微观经济学第二讲_不确定条件下消费者行为理论

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第一节 不确定性与风险
二、风险的测度
通常以实际结果与人们对该结果的期望值之间的离差 来度量某一事件的风险程度的大小。一般来说，当某个事 件有k种可能的结果，k种结果的取值分别为X1，X2……Xk， 取以上可能值的概率分别为P1，P2……Pk，则该事件结果的 期望值为： E(X)= P1X1+ P2X2+……+PkXk
我们将含有概率的效用函数表达式叫做期望效用函数。
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例如：对于一张彩票L=[P; W1 ,W2]来说，彩 票的期望效用函数为：E{U[P; W1, W2]}=PU （W1）+（1－P）U（W2）
期望效用函数也被称为冯·诺曼－奥斯卡·摩 根斯坦效用函数。显然，期望效用带有基数效 用的性质。由于期望效用函数的建立，对不确 定条件下消费者面临风险的行为分析，就构成 了对消费者追求期望效用最大化的行为分析。
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第二节 风险偏好与规避风险
确定性等值是指一个完全确定的收入量，在此收入水平上所 对应的效用水平等于不确定条件下期望的效用水平。
即：U(16000)≡0.5u(10000)+0.5u(30000)＝0.510+0.5 18=14。
一个人的风险规避程度如何取决于他的收入和风险的性质。 一般而言，风险规避者希望结果出现较小的变化。我们考察两种 情况，在收入以0.5概率为10000元与30000元时，风险升水为 4000元。
中级西方经济学（微观）
第二讲 不确定条件下消费者行 为理论
郑美华
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引言
第一讲对消费者购买行为的研究是在价格、 收入等因素确定的情况下进行的。但是，这 种以完全的确定性为前提进行的分析是不现 实的。实际生活中，人们在做出决策时，往 往面临不确定性，即某种决策可能导致的结 果不止一种，到底出现哪一种结果事先是不 确定的。问在这种情况下，消费追求的目标 是什么？
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Байду номын сангаас
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第二节 风险偏好与规避风险
风险升水CF，表示一个人获得相同的效用而选择风险性与确定性工 作之间的收入的差额部分。（也可以参见平新乔63页）
在这里，风险溢价为4000元，因为一份16000元的确定性工作与一 份预期收入为20000元的不确定性工作给带来的效用相等，同为14个单 位。
图
风 险 升 水
解：u(w0-R)=0.95×900000.5 +0.05×100000.5；
（90000-R）0.5=0.95×900000.5+0.05×100000.5；
所以，R=5900，但是ah=0.05×80000=4000。保险 公司赔付的额度为4000，但是保险费为5900，则保险公 司的利润为1900。
注意：期望效用与期望收入不一样；（参见 平新乔58页）；
期望效用与期望值效用不一样。
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▲单赌与复赌（P54页）
Aa1,a2,.....a..n.. ,记GS为关A单 于赌集合，则
1.单赌：
n
GS p1a1,p2a2,p3a3.......p..n.an pi o, pi 1
i1
2.复赌 ▲不确定条件下的选择公理（P55页） （1）次序完全公理：A,B;（2）连续性公理： （3）独立公理（4）不相等公理（5）复赌公理
者
的 效 用
函
数
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第二节 风险偏好与规避风险
消费者认为在无风险条件下持有一笔确定的货币 财富量的效用等于在风险条件下的彩票的期望效用， 即U [PW1+（1－P）W2 = PU（W1）+（1－P）U 图 （W2），该消费者为风险中性者。
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风 险
中 立
者
的 效 用
函
数
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第二节 风险偏好与规避风险
工作，他将损失6个单位的效用。而固定收入为10000元时，
对应的效用为10，所以第二份不确定工作的风险升水将为
10000元。（原因是如果该教师放弃期望收入为20000元的第
二份不确定性工作，而选择一份收入为10000元的确定性工作，
他所得到的效用是没有什么区别的）。
结论：结果的可能变化越大，一个人为避险付出的代价
2-4
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第二节 风险偏好与规避风险
现在考察第二份不确定工作，获得40000元收入的可能性
为0.5，而一无所获的可能性为0.5。期望收入同样为20000元，
但预期效用只有10。因为，预期效用＝
0.5u(0)+0.5u(40000)＝0＋0.5(20)=10。在固定收入为
20000元时，效用为16，所以，如果该教师接受第二份不确定
不确定性是指一事物发展的结果有多种可能性， 但每种可能性的概率是未知的。
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第一节 不确定性与风险
风险是指不仅知道会发生的各种可能的结果，而且还
知道各种结果发生的概率。风险可以转换为经营的一种成
本，在有风险的情况下，保险公司可以精确的计算出某种
风险的风险值，而后将该种保险以相应的价格卖给企业，
这样企业在进入、退出和竞争的活动中都会考虑到各种风
以 u ' , 得到一个衡量度。这是由阿罗
（1970）与帕拉特（1964）提出来的关于风 险规避程度的数学度量：
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第二节 风险偏好与规避风险
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第二节 风险偏好与规避风险
二、风险溢价与确定性等值
风险溢价(risk premium)是指风险规避者为规避风险而愿意 付出的代价。
例如：当某高校教师选择期望收入为20000(0.510000+0.5 30000)元的不确定工作时，其期望效用为14。在图中表示为从F 点的一条平行于横轴的线段，它与效用曲线交于C点，F点均分线 段AE，但在图中可以看出，如果该教师有一项收入为16000（C点 的横坐标）元的确定性工作，他同样可以获得14单位的效用，此 时风险溢价为2000元，对应着CF的长度，等于他为获得相同的效 用而放弃的愿意收入（20000－16000＝2000元）。
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第一节 不确定性与风险
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第一节 不确定性与风险
工作1所获得收入的期望值为： E1=0.5×3000+0.5×1000=2000； 工作2所获得收入的期望值为： E2=0.8×2250+0.2×1000=2000。 工作1所获得收入的方差为：
0.5×(3000-2000)2+0.5×(1000-2000)2=1000000； 工作2所获得收入的方差为：
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第二节 风险偏好与规避风险
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第二节 风险偏好与规避风险
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第二节 风险偏好与规避风险
三、规避风险的方法
（一）多样化 用詹姆斯·托宾的话说，就是“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子
里。”分散投资并不能避免风险，但它减少了风险可能造成的损失。
资产组合理论证明，资产组合的风险随着组合所包含的资产数量的增
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第二节 风险偏好与规避风险
(二) 消费者的风险偏好
人们对风险的偏好或者说人们对风险的态度是指人们
承担风险的意愿。不同的人对承担风险的意愿是不同的。
根据个人承担风险意愿的差别一般把人们对于风险的偏好
分为三类：厌恶（回避）风险者、喜欢风险者和风险中性
者。
同样我们以消费者面临一张彩票L=[P; W1,W2]的情况
注意：风险回避者的效用函数是严格凹的， 效用曲线上任意两点间的弧都高于这两点间 的弦。风险爱好者的效用函数是严格凸的。 风险中性者的效用函数是线性的。
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第二节 风险偏好与规避风险
（三）风险规避程度的数学刻画
1.绝对风险测量。由上面的讨论可知，一 条函数的曲线如果越是凹，凹度越大，则表示 消费者越是规避风险；反之，如果凹度越小， 则表示其不大规避风险。但曲线的凹度是可以 由函数的二阶导数来刻画的，让二阶导数除
0.8×(2250-2000)2+0.2×(1000-2000)2=250000 。
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可见，虽然工作1和工作2所获得收入的期望 值是相同的，但是这两份工作所获得收入的方 差是不同的，工作1大于工作2。所以，工作1 的风险大于工作2的风险。假如这个人不愿意 冒风险，他就会选择工作2。这里实际上涉及 到消费者的风险偏好问题。在不确定的情况下， 消费者的选择与消费者的风险偏好有关。
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第二节 风险偏好与规避风险
一、不同的风险偏好
（一）期望效用和期望值效用
在分析风险条件下的消费者行为时，期望效用和期望
值效用是两个经常要用到的概念。在不确定条件下消费者
行为的目的也是为了得到最大的效用，但是，由于消费者
事先并不知道哪种结果事实上会发生，所以，他的行为目
标是追求期望效用最大化。
1922年，数学家冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根
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第一节 不确定性与风险
方差是离差（实际值与期望值之差）平方以概率为权 重的加权平均值，方差通常用2来表示，它反映不确定的 各种可能值的离散程度，在一定意义上，也反映了变量取 值的不确定程度。
对于用方差来测度风险来说，方差越大，风险也就越 大。一般地，对于某个不确定事件的k个可能的结果Xi (i=1,2,…,k)来说，其方差为： 2=P1[X1－E(X)]2+P2[X2－E(X)]2……Pk[Xk－E(X)]2
斯坦的经典期望效用理论著作《博弈论与经济行为》问世。
这种理论认为：面对一项风险决策任务时，每项备择方案
都被赋予决策者的主观价值，即主观效用。
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第二节 风险偏好与规避风险