颗粒在流体中的运动
颗粒在流体中的运动
当 Reb > 280 (Rep >1000) 时，欧根方程右侧第一项可忽略。 即流动为湍流时，压降与流速的平方成正比而与粘度无关。
pb (1 ) 2 1.75 3 u L d ea
与管内 ~ Re 关系不同的是， ’ ~ Reb 的变化是一条连续 光滑曲线，说明流体在颗粒床层中由滞流到湍流是渐变过程， 这反映了颗粒床层对流体速度分布的均化作用。
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 在球坐标系中用连续性方程和 N-S方程可得到颗粒周围流体中 剪应力 r 和静压强 p 的分布为
r u R 4 3
sin 2 R r
2 3 u R p p 0 gz cos 2 R r
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
m du F dt
Fd Fg Fb
合力为零时，颗粒与流体之间将保持 一个稳定的相对速度。
Fd F g - Fb
CD
u t2 d 2 p
2
1 d3 p g p 4 6
4 dp p g ut 3 C D
——重力场中的沉降速度
ut 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD
流体力学中的流体颗粒的运动
流体力学中的流体颗粒的运动流体力学是研究流体力学性质和运动规律的学科，其中一个重要的研究对象是流体颗粒的运动。
在流体中存在着大量的微小颗粒，它们的运动对于理解和描述流体的性质起着至关重要的作用。
本文将介绍流体力学中流体颗粒的运动特点，以及一些相关的理论和实验方法。
一、粒子运动轨迹的描述在流体中，流体颗粒的运动轨迹是十分复杂的，这要受到流体介质、颗粒间相互作用以及外力等因素的综合影响。
对于小颗粒来说，其运动可以由牛顿第二定律来描述，即F=ma，其中F为颗粒所受合力，m为颗粒的质量，a为颗粒的加速度。
根据流体力学的基本原理，可以得到颗粒的运动方程。
二、运动方程的解析解和数值解对于一些简单的流体场景，颗粒运动方程可以得到解析解。
例如，在无外力和无相互作用的情况下，颗粒受到的合力只有粘滞阻力，可以使用Stokes定律进行分析。
Stokes定律表明，小颗粒的阻力与其速度成正比，速度与时间的关系可以得到解析解。
然而，在实际情况下，大多数颗粒的运动方程是非线性的，很难通过解析方法求得精确解。
因此，研究者通常使用数值方法来模拟颗粒的运动。
这些数值方法包括有限差分法、有限元法、流体-颗粒耦合法等。
利用计算机技术，可以模拟复杂的流体颗粒运动过程，并得到精确的结果。
三、流体颗粒的行为与运动模式流体颗粒的运动模式主要分为扩散和聚集两种情况。
当颗粒受到高温激发或表面活性剂等因素的影响时，颗粒之间的相互作用变得弱化，颗粒倾向于扩散运动。
这种扩散运动可以通过布朗运动来描述，并可以用输运系数等物理量进行描述。
另一种情况是颗粒的聚集运动，这主要是由于颗粒间的吸引力或群体行为导致的。
例如，液滴在流体中的聚集运动和形成。
这种聚集运动可以通过模型和实验观察来解释，并可以用相关的理论进行描写和预测。
四、应用领域流体颗粒运动的研究在许多领域都有重要的应用价值。
例如，在环境科学中，研究颗粒的运动可以用于模拟气溶胶在大气中的扩散和传播过程，为空气质量调控提供依据。
颗粒在流体中的运动
当介质绕过物体流支 时，在物体背面形成 漩涡，使该处液体内 部压力下降，造成物 体所承受的法向压力 前后不同，而对物体 运动产生阻力。
4.2 颗粒运动时受的阻力
摩擦阻力 又称粘滞阻力，这是 由于运动这的物体牵 动周围的流体也在一 起运动，使得流体自 物体表面向外产生一 定的速度梯度，于是 各流层之间引起了内 摩擦力。所谓摩擦阻 力既是作用在物体表 面所用的切向作用力 在物体引动方向的合 力。
4.5 颗粒在介质中的干涉沉降
里亚申科公式 • 当上升水流速度Ua很小时，床层保持紧 密，只有当水流速度Ua达到一定值后，粒 群才开始悬浮。 • 当上升水流速度Ua一定时，对于一定量 的粒群悬浮高度H是一定的，增加物料量， 高度H也增加，并存在一定关系。 • 随着上升水流速度Ua增加和减小，H也 发生变化，λ、θ也随之改变。Ua增大， λ 减小，反之亦然，说明干涉沉降速度不是 一个定值，而是λ的函数。 Vb=V0(1－ λ)n
V0 = 54.5
δ −ρ 2 = k 1 d 2 (δ − ρ ) µ d
δ −ρ = k 2 [ d (δ − ρ )]1 / 2 ρ
紊流区：
V0 = 51 .1 d
过渡区：
V0 = 25 .83
ρ δ −ρ 2 3 ( ) = k 3 d (δ − ρ ) 2 / 3 µ ρ
由沉降末速公式可以看出，相同密度的颗粒，直径大的粗颗粒具 有较大的沉降末速；当颗粒直径相同时，密度大的颗粒沉降末速 较大。 同时可以看出，随着雷诺数的增大，颗粒沉降末速受粒度的变化 影响减小，d2→d→d1/2，受颗粒与介质密度差变化的影响也减小， （δ-ρ）→（δ-ρ）2/3→（δ-ρ）1/2 。
4.3 阻力公式
雷诺数 雷诺数就是流体质点作紊乱运动的惯 性力损失和流体作层流运动的粘性力 损失的比值。
第三章 颗粒在流体中的运动
流体流动切应 力——动量扩 散
du ( t ) dy
颗粒迁移— —质量扩散
dC M ( D Dt ) dy
气固两相流多媒体课件
气固两相流多媒体课件
3.停止距离与层流底层之比
气固两相流多媒体课件
4.颗粒在管内的沉降实验结果（1）
气固两相流多媒体课件
5.颗粒在管内的沉降实验结果（2）
3.2 湍流中的颗粒运动
——苏绍礼、Ihrig & Kouh的研究成果
1、研究基本条件 正方形截面管道，尺寸76.3×76.3mm； 管内气流平均流速6.1~30m/s； 实验物料：玻璃珠，粒度100μm~200μm； 颗粒负荷：0~1.82kg/min；
管内雷诺数：Re<1.5×105;
气固两相流多媒体课件
3.1 引言 根据第二章对流动的工程区域划分，整个流动区域
可以分成Stokes Flow、Allen Flow 和Newton Flow三个区域，在
这三个区域中，颗粒周围的气体流动情况是不同的，所 受到的流体作用力（主要是曳力）是不同的，因而颗粒 的运动也将是有区别的。 运动着的颗粒周围的气流流动情况如下图所示
L v Rt dt v Tt 拉格朗日积分尺度
Tt Rt dt — —特征时间
0
0
Rt
vt1vt 2 v v
2 t1 2 t2
— —时间相关系数
气固两相流多媒体课件
3.管内颗粒的运动强度 •试验结果
气固两相流多媒体课件
•分析与说明 1) 与上图比较可知:颗粒的湍流脉动强度大于气体的湍 流脉动强度; 2) 颗粒运动过程中,轴向的湍流强度比垂直方向的湍流
颗粒与流体间的相互作用
颗粒与流体间的相互作用是指颗粒在流体中的运动和流体中颗粒对流体的影响。
这种相互作用在自然界和工业生产中都有广泛的应用。
当颗粒在流体中运动时，会受到流体的阻力和流体的冲力的影响。
流体的阻力是指流体对颗粒的阻碍力，是由流体的粘性和密度决定的。
流体的冲力是指流体对颗粒的推动力，是由流体的流速和流体的压力决定的。
流体中颗粒对流体的影响主要有两方面：一是流体的流动性受到颗粒的阻碍，二是流体的热传导能力受到颗粒的影响。
在流体中悬浮的颗粒会阻碍流体的流动，导致流体的阻力增大。
这种情况常见于河流、湖泊中的水流，也常用于工业生产中的流体系统。
为了减小颗粒对流体的阻碍，通常采用过滤器或离心机等设备来分离颗粒。
流体中的颗粒也会影响流体的热传导能力。
颗粒在流体中的运动会导致流体的摩擦，从而产生热量。
这种情况常见于工业生产中的热交换器，为了提高热传导效率，通常采用搅拌器或加热管来增加流体中颗粒的运动，从而提高热传导能力。
颗粒与流体间的相互作用还有很多其他方面的应用，例如在化工、冶金、石油、食品加工等领域都有广泛的应用。
研究颗粒与流体间的相互作用，可以帮助我们更好地理解流体的物理性质，并为工程设计和生产过程提供参考。
流体的颗粒运动和颗粒流动
流体的颗粒运动和颗粒流动流体的颗粒运动和颗粒流动是流体力学中的重要概念。
它们描述了在流体中颗粒的移动方式和流动行为。
加深对流体的颗粒运动和颗粒流动的理解，对于各个领域的工程和科学研究都具有重要意义。
一、颗粒运动流体的颗粒运动是指在流体中个体颗粒沿着预定轨迹运动的过程。
颗粒运动的特征对于研究流体的性质和行为具有重要影响。
在实际运动过程中，颗粒主要受到流场中的力的作用，如浮力、重力、摩擦力等。
根据颗粒大小和浓度的不同，流体的颗粒运动分为单颗粒运动和多颗粒运动。
单颗粒运动是指一个颗粒在流体中的运动情况。
在单颗粒运动中，颗粒受到流场的作用力，其移动过程可以用牛顿第二定律描述。
此外，流体的物理性质如粘度、密度等也会对颗粒的运动产生影响。
多颗粒运动是指多个颗粒在流体中的相互作用和运动。
在多颗粒运动中，颗粒之间存在相互干扰和相互作用，这些因素会使颗粒的运动变得更加复杂。
二、颗粒流动颗粒流动是指颗粒在流体中按照一定规律的方式流动的现象。
颗粒流动通常在一定空间范围内进行，其速度和方向可能会随时间和空间的变化而变化。
在颗粒流动中，颗粒之间的相互作用和碰撞等因素起着至关重要的作用。
颗粒流动可以分为两种类型：层流和湍流。
层流是指颗粒按照有序且平行的方式流动，颗粒之间的相互作用影响较小。
湍流是指颗粒间流动速度剧烈变化的一种现象，颗粒之间的相互作用十分复杂。
在实际的流体系统中，层流和湍流常常同时存在，并且相互转变。
颗粒流动的性质和行为会受到多种因素的影响，如流体的粘度、流速、颗粒的浓度和大小等。
为了更好地描述和研究颗粒流动，科学家们提出了不同的模型和理论。
其中最著名的是斯托克斯流和牛顿流体模型，它们对于描述颗粒流动的行为具有重要意义。
在工程和科学的研究中，颗粒运动和颗粒流动的研究可以应用于各种领域，如颗粒分离、颗粒传输、颗粒混合等。
例如，在化工领域中，颗粒流动的研究可以帮助优化粉状物料的输送和搅拌过程，提高生产效率。
在生物医学领域中，对血液中红细胞的颗粒运动和流动的研究，有助于理解血液的循环和输送机制。
【采矿课件】第4章颗粒在流体中的运动
【采矿课件】第4章颗粒在流体中的运动习题解答1．什么是体积分数、质量分数？两者的关系如何？已知石英与水的密度分别为2650kg/m3和1000kg/m3，将相同质量的石英砂和水配置成悬浮液，求悬浮液的质量分数、体积分数、物理密度和黏度？【解】悬浮体的体积分数ΦB（旧称容积浓度λ）是指悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）的体积占有率，它是无量纲数，数值上等于单位体积的悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）占有的体积。
悬浮体的质量分数w B（旧称重量浓度C）是指悬浮体中固体颗粒的质量占有率，它也是无量纲数。
若颗粒和流体的密度分别用δ和ρ表示，体积分数ΦB与质量分数w B有下面的关系：已知δ=2650kg/m3和ρ=1000kg/m3，设石英砂和水的质量差不多上W，则有故质量分数、体积分数、物理密度和黏度分别为0.5000、0.2740、1452kg/m3和2.2902μ。
2．牛顿流体和非牛顿流体的有效黏度和微分黏度有何特点？什么叫屈服切应力？哪些非牛顿流体的流变特性可用幂律模型描述？幂律模型中的参数K和n有何物理意义？【解】有效粘度是流变曲线上指定点到原点的直线斜率；微分粘度是流变曲线上指定点的切线斜率。
牛顿流体的有效黏度等于微分黏度，同时差不多上常数；宾汉流体，微分粘度为常数，但有效黏度不为常数，同时有效黏度大于微分黏度，当剪切速率趣近于零时有效黏度变为无穷大；假塑性流体的有效黏度大于微分黏度；胀塑性流体的有效黏度小于微分黏度；屈服假塑性流体与宾汉流体有些类似，只是微分黏度不是常数。
宾汉认为，当悬浮液的浓度大到其中的颗粒互相接触之后，就有塑性现象发生，欲使系统开始流淌，施加的剪切力必须足以破坏使颗粒形成的网架结构，那个刚好能够破坏颗粒网架结构的切应力确实是屈服切应力。
假塑性流体（包括胀塑性流体）的流变特性可用如下幂律模型描述：幂律模型中的参数K也是流体黏性的量度，它不同于黏度，流体越黏，K值越大；指数n是液体非牛顿性的量度，n值与1相差越大，则非牛顿性越显著；关于假塑性流体的n<1（关于胀塑性流体n>1）。
颗粒的对流机制
颗粒的对流机制一、引言颗粒的对流机制指的是颗粒在流体中由于密度差异而产生的垂直运动。
这种对流现象在自然界和工业领域中都非常常见，如大气中的对流云、地球内部的岩浆对流等。
了解颗粒的对流机制对于理解自然现象和优化工业过程具有重要意义。
本文将从颗粒对流的基本概念、机制和影响因素等方面进行探讨。
二、颗粒对流的基本概念颗粒对流是指由颗粒在流体中上升或下沉的运动。
在流体中，颗粒的密度可能会与流体的密度不同，从而形成密度差异。
当颗粒的密度大于流体的密度时，颗粒会下沉；当颗粒的密度小于流体的密度时，颗粒会上升。
这种运动形成了颗粒对流现象。
三、颗粒对流的机制颗粒对流的机制主要包括两种：弥散对流和大尺度对流。
1. 弥散对流弥散对流是指颗粒由于热扩散和浓度差异而产生的对流运动。
当颗粒的温度或浓度与周围流体的温度或浓度存在差异时，颗粒会由高温或高浓度区域向低温或低浓度区域扩散。
这种扩散过程会产生对流运动，使颗粒在流体中上升或下沉。
2. 大尺度对流大尺度对流是指由于流体的外部力作用而产生的对流运动。
当流体受到外部力的作用时，会形成流体的运动模式，如对流涡旋、涡流等。
这种运动模式会带动颗粒的运动，使颗粒在流体中上升或下沉。
四、颗粒对流的影响因素颗粒对流的发生和发展受到多种因素的影响，下面列举了几个主要因素：1. 颗粒的密度差异颗粒的密度差异是引起颗粒对流的主要原因。
当颗粒的密度与流体的密度存在较大差异时，颗粒对流现象会更加明显。
密度差异越大，颗粒的上升或下沉速度越快。
2. 流体的性质流体的性质也会影响颗粒对流的发生和发展。
流体的黏度、密度、温度等参数都会对颗粒的运动产生影响。
黏度越大，颗粒的运动越受阻碍；温度越高，颗粒的对流现象越明显。
3. 外部力的作用外部力的作用是引起颗粒对流的重要因素。
外部力可以来自于重力、电场、磁场等。
这些力的作用会改变流体的运动模式，从而带动颗粒的对流运动。
4. 颗粒的形状和大小颗粒的形状和大小也会对对流现象产生影响。
第三章流体-固体颗粒间的运动和流态化
32
主要缺点: • 存在强烈的返混。对气固系统还存在明显的不均匀性, 如气泡、 节涌、沟流等, 这些都引起气固接触时间的不均性, 从而降低反应 的转化率、产率,甚至产品的质量。 • 颗粒有相当的磨损而粉化, 气体夹带也引起固体损失, 需安装旋 风分离设备。
同这一原理来实现它们分离的设备称为分级器。 将沉降速度不同的两种颗粒倾倒到向上流动的水流中，
若水的速度调整到在两者的沉降速度之间，则沉降速度较小 的那部分颗粒便被漂走分出。若有密度不同的a、b两种颗粒 要分离，且两种颗粒的直径范围都很大，则由于密度大而直 径小的颗粒与密度小而直径大的颗粒可能具有相同的沉降速 度，使两者不能完全分离。
Fd
ma
6
d 3s g
6
d3g
4
d
2
1 2
u2
6
d
3s
du
d
整理得 ：
du ( s )g 3 u2
d
s
4d s
开始瞬间，u 0，du 最大，颗粒作加速运动。 d
12
二、沉降的等速阶段
随u↑, Fd↑, 到某一数值ut时，上式右边等于零，此时
du
d
0，颗粒
将以恒定不变的速度ut维持下降。此ut称为颗粒的沉降速度或造端速度。
流体中, 床层认为开始流化, 临界流化速度为umf。 • 密相流化 流速再大, 悬浮的固体颗粒床层继续膨胀, 可观察到
一些固体颗粒被气体夹带而出, 但床层还有一个清晰起伏的界面。 • 稀相流化 流速很大, 流体流速与固体颗粒的重力沉降速度相等
粒子运动研究颗粒在流体中的运动和受力情况
粒子运动研究颗粒在流体中的运动和受力情况粒子运动研究：颗粒在流体中的运动和受力情况在科学研究领域中，颗粒运动是一个重要的课题。
颗粒在流体中的运动和受力情况对于理解物质的宏观性质以及许多实际应用具有重要的意义。
本文将介绍有关颗粒在流体中运动和受力的研究成果，并探讨其应用前景。
一、流体中的颗粒运动现象颗粒在流体中的运动受到流体环境的影响，其运动规律复杂多样。
根据颗粒与流体之间相互作用的特点，颗粒在流体中运动主要分为扩散、沉降、悬浮等几种常见现象。
1. 扩散：扩散是指颗粒在流体中由于热运动而发生的无规则扩散。
颗粒在流体中扩散的速度与其粒径大小、流体的温度、浓度梯度以及颗粒形状等因素有关。
2. 沉降：当颗粒位于流体中时，会受到重力和阻力的作用。
较大的颗粒由于重力的作用，会向下沉降。
沉降的速度与颗粒的大小、密度、流体的黏性以及流体中的其他粒子相互作用等因素有关。
3. 悬浮：当颗粒的密度与流体的密度接近或相同时，颗粒可以悬浮在流体中。
在某些特定的情况下，颗粒与流体之间会存在浮力的作用，使得颗粒能够悬浮在流体中。
悬浮的稳定性取决于颗粒的大小、密度、流体的密度以及流体中其他粒子的相互作用等因素。
二、颗粒在流体中的受力情况颗粒在流体中的运动受到多种力的作用，包括浮力、重力、阻力、颗粒间相互作用力等。
这些力相互作用，决定了颗粒在流体中的运动轨迹和速度。
1. 浮力：当颗粒的密度小于流体的密度时，颗粒受到的浮力会使其向上浮升。
浮力的大小与颗粒的体积、流体的密度以及颗粒与流体之间的相互作用有关。
2. 重力：重力是影响颗粒运动的另一个重要因素。
颗粒受到重力的作用会向下沉降或下沉。
重力的大小与颗粒的质量有关。
3. 阻力：颗粒在流体中运动时，会受到来自流体的阻力。
阻力的大小与颗粒的形状、速度以及流体的黏性有关。
4. 颗粒间相互作用力：当多个颗粒同时存在于流体中时，颗粒之间会相互作用。
这种相互作用力可以是引力或斥力，影响颗粒间的距离和排列形态。
第04章颗粒在流体中的运动_资源加工学
µS = µ (1 + 2.5φB )
适用于体积分数φB <0.02的 <0.02的 低浓度悬浮体
•较高浓度悬浮体的粘度公式 ：
2.5φB + 2.7φB 2 µ S = µ exp 1 − 0.609φB
适用范围为体积分数φB <0.42 的悬浮液
固体悬浮液的粘度
如果固体颗粒是多分散性的球体，由此种颗粒组成的 悬浮液的粘度为
图4-1 两平板间的剪切流
4·1·2 流体的粘度
对于大多数均质流体，单位面积的内摩擦力τ（切应力）与流体的 剪切速率成正比，即
du τ = µ dy
式称为牛顿内摩擦定律，系数μ称为动力粘度，单位为Pa·s。对于两 式称为牛顿内摩擦定律，系数μ称为动力粘度，单位为Pa·s。对于两 平板间的剪切流，剪切速率可以用两板相对运动速度v与两板间距h 平板间的剪切流，剪切速率可以用两板相对运动速度v与两板间距h的比 值来表示，上式可简化为 τ=μv/h。 τ=μv/h。 还可用运动粘度ν来表示流体的粘度，它是动力粘度μ与流体密度ρ 还可用运动粘度ν来表示流体的粘度，它是动力粘度μ与流体密度ρ之 比，即
从自由沉降速度求颗粒直径雷诺数处于斯托克斯公式范围雷诺数处于斯托克斯公式范围re1re1雷诺数处于牛顿雷诺数处于牛顿雷廷智公式范围雷廷智公式范围101033re10re1055雷诺数属于过渡区雷诺数属于过渡区1re10001re1000颗粒形状的影响对于不规则形状的颗粒可以用与该颗粒等体积的球体对于不规则形状的颗粒可以用与该颗粒等体积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等体积直径又称为等直径来表示它的直径这个直径称为等体积直径又称为等值直径体积当量直径用值直径体积当量直径用dvdv表示即表示即流体阻力是表面力在分析流体对不规则形状颗粒的阻流体阻力是表面力在分析流体对不规则形状颗粒的阻力时表面积很重要可定义一个与不规则形状颗粒等表面力时表面积很重要可定义一个与不规则形状颗粒等表面积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等面积直径积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等面积直径又称为面积当量直径用又称为面积当量直径用dada表示即表示即用同体积球体的表面积与不规则形状颗粒的表面积之用同体积球体的表面积与不规则形状颗粒的表面积之比来表示颗粒的不规则程度这个比值称为球形系数用比来表示颗粒的不规则程度这个比值称为球形系数用表示即表示即颗粒形状的影响不规则形状颗粒的自由沉降速度与同体积球体的自由沉不规则形状颗粒的自由沉降速度与同体积球体的自由沉降速度之比称为形状修正系数用降速度之比称为形状修正系数用pp表示即表示即形状修正系数与球形系数有一定的相关性形状修正系形状修正系数与球形系数有一定的相关性形状修正系数与雷诺数也有关系但很难从理论上研究往往通过实验数与雷诺数也有关系但很难从理论上研究往往通过实验确定
颗粒在流体中的运动
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
ut 是颗粒在流体中受到的曳力、浮力与重力平衡时颗粒与流 体间的相对速度，取决于流固二相的性质，与流体的流动与 否无关。 颗粒在流体中的绝对速度 up 则与流体流动状态直接相关。
当流体以流速 u 向上流动时，三个速度的关系为：
(2) 2<Rep<500，过渡区(阿仑公式) u t 0.27
dp p g
(3) 500<Rep
<2×105，湍流区(牛顿公式)
u t 1.74
因Rep中包含 ut，故需通过试差确定计算公式。 灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验 数据关联出颗粒的粒度 dp 或密度 p。
式中p0为来流压力。
流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为
s r
r R
3 u sin 2 R
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
r 在 z 轴的分量为
r cos / 2 r sin
z
所以整个球体表面摩擦曳力 在流动方向上的分量 F 为
pb (1 ) 2 150 3 2 u L d ea
化工原理第三章1沉降
实验装置与步骤
• 实验装置：沉降实验装置主要包括实验管、测量段、流量计、 压力计、搅拌器和数据采集系统等部分。实验管采用透明材料 制成，以便观察颗粒的沉降行为。测量段用于放置光学检测器 或摄像头，以便记录颗粒的沉降过程。流量计用于测量流体的 流量，压力计用于测量流体的压力，搅拌器用于保证流体的均 匀性。数据采集系统用于实时采集实验数据。
沉降的原理
由于颗粒或液滴受到重力 作用，它们会向气体的下 游方向移动，最终在某一 位置沉积下来。
沉降的分类
重力沉降、离心沉降和惯 性沉降。
重力沉降速度的计算
斯托克斯定律
颗粒在静止流体中的沉降速度与颗粒直径的平方成正 比，与流体粘度成反比。
修正的斯托克斯定律
考虑到颗粒形状、密度和流体粘度的影响，对斯托克 斯定律进行修正。
颗粒的密度
颗粒的密度是指颗粒的质量与其体积的比值。密度大的颗粒在流体中更容易下沉 ，而密度小的颗粒则更容易漂浮。
在化工生产中，密度差异是实现固液分离的重要依据之一。
颗粒的粒径和粒径分布
颗粒的粒径是指其直径或宽度，而粒 径分则是指颗粒群中不同粒径颗粒 的分布情况。
粒径和粒径分布对颗粒的沉降速度和 沉降效果有显著影响。在化工生产中， 控制颗粒的粒径和粒径分布对于提高 产品质量和生产效率具有重要意义。
数据分析
对处理后的数据进行统计分析，包括描述性统计、相 关性分析和回归分析等步骤。描述性统计主要是计算 平均值、中位数、标准差等统计量，相关性分析主要 是分析各因素之间的相关性，回归分析主要是建立数 学模型预测沉降速度。通过数据分析可以得出颗粒的 粒径、密度、流体粘度等因素对沉降速度的影响程度 和规律，为实际工业应用提供理论依据。
颗粒的流体阻力特性
流体动力学中的颗粒-流体相互作用
流体动力学中的颗粒-流体相互作用引言流体动力学是研究流体运动和力学性质的科学领域。
它在许多工程和科学领域中都有广泛的应用，涉及的问题包括飞机在空气中的飞行、船只在水中的航行、气候变化中的大气运动等等。
在流体动力学中，颗粒-流体相互作用是一个重要的研究方向。
本文将对流体动力学中的颗粒-流体相互作用进行详细介绍。
流体动力学概述流体动力学研究的是流体的运动和力学性质。
流体可以分为液体和气体两大类，它们在外力作用下可以流动，并且没有固定的形状。
流体动力学主要涉及流体的流动性质、动量传递、能量传递等方面的问题。
在流体动力学中，颗粒-流体相互作用是指在流体中存在的微小颗粒与流体之间的相互作用。
这些颗粒可以是悬浮在流体中的固体颗粒，也可以是液滴或气泡等。
颗粒-流体相互作用对流体的流动行为和力学特性有着重要的影响。
颗粒-流体相互作用的力学性质颗粒-流体相互作用的力学性质主要包括颗粒在流体中的运动行为、力学受力和力学响应等方面。
颗粒的运动行为颗粒在流体中的运动行为主要包括颗粒的输运、沉积和聚集等。
颗粒的输运是指颗粒在流体中由于流速和流场的影响而发生的迁移和分散。
颗粒的沉积是指颗粒在流体中因重力作用而沉积到底部或液面上的现象。
颗粒的聚集是指颗粒在流体中因静电作用、分子吸附等因素而发生的聚集和聚集。
颗粒的力学受力颗粒在流体中的力学受力主要包括颗粒的浮力、阻力和静电力等。
颗粒在流体中受到的浮力是由于颗粒在流体中的体积受到流体的排斥而产生的向上的力。
颗粒在流体中受到的阻力是由于颗粒与流体之间的相互作用而产生的阻碍颗粒运动的力。
颗粒在流体中受到的静电力是由于颗粒和流体之间的电荷分布不均匀而产生的相互作用力。
颗粒的力学响应颗粒在流体中的力学响应主要包括颗粒的位移、速度和加速度等。
颗粒的位移是指颗粒在流体中位置的变化。
颗粒的速度是指颗粒在流体中的运动速度。
颗粒的加速度是指颗粒在流体中的运动加速度。
颗粒-流体相互作用的数学模型颗粒-流体相互作用的数学描述颗粒-流体相互作用可以通过数学模型进行描述。
第12章第3节颗粒在流体中的运动1
颗粒在静止流体内的沉降 颗粒在流动着的流体中的运动
颗粒在静止流体内的沉降
(一)颗粒在静止流体中的自由沉降
1.球形颗粒在静止流体中的自由沉降 2.非球形颗粒在静止流体中的自由沉降
(二)颗粒在静止流体中的干扰沉降 (三)等降颗粒
1.球形颗粒在静止流体中的自由沉降
设有一表面光滑的球形颗粒，在无限广阔 的静止流体空间内，颗粒不会受到其他颗 粒及容器壁的影响而作自由沉降。
u0
1.74(
pபைடு நூலகம்
)
g
0.5
d
p
0.5
代入
此式适用于湍流时球形颗粒的自由沉降，
称为牛顿(Newton)公式
比较简单的方法是先设颗粒沉降处于层流 区（对于一般颗粒多数情况如此）应用式 （12-16）计算出初步沉降速度u0',根据u'0 算出初步雷诺数Rep'=dpu0'ρ/µ ，查图12-3 求得修正系数k=u0/u0'之值，最后算出沉降 速度u0=ku0'。
干扰沉降增加了颗粒的沉降阻力，使沉降 速度降低。显然这种影响随着系统中颗粒 体积分数的增大而增大。
实验证明，当悬浮体的体积分数不太大时 （小于3%），可按自由沉降公式计算，误 差不大；当颗粒体积分数超过3%时，干扰 沉降的末速u0t的大小随流体中颗粒的体积 分数之不同而异。
接以球形颗粒沉降速度公式计算，误差不 大。当沉降速度较大时，则需要加以校正。
反之，当已知沉降速度求粒径时，则按球 形颗粒沉降算得的粒径dp比较非球形的当 量粒径de为小，亦需以另一校正系数k'进行 修正，即de=k'dp。
最后应指出，以上关于沉降速度的分析，
第二章 颗粒在流体中的运动
Re
d p ut
、 ——流体特性
dp、ut ——颗粒特性
2017-6-29
23
层流区
——球形 圆盘形
过渡区
湍流区
2017-6-29
24
①层流区 10－4< Re < 2 Stokes 区
24 Re
②过渡区 2< Re < 500 Allen 区
10
Re ③湍流区 500< Re < 2105 Newton 区
§1.2 筛 分
根据固体颗粒大小，用筛分器进行分离的单元操作。
如晶体砂糖、 大米、石英砂、工业原料的分级
筛分器（筛 子）
（1）标 准 筛 （2）泰勒标准筛 （3）工业 用 筛
（1）标 准 筛
网用金属丝制成正方形孔， 网面上一定长度包括的孔数有规定。
（2）泰勒标准筛
网上每英寸的孔数即为筛号，“目”数。
如工业废气的除尘，废水澄清处理，分离掉有机质、微 生物等，达到排放标准。
（4）分级或分离 利用同一物质粒子的粒径不同 或不同物质粒子的密度不同 使它们得到分离
总之：以满足工艺要求，提高产品质量，改善劳动条件， 保护环境，节约能源及提高经济效益。
§2.1 重力沉降
§2.1.1 重力沉降速度
（1）球形颗粒的自由沉降
滚筒筛
圆筒形筛,绕与水平面成5 度倾斜的轴回转，物料 送入圆筒内，筛过物从 筛筒四周排出。
§1.3 筛析与粒度分布
1.筛析操作原理
筛孔大小为序从上到下叠起，网眼最密的筛下置 一无孔的底盘。
样品加于顶端的筛上，均衡地摇动一定的时间， 将截留在每个筛面上的颗粒取出称重，每一号筛
上所截留的样品质量分率即可算出。
流体的颗粒运动和颗粒输送
流体的颗粒运动和颗粒输送流体的颗粒运动和颗粒输送是颇具研究价值的领域，广泛应用于化工、制药、能源和环保等行业。
本文将介绍流体颗粒运动的基本概念和机制，以及颗粒输送的相关技术和应用。
一、流体的颗粒运动1. 颗粒运动的分类颗粒运动可分为四种基本模式：扩散、沉降、混悬和分散。
扩散是指颗粒在流体中通过随机碰撞实现的无规则运动，沉降是颗粒由于重力作用向下运动，混悬是指颗粒在流体中悬浮，既有扩散又有沉降，分散是指颗粒在流体中均匀分布。
2. 颗粒运动的力学原理颗粒的运动由流体的力学性质和颗粒间的相互作用力共同决定。
流体的性质包括黏度、密度和流速等，这些因素直接影响颗粒的运动方式和速度。
颗粒间的相互作用力包括排斥力、引力和静电力等，决定了颗粒的聚集和分散状态。
3. 流体中颗粒的输运流体中颗粒的输运包括两个主要过程：颗粒的悬浮和颗粒的输送。
颗粒的悬浮是指颗粒在流体中保持悬浮状态，不沉降或聚集。
颗粒的输送是指颗粒在流体中的运动轨迹和速度，受到流体流速和颗粒特性的影响。
二、颗粒输送的技术和应用1. 气力输送气力输送是利用气体的高速流动来输送颗粒的一种技术。
气力输送广泛应用于粉末、颗粒状物料的输送和分散，包括燃煤粉末输送、水泥输送等。
气力输送具有输送距离远、动力消耗低的优势，但也存在颗粒磨损和堵塞的问题。
2. 液力输送液力输送是利用流体的扩散和沉降的特性来输送颗粒的一种技术。
液力输送常用于颗粒浓度较高的悬浮液输送，如矿渣浆的输送。
液力输送具有输送稳定、无粉尘污染的优点，但也存在能耗较高和颗粒分散度较低的问题。
3. 机械输送机械输送是利用机械装置和动力驱动来输送颗粒的一种技术。
机械输送包括螺旋输送机、皮带输送机等多种形式，广泛应用于粉末、颗粒物料的输送和储存。
机械输送具有输送稳定、适应性强的特点，但也存在能耗较高和颗粒磨损的问题。
4. 输送系统的设计与优化颗粒输送系统的设计与优化是提高输送效率和保证输送稳定性的关键。
在设计过程中，需考虑颗粒特性、输送距离、流体流速等因素，并进行流体力学和颗粒力学的分析。
颗粒-流体两相运动
第四章颗粒—流体两相流动流体与颗粒的相对运动曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。
颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。
阻力与曳力是一对作用力与反作用力。
由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体壁面上要复杂得多。
爬流(Creeping flow)：来流速度很小，流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。
在球坐标系中用连续性方程和N-S 方程可得到颗粒周围流体中剪应力τr θ和静压强p 的分布为式中p 0为来流压力。
流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为θμτθsin 234⎪⎭⎫ ⎝⎛=r R R u r θμρcos 2320⎪⎭⎫⎝⎛--=r R R u gz p p 3sin 2s r r Ru Rθμττθ==-=-τr θ在z 轴的分量为()222200d sin sin d 3d sin sin sin d 42r r RF Ru R RuR ππτθππφθτθθμφθθθθπμ==--⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭⎛⎛⎜⎜⎠⎠⎰⎰——表面曳力(Wall drag)所以整个球体表面摩擦曳力在流动方向上的分量F τ为()θτπθτθθsin 2/cos r r =+zθd φd θθθ()2222003d cos sin d 3d cos cos sin cos d 2423nr RF pRu p gR R R R g Ru ππππφθθθμφρθθθθθπρπμ==-⋅⎛⎫=--- ⎪⎝⎭=+⎛⎛⎜⎜⎠⎠⎰⎰0流体静压强对整个球体表面的作用力在流动方向上的分量为浮力F b与流体运动无关流体对颗粒的形体曳力F p正比于流速u——形体曳力(Form drag)流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和426d p Ru Ru RuF F F τπμπμπμ=+=+=——斯托克斯（Stockes ）定律严格说只有在Re p <0.1的爬流条件下才符合上式的求解条件μρu d Re p p =颗粒雷诺数颗粒表面的总曳力Fd(1)Rep <2，层流区(斯托克斯定律区)22uACFpDdρ=24DpCRe=6.05.18pDReC=0.44DC≈(2)2<Rep<500，过渡区(阿仑定律区)(3)500<Rep<2×105，湍流区(牛顿定律区)(4)Rep>2×105，湍流边界层区边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD≈0.1。
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mdu dt
F
合力为零时，颗粒与流体之间将保持
一个稳定的相对速度。
Fb Fd
FdFg-Fb
Fg
CD2 ut24 d2 p1 6d3 p pg
ut
4 dp p g 3 CD
——重力场中的沉降速度
ut 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD
10
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
义的形状系数A。
13
流体通过固定床的流动
固定床（Fixed bed）：固定不动的固体颗粒层 例：固定床催化反应器、吸附分离器、离子交换器等。流体 在固定床中的流动状态直接影响到传热、传质与化学反应。
颗粒床层的几何特性
粒度分布 测量颗粒粒度有筛分法、光学法、电学法、流 体力学法等。工业上常见固定床中的混合颗粒，粒度一般大 于70mm，通常采用筛分的方法来分析颗粒群的粒度分布。
主要几何特征。
等体积当量直径 deV
d eV
3
6V
等表面积当量直径 deA
A d eA
等比表面积当量直径 dea
ap Ap 6 Vp dp
d ea
6 a
6 AV
颗粒形状系数
A
ap a
非球形颗粒4个几何参数之间的关系
A
deV deA
2
dea deV
工程上多采用可以测量的等体积当量直径 deV 和具有直观意
——斯托克斯（Stockes）定律
颗粒雷诺数
Rep
d pu
严格说只有在 Rep < 0.1 的爬流条件下才符合上式的求解条件
7
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
颗粒表面的总曳力 Fd
Fd
CDAp
u2
2
(1) Rep<2，层流区 (斯托克斯定律区)
CD
24 Rep
(2) 2<Rep<500，过渡区 (阿仑定律区)
颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
d
2 p
ut
p 18
g
(2) 2<Rep<500，过渡区(阿仑公式)
ut 0.27
dp
p gRe0p.6
(3) 500<Rep<2×105，湍流区(牛顿公式) ut 1.74
8
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 曳力系数 CD 与颗粒雷诺数 Rep 的关系
流体绕球形颗粒流动时的边界层分离
u0 A
B
0
85
C
A u0
0
B 140 C
9
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
单颗粒（或充分分散、互不干扰的颗粒群）在流体中自由沉 降时在所受合力方向上产生加速度
CD
18.5 Re p 0.6
(3) 500<Rep<2×105，湍流区 (牛顿定律区) CD0.44
(4) Rep>2×105，湍流边界层区
边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分 离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果 显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD 0.1。
大家好
1
第四章 颗粒—流体两相流动
2
流体与颗粒的相对运动
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传递。 颗粒表面对流体有阻力，流体则对颗粒表面有曳力。 阻力与曳力是一对作用力与反作用力。
由于颗粒表面几何形状和流体绕颗粒流动的流场这两个方面 的复杂性，流体与颗粒表面之间的动量传递规律远比在固体 壁面上要复杂得多。
3 2
u
R
cos
R2
sin
cosd
4R3g 2Ru
3
浮力 Fb 与流体运动无关
流体对颗粒的形体曳力 Fp 正比于流速 u
——形体曳力(Form drag)
6
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和
F d F F p 4 R u 2 R u 6 R u
式中p0为来流压力。 流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为
sr rR3 2R usin
4
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
r 在 z 轴的分量为
z
r c o s /2 r s in
所以整个球体表面摩擦曳力 在流动方向上的分量 F 为
d
d
F 02d0sinr rRR2sind
标准筛：国际标准组织 ISO 规定制式是由一系列筛孔孔径递 增（0.045 mm ~ 4.0mm）的，筛孔为正方形的金属丝网筛组 成，相邻两筛号筛孔尺寸之比约为 2。
02d 0sin3 2RusinR2sind4Ru
—— 表面曳力 (Wall drag)
5
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 流体静压强对整个球体表面的作用力在流动方向上的分量为
Fn
2
d
0
0
cos p rR
R2 sind
2 0
d
0
p 0
gRcos
up uut
u = 0，up = ut 流体静止，颗粒向下运动； up = 0，u = ut ，颗粒静止地悬浮在流体中； u > ut ， up > 0， 颗粒向上运动； u < ut ， up < 0，颗粒向下运动。
12
非球形颗粒的几何特征与曳力系数
一般采用与球形颗粒相对比的当量直径来表征非球形颗粒的
爬流(Creeping flow)： 来流速度很小，流动很 缓慢，颗粒迎流面与背 流面的流线对称。
3
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
在球坐标系中用连续性方程和 N-S方程可得到颗粒周围流体中
剪应力 r 和静压强 p 的分布为
r
3u
2R
R4sin
r
pp0gz2 3R uR r2cos
dp
p g
因Rep中包含 ut，故需通过试差确定计算公式。 灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验
数据关联出颗粒的粒度 dp 或密度 p。
11
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
ut 是颗粒在流体中受到的曳力、浮力与重力平衡时颗粒与流 体间的相对速度，取决于流固二相的性质，与流体的流动与 否无关。 颗粒在流体中的绝对速度 up 则与流体流动状态直接相关。 当流体以流速 u 向上流动时，三个速度的关系为：