西区七年级数学第十五章整式测试

西城区七年级数学第十五章整式测试

一、填空题

1．化简(a m )2·a n ＝______．

2．若(x ＋m )与)3

1(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 等于______． 3．如果x 2－2mx ＋9是一个完全平方式，那么m ＝______． 4．若x 2－y 2＝1，化简(x ＋y )2010(x －y )2010＝________． 5．若x 2y 3＜0，化简|)(2

1|276

y x xy --

⋅-＝_________． 二、选择题

6．计算(－6a n b )2·3a n －

1b 的结果是( )．

(A)18a 3n －

1b 2

(B)－36a 2n －

1b 3

(C)108a 3n －

1b 3 (D)－108a 3n －

1

7．如果k mx x ++2

1

2

是一个完全平方式，则k 等于( )． (A)m 2

(B)24

1m

(C)281m (D)216

1m

8．不论a ，b 取什么值，等式都成立的是( )． (A)(a ＋b )2＝a 2＋b 2 (B)(a －b )2＝(b －a )2 (C)a 3＋b 3＝(a ＋b )3 (D)(a －b )3＝(b －a )3 9．下列计算正确的是( )． (A)a 3＋a 2＝a 5 (B)(－2a 3)2＝4a 6 (C)(a ＋b )2＝a 2＋b 2 (D)a 6÷a 2＝a 3 10．下列运算中，正确的是( )．

①(a 3)2·a 4÷a 5＝a 2；

②;2

1

41)21(222y xy x y x +-=-

③(－m －n )(－m ＋n )＝－m 2－n 2； ④(0.5)2009×22010＝2．

(A)④ (B)②和④ (C)③和④ (D)①和③ 11．若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋px ＋q ，且p ＞0，q ＜0，那么a ，b 必须满足条件( )．

(A)a ，b 都是正数 (B)a ，b 异号，且正数的绝对值较大 (C)a ，b 都是负数 (D)a ，b 异号，且负数的绝对值较大 12．(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)－(x 4＋1)的值是( )．

(A)0 (B)1 (C)－2 (D)2 三、计算题

13．).2

1

()3()2(4532232y x y x y x -÷-⋅-

14．(a ＋2b )2(a －2b )2．

15．(2a ＋3b )2－(2a －3b )2． 16．6xy [x 2(5x ＋3)－3x 2(－4y )]．

17．[(a ＋b )(a －b )－(a －b )2]÷4b ．

18．[(a ＋1)(a －4)＋(a －2)2]÷(－2a )．

四、计算求值

19．已知x ＝－1，y ＝－2，试求下面代数式的值：

[2x 2－(x ＋y )(x －y )][(－x －y )(－x ＋y )＋2y 2]÷xy 2．

20．已知x 2－4＝0，求代数式x (x ＋1)2－x (x 2＋x )－x －7的值．

五、解答题

21．解不等式(2x ＋3)2－(x ＋2)(x －3)＞3x 2＋6，并求出符合条件的最小整数解．

22．已知：x ＋y ＝a ，xy ＝b ，试用a ，b 表示下列各式：

(1)x 2＋y 2；(2)(x －y )2；(3)x 2y ＋xy 2．

23．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价10％，再降价

10％；(2)先降价10％，再提价10％；(3)先提价20％，再降价20％．问三种方案调价的最终结果是否一样？为什么？

六、探究题

24．已知x 2＋kx ＋6能被x ＋2整除，求k 的值．

25．求证：无论x ，y 为何有理数，多项式x 2＋y 2－2x ＋6y ＋16的值恒为正数．

26．计算).10

11()9

11()4

11()3

11()2

11(2

2

2

2

2

-

⨯-

⨯⨯-

⨯-

⨯-

27．已知(a ＋2b )(2a ＋b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2，如图是正方形和长方形卡片(各有若干张)，你能用拼

图的方法说明上式吗？

参考答案

第十五章 整式测试

1．a 2m ＋

n ． 2．3

1

-

． 3．±3． 4．1． 5．x 7y 8． 6．C 7．D. 8．B ． 9．B. 10．A 11．B 12．C. 13．216x 5y 5． 14．a 4－8a 2b 2＋16b 4．

15．24ab ． 16．30x 4y ＋18x 3y ＋72x 3y 2． 17．b a 2121-． 18．⋅+-27

a

19．⋅-

4

25

20．－3． 21．x ＝0． 22．(1)a 2－2b ．(2)a 2－4b ．(3)ab ． 23．设a 为原来的价格(1)0.99a ．(2)0.99a ．(3)0.96a ． 24．5． 25．原式＝(x －1)2＋(y ＋3)2＋6＞0． 26．⋅20

11 27．如图