第七章《二元一次方程组》整章水平测试A卷(含答案)

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人教版七年级数学下第七章《二元一次方程组》单元试题

第七章《二元一次方程组》单元测试1.解下列方程组：543(1).32x y x y -=⎧⎨-=⎩ 1323(2).334a ba b ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩2.方程2x-y=9 在正整数范围内的解有＿＿＿个。

3.在方程 (a 2-4)x 2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0 中，若此方程为二元一次方程，则a 的值为＿＿＿＿＿＿＿4.方程组⎩⎨⎧⨯=+=+m y x my x 60%10%60%3060的解是＿＿＿5.若方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 与方程组⎩⎨⎧=-=-32y nx my x 同解，则 m=＿＿＿＿＿＿ 6.当m=＿＿＿＿时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-21132my x y x 有一组解。

7.己知t 满足方程组⎩⎨⎧=--=xt y tx 23532,则x 和y 之间满足的关系是＿＿＿＿＿＿＿ 8.解方程组：⎩⎨⎧=+-=⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+21327:2:1::)2(303327)1(x y x z y x z x z y y x9.己知x , y , z 满足方程组⎩⎨⎧=-+=+-054702z y x z y x ，求 x : y : z 的值。

10.己知⎩⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x ，求22222275632z y x z y x ++++的值。

11.m , n 为何值时，5223252y x y x n n m nm 的--是同类项。

12.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++18)(12)(6)(z y x z z y x y z y x x13.方程组⎩⎨⎧=+=-⎩⎨⎧=--=+23343953171y x y x by ax by ax 与有相同的解，求a , b 的值。

14.求满足方程组：⎩⎨⎧=--=--020314042y x m y x 中的y 的值是x 值的3倍的m 的值，并求x ,y 的值。

15.a 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253a y x ay x 的解x ,y 的值互为相反数，并求它的值。

北师大版八年级上册数学第七章二元一次方程组练习题（带解析）

北师⼤版⼋年级上册数学第七章⼆元⼀次⽅程组练习题（带解析）北师⼤版⼋年级上册数学第七章⼆元⼀次⽅程组练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题⼈：xxx1. 答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释⼀、单选题(注释)1、甲⼄两地相距360千⽶，⼀轮船往返于甲、⼄两地之间，顺⽔⾏船⽤18⼩时，逆⽔⾏船⽤24⼩时，若设船在静⽔中的速度为x 千⽶/时，⽔流速度为y 千⽶/时，则下列⽅程组中正确的是（） A ．B ．C ．D ．2、已知有含盐20%与含盐5%的盐⽔，若配制含盐14%的盐⽔200千克，设需含盐20%的盐⽔x 千克，含盐5%的盐⽔y 千克，则下列⽅程组中正确的是（） A ．B ．C ．D ．3、如果⼀个两位数的⼗位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（） A ．3 B ．6 C ．5 D ．44、已知x b+5y 3a 和－3x 2a y 2－4b是同类项，那么a,b 的值是（）5、如果5x3m－2n－2y n－m+11=0是⼆元⼀次⽅程，则（）A．m=1,n=2 B．m=2,n=1 C．m=－1,n=2 D．m=3,n=46、⽤加减法解⽅程组时，要使两个⽅程中同⼀未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①②③④其中变形正确的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④7、⽤代⼊法解⽅程组使得代⼊后化简⽐较容易的变形是（）A．由①得x=B．由①得y=C．由②得x=D．由②得y=2x－58、四名学⽣解⼆元⼀次⽅程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）A．由①得x=，代⼊②B．由①得y=，代⼊②C．由②得y=－，代⼊①D．由②得x=3+2y，代⼊①9、已知⽅程mx+(m+1)y=4m－1是关于x,y的⼆元⼀次⽅程，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m≠－1 C．m≠0且m≠1D．m≠0且m≠－110、⼆元⼀次⽅程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3更多功能介绍/doc/be631667312b3169a451a4e8.html /zt/11、如图，10块相同的长⽅形墙砖拼成⼀个矩形，设长⽅形墙砖的长和宽分别为x厘⽶和y厘⽶，则依题意列⽅程组正确的是A ．B ．C ．D ．12、某车间有56名⼯⼈，每⼈每天能⽣产螺栓16个或螺母24个，设有x 名⼯⼈⽣产螺栓，y 名⼯⼈⽣产螺母，每天⽣产的螺栓和螺母按1：2配套，下⾯所列⽅程组正确的是（） A ．B ．C ．D ．13、已知⽅程组中x ，y 的互为相反数，则m 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．0D ．414、下列⽅程是⼆元⼀次⽅程的是（） A ．B ．C ．3x ﹣8y=11D ．7x+2=15、关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组的解满⾜不等式＞0，则的取值范围是（） A ．＜-1 B ．＜1 C ．＞-1 D ．＞116、⽅程组的解是（）A ．B ．C ．D ．由于疏忽，表格中捐款40元和50元的⼈数忘记填写了，若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得⽅程组（）A. B.C. D.18、将⽅程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A．B．C．D．19、雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、⼄两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6⼈，⼄种帐篷每顶安置4⼈，共安置8000⼈．设该企业捐助甲种帐篷x顶、⼄种帐篷y顶，那么下⾯列出的⽅程组中正确的是A．B．C．D．20、若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，则2x2－3xy的值是（）A．14 B．－4 C．－12 D．12分卷II分卷II 注释⼆、填空题(注释)21、⽅程组的解是．22、在⽅程组中，若x ＞0，y ＜0，则m 的取值范围是．23、已知⽅程组的解为，则2a ﹣3b 的值为．24、若（x+y+4）2+|3x ﹣y|=0，则x= ，y= ．25、已知⼆元⼀次⽅程2x+3y+1=0，⽤含x 的代数式表⽰y ，则y= ．26、请写出⼀个以x ，y 为未知数的⼆元⼀次⽅程组，要求满⾜下列条件：①由两个⼆元⼀次⽅程组成；②⽅程组的解为，这样的⽅程组是．27、⼀次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进⾏计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩⼈的说法都是正确的，②⾄少有⼀⼈说错了．真命题是（填写序号）．28、请写出⼀个以x ，y 为未知数的⼆元⼀次⽅程组，且同时满⾜下列两个条件：①由两个⼆元⼀次⽅程组成；②⽅程组的解为，这样的⽅程组可以是____________．按此规律，第n 个⽅程组为___________，它的解为___________（n 为正整数）.30、⽅程组的解是_____________.三、计算题(注释)31、解⽅程组：．32、解⽅程组：（1）（2）33、解⽅程组：（1）（2）34、解⽅程组：35、若是⼆元⼀次⽅程ax －by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a －b 的值．36、解下列⽅程：（1）．（2）（3）（4）37、解⽅程组38、解⽅程组（5分）（1）39、解下列⼆元⼀次⽅程组（1） (2)40、（1）计算：（2）解⽅程组：四、解答题(注释)41、端午节期间，某校“慈善⼩组”筹集到1240元善款，全部⽤于购买⽔果和粽⼦，然后到福利院送给⽼⼈，决定购买⼤枣粽⼦和普通粽⼦共20盒，剩下的钱⽤于购买⽔果，要求购买⽔果的钱数不少于180元但不超过240元．已知⼤枣粽⼦⽐普通粽⼦每盒贵15元，若⽤300元恰好可以买到2盒⼤枣粽⼦和4盒普通粽⼦．（1）请求出两种⼝味的粽⼦每盒的价格；（2）设买⼤枣粽⼦x 盒，买⽔果共⽤了w 元．①请求出w 关于x 的函数关系式；②求出购买两种粽⼦的可能⽅案，并说明哪⼀种⽅案使购买⽔果的钱数最多．42、某农户原有15头⼤⽜和5头⼩⽜，每天约⽤饲料325kg ；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩⼤养⽜规模，⼜购进了10头⼤⽜和5头⼩⽜，这时每天约⽤饲料550kg ．问每头⼤⽜和每头⼩⽜1天各需多少饲料？ 43、某种仪器由1种A 部件和1个B 部件配套构成．每个⼯⼈每天可以加⼯A 部件1000个或者加⼯B 部件600个，现有⼯⼈16名，应怎样安排⼈⼒，才能使每天⽣产的A 部件和B 部件配套？44、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资⾦为⽼师购买纪念品，其余资⾦⽤于在毕业晚会上给50位同学每⼈购买⼀件⽂化衫或⼀本相册作为纪念．已知每件⽂化衫⽐每本相册贵9元，⽤200元恰好可以买到2件⽂件衫和5本相册．（1）求每件⽂化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有⼏种购买⽂化衫和相册的⽅案？哪种⽅案⽤于购买⽼师纪念品的资⾦更充⾜？45、解⽅程（组）（1）（2）．46、某学校初⼆级甲、⼄两班共有学⽣150⼈，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学⽣平均分为72分，⼄班学⽣平均分为57分，那么甲、⼄两班各有学⽣多少⼈？47、⼀辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为⾼速公路．已知汽车在普通公路上⾏驶的速度为60km/h，在⾼速公路上⾏驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地⼀共⾏驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车⾏驶的“路程”或“时间”，提出⼀个⽤⼆元⼀次⽅程组解决的问题，并写出解答过程．48、解⽅程组．49、⼩⽂在甲、⼄两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，⼀个篮球和三个书包的总费⽤是400元.两个篮球和⼀个书包的总费⽤也是400元.（1）求⼩⽂看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某⼀天⼩⽂上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市⼄全场购物满100元返30元购物券（不⾜100元不返券，购物券全场通⽤），如果他只能在同⼀家超市购买他看中的篮球和书包各⼀个，应选择哪⼀家超市购买更省钱？50、解⽅程组：试卷答案1.【解析】试题分析：根据等量关系：顺⽔⾏船⽤18⼩时，逆⽔⾏船⽤24⼩时，即可列出⽅程组. 由题意可列⽅程组为，故选A.考点：本题考查的是根据实际问题列⽅程组点评：解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系，列出⽅程组．2.【解析】试题分析：根据等量关系：盐⽔总质量为200千克，配制前后的含盐量相同，即可列出⽅程组.由题意可列⽅程组为，故选C.考点：本题考查的是根据实际问题列⽅程组点评：解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系，列出⽅程组．3.【解析】试题分析：可以设两位数的个位数为x，⼗位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．设两位数的个位数为x，⼗位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选B．考点：本题考查了⼆元⼀次⽅程的应⽤点评：解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．4.【解析】试题分析：根据同类项的定义即可得到关于a、b的⽅程组，解出即可.由题意得，解得，故选D.考点：本题考查的是同类项点评：解答本题的关键是熟记同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.5.【解析】试题分析：根据⼆元⼀次⽅程的定义即可得到关于m、n的⽅程组，解出即可.由题意得，解得，故选D.考点：本题考查的是⼆元⼀次⽅程的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．注意：π是⼀个数．6.【解析】试题分析：根据等式的基本性质把⽅程组中的每个⽅程分别变形，注意不能漏乘项．（1）第⼀个⽅程右边的1漏乘了3，第⼆个⽅程右边的8漏乘了2，故变形不正确；（2）第⼀个⽅程右边的1漏乘了2，第⼆个⽅程右边的8漏乘了3，故变形不正确；（3）是利⽤等式的性质把x的系数化为了互为相反数的数，变形正确；（4）是利⽤等式的性质把y的系数化为了互为相反数的数，变形正确．故选B．考点：本题考查的是解⼆元⼀次⽅程组点评：解答本题的关键是注意⽅程组中，两个⽅程中同⼀未知数的系数相等或互为相反数时，直接运⽤加减法求解．7.【解析】试题分析：⽤代⼊法解⽅程组的第⼀步：尽量⽤其中⼀个未知数表⽰系数较简便的另⼀个未知数．A、B、C、D四个答案都是正确的，但“化简⽐较容易的”只有D．故选D.考点：本题考查的是代⼊法解⼆元⼀次⽅程组点评：解答本题的关键是注意在⽤其中⼀个未知数表⽰另⼀个未知数时，尽量避免出现分数．8.【解析】试题分析：此题中四位同学均利⽤了代⼊法求⽅程组的解，需对四个答案进⾏逐⼀分析求解．A、B、D均符合等式的性质，不符合题意；C、应该由②得y=，故错误，符合题意.考点：本题考查的是代⼊法解⼆元⼀次⽅程组点评：解答本题的关键是熟练掌握代⼊法解⼆元⼀次⽅程组，同时注意⽅程在进⾏合理变形时要根据等式的性质．9.【解析】试题分析：根据⼆元⼀次⽅程的定义即可得到结果.由题意得m≠0且m+1≠0，解得m≠0且m≠－1，故选D.考点：本题考查的是⼆元⼀次⽅程的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．注意：π是⼀个数．10.【解析】试题分析：根据题意，⼆元⼀次⽅程3a+b=9的解为正整数，分类讨论、解答出即可．根据题意，a ，b 为正整数，∴当a=1时，b=9-3=6，当a=2时，b=9-6=3，当a=3时，b=0，不符合题意，所以，⽅程在正整数范围内的解的个数是2个故选C.考点：本题主要考查了解⼆元⼀次⽅程点评：采⽤“给⼀个，求⼀个”的⽅法，即先给出其中⼀个未知数的值，再依次求出另⼀个的对应值． 11.【解析】试题分析：根据图⽰可得：长⽅形的长可以表⽰为x+2y ，长⼜是75厘⽶，故x+2y=75，长⽅形的宽可以表⽰为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联⽴两个⽅程得。

七年级数学第七章二元一次方程组单元测试

七年级数学第七章二元一次方程组测试题(时间120分钟，满分150分)一、选择题（每小题4分，共48分）1.在下列方程5x －1y =0，3x+2y =0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中，正确的是（）A.二元一次方程3x-2y=5的解为有限个B.方程3x+2y=7的解x ，y 为正整数的有无数对C.方程组⎩⎨⎧=+=-00y x y x 的解为0 D.方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 3.已知⎩⎨⎧==12y x 是关于x ，y 的二元一次方程3=-y kx 的解，那么k 的值为（）A.2B.-3C.1D.-14.如果方程组 ⎩⎨⎧=+=+162y x y x ★的解为⎩⎨⎧==※y x 6那么被“★”和“※”遮住的两个数分别为（）A.10和4B.4和10C.3和10D.10和35.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+ay x a y x 214522，且1023=-y x ，则a的值为（）A.﹣4B.4C.3D.26.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×（﹣5）+②×27.若|3x ﹣2y ﹣1|+=0，则x ，y 的值为（）A ．B ．C ．D ．8.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图1所示，则第三束气球的价格为（）A. １９B. １８C. １６D. １５9.如图：宽为50cm的长方形图案是由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为（）。

达标测试鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组专题测评试卷(精选含答案)

七年级数学下册第七章二元一次方程组专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有下列方程组：①12xyx y=⎧⎨+=⎩；②311x yyx-=⎧⎪⎨+=⎪⎩；③20135x zx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩；④5723xx y=⎧⎪⎨-=⎪⎩；⑤11xx yπ+=⎧⎨-=⎩，其中二元一次方程组有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、二元一次方程组325223x yx y-=⎧⎨+=⎩更适合用哪种方法消元（）A．代入消元法B．加减消元法C．代入、加减消元法都可以D．以上都不对3、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：则12：00时看到的两位数是（）A．16 B．25 C．34 D．524、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个x元，包子每个y元，依题意可列方程组为（）A．5317211533.30.9x yx y+=+⎧⎨+=⨯⎩B．5317211533.30.9x yx y+=+⎧⎨+=÷⎩C．5317211533.30.9x yx y+=-⎧⎨+=⨯⎩D．5317211533.30.9x yx y+=-⎧⎨+=÷⎩5、若方程组537753x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为6.58.5xy=⎧⎨=⎩，则方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x yx y--+=⎧⎨--+=⎩的解为（）A．19.59.5xy=⎧⎨=⎩B．19.57.5xy=⎧⎨=⎩C．6.59.5xy=-⎧⎨=⎩D．6.57.5xy=-⎧⎨=⎩6、已知关于x，y的二元一次方程组434ax yx by-=⎧⎨+=⎩的解是22xy=⎧⎨=-⎩，则a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．07、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有x人，该物品价值y元，则根据题意可列方程组为（）A．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩C．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩8、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．x（x－2）＝0 B．x2－1－y＝0 C．x2＋1＝x2－2x D．ax2＋c＝09、已知x，y满足235348x yx y-=⎧⎨-=⎩，则x-y的值为（）A．3 B．-3 C．5 D．0 10、下列各式中是二元一次方程的是（）A ．2327x y -=B ．25x y +=C ．123y x += D ．234x y -=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若31x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x ay -=的解，则a =______． 2、现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则可列方程组为___．3、某食品店推出两款袋装营养早餐配料，甲种每袋装有10克花生，10克芝麻，10克核桃；乙种每袋装有20克花生，5克芝麻，5克核桃．甲、乙两款袋装营养早餐配料每袋成本价分别为袋中花生、芝麻、核桃的成本价之和．已知花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%，乙款营养早餐配料每袋利润率为20%．若这两款袋装营养早餐配料的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两款袋装营养早餐配料的数量之比是______．4、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成____________方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做____________思想．5、新春佳节享团圆，吉祥如意在虎年！新年将至，某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量之比为3:1:4，吉祥、如意、团圆三种年货礼包的单价之比为1:5:2．第二周由于人工成本的增加，超市管理人员把如意礼包的单价在第一周的基础上上调20%，吉祥、团圆礼包的单价保持不变，预计第二周三种年货礼包的销售总额比第一周有所增加，其中团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额112，如意礼包和团圆礼包的销售额之比是3:4，三种礼包的数量之和比第一周增加1932，则团圆礼包第一周与第二周的数量之比为_____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程或方程组：(1)4（x ﹣5）2＝16； (2)11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩．2、解方程组：212530x y x y z x y z -=-⎧⎪++=⎨⎪--=⎩． 3、解方程组：531x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②4、（1）解方程3（x +1）＝8x +6；（2）解方程组573212x y x y +=⎧⎨-=⎩． 5、解下列三元一次方程组：2325213z y x x y z x y z =+⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩①②③-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、B【解析】【分析】由题意直接根据加减消元法和代入消元法的特点进行判断即可．【详解】解：325223x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①+②，得58x =，消去了未知数y ，即二元一次方程组325223x y x y -=⎧⎨+=⎩更适合用加减法消元，故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握解二元一次方程组的方法有：代入消元法和加减消元法两种．3、A【解析】【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，由题意列方程组得：()7(100)(10)(10)10x y x y y x y x x y +=⎧⎪⎨+-+=+-+⎪⎩，解得：16x y ⎧⎨⎩==， ∴12：00时看到的两位数是16．故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键．4、B【解析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于()172+元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于()33.30.9÷元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意得5317211533.30.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于()33.30.9÷元是解题的关键．5、B【解析】【分析】由整体思想可得13 6.518.5x y -=⎧⎨+=⎩，求出x 、y 即可．【详解】解：∵方程组537753x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为 6.58.5x y =⎧⎨=⎩， ∴方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x y x y --+=⎧⎨--+=⎩的解13 6.518.5x y -=⎧⎨+=⎩， ∴19.57.5x y =⎧⎨=⎩；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．6、B【解析】【分析】将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩即可求出a 与b 的值；【详解】解：将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩得： 11a b =⎧⎨=⎩ ， ∴a +b =2；故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8、A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程．【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、210x+=，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当0a=时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念．9、A【解析】【分析】用第二个方程减去第一个方程即可解答.【详解】解：∵235348x y x y -=⎧⎨-=⎩ ∴3x -4y -（2x -3y ）=8-5x -y =3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.10、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】2327x y -=中x 的次数为2，故A 不符合题意；25x y +=是二元一次方程，故B 符合题意；123y x +=中1x不是整式，故C 不符合题意； 234x y -=中y 的次数为2，故D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．二、填空题1、-1【解析】【分析】把31x y =⎧⎨=-⎩代入2x ay 即可求出a 的值．【详解】把31x y =⎧⎨=-⎩代入方程得：32a +=，解得：1a =-，故答案为：1-【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．2、5152x y y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩【解析】【分析】根据题意可得等量关系：绳索长＝竿长＋5尺，竿长＝绳索长的一半＋5尺，根据等量关系可得方程组．【详解】解：设绳索长x 尺，竿长y 尺，由题意得：5152x y y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，故答案为：5152x yy x=+⎧⎪⎨=+⎪⎩．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．3、13：30【解析】【分析】设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据“花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%”列出方程得到m+n=0.18，进而算出甲乙两款袋装营养早餐的成本价，再根据“甲每袋袋装营养早餐的售价为2.6元，利润率为30%，乙种袋装营养早餐每袋利润率为20%．若公司销售这种混合装的袋装营养早餐总利润率为24%”列出方程即可得到甲、乙两种袋装营养早餐的数量之比．【详解】解：设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据题意得：（10×0.02+10m+10n）×（1+30%）=2.6，解得m+n=0.18，则甲种干果的成本价为10×0.02+10m+10n=2（元），乙种干果的成本价为20×0.02+5m+5n=0.4+5×0.18=1.3（元），设甲种干果x袋，乙种干果y袋，根据题意得：2x×30%+1.3y×20%=（2x+1.3y）×24%，解得，1330xy=，即甲、乙两种袋装袋装营养早餐的数量之比是13：30．故答案为：13：30．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程．4、一元一次消元【解析】略5、4：5【解析】【分析】设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3a ，a ，4a ，三种年货礼包的单价为b ，5b ，2b ，则第一周销售额可得；设第二周如意年货礼包的销售数量为y ，由于第二周礼包的单价在第一周的基础上上调20%，所以第二周礼包的单价为6y ，销售额为6by ，则团圆礼包第二周销售额为8by ,利用已知条件列出方程求解即可【详解】解：设某超市第一周销售吉祥、如意、团圆三种年货礼包的数量为3a ，a ，4a ，三种年货礼包的单价为b ，5b ，2b ，则第二周三种年货的售价为：b ，5b ×1.2=6b ，2b ；设第二周三种年货的销量分别为x ，y ，z ，∵如意礼包和团圆礼包的销售额之比是3:4，∴6:23:4by bz =∴4z y =第二周团圆包增加的销售额为：24248()b y b a b y a ⨯-⨯=- ∵团圆礼包增加的销售额占第二周总销售额112， ∴1(14)8()12b x y b y a +⨯=- ∴8296x y a =- ∵三种礼包的数量之和比第一周增加1932，∴19(34)(1)32x y z a a a ++=++⨯+∴51829644y a y y a -++=∴:5:4y a =∴团圆礼包第一周与第二周的数量之比为4:4:4:5a y a y ==故答案为：4：5【点睛】本题考查三元一次方程的应用；理解题意，能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键．三、解答题1、 (1)x =3或7； (2)312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）整理后，利用加减消元法进行求解即可．(1)解：4（x -5）2=16，∴（x -5）2=4，∴x -5=±2，∴x =3或7；(2)解：11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②，由①得：3x -2y =8③，②+③得：x =3，把x =3代入②得：y =12， ∴原方程组的解为312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【点睛】本题考查了平方根的定义，二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思想是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．2、3,2,3x y z ===-【解析】【详解】解：212530x y x y z x y z -=-⎧⎪++=⎨⎪--=⎩①②③， ②+③得：325x y -=④，由④和①组成一个二次一次方程组21325x y x y -=-⎧⎨-=⎩，解得：32x y =⎧⎨=⎩，把32x y =⎧⎨=⎩代入③360z --=，解得：3z =-，所以原方程组的解是：3,2,3x y z ===-．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、38x y =-⎧⎨=-⎩ 【解析】【分析】②-①消元求解x 的值，代回①式解y 的值即可．【详解】解：②-①得26x =-解得：3x =-将3x =-代入①式得35y --=解得：8y =-∴方程组的解为38x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了一元二次方程组．解题的关键在于正确的减法消元求解．4、（1）x =35；（2）23x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）①×2+②得出13x=26，求出x，把x=2代入①求出y即可．【详解】解：（1）3（x+1）=8x+6，去括号，得3x+3=8x+6，移项，得3x-8x=6-3，合并同类项，得-5x=3，系数化成1，得x=35；（2）573212x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①×2+②，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入①，得10+y=7，解得：y=-3，所以方程组的解是23xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．5、235 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】【详解】将①代入②、③，消去z，得45 25313x yx y-=⎧⎨+=⎩解得23 xy=⎧⎨=⎩把x＝2，y＝3代入①，得z＝5。

箐优网第七章二元一次方程组 2012年整章水平测试A卷

《第7章二元一次方程组》2012年整章水平测试A卷《第7章二元一次方程组》2012年整章水平测试A卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）．m+2n n﹣2m+257mD3．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）C D4．（3分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）5．（3分）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）6．（3分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得7．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）8．（3分）（2005•金华）方程组的解是（）．C D．．C D．10．（3分）（2005•潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）是二元一次方程2x+by=﹣2的一个解，则b的值等于_________．12．（3分）二元一次程3x+2y=13的所有正整数解是_________．13．（3分）已知：（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则xy=_________．14．（3分）已知方程组的解是，则m=_________，n=_________．15．（3分）若x﹣3y=2x+y﹣15=1，则x=_________，y=_________．16．（3分）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是_________．17．（3分）（2005•泰州）如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_________．18．（3分）已知和都是ax+by=7的解，则a=_________，b=_________．19．（3分）已知方程3x+y=12有很多解，请你写出一组互为相反数的一组解_________．20．（3分）（2000•天津）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_________．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）解方程组：22．（6分）（2005•北京）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？23．（7分）已知关于x、y的方程组的解为，求a与b的值．24．（7分）（2005•十堰）十堰市东方食品厂2003年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，2004年总产值比2003年增加了20%，总支出减少了10%．2004年的利润为780万元．问2003年总产值、总支出各是多少万元？25．（8分）（2005•丰台区）列方程或方程组解应用题：用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．26．（8分）（2006•恩施州）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房28．（10分）（2005•乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？《第7章二元一次方程组》2012年整章水平测试A卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）．m+2n n﹣2m+257mD．3．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）C D得：﹣4．（3分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）根据方程的解的定义，把代入方程5．（3分）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）中的两个方程相减，求出解：由已知方程组，x=4+方程组的解﹣=4+，6．（3分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得7．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）8．（3分）（2005•金华）方程组的解是（）．C D．成方程组得，解得．9．（3分）（2005•嘉兴）方程组的一个解是（）．C D．不满足不满足不满足10．（3分）（2005•潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼．．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）是二元一次方程2x+by=﹣2的一个解，则b的值等于6．12．（3分）二元一次程3x+2y=13的所有正整数解是，．，要使，13．（3分）已知：（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则xy=﹣10．，然后用加减消元法消去未知数组成方程组为，，14．（3分）已知方程组的解是，则m=2，n=3．代入方程，15．（3分）若x﹣3y=2x+y﹣15=1，则x=7，y=2．，16．（3分）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是x+y=1．方程的解是17．（3分）（2005•泰州）如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=8．，18．（3分）已知和都是ax+by=7的解，则a=2，b=1．和代入方程，解这个方程组，得19．（3分）已知方程3x+y=12有很多解，请你写出一组互为相反数的一组解．只要符合上述两个条件就行，如：等，答案不唯一．20．（3分）（2000•天津）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=16．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）解方程组：原方程组的解为．22．（6分）（2005•北京）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？依题意得：（23．（7分）已知关于x、y的方程组的解为，求a与b的值．代入方程组，b=24．（7分）（2005•十堰）十堰市东方食品厂2003年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，2004年总产值比2003年增加了20%，总支出减少了10%．2004年的利润为780万元．问2003年总产值、总支出各是多少万元？，．25．（8分）（2005•丰台区）列方程或方程组解应用题：用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．根据题意得（26．（8分）（2006•恩施州）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房化简得：∴张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？．．．．28．（10分）（2005•乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？（（参与本试卷答题和审题的老师有：zhjh；HLing；lanchong；HJJ；CJX；开心；jingjing；马兴田；bjf；蓝月梦；cook2360；lhf3-3；mmll852；算术；玲；csiya；xiawei；lf2-9；wdxwwzy；zcx；疯跑的蜗牛；117173；心若在；zzz（排名不分先后）菁优网2012年8月31日。

2020年鲁教版数学(五四制)七年级下册第七章二元一次方程组单元测试题及答案

二元一次方程组单元测试题（一）时间: 120分钟满分:120分姓名:一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列不是二元一次方程的是（）A ．x-y=3 B. X=Y-3 C ．y=3-x D ．x+y=z2．下列是关于a,b 的二元一次方程组的是（）A ．{x-3=y 3x=4y B. {x-3=y 3m=4n C ．{a-3=b 3a=4b D ．{a-3=b 3ab=43．（2017年天津）方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（）A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x 4．已知2x+3y=12,若x,y 都是非负整数，则这个方程的解有（）A ．2个B ．3个C ． 4个D ．5个5．用代入消元法最方便的方程组是（）A ．{x-2y=73x+4y=12 B. {x-3=y 2312x y += C ．{a+2b=123a+5b=22 D ．{3a-3=4b 4a+7b=46．若a+b=12,2a+b=17，则ab 等于（）A ．12B ．32C ．35D ．407．某小区进行绿化家园活动，决定在一块长方形土地上种植绿化树，已知长方形的周长为24，长是宽的3倍，每平方种植2棵绿化树，则一共需要购买绿化树的株树是（）A ．45B ．48C ．52D ．548．某学校为了表彰暑假自主学习标兵，决定购买一批奖品，分别是40支钢笔，40个笔记本，一共支付800元，若钢笔的单价是笔记本的4倍，则购买6支钢笔的费用是（）A ．4元B ．16元C ．24元D ．96元9．已知423x y a b ++6x y a b +的和是一个单项式，则ab 的平方根是（）A ．2B ．±2C ．3D ．±310．（2017年嘉兴）若二元一次方程组3,354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为,,x a y b =⎧⎨=⎩则a b -= （）A ．1B ．3C ．14D ．7411．已知{12x y ==是方程组{x+ay=52x+by=12的解，则下列结论正确的是（） A ．a+b=6 B ．ab=10 C ．a-b=3 D ．a 5=b 212．根据下面的规律信息，解答问题：①m+n=12；②a=2；③b=4；④n=b,其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：(本题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果)．13．已知方程m n x +y mn =是关于x,y 的二元一次方程，则m n n m+的值是．14．（2017年自贡）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚和有几人？设大、小和尚各有x 、y 人，则可列方程组．15．已知一个分数，分子与分母的和是12，它们的差是2，则这个分数是．16．（2017年广西四市）已知是方程组的解，则3a﹣b= ．17．如果一个二元一次方程的解中未知数的值是偶数，且未知数值的差也是就称这个解是方程的双偶解，写出方程2x+3y=24的一个双偶解，你的答案是 .（写出一个即可）三、解答题:本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（满分5分）（1）（2017年荆州）解方程组：{y=2x-33x+2y=8.(2)（2017年广州）解方程组：{x+y=52x+3y=11 .19．（满分5分）某学校一共有教职工126人，男教师数比女教师数的2倍多6人，求学校男，女教师数.20．（满分7分）将数字2018分解成两个数，使得两个数的差是12，你如何分解？21．（满分7分）已知2x+3y=8的正整数解是方程组{ax+3y=154x+by=22的解，求ab 的平方根.22．（满分8分）已知⎩⎨⎧==b y a x 是方程组{x-2y=02x+my=70的解，且a+b=15. 试判断用a,c,m 为长度能否构成一个三角形？若能，判断三角形的形状；若不能，说明理由.23．（满分8分）（2017年呼和浩特）．某专卖店有A ，B 两种商品，已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元，A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？24．（满分12分）仔细阅读，后完成下列问题：1.直接写出下列关于x ，y 的二元一次方程组的解：（1）.二元一次方程组{x+y=05x+3y=2的解是；（2）.二元一次方程组{x+y=05x+3y=4的解是；（3）.二元一次方程组{x+y=0的解是；5x+3y=62.根据上面方程组，方程组的解的规律，写出第四个方程组及其解，并给出解答. 3，根据上面的规律直接写出方程组{x+y=0的解为 .ax+by=n(a-b)参考答案：一、选择题：1．D2．C3．B4．B5．B6．C7．D8．D9．B10．D11．B12．D.二、填空题：13．214． ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100313100y x y x 15．5775或.16． 517． {{12x=604x y y ===或.三、18．（1）解：因为{y=2x-3 1 3x+2y=8 (2)（），将①代入②，得3x+2（2x ﹣3）=8，解得，x=2，将x=2代入①，得y=1，所以原方程组的解是{21x y ==. （2）解：因为{5(1)3211(2)x y x y +=---+=--(1）×3，得：3x+3y ＝15，减去（2），解得x ＝4，所以方程组的解为：41x y =⎧⎨=⎩.19．解：设学校有女教师x 人，男教师有y 人根据题意得：{x+y=126 y=2x+6.解得：{8640x y ==，所以学校有男教师86名，女教师40名.20．解：设较大的数是x ，另一个数位y ，根据题意，得{x-y=12x+y=2018，解方程组，得{x=1015y=1003。

数学七年级下册第七章第2节《解二元一次方程组》专题训练A及答案解析

第二节《解二元一次方程组》专题训练一、选择题（1）用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=-2329253y x y x 的最佳策略是（）A.消y ，由②得y=21(23－9x) B.消x ，由①得x=31(5y+2) C.消x ，由②得x=91(23－2y)D.消y ，由①得y=51(3x －2)（2）解以下两个方程组，较为简便的是（）①⎩⎨⎧=+-=85712y x x y ②⎩⎨⎧=-=+486172568t s t sA.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法②用加减法D.①用加减法②用代入法（3）若方程组⎩⎨⎧-=-+=+122323m y x m y x 的解互为相反数，则m 的值等于（）A.－7B.10C.－10D.－12（4）不解方程组，下列与⎩⎨⎧=+=+823732y x y x 的解相同的方程组是（）A.⎩⎨⎧=+-=2196382y x x yB.⎩⎨⎧+=+=732382y x xyC.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=382273y y y xD.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=283273x y y x二、填空题（1）若－3x a －2b y 7与2x 8y 5a+b 是同类项，则a=__________,b=__________.（2）已知(3x －2y+1)2与|4x －3y －3|互为相反数，则x=__________,y=__________（3）已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________,b=_________.（4）若方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是(x=2y=1)，则a+b=__________三、解下列方程组（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y（2）⎩⎨⎧==-4:3:23x y y x四、解答题小明和小华同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ,小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ,小华看错了n ，解①②得⎩⎨⎧-==73y x ,你能知道原方程组正确的解吗？灵机一动：小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数，他5只一数剩2只，可又忘了数多少次.他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只.”小明很惊讶，妈妈笑而未答，让他好好动脑筋想想.后来，他用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？第二节《解二元一次方程组》专题训练A 参考答案一、(1)B (2)C (3)C (4)A二、(1)2 －3 (2)－9 －13 (3)－2 1 (4)a+b=3三、(1)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=373y x (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=5658y x四、根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x 是方程2x －ny=13的解⎩⎨⎧-==73y x 是方程mx+y=5的解所以有:2×27+2n=13,3m －7=5 ∴n=3,m=4原方程组即为⎩⎨⎧=-=+133254y x y x解得⎩⎨⎧-==32y x 即为正确的解.灵机一动：设这只篮子装了m 只鸡蛋，每3只一数，数了x 次剩1，每5只一数，数了y 次剩2，则有⎩⎨⎧=+=+m y m x 2513，消去m 得，3x+1=5y+2，即y=513-x∵x 、y 都是正整数，3x+1是55左右的数 ∴3x －1必是53左右的数，且能被5整除当3x －1=55时，x=1832,不合题意当3x －1=50时，x=17,m=3x+1=52符合题意 ∴这一篮鸡蛋共有52只。

第七章二元一次方程组同步练习题及答案

7.1 谁的包裹多（1）如果设这个班有x 名女同学，y 名男同学.由女生人数的一半比男生人数少15人，可得什么方程？答：______.由再来4名女同学，男女生人数就相等了，你能得怎样的方程？答：______. （2）如果设小华买了x 张80分的邮票，y 张2元的邮票，你能得到怎样的方程？答：______.测验评价等级：A B C ，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（1）21x +15=y ,x +4=y （2）x +y =16,0.8x +2y =18.87.1 谁的包裹多班级：________ 姓名：________一、选择题（1）以下方程中，是二元一次方程的是（） A.8x －y =y B.xy =3 C.3x +2y D.y =x1（2）以下的各组数值是方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 的解的是（）A.⎩⎨⎧-==22y xB.⎩⎨⎧=-=22y xC.⎩⎨⎧==20y xD.⎩⎨⎧==02y x（3）若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，则m +n 的值是（）A.1B.－1C.2D.－2（4）二元一次方程3a +b =9在正整数范围内的解的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（1）若方程(2m －6)x |n|－1+(n +2)y 82-m =1是二元一次方程，则m =_________,n =__________.（2）若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程ax +by =2的一个解，则2a －b －6的值是__________.（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n (n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S .图1按此规律推断，以S 、n 为未知数的二元一次方程是________.（4）请写出解为⎩⎨⎧==11y x 的一个二元一次方程组________.三、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。

(完整版)鲁教版七年级下册第七章二元一次方程组测试题(含答案)

鲁教版二元一次方程组单元测试题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41 xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220 x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．。

华东师大版2019-2020学年七年级下册数学第七章二元一次方程组单元测试卷(含答案)

华东师大版2019-2020学年七年级下册数学第七章二元一次方程组单元测试卷（含答案）一、选择题（共10题；共30分）1.下列各式是二元一次方程的是（）A. 3x 2+5=21B. x +2y =0C. −5x =25D. x +2y =12.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A. 10g ， 40gB. 15g ， 35gC. 20g ， 30gD. 30g ， 20g3.用代入法解方程组 {y =1−x ①x −2y =4②时，将方程①代入方程②正确的是（） A. x −2+2x =4 B. x −2−2x =4 C. x −2+x =4 D. x −2−x =4 4.如果方程 x +2y =−4，kx −y −5=0，2x −y =7 有公共解，则 k 的值是（）A. -1B. 1C. -2D. 45.已知 {x =2y =1 是方程组 {ax +by =5bx +ay =1的解，则 3−a −b 的值是（） A. –1 B. 1 C. 2 D. 36.已知关于x 、y 的二元一次方程组 {2x −y =k x −2y =−1满足x=y ，则k 的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 27.已知两数x ， y 之和是10，x 比y 的2倍小1，则所列方程组正确的是（） A. {x +y =10x =2y −1 B. {x +y =10x =2y +1 C. {x +y =10y =2x −1 D. {x +y =10y =2x +18.已知关于x ，y 的二元一次方程组 {2ax +by =3ax −by =1的解为 {x =1y =−1 ，则a ﹣2b 的值是（） A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣39.中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。

第七章_二元一次方程组单元检测题(含答案)-

第七章二元一次方程组单元检测题（时间90分钟，满分100分）班级____________________ 姓名___________ 学号______ 一、选择题（每小题3分，共30分）1．在（1）2,3,1,1,(2)(3)(4)1;1;7;7x x x xy y y y====-=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎩⎩⎩⎩各组数中，是方程2x-y=5的解是（）A．（2）（3） B．（1）（3） C．（3）（4） D．（1）（2）（4）2．若x+4y=-15和3x-5y=6有相同的解，则相同的解是（）．A．33,33...3333 x x x xB C Dy y y y=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=-==⎩⎩⎩⎩3．已知-4x m+n y m-n与23x7-m y n+1是同类项，则m，n的值为（）．A．m=-1，n=-7 B．m=3，n=1 C．m=2910，n=65D．m=54，n=-24．若4x+1=m（x-2）+n（x-5），则m，n的值为（）．A．4477...1133 m m m mB C Dn n n n=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-==-=⎩⎩⎩⎩5．若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（）．A．3x+y=7 B．3x-y=7 C．3y-x=7 D．3y+x=76．甲，乙两人相距42千米，若相向而行，2小时相遇；若同向而行，乙要14小时才能追上甲．则甲，乙二人每小时各走（）千米．A．12，9 B．11，10 C．10，11 D．9，127．笼中有鸡和兔，它们的头共有20个，脚共有56只，笼中鸡的数目x•和兔的数目y分别是（）．A．8101112...121098 x x x xB C Dy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩8．有一根7米长的钢条，要把它锯成两段，使得每一段的长度都是整数，有（）种锯法．A．3 B．4 C．5 D．69．父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10•年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么儿子出生时，父亲的年龄是（）．A．30 B．27 C．26 D．2510．关于x，y的方程组||10,62||y xy x=+⎧⎨=-⎩的解的情况是（）．A ．只有一解B ．无解C ．两解且y 的值相同D ．两解且x ，y 的值各是一对相反数二、填空题（每小题2分，共20分）11．由3x-2y=5，可得到用x 表示y 的式子为y=______．12．方程3x+y=8的正整数解是_______．13．若方程组1,325x y x y +=⎧⎨+=⎩的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______． 14．一次函数y=2x-3与y=-x+3的图象的交点坐标是_______．15．已知45,324,x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x-y 的值是______． 16．若方程组342,312,25210x y ax by x y ax by +=-=⎧⎧⎨⎨-=+=⎩⎩与方程组有相同的解，则a=_____，b=______． 17．若3x 3m+5n+9+9y 4n-2n+3=5是二元一次方程，则m n =_______． 18．某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价_______．19．已知直角坐标系中有A （1，4），B （2，3），C （2，-1），D （-1，1）四点，则经过A ，C 两点的直线L 1与经过B ，D 两点的直线L 2的交点可以看做是方程组_______的解．20．如果以x ，y 为未知数的二元一次方程组23,27x y m x y m+=⎧⎨-=⎩的解满足4x-3y=8，那么m=_______．三、解答题（共50分）21．解下列方程组：（每小题4分，共16分） 13,5()20,23(1)(2)4(2)2;3;34m n x y x y x m n ⎧+=⎪-=⎧⎪⎨⎨-=⎩⎪-=⎪⎩22,6,(3)(4)45,234()5()2;2250.x y z x y x y x y z x y x y x y z ++=⎧+-⎧+=⎪⎪-+=⎨⎨⎪⎪+--=--=⎩⎩22．（6分）若方程组322,543x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩的解之和为x+y=-5，求k 的值，并解此方程组．23．（6分）两块试验田去年共产花生470千克，改用良种后，今年共产花生523千克．已知其中第一块田的产量比去年增产16%，第二块田的产量比去年增产10%，•这两块田改用良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？24．（8分）某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，•每生产一台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台这种新家电可产生利润0.5万元．（1）分别求总投资y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）请你利用（1）小题中y2和x的函数关系式，分析该公司盈亏情况．25．（7分）一旅游团51人到一旅社住宿，旅社的客房有二人间和三人间，二人间每人每晚30元，30人间每人每晚20元．若旅客住满21间客房，问：（1）这两种客房各住了多少间？（2）旅游团住宿一宿的花费是多少元？26．（7分）青江运输公司备有两种货车，载重量分别为4吨与2.5吨，现准备承运每件120千克的健身器420件．（1）运110件健身器（不考虑体积）需4吨货车多少辆？（2）4辆2.5吨货车可以运83件健身器吗？（3）用两种货车共17辆运420件健身器，每种货车各多少辆？答案:1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．A 9．A 10．B11．1,2,3512.5;22x xxy y==⎧⎧-⎨⎨==⎩⎩13．-1214．（2，1） 15．1 16．3 2 17．1 18．20%19．59,235x yx y+=⎧⎨-=-⎩20．1221．2,16,18,7,24,13(2)(3)(4),22.7,412129213xxm x xy kn y yyz=⎧⎧=⎪⎪===-⎧⎧⎧⎪⎪=-=-⎨⎨⎨⎨⎨===⎩⎩⎩⎪⎪=⎪=⎪⎩⎩23．改用良种前每块田产量分别为100千克，370千克，今年每块田各增产16千克，37千克．24．（1）y1=0.3x+200，y2=0.2x-200（2）x<1000，亏损；x=1000，保本；x>1000，盈利．25．（1）这两种客房各住了12间，9间．(2）旅游团住宿一宿的花费是1260元．26．（1）运110件健身器需4吨货车4辆．（2）4辆2．5吨货车不能运83件健身器．（3）4吨货车7辆，2.5吨货车10辆．。

人教版七年级下册数学《第七章二元一次方程》单元过关测试含答案

人教版七年级下册数学《第七章二元一次方程》单元过关测试一、选择题1. 下列方程中，是二元一次方程的为 ( )A. −4y =0B. 2x +1y =6C. x −y +4=0D. 2x −y =z2. 下列各组数中，是二元一次方程 3x −y =5 的解的是 ( )A. {x =1,y =2B. {x =−1,y =2C. {x =−2,y =1D. {x =2,y =13. 下列各组数中，是二元一次方程 5x −y =2 的一个解的是 ( )A. {x =3,y =1B. {x =0,y =2C. {x =2,y =0D. {x =1,y =34. 如果 (m −1)x +2y ∣m∣+8=0 是关于 x ，y 的二元一次方程，那么 m 的值为 ( )A. ±1B. −1C. 1D. 05. 下列各方程是二元一次方程的是 ( )A. a +ab =10B. 2xy =3C. 2x −y =4D. 1x+y =36. 下列四个方程中，是二元一次方程的是 ( )A. 2xy =3B. 3x −2y =1C. 2x −1y =5D. 5x 2−2x −1=07. 下列各式中属于二元一次方程的有 ( )①x +1y =4；②3x =y ；③32x +y 3+6；④3x −4y =5；⑤x 2−2y +8=3；⑥6x −5y ．A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8. 下列方程是二元一次方程的是 ( )A. x +2=1B. x 2+2y =2C. 1x +y =4D. x +13y =0．9. 下列不是二元一次方程组的是 ( )A. {x +y =1,x −y =2.B. {4x −3y =6,2x +3y =2.C. {1x −y =1,x +y =2.D. {3x +5y =25,x +3y =25.10. 下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )A. {x −y =2xy =1B. {3x −y =12y −5x =5C. {3x −y =22x +3y =1D. {3x −y =13x +z =7二、填空题11. 已知二元一次方程 2x −3y =1，用含 x 的代数式表示 y ，则 y = ．当 x =−1 时，y = ．12. 若 x 3m−2−2y 2n+1=5 是二元一次方程，则 m = ,n = ．13. 下列各式是二元一次方程的是．①x +y −xy =21;②−5x +3y =6−3x;③1x +5y +41=0;④23y +77x ．14. x 的 2 倍与 y 的 13 的和是 6，可列方程为．15. 已知 {x =1,y =2是方程 ax −3y =1 的一个解，那么 a = ．16. 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个．17. 二元一次方程：含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程．18. 已知 x 5m−4+13=2 是关于 x 的一元一次方程，那么 m = ．19. 学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了 30 个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的 3 倍少 2 个，则全校师生表演的歌唱类节目有个．20. 一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解指的是同时满足两个方程的一对未知数的值，方程组的解必定是其中每一个方程的解，但方程组中方程的解不一定是方程组的解．三、解答题21. 小刚在做作业时，遇到方程 2x =5x ，他将方程两边同时除以 x ，竟然得到 2=5，他错在什么地方?22. 一个长方形的周长为 16 cm ，长比宽多 2 cm ．设长、宽分别为 x cm ，y cm ，试列出二元一次方程组表示这个长方形的长、宽之间的数量关系．23. 一个数的 2 倍与另一个数的 3 倍的差等于 5，若设这两个数分别为 x ，y ，请依据条件列出方程．24. 当 y =−3 时，二元一次方程 3x +5y =−3 和 3y −2ax =a +2（关于 x ，y 的方程）有相同的解，求 a 的值．25. 三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：若关于 x ，y 的方程组 {a 1x +b 1y =c 1,a 2x +b 2y =c 2 的解是 {x =3,y =4, 求方程组 {3a 1x +2b 1y =5c 1,3a 2x +2b 2y =5c 2 的解．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．” 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”．丙说：“能不能先把第二个方程组中两个方程的两边都除以 5，将方程组化为{a 1(3x 5)+b 1(2y 5)=c 1,a 2(3x 5)+b 2(2y 5)=c 2, 然后通过换元替代的方法来解决?”你认为这个方程组有解吗?如果认为有，求出它的解．26. 判断下列方程组是否是二元一次方程组．（1）{x −2y =1,3x +5y =12.（2）{y =1,x −3y =5.（3）{x =1,y =2.（4）{x −7y =3,3y +5z =1.（5）{x −2y =5,3x +8y =12.答案第一部分1. C2. D3. D4. B5. C6. B7. B8. D9. C10. B第二部分，−111. 2x−1312. 1，013. ②y=614. 2x+1315. 716. 二元一次方程组的解17. 两个，118. 119. 22【解析】设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个．则{x +y =30,x =3y −2.解得{x =22,y =8.20. 公共解第三部分21. 两边同时除以一个 x ，而 x 的值可能为 0．22. {2(x +y )=16x −y =223. 2x −3y =5．24. y =−3 时，3x +5y =−3，3x +5×(−3)=−3，所以 x =4．因为方程 3x +5y =−3 和 3y −2ax =a +2 有相同的解，所以 3×(−3)−2a ×4=a +2，解得 a =−119． 25. {x =5,y =10.26. （1） {x −2y =1,3x +5y =12是二元一次方程组．（2） {y =1,x −3y =5是二元一次方程组．（3） {x =1,y =2是二元一次方程组．（4） {x −7y =3,3y +5z =1不是二元一次方程组．x−2y=5,3x+8y=12不是二元一次方程组．（5）{。

北师大版八年级数学上册第七章《二元一次方程组》水平测试卷(一)及答案

5 7
m
（Ｂ）－１
1 3
（Ｄ）3
3．关于 x、y 的二元一次方程组则 k 的值是（（Ａ） k ）（Ｂ） k
x y 5k 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解， x y 9k
3 4
3 4
（Ｃ） k
4 3
（Ｄ） k
4 3
4．方程 kx+3y=5 有一组解（Ａ）1 5．如果
15．若 x+3y=3x+2y=7，则 x= 16．若一个二元一次方程的一个解为，y=
，n=
x2 ，则这个方程可以是： y 1
…… .
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（中要求写出一个）。 17．如图，正方形是由 k 个相同的矩形组成，上下各有 2 个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则 k=
27．某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数 (千克) 每千克价格不超过 20 千克 6元 20 千克以上但不 40 千克以上超过 40 千克 5元 4元
3( x 1) y 5 5( y 1) 3( x 5)
22. （本题 6 分）列方程或方程组解应用题：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高 1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电 27 度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高 1℃后的节电量的 1.1 倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电 405 度。求只将温度调高 1℃后两种空调每天各节电多少度？
18．已知
x 3 x 2 和都是 ax+by=7 的解，则 a= y 1 y 11

北师大版八年级数学上册第七章《二元一次方程组》水平测试卷(二)及答案

9cm 14cm（图2）第七章《二元一次方程组》水平测试卷（二）一、耐心填一填，一锤定音！（每下题3分，共30分）1．二元一次方程52=+x y 在正整数范围内的解是．2．已知两个单项式17-+m n m y x 与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m _____，=n ______．3．方程组⎩⎨⎧=+-=+3)1(134ky x k y x 的解中x 与y 的值相等，则.____=k4．若方程组4234ax by x y -=⎧⎨+=⎩与方程组2456ax by x y +=⎧⎨-=⎩的解相同，则182a b -= 、5．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为． 6．请写出一个以x y ，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.这样的方程组可以是．7、方程组⎩⎨⎧=-=-1446723y x y x 一定有_______个解．8．如图1，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于()x y ，的二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩，的解是．9．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图2，请你根据图中的信息，若小明把100 _____________ ． 10．某校七年级学生去参观核电站，若每车坐45人，则有15个学生没车坐，若每车坐60xb（图1）人，则可以空出一辆车，这个七年级有学生人，共出车辆、二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1．方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）．（A ）不可能是-1（B ）不可能是-2（C ）不可能是1（D ）不可能是22．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）．（A ）⎩⎨⎧==+725xy y x（B ）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x yx （C ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=343453y x yx （D ）28,312.x y x z -=⎧⎨+=⎩3．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： ①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是（）．（A ）①②（B ）③④（C ）①③（D ）②④4．已知m n m y x 32-和n n y x 2524+是同类项，则n m 与m n 的大小关系是（）．（A ） n m >mn（B ） n m =m n （C ） n m < mn（D ）不能确定5．如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么x y=（）．（A ）1（B ） 2 （C ）9（D ）166．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x ky x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为（）．（A ）14（B ）10（C ）0 （D ）－147．解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得到⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x ，那么c b a 、、的值是（）．（A ）不能确定（B ）254-===c b a ，，（C ）b a 、不能确定，2-=c （D ）274===c b a ，，8．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ，所适合的一个方程组是（）．（A ）1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ （B ）8210210x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（C ）1028x y x y +=⎧⎨+=⎩ （D ）8210x y x y +=⎧⎨+=⎩9．如图3，平行四边形ABCD 的周长是48，对角线AC 与BD 相交于点O ，AOD △的周长比AOB △的周长多6，若设AD x =，AB y =，则可用列方程组的方法求AD ，AB 的长，这个方程组可以是：（）．（Ａ）2()486x y x y +=⎧⎨-=⎩（Ｂ）2()486x y y x +=⎧⎨-=⎩（Ｃ）486x y x y +=⎧⎨-=⎩（Ｄ）486x y y x +=⎧⎨-=⎩10．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）．（Ａ）两胜一负（Ｂ）一胜两平（Ｃ）一胜一平一负（Ｄ）一胜两负三、用心想一想，马到成功！（本大题60分）1．（10分）解方程：（1）327238.x y x y +=⎧⎨+=⎩， ①② ；（2）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2)(5)(4632y x y x y x y x ．（图3）2．（8分）若方程组⎩⎨⎧+=+=+345223k y x ky x 的解x 、y 的和为5-，求k 的值，并解此方程组．3．（8分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图4所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积．4．（8分）如图5，在33⨯的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图（1）中各行、各列和对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．5 3x - 47 x - 3y547（1）（2）（图5）（图4）5．（8分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？6．（8分）今年五月二十七日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．7．（10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元、(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获得150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？参考答案一、1．1,2,3;1x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 2．3，1 3．11 4．44 5．1 6．答案不唯一，如：51x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 7．无数 8．42x y =-⎧⎨=-⎩，． 9．106 10．240，5二、1～5：CCBAB ；6～10：ACDAB 三、1．解：（1）由①+②，并整理，得3x y +=． ③ 由①-②，得 1x y -=． ④ 由③+④，并整理，得 1x =．把1x =代③，得 2y =．所以原方程组的解为12.x y =⎧⎨=⎩，（2）设,a x y b x y =+=-，则原方程组可变为6,2345 2.a ba b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩即3236,45 2.a b a b +=⎧⎨-=⎩ 解这个方程组，得8,6.a b =⎧⎨=⎩即8,6.x y x y +=⎧⎨-=⎩解得7,1.x y =⎧⎨=⎩2．解：322,543,x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①②②×2－①，得766x y +=，③ 又由题意，得5x y +=-，④联立③④，得方程组766,5,x y x y +=⎧⎨+=-⎩③④解得36,41.x y =⎧⎨=-⎩代入①，得13k =．3．解：设这种药品包装盒的宽为cm x ，高为cm y ，则长为(4)cm x +，根据题意得，22144213x y x y +=⎧⎨++=⎩解这个方程组得52x y =⎧⎨=⎩故长为9cm ，宽为5cm ，高为2cm ．体积395290(cm )V =⨯⨯=答：这种药品包装盒的体积为390cm ． 4．解：（1）由已知条件可得：7343745x y x -=+⎧⎨-=+⎩，．解得23x y =-⎧⎨=⎩，．（2）如图6所示（本题列方程组具有开放性，只要列、解方程组正确，即得满分．） 5．解：（1）3a b +；（2）依题意得318142(4)a b a b a b +=⎧⎨+=+⎩解得122a b =⎧⎨=⎩1220252+⨯=∴．答：第21排有52个座位．6．解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x 人，y 人，依题意得：556725274670x y x y +=--⎧⎨+=--⎩4225198x y x y ⎛+=⎫⎧ ⎪⎨+=⎩⎝⎭解方程组，得438x y =⎧⎨=⎩答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．7．解：（1）①设购进甲种电视机x 台，购进乙种电视机y 台，根据题意，得5 47 29683 10 （图6）50,1500210090000.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得 25,25.x y =⎧⎨=⎩故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台． ②设购进甲种电视机x 台，购进丙种电视机z 台，根据题意，得50,1500250090000.x z x z +=⎧⎨+=⎩ 解得 35,15.x z =⎧⎨=⎩故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台． ③设购进乙种电视机y 台，购进丙种电视机z 台，根据题意，得50,2100250090000.y z yz +=⎧⎨+=⎩解得87.5,37.5.y z =⎧⎨=-⎩不合题意，舍去．故此种方案不可行．（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，因为8750<9000，故应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，乙种15台．。

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第七章《二元一次方程组》整章水平测试题（A ）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各方程是二元一次方程的是（）
A 、8x+3y=y
B 、2xy=3
C 、2
239x y -= D 、
1
3x y
=+ 2．如果单项式222
2m n n m a
b +-+与57a b 是同类项，那么m
n 的值是（）
Ａ、－3 Ｂ、－１Ｃ、
1
3
Ｄ、3 3．关于x 、y 的二元一次方程组59x y k
x y k
+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，
则k 的值是（）Ａ、34k =-
Ｂ、34k = Ｃ、43k = Ｄ、43
k =- 4．方程kx+3y=5有一组解2
1
x y =⎧⎨
=⎩，则k 的值是（）
Ａ、1 Ｂ、－１Ｃ、0 Ｄ、2
5．如果4
(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩
中的解x 、y 相同，则m 的值是（）
Ａ、1 Ｂ、－１Ｃ、2 Ｄ、－2
6．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）
Ａ、3场Ｂ、4场Ｃ、5场Ｄ、6场
7．方程组的解为⎩⎨⎧
=y x 2
，则被遮盖的两个数分别为（）
Ａ、1，2 Ｂ、1，3 Ｃ、2，3 Ｄ、2，4
8．方程组1
3x y x y -=⎧⎨+=⎩
的解是（）
⎩⎨⎧=++32y x y x
Ａ、21x y =⎧⎨
=⎩ Ｂ、1
2x y =-⎧⎨=-⎩ Ｃ、32x y =⎧⎨=⎩ Ｄ、12x y =⎧⎨=⎩
9．方程组7
12
x y xy +=⎧⎨
=⎩的一个解是（）
A 、25x y =⎧⎨=⎩
B 、62x y =⎧⎨=⎩
C 、43x y =⎧⎨=⎩
D 、34x y =-⎧⎨=-⎩
10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，
B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房
价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）． A 、⎩
⎨⎧=-=241.19.0x y y x B 、 1.10.924x y x y =⎧⎨-=⎩ C 、0.9 1.124x y x y =⎧⎨-=⎩ D 、 1.10.924x y
y x =⎧⎨-=⎩
二、填空题（每题3分，共30分） 11．2
1
x y =⎧⎨
=-⎩是二元一次方程2x+by=－2的一个解，则b 的值等于
12．写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是 13．已知2
(234)37
0x y x y +-++-=，则x= ，y=
14．已知方程组11
2
35
mx ny mx ny ⎧
+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，则m= ，n= 15．若x+3y=3x+2y=7，则x= ，y=
16．若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==1
2
y x ，则这个方程可以是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（中要求写出一个）。

17．如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，
上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .
18．已知31x y =⎧⎨
=⎩和2
11
x y =-⎧⎨=⎩都是ax+by=7的解，则a= ，b= 19．已知方程3x+y=12有很多解，请你随意写出互为相反数的一组解是 20．若函数y=－x+a 和y=x+b 的图象交点坐标为（m ，8），则a+b=
三、解答题（共60分） 21．（本题6分）解方程组 ⎩⎨
⎧+=-+=-)
5(3)1(55
)1(3x y y x
22. （本题6分）列方程或方程组解应用题：
夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。

某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。

求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
23．（本题7分）已知方程组⎩⎨⎧=+=-2,4by ax by ax 的解为⎩
⎨⎧==1,
2y x ，求b a 32-的值。

24．（本题7分）十堰市东方食品厂2003年的利润（总产值-总支出）为200万元，2004年总产值比2003年增加了20%，总支出减少了10%。

2004年的利润为780万元。

问2003年总产值、总支出各是多少万元？
25．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。

26．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．
为吸引游客，实行团体入住五折．．优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
27．某水果批发市场香蕉的价格如下表：
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?
28．为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。

拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元。

计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80％，而拆除校舍则超过了10％，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积。

（1）求原计划拆建面积各多少平方米？
（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？
参考答案
一、选择题
ＡＣＢＡＢＣＡＡＣＤ二、填空题
11．6；12．12,63x x y y ==⎧⎧⎨⎨
==⎩⎩；13．-3，10
3；14．1，2；15．1，2；16．13x y x y +=⎧⎨-=⎩
； 17．8；18．2，1；19．6
6
x y =⎧⎨=-⎩；20．16
三、解答题
21．原方程组的解为⎩⎨
⎧==7
5
y x
22．解：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x 度，乙种空调每天节电y 度
依题意，得：x y x y -=+=⎧⎨
⎩
27
11405. 解得：x y ==⎧⎨⎩207180
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。

23．6；
24．解：设2003年的总产值为x 万元，则2004年的总产值为（1+20%）x 万元，2003年的总支出为y 万元，则2004年的总支出为（1－10%）y 万元，则有：
200(120%)(110%)780x y x y -=⎧⎨+--=⎩，∴2000
1800
x y =⎧⎨
=⎩ 答：2003年的总产值为2000万元，总支出为1800万元 25．设每块地砖的长为xcm ，宽为ycm 根据题意，得 x y x y +==⎧⎨
⎩60
3 解这个方程组，得
x y ==⎧⎨
⎩45
15
答：每块地砖的长为45cm ，宽为15cm 26．设三人普通房和双人普通房各住了x 、y 间，
根据题意，得⎩⎨
⎧=⨯+⨯=+15105.01405.0150,5023y x y x 解得⎩⎨⎧==.
13,
8y x
答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．
27．设张强第一次购买香蕉x 千克，第二次购买香蕉y 千克．由题意，得 0<x<25．
① 当0<x≤20，y≤40时，由题意，得
⎩
⎨⎧=⎩⎨
⎧=+=+36142645650y x y x y x ＝
　解得 ② 当0<x≤20，y>40时，由题意，得
⎩⎨
⎧=⎩⎨⎧=+=+18
2
32644650y x y x y x ＝　解得(不合题意，舍去)． ③ 当20<x<25时，25<y<30．此时张强用去的款项为
5x+5y=5(x+y)=5×50=250<264(不合题意，舍去)
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克. 28．设原计划拆除旧校舍x 平方米，新建校舍y 平方米，本世纪初题意得：
（1）⎩⎨⎧=++=+7200%80%)101(7200y x y x 解得⎩
⎨⎧==24004800
y x
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是
（4800×80—2400×700）—〔4800×（1—10％）×80＋2400×80％×700〕＝297600
用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488（平方米）
答：原计划拆除旧戌舍4800平方米，新建校舍2400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1488平方米。