甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(次数分布)【圣才出品】
甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题5答案及详解【圣才出品】
综合练习题5答案及详解一、单项选择题（每题3分，共10题）1.调查了n=200个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度，结果见下表：该题的自变量—因变量的数据类型分别是（）。
A．类目型—顺序型B．计数型—等比型C．顺序型—等距型D．顺序型—命名型【答案】D【解析】题中自变量是年龄，偏好程度为因变量。
年龄是可以按一定顺序排列有高低之分，因此为顺序型。
而手表的显示类型是由一系列具有不同名称的类型所组成。
它只包含质性差异，不能提供任何有关量的差异的信息。
2．一位研究者欲考查一组n=16的失眠放松训练前后病人的睡眠状况有无改善。
用t-检验时发现数据与正态分布的差异较大。
他于是将记忆成绩的原始分数转换成等级数据，这时最适合的检验方法是（）。
A ．重复测量的方差分析B ．2χ检验C ．曼—惠特尼U 检验D ．弗雷德曼等级检验E ．维尔克松T 检验 【答案】E【解析】因为数据与正态分布的差异较大，则需要用非参数检验，F ．Wilcoxon 提出了符号秩次检验法，一般称之为维尔克松T 检验。
这种方法不仅考虑了相关样本之间差异的符号，还考虑了差值的大小，因此它的精度比符号检验法要高。
3．在一个二因素组间设计的方差分析中，一位研究者报告A 因素的主效应是F （1，54）=0.94，B 因素的主效应是F （2，108）=3.14。
你能由此得到什么结论？（ ）A ．B 因素的主效应比A 因素的主效应大 B ．此研究是2×3的因素设计C ．研究中有114个被试D ．这个结果报告一定有错误 【答案】D 【解析】因为A A MS F MS =处理内，BB MS F MS =处理内，处理内的自由度（分母的自由度）应该是相同的。
4．根据独立性假设，C 列右上格的期望值应当是多少？（ ）A B C A ．20 B ．25 C ．30D ．根据已知信息无法得出答案 【答案】B【解析】根据卡方独立性检验，单元格的期望值xi yi e f f f N =，所以e f ff N==（200-150）×100/200=25。
甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题4答案及详解【圣才出品】
甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题4答案及详解【圣才出品】综合练习题4答案及详解一、单项选择题（每题3分，共10题）1．假设学生数学成绩服从正态分布，描述学生性别与数学成绩之间的相关用（）。
A．积差相关B．肯德尔相关C．二列相关D．点二列相关E．Φ系数【答案】D【解析】点二列相关用于一列数据为正态等距或等比变量，另一列为二分命名变量的情况下，考查两个变量之间的关系。
性别是二分命名变量，而数学成绩是正态等比变量。
2．下列哪些方法对提高统计效力没有帮助？（）A．增加样本容量B．将α水平从0.05变为0.01C．使用单尾考验D．以上方法均可提高统计效力【答案】B【解析】因为α与β不可能同时增大或者减小，现在α水平下降，则β增加，而统计效力为1-β，所以统计效力反而减小。
3．一位心理学家对75名6年级的多动儿童进行了一项成就测验，其得分分布的均值为40，标准差为8。
那么，在该分布当中，原始分为50分所对应的z分数是多少？（）A．1.00B．+1.25C．+5.00D．-5.00E．+10.00【答案】B【解析】根据公式：XZμσ-=，代入数据得：Ｚ50408-=＝1.25。
4．当α=0.05时，发生Ⅱ类错误的概率为（）。
A．0.05B．0.025C．0．95D．以上信息不足，无法推断【答案】D【解析】Ⅰ类错误是虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误又称α错误；Ⅱ型错误是指虚无假设H0本来不正确但却接受了H0，这类错误称为取伪错误，又称β错误。
α和β是在两个前提下的概率，所以，只知α=0.05，无法计算发生Ⅱ类错误的概率。
5．一家汽车维修店报告说他们维修的汽车有半数估价在10000元以下。
在这个例子中，10000元代表何种集中量数？（）A．平均数B．众数C．中数D．标准差E．差异系数【答案】C【解析】中数是位于中间的数，其中一半数据比它大，一半比它小。
6．对于以下哪种情况我们应该拒绝虚无假设？（）A．已有研究证明其是错误的B．所得结果是由随机误差造成的可能性很小C．所得结果是由随机误差造成的可能性很大D．研究者确信该变量对于改变人们的行为是无效的【答案】B【解析】根据显著性检验的原理，如P<0.05或者0.01，则说明由随机误差造成的概率很小，则拒绝虚无假设。
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(集中量数与差异量数)【圣才出品】
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较。
7．一组数据中每个数的值都是 5，那么这组数据的标准差和方差分别是（ ）。[统
考 2009 研]
A．0，0
B．5，25
C．0，5
D．0，25
【答案】A
【解析】方差公式为：
2
1 N
n i 1
(Xi
X )2
，表明原始数据与总体平均数之间的距
离，如果都相同则可知数据之间的差异为 0，而标准差是方差的开方，因此也为 0。
8．有一组数据：3，6，2，7，32，4，8，6，5。要描述这组数据的特征，受极端数 据值影响的统计量是（ ）。[统考 2008 研]
A．平均数 B．中数 C．四分位数 D．众数 【答案】A 【解析】计算平均数时，所有数据都参加了计算，因此，比较敏感，易受到极端数据的 影响。中数、众数和四分位数的计算仅选取了数据组的部分数据
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11．现有一列数据，它们是 4，4，5，3，5，5，2。这列数据的平均数、众数和全距 依次是（ ）。[统考 2007 研]
A．4，4，2 B．4，5，3 C．5，4，4 D．5，5，1 【答案】B 【解析】平均数是用以度量连续变量次数分布集中趋势最常用的集中量数，其计算公式 就是将所有的数据相加，再用数据的个数去除数据的总和；众数是指次数分布中出现次数最 多的那个数的数值；全距又称两极差，是把一组数据按从小到大的顺序排序，用最大值减去 最小值，是说明离散程度的最简单的统计量。
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(多元方差分析(MANOVA))【圣才出品】
第20章多元方差分析（MANOVA）
简答题
简述多重比较和简单效应检验的区别
答：（1）定义不同
①多重比较又称事后检验是假设检验的一种。
指在固定效应模型方差分析后，对各样本均值是否存在显著差异的检验。
②简单效应检验是指分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。
（2）使用条件不同
①多重效应检验是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。
②简单效应检验针对的是两个变量或多个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。
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甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(二项分布)【圣才出品】
第7章 二项分布一、单项选择题1．某学业成就测验由100道五选一的单项选择题组成，每题1分。
如果要从统计上（99％的把握）排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该是（ ）。
[统考2009研]A ．24题B ．25题C ．26题D ．27题【答案】D【解析】1100205np μ==⨯=，45451100=⨯⨯==npq s 若完全凭猜测，则能对20题。
如果以95%为置信度，则猜测的范围在 1.96207.84s μ±=±，即12.16～27.84之间。
考生答对27题以上的猜测概率只有5%，在统计上一般认为小概率事件不发生。
因此，答对27题以上则认为是自己真正会而不是凭猜测。
2．某测验包含32个选择题，该选择题四择一，若受测者随机作答，其成绩分布方差应为（ ）。
A ．10B．8C．4D．6【答案】D【解析】此问题服从二项分布C（32，0.25），方差为npq，即32×0.25×0.75=6。
3．在一个二选一的实验中，被试在12次中挑对10次，Z值等于（）。
A．4.05B．2.31C．1.33D．2.02【答案】B【解析】μ=np=12×0.5=6σ2=npq=12×0.5×0.5=3根据，由于X=10，z=则二、计算题1．在特异功能实验中，五种符号不同的卡片在25张卡片中各重复五次。
每次实验自25张卡片中抽取一张，记下符号，将卡片送回。
共抽25次，每次正确的概率是1/5。
写出实验中的二项式。
问这个二项分布的平均数和标准差各等于多少？解：已知10.25p ==，250.25np =⨯=，二项分布接近正态分布。
实验中的二项式为：(),,x x n xn b x n p C p q -= 5np μ==σ===2答：这个二项分布的平均数是5，标准差是2。
2．今有四择一选择测验100题，问答对多少题才能说是真的会答而不是猜测？ 解：n=100，p=0.25，np=25>5所以这个二项分布近似正态分布。
甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(回归初步)【圣才出品】
（2）步骤
图 15.1 实际 Y 值不预测Yˆ 乊间的距离
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①求每一个实际 Y 值不预测Yˆ 值乊间的距离，并且平方。 ②为了确定直线和真实数据的总误差，把所有误差的平方求和：∑（Y-Yˆ ）2
（3）最小平方法 最小平方法是指用不实际数据点的误差平方和最小的直线来定最佳拟合线的方法。 （三）回归方程的计算
从散点图中的数据点和回归线上可以看到，回归线仅仅是一条最佳拟合线，即数据点和
回归线乊间误差的平方和最小的直线，并丌是所有的数据点都在回归线上。
（2）回归方程丌能对 X 值范围乊外的数据作出预测。
（3）做回归方程乊前最好能够画出散点图。
二、回归线的准确性 （一）最佳拟合线和数据乊间的误差 对亍任何一组数据，都能够应用公式得到其最佳拟合线。但是，最佳拟合线不实际数据 点乊间的误差存在着差异。有的最佳拟合线和数据乊间的误差很大，有的最佳拟合线和数据
二、简答题 1．如何确认变量乊间有因果关系？回归方程中的自变量 X 和因变量 Y 是否肯定有因果 关系？[北师大 2006 研] 答：（1）因果关系是指某一些变量的变化引起另一些变量发生变化的关系。因果关系 可以是直接的，也可以是间接的（即可能有中介变量）；可以是一因多果，也可以是多因一 果。变量乊间的因果关系必须符合的条件如下：有可解释的相关关系；有一定的时间先后顺 序；丌能是虚性关系（即一种关系被另一种关系取代后，原来的关系被证明丌成立）；因果 决定的方向丌能改变等。 （2）确定因果关系的途径。 ①归纳法 a.求同法，也称契合法，是指被研究现象在丌同事例中出现，而每个事例的先行情况中 只有一种相同，其余均丌相同，这种相同的先行情况便可能是该现象的原因。 b.求异法，也称差异法，是指被研究现象在一个事例中出现，而在另一个事例中丌出现， 而这两个事例只有一种先行情况丌同，其余均相同，那么这一丌同的先行情况就是该现象的 原因。 c.求同求异并用法，是求同法和求异法的综合，即在被研究现象出现的事例中只有一个
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(统计和度量的基本概念)【圣才出品】
第1章统计和度量的基本概念一、单项选择题1．教师的职称和薪水这两个变量的数据类型分别属于（）。
[统考2009研]A．命名数据和等比数据B．等距数据和等比数据C．顺序数据和等距数据D．顺序数据和等比数据【答案】D【解析】教师的职称是按助教、讲师、副教授、教授等来排列顺序的，属于顺序数据；教师的薪水则是可以计算多少，有绝对零点且可以进行加减乘除运算的等比数据。
2．一项实验拟考查图片材料是否比文字材料更容易识记，则材料是（）。
[统考2007研]A．自变量B．因变量C．控制变量D．无关变量【答案】A【解析】自变量，是指在实验研究中研究者需要操纵的变量。
3．下列量表中，具有绝对零点的是（）。
[统考2008研]A．称名量表B．顺序量表C．等距量表D．比率量表【答案】D【解析】比率量表是最高等级的测量量表，既存在绝对的零点也包括相等的单位。
等距量表采用相等的单位，但是只有相对的零点。
顺序量表没有相等的单位，等级之间的差异只表示顺序关系。
称名量表没有相等的单位，没有绝对的零点，不同的名称只有分类的意义。
4．等距量表的特点是（）。
[统考2007研]A．无绝对零点，无相同单位B．无绝对零点，有相同单位C．有绝对零点，无相同单位D．有绝对零点，有相同单位【答案】B【解析】等距量表是一种有相同单位但没有绝对零点的量表，它只能做加减运算，不能做乘除运算。
没有绝对零点，也没有相同单位的量表为顺序量表；有绝对零点和相同单位的量表为等比量表。
二、多项选择题下列数据中属于比率数据的是（）。
A．老李的月工资是3000元B．小明全班考试第5名C．张三使用的号码是移动的D．李四的简单反应时为300毫秒【答案】AD【解析】称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小。
顺序数据是指既无相等单位，也无绝对零点的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。
甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(两个独立样本的假设检验)【圣才出品】
第9章两个独立样本的假设检验9.1 复习笔记一、独立样本均值差异的分布（一）被试内设计与被试间设计1．被试间设计两组数据可能来自两个不同且完全独立的样本。
如在跨文化研究中可能需要比较一个中国样本和一个美国样本，或在药物实验中比较实验组和控制组。
这种使用完全不同的两个样本的情况，称为独立样本的研究设计（被试间设计或组间设计）。
2．被试内设计两组数据还可能都来自同一个样本。
如在治疗前测量一组抑郁症病人的抑郁水平，在采取认知疗法后六周测量同一样本得到第二组数据。
这种情况下，两组数据来自同一样本，称之为重复测量的研究设计或被试内设计。
（二）独立样本均值差异的分布1．均值分布的含义在独立样本设计中，每一个总体都有一个均值分布，这样就将面对两个均值的分布。
从第一个总体的均值分布中随机地选择一个均值，再从第二个总体的均值分布中随机地选择一个均值。
将所抽取的两个均值相减，就会得到一个所选均值的差异的分数。
如果多次重复这一过程，就得到一个均值差异的分布。
2．独立样本t检验的目的独立样本t检验的目的是检验两个来自不同总体的样本的均值差异，是否落在了这一包括所有可能的均值差异分布的临界区域以外。
如果落在临界区域以外，就有相当的把握认为两个样本所代表的总体的均值之间存在显著的差异；而如果落在临界区域以内，则无法确定所得到的差异到底是因为两个总体的均值的确不同，还是由于随机误差所致。
3．利用样本均值来估计总体均值和变异性的估计利用样本的均值来估计两个总体的均值，进行相减后的值用来估计差异分布的均值；变异性的估计，先利用样本方差来估计总体方差，从而估计总体样本均值分布的方差，然后再结合两个样本均值分布的方差构造一个新的估计值，用来描述样本均值差异分布的变异。
二、独立样本的t统计量（一）独立样本检验的假设1．虚无假设虚无假设认为，独立样本所来自的两个总体的均值之间没有显著的差异，即差异为0。
或者，所抽取的两个样本实际来自同一个总体，用符号表示为：2．备择假设备择假设认为，独立样本所来自的两个总体的均值之间有显著差异，用符号表示为：（二）总体方差的估计1．由于独立样本假设检验的分析对象是两个总体，计算时需要加权平均。
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(相关)【圣才出品】
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据所采用的变量是连续的还是离散的，确定采用积差相关或等级相关。当测验的评分者超过 三个，且采用等级数据时，可以通过肯德尔和谐系数来计算评分者信度。
10．现有 8 名面试官对 25 名求职者的面试过程做等级评定，为了解这 8 位面试官的评 价一致性程度，最适宜的统计方法是求（ ）。
性别与对待吸烟的态度之间的相关系数是（ ）。[统考 2008 研]
A．0.12
B．0.32
C．0.48
D．0.54
态
性
度
别
男
赞同 15
反对 10
女
1O
26
【答案】B
【解析】计算真正二分变量的四格表相关，应该使用 φ 相关：
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2．对于具有线性关系的两列正态分布的连续变量，计算它们相关系数最恰当的公式是 是（ ）。[统考 2008 研]
A．
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B．
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C．D．Βιβλιοθήκη 【答案】D【解析】D 项是计算皮尔逊积差相关系数的公式，其应用条件是具有线性关系的两列正
A．-1 B．0 C．-0.25 D．-0.20 【答案】D 【解析】一致性系数 U 的取值是：若完全一致，则 U=1；完全不一致时， U 1 （K
K 为奇数）或 U 1 （K 为偶数）。
K 1
9．在考查评分者信度时，若有三人以上参加数份试卷的评阅工作，则需计算（ ）。 A．等级相关系数 B．克伦巴赫 α 系数 C．肯德尔和谐系数 D．皮尔逊积差相关系数 【答案】C 【解析】评分者信度是指多个评分者对同一组被试的测验结果进行评分的一致性程度。 在有些情况下，被试的得分会受到评分者主观状态的影响。当参与评分的人数为两个时，依
甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题9答案及详解【圣才出品】
综合练习题9答案及详解一、单项选择题（每题3分，共10题）1．如果实验得到遗传与儿童多动行为的相关系数是0.5，这意味着有多少儿童多动行为的变异会被除遗传外的其他变量解释。
（）A．5％B．25％C．50％D．75％E．无法确定【答案】D【解析】R2表示该变量所能解释的百分比，即遗传对多动症儿童的解释的百分比是25%，所以被遗传以外的因素解释的百分比为75%。
2．以下关于Kendall和谐系数的命题哪一项是错误的？（）A．是一种等级相关B．计算公式为C．用于N个评价者对K个事物或作品进行等级评定D．W的值应介于0和1之间【答案】C【解析】用于K个评价者对N个事物或作品进行等级评定，考查这K个评定者之间评分的一致性。
3．正态分布不具有以下哪一项特性？（）A．单峰B．渐进性C．对称性D．方差恒定性【答案】D【解析】正态分布具有单峰、渐进性和对称性等特点，但是只有标准正态分布才具有方差恒常性，即标准正态分布的方差21σ=。
4．随着μ0和μ1之间差距的减少，效力（）。
A．提高B．保持不变C．降低D．先降低而后提高E．无法判断【答案】C【解析】处理效应越明显，越容易被侦察到，假设检验的效力也就越大，随着μ0和μ1之间差距的减少，处理效应越不明显，假设检验的效力也将降低。
5．如果你的统计测验得了90分，而老师是把试卷分成五个组来记分的。
你希望你的这个分数是属于哪一组？（）A．X bar=65，S=13B．X bar=75，S=10C．X bar=80，S=8D．X bar=85，S=2E．X bar=87，S=2【答案】D【解析】根据，代入数据，D项会使成绩显著高于这个组的均值。
6．一个心理学专业的学生想了解右半球受损（N=45）、左半球受损（N=49）以及双侧均受损（N=6）的患者康复状况的差异。
她采用“双侧化指数”（一个等距量表）来对康复状况进行操作化定义，该学生发现45名右侧受损的患者双侧化分数的标准差为5，49名左侧受损患者的标准差为7，6名双侧受损患者的标准差为11。
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综合练习题10答案及详解一、单项选择题（每题3分，共10题）1．一位研究者取了n=12的样本对其先后进行三种条件的处理，如果用ANOVA分析此研究的结果，F比率的自由度是（）。
A．（3，36）B．（2，35）C．（2，34）D．（2，22）E．（2，11）【答案】D【解析】这是单因素的重复测量方差分析，所以df组间=K-1=3-1=2；df组内=N-K=12×3-3=33；df被试间=n-1=12-1=11；df误差=（N-K）-(n-1)=33-11=22。
F比率=MS组间/MS误差，其分子自由度是df组间，分布自由度是df误差，故F比率的自由度为（2，22）。
2．什么情况下样本均值分布是正态分布？（）A．总体分布是正态分布B．样本容量在30以上C．A.和B.同时满足D．A.或B.之中任意一个条件满足【答案】D【解析】样本均值的分布在形状上接近正态分布，这是样本均值分布最显而易见的特点，尤其是当总体是正态分布，或者样本量较大（>30）的时候，样本均值的分布几乎可以完全看成是正态分布。
3．在3×2×2的设计当中有多少个一级交互作用？（）A．3B．1C．4D．12E．0【答案】A【解析】三个因素存在的一级交互作用为A×B，B×C，A×C，共计3个。
4．一个研究者想要对一个正态分布的变量进行统计检验。
她决定当得到的统计量位于分布5％的任一尾端时，拒绝虚无假设。
如果她为了得到标准正态而对得到的统计量进行了转换，那么（）。
①α=0.05 ②β=0.20 ③z的临界值为1.645 ④z的临界值为1.96A．①，②和③都是正确的B．①，②和④都是正确的C．①和③是正确的D．①和④是正确的E．以上信息不足，无法判断【答案】D【解析】此题为双侧检验，显著性水平为0.05，对应的z的临界值为z0.05/2=1.96。
5．哪一种类型的数据适合使用Kruskal-Wallis检验？（）A．正态分布的B．顺序型C．命名型D．等距等比型E．周期型【答案】B【解析】对于两个以上的独立样本的平均数差异的显著性检验，如果不符合参数检验的前提，应该使用Kruskal-Wallis单向方差分析。
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7．标准九是（ ）的量表。 A．以 5 为平均数，以 2 为标准差 B．以 10 为平均数，以 5 为标准差 C．以 50 为平均数，以 10 为标准差 D．以 l00 为平均数，以 15 为标准差
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【答案】A
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【解析】标准九分的平均值为 5，标准差为 2，单位为半个标准差，除了 1 分及 9 分之
9．下列不能用来检验数据是否为正态分布的方法是（ ）。 A．累加次数曲线法 B．峰度偏度检验法 C．卡方检验 D．F 检验 【答案】D 【解析】次数分布是否正态的检验方法有：卡方检验、累加次数曲线法、峰度偏度检验 法、直方图法、概率纸法等。F 检验是方差齐性检验的方法。
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第 4 章 z 分数、正态分布和概率
一、单项选择题 1．在标准正态曲线下，正、负三个标准差范围内的面积占总面积的比例是（ ）。[统 考 2009 研] A．99.73％ B．99.00％ C．95.46％ D．95.00％ 【答案】A 【解析】正态曲线下正负 1 个标准差、正负 1.96 个标准差、正负 2 个标准差、正负 2.58 个标准差、正负 3 个标准差之间所包含的面积分别占正态曲线下总面积的 68.26％、95%、 95.45％、99％、99.73％。
二、多项选择题 检验次数分布是否正态的方法有（ ）。 A．皮尔逊偏态量数法 B．累加次数曲线法 C．峰度偏度检验法 D．直方图法 【答案】ABCD 【解析】检验次数分布是否正态的方法包括： 2 检验、皮尔逊偏态量数法、峰度偏度 检验法、累加次数曲线法、直方图法、概率纸法等。
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4．对一个列联表的 2 检验提供了下列哪个问题的答案？（ ）
A．一个变量的丌同类目乊间有差异吗？ B．一个变量的丌同类目乊间，以及另一变量的丌同类目乊间各自存在差异吗？ C．两个类目型变量乊间存在相关吗？ D．一个变量的类目和另一变量的类目相同吗？
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【答案】C
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【解析】增加置信度，如将 95%增加到 99%，则会扩大置信区间。
3．一位教师对 4 年级的学生迚行了一项阅读成就测验。考查原始分数的分布后发现， 高分很少，但低分相当多。如果该教师感兴趣的是学生们对所涉及知识的掌握程度，那么她 应该报告以下的哪个结果？（ ）
6．研究者决定通过给每一个分数除以 10 来对原始分数迚行转换。原始分数分布的均 值为 40，标准差为 15，那么转换以后的均值和标准差将会是（ ）。
A．4，1.5 B．0.4，0.15 C．40，1.5 D．0.4，1.5 E．16，2.25 【答案】A
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【解析】设原始分数 X 的均值为 40，标准差为 15，则 Y=X/10 的均值 E(Y)=E（X/10）
=E（X）/10=40/10=4；方差 D（Y）=D（X/10）=D（X）/100=152/100，则标准差 = D(Y ) =1.5。
7．方差分析中，F（2，24）=0.90。F 检验的结果（ ）。 A．丌显著 B．显著 C．查表才能确定 D．此结果是丌可能的 【答案】A 【解析】F 分布表中最小的 F 值为 1，而 F（2，24）=0.90<1，所以 F 检验的结果丌 显著。
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(假设检验初步)【圣才出品】
第6章 假设检验初步一、单项选择题1．在假设检验中，通常用来表示统计检验力的是（ ）。
[统考2008研]A ．1-αB ．1-βC ．α+βD ．α-β【答案】B【解析】1-β反映着正确辨认真实差异的能力，统计学中称（1-β）为统计检验力。
假如真实差异很小，某个检验仍能以较大的把握接受它，就认为这个检验的统计检验力比较大。
2．根据样本数据推断总体时，如果虚无假设正确，但被拒绝。
这类错误被称为（ ）。
[统考2007研]A ．α型错误B ． 型错误C ．0H 型错误D ．1H 型错误【答案】A【解析】假设检验的原理和方法是由样本推断总体，由于总体的真实情况是未知的，根据样本推断总体就有可能犯两类错误：虚无假设0H 本来是正确的，但拒绝了0H ，这类错误称为弃真错误，即α型错误，也称I 类错误；虚无假设0H 本来不正确，但却接受了0H ，这类错误称为取伪错误，即β型错误，也称Ⅱ类错误。
没有0H 型错误和1H 型错误的说法。
3．在统计假设检验中，同时减少α和β错误的最好办法是（）。
A．控制α水平，使其尽量小B．控制β值，使其尽量小C．适当加大样本容量D．完全随机取样【答案】C【解析】α与β是在两个前提下的概率，α是拒绝H0时犯错误的概率（这时前提是“H0为真”）；β是接受H0时犯错误的概率（这时“H0为假”是前提）。
在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大，一个减小另一个就会增大，要想同时减小两种错误的概率，可以增大样本容量n，若n增大，样本平均数的分布图就会瘦长，从而减小了两种错误的概率。
4．在癌症检查中，虚无假设H0为“该病人没有患癌症”。
下面哪一种情况是最为危险的？（）A．H0是虚假的，但是被接受了B．H0是虚假的，并且被拒绝了C．H0是真实的，并且被接受了D．H0是真实的，但是被拒绝了【答案】A【解析】在癌症检查中，最危险的情况是病人患有癌症，但是医生却认为病人没有患癌症，因此贻误了治疗的最佳时期。
甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(集中量数与差异量数)【圣才出品】
第3章 集中量数与差异量数3.1 复习笔记一、集中量数集中量数又称集中趋势，是体现一组数据一般水平的统计量。
它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。
（一）算术平均数1．含义算术平均数（mean ）是最常用的，也是最容易理解的一个集中量数指标。
算术平均数是所有观察值的总和与总频数之商，也简称为平均数、均值或者均数。
可以用μ来表示；如果想表示变量X 的平均数，可以表示为X 。
2．计算公式假设X 1，X 2，…，X N 代表各次观测值，N 为观察的总频数，则其算术平均数为：123N X +X +X ++X =Nμ⋅⋅⋅ 记作： N 11=N i i X μ=∑ 其中，∑表示连加，1N i =∑表示从1i =到i N =的所有观测值i X 的总和。
3．性质（1）数据中如果每一个数据都加上一个常数C ，则算术平均数也需要加上C ，即∑=+=+ni C X C X n 1)(1 （2）数据中如果每一个数据都乘以一个常数C ，则算数平均数也需要乘以C ，即∑=⋅=⋅n i C X C X n 1)(1 （二）中数中数（median ）又称为中位数，它将数据分为数目相等的两半，其中一半的值比它小，另外一半的值比它大，等价于百分位数是50的那个数。
如果将所有数据按照大小顺序进行排列，那么中数正好位于正中间。
中数用M d 表示。
对于一个分布而言，中数将其分为大小相同的两个组。
对于没有经过处理的原始数据，需要先将所有数据按照大小顺序排成一个数列。
以下三种情况，中数有各自不同的求法。
1．数列的总个数为奇数假设数列共包含有n 个数（n 为奇数），如果处于数列中间的数跟相邻的值都不相等，则第21+n 个数就是这n 个值的中数。
2．数列的总个数为偶数如果n 是偶数，那么数列之中没有一个相应的值将该数列分成相等的两半，则取位于中间的两个数（第2n 和第12+n 个值）的平均数作为中数。
3．分布的中间有相等的数如果按照大小顺序排列好之后，位于数列中间的数与其相邻的数有相等的情况，则要进行一定的处理。
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(二因素方差分析)【圣才出品】
均方
F
源
组间
A 因素
101.67
2
B 因素
3.33
1
A B
39.267
2
组内
101.6
26
50.83 3.33 19.63
12.01** 0.787 4.638*
总变异
245.87
29
F0.05(2,26) 3.37 ， F0.05(1,26) 4.22 ， F0.01(2,26) 5.53 *表示在 0.05 水平上有统计学意义，**表示在 0.01 水平上有统计学意义。
二、简答题 双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析之间的关系是什么？举例说明？[中山大 学 2005 研] 答：（1）双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析之间的关系 双因素方差分析和单因素区组设计的方差分析都属于方差分析。单因素区组设计的方差 分析把区组效应从组内变异中分离出来，其分析过程和双因素方差分析是一致的，但在双因 素方差分析中需要分析两个因素的交互作用，而在单因素区组设计中，不存在交互作用，如
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第 13 章 二因素方差分析
一、单项选择题 能够推断出“青年被试阅读自然科学类文章的速度较快，老年被试阅读社会科学类文章 的速度较快”这一结论的统计依据是（ ）。（统考 2008 年研） A．材料类型和年龄的主效应均显著 B．材料类型和年龄的交互作用显著 C．材料类型和年龄的交互作用不显著 D．材料类型、年龄和阅读速度的交互作用显著 【答案】B 【解析】交互作用是指一个因素对因变量的影响会因为另外一个因素的不同水平而不同。 在本研究得出的结论中不同年龄被试的阅读速度因为阅读材料的不同而不同。
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甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(二项分布)【圣才出品】
第7章二项分布7.1 复习笔记一、利用正态分布求二项分布概率（一）二项分布与正态分布1．二项分布的概念如果在某种特定的情境下，只有两种可能的结果，其结果就形成一个二项分布。
二项分布是离散型随机变量最常用的一种类型。
假设两个事件分别是A和B，设p为A的概率，q为B的概率，那么p+q=1，q=1-p。
以n来表示样本中所包含个体（或观察）的数目，而X为样本中事件A发生的数目，那么，在n次观察中，事件A发生的总次数x就是二项变量，X的概率分布就称为二项分布。
当p=0.5时，二项分布是正态的；而当p=0.3时，二项分布是正偏态分布。
2．二项分布与正态分布的关系当n足够大（pn>10且qn>10）时，二项分布可以近似为正态分布。
（二）二项分布的均值和标准差1．计算公式二项分布的均值计算公式：μ=pn方差的公式：σ2=npq标准差的公式：2．应用（1）利用二项分布来计算考生对n个选项的选择题进行回答时，仅凭猜测可能的分数范围首先计算μ=pn，，再根据，95%或99%的置信区间来计算分数范围。
（2）利用正态分布来求二项分布的概率正态分布中X的值是一段，而并非一点，所以当二项分布近似为正态分布时，需要考虑精确上下限。
因为在用连续型分布（正态分布）来估计离散型分布（二项分布）的值。
首先计算μ=pn，，再根据计算出z值（X需要用精确值），最后根据计算出的z值去查正态分布表。
二、百分比检验（一）对总体的百分比检验1．总体百分比率与样本百分比率把总体比率记作p，是总体中具有某种特征的个体数占全部个体数的比例；把样本比率记作p＇，是样本中具有这种特征的个体数占样本的全部个体数的比例。
样本百分比率会随着抽取到的样本的不同而发生变化，因此可以形成一个取样分布。
如：城市居民的男性比例是总体百分比率，而抽取的一部分居民中男性比例则是样本百分比率。
2．样本百分比率与二项分布的关系与二项分布所研究的问题相同，在同一个总体当中，要么发生事件A，要么发生事件B。
甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(概率和样本：样本均值的分布)【圣才出品】
第5章概率和样本：样本均值的分布一、单项选择题1．总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是（）。
[统考2010研] A．2 分布B．t分布C．F分布D．正态分布【答案】D【解析】总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是正态分布；总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是t分布。
2．在人格测验上的分数形成正态分布μ=80，σ=12。
一个随机样本n=16，其均值大于85的概率是（不查表）（）A．2.52％B．4.78％C．5.31％D．6.44％【答案】B【解析】因为测验形成了正态分布，根据=12/4=3，=（85-80）/3=1.67 因此P（X≧85）=P（Z≧1.67），因为P（Z≧1.65）=0.049。
3．正态分布由（）于1733年发现的。
A．高斯B．拉普拉斯C．莫弗D．高赛特【答案】C【解析】见复习笔记4．在正态分布下，平均数上下1.96个标准差，包括总面积的（）。
A．68.26％B．95％C．99％D．34.1 3％【答案】B【解析】见复习笔记。
5．总体分布正态，总体方差σ2未知时，从总体中随机抽取容量为25的小样本，用样本平均数估计总体平均数的置信区间为（）。
A．B．C．D．【答案】D【解析】A为总体为正态分布，总体方差已知的公式，D样本均值分布中，当总体方差未知的时候的计算公式。
二、计算题五金店卖一磅一袋的螺丝。
因为螺丝大小不同，所以螺丝的数目袋与袋之间也不同。
假设其分布是正态，μ=140，σ=10。
一位木匠需要600只螺丝完成一项工程。
如果这位木匠只能买4袋螺丝，他能买够600只螺丝的概率是多少？解：因为假设螺丝的分布呈正态分布，根据样本均值分布，则：样本均值分布的标准误为=10/2=5，=（600/4-140）/5=2 查正态分布表z=2，P=0.0228因此他能买够600只螺丝的概率是2.28%。
三、应用题1．为了检查教学情况，某区级领导从所属学校中随机抽取100名学生回答一个问卷，最后计算得80s=分，问该区教学的真实情况如何？X=分，7解：n>30为大样本，样本平均数的抽样分布为渐进正态分布，标准误为：X σ==取α=0.05，0.05/2Z =1.96则总体平均数μ的95%的置信区间为/2/2X X X Z X Z αασμσ-<<+代入数据，得78.6281.38μ<<答：该区教学的真实情况在78.62～81.38之间，估计正确的概率为0.95，错误概率为5%。
甘怡群《心理与行为科学统计》笔记和习题详解(因素分析)【圣才出品】
第19章因素分析19.1 复习笔记一、因素分析简介（一）因素分析的概念在实际的研究中，面对很多的观测变量，经常需要把它们进行浓缩，找出数据之间的内在联系，以最少的信息丢失为代价将众多彼此之间可能有关系的观测变量浓缩为少数几个因素。
这种将一系列变量归结为较少变量，以揭示其潜在结构（维度）的统计程序就是因素分析（Factor Analysis）。
（二）因素分析的作用1．因素分析可以减少变量数目，用数目较少的更有意义的潜在构念来解释一组观测变量。
在进行统计分析的过程中，可能会遇到以下情况，即观测变量之间存在着较高的相关程度，这种多重共线性的问题会导致信息的高度重合，给统计带来了局限性。
2．因素分析可以生成少数几个相对独立的因素代替多数变量进行统计分析，可以解决多重共线性的问题。
3．因素分析也能帮助研究者在一组变量中选择少数几个有代表性，即与所有其他因素相关最高的变量，它们代表了数据的基本结构，反映了信息的本质特征。
因此，在验证心理的量表结构效度时，也要进行因素分析。
（三）因素分析的种类因素分析按照研究者对因素的确定性程度可以分为两类：探索性因素分析（EFA）和验证性因素分析（CFA）。
1．探索性因素分析在探索性因素分析中，研究者事先对观测数据背后可以提取出多少个因素并不确定，因素分析主要是用来探索因素的个数，所以被称为探索性的因素分析。
2．验证性因素分析在验证性因素分析中，研究者根据已有的理论模型对因素的个数，以及每个变量在哪个因素上有载荷有明确的假设，所以这时的因素分析主要目的在于对假设进行验证。
注意：两者并不是完全对立的，在实际应用中。
可以发现一个好的研究往往不单纯用探索性因素分析，而是以探索性因素分析开始，以验证性因素分析结束。
（四）因素分析的一般表达形式由于因素分析中相互之间存在联系的变量被浓缩为几个独立的因素，因此每个观测变量都可以由一组因素的线性组合来表示。
设有n个观测变量，则因素分析模型的一般表达形式为：X i=A i1Z1+A i2Z2+…+A im Z m+u i（i=1，2，…，n）其中，X i（i=1，2，…，n）为观测变量；Z1，Z2，…，Z m为公因子（Common Factor），是各个观测变量所共有的因素，解释了变量之间的相关；u i（i=l，2，…，n）为特殊因素（Unique Factor），是该观测变量中独特的，只对当前变量有影响，不能被公因子所解释的特征；A ij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）为因素负载（Factor Loadings），它是第i个变量在第j个公因素上的负载。
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D．散点图
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【答案】D
【解析】散点图是用来表示两种事物之间的相关性及联系模式的点散布的图形，适用于
描述二元变量的观测数据；直方图是由若干宽度相等、高度不等的直方条紧密排列在同一基
离散性变量的统计事项。
5．以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（ ）。 A．条形图 B．圆形图 C．直方图 D．散点图 【答案】C 【解析】直方图，又名等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图 形；条形图主要用于表示离散型数据资料；圆形图主要用于描述间断性资料；散点图主要是 用来表示统计资料数量大小以及变化趋势。
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第 2 章 次数分布
一、单项选择题 1．运用相对累加次数分布曲线，可以快速计算出与学生原始分数相对应的统计量是 （ ）。[统考 2010 研] A．百分等级 B．Z 分数 C．T 分数 D．频次 【答案】A 【解析】运用相对累加次数分布曲线，可以根据横坐标的原始分数，从纵坐标上读出对 应的百分等级。
2．适用于描述某种心理属性在时间上变化趋势的统计分析图是（ ）。[统考 2010 研]
A．茎叶图 B．箱形图 C．散点图 D．线形图 【答案】D
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【解析】茎叶图是将数据中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位 作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚 地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少；箱形图的绘制须使用常用的统计量，最 适宜提供有关数据的位置和分散的参考，尤其在不同的母体数据时更可表现其差异；散点图 是以平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关关系。
3．以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的有（ ）。 A．圆形图 B．直方图 C．直条图 D．线形图 【答案】BD 【解析】直方图是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形；条形图用于表示 离散型数据资料；圆形图主要用于描述间断性资料；线形图主要用于连续性资料。
三、简答题 1．简述直方图与棒图的区别。 答：（1）直方图 直方图是指用横轴表示数据 X，纵轴表示次数 f，以一些画在每个数据之上的直方条来 表示次数分布，直方条的高度代表了各个数据的次数，宽度代表数据的精确区间。只有数据 是等距或等比量度时，才能用直方图。 （2）棒图
6．通常用于描述离散性变量的统计图是（ ）。 A．条形图
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B．散点图
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C．线形图
D．直方图
【答案】A
7．统计表的标题应该位于表格的（ ）。 A．下方 B．上方 C．右侧 D．根据实际，随意安置 【答案】B 【解析】统计表的标题是一个表格的名称，应写在表的上方。
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当数据是命名或顺序量度时，用棒图来表示次数分布。棒图与直方图类似，也是用一些 直方条画在每个分数之上来表示次数分布，不同的是棒图在每个直方条之间有一段空间，而 不是紧挨着的。
2．编制良好的次数分布表所具有的功能和特点有（ ）。 A．可以看出一组数据的大致分布形态 B．显示出这组数据的集中情况和离中情况 C．以牺牲原始数据精确度为代价
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D．以保留原始数据精确度为目标 【答案】ABC 【解析】次数分布表不仅可以显示一组数据的大致分布形态，还可以显示这组数据的集 中情精确度为代价的，但一般情况下， 精简数据的意义更大。
3．根据测验中不同维度或分测验的导出分数，绘制形成的折线图或柱形图称为（ ）。 [统考 2009 研]
A．结构图 B．碎石图 C．剖面图 D．茎叶图 【答案】C 【解析】剖面图是根据测验中不同维度或分测验的导出分数，绘制形成的折线图或柱形 图。茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不 变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面， 这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
8．统计图的图题位置应该在图形的（ ）。 A．下方 B．上方 C．右侧 D．根据实际，随意安置 【答案】A
9．次数分布反映的是（ ）。 A．一批数据中多数观测数值所出现的次数多少的情况
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B．一批数据中少数观测数值所出现的次数多少的情况 C．一批数据中各个不同观测数值所出现的次数多少的情况 D．一批数据中理论上数值出现的次数多少的情况 【答案】C 【解析】次数分布是指一批数据中各个不同观测数值出现次数多少的情况，或指这批数 据在数轴上各个区间内出现次数多少的情况。
线上构成的图形；线形图是以起伏的折线来表示某种事物的发展变化趋势及演变趋势的统计
图，适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一事物发展
变化的趋势模式，还可以适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及
相互联系；条形图是用宽度相同的长条来表示各个统计事项之间的数量关系，通常应用描述
二、多项选择题 1．次数分布可分为（ ）。 A．简单次数分布 B．分组次数分布 C．相对次数分布 D．累积次数分布 【答案】ABCD 【解析】次数分布显示初步整理后一组数据的分布情况。依据它所显示的次数如何产生， 次数分布可区分为简单次数分布、分组次数分布、相对次数分布和累积次数分布。次数分布 表和次数分布图就是各种次数分布的列表形式和图示形式。