生产管理chapter6

1、对于存储费用为常数的情况 、 计算共同的EOQ 如果该EOQ落在价格最低的曲线上，就是最优解；如果落 在其他任何曲线上，计算EOQ的总费用和价格最低折扣点 上的总费用，比较后去最低者，即为最优解 2、 对于存储费用与单位价格成比例的情况 、 首先从价格最低的开始，计算EOQ，直到找到可行的EOQ， 如果按最低价格计算的EOQ是可行的，它就是最优解；如 果EOQ不在最低价格区域内，则将可行的EOQ总费用与更 低价格的折扣点总费用进行比较，去总费用最低的作为经 济批量的最优解。
hQ0 G(r) = 1− bD 令 = 1. t
Step 1 计算：
2D( A + bn(rt−1 )) Qt = h
同时计算rt, 使r的值满足
G(r) =1−
hQt bD
Step 2 如果|Qt-Qt-1|<1, |rt-rt-1|<1, 停止并令Q*= Qt， r*= rt。否则，令 t=t+1, 返回Step1。
2、库存费用分析 、
存储费用(Holding cost or carrying cost) 物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、保 管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。 设：C----单位产品成本（价格），元/件 D----年需求量；Q----每次订货批量； H-----单位产品年存 储费用（元/件．年），H=C*h, 式中h为资金费用率（元/元．年）
2.4 ABC分类
A类：数量占库存物资总数的 10%、金额占库存总金额的70%左 右的物资 B类：数量占库存物资总数的20%、 金额占库存总金额的20%左右的物 资 C类：数量占库存物资总数的 70%、金额占库存总金额的10%左 右的物资
金额累计%
100 90 70
0
10 30 100
2.5 库存控制系统
r ∞
每年缺货 数的期望值 为 D n(r) Q 于是 缺货成 = b 本 D n(r) Q
我们希望确定Q和r的数量，使得总费用Y(Q,r)达到最小。总费用 应该包括调整/采购费用、库存维护费用、缺货损失费用。 则有总费用：
D 1 D Y(Q, r) = A + h( Q + r −θ ) + b n(r) Q 2 Q
3.1 基本经济订货批量问题
订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。 经济订货批量(Economic Order Quantity, 简称EOQ)，就是按照 库存总费用最小的原则确定出的订货批量, 这种确定订货批量 的方法就称为经济订货批量法. 基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重 要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。 1、 基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的： 、 基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的： 1）、需求是已知的常数，即需求是均匀的； 2）、不允许发生缺货； 3）、订货提前期是已知的，且为常数； 4）、交货提前期为零，即瞬时交货； 5）、产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。
有数量折扣的经济订货批量问题，要从总费用最低出 发进行综合平衡。
总费用可分为两种情况：
TC1 TC2 TC3
TC1 TC2 TC3
EOQ
存储费用为常数的情况下，所 有的总费用曲线都具有相同储费用与单位价格成正比例的情 况下，存储费用随价格下降而降低， 而EOQ有所增加
1.3 库存的功用与弊端 1、库存的功用 、
– – – – – – – – – 快速满足用户期望，缩短交货期 稳定生产需求，消除零件在生产-分销间的影响 防止发生缺货 防止价格上涨, 或争取数量折扣 保证生产与运作的正常进行 占用大量资金 增加企业费用支出 腐烂变质的损失 麻痹管理人员的思想
2、库存的弊端 、
3.3 有数量折扣的经济订货批量的确定 有数量折扣的经济订货批量的确定(EOQ with Quantity Discounts) 数量 0-499 499-999 1000以上 单价 5.00元/件 4.50元/件 3.90元/件 商家为了促销，往往提 出数量折扣优惠，即采 购批量达到一定数量， 可以给予价格折扣。经 济订货批量的确定就要 考虑这个问题。
1.4 库存控制的目标 库存控制的目标(Objectives of Inventory Control)
以上介绍了库存的功能，但注意这只是从其有利 的一面说的。为了保证企业正常经营活动，库存是必 要的，但同时库存又占用了大量的资金。怎样即保证 经营活动的正常进行，又使流动资金的占用达到最小， 是管理人员关注的问题。库存控制的目标就是防止超 储和缺货。
Q λ
(1/2)Q
RL
LT
1 1 年维持费用= Q⋅ C ⋅ h = Q⋅ H 2 2
订货费用(Ordering cost) 除用到上述符号外，再设：S-----每次订货费用（元），则年 订费用为：
D ⋅S 年订货费用= Q
总费用(Total cost)TC
1 D Q⋅ C ⋅ h + ⋅ S + C ⋅ D 年总费用= 2 Q
第2节 库存控制问题分类 节
2.1 单周期与多周期库存 单周期库存：库存物品不能重复订货 多周期库存：库存物品可以重复订货 2.2 独立需求与相关需求库存 独立需求库存：库存管理对象是具有独立需求 属性的物品 相关需求库存：库存管理对象是具有相关需求 属性的物品
2.3 确定型与随机型库存
确定型库存：库存问题的参数是确定的 随机型库存：库存问题的参数是随机变量
解：已知：S=35元/次，p=200瓶/天, r=50瓶/天，H=C*I=1元/瓶.年， 年需求量 D=50×220 =11000 瓶 经济生产批量(EPQ)：
2 ⋅ D⋅ S ⋅ p 2 × 11000 × 35 × 200 Q = = = 1013 C ⋅ I ⋅ ( p − r) 1 × (200 − 50)
*
每年生产次数 n = （D/ Q*）=（11000/1013）= 10.86 ≈ 11 最大库存水平Qmax
Qmax = Q*(p-r)/p = 1013×(200-50)/200 = 759.75 ≈ 760 瓶
生产时间 tp 和纯消耗时间( t - tp ) tp = Q*/p = 1013/200 = 5.065 天 t - tp = (Q*/r)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天
设：p----生产率（件/天） u----需求率（件/天） tp----用于生产的时间（天） Q Q1 p RL 0 tp LT p-u u (1/2)Q1
1 p−u D Q⋅ C ⋅ h + ⋅ S + C ⋅ D 年总费用= 2 p Q
2DSp Q = Ch( p − u)
*
求得最优解：
例: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为 220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生 产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用 为35元/次。求： 经济生产批量(EPQ)； 每年生产次 数； 最大库存水平； 一个周期内的生产时间和纯消 耗时间的长度。
5.2 模型
MIN{调整费用+持有库存的费用+缺货费用}
Q，r
r-θ+Q
r r-θ
D----每年的期望需求量, L----补充库存的提前期,假设为常数, X---提前期内的需求量(随机变量), A----每次补充库存的费用， h----年单位产品库存持有费用， r----再订货点，
Q----补充库存的数量， b----单位缺货成本， θ----补货提前期内的期望需求， θ=E[X]. G(x)----P(X≤x) 的补充库存提前期内需求量的累计分布函数.G可以是 连续的,也可以是离散的. g(x)----累计分布函数G是连续的情况下,提前期内需求量的概率密度 函数. p(x)---- P(X=x), G是离散的情况下,提前期内需求量的概率密集函数.
3.4 随机型库存订货问题
为了保证不缺货,在考虑需求率和提前期是随机变化的情况 下, 一般设置一个安全库存SS。 通常, 假设提前期不变, 需求率是随机的, 则订货点ROP：
提前期内最 大需求率 提前期内 期望需求 率
Q
ROP = d⋅ LT + z LT (σ d )
−
ROP SS
安全库存
第4节 经济订货间隔期 节
4.1 经济订货间隔期 订货间隔期: 相邻两次订货的时间间隔. 经济订货间隔期: 总费用最低的订货间隔期. 4.2 经济订货间隔期的确定 设: m-----年订货次数, T-----订货间隔期, T=1/m 其余符号同前
TC
EOI
1D 1 1 总费用= ⋅ C ⋅ h + m⋅ S + C ⋅ D = T ⋅ D⋅ C ⋅ h + ⋅ S + C ⋅ D 2m 2 T
第五章 库存管理 Inventory Management
第1节 引言 节
1.1 企业物流
订货 原材料
分销中心
用 户
供 应 商
接 收
成品 1 2 3
用 户
…
N
在制品
分销中心
用 户
1.2 库存的含义 1、库存
一般地说, 库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源. 如: 原材料、半 成品、成品、机器、人才、技术等等
品种累计%
定量订货控制系统(Perpetual inventory system) 库存量
订货量
订货点 发出订货 订货到达 时间
提前期 定期订货控制系统(Periodic inventory system) 库存量
订货量
目标库存量
时间 订货间隔期
第3节 经济订货（生产）批量 节 经济订货（生产）
2、 库存的种类(Types of Inventory) · 原材料和外购件库存(Raw Materials and purchased parts) · 半成品库存及在制品库存(Partially completed goods (work in process) or goods in transit) · 成品库存(Finished goods inventory (manufacturing firms) or merchandise (retail stores)） · 备品、备件、工具、工艺装备库存(Replacement parts, tools, and supplies)