补充题
六年级上册语文补充习题及答案完整版
六年级上册语文补充习题及答案完整版六年级上册语文补充习题及答案完整版「篇一」巴黎圣母院一、填空题。
1.《巴黎圣母院》是____________国作家____________（谁）的作品。
2.《巴黎圣母院》中最丑陋的敲钟人名叫____________。
3.这本书以一四八二年的“____________节”起篇。
4.经常在广场上跳舞的吉卜赛姑娘名叫____________。
5.公爵小姐叫他的表哥请广场上正在跳舞的爱斯梅拉达到房子里来，趁爱斯梅拉达忙时，百合花小姐将山羊引到一旁，想知道爱斯梅拉达所说的秘密，看山羊拼写“____________”，生气不已而晕倒。
6.弗比斯在与爱斯梅拉达约会时被____________用匕首刺伤。
7.____________（谁）冒死在刑场上救下爱斯梅拉达。
8.在接受了笞刑之后，卡西莫多面临的将是一个小时的示众。
他用失望的眼睛扫视了人们一遍，又用更加令人心碎的声音喊道：“给水喝。
”但人群中依旧只有嘲笑和咒骂。
这时，____________却给他送上了水。
9.一天晚上，副主教摸索着来到了爱斯梅拉达的身边，他想占有她。
爱斯梅拉达奋力挣扎，情急之下吹响了卡西莫多送给他的____________。
10.吉卜赛女郎身边的“佳丽”是一只____________。
二、选择题。
（请将正确答案的序号填在括号里）1.副主教说：“这个将毁来那个。
书籍将毁灭（）。
A.建筑B.寺庙2.丑聋人卡西莫多被巴黎圣母院的副主教（）收养。
A.甘果瓦B.克洛德弗罗洛3.《巴黎圣母院》中作者把（）这个人物塑造成美与善的化身，让她心灵的美与外在的美完全统一。
A.爱斯梅拉达B.百合花4.（）虽然外表丑陋，但他的内心还是很善良。
A.弗比斯B.卡西莫多5.因为不忍心看见一个无辜者被处死，爱斯梅拉达接受诗人（）做自己名义上的丈夫，以保全他的生命。
A.甘果瓦B.克洛德弗罗洛6.副主教克洛德弗罗洛有个弟弟，名叫（）A.卡西莫多B.约翰7.愚人节的晚上，克洛德指使（）去抢吉卜赛少女爱斯梅拉达，被国王卫队撞上。
八年级上册语文补充习题
八年级上册语文补充习题八年级上册语文补充习题一、积累与运用(30分)1.请根据拼音书写汉字，细心地给加点注音。
(4分)摩挲( ) 逶迤( ) 喑( )哑商贾( )qiǎn( )绻狡xi ( ) ( )守 cu( )峨2.下列词语书写有误的一项是( )(2分)A. 众目睽睽潸然泪下人赃俱获尴尬B. 惊魂慑魄明眸善睐当仁不让杆辕C. 煞有介事饥肠辘辘踉踉跄跄甲胄D. 手无寸铁正襟危坐虚怀若谷颟顸3.下列加点词的解释有误的一项是( )(2分)A.烟霾(风夹着尘土) 醒豁(开阔)B.皱缬(有花纹的丝织品) 明眸善睐(看)C.属国过居延(经过) 簇拥(聚集)D.捉襟见肘(胳膊肘) 僦赁看幕(租赁)4.下面句子中成语运用准确的一项是( ) (2分)A.桂林的山水黄山的松，真是巧夺天工。
B.同学们经常向老师请教，这种不耻下问的精神值得提倡。
C.谈起电脑、互联网，这个孩子竟然说得头头是道，左右逢源，使在场的专家也惊叹不已。
D.想不到昔日的“浪子”今天却成了英雄，这就不得不令人刮目相看。
5.下列句子没有语病的一项是( )(2分)A.屋里陈列着各式各样的鲁迅过去使用过的东西和书籍。
B. 由于革命潮流的冲击和进步思想的影响,使他形成了初步的民主主义思想。
C.有专家指出，运动量过少是导致肥胖的主要原因。
D.今年过节不收礼，收礼只收脑白金。
6.下列搭配错误的一项是( )(2分)A.《黄果树瀑布》——于坚——当代诗人B.《望庐山瀑布》——李白——唐代浪漫主义诗人C.《借书不还，天打雷劈》——柏杨——当代作家D.《论读书》——朱苏进——当代作家7.下列文学常识表述不正确的一项是( )(2分)A.《读书杂谈》的作者是鲁迅，原名周树人，文学家、思想家、革命家。
B.高建群写的《云海》一文选自《青春缘》，原题是《月亮的海》。
C.两篇《游高粱桥记》是明代文学家袁宏道与其弟袁中道所作。
D.“大漠孤烟直，长河落日圆”是王维《使至塞上》中的名句。
语文补充习题参考答案
1. 词语解释（1）朦胧：模糊不清的样子。
（2）熙熙攘攘：形容人来人往，非常热闹。
2. 词语辨析（1）A. 朦胧 B. 熙熙攘攘（2）A. 熙熙攘攘 B. 朦胧3. 句子仿写示例：春天，阳光明媚，万物复苏，小草从地里探出头来，好奇地打量着这个世界。
4. 阅读理解（1）A. 模糊不清的样子（2）B. 人来人往，非常热闹（3）示例：夏天的夜晚，蝉鸣声此起彼伏，星星闪烁在夜空中，微风轻轻吹拂着树叶，给人一种宁静而又神秘的感觉。
5. 作文题目：我眼中的秋天答案：秋天，是一年四季中最美丽的季节。
金黄的稻田，火红的枫叶，湛蓝的天空，构成了一幅美丽的画卷。
在这个季节里，我感受到了大自然的神奇与魅力。
秋天的早晨，阳光透过窗户洒在床上，温暖而柔和。
我起床后，走到窗前，看着窗外的景色，心情格外愉悦。
稻田里，金黄的稻谷随风摇曳，仿佛在向我招手。
枫叶树上，火红的枫叶在阳光下闪烁着光芒，宛如一颗颗璀璨的宝石。
天空湛蓝，白云朵朵，仿佛一幅美丽的画卷。
秋天的中午，阳光明媚，微风拂面。
我走出家门，来到田野间，感受着秋天的气息。
稻田里，农民伯伯正在收割稻谷，他们的脸上洋溢着丰收的喜悦。
我走到一棵枫叶树下，捡起一片火红的枫叶，仔细端详着。
枫叶的脉络清晰可见，仿佛在诉说着秋天的故事。
秋天的傍晚，夕阳西下，天边泛起一片红霞。
我站在田野间，看着夕阳的余晖洒在稻田和枫叶树上，心中涌起一股莫名的感动。
秋天的美丽，让我感受到了大自然的神奇与魅力。
秋天是一年四季中最美丽的季节。
在这个季节里，我感受到了大自然的神奇与魅力，也收获了满满的感动。
6. 古诗背诵《山行》杜牧远上寒山石径斜，白云深处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
7. 词语接龙示例：朦胧龙飞飞翔翔实实话8. 病句修改原句：春天，阳光明媚，万物复苏，小草从地里探出头来，好奇地打量着这个世界。
修改后：春天，阳光明媚，万物复苏，小草从地里探出头来，好奇地打量着这个世界。
9. 近义词辨析（1）A. 模糊 B. 澄清（2）A. 热闹 B. 寂静10. 阅读理解（1）A. 模糊不清的样子（2）B. 人来人往，非常热闹（3）示例：夏天的夜晚，蝉鸣声此起彼伏，星星闪烁在夜空中，微风轻轻吹拂着树叶，给人一种宁静而又神秘的感觉。
数学补充习题五年级上册的答案
数学补充习题五年级上册的答案1、商店有彩色电视机210台，比黑白电视机的3倍还多21台.商店有黑白电视机多少台?2、用一根长12.4分米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的两腰共长6.4分米，面积是9平方分米，这个梯形的高是多少分米?(用方程解答)3、河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍.又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只?4、一个林场要栽树2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵?5、甲、乙两城相距480千米，一辆汽车从甲地到一地，每小时行驶60千米，返回时，每小时行驶40千米，求这辆汽车往返的平均速度是多少?6、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。
这个修路队平均每天修路多少米?7、一列火车4小时行了272千米，照这样计算，、行驶2312千米路程需多少小时?、这列火车15小时行驶了多少千米?(用两种方法解答)8、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。
采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?9、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成?10、a、b两地相距480千米，甲、乙两车同时从a、b两地出发相向而行，经过6小时相遇，甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?11、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。
二班共采集6.15千克。
两班一共采集多少千克?12、一间教室要用方砖铺地。
用面积是0.16平方米的方砖需要270块，如果改用边长是0.3米的方砖，需要多少块?13工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。
实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务?14、4只大熊猫两周共吃掉竹叶169.12千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶?15、服装厂做校服，现在每套用布2米，比原来每套节省用布0.2米，现在做880套校服的布料原来只能做多少套?16、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克?17、小明的新房间准备用方砖铺地。
六年级语文补充习题及答案
六年级语文补充习题及答案六年级语文补充习题及答案1《灯光》一、在括号里填上恰当的词。
一（）英雄一（）电灯一（）火柴一（）孩子一（）部队一（）画一（）树林一（）战斗一（）书二、按要求填空。
1.“漫”查部首，再查画，字典里解释：①水过满，漾出来;②满，遍;③没有限制，没有约束。
“漫步”的漫应选种解释。
2.“熟”查部首，再查画，字典里的解释：①食物烧煮到可吃的程度;②成熟;③程度深;④习因常接触而知道的清楚。
“熟悉”的熟应选种解释。
三、在词语解释后的括号里写出词语。
1.自己对自己说话。
（）2.一根头发上系着千钧的重量，比喻情况万分危急。
（）3.本指集中众人的智慧，现专指一个人的精神高度集中。
（）4.震动了天地，形容事物本身极为重要，也形容声势浩大，气势雄伟或声音响亮。
（）四、联系课文内容填空。
1.“多好啊！”这句话在文中出现了三次，第一次是（）在（）时发出的由衷的赞叹，第二次是（）在（）时的自言自语，第三次是（）跟（）谈话时说的。
2.课文的题目是灯光有什么深刻含义？3.说一说你对“这位年轻的战友不惜自己的性命为了让孩子们能够在电灯底下学习他自己却没有来得及见一见电灯”一句的理解。
一、位盏根个支幅片场本二、1. ? 11 ③ 2.八10 ④三、1.自言自语2.千钧一发3.聚精会神4.震天动地四、1.游人漫步郝副营长战斗前“我”郝副营长2.课文的题目《灯光》的含义：它象征着光明和幸福生活，象征着一种美好的期盼，也象征着先烈们的革命精神。
3.他用他的生命换来灯光，换来了今天的和平与幸福生活。
六年级语文补充习题及答案2《丁香结》一、下列句子中加点字的字音和字形完全正确的一项是（）A.在细雨迷蒙中，着了水滴的丁香格外妩（wM）媚。
B.的是图书馆北面的丁香三角地，种有十数棵白丁香和紫丁香。
月光下白的潇洒，紫的蒙拢（l6ng）。
C.在我住了断续近三十年的斗室外，有三棵白丁香。
每到春来，俯（fM）案时抬头便见檐前积雪。
高中数学补充习题
高中数学补充习题
一、直线方程
1. （1）若直线平行于x轴，则它的斜率为多少？
x轴是定义在平面上的一条水平线，其斜率为0，即直线平行于x轴时，其斜率为0。
2. （2）如何判断两条直线是否平行？
通过确定两条直线斜率是否相等来判断它们是否平行。
若两条直线斜
率相等，则它们平行；若两条直线斜率不相等，则它们不平行。
二、平面向量
1. （1）平面向量的模是什么？
平面向量的模是指在平面上从一个点到另一个点的距离，也即是把向
量看作从原点到终点的有向距离，即以向量的长度来衡量向量的大小。
2. （2）平面向量的合成是什么？
平面向量的合成就是将两个或两个以上的平面向量通过一定的算法合
成一个平面向量。
平面向量的合成，按照向量号的正负号，可分为正
向合成和反向合成，正向合成指对号非零向量相加，反向合成指异号向量相减。
三、几何图形
1. （1）求圆的面积公式？
圆面积的计算公式为：S = πr^2，其中，S表示圆的面积，r表示圆的半径，π为圆周率，取值3.14。
2. （2）圆的周长怎么计算？
圆的周长计算公式为：C = 2πr，其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径，π为圆周率，取值3.14。
小学语文补充习题三年级上册参考答案
小学语文补充习题三年级上册参考答案第一单元第1课《大青树下的小学》一、看拼音，写词语。
早晨绒球服装鲜艳孔雀打扮二、用“√”给加点字选择正确的读音。
XXX fèng三、把下面的句子补充完整，再读一读。
1.窗外十分安静，树枝不（摇了），鸟儿不（叫了），蝴蝶（停）在花朵上，好像都在（听）同学们读课文。
2.古老的铜钟，挂在大青树（粗壮的枝干上）。
XXX的影子，在洁白的粉墙上（摇晃）……3.同学们向在校园里欢唱的小鸟（打招呼），向敬爱的老师（问好），向高高飘扬的国旗（敬礼）。
四、根据课文内容填空。
上课了，不同（民族）的小学生，在（同一间教室里）研究。
大家一起（读课文），那声音真好听！下课了，大家在大青树下跳孔雀舞、摔跤、（做游戏），招引来许多小鸟，连松鼠、山狸也赶来看（热闹）。
五、阅读短文，回答问题。
1.表示颜色的词语有（画这些词语）：红的、白的、粉的、蓝的、紫的、红色带白点、蓝色起白线的，还有一半粉一半白、一半蓝一半红的色彩缤纷————是有许多颜色在一起，十分美丽。
2.野茉莉、大南瓜、葡萄、葫芦、小葱、茄子3.这句话运用了拟人的修辞手法,生动形象地表现出了南瓜的憨厚,表达了作者对南瓜和小花园的喜爱。
六、小练笔透过这一片生机盎然的地方，把目光转向教学楼和操场。
教学楼被刷了白漆，看不出有一丝杂色。
窗子擦得干干净净，可以看到XXX云影，阳光照在上面，反射出辉煌的光芒，熠熠生辉。
操场上，篮球场、足球场，样样不缺。
无数学生正在那边不顾淋漓大汗，身姿飞快，射门、投篮……也有几位学生坐在休息区的长凳上，笑着，闹着，又亦交谈着什么，或者互相传阅着什么东西。
截然分歧的是，另一边陈腐的图书馆，已看不出当年漆的色采。
爬山虎碧绿碧绿，蔷薇、XXX也正开开花，美不胜收。
图书馆上的复古大钟，秒针正在那里若有若无地走着。
当时针走从一个正点走向另一个整点时，雄厚的钟声就会回荡在人们的耳畔。
第2课《花的学校》一、看拼音，写汉字。
2024年春 四年级下册 部编小学语文《补充习题》参考答案
四年级下册《小学语文补充习题》参考答案1 古诗词三首一、xìng jiá yuè ǎo wú bō二、 1. C 2. A 3. A 4. B 5. C 6. B三、1. 儿童急走追黄蝶飞入菜花无处寻 2. 茅檐低小溪上青青草四、1.范成大梅子金黄杏子肥麦花雪白菜花稀 2. 树头新绿未成阴菜花急走追 3. 清平乐村居喜爱和向往2 乡下人家一、 C二、示例：搭爬攀竖种舞三、1. 鲜嫩成群竹笋破土而出的样子，充满了勃勃生机 2. 天边向晚归巢自然和谐乡下人家把饭桌搬到院落里，随意地吃，尽情地聊，过着无拘无束、自然和谐的生活 3. 屋后春笋图院落晚餐图四、1. 天空点 2.云雀鸽子燕子马儿狗儿上下动静3.闻到4. 山谷(深谷) 近远3 天窗一、慰藉锐利闪闪烁烁蝙蝠河滩霸气十足二、猛烈真实安慰温暖奇特开阔四、1.你会从那小玻璃上面的一粒星，一朵云，想象到无数闪闪烁烁可爱的星，无数像山似的、马似的、巨人似的奇幻的云彩；你会从那小玻璃上面掠过的一条黑影，想象到这也许是灰色的蝙蝠，也许是会唱歌的夜莺，也许是霸气十足的猫头鹰………2. 这是一扇美丽神奇的天窗。
因为透过天窗看到的景象能够激发我们的想象，让我们联想到更多美丽的景色。
4* 三月桃花水一、qǐ xiān chóu hè二、1. 春水(桃花水) 小铃铛丝绸作者对桃花水的喜爱和赞美之情2. 拟人桃花水映着朝霞，欢快地流向远方的生动情景三、1. 如梦如幻如痴如醉如泣如诉 2. 燕子飞过天空垂柳披上了长发一群姑娘来到河边戏水5 琥珀一、pò nián zhá pài二、怒吼松脂(枝) 美餐晌午渗出冲刷详细淹没热辣辣三、1.(1) 挣扎 (2) 推测 2. 发生在几千万年前的故事的详细情形6 飞向蓝天的恐龙一、笨重迟钝描绘形态隧道膨大凌空开辟脱离二、1. 研究研制 2.(1) 成果 (2) 成绩三、1. 不仅……而且………2. 鸟类不仅和恐龙有亲缘关系，而且很可能就是一种小型恐龙的后裔。
人教版语文补充习题
人教版语文补充习题一、基础知识1、根据拼音写词语。
dòng jiāng kǒng bù hū jí chōu yē wèi jiè（）（）（）（）（）qīn hí quán uō guī lì jiá rán ěr zhǐ wú dú yǒu ǒu （）（）（）（）（）2、根据读音写字，分别填入下列括号内。
hī（）润（）之交臂（）情画意无计可（）quán（）释（）愈（）缩（）宜3、下面加点字词，注音全部正确的一组是（）（A）募捐（mù）恐惧（jǜ）槐树（huái）（B）倔强（jiàng）皮袄（pí ǎo）肆虐（nüè）（C）埋怨（mán）地窖（jiào）女佣（yōng）4、下列汉字按音序排列正确的一组是（）A、磁钮酶珑B、澜砚徐丸C、砚峦钮丸D、磁峦酶钮5．下列词语使用正确的一组是（）A一泓秋水一眼水井一盏明灯一记耳光一绺月光B窃窃私语婉婉动听咄咄逼人栩栩如声丝丝入扣C前仆后继前赴后继前仆后仰瞻前顾后思前想后D人生坎坷山道崎岖悬崖陡峭高山巍峨山脉蜿蜒6。
为在中国亿万青少年学生中广泛开展群众性体育活动，引导学生们到阳光下、到操场上、到大自然中积极参加体育锻炼，成长为共和国的体魄强健、意志坚强、充满活力的建设者，“全国亿万青少年学生阳光体育运动”于2007年4月29日全面启动，我校“阳光体育运动”也随之启动，请你完成下列两题。
（1）“阳光体育运动”中“阳光”有哪两层含义？____________________________。
____________________________。
（2）请为“阳光体育运动”拟一条宣传标语。
（不超过20字）____________________________。
语文五年级补充习题及答案
语文五年级补充习题及答案语文五年级补充习题及答案「篇一」选字填空檐、瞻仰檐钮、纽扣电爆、暴发动佛、拂飘仿效、郊率区防、妨碍守选择合适的词语填空。
汇集聚集1、几个人拢来，站成一个圆圈。
2、丁字形的广场了从四面八方来的群众队伍。
诞生出生3、小明于1990年6月了。
4、一九四九年十月一日，中华人民共和国了。
肃立站立5、三十万人一起脱帽，一齐抬头仰望着鲜红的国旗。
6、他在那儿，一动不动。
读课文第二段，将下列句子按先后顺序排列。
乐队奏国歌。
升国旗，鸣礼炮。
毛泽东主席出现在主席台上。
林伯渠秘书长宣布典礼开始。
毛主席宣读中央人民政府公告。
毛泽东主席宣布“中华人民共和国中央人民政府在今天成立了。
语文五年级补充习题及答案「篇二」一、把下列词语补充完整。
死如归耳闻目左右梅止渴手旁观雾里花叹为观止洋兴叹惊鸿一骇人听闻垂帘政坐井天二、在括号里填上恰当的关联词语。
1.海娃放牛，给八路军放哨，真是勇敢的孩子。
2.海娃机智勇敢，他能出色地完成送信任务。
3.鬼子非常凶恶，海娃临危不惧，把敌人带进了八选词填空。
三、把下列句子改成陈述句。
1.李大钊同志对革命事业充满信心，怎么会惧怕反动军阀?2.他呀!都老头子了，还订这些东西干什么呀?3.十万支箭，三天怎么造得成?4.都是你自己找的，我怎么帮得了你的忙?四、用下列词语造句。
视死如归：______________________________________________________________。
左顾右盼：_______________________________________________________________。
答案：一、视死如归、耳聪目明、左顾右盼、望梅止渴、袖手旁观、雾里看花。
叹为观止、望洋兴叹、惊鸿一瞥、骇人听闻、垂帘听政、坐井观天。
二、1不但而且2因为所以3即使也三、1.李大钊同志对革命事业充满信心，不会惧怕反动军阀。
2.他呀!都老头子了，不用订这些东西。
第1章测试补充习题
第一章 信号及其描述一．选择题1．描述周期信号的数学工具是 。
a ．相关函数b ．Fourier 级数c ．Fourier 变换d ．Laplace 变换2．Fourier 级数中的各项系数是表示各谐波分量的 。
a ．相位b ．周期c ．振幅d ．频率3．复杂周期信号的频谱是 。
a ．离散的b ．连续的c ．sinc 函数d ．δ函数4．如果一个信号的频谱是离散的，则该信号的频谱的频率成分是 。
a ．有限的b ．无限的c ．可能是有限的，也可能是无限的d ．随机性的5．下列信号表达式中， 周期函数。
a ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≥=0 t 00t t 5cos10)t (x π b ．x(t)=5sin20πt+10cos10πt )t (∞<<-∞c ．x(t)=)t (-t cos2020e |t -|∞<<∞πα6．多种信号之和的频谱是 。
a ．离散的b ．连续的c ．随机性的d ．周期性的7．描述非周期信号的数学工具是 。
a ．相关函数b ．Fourier 级数c ．Fourier 变换d ．Laplace 变换8．下列信号表达式中， 信号的频谱是连续的。
a ．x(t)=5sin20πt+10cos10πt )t (∞<<-∞b ．t 53sin5sin30t )t (x += )t (∞<<-∞ c ．x(t)=)t (-t cos2020e t -∞<<∞πα9．连续非周期信号的频谱是 。
a ．离散的、周期的b ．离散的、非周期的c ．连续、非周期的d 连续、周期的10．时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分 。
a ．不变b ．增加c ．减少d ．变化不定11．将时域信号进行时移，则频域信号将会 。
a ．扩展b ．压缩c ．不变d ．仅有相移12．已知x(t)=12sin ωt, δ(t)为单位脉冲函数，则积分⎰∞∞--∙dt )2t ()t (x ωπδ的函数值为 。
小学六年级数学补充习题答案
小学六年级数学补充习题答案小学六年级数学补充习题答案数学是一门需要不断练习和思考的学科，通过习题的练习可以帮助学生巩固知识，提高解题能力。
下面是一些小学六年级数学补充习题的答案，希望能对同学们的学习有所帮助。
一、四则运算1. (12 + 8) ÷ 4 = 52. 7 × 6 ÷ 3 = 143. 9 + 5 × 2 = 194. 15 - (6 + 3) = 65. 18 ÷ (6 - 3) = 6二、分数运算1. 2/3 + 1/4 = 11/122. 3/5 - 1/4 = 7/203. 3/4 × 2/5 = 3/104. 5/6 ÷ 2/3 = 5/45. 1/2 + 3/4 - 1/3 = 5/6三、面积和周长1. 长方形的周长 = (长 + 宽) × 22. 长方形的面积 = 长× 宽3. 正方形的周长 = 边长× 44. 正方形的面积 = 边长× 边长5. 圆的周长= 2 × π × 半径6. 圆的面积= π × 半径× 半径四、时钟和时间1. 一天有24小时2. 一小时有60分钟3. 一分钟有60秒4. 时钟的长针指向小时，短针指向分钟5. 时针每小时走一圈，分针每分钟走一圈五、数据和图表1. 柱状图可以用来比较不同类别的数据大小2. 折线图可以用来表示数据随时间的变化3. 饼图可以用来表示整体中各个部分的比例关系4. 数据的平均值可以通过将所有数据相加后除以数据的个数得到5. 数据的中位数是将数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间的数值六、几何图形1. 直线是由无数个点连成的，没有弯曲的部分2. 直角是两条相交的直线形成的角，角度为90度3. 锐角是小于90度的角4. 钝角是大于90度小于180度的角5. 三角形的内角和为180度七、单位换算1. 1千克 = 1000克2. 1米 = 100厘米3. 1升 = 1000毫升4. 1小时 = 60分钟5. 1分钟 = 60秒八、逻辑推理1. 如果A等于B，B等于C，那么A等于C2. 如果A大于B，B大于C，那么A大于C3. 如果A小于B，B小于C，那么A小于C4. 如果A等于B，B小于C，那么A小于C5. 如果A大于B，B等于C，那么A大于C九、方程和代数1. 解方程的目标是找到使等式成立的未知数的值2. 方程中的未知数用字母表示，如x、y3. 代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式4. 代数式可以进行加减乘除运算5. 代数式可以通过合并同类项和化简来简化希望以上的数学补充习题答案能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
人教版语文补充习题五年级下册
人教版语文补充习题五年级下册第一单元：篇章阅读1. 阅读理解阅读下面的文章，然后回答问题。
（1）清晨的阳光洒在小树上，小鸟在树枝上欢快地歌唱着。
小鸟在歌唱的时候，经常摇摆着尾巴。
小鸟的歌声清脆悦耳，每天清晨都能听到，它是小树上最美丽、最可爱的景色之一。
问题：小鸟为什么在歌唱的时候经常摇摆着尾巴？答案：小鸟在歌唱的时候经常摇摆着尾巴，是因为它在展示自己的快乐和自信。
摇摆尾巴可以增加舞台感，让它的歌声更加生动活泼。
（2）小明和小华是好朋友，他们经常一起玩耍、帮助对方。
一次，小明在草地上不小心摔倒了，小华立刻赶过去扶起了他，并问他有没有受伤。
小明感激地说：“谢谢你，你是我最好的朋友。
”问题：小明为什么说小华是他最好的朋友？答案：小明说小华是他最好的朋友，是因为小华在小明摔倒后不仅及时扶起了他，还关心地询问他是否受伤。
这表现出小华对小明的关心和帮助，使小明深感感激，并将小华视作自己最好的朋友。
2. 词语解释请根据句子中的上下文含义，解释下列词语的意思。
（1）他的表现很出色，给大家留下了深刻的印象。
意思：表现出色，指在某方面的表现非常优秀或出众，给人留下深刻的印象。
（2）水稻是我国重要的粮食作物之一。
意思：粮食作物，指供给人们食用的农作物，如水稻、小麦、玉米等。
3. 诗词填空请根据诗句的上下文意思，填入适当的词语，使句子完整。
（1）一轮 ____________ 高悬天，明亮清晰照大地。
答案：明月（2）春天的脚步 ____________，大地上一片生机勃勃。
答案：轻盈第二单元：语法练习1. 选择填空从括号中选出恰当的选项填空。
（1）下列句子中，标点符号的使用正确的一项是：A. 他是个有知识且勤奋学习的学生：B. 他是个有知识且勤奋学习的学生。
C. 他是个有知识且勤奋学习的学生。
答案：B（2）下列句子中，符号的应用错误的一项是：A. 这个周末，我们去郊游自然公园；B. 这个周末，我们去郊游，自然公园；C. 这个周末，我们去郊游，自然公园。
八上数学补充习题
八上数学补充习题一、整数1.求下列各整数的相反数：-3，9，-11，0，-25。
2.如果整数a、b满足a > b，问a、b的相反数之间的大小关系如何？3.已知a为正整数，b为负整数，问a和b之间的大小关系如何？二、有理数的加减法1.计算下列各式的值：(-2/3) + (1/4)，(2/5) - 3/4，(-3/10) + (4/5)。
2.小明有12.5元，小红有9.75元，他们想知道谁的钱多。
请用有理数的加法来进行计算，并给出结论。
3.在一次考试中，小明得了-5分，小红得了8分，他们想知道谁的成绩更好。
请用有理数的加法来进行计算，并给出结论。
三、有理数的乘除法1.计算下列各式的值：(-2/3) × (1/4)，(3/5) ÷ (1/2)，(-1/2) × (-2/3)。
2.小明有8个苹果，他平均给每个人分了2/3个苹果，问他一共分给了多少人？每个人分到了多少个苹果？3.一辆公交车从A点出发，经过2.4公里后到达B点，再经过1.8公里后到达C点，问A点到C点的距离是多少公里？四、平方根1.求下列各式的值：√144，√49，√81，√25，√100。
2.判断下列各式的真假，并给出理由：√121 > √144，√20 + √5 > √24 + √1。
3.如果一个正整数的平方根是一个整数，那么这个正整数是多少？五、比例1.已知两辆车的速度比是2比3，当第一个车行驶6小时后，第二个车行驶了多少小时？2.若a:b=c:d，当a=5，b=10时，求c的值。
3.在一场篮球赛中，甲队以4比1战胜乙队，甲队得了80分，乙队得了多少分？六、百分数1.计算以下各百分数：75%，125%，40%，300%。
2.小华购买了一件原价为500元的衣服，现在打八折出售，求小华需要支付的金额。
3.一本书原价为80元，现在降价20%，求现价是多少？七、几何1.已知三角形的三条边长度分别为5 cm、12 cm、13 cm，问这个三角形是什么形状？2.一个长方形的周长是30 cm，宽是5 cm，求长是多少厘米？3.一个圆的半径为8 cm，求其面积和周长。
根据方程,补充题目条件
根据方程,补充题目条件1. 方程就像一把神秘的钥匙，能解开好多生活中的谜题呢。
比如说我去买水果，苹果每个x元，我买了5个花了20元，方程5x = 20就出来了。
可这只是个简单的开始，要是我和摊主讨价还价，摊主说如果我再买3个就给我打个九折，那这个方程就得补充新条件啦。
我就想啊，这到底怎么算才划算呢？2. 方程这东西，有时候就像个调皮的小精灵，藏在生活的各个角落。
就像我和朋友出去旅游，我们租车，租车公司说每天固定费用y元，每公里再加z元。
我们开了d公里，总共花了m元，方程y + zd = m。
可要是半路上车坏了，维修花了一笔钱，这方程条件就得变啦。
我当时就发愁，这多出来的花费怎么加到方程里呢？3. 嘿，方程像是一个宝藏的地图，不过这个地图有时候不完整。
拿我做手工来说吧，我做一个小饰品，材料成本每件a元，我打算卖b元，利润是每件c元，方程b - a = c。
但要是我的材料供应商突然说原材料涨价了，那这个方程得补充啥条件呢？我真是头都大了，感觉就像在黑暗里找路一样。
4. 方程就如同生活的解码器。
比如说我参加一个比赛，基础分是p分，每答对一道题得q分，我一共答了r道题，最后得分是s分，方程p + qr = s。
可是呢，要是评委突然说有一道题的计分规则改了，这就相当于给这个方程打乱了节奏。
我就纳闷了，这方程该怎么重新调整呢？5. 方程就像一个待解的谜团。
像我在健身房办卡，卡费是u元，每次健身还要交v元的器材使用费，我去了w次，总共花费x元，方程u + vw = x。
但如果健身房推出新活动，会员介绍新会员可以减免一定费用，这时候方程条件就要补充啦。
我心里就琢磨，这减免的费用在方程里怎么体现呢？6. 你看方程，它就像一个神奇的魔法盒。
我帮家里算水电费，每月基础电费是e 元，每度电f元，用了g度电，总电费h元，方程e+ fg = h。
要是这个月家里新添了个大功率电器，用电量猛增，还有阶梯电价的影响，那这个方程得补充什么条件呢？我都有点懵圈了，这就像魔法盒里的魔法乱套了。
力学补充练习题
大 学 物 理 力 学 补 充 题一．选择题1. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ．用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 (A) L A >L B ，E KA >E kB ． (B) L A =L B ，E KA <E KB ． (C) L A =L B ，E KA >E KB ． (D) L A <L B ，E KA <E KB ． ［ C ］2. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒． (C) 角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒．(E) 角动量守恒，动量也守恒． ［ A ］3. 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将 (A) 不变． (B) 变小．(C) 变大． (D) 如何变化无法判断． ［ C ］4. 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达(A)(B)()02ωRm J J+．(C)02ωmRJ ． (D) 0ω． ［ A ］5. 有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为(A) ⎰-21d l l x kx ． (B)⎰21d l l xkx ．(C) ⎰---0201d l l l l xkx ． (D)⎰--0201d l l l l xkx ． ［ C ］6. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω(A) 必然增大． (B) 必然减少． (C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定． ［ A ］7. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．(C) 大于2 β． (D) 等于2 β． ［ C ］参考解： 挂重物时， mg －T = ma = mR β , TR =J β 由此解出 JmRmgR +=2β而用拉力时，2mgR = J β' β'=2mgR / J故有β'＞2β8. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B)()3/1ω0． (C)3ω0． (D) 3 ω0． ［ D ］9. 光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 (A)L32v ．(B)L54v ． (C)L76v ． (D)L98v ． (E)L712v ． ［ C ］10. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21，则此时棒的角速度应为 (A)ML m v ． (B) ML m 23v ． (C) MLm 35v ． (D)MLm 47v ． ［ B ］O v俯视图Ov 21v俯视图二．填空题1. 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太阳最近的距离是r 1＝8.75×1010 m ，此时它的速率是v 1＝5.46×104 m/s ．它离太阳最远时的速率是v 2＝9.08×102 m/s ，这时它离太阳的距离是r 2＝_5.26×1012 m _____．2.一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h ．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线．当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能E K 与初动能E K 0的比值E K / E K 0 = h 2 /l 2 参考解：由质点角动量守恒定律有 h m v 0 = l m v 即 v / v 0 = h / l 则动能之比为 E K / E K 0 = h 2/l 23. 半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝0.15 m ·s -2 ________，法向加速度a n ＝1.26 m ·s -2 _______________．4.一根均匀棒，长为l ，质量为m ，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始_0_________，初角加速度等于．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为231ml ．5. 质点P 的质量为2 kg ，位置矢量为 r ，速度为v，它受到力F的作用．这三个矢量均在Oxy 面内，某时刻它们的方向如图所示，且r ＝3.0 m ，v ＝4.0 m/s ，F=2 N ，则此刻该质点对原点O 的角动量L ＝____k 12 kg· m 2 · s -1___；作用在质点上的力对原点的力矩M ＝___k 3 N · m ____．O6. 我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O 为该椭圆的一个焦点．已知地球半径R ＝6378 km ，卫星与地面的最近距离l 1＝439 km ，与地面的最远距离l 2＝2384 km ．若卫星在近地点A 1的速度v 1＝8.1 km/s ，则卫星在远地点A 2的速度v 2＝___6.3 km/s ___________．参考解： m v 1 r 1 = mv 2 r 2r 1 = l 1+R ， r 2 = l 2+Rkm/s3.61211212=++==v v v Rl R l r r7. 某质点在力F ＝(4＋5x )i(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m 的过程中，力F所做的功为__290 J ________．8. 一长为l ，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0＝___ g / l _________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度β ＝___ g / (2l )_____________．9. 一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝___157 N ·m ______．10. 如图所示，一轻绳绕于半径r = 0.2 m 的飞轮边缘，并施以F ＝98 N 的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2 rad/s 2，此飞轮的转动惯量为____0.5kg ·m 2 _____．m。
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1. 如图所示装置，圆形闸门的铰接点在O 点，已知闸门的直径为3m 。
若不计闸门自重，要使闸门关闭，必须施加多大的作用力F ？（注：2Dy c =，644D J c π=） 解：以铰接点O 为坐标原点，垂直闸门面为X 轴，沿闸门面向下为Y 轴。
形心离液面的高度：m D h h c 75.130sin 231sin 20=+=+=α ………………（2分） 作用在圆形闸门上的总压力：N D gh A gh F c c 1.1212264375.18.91000422'=⨯⨯⨯⨯=⋅==ππρρ ………………（3分）总压力作用点：m h D y A h J y y c c c c c d 6607.175.11630sin 35.116sin sin 022=⨯+=+=+=αα ………………（2分）对铰接点O 取矩：d y F D F ⋅=⋅'………………（1分）则:N D y F F d 73.6710636607.11.121226'=⨯== ………………（2分）2、在贮水池中有一矩形闸板如图所示，闸板长L=3m ，宽度B=1m ，倾斜角45°，闸板可绕O 点旋转，O 点距A 点距离y=1m 。
不计闸板自重和摩擦。
若贮水池水深H=L 时，试求保持闸板不开启需在底部A 点施加的作用力F ？（注：2H y c =，123BH J c =） 解：（1）求闸板受到的总压力大小NSL L g SL H g P 59.570163145sin 21138.9100045sin 2145sin 21000=⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=ρρ（4分）（2）求总压力的作用点总压力P 的作用点到C 点的距离为：()()mBL L L BL L L Sy J y y C C C D 0161.3345sin5.0145sin 12145sin 45sin 5.012145sin 1212145sin 00003=⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=+=（4分）（3）求施加的作用力F 对O 点建立力矩平衡方程，有：N y y y L P F y y L P yF D D 8.1826645sin 10161.3145sin 359.5701645sin 45sin 45sin 45sin 00000=⨯⎪⎭⎫⎝⎛--⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫⎝⎛--= （2分）1. 水箱连接等直径水管如图所示，出口为自由出流，管路各部分的水头损失为，，。
试确定：（1）水在管路中的流速为多少？（2）管路中C 、D 两点的压强各为多少？解：（1）求水在管路中的流速E A E E E A A A h gV g p z g V g p z -+++=++2222ρρ（2分）m z z E A 3=-，0=-gp g p EA ρρ，0=A V ()()s m h z z g V E A E A E /427.4238.922=-⨯⨯=--=-（2分）（2）求管路中C 点的相对压强⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+++=++--C A C C A CCA C C C A A A h g V z z g p h g V g p z g V g p z 222222ρρρ（2分）()Pap m g p C C411602.410008.92.42.112-=⨯⨯-=-=+--=ρ（1分） （3）求管路中D 点的相对压强m h h h gp D C C A E A D2.06.02.12=--=--=---ρ Pa p C 19602.010008.9=⨯⨯=（3分）2. 泵的吸水管如图所示，管径为200mm ，管的下端位于水源以下2m 并装有底阀及拦污网，该处的局部水头损失，其它局部损失不计，断面2-2处的真空度水柱，由过水断面1-1至2-2的沿程水头损失。
试确定：（1）管内水的流量为多少？（2）进水口1-1断面处的压强为多少？解：（1）求管内水的流量212222222-+++=++h gV g p z g V g p z A A A ρρ（2分）g V g V g V h 28.82542822222221=+=-()s m g p p z z g V A A/28.9538.928.92222=+-⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=ρ（3分）s m Q /06283.022.0432=⨯⨯=π（1分）（2）进水口1-1断面处的压强()gV z z g p h g V g p z g V g p z A jA A A 28122211121112+--=+++=++ρρρ（3分）s m V V /212==()Pa p m g p 16001633.08.910001633.08.922812121=⨯⨯=⇒=⨯+-=ρ（1分）1. 如图所示，水流通过一水平分岔管道。
已知进口管直径D 0=200mm ，两出口均与大气连通，两出口管直径D 1=D 2=100mm ，分岔角为α=30°；进出口流动参数均匀，进口截面上的计示压强p 0=37500Pa ，不计水头损失。
（1）求进口速度V 0；（2）求该分岔管道所受的流体作用力的大小。
解：（1）取进口断面与出口断面1、2分别列伯努利方程：gV g V g p 2221200=+ρ ① ………………（1分） gV g V g p 2222200=+ρ ② ………………（1分） 由①和②得：200212V p V V +==ρ③又：222121020444V D V D V D πππ+=………………（1分）所以：021121V D D V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛= ④ 由③④得：s m D Dp V /5110020041100037500214124410=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ρ ………………（1分）s m V D D V V /1051002002121202121=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛== ………………（1分）（2）s m V D Q /15708.0542.04320200=⨯⨯==ππ，s m Q Q /07854.0321==………………（1分） 在x 方向上列动量方程：002211200cos 4V Q V Q V Q R D p x ραρρπ-+=+⋅………………（1分）Np D V Q V Q V Q R x 9.4793750042.0515708.0100030cos 1007854.010*********.010004cos 220002211-=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯=--+=ππραρρ………………（1分） 在y 方向上列动量方程：N V Q R y 7.39230sin 1007854.01000sin 022-=⨯⨯⨯-=-=αρ ………………（1分）根据作用力与反作用力关系，分叉管受流体的作用力R '：N R R x x 9.479=-='，N R R y y 7.392=-='()N R R R y x 1.6207.3929.4792222=+='+'=' ………………（1分）2. 如图所示，水流通过一水平90°管道。
已知进口管直径d 1=200mm ，出口管直径d 2=100mm ，出口与大气相连通，进出口流动参数均匀，高度h 1=500mm ，U 形管中水银的高度差△h=150mm ，不计管内水头损失。
（1）求管内流量Q；（2）求该弯管道所受的流体作用力的大小。
解：（1）根据静压强特点，进口处表压强：Pa p 150925.08.9100015.08.913600gh h g 11=⨯⨯-⨯⨯=-∆=水汞ρρ ………………（1分）取进口断面与出口断面列伯努力方程：gV g V g p 2222211=+ρ ① ………………（1分） 根据连续性方程有：22212144V d V d ππ=，化简得：22121V dd V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ② ………………（1分） 将②代入①得：s m d dp V /674.52001001100015092212441212=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ρ ………………（1分） s m V dd V /419.1674.5200100222121=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ………………（1分） 所以：s m V d Q /04456.0419.142.0432121=⨯⨯==ππ ………………（1分）（2）在x 方向上列动量方程：)0(41211V Q R d p x -=+⋅ρπ ………………（1分）即：N QV d p R x 36.537419.104456.0100042.015092421211-=⨯⨯-⨯⨯-=-⋅-=πρπ………………（1分） 在y 方向上列动量方程：N QV V Q R y 83.252674.504456.01000)0(22-=⨯⨯-=-=--=ρρ ………………（1分）根据作用力与反作用力关系，弯管受流体的作用力：N R R x x 36.537=-='，N R R y y 83.252=-=' N R R R y x 88.59383.25237.5372222=+='+'=' ………………（1分）1. 两个水位差H=15m的贮水池，中间有如图所示的管道系统相连。
各段管道的尺寸如下：，；，。
沿程水头损失系数为，；插板阀A 的水头损失系数（1）求输送流量Q ；（2）为了调节输送能力，在原管路上并联了一条支路，，如图中虚线所示，。
求此时的输送流量。
解：（1）求输送流量Q23221110416.312.044m d A -⨯=⨯==ππ23222210854.71.044m d A -⨯=⨯==ππ2222222121111222221112222gA Qd l gA Q d l h h g V g p z g V g p z W Wλξλρρ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++=++ （2分）根据条件，m H z z 1521==-，gpg p ρρ21=，021==V V 。
因此 21z z h W -= （1分）sm A d l A d l gHQ /02932.0854.711.010002.0416.311102.015001.010158.92112322622222211111=⨯⨯+⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⨯⨯=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-λξλ （2分）（2）求并联管3后的输送流量Q523323223232333322222223222⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⇒=⇒=d d l l Q Q gA Q d l gA Qd l h h W W λλλλ 252324100200Q Q Q =⎪⎭⎫⎝⎛=, 321Q Q Q +=, 24112+=Q Q （2分） 21z z h W -= （1分）()222212222121111122222222121111124112222++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=gA Q d l gA Q d l gA Q d l gA Q d l H λξλλξλ()()sm A d l A d l gHQ /10834.00073166.001773.010158.922411854.711.010002.0416.311102.015001.010158.9224111123622262222222111111=+⨯⨯⨯=+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯⨯⨯=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--λξλ （2分）s m Q /01627.024110834.032=+=s m Q /09207.001627.010834.033=-=2．有两个水位差H=24m的贮水池，中间有如图所示的管道系统相连。