4.1.1相交与平行

4.1 平面上两条直线的位置关系
4.1.1相交与平行
学习目标：
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
重点：理解并掌握平行公理
难点：理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容
过程:
一、导入
1、情景导入
观察图中线与线之间的关系，引入课题
2、复习导入
1、经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2、线段、直线、射线的表示方法各是什么？
二、问题探究
1、观察教村P72的图4-1
说一说：
AD与AB，EH与EF的关系：
AD与EH，BC与FG的关系：
AB与DC，AD与BC的关系：
归纳：平面内两条直线的位置关系有哪几种？请你画图说明.
2、平行线的概念
填一填：1.在同一内，没有的两条直线叫做平行线。

画图说明：
2.直线AB与CD平行，记作，读作。

说一说：生活中平行线的实例。

3、平行公理
【课堂展示】:任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P，通过点P画直线a的平行线，看能画出几条？
P
a
讲解：用三角板画平行线
方法为：
一“落”（三角板的一边落在已知直线上），
二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），
三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。

【归纳总结】经过直线外一点与已知直线平行.
4、直线的平行关系具有传递性： .
设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么 .
a
b
c 因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b 平行，这是不可能的，所以a∥c。

三、课堂小结
对平行线的理解：两个关键：
(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”。

一个前提：对两条直线而言。

四、达标检测
1.下列语句：①两条直线不平行则一定相交；②两条直线平行于同一条直线，那么三条直线
都互相平行；③过一点有且只有一条直线平行于已知直线。

其中正确的有。

2.在同一平面内，直线m、n满足下列条件，写出其对应的位置关系：
①m与n没有公共点，则m与n ；
②m与n有且只有一个公共点，则m与n ；
③m与n有两个公共点，则m与n 。

3.下列说法正确的是（）
A.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种；
C B A
D C B
A
B.同一平面内，不相交的两条线段互相平行；
C.不相交的两条直线是平行线
D. 同一平面内，不相交的两条射线互相平行。

课外作业
1、现有3根火柴棍，要摆在桌面上，如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放，共有几种摆法？通过画图说明。

2、根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A 画MN ∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P 画PE ∥OA,交OB 于点E,过点P 画PH ∥OB,交OA 于点H;
(3)如图(3)所示,过点C 画CE ∥DA,与AB 交于点E,过点C 画CF ∥DB,与AB•的延长线交于
点F.
(1) (2) (3)。