人教版五下数学 《最大公因数的应用》第2课时参考答案
人教版数学五年级下册-四4第2课时《求两个数最大公因数的实际应用》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．能利用两个数的公因数和最大公因数的相关知识解决简单的实际问题。
2．通过解决实际问题，进一步理解公因数和最大公因数的意义。
过程与方法1．经历公因数和最大公因数的应用过程，体会知识迁移、推理判断的学习方法。
2．经历画图验证的过程，感知数形结合思想的魅力。
情感、态度与价值观1．培养学生的交流意识与团队合作精神。
2．感受与他人合作解决问题的快乐。
重点难点重点：用求最大公因数的方法解决简单的实际问题。
难点：将实际问题转化为数学问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备方格纸教学过程板块一问题情境，导入新课1．观察下面两幅图，说一说哪里不同。
2．汇报：生：第一幅图不都是整块正方形，后面有剩余；第二幅图都是整块的正方形，没有剩余。
3．追问：如果把上面图形看作给房间铺地砖，你认为哪种铺法好？为什么？预设生1：第二种，因为是整块砖，不用切割，不浪费。
生2：第二种，因为都是整块砖，看着舒服、漂亮。
4．过渡：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时就遇到了这个问题，想请同学们帮忙解决。
操作指导以图形判断入手，引出铺地砖的实际问题，明确铺整块的且没有剩余的铺法好，揭示数学与实际生活的联系，让学生体会数学的应用价值。
板块二探究讨论，寻求方法活动1探明题意1．课件出示教材62页例3。
小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。
如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块的)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？2．出示自学提纲。
(1)请同学们认真观察情境图，说一说给出了哪些数据。
(2)铺地砖有什么要求？怎样才能做到用整块砖把地面铺满，选的正方形地砖的边长和储藏室的长、宽应是什么关系？(3)让我们求什么？3．学生汇报。
预设生1：储藏室长16 dm，宽12 dm。
生2：要用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满，使用的地砖必须都是整块的。
五年级下册数学习题课件-第4单元 第02课时 最大公因数的应用(例题精练)｜人教版(共9张PPT)
数学
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1.如下图所示,一间书房的地面要铺边长是整分 米数的正方形地砖(使用的地砖必须都整块)。 地砖的边长最大是多少分米?
10 dm
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解答:使用的正方形地砖的边长必须是30和24的公 因数。最大的边长就是30和24的( 最大公因数 )。 30的因数有( 1,2,3,5,6,10,15,30 );24的因数有 ( 1,2,3,4,6,8,12,24 )。所以,( 1,2,3,6 )是30和 24的公因数,其中( 6 )是它们的最大公因数。所 以,可以选择边长是( 6dm )的正方形地砖,边长最 大是( 6 )dm。
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2.有两根铁丝,长度分别是75 cm和90 cm,现在要 把它们截成长度相等的小段,并且没有剩余。每 小段最长是多少厘米?这时一共可以截成多少段?
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第2课时 最大公因数的应用
(教材P62例3)
例题:小明家厨房的地面是长30 dm、宽24 dm的长方 形,如果用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地 面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是 多少分米的正方形地砖?边长最大是多少分米?
人教版五年级数学下册 第4单元 第2课时 最大公因数的应用【教案】
第2课时最大公因数的应用▷教学内容教科书P62例3，完成教科书P63~64“练习十五”中第4、5、6、7、8、9、11题。
▷教学目标1.进一步理解公因数和最大公因数的意义，掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。
2.让学生经历解决数学问题的过程，培养学生解决问题的能力。
3.发现实际生活与数学的联系，在分析、比较、归纳、反思等活动中积累数学活动经验。
▷教学重点掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。
▷教学难点能正确判断生活中的实际问题是否要利用最大公因数的知识来解决。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、创设情境，揭示课题师：同学们，小明家准备给贮藏室铺地砖，应该怎么铺呢？课件出示教科书P62例3主题图及条件。
师：从图中同学们获得了哪些数学信息？【学情预设】学生可能会说贮藏室长16dm,宽12dm;地砖是正方形的；地砖是边长为整分米数的正方形；要求把贮藏室的地面铺满……师：同学们搜集信息真仔细，铺地砖时要特别注意以下四点要求：地砖是正方形的，整块的，边长是整分米数的，地面要铺满。
【设计意图】创设生活情境，从学生身边实际生活中的事例引入新课，让学生感受到数学就在身边，同时通过阅读理解，让学生自然地进入了观察、发现阶段，激发学生的学习欲望。
师：根据同学们搜集到的数学信息，你能提出什么有价值的数学问题？【学情预设】学生可能会提出：可以选择边长是几分米的地砖？边长最长是多少分米？最少要多少块地砖？……师：同学们提出的问题都很有价值，本节课我们就来解决铺地砖的问题。
（板书课题：最大公因数的应用）二、合理引导，探寻策略课件补充问题：可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？1.分析与解答。
师：同学们静静地想一想，正方形地砖的边长与贮藏室地面的长和宽有什么关系？◎教学笔记【教学提示】要引导学生根据已有数学信息提问题。
【学情预设】要使所用的正方形地砖都是整块的，正方形地砖的边长又是整分米数，那么地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
数学人教版五年级下册用公因数和最大公因数解决问题
教学内容：用公因数和最大公因数解决问题教学目标：1.结合实际问题,理解公因数和最大公因数的意义。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展推理能力。
在解决问题的过程中,能有条理、有根据地进行思考。
3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点：重点:运用公因数与最大公因数解决实际问题。
难点:找公因数和最大公因数的方法。
教具学具：投影仪、长方形纸片若干。
教学过程：一、创设情境，激趣导入师:现在咱们的生活条件好了,几乎家家室内的地面都铺上了地砖,连咱们多媒体教室也不例外。
铺上地砖以后显得非常的整洁和美观。
王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了,可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋的,能帮帮他吗?我们来看看他的要求。
(引出课题并板书)二、探究体验，经历过程1.课件出示例3。
(1)引导学生审题，理解题意，整分米是什么意思?整块呢?(2)学生以小组为单位，探究如何解决问题。
学生汇报交流。
(3)教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就可以求出答案。
（4）用列举法来演示。
16的因数：1，2，4，8，16。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
16和12 的公因数有：1，2，4。
最大公因数是4。
所以,可以选边长是1分米、2分米和4分米的地砖,最大的是4分米。
2.回顾与反思教师提问：边长是1分米、2分米和4分米的地砖铺在贮藏室的长、宽上都是整块吗？同学们有什么方法验证一下？指出可以在长方形的纸上画一画来验证我们的结论。
分小组验证。
学生交流得出答案。
师:解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求公因数的问题。
三、巩固练习，梳理提升课件出示练习题，先让学生找找每道题的关键信息，本质是求什么。
人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点和精选练习题
人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点及重点题分析最大公因数一、基础知识（1)定义:几个数公有的因数中，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。
,（2）求最大公因数的方法①列举法：②短除法:把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，（也可以用较大的合数质公因数去除)然后把左半圈所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
3 2 4此时3与2,4都互质，这三个数的公因数只有1，停止短除。
（即用短除法求最大公因数时，要使所有的数最后所得的商没有公因数就可，如果其中几个商有公因数，也不再除）。
因此，36，24，48的最大公因数是2×2×3＝12。
（3）求两个数最大公因数的特殊情况:①当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
②互质的两个数最大公因数是1。
（如连续的非零自然数、不同的质数等）(4）最大公因数和公因数的关系：所有的公因数都是这两个数的因数，最大公因数是这些公因数中最大的。
二、求最大公因数在计算中的应用作用：最大公因数在计算中的最重要的作用是约分，即把分数的分子和分母约成最大公因数为1的最简分数。
化最简分数最简捷的方法:①短除法求出最大公因数②用划线法分别约去分子分母的最大公因数，分别写出分子、分母被最大公因数除的商。
③练习:（1）填空：A α，b 都是非0自然数，如果a ÷b=10 ,那么α,b 的最大公因数是( ），最小公倍数是( ）。
解题分析：由题可知，α是b 的倍数,此时两数的最大公因数是其中的较小数b ，最小公倍数是其中的较大数α。
B 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）。
（2)化最简分数6318、9824、7545、5036 (3）判断： A 6318比216的分数单位小，所以6318比216小.（ ) B 分子分母是不同的质数,分子、分母的最大公因数一定是1。
最新人教版数学五年级下册第2课时 最大公因数(2)
16的因数：1，2，4，8，16。
12和16的公因数：1，2，4。其中最大公因数是4。
六、教学反思
本节课的教学设计联系实际，把数学知识设置在具体情境之中。学生在选择地砖的活动中体会到了数学与生活的密切联系。同时，教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，还应注意学生的“发现”意识，引导学生探究知识的形成过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力自己解决问题。
3.明确本节课的学习内容。
1.在括号里写出下面各分数的分子和分母的最大公因数。
（） （）
（） （）
（） （）
答案：81 39 5 7
2.判断。
（1）互质数是没有公因数的两个数。（）
（2）因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。（）
（3）30，15和5的最大公因数是30。（）
（4）两个不同的质数一定是互质数。（）
3.（1）交流后各自说出操作结果。可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖，最大可以选择边长是4dm的地砖。
（2）小组合作讨论：要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必11分钟）
1.完成教材第63页第5题。
2.完成教材第64页第7题。
3.开放训练。写出12~20各数与5的最大公因数，你发现了什么规律？
1.读题，分析题意，独立解答，同桌交流答案。
2.独立完成，全班交流。
3.独立完成后，交流发现。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，知识拓展。
（4分钟）
1.谈谈本节课的收获。
2.阅读教材第64页“你知道吗？”
1.自由谈收获。
2.自学后汇报：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
五、教学板书
最大公因数（2）
【人教版】五年级数学下册单元四_4_第2课时《求两个数最大公因数的实际应用》教学课件
用边长是2dm的正方形地砖铺，长边上用了8块，宽边上用了6块，一共用 了8×6＝48(块)地砖，正好铺满地面。
操作验证
3dm 3dm
用边长是3dm的正方形地砖铺，宽边上用了4块，长边上用了5块后，余 1dm，所以不能用整块地砖铺满地面。
操作验证4dm 4dm Nhomakorabea用边长是4dm的正方形地砖铺，长边上用了4块，宽边上用了3块，一共用 了4×3＝12(块)地砖，正好铺满地面。
巩固应用
2.有三条彩带，长度分别是18cm、24cm、30cm。现在要把它们截成同样长的 小段，每条彩带都不能有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？
思路分析：要求每段最长是多少厘米，就是求三个数的最大公因数，再分别 用这三个数除以它们的最大公因数就是每条彩带可以截成的段数，加起来就 是一共可以截成的段数
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、 2dm、4dm的正方形地砖。正方形地砖的边长最大是4dm。
操作验证
1dm 1dm
用边长是1dm的正方形地砖铺，长边上用了16块，宽边上用了12块，一共 用了16×12＝192(块)地砖，正好铺满地面。
操作验证
2dm 2dm
巩固应用
1.王阿姨准备把一张长40cm，宽30cm的长方形纸板剪成若干个大小相同的正 方形。(边长是整厘米数，并且没有剩余)
剪成的正方形的边 长最长是多少厘米？
一共可以剪成多少 个这样的正方形？
解答：因为40和30的最大公因数是10，所以剪成的正方形的边长最长是10cm。 (40÷10)×(30÷10)＝12(个)
探究新知
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地 砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
数学人教版五年级下册运用公因数和最大公因数解决问题
运用最公因数和最大公因数解决问题教学目标:1.理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2. 经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，发展学生在解决问题过程中能进行有条理、有根据地进行思考能力。
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3. 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：1.会找出题中的关键词。
2. 理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：理解用公因数和最大公因数的知识来解决相关的实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入，引出课题1.同学们，这两天我们学了什么新的内容？什么叫做公因数和最大公因数？一个数的因数最小是几？最大是几？2.（课件出示）8的因数：20的因数：问：8的因数有哪些? 20的呢？它们的公因数有哪些？最大是几？3.学得真好！这节课我们就利用公因数和最大公因数解决问题，引出课题。
二、创设情景，探索新知（一）抓住关键词，理解题意（课件出示例3）学生默读题目。
1.这道题讲了一件什么事情？2.小明正在干嘛？贮藏室长是多少？宽呢？学生回答教师在黑板上贴出贮藏室地面图（长方形）。
3.需要什么形状的瓷砖铺地面？学生回答教师在黑板上贴出瓷砖图（正方形）。
4.这道题需要我们解决什么问题？5．我们怎样去解决？铺瓷砖时小明家有什么要求？好，我们来找一找题中的一些关键词。
学生边说教师边板书关键词：整分米、正方形、铺面、整块、最大。
还有谁补充吗？6.我们也在题目上用“—”标出来。
谁来说说每个词的意思？“整分米”在题中表示什么意思？（选的正方形瓷砖的边长是整数）；“铺满”呢？（不能留有空的地方）；“整块”（就是整块整块地铺，不能把瓷砖割开来铺）；“最大”（说明选择瓷砖的边长不止一种，但要选边长是最大的的”）7. 谁能结合刚才说的用简单的话说说题目的意思？（选择瓷砖的边长是整数，要整块整块的铺并且要铺满地面）注意什么问题？（正方形瓷砖、整块、铺满）8．（课件出示：生活中已经铺好的瓷砖图）是这样铺吗？要整块整块的铺并且要铺满。
人教版五下数学4.约分 第2课时 最大公因数的应用公开课教案课件课时作业课时训练
个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面
四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种 绿色圃中小学教育网
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花色。
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拓展练习
把3个铅笔分到两个盒子里 把5个鸽子分到4个笼子里 把4支铅笔分到3个笔筒里
考考你
下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!
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游戏导入
大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张， 都是些什么花色？
5.有32个橘子、20个苹果和24个火龙果,用这些水果
最多能装多少份同样的水果礼盒?每盒中的橘子、苹果、火龙
果各有多少个?
32、20和24的最大公因数是4。最多能装4份同样的水果礼盒。 橘子:32÷4=8(个) 苹果:20÷4=5(个) 火龙果:24÷4=6(个)
解题指导：根据题意，先确定30、20、24这三个数的最 大公因数，求出的最大公因数就是最多能装水果礼盒的 份数，然后再用每种水果的个数除以这个最大公因数， 就可求出每份水果礼盒中的三种水果的个数。
探究新知
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？ 把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？…… 首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里， 一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。
基础练习
一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？
游戏导入
我现在能判定他们5 个中，一定会有两 个人的花色是一样 的，你相信吗？
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老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下， 下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听 大家的意见。
新人教版五年级下册数学《最大公因数的实际运用》
探究新知
小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如 果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面 铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边 长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
阅读与理解 你知道了什么？
要解决的问题是什么？
边长是1dm的正方形地砖： 16dm
12dm 可以铺满， 都是整块。
说说自己的发现？
归纳总结：
（1）有倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个 数；
（2）1和其他所有非零自然数的公因数和最大公因数 都是1；
（3）相邻的两个数公因数和最大公因数都是1；
（4）两个质数的公因数和最大公因数都是1；
学习目标 1、进一步理解最大公因数的意义， 学会最大公因数的求法；
2、运用最大公因数的知识，解决 生活中的实际问题。
课堂小结
这节课你有什么收获还存在哪些困惑？
最大公因数的 实际应用
复习导入 1、说说什么叫公因数？什么叫最大 公因数？
几个数公有的因数，叫它们的公因数， 其中最大的叫最大公因数。
复习导入 2、（1）10和15的公因数有：
（2）14和49的公因数有：
复习导入
3、用短除法求出下面每组数的最大公因数。
6和12
5和15
1和7
7和8
2和13
21和49
巩固运用
2、有一张长方形纸，长48cm，宽28cm。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方
形的边长最大是多少厘米？
巩固运用
3、把一个长是30厘米、宽是15厘米，高为10厘米的长方 体木块，锯成一些完全相同的正方体小木块而没有剩余。
锯出的正方体棱长最长是多少厘米？能锯出多少个这样
的小正方体？
数学人教版五年级下册最大公因数的应用
8，16
1，2，4
3，6，12
1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做 它们的公因数。其中，4 是最大的公因
数，叫做它们的最大公因数。
找两个数的最大公因数的方法: 1、先找各个数的因数.
2、找出两个数公有的因数. 3、确定最大公因数.
4dm
用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个， 刚好铺满。
还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。
边长 2dm 6dm
4dm
用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个， 刚好铺满。
要使所用的正方形地砖都是整块 的，地砖的边长必须既是 4的因 数，又是 6的因数。 4 的因数 6 的因数 1，2，3，6，
人教新课标五年级数学下册
最大公因数
我们家贮藏室 长 6 dm，宽 4 dm。
1
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。
边长 1dm 6dm
1，2，4，
所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm,最大是 2dm。
要使所用的正方形地砖都是整块 的，地砖的边长必须既是 16 的 因数，又是 12 的因数。 16 的因数 12 的因数 1，2，3，4，6， 12
1，2，4，8， 16
所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、 4 dm，最大
人教版五年级下学期数学第三单元最大公因数(第二课时)教案
最大公因数（第二课时）一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元《约分》第二课时二教学目标1、通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。
2、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
三重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。
四、教具准备课件、投影。
五、教学过程（一）复习旧知，创设情境：1、提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？2、找出14和49的最大公因数，并且回答：两个数的公因数与它们的最大公因数之间有什么关系？【设计意图】一方面活跃课堂气氛使学生集中注意力，另一方面培养学生要认真观察和温故知新的好习惯。
（二）启发思维，自主探索：1、出示例2课件。
怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。
(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。
从中找出最大的。
27 的因数：①，③，⑨，27方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。
从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
（3）集体研讨归纳求两个数的最大公因数的一般方法。
【设计意图】每一位学生都有爱表现的心理，所以鼓励学生当“小老师”是学生比较感兴趣的汇报形式，既提高了学生的思维的逻辑性，又能培养学生的语言表达能力，同时体现了算法多样化，让学生达到会学习，能学习，爱学习的目的。
（三）巩固运用，解决问题。
1、课件出示，找出下列两组数的最大公因数：4和8 27和9 说说你有什么发现？生汇报课件出示：当2个数是倍数关系的时候，较小的数就是他们的最大公因数。
人教版五年级数学下册课课练公因数和最大公因数的应用
4.13 公因数和最大公因数的应用
1．有一堆西瓜与一堆木瓜.分别为24个与36个.将其各分成若干小堆.各小堆的个数要相等.则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？
2.甲、乙两队学生.甲队有121人.乙队有143人.各分成若干组.各组人数要相等.则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？
3.今有梨320个、糖果240个、饼干200个.将这些东西分成相同的礼品包送给儿童.但包数要最多.则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？
答案提示
1. 24和36的最大公因数是1
2.每堆最多12个。
西瓜：24÷12=2（堆）木瓜：36÷12=3（堆）
2. 121和143的最大公因数是11.每组最多有11人。
甲队：121÷11=11（组）乙队：143÷11=13（组）
3. 320、240和200的最大公因数是40.最多分成40包。
梨：320÷40=8（个）糖果：240÷40=6（个）
饼干：200÷40=5（个）。
人教版五年级下学期数学第四单元最大公因数第二课时教案
最大公因数（例2）教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级下册第81页例2及做一做。
教学目标：1•通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。
2•培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
教学重点：掌握找两个数最大公因数的方法。
教学难点：用不同方法找两个数的最大公因数。
教学准备：电脑课件教学过程：第2课时一、创设情境师：同学们我们上一节课一起帮老师把储藏室的地砖铺的既整齐又美观，如果有其他人也来让你帮忙设计：怎样铺地砖才能用整块的地砖把房间铺好，你会怎么设计哪？生：找到房间长和宽的公因数。
师：那怎么才能铺的又大方又美观哪？生：找出房间长和宽的最大公因数。
师：非常好！那还记得什么叫公因数？什么叫最大公因数？生：几个数共有的因数就叫做这几个数的公因数。
生：几个数最大的公因数叫做他们的最大公因数［设计意图］复习概念形成知识的迁移，为学生下一步自主探索做准备。
二、探究新知下面我们共同研究一下如何找到最大公因数：「-幽)w怎样求18和27的堆大公刑数？1 •出示例2。
(1)学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
(2)小组讨论，互相启发，再在全班交流。
交流反馈，展示学生作业：18的因数:1、2、3、6 9、1827 的因数:1、3、9、279是18和27的最大公因数。
师：还有没有更简单的方法呢？(学生提到集合，师指出这只是表示方法不同)师：如果我只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？怎么找？(学生有就先展示学生的，问：你是怎么想的？)方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数：①，2,3,6 ,⑨，18再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。
从中找出最大的。
27的因数：①，③，⑨，27方法四：先写出18的因数：1 , 2,3,6,9 , 18。
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人教版五下数学
《最大公因数的应用》第2课时参考答案
1、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24.
32的因数有：1、2、4、8、16、32。
24和32的公因数有1、2、4、8，最大公因数为8，即最多可以装8盘.
24÷8=3（个）32÷8=4（个）
答：最多可以装8盘。
每个盘子里苹果和梨各是3个和4个。
方法二、分解质因数法
2 24 32
2 12 16
2 6 4
3 2
24和32的最大公因数是：2x2x2=8,即最多可以装8盘.
24÷8=3（个）32÷8=4（个）
答：最多可以装8盘。
每个盘子里苹果和梨各是3个和4个。
5、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？
方法一、列举法
3的倍数有：3、6、9、12、15...
5的倍数有：5、10、15...
3和5的最小公倍数是15.
答：这两路汽车同时发车以后，至少再过15分钟又同时发车。
方法二、分解质因数法
3和5的公因数均为1，由3x5=15可知，3和5的最小公倍数是15.
答：这两路汽车同时发车以后，至少再过15分钟又同时发车。