天然气管道气体泄漏扩散过程研究

图 ３ 扩散气体浓度沿下风向的变化图
（在不同风速和泄放速度下 ）
·２·
第 ２７ 卷第 ７ 期 天 然 气 工 业 储运与集输工程
图 ４ 、５ 分别是将风速和泄放速度提高 ２０％ （风 速由 １０ ｍ ／ｓ 提高到 １２ ｍ ／ｓ ，泄放速度由 ９５ ｍ ／ｓ 提 高到 １１３ ｍ ／ｓ）时 ，泄漏气体的扩散速度和扩散浓度 沿下风向的变化情况 。 由图可知 ，风速对气体扩散 速度的影响比泄放速度大 。 而气体泄放速度对气体 扩散浓度的影响却比风速大 。
度和浓度 ，速度方向与轴心线相切 ；ρ倡 为烟羽密度（ρ）
与空气密度（ρａ ） 的差值 ；ｕｗ 为风速 ，ｍ／ｓ ；ｂ 为射流的
局部特征宽度 ，ｍ ；λ为湍流 Ｓｃｈｍｉｄｔ 数 ，约等于 １ ．１６ 。
二 、射流边界坐标确定
根据图 １ ，可得到如下关系式 ：
ｘｔ ＝ ｘ － ｒｓｉｎθ
ｘｂ ＝ ｘ ＋ ｒｓｉｎθ
（１４ ）
式中的 ρ倡 、ｕ倡 、ｃ倡 和 ｂ 采用下列式子进 行计 算 ： ［４‐６］
ρ倡 ＝ Ａ１ ｌｎ ｓ ＋ Ｂ１ 式中 ：Ａ１ ＝ － ０ ．００３９５８４８ ｌｎ Ｑ － ０ ．０１９２５９５１
（１５ ）
Ｂ１ ＝ － ０ ．１６０８３１ ｌｎ Ｑ ＋ ０ ．０９１５７９
ｕ倡 ＝ Ａ２ ｌｎ ｓ ＋ Ｂ２
ｚｔ ＝ ｚ ＋ ｒｃｏｓθ
ｚｂ ＝ ｚ － ｒｃｏｓθ 由式（４） ～ （７）和式（３） ，可得到 ：
ｃ（ｘｔ ，ｚｔ ） ＝ ｃ倡 ｅｘｐ
－ （ｘ
－
ｘｔ ）２ ＋ （ｚｔ λ２ ｂ２
－
ｚ ）２
式中 ：ｃＬ 为射流边界浓度 ，ｋｇ ／ｍ３ 。
（４ ） （５ ） （６ ） （７ ）
＝ ｃＬ （８ ）
［４］ ＷＯＯＤＷＡＲＤ Ｊ Ｌ ．Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ａｎ ｅｌｅｖａｔｅｄ ｈｉｇｈ ｍｏｍｅｎｔｕｍ ｒｅｌｅａｓｅ ｆｏｒｍｉｎｇ ａｅｒｏｓｏｌｓ ［Ｊ ］ ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｏｓｓ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ ，１９８９ （２ ） ：２２‐ ３３ ．
当气体从泄漏口喷出 ，射流轴心线与水平线成 θ
角（如图 １ 所示） 。对于单位体积射流 ，其上所受重力
为 ρｍ ｇ ，浮力为 ρｅ ｇ ，则总的向上合力为 （ρｅ － ρｍ ）ｇ 。
根据牛顿定律 Ｆ ＝ ρｍ ａ ，得到 ：
ａ＝
ρｅ
－ ρｍ
ρｍ
ｇ
（２０ ）
式中 ：ａ 为气体垂直向上运动的加速度 。 假定气体上
国内外在研究有关危险性气体扩散过程时常采 用 Ｇａｕｓｓｉａｎ（高斯 ）模型和 Ｓｕｔｔｏｎ 模型 。 这两种模 型都没有考虑空气的浮力和地球引力以及泄漏气体 的泄放速度［１］ 。 Ｏｏｍｓ 于 １９７２ 年提出了适用于轻质 气体的烟羽模型 ，考虑了风速的气体密度和泄放速 度 ，其预测结果与试验结果吻合较好［２］ 。 笔者基于 该模型对 天 然 气 管 道 泄 漏 气 体 的 扩 散 过 程 进 行 研 究 ，分析气体泄放速度 、风速对气体扩散参数的影响 情况 。
Ｑ ＝ （ｕｗ ／ｕｖ ）（ρａ ／ρ）
（１９ ）
式中 ：ｕｖ 为气体的泄放速度 ，ｍ／ｓ ；其余符号含义同前 。
三 、气体密度对扩散过程的影响
浮的距离为 ｓｆ ，气体垂直向上运动的速度为 ｕｆ ，可得 到下面关系式［７］ ：
∫ ∫ ｓｆ ＝
ｄｔ
４３ｄＣｄ ｕｆ ２
＋
ρｅ ｇ ρｍ
－
ｇ
ｄｔ
（２１ ）
倡 本成果属于国家 ９８５ 建设项目（编号 ：Ｘ０３１４０） 、国家自然基金资助项目 （编号 ：５０３７６０４８ ） 、教育部博士点基金项目 （编 号 ：２００３００５６０２７ ） 、天津市科技发展项目（编号 ：０４３１１２４１１ ） 。 作者简介 ：杨昭 ，女 ，１９６０ 年生 ，教授 。 地址 ：（３０００７２）天津市南开区卫津路 ９２ 号 。 电话 ：１３８２１０１３５７５ 。 Ｅ‐ｍａｉｌ ：ｚｈａｏｙａｎｇ ＠ ｔｊｕ ．ｅｄｕ ．ｃｎ
［５］ Ｋ ＨＡＮ Ｆ Ｉ ，ＡＢＢＡＳＩ Ａ Ａ ．Ｍ ｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｈａｚａｒｄｏｕｓ ｇａｓｅｓ ［Ｊ ］ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｏｓｓ Ｐｒｅ‐ ｖｅｎｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ ，１９９９（１２） ：２３５‐２４４ ．
λ２ １
ｂ（ ＋
ｘｔｇ，２ｚθ）ｌｎ
ｃ倡 （ｘ ｃＬ
，ｚ ）
（１２ ）
同样可得到射流下边界（ｘｂ ，Baidu Nhomakorabeaｂ ） 点坐标值 ：
ｘｂ ＝ ｘ ＋
λ２ １
ｂ（ ｘ ＋ ｃｔ
，ｚ ｇ２
）θｌｎ
ｃ倡 （ｘ ｃＬ
，ｚ ）
（１３ ）
ｚｂ ＝ ｚ －
λ２ １
ｂ（ ＋
ｘｔｇ，２ｚθ）ｌ
ｎ
ｃ倡 （ ｘ ｃＬ
，ｚ ）
式中 ：Ｃｄ 为绕流阻力系数 ，可由实验曲线查得［８］ 。
四 、应用与分析
某地面粗糙度为 ０ ．０１ ｍ ，距地面 １０ ｍ 处的风 速为 １０ ｍ ／ｓ ，大气稳定度级别为 Ｄ ，大气温度为 ２９３ Ｋ ，大气压力为 ０ ．１ Ｍ Ｐａ ，相对湿度为 ５０％ 。 天然气 的分子量为 １７ ．４ ，密度为 ３ ．８１ ｋｇ ／ｍ３ ，着火下限为 ５％ ，温度为 ２３３ Ｋ ，比热为 １ ．９９ × １０３ Ｊ／（ｋｇ · Ｋ ） 。 管道泄漏孔径为 ０ ．３７ ｍ ，气体泄漏率为 ３８ ．９ ｋｇ ／ｓ 。 图 ２ ～ ６ 为不同条件下 ，泄漏气体扩散参数的变化 情况 。
参 考 文 献
图 ５ 气体扩散浓度沿下风向的变化图
（在不同风速和泄放速度下 ）
图 ６ 可知 ，风速大 ，泄漏气体扩散危险区域较 小 。 因此 ，风速变大有利于气体扩散 。 风速较小时 ， 气体受浮力的影响较大 ，曲线 １ 的抬升高度明显大 于曲线 ２ 。
图 ６ 泄漏气体沿下风向的扩散示意图
图 ２ 气体扩散速度沿下风向的变化图
（在不同风速和泄放速度下 ）
由图 ２ 可知 ，风速或泄放速度提高都会使气体 扩散速度增加 。 距泄漏点较近处 ，扩散速度变化较 大 。 沿下风方向 ，速度变化逐渐趋于平缓 ，最终将等 于风速 。 由图 ３ 可知 ，气体扩散浓度沿下风方向在 逐渐减小 。 在下风向的某位置 ，提高风速或气体泄 放速度都会使该处的气体浓度减小 。 原因是风速增 大 ，加速了泄漏气体的扩散速度 ，而对于一定的泄漏 量 ，泄放速度提高 ，会加剧射流周围空气的卷入 ，使 得泄漏气体被稀释的速度加快 ，从而降低了气体的 浓度 。
（１６ ）
式中 ：Ａ２ ＝ ０ ．１５９８７４ ＋ ０ ．９６０９２３ Ｑ － １ ．２４８６９ Ｑ２
＋ ０ ．３７２８ Ｑ３
Ｂ２ ＝ － ０ ．４７８３２ ＋ ０ ．０４１８９５１Ｑ ＋ ０ ．１５３２９８ Ｑ２
ｃ倡 ＝ Ａ３ ｌｎ ｓ ＋ Ｂ３
（１７ ）
式中 ：Ａ３ ＝ － ０ ．０１６１９６５ ＋ ０ ．００５４３４８１ Ｑ
－ ０ ．００１２８６３１ Ｑ２
Ｂ３ ＝ ０ ．１８３８９４ｅｘｐ（ － ０ ．３８４８４ Ｑ）
ｂ ＝ Ａ４ ｌｎｓ ＋ Ｂ４
（１８ ）
式中 ：Ａ４ ＝ ０ ．０１５７７１９ ＋ ０ ．１０４９６９ Ｑ － ０ ．０３４７０８５ Ｑ２
Ｂ４ ＝ ０ ．９５３４６９ Ｑ０ ．２２４２２
式（１５） ～ （１８）中的 Ｑ 为无量纲数 ，其表达式为 ：
·１·
储运与集输工程 天 然 气 工 业 ２００７ 年 ７ 月
根据式（８）可得到 ：
ｘｔ ＝ ｘ ±
λ２ １
ｂ（ ｘ ＋ ｃｔ
，ｚ ｇ２
）θｌｎ
ｃ倡 （ｘ ｃＬ
一 、泄漏气体扩散模型
针对高斯模型和 Ｓｕｔｔｏｎ 模型的不足 ，Ｏｏｍｓ 等 人提出了烟羽路径理论 ［２ ，３］ ，用于分析密度与空气 相当或比空气小的危险性气体的扩散过程 。 该模型 包含了扩散气体的 ３ 个主要参数 ：速度 、密度和浓 度 。假定气体在扩散中呈圆柱状（见图１ ） ，结合高斯
（在不同风速条件下 ）
［１］ 丁信伟 ，王淑兰 ，徐国庆 ．可燃及毒性气体泄漏扩散研究 综述［Ｊ］ ．化学工业与工程 ，１９９９ ，１６（２） ：１１８‐１２２ ．
［２］ ＯＯＭ Ｓ Ｇ ．Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌｕｍｅ ｐａｔｈ ｏｆ ｇａｓｅｓ ｅｍｉｔｔｅｄ ｂｙ ａ ｓｔａｃｋ ［Ｊ］ ．Ａ ｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｅｎｖｉ‐ ｒｏｎｍｅｎｔ ，１９７２（６） ：８９９‐９０９ ．
，ｚ ）
（９）
ｚｔ ＝ ｚ ±
λ２ １
ｂ（ ＋
ｘｔｇ，２ｚθ）ｌｎ
ｃ倡 （ｘ ｃＬ
，ｚ ）
（１０ ）
气体密度小于空气时 ，射流将受浮力作用而上
浮 ，则射流上边界（ｘｔ ，ｚｔ ） 点坐标值如下 ：
ｘｔ ＝ ｘ －
λ２ １
ｂ（ ｘ ＋ ｃｔ
，ｚ ｇ２
）θｌｎ
ｃ倡 （ｘ ｃＬ
，ｚ ）
（１１ ）
ｚｔ ＝ ｚ ＋
图 １ 有风条件下泄漏气体的扩散过程图
模型 ，得到如下各参数的数学表达式［２］ ：
ｕｒ ，θ ＝ ｕｗ ｃｏｓθ ＋ ｕ倡 ｅｘｐ（ － ｒ２ ／ｂ２ ）
（１ ）
ρｒ ，θ ＝ ρａ ＋ ρ倡 ｅｘ ｐ［ － ｒ２ ／（λ２ ｂ２ ）］
（２ ）
ｃｒ ，θ ＝ ｃ倡 ｅｘｐ［ － ｒ２ ／（λ２ ｂ２ ）］
第 ２７ 卷第 ７ 期 天 然 气 工 业 储运与集输工程
天然气管道气体泄漏扩散过程研究 倡
杨 昭 赖建波 韩金丽
（天津大学机械工程学院 ）
杨昭等 ．天然气管道气体泄漏扩散过程研究 ．天然气工业 ，２００７ ，２７（７） ：９７‐９９ ． 摘 要 天然气管道发生气体泄漏将造成一定的危险范围 。 通过对泄漏气体扩散边界的研究 ，可确定泄漏气 体扩散形成的危险域 。 研究得到 ，提高风速或气体泄放速度均会加大气体扩散速度 ，而使沿下风向的扩散浓度减 小 。 将风速和气体泄放速度分别提高 ２０％ ，风速对气体扩散速度的影响较大 ，而泄放速度对气体扩散浓度的影响 较大 。 风速加大 ，泄漏危险域减小 ；风速减小 ，气体受浮力作用较明显 ，泄漏危险域变大 。 该研究成果可对泄漏气 体扩散的危险域进行有效预测 ，有助于预防泄漏重大事故的发生 。 主题词 天然气 管道泄漏 气体扩散 边界 数学模拟
（３ ）
式中 ：θ为射流轴心线与水平面的夹角 ，ｒａｄ ；ｒ 为垂直
于射流轴 心 线 的 截 面 上 的 一 点 到 射 流 轴 心 线 的 距
离 ，ｍ ；ｕｒ ，θ 、ρｒ ，θ和 ｃｒ ，θ 分别为垂直于射流轴心线的截
面上任一点的速度 、密度和浓度 ，速度方向与轴心线
相切 ；ｕ倡 、ｃ倡 分别为射流轴心线与截面交点处的速
图 ４ 气体扩散速度沿下风向的变化图
（在不同风速和泄放速度下 ）
五 、结 论
（１）提高风速或气体泄放速度可使泄漏气体沿 下风向的扩散速度增加 ，而扩散浓度减小 。 （２）风速对气体扩散速度的影响比气体泄放速 度大 ，而气体泄放速度对其扩散浓度的影响却比风 速大 。 对于一定的泄漏量 ，提高气体泄放速度可减 小其泄漏危险域 。 （３）加大风速可减小气体扩散危险域 。 风速较 小时 ，气体受浮力作用明显 ，气体扩散危险范围将较 大 。根据文中推导的射流边界模型 ，可对泄漏气体 的扩散危险域进行有效预测 ，以避免泄漏气体遇到 火源造成严重后果 。
［３］ ＯＯＭ Ｓ Ｇ ，Ｍ Ａ ＨＩＥＵ Ａ Ｐ ，ＺＥＬＩＳ Ｆ ．Ｔ ｈｅ ｐｌｕｍｅ ｐａｔｈ ｏｆ ｖｅｎｔ ｇａｓｅｓ ｈｅａｖｉｅｒ ｔｈａｎ ａｉｒ ［Ｃ ］ ∥ Ｉｎ Ｆｉｒｓｔ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｌｏｓｓ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ Ｐｒｏｍｏｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ ， ＵＳＡ ： Ｅｌｓｅｖｉｅｒ ， １９７４ ．