2015七年级数学下册《5.4 平移》习题4 (新版)新人教版
人教版初中数学七年级下册《5.4平移》同步练习题(含答案)
《平移》同步练习1课堂作业1．下列运动：①把水桶从井中提出来；②电梯上人的升降；③火车在平直的铁轨上前行；④钟表上指针的运动；⑤奥运五环旗图案的形成过程；⑥电风扇叶片的转动．其中，一定不是平移的是()A．①②B．③④C．④⑥D．③⑤2．在平移作图的过程中，下列说法：①先确定平移的方向，再确定平移后的对应点，然后分别连接对应点，便可以得到平移后的图形；②经过平移，图形上的每个点都移动了相同的距离；③平移图形只需要确定平移的方向就可以了．其中，正确的有()A．3个B．2个C．1个D．0个3．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．4．如图，三角形ABE沿着BC方向平移到三角形FCD的位置．若AB＝4cm，AE＝3cm，BE＝2cm，BC＝5cm，则FC、CD、FD、EF的长分别是多少？5．如图，在正方形网格中，三角形ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．把三角形ABC沿BA 方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的三角形A1B1C1．课后作业6．如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向，平移到三角形DEF的位置．已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为()A．2B．3C．5D．77．在手工制作课上，张华和李丽用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她们用的铁丝()A．一样多B．李丽的多C．张华的多D．不能确定8．如图所示的图案是由“基本图案”________平移得到的．9．平移变换不仅和几何图形紧密联系，在汉字中也存在着近似平移变换的现象，如“圭”、“田”、“品”．请你开动脑筋，再写出三个可由平移变换得到的汉字：________、________、________．10．如图，将一个长方形剪去三个边长为2cm的正方形后，所剩阴影部分的面积为8cm2，则原长方形的宽为________．11．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，那么长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？12．如图，原来是两个重叠的直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE长度的距离，就得到如图所示的图形，求阴影部分的面积．13．如图，在长方形地内修筑同样宽的道路(阴影部分)，余下部分作为耕地．当道路宽为2米时，耕地面积为多少平方米？答案[课堂作业] 1．C 2．B 3．30°4．∵三角形FCD 是由三角形ABE 沿着BC 方向平移得到的，∴根据平移的性质，有FC ＝AB ＝4cm ，CD ＝BE ＝2cm ，FD ＝AE ＝3cm ，AF ＝BC ＝5cm ．∴EF ＝AF －AE ＝5－3＝2(cm) 5．略[课后作业] 6．A 7．A 8．9．答案不唯一，如晶、羽、林 10．10cm 311．由题意，知长方形EBCH 为重叠部分，∴S 重叠部分＝EB·BC ＝24cm 2．又∵BC ＝6cm ，∴EB ＝4cm ．∴AE ＝10－4＝6(cm)．又∵点A 和点E 为对应点，∴线段AE 的长度就是长方形ABCD 平移的距离．∴只需沿AB 平移6cm 即可12．由平移，可得DE ＝AB ＝8．∴HE ＝DE －DH ＝8－3＝5． ∴()(85)5=32.522ABEH AB HE BE S S ++⨯===阴影梯形13．通过平移，使图形变为规则图形，则耕地面积为(20－2)×(32－2)＝540(平方米)《平移》同步练习2一、选择题1、在以下现象中：①温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移动，③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动.其中平移的有（ ）A 、①②④B 、①③C 、②③D 、②④ 2、如图所示ABC ∆平移到C B A '''∆， 则图中平行相等的线段有_____对（ ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对3、在平移过程中，对应线段（ ）A 、互相平行且相等B 、互相垂直且相等C 、互相平行（或在同一条直线上）且相等D 、相交且相等 4、如图，ABC ∆平移后得到FDE ∆，则和BD 对应的线段是（ ） A 、DC B 、DE C 、CE D 、以上都不对BACC 'B 'A '(4题图) (5题图)5、DEF ∆经过平移后得到ABC ∆，则C ∠的对应角和ED 的对应边分别是（ ） A 、F ∠、AC B 、BOD ∠、BA C 、F ∠、BA D 、BOD ∠、AC 二、填空题1、平移后，对应线段________________________________，对应角__________.2、如图DEF ∆，ABC ∆是沿BC 方向平移后的图形，试判断FCGD 四边形S 与GAB S E 四边形的面积关系是______________.(2题图) (3题图)3、如图，直角ABO ∆的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（ ） A 、90 B 、100 C 、110 D 、1204、在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为__________m 2，现为增加美感，把这条小路改为竖直方向的宽恒为1m 的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为__________ m 25、如图，平移ABC ∆可得到DEF ∆，若A ∠=50°，C ∠=60°，则E ∠=__________，EDF ∠=__________，F ∠=__________，DOB ∠=__________.(4题图) (5题图) (6题图)6、如图，是一块钜形ABCD 的场地，长AB =101米，宽AD =52米，从A 、B 两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为__________米2三、解答题BEC A FD ABEC FD OBECFADBEFCO1、如图，将Rt ABC ∆沿AB 方向平移AD 距离得到Rt DEF ∆，已知BE =5，EF =8，CG =3，求图中阴影部分面积.2、某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要多少元？3、如图，若要在长32m ，宽20m 的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路，余下的部分修草坪，草坪的面积是多少？4、如图，把直角梯形ABCD 沿BA 方向平移得到梯形A B C D ''''，CD 与B C ''相交于点E ，BC =20cm ，EC =5cm ，E C '=4cm ，图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积。
人教版数学七年级下册《5.4平移》同步练习(含答案)
人教版数学七年级下册 5.4平移同步练习1.如图所示的小船通过平移后可得到的图案是( B )2.在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是(C)3. 如图,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为( C )A. 6B. 8C. 10D. 124.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ A ）A. B.C. D.5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为 .【答案】90°6.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5B.3C.2D.17.如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ A ）A.平行且相等B. 平行C.相交D. 相等8. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )A. 平移过程中,两三角形周长不变B. 平移过程中,两三角形面积不变C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行9.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝．【答案】510.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )A.a户最长B.6户最长C.c户最长D.一样长11.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( A )A. 先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位B. 先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位C. 先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位D. 先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位12.有以下说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是（ B ）A. ①②③④B. ①③④C. ②③④D. ①②③13.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D )A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长14.如图，直径为2 cm的圆O1平移3 cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为______ cm2.【答案】615.联想与探索：如图1,将线段A1A2本向右平移1个单位长度至B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度至B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b) ：S1=，S2=，S3=;(3)如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度，长方形水平方向长为a,竖直方向长为b)，则空白部分表示的草地面积是多少？(4)如图5，若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？解析:(1)画图如下.(2)a(b-1) a(b-1) a(b-1)(3)因为小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是b(a-2).(4)因为横向小路任何地方的宽度都是1个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是（a-2)(b-1).16.如图,在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶,它们的总宽度是3米.总高度是2米,图中所成角度均为直角,现要在从A到B的台阶上铺上地毯,求地毯的总长度.【答案】由平移的性质可知,把所有台阶的宽平移至BC上,发现总和恰好与BC相等,若把所有台阶的高平移到AC上,发现总和恰好与AC相等.所以地毯的总长度为3+2=5(米).。
七年级数学下册 5.4 平移同步练习 (新版)新人教版
5.4平移同步练习一、选择题1.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是A. B.C. D.2.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为A. 24B. 40C. 42D. 483.下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是A. 时钟摆动的钟摆B. 在笔直的公路上行驶的汽车C. 随风摆动的旗帜D. 汽车玻璃窗上两刷的运动4.如图，在菱形ABCD中，，，F是AB的中点过点F作，垂足为将沿点A到点B的方向平移，得到设P、分别是EF、的中点，当点与点B重合时，四边形的面积为A. B. C. D.5.如图，在中，，将以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为，设平移时间为t秒，若要使成立，则t的值为A. 6B. 1C. 2D. 36.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为A. B. C.D.7.有以下说法：在平移的过程中，对应线段一定相等；在平移过程中，对应线段一定平行；在平移过程中，周长保持不变；在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是A. B. C. D.8.如图，与中的三角形相比，中的三角形发生的变化是A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位9.如图，直线，与和分别相切于点A和点B，点M和点N分别是和上的动点，MN沿和平移，若的半径为1，，下列结论错误的是A.B. 若MN与相切，则C. 和的距离为2D. 若，则MN与相切10.下列图形中，周长最长的是A. B.C. D.二、填空题11.已知四边形ABCD的面积为，将该四边形向右平移一定距离后得到新的四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为______ ．12.如图，将等腰直角沿斜边BC方向平移得到若，图中阴影部分面积为2，则 ______ ．13.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是______．摆动的钟摆在笔直的公路上行驶的汽车随风摆动的旗帜投篮时运动的篮球从楼顶自由落下的球球不旋转14.若将反比例函数的图象向右平移2个单位所得图象经过点，则______．15.如图，为方便行人，需在长方形的草坪中修建宽都为1m的小路，将草坪划分为A，B，C三个区域，已知原长方形的长为77m，宽为41m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为______平方米．三、计算题16.如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，．按下列要求作图：将向左平移4个单位，得到；将绕点逆时针旋转，得到．求点在旋转过程中所经过的路径长．17.将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若，，，求图中阴影部分的面积．18.如图所示，已知，，，试回答下列问题：试说明：；如图，若点E、F在BC上，且，OE平分试求的度数；在的条件下，若左右平行移动AC，如图，那么：的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；在的条件下，当时，试求的度数．【答案】1. A2. D3. B4. A5. C6. C7. B8. A9. B10. B11.12.13.14. 415. 300016. 解：如图，为所作；如图，为所作；点在旋转过程中所经过的路径长．17. 解：阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积，等于梯形EFGH的面积减去梯形EFDM的面积，阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积，，，，．18. 解：，，又，，；，，，平分，，又，；结论：：的值不发生变化理由为：，，又，，，：：2；由知：，则，由可以设：，，则，，，，，，，．。
(新人教版)数学七年级下册：5.4《平移》练习题及解析
平移题
1如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于个单位.
2观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）
3如图， 方格纸的两条对称 轴 相交于点 ，对图 分别作下列变换：
①先以直线 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点 为中心旋转 ，再向右平移1格；
7分析：题中具体指明了平移的距离是2cm，在平移方向上只说明了“水平方向”，并未指明向左还是向右，故应分向左平移还是向右平移两种情况。作平移时可利用五个关键点平移后的位置进行。
解：平移后的图形如图2-2所示，有两种情况。
8分析：此题移动方向与距离均未知，只要求移动三条线段成一个三角形时最少需移动的格数，那么首先我们应该知道移动后组成三角形的大致形状，因平移不改变图形形状和大小，只是位置发生变化，故易知三角形形状应是“◣”，由此作为突破口去探索，显然若只移两条线段，单移任一条或两条向居中位置移动，最少格数是一样的，但三条就不同了，应让三条尽最大可能的少“拐弯”，观察图3-1，应在三条线段的“中间”画出最后所形成的三角形，如图3-2，可得出三条线段平移成一个三角形至少要平移9格。
完整word人教版七年级数学下册5.4平移练习试题
完整word人教版七年级数学下册5.4平移练习试题人教版七年级数学下册平移练习试题平移题组1平移及其性质的应用1.以下现象属于平移的是( )①打气筒活塞的轮复运动；②电梯的上下运动；③钟摆的摆动；④转动的门；⑤汽车在一条笔直的马路上行走.A.③B.②③C.①②④D.①②⑤【解析】选D.①②⑤都是平移的现象，③④是旋转.2.图中的小船通过平移后可得到的图案是( )【解析】选B.根据平移定义可得：题图中的小船通过平移后可得到的图案是B.3.如图1，在△ABC和△DEF中，AB=AC=m，DE=DF=n，∠BAC=∠EDF，点D与点A重合，点E，F分别在AB，AC边上，将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图2，以下结论不正确的选项是()A.△DEF平移的距离是mB.图2中，CB平分∠ACEC.△DEF平移的距离是nD.图2中，EF∥BC【解析】选C.∵AB=AC=m，-1-/7∴△DEF平移的距离是m，故A正确，C错误.AB=AC，∴∠ACB=∠ABC.DE∥AB，∴∠EDB=∠ABC，∴∠ACB=∠ECB，∴CB平分∠ACE，故B正确.由平移的性质得到EF∥BC，故D正确.如图，直线m∥n，圆心在直线n上的☉A是由☉B平移得到的，那么图中两个阴影三角形的面积大小关系是()1<S21=S21>S2 D.不能确定【解析】选B.∵圆心在直线n上的☉A是由☉B平移得到的，∴两圆的半径相等，∴图中两个阴影三角形等底等高，S1=S2.如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如下图(单位：cm)，那么主板的周长是______cm.-2-/7【解析】由题意可得：主板的周长是：16+16+21+21+4+4=82(cm).答案：82【变式训练】某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，2主楼梯宽为3m，其剖面如下图，那么需要购置地毯______m.【解析】由题意得：地毯的长为：1.2+2.4=3.6(m)，∴地毯的面积为×3=10.8(m2).答案：如图，长方形ABCD，AB=5cm，AD=8cm假设.将该长方形沿AD方向平移一段距离，得到长方形EFGH，试问：长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等？(2)将长方形 ABCD平移多长距离，能使两长方形的重叠局部FCDE的面积是235cm？【解析】(1)面积相等：∵矩形EFGH是由矩形ABCD平移得到的，∴矩形ABCD的面积和矩形EFGH的面积相等，∴长方形ABFE与长方形DCGH的面积相等.(2)设AE=x，根据题意列出方程：5(8-x)=35，解得x=1，-3-/7∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，故向右平移1cm，能使两长方形的重2叠局部FCDE的面积是35cm.【知识拓展】平移的其他性质如图，三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置，那么有：(1)A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA.(2)A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.∠A′=∠A，∠B′=∠B，∠C′=∠C.题组2平移作图及其应用定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影.如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影.那么将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是()【解析】选A.只有三角形的拖影是五边形.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是()-4-/7A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置.所以平移的步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位.如图，线段AB和平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形.作法1：连接AC，再过点B作线段BD，使BD满足______，连接CD，那么CD为所作的图形.作法2：过点C作线段CD，使CD满足______且______，那么CD为所作的图形.再过点B作线段BD，使BD满足平行且等于AC，连接CD，那么CD为所作的图形.作法2：过点C作线段CD，使CD满足平行且等于AB，那么CD为所作的图形.答案：平行且等于AC平行等于AB【方法技巧】平移作图的技巧图形的平移是整体的平移，即图形上的任意一点或任意一条线段平移的方向和距离都是一致的，作出平移后的图形也就是作出关键点平移后的对应点，然后按照对应关系连接完成.2.直线型的平移作图也可以根据平移前后对应线段平行且相等进行作图.3.对于直线型的图形选择关键点时，以端点或交点作为关键点比拟适宜.能力提升如下图，一块长为60cm，宽为40cm的长方形地板，上面横竖各有两道宽-5-/7为5cm的花纹(图中阴影局部)，那么空白局部的面积是多少？【解析】(40-2×5)×(60-2×5)=30×50=1500(cm2).2答：空白局部的面积是1500cm.【母题变式】[变式一]如图1，在宽为20m，长为30m的长方形花园中，要修建两条同样宽的长方形道路，余下局部进行绿化.根据图中数据，计算绿化局部的面积为()图12222【解析】选B.利用“平移不改变图形的形状和大小〞，把两条长方形道路平移，平移到如下图的位置，绿化局部转化为长29m，宽19m的长方形，其面积为29×19=551(m2).[变式二]如图2，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，那么草地的面积为________.-6-/7图2【解析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20-2=18(米)，宽为10-2=8(米)，那么草地面积为18×8=144平方米.答案：144平方米[变式三]如图3，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了4局部，假设每条小路的宽度为2米，那么草坪的面积为______平方米.图3【解析】由平移的性质，草坪的长为32-2=30米，宽为20-2=18米，面积=30×18=540(平方米).答案：540-7-/7。
人教版七年级数学 下册 5.4平移 同步测试题 有答案
5.4 平 移一 选择题1.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到( )2.下面的布料能做成如图所示图案的上衣的是( )3.△ABC 沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′=5，则BB′等于( ) A. 25 B.5 C.10 D.20 4.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图5－4－5，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动( )A.12格B.11格C.9格D.8格5.下列说法中不正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移,图形对应点的连结线段平行且相等6.在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是( )A.①②B.①③C.②③D.②④7.如图，△ABC 平移到了△A′B′C′位置，下列结论不成立的是( )A.BC=B′C′B.∠C=∠C′C.∠A=∠A′D.AB=A′C′8.下列图形不是由平移而得到的是( )二填空题1．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝_______．2．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝_____．3．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3 cm，则A′C＝___________cm.4.下列4个图案中，是由基本图形经过平移得到的是_____________.（只写出图案序号即可）三解答题1．如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m 的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？2．(1)已知图1是将线段AB向右平移1个单位长度，图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图4，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1 m，求这块菜地的面积．3.如图所示，△ABC中，∠A=50°,∠B=70°.如果将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是多少度.4.经过平移，五边形ABCDE的顶点A移到了点A′，作出平移后的五边形.参考答案一选择题BDBCBDDD二填空题1.110°2.53.14 ①②三解答题1.解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，因此，蔬菜的总种植面积为(20－2×1)(32－1)＝558(m2)．2.解：(1)略(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab－b.(3)10×40－10×1＝390(m2)．3.解:∵A、B、C的对应点分别是D、E、F,∵经过平移对应点的连线互相平行且相等,∴就有AD∥CF，AD=CF.或AD∥BE，AD=BE，或BE∥CF，BE=CF.又∵平移前后图形大小形状不变，∴∠ACB=∠DFE.而∠ACB=180°－50°－70°,∴∠ACB=60°.∴∠DFE=60°.4.作法：过B、C、D、E点分别作线段BB′、CC′、DD′、EE′，使得它们与线段AA′平行且相等，连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′,五边形A′B′C′D′E′就是五边形ABCDE平移后的图形.。
新人教版七年级数学下册同步练习5.4平移(练习卷+解析版)
18．（8 分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个 △ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合． （1）将△ABC 向右平移 3 个单位长度，得到△DEF（A 与 D、B 与 E、C 与 F 对应），请在方格纸中画出△DEF； （2）在（1）的条件下，连接 AE 和 CE，请直接写出△ACE 的面积 S，并判断 B 是否在边 AE 上．
C、由图形可得其周长为：12cm，
D、由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是 B．
故选：B．
3．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
解：∵将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF，
∴EF=DC=4cm，FC=7cm， ∵AB=AC，BC=12cm， ∴∠B=∠C，BF=5cm， ∴∠B=∠BFE， ∴BE=EF=4cm， ∴△EBF 的周长为：4+4+5=13（cm）． 故答案为：13． 14．如图，∠1=70°，直线 a 平移后得到直线 b，则∠2﹣∠3= 110 °．
A．12
B．24
C．21
人教版七年级数学下册《5.4平移》课时练习(含答案)
（人教版）七年级下第五章 5.4 平移课时练一、选择题,可以得到的图案是()A. B. C. D.2. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是()A. B. C. D.3. 如图,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD 的周长为()A. 6B. 8C. 10D. 124. 如图所示,△ABC平移到△DEF的位置,下列结论不成立的是( )A. AC=DFB. AD=BEC. AB=EFD. ∠C=∠F5. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( )A. 平移过程中,两三角形周长不变B. 平移过程中,两三角形面积不变C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行6. 如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )A. 先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位B. 先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位C. 先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位D. 先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位7. 如图,将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到三角形MNL,则下列结论:①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL,其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是()A. (6,1)B. (0,1)C. (0,-3)D. (6,-3)9. 某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )A. 甲种方案所用铁丝最长B. 乙种方案所用铁丝最长C. 丙种方案所用铁丝最长D. 三种方案所用铁丝一样长10. 如图,点O在直线AB上,点A1,A2,A3,…在射线OA上,点B1,B2,B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为( )秒.A. 5 050πB. 5 050π+101C. 5 055πD. 5 055π+101二、填空题,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为.12. 若线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为C(3,6),则点B(-5,-2)的对应点D 的坐标是.13. 已知△ABC的三个顶点坐标为A(4,5),B(-2,4),C(5,-7),将△ABC向左平移6个单位长度,则此时三个顶点的坐标分别为A,B,C.14. 如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是cm2.15.如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF长为6 cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3 cm就得到正方形D'E'BG',则大正方形ABCD的面积为.16. 1+1＝________.17. 如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为.三、解答题,它们的总宽度是3米.总高度是2米,图中所成角度均为直角,现要在从A到B的台阶上铺上地毯,求地毯的总长度.19. (探究题)如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路,余下部分绿化,小路的宽为2 m,则绿化的面积为多少?20. 如图所示,已知在△ABC中,BC=4 cm,把△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF.问:(1)图中与∠A相等的角有多少个?(2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来.(3)BE∶BC∶BF的值是多少?21. (本小题满分8分)在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图6).从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形.(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由.22. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)试说明AD+BC=BF.参考答案1. 【答案】A【解析】解答本题的关键是,根据平移不改变图形的形状和大小,且连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等来判断.2. 【答案】C【解析】由题意可知,只有C选项的图形是用其图形中的一部分平移得到的.3. 【答案】C【解析】根据题意,将周长为8的三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF,故AD=CF=1,AB+BC+AC=8,AC=DF,所以AB+BC+CF+DF+AD=8+1+1=10,即四边形ABFD的周长为10.4. 【答案】C【解析】根据平移的性质, 平移前后,两图形的大小不变、形状不变,因为△ABC 平移到△DEF的位置,得AC=DF,∠C=∠F,AB=DE.由AB=DE,得AB+BD=DE+BD,即AD=BE.所以选项A,B,D都成立,只有选项C不成立.5. 【答案】D【解析】在平移的过程中,两三角形的对应边必平行或在同一条直线上.6. 【答案】A【解析】三角形DEF在三角形ABC的左侧五个单位,下侧2个单位,故应该选A.7. 【答案】B【解析】由平移的性质可知①②正确,所以选B.8. 【答案】B【解析】因为A(3,-1),先向左平移3个单位,横坐标减3,再向上平移2个单位,纵坐标加2,故选B.9. 【答案】D【解析】由图形的平移可得出:甲所用铁丝的长度为:2a+2b,乙所用铁丝的长度为:2a+2b,丙所用铁丝的长度为:2a+2b,故三种方案所用铁丝一样长.10. 【答案】B【解析】动点M从O点出发到A点,在直线AB上运动了4个单位长度,在以O4为圆心的半圆运动了(π·1+π·2+π·3+π·4)个单位长度.∵100+1=4×25+1,点处运动的单位长度=4×25+(π·1+π·2+…+π·100)+1=101+5050π,∴动点M到达A101点处运动所需时间=(101+5050π)÷1=(101+5050π)秒.故选B.∴动点M到达A10111. 【答案】(1,1)【解析】根据点的坐标的平移规律,向右平移2个单位长度,即点的横坐标加2;向下平移3(1,1).个单位长度,即点的纵坐标减3,可得平移后点P的坐标为P112. 【答案】(0,1)【解析】点C(3,6),点A(-2,3),C的横坐标3=-2+5,C的纵坐标6=3+3,根据点的平移规律可知A点到C点,向右平移5个单位,向上平移了3个单位,按此平移由B点(-5,-2),可得D点坐标为(0,1).13. 【答案】(-2,5);(-8,4);(-1,-7)【解析】左右平移点的纵坐标保持不变,横坐标改变. △ABC向左平移6个单位长度,则三个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别减去6,得A (-2,5),B (-8,4),C (-1,-7).14. 【答案】168【解析】本题运用了转化思想,把不规则图形的面积转化为规则图形的面积.平移不改变图形的形状和大小,所以阴影部分的面积等于直角梯形ABCD的面积减去直角梯形EFMD的面积,也就是直角梯形DMGH的面积,所以阴影部分的面积为×(24-6+24)×8=168(cm2).15. 【答案】 cm2【解析】如图所示.(1)根据平移的性质可知BF=3cm,所以正方形ABCD的对角线长为DF+FB=9cm,所以正方形ABCD的面积为×9×9=(cm2).16. 【答案】2【解析】1+1＝2.17. 【答案】2【解析】由B(0,1) 平移得B(a,2)知将线段AB向上平移1个单位长度,由A(2,0)平移得1(3,b)知将线段AB向右平移1个单位长度,则a=1, b=1.所以a+b=2.A118.【答案】由平移的性质可知,把所有台阶的宽平移至BC上,发现总和恰好与BC相等,若把所有台阶的高平移到AC上,发现总和恰好与AC相等.所以地毯的总长度为3+2=5(米).19.【答案】如图所示,把两条小路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边,则余下部分EFCG是长方形.∵CF =32-2=30(m),CG =20-2=18(m),∴长方形EFCG 的面积=30×18=540(m 2). 答:绿化的面积为540m 2.20.(1) 【答案】共有3个,分别是∠D ,∠EMC ,∠AMD.(2) 【答案】两对,AB ∥DE ,AC ∥DF.(3) 【答案】∵△ABC 沿BC 方向平移2 cm,∴BE =CF =2 cm . 又∵BC =4 cm, ∴BF =6 cm .∴BE ∶BC ∶BF =1∶2∶3.21.(1) 【答案】取出三角形⑦，由④⑤⑥组成的几何图形，向上平移的距离为1时，与①②③组成的图形拼成一个正六边形.(2) 【答案】记未被盖住的面积为S ，则S 能等于.理由如下：正六边形的面积为S 正六角形＝6×＝，正三角形的面积为S 正三角形＝，正三角形任意放置在正六边形所在平面，则S 最小＝S 正六边形－S 正三角形＝－ ＝， S 最大＝S 正六边形－0＝ ＝.因为 ＝，且 ＝ ＞ ＞ ＝.所以，S 能等于.22.(1) 【答案】平移的方向是点A 到点D 的方向,平移的距离是线段AD 的长度;(2) 【答案】∵△ABC 平移到△DEF 的位置,∴CF=AD .∵CF+BC=BF ,∴AD+BC=BF .。
(新人教版)数学七年级下册：5.4《平移》练习题及答案
平移练习题1 如图1，在长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标明的数据，其中空白部分的面积是多少？2 如图2，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图2所示，则买地毯至少需要多少元？3 如图3，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＜BC ，则∠B 与∠C 的数量关系怎样？试说明你的理由.4如图4，在△ABC 中，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且BE ＝CF ，则FE ＜BC 吗？为什么？图1c 图3ECBDADFBACE图4 M5 A 、B 两城市之间有一条国道，国道的宽为a ，现要在国道修建一座垂直于国道的立交桥，使通过A 、B 两城市路程最近，请你设计建桥的位置，并说明理论依据.6某医院用一个边长为1米的正方形材料制作一个红十字会的大型的“十字”标志.如图1，在正方形的四个角上挖去四个相同的小正方形即制作而成，则这个“十”字标志的周长为_________米.7在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上，修筑同样宽的二条道路，余下的部分作为蔬菜地，根据图中数据，计算蔬菜地面积为_________.8有一种叫“俄罗斯方块”的电脑游戏，游戏规则是这样的：通过平移等变换，使所给的各种各样的方块排满每一横行，每排满一行，便消去一行，得100分；同时排满2行，得300分；依此类推.假如现在在电脑屏幕上显示的图形如图5所示，电脑给出的三个方块分别是甲、乙、丙，在只考虑平移的情况下，应如何平移甲、乙、丙三个方块，才能消去1行，得到100分？甲参考答案1简析利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题迅速解决.由图形可知，四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，其长为（a－c），宽为（b－c），所以面积为：（a－c）（b－c）＝ab－ac－bc+c2.说明这里通过平移的知识，避免了对图形的分割，使求解简洁、方便.2简析我们可以利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到BC上，竖直方向的线段沿水平方向平移到AC上，于是铺地毯的横向线段的长度之和就等于横向直角边的长度，纵向线段的长度之和就等于纵向直角长度，所以地毯的总长度至少为 5.6米+2.8米＝8.4米，此总面积为8.4米×3米＝25.2平方米，所以购买地毯至少需要25.8平方米×40元/平方米＝1018元.说明这道若要通过逐步计算，你会觉得比较复杂的，而运用了平移的知识，则问题就显得这么简单，因此，同学们在学习平移知识时一定要用心去体会.3简析由于∠B与∠C的位置较散，故考虑将∠B与∠C变换到同一个三角形中来.而AD∥BC，AD＜BC，故将线段AB沿着AD的方向平移AD长，即点B平移到点E，此时有DE＝AB，DE∥AB，所以∠DEC＝∠B，于是，在△DEC中，因为DE＝DC，所以∠DEC＝∠C，故∠B＝∠C.说明本题从平移的角度来思考问题，使问题简洁获解.4简析由于已知条件中的线段BE、CF和结论中的线段FE、BC比较散，所以我们可以考虑运用平移的知识将这四条线段相对集中，即将EF平移到BM，则此时BE平移到MF，这样只要说明BC＞BM即可，而由于CF＝BE＝MF，再考虑到MF与CF的对称关系，作∠MFC的平分线交BC于点D，易得DM＝DC，因为BD+DM＞BM，所以BC＞EF，即FE＜BC.说明若已知条件中出现相互平行且相等的线段自然要想到利用平移知识解决问题，若条件中并没有出现这些问题，我们要想利用平移的知识求解，则可通过平移使有关线段或角相对集中，从而可降低求解的难度.5简析不妨设国道的两边分别为l1、l2，桥为MN，那么从A到B要走的路线就是A→M →N→B了，如图5，而MN＝a＝定值，于是要使路径最短，只要AM+BN最短即可.此时两线段应在同一平行方向上，若设想先过桥，即平移MN于AC，从C到B应是余下的路程，连结BC的线段即为最短的，此时不难说明线段BC与国道边缘l2的交点N就是修桥的位置.说明本题是设计建桥的位置，却隐含了平移的知识，体现了数学知识与社会生活的紧密联系，既能使我们在具体情况中分析、解决问题，又很好地培养和锻炼了同学们的发散思维能力.6分析：将这个“十字”标志的水平线段向上平移或向下平移，正好组成正方形的水平两条边；将这个“十字”标志的竖直线段向左能够移或向右平移，可以正好组成正方形的竖直两条.这样这个“十字”标志的周长正好等于大正方形的周长.而这个图1大正方形的周长为4米，所以应填4.7分析：把两条道路平移到边上去，如图3所示，则四块空白部分（即蔬菜地）可组成长（30－1）=29（m），宽（20－1）=19（m）的矩形，所以29×19=551(m2).即蔬菜地的面积为551m2.图37要给如图4所示的楼梯铺上地毯，数据如图所示，问共需地毯多长？分析：由于台阶级数未知，每级台阶的宽和高也未知，故直接求解不易.若采用平移的方法，把台阶宽都移到水平线上，台阶高都移到铅垂线上，这样所铺地毯的总米数就等于整个台阶的水平宽度和铅垂高度之和.即共 4需地毯的米数为8+4=12（米）8分析：甲方块左移2小格，下移1小格至屏幕左下角；乙方块右移1小格，下移6小格；丙方块下移6小格至屏幕图5 右下角.这样就排满1行，得到100分.。
七年级数学下册5.4平移练习题新人教版
C平移（25分钟）１．下列情形中，不属于平移的有（）．A．钟表的指针转动B．电梯上人的升降C．火车在笔直的铁轨上行驶D．农村辘轳上水桶的升降【答案】A【解析】本题考查平移的概念及判断．一个图形沿着一定的方向平行移动，叫作平移．A 中，指针是绕着一点转动的，显然不是平移．2．在直角△ABC中，∠C＝△90°，将ABC平移至△PQR，则下列说法中错误的是（）．A．∠C＝∠R B．∠P＝90°C．∠R＝90°D．∠A＝∠P【答案】B【解析】平移的过程中，长度和角度是不发生变化的，∴∠＝∠R＝90°，∠A＝∠P，故选B．3．如图，要从△ABC得到△DEF，需（）．A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位【答案】C【解析】本题考查平移的实际应用，观察图形可知C正确．4．如图是由4个边长均为2cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是（）．aA ．4 cm 2B ．6 cm 2C ． 8 cm 2D ．10 cm 2【答案】C【解析】本题考查平移的实际应用．将左边两块阴影部分移动到后面两块正方形中，可以发现正好填充满原来的空白部分，因此阴影部分的面积等于两个小正方形的面积之和，即为8 cm 2．5．如图，在长方 形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）．A ． bc －ab ＋ac ＋c 2B ．ab －bc －ac ＋c 2C ．a 2＋ab ＋bc －acD ．b 2－bc ＋a 2－ab【答案】B【解析】本题考查平移的实际应用．去掉阴影部分，将剩余的 4 个部分平移后拼在一起，恰为一个矩形，且该矩形的长为 a －c ，宽为 b －c ，所以空白部分地面积为（ －c ）（b －c ）＝ab －bc －ac ＋c 2，选 B ．6．如图，面积为24cm 2的△ABC 沿△B C 方向平移到 DEF 的位，平移的距离是BC 长的2倍，求四边形ACED 的面积．【答案】连接AE ，根据平 移的特征可知AD ∥BF ．∵ 平移的距离是BC 的2倍，∴ AD ＝2BC ＝2CE ．∴ S △AOE ＝△2SACE ＝△2S ABC ．∴ S 四边形ACED ＝△S ACE ＋△S ADE ＝ 3S △ABC ＝3×24＝72（cm 2）．即四边形AC ED 的面积为72 cm 2．【解析】本题考查平移的性质，抓住平移前后的不变量及位置关系是解题关键．7．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，试问：将长方形ABCD 沿着AB 方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm 2？【答案】重叠部分为四边形EBCH ，其面积为24cm 2．又 BC ＝6cm ，∴ EB ＝４cm ．∴ 平移的距离为AB －EB ＝10－4＝6（cm ）．【解析】本题考查平移的实际应用， 抓住平移前后不变的数量关系是解题的关键．。
人教版七年级数学下册第五章5.4平移2015年中考试题汇编含精讲解析.docx
人教版七年级数学上册第五章5.4平移3年一．选择题（共9小题）1．（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B． 3 C．5 D．72．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长3．（2014•茂名）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．4．（2014•舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm5．（2014•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直6．（2013•广州）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格7．（2013•朝阳）下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）A．B．C．D．8．（2013•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0 B． 1 C．2 D． 39．（2013•贵阳）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．90° D．130°二．填空题（共6小题）10．（2015•新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．11．（2015•永州）在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD （如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是，，．（填A′D、A′E、A′F）12．（2014•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．13．（2014•江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为．14．（2013•岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．15．（2013•宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为．三．解答题（共5小题）16．（2015•锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是；（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为．17．（2015•广西）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．18．（2014•湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．19．（2013•绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n C n D n （n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若AB n的长为56，求n．20．（2013•晋江市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．人教版七年级数学上册第五章5.4平移3年参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B． 3 C．5 D．7考点：平移的性质．分析：观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．解答：解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．点评：本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．2．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长考点： 生活中的平移现象．专题： 操作型．分析： 分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．解答： 解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b ，乙所用铁丝的长度为：2a+2b ，丙所用铁丝的长度为：2a+2b ，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D ．点评： 此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．3．（2014•茂名）下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 生活中的平移现象．分析： 根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．解答： 解：能由左图平移得到的是：选项C ．故选：C ．点评： 此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．4．（2014•舟山）如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ． 16cmB ． 18cmC ． 20cmD ． 22cm考点： 平移的性质．专题： 几何图形问题．分析： 根据平移的基本性质，得出四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC 即可得出答案．解答： 解：根据题意，将周长为16cm 的△ABC 沿BC 向右平移2cm 得到△DEF ，∴AD=CF=2cm ，BF=BC+CF=BC+2cm ，DF=AC ；又∵AB+BC+AC=16cm ，∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm ．故选：C ．点评： 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD ，DF=AC 是解题的关键．5．（2014•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直考点：平移的性质；勾股定理．专题：网格型．分析：先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系．解答：解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．∵A′O=OB=，AO=OC=2，∴线段A′B与线段AC互相平分，又∵∠AOA′=45°+45°=90°，∴A′B⊥AC，∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．故选：D．点评：本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键．6．（2013•广州）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格考点：生活中的平移现象．分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解．解答：解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．故选：D．点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．7．（2013•朝阳）下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：利用平移的性质直接判断得出即可．解答：解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．故选：C．点评：此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．8．（2013•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0 B． 1 C．2 D． 3考点：平移的性质；等边三角形的性质；菱形的判定与性质．分析：先求出∠ACD=60°，继而可判断△ACD是等边三角形，从而可判断①是正确的；根据①的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断④正确．解答：解：△ABC、△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=AC=BC，故①正确；由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD、AC互相平分，故②正确；由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确．综上可得①②③正确，共3个．故选D．点评：本题考查了平移的性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出△ACD是等边三角形，难度一般．9．（2013•贵阳）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．90° D．130°考点：平移的性质；平行线的性质．分析：根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．解答：解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∵∠1=50°，∴∠2的度数是50°．故选：B．点评：此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1∥l2是解题关键．二．填空题（共6小题）10．（2015•新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为10．考点：平移的性质．分析：根据平移的基本性质解答即可．解答：解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．11．（2015•永州）在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD （如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是A′D，AF，AE．（填A′D、A′E、A′F）考点：平移的性质；等腰三角形的性质．分析：根据三角形中线的定义，可得答案，根据三角形角平分线的定义，可得答案，三角形高线的定义，可得答案．解答：解：，在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是A′D，AF，AE，故答案为：A′D，A′F，A′E．点评：本题考查了平移的性质，平移不改变三角形的中线，三角形的角平分线分角相等，三角形的高线垂直于角的对边．12．（2014•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于4或8．考点：平移的性质；解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的判定与性质；正方形的性质．专题：几何动点问题．分析：根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．解答：解：设AC交A′B′于H，∵∠A=45°，∠D=90°∴△A′HA是等腰直角三角形设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x∴x•（12﹣x）=32∴x=4或8，即AA′=4或8cm．故答案为：4或8．点评：考查了平移的性质及一元二次方程的解法等知识，解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题．13．（2014•江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为12．考点：平移的性质．分析：根据平移性质，判定△A′B′C为等边三角形，然后求解．解答：解：由题意，得BB′=2，∴B′C=BC﹣BB′=4．由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°，∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°，∴△A′B′C为等边三角形，∴△A′B′C的周长=3A′B′=12．故答案为：12．点评：本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．14．（2013•岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为140m．考点：生活中的平移现象．分析：利用平移的性质直接得出答案即可．解答：解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为：280÷2=140（m）．故答案为：140．点评：此题主要考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题关键．15．（2013•宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为15．考点：平移的性质．分析：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．解答：解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15．故答案为：15．点评：本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．三．解答题（共5小题）16．（2015•锦州）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是x轴；（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为（4，4）．考点：作图-平移变换；作图-轴对称变换．分析：（1）由A、C和B、D到x轴的距离相等，可判定x轴为其对称轴；（2）由A和A1的坐标变化可得出平移的规律，可得出B1的坐标，容易画出平移后的线段．解答：解：（1）∵A（﹣5，1），C（﹣5，﹣1），∴AC⊥x轴，且到x轴的距离相等，同理BD⊥x轴，且到x轴的距离相等，∴线段AB和线段CD关于x轴对称，故答案为：x轴；（2）∵A（﹣5，1），A1（1，2），∴相当于把A点先向右平移6个单位，再向上平移一个单位，∵B（﹣2，3），∴平移后得到B1的坐标为（4，4），线段A1B1如图所示，故答案为：（4，4）．点评：本题主要考查轴对称的定义和平移的性质，掌握对称轴是对应点连线的垂直平分线和平移规律（右加左减，上加下减）是解题的关键．17．（2015•广西）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）直接把△A1B1C1是向左平移4个单位，再写出点A，B，C的坐标即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；（2）S△AOA1=×4×1=2．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．18．（2014•湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（﹣2，3）．考点：作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：作图题．分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．解答：解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；（2）△A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．点评：本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19．（2013•绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n C n D n （n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若AB n的长为56，求n．考点：平移的性质；一元一次方程的应用；矩形的性质．专题：规律型．分析：（1）根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长；（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×5+1求出n即可．解答：解：（1）∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=16；（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴AB n=（n+1）×5+1=56，解得：n=10．点评：此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．20．（2013•晋江市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA′B′B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解．解答：解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴△ABC扫过的面积=S四初中数学试卷马鸣风萧萧。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移习题含解析新版新人教版7
C．
D．
5．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，△A1B1C1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为 20cm2， 则四边形 A1DCC1 的面积为（ ）
A．10cm2
A．10cm2
B．12cm2
C．15cm2
D．17cm2
【分析】根据平移的性质可得△A1B1C1 的面积等于△ABC 的面积，再根据平移的性质求出
B1C＝ BC，CD＝ AC，然后利用相似三角形的性质解决问题即可．
【解答】解：∵△ABC 沿 BC 方向平移得到△A1B1C1， ∴△A1B1C1 的面积＝20cm2，B1C＝ BC，CD＝ AC，
C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；
D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确．
故选：D．
9．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在
一条笔直的马路上行走．
A．③
B．②③
C．①②④
D．①②⑤
【分析】根据平移的定义即可作出判断．
．
16．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印
（填“能”或
“不能”）通过平移与右手手印完全重合．
17．如图，四边形 ABCD 平移到四边形 A′B′C′D′的位置，这时可把四边形 A′B′C′D
′看作先将四边形 ABCD 向右平移
格，再向下平移 2 格．
七年级数学下册 5.4 平移作业 (新版)新人教版
七年级数学下册 5.4 平移作业（新版）新人教版
一、填空题.
1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形
的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)
2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.
3.线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对
应点,说出点B的对应点D的位置:___ _________.
二、解答题.
1.下列图案可以由什么图形平移形成.
2.把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)
3、]将图中的小船向左平移四格.
答案提示：
一、1.改变不改变不改变 2.平行而且相等 3.在过B点与AC平行的直线上且点D…在AB右侧,BD=AC
二、1. (1)整个图案的八分之一所示的图形 (2) 一对叶柄相对的叶子所成的图形
2.略.
3.略.。
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《平移》
1、下列运动过程属于平移的是（ ）
A 、荡秋千勒
B 、摇动水井上的轱辘
C 、小火车在笔直的铁轨上行进
D 、宇宙中的行星运轨
2、将字母“E ”沿垂直方向向下平移3㎝的作图中，第一步应在字母“E ”上找出的关键点的个数为（ ）
A 、4个
B 、5个
C 、6个
D 、7个
3、将长度为3㎝的线段向下平移2㎝，则平移后的线段长度是（ ） A 、3㎝ B 、2㎝ C 、5㎝ D 、1㎝
4、有下列说法：①△ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等。
②△ABC 在平移的过程中，对应线段一定平行。
③△ABC 在平移的过程中，周长不变。
④△ABC 在平移的过程中，面积不变。
其中正确的有（ ）
A 、①②③
B 、①②④
C 、①③④
D 、②③④
5、下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A 、
B 、
C 、 D
、
6、如图：O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ） A 、△OCD B 、△OAB C 、△OAF D 、以上都不对
7、△ABC 沿着BC 方向平移，如图：B 与C 重合，C 与D 重合，A 与E 重合，已知△ABC 的面积为3。
求△ABC 平移过程中扫过的面积？（12分）
C
D
8、如图：是一块从一个边长为50㎝的正方形材料中裁出的垫片，（BC ，DC 为正方形的边）现测量FG =8㎝，求这个垫片的周长。
（12分）
9、如图：把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG =24㎝，WG =8㎝，WC =6㎝，求阴影部分的面积。
（10分）
10、一宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知地毯40元/米2
，主楼梯的宽为2米，其侧面如图所示，则地毯至少需要多少元？（10分）
答案：
1、C
2、C
3、A
4、C
5、A
H
F
E A B
G
C
D
B
C
D
E G
W
F A H
6、C
7、∵AE∥CD AC∥DE
∴四边形ACDE为平行四边形
∴S△ACE= S△ECD= S△ABC=3
∴△ABC扫过的面积为S△ACE=3
8、将线段AB、GH、EF平移到正方形的边CD上，则有AB+GH+EF=CD=50㎝，将线段AH、FG、ED 平移到边BC上，则有AH+FG+ED =BC+2FG=50=2×8=66㎝；因此垫片的周长为：AB+GH+EF+ AH+FG+ED+BC+CD=50+66+50+50=216㎝
9、168米2
10、672元。