九年级上册数学入学考试题(含答案)
13届九年级数学上册入学考试试题(带答案)
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13届九年级数学上册入学考试试题(带答案)一.选择题(每题3分，共30分)1.以下式子从左到右的变化是分解因式的是( )A. B.C. D.2.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是( )A. B. C. D.3.以下调查，合适普查方式的是( )D.理解成都电视台?成视早新闻?栏目的收视率4.化简的结果是( )A. B. C. D.5. 均为实数，假设，那么以下结论不一定正确的选项是( )A. B. C. D.6.以下说法中错误的选项是( )A.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方B.不等式的解集是D.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角7.分式方程的解是( )A. B. C. D.8.如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形(阴影局部)与相似的是( )9.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，那么以下说法正确的选项是( )10.如图，在中，， .将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，斜边交边于点，那么的大小和图中阴影局部的面积分别为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二.填空题(每题4分，共16分)11.要使式子有意义，那么的取值范围为 .12.点是线段的黄金分割点，且，假设，那么13.假设，那么分解因式为14.将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含的三角板的一条直角边重合，那么图中的度数为15.(本小题总分值12分，每题6分)(1)分解因式：(2)解不等式组，并写出不等式组的整数解.16.(6分)如下图，：，，，求的度数.17.(8分)先化简再求值：，其中 .18.(8分)为理解某校振兴阅读工程的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进展了随机问卷调查，绘制了如以下图表：根据上述图表提供的信息，解答以下问题：(1)喜欢小说的人数占被调查人数的百分比是多少?初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内?(2)将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.请估计该校如今的2021名初中生中，能进展有记忆阅读的人数约是多少?19.(10分)某市林场方案购置甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.(1)假设购置这两种树苗共用去21000元，那么甲、乙两种树苗各购置多少株?(2)假设要使这批树苗的总成活率不低于88%，那么甲种树苗至多购置多少株?(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购置树苗的费用最低?并求出这个最低费用.20.(10分)：如图，在梯形中，，，是的中点，点是边上的动点(不与点重合)，与相交于点 .(1)当点在上运动时，求证：∽(2)设(1)中的相似比为，假设 .请探究：当为以下三种情况时，四边形是什么四边形?①当时，是 ;②当时，是 ;③当时，是 .并证明时的结论.B卷(共50分)一.填空题(每题4分，共20分)21. ，那么22.设●、■表示两个不同的物体，用天一称它们的质量，三次称量情况如下图，假设这两个物体的质量是整数，那么■的质量为23.如图，把沿边平移到的位是置，它们的重叠局部(即图中阴影局部)的面积是面积的一半，假设，那么此三角形挪动的间隔24.如图，为正三角形，点的坐标为，过点作直线交于，交于，且使和的面积相等，那么直线的解析式为25.如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形，它的面积为，取和各边的中点，连接成正六角星形，如图(2)中阴影局部;取和各边的中点，连接成正六角星形，如图(3)中阴影局部;如此下去，那么正六角星形的面积为二.解答题(本大题共3个小题，共30分)26.(10分)小沈准备给小陈打，由于保管不善，本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清.假如用表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为 (手机号码由11个数字组成)，小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.(1)求的值;(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.27. 如图,在中, 于点 , ,过点作射线交分别于两点,与过点平行于的直线交于点 .(1)求证:(2)假设过点的射线交的延长线分别于两点,与过点的平行于的直线交于点P,那么结论(1)是否成立.假设成立,请说明理由.28.(10分)在直角梯形OABC中, , , .分别以边所在直线为轴, 轴建立如下图的平面直角坐标系.(1)求点的坐标;(2) 分别为线段上的点, ,直线交轴于点 .求直线的解析式;(3)点M是(2)中直线上一个动点,在第二象限内是否存在另一个点 ,使以为顶点的四边形是菱形?假设存在,恳求出点的坐标;假设不存在,请说明理由.成都铁中2021-2021学年(上)初2021级入学检测试题(参考答案)数学当时,原式(2) ①平行四边形②直角梯形③等腰梯形证明:B组27.(1)证明:连接28.(1) 过点作于(2) 过点作于(3)存在①如图1,当时 ,四边形为菱形.作于点 ,那么② 如图2,当时,四边形为菱形.连接交于 ,那么与互相垂直平分查字典数学网。
九年级数学上入学测试题及答案
第8题O MPC BA九年级上入学数学试卷本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.化简2)2(-的结果正确的是（ ）A ．－2B ．2C ．±2D ．42．在实属范围内x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜03．下列运算中，正确的是（ ）A ．562432=+B ．248=C ．3327=÷D ．3)3(2-=-4．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ． 0 5．方程x x 42=的解是（ ）A ．x=4B ．x=2C ．x=4或x=0D ．x=06、某农场今年1月某种作物的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是（ ）A 、10%B 、22%C 、20%D 、20%- 7．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为2，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 8、如图，AB 、AC 是⊙O 的切线，B 、C 为切点，50A ︒∠=，点P 是圆上异于B 、C ，且在BMC 上的动点，则BPC ∠的度数是（ ） A 、65︒ B 、115︒C 、11565︒︒或 D 、13065︒︒或9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2120y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ）得 分 评卷人P O7题图A ．40 m/sB ．20 m/sC ．10 m/sD ．5 m/s10．如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O — C — D — O 路线作匀速运动．设运动时间为t （s ），∠APB=y（°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )11．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A ．25πB ．65πC ．90πD ．130π12．如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ） A ． 33 B ．23C ．42D ．32二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13.=⋅-312 。
初三上学期入学数学试卷word空白卷附详细答案
初三(上)入学数学试卷一、选择题(共10小题)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ).2.下列分式是最简分式的是( ).A.2a3a2bB.2a4bC.a+ba2+b2D.a2−aba2−b23.下列分解因式正确的是( ).A.x2+y2=(x+y)2B.2x y+4x=2(x y+2x)C.x2−2x−1=(x−1)2D.x2−1=(x+1)(x−1)4.下列变形中，正确的是( ).A.ba=bcacB.1a−1b=1a−bC.bm2am2=baD.a+abb+ab=ab5.若不等式组的解集为3x−1＜−7，则以下数轴表示中正确的是( ).6.若关于x的一元二次方程为a x2+b x+5=0(a≠0)的解是x=1，则2021−a−b的值是( ).A.2016B.2020C.2025D.20267.如图，要测定被池塘隔开的A、B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE.现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则A、B两点间的距离为( ).A.50mB.48mC.45mD.35mA. B.D.A. B. D.8.如图，Rt △ABC 的两直角边AB 、BC 的长分别是9、12.其三条角平分线交于点O ，将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于( ).A.1︰1︰1B.1︰2︰3C.3︰4︰5D.2︰3︰4 9.如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是( ). A.27 B.13.5 C.20 D.151O.已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE.过点A 作AE 的垂线交DE 于点P.若AE=AP=1，PB=√6，下列结论中正确结论的个数是( ). ①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为√3；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB =12+√2.A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(共5小题）11.因式分解：a x 2−4ay 2=________.12.把方程x 2+2x −3=0化成(x +m)2=n 的形式，则m+n 的值是________.l3.直线l 1：y=a x −b 与直线l 2：y=−k x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则第9题图第10题图A DCBEP第8题图BCAO第7题图DACEB关于x 的不等式−a x +b ＞k x 的解集为________.14.若关于x 的分式方程x+m x−3+2m 3−x=4的解为非负数，则实数m 的取值范围是________.15.如图，线段AB 的长为10，点D 在AB 上，△ACD 是边长为3的等边三角形，过点D 作与CD 垂直的射线DP ，过DP 上一动点G(不与D 重合)作矩形CDGH ，记矩形CDGH 的对角线交点为O ，连接OB ，则线段BO 的最小值为________. 三、解答题(共6小题）16.(5分)解一元二次方程：2x 2+6x −2=0. 17.(6分)先化简(x 2x+1−x +1)÷x 2−1x 2+2x+1，再从−1，0，1中选择合适的x 值代入求值.18.(8分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别是A(5，2)，B(5，5)，C(1，1).(1)画出△ABC 向左平移5个单位得到的△A 1B 1C 1，点A ，B ，C 的对应点分别为点A 1，B 1，C 1.(2)画出△A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 1，点A 1，B 1的对应点分别为点A 2，B 2.(3)请直接写出四边形A 2B 2B 1C 1的面积.第15题图ADBHPCOG第13题图19.(8分)如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形.(2)若BC=BD，求四边形BDFC的面积.D20.(8分)科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时引进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.试回答下列问题.(1)求前三天生产量的日平均增长率.(2)经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/天.①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多，投入越大)，应该增加几条生产线？②是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.21.(10分)如图1，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连接EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 与BD 相交于F. (1)直接写出线段OE 与OF 的数量关系：______________.(2)如图2，若点E 在AC 的延长线上，过点A 作AM ⊥BE ，AM 交DB 的延长线于点F ，其他条件不变.问(1)中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由.(3)如图3，当BC=CE 时，求∠EAF 的度数.22.(10分)在平面直角坐标系中，点A 坐标为(0，4)，点B 坐标为(−3，0)，连接AB ，过点A 作AC ⊥AB 交x 轴于点C ，点E 是线段AO 上的一动点. (1)如图1，当AE=3OE 时. ①求直线BE 的函数表达式.②设直线BE 与直线AC 交于点D ，连接OD ，点P 是直线AC 上的一动点(不与A ，C ，D 重合），当S △BOD =S △PDB 时，求点P 的坐标.图1 D CB EO FAM图3D CFBE OMA图2DCFB E O MA(2)如图2，点M 在y 轴上，在平面直角坐标系上是否存在点N ，使得以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.初三入学数学试卷一、选择题(共10小题)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ).1.解：【轴对称图形与中心对称图形】A 与D 是轴对称图形，B 既是轴对称也是中心对称图形，C 既不是轴对称也不是中心对称图形，故选B 。
九年级入学考试数学卷(含答案)
OyxD九年级数学清北班入学选拔考试试卷姓名: 电话号码： 成绩：一、选择：（每题5分，共20分）1、关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k>－1 B 、k>1 C 、k≠0 D 、k>－1且k≠02、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则点A(a, b)在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限3、如果两点1P (1，1y )和2P (2，2y )都在反比例函数1y x=的图象上，那么（ ） A 、2y ＜1y ＜0 B 、1y ＜2y ＜0 C 、2y ＞1y ＞0 D 、1y ＞2y ＞04、在△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ） A 、3πB 、23πC 、πD 、43π二、填空：（每题5分，共20分）5、计算: 2008200802425.060sin 12)21(⨯-•--=__________.6、按一定的规律排列的一列数依次为：111111,,,,,2310152635┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 。
7、如图，Rt △ABC 斜边AC 上有一动点D （不与点A 、C 重合），过D 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，则满足这样条件的直线共有________条。
8、如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB•边上的C′处，并且C′D ∥BC ，则CD 的长是__________。
C三、解答：（每题20分，共40分）9、已知: 如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E。
(1) 求证：DE⊥BC；(2) 如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径。
10、如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=12cm。
九年级上入学数学试卷含答案解析
重庆市巴蜀中学2016届九年级上学期入学数学试卷一、选择题：每题4分，共48分。
1．分式的值为零，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数2．方程x2﹣=0的根的情况为（）A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有两个相等的实数根3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（）A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（）A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（）A．22.5° B．30°C．36°D．45°6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A．B．C．D．7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=3899．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：210．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（）A．45°B．60°C．67.5° D．72°11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A．B．C．﹣1 D．+112．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（）①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每题4分，共32分。
四川省绵阳市游仙区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题(含答案)
2024年秋绵阳市游仙区九年级入学考试（数学）一．选择题（共36分）1．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如表：成绩（m ） 1.501.551.601.651.70人数28611这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A ．1.55mB ．1.60mC ．1.65mD ．1.70m3．下列二次根式中，与是同类二次根式的（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知两个一次函数y ＝kx +5和y ＝2x +1的图象交于A （m ，3），则一次函数y ＝kx +5的图象所在的象限为（ ）A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限5．如图所反映的两个量中，其中y是x 的函数是（ ）A ．B．C．D ．6．如图，一次函数y＝x +3的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，点P 是直线AB上的一点，且OP将△AOB分为面积相等的两部分，则点P的坐标为（ ）A．（﹣3，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，1.5）D．（﹣2，1.5）7．下列命题中，错误的是（ ）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形C．三个角是直角的四边形是矩形D．四边相等的四边形是菱形8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD ＝6，则平行四边形ABCD的面积是（ ）A．6B．8C．10D．129．某市发布微信公众号可查询到当地实时空气质量状况．下面是三月某一周连续七天的空气质量指数（AQI）：28，26，26，37，33，40，117，这组数据中下列统计量中，能比较客观地反映这一周空气质量集中趋势的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（ ）A．B．C．6m D．11．如图，函数y＝2x和y＝nx+6的图象相交于点A（m，4），则不等式组0＜nx+6＜2x的整数解有（ ）个．A．2B．3C．4D．512．如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P 是AB上的一个动点，则PC+PD的最小值为（ ）A．4B．5C．6D．7二．填空题（共18分）13．若点（﹣4，a），（2，b）都在直线上，则a与b的大小关系是：a b．14．某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为 ．15．已知一个边长为4的正方形OABC，按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，其中的一个顶点与原点重合，两边分别与x轴、y轴重合．则顶点A的坐标是 ．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝14，则AC＝ ．17．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则ED的长是 ．18．一个装有进水管和出水管的容器，先只进水不出水，然后既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量yL与时间xmin之间的关系如图所示，则容器中水为7.5L及以上的时长是 min．三．解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学面对八年级共480名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分100分）．现随机抽取八（2）、八（3）两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】八（2）班15名学生的测试成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．八（3）班15名学生的测试成绩中，90≤x＜95的成绩：91，92，94，90，93．【整理数据】：班级75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100八（2）班11346八（3）班12354（1）根据以上信息，可以求出八（2）班成绩的众数为 ，八（3）班成绩的中位数为 ；（2）若规定测试成绩在92分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？（3）根据以上数据，若八（3）班平均分为90分，方差为50.2，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点．直线交线段AB于点C（1，m），且S△AOB＝2S△BOC．（1）求b的值；（2）若点D是y轴上一点，点E为平面上一点，是否存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在请说明理由．22．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD＝20，EF＝8，求BG的长．23．（10分）花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？24．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′与AD交于点E．（1）试判断重叠部分△BED的形状，并证明你的结论；（2）若BE平分∠ABD，BC＝12，求△BED的面积．2024年秋绵阳市游仙区九年级入学考试（数学参考答案）1.D2.A3.D4.B5.A6.C7.B8.D9.B 10.A 11.B 12.B13.＜14.83分15. （4，0）16. 717.18. 16.519. 解：（1）（4﹣）×2＝（4﹣）×2＝8﹣2＝8×﹣2×3＝2﹣6＝﹣4；（2）（+1）2﹣（﹣+1）（﹣﹣1）＝2+2+1﹣（3﹣1）＝2+2+1﹣2＝．20.解：（1）在八（2）班成绩中，100出现的次数最多，故众数为100；八（3）班成绩中，中位数是第8个数，即出现在90≤x＜95这一组中的92，故八（3）班成绩的中位数为91．故答案为：100，91；（2）根据题意得：480×＝256（人），答：估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名学生中成绩为优秀的学生共有256人；（3）八（2）班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好，理由如下：∵八（2）班的平均分为×（78+83+89+97+98+85+100+94+87+90+93+92+99+95+100）＝92（分），方差为×[（78﹣92）2+（83﹣92）2+（89﹣92）2+（97﹣92）2+（98﹣92）2+（85﹣92）2+（100﹣92）2+（94﹣92）2+（87﹣92）2+（90﹣92）2+（93﹣92）2+（92﹣92）2+（99﹣92）2+（95﹣92）2+（100﹣92）2]＝47.3，而八（3）班平均分为90分，方差为50.2，∴八（2）班的平均分高于八（3）班平均分，且八（2）班方差＜八（3）班方差，∴八（2）班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好．21.解：（1）将点C（1，m）代入y＝x+得，m＝×1+＝2，∴点C（1，2），把点C（1，2）代入y＝﹣2x+b得，2＝﹣2+b，∴b＝4；（2）设点D（0，m），∵直线y＝﹣2x+b与x轴，y轴分别交于A、B两点，b＝4．∴A（2，0），B（0，4），①当AB为矩形的边时，如图1，∵四边形ABED是矩形，∴∠BAD＝90°，在Rt△ABD中，AD2+AB2＝BD2，∴m2+22+22+42＝（4﹣m）2，解得m＝﹣1，∴点D（0，﹣1），∵A（2，0），B（0，4），∴点E的坐标为（﹣2，3）；②当AB为矩形的对角线时，如图2，∵四边形ADBE是矩形，∴∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2，∴m2+22+（4﹣m）2＝22+42，解得m＝0或4（舍去），∴点D（0，0），∵A（2，0），B（0，4），∴点E的坐标为（2，4）；综上，存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形，点E的坐标为（﹣2，3）或（2，4）．22．（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴OB＝OD，∵点E为AD中点，∴OE为△ABD的中位线，∴OE∥FG，∵OG∥EF，∴四边形OEFG为平行四边形，∵EF⊥AB，∴∠EFG＝90°，∴四边形OEFG是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝20，OB＝OD，AC⊥BD，∵点E为AD的中点，AD＝20，∴OE＝AE＝AD＝10，由（1）可知，四边形OEFG是矩形，∴∠EFG＝∠AFE＝90°，OG＝EF＝8，FG＝OE＝10，∴AF＝＝＝6，∴BG＝AB﹣AF﹣FG＝20﹣6﹣10＝4．23.解：（1）设绣球花买了x盆，则太阳花买了（60﹣x）盆，根据题意可知x＞20，可得：6（60﹣x）+20×10+10×0.8×（x﹣20）＝460，解得x＝30，60﹣30＝30（盆），答：太阳花和绣球花各买了30盆；（2）太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝6x，①一次购买的绣球花不超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝10x（x≤20），②一次购买的绣球花超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝10×20+10×0.8×（x﹣20），＝200+8x﹣160，＝8x+40，综上，可得，绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y＝；（3）根据题意，可得太阳花数量不超过：90×＝30（盆），所以绣球花的数量不少于：90﹣30＝60（盆），设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是（90﹣x）盆，购买两种花的总费用是y元，其中x≤30，90﹣x≥60，则y＝6x+[8（90﹣x）+40]，＝6x+[760﹣8x]，＝760﹣2x，此时当x＝30时，y min＝760﹣2×30＝700（元），综上所述，太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元．24.解：（1）△BED是等腰三角形，证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，由折叠可知：∠EBD＝∠DBC，∴∠EDB＝∠EBD，∴EB＝ED，∴△BED是等腰三角形；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，AD＝BC＝12，∠A＝∠ABC＝∠C＝90°，∵BE平分∠ABD，∴∠ABE＝∠EBD，∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，∴DC＝BC＝4，∴AB＝4，∵EB＝ED，∴AE＝AD﹣DE＝12﹣DE，在Rt△ABE中，根据勾股定理，得AE2+AB2＝BE2，∴（12﹣DE）2+（4）2＝DE2，解得DE＝8，∴△BED的面积＝DE•AB＝×8×4＝16．。
数学九年级上册全册试卷【含答案】
数学九年级上册全册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则 -a 与 -b 的大小关系是（）A. -a > -bB. -a < -bC. -a = -bD. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 二项式 (a+b)^10 展开后的项数为（）A. 10B. 11C. 20D. 214. 若直线 y = 2x + 3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，则三角形 OAB（O 为坐标原点）的面积是（）A. 3B. 4.5C. 6D. 95. 在等差数列 {an} 中，若 a1 = 3，d = 2，则 a10 = （）A. 19B. 20C. 21D. 22二、判断题（每题1分，共5分）6. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为相反数。
（）7. 任何两个奇函数的乘积一定是偶函数。
（）8. 一元二次方程的解一定为实数。
（）9. 在直角坐标系中，所有平行于 y 轴的直线都是 y 的函数。
（）10. 等差数列的公差可以为0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若 |x| = 5，则 x = _______。
12. 二项式系数 C(10, 2) 的值为 _______。
13. 函数 y = 3x + 4 的图像是一条 _______。
14. 在等差数列 {an} 中，若 a3 = 8，a7 = 20，则公差 d = _______。
15. 若一个正方形的边长为 a，则其面积为 _______。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等差数列的定义及其通项公式。
17. 解释一元二次方程的判别式及其意义。
18. 描述直角坐标系中，一次函数图像的特点。
19. 什么是奇函数和偶函数？给出一个例子。
20. 解释二次函数的顶点公式及其应用。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 解一元二次方程 x^2 5x + 6 = 0。
九年级数学入学考试(含答案)
九年级数学清华北大班入学考试姓名__________ 学校_________________一、选择：（每题3分，共18分）1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A 、一组对角相等B 、两条对角线互相平分C 、两条对角线互相垂直D 、一对邻角的和为180°2、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ） A 、平行四边形 B 、对角线相等的四边形 C 、矩形 D 、对角线互相垂直的四边形3、已知一个四边形的边长分别为a 、b 、c 、d ，其中a 、c 为对边，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，则这个四边形是（ ）A 、任意四边形B 、梯形C 、平行四边形D 、对角线互相垂直的四边形4、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 等于（ ） A 、80° B 、70° C 、65°D 、60°5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.A 、x 9B 、32-xC 、xyx - D 、b a 23 6、下列各式计算正确的是（ ）A 、2332=⨯B 、2)3(232⨯-=-C 、312)3(62=-D 、5)5(2=-二、填空：（每题4分，共24分）7、在□ABCD 中，∠B 的平分线交对边于点E ，分对边为3cm 和4cm 两段，则这个平行四边形的周长为___________。
8、已知菱形周长是24cm ，一个内角为60°，则面积为＿＿＿＿cm ２． 9、如图，矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 在AB 延长线上， ∠BCE=60º，则∠ADE ＝_________。
10、等腰梯形的腰长13cm ，两底差为10cm ，则其高为________。
11、如果22332+-+-=x x y ，那么=+y x 2 。
初三数学入学考试卷附答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. 2.5D. -32. 下列各数中，负数是（）A. 0.2B. -0.3C. 2D. 33. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 若x=2，y=-1，则2x+y的值为（）A. 3B. -1C. 1D. -35. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x+1=3B. x-1=3C. x+1=4D. x-1=46. 若m+n=5，m-n=3，则m的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 17. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √258. 若a=√3，b=√2，则a^2+b^2的值为（）A. 3B. 2C. 5D. 79. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形10. 若直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），则该直线经过的象限是（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=-1，则x^2-2x+1的值为______。
12. 若a=2，b=-3，则|a-b|的值为______。
13. 若x=5，y=3，则2x-3y的值为______。
14. 若m+n=7，m-n=1，则n的值为______。
15. 若a=√5，b=√10，则a^2+b^2的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x-2=7。
17. 解方程：2(x-3)=5。
18. 解方程：√(x+1)=3。
四、应用题（每题10分，共20分）19. 学校举行运动会，甲班有30人参加，乙班有40人参加。
已知甲班参加跑步的有18人，乙班参加跑步的有25人，问两个班参加跑步的总人数是多少？20. 小明骑自行车从家出发去图书馆，速度为15千米/小时。
已知家到图书馆的距离为30千米，小明出发后2小时到达图书馆。
数学九年级上册全册试卷【含答案】
数学九年级上册全册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则 -a 与 -b 的大小关系是：A. -a > -bB. -a < -bC. -a = -bD. 无法确定2. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列函数中，哪个是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x²C. y = -3/xD. y = 1/x²4. 若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是：A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 无法确定5. 下列哪个角是锐角？A. 120°B. 135°C. 150°D. 60°二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。
（）4. 任何数的平方都是非负数。
（）5. 一元二次方程的解可能是两个相等的实数根。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是______。
2. 若a² = b²，则 a 与 b 的大小关系可能是______。
3. 一次函数 y = kx + b 的图像是一条______。
4. 若平行四边形的对角线互相平分，则这个平行四边形是______。
5. 两个等腰三角形的面积相等，若它们的底边长相等，则它们的顶角也相等。
（______）四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述实数的分类。
2. 解释一元二次方程的判别式。
3. 什么是平行四边形的对角线定理？4. 简述正弦函数的定义域和值域。
5. 什么是相似三角形？它们有哪些性质？五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知 a > b，求证 -a < -b。
2. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。
3. 计算三角形的面积，已知底边长为 10，高为 5。
九年级数学上学期入学试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某中学九年级（上）入学数学试卷一、选择题：（每题2分，共30分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1 2．不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＞，则a的取值X围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≠0 D．以上都不对3．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形4．下列因式分解正确的是（）A．﹣a4+16=﹣（a2+4）（a2﹣4）B．x2﹣x﹣=（x﹣）2C．a4﹣2a+1=（a2+1）2D．9a2﹣1=（9a+1）（9a﹣1）5．下列变形正确的是（）A．=B．=C．=D．=6．设a，b，c是三角形的三边，则多项式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值（）A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．无法确定7．若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣98．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（）A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=4 C．（x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=79．下列一元二次方程中，没有实根的是（）A．x2+2x﹣3=0 B．x2+x+=0 C．x2+x+1=0 D．﹣x2+3=010．已知，则的值为（）A．B．C．2 D．11．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A．20米B．18米C．16米D．15米12．一次函数y=﹣x+3的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值X围是（）A．x＞4 B．0＜x＜2 C．0＜x＜4 D．2＜x＜413．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD平分∠ABC C．S△BCD=S△BOD D．BD=BC14．无论x为任何实数，x2﹣4x+9的取值X围为（）A．x2﹣4x+9＞9 B．x2﹣4x+9≥18 C．x2﹣4x+9≥5 D．x2﹣4x+9≤515．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6二、填空题：（每题3分，共21分）16．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm2．17．方程（x+2）2=x+2的根是．18．已知=，则=．19．分式方程：1+=的解是．20．分解因式：2xy﹣x2﹣y2+1=．21．如果正整数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a=．22．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3，则四边形AECF的周长为．三、解答题：（共69分）23．解方程（若题目有要求，请按要求解答）（1）x2﹣4x+2=0（配方法）；（2）x2+3x+2=0．24．设方程：x2+3x﹣5=0的两个实数根为x1、x2，不解方程，求下列代数式的值：（1）﹣；（2）x12+x22．25．化简：（﹣）•．26．解方程：．27．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．28．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？29．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．2016-2017学年某某省某某中学九年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共30分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义．【分析】一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．（4）二次项系数不为0．【解答】解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x﹣4=0，是一元二次方程，故正确；B、方程不是整式方程，故错误；C、若a=0，则就不是一元二次方程，故错误；D、是一元一次方程，故错误．故选：A．2．不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＞，则a的取值X围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≠0 D．以上都不对【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式的性质可得a﹣1＞0，由此求出a的取值X围．【解答】解：∵（a﹣1）x＞1的解集是x＞，∴不等式两边同时除以（a﹣1）时不等号的方向不变，∴a﹣1＞0，∴a＞1．故选A．3．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形【考点】命题与定理．【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意．故选：C．4．下列因式分解正确的是（）A．﹣a4+16=﹣（a2+4）（a2﹣4）B．x2﹣x﹣=（x﹣）2C．a4﹣2a+1=（a2+1）2D．9a2﹣1=（9a+1）（9a﹣1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据完全平方公式、平方差公式，可得答案．【解答】解：A、符合平方差公式，故A正确；B、平方和减乘积的二倍等于差的平方，故B错误；C、平方和减乘积的二倍等于差的平方，故C错误；D、平方差等于这两个数的和乘这两个数的差，故D错误；故选：A．5．下列变形正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行选择即可．【解答】解：A、符合分式的性质3，分子分母同时乘以﹣1，正确；B、不符合分式的基本性质，故错误；C、不符合分式的基本性质，故错误；D、不符合分式的基本性质，故错误；故选A．6．设a，b，c是三角形的三边，则多项式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值（）A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．无法确定【考点】因式分解的应用；三角形三边关系．【分析】根据等边三角形的边相等，可得关于a的代数式，根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：由a，b，c是三角形的三边，得a=b=c．a2＞0．a2﹣b2﹣c2﹣2bc=a2﹣a2﹣a2﹣2a2=﹣3a2＜0，故选：C．7．若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【考点】一元二次方程的解．【分析】将a代入方程2x2﹣x﹣3=0中，再将其变形可得所要求代数式的值．【解答】解：若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个根，则有2a2﹣a﹣3=0，变形得，2a2﹣a=3，故6a2﹣3a=3×3=9．故选C．8．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（）A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=4 C．（x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=7【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】利用配方法解已知方程时，首先将﹣3变号后移项到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方1，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，即可得到所求的式子．【解答】解：x2﹣2x﹣3=0，移项得：x2﹣2x=3，两边都加上1得：x2﹣2x+1=3+1，即（x﹣1）2=4，则用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（x﹣1）2=4．故选：B9．下列一元二次方程中，没有实根的是（）A．x2+2x﹣3=0 B．x2+x+=0 C．x2+x+1=0 D．﹣x2+3=0【考点】根的判别式．【分析】根据一元二次方程的根的判别式△=b2﹣4ac＜0作出选择．【解答】解：A、∵△=4+12=16＞0，∴本方程有两个不相等的实数根；故本选项错误；B、∵△=1﹣1=0，∴原方程有两个相等的实数根；故本选项错误；C、∵△=2﹣4=﹣2＜0，∴本方程无实数根；故本选项正确；D、∵△=1＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；故本选项错误．故选C．10．已知，则的值为（）A．B．C．2 D．【考点】分式的基本性质．【分析】设=k，则a=2k，b=3k，c=4k．将其代入分式进行计算．【解答】解：设=k，则a=2k，b=3k，c=4k．所以==，故选B．11．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）A．20米B．18米C．16米D．15米【考点】相似三角形的应用．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】根据题意解：=，即，∴旗杆的高==18米．故选：B．12．一次函数y=﹣x+3的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值X围是（）A．x＞4 B．0＜x＜2 C．0＜x＜4 D．2＜x＜4【考点】一次函数的图象．【分析】由函数的图象直接解答即可．【解答】解：由函数的图象可知，当y=3时，x=0；当y=﹣3时，x=4，故x的取值X围是0＜x＜4．故选C．13．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD平分∠ABC C．S△BCD=S△BOD D．BD=BC【考点】等腰三角形的性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】求出∠C的度数即可判断A；求出∠ABC和∠ABD的度数，求出∠DBC的度数，即可判断B；根据三角形面积即可判断C；继而证得△BCD是等腰三角形，则可判断D．【解答】解：A、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，∴∠C=2∠A，正确，B、∵DO是AB垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD，∴BD是∠ABC的角平分线，正确，C，根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误，D，∵∠ABD=36°，∠C=72°，∴∠BDC=72°，∴∠BDC=∠BCD，∴BD=BC，正确．故选C．14．无论x为任何实数，x2﹣4x+9的取值X围为（）A．x2﹣4x+9＞9 B．x2﹣4x+9≥18 C．x2﹣4x+9≥5 D．x2﹣4x+9≤5【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】运用配方法把原式化为一个完全平方式与一个常数和的形式，根据平方的非负性解答即可．【解答】解：∵x2﹣4x+9=（x﹣2）2+5，∵（x﹣2）2≥0，∴（x﹣2）2+5≥5，即x2﹣4x+9≥5．故选C．15．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6【考点】根与系数的关系．【分析】由一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，根据根与系数的关系求得x1+x2=3，x1•x2=﹣1，又由x12x2+x1x22=x1x2•（x1+x2），即可求得答案．【解答】解：∵一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，∴x1+x2=3，x1•x2=﹣1，∴x12x2+x1x22=x1x2•（x1+x2）=﹣1×3=﹣3．故选A．二、填空题：（每题3分，共21分）16．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 3 cm2．【考点】菱形的性质．【分析】由知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可求得答案．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，∴它的面积是：×2×3=3（cm2）．故答案为：3．17．方程（x+2）2=x+2的根是x1=﹣2，x2=﹣1 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先移项得到（x+2）2﹣（x+2）=0，再把方程左边分解因式得到（x+2）（x+2﹣1）=0，原方程转化为x+2=0或x+2﹣1=0，然后解两个一元一次方程即可．【解答】解：∵（x+2）2﹣（x+2）=0，∴（x+2）（x+2﹣1）=0，∴x+2=0或x+2﹣1=0，故答案为x1=﹣2，x2=﹣1．18．已知=，则= ﹣．【考点】比例的性质．【分析】根据题意，设x=3k，y=4k，代入即求得的值．【解答】解：设x=3k，y=4k，∴==﹣．19．分式方程：1+=的解是x=5 ．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣3﹣3=4﹣x，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．故答案为：x=520．分解因式：2xy﹣x2﹣y2+1= （1﹣x+y）（1+x﹣y）．【考点】因式分解-分组分解法．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，前三项可以利用完全平方公式分解因式，且与第4项可以继续利用平方差公式分解因式，所以应考虑2xy﹣x2﹣y2为一组．【解答】解：2xy﹣x2﹣y2+1=1﹣（x2﹣2xy+y2）=1﹣（x﹣y）2=（1﹣x+y）（1+x﹣y）．故答案为：（1﹣x+y）（1+x﹣y）．21．如果正整数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a= 5 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】分别将a和﹣a代入两个方程，相减即可确定a的值．【解答】解：∵正整数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x ﹣m=0的一个根，∴a2﹣5a+m=0，a2﹣5a﹣m=0，∴a2﹣5a=0，解得：a=0或a=5，∵a为正整数，∴a=5，故答案为：5．22．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3，则四边形AECF的周长为22 ．【考点】菱形的性质．【分析】由菱形的性质得出AB=BC=4，AD∥BC，证明四边形AECF是平行四边形，得出CF=AE=3，AF=CE，再由角的互余关系求出∠BAE=∠E，得出BE=AB=4，求出CE，即可得出四边形AECF 的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=4，AD∥BC，∴AF∥CE，∵AE⊥AC，CF⊥AC，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴CF=AE=3，AF=CE，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵AE⊥AC，∴∠EAC=90°，∴∠BAC+∠BAE=90°，∠BCA+∠E=90°，∴∠BAE=∠E，∴BE=AB=4，∴CE=4+4=8，∴四边形AECF的周长=2（AE+CE）=2（3+8）=22．故答案为：22．三、解答题：（共69分）23．解方程（若题目有要求，请按要求解答）（1）x2﹣4x+2=0（配方法）；（2）x2+3x+2=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方；（2）将方程左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解答】解：（1）把方程x2﹣4x2=0的常数项移到等号的右边，得x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣4x+4=2配方，得（x﹣2）2=2，直接开平方，得x﹣2=±，解得，x1=2+，x2=2﹣；（2）x2+3x+2=0，因式分解得：（x+1）（x+2）=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣2．24．设方程：x2+3x﹣5=0的两个实数根为x1、x2，不解方程，求下列代数式的值：（1）﹣；（2）x12+x22．【考点】根与系数的关系．【分析】（1）根据韦达定理得出x1+x2=﹣3，x1x2=﹣5，再求出x1﹣x2=±=±=，代入﹣=即可得；（2）x12+x22=（x1+x2）2﹣4x1x2即可得．【解答】解：（1）∵方程：x2+3x﹣5=0的两个实数根为x1、x2，∴x1+x2=﹣3，x1x2=﹣5，∴x1﹣x2=±=±=，则﹣===；（2）x12+x22=（x1+x2）2﹣4x1x2=（﹣3）2﹣4×（﹣5）=29．25．化简：（﹣）•．【考点】分式的混合运算．【分析】首先利用分配律转化为乘法计算，对分式的分子和分母分解因式，计算乘法，然后对分式进行加法计算即可．【解答】解：原式=•﹣•=﹣+=26．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2），∴最简公分母为（x+2）（x﹣2）．方程两边都乘最简公分母，把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．【解答】解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），即x2+2x+2=x2﹣4，移项、合并同类项得2x=﹣6，系数化为1得x=﹣3．经检验：x=﹣3是原方程的解．27．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质．【分析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后证明得到BE=CD，BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；（2）根据两直线平行，同位角相等求出∠ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．28．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）先求出每件的利润．再乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得60=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60∵有利于减少库存，∴x=60．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．29．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）根据关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的根的判别式△=b2﹣4ac的符号来判定该方程的根的情况；（2）根据根与系数的关系求得x1+x2=﹣（m+3），x1•x2=m+1；然后由已知条件“|x1﹣x2|=2”可以求得（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=8，从而列出关于m的方程，通过解该方程即可求得m的值；最后将m值代入原方程并解方程．【解答】（1）证明：∵△=（m+3）2﹣4（m+1）=（m+1）2+4，∵无论m取何值，（m+1）2+4恒大于0，∴原方程总有两个不相等的实数根．（2）∵x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=﹣（m+3），x1•x2=m+1，∵|x1﹣x2|=2∴（x1﹣x2）2=（2）2，∴（x1+x2）2﹣4x1x2=8，∴[﹣（m+3）]2﹣4（m+1）=8∴m2+2m﹣3=0，解得：m1=﹣3，m2=1．当m=﹣3时，原方程化为：x2﹣2=0，解得：x1=，x2=﹣，当m=1时，原方程化为：x2+4x+2=0，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．。
初三入学数学试题及答案
初三入学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 以下哪个表达式的结果等于2？A. 3 + 1B. 4 - 2C. 6 ÷ 3D. 8 × 0.25答案：C3. 一个数的平方等于9，这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 如果x = 2是方程2x - 3 = 1的解，那么x的值是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B5. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 圆C. 梯形D. 不规则多边形答案：B6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米答案：C7. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A8. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 11厘米B. 16厘米C. 21厘米D. 26厘米答案：B9. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A10. 一个数的立方等于8，这个数是？A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是__5__。
2. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是__7__或__-7__。
3. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是__45°__。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是__24立方厘米__。
5. 一个数的平方根是3，那么这个数是__9__。
6. 一个数除以它的倒数等于__1__。
7. 一个数的立方等于27，那么这个数是__3__。
8. 一个等边三角形的每个内角是__60°__。
九年级入学数学考试试卷-含答案
九年级入学数学考试试卷-含答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 以下数列中，等差数列是（）。
A. 1, 3, 6, 10, 15
B. 2, 4, 6, 8, 10
C. 1, 2, 4, 8, 16
D. 1, 4, 9, 16, 25
2. 解下列方程：3x + 5 = 20。
A. x = 5
B. x = 10
C. x = 15
D. x = 20
3. 一张纸的厚度是0.1毫米，折一次变为原来的2倍，再折一次变为原来的2倍，以此类推。
折多少次后，纸的厚度能够达到1米？
A. 7次
B. 8次
C. 9次
D. 10次
...
二、填空题（每题2分，共20分）
1. 方程2x + 5 = 17的解为____。
2. 3298÷14的商为____余____。
3. 已知长方体的长、宽和高分别为5cm、3cm和2cm，它的体积是____立方厘米。
...
三、解答题（每题10分，共40分）
1. 一个弯曲管中用蓝色、白色和红色三种颜色的水，蓝色水有500毫升，白色水有400毫升。
若从管中随机抽出一部分水，则被抽到红色水的概率是多少？
...
四、应用题（每题10分，共20分）
1. 某公司的年总收入为50万元，请你根据以下数据帮助公司计算其年总支出和净利润：
固定成本：15万元
变动成本：每万元收入的变动成本为1.5万元
扣税率：公司年总利润的25%作为所得税
...。
2024年九年级上学期开学考数学(人教版)试题及答案
九年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷【考试范围：人教版八下全部内容+九年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2024·山东潍坊·模拟预测）计算()23−的结果是（ ）A ．3B ．9C ．23D ．3 2．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期末）如图，一张长方形纸片剪去一个角后剩下一个梯形，则这个梯形的周长为（ ）A ．30B ．32C ．34D ．363．（23-24八年级下·云南昆明·期末）已知正比例函数的解析式为7x y =，下列结论正确的是（ ） A ．图象是一条线段B ．图象必经过点(1,6)−C ．图象经过第一、三象限D ．y 随x 的增大而减小4．（23-24八年级下·湖北恩施·期末）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．极差D ．众数5．（22-23八年级下·广东揭阳·期中）如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列结论一定成立的是（ ）A ．AC BD ⊥B ．=AC BD C ．OB OD =D ．ABC BAC∠=∠6．（22-23八年级下·四川广安·期末）如图，在作线段AB 的垂直平分线时，小聪是这样操作的：分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C ，D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形7．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）下图中表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx = (m ，n 是常数，且<0mn )图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（23-24八年级下·云南昭通·期末）为了培养学生的数学核心素养，提高学生发现问题，分析问题，解决问题的能力．2024年昭通市某学校的156班组织了一次课外研学活动．在研学活动中，王宇同学欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点F 与欲到达地点E 相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程HF 比河的宽度EH 多2米，则河的宽度EH 是（ ）．A ．8米B ．12米C ．16米D ．24米9．（2024·重庆·模拟预测）设一元二次方程()200ax bx ca ++=≠的两个根分别为1x ，2x ，则方程可写成()()12a x x x x 0−−=，即()212120ax a x x x ax x −++=．容易发现：12b x x a +=−，12c x x a=．设一元三次方程()3200ax bx cx d a +++=≠的三个非零实根分别为1x ，2x ，3x ，则以下正确命题的序号是（ ） ①123b x x x a ++=−；②122313c x x x x x x a ++=；③123111cx x x d ++=；④123d x x x a =−． A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④10．（2023·湖北黄冈·模拟预测）如图，抛物线()20y ax bx c a ++≠与x 轴的一个交点坐标为(1,0)−，抛物线的对称轴为直线1x =，下列结论：①0abc <；②30a c +=；③当0y >时，x 的取值范围是13x −≤<；④点1(2,)y −，2(2,)y 都在抛物线上，则有120.y y <<其中结论正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（23-24八年级下·广东惠州·期中）如果最简二次根式1a +与21a −是同类二次根式，那么a = ．12．（23-24八年级下·山西晋城·期末）若点()13,A y ，()25,B y 都在一次函数y x b =+的图象上，则1y 2y ．（填“>”“<”“=”）13．（2024·四川乐山·二模）若关于x 的方程()22140x m x m −+++=两根互为负倒数，则m 的值为 ．14．（22-23八年级下·广东惠州·阶段练习）如图，Rt ABC △中，90C ∠=°，AB 比AC 长1，3BC =，则AC = ．15．（22-23八年级下·湖南衡阳·期末）如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组y kx y ax b = =+ 的解是．16．（23-24八年级下·广东惠州·期中）如图，在平行四边形ABCD 中，DDDD 平分ADC ∠，5AD =，2BE =，则平行四边形ABCD 的周长是 ．17．（22-23八年级下·湖北黄冈·期中）如图，电工黄师傅为了确定新栽的电线杆与地面是否垂直，他从电线杆上离地面2.5m 处向地面拉一条长6.5m 的缆绳，当黄师傅量得这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部距离为 m 时，这根电线杆便与地面垂直了．18．（2024·吉林·模拟预测）已知抛物线2y ax bx c ++（a ，b ，c 是常数，0a c <<）经过点()1m −，，其中0m >．下列结论：①0b <；②当12x >−时，y 随x 的增大而减小； ③关于x 的方程()20ax b m x c n ++++=有实数根，则n 是非负数；④代数式3m a b++的值大于0．其中正确的结论是（填写序号）．三、解答题（8小题，共64分）19．（23-24八年级下·广东广州·期末）计算：()243332+−．20．（23-24八年级下·海南省直辖县级单位·阶段练习）用适当的方法解下列方程：(1)21690x −=；(2)231212x x −=−；(3)()33x x x +=+；(4)24240x x −+=．21．（23-24八年级下·广东广州·期末）如图，在 Rt ABC △中，90ACB ∠=°，68AC BC ==，，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧交AB 于点 D ，求BD 的长．22．（23-24八年级上·四川达州·期末）如图，在ABC 中，5cm AB =，26cm BC =，AD 是BC 边上的中线，12cm AD =，求ABC 的面积．23．（23-24八年级下·福建泉州·期末） 某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月 (30天) 每日上班通勤费用通勤费用 (元/天) 0 48 36 天数(天) 8 12 64 (1)该名职工上班通勤费用的中位数是 元，众数是 元：(2)若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤费用?24．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图，点D ，C 在BF 上，AC DE ∥，A E ∠=∠，BD CF =．(1)求证：AB EF =；(2)连接AF ，BE ，猜想四边形ABEF 的形状，并说明理由．25．（22-23八年级下·四川广安·期末）如图，已知函数12y x b =−+的图象与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与函数y x =的图象交于点M ，点M 的横坐标为2，在x 轴上有一点(,0)P a （其中2)a >，过点P 作x 轴的垂线，分别交函数12y x b =−+和y x =的图象于点C 、D ．(1)求点A 的坐标；(2)若OB CD =，求a 的值．26．（2024·山西晋中·模拟预测）鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验．如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O ，守门员位于点A ，OA 的延长线与球门线交于点B ，且点A ，B 均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．水平距离s 与离地高度h 的鹰眼数据如表： /m s 0 9 12 1518 21 … /m h 0 4.2 4.8 5 4.8 4.2 …(2)求h关于s的函数解析式．九年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷【考试范围：人教版八下全部内容+九年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。
九年级上册数学入学考试试题1
九年级上册入学考试试题数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每个小题3分，共36分）1、±2是4的（ ）A 、平方根B 、相反数C 、绝对值D 、算术平方根2、下列图案中，轴对称图形是（ ）3、若0125=+-+++b a b a ，则()=-2015a b （ ）A 、-1B 、1C 、52015D 、-520154、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ）A 、0.242×1010美元B 、0.242×1011美元C 、2.42×1010美元D 、2.42×1011美元5、如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE 、CD 相交于F ，∠ABC=42º，∠A=60º，则∠BFC=（ ）A 、118ºB 、119ºC 、120ºD 、121º6、要使代数式x 32-有意义，则x 的（ ）A 、最大值为32B 、最小值为32C 、最大值为23D 、最大值为23 7、已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是( )A ．1B ．0C ．0或1D ．0或-18、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于E ，∠CBD=90º，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ）A 、6B 、12C 、20D 、249、关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是( )A. 1->kB. 1-≥kC. 0≠kD. 1->k 且0≠k10、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）A 、5000条B 、2500条C 、1750条D 、1250条B C DC B A ED C BA 8题图11、将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=（ ）A 、14B 、15C 、16D 、1712、如果方程022=++m xx号的实数根，则m 的取值范围是（ ）A 、m ＜1B 、0＜m ≤1C 、0≤m ＜1D m ＞0二、填空题（本大题共6个小题，每个小题3分，共18分）13、计算：()=-÷22a a a a 。
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荣县中学初2018届第五学期入学考试 数学试题（时间：120分钟 总150分）一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在函数y=2x x-中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≠0 B.x ≥2 C.x ＞2或x ≠0 D.x ≥2或x ≠0 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．23218-=-B ．91)3(2-=-- C ．10=a D ．2)2(2-=-3．菱形的对角线不一定具备的性质是（ ）．A ．对角线相等B ．对角线垂直C ．对角线互相平分D ．对角线平分内角 4．下列各式能分解因式的是（ ）A ．22b a +B ．22b ab a ++C ．2241b ab a +- D ．422++x x 5．若一次函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0≥+b kx 的解集为（ ）． A ．0≥x B ．1≥x C ．2≥x D ．2≤x第5题图 第6题图 第7题图6．如图，在等边△ABC 中，O 是三个内角平分线的交点，OD ∥AB ，OE ∥AC ，则图中除△ABC 外等腰三角形的个数是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．47．如图，AB ∥CD ，点E 在CA 的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD 的大小为（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 8．如果在△ABC 中，∠A=60°+∠B+∠C ，则∠A 等于（ ） A.30° B.60° C.120° D.140° 9．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为（ ）A ．1cmB ．1.5cmC ．2cmD ．3cm第10题图 第11题图 第12题图11．七年级1班的同学最喜欢的球类运动用如图的统计图表示，下面说法正确的是（ ） A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B ．从图中可以直接看出全班的总人数C ．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 12.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后, 小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行．他们的路差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫; ②小亮的速度是小文速度的2．5倍; ③a=24; ④b=480．其中正确的是的 （ ）． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．今年参加某市中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为 ．14．如果分式的值为零，那么x= ．15．不等式组⎩⎨⎧<+>-0201x x 的解集是16．如图，直线ι为一次函数b kx y +=的图象，则=+b k . 17．若x ＋1x ＝3，则x 2＋1x 2的值是 ．18．如右图，△ABC 中，AB ＝16，BC ＝10，AM 平分∠BAC ，∠BAM ＝15°，点D 、E 分别为AM 、AB 的动点，则BD ＋DE 的最小值是 ．三、解答题（共8个题，共78分）19．（8分）计算：())2055(531331220-+-++yxO12E DCBAAEBMCD Oy x1 3 16题第18题试题卷第1页 共4页 试题卷第2页 共4页20．（8分）解分式方程：x －2x ＋2－1＝2164x ．21．（8分）化简并求值：(1x －y ＋1x ＋y )÷2x －y x 2－y2，其中x 、y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2＝0.22．（8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A ：50分；B ：45～49分；C ：40～44分；D ：30～39分；E ：0～29分)统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为______，b 的值为______，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。
”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？23．（10分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是边AB ，AD 的中点． （1）请判断△OEF 的形状，并证明你的结论； （2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF 的长． 24．（10分）如图，以△ABC 的各边向同侧作正△ABD ，BCF ，ACE ．求证：四边形AEFD 是平行四边形。
25．（12分）如图，一次函数y=2x+4的图象与x 、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形． （1）求点A 、B 、D 的坐标； （2）求直线BD 的表达式．26．（14分）在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港，设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的距离分别为y 1、y 2（km ），y 1、y 2与x 的函数关系如图所示。
（1）填空：A 、C 两港口间的距离为______km ，a=______； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．AEF D C B 试题卷第3 共4页 试题卷第4 共4页姓名 班级 考号――――――――――――――― 密 ―――――― 封 ―――――――――― 线 ―――――――――――――――请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效的值为______，并将统计图补充完整；答题卷第1页 共6页 答题卷第2页 共6页 答题卷第3页 共6页26、（1）填空：A 、C 两港口间的距离为 km ，a=______； （2）（3）24、 A EFDCB证明：25、答题卷第4页 共6页 答题卷第5页 共6页 答题卷第6页 共6页荣县中学初2018届第五学期入学考试数学试题参考答案暨评分建议一、 选择题：（每小题4分，共48分）1-4：BAAC 5-8： DBBC 9-12： BADB二、填空题（每小题4分，共24分）13、510073.1⨯ 14、1- 15、 空集 16、0 17、7 18、8三、解答题分分原式解83510111419 -=-+++=：、 注：本题8分分原方程无解不是方程的根所以时当检验分分分解8。
，-2x 04x ，-2x ：5-2x 41684216)4(2)-x 20222 ==-===+-=--x x ：（、注：本题8分()分原式分又分分原式解8341222271,2032252232212222 =-⨯⨯=∴==∴=--+--=--⋅--++=y x y x x yx x y x y x y x y x y x ：、 注：本题8分22、（本题共8分，其中第1小题3分，第2小题2分，第3小题3分） 解：（1）60，0.15；图“略”……3分（2）C ；………………2分（3）0.8×10440=8352（名）…………3分答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名。
23、解：（1）△OEF 是等腰三角形，…………1’ 理由：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD ，AC ⊥BD ，∵点E ，F 分别是边AB ，AD 的中点，∴EO=AB ，OF=AD ，∴EO=FO ，∴△OEF 是等腰三角形；……………………5’（2）∵四边形ABCD 是菱形，AC=10，∴AO=5，∠AOB=90°，…………………………1’∴BO===12，…………2’∴BD=24，…………………………3’ ∵点E ，F 分别是边AB ，AD 的中点， ∴EFBD ，…………………………4’∴EF=12．…………………………5’ 注：每小题5分，共10分。
24、（1）证明：∵△BCF 和△ACE 是等边三角形，∴AC=CE ，BC=CF ，∠ECA=∠BCF=60°， ∴∠ECA-∠FCA=∠BCF-∠FCA ，即∠ACB=∠ECF ，………………2分∵在△ACB 和△ECF 中 ∴△ACB ≌△ECF （SAS ），………………4分∴EF=AB ，……………………………………5分 ∵三角形ABD 是等边三角形，∴AB=ADAC=CE ∠ACB=∠ECFBC=CFA EFDCB答案第1页 共4页 答案第2页 共4页∴EF=AD=AB，……………………6分同理FD=AE=AC，即EF=AD，DF=AE，………………8分∴四边形AEFD是平行四边形．……………………10分25、（1）∵当y=0时，2x+4=0，x=-2．∴点A（-2，0）．（1分）∵当x=0时，y=4．∴点B（0，4）．（2分）过D作DH⊥x轴于H点，（3分）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°，AB=AD．（4分）∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAH，∴∠ABO=∠DAH．（5分）∴△ABO≌△DAH．（6分）∴DH=AO=2，AH=BO=4，∴OH=AH-AO=2．∴点D（2，-2）．（7分）（2）设直线BD的表达式为y=kx+b．（1分）∵B（0，4），D（2，-2）∴⎩⎨⎧=-=+422bbk解得⎩⎨⎧=-=43bk，（4分）∴直线BD的表达式为y=-3x+4．（5分）注：本题两个小题，第1小题7分，第2小题5分，共12分。
26、解：（1）120，a=2；答案第3页共4页注：本小题每空1分，共2分。
（2）由点（3，90）求得，x y 302=，当x ＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，30601-=x y ， 当21y y =时，x x 303060=-，解得，x=1， 此时3021==y y ，所以点P 的坐标为（1，30），……………………3分该点坐标的意义为：两船出发1h 后，甲船追上乙船，此时两船离B 港的距离为30km 。