2019-2020学年台州市八校联谊七年级上期中数学试卷(有答案)

2017-2020学年浙江省台州市八校联谊七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．﹣12．（3分）中国人很早开始使用负数．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作+100，那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．（3分）下列各式不是整式的是（）A．a B．x2﹣xy+C．﹣1 D．5．（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33 6．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元7．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．2a3b与﹣ab3是同类项D．多项式2xy3+xy+3是三次三项式8．（3分）下列各式正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）=a﹣2b+7c B．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+cC．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．（a﹣d）﹣（b+c）﹣a﹣b+c﹣d9．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2016个数是（）A．9 B．3 C．7 D．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的倒数是．12．（3分）如果□+9的和为负数，那么“□”内的数是（写出一个即可）13．（3分）将数0.9247精确到百分位为．14．（3分）数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为．15．（3分）已知a﹣3b=2，则整式2a﹣6b﹣3的值是．16．（3分）当m=，多项式x2﹣mxy﹣3y2+xy﹣1不含xy项．17．（3分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．18．（3分）在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置二楼三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C 到左挡板的距离为40cm，B到右挡板的距离为50cm，A、B两球相距30cm．碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动．（1）秒后B球第二次撞向右挡板E；（2）秒后B球第n（n为正整数）次撞向右挡板E．三、解答题（本大题共7小题，共68分）19．（12分）计算：（1）5﹣（﹣13）+（﹣29）（2）（﹣）×2+|5﹣11|÷2（3）（﹣+1﹣）×（﹣60）（4）﹣14+×[（﹣4）2﹣（7﹣3）÷（﹣）]．20．（8分）（1）化简：4（ab+a2）﹣3（a2﹣2ab）；（2）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．21．（6分）王明在计算一个多项式减去2b2+b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b﹣1，求出这个多项式并算出正确的结果．22．（8分）一辆车从超市出发，向东走了1千米，到达小刚家，继续向东走了3千米到达小乒家，然后西走了9千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置．（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．（8分）对于有理数a、b，定义运算“⊕”；a⊕b=ab﹣2（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）分别求（1⊕4）⊕（﹣2）与1⊕[4⊕（﹣2）的值，并判断运算“⊕”是否满足结合律．24．（12分）电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量+5﹣1﹣6+13﹣2（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．25．（12分）如图所示的运算程序中，用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣4时，输出数y=；②如图2，第一个运算框“”内，应填；第二个运算框“”内，应填；（2）①如图3，当输入数x=﹣2时，输出数y=；②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=．；（3）某市为鼓励居民节约用电，决定对居民用电实行“阶梯价”：当每户每月用电量不超过190度时（含100度），以0.5元/度的价格收费；当每户每月用电量超过100度时，其中100度以0.5元/度的价格收费，超过部分以0.8元/度的价格收费．请设计出一个如题中的“计算框图”，使得输入数为用电量x（度），输出数为电费y（元）2017-2020学年浙江省台州市八校联谊七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．﹣1【解答】解：在﹣2和0之间的数是﹣1，故选：D．2．（3分）中国人很早开始使用负数．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作+100，那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．4．（3分）下列各式不是整式的是（）A．a B．x2﹣xy+C．﹣1 D．【解答】解：A、是整式，故本选项不符合题意；B、是整式，故本选项不符合题意；C、是整式，故本选项不符合题意；D、不是整式，故本选项符合题意；故选D．5．（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．6．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【解答】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．7．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．2a3b与﹣ab3是同类项D．多项式2xy3+xy+3是三次三项式【解答】解：A、单项式的系数是，故本选项错误；B、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故本选项正确；C、2a3b与﹣ab3不是同类项，故本选项错误；D、多项式2xy3+xy+3是四次三项式，故本选项错误；故选B．8．（3分）下列各式正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）=a﹣2b+7c B．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+cC．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．（a﹣d）﹣（b+c）﹣a﹣b+c﹣d【解答】解：A、a﹣（2b﹣7c）=a﹣2b+7c，故本选项正确；B、（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，故本选项错误；C、a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a+2b﹣2c，故本选项错误；D、（a﹣d）﹣（b+c）=a﹣b﹣c﹣d，故本选项错误；故选A．9．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2016个数是（）A．9 B．3 C．7 D．1【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；2016÷6=336，所以a2016=a6=9．故选A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．12．（3分）如果□+9的和为负数，那么“□”内的数是﹣10（写出一个即可）【解答】解：∵□+9的和为负数，则“□”内的数是负数，且其绝对值大于9，故答案为：﹣10（答案不唯一）13．（3分）将数0.9247精确到百分位为0.92．【解答】解：数0.9247精确到百分位为0.92．故答案为0.92．14．（3分）数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为±5．【解答】解：数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为±5．故答案为：±5．15．（3分）已知a﹣3b=2，则整式2a﹣6b﹣3的值是1．【解答】解：∵a﹣3b=2，∴2a﹣6b﹣3=2（a﹣3b）﹣3=2×2﹣3=4﹣3=1故答案为：1．16．（3分）当m=，多项式x2﹣mxy﹣3y2+xy﹣1不含xy项．【解答】解：由题意得：﹣m=0，解得：m=，故答案为：．17．（3分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．【解答】解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．故答案为：2m+4．18．（3分）在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置二楼三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C 到左挡板的距离为40cm，B到右挡板的距离为50cm，A、B两球相距30cm．碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动．（1）44秒后B球第二次撞向右挡板E；（2）36n﹣28秒后B球第n（n为正整数）次撞向右挡板E．【解答】解：（1）依题意得（180×2+80）÷10=44（秒）；（2）依题意得[180×2（n﹣1）+80]÷10=36n﹣28（秒）；故答案为：44，36n﹣28．三、解答题（本大题共7小题，共68分）19．（12分）计算：（1）5﹣（﹣13）+（﹣29）（2）（﹣）×2+|5﹣11|÷2（3）（﹣+1﹣）×（﹣60）（4）﹣14+×[（﹣4）2﹣（7﹣3）÷（﹣）]．【解答】解：（1）原式=5+13﹣29=18﹣29=﹣11；（2）原式=﹣+6÷2=﹣+3=；（3）原式=﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60），=50﹣80+28，=﹣2；（4）原式=﹣1+ [16﹣4×（﹣）]，=﹣1+×（16+6），=﹣1+×22，=﹣1+，=．20．（8分）（1）化简：4（ab+a2）﹣3（a2﹣2ab）；（2）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．【解答】解：（1）4（ab+a2）﹣3（a2﹣2ab）=4ab+2a2﹣3a2+6ab=10ab﹣a2；（2）4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x）=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6当x=﹣3时，原式=﹣9﹣6=﹣15．21．（6分）王明在计算一个多项式减去2b2+b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b﹣1，求出这个多项式并算出正确的结果．【解答】解：由题意可得，这个多项式为：（b2+3b﹣1）+（2b2﹣b+5）=b2+3b﹣1+2b2﹣b+5=3b2+2b+4，∴（3b2+2b+4）﹣（2b2+b﹣5）=3b2+2b+4﹣2b2﹣b+5=b2+b+9，即正确的结果是b2+b+9．22．（8分）一辆车从超市出发，向东走了1千米，到达小刚家，继续向东走了3千米到达小乒家，然后西走了9千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置．（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【解答】解：（1）如图所示：；（2）由题意得（+1）+（+3）+（﹣9）+（+5）=0，因而回到了超市．（3）由题意得1+3+9+5=18（千米），货车从出发到结束行程共耗油0.35×18=6.3（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油6.3升．23．（8分）对于有理数a、b，定义运算“⊕”；a⊕b=ab﹣2（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）分别求（1⊕4）⊕（﹣2）与1⊕[4⊕（﹣2）的值，并判断运算“⊕”是否满足结合律．【解答】解：（1）（﹣2）⊕3=﹣2×3﹣2=﹣6﹣2=﹣8；（2）1⊕4=1×4﹣2=4﹣2=2，2⊕（﹣2）=2×（﹣2）﹣2=﹣4﹣2=﹣6；而4⊕（﹣2）=4×（﹣2）﹣2=﹣8﹣2=﹣10，1⊕[4⊕（﹣2）=1⊕（﹣10）=1×（﹣10）﹣2=﹣12，所以（1⊕4）⊕（﹣2）≠1⊕[4⊕（﹣2），所以运算“⊕”不满足结合律．24．（12分）电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量+5﹣1﹣6+13﹣2（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【解答】解：（1）n+5+n﹣1+n﹣6+n+13+n﹣2=5n+9；（2）当n=50时，5n+9=5×50+9=259，200×259+55（5+13）+60（﹣1﹣6﹣2）=52250，所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．（3）5+（﹣1）+（﹣6）+13+（﹣2）=9，259×200+9×55=52295，∵52250＜52295，∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．25．（12分）如图所示的运算程序中，用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣4时，输出数y=﹣13；②如图2，第一个运算框“”内，应填×5；第二个运算框“”内，应填﹣3；（2）①如图3，当输入数x=﹣2时，输出数y=﹣23；②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=31或﹣5．；（3）某市为鼓励居民节约用电，决定对居民用电实行“阶梯价”：当每户每月用电量不超过190度时（含100度），以0.5元/度的价格收费；当每户每月用电量超过100度时，其中100度以0.5元/度的价格收费，超过部分以0.8元/度的价格收费．请设计出一个如题中的“计算框图”，使得输入数为用电量x（度），输出数为电费y（元）【解答】解：（1）①当x=﹣4时，y=﹣4×2﹣5=﹣13，故答案为：﹣13；②第一个运算框内“×5”；第二个运算框内“﹣3”，故答案为：×5，﹣3；（2）①当x=﹣1时，y=﹣2×2﹣5=﹣9＞﹣20，﹣9×2﹣5=﹣23＜﹣20，故答案为：y=﹣23；②分为两种情况：当x＞0时，x﹣5=26，解得：x=31；当x＜0时，x2+1=26，解得：x=±5，x=5舍去；故答案为：31或﹣5；（3）因为当每月用电量不超过100度时（含100）以0.5元/度的价格收费；当每月用电量超过100度时，超过部分以0.8元/度的价格收费，所以电费收缴分两种情况，x≤100和x＞100，分别计算，所以可以设计如框图如图．。