【期末试卷】肇庆市端州区2015-2016学年八年级下期末数学试卷
2015-2016学年广东省肇庆市端州区八年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．2．（3分）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．283．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．3+3=6B．=1 C．÷=4 D．×2=44．（3分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，9 C．6，12，13 D．8，15，175．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）已知k＜0，b＞0，则直线y=kx+b的图象只能是如图中的（）A． B． C． D．7．（3分）一次函数y=3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，﹣6）B．（0，6） C．（2，0） D．（﹣2，0）8．（3分）▱ABCD中，∠A=30°，AB边上的高为6，则BC的长为（）A．12 B．6 C．6 D．69．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当∠ABC=90°时，它是矩形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC=BD时，它是正方形10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．2 B．2 C．8﹣4D．8﹣8二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：=．12．（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．（3分）若直线y=kx经过点（2，6），则它的解析式是．14．（3分）若一次函数y=kx+b的图象经过点A（x1，1），B（x2，﹣2），已知x1＜x2，则k0．（填“＞”、“＜”或“=”）15．（3分）▱ABCD的对角线AC、BD相交点O，△OAB是等边三角形，且AB=3，则▱ABCD的面积是．16．（3分）如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，…，则△A n B n C n的周长=．三、解答题（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：2×÷10．18．（5分）如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，周长是16，BD=2，求AC．19．（5分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，7），求这个一次函数的解析式．21．（7分）如图已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．22．（7分）市政府决定对市直机关800户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的中位数和众数，并求出平均数；（3）请根据这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）某市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道转铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设彩色道转的长度y （米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：（1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；（2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）要施工多长时间甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度刚好相等？24．（8分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．2015-2016学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、=x，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：A．2．（3分）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．28【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选：B．3．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．3+3=6B．=1 C．÷=4 D．×2=4【解答】解：A、3+3，不是同类二次根式，不能合并故A错误；B、是最简二次根式，故B错误；C、÷=2，故C错误；D、×2=4，故D正确；故选：D．4．（3分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，9 C．6，12，13 D．8，15，17【解答】解：A、因为42+52≠62，所以三条线段不能组成直角三角形B、因为52+62≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为62+122≠132，所以三条线段不能组成直角三角形；D、因为82+152=172，所以三条线段能组成直角三角形；故选：D．5．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．6．（3分）已知k＜0，b＞0，则直线y=kx+b的图象只能是如图中的（）A． B． C． D．【解答】解：k＜0，b＞0；，该函数图象经过第一、二、四象限，故选：A．7．（3分）一次函数y=3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，﹣6）B．（0，6） C．（2，0） D．（﹣2，0）【解答】解：令y=3x﹣6中y=0，则0=3x﹣6，解得：x=2，∴一次函数y=3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是（2，0）．故选：C．8．（3分）▱ABCD中，∠A=30°，AB边上的高为6，则BC的长为（）A．12 B．6 C．6 D．6【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，则DE=6，∠AED=90°，∵∠A=30°，∴AD=2DE=12，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，故选：A．9．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当∠ABC=90°时，它是矩形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC=BD时，它是正方形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故B选项正确；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．2 B．2 C．8﹣4D．8﹣8【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=8，∵正方形的边长为8，∴BD=8，∴BE=BD﹣DE=8﹣8，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（8﹣8）=8﹣4，故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：=3．【解答】解：==3．故答案为3．12．（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，∴x的取值范围是：x≥3．故答案为：x≥3．13．（3分）若直线y=kx经过点（2，6），则它的解析式是y=3x．【解答】解：将点（2，6）代入y=kx中，得：6=2k，解得：k=3．∴该一次函数的解析式为y=3x．14．（3分）若一次函数y=kx+b的图象经过点A（x1，1），B（x2，﹣2），已知x1＜x2，则k＜0．（填“＞”、“＜”或“=”）【解答】解：∵x1＜x2时，y1＞y2，∴y随x的增大而减小，∴k＜0，故答案为：＜．15．（3分）▱ABCD的对角线AC、BD相交点O，△OAB是等边三角形，且AB=3，则▱ABCD的面积是9．【解答】解：如图，∵▱ABCD的对角线相交于点O，△AOB是等边三角形，∴OA=OC，OB=OD，OA=OB=AB=3，∴AC=BD，∴▱ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD=2OA=6，∴AD===3，∴▱ABCD的面积=AB•AD=3×3=9；故答案为：9．16．（3分）如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，…，则△A nB nC n的周长=．【解答】解：∵A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，∴△A1B1C1的周长=7+4+6=17，∵依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，∴△A2B2C2的周长=×17，∵再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，∴△A3B3C3的周长=×（×17）=×17，…，△A n B n C n的周长=×17=．故答案为：．三、解答题（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：2×÷10．【解答】解：2×÷10=2×2××=18．（5分）如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，周长是16，BD=2，求AC．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，BO=DO，AO=CO，∵菱形ABCD的周长是16，∴AB=4，∵BD=2，∴BO=，∴AO==，∴AC=2AO=2．19．（5分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？【解答】解：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷10=87.4（分），因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，7），求这个一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵经过点A（1，1）和点B（2，7），∴，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=6x﹣5．21．（7分）如图已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．【解答】解：作图如下：（1）连接AB，EF，交点设为P，（2）如图，连接OP，∵OA=OB，所以△OAB为等腰三角形，根据矩形中对角线互相平分，知P点为AB中点，故根据等腰三角形的“三线合一”性质，OP即为∠AOB的平分线．22．（7分）市政府决定对市直机关800户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的中位数和众数，并求出平均数；（3）请根据这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．【解答】解：（1）由题意和统计图可得，用水量11吨的用户有：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40，补全的条形统计图如右图所示，（2）由统计图可得，这100个样本数据的中位数是11吨，众数是11吨，平均数是：=11.6（吨）；（3）由统计图可得，这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数是：800×=560，即这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭有560户．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）某市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道转铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设彩色道转的长度y （米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：（1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；（2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）要施工多长时间甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度刚好相等？【解答】解：（1）由图象可得，乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度是：30÷2=15米/时；（2）乙队在2≤x≤6的时段内，设y与x之间的函数关系式是y=kx+b，则，解得，，即乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是y=5x+20；（3）设甲队的函数解析式为y=ax，则6a=60得a=10，即甲队的函数解析式为y=10x，10x=5x+20，解得，x=4，即要施工4小时时甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度刚好相等．24．（8分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴△ABG≌△AFG（HL）；（2）∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，设BG=FG=x，则GC=6﹣x，∵E为CD的中点，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2，∴BG=2．。
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案
E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
2023-2024学年广东省肇庆市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省肇庆市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是( )A. B. C. D.2.在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠C等于( )A. 80°B. 60°C. 40°D. 20°3.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是( )A. 4，5，6B. 5，8，13C. 1，1，2D. 1，3，44.下列运算中正确的是( )A. (−3)2=−3B. 2+3=5C. 10÷5=2D. 13×6=25.满足k>0，b=3的一次函数y=kx+b的图象大致是( )A. B. C. D.6.在▱ABCD中，AC、BD是对角线，补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是( )A. AC=BDB. AB=ACC. AC⊥BDD. ∠ABC=90°7.已知点M(m,y1)，N(−1,y2)在直线y=−x+1上，且y1>y2，则m的取值范围是( )A. m<−1B. m>−1C. m<1D. m>18.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔赛成绩的平均数−x与方差S2.根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )甲乙丙丁平均数−x/cm561560561560方差S215.5 3.5 3.515.6A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.房梁的一部分如图所示，其中BC⊥AC，∠B=60°，BC=2，点D是AB的中点，且DE⊥AC，垂足为E，则AE的长是( )A. 3B. 2C. 5D. 410.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO.若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论中正确结论的个数是( )①DE=EF；②四边形DFBE是菱形；③BM=3FM；④S△AOE：S△BCF=2：3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：109分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、（2014•泰山区模拟）已知，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ：CD=9：7，则D 到AB 的距离为（ ） A ．18B ．16C ．14D ．122、（2014•南通）化简的结果是（ ）A ．x+1B ．x ﹣1C ．﹣xD ．x3、（2015秋•端州区期末）如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．30°D ．110°4、（2015秋•端州区期末）等于（）A．B．C．D．5、（2011•雷州市校级一模）下列运算中，正确的是（）A．（x2）3=x5B．3x2÷2x=x C．x3•x3=x6D．（x+y2）2=x2+y4 6、（2012•荔湾区校级一模）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7、（2015秋•端州区期末）已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）A．14B．18C．24D．18或248、（2012•无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．99、（2015秋•端州区期末）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2﹣ab﹣b2B．a2+2ab+3 C．a2﹣2b+b2D．a2﹣2a+110、（2013•深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、（2015秋•端州区期末）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 度．12、（2015秋•端州区期末）一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为： °．13、（2002•乌鲁木齐）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y= ．14、（2007•绵阳）因式分解：2m2﹣8n2= ．15、（2015秋•端州区期末）已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为 g/cm3．16、（2015秋•端州区期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD 的周长为14cm，则△ABC的周长为．三、解答题（题型注释）17、（2015秋•端州区期末）一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验员已量得∠BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由．18、（2015秋•端州区期末）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？19、（2013•西陵区校级模拟）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB=DE ，BF=CE ．求证：（1）△ABC ≌△DEF ； （2）GF=GC ．20、（2015秋•端州区期末）先化简，再求值：3（a+1）2﹣（a+1）（2a ﹣1），其中a=1．21、（2015秋•端州区期末）（1）解方程：=﹣3（2）计算：（2m ﹣1n ﹣2）﹣2•（﹣）÷（﹣）22、（2015秋•端州区期末）如图，电信部门要在公路m ，n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求，发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．23、（2015秋•端州区期末）如图，△ABD 中，∠BAD=90°，AB=AD ，△ACE 中，∠CAE=90°，AC=AE ．（1）求证：DC=BE ；（2）试判断∠AFD 和∠AFE 的大小关系，并说明理由．参考答案1、C2、D3、B4、B5、C6、A7、C8、C9、D10、B11、18°．12、50°或130°．13、x+y=1．14、2（m+2n）（m﹣2n）．15、1.24×10﹣3．16、22cm17、可以判断这个零件不合格．18、6天19、见解析20、10．21、（1）原方程无解；（2）．22、见解析23、（1）见解析；（2）∠AFD=∠AFE．【解析】1、试题分析：首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB 的距离等于CD的长．解：∵BC=32，BD：DC=9：7∴CD=14∵∠C=90°，AD平分∠BAC∴D到边AB的距离=CD=14．故选C．考点：角平分线的性质．2、试题分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解：=﹣===x，故选：D．考点：分式的加减法．3、试题分析：根据全等三角形的性质求出∠D和∠E，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠B=∠D=80°，∠E=∠C=30°，∴∠EAD=180°﹣∠D﹣∠E=70°，故选B．考点：全等三角形的性质；三角形内角和定理．4、试题分析：原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．解：原式=ac．故选B．考点：整式的除法．5、试题分析：根据①幂的乘方，底数不变，指数相乘；②单项式除以单项式，系数除以系数，同底数幂除以同底数幂，对于只在被除式里含有的字母，则连同指数作为商的一个因式，③同底数幂相乘：底数不变，指数相加；④完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，对每一个选项进行分析即可得到答案．解：A、（x2）3=x2×3=x6，故此选项错误；B、3x2÷2x=（3÷2）•（x2÷x）=x，故此选项错误；C、x3•x3=x3+3=x6，故此选项正确；D、（x+y2）2=x2+y4+2xy2，故此选项错误．故选：C．考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．6、试题分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．考点：轴对称图形．7、试题分析：由于等腰三角形的底边和腰不能确定，故应分两种情况进行讨论．解：当4为底时，其它两边都为10，10、可以构成三角形，周长为24；当4为腰时，其它两边为4和10，因为4+4=8＜10，所以不能构成三角形，故舍去．故选C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．8、试题分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．考点：多边形内角与外角．9、试题分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可．解：符合的只有a2﹣2a+1．故选D．考点：完全平方式．10、试题分析：首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．考点：由实际问题抽象出分式方程．11、试题分析：利用了三角形内角和等于180°计算即可知．解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，∠C=2x=72°．在直角三角形BDC中，∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣72°=18°．故填18°．考点：三角形内角和定理．12、试题分析：等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数．解：①当为锐角三角形时，如图，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°．故答案为50°或130°．考点：等腰三角形的性质；直角三角形的性质．13、试题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．解：根据题意，得x=﹣2，y=3．∴x+y=1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．14、试题分析：根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解．解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．15、试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00124=1.24×10﹣3．故答案为：1.24×10﹣3．考点：科学记数法—表示较小的数．16、试题分析：根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm考点：线段垂直平分线的性质．17、试题分析：连接AD并延长，根据三角形的外角的性质得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，计算出∠BDC的度数，比较即可．解：这个零件不合格；理由：如图，连接AD延长到E点，∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，但检验员已量得∠BDC=150°，∴可以判断这个零件不合格．考点：三角形的外角性质．18、试题分析：求的是原计划的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲乙合作2天的工作量+乙（规定日期﹣2）天的工作量=1．解：设规定日期是x天，则甲独做需x天完成，乙独做需（x+3）天完成．依题意列方程：．解得：x=6．经检验：x=6是原方程的解．答：规定日期是6天．考点：分式方程的应用．19、试题分析：（1）先根据BF=CE证明BC=EF，然后利用“边角边”即可证明△ABC 和△DEF全等；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再根据等角对等边证明即可．证明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）根据（1）△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC（等角对等边）．考点：全等三角形的判定与性质．20、试题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解：原式=3a2+6a+3﹣2a2+a﹣2a+1=a2+5a+4，当a=1时，原式=1+5+4=10．考点：整式的混合运算—化简求值．21、试题分析：（1）先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入公分母进行检验即可；（2）从左到右依次计算即可．解：（1）去分母得，1=﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），去括号得，1=﹣1+x﹣3x+6，移项，合并同类项得，2x=4，系数化为1得，x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故原方程无解；（2）原式=m2n4•（﹣）•（﹣）=﹣•（﹣）=．考点：分式的混合运算；解分式方程．22、试题分析：作线段AB的垂直平分线，再作直线m与n的夹角的角平分线，两线的交点就是P点．解：如图所示．考点：作图—应用与设计作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．23、试题分析：（1）求出∠DAC=∠BAE，根据SAS得出△DAC≌△BAE，即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质得出两三角形面积相等和DC=BE，根据面积公式求出AM=AN，根据角平分线的判定方法即可得出结论．（1）证明：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，又AD=AB，AC=AE，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴DC=BE．（2）解：∠AFD=∠AFE，理由如下：过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，如图所示：∵△DAC≌△BAE，∴S△ACD=S△ABE，DC=BE，∴DC×AM=BE×AN，∴AM=AN，∴点A在∠DFE的平分线上，∴∠AFD=∠AFE．考点：全等三角形的判定与性质．。
肇庆市八年级下学期数学期末考试试卷
肇庆市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2012·淮安) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，CD⊥BE于点F．当AB=8，AC=6时，BC的长度为（）A . 4B .C .D . 53. （2分）小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差（）A . 不变B . 增大C . 减小D . 无法确定4. （2分）设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为（）A .B .C .D . 无法确定5. （2分）在用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A . x2﹣2x﹣99=0⇒（x﹣1）2=100B . 2t2﹣7t﹣4=0⇒C . x2+8x﹣9=0⇒（x+4）2=25D . y2﹣4y=2⇒（ y﹣2 ）2=66. （2分）方程3x2﹣2x+2=0的根的情况是（）A . 无实根B . 有两个等根C . 有两个不等根D . 有分数根7. （2分） (2017八下·老河口期末) 若函数y=kx的图象经过（1，﹣2）点，那么它一定经过（）A . （2，﹣1）B .C . （﹣2，1）D .8. （2分）一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）A .B .C .二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2019九上·灌阳期中) 如果关于的一元二次方程的一个根为1，则另一为________.10. （1分） (2017七下·栾城期末) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是________．11. （1分） (2019九上·东台月考) 若菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为________.12. （1分）某农科院在相同条件下做了某种玉米种子发芽率的试验，结果如下：种子总数100400800100035007000900014000发芽种子数9135471690131645613809412614发芽的频率0.910.8850.8950.9010.9040.9020.8990.901则该玉米种子发芽的概率估计值为________（结果精确到0.1）．13. （1分）(2018·长清模拟) 如图，△ABC的三个顶点分别为，， .若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________.三、解答题 (共14题；共130分)14. （15分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形．请直接写出P点坐标．15. （5分） (2016九上·永登期中) 如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE于点F，证明：EC=EF．16. （10分） (2020九下·盐城月考) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）当时，求出此时方程的两个根.17. （5分）问题探究：（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由．问题解决：（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由．18. （5分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价0.5元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天想盈利1200元，是否可能，若可能则每件衬衫应降价多少元？19. （5分）(2017·武汉模拟) 如图，点A是反比例函数y=﹣在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y= 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积．20. （7分）(2017·宛城模拟) 如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO 与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是的中点，连接CE、CF、BP．（1）求证：AB是⊙O的切线．（2）若OA=4，则①当长为________时，四边形OECF是菱形；②当长为________时，四边形OCBP是正方形．21. （10分）(2011·南京) 如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．22. （11分）(2017·高邮模拟) 体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图；（2）扇形图中m=________；（3）若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀，则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？23. （15分） (2018九上·来宾期末) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．24. （8分）(2017·苏州) 初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．根据以上信息解决下列问题：（1）________， ________；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________ ；（3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．25. （15分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（3）若原有码头工人10名，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？26. （12分） (2016九上·赣州期中) 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为________；（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是________（a为锐角时）；（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．27. （7分） (2020八上·历下期末) 某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．①方案一： ________；方案二： ________；②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共14题；共130分)14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、16-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、。
广东省肇庆市端州区八年级(下)期末数学试卷
线段 MN 的长，并解释线段 MN 的实际意义；
（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距 A 地的路程差小于 30 千米时，求 x
的取值范围．
24．（9 分）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕 EF 分别
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与 AB、DC 交于点 E 和点 F，AD＝12，DC＝18． （1）证明：△ADF≌△AB′E； （2）求线段 AF 的长度． （3）求△AEF 的面积．
A．0
B．1
C．﹣1
3．（3 分）下列各式中正确的是（ ）
A． ＝±4 B．
＝2 C． ＝3
D．±1 D． ＝
4．（3 分）若正比例函数 y＝kx 的图象经过点（2，1），则 k 的值为（ ）
A．﹣
B．
C．﹣2
D．2
5．（3 分）下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．3
D．
6．（3 分）已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长为（ ）
变结论“AE＝EF”仍然成立吗？如果正确，写出证明过程：如果不正确，请 说明理由．
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广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．D； 2．C； 3．B； 4．B； 5．C； 6．D； 7．C； 8．D； 9．A； 10．A； 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答
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分，课堂参与 82 分，则他的数学期末成绩为
．
16．（4 分）如图，点 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE＝
广东省肇庆市端州区2015-2016学年八年级上学期末考试数学试题(原卷版)
广东省肇庆市端州区2015-2016学年八年级上学期末考试(A)数学试题第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有项 是符合题目要求的.1.【题文】1．在x 1、21、21+2x 、πxy3、y x +1、-3x 中，分式的个数有：A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2.【题文】下列运算中正确的是：A 、2x+3y=5xyB 、x 8÷x 2=x 4C 、(x 2y)3= x 6y 3D 、2x 3·x 2=2x 63.【题文】在平面直角坐标系中，点P （-3，5）关于x 轴的对称点的坐标是： A 、(3，5)B 、(3，-5) C 、(5，-3) D 、(-3，-5)4.【题文】等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是： A 、20° B、50° C、60° D、80°5.【题文】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是：A 、7.6×108克 B 、7.6×10-7克 C 、7.6×10-8克 D 、7.6×10-9克 6.【题文】下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是： A 、3cm ，4cm ，8cmB 、8cm ，7cm ，15cm C 、5cm ，5cm ，11cm D 、13cm ，12cm ，20cm 7.【题文】计算3a ·2b 的值为： A 、3ab B 、6a C 、5ab D 、6ab8.【题文】下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是： A 、3x+3y-5=3(x+y)-5 B 、x 2+2x+1=(x+1)2C 、(x+1)(x-1)=x 2-1D 、x(x-y)=x 2-xy9.【题文】如图所示，AD 平分∠BAC ，AB=AC ，连结BD 、CD 并延长分别交AC 、AB 于F 、E 点，则此图中全等三角形的对数为：A 、2对B 、3对C 、4对D 、5对10.【题文】甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x 米，依题意得，下列所列方程正确的是： A 、10100120-=x x B 、10100120+=x x C 、x x 10010120=- D 、xx 10010120=+ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.【题文】当x 时，分式23-x 有意义。
2018-2019学年广东省肇庆市端州区八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
2018-2019学年广东省肇庆市端州区八年级下学期期末考试数学
试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．（3分）下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2．（3分）如图，点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，若△ABC的面积为1，则△A2B2C2的面积为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3分）已知|a +1|+＝0，则b﹣1＝（）
A．﹣1B．﹣2C．0D．1
4．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（）
A ．c
B ．c C．2c D ．c
5．（3分）下列命题的逆命题能成立的有（）
①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分
线上．
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2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：109分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、（2012•荔湾区校级一模）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列运算中，正确的是：A ．(x 2)3=x 5B ．3x 2÷2x=xC ．x 3·x 3=x 6D ．(x+y 2)2=x 2+y 43、（2015秋•端州区期末）已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A ．14B ．18C ．24D ．18或244、（2015秋•端州区期末）等于（ ） A ．B ．C ．D ．5、（2015秋•端州区期末）如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD 的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．30°D ．110°6、（2012•无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．97、（2014•南通）化简的结果是（ ）A ．x+1B ．x ﹣1C ．﹣xD ．x8、（2015秋•端州区期末）下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．a 2﹣ab ﹣b 2B ．a 2+2ab+3C ．a 2﹣2b+b 2D ．a 2﹣2a+19、（2014•泰山区模拟）已知，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ：CD=9：7，则D 到AB 的距离为（ ） A ．18 B ．16 C ．14 D ．1210、（2013•深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、（2015秋•端州区期末）已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为 g/cm3．12、（2007•绵阳）因式分解：2m2﹣8n2= ．13、（2002•乌鲁木齐）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y= ．14、（2015秋•端州区期末）一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为： °．15、（2015秋•端州区期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD 的周长为14cm，则△ABC的周长为．16、（2015秋•端州区期末）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 度．三、解答题（题型注释）17、（2015秋•端州区期末）（1）解方程：=﹣3（2）计算：（2m ﹣1n ﹣2）﹣2•（﹣）÷（﹣）18、（2015秋•端州区期末）如图，电信部门要在公路m ，n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求，发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．19、（2015秋•端州区期末）先化简，再求值：3（a+1）2﹣（a+1）（2a ﹣1），其中a=1．20、（2013•西陵区校级模拟）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB=DE ，BF=CE ．求证：（1）△ABC ≌△DEF ； （2）GF=GC ．21、（2015秋•端州区期末）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？22、（2015秋•端州区期末）一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，检验员已量得∠BDC=150°，请问：这个零件合格吗？说明理由．23、（2015秋•端州区期末）如图，△ABD 中，∠BAD=90°，AB=AD ，△ACE 中，∠CAE=90°，AC=AE ．（1）求证：DC=BE ；（2）试判断∠AFD 和∠AFE 的大小关系，并说明理由．参考答案1、A2、C3、C4、B5、B6、C7、D8、D9、C10、B11、1.24×10﹣3．12、2（m+2n）（m﹣2n）．13、x+y=1．14、50°或130°．15、22cm16、18°．17、（1）原方程无解；（2）．18、见解析19、10．20、见解析21、6天22、可以判断这个零件不合格．23、（1）见解析；（2）∠AFD=∠AFE．【解析】1、试题分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．考点：轴对称图形．2、试题解析：A、（x2）3=x2×3=x6，故此选项错误；B、3x2÷2x=（3÷2）•（x2÷x）=x，故此选项错误；C、x3•x3=x3+3=x6，故此选项正确；D、（x+y2）2=x2+y4+2xy2，故此选项错误．故选C．考点：1.整式的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.完全平方公式．3、试题分析：由于等腰三角形的底边和腰不能确定，故应分两种情况进行讨论．解：当4为底时，其它两边都为10，10、可以构成三角形，周长为24；当4为腰时，其它两边为4和10，因为4+4=8＜10，所以不能构成三角形，故舍去．故选C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．4、试题分析：原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．解：原式=ac．故选B．考点：整式的除法．5、试题分析：根据全等三角形的性质求出∠D和∠E，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠B=∠D=80°，∠E=∠C=30°，∴∠EAD=180°﹣∠D﹣∠E=70°，故选B．考点：全等三角形的性质；三角形内角和定理．6、试题分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．考点：多边形内角与外角．7、试题分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解：=﹣===x，故选：D．考点：分式的加减法．8、试题分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可．解：符合的只有a2﹣2a+1．故选D．考点：完全平方式．9、试题分析：首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB 的距离等于CD的长．解：∵BC=32，BD：DC=9：7∴CD=14∵∠C=90°，AD平分∠BAC∴D到边AB的距离=CD=14．故选C．考点：角平分线的性质．10、试题分析：首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．考点：由实际问题抽象出分式方程．11、试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00124=1.24×10﹣3．故答案为：1.24×10﹣3．考点：科学记数法—表示较小的数．12、试题分析：根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解．解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．13、试题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．解：根据题意，得x=﹣2，y=3．∴x+y=1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．14、试题分析：等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数．解：①当为锐角三角形时，如图，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°．故答案为50°或130°．考点：等腰三角形的性质；直角三角形的性质．15、试题分析：根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm考点：线段垂直平分线的性质．16、试题分析：利用了三角形内角和等于180°计算即可知．解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，∠C=2x=72°．在直角三角形BDC中，∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣72°=18°．故填18°．考点：三角形内角和定理．17、试题分析：（1）先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入公分母进行检验即可；（2）从左到右依次计算即可．解：（1）去分母得，1=﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），去括号得，1=﹣1+x﹣3x+6，移项，合并同类项得，2x=4，系数化为1得，x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故原方程无解；（2）原式=m2n4•（﹣）•（﹣）=﹣•（﹣）=．考点：分式的混合运算；解分式方程．18、试题分析：作线段AB的垂直平分线，再作直线m与n的夹角的角平分线，两线的交点就是P点．解：如图所示．考点：作图—应用与设计作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．19、试题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解：原式=3a2+6a+3﹣2a2+a﹣2a+1=a2+5a+4，当a=1时，原式=1+5+4=10．考点：整式的混合运算—化简求值．20、试题分析：（1）先根据BF=CE证明BC=EF，然后利用“边角边”即可证明△ABC 和△DEF全等；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再根据等角对等边证明即可．证明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）根据（1）△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC（等角对等边）．考点：全等三角形的判定与性质．21、试题分析：求的是原计划的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲乙合作2天的工作量+乙（规定日期﹣2）天的工作量=1．解：设规定日期是x天，则甲独做需x天完成，乙独做需（x+3）天完成．依题意列方程：．解得：x=6．经检验：x=6是原方程的解．答：规定日期是6天．考点：分式方程的应用．22、试题分析：连接AD并延长，根据三角形的外角的性质得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，计算出∠BDC的度数，比较即可．解：这个零件不合格；理由：如图，连接AD延长到E点，∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，但检验员已量得∠BDC=150°，∴可以判断这个零件不合格．考点：三角形的外角性质．23、试题分析：（1）求出∠DAC=∠BAE，根据SAS得出△DAC≌△BAE，即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质得出两三角形面积相等和DC=BE，根据面积公式求出AM=AN，根据角平分线的判定方法即可得出结论．（1）证明：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，又AD=AB，AC=AE，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴DC=BE．（2）解：∠AFD=∠AFE，理由如下：过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，如图所示：∵△DAC≌△BAE，∴S△ACD=S△ABE，DC=BE，∴DC×AM=BE×AN，∴AM=AN，∴点A在∠DFE的平分线上，∴∠AFD=∠AFE．考点：全等三角形的判定与性质．。
广东省肇庆市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省肇庆市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)1. （3分）如图，平面上有两个全等的正八边形，∠BAC为（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 72°2. （3分）点A（﹣3，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （3，﹣2）3. （3分） (2018八下·灵石期中) 若二次根式有意义，则x应满足（）A . x≥3B . x≥﹣3C . x＞3D . x＞﹣34. （3分） (2018九下·滨海开学考) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A . 2.4B . 2C . 2.5D .5. （3分）(2018·济宁) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A . （2，2）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （2，﹣1）6. （3分）已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（）A . 1B . 2C . 5D . 无法确定7. （3分）某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（）A . 出现正面的频率是6B . 出现正面的频率是60%C . 出现正面的频率是4D . 出现正面的频率是40%8. （3分） (2019八下·海港期末) 已知直线，则下列说法中正确的是（）A . 这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在正半轴上B . 这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在负半轴上C . 这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在正半轴上D . 这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在负半轴上9. （3分）(2017·历下模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为（）A .B .C .D .10. （3分） (2020八下·曲阳期末) 在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A . 1∶2∶3∶4B . 1∶2∶2∶1C . 1∶1∶2∶2D . 2∶1∶2∶111. （3分） (2019九下·郑州月考) 如图，在矩形中，为的中点，连接，点从点出发沿方向向点匀速运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动，点运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为，连接，设的面积为，则关于的函数图像为（）A .B .C .D .12. （3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CDA . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分） (2016八下·冷水江期末) 函数y=（k+1）x+k2﹣1中，当k满足________时，它是一次函数．14. （3分） (2020八下·马山期末) 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是________．（填“甲”“乙”）15. （3分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=________．16. （3分） (2019八下·北京期末) 已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点A，点B，若OB=2OA，则a的值是________.17. （3分） (2018七上·沙河期末) 一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是________°．18. （3分）(2020·麒麟模拟) 已知⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接三角形且AB=3 ，则∠ACB的度数为________.三、解答题：本大题共8小题，共66分. (共8题；共66分)19. （6分）某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图．分组频数所占比例0.5～50.50.150.5～100.5200.2100.5～150.5150.5～200.5300.3200.5～250.5100.1250.5～300.550.05合计100﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）补全频数分布表和直方图；（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校4000名学生中约多少名学生提出这项建议？20. （8.0分）(2019·玉州模拟) 如图，三个顶点的坐标分别为 .①请画出向左平移个单位长度后得到的；②请画出关于原点对称的；③请轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标.21. （8分）(2019·山西模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点P在BC的延长线上，AP与DE、CD分别交于点G、F.（1）求证： .（2）若，，求DG的长.22. （8分）某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？23. （8分） (2019八下·青铜峡月考) 如图，在Rt 中，∠B = 30°，BD = AD，BD = 12，求DC的长.24. （8分）(2020·河北) 表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线．x－10y－21（1）求直线l的解析式；（2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线与直线l，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．25. （10分） (2017八下·淅川期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线L2：y= x交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点且△COD的面积为12，求直线CD的表达式；（3）在（2）的条件下，在射线CD上是否存在点P使△OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．26. （10.0分） (2020八上·咸丰期末) 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE= BF；（3） CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、答案：略三、解答题：本大题共8小题，共66分. (共8题；共66分)19-1、19-2、20-1、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略23-1、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略26-1、26-2、答案：略26-3、第11 页共11 页。
2018-2019学年广东省肇庆市端州区八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
2018-2019学年广东省肇庆市端州区八年级下学期期末考试数学
试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．（3分）下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2．（3分）如图，点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，若△ABC的面积为1，则△A2B2C2的面积为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3分）已知|a +1|+＝0，则b﹣1＝（）
A．﹣1B．﹣2C．0D．1
4．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（）
A ．c
B ．c C．2c D ．c
5．（3分）下列命题的逆命题能成立的有（）
①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分
线上．
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广东省肇庆市封开县八年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版
广东省肇庆市封开县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题1．数据5，3，2，1，4的中位数是（）A．4 B．1 C．2 D．32．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，则b的长为（）A．10 B．11 C．12 D．134．化简的结果是（）A．B．2 C．3 D．45．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（2，1）6．要使二次根式有意义，自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤47．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四8．有下列三个命题，其中正确的个数为（）①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是菱形；③邻边相等的矩形是正方形．A．3 B．2 C．1 D．09．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（）A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据的比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较10．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为______．12．如下图，一旗杆被大风刮断，旗杆顶端着地点B距旗杆底部C为3m，折断点A离旗杆底部C的高度4m，则旗杆原来的高度为______m．13．已知一次函数y=﹣3x+1的图象经过点（a，1）和点（﹣2，b），则a=______，b=______．14．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是______．15．若实数x，y满足，则xy的值为______．16．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为______cm2．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：﹣+．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，求EF的长．19．已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a=+1，b=﹣1．21．如图，▱ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AECF是菱形．22．如图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题．（1）该队队员年龄的平均数．（2）该队队员年龄的众数和中位数．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某单位有一块四边形的空地，∠B=90°，量得各边的长度如图（单位：米），现计划在空地内种草．（1）连接AC，证明△ACD是直角三角形；（2）若每平方米草地造价30元，这块全部种草的费用是多少元？24．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．25．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A⇒B⇒C向终点C运动，连接DM 交AC于点N．（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：求证：△ABN≌△ADN；（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．2015-2016学年广东省肇庆市封开县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．数据5，3，2，1，4的中位数是（）A．4 B．1 C．2 D．3【考点】中位数．【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念求解即可．【解答】解：将题中的数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5，可得出中位数为：3．故选D．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．【考点】平行四边形的性质．【分析】由对顶角的性质得出A正确；由平行四边形的性质得出B、D正确．【解答】解：A正确；∵∠1和∠2是对顶角，∴∠1=∠2；B、D正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB∥CD，∴∠1=∠2；C不正确；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、对顶角的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质时解决问题的关键．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，则b的长为（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】勾股定理．【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理求出b即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，由勾股定理得：b===12．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．4．化简的结果是（）A．B．2 C．3 D．4【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解： ==2．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．5．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（2，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把各点代入函数y=x+1进行检验即可．【解答】解：A、∵x=﹣2时，y=×（﹣2）+1=0，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵x=﹣2时，y=×（﹣2）+1=0≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；C、∵x=2时，y=×2+1=2≠0，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；D、∵x=2时，y=2+1=2≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．要使二次根式有意义，自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵使二次根式有意义，∴4﹣x≥0，解得x≤4．故选D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．7．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的系数结合一次函数图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：在y=﹣5x+3中k=﹣5＜0，b=3＞0，∴直线y=﹣5x+3经过第一、二、四象限．故选B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据一次函数的系数找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的系数利用一次函数图象与系数的关系找出该一次函数图象所经过的象限是关键．8．有下列三个命题，其中正确的个数为（）①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是菱形；③邻边相等的矩形是正方形．A．3 B．2 C．1 D．0【考点】命题与定理．【分析】根据平行四边形的判定、菱形的判定及正方形的判定逐一判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；②两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；③邻边相等的矩形是正方形，正确；其中正确的有①③，共2个；故选B．【点评】本题考查了命题与定理，掌握平行四边形的判定、菱形的判定及正方形的判定是解答本题的关键．9．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（）A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据的比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较【考点】方差．【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，结合选项进行判断即可．【解答】解：由题意得，方差＜，A、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；B、乙组数据的比甲组数据的波动大，说法正确，故本选项正确；C、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；D、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了方差的意义，解答本题的关键是理解方差的意义，方差表示的是数据波动性的大小，方差越大，波动性越大．10．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20﹣5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D．故选D．【点评】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为y=3x ．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】直接将点的坐标代入函数关系式中，即可得到k，继而可得出解析式．【解答】解：有y=kx，且点（1，3）在正比例函图象上故有：3=x．即k=3．解析式为：y=3x．【点评】对已知点的坐标求一次函数的系数的简单考查，很简单．12．如下图，一旗杆被大风刮断，旗杆顶端着地点B距旗杆底部C为3m，折断点A离旗杆底部C的高度4m，则旗杆原来的高度为9 m．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据勾股定理求出AB的长，计算即可．【解答】解：由勾股定理得，AB==5m，则旗杆原来的高度为：AB+AC=9m，故答案为：9．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，掌握直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．13．已知一次函数y=﹣3x+1的图象经过点（a，1）和点（﹣2，b），则a= 0 ，b= 7 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点（a，1）和点（﹣2，b）代入y=﹣3x+1即可分别求解．【解答】解：把点（a，1）和点（﹣2，b）代入y=﹣3x+1，得：﹣3a+1=1，﹣3×（﹣2）+1=b．解得a=0，b=7．故填0、7．【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．14．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是4．【考点】菱形的性质．【分析】在Rt△AOD中求出AD的长，再由菱形的四边形等，可得菱形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=AC=3，DO=BD=2，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==，∴菱形ABCD的周长为4．故答案为：4．【点评】本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．15．若实数x，y满足，则xy的值为2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=2．故答案是：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为 6 cm2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【解答】解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．∴32+AE2=（9﹣AE）2．解得：AE=4cm．∴△ABE的面积为：×3×4=6（cm2）．故答案为：6．【点评】此题考查了折叠的性质以及勾股定理．注意掌握方程思想的应用是解此题的关键．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：﹣+．【考点】二次根式的加减法．【分析】首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=4﹣3+2=3．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，求EF的长．【考点】三角形中位线定理．【分析】首先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AB的长，然后根据三角形的中位线定理求解．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，即CD是直角三角形斜边上的中线，∴AB=2CD=2×5=10（cm），又∵E、F分别是BC、CA的中点，即EF是△ABC的中位线，∴EF=AB=×10=5（cm）．【点评】本题考查了直角三角形的性质以及三角形的中位线定理，求得AB的长是本题的关键．19．已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）根据函数的性质结合函数的单调性即可得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）根据函数图象所在的象限结合一次函数图象与系数的关系即可得出关于a、b的二元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：（1）∵y随x的增大而增大，∴2a+4＞0，解得：a＞﹣2．∴当a＞﹣2时，y随x的增大而增大．（2）∵一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b）的图象经过第二、三、四象限，∴，解得：．∴当a＜﹣2，b＜3时，函数图象经过第二、三、四象限．【点评】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是：（1）得出关于a的一元一次不等式；（2）得出关于a、b的二元一次不等式组．本题属于基础题，拿到不大，解决该题型题目时，根据一次函数图象所在的象限结合一次函数图象与系数的关系得出不等式组是关键．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a=+1，b=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】首先把分式进行化简，然后计算分式的除法，最后代入a、b的值计算即可．【解答】解：原式=ab（a+1）÷=ab（a+1）÷（a+1）=ab，则当a=+1，b=﹣1时，原式=（+1）（﹣1）=3﹣1=2．【点评】本题考查了分式的化简求值，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式．21．如图，▱ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AECF是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．【解答】证明：方法一：∵AE∥FC．∴∠EAC=∠FCA．在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴EO=FO，∴四边形AECF为平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AECF为菱形；方法二：同方法一，证得△AOE≌△COF．∴AE=CF．∴四边形AECF是平行四边形．又∵EF是AC的垂直平分线，∴EA=EC，∴四边形AECF是菱形；【点评】考查了菱形的判定，本题利用了中垂线的性质，全等三角形的判定和性质，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．22．如图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题．（1）该队队员年龄的平均数．（2）该队队员年龄的众数和中位数．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解；（2）根据众数和中位数的定义解答即可．【解答】解：（1）==20岁；（2）21岁的队员最多，是3人，所以，众数是21，10人中按照年龄从小到大排列，第5、6两人的年龄都是21岁，所以，中位数是21岁．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用，主要利用了加权平均数和众数与中位数的定义，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某单位有一块四边形的空地，∠B=90°，量得各边的长度如图（单位：米），现计划在空地内种草．（1）连接AC，证明△ACD是直角三角形；（2）若每平方米草地造价30元，这块全部种草的费用是多少元？【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）连接AC，由勾股定理求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系和勾股定理的逆定理即可得出结论；（2）四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，求出四边形的面积，则容易求解．【解答】（1）证明：连接AC，如图所示：在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90°，即△ACD是直角三角形；（2）解：S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+DC•AC，=×4×3+×12×5=36．所以需费用36×30=1080（元）；答：这块全部种草的费用是1080元．【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单．24．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（2）将y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值．【解答】解：（1）由图象得：出租车的起步价是8元；设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y=2x+2；（2）∵32元＞8元，∴当y=32时，32=2x+2，x=15答：这位乘客乘车的里程是15km．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．25．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A⇒B⇒C向终点C运动，连接DM交AC于点N．（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：求证：△ABN≌△ADN；（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，对角线平分一组对角可得∠BAN=∠DAN，然后利用“边角边”证明；（2）根据有一个角是直角的菱形的正方形判断出四边形ABCD是正方形，再根据正方形的性质点M与点B、C重合时△ADN是等腰三角形；AN=AD时，利用勾股定理列式求出AC，再求出CN，然后求出△ADN和△CMN相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出CM，然后求出BM即可得解．【解答】（1）证明：在菱形ABCD中，AB=AD，∠BAN=∠DAN，在△ABN和△ADN中，，∴△ABN≌△ADN（SAS）；（2）解：∵∠ABC=90°，∴菱形ABCD是正方形，∴当x=6时，点M与点B重合，AN=DN，△ADN为等腰三角形，当x=12时，点M与点C重合，AD=DN，△ADN为等腰三角形，当AN=AD时，在Rt△ACD中，AC==6，CN=AC﹣AN=6﹣6，∵正方形ABCD的边BC∥AD，∴△ADN∽△CMN，∴=，即=，解得CM=6﹣6，∴BM=BC﹣AM=6﹣（6﹣6）=12﹣6，x=AB+BM=6+12﹣6=18﹣6，综上所述，x为6或18﹣6或12时，△ADN为等腰三角形．【点评】本题是四边形综合题型，主要考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，正方形的性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于（2）要分情况讨论．。
2017-2018学年广东省肇庆市端州区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．2．若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．下列各式中正确的是（）A．＝±4B．＝2C．＝3D．＝4．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（）A．﹣B．C．﹣2D．25．下列计算错误的是（）A．B．C．3D．6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5B．7C．D．或57．下列命题是真命题的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．菱形的对角线相等C．对角线相等的平行四边形是矩形D．四边都相等的四边形是矩形8．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜09．某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（）A．＝10B．＝10C．＝5D．10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（）A．18B．20C．22D．26二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上11．直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是．12．在平面直角坐标系中，△ABC上有一点P（0，2），将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是．13．因式分解：x2﹣x＝．14．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA＝90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝6cm，则EF的长为．15．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，则他的数学期末成绩为．16．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE ＝BF ，（2）AE ⊥BF ，（3）AO ＝OE ，（4）S △AOB ＝S 四边形DEOF ，其中正确结论的序号是 ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（+）÷18．（6分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式． 19．（6分）如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，DB ＝2，AC ＝4，求菱形的周长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，BD 为平行四边形ABCD 的对角线，按要求完成下列各题．（1）用直尺和圆规作出对角线BD 的垂直平分线交AD 于点E ，交BC 于点F ，垂足为O ，（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的基础上，连接BE 和DF ，求证：四边形BFDE 是菱形．21．（7分）在某超市购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元．购买10件甲商品和10件乙商品需要多少元？22．（7分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m 的值是 ． （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A 、B 两地同时出发匀速前往C 地（B 在A 、C 两地的途中）．设甲、乙两车距A 地的路程分别为y 甲、y 乙（千米），行驶的时间为x （小时），y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图所示． （1）直接写出y 甲、y 乙与x 之间的函数表达式；（2）如图，过点（1，0）作x 轴的垂线，分别交y 甲、y 乙的图象于点M ，N ．求线段MN 的长，并解释线段MN 的实际意义；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A 地的路程差小于30千米时，求x 的取值范围．24．（9分）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕EF 分别与AB 、DC 交于点E 和点F ，AD ＝12，DC ＝18． （1）证明：△ADF ≌△AB ′E ； （2）求线段AF 的长度． （3）求△AEF 的面积．25．（9分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分线CF于点F．（1）如图2，取AB的中点H，连接HE，求证：AE＝EF．（2）如图3，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变结论“AE＝EF”仍然成立吗？如果正确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由．2017-2018学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
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广东省肇庆市端州区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题1．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．2．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．283．下列各式中，计算正确的是（）A．3+3=6B．=1 C．÷=4 D．×2=44．以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，9 C．6，12，13 D．8，15，175．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．已知k＜0，b＞0，则直线y=kx+b的图象只能是如图中的（）A． B． C． D．7．一次函数y=3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，﹣6）B．（0，6） C．（2，0） D．（﹣2，0）8．▱ABCD中，∠A=30°，AB边上的高为6，则BC的长为（）A．12 B．6 C．6D．69．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当∠ABC=90°时，它是矩形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC=BD时，它是正方形10．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．2 B．2C．8﹣4D．8﹣8二、填空题11．计算：=______．12．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．13．若直线y=kx经过点（2，6），则它的解析式是______．14．若一次函数y=kx+b的图象经过点A（x1，1），B（x2，﹣2），已知x1＜x2，则k______0．（填“＞”、“＜”或“=”）15．▱ABCD的对角线AC、BD相交点O，△OAB是等边三角形，且AB=3，则▱ABCD的面积是______．16．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，…，则△A n B n C n的周长=______．三、解答题17．计算：2×÷10．18．如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，周长是16，BD=2，求AC．19．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？四、解答题20．已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，7），求这个一次函数的解析式．21．如图已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．22．市政府决定对市直机关800户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的中位数和众数，并求出平均数；（3）请根据这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．五、解答题23．某市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道转铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设彩色道转的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：（1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；（2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）要施工多长时间甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度刚好相等？24．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．2015-2016学年广东省肇庆市端州区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、=x，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．28【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，故选B．【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．3．下列各式中，计算正确的是（）A．3+3=6B．=1 C．÷=4 D．×2=4【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法、除法以及合并同类二次根式进行计算即可．【解答】解：A、3+3，不是同类二次根式，不能合并故A错误；B、是最简二次根式，故B错误；C、÷=2，故C错误；D、×2=4，故D正确；故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法、除法以及合并同类二次根式是解题的关键．4．以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，9 C．6，12，13 D．8，15，17【考点】勾股定理的逆定理．【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【解答】解：A、因为42+52≠62，所以三条线段不能组成直角三角形B、因为52+62≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为62+122≠132，所以三条线段不能组成直角三角形；D、因为82+152=172，所以三条线段能组成直角三角形；【点评】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．已知k＜0，b＞0，则直线y=kx+b的图象只能是如图中的（）A． B． C． D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．【解答】解：k＜0，b＞0；，该函数图象经过第一、二、四象限，故选A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．一次函数y=3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，﹣6）B．（0，6） C．（2，0） D．（﹣2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令一次函数解析式中y=0，可得出关于x的一元一次方程，解方程可求出x值，从而得出该一次函数与x轴的交点坐标．【解答】解：令y=3x﹣6中y=0，则0=3x﹣6，解得：x=2，∴一次函数y=3x﹣6的图象与x轴的交点坐标是（2，0）．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是令y=0得出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的横（纵）坐标依据一次函数图象上点的坐标特征求出其纵（横）坐标是关键．8．▱ABCD中，∠A=30°，AB边上的高为6，则BC的长为（）A．12 B．6 C．6D．6【考点】平行四边形的性质．【分析】由含30°角的直角三角形的性质得到AD的长，再根据平行四边形的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，则DE=6，∠AED=90°，∵∠A=30°，∴AD=2DE=12，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，故选A．【点评】本题考查了平行四边形的性质，含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，由含30°角的直角三角形的性质求出AD是解题的关键．9．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当∠ABC=90°时，它是矩形C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当AC=BD时，它是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定．【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故B选项正确；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D 选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错．10．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．2 B．2C．8﹣4D．8﹣8【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边和斜边的倍数关系计算即可得解．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=8，∵正方形的边长为8，∴BD=8，∴BE=BD﹣DE=8﹣8，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（8﹣8）=8﹣4，故选C．【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题11．计算：=3．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即=|a|．【解答】解：==3．故答案为3．【点评】此题考查了算术平方根的性质，即=|a|．12．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的定义得出x﹣3≥0，进而求出答案．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，∴x的取值范围是：x≥3．故答案为：x≥3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x﹣3的取值范围是解题关键．13．若直线y=kx经过点（2，6），则它的解析式是y=3x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】由点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，此题得解．【解答】解：将点（2，6）代入y=kx中，得：6=2k，解得：k=3．∴该一次函数的解析式为y=3x．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是将点的坐标代入一次函数解析式中找出关于k的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．14．若一次函数y=kx+b的图象经过点A（x1，1），B（x2，﹣2），已知x1＜x2，则k＜0．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的解析式y=kx+b，当x1＜x2时，y1＞y2，得出y随x的增大而减小，即可得出答案．【解答】解：∵x1＜x2时，y1＞y2，∴y随x的增大而减小，∴k＜0，故答案为：＜．【点评】本题考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能理解一次函数的性质是解此题的关键，难度适中．15．▱ABCD的对角线AC、BD相交点O，△OAB是等边三角形，且AB=3，则▱ABCD的面积是9．【考点】平行四边形的性质；等边三角形的性质．【分析】由△AOB是等边三角形可以推出▱ABCD是矩形，得出AC=BD=6，∠BAD=90°，由勾股定理求出AD，即可得出▱ABCD的面积．【解答】解：如图，∵▱ABCD的对角线相交于点O，△AOB是等边三角形，∴OA=OC，OB=OD，OA=OB=AB=3，∴AC=BD，∴▱ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD=2OA=6，∴AD===3，∴▱ABCD的面积=AB•AD=3×3=9；故答案为：9．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形是矩形是解决问题的关键．16．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，…，则△A n B n C n的周长=．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半，然后写出前三个三角形的周长，再根据指数的变化规律写出△A nB nC n的周长即可．【解答】解：∵A1B1=7，B1C1=4，A1C1=6，∴△A1B1C1的周长=7+4+6=17，∵依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，∴△A2B2C2的周长=×17，∵再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，∴△A3B3C3的周长=×（×17）=×17，…，△A n B n C n的周长=×17=．故答案为：．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，三角形的周长，熟记定理并明确中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半是解题的关键．三、解答题17．计算：2×÷10．【考点】二次根式的乘除法．【分析】先化简二次根式，再用乘法和除法运算即可．【解答】解：2×÷10=2×2××=【点评】此题是二次根式的乘除法，主要考查了二次根式的化简，分母有理化，解本题的关键是分母有理化的运用．18．如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，周长是16，BD=2，求AC．【考点】菱形的性质．【分析】因为菱形对角线互相垂直平分，故△ABO为直角三角形，根据菱形周长可以计算AB的值，在Rt△ABO中，已知AB，BO，根据勾股定理可以计算AO的长，进而可求出AC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，BO=DO，AO=CO，∵菱形ABCD的周长是16，∴AB=4，∵BD=2，∴BO=，∴AO==，∴AC=2AO=2．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相平分的性质，本题中正确计算AO的长是解题的关键．19．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？【考点】加权平均数．【分析】根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷10=87.4（分），因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算．四、解答题20．已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，7），求这个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】首先设一次函数解析式为y=kx+b，再把A、B两点代入可得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，进而可得函数解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵经过点A（1，1）和点B（2，7），∴，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=6x﹣5．【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．21．如图已知∠AOB，OA=OB，点F在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．【考点】作图—复杂作图；矩形的性质．【分析】由条件OA=OB可联想到连接AB，得到等腰三角形OAB．根据等腰三角形的“三线合一”性质，要画出∠AOB的平分线，只需作底边AB上的中线，考虑到AB是矩形AEBF 的对角线，根据矩形的性质，要作出AB的中点，只要连接EF，那么AB与EF的交点C 就是AB的中点，从而过点C作射线OC就可得到∠AOB的平分线．【解答】解：作图如下：（1）连接AB，EF，交点设为P，（2）如图，连接OP，∵OA=OB，所以△OAB为等腰三角形，根据矩形中对角线互相平分，知P点为AB中点，故根据等腰三角形的“三线合一”性质，OP即为∠AOB的平分线．【点评】本题考查的是运用等腰三角形“三线合一”性质巧作角平分线．命题立意：命题者把等腰三角形“三线合一”性质的基本图形与矩形的基本图形进行了有机的组合．本题有两个巧妙之处，一是矩形对角线的交点恰好就是等腰三角形底边的中点，二是等腰三角形底边上的中线恰好就是顶角的平分线，正是这两个“巧妙”，为我们作角的平分线提供了一种新方法．22．市政府决定对市直机关800户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的中位数和众数，并求出平均数；（3）请根据这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据题意可以求得用水量为11吨的用户，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图可以得到这100个样本数据的中位数和众数，平均数；（3）根据统计图可以求得这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．【解答】解：（1）由题意和统计图可得，用水量11吨的用户有：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40，补全的条形统计图如右图所示，（2）由统计图可得，这100个样本数据的中位数是11吨，众数是11吨，平均数是：=11.6（吨）；（3）由统计图可得，这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数是：800×=560，即这800户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭有560户．【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．五、解答题23．某市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道转铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设彩色道转的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：（1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；（2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）要施工多长时间甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度刚好相等？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以得到乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度；（2）根据乙队在2≤x≤6的时段内，函数图象为线段且经过点（2，30），（6，50），从而可以求出y与x之间的函数关系式；（3）根据函数图象可以求得甲队对应的函数解析式，让甲乙两个函数解析式相等可以求得相应的x的值，本题得以解决．【解答】解：（1）由图象可得，乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度是：30÷2=15米/时；（2）乙队在2≤x≤6的时段内，设y与x之间的函数关系式是y=kx+b，则，解得，，即乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是y=5x+20；（3）设甲队的函数解析式为y=ax，则6a=60得a=10，即甲队的函数解析式为y=10x，10x=5x+20，解得，x=4，即要施工4小时时甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度刚好相等．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．24．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】（1）利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；（2）利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可；【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴△ABG≌△AFG（HL）；（2）∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，设BG=FG=x，则GC=6﹣x，∵E为CD的中点，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2，∴BG=2．【点评】此题主要考查了勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质，根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键．。