三年级奥数80题(下)

来多少呢？34＋18＋10＝62。还给甲，甲就变成
了 66。所以
甲
乙
丙
丁
甲没拿
66
34
18
10
这就是甲乙丙丁原来的书。
64、甲乙两个车站共停了 195 辆汽车，如果从甲 以过去，所以身上有 56 个铜板，所以过去之前
站开到乙站 36 辆，又从乙站开出 45 辆汽车，这 身上有 28 个铜板。
时乙站停的汽车辆数是甲站的 2 倍，原来甲乙两 第四步：给了老人 32 个铜板，身上有 28 个铜板，
比小兵的 3 倍多 3 张。他们 3 人各有邮票多少 倍：2
张？
所以弟弟现在：
【解题思路】
（45×2＋45×2）÷（2－1）＝180
这题可以参照第 47 题，对比一下。
弟弟原来：180＋45＝225
从题目可以看出来：
哥哥原来：225＋90＝315
A、小明比小华多 15，小华比小兵多 20，那么
小明比小兵多多少呢？35。
第一步：最后回来，有 32 个铜板，都给了老人。 （24＋32）÷2＝28
所以，财迷过去的时候，身上有 16 个铜板。
（28＋32）÷2＝30
第二步：给了老人 32 个，还有 16 个可以过去， （30＋32）÷2＝61
所以回来的时候有 48 个铜板，所以过去的时候
有 24 个铜板。
、把数字 7 写到一个两位数的最左边，再把得
到的 3 位数加上 100，和是这个两位数的 41 倍， 43、食堂里有 96 千克面粉和 144 千克大米，每
这个两位数是多少？
天用掉面粉和大米各 8 千克，几天后剩下的大米
【解题思路】
是面粉的 3 倍？
“倍”已经有了，41。接下来要找什么？
【解题思路】
【解题思路】
小华 36
差：62－38＝24
小明 51
倍：4
师父剩下：24÷（4－1）＝8
58、甲乙两条绳子一样长，如果从乙绳上剪掉 徒弟剩下：8×4＝32
19 米，从甲绳上剪掉 9 米后，甲绳是乙绳的 3 师父原来有：8＋62＝70
倍。甲乙两绳原来有多长？
【解题思路】
61、甲乙丙三人各有邮票若干张，如果甲给乙
答案就是 31 个铜板。
甲站原有：50＋36＝86
或者，我们可以用还原图来列出式子计算：
乙站原有：195－86＝109 65、有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天
×2
－32
起
62
30
他在一座桥上遇见一个老人，老人对他说：“你 只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一
×2
－32
60
28
倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我 32 各 铜板。“财迷觉得很合算，就同意了。他走过桥
龄，当妈妈的年龄是女儿的 4 倍时，妈妈多少
第二箱现在有：63÷（8－1）＝9
岁？
第二箱原来有：9＋3＝12
【解题思路】
第一箱原来有：60＋12＝72
年龄问题，经常会用到“某某人多少年前，某某
人多少年后”这种说法。我们一定要明白这是告 诉我们“差”的问题。 差：16＋11＝27 倍：4 女儿的年龄：27÷（4－1）＝9 妈妈的年龄：9×4＝36
50、在一道减法算式里，差是 36，被减数是减 数的 4 倍，这道减法算式是什么？ 【解题思路】 这是一道比较简答的题目 差：36
倍：4
【解题思路】
减数：36÷（4－1）＝12
做这种题目，一再强调要有算式的基本功
被减数：12＋36＝48
被减数－减数＝差。这个算式可以改写成
算式：48－12＝36
被减数＝减数＋差
44、在一个数后面补两个 0，得到的新数比原来
42、有两箱玩具，第一箱比第二箱多 60 只。如 的数增加 1980，这个数是多少？
果从第二箱中取出 3 只，这时第一箱的只数是第 【解题思路】
二箱的 8 倍。这两箱玩具原来各有多少只？
数字的变化一定考查的是基本功。
【解题思路】
一个数字后面补两个 0，那么就是原来的 100 倍。
第三步：给了老人 32 个铜板，还有 24 个铜板可 上的 2 错写成了 4，另一个加数十位上的 9 错看
乙绳现在：（19－9）÷（3－1）＝5
13 张，乙给丙 23 张，丙给甲 3 张，那么他们每
乙绳原来：5＋19＝24
人各有 40 张，原来 3 人各有多少张？
【解题思路】
59、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟 这是简单的还原（逆推）方法，看清楚题目：
45 元，两人的钱就同样多。若弟弟给哥哥 45 元， 甲：给出 13，拿来 3，剩下 40。原来 50
我们来看看线段图表示
16 千克
48、小米今年 10 岁，妈妈 38 岁，那么多少年前 妈妈的年龄是小米的 5 倍？ 【解题思路】 差：38－10＝28 倍：5 小米的年龄：28÷（5－1）＝7 所以是在 3 年前
49、甲数减去 160，就等于乙数。如果甲数加上 240，就等于乙数的 5 倍。甲乙两数各是多少？ 【解题思路】 “加数减去 160，就等于乙数。”这个很好理解， 说明甲数本来比乙数多 160。 现在加数再加上 240，这就得到了 差：160＋240＝400 倍：5 乙数：400÷（5－1）＝100 甲数：100＋160＝260
×2
－32
56
24
又走回来，身上的钱果真增加一倍，他很高兴地 给了老人 32 个铜板。可是，当财迷走完第五个
×2
－32
48
16
来回，身上的最后 32 个铜板都给了老人，一个 也没有剩下。你知道财迷身上原来有多少个铜板
×2
－32
32
0
吗？
【解题思路】
（0＋32）÷2＝16
这仍然是一个逆推问题。
（16＋32）÷2＝24
差：48
倍：41
倍：3
两位数：800÷（41－1）＝20
面粉：48÷（3－1）＝24
为什么 41 要减去 1？一定要记住“是几倍”和 第三步：每天用掉 8 千克，多少天面粉剩下 24
“多几倍”的关系。
千克呢？
和倍问题，要记住加上自己本身的 1 倍。
（96－24）÷8＝9
差倍问题，要记住减去自己本身的 1 倍。
乙：拿来 13，给出 23，剩下 40，原来 50
么，丁没有拿出来的时候，甲乙丙应该各是 16
丙：拿来 23，给出 3，剩下 40，原来 20
本。也就是说甲乙丙三个人各增加的 16 本是丁
拿出来的。丁拿了多少？16×3＝48。把 48 再倒
62、有一堆乒乓球，把它分成四等分后剩下一个， 推给丁，丁就是 32＋48＝80，所以
这道题目的关键在“从第二箱中取出 3 只”。这 差：1980
句话的理解不能用“给多补少”的思路来解决， 倍：100
因为不是从第二箱取出来给了第一箱，而只是拿 原来的数字：1980÷（100－1）＝20
走了，并没有给第一箱。所以
差：60＋3＝63
45、妈妈 16 年前的年龄相当于女儿 11 年后的年
倍：8
【解题思路】
小数：405÷（10－1）＝45
考虑问题的步骤
大数：450
第一步：哥哥给弟弟 45，两人就一样，说明哥
哥本来比弟弟多 90 元。
57、小明、小华和小兵都是集邮爱好者，小明的 第二步：弟弟给哥哥 45，又是 90 的差，所以差
邮票比小华多 15 张，小华比小兵多 20 张，小明 就变成了 180。
“7 写到一个两位数的最左边”，表示这个两位 第一步：现在大米比面粉多多少？
数加上了 700。这个“3 位数加上 100”，那么就 144－96＝48
比原来的两位数多了 800。这个 800 就是“差”。 第二步：当剩下的大米是面粉 3 倍的时候，各有
所以，现在就是解决差倍问题。
多少千克？
差：800
站各停放多少辆汽车？
所以有 60 个铜板。那么过去之前身上有 30 个铜
【解题思路】
板。
乙站开出 45 辆，所以总和 195－45＝150
第五步：给了老人 32 个铜板，身上有 30 个铜板，
和：150
所以回来的时候有 62 个铜板，所以过去之前有
倍：2
31 个铜板。
甲站现有：（195－45）÷（1＋2）＝50
甲
乙
丙
丁
现在
32
32
32
32
这是因为丁拿出了部分，甲乙丙都加了一倍，那
一半，所以，甲 4，丙 36，丁 20。那么乙拿出
来多少呢？4＋36＋20＝60。还给乙，乙就变成
了 68。所以
甲
乙
丙
丁
乙没拿
4
68
36
20
第四步：上面这个结果是甲拿出来部分才得到
的。那么，甲没有拿出部分书，乙丙丁就减少了
一半，所以，乙 34，丙 18，丁 10。那么甲拿出
60、师父和徒弟加工同样多的一批零件，师父加
B、再看题目，告诉我们，小明比小兵的 3 倍多 工了 62 个，徒弟加工了 38 个，这时，徒弟剩下
3 张。记住本身的 1 倍。所以这个 35 就是多出 的个数是师父剩下的个数的 4 倍。这批零件有多
来的 2 倍再加 3 张。
少个？
（35－3）÷（3－1）＝16（这是小兵）
46、小军做一道加法试题时，由于把一个加数的 个位数字 0 漏掉，结果比正确答案少 108，这个 加数是多少？ 【解题思路】 漏掉数字的个位 0 代表什么意思？代表 10 倍的 关系。 倍：10 差：108 这个加数现在变成了：108÷（10－1）＝12 这个加数原来是 12×10＝120
47、有大中小三筐苹果，小筐是中筐的一半，中 筐比大筐少装 16 千克，大筐是小筐的 4 倍。大 中小三筐各装多少千克？ 【解题思路】 小筐：自己本身 1 倍 中筐：2 倍，“小筐是中筐的一半” 大筐：4 倍 差：中筐比大筐少 16 倍：中筐是大筐的一半 16÷（4－2）＝8（这是小筐） 中筐：16 大筐：32