2018-2019学年最新冀教版七年级数学上册《正数和负数1》教学设计-优质课教案
冀教版七年级数学上册1.1 正数和负数 教学设计
冀教版七年级数学上册1.1正数和负数教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.1节“正数和负数”是数学课程中引入概念的第一节，具有重要的启蒙意义。
教材通过简单的实例引入正数和负数的概念，为学生后续学习有理数、方程、不等式等知识打下基础。
本节课的内容在学生的数学认知发展中占据着重要的地位。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数的概念，对于数字有一定的认识。
但在正数和负数的认识上，他们可能存在一些模糊的地方，特别是对于负数的实际意义和应用可能不太理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和实际操作，让学生感受正数和负数的实际意义。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解正数和负数的定义，掌握正数和负数的表示方法，能够正确判断一个数是正数还是负数。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的定义，正数和负数的表示方法。
2.难点：正数和负数的实际意义和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法。
通过具体实例引入正数和负数的概念，引导学生观察、思考，通过小组合作，共同解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备一些正数和负数的实例，如温度、海拔、贷款等。
2.准备一些正数和负数的图片，如向上的箭头表示正数，向下的箭头表示负数。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如温度计，引导学生观察和思考正数和负数的概念。
例如，温度计上的0度是分界点，0度以上的温度是正数，0度以下的温度是负数。
2.呈现（10分钟）向学生介绍正数和负数的定义，以及它们的表示方法。
正数表示为“+”，负数表示为“-”。
同时，通过图片展示正数和负数的直观表示，如向上的箭头和向下的箭头。
最新冀教版七年级上册数学《正数和负数》教学设计(一)(精品教案)
1.1正数和负数教学设计（一）一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
冀教版初中数学七年级上册 1.1 正数与负数 教案
学生独立完成
学生独立思考并完成，然后抢答
学生先独立完成然后小组合作探究，小组展示，教师指导
学生独立完成
学生独立完成教师巡视，一生板书并讲解
引出所学新知识点
通过例1理解具有相反意义的量；
通过活动激发学生的学习兴趣
培养学生动手能力，小组合作探究的能力
在日常生活中，经常会遇到这样的一些量：（1）汽车向东行驶3千米。向西行驶1千米
（2）某超市买进水果100公斤，卖出90公斤
（3）某天的最低气温是零下6°C，最高气 温是零上7°C
（4）小亮家今年上半年的收入是14200元支出4745元
（5）某粮店运进粮食1200千克，运出粮食800千克
问题：每个问题里的量有什么共同的特点？
（3）李晨浩得了87分，应该记作____分。
3、幸福米厂生产的大米，在包装袋上标明，净重：（25 ± 0.2）kg合格，他表示的意思是这种包装的一袋米在_____ ~____kg之间，那么一袋24.82kg的大米合格吗？________(填“合格”或“不合格”)
4、某项科学研究需要以三十分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0,10时以前记作负，10时以后记为正，列如那天9:30记为-1,10:30记为1等等，依此类推那天上午7;30应计为（ ）
活动八：能 力 提 升
1、下列各对量中，具有相反意义的量是（ ）
A、购进50斤苹果与卖出-50斤苹果
B、高于海平面786米与低于海平面230米
C、向东走-9米和向西走10米
D、飞机上升1ห้องสมุดไป่ตู้0米与前进100米
2、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化商品的价格可浮动 ± 10%。
冀教版七年级上册数学1.1《正数和负数》教学设计(二)
1.1正数和负数 教学设计（二）一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
（二）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。
二、学法引导1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
2．学生学法：识记→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。
五、教学设计思路教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1）1．把下列各数填入相应的大括号内：＋6，211-，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32-正数集合{}负数集合{}2．填空：（1）若下降5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。
当学生回答完一题后。
教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。
通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。
创新教学设计：七年级上册数学《正数和负数》教案
创新教学设计：七年级上册数学《正数和负数》教案作为数学教师，我们长期以来一直在探索如何让学生更好地理解和掌握数学知识。
当我们正面临着越来越多的学生通过数字游戏和其他虚拟体验获得数学基础时，我感到我们需要创建一些更复杂的教学策略。
以我所授的七年级上册数学为例，这一期的教学主题是正负数。
在此基础上，我为学生们设计了一个以探究为重点的教学计划。
以下是我的教学设计。
目标全面掌握和理解正负数的含义和应用，包括对补码的理解和运用。
掌握正负数的运算规则，并能在实际问题中运用正确的运算方法得出正确的答案。
教学计划课程1：数轴上的正负数在这一课中，我们会带领学生们认识数轴的概念并指导他们编写适当的数轴示例。
我们会使用观察图和讲解概念的方式让学生更好地了解数字的绝对位置，帮助他们加深对正负数的理解和运用。
课程2：概念和符号在第二节课上，我们会继续介绍正负数的概念和符号。
我们将与学生们一起创造数字表格，该表格将包含有关数的基本属性的信息。
我们会使用数字比较和应用技术来加强学生们的记忆，以便他们可以快速、准确地识别正负号并运用它们在实际运算中。
课程3：正负数的运算在这个阶段，我们将指导和展示正负数之间的基本运算，包括加、减、乘和除。
我们会使用实物、图形、数字和文字信息来加深学生们的理解和运用。
在这个过程中，我们不仅会使用具体示例，还会帮助学生发展他们独立思考和解决问题的能力。
课程4：补码的概念和运用在这个最后的部分，我们将探讨补码的概念和运用。
补码对未来的数学学习有很大帮助，如算术运算和计算机科学。
我们会使用互动的模拟器对学生进行基本的补码操作，以便他们可以更好地掌握不同数据之间的补码转换和运算。
总结在这个创新的教学设计中，们将学生放在教学主控中心，并促进他们在实验和密集训练中发挥主动作用。
此外，我们还使用了实际问题和多样化的学习资源，以展示数字和数学逻辑的应用。
这一教学计划旨在培养学生的数学批判思维和知识应用能力。
基于过去的教学经验和成功案例，我相信这种创新的教学策略将带来更开放、更可持续的学习体验，更好地提高学生对数学知识的掌握和使用能力。
1.1正数和负数(教案)-2018-2019学年七年级上学期数学教材(人教版)
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握正数和负数的概念。首先，通过日常生活中的例子引入正数和负数，我发现学生们对这个话题很感兴趣，他们能够迅速地将新知识与现实生活联系起来。这种导入方式有效地激发了学生的好奇心和学习热情。
在理论介绍环节，我注意到学生们对于正数和负数的定义接受度很高，但是在涉及到异号加减的运算规则时，部分学生显得有些困惑。我通过具体的案例和图示，尽量简化解释，帮助学生逐步理解这些规则。在今后的教学中，我可能需要更多的实际操作和互动，让学生在动手实践中加深理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正数和负数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-实际应用：如小明向东走3米，记作+3米，如果他向西走2米，则记作-2米，问他现在离起点多远？答案是+3米- 2米= +1米。
-数轴上的相对位置：数轴上，-3在-2的左边，表示比-2更小，但在+2的右边，表示比+2更大，理解这种相对位置对于解决混合运算问题非常重要。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
实践活动中的分组讨论和实验操作，让我看到了学生们积极主动参与的一面。他们能够在小组内进行有效的沟通和合作，共同解决问题。不过，我也发现有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要我及时引导回到正题上来。
在小组讨论环节，学生们的表现让我感到惊喜。他们能够将正数和负数的概念应用到各种实际问题中，并提出自己的见解。我意识到，提供开放性的问题，鼓励学生思考和表达，对于他们的理解能力和创造力的培养是非常有益的。
最新冀教版七年级数学上册《正数和负数》教学设计(精品教案)
1.1正数和负数教学设计（一）一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
新版【冀教版】初一数学上册《【教学设计】 正数和负数》
引入课题
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子
仅供参考．
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…
正数和负数
教学目标
1.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
正确区分两种不同意义的量。
知识重点
两种相反意义的量
教学过程（师生活动）
设计理念
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习
教科书第5页练习
小结与作业
课堂小结
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
七年级数学上册《正数与负数》教案、教学设计
1.学生对正数与负数概念的理解程度，了解他们在认知上的难点，以便有针对性地进行教学。
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，提高学生自主学习的能力。
3.培养学生面对问题时，能够客观分析、冷静思考，形成正确的解决问题的方法。
4.培养学生具有合作精神，学会尊重他人意见，善于倾听和沟通。
5.使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，激发学生为国家和民族的发展贡献自己的力量。
二、学情分析
"接下来，让我们来做一些练习题，检验一下大家对正数与负数的掌握情况。"
2.学生练习：学生在课堂上完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
"同学们在做题过程中，如果遇到问题，可以随时向我提问，我会尽力帮助你们解答。"
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学的内容，总结正数与负数的概念、运算规则及其在实际问题中的应用。
4.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生分层次进行训练，巩固所学知识。同时，关注学生的个体差异，给予针对性的指导。
5.小组合作：组织学生进行小组合作学习，讨论正数与负数在实际问题中的应用，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
6.课堂总结：引导学生总结本节课所学的内容，强调重点，梳理难点，帮助学生构建知识体系。
3.正数与负数在实际问题中的应用：举例说明正数与负数在实际问题中的应用，如温度、高度等。
"我们学习了正数与负数后，就可以用它们来表示实际问题中的相反意义的量，比如零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。"
冀教版七年级数学上册1.1 正数和负数 教学设计
冀教版七年级数学上册1.1正数和负数教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.1节“正数和负数”是学生在小学阶段学习正负数的基础上，进一步深化对正负数概念的理解和应用。
本节内容主要包括正数、负数的定义，以及它们的性质和运算。
通过本节课的学习，学生能够掌握正负数的基本概念，了解正负数的性质，能够进行简单的正负数运算，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正负数有了初步的认识。
但在深度和广度上还存在不足，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
学生的学习兴趣浓厚，接受能力强，但部分学生在理解上还可能存在困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够准确地给出正数和负数的定义，了解它们的性质和运算规则。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生对正负数的认识和理解，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极主动地参与数学学习，体验成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的定义，性质和运算。
2.难点：对正负数概念的理解，特别是负数的意义和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，通过观察、讨论、操作等活动，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握正负数的相关知识，准备相关的教学案例和问题。
2.学生准备：预习正负数的相关内容，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小学阶段学过的正负数知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得正负数的定义吗？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示正负数的相关概念、性质和运算规则，引导学生直观地认识和理解正负数。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关正负数的问题，让学生进行解答。
例如：“请判断以下数中哪些是正数，哪些是负数？”“负数在实际生活中有哪些应用？”4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作交流的方式巩固所学知识。
最新2019-2020年度冀教版七年级数学上册《正数和负数》教学设计-优质课教案
1.1正数和负数教学设计（一）一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
【最新冀教版精选】冀教初中数学七上《1.1正数和负数》word教案 (1).doc
§2.1正数和负数教学目的：1．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
难点：对负数概念的理解。
教学过程一、复习提问我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的。
人们在数物体的个数时，用自然数1，2，3，…表示，为了表示没有物体。
引入了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数。
请同学们回忆一下，小学算术里我们还学过哪几种数?( 学生可能会回答出奇数、偶数、质数、合数、约数、倍数、真分数、假分数、带分数等。
) 指出：这些数只不过是学过的整数、分数按某种原则再分类得到的，它们仍然是整数、分数。
二、新授1、相反意义的量；在日常生活中，常会遇到这样的一些量；例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米。
例2：温度是零上100C和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。
以上每个例子中出现的每一对量，它们有什么共同特点?你能用算术中的数表示每一对量吗?这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量。
向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义。
要表示例1中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反。
同样例2中的两个量也无法用小学学过的数，把它们表示出来，如果用100C 表示零上100C，那么零下5℃，又该记作什么?2．正数和负数。
哪一位同学能告诉大家电视是怎样预报天气的?零下100C是怎样标记的?你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢?零下100C是用-100C来表示的，零上10℃用100C来表示。
冀教版七年级上册数学《正数和负数》教案
《正数和负数》教案学习目标了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；初步会用正负数表示具有相反意义的量.学习重点两种意义相反的量.学习难点正确区分两种不同意义的量.学习方式自主探究.导与学过程一、复习导入.1.小学里学过哪些数请写出来：、、 .2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3.滨州市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．怎样表示这两个温度.二、自主学习，合作交流.1.正数与负数的产生：(1)生活中具有相反意义的量如：甲汽车向东行驶3km与乙汽车向西行驶1km；超市购进某种饮料100箱和超市售出这种饮料90箱等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .(2)负数的产生同样是生活和生产的需要.2.正数和负数的表示方法：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”(读作“正”)来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“-”(读作“负”)来表示.3.正数、负数的概念：(1)大于0的数叫做，小于0的数叫做 .(2)正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数.(3)正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.4.练习：(1)判断下列各数哪些是正数，哪些是负数：+12，-3，19，+0.4，0，3.17，13+，25-，-0.01． (2)有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？如果有，请你写出来．(3)把下列各数分别填在相应的正数负数圈中：-7，4.8，+15，-3.5，12，512． 三.展示点拨，质疑问难.1.用正负数表示具有相反意义的量.2.练习巩固：(1)一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强无变化，写出他们这个月的体重增长值.(2)已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．(3)零下15℃，表示为_________，比0℃低4℃的温度是_________．(4)地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．(5)“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．四.盘点收获，拓展提升.1.由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．2.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．3.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．五.达标测试，巩固提高1.如果向东为正，那么-50m 表示的意义是( ).A 、向东行进50m C 、向北行进50mB 、向南行进50m D 、向西行进50m2.下列结论中正确的是( ).A 、0既是正数，又是负数B 、0是最小的正数C 、0是最大的负数D 、0既不是正数，也不是负数3.写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．。
数学冀教七年级上册1.1《正数和负数》【教学设计】
《正数和负数》经历从实际中抽象出数学模型的过程，引入负数的必要性与合理性。
【知识与能力目标】1.会判断一个数是正数还是负数2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量3.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性的有理数。
【过程与方法目标】1.学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识数形结合全过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。
【情感态度价值观目标】1.感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
1.会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2.负数的引入。
直尺、三角板、温度计、中国地形图等。
新课导入如图所示,北京某一天的最高气温是零上8 ℃,用+8 ℃表示,最低气温是零下2 ℃,应该怎样表示呢?[设计意图] 天气预报是我们日常生活中经常接触的信息,借助于天气预报中表示气温的方法表示相反意义的量,容易使学生体会到数的范围扩大(引入负数)是现实生活的需要,并感受到现实生活与数学的密切联系,体会数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.自主探究，构建新知活动1 观察与思考——感受相反意义的量观察下图中的两幅图片及其说明,思考以下问题:(1)向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系?(2)如果仅说3 km,1 km,100箱,90箱,能完整地表达它们的意义吗?1.问题引导(1)同样是汽车行驶,向东和向西行驶的意义一样吗?(不一样,意义相反)(2)同样是饮料,购进和售出所表达的意义一样吗?(不一样,意义相反)(3)汽车向东行驶和向南行驶,意义和前面一样吗?(不一样,后者意义不相反)(4)如果仅说汽车行驶3 km,1 km,你能知道汽车的行驶方向吗?(不能)(5)如果仅说超市的100箱饮料,90箱饮料,你能知道超市的进货和销售情况吗?(不能)2.类比思考请你再举出一些具有相反意义的量的实例.3.问题总结向东和向西、购进和售出等都具有相反的意义.所以上面出现的每一对量中的两个量都是具有相反意义的量.活动2 大家谈谈——表示相反意义的量如图所示,天气预报是怎样表示气温的?在天气预报中,零上2 ℃,零上8 ℃,分别用+2 ℃,+8 ℃来表示,零下2 ℃,零下10 ℃和零下12 ℃分别用 - 2 ℃, - 10 ℃和 - 12 ℃来表示.观察天气预报图中表示气温的方法,感受“+”“ - ”的意义,为引出负数的定义做准备. 一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面放上“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“ - ”(读作“负”)来表示.[知识拓展] (1)用“+”和“ - ”表示的两个量,必须具有相反的意义,在数量上不一定是相等的.(2)具有相反意义的两个量中,可以任意规定一个量为“+”或“ - ”.活动3 例题讲解(教材做一做第1题)请你仿照天气预报中对气温的表示方法,完成下表:〔解析〕表中有三组不同意义的量,其中一种量表示为“+”,此时需要确定另一种量是否是具有相反意义的量.只有具有相反意义的量,才能用“+”或“ - ”表示它们之间的关系.解:如下表所示:该如何填写?追问:如果上表中的表示方法这样变化,的表示方法,进一步感受数学与生活的密切联系.活动二：有理数的定义与分类1.负数前面,我们用带“+”和“ - ”的数统一地表示出具有相反意义的量,从而得到了 - 3, - 800, - 50, - 24, - 2, - 154.31, - 27450等这样形式的数,它们都是在已学过的数(0除外)的前面添上“ - ”得到的,这样的数叫做负数.问题思考:(1)负数能表示实际意义吗?请举例说明;(2)下面这些负数应该怎样进行分类?(负整数和负分数)- 1, - 2, - 3, - , - , - 8.2.正数+1.8,+1200,+30,+28,+2.5,+8844.43,+34200等这样的数,都是在已学过的数(0除外)的前面添上“+”得到的,这样的数叫做正数.问题思考:(1)正数能表示实际意义吗?请举例说明;(2)下面这些正数应该怎样进行分类?(正整数和正分数)+1,2,3,,1,3.(3)正数中的“+”可以省略吗?(可以)(4)0是正数还是负数?(0既不是正数,也不是负数)3.有理数正整数、0和负整数统称为整数,正分数和负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数. [知识拓展] 对正数和负数的理解要注意以下几点:(1)并不一定要将某一种量规定为正,若将一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.(2)负数前面的“一”表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”,不能省略,但正数前面的“+”可以省略.活动2 有理数的分类根据有理数的意义,我们知道有理数可作如下分类:有理数你能进一步将整数和分数分类吗?有理数还有其他分类方法吗?把你的想法与同学交流. 1.按照以上的定义,你能画出一张有理数的分类图吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)师生共同总结出:有理数2.如果按照正负来分,那么有理数还可以怎样进行分类呢?师生共同总结出:有理数有时我们习惯上将“正有理数和0”又称作非负有理数;将“负有理数和0”称作非正有理数;将“正整数和0”又称作非负整数,将“负整数和0”又称作非正整数,因此要注意0的特殊性,0是整数、自然数、有理数,但0既不是正数,也不是负数.[知识拓展] 对有理数及其分类要注意以下几点:(1)整数包括三类,其中0是单独的一类,不要忽视.(2)分数包括两类,正分数和负分数,不包括0.(3)现在我们学过的数中,除了π或跟π有关的数,如,, - π等,其他的数都是有理数.(4)由有理数的两种分类方法可以发现有理数可被细分为正整数、正分数、0、负整数、负分数五类.(5)通常把正整数和0统称为非负整数,也叫自然数;负整数和0统称为非正整数;正有理数和0统称为非负有理数;负有理数和0统称为非正有理数.所以一定不要误认为一个数非正即负.[设计意图] 学生的思维方式不同,研究问题的角度也不尽相同.在教学中通过对问题多角度的考虑,有利于培养学生的探索精神,使学生体验到重要的数学思想——分类思想.活动3 例题讲解(教材第6页练习第3题)把下列各数分别填在相应的圈内:- 7,4.8,+15, - 3.5,,.〔解析〕正数的判断不能简单地依据是否带有“+”,负数的判定必须依据是否带有“ - ”.解:正数:4.8,+15,,;负数: - 7, - 3.5.（三）尝试反馈，巩固练习1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，16－，61，127，－8.12，43-2．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。
最新冀教版初中数学七年级上册《1.1正数和负数》精品教案 (3)
2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）环节教师活动学生活动设计意图创设情鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。
教师说出指令：一名学生按老师的指令表演，另一名学通过活动，激发学生参与课堂教学的热境导入新课合作探究一合作探究向前一步，向后一步；向前两步，向后两步；向前三步，向后一步；向前四步，向后两步；教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。
活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。
一、初步了解，认识具有相反意义的量启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。
2018冀教版七上2.1《正数和负数》学案1
七年级《数学》学教案（课题：2.1正数和负数＜第一课时＞）宋道口初级中学岳爱红学习目标1. 知识目标：（1）能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解有理数的意义; （2）会判断一个数是正数还是负数；2. 能力目标：培养并提高学生的观察、分析、归纳总结的能力。
3. 情感目标：体会引入负数的必要性和意义。
学习重点、难点重点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量；难点：运用有理数表示实际生活问题中的量。
学习过程一、预习导航（一）知识回顾在小学，我们都学过哪些数？（二）阅读课本P26〜28后思考：1. 向东与向西、买进与卖出、零上与零下、收入与支出、运进与运出具有______意义，因此在（1）题中向东行驶3千米与是向西行驶1千米是__________ 的量。
说出（2）、（3）、（4）、（5）中具有相反意义的两个量。
2. 你能举出一些具有相反意义的两个量吗？请与本组同学交流。
（三）具有相反意义的两个量的表示方法一般地，对于具有相反意义的两个量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上一个“ _________ ”（读作正）来表示，把与它意义相反的量规定为_______ 的，并在表示这个量的前面放上一个“ _____ ”（读作_）来表示。
二、合作与探究（一）自主完成P27 “做一做” 1、2题（二）观察、归纳与探究：我们用带“ +”和“-”的数统一的表示具有相反意义的量。
从而得到-3 , -4745 , -50, -10 , -155 , -15%等这样形式的新数，它们是在已学过的数 （0除外）的前面添上 _得到的，这样的数叫做 ___________ 数；像+1.8 , +14200, +30, +8, +8848.43 , +10%这样的数，是在已学过的数（0除外） 的前面添上 _得到的，这样的数叫做 ___________ 数。
其中的“ +”可省略不 写。
注：0既不是正数，也不是负数。
冀教版七年级数学上册1.1 正数和负数 教案
1.1 正数和负数【教学整体设计】
【教学目标】
1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.
2.体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.
【重点难点】
重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.
难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.
【教学过程设计】。
2024年冀教版七年级上册教学设计第一章1.1 正数和负数
第1课时具有相反意义的量课时目标1.经历从现实生活中的实例引出负数的过程,体会数学与现实生活的联系,发展学生的抽象能力与符号意识.2.通过用带“+”或“-”的数表示生活中具有相反意义的量,知道具有相反意义的量之间的关系,发展学生的数感.学习重点理解具有相反意义的量.学习难点用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量.课时活动设计情境引入观察下列图片,体会这些数是怎么产生和发展的.想一想:这些数足以表示我们生活中的量吗?设计意图:让学生体会数的出现是现实生活的需要,发展学生的数感和符号意识,为本节课的学习作铺垫,同时也让学生体会到数学来源于生活而又服务于生活,提高学生的学习兴趣.探究新知探究1具有相反意义的量观察下列图片,并思考用什么数表示.问题1:(1)向东和向西,购进和售出所表达的意义具有什么样的关系?(2)如果仅说3 km,1 km和100箱,90箱,能完整地表达它们的意义吗?为什么?学生先独立思考,然后小组进行交流,再由同学谈谈对上面两个问题的认识.追问:怎样用符号表示具有相反意义的量呢?思考:如果规定向东为正,甲汽车向东行驶3 km表示为+3 km,那么乙汽车向西行驶1 km,怎样表示合适呢?若规定购进为正,超市购进某种饮料100箱表示为+100箱,那么超市售出这种饮料90箱,怎样表示合适呢?学生独立思考后,举手回答.探究2带“+”或“-”的数的认识观察下列图片,思考问题:生活费收支清单日期项目收支情况金额/元8月15日扫二维码支付给文具店支出218月17日爸爸给的红包收入1888月18日扫二维码支付给超市支出1008月20日妈妈给的红包收入80图1图2问题2:(1)图1中的21,188,100,80的含义分别是什么?(2)图2中,电梯按键上的“-2”与“2”所代表的含义有什么不同?(3)怎样用符号表示这些具有相反意义的量呢?学生先独立思考,然后举手回答问题.教师引导学生总结出具有相反意义的量的特点:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的数的前面加上“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的数的前面加上“-”(读作“负”)来表示.探究3带“+”或“-”的数的应用做一做:1.请仿照上述表示相反意义的量的方法,完成下表:2.用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量:(1)如果规定高于海平面记作正,那么,珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m,可记作-8 848.86m,吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31 m,可记作-154.31m.(2)如果规定收入记作正,那么,小亮家的年收入126 800元可记作+126 800元;“-77 800元”表示小亮家支出(填“收入”或“支出”)了77 800元.学生先独立思考,然后小组交流展评.追问:你能举出现实生活中还可以用带“+”或“-”的数表示的具有相反意义的量吗?设计意图:让学生体会用符号表示数的简洁性,培养学生的符号意识.通过生活中的实例,让学生体会类比的数学思想方法,增强处理信息的能力,引导学生用带“+”或“-”的数来表示具有相反意义的量,培养学生的抽象概括能力,同时突破本节课的难点,培养学生的符号意识.典例精讲例有一批白菜,以每筐25 kg为准,现抽取8筐样品进行称重,称后的记录如下(单位:kg):26.5,22,27,24.5,26,23,23,22.5.如果规定超过标准质量的部分记作正,请分别用带“+”或“-”的数表示样品质量与标准质量的差.解:由题意,得这8筐样品质量与标准质量的差表示为+1.5 kg,-3 kg,+2 kg,-0.5 kg,+1 kg,-2 kg,-2 kg,-2.5 kg.设计意图:通过例题,提高学生运用知识的能力和推理能力,加深学生用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量的理解与应用.巩固训练1.下列选项中,表示的不是一对具有相反意义的量的是(D)A.超市购进30千克葡萄和卖出30千克葡萄B.电梯上升10米和下降10米C.高于警戒水位0.6米和低于警戒水位0.6米D.年龄增加2岁和体重减少2千克2.如果盈利50元记作+50元,那么亏损30元记作(C)A.+30元B.-20元C.-30元D.+20元3.某地冬季里某一天的气温为-3℃,“-3℃”的含义是(A)A.零下3摄氏度B.零上3摄氏度C.降低3摄氏度D.升高3摄氏度4.在体育课立定跳远测试中,以2.00 m为标准,若小明跳出了2.35 m,可记作+0.35 m,则小刚跳出了1.65 m,应记作-0.35 m.设计意图:通过设置不同形式的练习题,使学生所学知识得到巩固,也使学生的思维能力得到提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结本节课我们研究用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量,请同学们带着以下问题进行总结:(1)数是如何产生的?“+”或“-”可以表示生活中的哪些量?(2)在学习用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对具有相反意义的量的理解,通过运用数学思想解决问题,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第4,5页习题A组第1,2题,B组第3题.2.七彩作业.教学反思第2课时有理数的分类课时目标1.通过具有相反意义的量的表示方法,引导学生理解正、负数的概念,会识别正、负数,培养学生的数感与符号意识.2.了解有理数的概念,掌握有理数的分类方法,会将有理数恰当归类,体会分类讨论的数学思想方法,培养学生的数感.学习重点理解有理数的概念,并能掌握有理数的分类.学习难点熟练准确地进行有理数的分类.课时活动设计复习引入上节课我们学习了用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量,请举例说明.学生先独立思考,然后请同学回答.例如:+2,-3,+8,-13,+20,-6,+290,-123,-53,+22,-43…追问:观察这些数,它们有什么特征?你能将它们进行分类吗?设计意图:引导学生回顾上一节所学内容,让学生进行分类,体会分类讨论的数学思想方法,培养学生的抽象意识.探究新知探究1正、负数的概念思考:经过观察上一活动中的数,可以发现,它们都是在之前学过的数前面加上“+”或“-”得到的,你能尝试给这样的数下个定义吗?学生先独立思考,然后小组交流,最后由各组尝试给出定义,教师适当做出引导.师生共同归纳正、负数的概念:像-3,-13,-6,-123,-53,-43等这样形式的数,它们都是在已学过的数(0除外)的前面加上“-”得到的,这样的数叫作负数;像+2,+8,+20,+290,+22等这样形式的数,都是在已学过的数(0除外)的前面加上“+”得到的,这样的数叫作正数.0既不是正数也不是负数.正数中的“+”可以省略不写,如+2可以写成2,等等.思考:(1)“-”为什么不能省略不写呢?(2)结合小学学过的各种数,请任意写出10个正数,10个负数(形式尽量多样).学生先独立思考,然后小组讨论,最后展评.探究2有理数的认识及分类教师将学生举出的正数和负数的例子写在黑板上,例如:正数:+7,13,998,4,70,+1.8%,16,+17,3.8,+711.负数:-9,-4.5,-910,-4,-2,-2.7%,-8,-2.7,-43.思考:你能将上述正、负数再进行分类吗?说一说你分类的依据.学生分类,教师同步展示:正整数:+7,998,4,70,+17;正分数:13,+1.8%,16,3.8,+711;负整数:-9,-4,-2,-8;负分数:-4.5,-910,-2.7%,-2.7,-43.教师归纳总结:正整数、0和负整数统称为整数,正分数和负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数.任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数;反过来,任何有限小数或无限循环小数都能表示成分数.例如:3.8=(3.8×10)÷10=3810=195.设计意图:引导学生对数进行分类,并概括正、负数的概念,培养学生的抽象概括能力和分类意识,培养学生的发散思维,为进一步的分类作准备,发展学生的数感和符号意识.通过对数进行分类,培养学生科学严谨的态度,让学生知道分类要做到不重不漏,体会分类讨论的数学思想方法,培养学生的数感与抽象能力.典例精讲例1 读出下列各数,并把它们分别填入相应的圈内:-8,16,+7,-2.7,-43,3.8,+711,0. 正数: 负数:整数:负分数: 解:正数有16,+7,3.8,+711;负数有-8,-2.7,-43;整数有-8,+7,0;负分数有-2.7,-43.例2 (1)整数、负数有什么特点?(2)一个数不是正数就是负数,对吗?(3)下面的数是什么数?13,25,112,0.2,4.25.解:(1)整数包括正整数、0和负整数.负数包括负整数和负分数.(2)不对.0既不是正数,也不是负数.0是正数与负数的分界.(3)分数和小数,统称为分数.教师提示:小学阶段的分数和小数在初中阶段统称为分数.设计意图:通过例题,提高学生运用知识的能力,增强学生对数的分类意识,加深学生对有理数及其分类的理解与应用.巩固训练1.关于-4,227,0.41,-116,0,3.14这六个数,下列说法错误的是(B)A.-4,0是整数B.227,0.41,0,3.14是正数C.-4,227,0.41,-116,0,3.14是有理数D.-4,-116是负数2.下列说法正确的是(A)A.自然数就是非负整数B.正数和负数统称为有理数C.整数一定是正数D.分数包括正分数、负分数和03.某种试剂的说明书上标明保存温度是(10±2)℃,请你写出一个适合该试剂保存的温度: 9℃(答案不唯一,在8~12℃范围内即可) .设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结本节课我们研究了正数和负数及有理数的概念,请同学们带着以下问题进行总结:(1)有理数有几种分类方法?分别是什么?(2)在学习有理数的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对正、负数及有理数概念的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第7,8页习题A组第2题,B组第4,5题,C组第6题选做.2.七彩作业.教学反思。
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2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）环节教师活动学生活动设计意图创设情境鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。
教师说出指令：向前一步，向后一步；一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生导入新课合作探究一合作探向前两步，向后两步；向前三步，向后一步；向前四步，向后两步；教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。
活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。
一、初步了解，认识具有相反意义的量启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。
判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）例1、判断下面各对量是不是具有相反意义的量（1）温度是零上25℃和零下18℃;（2）某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。
（3）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。
教师针对学生的答题情况给予评价。
二、具有相反意义的量的表示方法：教师综上进行引导：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）上速记，其他同学参与，帮助本组的同学。
教师让多个学生自由发言学生独立思考，举手发表个人见解，其他同学可以互相补充。
每组同学之间相互合作，交流，一同学说有关相反的两个进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。
培养学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的兴趣。
进一步加深巩固具有相反意义的量的意义，同时培养学生的语言表达能力巩固具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意究二合作探究二鼓励学生任意结组，举例说明，巩固练习。
做一做：（出示幻灯片二）1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：意义向东走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元水位上升30厘米水位下降50厘米表示+1.8千米+14200元+30厘米2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米（3）商品价格上涨10%和下降15%.教师对学生的回答，给予鼓励性评价，最后板书答案。
三、观察归纳、理解正数和负数议一议：（出示幻灯片三）观察由前面的问题得到的数：量，由其他同学表示。
让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。
学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。
识。
在练习中进一步巩固具有相反意义的量的表示方法。
在这一活动中有助于培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。
巩固所学的知识，让多名学生回答，可调动不同层合作探究三合作探究四-3，4745，50，18，+8844。
43，-155，+10%,-15%哪些数的形式与以前学过的数有区别？教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。
在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。
教师强调两点：1、0既不是正数，也不是负数。
2、正数中的“+”可以省略不写。
四、巩固训练（出示幻灯片四）1、下面哪对量是具有相反意义的？（1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。
（2）一座水库水量增加10000立方米和减少12000立方米。
（3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。
（4）长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。
2、写出与下列各量具有相反意义的量：（1）飞机上升200米，____________________（2）铅球的质量低于标准质量2克，_________（3）木材公司购进木材2000立方米，________3、判断下列各数哪些是正数，哪些是负数+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+31,-52,-0.01学生分组讨论，相互交流意见，选派代表回答。
同桌或小组学生讨论，合作探究，对于第（3）问同学们可以各抒已见。
学生相互交流自己次的学生的积极性。
通过学生的讨论交流，培养学生合作意识及总结归纳能力。
通过这一实际问题，合作探究五学习总结五、应用迁移，拓展升华（出示幻灯片五）填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，_____，_____……第81个数是_______，第2006个数是_______.教师针对学生的回答进行点评，并适当鼓励。
下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）星期日一二三四五六元+16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +1-2.6（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？（2）储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了？（3）如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐？比较各种记帐方法的优劣。
教师参与学生的讨论，对学生的回答给予鼓励性的评价。
六、学习总结：这节课你有哪些收获？有什么体会？的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。
综合考查学以致用有助于提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，同时体现了运用正、负数表示的优越性。
学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时向课堂反馈教师简要点评，同时对学生的总结给予适当的评价和鼓励，最后告诉学生，负数最早记载于中国的《九章算术》中，比国外早一千多年，借此向学生进行爱国主义思想教育。
1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）2、开放探究：同学聚会，约定在中午12点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？学生进行爱国主义思想教育。
考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
附板书设计：2.1正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数（0除外）的前面添上负数像-3,-4745,-50,-10,-15%等在已学过的数（0除外）的前面添上“-”的数叫做负数。
零0既不是正数也不是负数“+”的数叫正数。
教学反思：本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。
2.1正数和负数（二）教学目标：知识与技能：理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用；理解相反数的意义；给一个数，能求出它的相反数。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。
教学重点：有理数的分类，理解相反数的意义教学难点：掌握有理数的两种分类教材分析：正确进行有理数的分类，理解相反数的意义，可为今后绝对值的学习，有理数大小比较及有理数的运算打下基础。
同时可培养学生对事物进行分类讨论的思想，因此成为本节课的重点。
两种分类是按不同标准划分的，学生很容易混淆，因此成为本节课的难点，本节课是继负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得知识系统化，能培养学生分类讨论的思想。
同时相反数的意义可为以后的学习作准备，本节课旨在通过学生观察、思考、探索、总结知识，培养学生的讨论、交流、总结、归纳能力和合作探究意识，树立分类讨论思想。
教学方法：情境教学法、生生互动法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课合作探究一现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。
大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。
教师板书学生说出的数。
然后引出新课并板书课题：2.1正数和负数（二）议一议：你能把这些数分类吗？教师对学生的回答给予鼓励性的评价，同时指出：我们把所有的这些数统称为有理数。
一、讨论与交流，归纳有理数的分类：1、试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？教师启发诱导，参与讨论，最后师生共同完成。
教师板书：学生同桌讨论、交流，自由发言学生踊跃发言，相互补充学生观察思考，分组讨论，尝试归纳对所学过的数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热情和求知欲。
为有理数的分类作准备培养了学生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点。
正分数有理数分数负分数正整数负整数整数合作探究一合作探究二2、做一做：以上按整数和分数来分，那么可不可以按性质（正数、负数）来分呢？教师对学生的回答进行适当点评和鼓励，加以引导。
板书：教师强调两种分类的区别：第一种分类是先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”和“负”来分类。
第二种分类是把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类。