初一数学练习题 作业内容
2020-2021学年初一数学人教版寒假作业(4)有理数的乘除法 【含答案】
2020-2021学年初一数学人教版寒假作业（4）有理数的乘除法 ______________一、单选题1.计算122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果为( ) A.1- B.1 C.4 D.4-2.下列说法，其中正确的个数是( )①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A.5个B.4个C.3个D.2个3.下列算式中，计算结果是负数的是( )A.()27-+B.12--C.()32⨯-D.()21- 4.如图，点,,,A B C O 在数轴上表示的数分别为,,,0a b c ，且OA OB OC +=，则下列结论中：其中正确的有( )①0abc >.②()0a b c +=.③a c b -=. ④||||||1a b c a b c++=-. A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 5.下列运算中，结果最小的是( )A.12()--B.12--C.()12⨯-D.()12÷- 6.12020-的倒数是( ) A.2020 B.-2020 C.12020 D.12020- 7.计算：11(1)333-÷⨯的值为( )A.113- B.113 C.427- D.4278.下列计算：①(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=；②(36)(9)4-÷-=-；③293()(1)342⨯-÷-=；④1(4)(2)162-÷⨯-=.其中正确的的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.19.计算()()2443÷-⨯-的结果是( )A.18-B.18C.2-D.210.计算()111333⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的值为( ) A.113- B.113 C.427- D.427二、计算题11.计算下列各题(1)()()4812-÷-. (2)112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭. (3)()21354⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 三、填空题12.若“！”是一种数学运算符号，并且：11=！，2212=⨯=！，33216=⨯⨯=！，44321=⨯⨯⨯！，，则17!18!=_________. 13.若规定：1()2b a b a +=-÷△，例如13123()223+=-÷=-△，则(27)4++△△的值为 . 14.计算：3112(1)46-⨯-+= . 15.计算：311()(1)(2)424-⨯-÷-的值为 .答案1.答案：A解析.1212⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭2.答案：D解析：3.答案：C解析：()275-+=；123--=；()326⨯-=-；()211-=. 4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：B 解析：12020-的倒数是.2020- 故选：B.7.答案：C 解析：原式411433327=-⨯⨯=-，故选C. 8.答案：C解析：(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=-，①错误；(36)(9)4-÷-=，②错误；293()(1)342⨯-÷-=，③正确；1(4)(2)162-÷⨯-=，④正确.综上可知，正确的有2个.故选C.9.答案：B解析：原式()()=63=18-⨯-.故选B.10.答案：C 解析：()114114133333327⎛⎫-÷-⨯-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭，故选C. 11.答案：(1)()()(4812)48124-÷-=+÷=. (2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=-÷=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (3)()()()21533430542⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.(4)733.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭833.574⎛⎫=-⨯⨯-⎪⎝⎭7833274=⨯⨯=.解析：12.答案：12 解析：13.答案：7 2解析：因为1()2ba ba+=-÷△，所以1712127()()22277+=-÷=-⨯=-△，14747722-+=÷=△，所以7 (27)42++=△△.14.答案：19-解析：原式31(12)(12)(12)192121946=-⨯--⨯+-⨯=-+-=-15.答案：1 2 -解析：原式3341 ()()()4292 =-⨯-⨯-=-.。
RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第三章 一元一次方程(全章 分课时)
第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．2．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x －10=2x +3的解的数是_____． 3．下列方程的解正确的是（ ） A ．x －3=1的解是x=－2 B ．12x －2x=6的解是x=－4 C ．3x －4=52（x －3）的解是x=3 D ．－13x=2的解是x=－32 4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．HB 型铅笔每支0.3元，2B 型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？解答：设买了HB 型铅笔x 支，则买2B 型铅笔______支，HB 型铅笔用去了0.3x 元，•2B 型铅笔用去了（10－x ）0.5元，依题意得方程，0.3x+0.5（10－x ）=_______．这里x>0，列表计算从表中看出x=_______是原方程的解．反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，•铅笔支数等．5．x=1，2，0中是方程－12x+9=3x+2的解的是______． 6．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____． 7．在方程：①3x－4=1；②3x =3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（• ）A ．①② B．①③ C．②④ D．③④8．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x 2+y ，则（－1）※k=4中k 的值为（ ）A ．－3B ．2C ．－1D ．39．用方程表示数量关系:（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，•设这件商品的成本价为x元．（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，•甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．10．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五·一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A，B两个超市“五·一”期间的销售额（只需列出方程即可）．第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．2．在14x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（）A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=2704．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，•则得方程（）A．48－x=44－x B．48－x=44+xC．48－x=2（44－x）D．以上都不对5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，66．用等式的性质解下列方程：（1）4x－7=13；（2）12x－2=4+13x．7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，•每一排都比前一排增加a 个座位．（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程1．当x=_______时，式子4x+8与3x－10相等．2．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，•卖掉13后还剩48kg，••则该个体户卖掉______kg黄瓜．3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁4．若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．•设该班有学生x 人，或设共有图书y本，分别得方程（）A．6x+18=7x－24与2418 77 y y--=B．7x－24=6x+18与2418 76 y y+-=C．241876y y+-=与7x+24=6x+18 D．以上都不对5．（教材变式题）解下列方程:（用移项，合并法）（1）0.3x+1.2－2x=1.2－27x（2）40×10%·x－5=100×20%+12x6．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的距离．7．煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4,5千克，•求煤油和桶各多少千克？8． 2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时，•而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍．已知三次飞行周期和为88小时，求第一、二、•三次轨道飞行的周期各是多少小时？第四章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程1．当x=_______时，式子4x+8与3x－10相等．2．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，•卖掉13后还剩48kg，••则该个体户卖掉______kg黄瓜．3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁4．若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．•设该班有学生x 人，或设共有图书y本，分别得方程（）A．6x+18=7x－24与2418 77 y y--=B．7x－24=6x+18与2418 76 y y+-=C．241876y y+-=与7x+24=6x+18 D．以上都不对5．（教材变式题）解下列方程:（用移项，合并法）（1）0.3x+1.2－2x=1.2－27x（2）40×10%·x－5=100×20%+12x6．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的距离．7．煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4,5千克，•求煤油和桶各多少千克？8． 2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时，•而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍．已知三次飞行周期和为88小时，求第一、二、•三次轨道飞行的周期各是多少小时？3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1、叙述去括号法则，化简下列各式：（1）)2(24-+x x = ；（2）)4(12+-x = ；（3）)1(73--x x = ；（4）x x 2)421(6+-= ； （5）)1(3)4(2+---x x = 。
人教版七年级数学上海陵中学初一数学练习(定)教案教学设计导学案课时作业同步练习含答案解析
海陵中学初一数学练习（070406）（综合练习） 设计：黄本华班级 姓名一、精心选一选！（每题2分，共20分） 1． 下列现象是数学中的平移的是（ ）A ．树叶从树上飞舞飘落B ．电梯由一楼升到顶楼C ．碟片在光驱中运行D ．卫星绕地球转动 2． 点P (-3，-4)到y 轴的距离是（ ）A ． -3B ．3C ．-4D ．4 3． 点A 的坐标(x ，y )满足02)3(2=+++y x ，则点A 的位置在（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4． 点P (-2，3)关于原点的对称点P 1的坐标是 ( )A ．(-3，-2)B ．(2，-3)C ．(-2，-3)D ．(-2，3) 5． 汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与原来的方向相反．．，那么两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 6． 如图，下面推理中，正确的是（ ）A ．∵∠A +∠D =180°，∴AD ∥BCB ．∵∠C +∠D =180°，∴AB ∥CD C ．∵∠A +∠D =180°，∴AB ∥CD D ．∵∠A +∠C =180°，∴AB ∥CD 7． 如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG＝72°，则∠EGF 等于（ ）A ．36°B ．54° C8． 如图所示，已知AC ．．成立．．的是（ ） A ．AD CD > B ．BC AC < C ．BD BC > D ．BD CD < 9． 给出下列命题，其中正确的有（ ）个⑴两条永不相交的直线叫做平行线；⑵有一条公共边的角叫做邻补角；⑶同一平面内的三条直线a 、b 、c ，如果a ⊥b ，b ⊥c 那么a ⊥c ；⑷内错角一定相等； ⑸从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；A ．0B ．1C ．2D ．310．已知AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠AOE =35°，则∠DOF 等于（ ）A ．65°B ．55°或125°C ．35°D ．65°或155° 二、细心填一填（每题3分，共24分） 11．若“3排7号”记为（3，7），则（7，3）表示的意义是_____________． 12．如果点P （m ，3）在第一象限，则点Q （－m ，2）在第____象限 13．若点N (a +3，a -2)在x 轴上，则点N 的坐标为____________． 14．命题“同角的补角相等” 写成“如果……，那么……”的形式是_________________________________________________________________________． 15．两条平行直线被第三条直线所截，则①一对同位角的角平分线互相平行； ②一对内错角的角平分线互相平行； ③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直． 其中正确的结论是 ．（注：请把你认为所有正确．．的结论的序号都填上） 16．已知△ABC ，A (-3，2)，B (1，1)，C (-1，-2)，现将△ABC 平移,使点A 到点(1，-2) 的位置上，则平移后点C 的坐标为______． 17．已知点P (2-a ，2a -7)在第二象限内，且到两坐标轴距离相等， 则a =______．18．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠1、∠2、∠3三者之间的关系是________________________________． 三、耐心解一解（共56分） 19．解下列方程组（本题12分）(2)2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩20．已知点A （3，3），B （－1，1），C （9，1），D （5，3），E （1，1），F （－2，3），请将上述的6个点按下列要求分类，并写出同类点具有而另一类不具有的一个特征： （1）甲类是含有两个点，乙类含有其余的四个点．（本题2分）甲类：点_____、_____是同一类；其特征是______________________________． 乙类：点_____、_____、_____、_____是同一类, 其特征是____________________． （2）甲类是含有三个点，乙类含有其余的三个点．（本题2分）甲类：点_____、_____、_____是同一类，其特征是___________________________． 乙类：点_____、_____、_____是同一类，其特征是___________________________．EFC D AB 1 23⎩⎨⎧=+--=053212)1(y x x y 第6题 B A D C (第18题)21．根据下列语句画图（本题6分）如图，∠AOB 内有一点P ：(1)过点P 作OB 的垂线段，垂足为Q ； (2)过点P 作线段PC ∥OB 交OA 于点C ，作线段PD ∥OA 交于点D ；(3)写出图中相等的角．22．如图是某个小岛的平面示意图，图中每一小格宽为1cm ，比例尺为1：100000，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1、哨所2、小广场、雷达、码头、营房的坐标，并估算一下哨所123∴∠AG Ｈ=∠BAM =75°（ ） ∴∠AGH ＋∠CHG =75°＋105°＝180°∴ ∥ （ ） 24．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B =30°，计算∠C 的度数．（本题6分）25．如图，已知AB ∥CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，那么BA 平分 ∠EBF ，为什么? （本题6分）26．已知直线1l ∥2l ，直线GH 分别交1l 、2l 于A 、B 两点，直线MN 分别交1l 、2l 于C 、D 两点，点P 在直线MN 上（点P 和C 、D 不重合）．（1）如图，如果点P 在线段CD 上时，试找出∠P AC 、∠PBD 、∠APB 之间的关系并说出理由；（本题6分）（2）如果点P 不在线段CD 上时，试探究∠P AC 、∠PBD 、∠APB 之间的关系（只要写出结论，不要证明）（本题2分）OB A P•1 3 A E2 F C DBDl 1l 2PNM HG D C B AED C BA参考答案1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B 11．7排3号12．二 13．（5，0）14．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。
人教版七年级下数学下海陵中学初一数学练习完成教案教学设计教学案课时作业同步练习试卷含试题答案解析
海陵中学初一数学练习（090418） 班级 姓名一．精心选一选！你一定能选对！（每小题3分，共18分）1．方程3y ＋5x ＝27与下列的方程所组成的方程组的解是34x y =⎧⎨=⎩的方程是（ ）A ．4x ＋6y ＝－6B ．4x ＋7y －40 ＝ 0C ．2x －3y ＝13D ．以上答案都不对答案：D2．二元一次方程组2527x y kx y k +=⎧⎨-=⎩ 的解满足方程53x －2y ＝5，则k 为 （ ）A ．57 B ．－5 C ．13 D ．1答案：A3．若，，22212=-+=-+z y x z y x 则z y x -+的值等于 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．无法求出答案：B4．（2011年四川凉山）下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得22a b ->-C ．由a b >，得a b ->-D ．由a b >，得22a b -<-答案：B5．关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是 （ ）A ．0B ．－3C ．－2D ．－1答案：D6．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-0230x a x 的整数解共有6个，则a 的取值范围是 （）A ． －5≤a ≤－4B ．－5≤a ＜－4C ．－5＜a ≤－4D ．－5＜a ＜－4答案：D二．耐心填一填！一定能填对！（每小题4分，共28分）7．在方程y x 413-＝5中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ．答案：1220x -8．若5444-+y x b a 与x y b a 2+-是同类项，则x = ，y = ．答案：-1、19．关于x 的方程2x ＋3(m －1)＝x ＋1的解是正数，则m 的取值范围是_________． 答案：43m < 10．不等式3231<+≤-x 的负整数解是___________。
BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第三章 整式及其加减(全章 分课时)
第三章整式及其加减3.1 字母表示数1 已知a≠0，S1＝2a，S2＝2S1，S3＝2S2，…，S2 013＝2S2 012，则S2 013＝__________.(用含a的式子表示)2 将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依此规律，第6个图形中有__________个小圆点，第n个图形中有__________个小圆点．3(1)某种糖每千克10元，小红妈妈买了3千克，共花了多少元？(2)某种糖每千克a元，小红妈妈买了b千克，共花了多少元？3.2 代数式 第1课时 代数式一、填空题1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代数式（x +y ）(x －y )的意义是___________.5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.二、判断题1.3x +4－5是代数式. （ ）2.1+2－3+4是代数式. （ ）3.m 是代数式，999不是代数式. （ ）4.x >y 是代数式.（ ） 5.1+1=2不是代数式.（ ）三、选择题1.下列不是代数式的是（ ） A.(x +y )(x －y )B.c =0C.m +nD.999n +99m2.代数式a 2+b 2的意义是（ ） A.a 与b 的和的平方B.a +b 的平方C.a 与b 的平方和D.以上都不对3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ）A.a 1B.221a C.21aD.11 a4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ） A.a (a +1)B.(a +1)aC.10(a +1)aD.10(a +1)+a四、解答题1.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？三、能力提升：［例1］一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)(1)填出第4年树苗可能达到的高度.(2)请用含a的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.［例2］某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.1.用代数式表示.(1)“x的5倍与y的和的一半”可以表示为_____.(2)南平乡有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施肥_____千克.(3)有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是_____和_____.(4)全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____.2.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_____.(2)3x+3可以解释为_____.3.2 代数式第2课时代数式的求值1. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.2. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.3. 当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式2c ba c-+的值为___________4. 代数式21aa+有意义，则a应取的值是_______.5. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.6. 已知1x+1y=3，则33x xy yx xy y++-+的值等于________.7.按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？请说出你的理由.8. （本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？9. （本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a－2b）（2）1a+1b；（3）a2－2b2（4）a2+2ab+b2.10. （本题12分）20－（x+y）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x与y 的关系如何？3.3 整式一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法正确的是( )A.2a不是单项式B.是单项式C.的一次项系数是1D.1是单项式2.单项式-的系数与次数分别是( )A.-3,3B.-,3C.-,4D.-,33.多项式(a-1)x3+(b-1)x是关于x的一次式,则a,b的值可以为( )A.0,3B.0,1C.1,2D.1,1二、填空题(每小题4分,共12分)4.单项式32013xy2的次数是.5.如果mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,则m= ,n= .6.(2012·沈阳中考)有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为.三、解答题(共26分)7.(8分)把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类.x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1,.8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.【拓展延伸】9.(10分)已知多项式a4+(m+2)a n b-ab+3.(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?答案解析1.【解析】选D.A、2a是单项式,B 、=+是多项式,C 、=-,故一次项系数是.2.【解析】选D.因为-的系数为-,次数为1+2=3,所以选D.3.【解析】选C.因为是关于x的一次式,所以不含有x的3次项,即a-1=0,所以a=1,是关于x的一次式,故b-1≠0.综上满足条件的只有C.4.【解析】因为单项式中的字母指数分别是1,2,故32013xy2是3次单项式.答案：35.【解析】因为mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,所以m=9,n+1=4,则n=3.答案：9 36.【解析】观察第1个多项式为:a1+b2×1,第2个多项式为:a2-b2×2,第3个多项式为:a3+b2×3,第4个多项式为:a4-b2×4,…所以第n个多项式为:a n+(-1)n+1b2n,所以第10个多项式为:a10-b20.答案：a10-b207.【解析】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式.单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式.单项式有x2y,-,-29,600xz,axy.多项式有a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1.整式有x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1.8.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项,所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=,所以3a-5b=3×(-)-5×=-2-3=-5.9.【解析】(1)当a4+(m+2)a n b-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5,所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.(2)当a4+(m+2)a n b-ab+3是四次三项式时,①m+2=0,m=-2.与n 的值无关,即m=-2,n 为任意数时,它是四次三项式. ②m+2-1≠0,且n=1,即m ≠-1,n=1时它是四次三项式.【归纳整合】有关多项式的次数和项数的问题,应注意多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数,而不是各项次数的和,多项式中的项是指多项式中的每一个单项式,这里的“项”应包括其前面的符号.3.4 整式的加减 第1课时 合并同类项在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 3．如果5a k b 与-4a 2b 是同类项， 那么5a k b +（-4a 2b ）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： （1）-12xy+12xy=_______； （2）7a 2b+2a 2b =________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2y-12x 2y -13x 2y=_______；（5）3xy 2-7x y 2=________．5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ） A ．23x 2y 与-x y 2; B ．0.5a 2b 与0.5a 2c; C ．3b 与3abc; D ．-0.1m 2n 与12m n 2 （2）下列说法正确的是（ ）A ．字母相同的项是同类项B ．只有系数不同的项，才是同类项C ．-1与0.1是同类项D ．-x 2y 与x y 2是同类项 6．合并下列各式中的同类项:（1）-4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2； （2）3x 2-1-2x-5+3x-x 2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7x y2+6xy-12xy+7x y2+8x2y．7．求下列多项式的值:（1）23a2-8a-12+6a-23a2+14，其中a=12；（2）3x2y2+2xy-7x2y2-32xy+2+4x2y2，其中x=2，y=14．3．4 合并同类项（答案）1．略 2．略 3．ab4．（1）0 （2）9a2b（3）-2x （4）16x2y （5）-4x y25．（1）D （2）C6．（1）-2x2y-11xy2（2）2x2+x-6 （3）-a2b-ab （4）-xy+5x2y7．（1）-54（2）943.4 整式的加减第2课时去括号考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）x2+（-3x-2y+1）；（2）x-（x2-x3+1）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）•x-x2+x3-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2m-3+m-3m+2=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；（2）原式=12x-6y+3y-24x=（12-24）x+（-6+3）y=-12x-3y．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）x-y-z=x+（）=x-（）；（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2bC．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）7．化简下列各式并求值:（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．去括号（答案）1．略 2．（1）× a+b-c+d （2）× a+b-c-d （3）× -a+b+c-d3．略 4．C •5．B 6．D7．（1）-1 （2）-4a2+2a-9 （3）20 （4）68．（x5-3x3y2-y5）+（3x2-3y2）9．（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）3.4 整式的加减 第3课时 整式的加减1、把下式化简求值，得（ ）(a 3—3a 2+5b)+(5a 2—6ab)—(a 3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2 A 、4 B 、48 C 、0 D 、202、一个多项式A 与多项式B =2x 2－3xy －y 2的差是多项式C =x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A 、x 2－4xy －2y2B 、－x 2＋4xy ＋2y 2C 、3x 2－2xy －2y2D 、3x 2－2xy3、若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A 、三次多项式 B 、四次多项式 C 、七次多项式 D 、四次七项式4、多项式3a n +3－9a n +2＋5a n +1－2a n 与－a n ＋10a n +3－5a n +1－7a n +2的差是 。
2022年初中七年级数学作业100题(数与式)
A． B． C． D．
11．下列运算正确的是（ ）
A．x3•x2＝x5B．x3+x2＝x5C．（x3）3＝x6D．x6÷x2＝x3
12．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
13．a<0ab<0则|b-a+3|-|a-b-9|的值为（）
A．6B．－6C．12D．
14．下列根式中，最简二次根式是（）
（1）将最后一位乘客送到目的地，出租车离钟楼多远？在钟楼的什么方向？
（2）若每千米的价格是2.4元，该出租车周日下午的营业额是多少？
2．用科学记数法表示： 是
A． B． C． D．
3．化简 的结果为（）
A． B． C． D．
4．在括号内填上适当的单项式，使 成为完全平方式，应填（）
A．± B． C． D． a
5．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．|﹣3|
6．如果 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是()
A．(m+n)(﹣m+n)＝n2﹣m2B．(a﹣b)2＝a2﹣b2
C．(a+m)(b+n)＝ab+mnD．(x﹣1)2＝x2﹣2x﹣1
8．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A． B． C． D． ＞
9．下列计算正确的是()
A．4x3•2x2＝8x6B．a4+a3＝a7
C．(﹣x2)5＝﹣x10D．(a﹣b)2＝a2﹣b2
A．（3k2+4k﹣1）﹣（3k2﹣4k+1）
B．2（p3+p2﹣1）﹣2（p3+p﹣1）
初一数学下册暑假作业
初一数学下册暑假作业不管是大小朋友，放假都是一件非常开心的事情呢！放假可以快乐的玩耍，但是各位同学们千万不要忘记写作业啦！温故而知新，可以为师矣。
右面是给大家整理的一些汇编初一数学下册暑假作业的学习资料，希望对大家有所帮助。
七年级数学下册暑假作业练习下列整式：― x ， (a+b)c，3xy，0，，―5a +a中，是单项式的有，是多项式的有 .2.多项式― a b―7ab―6ab +1是次项式，它项的系数是 .3.温度由10℃上升了t℃后是℃.4.如图1，已知直线AB、DE相交于B，DE、AC相交于C，∠4=90°，那么:(1)∠1与∠3是角，∠1=∠ ;(2)∠1+∠2=度，∠1与∠2是角;(3)∠5= 度;(4)∠2与∠3是角，∠3与∠A互为角,∠1与∠A互为角.图1 图25.如图2，若∠1=∠2=55°，则∠3= ，直线AB、CD平行吗?( ____ )，理由是 .6.用科学记数法表示下列计数法各数.(1)某项生物细胞的直径约为2微米=________米.(2)某种动物细胞近似看成圆，它的直径约为1.30×10-6米，则它的周长约为________米(保留三位位数)(3)100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，则1张人民币厚约为________米.(4)一位出纳员数钱的速度是2.5×104张/时，则这位出纳员数一张人民币用________小时.(5)已知光的速度为300000000米/秒，则太阳光照射1米所用的时间约为________秒(保留3位有效数字).(6)某市有50000名学生，如果所有人的学生都在学校用午餐，每次都使用纸制筷子，假定每次消耗木材0.05立方米，则每位学生一次蓄积木材________立方米.7.正方形的面积是2a2+2a+ (a>- )的一半，则该正方形的边长为________.每星期轻松做一做暑假作业(2)完成日期月日家长检查1.若(m-1)xyn+1是关于x、y的系数为-2的三次单项式，则m=________,n=________.2.请写出一个关于x的二次三项式,或使二次项的系数为1，一次项的系数为-3，常数项是2，则这个二次三项式是________.3.如图是某大桥下一地下通道，其上部是一个梯形，下面是一个圆形，猜测它的面积是________.4.用四舍五入法，按括号中的要求，对所列各数取近似值.①0.85417(精确到千分位)=_______________;②47.6(精确到个位)=_____________________;③2.4976(精确到0.01)=__________________;④0.03467(保留3位有效数字)=________________;⑤75326(保留1位有效数字)=__________________;⑥73524(保留2位有效数字)=________________.3.回答①0.03086精确到________位有________个有效数字.②2.4万精确到________位，有________个有效数字.5.小明身高1.7米，如果保留3个有效数字应写为________米.6.初一年级共有112名同学想租用45座的客车外出旅游，因为112÷45=2.488…，所以应租用________辆客车.7.小亮称得体重为46千克，这个数是________.东风汽车厂2021年生产汽车14500这个数是________.8、如图，按图填空：(1)由∠1=∠E，可以得到________∥______，理由是：__________________________.(2)由∠3=_______，可以得到AB∥CD，理由是：______________________________.每日轻松做一做暑假作业(3)完成日期月日家长检查1.下列计算正确是 ( )(A)a2n÷an= a2 (B)a2n÷a2=an (C)(xy)5÷xy3=(xy)2(D)x10÷(x4÷x2)=x82.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于( )(A)30° (B)35°(C)20° (D) 40°3. 在一个暗箱里放入除颜色外填入其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后多次重复搅拌任取一个球，取到是红球的概率是( )(A)311 (B)811 (C)314 (D)11144、下列各题的数，是准确数的是( )A、初一年级有800名同学B、金星离地球的距离为38万千米C、小明同学身高148cmD、今天气温估计28℃5.下列计算中，正确的是 ( )A. B.C. D.6. 请你将下式化简，再求值：(x+2)(x-2)-(x-2)2-(x-4)(x-1)，其中x=-1.7.如图，如果AD//BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.每日轻松自如做一做暑假作业(4)完成日期月日家长检查1.下列语句正确的是 ( )A、近似数0.009精确到百分位.B、近似数800精确到个位,有一个有效数字.C、近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字.D、近似数精确千分位.2.如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有( )A、4对B、3对C、2对D、1对3.下列说法中，正确的个数是( )①斜边和一直几个角边对应相等的两个直角三角形全等;②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等;③一锐角和对应相等的两个直角三角形全等;④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 (A) 1个 (B)2 个 (C)3个 (D)4个4.某地区植树造林2021年达到2万公顷，预计从2021年开始以后两年每年比前一年多植树1万公顷(2021年为第一年)，则年植树面积y(万亩)与年数x(年)的关系是( )(A) y=2+0.5x (B)y=2+x (C)y=2+2x (D) y=2x5.下列四个图案中是直线型图形的是( )(A)(1)(2)(3) (B)(1)(3)(4) (C)(2)(3)(4) (D)(1)(2)(4)6.如图(1)，A，B两个建物分别位于河的分别两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离。
湘教版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第一章 1.5.2 第2课时 有理数的乘除混合运算
1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时有理数的乘除混合运算知识点1 有理数的乘除混合运算1.将式子(-1)×(-112)÷23中的除法转化为乘法运算，正确的是( )A.(-1)×(-32)×23B.(-1)×(-32)×32C.(-1)×(-23)×32D.(-1)×(-23)×232.计算(-2)÷(-5)×110的结果是( )A.1100B.25C.1D.1253.下列运算正确的是( )A.25÷16×(-6)＝25÷［16×(-6)］ B.25÷16×(-6)＝25×6×(-6)C.25÷16×(-6)＝25×16×(-6) D.25÷16×(-6)＝25×6×64.下列运算中，结果为负值的是( )A.1×(-2)÷(-3)B.(-1)×2÷(-3)C.(-1)×(-2)÷(-3)D.(-1)÷2×05.计算(-5)×(-6)÷(-7)的结果的符号是_______.6.计算2313÷(-67)×0的结果是________.7.m,n,p均为负数，则m÷n×p______0.(填“＞”“＜”或“=”)8.计算:(1)28×(-36)÷72；(2)-313÷213×(-2)；(3)-34×(-112)÷(-214)；(4)(-12)÷(-4)÷(-115)；(5)(-2)×(-54)÷(-38)；(6)(-56)×(-1516)÷(-134)×47.知识点2 用计算器计算9.使用计算器计算时，按键顺序为：，则计算结果为______.10.用计算器计算(精确到0.01)：(1)67.2×5.6÷4.5； (2)12÷(-45)×(-16).11.将(-7)÷(-34)÷（-2.5）转化为乘法运算正确的是( ) A.(-7)×43×(-2.5) B.(-7)×（-43）×(-2.5) C.(-7)×（-43）×(-25) D.(-7)×（-34）×(-52) 12.计算(-1)÷(-3)×(-13)的结果是( ) A.-1 B.-9 C.-19 D.9 13.下列等式成立的是( )A.6÷(-14)×4=6×(-4)×4 B.6÷(-14)×4=6×(-14)×4 C.6÷(-14)×4=6÷(-14×4) D.6÷(-14)×4=6×(-4)÷4 14.若a 的相反数是512，b 的倒数为-411，则a 与b 的商的5倍是_______. 15.计算：(1)(-212)÷(-5)×(-313)； (2)-23×(-85)÷(-0.25)； (3)(-34)×(-16)÷(-94)； (4)5÷(-12)×(-2)； (5)(-512)÷(-35)×54； (6)-72×214×49÷(-335).16.用计算器计算(精确到0.01)：(1)(-37)×125÷(-75)； (2)-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157).挑战自我17.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是______.18.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6 ℃，现地面气温是-4 ℃.请你帮小明算算：(1)高度是2 400米高的山上气温是多少℃？(2)气温是-22 ℃的山顶高度是多少米？。
初一数学作业测试题及答案
初一数学作业测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 0.5C. -2D. 2.72. 如果a + b = 10，a - b = 4，那么a的值是多少？A. 3B. 5C. 6D. 73. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -44. 以下哪个算式的结果不是整数？A. 3 × 4B. 5 ÷ 2C. 7 + 8D. 9 - 35. 如果2x + 3 = 11，那么x的值是多少？A. 4B. 2C. 3D. 5二、填空题（每空1分，共10分）6. 一个数的绝对值是其本身或其本身的________。
7. 一个数的相反数是其加上________等于0。
8. 有理数的加法运算法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值________。
9. 一个数的立方根是3，那么这个数是________。
10. 如果一个数的平方是25，那么这个数可以是________或________。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：（1）(-3) × (-4)（2）(-7) ÷ (-2)12. 解下列方程，并写出求解过程：（1）3x - 5 = 10（2）2x + 4 = 1413. 计算下列各题，并写出计算过程：（1）√9（2）√(-4)²四、解答题（每题5分，共10分）14. 一个长方形的长是8米，宽是5米，求这个长方形的面积。
15. 某班有40名学生，其中男生占全班的60%，求这个班有多少名男生。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. B5. A二、填空题6. 相反数7. 相反数8. 相加9. 2710. 5, -5三、计算题11. （1）(-3) × (-4) = 12（2）(-7) ÷ (-2) = 3.512. （1）3x - 5 = 103x = 15x = 5（2）2x + 4 = 142x = 10x = 513. （1）√9 = 3（2）√(-4)² = 4四、解答题14. 长方形的面积 = 长× 宽= 8 × 5 = 40平方米15. 男生人数= 40 × 60% = 24人结束语：本测试题旨在帮助同学们巩固初一数学的基础知识，通过选择题、填空题、计算题和解答题的练习，提高同学们的数学思维能力和解题技巧。
(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(1)及答案
七下数学周末练习1一、选择题：1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是【 】2．∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为【 】A 、50°B 、130°C 、50°或130°D 、不能确定3．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？【 】 A ．⑵ B ．⑶ C ．⑷ D ．⑸4.下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是【 】5.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是【 】A ．1cm ，2cm ，4cmB ．7cm ，6cm ，5cm ；C ．12cm ，6cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm 6.如图11，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是【 】 A ．∠1＋∠2＋∠3＝180° B ．∠1＋∠2－∠3＝90° C ．∠1－∠2＋∠3＝90° D ．∠2＋∠3－∠1＝180°7.如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是 【 】 A ．88mm B ．96mm C ．80mm D ．84mm8.在同一平面内，有12条互不重合的直线 ，若 ，2l ∥3l ，43l l ⊥，4l ∥5l ……以此类推，则1l 和12l 的位置关系是【 】A 、平行B 、垂直C 、平行或垂直D 、无法确定9.如图，一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于【 】 A 、45° B 、75° C 、90° D 、105°10．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB=【 】 A ． 40° B ．30° C ．20° D ．10°二、填空题：1.等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为 ；2.如图，直线b a ,被直线l 所截，∠3=50°，当∠1=_______°时，a ∥b ；3.一个三角形的两边长是3cm 和4cm ，周长是整数，则这样的三角形有_______个．4.如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且∠A ＝100°，则∠D ＝______度；5.如图大矩形的长10cm ，宽8cm ，阴影部分的宽2cm ，则空白部分的面积是 _cm2。
(湘教版)初中七年级数学下册：全套课时作业练习题(含答案)
建立二元一次方程组(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.3x 2-2y=4 B.6x+y+9z=0 C.1x +4y=6D.4x=y−242.以{x =1,y =2为解的二元一次方程组是() A.{x −y =3,3x −y =1B.{x −y =−1,3x +y =−5C.{x −2y =−3,3x +5y =−5D.{x −y =−1,3x +y =53.(2013·广州中考)已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )A.{x +y =10,y =3x +2B.{x +y =10,y =3x −2C.{x +y =10,x =3y +2D.{x +y =10,x =3y −2二、填空题(每小题4分,共12分)4.请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是{x =2,y =−1.5.方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+2ky=k+3,当k= 时,它为一元一次方程;当k= 时,它为二元一次方程.6.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花x 元/束,礼盒y 元/盒,则可列方程组为 .三、解答题(共26分)7.(8分)下列各组数据中哪些是方程3x-2y =11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组{3x −2y =11,2x +3y =16的解?为什么? ①{x =1,y =−4.②{x =5,y =2.③{x =7,y =23.④{x =15,y =6.8.(8分)(1)若{x =a,y =b 是方程2x+y=0的解,求6a +3b+2的值.(2)若{x =a,y =b 是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值.【拓展延伸】9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台2万元,乙器械每台5万元,今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经销部要想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械的利润是甲医疗器械的3倍,那么你觉得选择哪个方案更好些?答案解析1.【解析】选D.4x=y−24含有两个未知数x,y,并且含x,y 项的次数都是1,是二元一次方程.选项A 有二次项,选项B 有三个未知数,选项C 分母中有未知数,故A,B,C 都不是二元一次方程. 2.【解析】选D.将{x =1,y =2分别代入四个方程组中,只有D 中的两个方程同时成立.3.【解析】选C.由题意知,x+y=10,x-3y=2,即x=3y+2,所以{x +y =10,x =3y +2.4.【解析】以{x =2,y =−1为解的二元一次方程有无数个,如x+y=1,x-y=3,x+2y=0等,只要满足x=2,y=-1即可.然后从中选两个方程,但是这两个方程的对应项的系数不能成倍数关系. 答案:{x +y =1,x +2y =0(答案不唯一)5.【解析】无论是一元一次方程还是二元一次方程,都不可能有二次项,所以k 2-1=0,即k=±1.当k=-1时,原方程为-2y=2是一元一次方程;当k=1时,原方程为x+y=2为二元一次方程. 答案:-1 16.【解析】一束鲜花x 元,一盒礼盒y 元,由一束鲜花和两盒礼盒共55元,得:x+2y=55;由两束鲜花和3盒礼盒共90元,得2x+3y=90,故{x +2y =55,2x +3y =90.答案:{x +2y =55,2x +3y =907.【解析】①②是方程3x-2y=11的解.②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组{3x −2y =11,2x +3y =16的解. 因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.8.【解析】(1)把{x =a,y =b 代入方程2x+y=0得2a+b=0,两边同时乘以3得:6a+3b=0,所以6a+3b+2=2.(2)把{x =a,y =b 代入3x-y=1得3a-b=1,则6a-2b+3=2(3a-b)+3=5.【归纳整合】解决本题的方法为整体代入法,将含a,b 的式子整体代入,使得整个求解过程更加简便,在解决整体代入法求值问题时,要多观察式子的特点,合理运用整体代入法.9.【解析】设销售甲医疗器械x 台,乙医疗器械y 台,根据题意,得2x+5y=24.因为x,y 都是非负整数,所以x=24−5y 2=12-2y-y2.当y=0时,x=12;当y=2时,x=7;当y=4时,x=2.所以销售方案有三种:方案一:销售甲器械12台,乙器械0台;方案二:销售甲器械7台,乙器械2台;方案三:销售甲器械2台,乙器械4台.设甲医疗器械的利润为a(a>0),则方案一的利润为12a+0×3a=12a(元);方案二的利润为7a+2×3a=13a(元);方案三的利润为2a+4×3a=14a(元).因为14a>13a>12a,所以选择方案三更好些.二元一次方程组的应用(第1课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了y 分钟,根据题意可列方程组为( )A.{3x +5y =1 200,x +y =16B.{360x +560y =1.2,x +y =16C.{3x +5y =1.2,x +y =16D.{360x +560y =1 200,x +y =162.(2013·潍坊中考)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A.{x −y =22x ×2.5%+y ×0.5%=10 000B.{x −y =22x 2.5%+y 0.5%=10 000C.{x +y =10 000x ×2.5%−y ×0.5%=22D.{x +y =10 000x 2.5%−y 0.5%=223.已知甲、乙两种商品的进价和为100元,为促销而打折销售,若甲商品打8折,乙商品打6折,则可赚50元;若甲商品打6折,乙商品打8折,则可赚30元,则甲、乙两种商品的定价分别是( ) A.50元,150元 B.150元,50元 C.100元,50元D.50元,100元二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲,乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了 张.5.学校组织一次有关历史知识的竞赛,共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得了76分,那么他答对 道题.6.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm ,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为 cm 2. 三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·济南中考)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.8.(8分)(2013·宜宾中考)2013年4月20日,四川省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷? 【拓展延伸】9.(10分)一辆汽车从A 地驶往B 地,前13路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解题过程.答案解析1.【解析】选B.第一个等量关系式为:360x x +560x y =1.2,第二个等量关系式为:x+y=16,构成方程组{360x +560y =1.2,x +y =16.2.【解析】选B.根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人”所得的方程是x-y=22;调查的吸烟的人数是x 2.5%,不吸烟的人数是y0.5%,根据共调查了10000人,列方程得x2.5%+y0.5%=10000,所以可列方程组{x −y =22,x 2.5%+y 0.5%=10 000.3.【解析】选B.设甲的定价为x 元,乙的定价为y 元.则{0.8x +0.6y =150,0.6x +0.8y =130,解得:{x =150,y =50.4.【解析】设购买甲种电影票x 张,乙种电影票y 张,由题意得{x +y =40,20x +15y =700,解得{x =20,y =20.即甲种电影票买了20张. 答案:20【归纳整合】二元一次方程组的优点当我们遇到两个量之间出现两种等量关系时,可以考虑列二元一次方程组解题.虽然本题也可列一元一次方程,但相比较而言,列二元一次方程组比列一元一次方程更好. 5.【解析】设他答对x 道题,答错或不答y 道题.根据题意,得{x +y =20,5x −y =76,解得{x =16,y =4.答案:166.【解析】设长方形的长为xcm,宽为ycm,则根据题意得{xy =(x −5)(y +2),x −5=y +2,解这个方程组得{x =253,y =43,所以长方形的面积xy=1009. 答案:10097.【解析】设大宿舍有x 间,小宿舍有y 间,根据题意得{x +y =50,8x +6y =360,解得{x =30,y =20. 答:大宿舍有30间,小宿舍有20间.8.【解析】设规定时间为x 天,生产任务是y 顶帐篷,由题意得,{120x =90%y,160(x −1)=y,解得{x =6,y =800.答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷. 9.【解析】本题答案不唯一, 方法一:问题:普通公路段和高速公路段各长多少千米? 设普通公路段长为xkm,高速公路段长为ykm.由题意可得:{2x =y,x 60+y 100=2.2,解得{x =60,y =120.答:普通公路段长为60km,高速公路段长为120km.方法二:问题:汽车在普通公路段和高速公路段上各行驶了多少小时?设汽车在普通公路段上行驶了xh,在高速公路段上行驶了yh.由题意可得:{x +y =2.2,60x ×2=100y,解得:{x =1,y =1.2.答:汽车在普通公路段上行驶了1h,在高速公路段上行驶了1.2h.二元一次方程组的应用(第2课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g2.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A.1.2元/支,3.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.0.8元/支,2.6元/本3.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( ) A.6种B.5种C.4种D.3种二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有 只,兔有 只.5.如图,正方形是由k 个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k= .6.(2013·鞍山中考)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是 cm. 三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·莱芜中考)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,求两种跳绳的单价各是多少元?8.(8分)(2013·嘉兴中考)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标? 【拓展延伸】9.(10分)某公园的门票价格如表所示:某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人.如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付515元.问:甲、乙两班分别有多少人?答案解析1.【解析】选C.设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,由题意得{3x =2y,x +y =50,解得{x =20,y =30.2.【解析】选A.设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x 元/支,y 元/本,则{5x +10y =42,10x +5y =30,解得{x =1.2,y =3.6.所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元/支,3.6元/本.3.【解析】选B.设第一小组有x 人,第二小组有y 人,则第三小组有(20-x-y)人,则8x+6y+5(20-x-y)=120,3x+y=20,当x=2时,y=14,20-x-y=4,符合题意;当x=3时,y=11,20-x-y=6,符合题意;当x=4时,y=8,20-x-y=8,符合题意;当x=5时,y=5,20-x-y=10,符合题意;当x=6时,y=2,20-x-y=12,符合题意,故学生分组方案有5种.4.【解析】设鸡有x 只,兔有y 只,根据题意可得{x +y =33,2x +4y =88,解得:{x =22,y =11, 即鸡有22只,兔有11只.答案:22 115.【解析】设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为n 个,则可列方程组{x +2y =2x,2x =ny,解得n=4.则k=2+2+4=8. 答案:86.【解析】设长铁棒长为xcm,短铁棒长为ycm,由题意可得{(1−13)x =(1−15)y,x +y =220,解得{x =120,y =100,所以水的深度为(1−13)×120=80(cm).答案:807.【解析】设长跳绳的单价是x 元,短跳绳的单价是y 元. 由题意,得{x =2y +4,2x =5y.解得{x =20,y =8.所以长跳绳的单价是20元,短跳绳的单价是8元.8.【解析】(1)设年降水量为x 万立方米,每人年平均用水量为y 立方米,则:{12 000+20x =16×20y,12 000+15x =20×15y,解得{x =200,y =50. 答:年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米. (2)设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标,则: 12000+25×200=20×25z,解得z=34. 所以50-34=16.答:该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标. 9.【解析】设甲班有x 人,乙班有y 人,根据题意得,{8x +10y =920,5(x +y)=515,解得{x =55,y =48.答:甲班有55人,乙班有48人.三元一次方程组(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程中,是三元一次方程组的是( )A.{2x +y =1y +4x =3B.{4x +3y =7z 2x −yz =4C.{2x −y =1y −3z =24x −z =0D.{3x −yz =6x −y =1xz −3y =82.若方程组{3x +5y =a +4,2x +3y =a的解x 与y 的值的和为3,则a 的值为()A.7B.4C.0D.-43.(2012·德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( ) A.4,6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7D.1,6,4,7二、填空题(每小题4分,共12分)4.解方程组时,①+②可消去未知数 ,得到一个二元一次方程 .5.已知方程组{x +y =2,y +z =3,z +x =7则x+y+z=.6.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱数是乙的钱数的2倍,乙的钱数比丙的钱数多1元,丙的钱数比甲的钱数少11元.三人共有 元. 三、解答题(共26分)7.(8分)李红在做这样一个题目:在等式y=ax 2+bx+c 中,当x=1时,y=6;当x=2时,y=21;当x=-1时,y=0;当x=-2时,y 等于多少?她想,在求y 值之前应先求a,b,c 的值,你认为她的想法对吗?请你帮她求出a,b,c 及y 的值.8.(8分)某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50棵,乙小组植树的棵数是甲、丙两小组的和的14x ,甲小组植树的棵数恰是乙小组与丙小组的和,问每小组各植树多少棵?【拓展延伸】9.(10分)某企业为了激励员工参与技术革新,设计了技术革新奖,这个奖项分设一、二、三等,按获奖等级颁发一定数额的奖金,每年评选一次,下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况.三等奖人数(人) 2012年 那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元?答案解析1.【解析】选C.三元一次方程组里必须有三个方程,故排除A,B;D 中有两个方程不是一次方程,故它也不是三元一次方程组.2.【解析】选A.把x+y=3和原方程组联立,得到一个关于x,y,a 的三元一次方程组,求得a=7.3.【解析】选C.根据题意,得{a +2b =14,2b +c =9,2c +3d =23,4d =28.解得{a =6,b =4,c =1,d =7.故选C.4.【解析】方程①和②中未知数y 的系数互为相反数,相加可消去未知数y,得2x+z=27. 答案:y 2x+z=275.【解析】{x +y =2 ①,y +z=3 ②,z +x =7 ③,①+②+③得:2x+2y+2z=12,所以x+y+z=6. 答案:66.【解析】设甲有x 元、乙有y 元、丙有z 元,根据题意,得{x =2y,y =z +1,z =x −11,解得{x =20,y =10,z =9,所以三人共有20+10+9=39(元). 答案:397.【解析】她的想法对.根据题意,得{a +b +c =6,4a +2b +c =21,a −b +c =0,解得{a =4,b =3,c =−1.所以该等式为y=4x 2+3x-1,所以当x=-2时,y=4×4-3×2-1=9,即y=9.8.【解析】设甲小组植树x 棵、乙小组植树y 棵、丙小组植树z 棵,根据题意,得{x +y +z =50,y =14(x +z),x =y +z,解得{x =25,y =10,z =15.答:甲小组植树25棵、乙小组植树10棵、丙小组植树15棵.9.【解析】设一、二、三等奖的奖金数额分别是x 万元、y 万元、z 万元,根据题意,得{10x +20y +30z =41,12x +20y +28z =42,14x +25y +40z =54,解得{x =1,y =45,z =12.答:一、二、三等奖的奖金数额分别是1万元、45万元、12万元.同底数幂的乘法(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分) 1.计算(-x)2·x 3的结果是( ) A.x 5B.-x 5C.x 6D.-x 62.下列各式计算正确的个数是( ) ①x 4·x 2=x 8;②x 3·x 3=2x 6;③a 5+a 7=a 12; ④(-a)2·(-a 2)=-a 4;⑤a 4·a 3=a 7. A.1B.2C.3D.43.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( ) A.(x+y)2·(x-y)2 B.(x+y)2(-x-y) C.(x+y)2+2(x+y)2D.(x-y)2(-x-y)二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·天津中考)计算a ·a 6的结果等于 .5.若2n-2×24=64,则n=.6.已知2x·2x·8=213,则x=.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)3·(-3)4·(-3).(2)a3·a2-a·(-a)2·a2.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.(4)y·y n+1-2y n·y2.8.(8分)已知a x=5,a y=4,求下列各式的值:(1)a x+2.(2)a x+y+1.【拓展延伸】9.(10分)已知2a=3,2b=6,2c=12,试确定a,b,c之间的关系.答案解析1.【解析】选A.(-x)2·x3=x2·x3=x2+3=x5.2.【解析】选B.x4·x2=x4+2=x6,故①错误;x3·x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2·(-a2)=a2·(-a2)=-a2·a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4·a3=a4+3=a7,故⑤正确.3.【解析】选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.4.【解析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,所以a·a6=a1+6=a7.答案:a75.【解析】因为2n-2×24=2n-2+4=2n+2,64=26,所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.答案:46.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3,所以x+x+3=13,解得x=5.答案:57.【解析】(1)(-3)3·(-3)4·(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3·a2-a·(-a)2·a2=a3+2-a·a2·a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6=(n-2m)4·(n-2m)3·(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.(4)y·y n+1-2y n·y2=y n+1+1-2y n+2=y n+2-2y n+2=(1-2)y n+2=-y n+2.8.【解析】(1)a x+2=a x×a2=5a2.(2)a x+y+1=a x·a y·a=5×4×a=20a.9.【解析】方法一:因为12=3×22=6×2,所以2c=12=3×22=2a×22=2a+2,即c=a+2,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①+②得2c=a+b+3.方法二:因为2b=6=3×2=2a×2=2a+1,所以b=a+1,①又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,所以c=b+1,②①-②得2b=a+c.多项式的乘法(第1课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分) 1.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( ) A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3D.18x-32.下列各式中计算错误的是( ) A.2x-(2x 3+3x-1)=4x 4+6x 2-2x B.b(b 2-b+1)=b 3-b 2+b C.-12x(2x 2-2)=-x 3+xD.23x (32x 3−3x +1)=x 4-2x 2+23x3.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy ·(4y-2x-1)=-12xy 2+ 6x 2y+ .空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( ) A.3xyB.-3xyC.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.(-2x 2)3·(x 2+x 2y 2+y 2)的结果中次数是10的项的系数是 .5.当x=1,y=15时,3x(2x+y)-2x(x-y)= .6.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n 个图中的阴影部分小正方形的个数是 .三、解答题(共26分) 7.(8分)先化简,再求值. x(x 2-6x-9)-x(x 2-8x-15)+2x(3-x), 其中x=-16.8.(8分)如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.【拓展延伸】9.(10分)阅读:已知x 2y=3,求2xy(x 5y 2-3x 3y-4x)的值.分析:考虑到x,y 的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x 2y=3整体代入. 解:2xy(x 5y 2-3x 3y -4x)=2x 6y 3-6x 4y 2-8x 2y =2(x 2y)3-6(x 2y)2-8x 2y =2×33-6×32-8×3=-24.你能用上述方法解决以下问题吗?试一试! 已知ab=3,求(2a 3b 2-3a 2b+4a)·(-2b)的值.答案解析1.【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=(10x-8x)+(-15+12)=2x-3.2.【解析】选A.2x-(2x 3+3x-1)=2x-2x 3-3x+1 =-2x 3-x+1.3.【解析】选A.-3xy ·(4y-2x-1) =-3xy ·4y+(-3xy)·(-2x)+(-3xy )·(-1)=-12xy 2+6x 2y+3xy,所以应填写3xy. 4.【解析】(-2x 2)3·(x 2+x 2y 2+y 2) =-8x 6·(x 2+x 2y 2+y 2) =-8x 8-8x 8y 2-8x 6y 2,所以次数是10的项是-8x 8y 2,系数是-8. 答案:-85.【解析】3x(2x+y)-2x(x-y)=6x 2+3xy-2x 2+2xy=4x 2+5xy, 当x=1,y=15时,原式=4x 2+5xy=4×12+5×1×15=4+1=5.答案:56.【解析】根据图形可知:第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2, 第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2, 第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2, ……所以第n 个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2=xn 2+n+2,故此题答案为n 2+n+2. 答案:n 2+n+27.【解析】x(x 2-6x-9)-x(x 2-8x-15)+2x(3-x) =x 3-6x 2-9x-xx 3+8x 2+15x+6x-2x 2=12x. 当x=-16时,原式=12×(−16)=-2.8.【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a, 这块地的面积为:4a ·[(3a+2b)+(2a-b)] =4a ·(5a+b)=4a ·5a+4a ·b=20a 2+4ab. 答:这块地的面积为20a 2+4ab. 9.【解析】(2a 3b 2-3a 2b+4a)·(-2b)=-4a 3b 3+6a 2b 2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.幂的乘方与积的乘方(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·遵义中考)计算(−12ab 2)3的结果是( ) A.-32a 3b 6B.-12a 3b 5C.-18a 3b 5D.-18a 3b 6 2.(2013·泸州中考)下列各式计算正确的是( )A.(a 7)2=a 9B.a 7·a 2=a 14C.2a 2+3a 3=5a 5D.(ab)3=a 3b 3 3.如果(2a m b m+n )3=8a 9b 15成立,则m,n 的值为( )A.m=3,n=2B.m=3,n=9C.m=6,n=2D.m=2,n=5二、填空题(每小题4分,共12分)4.若(x 2)n =x 8,则n= .5.若a n =3,b n =2,则(a 3b 2)n = .6.(25)2 014×(−52)2 013×(-1)2013= .三、解答题(共26分)7.(8分)比较3555,4444,5333的大小.8.(8分)计算:(1)(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3.(2)2(a n b n )2+(a 2b 2)n .【拓展延伸】9.(10分)阅读材料:一般地,如果a(a>0,且a ≠1)的b 次幂等于N,那么数b 叫做以a 为底N 的对数,记作log a N=b. 例如,因为54=625,所以log 5625=4;因为32=9,所以log 39=2.对数有如下性质:如果a>0,且a ≠1,M>0,N>0,那么lo g a (MN)=log a M+log a N.完成下列各题:(1)因为 ,所以log 28= .(2)因为 ,所以log 216= .(3)计算:log 2(8×16)= + = .答案解析1.【解析】选D.(−12ab 2)3=(−12)3·a 3·(b 2)3=-18a 3b 6. 2.【解析】选 D.根据幂的乘方法则,(a 7)2=a 7×2=a 14,选项A 错误;根据同底数幂相乘法则,a 7·a 2=a 7+2=a 9,选项B 错误;2a 2与3a 3不是同类项,不能合并,选项C 错误;选项D 符合积的乘方的运算法则,是正确的,故选D.3.【解析】选A.因为(2a m b m+n )3=8a 3m b 3(m+n)=8a 9b 15,所以3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2.4.【解析】因为(x 2)n =x 2n =x 8,所以2n=8,所以n=4.答案:45.【解析】(a 3b 2)n =a 3n b 2n =(a n )3(b n )2=33×22=27×4=108.答案:1086.【解析】原式=(25)2 014×(52)2 013 =(25×52)2 013×25 =12013×25=25.答案:25 7.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111,4444=4111×4=(44)111=256111,5333=5111×3=(53)111=125111,又因为125<243<256,所以125111<243111<256111,所以5333<3555<4444.8.【解析】(1)原式=a 6b 12-(-a 6b 12)=a 6b 12+a 6b 12=x2a 6b 12.(2)原式=2a 2n b 2n +a 2n b 2n =3a 2n b 2n .9.【解析】(1)因为23=8,所以log 28=3.(2)因为24=16,所以log 216=4.(3)log 2(8×16)=log 28+log 216=3+4=7.答案:(1)23=8 3x x x x x (2)24=16 4x x x x x (3)log 28 log 216 7单项式的乘法(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·绍兴中考)计算3a ·2b 的结果是( )A.3abB.6aC.6abD.5ab2.下列计算中,错误的是( )A.(2xy)3(-2xy)2=32x 5y 5B.(-2ab 2)2(-3a 2b)3=-108a 8b 7C.(−23xy)2(94x 2y)=x 4y 3 D.(13m 2n)(−13mn 2)2=127m 4n 43.某商场4月份售出某品牌衬衣b 件,每件c 元,营业额a 元.5月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b 件,每件打八折,则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( )A.1.4a 元B.2.4a 元C.3.4a 元D.4.4a 元二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·泰州中考)计算:3a ·2a 2= .5.计算:(−37ab 2)(73a 2b)= .6.光的速度约为x 3×105km/s,太阳光到达地球需要的时间约为5×102s,则地球与太阳间的距离约为 km. 三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)4y 3·(-2x 2y).(2)25x 2y 3·516xyz.(3)(3x 2y)3·(-4xy 2).(4)(-xy 2z 3)4·(-x 2y)3.8.(8分)有理数x,y 满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式(-2xy)2·(-y 2)·6xy 2的值.【拓展延伸】x 9.(10分)已知三角表示2ab c ,方框表示(-3x z ω)y ,求×.答案解析1.【解析】选C.3a ·2b=3×2a ·b=6ab.2.【解析】选D.选项A 中,(2xy)3(-2xy)2=8x 3y 3×4x 2y 2=32x 5y 5,故此选项正确;选项B 中,(-2ab 2)2(-3a 2b)3=x 4a 2b 4×(-27)a 6b 3=-108a 8b 7,故此选项正确;选项C 中,(−23xy)2(94x 2y)x =49x x 2y 2×94x 2y=x 4y 3,故此选项正确;选项D 中,(13m 2n)(−13mn 2)2=13m 2n ×19m 2n 4=127m 4n 5,故此选项错误.3.【解析】选A.由题意知bc=a.因为5月份售出该品牌衬衣3b 件,每件打八折,则每件为0.8c 元.所以5月份该品牌衬衣的营业额为:3b ·0.8c=2.4bc=2.4a(元).所以5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加2.4a-a=1.4a(元).4.【解析】3a ·2a 2=6a 3.答案:6a 35.【解析】(−37ab 2)(73a 2b) =[(−37)×73](a ·a 2)(b 2·b) =-a 3b 3.答案:-a 3b 36.【解析】(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108.答案:1.5×1087.【解析】(1)原式=[4×(-2)]x 2·(y 3·y)=-8x 2y 4.(2)原式=(25×516)(x 2·x)(y 3·y)·z =18x 3y 4z. (3)原式=27x 6y 3·(-4xy 2)=[27×(-4)](x 6·x)(y 3·y 2)=-108x 7y 5.(4)原式=x 4y 8z 12·(-x 6y 3)=-(x 4·x 6)(y 8·y 3)z 12=-x 10y 11z 12.8.【解题指南】由|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0知,2x-3y+1=0,x+3y+5=0,建立方程组,解得x,y 后,代入代数式求值.【解析】由题意得{2x −3y +1=0,x +3y +5=0,可得{x =−2,y =−1. 所以(-2xy)2·(-y 2)·6xy 2=4x 2y 2·(-y 2)·6xy 2=-24x 3y 6.当x=-2,y=-1时,原式=-24×(-2)3×(-1)6=-24×(-8)=192.9.【解析】×=2mn 3·(-3n 5m)2=2mn 3·9n 10m 2=18n 13m 3.多项式的乘法(第2课时)(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列计算中,正确的有( )①(2a-3)(3a -1)=6a 2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m 2+mn+n 2;③(a-2)(a+3)=a 2-6;④(1-a)(1+a)=1-a 2.A.4个B.3个C.2个D.1个2.若(x+3)(x+m)=x 2+kx-15,则m-k 的值为( )A.-3B.5C.-2D.23.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2x)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2二、填空题(每小题4分,共12分)4.当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为.5.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值为.6.若(x+a)(x+b)=x2-6x+8,则ab=.三、解答题(共26分)7.(8分)(1)化简(x+1)2-x(x+2).(2)先化简,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.8.(8分)若(x-1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值.【拓展延伸】9.(10分)计算下列式子:(1)(x-1)(x+1)=.(2)(x-1)(x2+x+1)=.(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=.(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=.用你发现的规律直接写出(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)的结果.答案解析1.【解析】选C.因为(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2;(a-2)(a+3)=a2+a-6;(1-a)(1+a)=1-a2,故正确的有2个.2.【解析】选A.因为(x+3)(x+m)=x2+(3+m)x+3m=x2+kx-15.所以m+3=k,3m=-15,解得m=-5,k=-2.所以m-k=-5-(-2)=-5+2=-3.3.【解析】选C.由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.4.【解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+2x+5x+5)-(x2+x-3x-3)=x2+9x+8.把x=-7代入得:原式=(-7)2+9×(-7)+8=-6.答案:-65.【解析】因为(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+p x3-3px2+qpx+8x2-24x+8q=x4+(p-3)x3+(q-3p+8)x2+(qp-24)x+8q,又因为(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,所以p-3=0,q-3p+8=0,所以p=3,q=1,所以p+q=4.答案:46.【解析】因为(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab,所以x2+(a+b)x+ab=x2-6x+8,所以ab=8.答案:87.【解析】(1)原式=(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x2-2x=x2+2x+1-x2-2x=1.(2)原式=x2-3x+3x-9-x2+2x=2x-9.当x=4时,原式=2×4-9=-1.8.【解析】(x-1)(x+1)(x+5)=(x2-1)(x+5)=x3+5x2-x-5所以b=5,c=-1,d=-5.即b+d=5-5=0.9.【解析】(1)x2-1(2)x3-1(3)x4-1(4)x5-1(x-1)(x n+x n-1+…+x+1)=x n+1-1.平方差公式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.化简:(a+1)2-(a-1)2=()A.2B.4C.4aD.2a2+22.下列各式计算正确的是()A.(x+2)(x-2)=x2-2B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-13.下列运用平方差公式计算错误的是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b2二、填空题(每小题4分,共12分)4.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是.5.计算:2 01422 013×2 015+1=.6.观察下列各式,探索发现规律:22-1=3=1×3;42-1=15=3×5;62-1=35=5×7;82-1=63=7×9;102-1=99=9×11;…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为.三、解答题(共26分)7.(8分)(1)(2013·株洲中考)先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3.8.(8分)(2013·义乌中考)如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.【拓展延伸】9.(10分)阅读下列材料:某同学在计算3×(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3×(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=(24-1)(24+1)(28+1)…(21024+1)=…=(21024-1)(21024+1)=22048-1.回答下列问题:(1)请借鉴该同学的经验,计算:(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(2)借用上面的方法,再逆用平方差公式计算:(1−122)(1−132)(1−142)…(1−12 0132).答案解析1.【解析】选C.(a+1)2-(a-1)2=[(a+1)-(a-1)]·[(a+1)+(a-1)]=2×2a=4a.2.【解析】选D.(x+2)(x-2)=x2-4≠x2-2;(2a+b)(-2a+b)=(b+2a)(b-2a)=b2-4a2≠4a2-b2;(2x+3)(2x-3)=4x2-9≠2x2-9;(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1.3.【解析】选C.根据平方差得(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以C错误.而A,B,D符合平方差公式条件,计算正确.4.【解析】因为x+y=-4,x-y=8,所以x 2-y 2=(x+y)(x-y)=(-4)×8=-32.答案:-325.【解析】原式=2 0142(2 014−1)(2 014+1)+1= 2 01422 0142−1+1=2 01422 0142=1.答案:16.【解析】观察式子,每个式子中等号左边的被减数是偶数的平方,减数都是1,等号右边是此偶数前后两个连续奇数的乘积,所以用含正整数n 的等式表示其规律为(2n)2-1=(2n-1)(2n+1). 答案:(2n)2-1=(2n-1)(2n+1)7.【解析】原式=x 2-1-(x 2-3x)=x 2-1-x 2+3x=3x-1,当x=3时,原式=3×3-1=8.(2)解方程:(x-4)(x+3)+(2+x)(2-x)=4.【解析】去括号得x 2-4x+3x-12+4-x 2=4,移项得x 2-4x+3x-x 2=4+12-4,合并同类项得-x=12,系数化为1得x=-12.8.【解析】(1)图1中阴影部分面积为S 1=a 2-b 2;图2中阴影部分面积为S 2=12(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=a 2-b 2.9.【解析】(1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)=12(32-1)(32+1)(34+1)(38+1) =12(34-1)(34+1)(38+1)=12(38-1)(38+1) =12(316-1).(2)(1−12)(1−13)(1−14)…(1−12 013) =(1−12)(1+12)(1−13)(1+13)…(1−12 013)(1+12 013) =12×32×23×43×…×2 0122 013×2 0142 013=12×2 0142 013=1 0072 013.完全平方公式(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·湘西州中考)下列运算正确的是( )A.a 2-a 4=a 8B.(x-2)(x-3)=x 2-6C.(x-2)2=x 2-4D.2a+3a=5a2.若a+1a =7,则a 2+1a 2的值为( )A.47B.9C.5D.513.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a 2,ab,ab,b 2,则原正方形的边长是()A.a 2+b 2B.a+bC.a-bD.a 2-b 2二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b= .5.(2013·泰州中考)若m=2n+1,则m 2-4mn+4n 2的值是 .6.若(x +1x )2=9,则(x −1x )2的值为 .三、解答题(共26分)7.(10分)(1)(2013·福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a).(2)(2013·宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.8.(6分)利用完全平方公式计算:(1)482.(2)1052.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c 的等式吗?答案解析1.【解析】选D.A.a 2与a 4不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x 2-5x+6,故本选项错误;C.(x-2)2=x 2-4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确.2.【解析】选A.因为a+1a =7,所以(a +1a )2=72,a 2+2·a ·1a +(1a )2=49,a 2+2+1a 2=49,所以a 2+1a 2=47.3.【解析】选B.因为a 2+2ab+b 2=(a+b)2,所以边长为a+b.4.【解析】因为(a-b )2=(a+b)2-4ab=25-24=1,所以a-b=±1.答案:±15.【解析】因为m=2n+1,即m-2n=1,所以原式=(m-2n)2=1.答案:16.【解析】由(x +1x )2=9,可得x 2+2+1x 2=9. 即x 2+1x 2=7,(x −1x )2=x 2-2+1x 2=7-2=5.答案:57.【解析】(1)原式=a 2+6a+9+4a-a 2=10a+9.(2)原式=1-a 2+a 2-4a+4=-4a+5,当a=-3时,原式=12+5=17.8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.(2)1052=(100+5)2=10000+1000+25=11025.9.【解析】因为小正方形的边长为b-a,所以它的面积为(b-a)2,所以大正方形的面积为4×12×a ×b+(b-a)2. 又因为大正方形的面积为c 2,所以4×12×a ×b+(b-a)2=c 2, 即2ab+b 2-2ab+a 2=c 2,得a 2+b 2=c 2.运用乘法公式进行计算(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若a 2+ab+b 2+A=(a -b)2,则A 式应为( )A.abB.-3abC.0D.-2ab2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为()A.m2-4n2-2m+1B.m2+4n2-2m+1C.m2-4n2-2m-1D.m2+4n2+2m-13.计算(2a+3b)2(2a-3b)2的结果是()A.4a2-9b2B.16a4-72a2b2+81b4C.(4a2-9b2)2D.4a4-12a2b2+9b4二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)=.5.矩形ABCD的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为.6.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=110.8.(8分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4).【拓展延伸】9.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式.(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.答案解析1.【解析】选B.因为(a-b)2=a2-2ab+b2,所以a2+ab+b2+A=a2-2ab+b2,所以A=-3ab.2.【解析】选A.(m-2n-1)(m+2n-1)=[(m-1)-2n][(m-1)+2n]=(m-1)2-4n2=m2-2m+1-4n2=m2-4n2-2m+1.3.【解析】选B.(2a+3b)2(2a-3b)2=[(2a+3b)(2a-3b)]2=(4a2-9b2)2=16a4-72a2b2+81b4.4.【解析】(-3x+2y-z)(3x+2y+z)=[2y-(3x+z)][2y+(3x+z)]=4y2-(3x+z)2=4y2-9x2-6xz-z2.答案:4y2-9x2-6xz-z25.【解析】因为矩形ABCD的周长为24,面积为32,所以2AB+2BC=24,AB·BC=32,所以AB+BC=12.因为AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2,所以AB2+BC2+CD2+AD2=2[(AB+BC)2-2AB·BC]=2×(122-64)=160,所以AB2+BC2+CD2+AD2=160.答案:1606.【解析】a(a-2b)+b2=a2-2ab+b2=(a-b)2.当a-b=3时,原式=32=9.答案:97.【解析】原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2,当a=1,b=110时,原式=2a2=2×12=2.8.【解析】原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=(x2+5x+4)(x2+5x+6)=[(x2+5x)+4][(x2+5x)+6]=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24=x4+10x3+25x2+10x2+50x+24=x4+10x3+35x2+50x+24.9.【解析】(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5 =(2-1)5=1.多项式的因式分解(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·茂名中考)下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是()A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x2.(2013·柳州中考)下列式子是因式分解的是()A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=(x+1)(x-1)3.若多项式x2-px-6因式分解的结果是(x-1)(x+6),则p的值是()A.-1B.1C.5D.-5二、填空题(每小题4分,共12分)4.由(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解为.5.若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k=.6.如果多项式M可因式分解为3(1+2x)(-2x+1),则M=.三、解答题(共26分)7.(8分)两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),求原多项式.8.(8分)已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值.【拓展延伸】9.(10分)已知多项式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一个因式为x-1.(1)当x=1时,求多项式x4+2x3-x+m的值.(2)根据(1)的结果,求m的值.。
最新版初中七年级数学题库 隆德二中七年级暑假作业_每日轻松做一做(第31天至第40天)
每日轻松做一做暑假作业（31）完成日期 月 日 家长检查1、2x 2－21xy 2＋1中，3次项的系数是 。
2、若)3)((++x m x 中不含x 的一次项，则m 的值为________ 3、计算：（3x 2y －xy 2＋21xy ）÷（－21xy ）＝ ． 4、一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，这两个数的差是 。
5、科学家发现一种病毒的长度为0.000000362mm ，用科学记数法表示为 ____________mm,有效数字是 。
6、如图3，AB ∥CE,∠1=40°, ∠2=46°,则∠A= ，∠B= 。
7、一个长方形的长是2x cm, 宽比长少4cm ，若将长方形的长和宽都增加 3 cm ，则面积将增大 _________________cm ．8.甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.9．如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？说明你判断的理由．ADBCFE21DC BEA每日轻松做一做暑假作业（32）完成日期 月 日 家长检查1、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为：（ ）A 、43.8410⨯千米B 、53.8410⨯千米C 、63.8410⨯千米D 、438.410⨯千米 2、下列运算正确的是（ ）A 、954a a a =+B 、33333a a a a =⨯⨯C 、954632a a a =⨯D 、743)(a a =-3、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A 、12cm, 3cm, 6cm ；B 、8cm, 16cm, 8cm ；C 、6cm, 6cm, 13cm ；D 、2cm, 3cm, 4cm 。
第二学期初一“五一”数学作业三-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
第二学期初一“五一”数学作业三-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载如皋初中05-06年度第二学期初一“五一”数学作业三班级__________学号__________姓名__________一。
选择题(本题共12小题,每小题2分,共24分)1.一个三角形三条高相交于三角形的一个顶点,则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2．已知P为直线a外一点,点A,B,C三点在直线a上,PA=4㎝,PB=3㎝,PC=2㎝,则点P到直线a 的距离为()A.2㎝B.小于2㎝C.不大于2㎝D.大于2㎝3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A. (3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)4.如果把点B(2,3)向上平移2个单位,再向左平移3个单位,所得点的坐标为()A.(-1,5)B.(4,0)C.(5,5)D.(5,1)5.下列四组线段的长度之比为: ①2:3:4②3:4:7③4:2:6④7:10:2,其中能组成三角形的有()A.4组B.3组C.2组D.1组6.一个三角形两边长分别为2和9,第三边长为奇数,则第三边长为()A.5B.7C.9D.117.下列说法中，正确的个数有（）①三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形；②三角形的角平分线，中线，高都是线段；③只有一条高在三角形内部的三角形是钝角三角形；④三角形的三条角平分线，三条中线都在三角形内部A．0个B．1个C．2个D．3个8.一个八边形的每个内角都相等,则每个外角的度数为()A.22.5°B.30°C.45°D.60°9. 能够铺满地面的正多边形组合是（）A、正八边形的正方形B、正五边形和正十边形C、正方形和正六边形D、正四边形和正十二边形10.在下课时,一同学把一三角形玻璃打碎成了三块,他准备到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带()A.①B.②C.③D. ①和②11.三条直线相交于一点，对顶角最多有（）A．4对B．5对C．6对D．7对12. 如图，已知∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是：（）A、∠ADC＞∠AEBB、∠ADC＜∠AEBC、∠ADC＝∠AEBD、三种情况都有可能二.填空题(本题共16小题,每小题2分,共32分)13.家庭用的木板门,用久了会松动,接触地面影响门的开关,很多人在对角上钉上一根木条,其依据是______________.14. 命题“同角的补角相等”的题设是______________,结论是_____________________.15.等腰三角形两边长为6㎝和3㎝,则该三角形的周长为_________.16.一个八边形共有________条对角线.17.在∠ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线AD,BE的交点为P,则∠APB=_______.18.如图(1)对于钟表,你一定非常熟悉吧.请问12点半时,时针与分针的夹角的邻补角是________度.ABCD1部门一月二月三月2一公司6786873二公司85674三公司87986519.如图(2)是电脑中Excel表格(电子表格)的一部分,中间工作区被分成若干个单元格,图中“三公司”所在的单元格用A4表示,则单元格C2内的内容是__________,单元格D1的内容是_________.如图(2)如图(1)20. 在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在x轴上，则M_点的坐标________.21.若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直且一个角为75°,则另一个角为________.22.一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,则这个多边形的边数为________.23.已知∠ABC的三边长分别为a,b,c,化简a+b-c-b-a-c=_________.24.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上, 左手手印________(填能或不能)通过平移与右手手印完全重合。
最新七年级初一数学假期学习课外提高学习练习题作业
第6讲多项式与整式多项式与整式1.多项式的概念：_____________________叫做多项式．2.多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做___________．要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．3.多项式的次数：_____________________________叫做这个多项式的次数．4.整式：统称为整式．（1）单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．例题精讲例1下列说法中，正确的是（）A ．单项式的系数是﹣2，次数是3B ．单项式a 的系数是1，次数是0C ．﹣3x 2y +4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式的次数是2，系数为例2①多项式x 2y 3﹣3xy 2﹣2次数是，项数是．②多项式﹣3xy +5x 3y ﹣2x 2y 3+5是次项式，最高次项的系数是．③多项式x |m |﹣（m ﹣4）x +7是关于x 的四次二项式，则m 的值是．例3在代数式x 2+5，﹣1，x 2﹣3x +2，π，，x 2+中，整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个例4把多项式2xy ﹣4x 2y 3+3x 3y ﹣5按字母x 的降幂排列是．真题演练练1（师大呈贡期中）下列说法正确的是（）A ．单项式223x y 的次数是5B ．单项式32xy的系数是2C ．2-4,3,2x y xy 是多项式2-432x y xy +-的项D ．2-23x y xy x ++是三次三项式练2（师大金源期中）关于多项式2321x y xy --，下列说法正确的是()A ．常数项是1B ．三次项系数为3C ．这个多项式是三次三项式D ．二次项的系数为2练3（师大呈贡期中）在代数式2yx +，0，112-x ，﹣a，212++y x 中，整式的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5练4（师大实验期中）多项式xy 2+xy +1是次项式练5（金岸期中）如果||3)16+(5m y m y --+是关于y 的二次三项式，则m 的值是．练6①多项式2﹣xy 2﹣4x 3y 是次项式，其中3次项的系数是．②多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是．③多项式﹣3xy +2xy 2﹣3x 2y 2+2x 2y 的最高次项是．练7（金岸期中）将多项式44322332-+-+x y x y xy x y 按x 的降幂排列是．练8已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．规律探索例题精讲例5观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：（1）这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是；（2）这组单项式的次数的规律是；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）；（4）请你根据猜想，写出第2020个、第2021个单项式，它们分别是、．例6（师大实验期中）我国南宋数学家杨辉画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果．我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：1（1）+=11(112)++=121(1214)+++=1331(13318)++++=14641(1464116)+++++=15101051(1510105132)⋯写出杨辉三角第n行中n个数之和等于．例7（师大金源期中）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，⋯，第n 个（n 是正整数）图案中的基础图形个数为（用含n 的式子表示）．真题演练练9（昆三滇池期中）观察下列一组数：，31，52-73，94-，115 (13)6-根据该组数的排列规律，可推出第2020个数是．练10观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=⋯你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：20063的个位数字是()A ．1B ．3C ．7D ．9练11计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测200621-的个位数字是．练12有一列式子，按一定规律排列成﹣2a 3，4a 7，﹣8a 11，16a 15，﹣32a 19，…则第7个式．练13（云子长丰期中）有一组单项式：2a ，32a -，43a ，54a -，⋯用你发现的规律写出第2020个单项式为：练14课后作业一组按规律排列的多项式：a +b ，a 2﹣b3，a 3+b 5，a 4﹣b 7，…，其中第10个式子是（）A ．a 10+b 19B ．a 10﹣b 19C ．a 10﹣b 17D ．a 10﹣b 21练15阅读材料，回答下列问题．通过计算容易发现：①11112323-=⨯；②11114545-=⨯；③11116767-=⨯（1）观察上面的三个算式，请写出一个像上面这样的算式：；（2）通过观察，计算111111122334455667+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯的值．（3）探究上述的运算规律，试计算①111111133557799119799+++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯的值．②1111155991320172021+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯．练16观察下列各式：212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；⋯（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：2222212345++++=；（2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n +++⋯+=；（3）根据发现的规律，请计算算式2222515299100++⋯++的值（写出必要的解题过程）练17（师大呈贡期中）一个小球落在数轴上的某点P 0处，第一次从P 0处向左跳1个单位到P 1处，第二次从P 1向右跳2个单位到P 2处，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3处，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4处…，若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点P 2n 处所表示的数恰好是n+4，则这个小球的初始位置点P 0所表示的数是（）A ．4B ．2nC ．2D ．2n+1练18如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成个细胞；（3）这样的一个细胞经过(n n 为正整数）小时后可分裂成个细胞．练19（五华区期末）如图所示，数轴上O ，A 两点的距离为8，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A 1处，第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处，按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n ．（n ≥3，n 是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A 1A 的中点的距离是（）A ．2020214-B ．2019216-C ．2019218-D ．2020216-练20根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是()A ．B ．C ．D ．练21将若干个小菱形按如图的规律排列：第1个图形有4个小菱形，第2个图形有7个小菱形，第3个图形有10个小菱形，⋯，则第8个图形有()个小菱形．A ．24B ．25C ．26D ．27练22如图是用棋子摆成的小房子，第①个图形有5颗棋子，第②个图形有12颗棋子，第③个图形有21颗棋子⋯，观察图形规律得出第⑦个图有()颗棋子．A ．76B ．77C ．78D ．79练23观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有()个五角星(n 为正整数）．A ．43(1)n +-B ．4nC ．41n +D ．34n +课后作业1、下列式子中不是整式的是（）A．﹣23x B．C．12x+y D．02、（金岸期中）在31y+，31m+，2x y-，1abc-，8z-，0中，整式的个数是()A．6B．3C．4D．53、把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是．4、若多项式4a2m+1b﹣6a3b2﹣10a2b5+mab是关于a、b的八次四项式，则正整数m的值为（）A．B．4C．8D．35、观察下列单项式：a，﹣4a2，9a3，﹣16a4，…按此规律第9个单项式是．6、观察图，找出规律10=-4=1=根据规律=．7、如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由11个圆组成，⋯，按照这样的规律排列下去，则第⑧个图由()个圆组成．A．71B．72C．73D．74第7讲整式的加减同类项定义：所含字母____________，并且相同字母的__________也分别相等的项叫做__________。
RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第四章 几何图形初步(全章 分课时)
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形和几何图形1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)．2、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是( )．3、下列结论中正确的是( )．①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；③球仅由1个面围成，这个面是平面；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．A．①②B．②③C．②④D．①④4、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )．A．③⑤⑥ B．①②③C．③⑥ D．④⑤5、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由．6、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？参考答案1、答案：如图所示：2、解析：答案：D3、解析：4、解析：三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形． 答案：A5、分析：几何体的分类不是唯一的．我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后可根据其共同点来进行适当的分类．解：若按柱体、锥体、球体来分类：(2)(3)(5)(6)是柱体，(4)是锥体，(1)是球体； 若按几何体的面是否含有曲面来分类，则(1)(4)(6)是旋转体，(2)(3)(5)是多面体．6、解：(1)这个八棱柱一共有10个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同．(2)这个八棱柱一共有24条棱，16个顶点．(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为5×8＝40(厘米)，宽为6厘米，所以面积是40×6＝240(平方厘米)．第四章 几何图形初步4.1几何图形4.1.1 几何图形与平面图形第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )．2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面上的数字是()．A．2 B．3 C．4 D．54．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是()．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是()6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A.B.C.D.二、填空题7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形. 12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： .三、解答题13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件的体积(π取底面积×高)．3.14，单位：mm)(提示：V=圆柱15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．参考答案一、选择题1.B；2.A；3.B；【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则面a、2、3、4按照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a在展开前所对的面上的数字为3．4. C ；【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5. D ；【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．二、填空题7. 10， 15， 7 ；【解析】五棱柱上底面有5个顶点，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．8. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10.三棱柱(或填正三棱柱)；【解析】考查空间想象能力．11.圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．12.一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体三、解答题13.解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．14．解：22032302540400482π⎛⎫⨯⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭(mm3)，即该零件的体积为40048 mm3．提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25 mm，高为40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．15. 【解析】解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以它的体积为：5×2×3＝30(m3)．第四章几何图形初步4.1几何图形4．1．2 点、线、面、体1．下面几何体中，全是由曲面围成的是()A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球2．下列立体图形中面数相同的是()①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱A．①④B．①②C．②③D．③④3．观察如图所示的棱锥，回答下列问题：(1)这个图形是平面图形还是立体图形？(2)图中有多少个顶点？多少条线段？多少个平面？ (3)图中有哪些平面图形？4．如图，把长方形纸片沿图中虚线剪开得两个形状、大小相同的三角形，将这两个三角形拼在一起，使得有一条相等的边是共有的，能拼出多少种不同的几何图形(平面)？请你尝试画出来．(不包括原长方形的拼法)5. 图绕虚线旋转得到的实物图是()6. 如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )7. 如图，长方形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是( )8．下列有六个面的几何体的个数是()①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱A．1个B．2个C．3个D．4个9．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象()A．点B．线C．面D．体10．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是()A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥11．将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看是()12．(8分)如图，把下列平面图形(1)～(6)绕虚线旋转一周，便能形成A ～F 的某个几何体，请找出来．参考答案 1、D 2、D3、解：(1)立体图形 (2)图中有5个顶点，8条线段，5个平面 (3)平面图形有：点、线段、角、三角形、长方形 4、解：五种，分别是：5、D6、A7、C8、C9、B 10、C 11、B12、解：(1)～(6)分别对应C ，D ，B ，A ，F ，E第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段1．手电筒射出的光线，给我们的形象是( )． A ．直线 B ．射线 C ．线段 D ．折线2．下列各图中直线的表示法正确的是( )．3．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )．5．如图所示，点C 、B 在线段AD 上，且AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是A ．AC ＞BDB ．AC ＝BD C ．AC ＜BD D ．不能确定6．小红家分了一套新住房，她想在自己房间里的墙上钉上一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要钉几根钉子使细木条固定 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7. 下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别是： ．8．（广西崇左）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 ． 9. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以B 为端点的线段是________；经过点D 的直线是________，可以表示出来的射线有________条．参考答案1．B【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸. 2．C【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法．3．A【解析】点P是线段AB的中点，表示方法不唯一.4．B5．B【解析】由AB＝CD，得AB+BC＝CD+BC，故有AC＝BD．6．B【解析】两点确定一条直线．7. 1，8，6，线段AC、线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB【解析】一条直线上有n个点，则射线有：2n条；线段有：(1)2n n条．8. 两点之间线段最短．【解析】线段的性质：两点之间线段最短．9. 6 ，18，4，线段AB、线段BC、线段BD；直线AD、直线BD、直线CD，10【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别．第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算一、选择题1．下列说法中正确的是( )A．直线BA与直线AB是同一条直线 B．延长直线ABC．经过三点可作一条直线 D．直线AB的长为2cm2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（）A．任意三点都不共线 B．有且仅有三点共线C．有两点在另外两点确定的直线外 D．以上答案都不对3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点A．只能在直线AB外B．只能在直线AB上C．不能在直线AB上D．不能在线段AB上．4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M 、N 之间”画图，正确的是( )．5．已知A 、B 、C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那么A 、C 两点间的距离是( )．A ．8 cmB ．9 cmC ．10 cmD ．8cm 或10cm6．如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为( )．A ．3B ．4C ．5D ．67．如图所示，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不到B 地而直接到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )．A ．20种B ．8种C ．5种D ．13种 8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A 沿着道路中央走到终点B ，他共走了( )．A ．55米B ．55.5米C ．56米D ．56.6米二、填空题9．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也不动了，用数学知识解释这种现象为： ．10．如图所示，OD 、OE 是两条射线，A 在射线OD 上，B 、C 在射线OE 上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．11.如图，AB=6，BC=4，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，则BD+BE= ， 根据公理： ，可知BD+BE DE. 12.经过平面上三点可以画 条直线第2题第3题 第6题13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点.14. (嵊州)如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上．三、解答题15.如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线，请画出简图，并说明理由.16．小明发现这样一个问题：“在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?”通过思考，小明得出了答案， 那请问同学们：如果有n 个人参加聚会，每两人都握一次手，一共要握多少次手呢?17.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点. （1）求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC+ CB=a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.参考答案一、选择题 1．A 2．B3．D 【解析】若点P 在线段AB 上，则有PA +PB ＝10．cm ，故这种情况不可能． 4. D 【解析】逐依排除．5. D 【解析】分两种情况讨论：（1）点C 在线段AB 上，AC=AB-BC=9-1=8（cm ）；（2）点C 在线段AB 的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm ）． 6．B7．D 【解析】从A 地直接到C 地只有1种方案；先从A 到B ，再到C 地有4×3＝12种方案，所以共有12+1＝13种方案可供选择．8．C 【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米． 二、填空题9. 过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线．【解析】本题是直线的性质在生产生活中的应用．10.6，线段OA 、OB 、OC 、BC 、AC 、AB ； 5，射线OD 、O E 、BE 、AD 、CE ． 11.5，两点之间线段最短，> 12.1 或3．【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线；当三点不共线线上，可确定三条直线 13.1, 3．【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况：14.OE 、OC ． 【解析】当数字为6n+1(n ≥0)时在射线O A 上；当数字为6n+2时在射线OB 上；当数字为6n+3时在射线OC 上；当数字为6n+4时在射线OD 上；当数字为6n+5时在射线OE 上；当数字为6n 时在射线OF 上． 三、解答题15.解：如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线如图所示，理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）16．解：若6人，共握手：5+4+3+2+1=15（次）若有n 个人，一共要握(n -1)+(n -2)+…+4+3+2+1(1)2n n -=次手． 17．解：（1）如下图，∵AC = 8 cm ，CB = 6 cm∴8614AB AC CB cm =+=+= 又∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴11,22MC AC CN BC == ∴1111()72222MN AC CB AC CB AB cm =+=+==答：MN 的长为7cm.（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，则12MN acm =理由是：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴11,22MC AC CN BC == ∵AC+ CB=a cm ∴1111()2222MN AC CB AC CB acm =+=+=（3）如图，∵点M 、N 分别是AC 、B C 的中点 ∴11,22MC AC NC BC == ∵AC CB bcm -= ∴1111()2222MN MC NC AC CB AC CB bcm =-=-=-=第四章 几何图形初步4.3 角 4.3.1 角1．下图中表示∠ABC 的图是（ ）．2．下列关于角的说法正确的是（ ）．A ．两条射线组成的图形叫做角；B ．延长一个角的两边；C ．角的两边是射线，所以角不可以度量；D ．角的大小与这个角的两边长短无关 3．下列语句正确的是（ ）．A ．由两条射线组成的图形叫做角B ．如图，∠A 就是∠BACC ．在∠BAC 的边AB 延长线上取一点D ； D ．对一个角的表示没有要求，可任意书定4．如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．5．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A•为顶点的角有_______个，它们分别是________________． 6．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则该图中共有角的个数是（ ）．A ．28B ．21C ．15D ．6 7．下列各角中，是钝角的是（ ）． A ．14周角 B ．23周角 C ．23平角 D ．14平角 8．下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）．A ．平角是一条直线B ．周角是一条射线C ．反向延长射线OA ，就形成一个平角D ．两个锐角的和不一定小于平角9．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．10．（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．11．（北京）在图中一共有几个角？它们应如何表示？参考答案:1．C （解析：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）2．D3．B （解析：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确）4．D （解析：∠O是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，•而∠O还可用∠1或∠AOB表示）5．∠B，∠C 6个∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB6．B [解析：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是12n（n-1）个]7．C （解析：平角=180°，钝角大于90°而小于180°，23平角=23×180°=120°，•故选C）8．C （解析：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，•所以两个锐角的和小于180°，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C）9．24 24 （点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10．（1）30°（2）50° 60°角度不变．（解析：放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大）11．3个角，∠ABC，∠1，∠2．第四章几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算一、选择题1．(福建福州)下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是()图3DC B AO2．如图，点A 位于点O 的 方向上（ ）． A ．南偏东35° B . 北偏西65° C ．南偏东65° D . 南偏西65°3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ) .A ． 77.5 °B ． 77 °5′C ． 75°D ．以上答案都不对4．如图，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，若∠AOC ＝α， 则∠BOD 等于 （ ）A ．90°＋αB ．90°－αC ．180°＋αD ．180°－α5. 如图，点A 、O 、E 在同一直线上， ∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分 ∠COE ，则∠COB 的度数为（ ）.A . 68°46′ B.82°32′C. 82°28′D.82°46′二、填空题6．已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是_____ °___ ′ ″ . 7．已知∠α与∠β互补，且∠α=35º18′，则∠β=________8． 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为_________，∠COD 的度数为___________．9．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为 度°的射线与西南方向的射线组成的角 O A D B E C12．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE ，EF 折叠，使点E ，B 1，C 1在同一条直线上，则∠AEF ＝________．三、解答题13．如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AOB ∠的余角AOE ∠；（2）作射线DC 与OE 相交于点F ； （3）取OD 的中点M ，连接CM .14. 如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠BOC ＝80°，OE 平分∠BOC ．OF 为OE 的反向延长线．求∠2和∠3的度数，并说明OF 是否为∠AOD 的平分线．15．如图所示，五条射线OA 、OB 、OC 、O D 、OE 组成的图形中共有几个角?如果从O 点引出n 条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?16. 如图，∠AO B=90º，∠AOC=30º，且OM 平分∠BOC ， ON 平分∠AOC ， （1）求∠MON 的度数．O DB A（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON 的度数．（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON 的度数 （4）从上面结果中看出有什么规律？参考答案一、选择题3．D 【解析】A 中∠1＝∠2，B 中∠1＜∠2，C 中∠1＜∠2． 5. B6. A 【解析】所求夹角为： 6°×25－1()2︒×25－30°×2=77.5°7. D 【解析】如图，∠BOD=90°+90°－α=180°－α8.C 【解析】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′． 二、填空题 9. 54°14′40″ 10.144°42′ 11.60°，20°【解析】∠AOC=2×∠AOB=60°，∠DOC=∠AOD －∠AOC=20° 12.75°【解析】1()2︒×30+30°×2=75°13.125°【解析】45°+80°=125° 14.44°43′【解析】∠DAE=∠BAE －∠BAD=135 °17′－90°= 45°17′, ∠CAD=90°－45°17′=44°43′16.90°【解析】由折线知∠A ′BC ＝∠ABC ，∠EBD ＝∠DBE ′． 三、解答题 17.解：如图所示：18.解：因为∠BOC ＝80°，OE 平分∠BOC所以∠1＝12∠BOC ＝12×80°＝40° 又因为CD 是直线，所以∠2+∠BOC ＝180°， 所以∠2＝180°-80°＝100°同理∠2+∠AOD ＝180°，∠1+∠2+∠3＝180° 所以∠AOD ＝80°，∠3＝40° 所以∠3＝12∠AOD ，所以OF 是∠AOD 的平分线 ++3+2+1=20.解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°， ∴∠BOC=120°∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ∴∠COM=60°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=45°． （2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°， ∴∠BOC=α+30°∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC∴∠COM=2α+15°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=2α．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β， ∴∠BOC=90°+β∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ∴∠COM=45°+2β ，∠CON= 2β． ∴∠MON=∠COM －∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发现：∠MO N 的大小只和∠AOB 得大小有关，与∠A0C 的大小无关．南西第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角1．如图所示，∠1是锐角，则∠1的余角是( )． A ．1212∠-∠ B ．132122∠-∠ C ．1(21)2∠-∠ D ．1(21)3∠+∠2、(1)A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A:南偏东69° B:南偏西69° C:南偏东21° D:南偏西21°(2)如图，下列说法中错误的是（ ）A: OC 的方向是北偏东60° B: OC 的方向是南偏东60° C: OB 的方向是西南方向 D: OA 的方向是北偏西22°(3)在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ）A:100° B:70° C:180° D:140°3、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
初一数学寒假作业30天每天三道题
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些题目将涵盖各种数学概念，包括基础代数、基础几何和概率统计。
第1天
1. 计算：$(-2)^3$
2. 写出两个大于-10的负整数。
3. 小明和他的朋友玩一个游戏，他们轮流从1开始报数，每人每次可以报1或2个数。
小明是第一个报数的人，他应该如何报数才能确保最后报到30？
第2天
1. 计算：$3 + (-5)$
2. 已知x = 5，求x的值。
3. 下列哪个数是正数？
A. -7
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. -
第3天
1. 计算：$5 \times (-3)$
2. 若a = -5，b = 10，则a + b = _______。
3. 绝对值等于6的数是 _______。
第4天
1. 计算：$(-5) \div (-3)$
2. 若x = 4，则x = _______。
3. 下列哪个数的相反数是它本身？
A. -1
B. 0
C. 1/2
D. 2/3
第5天
1. 若a和b互为相反数，则a + b = _______。
2. 下列哪个数的绝对值最大？
A. -9
B. -7
C. 8
D. 0
3. 计算：$(-3) + (-4)$
第6天
1. 若x = 7，则x = _______。
2. 计算：$3 \times (-4)$。
3. 下列哪个数的平方是16？
A. 4
B. -4
C. ±4。
七年级数学习题
七年级数学习题
七年级数学学习题
1. 计算下列各题：
a) 25 + 17 - 8
b) 3 x 4 + 5
c) 48 ÷ 6 + 2
2. 简化下列各式：
a) 3x + 2x - 5x
b) 4y - 2y + 3y
c) 5z + 2z - 4z
3. 如果一个矩形的长为12厘米，宽为8厘米，求其周长和面积。
4. 一个三角形的底边长为5厘米，高为4厘米，求其面积。
5. 一个正方形的周长为20厘米，求其边长和面积。
6. 如果一个圆的半径为6厘米，求其周长和面积。
7. 一个长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为3厘米，求其体积。
8. 如果一个正方体的体积为125立方厘米，求其边长。
9. 某班级有30名学生，其中男生占总人数的40%，求男生和
女生的人数。
10. 一家商店原价卖出一件商品为120元，现在打八折出售，
求现在的价格。
11. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求它行驶100公里
需要多长时间。
12. 一个水桶装满水需要10分钟，如果再加一个水管一起灌水，只需要5分钟，求水管单独灌水需要多长时间。
以上是七年级数学学习题，希望同学们认真思考，勤加练习，
提高数学能力。
数学是一门需要不断练习的学科，只有通过不断的
练习和思考，才能够掌握数学知识，取得好成绩。
祝同学们学习进步，取得优异成绩！。
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作业内容：
1.方程与解方程的具体方法.
2.用方程的思维解决年纪、日期等问题.
一、填空题
1.小王年龄的3倍减7，正好是爸爸前年的年龄.爸爸今年40岁，则小明今年______岁.
2.如果2x 2x +2=0是一元一次方程，那么m =__________.
3.如果两个数中较大数的3倍是较小数的4倍，且这两个数之差是8，则较大的数是__________.
4.老王外出一周，已知第一天与最后一天的和为15则小明出走的日期是__________号.
5.无论x 取何值时，3x －a =bx +5恒成立.则a =__________，b =__________.
6.甲组人数是乙组人数的2倍，若设乙组有x 人，则甲组有__________人，若从甲组调12人到乙组，则甲组剩下______人，乙组现有______人.
7.现在妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的
21，而九年前妹妹的年龄，只是姐姐年龄的51
，则姐姐现在的年龄是__________岁.
8.已知5x-6=3x+2，那么x =__________.
9.某月日历，一个竖列上相邻的三个数中，如果中间的数为10，则这三个数由小到大的顺序为__________.
二、选择题
10.下列方程中解为x =－3的是（ ）
A.x －5=4x －4
B.x +5=4x +4
C.x －5=4x +4
D.x +5=4x －4
11.代数式3a 3b 与
31)21(4-x b a 3是同类项，则x 的值等于（ ） A.45
B.1
C.2
D.43
12.若方程ax +b =0(a ≠0)的解是正数，则a 、b 的值应满足（ ）
A.a 、b 异号
B.b 是正数
C.a 、b 同号
D.a 、b 都是正数
13.三个小孩分一包糖果，第一人得总数的21还多1粒，第二人得剩下的31，第三人发现他的糖果，刚好是第2人的2倍，则糖果总数是（ ）
A.8
B.20
C.14
D.无法确定
14.方程3－21
-x =0可以变形为（ ）
A.3－x －1=1
B.6－x －1=2
C.6－x +1=1
D.6－x +1=0 三、解答题 15.已知x =－8是方程3x +8=4x －a 的解，求a 2－a 1
的值.
16.求作一个解为x =3的方程，且满足条件分别为
（1）使x 的系数为32
； （2）使方程的一边为21
x ＋１.
17.一个四口之家，由丈夫、妻子、女儿和儿子组成它们的年龄之和为73岁，丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁，请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？。