八年级数学下册10.1函数的图像课件(新版)青岛版
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最新青岛版八年级数学下册第10章一次函数PPT
使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加
热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱
中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L） 与时间t（min）的函数图象如图10-3.根据图象回答下列问 题： （1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？
（5）从4时到14时气温发生了怎样的变化？曲线是怎样
刻画这种变化的？
（6）你从图上还能得到哪些信息？
用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法 例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要
的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间 之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？ （900米） （15分钟）
数。 b=0 思考：当 b=0 时，观察一次函数 y=kxy=kx+b （k≠0) 会有什么变化？ y=kx+b(k ≠0 ) 当 b ＝ 0 时 , 一次函数 y=kx （ k≠0 ) 也叫做正比例函数 . k 叫做
比例系数。
是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数。 是一次函数，也是正比例函数。
甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐
标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与
施工时间t（天）的函数图像.请根据图象回答下列问题：
（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？
早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在哪一段时间内施工进度
最快？ （4）从图象中你还能得到哪些信息？
值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公 共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取 向 右 的方向为正方向， 铅直的一条叫做 y轴 或 纵轴 ， 取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.
热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱
中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L） 与时间t（min）的函数图象如图10-3.根据图象回答下列问 题： （1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？
（5）从4时到14时气温发生了怎样的变化？曲线是怎样
刻画这种变化的？
（6）你从图上还能得到哪些信息？
用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法 例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要
的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间 之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？ （900米） （15分钟）
数。 b=0 思考：当 b=0 时，观察一次函数 y=kxy=kx+b （k≠0) 会有什么变化？ y=kx+b(k ≠0 ) 当 b ＝ 0 时 , 一次函数 y=kx （ k≠0 ) 也叫做正比例函数 . k 叫做
比例系数。
是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数。 是一次函数，也是正比例函数。
甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐
标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与
施工时间t（天）的函数图像.请根据图象回答下列问题：
（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？
早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在哪一段时间内施工进度
最快？ （4）从图象中你还能得到哪些信息？
值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公 共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取 向 右 的方向为正方向， 铅直的一条叫做 y轴 或 纵轴 ， 取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.
青岛版八年级数学下册第十章《10.1函数图像》优质课课件(共28张PPT)
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37 55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
y/千米
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
2.小明给菜地浇水用了多少时间? 3.从菜地到玉米地用了多少时间?
菜地离玉米地有多远?
4.小明给玉米地锄草用了多少时间?
5.玉米地离家有多远?小明从玉米 地回家的平均速度是多少?
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
S=x2 (x>0)
0 0.25
1 2.25 4 6.25 9
…
用空心圈表 示不在曲线
上的点
S
9
S=x2(x>0)
6.25
4
2.25
1 0.25
0
1 2
3
12
25
2
3
表示x与s的对应关系的点有无数个 但实际上我们描出的点只能是有限多个 同时根据描出的点想象出其他点的位置
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某
天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪 些信息?
T/℃
8
O
4
14
3
T/℃ 8
04
-3
14 时间
24 t/时
横坐标表示 时间t ，纵坐标表示 温度 T 温度T 随 时间t 的变化而变化?
5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息， 掌握更多气温变化规律．
思考：P104练习2
1.在_7__点和_1_2_点的时候,两地气温相同; 2.在_0__点到_7__点和__12_点到_2_4_点之间,
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6.2 行四边形的判定
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ห้องสมุดไป่ตู้6章 平行四边形
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6.1 平行四边形及其性质
2020最新青岛版八年级数学下册 电子课本课件【全册】目录
0002页 0268页 0324页 0587页 0589页 0615页 0659页 0680页 0713页 0743页 0789页 0833页 0859页 0891页 0939页 0941页 0943页
第6章 平行四边形 6.2 行四边形的判定 6.4 三角形的中位线定理 7.1 算术平方根 7.3 根号2是有理数吗 7.5 平方根 7.7 用计算器求平方根和立方根 第8章 一元一次不等式 8.2 一元一次不等式 8.4 一元一次不等式组 9.1 二次根式和它的性质 9.3 二次根式的乘法与除法 10.1 函数的图像 10.3 一次函数的性质 10.5 一次函数与一元一次不等式 第11章 图形的平移与旋转 11.2 图形的旋转
6.2 行四边形的判定
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ห้องสมุดไป่ตู้6章 平行四边形
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6.1 平行四边形及其性质
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0002页 0268页 0324页 0587页 0589页 0615页 0659页 0680页 0713页 0743页 0789页 0833页 0859页 0891页 0939页 0941页 0943页
第6章 平行四边形 6.2 行四边形的判定 6.4 三角形的中位线定理 7.1 算术平方根 7.3 根号2是有理数吗 7.5 平方根 7.7 用计算器求平方根和立方根 第8章 一元一次不等式 8.2 一元一次不等式 8.4 一元一次不等式组 9.1 二次根式和它的性质 9.3 二次根式的乘法与除法 10.1 函数的图像 10.3 一次函数的性质 10.5 一次函数与一元一次不等式 第11章 图形的平移与旋转 11.2 图形的旋转
八年级数学下册10.1函数的图像教案(新版)青岛版
函数的图像【教学目标】知识与技能：通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取信息，并能进行简单的分析.过程与方法：1.通过具体操作，培养动手能力，体会“数形结合”的思想2、通过分析图像了解函数图像的特点，发展合情推理能力和演绎推理能力。
3、通过用函数图像解决问题，提高处理图像信息的能力。
情感态度价值观：通过动手操作，让学生体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，同时，让学生体验成功建立学习的自信心。
【重点、难点】根据函数图像分析函数变化规律，由函数图像读取信息并解决问题。
一、课前预习1.在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为（变量），而数值始终保持不变的量称为（常量）.常量与变量必须存在于一个变化过程中.2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有（唯一确定的值）与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b 叫做当自变量的值为a时的函数值.3. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则（ s）是（t）的函数，s与t的函数关系式是( s=60t )设计意图：让学生回忆函数的有关概念；用学过的知识引导学生判断事例是否为函数，为后面函数的图像学习埋下伏笔。
二、导入新课将数学课本一本一本摞在一起，让学生观察并思考在这个变化过程中，这摞书的高度h与书本的数量x之间是不是函数关系。
引导学生学生回答“是”，然后说明为进一步研究函数的变化关系引入本节课讲授的课题——函数的图像。
三、学习目标知识与技能：通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取信息，并能进行简单的分析.过程与方法：1.通过具体操作，培养动手能力，体会“数形结合”的思想2、通过分析图像了解函数图像的特点，发展合情推理能力和演绎推理能力。
3、通过用函数图像解决问题，提高处理图像信息的能力。
情感态度价值观：通过动手操作，体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，体验成功建立学习的自信心。
最新青岛版初中数学八年级下册精品课件10.1 函数的图象
1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 自变量值和函数 的值。
2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意 分清横轴和纵轴表示的 实际含义.
1 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两
人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，
图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，
由图中信息可知，下列结论正确的是（ B ） ．
Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒
Ｃ．弟弟先跑了10米
Ｄ．弟弟的速度是10米／秒 s/米
甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐 标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与 施工时间t（天）的函数图像.请根据图象回答下列问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？ 早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？
（3）甲工程队在哪一段时间内施工进度 最快？ （4）从图象中你还能得到哪些信息？
t/秒
如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直 线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行 驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给 出下列说法： ①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小 时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减 少. 其中正确的说法 共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
这里用了函数的哪几种表示方法？
1.在某一问题中，保持不变 的量叫常量，可以取 不同数值 的量，叫做变量.
2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x 的每—个值，y都有_唯__一__确__定__的__值___与之对应，我们就把y 叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的 值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
初中数学青岛版八年级下册多媒体互动教学课件10-1 函数的图象
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收盘价 12
12.5 12.9 12.45 12.75
列表法表示函数关系
横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生 物电流. 图象法表示函数关系
【归纳】
函数表示方法： （1）解析式法（关系式法） （2）列表法 （3）图象法
【例题】
王教授和孙子小强经常一起进行锻炼，主要活动是爬山．有 一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示 小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系 （从小强开始爬山时计时）.
画函数图象的步骤： 1.列表 2.描点 3.连线
【例题】
画出函数 y = x + 0.5 的图象 【解析】1.列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.描点 3.连线
1.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛
小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一 会报后，继续散步一段时间，然后回家.下面的图描述了小明 在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间 的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
分析: 从图中可发现函 数图象分成四段，因此 说明小明散步的情况应 分成四个阶段．
C
A
B
D
第10章 一次函数
10.1 函数的图象
1.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之 间的关系； 2.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进 行初步预测．
我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系 式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来， 然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生 物电流与时间的关系．
青岛版八年级数学下册《一次函数的性质》PPT课件
x
第十三页，共十三页。
第十页，共十三页。
课堂小结：请你谈谈自己的收获和感受 1. 数学活动经验方面； 2. 数学思想方法方面；
第十一页，共十三页。
数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 一朝分家万事休
第十二页，共十三页。
课后作业：
课后探究活动：根据你在课堂上总结的探究经验和方法， 初步归纳总结函数 y k (k 0)中 k的值与图象的关系.
当k < 0，b > 0时
图象经过第 一、二、四 象限；大致图像：
当k < 0，b < 0时
图象经过第 二、三、四 象限；大致图像：
第八页，共十三页。
大显身手
1、将解析式和相对应的函数图象连线：
（1）y＝－2x＋1； （2）y＝ x－2 1； （3）y＝x； （4）y＝
x. 3 4
第九页，共十三页。
2. 活动小结
数（解析式 y = kx + b）
形（图象）
b
直线与 y 轴交点：（0，b）；
当b = 0时
交点在 原点 ；
当b > 0时
交点在 y 轴的 正 半轴；
当b < 0时
交点在 y 轴的 负 半轴；
1、直线之间的位置关系： 互相平行 ；
2、平移： y1 = kx + b1与 y2 = kx + b2 y kx b1 向上平移 b2- b1 个单位长度 y kx b2
第七页，共十三页。
2. 活动小结
数（解析式 y = kx + b）
形（图象）
当k > 0，b = 0时
图象经过第 一、三 象限；大致图像：
当k > 0，b > 0时
第十三页，共十三页。
第十页，共十三页。
课堂小结：请你谈谈自己的收获和感受 1. 数学活动经验方面； 2. 数学思想方法方面；
第十一页，共十三页。
数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 一朝分家万事休
第十二页，共十三页。
课后作业：
课后探究活动：根据你在课堂上总结的探究经验和方法， 初步归纳总结函数 y k (k 0)中 k的值与图象的关系.
当k < 0，b > 0时
图象经过第 一、二、四 象限；大致图像：
当k < 0，b < 0时
图象经过第 二、三、四 象限；大致图像：
第八页，共十三页。
大显身手
1、将解析式和相对应的函数图象连线：
（1）y＝－2x＋1； （2）y＝ x－2 1； （3）y＝x； （4）y＝
x. 3 4
第九页，共十三页。
2. 活动小结
数（解析式 y = kx + b）
形（图象）
b
直线与 y 轴交点：（0，b）；
当b = 0时
交点在 原点 ；
当b > 0时
交点在 y 轴的 正 半轴；
当b < 0时
交点在 y 轴的 负 半轴；
1、直线之间的位置关系： 互相平行 ；
2、平移： y1 = kx + b1与 y2 = kx + b2 y kx b1 向上平移 b2- b1 个单位长度 y kx b2
第七页，共十三页。
2. 活动小结
数（解析式 y = kx + b）
形（图象）
当k > 0，b = 0时
图象经过第 一、三 象限；大致图像：
当k > 0，b > 0时
青岛版(五四制)八年级下册数学课件10.2一次函数和它的图像(1)
3.某同学的家离学校2000米，骑自行车返校时他每分钟 行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下的路程
Y(米)之间的函数关系式为 y=2000-200。x
灿若寒星
v 观察与思考
观察六个函数关系式完成下列填空：
(1)S=10+300t (2)y=50-3x (3)y=60+12x (4)y=2000-200x (5)y=-5x+2（6）y 3 x
灿若寒星
C=2πr C是r的一次函数，也是正比例函数，k=2π (2)圆的面积s与与它的半径r之间的关系
不是一次函数,也不是正比例函数 (3)正方形周长l与边长a之间的函数关系:
(4)梯形上底长2，高为3，梯形面积s与下底b之间的关
系。
S是b的一灿次若寒函星 数，但不是正比例函数
2.填空： (1)正比例函数y=kx(k≠0)
2
1_1_.这_，些自函变数量都的有系__数2___个_≠_变__量0(，填自=,变≠)。量的次数都为
2.这些函数表达式都是自变量的式，一次
它们的一般形式是___y_=_k__x_+_b_____。
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
y 3.x已1知下x ;列s=函60数t;y:y==120x0+-215;xy,其中表1x 示
①若比例系数为,则函13 数关系式为； ②若x=5,y=1，则函数关系式。y 1 x
5
y 1 x 3
（2）已知函数y=(m-3)xm-1，
当m时=，知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4 ，求k的值。
解：把x=2,y=4代入，
y=kx+2
得，4=2k+2, k=1. 所以，k=1.
Y(米)之间的函数关系式为 y=2000-200。x
灿若寒星
v 观察与思考
观察六个函数关系式完成下列填空：
(1)S=10+300t (2)y=50-3x (3)y=60+12x (4)y=2000-200x (5)y=-5x+2（6）y 3 x
灿若寒星
C=2πr C是r的一次函数，也是正比例函数，k=2π (2)圆的面积s与与它的半径r之间的关系
不是一次函数,也不是正比例函数 (3)正方形周长l与边长a之间的函数关系:
(4)梯形上底长2，高为3，梯形面积s与下底b之间的关
系。
S是b的一灿次若寒函星 数，但不是正比例函数
2.填空： (1)正比例函数y=kx(k≠0)
2
1_1_.这_，些自函变数量都的有系__数2___个_≠_变__量0(，填自=,变≠)。量的次数都为
2.这些函数表达式都是自变量的式，一次
它们的一般形式是___y_=_k__x_+_b_____。
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
y 3.x已1知下x ;列s=函60数t;y:y==120x0+-215;xy,其中表1x 示
①若比例系数为,则函13 数关系式为； ②若x=5,y=1，则函数关系式。y 1 x
5
y 1 x 3
（2）已知函数y=(m-3)xm-1，
当m时=，知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4 ，求k的值。
解：把x=2,y=4代入，
y=kx+2
得，4=2k+2, k=1. 所以，k=1.
青岛版八年级下册数学《函数的图像》研讨说课复习课件
0 3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度 与时间之间关系的图象。像这样用图象表示变量之间函数关 系的方法叫做图象法。
图象法是我们表示函数关系的 一种方法，它的特点是用图象直观、 形象地刻画变量之间的函数关系和 变化趋势。
例1：一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量为0L。使 用时先向水箱中注水，注满后关闭水源并通电加热，加热 完毕切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的
27℃，33℃
（2）这一天的最高温度是多 少？是在几时达到的？最低温 度呢？
最高温度37℃，是15时达 到的，最低温度23℃。
（3）这一天的温差是多少？ 从最低温度到最高温度经过了 多长时间？
温差是14℃，经过了12小时。
温度/摄氏度
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
3．如下图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，
游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关
系用图象表示是（ D ）
4．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描
述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）
函数的图象
课件
1．能从函数图象分析变量之间的关系，加深对图象 的理解。
2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图 象表示。
3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学 习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
请根据下图，与同学讨论某地某天气温的变化情况。
（1）上午9时的温度是多少？ 12时呢？
t/min
时间/时
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度 与时间之间关系的图象。像这样用图象表示变量之间函数关 系的方法叫做图象法。
图象法是我们表示函数关系的 一种方法，它的特点是用图象直观、 形象地刻画变量之间的函数关系和 变化趋势。
例1：一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量为0L。使 用时先向水箱中注水，注满后关闭水源并通电加热，加热 完毕切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的
27℃，33℃
（2）这一天的最高温度是多 少？是在几时达到的？最低温 度呢？
最高温度37℃，是15时达 到的，最低温度23℃。
（3）这一天的温差是多少？ 从最低温度到最高温度经过了 多长时间？
温差是14℃，经过了12小时。
温度/摄氏度
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
3．如下图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，
游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关
系用图象表示是（ D ）
4．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描
述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）
函数的图象
课件
1．能从函数图象分析变量之间的关系，加深对图象 的理解。
2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图 象表示。
3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学 习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
请根据下图，与同学讨论某地某天气温的变化情况。
（1）上午9时的温度是多少？ 12时呢？
t/min
八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图像课件(二) (新版)青岛版
1、画一次函数y=2x+1的图像(tú xiànɡ)
y 1 x 2、画出函数(hánshù)
的图像
2
1、解：（１）列表(liè biǎo):
x y=2x+1
… -2 -1 0 1 2 … y
… -3 -1 1 3 5 … 5
4
（2）描点并连线
y=2x+1
3 2 1
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
2
第九页，共16页。
例3 已知一次函数的图象(tú xiànɡ)如图10-10所示，写
出这个函数的表达式.
解：设所求函数(hánshù)的表达式为y=kx+b.由图
10-10可知，该函数(hánshù)的图象与x轴、y轴的交 点坐标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入 y=kx+b，得
-2=0•k+b，
y=kx（k≠0）
y
k
(1,k)
(0,0)
χ 01
y
y=kx+b（k≠0）
0
(0,
b k)
χ
(0,b)
第七页，共16页。
你会画出函数(hánshù)y=2x-1与
y=x+1 的图象吗？
x y=2x-1
01 -1 1
y=2x-1
y
y=x+1
y=x+1
12
∴ y=2x -1的图象(tú xiànɡ)是经过点(0 ，-1)
取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直 线AB就是函数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=2x+4的图象.
第六页，共16页。
（5）一般地，你认为选取怎样(zěnyàng)的点画直线y=kx+b （k≠0）比较简便？作直线y=kx（k≠0）
八年级数学下册 10.1 函数的图象教案 (新版)青岛版
函数的图象教学目标：知识技能：1. 在具体情景中用图像表示两个量函数关系的过程，体会用用图像表示函数关系的优点，理解分段函数。
2.从函数图像上获取信息、处理信息，根据这些信息解决实际问题。
数学思考：1.通过绘制函数图象，培养学生的动手能力，体会其中“数形结合”的数学思想.2.通过分析情景图象了解函数图象的特点，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.3.通过用函数图象解决问题，提高学生处理图象信息能力.解决问题：1.什么是图像法？图像法的优点？2.何为分段函数.3.用函数图象解决两个变量之间的关系问题.情感态度：1.引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲.2.在动手操作中，培养学生合作意识和乐于探索的品质.3.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，让学生体验成功，建立学习的自信心.教学重点：从函数图像上获取信息，并能对信息进行适当地处理。
教学难点：根据函数图象分析函数变化规律，由函数图象读取信息并解决问题.教学方法：自主─探究、归纳─总结。
教学用具：多媒体课件。
教学过程：知识小测，导入新课：在同一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量，叫做。
在同一个变化过程中，有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个明确的值，y都有确定的值与其对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。
1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是 __________。
2.长方形的长时10厘米，宽为a（a＞0）,面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与a的函数关系式为 __________。
3.同学们，都知道我们“东方花都”的出租车，它的起步价是4元（即3千米以内都是4元），超过了3千米的，每增加1千米就增加1元。
请把下表填写完整.设计意图：1..联系实际，以踏青为主线，更能激发孩子们的乐趣。
2．通过对函数解析法、图像法进行类比引出新知识。
探究活动一：请将上表中的数据在平面直角坐标系中表示出来并连线。
青岛版八年级数学下册《一次函数和它的图像》PPT课件(2篇)
你会列吗？
1、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售 价3元，小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X （本）之间的函数关系式为 y=50-3x 。
2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已
存有60元，从现在起每个月节存12元。试写出小
张的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数
关系式 y=60+12x
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
4、下列说法不正确的是 ( D )
(A)一次函数不一定是正比例函数。 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
一次函数和正比例函数的关系
正比例函数是一种特殊的一次函数
一次函数 正比例函数
是一次函数，也是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。
不是一次函数，也不是正比例函数
是一次函数，不是正比例函数。
2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足
n=2,
m≠2
.
3.已知下列函数:y=2x+1; y 1
y
x 1
x
x
;s=60t;y=100-25x,其中表示
2
一次函数的有(D )
解：（1）在弹簧的弹性限度内，当n逐渐增加时，l逐渐变大.
（2）从上表可知，在弹簧不挂钩码时，弹簧长度
l0=120cm，当弹簧下端每增加1个钩码，弹簧长度l均增
加5mm.所以弹簧长度l与钩码个数n之间函数的表达式 是l=120+5n，由此可知，在弹性限度内，弹簧长度l是 钩码个数n的一次函数.
拓展提高
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青岛版八下数学10.1《函数的图像》课件
(4)小明读报用了多少时间？ 小明读报用了30min. (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的 平均速度是多少？ 图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平 均速度0.08km/min.
你知道《龟兔赛跑》的寓言故事吗？读图回答下列问题：
(1) 图中哪条线（填实、虚）表示兔子跑过的路程与时间的关系？ （2）比赛中，兔子共睡了多少分钟？ （3）乌龟在这次比赛中的平均速度为多少米/分？ 兔子的平均速度为多少米/分 ； （4）乌龟经多长时间追上兔子？追上时乌龟跑了多少路程？（思考：交点蕴含 怎样信息？） （5）根据图象你还能得到哪些信息？
数学青岛版八年级下 《函数的图像》
课前预习
• 1.在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为 （ ），而数值始终保持不变的量称为（ ）.常量与变 变量 量必须存在于一个变化过程中. 常量 • 2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有（ 唯 一确定的值 ） 与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果 当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 3. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米， S ）是（t ）的函数，s与t的函数 行驶时间为t小时，则（ 关系式是( S=60t )
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数 的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 .
用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法
如果一个函数是分段给出的，我们把它叫做分段函数。研 究分段函数时应当关注分段点处函数的变化情况。
通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 用图像可以直观、形象地刻画变量 之间的函数关系和变化趋势.
八年级数学下册 10.1 函数的图像课件(一) (新版)青岛版
B．
第十三页，共21页。
C．
D．
3 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定
(kěndìng)赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的
时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（
）．
Ａ．李华先到达终点
Ｂ．弟弟的速度是8米／秒
Ｃ．弟弟先跑了10米
（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的 变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量 是自变量？
它们之间的函数关系是如何表达的？
第五页，共21页。
（6）通过上面的问题(wèntí)，你体会用图象表示函数关系有什么优点？ 用图象可以直观、形象 (xíngxiàng)地刻画变量之 间的函数关系和变化趋势.
C
s1 s2
A
s1
s1
s2
s2
B
C
第十六页，共21页。
s1 s2
D
如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过
程中，汽车离出发地的距离(jùlí)s（千米）和行驶时间t（小时）之
间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
（2）水箱(shuǐxiāng)的最大贮水量是 多（少3）升当？淋浴开始后15min，水箱中还有 水多少升？
第十二页，共21页。
2．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里(jiā lǐ)
出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；
再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能
．已
知甲组比乙组先出发，汽s/车km行驶的路程 s（单位：
八年级数学下册 10.1 函数的图像教案 (新版)青岛版
函数的图像【教学目标】知识与技能：通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取信息，并能进行简单的分析.过程与方法：1.通过具体操作，培养动手能力，体会“数形结合”的思想2、通过分析图像了解函数图像的特点，发展合情推理能力和演绎推理能力。
3、通过用函数图像解决问题，提高处理图像信息的能力。
情感态度价值观：通过动手操作，让学生体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，同时，让学生体验成功建立学习的自信心。
【重点、难点】根据函数图像分析函数变化规律，由函数图像读取信息并解决问题。
一、课前预习1.在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为（变量），而数值始终保持不变的量称为（常量）.常量与变量必须存在于一个变化过程中.2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有（唯一确定的值）与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b 叫做当自变量的值为a时的函数值.3. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则（ s）是（t）的函数，s与t的函数关系式是( s=60t )设计意图：让学生回忆函数的有关概念；用学过的知识引导学生判断事例是否为函数，为后面函数的图像学习埋下伏笔。
二、导入新课将数学课本一本一本摞在一起，让学生观察并思考在这个变化过程中，这摞书的高度h与书本的数量x之间是不是函数关系。
引导学生学生回答“是”，然后说明为进一步研究函数的变化关系引入本节课讲授的课题——函数的图像。
三、学习目标知识与技能：通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取信息，并能进行简单的分析.过程与方法：1.通过具体操作，培养动手能力，体会“数形结合”的思想2、通过分析图像了解函数图像的特点，发展合情推理能力和演绎推理能力。
3、通过用函数图像解决问题，提高处理图像信息的能力。
情感态度价值观：通过动手操作，体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，体验成功建立学习的自信心。
青岛版初中八年级下册数学课件 《一次函数和它的图像》名师优秀课件
=2
(1)正比例函数y=kx(k≠0)
3.已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4，求k的值。
解：把x=2,y=4代入， y=kx+2 得，4=2k+2, k=1. 所以，k=1.
不是一次函数,也不是正比例函数
S是b的一次函数，但不是正比例函数
C=2πr
C是r的一次函数，也是正比例函数，k=2π
2.填空：
②若x=5,y=1，则函数关系式。
①若比例系数为 , 则函数关系式为 ；
（2）已知函数y=(m-3)xm-1，
当m时，y是x的正比例函数；
y=50-3x
你会列吗？
y=60+12x
y=2000-200x
1.这些函数都有____个变量，自变量的次数都为___，自变量的系数_____0(填=, ≠)。 2.这些函数表达式都是自变量的式， 它们的一般形式是___________。
1
2
y=kx+b
≠
(2)y=50-3x
(3)y=60+12x
规范书写
解：（1）因为m与v是成正比例的量， 所以设m=kv，其中k为比例系数。 把v=3，m=26.7代入， 得26.7=3k，解得k=8.9. 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0) （2）当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25. 所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g.
一次函数和它的图象
第十章：一次函数
S=10+300t
一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300km∕h的速度匀速行驶。如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？
(1)正比例函数y=kx(k≠0)
3.已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4，求k的值。
解：把x=2,y=4代入， y=kx+2 得，4=2k+2, k=1. 所以，k=1.
不是一次函数,也不是正比例函数
S是b的一次函数，但不是正比例函数
C=2πr
C是r的一次函数，也是正比例函数，k=2π
2.填空：
②若x=5,y=1，则函数关系式。
①若比例系数为 , 则函数关系式为 ；
（2）已知函数y=(m-3)xm-1，
当m时，y是x的正比例函数；
y=50-3x
你会列吗？
y=60+12x
y=2000-200x
1.这些函数都有____个变量，自变量的次数都为___，自变量的系数_____0(填=, ≠)。 2.这些函数表达式都是自变量的式， 它们的一般形式是___________。
1
2
y=kx+b
≠
(2)y=50-3x
(3)y=60+12x
规范书写
解：（1）因为m与v是成正比例的量， 所以设m=kv，其中k为比例系数。 把v=3，m=26.7代入， 得26.7=3k，解得k=8.9. 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0) （2）当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25. 所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g.
一次函数和它的图象
第十章：一次函数
S=10+300t
一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300km∕h的速度匀速行驶。如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？
青岛版八年级下册数学课件 一次函数和它的图象
(A)一次函数不一定是正比例函数。 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
一次函数和正比例函数的关系
正比例函数是一种特殊的一次函数
一次函数 正比例函数
例题解析
铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位：cm3） 是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它的质 量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。
2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 n=2 , m≠2 .
y 3.已x 2知1下 x列;函s=数60:ty;பைடு நூலகம்y2=x1+010;-25yx,其1x中表示
一次函数的有( D )
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
4、下列说法不正确的是 ( D )
2
1.这些函数都有__2__个变量，自变量的次数都为
_1__，自变量的系数___≠__0(填=, ≠)。
2.这些函数表达式都是自变量的 一次 式，
它们的一般形式是____y_=_k_x_+_b_____。
一次函数的定义
形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫作x的一次函 数。
思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？
码时，弹簧的长度 并将得到的数
据l2，记l3，录⋯在，下l10，
面的表格中：
刻 度 尺
铁 架
钩码的个数 n / 个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
弹簧长度 l / mm 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170
一次函数和正比例函数的关系
正比例函数是一种特殊的一次函数
一次函数 正比例函数
例题解析
铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位：cm3） 是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它的质 量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。
2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 n=2 , m≠2 .
y 3.已x 2知1下 x列;函s=数60:ty;பைடு நூலகம்y2=x1+010;-25yx,其1x中表示
一次函数的有( D )
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
4、下列说法不正确的是 ( D )
2
1.这些函数都有__2__个变量，自变量的次数都为
_1__，自变量的系数___≠__0(填=, ≠)。
2.这些函数表达式都是自变量的 一次 式，
它们的一般形式是____y_=_k_x_+_b_____。
一次函数的定义
形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫作x的一次函 数。
思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？
码时，弹簧的长度 并将得到的数
据l2，记l3，录⋯在，下l10，
面的表格中：
刻 度 尺
铁 架
钩码的个数 n / 个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
弹簧长度 l / mm 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170
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通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 用图像可以直观、形象地刻画变量 之间的函数关系和变化趋势.
例题讲解
某家用淋浴器在使用前水箱水量为0升.使用时，先向水箱注水，注满后开启电源加 热，加热完毕后关闭电源，开始使用淋浴，均匀放水，直至将水用完.淋浴器中水箱的水 量与时间的函数图象如图所示.根据图象回答下列问题： （1）注水共用了多少时间？ （2）加热共用了多少时间？ （3）使用淋浴共用了多少时间？ （4）水箱注满后水量是多少升
甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示， 请根据图像回答问题：
（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？
（2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？
（4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？
(4)小明读报用了多少时间？ 小明读报用了30min. (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min.
你知道《龟兔赛跑》的寓言故事吗？读图回答下列问题：
(1) 图中哪条线（填实、虚）表示兔子跑过的路程与时间的关系？ （2）比赛中，兔子共睡了多少分钟？ （3）乌龟在这次比赛中的平均速度为多少米/分？ 兔子的平均速度为多少米/分； （4）乌龟经多长时间追上兔子？追上时乌龟跑了多少路程？（思考：交点蕴含怎样信息？） （5）根据图象你还能得到哪些信息？
课内探究
将组内各同学的数学课本依次摞在一起，那么摞在一起的书的高度h（单位厘米） 和书本的数量x的变化过程中，h是x的函数吗？哪一个变量是自变量？将每次x和h 的数据作为点的坐标，横轴、纵轴分别表示两个变量，在平面直角坐标系内描出各 点，并连线。（4号观察，3号测量，2号记录，1号画图）.
数量x 高度h
500
300
150
t /分
7.5 15 30 50 55
通过这节课的学习，你有哪些收获？
观察函数图像，可以获得相关信息，并能 利用这些信息解决问题. 数形结合的思想
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出 发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法，根据图 象信息，下列说法正确的是_____________ （1）他们都骑了２０km；（2）.乙在途中停留了０.５h； （3）甲和乙两人同时到达目的地； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．
数学青岛版八年级下《函数的图 像》
课前预习
1.在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为（ ），而数值始终保持 变量 不变的量称为（ ）.常量与变量必须存在于一个变化过程中 . 常量 2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确 唯 一确定的值 定的值，y都有（ ）与其对应，那么我们就说 x是自变量，y是x 的函数.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
1 1.1
2 2.2
3 3.3
4 4.4
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别 作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这 个函数的图象.
用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法
如果一个函数是分段给出的，我们把它叫做分段函数。研究分段函数时应当关 注分段点处函数的速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则 S t ( （ ）是（ ）的函数，s与t的函数关系式是 )
S=60t
学习目标
知识与技能： 通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取信息，并能进行简单的分析. 过程与方法： 1.通过具体操作，培养动手能力，体会“数形结合”的思想 2、通过分析图像了解函数图像的特点，发展合情推理能力和演绎推理能力。 3、通过用函数图像解决问题，提高处理图像信息的能力。 情感态度价值观： 通过动手操作，让学生体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美，同时，让学 生体验成功建立学习的自信心。 【重点、难点】 根据函数图像分析函数变化规律，由函数图像读取信息并解决问题。
水箱水量 /升 60
时间 /分 0 5 20 40
有效训练
小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接 着去图书馆读报，然后回家.图中反映了这个过程中，小明离他家的 距离 y与时间 x之间的对应关系.
y/km
0.8
0.6
O
8
25 28
58
68
x/min
根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多少时间？ 小明吃早餐用了17min. (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min.