05一般应用题
正反比例应用题(05、1、11新授课)
（22）一根自来水管，如果把它锯成5段， 需要20分钟，现在要求把它锯成10段， 需要多少分钟？
（23）小明从1楼上到4楼用了1.2分钟， 照这样计算，他从1楼上到10楼要用多少 分钟？
（24）用边长0.3米的方砖铺一块地需要 2160块，现在改用长0.4米，宽0.3米的砖 来铺，需要多少块？
（2）一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可 以烧40天，现在每天烧煤2吨，可以烧多 少天？
（3）修路队整修铁路轨道，计划用每根 长12米的新铁轨，换下每根长10米的旧 铁轨，拆下旧铁轨60根，需要换上新铁 轨多少根？
（4）100千克小麦可以磨出面粉85千克， 现在有3吨这样的小麦，可以磨出面粉多 少吨？
（16）一个测量小组把6米高的竹竿直立 在地上，影长是9.6米，同时测得一个影 长是32米，烟囱的高是多少厘米？
（17）一对互相咬合的齿轮，主动轮也5 齿，每分钟转400转，要使从动轮每分钟 转180转，应造多少个齿？
（18）用长40厘米、宽24厘米的长方形 的砖铺一条路，需要用1500块。如果改 用边长30厘米的方砖来铺，需要多少块？
（12）一辆卡车要运36吨食盐，结果4次 运走18吨，照这样计算，剩下的还要运 多少次？
（13）一堆煤，计划每天烧6吨，可以烧 70天，改进炉灶后，每天节约0.4吨煤， 改进炉灶后这堆煤可以烧多少天？
（14）一项工程，8个人去做20天完成， 如果增加2人去做，多少天可以完成？
（15）把1.6米的竹竿立在地上，测得它 的影长0.8米，同时测得一个水塔的影长 为9.2米，求水塔高多少米？
（19）用边长3分米的方砖铺一条路，需 要用1500块。如果改用长5分米，宽4分 米的长方形的砖来铺，需要多少块？
（20）100克蜂蜜立含有34.5克葡萄糖， 照这样计算，2.5千克蜂蜜立含有多少千 克葡萄糖？
江苏省2022-2023学年期末试题—05整数、小数复合应用题基础题(试题)-五年级级上册数学苏教版
江苏省2022-2023学年期末试题汇编—05整数、小数复合应用题基础题（试题）-五年级级上册数学苏教版一．应用题（共12小题）1．（2022秋•鼓楼区期末）小红身高1.46米，她站在0.4米高的台阶上时，比爸爸高0.12米，爸爸身高是多少？2．（2022秋•鼓楼区期末）某市出租车的收费标准是：3千米以内收费9元，3千米以外每千米收费2.4元，另外每次加收燃油附加费2元。
小强从家坐出租车去书城共付了25.4元，他家到书城大约多少千米？3．（2022秋•鼓楼区期末）购物支付的方式越来越多样化，百花超市今天现金收入260元，微信上的收入是现金收入的6.5倍，支付宝上的收入是现金收入的3.5倍，超市今天微信和支付宝一共收入多少元？4．（2022秋•鼓楼区期末）三个小朋友一起称体重，小林比小芳重2.4千克，小强又比小芳轻1.52千克，三人中，谁最重？最重的人与最轻的人相差多少千克？5．（2022秋•徐州期末）一台拖拉机上午耕地4.32公顷，下午比上午多耕地0.87公顷。
这天一共耕地多少公顷？6．（2022秋•徐州期末）工程队修一条路，已经修了17.8千米，未修的长度是已修长度的1.5倍。
这条路全长一共多少千米？7．（2022秋•灌云县期末）为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法，每月用电不超过100千瓦•时，按每千瓦•时0.52元收费；每月用电超过100千瓦•时，超过部分按每千瓦•时0.6元收费。
小明家十月份付电费80.4元，是用电多少千瓦•时？8．（2022秋•仪征市期末）杜云家9月份话费是68.5元，比8月份少了21.5元，这两个月共用电话费多少元？9．（2022秋•沛县期末）徐州市某停车场收费规定：1小时内（含1小时）收费3.5元，超过1小时后，每小时收5元，不到1小时的按1小时算。
李叔叔停车4.5小时，应交多少元停车费？10．（2022秋•沛县期末）疫情期间，妈妈去药店买了3包N95口罩和2瓶500ml的75度酒精，一共用去95.6元。
专题突破05二次函数的实际应用题(针对第22、23题)(原卷版)
专题突破05二次函数的实际应用题（针对第22、23题）【安徽十年真题考点及分值细目表】类型一：利润问题（2018年22题，2017年22题，2013年22题）类型二：抛物线形问题（2022年23题，2012年23题）类型三：几何图形面积问题（2015年22题）类型一：利润问题求实际问题中二次函数的最值问题需注意：若顶点在已知给定的自变量取值范围内，则二次函数在顶点处取最大值或最小值；若顶点不在已知给定的自变量取值范围内，则根据二次函数的性质判断所给自变量取值范围的两端点处对应的函数值大小，从而确定最值。
一．解答题（共9小题）1．（2023•明光市一模）合肥市某公司投入40辆同型号汽车准备成立汽车租赁分公司．市运管所规定每辆汽车的日租金按10元的整数倍收取但不得超过250元．汽车租赁分公司试运营了一段时间后发现营运规律如下：当每辆汽车的日租金不超过150元时，40辆汽车可以全部租赁出去；当每辆汽车的日租金超过150元时，每增加10元，租赁出去的汽车数量将减少2辆．已知租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需20元，没有租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需10元，另外公司每天还需支出的管理费及其他各项经费共1800元．（1）汽车租赁分公司正式运营的第一周实行优惠活动，在40辆汽车能全部租出的前提下，要求保证每天总租金不低于总支出，则每辆汽车的日租金至少为多少元？（2）每辆汽车的日租金定为多少元时，可使汽车租赁分公司每天的总利润最大？这个最大利润是多少？（总利润＝总租金﹣总支出）2．（2023•安庆一模）某公司生产的一种季节性产品，其单件成本与售价随季节的变化而变化．据调查：①该种产品一月份的单件成本为6.6元/件，且单件成本每月递增0.2元/件；②该种产品一月份的单件售价为5元/件，六月份的单件售价最高可达到10元/件，单件售价y（元/件）与时间x（月）的二次函数图象如图所示．（1）求该产品在六月份的单件生产成本；（2）该公司在哪个月生产并销售该产品获得的单件收益w最大？（3）结合图象，求在全年生产与销售中一共有几个月产品的单件收益不亏损？（注：单件收益＝单件售价﹣单件成本）3．（2023•蜀山区校级一模）某快餐店给顾客提供A，B两种套餐．套餐A每份利润8元，每天能卖90份；套餐B每份利润10元，每天能卖70份．若每份套餐A价格提高1元，每天少卖出4份；每份套餐B价格提高1元，每天少卖出2份．（注：两种套餐的成本不变）（1）若每份套餐价格提高了x元，求销售套餐A，B每天的总利润w A元，w B元与x之间的函数关系式；（2）物件部门规定这两种套餐提高的价格之和为10元，问套餐A提高多少元时，这两种套餐每天利润之和最大？4．（2023•蚌山区校级二模）某水果店一种水果的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表．售价x（元/千克）6810日销售量y（千克）201816（1）求这种水果日销售量y与销售价格x之间的函数关系式；（2）若将这种水果每千克的价格限定在6元～12元的范围，求这种水果日销售量的范围；（3）已知这种水果购进的价格为4元/千克，求这种水果在日销售量不超过10千克的条件下可获得的最大毛利润．（假设：毛利润＝销售额﹣购进成本）5．（2023春•萧县月考）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）物价部门规定，该纪念品每件的利润不允许高于进货价的35%，当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．6．（2023•怀宁县一模）怀宁县为了“创建文明城市，建设美丽家园”，某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花．设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数解析式为y1＝；栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2＝﹣0.01x2﹣32x+33400（0≤x≤1000）．（1）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，帮社区求出W的最大值；（2）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于200m2，请求出W的最小值．7．（2013•安徽）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示．销售量p（件）p＝50﹣x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q＝30+x 当21≤x≤40时，q＝20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？8．（2023•怀远县二模）某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）（1）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？9．（2018•安徽）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为w1，w2（单位：元）．（1）用含x的代数式分别表示w1，w2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润w最大，最大总利润是多少？类型二：抛物线形问题一．解答题（共10小题）1．（2023•安徽二模）某校为了丰富校园生活，提高学生身体素质特举行定点投篮比赛．某学生站在与篮框水平距离6米的A处进行定点站立投篮比赛，学校利用激光跟踪测高仪测量篮球运动中的高度．已知篮圈中心B到地面的距离为3.05米，篮球每一次投出时离地面的距离都为2.05米．图中所示抛物线的一部分是某次投篮训练中篮球飞行的部分轨迹，当篮球与篮框水平距离为3米时离地面最高，最大高度为3.55米．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）判断本次训练篮球能否直接投中篮圈中心B？若能，请说明理由；若不能，那么在保持投篮力度和方向（即篮球飞行的抛物线形状不变）的情况下，求该球员只要向前或向后移动多少米，就能使篮球直接投中篮圈中心B．2．（2012•安徽）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h＝2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．3．（2023•凤阳县二模）如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知OA＝12米，OB＝4米，抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米，以OA所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴建立直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4米，最高处与地面距离为6米，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为2米，交通部门规定，车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于0.5米，才能安全通行，问这辆特殊货车能否安全通过隧道？4．（2023•全椒县模拟）如图（1），一块钢板余料截面的两边为线段OA，OB，另一边曲线ACB为抛物线的一部分，其中C点为抛物线的顶点，CD⊥OA于D，以OA边所在直线为x轴，OB边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位代表1米．已知OD＝1米，DA＝2米，CD＝4米．（1）求曲线ACB所在抛物线的函数表达式；（2）若在该钢板余料中截取一个一边长为3米的矩形，设该矩形的另一边长为h米，求h的取值范围；（3）如图（2），若在该钢板余料中截取一个△PBD，其中点P在抛物线ACB上，记△PBD的面积为S，求S的最大值．5．（2022•安徽）如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点P1，P4在x轴上，MN与矩形P1P2P3P4的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段P1P2，P2P3，P3P4，MN长度之和，请解决以下问题：（ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点P2，P3在抛物线AED上．设点P1的横坐标为m（0＜m≤6），求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的“”型和“”型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形P1P2P3P4面积的最大值，及取最大值时点P1的横坐标的取值范围（P1在P4右侧）．6．（2023•芜湖模拟）某大型乐园包含多项主题演出与游乐项目，其中过山车“冲上云霄”是其经典项目之一．如图所示，A→B→C为过山车“冲上云霄”的一部分轨道（B为轨道最低点），它可以看成一段抛物线．其中米，米（轨道厚度忽略不计）．（1）求抛物线A→B→C的函数关系式；（2）在轨道距离地面5米处有两个位置P和C，当过山车运动到C处时，又进入下坡段C→E（接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线C→E→F的大小形状与抛物线A→B→C完全相同，求OE的长度；（3）现需要对轨道下坡段A→B进行安全加固，架设某种材料的水平支架和竖直支架GD、GM、HI、HN，且要求OM＝MN．如何设计支架，可使得所需用料最少？最少需要材料多少米？7．（2023•亳州二模）如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为hm，如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象．把绿化带横截面抽象为矩形DEFG．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m．灌溉车到绿化带的距离OD为dm．当OH ＝ 1.5m，DE＝3m，EF＝0.5时，解答下列问题.（1）①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；②求出点B的坐标；（2）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，试求出d的取值范围．8．（2023•庐阳区校级二模）某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子OA，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图1所示，为使水流形状较为美观，设计成水流在距OA的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．（1）以点O为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到OA水平距离为x米，水流喷出的高度为y米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子OA的距离为d米，求d的取值范围；（3）为了美观，在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯，射灯射出的光线与地面成45°角，如图3所示，光线交汇点P在花形柱子OA的正上方，其中光线BP所在的直线解析式为y＝﹣x+4，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．9．（2023•滁州二模）如图是某家具厂的抛物线型木板余料，其最大高度为9dm，最大宽度为12dm，现计划将此余料进行切割．（1）如图1，根据已经建立的平面直角坐标系，求木板边缘所对应的抛物线的函数表达式；（2）如图2，若切割成矩形HGNM，求此矩形的最大周长；（3）若切割成宽为2dm的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边长．（结果保留根号）10．（2023•黄山一模）如图，国家会展中心大门的截面图是由抛物线ADB和矩形OABC构成．矩形OABC的边米，OC＝9米，以OC所在的直线为x轴，以OA所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线顶点D的坐标为．（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）近期需对大门进行粉刷，工人师傅搭建一木板OM，点M正好在抛物线上，支撑MN⊥x轴，ON＝7.5米，点E是OM上方抛物线上一动点，且点E的横坐标为m，过点E作x轴的垂线，交OM于点F．①求EF的最大值．②某工人师傅站在木板OM上，他能刷到的最大垂直高度是米，求他不能刷到大门顶部的对应点的横坐标的范围．类型三：几何图形面积问题一．解答题（共6小题）1．（2023•蜀山区校级模拟）春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长40m，宽20m的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植A，B，C三种花卉．活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10m．A，B，C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元．（1）设育苗区的边长为xm，用含x的代数式表示下列各量：花卉A的种植面积是m2，花卉B的种植面积是m2，花卉C的种植面积是m2．（2）育苗区的边长为多少时，A，B两种花卉的总产值相等？（3）若花卉A与B的种植面积之和不超过560m2，求A，B，C三种花卉的总产值之和的最大值．2．（2022•安徽三模）小明将小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y＝﹣+bx刻画，斜坡可以用一次函数y＝x刻画，如图建立直角坐标系，小球能达到的最高点的坐标（3，n）．（1）请求出b和n的值；（2）小球在斜坡上的落点为M，求点M的坐标；（3）点P是小球从起点到落点抛物线上的动点，连接PO，PM，当点P的坐标为何值时？△POM的面积最大，最大面积是多少？3．（2021•霍邱县一模）一段长为30m的墙MN前有一块矩形ABCD空地，用100m长的篱笆围成如图所示的图形（靠墙的一边不用篱笆，篱笆的厚度忽略不计），其中四边形AEFH和四边形CDHG是矩形，四边形EBGF是边长为10m的正方形，设CD＝xm．（1）若矩形CDHG面积为125m2，求CD长；（2）当CD长为多少m时，矩形ABCD的面积最大，最大面积是多少？4．（2022•瑶海区三模）如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为80cm的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设AC＝xcm，菱形ABCD的面积为ycm2．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）为了使风筝在空中有较好的稳定性，要求25cm≤AC≤BD，那么当骨架AC的长为多少时，这风筝即菱形ABCD的面积最大？此时最大面积为多少？5．（2015•安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？6．（2021•安徽模拟）如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形ABCD，为美化环境，用总长为90m 的篱笆围成四块矩形，其中S1＝S2＝S3＝S4（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．（1）若AE＝a，用含有a的式子表示BE的长，并直接写出a的取值范围；（2）求矩形ABCD的面积y关于a的解析式，并求出面积的最大值．。
2020年中考数学一轮复习题型05方案型应用题(原卷版)
题型05 方案型应用题一、单选题1．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种2．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）A．方案1 B．方案2C．方案3 D．三个方案费用相同3．小明去商店购买A B、两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种4．某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（）A．月通话时间低于200分钟选B方案划算B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元5．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有( )A．6人B．7人C．8人D．9人6．某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶5元，现有两种优惠方案：（1）买一赠一；（2）一瓶按原价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买（）瓶矿泉水时，第二种方案更便宜．A．5 B．6 C．7 D．87．某种肥皂零售价每块2元，当购买数量不少于2块时，商场有两种优惠方案：第一种，一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种，全部按原价的八折优惠，在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方案比第二种方案合算，最少需要购买肥皂（）A．3块B．4块C．5块D．6块8．某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）9．购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款()A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元二、填空题11．某学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，至少买一个排球，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有_____种．12．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案．13．某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种14．某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有______种.15．为丰富学生的体育活动，某校计划使用资金2000元购买篮球和足球（两种球都买且钱全部花光）.若每个篮球80元，每个足球50元，则该校的购买方案个数为_________.16．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同. 三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表:17．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌(两种地砖的不同拼法视作为同一种组合)，则共有组合方案_____种．18．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案是________．19．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．20．某地突发地震期间，为了紧急安置房屋倒塌的30名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷若干个，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有__种．三、解答题21．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．22．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B 型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？23．某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？24．某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．25．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B 商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？26．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？27．某旅行团32人在景区A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人． （1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B 游玩．景区B 的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童． ①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．28．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg ．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg 时，价格为7元/kg ；一次购买数量超过50kg 时，其中有50kg 的价格仍为7元/kg ，超出50kg 部分的价格为5元/kg ．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg x (0)x ． （Ⅰ）根据题意填表：（Ⅱ）设在甲批发店花费1元，在乙批发店花费2元，分别求1，2关于的函数解析式； （Ⅲ）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg ；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg ，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多．29．为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？（3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？30．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．。
专题05 一元一次方程应用题(老师版)
专题05高分必刷题：一元一次方程的应用题重难点题型分类专题简介：本份资料包含一元一次方程这一章的常考应用题的全部题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典型考题，具体包含七类题型：配套问题、古典应用题、利润问题、费用与方案选择问题、分层计费问题、工程问题、路程问题。
适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。
题型一配套问题1.（青竹湖）甲一天能加工A种零件50个或加工B种零件20个，1个A种零件与2个B种零件配成一套，那么甲30天时间安排多少天做零件A，多少天做零件B，才能使得所有零件都刚好配套？【解答】解：设x天制作A种零件，可得方程：2×50x＝20（30﹣x），解得：x＝5，30﹣5＝25，答：甲30天时间安排5天做A种零件，25天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套．2．（浏阳）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作16个盒身或68个盒底，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有100张铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底，使得做出来的盒身和盒底恰好配套，又不浪费铁皮？【解答】解：设用x张做盒身，则做盒底为（100﹣x）张，由题意得：2×16x＝68（100﹣x），解得：x＝68．100﹣x＝100﹣68＝32．答：用68张做盒身，32张做盒底．3．（2021秋•雨花区校级月考）某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x 名工人生产A零件：（1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示）（2）求该工厂有多少工人生产A零件？【解答】解：（1）根据题意知，车间每天生产A零件的数量：18x件；车间每天生产B零件的数量：12（28﹣x）件；（2）设该工厂有x名工人生产A零件，根据题意，得2×18x＝12（28﹣x），解得x＝7，答：该工厂有7名工人生产A零件．题型二古典应用题4.（西雅）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层逐层翻倍增加).根据此诗，可以得出塔的顶层有()A.3盏灯B.4盏灯C.5盏灯D.6盏灯【解答】解：设顶层x盏灯，可得方程：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x＝381，得：x＝3，故选：A．5.(雅礼)程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，对书中某一问题政编如下：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得()个馒头.A.25B.72C.75D.90【解答】解：设有x个大和尚，则有（100﹣x）个小和尚，依题意，得：3x+（100﹣x）＝100，解得：x＝25，∴3x＝75．故选：C．6.（雅礼）我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．x+4＝x+1D．x﹣4＝x﹣1【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）＝4（x+1）．故选：A．7．（2021秋•长沙期末）为营造学党史、迎冬奥的浓厚氛围，某学校举行了主题为“扛红旗、当先锋、学党史、迎奥运”的知识竞赛，一共有30道题，每一题答对得4分，答错或不答扣2分．（1）小明参加了竞赛，得90分，则他一共答对了多少道题？（2）小刚也参加了竞赛，考完后自信满满，说：“这次竞赛我会得100分！”你认为可能吗？并说明理由．【解答】解：（1）设小明在竞赛中答对了x道题，根据题意得，4x﹣2（30﹣x）＝90，解得，x＝25．答：小明在竞赛中答对了25道题；（2）不可能，理由如下：如果小刚的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得，4y﹣2（30﹣y）＝100，解得y＝．因为y不能是分数，所以小刚没有可能拿到100分．8．（1）购买6根跳绳需付款元，购买12根跳绳需付款元．（2）若小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，请求出小红购买跳绳的根数．【解答】解：（1）25×6＝150（元），25×12×0.8＝300×0.8＝240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x＝25（x﹣2）﹣5，解得x＝11．故小红购买跳绳11根．故答案为150；240．题型三利润问题9.(雅实)某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了_________元.【解答】解：设商品的标价是x元，根据题意得x﹣80%x＝50，解得x＝250，250×80%＝200．他购买这件商品花了200元．故答案是：200．10.(雅礼)一件风衣，按成本价提高50％后标价，后因季节关系按标价的8折出，每件卖180元，则这件风衣的成本价是元。
05三年级应用题和倍问题学生版
知识要点例如：学校组织同学们去果园感受生活，小红帮果农叔叔们摘苹果，过了一阵子小花也过来帮忙，两个人一共摘了100个苹果，其中小红摘的苹果的数量是小花摘的苹果的数量的3倍，问小红和小花各摘了多少苹果？1. 定义：已知几个数的和以及几个数之间的倍数关系，求几个数的应用题，称之为和倍问题。
2. 公式：和倍问题是大数、小数、倍数以及大小数之和四者之间发生的问题，所有的问题都离不开三个基本公式：两数和÷（倍数1+）=小数（一倍数）小数⨯倍数=大数（几倍数）两数和-小数=大数（几倍数）3. 解题技巧：解答和倍问题一般先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他几个数与标准数之间的倍数关系确定总和相当于标准数的多少倍，然后利用除法求出标准数，再求出其他各数。
为了更好的弄清楚题意，通常可采用画线段图的方法。
4. 难点：和倍问题的难点在于正确找出：当两数之间刚好满足“整倍数”的关系的时候对应的“和”是多少，然后再根据基本公式计算。
和倍问题两人和倍1.学校买来乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍。
买来乒乓球和羽毛球各多少个？2.有甲、乙两个线段，它们的长度和为28米，且线段乙的长度是线段甲的3倍。
求甲、乙两个线段分别长多少米？3.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍。
爷爷比小华大多少岁？4.师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？5.二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍。
原有连环画和故事书各有多少本？6.大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍？7.有甲、乙两个仓库，仓库甲有货物600千克，仓库乙有货物400千克。
现将仓库甲的货物搬运至仓库乙中，若使甲、乙两个仓库货物一样多，问要从仓库甲搬运多少货物到仓库乙？8.已知一个长方形的长是宽的3倍，这个长方形的周长是16，求这个长方形的长和宽。
学而思二年级移多补少应用题
05 移多补少应用题
例题1 佳佳和成成分糕点，佳佳有14块，成成有6块佳佳需要拿出几块糕点给成成，他们的糕点数量才会同样多？
例题2 大家分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数就会一样多，第二队原来有多少人？
例题3 佳佳和见见分葫芦，佳佳给见见4个葫芦后，佳佳还比见见多2个，原来佳佳比见见多几个葫芦？
例题4 竖笛乐队原有86人，比声乐队人数多，如果竖笛乐队中的5人参加声乐队，竖笛乐队就比声乐队少2人，原来声乐队有几人？
难题：贝贝和乐乐一共有30支竖笛，乐乐从大盒里拿出6支放进小盒里，现在两盒竖笛的数量一样多，原来小盒里有多少支竖笛？
作业1 甲笼里有28只兔子，乙笼里有6只，怎样调整才能使两只笼子兔子数量一样多？
作业2 有两盘桃子，从第一盘里拿3个放入第二盘里，两盘一样多，第二盘原来有8个桃子，第一盘原来有几个桃子？
作业3 有两个池塘，甲池塘里的鱼比乙池塘里的鱼多24条，从甲池塘里捉几条鱼到乙池塘里之后，甲池塘里的鱼比乙池塘里的鱼多4条？
思维跳板：王先生有一瓶油，但不知道油有多重，只知道连瓶共重5千克，他用了油的一半后，连瓶还有3千克重，那么，瓶内的油原来重多少千克？空瓶子又有多重呢？。
05.列方程解应用题例5
答：经过1.5小时两车在途中相遇。
探究一 探究二
练习一 练习二 练习三
练习一:
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向而行，
小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两
人在途中相遇？
小巧 62千米/时
？ 58千米/时 小亚
960
练习一 练习二 练习三
练习二:
两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时 从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米， 4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？
客车 44千米/时
4.5 ？千米/时 货车
405
练习一 练习二 练习三
练习三:
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从
（95+85）x=270
x=1.5
答：经过1.5个小时后两车相距270千米。
练习册P29 B级 背向
7、王老师和张老师从同一地点同时骑自行车出发，背向而行。王老师平均
每小时行12千米，张老师平均每小时比王老师快1千米，几小时后两人相距
15千米？
张老师
王老师
15千米 数量关系式：王老师行的路程+张老师行的路程=总路程
数量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程 客车每小时行的路程-货车每小时行的路程=10
解：设货车每小时行x千米，那么客车每小时行（x+10）千米。 9X + 9（x+10）=1242 9x+9x+90=1242 18X=1152 x=64
x+10=64+10=74
答：货车每小时行64千米。客车每小时行74千米。
浙江省2021年中考数学真题分项汇编-专题05 应用题(含答案解析)
专题05应用题一、单选题1．（2021·浙江金华市）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%【答案】B【分析】设原件为x 元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．【详解】设原件为x 元，∵先打九五折，再打九五折，∵调价后的价格为0.95x ×0.95=0.9025x 元，∵先提价50%，再打六折，∵调价后的价格为1.5x ×0.6=0.90x 元，∵先提价30%，再降价30%，∵调价后的价格为1.3x ×0.7=0.91x 元，∵先提价25%，再降价25%，∵调价后的价格为1.25x ×0.75=0.9375x 元，∵0.90x ＜0.9025x ＜0.91x ＜0.9375x故选B【点睛】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键．2．（2021·浙江温州市）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元 【答案】D【分析】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可．【详解】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a 元，后面3立方米单价为（a +1.2）元，∵应缴水费为17a +3（a +1.2）=20a +3.6（元），本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等．3．（2021·浙江杭州市）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x （0x >），则（ ）A ．()60.5125x -=B ．()25160.5x -=C ．()60.5125x +=D ．()25160.5x +=【答案】D【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可．【详解】解：由题意得： ()25160.5x +=；故选D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．4．（2021·浙江衢州市）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：”五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x 两，燕重y 两，可列出方程组（ ）A ．561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩B ．561045x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩ C ．561056x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩D ．561656x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩【答案】A【分析】 根据“五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意，得：561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5．（2021·浙江宁波市）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）A．510330x yx y+=⎧⎨+=⎩B．531030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．305103x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．305310x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩【答案】A【分析】根据“现在拿30斗谷子，共换了5斗酒”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意，得：5 10330 x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．（2021·浙江嘉兴市）为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元（）A．4030201.5x x-=B．4030201.5x x-=C．3040201.5x x-=D．3040201.5x x-=【答案】B【分析】若设荧光棒的单价为x元，根据等量关系“缤纷棒比荧光棒少20根”可列方程求解．【详解】解：设荧光棒的单价为x元，则缤纷棒单价是1.5x元，由题意可得：4030201.5x x-=故选：B．【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二、填空题7．（2021·浙江绍兴市）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两）【答案】46【分析】题目中分银子的人数和银子的总数不变，有两种分法，根据银子的总数一样建立等式，进行求解．【详解】解：设有x 人一起分银子，根据题意建立等式得，7498x x +=-，解得：6x =，∴银子共有：67446⨯+=（两）故答案是：46．【点睛】本题考查了一元一次方程在生活中的实际应用，解题的关键是：读懂题目意思，根据题目中的条件，建立等量关系． 8．（2021·浙江杭州市）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．【答案】24【分析】根据题意及加权平均数的求法可直接进行求解．【详解】解：由题意得：3022032423⨯+⨯=+（元/千克）； 故答案为24．【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．三、解答题9．（2021·浙江台州市）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．【答案】（1）输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；（2）小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．【分析】（1）先求出每分钟输液多少毫升，进而即可求解；（2）先求出输液10分钟时调整后的药液流速，进而即可求解．【详解】（1）解：75÷15=5（毫升/分钟），250-5×10=200（毫升），答：输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；（2）（200-160）÷10=4（毫升/分钟），160÷4+20=60（分钟），答：小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．【点睛】本题主要考查有理数运算的实际应用，明确时间，流速，输液量三者之间的数量关系，是解题的关键．10．（2021·浙江省湖州市）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；（2）若该景区仅有,A B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．∵若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；∵问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？【答案】（1）20%；（2）∵798万元，∵当丙种门票价格降低24元时，景区六月份的门票总收人有最大值，为817.6万元【分析】（1）设四月和五月这两个月中，该景区游客人数的月平均增长率为x ，则四月份的游客为()41x +人，五月份的游客为()241x +人，再列方程，解方程可得答案；（2）∵分别计算购买甲，乙，丙种门票的人数，再计算门票收入即可得到答案；∵设丙种门票价格降低m 元，景区六月份的门票总收人为W 万元，再列出W 与m 的二次函数关系式，利用二次函数的性质求解最大利润即可得到答案．【详解】解：（1）设四月和五月这两个月中，该景区游客人数的月平均增长率为x ，由题意，得24(1) 5.76x += ()21 1.44,x ∴+=解这个方程，得120.2, 2.2x x ==-（舍去）答：四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长20%．（2）∵由题意，丙种门票价格下降10元，得：购买丙种门票的人数增加：0.6+0.4=1（万人），购买甲种门票的人数为：20.6 1.4-=（万人），购买乙种门票的人数为：30.4 2.6-=（万人），所以：门票收入问； ()()100 1.480 2.61601021⨯+⨯+-⨯+798=（万元）答：景区六月份的门票总收入为798万元．∵设丙种门票价格降低m 元，景区六月份的门票总收人为W 万元，由题意，得()()()()10020.068030.0416020.060.04W m m m m m =-+-+-++化简，得20.1(24)817.6W m =--+，0.10-<，∵当24m =时，W 取最大值，为817.6万元．答：当丙种门票价格降低24元时，景区六月份的门票总收人有最大值，为817.6万元．【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，二次函数的实际应用，掌握利用二次函数的性质求解利润的最大值是解题的关键．11．（2021·浙江温州市）某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．∵问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？∵已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？【答案】（1）甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元；（2）∵每日购进甲食材400千克，乙食材100千克；∵当A为400包时，总利润最大．最大总利润为2800元【分析】（1）设乙食材每千克进价为a元，根据用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克列分式方程即可求解；（2）∵设每日购进甲食材x千克，乙食材y千克．根据每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，利用进货总金额为180000元，含铁量一定列出二元一次方程组即可求解；∵设A为m包，根据题意，可以得到每日所获总利润与m的函数关系式，再根据A的数量不低于B的数量，可以得到m的取值范围，从而可以求得总利润的最大值．【详解】解：（1）设乙食材每千克进价为a元，则甲食材每千克进价为2a元，由题意得802012a a-=，解得20a =． 经检验，20a =是所列方程的根，且符合题意．∴240a =（元）．答：甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元．（2）∵设每日购进甲食材x 千克，乙食材y 千克．由题意得()402018000501042x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩，解得400100x y =⎧⎨=⎩ 答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克．∵设A 为m 包，则B 为()500200040.25m m -=-包． 记总利润为W 元，则 ()45122000418000200034000W m m m =+---=-+．A 的数量不低于B 的数量，∴20004m m ≥-，400m ≥．30k =-<，∴W 随m 的增大而减小。
上海市八年级第二学期数学专题05 二元二次方程组与列方程(组)解应用题(真题测试)(解析版)
上海市八年级第二学期数学专题05 二元二次方程组与列方程（组）解应用题【真题测试】 一、选择题1. （黄浦2018期中3）下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ） A.02x y x y +=⎧⎨-=⎩； B.123224x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩；C.21x x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩； D.324x xy =⎧⎨=⎩.【答案】D ；【解析】解：A 、两个方程都是二元一次方程，所组成的方程组为二元一次方程组，所以A 选项不正确； B 、两个方程都是分式方程，所组成的方程组为分式方程组，所以B 选项不正确； C 、有一个方程是无理方程，所组成的方程组不是二元二次方程组，所以C 选项不正确； D 、有一个方程是二元二次方程，另一个是一元一次方程，所组成的方程组为二元二次方程组，所以D 选项正确． 故选：D ．2. （浦东2018期中3）由方程组2210(1)(1)40x y x y --=⎧⎨-+++=⎩消去y 后化简得到的方程是（ ） A.22260x x --=； B. 22250x x ++=； C. 2250x +=； D. 22250x x -+= 【答案】D 【解析】解：2210(1)(1)40x y x y --=⎧⎨-+++=⎩①②，由①，得x=y+1③，将③代入②，得（x-1）2+x 2+4=0，化简，得2x 2-2x+5=0，故选：D ．3. （杨浦2019期中16）下列方程组中，属于二元二次方程组的是（ ）A ．⎩⎨⎧=-+=2232x xy x y B.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+102122y x x y xy c.⎩⎨⎧-=-=+135y x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=+-=53132y x x y【答案】A ；【解析】A 、二元二次方程组，符合题意；B 、含分式方程，故不符合题意；C 、二元一次方程组，不符合题意；D 、含无理方程，不符合题意；因此答案选A.4.（浦东四署2019期末4）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x 千米/小时，下列所列方程正确的是（ ） A.350350130x x -=-； B. 350350130x x -=-； C. 350350130x x -=+； D. 350350130x x-=+. 【答案】C ；【解析】提速前所用时间为：350x，提速后所用时间为：35030x +，依题可得：350350130x x -=+. 二、填空题5.（浦东四署2019期中9）方程组2235x y x y -=⎧⎨+=⎩的根是 .【答案】121224,111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩； 【解析】2235x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，则①+②得2280x x +-=，解得24x x ==-或，当2x =时，1y =；当4x =-时，11y =-；故原方程组的解为121224,111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩. 6．（普陀2018期末9）把方程x 2+4xy ﹣5y 2＝0化为两个二元一次方程，它们是 和 ． 【答案】x +5y ＝0和 x ﹣y ＝0；【解析】解：∵x 2+4xy ﹣5y 2＝0，∴（x +5y ）（x ﹣y ）＝0，∴x +5y ＝0或x ﹣y ＝0. 7. （浦东2018期末7）如果21x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y xy +=的一个解，那么m=______．【答案】34-； 【解析】解：把方程的解21x y =⎧⎨=-⎩代入方程22mx y xy +=，可得4m+1=-2，∴4m=-3，解得m=34-.8. (奉贤2018期末12)某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x ，那么可列方程：______ 【答案】100（1+x ）2=179；【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x ，那么可列方程： 100（1+x ）2=179． 故答案为：100（1+x ）2=179． 9.（浦东一署2018期中14）一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x 天，那么根据题意可列出方程______． 【答案】121015x x+=- 【解析】解：设甲队单独完成此项工程需x 天，则乙队单独完成此项工程需（x-5）天． 由题意，得121015x x +=-，故答案为：121015x x+=-．10.（浦东四署2019期中13）一列高铁与一列动车组在全长约为1318千米的京沪高速铁路上运行，已知高铁列车比动车列车平均速度每小时快105千米，且高铁列车比动车组列车全程运行时间少3小时，如果设高铁的平均速度是x 千米/小时，则根据题意可列方程： .【答案】131813183105x x-=-；【解析】高铁所用时间为1318x ，动车所用时间1318105x -，因为高铁列车比动车组列车全程运行时间少3小时，故得131813183105x x-=-.11.（崇明2018期中20）甲、乙二人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成，若两人合作，则8天可以完成，设甲单独工作x 天完成，列方程得 .【答案】88112x x +=+； 【解析】甲的工作效率为1x ，乙的工作效率为112x +，因为合作8天完成，故得88112x x +=+.12．（闵行2018期末13）一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x ，那么根据题意，列出的方程为 ． 【答案】220(120%)(1)11.56x --=；【解析】解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x ，有题意，得：220(120%)(1)11.56x --=． 三、解答题13.（金山2018期中21）解方程组：22312230x y x xy y +=⎧⎨--=⎩①②. 【答案】121266,26x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩； 【解析】解：由②得：(3)()0x y x y -+=，即300x y x y -=+=或，所以原方程组可化为：312312300x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨-=+=⎩⎩或，解得：121266,26x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，所以原方程组的解为121266,26x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩.14. （黄浦2018期中20）解方程组：231437xy y y x ⎧-=⎨-=⎩①②.【答案】32x y =-⎧⎨=-⎩；【解析】解：由②得：y =7+3x ③，把③代入①得：3x （7+3x ）-（7+3x ）2=14，解得：x =-3，把x =-3代入③得：y =-2，所以原方程组的解为32x y =-⎧⎨=-⎩.15．（浦东四署2018期中21）解方程组：225602x xy y x y ⎧++=⎨+=⎩①②【答案】121234,12x x y y ==⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩；【解析】解法1：由①得：(2)(3)0x y x y ++=，2030x y x y ∴+=+=或，故原方程组可化为203022x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩或，分别解这两个方程组，得121243,21x x y y ==⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩. 解法2：由②得2y x =-③，把③代入①得225(2)6(2)0x x x x +-+-=，整理，得27120x x -+=，解得1234x x ==，，当13x =时，11y =-；当24x =时，22y =-；所以原方程组的解为121234,12x x y y ==⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩.16. （杨浦2019期中22）解方程组：2223441x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩①②. 【答案】2112115,175x x y y ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩； 【解析】解：由方程②得：21x y -=±，因此原方程组可以化成新的方程组：23232121x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨-=-=-⎩⎩或，解这两个方程组得：2112115,175x x y y ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩，所以原方程组的解为：2112115,175x x y y ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩.17. （浦东2018期末20）解方程组：223820x y x xy y +=⎧⎨+-=⎩.【答案】16282x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或；【解析】解：∵x2+xy-2y2=（x+2y ）（x-y ），∴原方程组可化为：3838200x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨+=-=⎩⎩或，解这两个方程组得原方程组的解为：16282x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或．18. (长宁2018期末20)解方程组：22211x xy y x y ⎧--=⎨-=⎩①②.【答案】2112312,012x x y y ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩； 【解析】解：由②得x =y +1③， 把③代入①得：22(1)(1)21y y y y +-+-=，整理得：220y y -=，解得102y y ==或，将0y =代入③得1x =，将12y =代入③得32x =，故得2112312,012x x y y ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩，故原方程组的解为2112312,012x x y y ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩. 19．（闵行2018期末20）解方程组：2224490x xy y x xy ⎧++=⎪⎨+=⎪⎩.【答案】0303,,,1.53 1.53x x x x y y y y ==-==⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩；【解析】解：2224490x xy y x xy ⎧++=⎪⎨+=⎪⎩①②， 由①得：2(2)9x y +=，23x y ∴+=±；由②得：00x x y =+=或；所以原方程组可化为：23232323,,,0000x y x y x y x y x x y x x y +=+=+=-+=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=+==+=⎩⎩⎩⎩，解之得：0303,,,1.53 1.53x x x x y y y y ==-==⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩.所以原方程组的解为：0303,,,1.53 1.53x x x x y y y y ==-==⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩．20.（静安2019期末21）解方程组：22222303x xy y x xy y ⎧--=⎪⎨-+=⎪⎩①②. 【答案与解析】解：由①得：300x y x y -=+=或，原方程组化为22223033x y x y x xy y x xy y -=+=⎧⎧⎨⎨-+=-+=⎩⎩或， 解这两个方程组得原方程组的解为：1234341232132111,,,11212177x x x x y y y y ⎧⎧==-⎪⎪=-=⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎩⎪⎪==-⎪⎪⎩⎩.21.（浦东四署2019期末21）解方程组：2256012x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩.【答案】121289,43x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩； 【解析】解：2256012x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩①②，由①得20x y -=或x-3y=0，所以原方程组可化为：20301212x y x y x y x y -=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩或，解方程组得：121289,43x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，所以原方程组的角为121289,43x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩.22. （黄浦2018期中22）某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担．实际捐款时又多了2名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元．问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？． 【答案】10人，450元；【解析】解：设实际共有x 人参加捐款，那么原来有（x -2）人参加捐款，实际每人捐款（元），原计划每人捐款（元），依据题意，得，即，两边同乘以x （x -2），再整理，得 x 2-2x -80=0，解得 x 1=10，x 2=-8，经检验，x 1=10，x 2=-8都是原方程的根，但人数不能为负数，所以取x =10，当x =10时，（元），答：共有10人参加捐款，原计划每人捐款450元．23. （黄浦2018期中25）如图，x 轴表示一条东西方向的道路，y 轴表示一条南北方向的道路，小丽和小明分别从十字路口O 点处同时出发，小丽沿着x 轴以4千米时的速度由西向东前进，小明沿着y 轴以5千米/时的速度由南向北前进．有一颗百年古树位于图中的P 点处，古树与x 轴、y 轴的距离分别是3千米和2千米．问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？（2）离开路口经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？【答案】（1）149；（2）1110；【解析】解：（1）设离开路口后经过x小时，两人与这棵古树的距离恰好相等．由题意P（2，3）．A（4x，0），B（0，5x），∵PA=PB，∴（2-4x）2+32=22+（3-5x）2，解得149x=或（舍弃），答：经过149小时，两人与这棵古树的距离恰好相等．（2）设离开路口经过y小时，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上．作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F．∵B，P，A共线，∴∠BPE=∠PAF，∴tan∠BPE=tan∠PAF，∴533242yy-=-，解得：1110y=或（舍去），答：离开路口经过1110小时，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上24. （杨浦2019期中26）甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/小时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再提速。
05网数学练习题测试五年级答案五年级上册
05网数学练习题测试五年级答案五年级上册一、填空。
1、省略乘号，写出下列格式。
x×y×a 1×a y×3+92、.2×2.78的积有位小数，76.14÷1.8的商的最高位在位上。
3、在括号里填上“>、=、或。
7.9×0.87.9.1÷1.022.1 1.6661.60.89÷0.980.89.25×1.14.254÷50.84、一个算式的商5.6，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是。
5、在计算7.28÷0.14时，应将其看作÷来计算，结果得。
、3.2525??是小数，循环节是，用简便记法写，保留三位小数是。
7、在0.5850.580.580.5850.588这五个数中，最大的数是，最小的数是。
8、如图2：A点用数对表示为，B点用数对表示为， C点用数对表示为，三角形ABC是三角形。
9、一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
用式子表示还没看的页数是。
10、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装个礼盒。
二、判断题1、一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍。
2、一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。
3、循环小数都是无限小数.4、0.6时等于6分。
5、a与2a相等。
三、选择题1、下面各题的商小于1的是。
A、6.04÷B、0.84÷C、6.5÷452、与91.2÷0.57得数相同的算式是A、12÷5B 、9.12÷57C 、9120÷573、x与y的和的6倍，可用式子表示。
A、 B、6x+y C、 x+6y人教版五年级上册数学第一单元测试卷姓名班级学号得分一、口算。
二、填空题。
1、求4个0.7是多少,加法算式是,乘法算式是,用计算比较简单。
六级上05分数应用题综合练习 (3)
题目是百变的，题型是唯一的！只要认真就能学好，做题时一定要专注！加油！分数应用题综合练习（1）1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?2、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只?3、看一本120页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正好是全书的 5/6?4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1/2?5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?6、一批货物，汽车每次可运走它的 1/8，4次可运走它的几分之几？如果这批货物重116吨，已经运走了多少吨？7、某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约 1/7，十月份计划比九月份节约多少吨？8、一块平行四边形地底边长24米，高是底的 3/4，它的面积是多少平方米？9、人体的血液占体重的 1/13，血液里约 2/3是水，爸爸的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？10、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。
女生植树多少棵？11、新光小学四年级人数是五年级的 4/5，三年级人数是四年级的 2/3，如果五年级是120人，那么三年级是多少人？12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？13、五年级植树120棵，六年级植树的棵数是五年级的7/5，五、六年级一共植树多少棵？14、修一条12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全长的1/3 ，两周共修了多少千米？15、一条公路长7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是全长的1/2 ？16、小华看一本96页的故事书，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。
两天共看了多少页？17、学校运来2/5 吨水泥，运来的黄沙比水泥的5/8 还多 1/8吨，运来黄沙多少吨？18、一本书有150页，小王第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的 1/15，第三天应从第几页看起？19、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?分数应用题综合练习（2）20、电视机厂今年计划比去年增产2/5。
第五周 一般应用题
一般应用题（一）专题简析:一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起,有的已知条件是间接的,数量关系比较复杂叙述的方式和顺序也比较多样。
因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示等手段进行分析。
在分析入用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题(综合法)；也可以从问题出发,找出必需的两个条件(分析法)。
在实际解题时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法例题1：五年级有6个班,每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数,问原来每班多少人?练习一：1、五位同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱数正好等于原来三人的存款数。
原来每人存款多少元?2、把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱?3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵？例题2：光华机械厂加工2100个零件,计划平均每天加工75个,6天后改进了技术,平均每天加工150个,这样比原计划提前几天完成任务?练习2：1、一个化肥厂要生产10800吨化肥,原计划25天完成。
实际每天比原计划多生产108吨。
这样可比原计划提前几天完成任务？2、某服装厂要做上衣1500件,计划每天做150件。
3天以后,提高了工作效率,每天做175件。
这样比原计划提前几天完成?3、小欣读一本书,他每天读12页,8天读了全书的一半。
此后他每天比原来多读4页。
读完这本书一共用了多少天?例题3：甲、乙二人同时加工一批零件,甲比乙每天多加工6个,乙中途停了15天没有加工。
40天后,乙所加工的零件个数正好是甲的半。
这时两人各加工了多少个零件?练习三：1、甲、乙二人同时加工一批帽子,甲每天比乙多加工10顶。
05网计算能手答案
试题及答案一、填空。
(每空1分，共23分)1、9.87升=( )毫升 2700立方厘米=( )立方分米2、在括号里填上适当的容积单位。
(1)小朋友每天要饮水1100( ) (2)一瓶洗发液约有500( ) (3)小军家每月用去食用油6( ) (4)一桶酸牛奶约有1.25( )3、最小自然数是( )，最小奇数是( )，最小质数是( )，最小合数是( )，用这四个数组成一个最大四位数是( )。
4、长方体是( )个面，( )条棱，( )个顶点。
5、能同时被2、3、5整除的最小两位数是( )，最大三位数是( )。
6、千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是( )。
7、一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是( )，表面积是( )。
8、3个连续偶数的和是36，这3个偶数分别是( )、( )、( )。
9、一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5立方分米，木料的长有( )分米。
二、判断。
(正确的打“√”，错误的打“×”)(10分。
)1、0是所以有非0自然数的因数。
( )2、一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。
3、2是偶数，也是质数;9是奇数，也是合数。
( )4、一个数的倍数一定比这个数的约数大。
( )5、个位上是0的多位数一定有因数2和5.。
( )6、有9÷6=1.5的算式中，6能够整除9。
( )7、两个质数的积一定是合数。
( )8、两个奇数的和还是奇数。
( )9、正方体是特殊的长方体。
( )10、一个长方体至少有4个面是长方形。
( )三、选择。
(把正确答案的序号填在括号里)(20分)1、一只水桶可以装15升水，就是说水桶( )是15升。
A、容积 B、容量 C、体积2、用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个较大正方体，需要这样的小木块( ) 个。
A、2 B、4 C、83、两个质数的和是( )。
A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数4、表示鱼缸中金鱼条数的数是( )。
小学五年级奥数《一般应用》知识点+练习题
一般应用【知识点】解答一般应用题时,可以按下面的步骤进行：1、弄清题意,找出已知条件和所求问题；2、分析已知条件和所求问题之间的关系,找出解题的途径；3、拟定解答计划,列出算式,算出得数；4、检验解答方法是否合理,结果是否正确,最后写出答案。
【题目1】将一根电线截成15段。
一部分每段长8米,另一部分每段长5米。
长8米的总长度比长5米的总长度多3米。
这根铁丝全长多少米？【答案与解析】设每段长8米的电线有x段,则每段长5米的电线有15-x段,8x-5*(15-x)=38x-75+5x=313x=78x=6所以这根电线全长8x+5*(15-x)=8*6+5*(15-6)=93米。
【题目2】加工一批零件,单给甲加工需10小时,单给乙加工需8小时。
已知甲每小时比乙少做3个零件,这批零件一共有多少个？【答案与解析】因为甲每小时比乙少做3个零件,8小时就比乙少做3×8=24（个）零件,所以,24个零件就是甲（10－8）小时的工作量。
甲每小时加工24÷（10－8）=12（个）,这批零件一共有12×10=120（个）。
一般应用【知识点】一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起,有的已知条件是间接的,数量关系比较复杂,叙述的方式和顺序也比较多样。
因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。
在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发,找出必须的两个条件（分析法）。
在实际解时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法。
【题目1】有一栋居民楼,每家都订2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸,其中日报34份,江海晚报30份,电视报22份。
那么订江海晚报和电视报的共有多少家？【答案与解析】这栋楼共订报纸34+30+22=86（份）,因为每家都订2份不同的报纸,所以一共有86÷2=43家。
六年级数学-公因数和公倍数应用题-05-人教新课标
六年级数学-公因数和公倍数应用题-05-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)一筐西瓜大约有350个，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好能拿完，问这筐西瓜共有多少个？2.(本题5分)学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排则少1人，如果排成10排也少1人，这个舞蹈队有多少人？3.(本题5分)现有175个苹果、210个梨、280个橘子，将这些水果装成数量相同的礼品袋，送给幼儿园的小朋友，袋数要最多，可装多少袋？每袋中三种水果各有多少个？4.(本题5分)同学们在操场上站队做操．五（1）班有54人．五（2）班有72人．如果两个班站成人数相同的队，一共至少要站多少队？5.(本题5分)一筐苹果，每次拿2个、每次拿3个或每次拿5个都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？6.(本题5分)把一些水果平均分给6个人剩下3个，平均分给9个人也剩3个．这些水果至少有多少个？7.(本题5分)同学们在操场站队做操，五（1）班有54人，五（2）班有45人，如果两个班站成人数相同的队，每排最多有多少人？8.(本题5分)有两根木棒，分别长12厘米，44厘米．要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？共截成多少根小棒？9.(本题5分)五年级一班有42人，二班有48人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有几人？10.(本题5分)学生们玩跳绳游戏，可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完．如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人．参考答案1.答案：解：3、4和5互质，所以3、4和5的最小公倍数是3×4×5=60；这筐西瓜大约有350个，60×6=360（个），答：这筐西瓜共有360个．解析：3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完，这筐西瓜有3、4和5的公倍数个，即可得解．2.答案：解：比8的倍数少1的数是：7、15、23、31、39、47；比10的倍数少1的数是：9、19、29、39、49；其中小于50的数值是39；所以这个班的人数是39人；答：这个舞蹈队有39人．解析：根据题干分析可得，这个班的人数是8的倍数少1，是10的倍数少1，由此分别列举出50以内8的倍数少1的数，和10的倍数少1的数，找出公共的数值即可解答．3.答案：解：175=5×5×7；210=2×3×5×7；280=2×2×2×5×7；所以175、210和280的最大公因数是：5×7=35；175÷35=5（个）210÷35=6（个）280÷35=8（个）答：可装35袋，每袋中苹果5个，梨6个，橘子8个．解析：将这些水果装成数量相同的礼品袋，最多可以装的袋数就是175、210和280的最大公因数，根据求几个数的最大公因数的方法解答出三个数的最大公因数即可求出袋数，用每种水果的数量除以袋数就可以求出每袋中三种水果各有多少个．4.答案：解：54=2×3×3×3，72=2×2×2×3×3，所以72和54的最大公因数是2×3×3=18，即每队最多可以站18人；一共能站：54÷18+72÷18=3+4=7（队）；答：一共至少站7队．解析：如果两个班分别站成每队人数相同的长方形队阵，求28和35的最大公因数，可得每队最多可以站几人，再求出两个班分别有几队，然后相加即可得一共至少要站多少队．5.答案：解：因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30（个）．答：这筐苹果最少应有30个．解析：一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，说明这筐苹果是2、3、5的倍数，所以只要求出2、3、5的最小公倍数，即可得解．6.答案：解：6=2×3，9=3×3，6和9的最小公倍数是2×3×3=18，18+3=21（个），所以水果至少有21个，答：这些水果至少有21个．解析：如果水果的数量少3个，那么平均分给6个、9个人就不会有余数，所以水果的数量是6和9的最小公倍数多3，由此进一步得出答案即可．7.答案：解：54=2×3×3×3，45=3×3×5，所以54和45的最大公因数是3×3=9，即每排最多可以站9人，答：每排最多有9人．解析：如果两个班分别站成人数相同的队，每排最多可以站几人，就是求54和45的最大公因数．8.答案：解：12=3×444=4×1112厘米、44厘米的最大公约数是4厘米，即每根小棒最长4厘米．共截成（12+44）÷4=28（根）答：每根小棒最长能有4厘米，共截成28根小棒．解析：12厘米、44厘米的最大公约数是4厘米，也就是每根小棒最长4厘米；要求共截成的根数，用两根的总长度除以4即可，解决问题．9.答案：42=2×3×7，48=2×2×2×2×342和48的最大公因数是2×3=6，所以每组最多有6个人。
应用题第05讲_简单和差倍(学生版)A4
一．和倍问题和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系，求具体每个数量大小的问题．解决方法：1．有时要将条件巧妙的转化成和倍问题．2．根据题目意思，想好最基本的“1”份取多少．一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度．（比如：甲是乙的3倍，就应该把乙取为“1”份）．3．画线段图，找“总量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．严格按照题目的意思来画图，多思考如何把题目的条件在图中表现出来．4．当一个量不是另一个量的整数倍，而是“几倍多几”或“几倍少几”时，可以把多的去掉，或者把少的补上，把问题变成整数倍来解决． 二．和差问题：1．()2=-÷较小数和差． 2．()2=÷较大数和+差．三．已知几个数的差以及他们之间的倍数关系，求出这几个数的问题叫差倍问题． 1．基本关系式：()1÷-=差倍数小数，⨯=小数倍数大数，或+=小数差大数． 2．解题方法：画线段图，找“差量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量． “几倍多几”或者“几倍少几”时，可以把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数来解决．3．有暗差的差倍问题，做题一般步骤：先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍． 接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差． 然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来． 画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．应用题第05讲_简单和差倍审题，看题目最后的问题是现在的还是原来的，学会还原思想． 四．多个对象的和差倍问题：1．有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量.在解决多个量之间的和差倍问题时，解答此类问题的最基本方法是线段图法．以最小的量作为“1”段来画线段图，与两个对象的和差倍类似，设法求出“1”段所代表的数量．2．另一个解题方法是把其中的若干对象“打包”，变成一个对象，从而减少对象的数量，最终把问题变成两个对象间的和差倍问题．多个对象的和差倍问题中，分组法可以让复杂的已知条件变得更加清晰．3．和之前的和差倍问题类似，我们也经常把两种情况进行对比，然后分析其中的差别，找出引起差别的原因，问题就随之解决了．在和差倍问题当中，对于两组物体、两种情况或者两个状态，我们都可以通过比较法找出相同点，分析不同点，从已知条件中得到更多的隐藏信息．重难点：基本和倍问题、差倍问题、和差问题以及多个对象的和差倍问题．题模一：和差倍初步例1.1.1旦旦、雁雁和文雯去摘桃子，旦旦摘的桃子比雁雁的2倍多2个，雁雁摘的桃子比文雯的2倍多3个．下列线段图正确的是__________．A ．A 图B ．B 图C ．C 图例1.1.2如图，长绳的长度是短绳的___________倍，如果长绳长27米，那么短绳的长度是___________米．如果两根绳子共长48米，那么短绳的长度为___________米．例1.1.3甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果每天将甲仓库的100千克大米运到乙仓库，那么_________天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多．例1.1.4旦旦有15个包子，雁雁有30个包子，旦旦从雁雁那抢走了一些包子后，雁雁还剩CBA文 “1” “2”旦“4”雁 3 2 “下11个包子，此时旦旦有__________个包子．例1.1.5文雯的左边口袋有6张积分卡，右边有15张积分卡，文雯从左边口袋拿一些积分卡放入右边的口袋后，右边口袋有19张积分卡，此时左边有__________张积分卡．例1.1.6小高爸爸的年龄比妈妈的年龄大3岁，爸爸妈妈的年龄共63岁，那么小高妈妈的年龄是__________岁．例 1.1.7一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是__________．例1.1.8猪八戒和孙悟空去摘蟠桃，孙悟空摘了12个，猪八戒摘的数量是孙悟空的3倍，回去后他们将桃子交给唐僧，唐僧将桃子平均分给孙悟空、猪八戒和沙僧三人，那么沙僧分得了______________个．题模二：和差倍进阶例1.2.1阿瓜写了一个减法算式，这个减法算式的差是9，且被减数比减数的2倍少4．请写出这个减法算式．例1.2.2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？例1.2.3两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？例 1.2.4一个四位数，在它的个位后面再添上数字“0”可以得到一个五位数，这个五位数与四位数的和等于24684，则这个四位数是________．题模三：多个对象的和差倍例 1.3.1“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯五零八，试问第四层几盏灯？”________．例1.3.2高思农场里一共养了635只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的2倍少4只，鸭比鹅的2倍多3只．请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？例 1.3.3一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是__________．例1.3.4将学生分成35组, 每组3人. 其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生的有19组, 有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍。
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（7）李司机以每小时30千米的速 度开车到某地，返回时速度是每小 时45千米，求他往返全程的平时速 度？
（8）两辆汽车从A、B两地同时出发、 相向而行，甲每小行50千米，乙每小行 60千米，经过3小时相遇。A、B两地相 距多少千米？
（9）小明与小清家相距 4.5千米，两人 同时骑车从家出发相向而行，小明每分 钟行50米，小青每分钟行40米，经过几 分钟两人相遇？
变化练习:
1.有一批布，如果只做西服的上衣可 做20件，只做西服的裤子可做30条， 请你算一算，这批布可以做几套这 样的西服？
2、两辆汽车同时从A、B两城相对开 出。甲车从A城开往B城要10小时， 乙车从B城开往A城要8小时。经过 多少小时两车可以相遇？
拓展思维：
加工一批零件，由一个人单独做，甲要 １２小时，乙要１０小时，丙要１５小时。 （１）如果甲乙合做，多少小时可以完成？ （２）如果乙丙合做这批零件的 5 要几小时？
（4）李明花一星期看一本故事书， 前4天共看68页，后3天平均每天看 20页，正好看完。平均每天看多少 页？ （5）一辆汽车前2个小时平均每小 时行45千米，后6小时平均每小时 行75千米，求这辆汽车的平均速度？
（6）小明在一次测验中，语文数学
英语三门课的平均分是90分，语文和 数学的平均分是88分，他英语考几分？
一般应用题
⑴某修路队要修一条长1320米的路， 已经修了12天，平均每天修60米，剩下 的要在8天内完成，平均每天要修多少 米？
⑵ 明明看一本故事书，原计划每天 看24页，10天可以看完，实际上8天就 看完了，实际每天比原计划多看多少 页？
（3）一个煤矿上半年原计划产煤66
万吨，实际每月比原计划多生产2.2万 吨。照这样计算，完成上半年计划要 几个月？
6
（３）甲乙丙三人合做，多少小时可几？
尝试练习:
１.修一条水渠，15天可以完成，平均每 ( ) ( ) 天完成 ( )，3天完成 ( ) 。 2.造一幢楼房要120天，10天完成
( ) ( )
。
1 3.每天完成一项工程的 ，完成这项 9 工程要（ ）天。
4.甲乙两人共同生产一批零件，甲独做 要8小时完成，乙单独做12小时完成， 两人合做几小时完成任务？