纯电感电路教案
纯电感电路教案
纯电感电路教案授课班级：10农机教学目标：1．了解扼流圈和电感对交流电的阻碍作用。
2．掌握感抗的计算。
3．掌握纯电感电路中电流与电压的关系。
教学重点：1．感抗的计算。
2．纯电感电路中电流与电压的关系。
教学难点：纯电感电路中电流与电压的关系。
教学要点：直接引入课题：第二节纯电感电路一、电路二、电感对交流电的阻碍作用1．实验：电感在交、直流电路中的作用2．分析与结论电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。
对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。
（1）感抗：电感对交流电的阻碍作用。
用X L表示，单位： 。
（2）电感对交流电有阻碍作用的原因。
（3）感抗与ω、L有关。
（4）X L与L、f有关的原因。
（5）L 越大，X L 就越大，f 越大，X L 就越大。
（6）X L = ω L = 2 π f L单位：X L ―欧姆（Ω）；f －赫兹（Hz ）；L －亨利（H ）。
（7）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈。
上千匝线圈，几十亨。
（低频信号元件）高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈。
上百匝线圈，几毫亨。
三、电流与电压之间的关系1．大小关系I =L X U I m =L X U m ( i ≠ L X u )2．相位关系：（1）电流落后电压2π。
------示波器 （2）表示 ：解析式、相量图和波形图。
U=U m sin ωti = I m sin(ωt -900)课堂练习:已知一电感 L = 80 mH ，外加电压 u L = 50 sin(314t + 65°) V 。
试求：(1) 感抗 X L ， (2) 电感中的电流 I L ， (3) 电流瞬时值 i L 。
解：(1) 电路中的感抗为X L = wL = 314 ×0.08 Ω ≈ 25 Ω 图 8-2电感(2)(3) 电感电流 i L 比电压 u L 滞后 90°，则小结1．纯电感电路中欧姆定律的表达式。
《电工基础》教案5-4-2纯电感电路(二)
第周第课时月日课题纯电感电路（二）知识目标掌握纯电感电路电感元件电压与电流关系及旋转矢量图能力目标掌握感抗、有功功率与无功功率教学内容及组织教法[课题引入]1、提问相关知识2、引入本节课题[新课内容]（以讲解为主）三、纯电感电路的功率纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即由上式可以看出，纯电感电路的瞬时功率P是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍，振幅为UI，其波形图如右图所示。
平均功率值可通过曲线与t轴所包围面积的和来求。
曲线在t轴上方，表明P>0；曲线在t轴下方，表明p<0。
图中OAB的面积与BCD的面积相等，并且分居在t轴上、下两侧，它们的符号相反，这两部分的和为零，这说明纯电感电路中平均功率为零，即纯电感电路的有功功率为零。
其物理意义是，纯电感在交流电路中不消耗电能。
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L和电源之间在不停地进行着能量交换。
在和这两个1／4周期中，由于电流不断增加，因此电感线圈的磁场不断增强，它所储存的磁场能量就不断增加。
磁场所储存的能量是电感线圈L 从电源吸取了电能转变为磁场能的。
另外，从波形图中可以看出，在这两个l／4周期内u L和i的方向相同，瞬时功率P是正值，这表示电感线圈L从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈中。
在和这两个1／4周期中，电流的绝对值是不断减小的，这样电感线圈的磁场的强度和它所储存的磁场能也随着减少，磁场能就转化为电能送还给电源。
另外，在这两个l／4周期内，u L、i的方向相反，P是负值，这表示电感线圈把它的磁场能又送还给电源，即电感线圈L释放出能量。
对于不同的电源和不同的电感线圈，它们之间能量转换的多少不同。
为反映出纯电感电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值(即瞬时功率的最大值)，叫做无功功率，用符号Q L表示式中 UL——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；QL——感性无功功率，单位是乏，符号为var。
电工基础教案6
海南省三亚技师学院海南三亚中等职业技术学校理论课教案电感对交流电的阻碍作用，可以简单概括为：通直流纯电感电路欧姆定律的表达式：感抗只是电压与电流最大值或有效值的比值，电压比电流超前瞬时功率在一个周期内，有时为正值，有时为负值。
瞬时功率为正值，说明电感从电源吸收能量转换为磁场能储存起来。
瞬时功率为负值，说明电感又将磁场能转换为电能返还给电源。
瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等。
无功功率并不是“无用功率”，“无功”两字的实质是指元件间发生了能量的互逆转换，件本身没有消耗电能。
电容对交流电的阻碍作用如果电容器的电阻和分布电感可以忽略不计，纯电容电路欧姆定律的表达式为：为参考正弦量，电流i的瞬时值表达式为（二）功率电容也是储能元件。
40μF的电容接在一交流电源上，电源电压为试求：海南省三亚技师学院海南三亚中等职业技术学校理论课教案（一）、电压与电流的关系串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电压瞬时值之和，即对应的相量关系为由于u R、u L和u C的相位不同，所以总电压的有效值不等于各个元件上电压有效值之和。
由相量图可得：R = IR、U L = IX L、U C = IX C代入上式，可得式中X = X L—X C，称为电抗，称为阻抗，单位是、电路的电感性、电容性和电阻性当电感吸收能量时，电容放出能量；电容吸收能量时，电感放出能量，、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形I值越大，表明串联谐振时电感和电容两端的电压越高，甚至会远远大于电源电压。
串联电路的谐振曲线在电力系统中，串联谐振引起的这种高电压有时会把电容器和线圈的绝缘材料击穿，设备的损坏，因此是绝不允许的，必须设法避免。
在电子技术中，由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与电压频率相同，海南省三亚技师学院海南三亚中等职业技术学校理论课教案三相绕组始端分别用U1，V1，W1表示，末端用U2，V2，W2表示，分别称为UW相。
发电机的三根引出线及配电站的三根电源线分别以黄（U）、绿（V）、红（W）三种颜色作为标志。
纯电感电路
5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学 习 目 标
01 认 识 纯 电 感 电 路 ， 了 解 电 感 对 交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算 感抗。
01 掌 握 纯 电 感 电 路 中 电 流 与 电 压 的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无 功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系 有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电 能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。
说课稿《认识纯电感电路》公开课教案教学设计
一、教材分析1. 教材内容本节课的主要内容是认识纯电感电路。
通过本节课的学习，使学生掌握纯电感电路的概念、特性及应用。
教材中通过丰富的实例，引导学生了解纯电感电路在实际电路中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
2. 教材地位与作用本节课是电磁学部分的重要内容，是学生进一步学习复杂电路的基础。
通过本节课的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的科学素养。
二、学情分析1. 学生知识基础学生在学习本节课之前，已掌握了基本的电路知识，对电路的基本元件有一定的了解。
但他们对纯电感电路的认识较为模糊，需要在本节课中进一步加深理解。
2. 学生能力基础学生具备一定的实验操作能力，能够进行电路的搭建与测量。
但在分析纯电感电路特性方面，学生的能力还有待提高。
3. 学生心理特点学生对新鲜事物充满好奇，对实验感兴趣。
在教学过程中，应充分利用实验资源，激发学生的学习兴趣。
三、教学目标1. 知识与技能目标（1）理解纯电感电路的概念。
（2）掌握纯电感电路的特性。
（3）能够分析纯电感电路在实际电路中的应用。
2. 过程与方法目标（1）通过实验观察，探究纯电感电路的特性。
（2）运用控制变量法，分析影响纯电感电路特性的因素。
3. 情感态度与价值观目标培养学生对科学的热爱，提高学生解决实际问题的能力。
四、教学重点与难点1. 教学重点（1）纯电感电路的概念与特性。
（2）纯电感电路在实际电路中的应用。
2. 教学难点（1）纯电感电路特性的分析。
（2）影响纯电感电路特性的因素。
五、教学过程设计1. 导入新课通过展示实际电路中的应用场景，引导学生关注纯电感电路，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（1）介绍纯电感电路的概念。
（2）讲解纯电感电路的特性。
（3）分析纯电感电路在实际电路中的应用。
3. 实验探究（1）安排学生进行实验，观察纯电感电路的特性。
（2）引导学生运用控制变量法，分析影响纯电感电路特性的因素。
4. 课堂练习布置一些有关纯电感电路的练习题，巩固所学知识。
12纯电阻、纯电感、纯电容电路教案
教学设计方案学科名称：电工电子技术与技能授课班级：设计者：年月日第周教学过程结构教学环节教师活动学生活动教学媒体设计意图【一、复习】1．正弦交流电旋转矢量表示法。
2．电功率的计算方法。
【二、引入新课】纯电阻是理想元件，但有些实际负载（如电炉）可以看成是纯电阻负载。
由于交流电路的特性，本节将研究电流、电压及功率的瞬时值等。
【三、讲授新课】4.2.1 纯电阻电路1、电压与电流的关系（1）纯电阻电路如图4.9（a）所示。
设图示方向为参考方向，电压的初相为零。
即tUuωsinm=根据欧姆定律tRURuiωsinm==得i = I m sinω t（2）纯电阻电路电流和电压关系（波形如图4.9（b）所示）为1）电压u和电流i的频率相同；2）电压u和电流i的相位相同；3）最大值和有效值仍然满足欧姆定律：RUI mm=RUI=（3）矢量关系如图4.9（c）所示。
学生自己动手画出矢量图，并分析其中的关系多媒体让学生认识纯电阻电路及其电压与电流关系掌握矢量图的画法（a）电路图（b）电压和电流的波形（c）矢量图图4.9纯电阻电路2．功率（1）瞬时功率：每个瞬间电压与电流的乘积。
p = u⋅ i = U m sinω t ⋅ I m sinω t=U m I m sin2ω t= 2 U I sin2ω t纯电阻电路瞬时功率的变化曲线如图4.10所示。
图4.10纯电阻电路有功功率纯电阻瞬时功率始终在横轴上方，说明它总为正值，它总是在从电源吸收能量，是个耗能元件。
（2）有功功率（平均功率）有功功率（平均功率）：取瞬时功率在一个周期内的平均值其数学表达式为2mmIUP=或PRUIRUI22===有功功率如图4.10所示，是一定值。
是电流和电压有效值的乘积，也是电流和电压最大值乘积的一半。
例[4.5]电炉的额定电压U N = 220 V，额定功率P N=1 000 W，把它接到220 V 的工频交流电源上工作。
求电炉的电流和电阻值。
12纯电阻、纯电感、纯电容电路教案
教学设计方案学科名称：电工电子技术与技能授课班级：设计者：年月日第周教学过程结构教学环节教师活动学生活动教学媒体设计意图【一、复习】1．正弦交流电旋转矢量表示法。
2．电功率的计算方法。
【二、引入新课】纯电阻是理想元件，但有些实际负载（如电炉）可以看成是纯电阻负载。
由于交流电路的特性，本节将研究电流、电压及功率的瞬时值等。
【三、讲授新课】4.2.1 纯电阻电路1、电压与电流的关系（1）纯电阻电路如图4.9（a）所示。
设图示方向为参考方向，电压的初相为零。
即tUuωsinm=根据欧姆定律tRURuiωsinm==得i = I m sinω t（2）纯电阻电路电流和电压关系（波形如图4.9（b）所示）为1）电压u和电流i的频率相同；2）电压u和电流i的相位相同；3）最大值和有效值仍然满足欧姆定律：RUI mm=RUI=（3）矢量关系如图4.9（c）所示。
学生自己动手画出矢量图，并分析其中的关系多媒体让学生认识纯电阻电路及其电压与电流关系掌握矢量图的画法（a）电路图（b）电压和电流的波形（c）矢量图图4.9纯电阻电路2．功率（1）瞬时功率：每个瞬间电压与电流的乘积。
p = u⋅ i = U m sinω t ⋅ I m sinω t=U m I m sin2ω t= 2 U I sin2ω t纯电阻电路瞬时功率的变化曲线如图4.10所示。
图4.10纯电阻电路有功功率纯电阻瞬时功率始终在横轴上方，说明它总为正值，它总是在从电源吸收能量，是个耗能元件。
（2）有功功率（平均功率）有功功率（平均功率）：取瞬时功率在一个周期内的平均值其数学表达式为2mmIUP=或PRUIRUI22===有功功率如图4.10所示，是一定值。
是电流和电压有效值的乘积，也是电流和电压最大值乘积的一半。
例[4.5]电炉的额定电压U N = 220 V，额定功率P N=1 000 W，把它接到220 V 的工频交流电源上工作。
求电炉的电流和电阻值。
纯电感电路公开课教案
纯电感电路公开课教案第一章：纯电感电路的基本概念1.1 纯电感电路的定义1.2 电感元件的特性1.3 电感元件的单位1.4 电感元件的符号第二章：电感元件的测量2.1 电感量的测量方法2.2 电感量的测量工具2.3 测量误差及减小方法2.4 测量结果的表示及记录第三章：纯电感电路的分析3.1 电感元件的频率特性3.2 电感元件的阻抗特性3.3 纯电感电路的电压与电流关系3.4 纯电感电路的功率分析第四章：纯电感电路的应用4.1 滤波器的设计与应用4.2 振荡器的设计与应用4.3 电感元件在电源电路中的应用4.4 电感元件在信号传输电路中的应用第五章：纯电感电路的实验操作5.1 实验器材及实验步骤5.2 实验数据的采集与处理5.3 实验结果的分析与讨论第六章：电感元件在实际电路中的应用案例6.1 电感元件在照明电路中的应用6.2 电感元件在音频电路中的应用6.3 电感元件在通信电路中的应用6.4 电感元件在电力电子电路中的应用第七章：电路仿真软件的使用7.1 电路仿真软件的功能及优势7.2 常见电路仿真软件的介绍与比较7.3 纯电感电路的仿真分析7.4 仿真结果的解读与实测数据的对比第八章：电路优化设计8.1 电路优化设计的基本概念8.2 电感元件参数的优化选择8.3 电路布局的优化8.4 电路性能的优化方法及实例第九章：电感元件的故障诊断与维修9.1 电感元件的常见故障及原因9.2 电感元件的故障诊断方法9.3 电感元件的维修与保养9.4 故障案例分析与讨论第十章：课程总结与拓展学习10.1 纯电感电路的重点回顾10.2 纯电感电路在实际工程中的应用案例解析10.3 拓展学习建议与参考资料10.4 课程考核方式及评分标准第十一章：纯电感电路的频率响应分析11.1 频率响应的基本概念11.2 纯电感电路的频率特性11.3 频率响应的数学描述11.4 频率响应的实验测量与分析第十二章：纯电感电路在交流电路中的应用12.1 交流电路中电感元件的特性12.2 交流电路中电感元件的计算12.3 电感元件在交流电路中的实际应用12.4 交流电路中电感元件的优化设计第十三章：纯电感电路的噪声分析13.1 噪声的基本概念13.2 电感元件产生的噪声类型13.3 电感元件噪声的测量与评估13.4 降低电感元件噪声的方法与策略第十四章：纯电感电路的抗干扰设计14.1 抗干扰设计的意义与重要性14.2 电感元件在抗干扰设计中的应用14.3 电感元件的抗干扰性能评估14.4 提高电感元件抗干扰能力的措施第十五章：课程回顾与实践建议15.1 课程主要内容的回顾与总结15.2 纯电感电路在工程实践中的应用案例解析15.3 实践建议与参考资料推荐15.4 课程考核方式及评分标准说明重点和难点解析重点：1. 电感元件的特性和符号表示；2. 电感量的测量方法及工具；3. 纯电感电路的频率特性、阻抗特性以及电压与电流关系；4. 电感元件在实际电路中的应用案例；5. 电路仿真软件的使用及仿真结果分析；6. 电路优化设计的方法及实例；7. 电感元件的故障诊断与维修方法；8. 纯电感电路在交流电路中的应用及优化设计；9. 电感元件噪声的类型、测量与评估；10. 电感元件的抗干扰设计及性能评估。
《电工基础》教案5-4-1纯电感电路(一)
第周第课时月日课题纯电感电路（一）知识目标掌握纯电感电路电感元件电压与电流关系及旋转矢量图能力目标掌握感抗、有功功率与无功功率教学内容及组织教法[课题引入]1、提问相关知识2、引入本节课题[新课内容]（以讲解为主）一个忽略了电阻和分布电容的空心线圈，与交流电源连接组成的电路叫做纯电感电路，如下图所示。
纯电感电路是理想电路。
实际的电感线圈都有一定的电阻，当电阻很小，可以忽略不计时，电感线圈与交流电源连接成的电路可以视为纯电感电路。
一、电流、电压间数量关系通过右上图所示的实验，来研究纯电感电路电流与电压间的数量关系。
按图连接好电路，在保证正弦交流电源频率一定的条件下，任意改变信号源的电压值，从电流表和电压表的读数可知，电压与电流成正比，即式中 U L——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；X L——电感的电抗，简称感抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
上式叫做纯电感电路的欧姆定律。
感抗表示线圈对通过的交流电所呈现的阻碍作用。
值得注意的是，虽然感抗XL和电阻R的作用相似，但是它与电阻R对电流的阻碍作用有本质的区别。
线圈的感抗表示线圈所产生的自感电动势对通过线圈的交变电流的反抗作用，它只有在正弦交流电路中才有意义。
将公式两端同时乘以，得到这说明纯电感电路中，电流、电压的最大值也服从欧姆定律。
理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正比。
感抗的公式为式中 f－－电源频率，单位是赫[兹]，符号为Hz；L——线圈的电感，单位是亨[利]，符号为H；X L——线圈的感抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
由(式5—14)可知，当交流电频率越高，即f越大，凸AT。
越大，线圈中产生的自感电动势就越大，对电路中的电流所呈现的阻碍作用也就越大。
而对直流电，它的频率f＝o．则X L＝o。
因此直流电路中的电感线圈可视为短路。
电感线圈的这种“通直流、阻交流；通低频、阻高频”的性能广泛应用在电子技术中二、电流、电压间相位关系通过图5—18所示的实验，来研究纯电感电路中电流与电压间的相位关系。
纯电感电路教案
纯电感电路教案执教人：吴广时间：2012年11月19日【课题名称】纯电感电路【课时安排】1课时（45分钟）【教学目标】1．了解纯电感电路的定义2．理解纯电感电路中电压与电流之间的大小与相位关系，并学会计算。
3．会画纯电感电路中电压与电流的向量图和波形图。
【教学重点】纯电感电路中电压与电流的大小关系与相位关系【教学难点】纯电感电路中电压与电流的相位关系【关键点】纯电感电路中电压与电流矢量图波形图画法【教学方法】多媒体演示法、讲授法、理论联系实际法【教具资源】多媒体课件【教学过程】一、导入新课本节课我给大家介绍一种新的电子元件“电感”看图片介绍其广泛应用，激发学习兴趣。
二、讲授新课教学环节1：纯电感电路的定义教师活动：根据预习要求直接提出问题学生活动：思考完成教师的问题知识点：只有电感和电源构成的交流电路叫纯电感电路教学环节2：电感对交流电的阻碍作用教师活动1：教师可结合课件演示电路现象，讲解电感对交流电的阻碍作用——感抗的概念，然后可直接给出电感感抗的计算公式，并对公式进行说明和解释，同时配以一定的练习。
学生活动1：学生可在教师的指导下，认真学习感抗的基本概念和感抗的计算公式，并理解影响电感感抗大小的因素，通过一定的练习进行巩固。
教师活动2：教师结合课件演示电路现象，讲解电感元件特性引导学生总结应用学生活动2：学生在教师引导下结合电感在交直流电路中的表现，总结电感的作用知识点：1、感抗及计算：把电感线圈对交流电的阻碍作用称为电感感抗，简称感抗，用符号X L 表示，单位是欧姆。
理论和实验证明，感抗的大小X L 与电源频率成正比，与线圈的电感成正比。
用公式表示为：X L ＝ωL ＝2πf L 。
2、电感的应用：对于直流电，电感元件相当于短路；对于交流电，电感线圈有“通直流阻交流，通低频阻高频”的特性。
用此特性可以制作低频扼流圈和高频扼流圈。
注意1：教师特别要强调在使用公式时各物理量的单位。
教学环节3：纯电感电路电压与电流的关系教师活动1：教师可在黑板上或利用多媒体课件展示如图1所示的纯电感电路，然后根据展示的电路图，讲解纯电感交流电路的电流与电压的有效值（或最大值）仍符合欧姆定律，即L X U I =或Lm m X U I =。
电工基础教案11电阻、电感和电容的纯电路
电阻、电感和电容的纯电路授课教案课题模块三正弦交流电路课题二电阻、电感和电容的纯电路授课班级授课时间教学目的1．掌握电阻两端电压和电流之间的相量关系2．掌握电感电压与电流之间的相量关系关系3．掌握电容电压与电流之间的相量关系关系教学重点及难点重点：1．电阻两端电压和电流之间的相量关系2．电感元件电压电流相量式3．电容元件电压电流相量式难点：相量关系和相量图教学内容纲要教学方法一、电阻元件的电压与电流1、推导：如图 3-1所示，设，则有：，可得：当和都用相量表示时，有2、结论：① 纯电阻的电压与电流的瞬时值、有效值、最大值和相量均符合欧姆定律，即。
图 3-1② 纯电阻的电压与电流同相。
二、电感元件的电压与电流1、推导:如图 3-2 ，设，则有：图3-2可得：则由可知：2、结论：① 电感两端的电压与电流的有效值和最大值符合欧姆定律形式，即* 式中为感抗，与电阻 R 性质类似，单位也为Ω 。
但感抗与频率成正比，当（直流）时，，说明电感元件在直流电路中相当于短路；而当时，，说明电感元件在高频线路中相当于开路；也就是说，电感线圈具有“通低频、阻高频”的特性。
② 电感两端的电压超前电流90 °（关联时）。
③ 电感电压与电流相量符合：三、电容元件的电压与电流1、推导：如图 3-3，设，则图 5-8可得：由可知或2、结论：① 电容两端的电压与电流的有效值和最大值符合欧姆定律形式，即* 式中称为容抗，单位是Ω ，与感抗相似，但容抗与角频率成反比。
当时，，说明电容元件在直流电路中相当于开路；而当时，说明电容元件在高频线路中相当于短路；也就是说，电容具有“隔直通交”作用。
② 电容两端的电压在相位上滞后电流90 °（关联时）。
③ 电容电压与电流相量符合：。
例1：加在电感元件两端的电压，电感量，电压电流取关联参考方向，求电流。
解：例 2：加在25 μ F 的电容元件上的电压有效值为 10V ，设电压电流取关联参考方向，电压初相，求。
纯电感电路
江宁中等专业学校理论教学教案专业电子班次17中专电信班授课教师包佳佳课程电工技术基础与技能课题 4.4纯电感电路课型新授课时数2课时内容1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。
教学程序看书、讲授、小结学情分析学生知道电感的基本知识，但对交流电路的运用不清楚。
教学方法手段讲授法黑板+粉笔重点难点1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。
板书设计4.4纯电感电路一、电流、电压间数量关系三、电路的功率二、电流、电压间相位关系教学过程新课内容：一个忽略了电阻和分布电容的空心线圈，与交流电源联接组成的电路叫做纯电感电路，如图1所示。
纯电感电路是理想电路。
实际的电感线圈都有一定的电阻，当电阻很小，小到可以忽略不计时，电感线圈与交流电源联接成的电路可以视为纯电感电路。
根据纯电感电路计算出来的结果与实际电感线圈电路的结果近似。
一、纯电感电路电压与电流数量、相位关系演示实验一：如图1所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。
改变电源频率，重复之前的步骤。
注意分析电流电压关系是否受电源频率变化影响。
现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比，且其比值随电源频率变化，电源频率越高，电压/电流比值越大。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式：式中U L——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；X L——电感的电抗，简称感抗，单位是欧[姆]，，符号为Ω。
上式叫做纯电感电路的欧姆定律。
感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通过的交流电所呈现出来的阻碍作用。
将上式两端同时乘以2，可得这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。
感抗：理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比（演示实验一中可以观察到），与线圈的电感成正比。
§6-4纯电感电路(标准教案)
制线圈的导线总会有电阻，所以很难制成纯电感元件，只
有电阻很小时，可忽略不计 视为纯电感电路
练习：98页四。
布置作业：
电工基础习题册§6-4节 五（1、2、3）
教学内容
教学方法
［组织教学］
清点人数 强调纪律 通过形体、语言等引导使学生尽快进 入学习状态
［授课过程］
引入新课
通过试验可观察到电感线圈对直流电和交流电的作
用是不同的，对于直流电，起阻碍作用的只是线圈的电阻；对于交流电，除了线圈的电阻外，电感也起阻碍作用•这种 阻碍作用叫感抗•
讲授新课
§6-4纯电感电路
一.感抗
电感对交流电的阻碍作用叫感抗
符号：Xi
单位：
公式：Xi2 fLL
说明:电感的感抗和频率的关系：通直流阻交流，通低
教 学 内 容
频阻高频.
思考:感抗的大小与哪些因素有关呢？
二.电流与电压的关系
1.纯电感电路：由电阻很小的电感线圈组成的电路
2.电流与电压的关系：
(1)数量关系:I—
XL
⑵相位关系：电压超前电流90度
(3)波形图
教学内容
教学方法
瞬时功率在一个周期内有时为正有时为负，瞬时功
率为正说明电感线圈从电源吸取能量并储存在线圈中；
瞬时功率为负说明电感将磁场能转换成电能返还给电
源.
PLULl Sin2 t
2.平均功率
平均功率为0.
纯电感电路不消耗能量，为储能元件.
3.:Var
公式：Qi= UJI2XlU-L
XL
说明:无功功率并不是无用的功率，无功的含义是指元件
之间发生了能量传递而元件本身并不消耗电能.
电感的教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：（1）了解电感的基本概念、原理和作用。
（2）掌握电感元件的符号、型号、参数和特性。
（3）熟悉电感元件在电路中的应用。
2. 能力目标：（1）培养学生分析电路中电感元件的能力。
（2）提高学生设计简单电感电路的能力。
（3）增强学生的实验操作技能。
3. 情感目标：（1）激发学生对电感元件的兴趣，培养学习热情。
（2）培养学生的团队合作精神，提高沟通能力。
（3）培养学生的创新意识，鼓励学生勇于探索。
二、教学内容1. 电感的基本概念、原理和作用。
2. 电感元件的符号、型号、参数和特性。
3. 电感元件在电路中的应用。
4. 电感电路的分析与设计。
5. 电感元件的实验操作。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例引入电感的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 课堂讲解（1）电感的基本概念、原理和作用（2）电感元件的符号、型号、参数和特性（3）电感元件在电路中的应用（4）电感电路的分析与设计3. 课堂练习（1）分析电路中的电感元件（2）设计简单的电感电路4. 实验操作（1）观察电感元件的外观和参数（2）搭建电感电路（3）测量电感元件的参数（4）分析实验结果5. 课堂总结回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与度和合作精神。
2. 作业完成情况：检查学生完成作业的情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实验操作：评估学生在实验过程中的操作技能和实验结果。
4. 课堂练习：检查学生在课堂练习中的表现，了解学生对知识的应用能力。
五、教学反思1. 优化教学内容，提高教学效果。
2. 关注学生的个体差异，因材施教。
3. 创设良好的教学氛围，激发学生的学习兴趣。
4. 注重培养学生的实际操作能力和创新意识。
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纯电感电路
一、教学目标
1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。
2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。
3、掌握纯电感电路中电流与电压的关系。
4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。
二、教学重点、难点分析
重点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。
2、掌握感抗、有功功率与无功功率。
难点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。
2、理解感抗、无功功率的物理含义。
三、教具
电化教学设备。
四、教学方法
演示法、讨论法，多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ复习提问
复习纯电阻电路的电压、电流关系。
Ⅱ引入新课
Ⅲ学习新课
演示实验一：连接纯电感电路，灯与电感串联，双刀双掷开关分别接通直流电源和交流电源（直流电压和交流电压的有效值相等），观察灯的亮度情况，思考电感对直流电、交流电的阻碍作用。
实验电路原理如图
互动1：学生上台观察，分组讨论
现象：接通交流电源时灯的亮度明显变暗。
结论：电感对直流电和交流电的阻碍作用不同。
1. 感抗
感抗：电感对交流电的阻碍作用。
记为X L ，单位是Ω。
公式：X L =ωL=2πfL
分析可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。
这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。
演示实验二：视频演示
互动2：学生观看视频，总结电压电流的关系
结论：（1）电感两端电压与电流不同相。
（2）电压与电流的有效值成正比。
2、电流与电压的关系
1）数值关系
在纯电感电路中，电压和电流的有效值和最大值之间的关系符合欧姆定律，即
I m =
L X U m ( i ≠ L X u ) I =
L X U 2）相位关系
在纯电感电路中，电压超前电流900，或者说电流滞后电压900 即：2-i u πϕϕ=
电流i 和电压u 的波形图和矢量图如图
图2 纯电感电路电流、电压波形图 图3纯电感电路电流、电压矢量图
三、纯电感电路的功率
1、瞬时功率
纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
t I t U ui p m m ωπ
ωsin )2sin(⋅+==
其波形图如图4所示。
图4 纯电感电路功率曲线
P>0，电感从电源获取电能，并储存为磁场能，此时起负载作用
P<0，电感把储存的磁场能转化为电能，此时起电源作用
因此在一个周期内，电感时而吸收功率，时而释放功率，只与电路交换能量，并不消耗电能，只是一个储能元件。
2、有功功率
电感是储能元件，不消耗电能，那么有功功率为零
即：P=0
3、无功功率
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L 和电源E 之间在不停的进行着能量交换， 图2 纯电感电路电流、电压波形图
图3纯电感电路电
瞬时功率不等于零，把瞬时功率的最大值称为无功功率。
用符号Q L 表示
Q L=U L I
公式还可扩展为 Q L =I 2X Ｌ＝U L ２/X Ｌ
式中
U L ——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V ；
I ——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A ； Q L ——感性无功功率，单位是乏，符号为var 。
强调部分：无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。
决不可把“无功”理解为“无用”。
它实质上是表明电路中能量交换的最大功率。
Ⅳ.例题讲解 例题。
（见课件或教材P64例题1.3.4）
Ⅴ 巩固练习
一个电感量为318.5mH 的纯电感线圈接到)45t 311sin(314u 0
+= 电源上， 求：（1）流过线圈的电流（2）电路的无功功率
解：由)45t 311sin(314u 0
+=V 可知： 电感两端的电压有效值2202311≈=L
U V 角频率314rad/s =ω
1）线圈的感抗Ω≈⨯⨯==-100105.318314x 3L L ω
通过线圈的电流A X U I L L L 2.2100
220=== 2)电路的无功功率v ar 4842.2220=⨯==L L L
I U Q
Ⅵ、小结 1、感抗 X L =ωL=2πfL
2、电压电流的关系 1）数量关系I m =
L X U m ( i ≠ L X u )
I =L
X U 2）相位关系 2-i u πϕϕ=
3、功率：瞬时： t I t U ui p m m ωπ
ωsin )2sin(⋅+== 有功： P=0
无功：Q L=U L I
作业布置
1、在纯电感正弦电路中，电压与电流的相位关系是 ，相位差为 ；
2、直流电路中，纯电感相当于 ；感抗表示线圈对 所呈现的阻碍作用。
3、纯电感电路中，当交流电源的频率增大时，则感抗 ；
4、P66 第 2题；
5、P82. 第4题。