排序大全

（共八种排序方法：直接插入排序，折半插入排序，冒泡排序，简单选择排序，希尔排序，快速排序，堆排序，归并排序）一.简单排序1.直接插入排序：a)思想：每次从后面无序表中取出第一个元素，通过循环比较把它插入到前面有序表的合适位置，使前面有序表仍然有序。

b)稳定性：稳定c)时空效率：时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1)d)代码：/******************************************function: InsertSort 直接插入排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度（并非最大下标）******************************************/void InsertSort(int list[],int length){int temp,i,j;for(i=1;i<length;i++){if(list[i]<list[i-1]){temp=list[i];//保存小值list[i]=list[i-1];//大值向后移一位for(j=i-1;j>=1&&temp<list[j-1];j--){list[j]=list[j-1];}list[j]=temp;}}}2.折半插入排序：a) 思想：在插入第i个元素时，对前面的0～i-1元素进行折半，先跟他们中间的那个元素比，如果小，则对前半再进行折半，否则对后半进行折半，直到low>hight，找到插入位置low，然后把low到i-1的所有元素均后移一位，再把第i个元素放在目标位置low上。

b) 稳定性：稳定c) 时空效率：时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1)d) 代码：/******************************************function: BInsertSort 折半插入排序又叫二分法插入排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度（并非最大下标）******************************************/void BInsertSort(int p[],int length){int i,j,low,high,m,temp;for(i=1;i<length;i++){temp=p[i];low=0;high=i-1;while(low<=high){m=(low+high)/2;if(p[i]<p[m])//插入点是high+1,而非m,因为有的循环m变化了，而m与high没有发生关系，//循环就结束了，他们的关系还保留在上一层，因此插入点应该用high来保存{high=m-1;}else low=m+1;}// 其实用low更方便点，不用再对low做任何改变/*for(j=i-1;j>=high+1;j--){p[j+1]=p[j];}p[high+1]=temp;*/for(j=i-1;j>=low;j--){p[j+1]=p[j];}p[low]=temp;}}3.冒泡排序：a) 思想：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。

一次循环找出一个最大的数，经过多次循环直至序列有序。

,b) 稳定性：稳定c) 时空效率：时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1)d) 代码：/******************************************function: BubbleSort 冒泡排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度（并非最大下标）******************************************/void BubbleSort(int list[],int length){//改进：可以设置一个标志用于记录//在一趟排序中如果没有进行过记录交换则说明记录顺序已经排好，//此时可以以此作为结束标记int temp;bool change=true;for(int i=length-1;change && i>=0;i--){change=false;for(int j=0;j<i;j++){if(list[j]>list[j+1]){temp=list[j+1];list[j+1]=list[j];list[j]=temp;change=true;}}}}4.简单选择排序a) 思想：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i(1<=i<=n)个记录交换.b) 稳定性：不稳定c) 时空效率：时间复杂度：O(n^2) 空间复杂度：O(1)d) 代码：/******************************************function: SelectSort 简单选择排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度******************************************/void SelectSort(int list[],int length){f or(int i=0;i<length;i++){int temp=i;for(int j=i;j<length;j++){if(list[temp]>list[j]){temp=j;}}//循环结束后即选择出后面无序序列中的最小值的位置保存在temp中int item=list[temp];list[temp]=list[i];list[i]=item;}}二.希尔排序a) 思想：希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，是针对直接插入排序算法的改进，该方法又称缩小增量排序。

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。

所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。

先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

该方法实质上是一种分组插入方法。

b) 稳定性：不稳定c) 时空效率：时间复杂度：O(n(log2n)^2) 空间复杂度：O(1)，Shell排序的时间性能优于直接插入排序希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。

Shell排序的执行时间依赖于增量序列。

d)代码：/******************************************function: ShellInsert 完成一趟增量排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度（并非最大下标）******************************************/void ShellInsert(int p[],int dk,int length){int i,j,temp;for(i=dk;i<length;i++){if(p[i]<p[i-dk]){temp=p[i];for(j=i-dk;j>=0 && temp<p[j];j-=dk){p[j+dk]=p[j];}p[j+dk]=temp;}}}/******************************************function: ShellSort 希尔排序paramaters: list[] 形参数组dk[] 增量数组llength 数组长度（并非最大下标）dlength 增量数组长度******************************************/void ShellSort(int list[],int dk[],int llength,int dlength){for(int i=0;i<dlength;i++){ShellInsert(list,dk[i],llength);}}//关键点：增量序列的取法e) 增量序列的选择原则：Shell排序的执行时间依赖于增量序列。

①最后一个增量必须为1；②应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。

三.快速排序a) 思想：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

b) 稳定性：不稳定c) 时空效率：时间复杂度：O(nlog2n) 通常快速排序被认为是在同数量级的排序算法中，平均性能最好的空间复杂度：O(log2n)d) 代码：/******************************************function: Partition 完成一趟快速排序，并返回枢轴记录的位置paramaters: list[] 形参数组low 子序列起始下标high 子序列末尾下标******************************************/int Partition(int list[],int low,int high){int temp=list[low];while(low<high){while(low<high&&list[high]>temp) --high;list[low]=list[high];//当高位小于记录值时交换while(low<high&&list[low]<temp) ++low;list[high]=list[low];//当低位大于记录值时交换}//小于记录值的都换到前面大于记录值的都换到后面list[low]=temp;//将记录值插到一个数值相对大小的中间位置，之前的都比记录值小，之后的都比记录值大return low;//返回记录值的插入位置}/******************************************function: QSort 递归进行排序paramaters: list[] 形参数组low 子序列起始下标high 子序列末尾下标******************************************/void QSort(int list[],int low,int high){if(low<high){//以返回值为标志将数值一分为二，分别递归进行快速排序int temp=Partition(list,low,high);QSort(list,low,temp-1);//低半区QSort(list,temp+1,high);//高半区}}//快速排序关键在于对主元的选择，以上默认选择了数组的第一个元素/******************************************function: QuickSort 快速排序paramaters: list[] 形参数组length 数组长度******************************************/void QuickSort(int list[],int length){QSort(list,0,length);}e)算法改进：1.为了避免最坏情况的发生，在选取Pivot（枢轴值）元素的时候，采用“三者取中法”。