基于最小方差低通FIR滤波器课程设计说明书 精品
DSP课程设计_FIR滤波器设计说明
D S P课程设计学院:专业年级:姓名:学号:课题: FIR滤波器设计指导老师:日期：2016年7月2日一、设计目标功能描述：FIR 低通滤波器是滤除掉高于截至频率的信号，容许低于截止频率的信号通过的内容：1）设计FIR 低通滤波器2）使用CCS 的simulator 进行滤波特性测试参数:FIR 低通滤波器通带频率为5000Hz ，采样频率为20000Hz 。
二、算法研究数字滤波是将输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望的∑-=-=10)()(N k k k n x a n y对上式进行Z 变换得到FIR 滤波器的传递函数为：()()()∑-=-==10N i k k z b z X z Y z H 由上式可以看出，H(z)是1-z 的N-1次多项式，它在z 平面内有N-1个零点，同时在原点处有N-1个重极点。
N 阶滤图 FIR 滤波器的一般结构因为FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的，所以它永远是稳定的。
另外，若对p ω、阻带频率及两个带上的最大和最小衰减p ∂和s ∂外，很重要的一条是保证H(z)具有线性相位。
三、相应参数的计算1、FIR 滤波器的MATLAB 实现MATLAB 是一种功能强、效率高、便于进行科学和工程计算的交互式软件包，它集MATLAB 中的工具箱（Toolbox ）包含了许多实用程序。
它提供了多种FIR 滤波器设用fir1函数设计FIR 滤波器fir1函数用来设计标准频率响应的基于窗函数的FIR 滤波器，可实现加窗线性相b=fir1(n ，Wn ，‘ftype ’)b=fir1(n ，Wn ，Window)b=fir1(n ，Wn ，‘ftype ’，Window)其中n 为滤波器的阶数；Wn 为滤波器的截止频率； ftype 为用来决定滤波器的类本课程设计设计低通滤波器，采用 b=fir1(n ，Wn)。
2、利用MATLAB 计算滤波器系数1）生成.inc 文件，通带频率为5000HZ2）生成.dat 文件，输入信号频率分别为2000Hz 和8000Hz四、编写源程序1）.asm程序.global start,fir.mmregsCOFF_FIR_START: .sect "coff_fir".include "0205\\0205.inc"K_FIR_BFFR .set 64d_data_buffer .usect "fir_bfr",64 FIR_DP .usect "fir_vars",0d_filin .usect "fir_vars",1 output .usect "fir_vars",1 input .usect "fir_vars",1d_filout .usect "fir_vars",100h stacksize .set 256stack .usect "fir_vars",stacksize .asg AR4,FIR_DATA_P.asg AR6,INBUF_P.asg AR7,OUTBUF_P.asg AR3,OUTBUF.asg AR2,INBUF.sect "fir_prog"nopstart:stm #stack+stacksize,SPLD #FIR_DP,DPSTM #d_data_buffer,FIR_DATA_PRPTZ A,#K_FIR_BFFR-1STL A,*FIR_DATA_P+STM #d_filin,INBUF_PSTM #d_filout,OUTBUF_PSTM #output,OUTBUFSTM #input,INBUFSTM #100h,BKfir_loop:NOP ;Add Breakpoint & porbe point LD *INBUF_P,ASTL A,*INBUFCALL firSTH A,*OUTBUF_P+%STH A,*OUTBUFmain_end:b fir_loopfir:; SSBX SXM; SSBX FRCTSTM #d_data_buffer,FIR_DATA_PSTL A,*FIR_DATA_PSTM #(d_data_buffer+K_FIR_BFFR-1),FIR_DATA_Pfir_task:RPTZ A,#K_FIR_BFFR-1MACD *FIR_DATA_P-,COFF_FIR_START,ARET.end2）.cmd程序MEMORY{PAGE 0:PROG: o= 100h,l= 2000hPAGE 1:DATA1: o= 2600h, l= 1000hDATA2: o= 2100h, l= 100hDATA3: o= 2200h, l= 100hDATA4: o= 2300h, l= 100hDATA5: o= 2400h, l= 100hDATA6: o= 2500h, l= 100h}SECTIONS{coff_fir : {}> PROG PAGE 0fir_prog : {}> PROG PAGE 0fir_vars : {}> DATA1 PAGE 1fir_coff : {}> DATA2 PAGE 1fir_bfr : {}> DATA3 PAGE 1}五、调试过程1.调试前的准备1）启动SETUP并选择芯片’c5402，关闭启动CCS。
基于最小方差带阻FIR的设计
基于最小方差带阻FIR的设计最小方差带阻FIR滤波器是一种数字滤波器，其主要功能是用于在频域内根据给定的断点来过滤输入信号。
滤波器的设计目标是最小化输出信号与期望信号之间的方差。
在这种滤波器中，抗拒带和阻带都是重要的设计参数。
抗拒带是指最小允许的通过信号的带宽，而阻带是指最大允许的抑制信号的带宽。
在最小方差带阻FIR滤波器设计中，有几个步骤需要遵循。
首先，确定滤波器的阶数。
通常，滤波器的阶数取决于所需的过渡带宽和滤波器的阶数。
其次，确定滤波器的抗拒和阻带带宽。
这些参数是根据系统的要求确定的。
第三步是确定频率响应。
基于最小方差带阻FIR滤波器设计的频率响应必须满足给定的频率响应规范。
频率响应可以由两种方法得到：直接设计或优化算法。
直接设计方法是通过手动调整滤波器的系数来得到所需的频率响应的方法。
但这需要设计者具有丰富的经验和专业知识，因为在手动调整过程中，滤波器的性能会受到多种参数的影响。
另外一种方法是优化算法，其中包括最小二乘（LS）、最小化最大误差（Chebyshev）和迭代算法（Parks-McClellan）。
这些算法使设计者能够将滤波器的系数与给定的频率响应规范自动匹配。
最后，进行滤波器实现和性能评估。
在将滤波器实现为数字系统之前，必须对其进行性能评估。
此评估包括滤波器的幅度响应、相位响应、群延迟和稳定性等方面。
总的来说，基于最小方差带阻FIR的设计是一种用于数字信号处理的重要技术。
通过遵循正确的设计流程，可以得到高性能的数字滤波器，以满足各种实际应用的需求。
(完整版)fir低通滤波器设计(完整版)
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告（实验）课程名称数字信号处理电子科技大学教务处制表电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理：1. FIR 滤波器FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。
M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为()[]Mkk H z h k z-==∑其中H(z)是kz-的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z平面原点z=0有M 个极点.FIR 滤波器的频率响应()j H e Ω为 0()[]Mj jk k H e h k e Ω-Ω==∑它的另外一种表示方法为()()()j j j H e H e e φΩΩΩ=其中()j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。
若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件()φαΩ=-Ω即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。
由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。
如果一个离散系统的频率响应()j H e Ω可以表示为()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。
如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为[][]h k h M k =±-当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。
当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。
按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。
2. 窗函数法设计FIR 滤波器窗函数设计法又称为傅里叶级数法。
实验四FIR数字滤波器的设计
实验四FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲击响应）数字滤波器是一种常见的数字信号处理器件，
可以用于滤波、降噪等应用。
下面是一种FIR数字滤波器的设计流程：
1.确定滤波器的需求：首先确定需要滤除的频率范围和滤波的类型，
例如低通、高通、带通、带阻等等。
2.设计滤波器的频率响应：根据滤波器的需求，设计其理想的频率响应。
可以使用窗函数、最小二乘法等方法获得一个理想的滤波器响应。
3.确定滤波器的阶数：根据设计的频率响应，确定滤波器的阶数。
阶
数越高，滤波器的响应越陡峭，但计算复杂度也会增加。
4.确定滤波器的系数：根据滤波器的阶数和频率响应，计算滤波器的
系数。
可以使用频域窗函数或时域设计方法。
5.实现滤波器：根据计算得到的滤波器系数，实现滤波器的计算算法。
可以使用直接形式、级联形式、传输函数形式等。
6.评估滤波器的性能：使用所设计的FIR滤波器对输入信号进行滤波，评估其滤波效果。
可以使用频率响应曲线、幅频响应、群延时等指标进行
评估。
7.调整滤波器设计：根据实际的滤波效果，如果不满足需求，可以调
整滤波器的频率响应和阶数，重新计算滤波器系数，重新实现滤波器。
以上是FIR数字滤波器的基本设计流程，设计过程中需要考虑滤波器
的性能、计算复杂度、实际应用需求等因素。
FIR滤波器的设计说明
WR
( )
sin(N / 2) sin( / 2)
N
sin(N / 2) N / 2
N
sin x
x
N的改变不能改变主瓣与旁瓣的比例关系，只能改
变WR( 的绝对值大小和起伏的密度。
肩峰值的大小决定了滤 波器通带内的平稳程度 和阻带内的衰减，所以 对滤波器的性能有很大 的影响。
c
0. 0895 1
一、FIR数字滤波器的线性相位特性
H (e j )线性相位是指 ()是的线性函数
第一类线性相位
()
第二类线性相位
d () d
可以证明，线性相位FIR滤波器的单位脉冲 响应应满足下面条件：
h(n)为实序列，且满足 h(n) h(N 1 n)，N为 长度，即，h(n)关于 N 1 偶对称或奇对称。
2
分四种情况：
1． h(n) 偶对称， h(n) = h(N-1-n) 2． h(n) 偶对称， h(n) = h(N-1-n)
N 为奇数 N 为偶数
3. h(n) 奇对称， h(n) = - h(N-1-n) N为奇数
4. h(n) 奇对称， h(n) = - h(N-1-n) N为偶数
四种线性相位FIR DF特性：
Io
I0(x)是零阶修正贝塞尔函数； β可自由选择，决定主瓣宽度与 旁瓣衰减。
0 n N 1
β越大，w(n)窗越窄，其频谱的主瓣变宽，旁瓣变小。 一般取 4<β<9。
β=5.44 接近汉明；β=8.5 接近布莱克曼 β=0 为矩形
第一种情况 ，偶、奇，四种滤波器都可设计。
第二种情况，偶、偶，可设计低、带通滤波器， 不能设计高通和带阻。
第三种情况，奇、奇，只能设计带通滤波器， 其它滤波器都不能设计。
基于最小方差低通FIR滤波器课程设计说明书
中北大学课程设计说明书学生姓名：陈杰学号：22学院：信息与通信工程学院专业：生物医学工程题目：基于最小方差低通FIR滤波器指导教师：张权职称: 副教授2014 年 1 月 3 日中北大学课程设计任务书13/14 学年第一学期学院：信息与通信工程学院专业：生物医学工程学生姓名：21学号：田野学生姓名： 22学号：陈杰学生姓名：45 学号：黄志浩课程设计题目：基于最小方差低通FIR滤波器起迄日期：2013年12 月23 日～2014年1月 3 日课程设计地点：院楼机房指导教师：张权系主任：下达任务书日期: 2013 年12月23 日目 录1 设计目标........................................................................1 2 低通FIR 滤波器技术指标..........................................................1 3 低通FIR 滤波器的设计 (1)3.1 低通FIR 滤波器阶数的估计 (1)3.2 最小方差线性相位的误差 (1)3.3 参数)(ωQ 、[]k α~、L 的确定 (2)3.4 参数)(ωD 、)(ωW 的确定 (3)3.5 参数ξ的确定...................................................................3 4 用直接型结构实现................................................................11 5 用FDATOOL 分析..................................................................11 6 误差分析 (12)6.1 误差产生的原因 (12)6.2 误差的理论计算 (12)6.3 用FDATOOL 分析不同字长对其幅频响应和相频响应的影响............................13 7 总结............................................................................14 8 参考文献 (15)1 设计目标根据所学的数字信号处理和MATLAB 相关知识，用最小方差法设计一个低通FIR 滤波器。
FIR滤波器的设计与实现课程设计
电子通信工程系DSP原理及应用课程设计报告设计题目：基于TMS320F2812 DSP处理器的FIR滤波器的设计与实现基于TMS320F2812 DSP处理器的FIR滤波器的设计与实现一.引言数字信号处理是电路系统从模拟时代向数字时代前进的理论基础，为数字信号处理的应用而专门设计的可编程处理器，即数字信号处理器也应运而生。
在当今信息时代数字信号处理已成为一门极其重要的学科。
数字信号处理在通信、语音、图像等众多相关领域得到了广泛的应用。
数字信号处理（DSP）包括两重含义：数字信号处理技术（Digital Signal Processing）和数字信号处理器（Digital Signal Processor）。
数字信号处理（DSP）是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法、对信号进行采集、滤波、增强、压缩、估值和识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的，其应用范围涉及几乎所有的工程技术领域。
目前FIR滤波器的实现方法大致可分为三种：利用单片通用数字滤波器集成电路、DSP器件或者可编程逻辑器件实现。
其中以使用通用DSP芯片实现方式较为简单，是一种实时、快速、特别适合于实现各种数字信号处理运算的微处理器，借助于通用数字计算机按滤波器的设计算法编出程序进行数字滤波计算。
由于它具有丰富的硬件资源、改进的哈佛结构、高速数据处理能力和强大的指令系统而在通信、航空、航天、雷达、工业控制、网络及家用电器等各个领域得到广泛应用二.设计目的1、掌握用窗函数法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉线性纤维FIR滤波器的幅频特性和相频特性及其图像。
2、掌握使用matlab编程的基本方法，学会利用fdatool 工具来快速设计满足需要的滤波器。
3、掌握TMS320F2812 DSP处理器开发的程序框架结构，学习驱动TMS320F2812 DSP处理器程序编写并能使其正常工作。
实习驱动ADC 模块实现信号的实时采集与模数转换4、掌握使用TMS320F2812 DSP处理器实现FIR数字低通滤波器的设计方法，并能够实时采集输入信号并滤除高频信号再通过SCI串口传输到计算机显示。
FIR滤波器DSP实现课程设计
课程设计一FIR滤波器的DSP实现一、课程设计目的1、复习用C语言对数字信号处理器的编程方法，熟悉如何使用C5000系列数字信号处理器中的模数转换器；2、复习用窗函数法设计FIR数字滤波器；3、对TMS320VC5509编程实现不同参数的FIR滤波器。
二、课程设计原理（一）TMS320VC5509简介TMS320VC5509是TI公司出产的定点DSP芯片，它的源代码与C54x系列兼容，但速度更快，时钟频率可达300MHz，功耗是C54x系列的1/6。
C5509的CPU内部有2个乘法器、1个40位的加法器、1个16位的加法器、4个累加器。
共有12组总线，其中3组数据存储器读总线，2组数据存储器写总线，及相应5组数据存储器地址总线，程序存储器读总线及地址线各一组。
片内外设资源也比C54x系列数字信号处理器丰富，4通道10位A/D、DMA单元、RTC电路、McBSP、定时器等。
本设计中将用到A/D单元。
TMS320C5509A内部有一个4通道10位A/D，相关寄存器有4个，通过对这4个寄存器的操作来控制A/D模块。
1.、ADC控制寄存器：ADCCTLADCSTART：0 无作用；1 启动A/D转换CHSELECT：从4个模拟通道中选择一个作为输入信号Reserved：保留2、ADC数据寄存器：ADCDATAADCBUSY：0 ADC数据准备好，即A/D转换结束；1 正在进行A/D转换CHSELECT：从4个模拟通道中选择一个作为输入信号ADCDATA：A/D转换得到的10位二进制数3、ADC时钟控制寄存器：ADCCLKCTLIDLEEN：0 不允许ADC处于休眠状态；1 允许ADC处于休眠状态CPUCLKDIV：决定ADC时钟频率ADC Clock：(CPU Clock) / ( CPUCLKDIV+1)4、ADC时钟分频寄存器：ADCCLKDIVSAMPTIMEDIV ：与CONVRATEDIV 一起决定采样/保持周期ADC Sample and Hold Time = (ADC Clock Period)*2*(CONVRATEDIV+1+ SAMPTIMEDIV)CONVRATEDIV ：决定A/D 转换时钟频率ADC Conversion Clock = (ADC Clock) / (2*( CONVRATEDIV+1))完成一次A/D 转换需要13个A/D 转换时钟，所以，一次转换时间是t = 13 / ADC Conversion Clock一次完整的A/D 转换时间是采样/保持周期和转换时间的和，采样频率是其倒数ADC Total Conversion Time = ADC Sample and Hold Period+tSampling Rate = 1/ ADC Total Conversion Time（二）窗函数法设计FIR 滤波器的原理根据阻带最小衰减和过渡带宽选择合适的窗函数，实现不同指标的各种类型FIR 数字滤波器的设计。
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中北大学课程设计说明书学院：信息与通信工程学院专业：生物医学工程题目：基于最小方差低通FIR滤波器课程设计任务书课程设计任务书目 录1 设计目标........................................................................1 2 低通FIR 滤波器技术指标..........................................................1 3 低通FIR 滤波器的设计 (1)3.1 低通FIR 滤波器阶数的估计 (1)3.2 最小方差线性相位的误差 (1)3.3 参数)(ωQ 、[]k α~、L 的确定 (2)3.4 参数)(ωD 、)(ωW 的确定 (3)3.5 参数ξ的确定...................................................................3 4 用直接型结构实现................................................................11 5 用FDATOOL 分析..................................................................11 6 误差分析 (12)6.1 误差产生的原因 (12)6.2 误差的理论计算 (12)6.3 用FDATOOL 分析不同字长对其幅频响应和相频响应的影响............................13 7 总结............................................................................14 8 参考文献 (15)1 设计目标根据所学的数字信号处理和MATLAB 相关知识，用最小方差法设计一个低通FIR 滤波器。
从FIR 数字滤波器的系统函数可以看出，极点都是在z 平面的原点，而零点的分布是任意的。
不同的分布将对应不同的频率响应，最优化设计实际上就是调节这些零点的分布，使得实际滤波器的频率响应H d (e j ω)与理想滤波器的频率响应H d (e j ω)之间的最大绝对误差最小。
2 低通FIR 滤波器技术指标π25.0=p w （通带截止频率） π35.0=s w （阻带截止频率）dB P 1=δ（通带衰减） dB s 40=δ （阻带衰减）（阻带最小衰减）3 低通FIR 滤波器的设计3.1 低通FIR 滤波器阶数的估计由于N 为偶数，所以可以设计一个1型的低通FIR 滤波器。
3.2 最小方差线性相位的误差对于基于最小方差的线性相位FIR 滤波器的设计下面式子为误差的简化为[]{}21)()()(∑=∨-=k i i i iD H W ωωωξ 其中)(ω∨H 是低通FIR 的振幅响应，)(ωD 是要求的振幅响应，)(ωW 是权重函数。
由于所有四种类型的线性相位FIR 滤波器的振幅响应可以表示为[]∑=∨=lk k aQ H 0~)()(ωωcos(wk)3.3 参数)(ωQ 、[]k α~、L 的确定[]∑=∨=lk k a Q H 0~)()(ωωcos(wk) 式中)(ωQ 、[]k α~、L 的确定a )(ωQ 的确定由于不同类型)(ωQ 也就不尽相同，不同类型时)(ωQ 的表达式如下)(ωQ =1 对于1型)(ωQ =cos(2/ω) 对于2型)(ωQ =sin(ω) 对于3型)(ωQ =sin(2/ω) 对于4型由于我们 设计的低通FIR 滤波器为1型所以 )(ωQ =1b []k α~的确定同样根据不同的类型其[]k α~的表达式也不一样[]k α~=[]k α 对于1型[]k α~=[]k b ~ 对于2型[]k α~=[]k c ~ 对于3型[]k α~=[]k d ~ 对于4型我们选择[]k α~=[]k α，对于1型[][]M h =0α,[][]k M h k -=2α，Mk ≤≤1 C L 的确定L=M 对于1型L= M-1 对于3型3.4 参数)(ωD 、)(ωW 的确定[]{}21)()()(∑=∨-=k i i i i D H W ωωωξ中)(ωD 、)(ωW 的确定 根据最小方差的相关要求可知1)(=ωW 在通带中0)(=ωW 在阻带中1)(=ωD 在通带中0)(=ωD 在阻带中3.5 参数ξ的确定根据上面式子可以确定)(ωQ ，L 的值和[]k α~的表达式，由于最小方差是滤波器参数[]k α~的一个函数。
为了得到ξ的最小值，令由它可生成（L+1）个等式的线性方程组，用来求解[]k α~。
我们考虑1型线性相位FIR 滤波器的设计。
在这种情况下，)(ωQ =1，[]k α~=[]k α 且L=22。
则均方误差的表达式为[][]210210)()()cos()()()cos()(∑∑∑∑====⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=k i i i i M k i ki M k i i i D W k k W D k k W ωωωαωωωαωξ若有 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)()(...)()()(............)()(...)()()()()(...)()()(2222211111K K k K K M COS W COS W W M COS W COS W W M COS W COS W W H ωωωωωωωωωωωωωωω [][][][]T M a a a ...10=α[]TK K D W D W D W d )()()...()()()(2211ωωωωωω= e e T =ξ，式中d Ha e -=。
计算如下1 求H ，1-15时)(ωW 取1，16-22时取0将0到0.35π上取均匀的22点最后求的 H=[1 0.9987 0.9950 0.9888 0.980 0.968 0.955 0.939 0.921 0.900 0.877 0.853 0.825 0.796 0.765 0.732 0.697 0.660 0.622 0.582 0.540 0.498 ;1 0.995 0.980 0.955 0.921 0.877 0.825 0.765 0.697 0.622 0.540 0.454 0.363 0.268 0.170 0.07 0.028 0.128 0.226 0.322 0.415 0.588;1 0.988 0.955 0.900 0.825 0.732 0.622 0.498 0.363 0.219 0.071 0.078 0.226 0.369 0.504 0.627 0.737 0.829 0.937 0.655 0.212 0.282 0.707 0.959 0.977 0.755 0.349 0.142 0.599 0.909 0.997 0.841 0.479;1 0.852 0.454 0.078 0.587 0.923 0.987 0.760 0.309 0.233 0.707 0.972 0.951 0.649 0.156 0.382 0.809 0.997 0.891 0.522 0 0.522 ;1 0.825 0.363 0.226 0.736 0.989 0.897 0.492 0.085 0.633 0.959 0.951 0.610 0.057 0.516 0.909 0.985 0.717 0.199 0.389 0.841 0.999;1 0.796 0.268 0.369 0.856 0.994 0.727 0.163 0.467 0.907 0.977 0.649 0.057 0.558 0.946 0.949 0.564 0.049 0.644 0.975 0.909 0.473;1 0.765 0.170 0.504 0.940 0.937 0.491 0.184 0.774 0.999 0.755 0.156 0.516 0.946 0.932 0.479 0.198 0.783 0.999 0.746 0.142 0.528; 1 0.732 0.071 0.627 0.989 0.821 0.212 0.510 0.9590.894 0.349 0.349 -0.909 0.948 0.478 0.247 0.841 0.984 0.599 0.107 0.755 0.999;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]算这个H 时算出来的负值取了它的绝对值2 求[]k α令d=[ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0]然后最小均方解可以根据求解线性方程d H Ha H T T =得到。
令H H r T = T T d H n = a=[]k α a=n*pinv(r)用MA TLAB 可以计算出 a c=a' c =1.0e+005 *Columns 1 through 190.9539 2.5572 -1.4336 -0.3735 1.9754 -3.7572 3.5858-2.6165 -2.3165 2.7508 -3.4883 2.3659 -3.8173 1.9029 0.5901 0 0 0 0Columns 20 through 220 0 0[]k α=｛ 0.9539 2.5572 -1.4336 -0.3735 1.9754 -3.7572 3.5858-2.6165 -2.3165 2.7508 -3.4883 2.3659 -3.8173 1.9029 0.5901 0 0 0 00 0 0｝3 最终)(ωH 的结果由于N 的限制所以所设计的滤波器为1型所以)(ωQ =1 []k α~=[]k α=c L=M=22根据表达式 []∑=∨=lk k aQ H 0~)()(ωωcos(wk) )(ωH =0.9539)cos(ω+2.5572)2cos(ω-1.4336)3cos(ω-0.3735)4cos(ω+1.9754)5cos(ω-3.7572)6cos(ω+3.5858)7cos(ω-2.6165)8cos(ω-2.3165)9cos(ω+2.7508)10cos(ω-3.4883)11cos(ω+2.3659)12cos(ω-3.8173)13cos(ω+1.9029)14cos(ω+0.5901)15cos(ω16到22项为0这里我们只是求出了幅频特性，但由于其相频特性是确定的所以在设计中不考虑其相频特性。