陕西省中考数学试题副题PDF.pdf

合集下载

1_2020陕西中考数学副题

机密★启用前试卷类型：Ａ２０２０年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：１本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。

全卷共８页，总分１２０分。

考试时间１２０分钟。

２领到试卷和答题卡后，请用０．５毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用２Ｂ铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（Ａ或Ｂ）。

３请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

４作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

５考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题　共３０分）一、选择题（共１０小题，每小题３分，计３０分．每小题只有一个选项是符合题意的）１－１９的绝对值为　Ａ１９Ｂ－１９Ｃ１１９Ｄ－１１９２如图，ＡＣ⊥ＢＣ，直线ＥＦ经过点Ｃ若∠１＝３５°，则∠２的大小为　Ａ６５°Ｂ５５°　Ｃ４５°Ｄ３５°３中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为７５００００千米２将７５００００千米２用科学记数法表示为　Ａ７．５×１０４千米２Ｂ７．５×１０５千米２　Ｃ７５×１０４千米２Ｄ７５×１０５千米２４变量ｘ，ｙ的一些对应值如下表：ｘ…－２－１０１２３…ｙ…－８－１０１８２７… 根据表格中的数据规律，当ｘ＝－５时，ｙ的值是　Ａ７５Ｂ－７５Ｃ１２５Ｄ－１２５５计算：（２ｘ－ｙ）２＝　Ａ４ｘ２－４ｘｙ＋ｙ２Ｂ４ｘ２－２ｘｙ＋ｙ２　Ｃ４ｘ２－ｙ２Ｄ４ｘ２＋ｙ２６如图，在５×５的网格中，每个小正方形的边长均为１，点Ａ、Ｂ、Ｏ都在格点上若将△ＯＡＢ绕点Ｏ逆时针旋转９０°，得到△ＯＡ′Ｂ′，Ａ、Ｂ的对应点分别为Ａ′、Ｂ′，则Ａ、Ｂ′之间的距离为槡　Ａ．２５Ｂ．５槡槡　Ｃ．１３Ｄ．１０７在平面直角坐标系中，将直线ｙ＝ｋｘ－６沿ｘ轴向左平移３个单位后恰好经过原点，则ｋ的值为　Ａ－２Ｂ２　Ｃ－３Ｄ３８如图，在菱形ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝８，ＢＤ＝６，ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为Ｅ，ＤＥ与ＡＣ交于点Ｆ，则ｓｉｎ∠ＤＦＣ的值为　Ａ３４Ｂ４３　Ｃ３５Ｄ４５９如图，点Ａ、Ｂ、Ｃ在⊙Ｏ上，ＢＣ∥ＯＡ，连接ＢＯ并延长，交⊙Ｏ于点Ｄ，连接ＡＣ、ＤＣ若∠Ａ＝２５°，则∠Ｄ的大小为　Ａ２５°Ｂ３０°　Ｃ４０°Ｄ５０°１０在同一平面直角坐标系中，若抛物线ｙ＝ｍｘ２＋２ｘ－ｎ与ｙ＝－６ｘ２－２ｘ＋ｍ－ｎ关于ｘ轴对称，则ｍ，ｎ的值为　Ａｍ＝－６，ｎ＝－３Ｂｍ＝－６，ｎ＝３　Ｃｍ＝６，ｎ＝－３Ｄｍ＝６，ｎ＝３第二部分（非选择题　共９０分）二、填空题（共４小题，每小题３分，计１２分）１１计算：槡槡３×１２－（π－１）０＝．１２如图，Ｐ为正五边形ＡＢＣＤＥ的边ＡＥ上一点，过点Ｐ作ＰＱ∥ＢＣ，交ＤＥ于点Ｑ，则∠ＥＰＱ的度数为．１３如图，在Ｒｔ△ＯＡＢ中，∠ＯＡＢ＝９０°，ＯＡ＝６，ＡＢ＝４，边ＯＡ在ｘ轴上若双曲线ｙ＝ｋｘ经过边ＯＢ上一点Ｄ（４，ｍ），并与边ＡＢ交于点Ｅ，则点Ｅ的坐标为．１４如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＢＣ＝８延长ＢＡ至Ｅ，使ＡＥ＝ＡＢ，以ＡＥ为边向右侧作正方形ＡＥＦＧ，Ｏ为正方形ＡＥＦＧ的中心若过点Ｏ的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交ＥＦ、ＢＣ于点Ｍ、Ｎ，则线段ＭＮ的长为．三、解答题（共１１小题，计７８分．解答应写出过程）１５（本题满分５分）解不等式组：ｘ－３＜２，３（ｘ－２）≤５ｘ＋２{．１６（本题满分５分）化简：２ａ－１ａ２－４÷（１－３－ａａ＋２）．１７（本题满分５分）如图，已知△ＡＢＣ，Ｍ是边ＢＣ延长线上一定点请用尺规作图法，在边ＡＣ的延长线上求作一点Ｐ，使∠ＣＰＭ＝∠Ｂ（保留作图痕迹，不写作法）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＢＡ延长线上一点，Ｅ是ＡＣ的中点，连接ＤＥ并延长，交ＢＣ于点Ｍ，∠ＤＡＣ的平分线交ＤＭ于点Ｆ求证：ＡＦ＝ＣＭ１９（本题满分７分）在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了５名女生和５名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如下：请根据上图中提供的信息，回答下列问题：（１）测得的甲班这１０名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？（２）求测得的乙班这１０名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；（３）请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由小宁和同学们想知道学校操场旁一棵大树比一棵小树高多少，于是他们拿着三角尺和皮尺来到了操场，如图所示，小宁在Ｅ处用三角尺测得小树ＣＤ顶部Ｃ的仰角为３０°，然后她前后移动调整，在Ｍ处用三角尺测得大树ＡＢ顶部Ａ的仰角也是３０° 已知，Ｂ、Ｄ、Ｅ、Ｍ四点共线，ＡＢ⊥ＢＭ，ＣＤ⊥ＢＭ，ＥＦ⊥ＢＭ，ＭＮ⊥ＢＭ小宁眼睛距地面的高度不变，即ＥＦ＝ＭＮ他们测得ＢＤ＝４．５米，ＥＭ＝１．５米求大树ＡＢ比小树ＣＤ高多少米？２１（本题满分７分）小蕾家与外婆家相距２７０ｋｍ，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到Ａ服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到Ａ服务区，爸爸驾车到Ａ服务区接小蕾回家两人在Ａ服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以６０ｋｍ／ｈ的速度返回家中返回途中，小蕾与自己家的距离ｙ（ｋｍ）和时间ｘ（ｈ）之间的关系大致如图所示（１）求小蕾从外婆家到Ａ服务区的过程中，ｙ与ｘ之间的函数关系式；（２）小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？从一副扑克牌中取出红桃Ｊ、Ｑ、Ｋ和黑桃Ｊ、Ｑ、Ｋ这两种花色的六张扑克牌（１）将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃Ｋ的概率；（２）将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上，洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是Ｊ一张是Ｑ的概率２３（本题满分８分）如图，直线ＡＭ与⊙Ｏ相切于点Ａ，弦ＢＣ∥ＡＭ，连接ＢＯ并延长，交⊙Ｏ于点Ｅ，交ＡＭ于点Ｆ，连接ＣＥ并延长，交ＡＭ于点Ｄ．（１）求证：ＣＥ∥ＯＡ；（２）若⊙Ｏ的半径Ｒ＝１３，ＢＣ＝２４，求ＡＦ的长．已知抛物线Ｌ：ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ过点（－３，３）和（１，－５），与ｘ轴的交点为Ａ、Ｂ（点Ａ在点Ｂ的左侧）（１）求抛物线Ｌ的表达式；（２）若点Ｐ在抛物线Ｌ上，点Ｅ、Ｆ在抛物线Ｌ的对称轴上，Ｄ是抛物线Ｌ的顶点，要使△ＰＥＦ∽△ＤＡＢ（Ｐ的对应点是Ｄ），且ＰＥ∶ＤＡ＝１∶４．求满足条件的点Ｐ的坐标．问题提出：（１）如图１，等边△ＡＢＣ有条对称轴．问题探究：（２）如图２，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，∠Ｃ＝３０°，ＢＣ＝１５等边△ＥＦＰ的顶点Ｅ、Ｆ分别在ＢＡ、ＢＣ上，且ＢＥ＝ＢＦ＝２连接ＢＰ并延长，与ＡＣ交于点Ｐ′，过点Ｐ′作Ｐ′Ｅ′∥ＰＥ交ＡＢ于点Ｅ′，作Ｐ′Ｆ′∥ＰＦ交ＢＣ于点Ｆ′，连接Ｅ′Ｆ′，求Ｓ△Ｐ′Ｅ′Ｆ′．问题解决：（３）如图３，是一圆形景观区示意图，⊙Ｏ的直径为６０ｍ，等边△ＡＢＰ的边ＡＢ是⊙Ｏ的弦，顶点Ｐ在⊙Ｏ内，延长ＡＰ交⊙Ｏ于点Ｃ，延长ＢＰ交⊙Ｏ于点Ｄ，连接ＣＤ现准备在△ＰＡＢ和△ＰＣＤ区域内种植花卉，圆内其余区域为草坪按照预算，要求花卉种植面积尽可能小，求花卉种植面积（Ｓ△ＰＡＢ＋Ｓ△ＰＣＤ）的最小值。

2023年陕西省中考数学真题及参考答案

2023年陕西省中考数学真题及参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项时符合题意的）1.计算：=-53（）A .2B .2-C .8D .8-2.下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（）3.如图，AB l ∥，B A ∠=∠2.若︒=∠1081，则2∠的度数为（）A .︒36B .︒46C .︒72D .︒824.计算：=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅332216y x xy A .543y x B .543y x -C .633y x D .633y x -5.在同一平面直角坐标系中，函数ax y =和a x y +=（a 为常数，0<a ）的图象可能是（）6.如图，DE 是ABC ∆的中位线，点F 在DB 上，BF DF 2=.连接EF 并延长，与CB 的延长线相交于点M .若6=BC ，则线段CM 的长为（）A .213B .7C .215D .87.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是山西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图.弧AB 是☉O 的一部分，D 是弧AB 的中点，连接OD ，与弦AB 交于点C ，连接OB OA ，.已知cm AB 24=，碗深cm CD 8=，则☉O 的半径OA 为（）A .cm13B .cm 16C .cm 17D .cm268.在平面直角坐标系中，二次函数m m mx x y -++=22（m 为常数）的图象经过点()60，，其对称轴在y 轴左侧，则该二次函数有（）A .最大值5B .最大值415C .最小值5D .最小值415二、填空题（本大题共5小题，共15分）9.如图，在数轴上，点A 表示3，点B 与点A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等.则点B 表示的数是.10.如图，正八边形的边长为2，对角线CD AB 、相交于点E .则线段BE 的长为.11.点E 是菱形ABCD 的对称中心，︒=∠56B ，连接AE ，则BAE ∠的度数为.12.如图，在矩形OABC 和正方形CDEF 中，点A 在y 轴正半轴上，点F C ，均在x 轴正半轴上，点D 在边BC 上，CD BC 2=，3=AB .若点E B ，在同一反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是.13.如图，在矩形ABCD 中，43==BC AB ，.点E 在边AD上，且3=ED ，N M 、分别是边BC AB 、上的动点，且BN BM =，P 是线段CE 上的动点，连接PN PM ，.若4=+PN PM .则线段PC 的长为.三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.（5分）解不等式：x x 2253>-.15.（5分）计算：()31271105-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-.16.（5分）化简：11211132+-÷⎪⎭⎫⎝⎛---a a a a a .17.（5分）如图，已知ABC ∆，︒=∠48B ，请用尺规作图法，在ABC ∆内部求作一点P 使PC PB =，且︒=∠24PBC .（保留作图痕迹，不写作法）18.（5分）如图，在ABC ∆中，︒=∠50B ，︒=∠20C .过点A 作BC AE ⊥，垂足为E ，延长EA 至点D .使AC AD =.在边AC 上截取AB AF =，连接DF .求证：CB DF =.19.（5分）一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外都相同.（1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为；（2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率.20.（5分）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，公用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价.21.（6分）一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高AB .如图所示，当小明爸爸站在点D 处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF ，测得cm DF 4.2=；当小明站在爸爸影子的顶端F 处时，测得点A 的仰角α为︒6.26.已知爸爸的身高m CD 8.1=，小明眼睛到底面的距离m EF 6.1=，点BD F 、、在同一条直线上，FB AB FB CD FB EF ⊥⊥⊥，，.求该景观灯的高AB .（参考数据：45.06.26sin ≈︒，89.06.26cos ≈︒，50.06.26tan ≈︒）22.（7分）经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在底面以上m 3.1处的直径）越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高()m y 是其胸径()m x 的一次函数.已知这种树的胸径为m 2.0时，树高为m 20；这种树的胸径为m 28.0时，树高为m 22.（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）当这种树的胸径为m 3.0时，其树高是多少？23.（7分）某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数.其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64.通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图：这20个数据的众数是；（2）求这20个数据的平均数.分组频数组内小西红柿的总个数3525<≤x 1284535<≤x n1545545<≤x 94526555<≤x 636624.（8分）如图，ABC ∆内接于☉O ，︒=∠45BAC ，过点B 作BC 的垂线，交☉O 于点D ，并与CA 的延长线交于点E ，作AC BF ⊥，垂足为M ，交☉O 于点F .（1）求证：BC BD =;（2）若☉O 的半径3=r ，6=BE ，求线段BF 的长.25.（8分）某校想将新建图书馆的正门设计为一个抛物线型拱门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为248m ，还要兼顾美观、大方、和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示：方案一：抛物线型拱门的跨度m ON 12=，拱高m PE 4=.其中，点N 在x 轴上，ON PE ⊥，EN OE =.方案二：抛物线型拱门的跨度m N O 8='，拱高m E P 6=''.其中，点N '在x 轴上，N O E P '⊥''，N E E O ''='.要在拱门中设置高为m 3的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计）.方案一中，矩形框架ABCD 的面积为1S ，点D A 、在抛物线上，边BC 在ON 上；方案二中，矩形框架D C B A ''''的面积为2S ，点D A ''、在抛物线上，边C B ''在N O '上.现知，小华已正确求出方案二中，当m B A 3=''时，22212m S =.请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：（1）求方案一中抛物线的函数表达式；（2）在方案一种，当m AB 3=时，求矩形框架ABCD 的面积1S ，并比较21S S ，的大小.26.（10分）（1）如图①，在OAB ∆中，OB OA =，︒=∠120AOB ，24=AB .若☉O 的半径为4，点P 在☉O 上，点M 在AB 上，连接PM ，求线段PM 的最小值.（2）如图②所示，五边形ABCDE 是某市工业新区的外环路，新区管委会在点B 处，点E 处是该市的一个交通枢纽.已知：︒=∠=∠=∠90AED ABC A ，m AE AB 10000==.m DE BC 6000==.根据新区的自然环境及实际需求，现要在矩形AFDE 区域内（含边界）修一个半径为m 30的圆形环道☉O ，过圆心O ，作AB OM ⊥，垂足为M ，与☉O 交于点N ，连接BN ，点P 在☉O 上，连接EP .其中，线段EP BN ，及MN 是要修的三条道路，要在所修道路EP BN ，之和最短的情况下，使所修道路MN 最短，试求此时环道☉O 的圆心O 到AB 的距离OM 的长.参考答案一、选择题题号12345678答案BCABDCAD二、填空题9.3-；10.22+；11.︒62；12.xy 18=；13.22三、解答题14.解：x x 453>-，543>-x x ，5>-x ，5-<x .15.解：原式12587258725+-=+--=-+--=.16.解：原式()()()()()()()111211121211113121111113-=-⋅--=-+⋅-++-=-+⋅⎦⎤⎢⎣⎡-++--+=a a a a a a a a a a a a a a a a a a 17.解：如图，点P 即为所求.18.证明：∵在ABC ∆中，︒=∠︒=∠2050C B ，，∴︒=∠-∠-︒=∠110180C B CAB ∵BC AE ⊥，∴︒=∠90AEC ，∴︒=∠+∠=∠110C AEC DAF .∴CABDAF ∠=∠又∵AB AF AC AD ==，，∴CAB DAF ∆≅∆∴CB DF =.19.解：（1）21（2）列表如下：由上表可知，共有16种等可能的结果，其中摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的结果有7种.∴167=P .20.解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x 元，根据题意得()62364=-+x x .解得8=x .∴该文具店中这种大笔记本的单价为8元.21.解：如图，∵FB AB FB CD ⊥⊥，，∴ABCD ∥∴FBFDAB CD =，∴AB AB CD AB FD FB 348.14.2==⋅=.过点E 作AB EF ⊥，垂足为H ，得矩形EFBH .∴6.16.1-=-====AB HB AB AH EF HB FB EH ，，.在AEH Rt ∆中，()6.125.06.16.26tan -=-=︒=AB AB AH EH .∴()6.1234-=AB AB ，∴8.4=AB .∴该景观灯的高AB 为m 8.4.22.解：（1）设()0≠+=k b kx y ，根据题意得⎩⎨⎧=+=+2228.0202.0b k b k ,解得⎩⎨⎧==1525b k .∴1525+=x y .（2）当3.0=x 时，5.22153.025=+⨯=y .∴当这种树的胸径为m 3.0时，其树高为m 5.22.23.解：（1）补全频数分布直方图如图所示；这20个数的众数为54.（2）()5036645215428201=+++⨯=x ∴这20个数的平均数是50.（3）所求总个数：1500030050=⨯.∴估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数是15000个.24.（1）证明：如图，连接DC ，则︒=∠=∠45BAC BDC ∵BC BD ⊥，∴︒=∠-︒=∠4590BDC BCD ∴BDC BCD ∠=∠，∴BC BD =.（2）解：如图，∵︒=∠90DBC ，∴CD 为☉O 的直径，∴62==r CD ∴2345sin 6sin =︒=∠⋅=BDC CD BC .∴()632362222=+=+=BC BE EC ∵︒=∠=∠90EBC BMC ，BCM BCM ∠=∠,∴ECB BCM ∆∆~，∴CBCMEB BM EC BC ==.∴()()66323326362322====⨯=⋅=EC BC CM EC EB BC BM ，.连接CF ，则︒=∠=∠45BAC F ，∴︒=∠45MCF ，∴6==MC MF .∴632+=+=MF BM BF .25.解：（1）由题意知，方案一种抛物线的顶点()4,6P ，设()462+-=x a y 依题意得91-=a .∴()46912+--=x y .（2）令3=y ，则()346912=+--x ，解得9321==x x ，，∴6=BC .∴18631=⨯=⋅=BC AB S ∵2122=S ，而21218>，∴21S S >.26.解：（1）如图①，连接OM OP ，，过点O 作AB M O ⊥'，垂足为M '，则OM PM OP ≥+.∵☉O 半径为4，∴44-'≥-≥M O OM PM .∵OB OA =，︒=∠120AOB ，∴︒=∠30A .∴3430tan 1230tan =︒=︒'='M A M O .∴4344-=-'≥M O PM ，∴线段PM 的最小值为434-.（2）如图②，分别在AE BC ，上作()m r A A B B 30=='='.连接E B OE OP O B B A ''''，，，，.∵B B ON AB B B AB OM '=⊥'⊥，，，∴四边形ON B B '是平行四边形，∴O B BN '=.∵E B OE O B PE OP O B '≥+'≥++'，∴r E B PE BN -'≥+.∴当点O 在E B '上时，PE BN +取得最小值.作☉O '，使圆心O '在E B '上，半径()m r 30=，作AB M O ⊥''，垂足为M '，并与B A ''交于点H 易证，A E B H O B ''∆''∆~∴A B HB A E H O '''=''∵☉O '在矩形AFDE 区域内（含边界），∴当☉O '与FD 相切时，H B '最短，即403030600010000=+-='H B .此时，H O '也最短.∵H O N M '=''，∴N M ''也最短.()91.40171000040303010000=⨯-='''⋅'='A B H B A E H O .∴91.404730=+'=''H O M O ∴此时环道☉O 的圆心O 到AB 的距离OM 的长为m 91.4047.。

陕西中考数学副题(含答案).doc

2014年陕西省初中毕业学业考试·数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.全卷共120分.考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前,请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚.2．当你选出每小题的答案后,请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.把答案填在试题卷上是不能得分的.3．考试结束,本卷和答题卡一并交给监考老师收回.一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）１．4的算术平方根是（）A．－2 B．2 C．－12D．122．下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( )第2题图3．若点A（－2，m）在正比例函数ｙ＝－12x的图象上，则m的值是（）A．14B．－14C．１D．－14．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A．110B.19C.16D.155．把不等式组21,30xx+>-≥⎧⎨⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）6．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1 分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（） A ．85和82.5 B ．85.5和85 C ．85和85 D ．85.5和807．如图，AB ∥CD ，∠A ＝45°，∠C ＝28°，则∠AEC 的大小为（） A ．17° B ．62° C ．63° D ．73°第7题图第9题图第10题图8．若2-=x 是关于x 的一元二次方程22502x ax a -+=的一个根，则a 的值是（）A.1或4B.－1或－4C.－1或4D.1或―49.如图，在菱形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E ，则AE 的长为（） A.4 B.512 C.524 D.510.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.c >－1B.b ＞０C.02≠+b aD.93a c b +>第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.计算：21()_____.3-=.12.因式分解：=-+-)()(y x n y x m .13.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，按选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有条.B.313tan 56︒≈ .(结果精确到0.01) 14.如图：在正方形ABCD 中，AD =1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转得到 △A BD '' ,此时A D ''与CD 交于点E ,则DE 的长度为 .第14题图第16题图15.已知),(111y x P ，),(222y x P 是同一反比例函数图象上的两点.若212+=x x ，且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为 . 16.如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是 ⊙O 上的两个动点，且在直线l 的异侧.若∠AMB =45º,则四边形MANB 面积的最大值是 . 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）17．（本题满分5分）先化简，再求值：11222+--x x x x ，其中1.2x =-18.（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90︒,点D 在边AB 上，使DB =BC ，过D 作AC EF ⊥,分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F . 求证：AB =BF .第18题图19.（本题满分7分）根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A －二氧化硫，B －氮氧化物，C －化学需氧量，D －氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：第19题图根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）20.（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？第20 题图21.（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）.（1）求y与x之间的函数关系式;（2）已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22.（本题满分8分）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游.否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题：(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23.（本题满分是8分）如图，⊙O 的半径为4，B 是⊙O 外一点，连接OB ,且OB =6.过点B 作⊙O 的切线BD ，切点为D ，延长BO 交⊙O 于点A ,过点A 作切线BD 的垂线，垂足为C . (1)求证：AD 平分∠BAC ； (2)求AC 的长.第23题图24.（本题满分10分）已知抛物线C ：c bx x y ++-=2经过A (－3，0)和B (0，3)两点，将这条抛物线的顶点记为M ，它的对称轴与x 轴的交点记为N . （1）求抛物线C 的表达式；（2）求点M 的坐标；（3）将抛物线C 平移到抛物线C '，抛物线C '的顶点记为M '、它的对称轴与x 轴的交点记为N '.如果点M 、N 、M '、N '为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？25.（本题满分12分）问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P,使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰△APD，并求出此时BP的长；（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E，F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°.求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面为③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M 安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°.AB=270 m.AE=400 m，ED=285 m,CD=340 m,问在线段CD 上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.图①图②图③第25题图2014陕西省初中毕业学业考试·数学答案及评分参考题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BACADBDBCD题号 1112 13 14 1516A B 答案9(x －y )(m +n )510.022－24y x=42三、解答题（共9小题,计72分）（以下给出了各题的一种解法及评分参考,其它符合提议的解法请参照相应题的解答赋分）17.解：原式=22(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x --+-+-………………………………………………（1分）=222+(1)(1)x x xx x -+-………………………………………………………………（2分）=(1)(1)(1)x x x x ++-………………………………………………………………(3分)=1xx -.………………………………………………………………………（4分）当x =12-时，原式=1121312-=--.…………………………………………………………（5分）18. 证明：∵EF ⊥AC ， ∴∠F ＋∠C ＝90°． ∵∠A ＋∠C ＝90°，∴∠A ＝∠F ． ……………………………………………………………………………（3分）又∵DB ＝BC ，∠FBD ＝∠ABC ＝90°， ∴△FBD ≌△ABC （AAS ），∴AB ＝BF ． ………………………………………………………………………………（6分） 19.解：（1）根据A 的排放量及所占百分比，污染物的排放总量＝80.6÷37.6≈214.4（万吨）， C 污染物排放量＝214.4×24.2％≈51.9（万吨），D 污染物排放量＝214.4－80.6－75.9－51.9≈6.0（万吨），C污染物排放量所占百分比＝51.9214.4×100％≈24.2％，B污染物排放量所占百分比＝１－37.6％－24.2％－2.8％＝35.4％．补全的条形统计图与扇形统计图如解图所示．…………………………………………（4分）第19题解图（2）由题意，得（80.6＋51.9）×2％≈2.7（万吨）．∴陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约2.7万吨．……………（7分）（减少约2.6万吨也对）20. 解：由题意，知∠BAD＝∠BCE．……………………………………………………（2分）∵∠ABD＝∠ABE＝90°，∴△BAD∽△BCE，………………………………………………………………………（4分）∴BD AB BE CB=，∴1.7 9.6 1.2 BD=，∴BD＝13.6，∴河流的宽BD是13.6米．………………………………………………………………（8分）21. 解：（1）由题意得当0＜x≤1时，y＝22＋6＝28；当x>1时，ｙ＝22+6+10(x－1)＝10x＋18．∴y与x的函数表达式为28(01),1018(1)xyx x<≤⎧=⎨+>⎩…………………………………………（5分）(2)当x＝2.5时，y＝10×2.5＋18＝43．∴小李这次快寄的费用是43元．………………………………………………………（8分）22. 解：（1）由题意知共有16种等可能出现的结果，其中母女俩都摸出白球的结果只有1种．∴母女俩各摸球一次，都摸出白球的概率是116.………………………………………（3分）(2)列表如下：母亲摸球小英摸球红白黄黑红（红，红）（红，白）（红，黄）（红，黑）白（白，红）（白，白）（白，黄）（白，黑）黄（黄，红）（黄，白）（黄，黄）（黄，黑）黑（黑，红）（黑，白）（黑，黄）（黑，黑）从上表可知，共有16种等可能的结果，其中至少有一人摸出黄球的结果有7种. ………………………………………………………………………………………………（6分）或画树状图如下：第22题解图从树状图可知，共有16种等可能的结果，其中至少有一人摸出黄球的结果有7种.……………………………………………………………………………………………（6分）∴母女俩各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是716.………………………………（8分）23.(1)证明：连接OD．如解图∵BD是⊙Ｏ的切线，Ｄ为切点，∴OD⊥BC，∵AC⊥BD,∴OD∥AC，∴∠3＝∠2，又∵OD＝OA，∴∠1＝∠3，………………………………………………（3分）∴∠1＝∠2，∴AD平分∠BAC;……………………………………（4分）第23题解图(2)解：∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴,OD BO BO AC BA OA OB ==+………………………………………………………………（7分）∵OA ＝OD ＝4，OB ＝6，∴4664610AC ==+， ∴AC ＝203.…………………………………………………………………………………（8分） 24.解：（1）根据题意，得-9-30,3b c c +==⎧⎨⎩解之得2,3b c =-=⎧⎨⎩∴y ＝223x x --+;………………………………………………………………………（3分）（2）∵x ＝2b a -=-212-1-=-⨯，（） ∴y =212(1)3 4.---⨯-+=（） ∴M (－1,4)；…………………………………………………………………………………（5分）（3）由题意知，以点M 、N 、N '、M '为顶点的平行四边形的边MN 的对边只有如解图，M N ''、M N ''''、1N M '''、2N M '''. ∴MN ∥M N ''且MN=M N ''，MN ∥M N ''''且MN ＝M N ''''，MN ∥1N M '''，且ＭＮ＝1N M '''，MN ∥2N M '''且MN ＝2N M '''， ∴ＭＮ·NN '＝MN ·NN ''＝1M N '''·N N '＝2M N '''·N N ''＝16．∴NN '＝NN ''＝4.ⅰ）当以M 、N 、M '、N '为顶点的平行四边形是平行四边形MNM N ''或平行四边MNM ′N ′时，将抛物线C 向左或向右平移4个单位可得到符合条件的抛物线C '．………………………………………………（8分）第24题图ⅱ）当以M 、N 、M '、N '顶点的平行四边形是平行四边形1MNM N '''或平行四边形2MNM N '''时，将抛物线C 先向下平移8个单位，再向左或右平移4个单位，可得到符合条件的抛物线C'．∴上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C'.…………………（10分）25.解：(1)符合条件的等腰三角形如解图①所示．当AP＝PD时，P在BC的中垂线上，BP＝2.（等腰△ADP′，BP′＝47-；或等腰△ADP″，BP″＝7，也符合题意．）………………………（3分）(2) 解：以EF为直径作⊙Ｏ，∵E、F分别为AB、AC中点，∴EF∥BC，EF＝12BC＝6，AD⊥BC，∴EF 与BC间距离为３，∴以EF为直径的⊙O与BC相切，∴BC上符合条件的点Q只有一个，…………（5分）如解图②，⊙O与BC的切点记为Q，连接OQ，过E作EG⊥BC，垂足为G，∴EG＝3，第25题解图②∴四边形EOQG为正方形，GQ＝EG＝3，在Rt△EBG中，∠B＝60°，EG＝3，∴tan B＝33 EGBG BG==.∴BG=3.∴BQ＝BG＋GQ＝3＋3.…………………………………………………………………（7分）(3)在CD上存在符合题意的点M.…………………………………………………………（8分）理由如下：如解图③，构造等边△ABG，作GP⊥AB于P，AK⊥BG于点K，AK与GP交于点O，以O为圆心OA长为半径画圆，则⊙O为△ABG的外接圆，作OH⊥CD于点H .在Rt△AOP中，P A＝12AB＝135 cm，OA＝cos APOAP∠=cos30AP︒=13532=903m,OP=sin∠OAP·OA=sin30°×903=12×903=453m.第25题解图①第25题解图③又知OH =DE －AP =DE －2AB=285－2702=150 m.而即OA >OH ,∴⊙O 与CD 相交.…………………………………………………………………………（10分）记⊙O 与CD 的交点为M ，连接OM 、MA 、MB .则∠AMB=∠AGB =60°.∵在Rt △OHM 中，HM ==m,DM =AE －OP －HM =400－－或DM =AE －OP +HM =400－舍去).∴CD 上符合题意的点M 只有一个.∴点M 就是符合要求的点.故DM =400－－保留根号也正确).………………………………(12分)。

2022年陕西省中考数学试卷(副卷)

2022年陕西省中考数学试卷(副卷)一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.(3分)-21的绝对值为()B.-A.21211C.211D.-212.(3分)若∠A =48°，则∠A 的补角的度数为()A.42°B.52°C.132°D.142°3.(3分)2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F 运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景．其中，数据500000用科学记数法可以表示为()B.50×104 C.5×104A.0.5×1064.(3分)计算：(-4a 3b )2= D.5×105()B.16a 6b A.8a 5b 32 C.-8a 6b 2 D.16a 5b 25.(3分)如图，是一个棱长为1的正方体纸盒．若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点A 爬到顶点B 去觅食，则需要爬行的最短路程是()A.3 B.2 C.5 D.36.(3分)若方程3x -12=0的解，是一个一次函数的函数值为5时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是()A.y =3x -7B.y =-3x +12C.y =3x -12D.y =-3x +77.(3分)如图，ΔABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径．若∠CAD =∠B ，AD =8，则AC 的长为()A.5 B.42 C.52 D.438.(3分)若二次函数y =x 2+25x +3m -1的图象只经过第一、二、三象限，则m 满足的条件一定是()1A.m >3 B.m <21C.m <-2或m ≥-3 D.31≤m <2二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.(3分)分解因式：a 3-4a 2+4a =．10.(3分)如图，AD 是ΔABC 的中线，AB =4，AC =3．若ΔACD 的周长为8，则ΔABD 的周长为．11.(3分)某县2019年粮食总产量为100万吨，经过两年的努力，该县2021年粮食总产量达到121万吨，则该县这两年粮食总产量的年平均增长率为．12.(3分)将函数y =-2k 的图象交于点A (n ,3)，则k 的值为1x 的图象沿y 轴向上平移6个单位后，与反比例函数y =x ．13.(3分)如图，在菱形ABCD 中，AB =12，∠D =60°．点P 为边CD 上一点，且不与点C ，D 重合，连接BP ，过点A 作EF ⎳BP ，且EF =BP ，连接BE ，PF ，则四边形BEFP 的面积为．三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.(5分)计算：5×(-2)+2×8- 31-1．15.(5分)求不等式x 2-1<x +41的正整数解．16.(5分)解方程：x +x 3=x 6-3+1．17.(5分)如图，已知扇形AOB ．请用尺规作图，在AB 上求作一点P ，使PA =PB ．(保留作图痕迹，不写作法)18.(5分)如图，点E ，F 在ΔABC 的边AC 上，且EF =BC ，DE ⎳BC ，∠DFE =∠B ．求证：DE =AC ．19.(5分)我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾股定理．如图，在10×15的正方形网格中，将弦图ABCD 放大，使点A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ′，B ′，C ′，D ′．(1)A ′C ′与AC 的比值为(2)补全弦图A ′B ′C ′D ′；．20.(5分)有三枚普通硬币，其面值数字分别为1，5，5．现规定：掷一枚硬币，若该硬币正面朝上，则所得的数字为面值数字；若该硬币反面朝上，则所得的数字为0．(1)若用其中一枚硬币，随机掷20次，其中正面朝上的次数为8次，则在这20次掷币中，该硬币正面朝上的频率为；(2)若依次掷出这三枚硬币，用画树状图的方法，求掷出这三枚硬币所得数字之和是6的概率．21.(6分)端午假期，小明和小昊与家人到一山庄度假．闲暇时，他们想利用所学数学知识测量所住楼前小河的宽．如图所示，他们先在六层房间窗台点F 处，测得河岸点A 处的俯角∠1的度数，然后来到四层房间窗台点E 处，测得河对岸点B 处的俯角∠2的度数(AB 与河岸垂直)，并且发现∠1与∠2正好互余．其中O ，E ，F 三点在同一直线上，O ，A ，B 三点在同一直线上，OF ⊥OA ．已知OE =15米，OF =21.6米，OA =16米，求河宽AB ．22.(7分)在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F 拉力 N 与石块下降的高度x (cm )之间的关系如图所示．(1)求AB 所在直线的函数表达式；(2)当石块下降的高度为8cm 时，求此刻该石块所受浮力的大小．(温馨提示：当石块位于水面上方时，F 拉力=G 重力；当石块入水后，F 拉力=G 重力-F 浮力． )23.(7分)某校为了了解本校九年级学生的视力情况，随机抽查了50名学生的视力，并进行统计，绘制了如下统计图．(1)这50名学生视力的众数为，中位数为；(2)求这50名学生中，视力低于4.7的人数占被抽查总人数的百分比；(3)若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级学生中，视力不低于4.8的人数．24.(8分)如图，在ΔOAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=4．延长OA至点C，使AC=8，连接BC，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，延长BA，与⊙O交于点E，作弦BF=BE，连接EF，与BO的延长线交于点D．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)求EF的长．25.(8分)已知抛物线y=ax2+bx-4经过点A(-2,0)，B(4,0)，与y轴的交点为C．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)若点P是该抛物线上一点，且位于其对称轴l的右侧，过点P分别作l，x轴的垂线，垂足分别为M，N，连接MN．若ΔPMN和ΔOBC相似，求点P的坐标．26.(10分)问题提出(1)如图①，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．若点P是边AC上一点，则BP的最小值为；问题探究(2)如图②，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=BC=2，点E是BC的中点．若点P是边AC上一点，试求PB+PE的最小值；问题解决(3)某市一湿地公园内有一条四边形ABCD型环湖路，如图③所示．已知AD=2000米，CD=1000米，∠A=60°，∠B=90°，∠C=150°．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要修一条由CE，EF，FC连接而成的步行景观道，其中，点E，F分别在边AB，AD上．为了节省成本，要使所修的这条步行景观道最短，即CE+EF+FC的值最小，求此时BE，DF的长．(路面宽度忽略不计)。

陕西省中考数学试题（含答案解析）（共五则范文）

陕西省中考数学试题（含答案解析）（共五则范文）第一篇：陕西省中考数学试题（含答案解析）2020年陕西省中考数学试卷（共25题，满分120）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣18的相反数是（）A．18 B．﹣18 C． D． 2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）A．57° B．67° C．77° D．157° 3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃ 5．计算：（x2y）3＝（）A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．x6y3 D．x5y4 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△A BC的高，则BD的长为（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）A．B．C．3 D．2 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A．55° B．65° C．60° D．75° 10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．计算：（2）（2）＝． 12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是．13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为．14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．（5分）解不等式组：16．（5分）解分式方程：1．17．（5分）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．19．（7分）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）这20条鱼质量的中位数是，众数是．（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？20．（7分）如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B 处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A，B，C三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，试求商业大厦的高MN． 21．（7分）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？22．（7分）小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．23．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．（1）求证：AD∥EC；（2）若AB＝12，求线段EC的长． 24．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．（1）求该抛物线的表达式；（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l 上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．25．（12分）问题提出（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是．问题探究（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB＝8．P是上一点，且2，连接AP，BP．∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB＝70m，点C在⊙O上，且CA＝CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y （m2）．①求y与x之间的函数关系式；②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积．2020年陕西省中考数学试卷答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣18的相反数是（）A．18 B．﹣18 C． D．【解答】解：﹣18的相反数是：18．故选：A．2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）A．57° B．67° C．77° D．157° 【解答】解：∵∠A＝23°，∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°．故选：B． 3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103 【解答】解：990870＝9.9087×105，故选：A． 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃ 【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是﹣4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，故选：C．5．计算：（x2y）3＝（）A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．x6y3 D．x5y4 【解答】解：（x2y）3．故选：C． 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）A．B．C．D．【解答】解：由勾股定理得：AC，∵S△ABC＝3×33.5，∴，∴，∴BD，故选：D．7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．6 【解答】解：在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，解得，∴A（﹣3，0），B（﹣1，2），∴△AOB的面积3×2＝3，故选：B．8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）A． B． C．3 D．2 【解答】解：∵E是边BC的中点，且∠BFC＝90°，∴Rt△BCF中，EFBC＝4，∵EF∥AB，AB∥C G，E是边BC的中点，∴F 是AG的中点，∴EF是梯形ABCG的中位线，∴CG＝2EF﹣AB＝3，又∵CD＝AB＝5，∴DG＝5﹣3＝2，故选：D．9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）A．55° B．65° C．60° D．75° 【解答】解：连接CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是边BC 的中点，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，∴∠ODB＝∠ODCBDC＝65°，故选：B．10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m ＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵y＝x2﹣（m﹣1）x+m＝（x）2+m，∴该抛物线顶点坐标是（，m），∴将其沿y轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是（，m3），∵m＞1，∴m﹣1＞0，∴0，∵m31＜0，∴点（，m3）在第四象限；故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．计算：（2）（2）＝ 1 ．【解答】解：原式＝22﹣（）2 ＝4﹣3 ＝1．12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是144°．【解答】解：因为五边形ABCDE是正五边形，所以∠C108°，BC＝DC，所以∠BDC36°，所以∠BDM＝180°﹣36°＝144°，故答案为：144°．13．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为﹣1 ．【解答】解：∵点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限，点A（﹣2，1）在第二象限，∴点C（﹣6，m）一定在第三象限，∵B（3，2）在第一象限，反比例函数y （k≠0）的图象经过其中两点，∴反比例函数y（k≠0）的图象经过B （3，2），C（﹣6，m），∴3×2＝﹣6m，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD 上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为 2 ．【解答】解：如图，过点A和点E作AG⊥BC，EH⊥BC于点G和H，得矩形AGHE，∴GH＝AE＝2，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，∴BG＝3，AG＝3EH，∴HC＝BC﹣BG﹣GH＝6﹣3﹣2＝1，∵EF平分菱形面积，∴FC＝AE＝2，∴FH＝FC﹣HC＝2﹣1＝1，在Rt△EFH中，根据勾股定理，得EF2．故答案为：2．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．（5分）解不等式组：【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x＜3，则不等式组的解集为2＜x＜3． 16．（5分）解分式方程：1．【解答】解：方程1，去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，解得：x，经检验x是分式方程的解．17．（5分）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）【解答】解：如图，点P即为所求．18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．【解答】证明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C．∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形．∴AD＝BE． 19．（7分）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）这20条鱼质量的中位数是 1.45kg，众数是1.5kg ．（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？【解答】解：（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是1.45（kg），众数是1.5kg，故答案为：1.45kg，1.5kg．（2）1.45（kg），∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg；（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元． 20．（7分）如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M 的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A，B，C 三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，试求商业大厦的高MN．【解答】解：如图，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，∴∠CEF＝∠BFE＝90°，∵CA⊥AM，NM⊥AM，∴四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形，∴CE＝BF，ME＝AC，∠1＝∠2，∴△BFN≌△CEM（ASA），∴NF＝EM＝31+18＝49，由矩形性质可知：EF＝CB＝18，∴MN＝NF+EM﹣EF＝49+49﹣18＝80（m）．答：商业大厦的高MN为80m．21．（7分）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？【解答】解：（1）当0≤x≤15时，设y＝kx（k≠0），则：20＝15k，解得k，∴y；当15＜x≤60时，设y＝k′x+b（k≠0），则：，解得，∴y，∴；（2）当y＝80时，80，解得x＝33，33﹣15＝18（天），∴这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约18天，开始开花结果． 22．（7分）小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．【解答】解：（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，这10次中摸出红球的频率；（2）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况，∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．23．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．（1）求证：AD∥EC；（2）若AB＝12，求线段EC的长．【解答】证明：（1）连接OC，∵CE与⊙O相切于点C，∴∠OCE＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝90°，∵∠AOC+∠OCE＝180°，∴∴AD∥EC（2）如图，过点A作AF⊥EC交EC于F，∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝60°，∴∠D＝∠ACB＝60°，∴sin∠A DB，∴AD8，∴OA＝OC＝4，∵AF⊥EC，∠OCE＝90°，∠AOC＝90°，∴四边形OAFC是矩形，又∵OA＝OC，∴四边形OAFC是正方形，∴CF＝AF＝4，∵∠BAD＝90°﹣∠D＝30°，∴∠EAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵tan∠EAF，∴EFAF ＝12，∴CE＝CF+EF＝12+4．24．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．（1）求该抛物线的表达式；（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l 上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．【解答】解：（1）将点（3，12）和（﹣2，﹣3）代入抛物线表达式得，解得，故抛物线的表达式为：y＝x2+2x ﹣3；（2）抛物线的对称轴为x＝﹣1，令y＝0，则x＝﹣3或1，令x ＝0，则y＝﹣3，故点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（1，0）；点C（0，﹣3），故OA＝OC＝3，∵∠PDE＝∠AOC＝90°，∴当PD＝DE＝3时，以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，设点P （m，n），当点P在抛物线对称轴右侧时，m﹣（﹣1）＝3，解得：m＝2，故n＝22+2×2﹣5＝5，故点P（2，5），故点E（﹣1，2）或（﹣1，8）；当点P在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点P （﹣4，5），此时点E坐标同上，综上，点P的坐标为（2，5）或（﹣4，5）；点E的坐标为（﹣1，2）或（﹣1，8）．25．（12分）问题提出（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是CF、DE、DF ．问题探究（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB＝8．P是上一点，且2，连接AP，BP．∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB＝70m，点C 在⊙O上，且CA＝CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）．①求y与x之间的函数关系式；②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m 时，整体布局比较合理．试求当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形CEDF是矩形，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE＝DF，∴四边形CEDF是正方形，∴CE＝CF＝DE＝DF，故答案为：CF、DE、DF；（2）连接OP，如图2所示：∵AB是半圆O的直径，2，∴∠APB＝90°，∠AOP180°＝60°，∴∠ABP＝30°，同（1）得：四边形PECF是正方形，∴PF＝CF，在Rt△APB中，PB＝AB•cos∠ABP＝8×cos30°＝84，在Rt△CFB中，BFCF，∵PB＝PF+BF，∴PB＝CF+BF，即：4CFCF，解得：CF＝6﹣2；（3）①∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∵CA＝CB，∴∠ADC＝∠BDC，同（1）得：四边形DEPF是正方形，∴PE＝PF，∠APE+∠BPF＝90°，∠PEA＝∠PFB＝90°，∴将△APE绕点P逆时针旋转90°，得到△A′PF，PA′＝PA，如图3所示：则A′、F、B三点共线，∠APE＝∠A′PF，∴∠A′PF+∠BPF＝90°，即∠A′PB＝90°，∴S△PAE+S△PBF＝S△PA′BPA′•PBx（70﹣x），在Rt△ACB中，AC＝BCAB70＝35，∴S△ACBAC2（35）2＝1225，∴y ＝S△PA′B+S△ACBx（70﹣x）+1225x2+35x+1225；②当AP＝30时，A′P＝30，PB＝AB﹣AP＝70﹣30＝40，在Rt△A′PB中，由勾股定理得：A′B50，∵S△A′PBA′B•PFPB•A′P，∴50×PF40×30，解得：PF＝24，∴S四边形PEDF＝PF2＝242＝576（m2），∴当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积为576m2．第二篇：2019年陕西省中考数学试题（含解析）2019年中考数学真题（陕西省）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算：（）A.1B.0C.3D.2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）3.如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2的度数为（）A.52°B.54°C.64°D.69°4.若正比例函数的图象经过点O（a-1,4）,则a的值为（）A.-1B.0C.1D.25.下列计算正确的是（）A.B.C.D.6.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。

2024年陕西省中考数学试题(含解析)

2024年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.3-的倒数是（）A.3B.13 C.13- D.3-2.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.3.如图，AB DC ∥，BC DE ∥，145B ∠=︒，则D ∠的度数为（）A.25︒B.35︒C.45︒D.55︒4.不等式()216x -≥的解集是（）A.2x ≤ B.2x ≥ C.4x ≤ D.4x ≥5.如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AD 是BC 边上的高，E 是DC 的中点，连接AE ，则图中的直角三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个正比例函数的图象经过点()2,A m 和点(),6B n -，若点A 与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（）A.3y x = B.3y x =- C.13y x = D.13y x =-7.如图，正方形CEFG 的顶点G 在正方形ABCD 的边CD 上，AF 与DC 交于点H ，若6AB =，2CE =，则DH 的长为（）A .2 B.3 C.52 D.838.已知一个二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表，x…4-2-035…y …24-8-03-15-…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A.图象的开口向上B.当0x >时，y 的值随x 的值增大而增大C.图象经过第二、三、四象限D.图象的对称轴是直线1x =第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.分解因式：2a ab -=_______________．10.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2-，1-，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）11.如图，BC 是O 的弦，连接OB ，OC ，A ∠是 BC所对的圆周角，则A ∠与OBC ∠的和的度数是________．12.已知点()12,A y -和点()2,B m y 均在反比例函数5y x=-的图象上，若01m <<，则12y y +________0．13.如图，在ABC 中，AB AC =，E 是边AB 上一点，连接CE ，在BC 右侧作BF AC ∥，且BF AE =，连接CF ．若13AC =，10BC =，则四边形EBFC 的面积为________．三、解答题（共13小题，计81分。

(精品中考卷)陕西省中考数学真题及答案

2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。

全卷共8页，总分120分。

考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共24分）一、选择题共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．37-的相反数是（）A ．37-B ．37C ．137-D ．1372．如图，,AB CD BC EF ∥∥．若158∠=︒，则2∠的大小为（）A ．120︒B ．122︒C ．132︒D ．148︒3．计算：（）A ．B ．C ．D ．4．在下列条件中，能够判定为矩形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，是的高，若，则边的长为（）A．B．C．D．6．在同一平面直角坐标系中，直线4y x =-+与2y x m =+相交于点(3,)P n ，则关于x ，y()2323x x y ⋅-=336x y 236x y -336x y -3318x y ABCD AB AC =AC BD ⊥AB AD =AC BD =AD ABC △26,tan 2BD CD C ===AB的方程组40,20x y x y m +-=⎧⎨-+=⎩的解为（）A ．1,5x y =-⎧⎨=⎩B ．1,3x y =⎧⎨=⎩C ．3,1x y =⎧⎨=⎩D ．9,5x y =⎧⎨=-⎩7．如图，ABC △内接于,46O C =︒∠ ，连接OA ，则OAB ∠=（）A ．44︒B ．45︒C ．54︒D ．67︒8．已知二次函数223y x x =--的自变量123,,x x x 对应的函数值分别为123,,y y y ．当12310,12,3x x x -<<<<>时，123,,y y y 三者之间的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．231y y y <<第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．计算：3-=__________．10．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a __________b -．（填“>”“=”或“<”）11．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果。

陕西省中考教育数学副题

..机密 ★ 启用前试卷类型： A2021 年陕西省初中毕业学业考试数学试卷 (副题 )本试卷分为第 Ⅰ卷 (选择题 )和第 Ⅱ 卷 (非选择题 )两局部。

第 Ⅰ 卷 1 至2 页，第 Ⅱ卷3 至 10 页，全卷共 120 分。

考试时间为 120 分钟。

第一卷 ( 选择题共 30 分)考前须知：1. 答第 Ⅰ 卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型 (A 或 B) 用 2B 铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的工程填写清楚。

2. 当你选出每题的答案后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

把答案填在试题卷上是不能得分的。

3. 考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。

一、选择题 (共 10 小题，每题 3 分，计 30 分。

每题只有一个选项是符合题意的 )1、7的相反数是〔〕8A.8 8 7 77B.C.D.7882、以下图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是〔〕A. B. C. D.3、如图，直线 a ∥b ，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °，AC ⊥ b ，垂足为 A ，那么图中与∠ 1 互余的角有〔〕..C Ba1AbA.2 个B. 3个个 D.5 个4、假设正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，且经过点A(2m,1)和 B(2,m)，那么 k 的值为〔〕A.1B.2C.1D. 1 25、如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ A=65 °， CD ⊥ AB，垂足为D ，E 是 BC 的中点，连接 ED，那么∠ DEC 的度数是〔〕CEA D BA. 25°B.30 °C. 40°D. 50°6、以下计算正确的选项是〔〕A. a2+a3=a5B.2x 2(1xy)2x 3 y33C.(a-b)(-a- b)= a2-b2D.( 2 x2 y) 36x 6 y 37、如图，在菱形ABCD 中， AC=2， BD=4，点 E、 F、G、H 分别在AB 、BC、CD 和 DA 上，且 EF∥ AC，假设四边形EFGH 是正方形，那么 EF 的长为〔〕..AEHBDFG C2 B. 1 C.4 A.D. 2338、将直线 y3 沿 x 轴向左平移4 个单位，那么平移后的直线与yx 12轴交点的坐标是〔〕A. (0,5)B. (0,3)C. (0,-5)D. (0,-7)9、如图，四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形， AD =BC 。

2023年陕西省中考数学真题及参考答案

2020年陕西省中考数学试卷(副卷)(Word+答案)

2020年陕西省中考数学试卷（副卷）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）﹣19的绝对值为（）
A．19B．﹣19C．D．﹣
2．（3分）如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（）
A．65°B．55°C．45°D．35°
3．（3分）中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为（）
A．7.5×104千米2B．7.5×105千米2
C．75×104千米2D．75×105千米2
4．（3分）变量x，y的一些对应值如下表：
x…﹣2﹣10123…
y…﹣8﹣101827…
根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（）
A．75B．﹣75C．125D．﹣125
5．（3分）计算：（2x﹣y）2＝（）
A．4x2﹣4xy+y2B．4x2﹣2xy+y2C．4x2﹣y2D．4x2+y2
6．（3分）如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上．若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，A、B的对应点分别为A′、B′，则A、B′之间的距离为（）
A．2B．5C．D．
第1页（共19页）。

2021-2021年陕西中考数学真副题选填部分

2021-2021 陕西中考数学真副题《函数》选填部分一．选择题（共29 小题）1．（2020 年真题）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．若直线y＝x+3 分别与x 轴、直线y＝﹣2x 交于点A、B，则△AOB 的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．62．（2020 年真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y 轴向下平移3 个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2020 年副题）变量x，y 的一些对应值如下表：根据表格中的数据规律，当x＝﹣5 时，y 的值是（）A．75 B．﹣75 C．125 D．﹣1254．（2020 年副题）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6 沿x 轴向左平移3 个单位后恰好经过原点，则k 的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．35．（2020 年副题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx2+2x﹣n 与y＝﹣6x2﹣2x+m ﹣n 关于x 轴对称，则m，n 的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣3 B．m＝﹣6，n＝3 C．m＝6，n＝﹣3 D．m＝6，n＝3 6．（2019 年真题）若正比例函数y＝﹣2x 的图象经过点O（a﹣1，4），则a 的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（2019 年真题）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x 的图象向上平移6 个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）8．（2019 年真题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4 与y＝x2﹣（3m+n）x+n 关于y 轴对称，则符合条件的m，n 的值为（）答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群12A ．m ＝，n ＝﹣B ．m ＝5，n ＝﹣6C ．m ＝﹣1，n ＝6D ．m ＝1，n ＝﹣29．（2019 年副题）A ′是点 A （1，2）关于 x 轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点 A ′，则该函数的表达式为（） A ．y ＝xB ．y ＝2xxD ．y ＝﹣2x10．（2019 年副题）若直线 y ＝kx +b （k ≠0）经过点 A （2，﹣3），且与 y 轴的交点在 x 轴上方，则 k 的取值范围是（）A ．k ＞B ．k ＞﹣C ．k ＜﹣D ．k ＜11．（2019 年副题）在平面直角坐标系中，将抛物线 y ＝x 2﹣（a ﹣2）x +a 2﹣1 向右平移 4 个单位长度，平移后的抛物线与 y 轴的交点为 A （0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（） A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x ＝﹣2D ．x ＝212．（2018 年真题）如图，在矩形 AOBC 中，A （﹣2，0），B （0，1）．若正比例函数 y＝kx 的图象经过点 C ，则 k 的值为（）A ．B ．C ．﹣2D ．213．（2018 年真题）若直线 l 1 经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且 l 1 与 l 2 关于 x 轴对称，则 l 1 与 l 2 的交点坐标为（）A ．（﹣2，0）B ．（2，0）C ．（﹣6，0）D ．（6，0）14．（2018 年真题）对于抛物线 y ＝ax 2+（2a ﹣1）x +a ﹣3，当 x ＝1 时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A ．第一象限答案详解请扫描 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限资源分享 QQ 群教学服务 QQ 群15．（2018 年副题）若正比例函数y＝kx 的图象经过第二、四象限，且过点A（2m，1）和B（2，m），则k 的值为（）A．﹣B．﹣2 C．﹣1 D．116．（2018 年副题）将直线x﹣1 沿x 轴向左平移4 个单位，则平移后的直线与y 轴交点的坐标是（）A．（0，5）B．（0，3）C．（0，﹣5）D．（0，﹣7）17．（2018 年副题）已知抛物线y＝x2+（m+1）x+m，当x＝1 时，y＞0，且当x＜﹣2 时，y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜3 C．﹣1＜m≤3 D．3＜m≤4 18．（2017 年真题）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m 的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣819．（2017 年真题）如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4 与直线l2：y＝kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2 与x 轴的交点为A（﹣2，0），则k 的取值范围是（）A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 20．（2017 年真题）已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（）A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）21．（2017 年副题）若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，1﹣k），则k 的值为（）答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群3A．1 C．﹣1 D．22．（2017 年副题）设一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且y 的值随x 的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23．（2017年副题）已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB 的长是6，则该抛物线的顶点坐标为（）A．（1，9）B．（1，8）C．（1，﹣9）D．（1，﹣8）24．（2016 年真题）设点A（a，b）是正比例函数x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A．2a+3b＝0 B．2a﹣3b＝0 C．3a﹣2b＝0 D．3a+2b＝0 25．（2016 年真题）已知一次函数y＝kx+5 和y＝k′x+7，假设k＞0 且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限26．（2016 年真题）已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3 与x 轴交于A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB 的值为（）A． B． C．D．227．（2016 年副题）设点）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（）A．﹣ B．﹣C．﹣6 D．28．（2016 年副题）已知两个一次函数y＝3x+b1 和y＝﹣3x+b2，若b1＜b2＜0，则它们图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限29．（2016 年副题）将抛物线x2+2 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到抛物线M′，若抛物线M′与x 轴交于A、B 两点，M′的顶点记为C，则∠ACB＝答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群4（）A．45°B．60°C．90°D．120°二．填空题（共10 小题）30．（2020 年真题）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数（k≠0）的图象经过其中两点，则m 的值为．31．（2020 年副题）如图，在Rt△OAB 中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA 在x 轴上，若双曲线经过边OB 上一点D（4，m），并与边AB 交于点E，则点E 的坐标为．32．（2019 年真题）如图，D 是矩形AOBC 的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC 于点M，则点M 的坐标为．33．（2019 年副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的面积为4，边OA、OC 分别在x 轴、y 轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P 到y 轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P 的坐标为．答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群5634．（2018 年真题）若一个反比例函数的图象经过点 A （m ，m ）和 B （2m ，﹣1），则这个反比例函数的表达式为．35．（2018 年副题）若一个反比例函数的图象与直线 y ＝﹣2x +6 的一个交点为 A （m ，﹣4），则这个反比例函数的表达式是．36．（2017 年真题）已知 A ，B 两点分别在反比例函数（m ≠0）和（m ≠）的图象上，若点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为．37．（2017 年副题）若正比例函数 x 的图象与反比例函数（k ≠）的图象有公共点，则 k的取值范围是38．（2016 年真题）已知一次函数 y ＝2x +4 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A 、B 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C ，且 AB ＝2BC ，则这个反比例函数的表达式为．39．（2016 年副题）如图，在 x 轴上方，平行于 x 轴的直线与反比例函数和 y ＝的图象分别交于 A 、B 两点，连接 OA 、OB ，若△AOB 的面积为 6，则 k 1﹣k 2＝．答案详解请扫描资源分享 QQ 群教学服务 QQ 群。

2020年陕西省中考数学试卷(副卷)(含答案解析)

2020年陕西省中考数学试卷(副卷)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2017绝对值是()A. −2017B. 2017C. 12017D. 02.如图，点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°，则∠DOB的大小为()A. 36°B. 54°C. 64°D. 72°3.光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为()A. 3×104B. 3×105C. 3×106D. 30×1044.某学习小组在探究函数y=2x的图象时，得到了如下数据：x−2−10123y14121248根据表格中的数据，画出此函数的图象应为()A. B. C. D.5.计算(x−5)2=()A. x2−25B. x2+25C. x2−5x+25D. x2−10x+256.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，P是△ABC内一点，PA=1，连接PB，把△ABP绕点A逆时针旋转90°后，点P的对应点为P′，则点P与点P′之间的距离为()A. √5B. √3C. √2D. 17.对于一次函数y=−2x+4，下列结论错误的是()A. 函数值y随自变量x的增大而减小B. 函数的图象不经过第三象限C. 函数的图象向下平移4个单位得y=−2x的图象D. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)8.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，点E在BC边上，且CE=2，AE与BD交于点F，连接CF，则下列结论不正确的是()A. △ABF≌△CBFB. △ADF∽△EBFC. tan∠EAB=√33D. S△EAB=6√39.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BC=6，∠B=30°，则AB的长为()A. 12B. 4√3C. 2√3D. 12√310.抛物线y=ax2+c与抛物线y=−ax2+c的关系是()A. 关于y轴对称B. 关于x轴对称C. 有公共顶点且开口相反D. 关于原点对称二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）√4−(5−π)0=．11.计算：1212.如图，已知正五边形ABCDE，AF//CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=____．(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB//x轴，点A的坐标为(2,3)，13.如图，双曲线y=kx则△OAB的面积______．14.如图，正方形ABCD的周长为20cm，点E是对角线BD上一点，则矩形EFCG的周长是______cm．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）15.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡低端的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的顶端D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一水平线上．(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)．四、解答题（本大题共10小题，共71.0分） 16. 解不等式组{2x −4≥3(x −2)4x >x−72；17. 计算：1−(1a+3+6a 2−9)÷a+3a 2−6a+9．18. 如图，某校准备在校内一块四边形ABCD 草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P 到边AB ，BC 的距离相等，并且点P 到点A ，D 的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)19.如图，已知：AB=AC，BD=CD，点P是AD延长线上的一点，且PB⊥AB，PC⊥AC.求证：PB=PC．20.体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下：38 46 42 52 55 43 59 46 25 3835 45 51 48 57 49 47 53 58 49(1)整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：范围25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人数______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ (说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)(2)分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：平均数中位数满分率46.847.545%得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为______；②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：平均数中位数满分率45.3 4951.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．21.图①是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图，某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前往游泳馆，小明先匀速步行回家取游泳用品，然后骑自行车原路返回，沿与小亮相同的路线前往游泳馆，小明骑自行车的速度始终不变，小亮和小明各自与学校的距离s(米)与所用时间t(分)之间的函数图象如图②所示．(1)小亮的速度为_______米/分，a=_______；(2)求小明骑自行车时s与t之间的函数关系式；(3)直接写出小明和小亮相距900米时t的值．22.将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______；(2)从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是______；(3)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．23.如图，AP⊥AQ，半径为5 的⊙O于AP相切于点T，与AQ交于点B、C．①BT是否平分∠OBA？证明你的结论②若AT=4，求AB的长．x2−x+2，其顶点为A．24.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=−14(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；(2)直线BC平行于x轴，交这条抛物线于B、C两点(点B在点C左侧)，且cot∠ABC=2，求点B坐标．25.如图，在⊙O中，弦AB、CD互相垂直，垂足为E，点M在CD上，连接AM并延长交BC于点F，交圆上于点G，连接AD，AD=AM．(1)如图1，求证：AG⊥BC；(2)如图2，连接EF，DG，求证：EF//DG；(3)如图3，在(2)的条件下，连接BG，若∠ABG=2∠BAG，EF=15，AB=32，求BG长．【答案与解析】1.答案：B解析：解：−2017的绝对值是2017，故选B原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2.答案：B解析：解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°−36°−90°=54°．故选：B．首先由OC⊥OD，根据垂直的定义，得出∠COD=90°，然后由平角的定义，知∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，从而得出∠DOB的度数．本题主要考查了垂直及平角的定义，题目简单．3.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．4.答案：A。

陕西省中考数学真题试题含扫描答案

陕西省初中毕业学业考试试题数学第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：=-032）（（） A.1 B.23-C.0D.322.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）3.下列计算正确的是（）A.632a a a =• B.2224)2(b a ab =- C.532)(a a = D.ab b a b a 332223=÷4.如图，AB//CD,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F,若∠1=46°30′，则∠2的度数为（）A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′5.设正比例函数mx y =的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则=m （）A.2B.-2C.4D.-4 6.如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE,则图中等腰三角形共有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧---≥+0)3(23121＞x x x 的最大整数解为（）A.8B.6C.5D.48.在平面直角坐标系中，将直线22:1--=x y l 平移后，得到直线42:2+-=x y l ，则下列平移作法正确的是（）A.将1l 向右平移3个单位长度B.将1l 向右平移6个单位长度C.将1l 向上平移2个单位长度D. 将1l 向上平移4个单位长度9.在□ABCD 中，AB=10，BC=14，E 、F 分别为边BC 、AD 上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE 的长为（）A.7B.4或10C.5或9D.6或810.下列关于二次函数）＞1(122a ax ax y +-=的图象与x 轴交点的判断，正确的是（） A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y 轴右侧 C.有两个交点，且它们均位于y 轴左侧 D.有两个交点，且它们均位于y 轴右侧二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.将实数605-，，，π由小到大用“＜” 号连起来，可表示为_________________。

5.2019年陕西数学中考试卷(副题)含答案

机密★启用前试卷类型：A2019年陕西省初中毕业学业考试数学试卷(副题) 注意事项：1. 本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。

全卷共8页，总分120分。

考试时间120分钟。

2. 领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。

3. 请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4. 作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5. 考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)1．－8的立方根为A. 2B. －2C. 4D. －42．如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的主视图为3．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°.若直线l∥BC，则∠1的度数为A. 117°B. 120°C. 118°D. 128°4．A′是点A(1 , 2)关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点A′，则该函数的表达式为A. y ＝12xB. y ＝2xC. y ＝－12x D. y ＝－2x5．下列计算正确的是A. 3a 4－a 4＝3B. (－5x 3y 2 )2＝10x 6y 4C. (x ＋1)(x －2)＝x 2－x －2D. (ab －1)2＝a 2b 2－16．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝52°，BE 为AC 边上的中线，AD 平分∠BAC ，交BC 边于点D ，过点B 作BF ⊥AD ，垂足为F ，则∠EBF 的度数为 A. 19° B. 33° C. 34° D. 43°7．若直线y ＝kx ＋b (k ≠0)经过点A (2，－3)，且与y 轴的交点在x 轴上方，则k 的取值范围是 A. k >32 B. k >－32 C. k <－32 D. k <328．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，过矩形的对称中心O 的直线EF ，分别与AD 、BC 交于点E 、F ，且FC ＝2.若H 为OE 的中点，连接BH 并延长，与AD 交于点G ，则BG 的长为 A. 8 B. 61 C. 3 5 D. 2139．如图，⊙O 的半径为5，△ABC 内接于⊙O ，且BC ＝8，AB ＝AC ，点D 在AC ︵上．若∠AOD ＝∠BAC ，则CD 的长为A. 5B. 6C. 7D. 810．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝x 2－(a －2)x ＋a 2－1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A(0，3)，则平移后的抛物线的对称轴为A. x＝－1B. x＝1C. x＝－2D. x＝2第二部分(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11．比较大小：33______________27(填“>”，“＝”或“<”)．12．如图，正五边形ABCDE的边长为1，对角线AC、BE相交于点O，则四边形OCDE的周长为______________.13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点 B.若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为______________.14．如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°.若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE＋OF的最小值为______________．三、解答题(共11小题，计78分．解答应写出过程)15．(本题满分5分)计算：－2×(3)2＋|5－3|－(－65)0 .16．(本题满分5分)解方程：5x－8x2－9－1＝3－xx＋3.17．(本题满分5分)如图，已知∠AOB，点M在边OA上．请用尺规作图法求作⊙M，使⊙M与边OB相切．(保留作图痕迹，不写作法)18．(本题满分5分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF ＝DE，连接AF.求证：AF∥B C.19．(本题满分7分)今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动．该校参加本次植树活动的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵．经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中随机抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如下：根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求所统计的这组数据的中位数和平均数；(2)求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比；(3)请你估计在本次植树活动中，该校学生共植树多少棵.20．(本题满分7分)新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度P A.如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此时，量得小华的影长FG＝2 m，小华身高EF＝1.6 m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测倾器CD，测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6 m，DF＝6 m，旗台高BP＝1.2 m．已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG.求旗杆的高度P A. (参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan49°≈1.2)21．(本题满分7分)在所挂物体质量不超过25 kg时，一弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示．(1)求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；(2)若该弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16 cm，求这个物体的质量．22．(本题满分7分)从同一副扑克牌中选出7张，分为A、B两组，其中A组是三张牌，牌面数字分别为1，2，3；B组是四张牌，牌面数字分别为5，6，7，8.(1)将A组牌的背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率；(2)小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将A、B两组牌的背面都朝上，洗匀，再分别从A、B两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜. 请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.23．(本题满分8分)如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、C D.(1)求证：DC∥AP；(2)求AC的长．24．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，抛物线L经过点A(－1，0), B(3，0), C(1，－2).(1) 求抛物线L的表达式；(2)连接AC、B C.以点D(1，2)为位似中心，画△A′B′C′，使它与△ABC位似，且相似比为2，A′、B′、C′分别是点A、B、C的对应点．试判定是否存在满足条件的点A′、B′在抛物线L上？若存在，求点A′、B′的坐标；若不存在，请说明理由．25．(本题满分12分)问题提出(1)如图①，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使∠BAC＝90°，并画出这个Rt△AB C.问题探究(2)如图②，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM. 试在正方形ABCD 的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为1∶6的两部分．求点N到点M的距离．问题解决(3)如图③，有一个矩形花园ABCD，AB＝30 m，BC＝40 m．根据设计要求，点E、F在对角线BD上，且∠EAF＝60°，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？(结果保留整数．参考数据：2≈1.4，3≈1.7)参考答案2019年陕西省初中毕业学业考试数学试卷(副题)1. B2. A3. C4. D5. C6. B7. C8. D9. B 10. D 11. < 12. 413. (1，4)或(－1，－4)(答对1个，得2分；答对2个，得3分) 14. 2315．解：原式＝－2×3＋(3－5)－1(3分) ＝－6＋3－5－1(4分) ＝－4－ 5 .(5分)16．解：5x －8－(x 2－9)＝(3－x )(x －3)(2分) 5x －8－x 2＋9 ＝－x 2＋6x －9(3分) －x ＝－10 x ＝10 .(4分)经检验，x ＝10是原方程的根．(5分) 17．解：如图，⊙M 即为所求．(5分)第17题解图18．证明：∵DE ∥AB ，D 为BC 的中点， ∴AE ＝EC .(1分)又∵EF ＝DE ，∠AEF ＝∠CED ， ∴△AEF ≌△CED .(3分) ∴∠F ＝∠EDC . ∴AF ∥BC .(5分)19．解：(1)∵10＋112＝10.5(棵)； x ＝9×1＋10×4＋11×3＋12×210＝10.6(棵)．∴所统计的这组数据的中位数为10.5棵，平均数为10.6棵．(3分) (2)∵4＋3＋210×100%＝90%.∴在抽查的10个小组中，90%的小组完成了植树任务．(5分)(3)∵10.6×115＝1219(棵)．∴估计在本次植树活动中，该校学生共植树1219棵．(7分) 20．解：过点C 作CH ⊥AB 于点H ，则CH ＝BD ，BH ＝CD ＝0.6. 在Rt △AHC 中，tan49°＝AH CH ，即1.2＝AHBD ，∴AH ＝1.2BD .∴AB ＝AH ＋HB ＝1.2BD ＋0.6.(3分) 连接AF 、EG .由题意，可得△EFG ∽△ABF . ∴AB EF ＝BFFG ，即1.2BD ＋0.61.6＝BD ＋62. 解之，得BD ＝10.5，∴AB ＝13.2.(6分) ∴P A ＝AB －PB ＝13.2－1.2＝12(m )． ∴旗杆的高度P A 为12 m ．(7分)21．解：(1)设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝17，20k ＋b ＝19. 解之，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝15.∴y ＝15x ＋15.(4分)令x ＝0，得y ＝15.∴该弹簧不挂物体时的长度为15 cm .(5分) (2)当y ＝16时，16＝15x ＋15.解之，得x ＝5.∴这个物体的质量为5 kg .(7分)22．解：(1)从A 组牌中随机抽取一张，共有3种等可能结果，其中牌面数字是3的结果只有1种． ∴P (牌面数字是3)＝13.(2分)(2)列表如下：由上表可知，共有12种等可能的结果，其中两张牌的牌面数字之和为偶数的结果有6种，和为奇数的结果有6种．(5分)∴P (小亮获胜)＝12， P (小涛获胜)＝12.∴该游戏规则对双方是公平的．(7分) 23. (1)证明：∵AP 是⊙O 的切线， ∴∠OAP ＝90°.(1分) ∵BD 是⊙O 的直径， ∴∠BCD ＝90°.(2分) ∵OA ∥CB ， ∴∠AOP ＝∠DBC ， ∴∠BDC ＝∠APO . ∴DC ∥AP .(3分)(2)解：∵AO ∥BC ，OD ＝OB ，∴延长AO 交DC 于点E ，则AE ⊥DC ，OE ＝12BC ，CE ＝12CD .在Rt △AOP 中，OP ＝62＋82＝10. 由(1)知，△AOP ∽△CBD ， ∴DB OP ＝BC OA ＝DCAP. 即1210＝BC 6＝DC 8， ∴BC ＝365，DC ＝485.(6分) ∴OE ＝185，CE ＝245.在Rt △AEC 中，AC ＝（485）2＋（245）2＝2455.(8分)24．解：(1)∵抛物线L 经过点A (－1，0)，B (3，0)， ∴设L ：y ＝a (x ＋1)(x －3) (a ≠0)．(2分) 又∵C (1，－2)在L 上，∴a ＝12.∴y ＝12x 2－x －32.(4分)第24题解图(2)如图，∵L ：y ＝12x 2－x －32，∴D (1，2)在L 的对称轴x ＝1上．∵△A ′B ′C ′与△ABC 位似，位似中心为D (1，2)，且相似比为2.∴①当△A ′B ′C ′在△ABC 下方时，显然，点A ′、B ′不会在抛物线L 上(图略)；(5分) ②当△A ′B ′C ′在△ABC 上方时，易知，A ′B ′＝2AB ＝8. ∴点A ′、B ′的横坐标分别为5，－3.设对称轴x ＝1分别与AB 、A ′B ′的交点为E 、E ′. 由题意，可知DE ＝2.∴点E 的对应点E ′(1，6)．∴点A ′、B ′的纵坐标均为6.∴A ′(5，6)，B ′(－3，6)．(8分) ∵当x ＝5时，y ＝12×52－5－32＝6.∴点A ′(5，6)在抛物线L 上．同理，可得B ′(－3，6)也在抛物线L 上． ∴存在点A ′(5，6)，B ′(－3，6)在抛物线L 上．(10分)25．解：(1)如图①所示，Rt △ABC 即为所求．(只要画出一个符合要求的Rt △ABC 即可)(2分)第25题解图①(2)如图②，∵O 是正方形ABCD 的对称中心，且BM ＝CM ， ∴S △BOM ＝18×282＜17×282.∴点N 不可能在BM 上，由对称性，可知点N 也不可能在MC 上．显然，点N 不在AD 边上．(4分) ∴设点N 在AB 边上，连接ON .由题意，得12(BN ＋14)×14＝17×282，解之，得BN ＝2.第25题解图②由对称性知，当点N 在CD 边上时，可得CN ＝2. ∴MN ＝142＋22＝10 2.(6分)(3)如图③所示，过点A 作AH ⊥BD 于点H ，第25题解图③在Rt △ABD 中，AB ＝30，AD ＝40， ∴BD ＝50，AH ＝24.易得S △AEF ＝S △CEF . ∴S 四边形AECF ＝2S △AEF ＝2×12×EF ·AH ＝24EF .由题意可知，只有S 四边形AECF 最小时，按设计要求在矩形ABCD 内种植红、黄两种花卉的费用最低．要使S 四边形AECF 最小，就需EF 最短．(8分)∵AH ⊥EF ，tan ∠HAD ＝tan ∠ABD ＝43<3，tan ∠BAH ＝tan ∠ADB ＝34＜3，∴∠HAD ＜60°，∠BAH ＜60°.又∵∠EAF ＝60°，∴E 、F 两点分布在AH 异侧． ∴△AEF 为锐角三角形．(9分)作其中任一锐角△AEF 的外接圆⊙O ，过O 作OG ⊥EF 于点G ，连接OA 、OF ，则EF ＝2GF ，∠GOF ＝∠EAF ＝60°.在Rt △OGF 中，OF ＝2OG ，GF ＝3OG ，∴EF ＝23OG ，又∵OA ＋OG ≥AH ，OA ＝OF ＝2OG ， ∴2OG ＋OG ≥24，得OG ≥8. ∴EF ＝23OG ≥16 3.∴当圆心O 在AH 上，即AE ＝AF 时，EF ＝16 3. ∴EH ＝83＜18＝BH ，FH ＝83<32＝HD . ∴当AE ＝AF 时，点E 、F 在BD 上．∴S 四边形AECF 的最小值为24×163＝384 3.(11分)∴3843×210＋(30×40－3843)×180＝216000＋115203≈235584(元)． ∴按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用约为235584元．(12分)。

陕西省中考数学试题及答案word版

精品文档2021年陕西省初中毕业学业考试试题数学第一卷〔选择题共30分〕一、选择题〔共10小题，每题3分，计30分，每题只有一个选项是符合题意的〕1 .〔20〕〔〕计算：332B. D.232.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是〔〕3.以下计算正确的选项是〔〕A.a2?a3a6B.(2ab)24a2b2C.(a2)3a5D.3a3b2a2b23ab如图，AB//CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,假设∠1=46°30′，那么∠2的度数为〔〕°30′°30′°30′°30′5.设正比例函数y mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，那么m〔〕如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，假设在边AB上截取BE=BC，连接DE,那么图中等腰三角形共有〔〕个个个个.精品文档7.不等式组1x13的最大整数解为〔〕x22(x3)＞08.在平面直角坐标系中，将直线l1:y2x2平移后，得到直线l2:y2x4，那么以下平移作法正确的选项是〔〕A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度在□ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点，假设四边形AECF为正方形，那么AE的长为〔〕或10或9或810.以下关于二次函数yax 22ax1(＞1〕的图象与x轴交点的判断，正确的选项是a〔〕A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧二、填空题〔共4小题，每题3分，计12分〕将实数5，，0，6由小到大用“＜〞号连起来，可表示为_________________。

请从以下两小题中任选一个作答，假设多项选择，那么按第一题计分。

A.正八边形一个内角的度数为______________。

陕西省中考数学试卷及答案

数学试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）A 卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算：21()12--=（） A ．54- B ．14- C ．34- D ．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（）A ．2B ．8C ．-2D ．-84．如图，直线//a b ，Rt ABC ∆的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，则2∠的大小为（）A ．55oB ．75oC ． 65oD ．85o5．化简：x x x y x y --+，结果正确的是（） A ．1 B ．2222x y x y +- C ． x y x y-+ D ．22x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ∆和A B C '''∆拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（）A ．33B ．6C ． 32D ．217．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（）A ．22k -<<B ．20k -<<C ． 04k <<D ．02k <<8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥交AE 于点F ，则BF 的长为（）A ．310B ．310C ． 10D ．35 9．如图，ABC ∆是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ∆中，PB AB =，则PA 的长为（）A ．5B 53C ． 2．310．已知抛物线224(0)y x mx m =-->的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M '．若点M '在这条抛物线上，则点M 的坐标为（）A ．(1,5)-B ．(3,13)-C ． (2,8)-D ．(4,20)- Ｂ卷第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．在实数5,3,0,6π-中，最大的一个数是．12．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按第一题计分．A ．如图，在ABC ∆中，BD 和CE 是ABC ∆的两条角平分线．若52A ∠=o ，则12∠+∠的度数为．B ． 317tan 3815'≈o ．（结果精确到0.01）13．已知,A B 两点分别在反比例函数3(0)m y m x =≠和255()2m y m x -=≠的图象上．若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为．14．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，90BAD BCD ∠=∠=o ，连接AC ．若6AC =，则四边形ABCD 的面积为．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．计算：11(2)632|()2---． 16．解方程：32133x x x +-=-+． 17．如图，在钝角ABC ∆中，过钝角顶点B 作BD BC ⊥交AC 于点D ．请用尺规作图法在BC 边上求作一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长．（保留作图痕迹，不写作法）18．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A B C D、、、四组，如右下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_________区间内；（3）已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7:00～7:40之间的锻炼．）19．如图，在正方形ABCD中，E F=，连、分别为边AD和CD上的点，且AE CF接AF CE=．、交于点G．求证：AG CG20．某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（1）如图①，在△ABC 中，BC=6，D 为 BC 上一点，AD=4，则△ABC 面积的最大值
是
.
（2）如图②，已知矩形 ABCD 的周长为 12，求矩形 ABCD 面积的最大值.
（3）如图③，△ABC 是葛叔叔家的菜地示意图，其中 AB=30 米，BC=40 米，AC=50
米，现在他想利用周边地的情况，把原来三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽
A
D
E M
N
B
F
C
（第 8 题图）
O
D
A
B
C （第 9 题图）
9、如图，在⊙O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC，垂足为 D；若点 P 是⊙O 上异于点 A、B 的任意一点，则∠APB= A、30°或 60° B、60°或 150° C、30°或 150° D、60°或 120°
10、将抛物线 M： y = − 1 x2 + 2 向左平移 2 个单位长度，在向上平移 1 个单位，得到抛物 3
书山有路
2016 年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共 120 分，考试时间为 120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题共 30 分）
一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，计 30 分）
1、计算： (− 3) − 1 =
3
A、-1 B、1 C、-9 D、 9 2、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是
D
B
C
（第 17 题图）
18、（本题满分 5 分） 2016 年 4 月 23 日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益
图书”活动. 我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，已知这个班是八年级 5 班，全班共 50 名学生. 现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.
23、（本题满分 8 分）如图，已知⊙O 的半径为 5，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=8，过点 B 作⊙O 的切
线 BD，过点 A 作 AD⊥BD，垂足为 D. （1）求证：∠BAD +∠C=90°；（2）求线段 AD 的长.
C
O
A
B
D （第 23 题图）
24、（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△AOB 是等腰直角三角形，∠AOB=90°，
A、如图，五边形 ABCDE 的对角线共有条.
B、用科学计算器计算： 373 cos8123'
.（结果精确到 1）
A E
B
D C （第 12 题 A 图）yBiblioteka A y = k1x
O
B y = k2 x
x
（第 13 题图）
A
M D
F
B
E
C
（第 14 题图）
13、如图，在 x 轴上方，平行于 x 轴的直线与反比例函数 y = k1 和 y = k2 的图象分别交于
A、 3 5
B、 3 C、 1 D、 2
4
2
3
7、已知两个一次函数和 y = −3x + b2 . 若 b1 ＜ b2 ＜0，则它们图象的交点在
1
书山有路
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、如图，在三边互不相等的△ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 边的中点，连接 DE，过点 C 作 CM∥AB 交 DE 的延长线于点 M，连接 CD、EF 交于点 N，则图中全等三角形共有 A、 3 对 B、 4 对 C、 5 对 D、 6 对
点 A（2，1）. （1）求点 B 的坐标；（2）求经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式；
6
书山有路
（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点 P，使四边形 ABOP 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
y
B A
O
x
（第 24 题图）
25、（本题满分 12 分）
计算： (− 3)2 + 2 − 5 − 20
16、（本题满分 5 分）
化简：
2a
2+ a2
7a − −9
3
−
a a
+ +
4 3
a a
+ −
3 3
17、（本题满分 5 分）如图，已知锐角△ABC，点 D 是 AB 边上的一定点，请用尺规在 AC 边上求作一点 E，
使△ADE 与△ABC 相似.（做出符合题意的一点即可，保留作图痕迹，不写作法. ） A
x
x
A、B 两点，连接 OA、OB. 若△ABC 的面积为 6，则 k1 − k2 =
.
14、如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 边的中点，F 是 CD 边上一点，且 DF=1. 若
M、N 分别是线段 AD、AE 上的动点，则 MN+MF 的最小值为
.
2
书山有路
三、解答题（共 11 小题，计 78 分. 解答应写出过程） 15、（本题满分 5 分）
请你根据以上信息，解答下列问题：（1）求线段 AB 所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
y（千米）
320 A
120
BC
80
0
2
D x（时）
（第 21 题图）
22、（本题满分 7 分）孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随
线 M’. 若抛物线 M’与 x 轴交于 A、B 两点，M’的顶点记为 C，则∠ACB= A、45° B、60° C、90° D、120°
第Ⅱ卷（非选择题 90 分）
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）
11、不等式-2x+1＞-5 的最大整数解是
.
12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
5
书山有路
机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答. 小芳认为 6 的可能性最大，小超认为 7 的可能性最大. 你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明. （骰子：如图所示，六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 个小圆点的小正方体）
3
书山有路
数量/本 120 90 60 30 0
八年级 5 班全班同学捐赠图书情况统计表
120 96
文学
科普
8% 24
文学科普工具其他类别
其他
图①
（第 18 题图）
工具 20%
图②
请你根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）求八年级 5 班平均每人捐赠了多少本书？（3）若该校八年级共有 800 名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？
19、（本题满分 7 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的一点，延长 AB 至点 F，使 BF=AE，连接
BE、CF. 求证：BE=CF
D
C
E
A
B
F
（第 19 题图）
20、（本题满分 7 分）某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区. 小明和小亮测量“东州湖”
东西两端 A、B 间的距离. 于是他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点 B 的一点 C，并测得 BC=350 米，点 A 位于点 C 的北偏东 73°方向，点 B 位于点 C 的北偏东 45°方向. 请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间 AB 的长. （结果精确到 1 米）
（参考数据： sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709， 2 ≈1.414）
4
书山有路
北
东
D 东州湖
A
┛
B
73°45° （第 20 题图） C
21、（本题满分 7 分）上周六上午 8 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服
务区休息了半小时，然后直达姥姥家. 如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 y（千米）与他们路途所用时间 x（时）之间的函数图象.
可能长的四边形地，用来建鱼塘. 已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形 ABCD，且满足∠
ADC=60°. 你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若
不能，请说明理由.
A
A
DB
C
B
D
C
B
CA
图①
图②
图③
（第 25 题图）
7
（第 2 题图）
A、
B、
( ) 3、计算： − 2x2 y 3 =
C、
D、
A、 − 8x6 y 3 B、 8x6 y3 C、 − 6x6 y 3 D、 6x6 y3
4、如图，AB∥CD. 若∠1=40°，∠2=65°，则∠CAD= A、50° B、65° C、 75° D、 85°
1A
B
A F
E
2
C
D
（第 4 题图）
B
D
C
（第 6 题图）
5、设点 A（-3，a），B（b， 1 ）在同一个正比例函数的图象上，则 ab 的值为 2
A、 − 2 3
B、 − 3 2
C、 − 6
D、 3 2
6、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC 的高 AD 与角平分线 CF