1.7六上总复习__数与代数-百分数的应用
北师大六年级数学上册总复习——数与代数
总复习——数与代数【主要知识点】☆百分数的应用:1、百分数的意义。
2、百分数与小数的互化。
3、百分数与分数的互化。
4、求一个数是另一个数的百分之几。
5、求百分率的应用题。
6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
5、列方程解决较复杂的百分数应用题。
考点：1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
例如：工程队要完成一项电缆铺设工程，第一天铺了800米，第二天铺了720米，第二天比第一天少铺百分之几？考点：2、求一个数是另一个数的百分之几。
例如：六年级有学生150人，其中三好学生”有30人。
三好学生”占六年级学生人数的百分之几？3、求百分率的应用题。
例1.学校春季植树50棵，成活了43棵。
求这批树苗的成活率例2.实验小学去年有1320人，比去年增加了10%，前年有学生多少人?例3.水果店进了一批水果，第一天卖了50%，第二天卖了余下的30%，这时还有35千克没有买，这批水果共多少千克？☆比的认识1、比的意义、求比值。
2、比和除法、分数之间的关系。
3、比的基本性质、化简比。
4、按比例分配。
考点：1、求比值。
用前项除以后项的商2、化简比(1)前项后项都是整数。
例如16: 20= (16十4):( 20M) =4 : 5(2 )前项后项是分数。
例如：-:-=(-X12):( 3X12) =10 : 9 6 4 6 4(3)前项后项都是小数。
例如：1.8 : 0.09= (1.8 X00):( 0.09 X00) =180 : 9=20 : 13、应用：例：配置一种盐水，在120克水中放入5克盐。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
(2)写出盐和盐水质量的比，并化简。
4、按比例分配：例：(1 )一个直角三角形两个锐角度数的比是3: 2.这两个锐角分别是多少度？（2）幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。
张阿姨准备把180快巧克力按班级人数的比分给三个班。
每班各分得多少块?（3）配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2: 3: 5,如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？【崭露头角】一、填空题.1 •把3: 1.25化成最简单的整数比是（），比值是（）。
百分数的应用复习(教案)2023-2024学年数学 六年级上册 北师大版
百分数的应用复习（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握百分数的概念，理解百分数在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用百分数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 百分数的定义及表示方法。
2. 百分数与分数、小数的互换。
3. 百分数在实际生活中的应用，如折扣、利率、百分比增长等。
4. 百分数相关问题的解答方法及技巧。
三、教学重点与难点重点：掌握百分数的概念，运用百分数解决实际问题。
难点：百分数与分数、小数的互换，百分数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、练习本、计算器等。
五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如商场打折、银行利率等，引导学生关注百分数，激发学生学习兴趣。
2. 知识讲解（1）百分数的定义及表示方法。
（2）百分数与分数、小数的互换。
（3）百分数在实际生活中的应用。
3. 例题解析结合典型例题，讲解百分数相关问题的解答方法及技巧。
4. 课堂练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养合作学习能力。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点、难点。
7. 课后作业布置布置具有针对性和拓展性的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 百分数的定义及表示方法。
2. 百分数与分数、小数的互换。
3. 百分数在实际生活中的应用。
4. 百分数相关问题的解答方法及技巧。
七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固百分数的概念及计算方法。
2. 提高题：解答生活中的百分数问题，如商场打折、银行利率等。
3. 拓展题：研究百分数在其他领域的应用，如科学实验、数据分析等。
八、课后反思1. 总结本节课的教学效果，分析学生的学习情况。
2. 反思教学过程中的不足，改进教学方法。
小学数学六年级上册《百分数应用-整理与复习》知识点
类别
知 识 要 点
基础性公民素养
陈述性知识
符
号
概
念
命
题
1.会整理求比一个数多（少）百分之几的问题的两种解题方法。
2.会整理已知单位“1”和比一个数多（少）的百分率，求对应量问题的至少两种解题方法。
3.会整理已知对应量和比一个数多（少）的百分率，求单位“1”问题的解题方法。
4.结合储蓄问题，利用百分数知识，通过画一画，算一算解决储蓄问题。
提高性公民素养
策略性知识
认
知
方
法
管
理
例举法，归纳整理。
创 新性知识
知新组
合
发
散
平
行
1.自己举例，归纳整理知识点。
2.整理出三种百分数类型的解题关键。
说明:1.表中“陈述性”表示说和写的，即思考、言传与呈现的理解性认识；“程序性”表示看和做的，即观察、思考
4.整理储蓄的有关知识，如本金，利率、利息、税率的意义。
程序性知识
动
作
思维Βιβλιοθήκη 模型规则
1.结合求比一个数多（少）百分之几的生活问题，通过画一画，算一算整理解题方法，
2.结合已知单位“1”和比一个数多（少）的百分率，求对应量的生活问题，通过画一画，算一算整理解题方法。
3.结合已知对应量和比一个数多（少）的百分率，求单位“1”问题，通过画一画，算一算整理解题方法。
与操作的实践性步骤；“策略性”表示选择与变通的，即洞察、选择与优化的智慧型操作。“创新性”表示知新与创新，即第一次的认知体验和首创性的认识与操作成果。
2.教研活动时，可以在正面印制3C知识建构表，背面印制3C知识观察表，便于观察者课堂上分项观测时参照
新人教版六年级百分数的应用总复习
知识点归纳：1、求一个数的百分之几是多少？单位“1”：一个数。
方法：一个数×百分之几举一反三：已知一个数的百分之几是多少，求这个数？单位“1”：一个数。
方法（简单除法）：多少÷百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，即求增减幅度单位“1”：另一个数。
方法：差量÷单位“1”举一反三：已知两个数，求一个数是（或占或相当于）另一个数的百分之几？单位“1”：另一个数。
方法：一个数÷另一个数。
3、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。
单位“1”：一个数。
方法：一个数±一个数×百分之几一个数×（1±百分之几）举一反三：已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数？（此类型对分数同样适用）单位“1”：一个数。
方法（组合除法）：多少÷（1±百分之几）4、求一个数连续两次增减变化。
单位“1”：有两个。
方法：有设数法和设1法。
即：一个数×（1±百分之几）×（1±百分之几）5、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
折扣=现价÷原价原价=现价÷折扣=节约的钱÷（1-折扣）6、应纳税额 = 总收入 × 税率7、利息＝本金×利率×时间本息=本金+利息题型1、求命中率等常见的百分率方法：命中率=投篮次数投中的次数×100％， 成活率=种植的总棵树成活的棵树×100％， 发芽率=试验种子数发芽种子数×100％， 出勤率=应出勤人数出勤人数×100％合格率=产品总数合格的产品数×100％， 及格率=考试总人数及格人数×100％练习：1．小明和小军进行投篮练习，小明的命中率是65%，小军的命中率是70%。
人教版六年级上册百分数的应用全面复习
百分数的应用全面复习一：求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题解题方法：一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数除以另一个数。
再乘以百分之一百。
生活中常见的一些百分率的计算方法；合格率 =产品的总数合格的产品数×100﹪ 种子的发芽率 = 试验种子总数发芽种子数×100﹪小麦的出粉率 = 小麦的重量面粉的重量×100﹪ 职工的出勤率 = 应出勤人数实际出勤人数×100﹪典型例题例1、（重点展示）六年级有学生320人，其中男生有180人，男生占百分之几？分析与解：男生的人数÷六年级的总人数 = 男生人数占百分之几。
解：点评：分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：单位“1”×分率 = 分率对应的量，如果和百分数应用题结合起来，求一种量是另一种量的百分之几，实际上就是求分率。
它的解题思路与分数乘法应用题一样，区别在于结果要用百分数表示。
例2、（重点展示） 用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。
求种子的发芽率。
分析与解：种子的发芽率 = 试验种子总数发芽种子数×100﹪解：点评：百分率的计算在实际生产和生活中经常会用到。
人们常常用它来表示一批产品的质量、工作的成效等。
在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。
例3、（难点突破）在100克水中，加入25克盐。
该盐水的含盐率是多少？分析与解：含盐率 = 盐水的重量盐的重量×100﹪，盐的重量已经知道，要先求出盐水的重量。
解：能正确处理盐、水、盐水之间的关系。
例4、（考点透视）六（1）班学生的近视率是16﹪，六（2）班学生的近视率是18﹪，六（2）班近视的人数一定比六（1）班多吗？为什么？分析与解：判断近视人数的多少要看这个班的总人数和近视率。
点评：百分率确实便于比较。
但要比较必须建立在单位“1”相同的基础上。
像例题中六（2）班的近视率18﹪的确大于六（1）班的近视率16﹪，但它们的单位“1”不同，所以无法比较人数的多少。
六年级数学上册第七单元《百分数应用》期末复习要点（精选2篇）
六年级数学上册第七单元《百分数应用》期末复习要点（精选2篇）六年级数学上册第七单元《百分数应用》期末复习要点篇1 百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位11、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。
加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
北师大(新世纪)版小学数学教材六年级上册内容介绍
北师大（新世纪）版小学数学教材六年级上册内容介绍《新世纪小学数学教科书》六年级上册教科书共安排了七个单元，其中数与代数包括：分数混合运算、百分数、比的认识和百分数的应用；图形与几何包括：圆和观察物体；统计与概率包括数据处理。
“数学好玩”安排了3个主题活动：反弹高度、看图找关系和比赛场次。
除此之外，还有“整理与复习”和“总复习”。
一、本套教科书的编写特点㈠精心设计“情景+问题串”的呈现方式，为自然而然地展开学生的学习过程和教师的数学教学过程提供基础环境和主要脉络。
㈡在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体实现。
1. 注重基本活动经验和基本思想第一设计专门积累活动经验的课（数学活动的经验、数学思考的经验）第二在问题串中设计积累活动经验的活动和问题。
对于数学的基本思想，我们力求通过设计活动和问题来体现抽象、推理和模型的思想。
对于抽象来说，体现了从量到数、从物到图、从数到信的抽象。
对于推理，既体现了归纳、类比等合理推理，又鼓励学生进行猜测，鼓励学生根据小学生的特点，用自己的语言，用各种方式说明道理。
模型思想会体现在数学建模的全过程中。
2. 注重体现“从头到尾”思考问题的过程部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。
3. 注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。
为提高基础知识的理解和基本技能的形成，采用了体现知识形成过程、多角度理解、将知识技能加以应用等形式。
比如多角度理解，鼓励学生举例、解释、描述、联系，还提供学具操作、图形直观等形式为学生理解提供适当的“脚手架”。
4.注重学习兴趣和学习习惯的培养㈢情景设计更加注重题材的多样与丰富关注题材的有趣、现实、蕴含数学意义和富有挑战性。
㈣精心设计练习题，提供了数量合适、层次合理、形式多样的习题㈤遵循不同的学生获得不同发展的理念，为学生提供个性化学习机会二、本册教科书的编写思路在充分体现整套教材特点的基础上，这本教材还突出了以下几个特点。
六年级数学上册第七单元百分数的应用知识点总结北师大版
六年级数学上册第七单元百分数的应用知识点总结北师大版（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？第11页公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
北师大版数学6年级上册 第7单元(百分数的应用)(二)(课件) (共15张PPT)
问题2.现在的高速列车的速度是原来列车的百分之几？
提高了50%，现在高速列车的速度是原来列车的（
）。
问题1.现在的高速列车的速度比原来提高了多少千米？ 提高了50%，比原来列车提高了（ 180×50%）km。 问题2.现在的高速列车的速度是原来列车的百分之几？ 提高了50%，现在高速列车的速度是原来列车的（1+50%）。
学习要求：
1.请你用画图法表示现在的速度和原来速度之间的关系。 2.列出算式解决问题。 3.完成学习单第2、3题。
原来 现在
180km ？km
第一关 人才济济
春雷小学今年毕业的学生比去年 毕业的学生增加15%，今年毕业的 学生有多少人？
⑴画图表示出今年毕业的学生 与去年毕业的学生之间的关系。
问题1.现在的高速列车的速度比原来提高了多少千米？
提高了50%，比原来列车提高了（
）km。
问题2.现在的高速列车的速度是原来列车的百分之几？
提高了50%，现在高速列车的速度是原来列车的（
）。
问题1.现在的高速列车的速度比原来提高了多少千米？
提高了50%，比原来列车提高了（ 180×50%）km。
⑵列式解决问题。
第二关 火速连线
公园里原来有路灯40盏，如果把路 灯的数量增加37.5%，公园里将会有多 少盏路灯？
总结收获
北师大版 六年级上册 第七单元 百分数的应用
百分数的应用（二）
1小时
1小时
20分钟
请同学们仔细观察情境图，你能获得哪些数学信息？
根据数学信息，你能提出什么问题？
问题1.现在的高速列车的速度比原来提高了多少千米？ 问题2.现在的高速列车的速度是原来列车的百分之几？ 问题3.现在的高速列车每时行驶多少千米？
北师大版小学数学六年级上册7.《百分数的应用——整理与复习》课件(共16张)
百分数的应用（四） 利息的计算
一、复习回顾
百分数的应用（一）
增加百分之几=增加的部分÷单位1 减少百分之几=减少的部分÷单位1
一、复习回顾
百分数的应用（二） 现在的量=本来的量×（1+现在比本来增加的百分数） 现在的量=本来的量×（1-现在比本来减少的百分数）
一、复习回顾
百分数的应用（三）
已知两个部分量的差（和）及两个部分量所对应的 百分数，求单位“1”。
答：到期后乐乐可以捐给“希望工程”204.5元。
四、拓展练习
一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，这时的煤是本来
的 2 ，这堆煤本来多少吨？
3
方法一：
方法二：（1-40%）x+24＝23x
24÷（
2 3
-60%
）=24÷
1 15
=360（吨）
x＝360
答：这堆煤本来360吨。
再见
8x＋42＝178 解： 8x＝136
x＝17
二、基础练习
3.如图，希望小学扩建操场，扩建 部分的面积是原面积的15%。
（1）扩建后的操场面积是多少？ （1）80×60＋80×60×15%＝5520(m2)
答：扩建后的面积是5520 m2。
扩
60 m
原操场
建 部
分
80 m
（2）扩建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？ （2）80×60×15%×200＝144000(元)
二、基础练习
1.填空。 (1)一根2米长的绳子，第一次剪去50%，第二次剪去余下的50%， （ 第一 ）次剪去的多。 (2)在含盐率为20%的盐水中，盐占水的（ 25）%。 (3)一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（10）%。 (4)一件衣服先提价10%，再降价10%，现价比原价（ 低）。
六上北师大版第七单元百分数的应用单元总复习(附答案)
六上北师大版第七单元百分数的应用单元总复习(附答案)北师大版六年级数学上册七百分数的应用第七单元百分数的应用【知识梳理】知识点1：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（1）求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量（相差的量÷标准量）；方法二：把另一个数看作单位“1”，即100％，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两者相减。
例1.A型电脑每台4000元，B型电脑每台5000元。
A型电脑比B型电脑便宜百分之几？B型电脑比A型电脑贵百分之几？方法一：（5000-4000）÷5000=20％答：A型电脑比B型电脑便宜20％。
（5000-4000）÷4000=25％答：B型电脑比A型电脑贵25％。
方法二：4000÷5000=80％1-80％=20％答：A型电脑比B型电脑便宜20％。
5000÷4000=125％125％-1=25％答：B型电脑比A型电脑贵25％。
练习1.光明学校今年有电脑140台，比去年增加了60台，增加了百分之几？练习2.某机关原有50名工作人员，现在精减到了36名。
这个机关的工作人员精减了百分之几？1/20北师大版六年级数学上册七百分数的应用练习3.2022年第一届青奥会，中国队夺得的奖牌共51枚，其中金牌30枚；2022年第二届青奥会，中国队夺得奖牌共65枚，其中金牌38枚。
第二届青奥会，中国队夺得的奖牌数比第一届增加了百分之几？金牌数增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）练习4.某鞋店以每双鞋80元的价格购进了300双鞋，以每双120元的零售价出售，零售价比进价提高了百分之几？练习5.嘟嘟是个胖小孩，经过锻炼，体重下降到60千克，比去年减少15千克，他的体重下降了百分之几？知识点2：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少①单位“1”的量±单位“1”的量某增减幅度②单位“1”的量某（1±增减幅度）例2.某试验区2022年新品种棉花的种植面积为4万公顷，2022年的种植面积比2022年增加38％，2022年新品种棉花的种植面积是多少万公顷？4+4某38％4某（1+38％）=4+1.52=4某1.38=5.52（公顷）=5.52（公顷）答：2022年新品种棉花的种植面积是5.52万公顷.练习6.黄大爷的一块地去年种普通棉花，产量是580千克。
六年级数学上册总复习__数与代数之百分数的应用
三、计算训练营
• 3.化简下列比
3 2 3 2 3 21 9 : 9:2 7 21 7 21 7 2 2 75 3 0.75 5 100 1 20 3 : 20 0.75 : 5 5
1 3.5 : 1 35 10 35 10 7 7 : 2 2
40%x=24 0.4x=24 x=24÷0.4 x=60
解： 13%x=21+5 0.13x=26 x=26÷0.13 x=200
三、计算训练营
• 2.求比值 • （1）0.4：0.02 =0.4÷0.02=20 • （2）¾平方米：800平方分米
=¾平方米÷8平方米=3/32 • （3）3分：180秒 =3分÷3分=1 • （4）1/15：0.3 =1/15÷3/10=2/9
• 280÷320
• （320-280）÷280
• （320-280）÷320
Hale Waihona Puke 7% 160÷220 ≈72·
原价：220元 现价：160元
分析对错案例2 学校今年植树600棵，成活率是98%, 有多少棵树没有成活？
600×98%=588棵
5、某工程原计划需要80万元，实际用了
60万元，实际节约了百分之几？ 6、某乡今年苹果大丰收，产量达到了 3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果 的产量是多少万吨？
答：今年一年级入学新生比去年减少24.2%。
四、解决问题
• 2.“元旦”期间玩具超市所有玩具一律八折 优惠，莉莉买了一个芭比娃娃花了40元， 芭比娃娃的原价是多少钱?
40÷0.8=50（元）
答：芭比娃娃的原价是50元。
四、解决问题
3 • 3.有一批煤第一天运走了 ，第二天运走 5
六年级上册期末数学复习专题讲义-7.百分数的应用 北师大版(含详解)
2020-2021学年北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义百分数的应用【知识点归纳】百分数的实际应用①出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【典例分析】=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2=[50+75]-120；=125-120；=5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．同步测试一．选择题（共10小题）1．一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（）A．比100元少B．比100元多C．与100元相等2．某景点2018年春节初一到初三期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，比去年同期增加了（）A．二成B．二成五C．七成五D．八成3．一件原价是400元的衣服，打七折出售后比原价便宜了（）元．A．280 B．260 C．1204．某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是（）A．3100元B．3300元C．3200元5．妈妈按八五折的优惠价买了5张相同的游乐园门票，一共用了510元，每张游乐园门票的原价是（）A．150元B．120元C．600元6．取500克小麦，烘干后还有428克，这种小麦的烘干率是（）A．85.6% B．116.8% C．14.4%7．书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是（）A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚D．无法确定8．52度烧酒是指100ml酒中纯酒精含量52ml，往里倒入120ml纯酒精和130ml水，混合后烧酒的度数（）A．高于52% B．低于52% C．等于52% D．无法确定9．一种花生米的出油率是40%到45%．为了保证榨出200千克纯花生油．至少需要（）千克花生米．A．80 B．90 C．444.5 D．50010．“书店新进了一批科技类，文学类和艺术类图书．其中新进的科技类图书最多，是200本．这个书店一共新进了图书多少本？”要解决这个问题．还需要确定一个信息，应该是下面的（）A．新进科技类阁书比艺术类多80本B．新进图书的总数是文学类图书的5倍C．新进科技类图书的本数占新进图书总数的50%D．新进科技类图书与文学类图书的本数比是5：2二．填空题（共8小题）11．一种饮水机的原价是350元，现在商场搞促销活动，打七五折出售，打折后便宜了元．12．一件衣服的标价为200元，按标价的八折出售，这件衣服的售价为元13．利民农具厂原来一个生产组一天可以生产240套车轮，现在一天比原来多生产30套．现在一天生产的数量是原来的．14．某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价．设标价为x，列出方程．15．生产250吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的%，每天生产吨．16．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价500元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买一件这样的毛衣，普通顾客要花元，会员要花元，会员比普通顾客节省了元．17．一种商品打八折后的利润率为20%，原来定价时的利润率是%．18．大卖场搞促销，服装类打8折．李叔叔买了一件上衣，比促销以前便宜了40元，这件上衣促销以前标价元．三．判断题（共6小题）19．某公司的总产值比去年增加了，也就是比去年增加了二成．（判断对错）20．某种面包每买5送1，实际上就是这种面包打八折出售．（判断对错）21．一件衣服先涨价15%，再降价15%，现价比原价更高．（判断对错）22．一件商品先打八折后，再提价20%，现价等于原价．（判断对错）23．某品牌钢笔，原价是180元，现在降价36元出售，也就是打九折出售．（判断对错）24．一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价与原价相等．（判断对错）四．计算题（共1小题）25．看图列式计算．五．应用题（共5小题）26．张老师去买汽车销售人员告诉他，如果分期付款则加价7%如果现金购买可享受九五折优惠．张老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付960元．这辆车的原价是多少元？27．新百商场店庆优惠大促销，所有服装一律八折出售．妈妈买一件衣服花了720元，这件衣服原价多少元？28．妈妈在某商场购买了一件羊绒大衣，打九折优惠后花了2250元，这件羊絨大衣的原价是多少钱？29．一双皮鞋的原价为370元，购买时便宜了111元，便宜了百分之几？打了几折？30．绝大多数的世界贸易由海上运输完成．为了帮助减少运输船只柴油的消耗和燃料对环境的影响，工程师发明了一种风筝安装在船上，用风力来发电．（1）船只利用风筝来行驶的一个优势是风筝在150米高处时，风速大约比在甲板上高25%，当甲板上的风速是24千米/时，150米高度处的风速大约是多少？（2）每升柴油的价格是5.4元，据统计，配置一个这样的风筝可以减少20%的柴油消耗量．NewWave船舶公司打算配置这种风筝，右表是公司大型货船的部分信息，已知配置的风筝价格是3240万元，大约多少年后，配置风筝省下的油钱正好等于风筝的价钱？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】把商品原价看作单位“1”，涨价15%就是以原价的1+15%＝115%出售，再把此看作单位“1”，再降价15%就是以此价的1﹣15%＝85%出售，依据分数乘法意义，求出现价，最后与原价比较即可解答．【解答】解：100×（1+15%）×（1﹣15%）＝100×115%×85%＝115×85%＝97.75（元），97.75＜100；答：现价比100元少．故选：A．【点评】此题解答根据是明确：题中两个15%所对应的单位“1”不同．2．【分析】把去年同期的人数看成单位“1”，用今年的人数减去3万人，求出去年的人数，再用3万人除以去年的人数求出比去年增加了百分之几，再根据成数的含义求解．【解答】解：3÷（15﹣3）＝3÷12＝25%；今年比去年同期增加了25%，也就是增加了二成五．答：比去年同期增加了二成五．故选：B．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．3．【分析】七折是指现价占原价的70%，把原价看成单位“1”，也就是现价比原价降低了（1﹣70%），已知原价为400元，用乘法即可求出便宜了多少元．【解答】解：400×（1﹣70%）＝400×30%＝400×0.3答：打七折出售后比原价便宜了120元．故选：C．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．4．【分析】先把标价看成单位“1”，打八折是指售价是标价的80%，由此用乘法求出售价；由此再减去100元求出进价．【解答】解：4000×80%﹣100＝3200﹣1000＝3100（元）答：该商品的进价是3100元．故选：A．【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．5．【分析】根据题意，八五折即85%，即每张游乐园门票的原价的85%即510÷5＝102（元），那么原价等于102÷85%＝120（元），进而完成选择．【解答】解：510÷5÷85%＝102÷0.85＝120（元）答：每张游乐园门票的原价是120元．故选：B．【点评】此题重点考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．6．【分析】烘干率是指烘干后的重量占总重量的百分比，计算方法是：×100%；据此解答即可．【解答】解：×100%＝85.6%答：烘干率为85.6%．故选：A．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．7．【分析】一套赚10%，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的（1+10%）是50元；另一套亏本10%，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，即亏本书原价的（1﹣10%）是50元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可．【解答】解：赚钱：50÷（1+10%）×10%＝50÷110%×10%＝×10%＝（元）；亏本：50÷（1﹣10%）×10%＝50÷90%×10%＝×10%＝（元）；＞，答：书店是亏本了．故选：A．【点评】此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义求出赚和赔的钱即可解决问题．8．【分析】先把倒入的纯酒精的量和水的量相加，求出倒入部分酒精和水的总量，再用酒精的毫升数除以总量，求出酒精的量占酒水的百分之几，再与52%比较即可求解．【解答】解：120÷（120+130）＝120÷250＝48%48%＜52%，所以混合后混合后烧酒的度数低于52%．故选：B．【点评】解决本题根据求一个数是另一个数百分之几的方法，求出加入酒水中纯酒精的含量，再与原来的比较即可求解．9．【分析】花生的出油率40%到45%，为了保证榨出200千克纯花生油，计算时按最低出油率40%进行计算；就是把花生米的质量看成单位“1”，它的40%是榨出油的质量200千克，用200千克除以40%即可求出花生米的质量．【解答】解：200÷40%＝500（千克）；答：至少需要500千克花生米．故选：D．【点评】解决本题先理解出油率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解即可．10．【分析】根据已知的信息，“书店新进了一批科技类，文学类和艺术类图书．其中新进的科技类图书最多，是200本”；问题是这个书店一共新进了图书多少本？由此可以确定增加的信息是：新进科技类图书的本数占新进图书总数的50%；把三类图书的总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解【解答】解：增加的信息是：新进科技类图书的本数占新进图书总数的50%，200÷50%＝400（本）；答：图书馆一共新进了400本书．故选：C．【点评】此题解答关键是根据提供的信息和所求问题的关系，确定增加的信息，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】首先理解折数的概念：七五折即是原价的75%．也就是现价是原价的75%，比原价便宜了1﹣75%＝25%．用原价乘便宜的百分率即可得比原来便宜了多少元．【解答】解：350×（1﹣75%）＝350×0.25＝87.5（元）答：比原来便宜了87.5元．故答案为：87.5．【点评】此题考查了折数的概念，以及考查了“已知一个数（a），求比它多或少百分之几（n%）的数”的应用题，列式为：a×（1±n%）．12．【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是现价．【解答】解：200×80%＝160（元）答：这件衣服的售价为160元．故答案为：160．【点评】本题的关键是理解打折的含义，找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法解答．13．【分析】先用加法求出现在一天生产多少套车轮，再用．现在一天生产的数量除以原来的一天生产的数量；即可解答．【解答】解：（240+30）÷240＝270÷240＝112.5%；答：现在一天生产的数量是原来的112.5%．故答案为：112.5%【点评】此题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．14．【分析】根据题意，设这件商品的标价是x元，有关系式：标价×90%＝进价×（1+35%），列方程求解即可．【解答】解：设这件商品的标价是x元，九折＝90%90%x＝200×（1+35%）0.9x＝200×1.35x＝243答：这件商品的标价为243元．列方程为：90%x＝200×（1+35%）．故答案为：90%x＝200×（1+35%）．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键利用关系式做题．15．【分析】把生产化肥的总吨数看作单位“1”，根据计划25天完成，用1除以25，再乘以100%，求出平均每天应完成计划的百分之几即可；要生产250吨化肥，计划25天完成，工作时间＝工作量÷工作效率，用250除以25，求出每天生产多少吨即可．【解答】解：1÷25×100%＝4%250÷25＝10（吨）答：平均每天应完成计划的4%，每天生产10吨．故答案为：4、10．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．16．【分析】根据题意可知，把标价看作单位“1”，则：普通顾客所需钱数＝标价×80%，会员所需钱数＝标价×75%．把数代入计算：500×80%＝400（元），500×75%＝375（元），然后求其差：400﹣375＝25（元）．即可求解．【解答】解：八折＝80%七五折＝75%500×80%＝400（元）500×75%＝375（元）400﹣375＝25（元）答：买一件这样的毛衣，普通顾客要花400元，会员要花375元，会员比普通顾客节省了25元．故答案为：400；375；25．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．17．【分析】一件商品按定价打八折，即按定价的80%出售，还可以获得20%的利润，即此时售价是进价的1+20%，根据分数除法的意义，定价是进价的（1+20%）÷80%，则这件商品原来定价时的利润率是（1+20%）÷80%﹣1．【解答】解：（1+20%）÷80%﹣1＝120%÷80%﹣1＝1.5﹣1＝50%答：原来定价时的利润率是50%．故答案为：50．【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将进价当作单位“1”．18．【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，那么便宜的价格就是原价的1﹣80%，它对应的数量是40元，求原价用除法．【解答】解：40÷（1﹣80%）＝40÷20%＝200（元）答：这件上衣促销以前标价200元．故答案为：200．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．三．判断题（共6小题）19．【分析】＝20%，增加，即增加20%，根据成数和百分数的关系可知：比去年增加了，就是比去年增加了二成；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：比去年增加了，＝20%，就是比去年增加了二成，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是：明确几成即十分之几、百分之几十．20．【分析】世纪联华买5送1，实际是买了5+1＝6个，然后除5就是实际的价钱是原价的百分之几，然后转化成折数即可．【解答】解：5÷（5+1）＝5÷6≈83%83%＝八三折，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：明确几折即十分之几、几几折就是百分之几十几．21．【分析】设这件衣服的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．【解答】解：设原价是1；1×（1+15%）×（1﹣15%）＝1×115%×85%＝1.15×85%＝0.97750.9775＜1；所以现价比原价低，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．22．【分析】把商品原价看作单位“1”，根据题意，现价＝原价×80%×（1+20%）＝0.96×原价，即现价＝原价×96%．【解答】解：把商品原价看作单位“1”，根据题意现价＝原价×80%×（1+20%）＝0.96×原价即现价＝原价×96%．答：现价是原价的96%．故答案为：×．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据题意找对单位“1”，利用关系式做题．23．【分析】首先用某品牌钢笔的原价减去降低的价格，求出它的售价是多少；然后用它的售价除以它的原价，求出打几折出售即可．【解答】解：（180﹣36）÷180×100%＝144÷180×100%＝0.8×100%＝80%所以该品牌的钢笔打八折出售．答：该品牌的钢笔打八折出售．故答案为：×．【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．24．【分析】将原价当作单位“1”，则先提价10%后的价格是原价的1+10%，后又打九折出售，即按第一次提价后的90%出售，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+10%）×90%．【解答】解：（1+10%）×90%＝110%×90%＝99%答：现价比原价低．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．四．计算题（共1小题）25．【分析】（1）把原计划的台数看成单位“1”，先用原计划的台数减去实际的台数，求出实际比原计划少多少台，再用少的台数除以原计划的台数即可求解；（2）把总长度看成单位“1”，第一天的占35%，第二天的占55%，第二天比第一天多占总长度的（55%﹣35%），它对应的数量是600米，由此用除法求出总长度，而这两天一共占总长度的（35%+55%），再用总长度乘这个百分数就是这两天的总长度．【解答】解：（1）（1250﹣1000）÷1250＝250÷1250＝20%答：减少了20%．（2）600÷（55%﹣35%）＝600÷20%＝3000（米）3000×（35%+55%）＝3000×90%＝2700（米）答：共有2700米．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答；注意第（2）题的单位“1”并不是两天的和．五．应用题（共5小题）26．【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，分期付款用的钱数是原价的（1+7%），现金付款用的钱数就是原价的95%，它们之间的分数差对应的数量就是960元，求原价用除法．【解答】解：960÷（1+7%﹣95%）＝960÷12%＝8000（元）；答：这辆车的原价是8000元．【点评】本题关键是对打九五折的理解，打几折现价就是原价的百分之几十，打几几折，现价就是原价的百分之几十几；找出单位“1”，问题不难解决．27．【分析】把原价看成单位“1”，八折是指现价是原价的80%，它对应的数量是720元，根据百分数除法的意义，用现在的的钱数720元除以80%即可求出原价．【解答】解：720÷80%＝720÷0.8＝900（元）答：这件衣服的原价是900元．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．28．【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，则2250元对应的分率为90%，运用除法即可求出原价．【解答】解：2250÷90%＝2500（元）答：这件羊絨大衣的原价是2500元．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可．29．【分析】把原价看成单位“1”，先用便宜的钱数除以原价，求出便宜了百分之几，再用1减去便宜的百分数，即可求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．解答】解：111÷370＝30%1﹣30%＝70%现价是原价的70%，就是打了七折．答：便宜了30%，打了七折．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．30．【分析】（1）把甲板上的风速看成单位“1”，150米高的地方的风速是它的（1+25%），用甲板上的风速乘这个分率即可求解；（2）先把原来消耗柴油的量看成单位“1”，配置一个这样的风筝可以减少20%的柴油消耗量，根据分数乘法的意义求出每年少消耗柴油多少万升，再乘5.4元，求出每年节省多少万元，再用风筝的价格除以每年节省的钱数即可求解．【解答】解：（1）24×（1+25%）＝24×125%＝30（千米/时）答：150米高度处的风速大约是30千米/小时．（2）300×20%×5.4＝60×5.4＝324（万元）3240÷324＝10（年）答：大约10年后，配置风筝省下的油钱正好等于风筝的价钱．【点评】本题给出的信息较多，信息量大，注意从中提炼有用的信息，找清楚单位“1”，从而解决问题．。
数学六年级上北师大版8 总复习第一课时：百分数的应用教案
总复习第一课时：百分数的应用复习内容：百分数的应用，教材第85页总复习（数与代数）中的第1—6题。
复习目标：1、经历回顾、梳理、反思所学知识的过程，加深对所学内容的理解。
加深对“增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解，能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、通过回忆、讨论与交流，结合练一练，巩固所学的知识，提高掌握水平。
3、感受复习的必要性和重要性，养成自觉复习所学知识的良好习惯。
进一步感受百分数与日常生活的密切联系。
复习重点：百分数的意义及其应用。
复习难点：应用百分数的知识解决实际问题。
复习过程：一、复习引入：1、再现所学的知识师：本学期即将结束了，请大家回顾一下自己的学习过程和收获，在小组内讨论：本学期学到了哪些数学知识？你能把学到的知识整理一下吗？先让学生在小组内交流，教师巡视，及时了解学生的交流情况，并给予必要的指导。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师先让学生展示自己的整理结果，并让学生说一说为什么这样整理。
接着，教师呈现知识网络图，并引导学生对本学期所学的知识进行一次全面的回忆与整理。
2、复习所学的方法与策略师：在本学期的学习过程中，你主要采用了哪些学习方法，你能举例说明吗？你还学到了哪些解决问题的策略？指名回答，只要学生能合理地表达自己的想法，教师都应给予肯定。
学生回答后，教师小结：独立思考、合作交流、动手实验是我们探索新知识的重要方式。
本学期，我们学到的解决问题的策略很多，如列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。
3、提出疑难点师：在本学期的学习过程中，你遇到了哪些疑难问题？你是怎样克服困难的？指名回答，根据学生提出的疑难问题，教师进行针对性地指导。
教师同时鼓励学生学习要勇于面对困难，战胜困难。
4、点明课题教师简述本次总复习的复习内容安排、复习目的要求及课时安排，并指出：这节课，我们先来复习百分数的应用这部分内容。
北师大版数学六年级上册七 百分数的应用复习
七百分数的应用
一、百分数的应用(一)
1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比,那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:
(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量,再除以单位“1”的量,即两数差量÷单位“1”的量;
(2)把另一个数看作单位“1”,即100%。
二、百分数的应用(二)
1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:
方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量,然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数,成数可以表示各
行各业的发展变化情况。
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数,然后按照百分数问题的解法进行解答。
三、百分数的应用(三)
1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数,求
1.解决百分数问题时,把单位“1”看作100%。
2.求甲比乙增加百分之几:(甲-乙)÷乙
求乙比甲减少百分之几:(甲-乙)÷甲
3.线段图是解决百分数问题的好帮手。
甲比乙增加(或减少)百分之几,就是甲比乙多(或少)的部分相当于乙的百分之几。
成数问题的解题思路和解题方法与百分数的问题相同,只是要注意成数与百分数之间的转化。
1.根据乘除法的互逆关系,可以用算术法解决求整体的百分数问。
六年级上册数学教案-总复习 7.3百分数的应用(三)-北师大版
六年级上册数学教案-总复习 7.3百分数的应用（三）-北师
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教学目标
1.继续巩固学生对百分数及其应用的掌握；
2.让学生掌握将实际问题转化为百分数计算的方法；
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重难点
1.百分数的应用；
2.将实际问题转化为百分数计算的方法。
教学准备
1.教师准备好复习讲义、练习题；
2.学生准备好笔、纸等学习工具。
教学过程
导入新知识（5分钟）
请学生回忆应用1和应用2，发现它们与百分数有什么关系。
让学生思考并说出自己的理解。
讲解新知识（15分钟）
请学生打开课本，在教师的带领下翻到7.3节的“百分数的应用”这一页。
阅读新课文，并让学生自己将未了解的词语标注出来，进行解释。
讲解数学公式（10分钟）
1.将问题中的数字转化为百分数计算。
2.计算出所需要的数值。
3.将计算结果反推回原问题，并进行合理解释。
练习（30分钟）
请学生独立完成课本“练习”部分的1、2、3三道题目，并在老师辅导下相互核对答案。
总结（10分钟）
总结本次课所学内容，并推荐在线学习平台以及各种数学类APP，帮助学生更好地巩固所学知识。
教学反思
本次课由于时间关系，没有对学生进行更全面的应用举例，这是需要改进的地方。
另外，在实际操作中，发现学生对公式的使用理解还不够清晰，需要进一步加强。
同时，课后作业应更加注重巩固学生基本能力，扩展学生的思维能力。
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达标人数÷总人数
120÷160＝0.75 ＝75%
答：占六年级学生人数的75%。
注意审题：
①稻谷的出米率是85%，是指（ 米 ） 的千克数占（稻谷）的千克数的百 分之八十五。 ②甲数是乙数的
4 125）%。 5 ，乙数是甲数的（
4 ③20÷（ ）＝ 8 ＝（ ）% 40 12）︰24＝（ 50
一根钢管截成2段，第一段长 米，第二段 占全长的60%，这两段钢管比较（ B ）。
对比练习二(只列式不计算）
2.苹果有500千克。
（1）梨的重量比苹果多20%，梨有多少千克？ （2）梨的重量比苹果少20%，梨有多少千克？ （3）苹果的重量比梨多20%，梨有多少千克？ （4）苹果的重量比梨少20%，梨有多少千克？
三、关于“单位1” 1.（ 的 ）字前面的量是单位“1” 2.（ 是、占、比、相当于 ）等词后面的量是单 位“1” 3.单位“1”是已知量的用（ 乘法 ）解答， 单位“1”是未知量的用（ 除法 ）解答。
类型
1.求一个数是另一个数的百分之几(百 分率)或求一个数比另一个数多（少） 百分之几。 2.求一个数的百分之几或求比一个数 多(少)百分之几的数是多少。 3.已知一个数的百分之几或增加了 （减少）百分之几是多少，求这个数。
对比练习一(只列式不计算） 1.小明有100元零花钱，淘气有80元零花 钱。 （1）淘气的零花钱是小明的百分之几？
3 5
A：第一段长 B：第二段长 C：第三段长
学校要举行运动会，要求同学们做25 面红旗，30面黄旗，则红旗比黄旗少
（ 5 ）面，黄旗比红旗多（ 20 ）%。
小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后
每月用水约9吨，则每月用水比原来节约了百分之
几？ （10-9）÷10×100％ =1÷10×100％ =1÷10×100％
面粉的重量 出粉率 100% 小麦的重量
合格产品数 合格率 100% 产品总数
实际出勤人数 出勤率 100% 总人数
油的重量 出油率 100% 花生仁 油菜子的重量
盐的重量 含盐率 100% 盐水的重量
活了的棵数 成活率 100% 栽的总棵数
命中的数量 命中率 100% 打的总数量
万元，实际节约了百分之几？ 6.某乡今年苹果大丰收，产量达到了3.6 万吨，比去年增产了二成，去年苹果的 产量是多少万吨？
7.某汽车厂12月份实际生产300辆汽车，
比计划多生产60辆，超产了百分之几？ 超产是指实际生产数量比计划多百分之几
3 1 3 把 、 、 1 化成百分数。 4 6 5 3 = 0.75 4 3 1 5
百分数的应用 整理与复习
1．百分数的定义：表示一个数是另一 个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系， 不表示具体的数量，无单位名称。 例如：25％的意义：表示一个数是 另一个数的25％。
2．小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向 右移动两位，同时在后面添上百分号； （加向右） 把百分数化成小数，只要把百分号去 掉，同时把小数点向左移动两位。（去 向左）
（2）小明的零花钱是淘气的百分之几？ （3）淘气的零花钱比小明少百分之几？ （4）小明的零花钱比淘气多百分之几？
一、填一填
1.求甲数是乙数的百分之几，要把（ 乙数 ）看 作单位1； 解题方法：百分率=（ 对应量 ）÷（单位“1” ） 2、求甲数比乙数多百分之几，要把（ 乙数 ） 看作单位1；求乙数比甲数少百分之几把 （ 甲数 ）看作单位1。 单位“1” ） 解题方法：百分率=（ 相差量 ）÷（ 3、求一个数的百分之几是多少？ 单位1×百分率
注意审题：
一个盐场用160吨海水制出 4800千克盐。这种海水的含 盐率是多少？
4800千克=4.8吨
含盐率=
=
盐的重量 ×100％ 海水的重量 4.8 × 100 ％ 160
=3％
六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》 （儿童组）的有120人，占六年级学生人数的百分之 几？
单位“1”
3、百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小 数（除不尽的保留三位小数），再把小数 化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分 数，能约分的要约成最简分数。
4、百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百 分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率）
发芽种子数 发芽率 100% 试验种子总数
= 75%
1 ≈ 0.167 6
= 16.7%
= 1.6 = 160 %
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试 验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。 发芽率＝ 发芽种子数 试验种子总数
×100%
2896×100% ＝96%
种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的 正确算式是（ C ）。 100－1 ×100 A： 100 % 100－1 ×100% B： 100＋1 100 ×100% C： 100＋1
答：甲乙两地间的公路长220千米。
分析对错案例1 电饭煲的价格降低了 百分之几？（百分号 前保留一位小数）
7% 160÷220 ≈72·
原价：220元 现价：160元
分析对错案例2
学校今年植树600棵，成活率是98%,有多 少棵树没有成活？
600×98%=588棵
5.某工程原计划需要80万元，实际用了60
3.一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全 程的15％，第二时行了全程的20％，这两 时一共行了77千米，甲乙两地间的公路长 多少千米？（用二种方法解答）
解：设甲乙两地公路长x千米，则： 15%x+20%x=77 77÷（15%+20%） 0.35x=77 =77÷35% x=77÷0.35 =77÷35 x=220 =220（千米）
=10％
在浓度为15%、重量为200克的糖水中， 加入多少克水就能得到浓度为10%的 糖水？
解：设加入x克水。
糖的重量：200×15％=30（千克） 30÷（200+x)=10％ 200+x=30÷10％ 200+x=300 x=100