2014高考专题复习2-1单元整合 (15)介绍
2014年全国文综卷全国卷Ⅰ、Ⅱ(最新整理)
程机械订单。据此完成 3--5 题
3. 甲国位于（ ） A.欧洲 B.非洲 C.北美洲 D.南美洲
4. 2011 年 6 月 21 日，该订单的首批产品从徐州发货。这一日，徐州与甲国首都相比（ ）
6
A.徐州的正午太阳高度较高 B.徐州的白昼较短 C.两地正午物影方向相同 D.两地日出方位角相同 5. 该批产品运往甲过，最近的海上航线需经（ ） A.好望角 B.苏伊士运河 C.巴拿马运河 D.麦哲伦海峡 降水在生态系统中被分为蓝水和绿水，蓝水是形成径流的部分（包括地表径流和地下径流）； 绿水是被蒸发（腾）的部分，其中被植物蒸腾的部分称为生产性绿水，被蒸发的部分被称为非 生产性绿水。 6. 下列河流中，绿水比例最大的是（ ） A.塔里木河流域 B.长江流域 C.雅鲁藏布江流域 D.黑龙江流域 7. 在干旱和半干旱地区，下列措施中，使绿水中生产性绿水比重提高最多的是（ ） A.水田改旱田 B.植树造林 C.覆膜种植农作物 D.修建梯田 图 3 示意科隆群岛（加拉帕戈斯群岛）的地理位置，读图 3，完成 8---9 题
2014 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 I 卷）
文科综合能力测试（地理）
太阳能光热电站通过数以十万计的反光板聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽， 驱动发电机发电。据此完成 1～3 题。
电站远景
反光板
1．我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是
A．柴达木盆地
B．黄土高原
C．山东半岛
（1）分析三江平原环境质量优良的原因（6 分） （2）分析建三江农作物病虫害较少的气候原因（6 分） （3）简述建三江水稻种植过程中化肥施用量较少的原因（4 分） （4）建三江被称为“中国绿色米都”。请说明建三江获此美誉的理由（8 分） 42（10 分）旅游地理
2014届高考高三英语二轮专题复习：阅读理解(2)
2014届高考高三英语二轮专题复习：阅读理解（2）Goldie’s SecretShe turned up at the doorstep of my house in Cornwall. No way could I have sent her away. No way，not me anyway. Maybe someone had kicked her out of their car the night before.“We’re moving house.”“No space for her any more with the baby coming.”“We never really wanted her，but what could we have done？She was a present.”People find all sorts of excuses for abandoning an animal. And she was one of the most beautiful dogs I had ever seen.I called her Goldie. If I had known what was going to happen I would have given her a more creative name.She was so unsettled during those first few days.She hardly ate anything and had such an air of sadness about her.There was nothing I could do to make her happy，it seemed.Heaven kn ows what had happened to her at her previous owner’s. But eventually at the end of the first week she calmed down.Always by my side，whether we were out on one of our long walks or sitting by the fire.That’s why it was such a shock when she pulled away fro m me one day when we were out for a walk. We were a long way from home，when she started barking and getting very restless. Eventually I couldn’t hold her any longer and she raced off down the road towards a farmhouse in the distance as fast as she could.By the time I reached the farm I was very tired and upset with Goldie.But when I saw her licking (舔) the four puppies (幼犬) I started to feel sympathy towards them.“We didn’t know what had happened to her，”said the woman at the door.“I took her for a walk one day，soon after the puppies were born，and she just disappeared.”“She must have tried to come back to them and got lost，”added a boy from behind her.I must admit I do miss Goldie，but I’ve got Nugget now，and she looks just like her mother. And I’ve learnt a good lesson：not to judge people.【语篇解读】文章讲述了一只狗(Goldie)的故事：它从原先的家中走失，被作者收养。
高考生物一轮复习 第二单元 重点强化练15 聚焦植物细胞的质壁分离和复原实验及其拓展应用(含解析)-
重点强化练15 聚焦植物细胞的质壁分离和复原实验及其拓展应用1．下列关于“观察洋葱表皮细胞的质壁分离和复原”实验的叙述，错误的是( ) A．低、高倍镜下均能看到紫色大液泡B．质壁分离均从表皮细胞的角隅处开始C．同一表皮各细胞的质壁分离几乎同步完成D．质壁分离复原时细胞液的吸水力逐渐降低2.在观察植物细胞的质壁分离和复原的过程中，某同学在视野中看到生活着的洋葱表皮细胞正处于如图所示的状态。
a、b表示该部位的溶液浓度，由此可推测( )A．a>b，细胞渗透吸水B．a＝b，渗透系统保持动态平衡C．a<b，细胞渗透失水D．上述三种情况都有可能3．用洋葱鳞片叶外表皮制备“观察细胞质壁分离和复原实验”的临时装片，观察细胞的变化。
下列有关实验操作和结果的叙述，错误的是( )A．可以用低倍镜观察细胞质壁分离和质壁分离复原现象B．黑藻叶片不能作为“观察细胞质壁分离和复原实验”的材料C．该实验所使用的蔗糖溶液浓度为0.3g/mLD．在光学显微镜下可以看到洋葱鳞片叶表皮细胞的细胞核4．将萝卜条放在不同浓度的蔗糖溶液中进行实验，在保持细胞存活的条件下，蔗糖溶液浓度与萝卜条细胞液的浓度变化关系如图所示，其中b点代表实验前细胞液的浓度，且a＝b。
假设实验前萝卜条细胞液的浓度均相同。
下列有关叙述正确的是( )A．蔗糖是生物大分子，只能通过非跨膜运输方式出入细胞B．蔗糖溶液浓度为a时，萝卜条细胞内外的水分子无跨膜运输C．蔗糖溶液浓度大于a时，萝卜条细胞失水，萝卜条质量将减少D．将处于浓度为a的蔗糖溶液中的萝卜条移入清水中，则该萝卜条细胞会因吸水而涨破5．将若干生理状况基本相同，长度为4cm的鲜萝卜条均分为四组，分别置于清水(对照组)和浓度相同的三种溶液中(实验组)，尿素溶液、KNO3溶液和蔗糖溶液分别编号为1、2、3组。
测量每组萝卜条的平均长度，结果如图。
据图分析，下列叙述正确的是( )A．实验组中都发生了质壁分离和复原现象B．对照组中水分子在前15min进入了细胞，15min之后不再进入C．1组中的尿素分子和2组中的K＋、NO－3都进入了细胞，但进入的方式不同D．3组中，如果一直增大蔗糖溶液浓度，萝卜条会一直缩短6．某实验小组将某洋葱鳞片叶外表皮细胞置于一定浓度的外界溶液中，测量细胞液浓度与细胞外液浓度的比值P随时间的变化曲线如图所示。
2014高考历史复习教案(必修1)第2单元单元总结(精)
单元总结较专题三罗马法的历史特征1．从地位上看：罗马法是古罗马政治制度的核心，是欧洲最早的一部比较系统完备的法律体系；是西方政治文明的起源之一。
2．从形式上来看：体现出与时俱进、适应时代和形势需要而演变的特点。
3．从内容上看：维护罗马公民和自由民的社会地位，调整财产关系，规定奴隶制度和私有财产神圣不可侵犯，具有时代性的特征；内容丰富、体系完善，涉及到政治、经济、思想等多领域。
4．从作用上看：是维系帝国和巩固统治的强有力的工具，对后世影响深远。
5．从局限上看：体现出帝国统治者的意志和要求，对于被统治者而言，不可能真正实现法律面前人人平等。
因此，其实质是维护少数奴隶主利益的工具，属于奴隶制法律体系。
——细读材料，提炼信息《考试大纲》(课程标准实验版)的考核目标与要求里明确强调获取和解读信息具体包括三个能力层级：理解试题提供的图文材料和考试要求；理解材料，最大限度地获取有效信息；对有效信息进行完整、准确、合理的解读。
当前高考试卷中绝大部分的客观题和主观题都是以新材料、新情境作为试题背景或提供解题信息的。
没有对材料的正确理解，要想正确答题，无疑是天方夜谭。
那么作为考生来讲，如何在复习阶段培养自己解读材料的能力，在考试中取得先机呢？在平时的练习中，一定要形成一个理念：不为做题而做题。
很多同学都是抱着完成任务的心态去做作业的，其实这种态度就决定了我们的练习效果不会明显。
如果我们抱着真正弄懂每段材料的心态去做题，即使这道题目没有完全做对，但是材料理解透彻了，那也是一种成功。
解读材料时需要注意的东西很多，可注意以下几点：(1)读引言(题引)高考试题一般都采用专题式或者主题式命题方法，即一道题目都有一个中心和主题，体现命题者的立意和命题意图。
而体现命题意图的直接呈现方式是题目的引言材料。
阅读引言可以使我们快速明确命题意图和题目考查内容，因此阅读引言就如同找到一把解题的钥匙，有利于我们揣摩命题意图，形成正确的答题思路。
2014年普通高等学校招生全国统一考试英语新课标全国Ⅱ卷(标准) 解析
绝密 ★ 启用前 2014年6月8日15：00新课标全国Ⅱ卷使用用范围：青海 西藏 甘肃 贵州 黑龙江 吉林 宁夏 内蒙古 新疆 云南2014年普通高等学校招生全国统一考试英 语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。
第一部分 听力（共两节，满分30分）听力部分同2014年普通高等学校招生全国统一考试英语新课标全国Ⅰ卷听力部分，此处省略。
第二部分 阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。
AArriving in Sydney on his own from India, my husband, Rashid, stayed in a hotel for a short time while looking for a short time while looking for a house for me and our children.During the first week of his stay, he went out one day to do some shopping. He came back in the late afternoon to discover that his suitcase was gone. He was extremely worried as the suitcase had all his important papers, including his passport.He reported the case to the police and then sat there ，lost and lonely in strange city, thinking of the terrible troubles of getting all the paperwork organized again from a distant country while trying to settle down in a new one.Late in the evening, the phone rang. It was a stranger. He was trying to pronounce my husband ’s name and was asking him a lot of questions. Then he said they had found a pile of papers in their trash can （垃圾桶）that had been left out on the footpath.My husband rushed to their home to find a kind family holding all his papers and documents. Their young daughter had gone to the trash can and found a pile of unfamiliar papers. Her parents had carefully sorted them out, although they had found mainly foreign addresses on most of the documents. At last they had seen a half –written letter in the pile in which my husband had given his new telephone number to a friend.That family not only restored the important documents to us that day but also restored our faith and trust in people. We still remember their kindness and often send a warm wish their way.姓名______________________ 准考证号__________________________________21. What did Rashid plan to do after his arrival in Sydney?A. Go shopping.B. Find a house.C. Join his family.D. Take his family.22. The girl’s parents got Rashid’s phone number from _________.A. a friend of his familyB. a Sydney policemanC. a letter in his papersD. a stranger in Sydney23. What does the underlined word “restored” in the last paragraph mean?A. Showed.B. Sent out.C. Delivered.D. Gave back.24. Which of the following can be the best title for the text?A. From India to Australia.B. Living in a New Country.C. Turning Trash to Treasure.D. In Search of New Friends.BSince the first Earth Day in 1970, Americans have gotten a lot “greener” toward the environment. “We didn’t know at that tim e there even was an environment, let alone that there was a problem with it,” says Bruce Anderson, president of Earth Day USA.But what began as nothing important in public affairs has grown into a social movement. Business people, political leaders, university professors, and especially millions of grass–roots Americans are taking part in the movement. “The understanding has inc reased many, many times,”says Gaylord Nelson, the former governor from Wisconsin, who thought up the first. According to US government reports, emissions （排放）from cars and trucks have dropped from 10.3 million tons a year to 5.5 tons. The number of cities producing CO beyond the standard has been reduced from 40 to 9. Although serious problems still remain and need to be dealt with, the world is a safer and healthier place. A kind of “Green thinking “has become part of practices.Great improvement has been achieved. In 1988 there were only 600 recycling programs; today in 1995 there are about 6,600. Advanced lights, motors, and building designs have helped save a lot of energy and therefore prevented pollution.Twenty–five years ago, there were hardly any education programs for environment. Today, it’s hard to find a public school, university, or law school that does not have such a kind of program. “Until we do that, nothing else will change!” say Bruce Anderson.25. According to Anderson, before 1970, Americans had little idea about _________.A. the social movementB. recycling techniquesC. environmental problemsD. the importance of Earth Day26. Where does the support for environmental protection mainly come from?A. The grass–roots level.B. The business circle.C. Government officials.D. University professors.27. What have Americans achieved in environmental protection?A. They have cut car emissions to the lowest.B. They have settled their environmental problems.C. They have lowered their CO levels in forty cities.D. They have reduced pollution through effective measures.28. What is especially important for environmental protection according to the last paragraph?A. Education.B. Planning.C. Green living.D. CO reduction.COne of the latest trend（趋势）in American Childcare is Chinese au pairs. Au Pair in Stamford, forexample, has got increasing numbers of request for Chinese au pairs from aero to around 4,000 since 2004. And that’s true all across the country.“I thought it would be useful for him to learn Chinese at an early age” Joseph Stocke, the managing director of a company, says of his 2–year old son. “I would at least like to give him the chance to use the language in the future,” After only six months of being cared by 25–year–old woman from China, the boy can already understand basic Chinese daily expressions, his dad says.Li Drake, a Chinese native raising two children in Minnesota with an American husband, had another reason for looking for an au pair from China. She didn’t want her children to miss out on their roots. “Because I am Chinese, my husband and I wanted the children to keep exposed to（接触）the language and culture.” she says.“Staying with a native speaker is better for children than simply sitting in a classroom,” says Suzanne Flynn, a professor in language education of Children. “But parents must understand that just one year with au pair is unlikely to produce wonders. Complete mastery demands continued learning until the age of 10 or 12.”The popularity if au pairs from China have been strengthened by the increasing numbers of American parents who want their children who want their children to learn Chinese. It is expected that American demand for au pairs will continue to rise in the next few years.29. What does that term “au pair” in the text mean?A. A mother raising her children on her own.B. A child learning a foreign language at home.C. A professor in language education of children.D. A young foreign woman taking care of children.30. Li Drake has her children study Chinese because she wants them _________.A. to live in China some dayB. to speak the language at homeC. to catch up wit other childrenD. to learn about the Chinese culture31. What can we infer from the text?A. Learning Chinese is becoming popular In America.B. Educated woman do better in looking after children.C. Chinese au pairs need to improve their English Skills.D. Children can learn a foreign language well in six months.DMetro Pocket GuideMetrorail（地铁）Each passenger needs a farecard to enter and go out. Up to two children under ago five may travel free with a paying customer.Farecard machine are in every station, Bring small bills because there are no change machines in the station and farecard machine only provide up to $ 5 in change.Get one of unlimited Metrorail rides with a One Day Pass. Buy it from a farecard machine in Metro stations. Use it after 9:30 a.m. until closing on weekdays, and all day on weekends and holidays.Hours of ServiceOpen: 5 a.m. Mon.–Fri. 7 a.m. Sat.–Sun.Close: midnight Sun.–Thur. 3 a.m. Fri.–Sat. nights.Last train time vary. To avoid missing the last train, please check the last train time posted in the station.Metro busWhen paying with exact change, the fare is $ 1.35. When paying with a SmarTrip® card the fare is $1.25.Fares for the Senior /disabled customersSenior citizens 65 and older and disabled customers may ride for half the regular fare. On Metrorail and Metrobus, use a senior/disabled farecard or SmarTrip®card. For more information about buying senior/disabled farecards, farecard or SmarTrip® card and passes, please visit MetroOpenDoors. com or call 202–637–7000 and 202–637–8000.Senior citizens and disabled customers can get free guide on how to use proper Metrobus and Metrorail services by calling 202–962–1100Travel tips（提示）·Avoid riding during weekday rush periods–before 9:30 a.m. and between 4 and 6 p.m.·If you lose something on a bus or train or in a station, please call Lost & Found at 202–962–1195.32. What should you know about farecard machine?A. They start selling tickets at 9:30 a.m.B. They are connected to change machines.C. They offer special service to the elderly.D. They make change for no more than $5.33. At what time does Metrorail stop service on Saturday?A. At midnight.B. At 3 a.m.C. At 5 a.m.D. At 7 p.m.34. What is good about a SmarTrip® card?A. It is convenient for old people.B. It saves money for its users.C. it can be bought at any time.D. it is sold on the Internet.35. Which number should you call if you lose something on the Metro?A. 202–962–1195.B. 202–962–1100.C. 202–673–7000.D. 202–673–8000.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2014年普通高等学校招生全国统一考试 2
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）语文试题解析一、语言文字运用（12分。
每小题3分）家风是一个家族世代相传沿袭下来的体现家族成员精神风貌、道德品质、审美格调和整体气质的家族文化风格。
一个家族之链上某一个人物出类拔（）、深（）众望而为家族其他成员所宗仰追慕，其懿行（）言便成为家风之源，再经过家族子孙代代接力式的（）守祖训，流风余韵，绵延不绝，就形成了一个家族鲜明的家风。
1．下列汉字依次填入语段中括号内，字音和字形全部正确的一组是A．萃孚fóu 佳恪géB．粹负fú佳恪kèC．粹负fù嘉恪géD．萃孚fú嘉恪kè【答案】D【解析】出类拔萃：拔：超出；类：同类；萃：原为草丛生的样子，引申指同类丛聚。
后以“出类拔萃”形容卓越出众，不同一般。
“萃”字从“草”不从“米”，据义定形。
深孚众望：使大家信服，符合大家的期望。
孚：使人信服、信任、相信。
读fú，褒义词。
深负众望：指辜负了大家的期望。
负：辜负，读fù，贬义词。
懿行嘉言：嘉，“美好”的意思，不能写作“佳”。
常指有益的言论和高尚的行为。
2．将下列各句中没有语病的一句填入语段中画横线处，选项是A．家风是一个影响力和美誉度都好的家族必备的要素，也是一个家族最为宝贵的精神财富。
B．家风即便是一个家族最为宝贵的精神财富，也是一个有影响力有美誉度的家族必备的要素。
C．家风是一个有影响力有美誉度的家族必备的要素，也是一个家族最为宝贵的精神财富。
D．家风是最为宝贵的一个家族的精神财富，也是一个有影响力有美誉度的家族必备的要素。
【答案】C．【解析】一看搭配，“影响力和美誉度都好”主谓搭配不当；二看语序，按由实到虚的顺序，先“必备的要素”再“精神财富”，试题分析：本题选料紧扣热点和经典，出自《光明日报：家风乃吾国之民风》，作者系著名文化学者鲍鹏山。
原文是：“家风的形成往往是，一个家族之链上某一个人物出类拔萃深孚众望而为家族其他成员所宗仰追慕，其懿行嘉言便成为家风之源，再经过家族子孙代代接力式的恪守祖训，流风余韵，代代不绝，就形成了一个家族鲜明的道德风貌和审美风范。
浙江省台州中学2014年高考历史第一轮复习课件 必修二专题五
我对自己那时的节制大为惊奇。
2.残酷的屠戮 西班牙征服者用最残酷的死刑和武力胁迫当 地土著皈依基督教，并接受西班牙国王的统治， 拒不服从者，立刻被屠杀。安的列斯岛原有三百 万印第安人，1514年减至14000人，最后只剩下 200人。英国议会甚至厚颜无耻地宣布：杀戮印 第安人和剥头盖骨是：“上帝和自然赋予的手 段”。大量屠杀的结果是，原本3000万的印第安 人在全世界人口暴增的时候，几乎被屠杀到了灭 绝的边缘。
▲对于新航路开辟的深层次看法 第一，从人类社会现代化角度出发，认为新航路的开 辟使人类由大陆转向海洋，是人类文明发展取向的创 造性突破。标志着人类社会走向现代化世界的最早起 步。 第二，从对美洲生活发展的影响看，其后果是多方位 的，有革命的一面，也有灾难的一面。 第三，从文明交汇的角度看，大航海是新旧两个世界， 亚、欧、美三大文明的汇合和交往。
Papal Meridian
1492年C.哥伦布到达美洲后，西、葡两国为争 夺殖民地、市场和掠夺财富，长期进行战争。为缓和 两国日益尖锐的矛盾，由教皇亚历山大六世出面调解， 并于1493年5月4日作出仲裁：在大西洋中部亚速尔 群岛和佛得角群岛以西100里格（league，1里格合3 海里，约为5.5千米）的地方，从北极到南极划一条分 界线，史称教皇子午线。线西属于西班牙人的势力范 围；线东则属于葡萄牙人的势力范围。 这条由教皇作保规定的西、葡两国同意的分界线， 远远未能解决两国的根本矛盾，却开了近代殖民列强瓜 分世界、划分势力范围之先河。
思想震撼之路: 证实地圆学说，冲击了神学理论。 西方国家对外殖民扩张，最终 导致东方从属于西方。
殖民掠夺之路：
公元1500年前后的地理大发现，拉开了不同国 家相互对话和相互竞争的历史大幕，由此，大国崛起 的道路有了全球坐标。 五百年来，在人类现代化进程的大舞台上，相继 出现了九个世界性大国，它们是葡萄牙、西班牙、荷 兰、英国、法国、德国、日本、俄罗斯和美国。 大国兴衰更替的故事，留下了各具特色的发展道 路和经验教训，启迪着今天，也影响着未来…… ——《大国崛起》
2014年高考数学(文)二轮配套教案：第一部分 专题复习篇 专题一 第二讲
第二讲数形结合思想1．数形结合思想，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．数形结合思想的应用包括以下两个方面：(1)“以形助数”，把某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，揭示数学问题的本质；(2)“以数定形”，把直观图形数量化，使形更加精确．2．数形结合思想的实质、关键及运用时应注意的问题：其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化，在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参，合理用参，建立关系，由数思形，以形思数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围．3．实现数形结合，常与以下内容有关：(1)实数与数轴上的点的对应关系；(2)函数与图象的对应关系；(3)以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；(4)所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义．如等式(x－2)2＋(y－1)2＝4，表示坐标平面内以(2,1)为圆心，以2为半径的圆．1． (2013·重庆)已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为() A．52－4 B.17－1C．6－2 2 D.17答案 A解析设P(x,0)，设C1(2,3)关于x轴的对称点为C1′(2，－3)，那么|PC1|＋|PC2|＝|PC1′|＋|PC2|≥|C1′C2|＝(2－3)2＋(－3－4)2＝5 2.而|PM|＝|PC1|－1，|PN|＝|PC2|－3，∴|PM|＋|PN|＝|PC1|＋|PC2|－4≥52－4.2．(2011·大纲全国)已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是()A．1 B．2 C. 2 D.2 2答案 C解析 如图，设OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，则CA →＝a －c ，CB →＝ b －c .由题意知CA →⊥CB →，∴O 、A 、C 、B 四点共圆．∴当OC 为圆的直径时，|c |最大，此时，|OC →|＝ 2.3． (2013·山东)在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －2≥0，x ＋2y －1≥0，3x ＋y －8≤0所表示的区域上一动点，则直线OM 斜率的最小值为( )A ．2B ．1C ．－13D ．－12答案 C解析 如图，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －1＝0，3x ＋y －8＝0得A (3，－1)．此时直线OM 的斜率最小，且为－13.4． (2013·课标全国Ⅰ)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ， x ≤0，ln (x ＋1)， x >0.若|f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，0]B ．(－∞，1]C ．[－2,1]D ．[－2,0]答案 D解析 函数y ＝|f (x )|的图象如图． ①当a ＝0时，|f (x )|≥ax 显然成立． ②当a >0时，只需在x >0时， ln(x ＋1)≥ax 成立．比较对数函数与一次函数y ＝ax 的增长速度． 显然不存在a >0使ln(x ＋1)≥ax 在x >0上恒成立． ③当a <0时，只需在x <0时，x 2－2x ≥ax 成立． 即a ≥x －2成立，∴a ≥－2.综上所述：－2≤a ≤0.故选D.5． (2012·天津)已知函数y ＝|x 2－1|x －1的图象与函数y ＝kx －2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________． 答案 (0,1)∪(1,4)解析 根据绝对值的意义， y ＝|x 2－1|x －1＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1(x >1或x <－1)，－x －1(－1≤x <1).在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示． 根据图象可知，当0<k <1或1<k <4时有两个交点．题型一 数形结合解决方程的根的个数问题例1 (2012·福建)对于实数a 和b ，定义运算“*”：a *b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 2－ab ，a ≤b ，b 2－ab ，a >b .设f (x )＝(2x －1)*(x－1)，且关于x 的方程f (x )＝m (m ∈R )恰有三个互不相等的实数根x 1，x 2，x 3，则x 1x 2x 3的取值范围是________．审题破题 本题以新定义为背景，要先写出f (x )的解析式，然后将方程f (x )＝m 根的个数转化为函数y ＝f (x )的图象和直线y ＝m 的交点个数． 答案 ⎝⎛⎭⎪⎫1－316，0解析 由定义可知，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(2x －1)x ，x ≤0，－(x －1)x ，x >0.作出函数f (x )的图象，如图所示． 由图可知，当0<m <14时，f (x )＝m (m ∈R )恰有三个互不相等 的实数根x 1，x 2，x 3. 不妨设x 1<x 2<x 3， 易知x 2>0，且x 2＋x 3＝2×12＝1，∴x 2x 3<14.令⎩⎪⎨⎪⎧(2x －1)x ＝14，x <0，解得x ＝1－34.∴1－34<x 1<0，∴1－316<x 1x 2x 3<0.反思归纳 研究方程的根的个数、根的范围等问题时，经常采用数形结合的方法．一般 地，方程f (x )＝0的根，就是函数f (x )的零点，方程f (x )＝g (x )的根，就是函数f (x )和g (x )的图象的交点的横坐标．变式训练1 已知：函数f (x )满足下面关系：①f (x ＋1)＝f (x －1)；②当x ∈[－1,1]时，f (x )＝x 2，则方程f (x )＝lg x 解的个数是( )A ．5B ．7C ．9D ．10答案 C解析 由题意可知，f (x )是以2为周期，值域为[0,1]的函数．又f (x )＝lg x ，则x ∈(0,10]，画出两函数图象，则交点个数即为解的个数．由图象可知共9个交点．题型二 数形结合解不等式问题例2 设有函数f (x )＝a ＋－x 2－4x 和g (x )＝43x ＋1，已知x ∈[－4,0]时恒有f (x )≤g (x )，求实数a 的取值范围．审题破题 x ∈[－4,0]时恒有f (x )≤g (x )，可以转化为x ∈[－4,0]时，函数f (x )的图象都在函数g (x )的图象下方或者两图象有交点． 解 f (x )≤g (x )，即a ＋－x 2－4x ≤43x ＋1，变形得－x 2－4x ≤43x ＋1－a ，令y ＝－x 2－4x ， ① y ＝43x ＋1－a .②①变形得(x ＋2)2＋y 2＝4(y ≥0)，即表示以(－2,0)为圆心，2为半径的圆的上半圆；②表示斜率为43，纵截距为1－a 的平行直线系．设与圆相切的直线为AT ，AT 的直线方程为： y ＝43x ＋b (b ＞0)， 则圆心(－2,0)到AT 的距离为d ＝|－8＋3b |5，由|－8＋3b |5＝2得，b ＝6或－23(舍去)．∴当1－a ≥6即a ≤－5时，f (x )≤g (x )．反思归纳 解决含参数的不等式和不等式恒成立问题，可以将题目中的某些条件用图象表现出来，利用图象间的关系以形助数，求方程的解集或其中参数的范围．变式训练2 已知不等式x 2＋ax －2a 2<0的解集为P ，不等式|x ＋1|<3的解集为Q ，若P ⊆Q ，求实数a 的取值范围．解 x 2＋ax －2a 2＝(x ＋2a )(x －a )<0. |x ＋1|<3⇒Q ＝{x |－4<x <2}．当－2a <a ，即a >0时，P ＝{x |－2a <x <a }．∵P ⊆Q ，∴⎩⎨⎧－2a ≥－4，a ≤2，a >0.解得0<a ≤2.当－2a ＝a ，即a ＝0时，P ＝∅，P ⊆Q . 当－2a >a ，即a <0时，P ＝{x |a <x <－2a }，∵P ⊆Q ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≥－4，－2a ≤2，a <0， 解得－1≤a <0，综上可得－1≤a ≤2.题型三 数形结合解决有明显几何意义的式子(概念)问题例3 已知函数f (x )＝ax 2＋bx －1(a ，b ∈R 且a >0)有两个零点，其中一个零点在区间(1,2)内，则b a ＋1的取值范围为 ( ) A ．(－∞，1) B ．(－∞，1] C ．(－2,1]D ．(－2,1)审题破题 先根据图象确定a ，b 满足的条件，然后利用ba ＋1的几何意义——两点(a ，b )，(－1,0)连线斜率求范围． 答案 D解析 因为a >0，所以二次函数f (x )的图象开口向上．又f (0)＝－1，所以要使函数f (x )的一个零点在区间(1,2)内，则有⎩⎪⎨⎪⎧a >0，f (1)<0，f (2)>0，即⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a ＋b －1<0，4a ＋2b －1>0.如图所示的阴影部分是上述不等式组所确定的平面区域，式子b a ＋1表示平面区域内的点 P (a ，b )与点Q (－1,0)连线的 斜率．而直线QA 的斜率k ＝1－00－(－1)＝1，直线4a ＋2b －1＝0的斜率为－2，显然不等式组所表示的平面区域不包括边界，所以 P ，Q 连线的斜率的取值范围为(－2,1)．故选D.反思归纳 如果等式、代数式的结构蕴含着明显的几何特征，就要考虑用数形结合的思想方法来解题，即所谓的几何法求解，比较常见的对应有： (1)b －na －m ↔(a ，b )、(m ，n )连线的斜率； (2)(a －m )2＋(b －n )2↔(a ，b )、(m ，n )之间的距离； (3)a 2＋b 2＝c 2↔a 、b 、c 为直角三角形的三边；(4)f (a －x )＝f (b ＋x )↔f (x )图象的对称轴为x ＝a ＋b2.只要具有一定的观察能力，再掌握常见的数与形的对应类型，就一定能得心应手地运用数形结合的思想方法．变式训练3 已知点P (x ，y )的坐标x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1≥0，|x |－y －1≤0，则x 2＋y 2－6x ＋9的取值范围是 ( )A ．[2,4]B ．[2,16]C ．[4,10]D ．[4,16]答案 B解析 画出可行域如图，所求的x 2＋y 2－6x ＋9＝(x －3)2＋y 2是点 Q (3,0)到可行域上的点的距离的平方，由图形知最小值为Q 到射 线x －y －1＝0(x ≥0)的距离d 的平方，最大值为|QA |2＝16. ∵d 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫|3－0－1|12＋(－1)22＝(2)2＝2. ∴取值范围是[2,16]． 题型四 数形结合解几何问题例4 已知点P 在抛物线y 2＝4x 上，那么点P 到点Q (2，－1)的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( )A ．(14，－1)B ．(14，1)C ．(1,2)D ．(1，－2)审题破题 本题可以结合图形将抛物线上的点P 到焦点的距离转化为到准线的距离，再探求最值． 答案 A解析定点Q(2，－1)在抛物线内部，由抛物线的定义知，动点P到抛物线焦点的距离等于它到准线的距离，问题转化为当点P到点Q的距离和点P到抛物线的准线距离之和最小时，求点P的坐标，显然点P是直线y＝－1和抛物线y2＝4x的交点时，两距离之和取最小值，解得这个点的坐标是(14，－1)．反思归纳在几何中的一些最值问题中，可以根据图形的性质结合图形上点的条件进行转换，快速求得最值．变式训练4已知P是直线l：3x＋4y＋8＝0上的动点，P A、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形P ACB面积的最小值．解从运动的观点看问题，当动点P沿直线3x＋4y＋8＝0向左上方或右下方无穷远处运动时，直角三角形P AC的面积S Rt△P AC＝12|P A|·|AC|＝12|P A|越来越大，从而S四边形P ACB也越来越大；当点P从左上、右下两个方向向中间运动时，S四边形P ACB变小，显然，当点P到达一个最特殊的位置，即CP垂直直线l时，S四边形P ACB 应有唯一的最小值，此时|PC|＝|3×1＋4×1＋8|32＋42＝3，从而|P A|＝|PC|2－|AC|2＝2 2.∴(S四边形P ACB)min＝2×12×|P A|×|AC|＝2 2.典例(14分)已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．规范解答解(1)f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)，当a<0时，对x∈R，有f′(x)>0，∴当a<0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)；当a>0时，由f′(x)>0，解得x<－a或x>a，由f′(x)<0，解得－a<x<a，∴当a>0时，f(x)的单调增区间为(－∞，－a)，(a，＋∞)；单调减区间为(－a，a)．[6分](2)∵f(x)在x＝－1处取得极值，∴f ′(－1)＝3×(－1)2－3a ＝0，∴a ＝1. [8分]∴f (x )＝x 3－3x －1， f ′(x )＝3x 2－3， 由f ′(x )＝0， 解得x 1＝－1，x 2＝1.由(1)中f (x )的单调性可知，f (x )在x ＝－1处取得极大值f (－1)＝1，在x ＝1处取得极小值f (1)＝－3.因为直线y ＝m 与函数y ＝f (x )的图象有三个不同的交点， 结合如图所示f (x )的图象可知： m 的取值范围是(－3,1)．[14分]评分细则 (1)求出f ′(x )给1分，不写出单调区间扣1分；(2)只画图象没有说明极值扣2分；(3)没有结论扣1分，结论中范围写成不等式形式不扣分．阅卷老师提醒 (1)解答本题的关键是数形结合，根据函数的性质勾画函数的大致图象； (2)解答中一定要将函数图象的特点交待清楚，单调性和极值是勾画函数的前提，然后结合图象找出实数m 的取值范围．1． 设函数f (x )定义在实数集上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有( )A ．f (13)<f (2)<f (12)B ．f (12)<f (2)<f (13)C ．f (12)<f (13)<f (2)D ．f (2)<f (12)<f (13)答案 C解析 由f (2－x )＝f (x )知f (x )的图象关于直线x ＝2－x ＋x2＝1对称，又当x ≥1时，f (x )＝ln x ，所以离对称轴x ＝1距离大的x 的函数值大，∵|2－1|>|13－1|>|12－1|，∴f (12)<f (13)<f (2)．2． 设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋bx ＋c ， x ≤0，2， x >0.若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则函数y ＝g (x )＝f (x )－x 的零点个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案 C解析 由f (－4)＝f (0) 得16－4b ＋c ＝c .由f (－2)＝－2，得4－2b ＋c ＝－2. 联立两方程解得：b ＝4，c ＝2.于是，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ＋2， x ≤0，2， x >0.在同一直角坐标系内，作出函数y ＝f (x )与函数y ＝x 的图象，知它们有3个交点，进而函数亦有3个零点．3． 若方程x ＋k ＝1－x 2有且只有一个解，则k 的取值范围是( )A ．[－1,1)B ．k ＝±2C ．[－1,1]D ．k ＝2或k ∈[－1,1)答案 D解析 令y ＝x ＋k ，令y ＝1－x 2，则x 2＋y 2＝1(y ≥0)．作出图象如图：而y ＝x ＋k 中，k 是直线的纵截距，由图知：方程有一个解⇔直线与 上述半圆只有一个公共点⇔k ＝2或－1≤k <1.4． 设a ，b ，c 是单位向量，且a·b ＝0，则(a －c )·(b －c )的最小值为( )A ．－2 B.2－2 C ．－1D ．1－ 2答案 D解析 由于(a －c )·(b －c )＝－(a ＋b )·c ＋1，因此等价于求(a ＋b )·c 的最大值，这个最大值只有当向量a ＋b 与向量c 同向共线时取得．由于a ·b ＝0，故a ⊥b ，如图所示，|a ＋b |＝2，|c |＝1，当θ＝0时，(a ＋b )·c 取最大值2，故所求的最小值为1－ 2. 5． 当0<x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，22B.⎝⎛⎭⎫22，1C ．(1，2)D ．(2，2)答案 B解析 由0<x ≤12，且log a x >4x >0，可得0<a <1，由4 ＝log a 12可得a ＝22.令f (x )＝4x ，g (x )＝log a x ， 若4x <log a x ，12则说明当0<x ≤12时，f (x )的图象恒在g (x )图象的下方(如图所示)，此时需a >22.综上可得a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫22，1.6． 已知P 为抛物线y ＝14x 2上的动点，点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是(2,0)，则|P A |＋|PM |的最小值是________． 答案5－1解析 如图，抛物线y ＝14x 2，即x 2＝4y 的焦点F (0,1)，记点P 在抛物线的准线l ：y ＝－1上的射影为P ′，根据抛物线的定义知， |PP ′|＝|PF |，则|PP ′|＋|PA |＝|PF |＋|P A |≥|AF |＝22＋12＝ 5.所以(|P A |＋|PM |)min ＝(|P A |＋|PP ′|－1)min ＝5－1.专题限时规范训练一、选择题1． 已知f (x )是定义在(－3,3)上的奇函数，当0<x <3时，f (x )的图象如图所示，那么不等式f (x )·cosx <0的解集是( )A.⎝⎛⎭⎫－3，－π2∪(0,1)∪⎝⎛⎭⎫π2，3 B.⎝⎛⎭⎫－π2，－1∪(0,1)∪⎝⎛⎭⎫π2，3 C ．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3)D.⎝⎛⎭⎫－3，－π2∪(0,1)∪(1,3) 答案 B解析 根据对称性画出f (x )在(－3，0)上的图象如图，结合y ＝cos x 在(－3,0)，(0,3)上函数值的正负，易知不等式f (x )cos x <0的解集是⎝⎛⎭⎫－π2，－1∪(0,1)∪⎝⎛⎭⎫π2，3.2． 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|lg x |，0<x ≤10，－12x ＋6，x >10，若a 、b 、c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是 ( )A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)答案 C解析 a ，b ，c 互不相等，不妨设a <b <c ，∵f (a )＝f (b )＝f (c )，由图象可知，0<a <1,1<b <10,10<c <12. ∵f (a )＝f (b )，∴|lg a |＝|lg b |，即lg a ＝lg 1b ，a ＝1b .则ab ＝1，所以abc ＝c ∈(10,12)．3． 用min{a ，b ，c }表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设f (x )＝min{2x ，x ＋2,10－x } (x ≥0)，则f (x )的最大值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7答案 C解析 画出y ＝2x ，y ＝x ＋2，y ＝10－x 的图象，如图所示，观察图象，可知当0≤x ≤2，f (x )＝2x ，当2<x ≤4时，f (x )＝x ＋2，当x >4时，f (x )＝10－x ，f (x )的最大值在x ＝4时取得，为6.4． 函数f (x )＝(12)x －sin x 在区间[0,2π]上的零点个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案 B解析 函数f (x )＝(12)x －sin x 在区间[0,2π]上的零点个数即为方程(12)x －sin x ＝0在区间[0,2π]上解的个数．因此可以转化为两函数y ＝(12)x 与y ＝sin x 交点的个数．根据图象可得交点个数为2，即零点个数为2.5． 已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1 (a >0，b >0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A ．(1,2]B ．(1,2)C ．[2，＋∞)D ．(2，＋∞)答案 C解析 ∵渐近线y ＝bax 与过焦点F 的直线l 平行，或渐近线从该位置绕原点按逆时针旋转时，直线l 与双曲线的右支有一个交点，∴ba≥3，即c 2＝a 2＋b 2≥4a 2，∴e ≥2.6． 设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则( )A ．a <b <cB ．a <c <bC ．b <c <aD ．b <a <c答案 D解析 a ＝sin5π7＝sin ⎝⎛⎭⎫π－2π7 ＝sin 2π7，又π4<2π7<π2，可通过单位圆中的三角函数线进行比较：如图所示，cos 2π7＝OA ，sin 2π7＝AB ，tan 2π7＝MN ，∴cos 2π7<sin 2π7<tan 2π7，即b <a <c .7． 不等式x 2－log a x <0在x ∈(0，12)时恒成立，则a 的取值范围是( )A ．0<a <1 B.116≤a <1C ．a >1D ．0<a ≤116答案 B解析 不等式x 2－log a x <0转化为x 2<log a x ，由图形知0<a <1且 (12)2≤log a 12， ∴a ≥116，故a 的取值范围为⎣⎡⎭⎫116，1. 8． 函数y ＝11－x的图象与函数y ＝2sin πx (－2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A ．2B ．4C ．6D ．8 答案 D解析 令1－x ＝t ，则x ＝1－t .由－2≤x ≤4，知－2≤1－t ≤4，所以－3≤t ≤3. 又y ＝2sin πx ＝2sin π(1－t )＝2sin πt .在同一坐标系下作出y ＝1t 和y ＝2sin πt 的图象．由图可知两函数图象在[－3,3]上共有8个交点，且这8个交点两两关于原点对称．因此这8个交点的横坐标的和为0，即t 1＋t 2＋…＋t 8 ＝0.也就是1－x 1＋1－x 2＋…＋1－x 8＝0，因此x 1＋x 2＋…＋x 8＝8. 二、填空题9． 若实数x 、y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≤0，x >0，y ≤2，则yx的最小值是________． 答案 2解析 可行域如图所示．又yx 的几何意义是可行域内的点与坐标原点连线的斜率k . 由图知，过点A 的直线OA 的斜率最小．联立⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1＝0，y ＝2，得A (1,2)，∴k OA ＝2－01－0＝2.∴y x 的最小值为2.10．设A ＝{(x ，y )|x 2＋(y －1)2＝1}，B ＝{(x ，y )|x ＋y ＋m ≥0}，则使A ⊆B 成立的实数m 的取值范围是__________． 答案 m ≥2－1解析 集合A 是一个圆x 2＋(y －1)2＝1上的点的集合，集合B 是一个不等式x ＋y ＋m ≥0表示的平面区域内的点的集合，要使A ⊆B ，则应使圆被平面区域所包含(如图)，即直线x ＋y ＋m ＝0应与圆相切或相离(在圆的下方)，而当直线与圆相切时有|m ＋1|2＝1，又m >0，∴m ＝2－1，故m 的取值范围是m ≥2－1.11．若函数f (x )＝a x －x －a (a ＞0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是________．答案 a ＞1解析 设函数y ＝a x (a ＞0且a ≠1)和函数y ＝x ＋a .则函数f (x )＝a x －x －a (a ＞0且a ≠1)有两个零点，就是函数y ＝a x (a ＞0且a ≠1)的图象与函数y ＝x ＋a 的图象有两个交点．由图象可知，当0＜a ＜1时，两函数只有一个交点，不符合；当a ＞1时，因为函数y ＝a x (a ＞1)的图象过点(0,1)，而直线y ＝x ＋a 的图象与y 轴的交点一定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点．所以实数a 的取值范围是a ＞1.12．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x ，x ≥0－2x ，x <0，则关于x 的方程f [f (x )]＋k ＝0，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有1个实根； ②存在实数k ，使得方程恰有2个不相等的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有3个不相等的实根；④存在实数k ，使得方程恰有4个不相等的实根．其中正确命题的序号是________．(把所有满足要求的命题序号都填上) 答案 ①②解析 依题意知函数f (x )>0，又f [f (x )]＝依据y ＝f [f (x )]的大致图象(如图)知，存在实数k ，使得方程f [f (x )]＋k ＝0恰有1个实根；存在实数k ，使得方程f [f (x )]＋k ＝0恰有2个不相等的实根；不存在实数k ，使得方程恰有3个不相等的实根；不存在实数k ，使得方程恰有4个不相等的实根．综上所述，其中正确命题的序号是①②. 三、解答题13．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx .(1)若函数y ＝f (x )在x ＝2处有极值－6，求y ＝f (x )的单调递减区间；(2)若y ＝f (x )的导数f ′(x )对x ∈[－1,1]都有f ′(x )≤2，求ba －1的范围．解 (1)f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧ f ′(2)＝0，f (2)＝－6.即⎩⎪⎨⎪⎧12＋4a ＋b ＝0，8＋4a ＋2b ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－52，b ＝－2.∴f ′(x )＝3x 2－5x －2.由f ′(x )＜0，得－13＜x ＜2.∴y ＝f (x )的单调递减区间是⎝⎛⎭⎫－13，2. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧ f ′(－1)＝3－2a ＋b ≤2，f ′(1)＝3＋2a ＋b ≤2，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b －1≥0，2a ＋b ＋1≤0.不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示：由⎩⎪⎨⎪⎧ 2a －b －1＝0，2a ＋b ＋1＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝－1.∴Q 点的坐标为(0，－1)．设z ＝ba －1，则z 表示平面区域内的点(a ，b )与点P (1,0)连线的斜率．∵k PQ ＝1，由图可知z ≥1或z ＜－2，即ba－1∈(－∞，－2)∪[1，＋∞)．14．设关于θ的方程3cos θ＋sin θ＋a＝0在区间(0,2π)内有相异的两个实根α、β.(1)求实数a的取值范围；(2)求α＋β的值．解方法一(1)设x＝cos θ，y＝sin θ，则由题设知，直线l：3x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＝1有两个不同的交点A(cos α，sin α)和B(cos β，sin β)．所以原点O到直线l的距离小于半径1，即d＝||0＋0＋a(3)2＋12＝|a|2＜1，∴－2＜a＜2.又∵α、β∈(0,2π)，且α≠β.∴直线l不过点(1,0)，即3＋a≠0.∴a≠－3，即a∈(－2，－3)∪(－3，2)．(2)如图，不妨设∠xOA ＝α，∠xOB ＝－β，作OH ⊥AB ，垂足为 H ，则∠BOH ＝α－β2.∵OH ⊥AB ，∴kAB ·k OH ＝－1. ∴tan α＋β2＝33.又∵α＋β2∈(0,2π)，∴α＋β＝π3或α＋β＝7π3.方法二 (1)原方程可化为sin (θ＋π3)＝－a 2，作出函数y ＝sin (x ＋π3)(x ∈(0,2π))的图象．由图知，方程在(0,2π)内有相异实根α，β的充要条件是⎩⎨⎧－1＜－a2＜1－a 2≠32，即－2＜a ＜－3或－3＜a ＜2.(2)由图知：当－3＜a ＜2，即－a 2∈⎝⎛⎭⎫－1，32时，直线y ＝－a 2与三角函数y ＝sin(x ＋π3)的图象交于C 、D 两点，它们中点的横坐标为7π6，∴α＋β2＝7π6，∴α＋β＝7π3.当－2＜a ＜－3，即－a 2∈⎝⎛⎭⎫32，1时，直线y ＝－a 2与三角函数y ＝sin(x ＋π3)的图象有两交点A 、B ，由对称性知，α＋β2＝π6，∴α＋β＝π3，综上所述，α＋β＝π3或α＋β＝7π3.。
2014高考语文基础专题复习___句子成分解析
5. 用不着多举例，你已经可以了解我们的战士是 怎样一种人，这种人是什么一种品质……
析： 这句话出自作家魏巍《谁是最可爱的人》一文的原 稿中。但在编入新版初中《语文》第四册时作了修改 。 你知道是怎么修改的吗？ 改：将“这种人是什么一种品质”中的“是”改为 “有”。改动的原因：上例的最后一个分句 的主语（这 种人）和宾语（品质）搭配不当。 总之，找句子的主干不失为检查句子结构是否完整、 搭配是否恰当的好方法。我们应当逐步培养这方面的辨 别能力，这样，面对再复杂的句子，我们也能理清其中的 间架结构，看出其中是否有毛病。
4. 每当我回忆起跟朱德总司令度过的日日夜夜， 他那平易近人、和蔼可亲的音容笑貌，亲切感人、 循循善诱的谆谆教导，就重新出现在我的面前。
析：经压缩后句子的主干是“音容笑貌、谆谆教导—— 出现”。显然，主语是并列关系的短语，而“教导”是不 能“出现”，只有“音容笑貌 ”可以“出现”。因此， 该句主语的其中一部分（谆谆教导）同谓语不能搭配 。
分析下列句子：
1、车间已经完成了全年的任务。
2、薄薄的轻雾浮起在池塘里 。
3、我家忽而遭了一场很大的变故。 4、我已经读过两遍了。
5、天气比屋子里冷得多了。
6、绿色开花的植物有庞大的根系。
请看下列句子：
1、车间//[已经]完成了(全年)的任务。 2、(薄薄)的轻雾//浮起<在池塘里> 。 3、乔家//[忽而]遭了(一场很大)的变故。 4、我//[已经]读<过><两遍>了。 5、天气//[比屋子里]冷得<多>了。 6、 (绿色开花)的植物//有(庞大)的根系。
补语
〈
〉
句子成分在句子中的位置是有规律的： [状语] （定语） 主语 （定语）
【优化方案】2014届高考英语(大纲版)一轮复习配套课件：Unit15 Destinations(必修2)
解析：选B。guarantee sb.向某人保证„„
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3.gather
集，采集
vt.& vi.
聚集；集合；收集；推断，推测；搜
(教材P36)The world’s best and fastest skiers gather here once a year to compete in the downhill race that every one wants to win.世界上最好的和最快的滑雪运动员每年在这
guests a warm welcome.
cheque 9．Would you like to pay by ____________(支票)or in cash? 10．用analyse的适当形式填空： analyse (1)People do not ____________ every problem they meet. analysis (2)We should make a careful ____________ of the problem.
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考点串讲讲练互动
单词精研
1.upset (教材P34)You are upset about the poor service. 劣质的服务让你感到心烦。
(1)vt.(upset，upset，upsetting)使苦恼,心烦;弄翻;打乱,扰乱
①(牛津P2221)Don’t upset yourself about it－let’s just forget it ever happened.
厌倦了沙滩和阳光的游客可以到科帕卡巴纳大街上的咖啡馆、
商店或饭馆里休息。
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there is no need to worry 3．But __________________________________ if you have never skied before. 如果你以前从来没有滑过雪，那就没有必要担心了。 4 ． Most hotels have websites where ________ you can view rooms and rates ______________________________ and find answers to your questions. 大多数的旅馆都有自己的网站，在网站上，你可以看到房间 类型和房费，并且可以找到你的问题的答案。
2014届高考考纲解读
2014届高考考纲解读陕西省丹凤中学高三地理组叶佳仔细地阅读了《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科·课程标准实验版）》，发现考试范围没有变化，可以说就是师生所配备资料的各章节的标题所示内容。
考核目标与要求基本没变化，如：（一）能够根据材料文字、图形、图表等内容中获取和解读地理信息，从而获得解题的思路和方法。
例：（2013·全国卷文综）图3示意某城市20世纪80年代和90年代平均人口年变化率，当前该城市中人口约1300万。
据此完成7～8题。
图37.20世纪90年代和80年代相比，该城市：A.总人口增长速度加快B.总人口减少C.人口自然增长率降低D.人口净迁入量减少8.该城市所在的国家可能是：A.美国B.日本C.俄罗斯D.德国解析：第（7）题，由图可以看出总人口增长速度减慢，人口自然增长率略有增大A、C项错误；总人口增长速度大于0，所以总人口增加，B项错误；人口净迁入量为国际净迁移率和国内净迁移率相加再乘以总人口，图中显示国际净迁移率为正略有下降，而国内净迁移率为负且下降较大，所以人口净迁入量减少，D项正确。
第（8）题，读图可知该城市80年代和90年代国际迁入量都比较大，而国内迁移率为负，且90年代比80年代大幅下降，说明90年代该市国内迁出量较大；90年代美国西部和南部经济发展迅速，东北部城市环境质量较差，导致年轻人口出于经济就业因素和老年人口出于环境因素考虑，由东北部迁往西部和南部地区，故A项正确；而德国、日本和俄罗斯人口自然增长率较低，不符合题意，故B、C、D项错误。
答案：7.D 8.A（二）能够调动和运用基本的地理数据、地理概念、地理事物的主要特征及分布、地理原理与规律等知识，对问题进行作答。
例：（2012·全国卷文综）图1示意某流域水系分布（a）和该流域内一次局地暴雨前后甲、乙两水文站观测到的河流流量变化曲线（b）。
读图1，完成4～5题。
图14.此次局地暴雨可能出现在图1a中的:A.①地B.②地C.③地D.④地5.乙水文站洪峰流量峰值小于甲水文站，主要是因为甲，乙水文站之间:A.河道淤积B.河谷变宽C.湖泊分流D.湖水补给量减小解析：本题组主要是考查河流的水文特征、河流的补给等有关知识。
2014年普通高等学校招生全国统一考试
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I、全国卷II、大纲、江西、福建、安徽、辽宁、江苏）第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟1. What does the woman want to do?A. Find a place.B. Buy a map.C. Get an address.2.What will the man do for the woman?A. Repair her car.B. Give her a ride.C. Pick up her aunt.3.Who might Mr. Peterson be?A. A new professor.B. A department head.C. A company director.4.What does the man think of the book?A. Quite difficult.B. Very interesting.C. Too simple.5.What are the speakers talking about?A. Weather.B. Clothes.C. News.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作听第6段材料，回答第6、76.Why is Harry unwilling to join the woman?A. He has a pain in his knee.B. He wants to watch TV.C. He is too lazy.7.What will the woman probably do next?A. Stay at home.B. Take Harry to hospital.C. Do some exercise.听第7段材料，回答第8、98.When will the man be home from work?A. At 5:45.B. At 6:15.C. At 6:50.9.Where will the speakers go?A. The Green House Cinema.B. The New State Cinema.C. The UME Cinema.听第8段材料，回答第10至1210.How will the speakers go to New York?A. By air.B. By taxi.C. By bus.11.Why are the speakers making the trip?A. For business.B. For shopping.C. For holiday.12.What is the probable relationship between the speakers?A. Driver and passenger.B. Husband and wife.C. Fellow workers.听第9段材料，回答第13至1613.Where does this conversation probably take place?A. In a restaurant.B. In an office.C. In a classroom.14.What does John do now?A. He’s a trainer.B. He’s a tour guide.C. He’s a college student.15.How much can a new person earn for the first year?A. ＄10,500.B. ＄12,000.C. ＄15,000.16.How many people will the woman hire?A. Four.B. Three.C. Two.听第10段材料，回答第17至2017.How long has the speaker lived in a big city?A. One year.B. Ten years.C. Eighteen years.18.What is the speaker’s opinion on public transport?A. It’s comfortable.B. It’s time-saving.C. It’s cheap.19.What is good about living in a small town?A. It’s safer.B. It’s healthier.C. It’s more convenient.20.What kind of life does the speaker seem to like most?A. Busy.B. Colourful.C. Quiet.【答案】1—5 ABCBA 6—10 BCACA 11—15 ACBCA 16—20 CBCAB2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷I、全国卷II、江苏、安徽、福建)第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。