[数学实验典型案例]重印勘误表20150924
高考数学你真的掌握了吗？勘误表(1)
第 114 页【4.14】解析部分的倒数第二行的 f ( )
f (1) 1改为h(1) 1 。 【北京吴玉会】
第 87 页， 【例 3.8】 【解析】第三行 3-6 修改为 3-2，第四行 3-7 修改为 3-3。 【湖南怀化陆俊】 第 27 页， 【例 2.9】已知 已知 f ( x) x 1
a2 a ，对应图像 Y 值为 。 【北京吴玉会】 4 2
第 165 页【例 4.11 变式 2】中所有 f(x）改为 g(x)。 【北京吴玉会】 第 113 页， 【4.12】 【解析】第一行的 "
ln x ln x 1 2a"改为“ 2a" 。 【北京吴玉会】 x x 1 3 5 1 5 改为h( ) ，倒数第三行 27 3 27
第 235 页， 【例 5.9～例 5.11 变式 2】第 2 行
g (3) 0 g (3) 0 改为 ，第 3 行 g (2) 0 g (2) 0
1 5 1 5 m 2 x ln x m 2 x ln x 3x 3 3x 3 改为 。第 5 行 m 2 x 1 2 ln x m 2 x 1 2 ln x 2x 2x 5 5 m m m h ( x ) h (1) m h( x) min h(1) 3 3 3 3 min m 改为 m .第 2 2 m p( x) min p(1) m 3 m p( x)min p(1) m 3 2 2
5 行 (, ) 改为 (, ] 。 第 45 页， 【变式 1】 | f ( x1 ) f ( x2 ) 改成 f ( x1 ) f ( x2 ) 。 【江西九江洪秀成】 第 134 页， 【变式 1】 “设定义域为 R 的”改为“已知” 。 【江西九江洪秀成】 第 181 页， 【例 4.34～例 4.38 变式 7】 (, 2) 改为 (, 2] 。 【江西九江洪秀成】 第 156 页， 【变式 3】第二行“ y h(k ) “改成” y h( x) “。 【江西九江洪秀成】 第 201 页， 【例 5.17】选项 D“ [ 2, 1] [ 2, ] “改为” [ 2, 1] [ 2, ) “。 【江 西九江洪秀成】 第 125 页， 【例 4.23】第一行少了等号。 第 170 页， 【例 4.16 变式 5】第五行“分别对应 4 个 a 的值。故选 C”改为“分别对应 4 个 a 的 值，又因为 a 0 ，所以 x 1 舍去，故选 B” 【江西九江洪秀成】
数学分析中的典型问题与方法 《勘误表》共5页word资料
数学分析中的典型问题与方法《勘误表》(1) 原书 第4页的例1.1.5有错, 2011年6月21日, 作者将此题更改写为: 例1.1.5 试证: 设 y = f(x) 是R 上的有界实函数. 且有 2f(x)2h)f(x h)f(x ++=+ (∀x R ∈). (1)(其中h 为某一正数). 则h 必是函数f 的周期. 证 根据式 (1), 有f (x + 2h ) – f (x + h ) = f (x + h ) – f (x ) (∀x R ∈). 令 F (x) = f (x + h ) – f (x ) . 上式即为 F (x + h ) = F (x ) (∀x R ∈).于是 f (x + n h ) = [ f (x + n h ) – f (x + (n - 1)h )] + [ f (x + (n – 1)h ) – f (x + (n - 2)h ) +…+ [f (x + h ) - f (x )] + f (x ) =∑=+1-n k ))(F 0kh x + f (x ) = n F (x ) + f (x ).若 F (x )≠0 , 当n +∞→时, nF (x ) 趋向无穷大, 与函数f 有界矛盾. 所以F (x )= 0. 即 f (x + h ) = f (x ). (∀x R ∈). 故h 是函数f 的周期.注意1. 对于任意给定的实数h , 若h 是函数f 的周期, 则条件 (1) 显然成立. 因此本例说明: 存在实数h 满足条件 (1), 是有界函数f 为周期函数的充分必要条件. 2. “有界”条件不可忽略, 例如f (x ) = x , 不是周期函数, 但是式 (1) 总成立.特别要道歉的是， 更正中又出现了重大遗漏将2f(x)2h)f(x h)f(x ++=+写成了 2f(x)2h)f(x f(x)++=， 虽然从证明里可以看出， 但是题目写错， 是有罪的。
线性代数与解析几何勘误表1-7章
《线性代数与解析几何》勘误表第1章：行列式p.13,例题4.1:解的第二个等号后，应加一个负号。
p.15,第三行（等号后）：去掉；p.17,第7-8 行: （t=1,2，…,j-1,j+1,…,n）p.19倒数第4-5行：假设对于n-1阶范德蒙行列式V_{n-1}结论成立,p. 20,第 2 行:D_{n-1}改为V_{n-1}p.20,第6行，定理5.2中:去掉“若”字p.21，倒数第3行：…展开代入而得，p.2 4倒数第1行：（-1）的指数应为“ 1+2 - k+1+2 ----- k ” 习题1：第1题（2）答案有误：应为sin2x-cosx A2.第6题（3）答案有误：（3）n（3n-1）/2,当n=4k或者n=4k+3时为偶数，当n=4k+1 或4k+2时为奇数.第10 题（4）（5）答案有误：（4）（-1）A{（n-2）（n-1）/2}; （5）（-1）A{ n-1}a_n第11题（6）答案有误：….，当a\neq 0时，D=（-1）A{n（ n-1）/2}aA{n-2}国八2-（n-1）xA2]y1 +z1z1 +x1禺+ y1p.26,第12题（2）：改为：y2 +z2z2 +x2X2 + y丫3 +Z3 Z3 +X3 X3 + y―-.(n -1)(n+2)…八n A.(3): •••= [a + —1) J2“-n(4):…二送a i b n_Li =ep.27,第14题(4)：(此题较难，可以去掉！)答案有误，应为：D n = [(x 、x2-4yz)n 1_(x _ I x2_4yz)n勺]/2n 1x2-4yz,当 x2= 4yz ；D n =(n1)(|)n,当 x2=4yz。
第15题答案有误：为60(11- .2)p. 27,第16题：去掉条件“若x_1+x_2+x_3+x_4=1,则”第二章：矩阵p.32,第7 行: 称其为n阶对角矩阵，…..p.35,第5-6 b_21和b_12互换位置（两处）p.36,第7行：去掉“设A , B, C分别为….矩阵，”在第10行后增加：当然, 这里假定了矩阵运算是有意义的.p.39,第 4 行: 就得到一个2*2的分块矩阵。
《信号与系统》教材重印勘误
《信号与系统》教材重印勘误P.3 式（1.2.1），最好改为：()10sin(π)20π/2t f t +=P.5 式（1.2.6）和式（1.2.9）之前的空行？ P.6 式 0)e 1(1lim d e 1limd )(1lim2-2/04-2/2/23=-===∞→∞→-∞→⎰⎰ττττττττττt t t f P t改为/2/22-4-23/2111lim()d lime d lim(1e )04t P f t t t ττττττττττ-→∞→∞→∞===-=⎰⎰P.18 1.2（3）“而平均功率都为零”改为“而平均功率都为有限值”1.3（4）⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-+=其它01010112)(4k k k k k f 改为 4210()10202k k f k k k -≤≤+<⎧⎪=-<⎨⎪⎩其它 P.29 例2.3.1中，“f 2(t )”改为 “f (t )”P.35 图2.4.1如下修改：P.38 式122-22--12()()*()e ()[()(3)]d e ()()d e()(3)d ()()y t f t f t u u t u t u u t u u t y t y t τττττττττττττ∞-∞∞∞--∞∞==----=---+-=⎰⎰⎰中，最后一行改为：12()()()y t y t y t -=同理，本例解答中：“最后得”后面的12()()()y t y t y t +=也改为12()()()y t y t y t -=P.45 题图2.2中，“f (t )”改为 “f (4-2t )”t0.2 0 4f (t ) 图2.4-1 例2.4-1图1-1t t0.20 1-10.8 f A (t ) f D（a ）（b ）（c ）0 3.2-0.8该脉冲删除P.61 例3.4.2f 22222(2)()()*()e ()*[()(2)]e ()*()e ()*(2)11(1-e )()[1-e ](2)22t t t t t y t f t h t u t u t u t u t u t u t t u t u t ε------==--=--=--改为f 22222(2)()()*()e ()*[()(2)]e ()*()e ()*(2)11(1-e )()[1-e ](2)22t t t t t y t f t h u t u t u t u t u t u t u t t u t u t ------==--=--=--P.76 式j2π-j2πj4π-j4πj6π-j6π-j6π-j2π-j4πj2πj2πj6π1e e e e 2e e 22232111111 e e e e e e 342243()t t t t t tt t t t t tf t +++++=++++=+ 改为j2π-j2πj4π-j4πj6π-j6π-j6π-j4π-j2πj2πj4πj6πe e e e e e 1052222e 2.5e 5e 5e 2().5e e t t t t t tt t t t t tf t +++++++==+++ P.76 式（4.1.1）0011()[cos sin ]c s()22o n n n n n n A f t a n t b n t A n t A ϕ∞∞===+Ω+Ω=+Ω+∑∑改为0011()[cos sin ]cos()22n n n n n n A f t a n t b n t A n t a ϕ∞∞===+Ω+Ω=+Ω+∑∑ P.78 图4.1.3中，字母a~e 适当下移。
讲义勘误表3
(1 , 7] B.( 7 , 7] C( 1 , 7] D( 7 , 7]
2
2
2
2
603
푠 b 修改为 b
611
B 选项改为-i
748
修改为 㔠
（l） 푠 B B修改为 푠 B 773
（2）C 选项修改为 l −
B
774
AAl푠c
（l）lilililiB，a 修改为 lililil， B，a
750
815
正投影点 E 改为 D
题目本身没问题，只是这道题有三问，没区分好
827
第一根红线那是第二问，第二根红线，是第三问
题目修改为：
859
将直线 ⸱ 푠 绕原点逆时针旋转 90 度，再向右平移 1 个单位，求该直线
901
若 MF2 MF2 改为 MF1 = MF2
（1） 抛物线为⸱B 푠
908
（2） D 选项改为-
420
条件为砀l 푠 li砀B 푠 Bi砀 B 푠 砀
428
问题修改为：它的最小项是第几项？
439
图：
440
最后一行的 : 的冒号，修改为“,”
443
446
449
区间修改为[0, ]
469
516
点 P 为该平面内以动点
541
修改为
点 P 为该平面内一动点
558
选项改为
(
,
2
)
23
选项修改为
559
M、等级（N）修改为： 284
i
294
“两个两点”修改为“两个零点”
301
题前加“已知函”
303
前补充
0,π2
304
《自然科学中确定性问题的应用数学》勘误表-中科大版
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
n(t T ) E e sin E
T 是经过近日点的时间(the time of perihelion passage) n 是轨道的圆频率（注：圆频率定义为 2秒内振动的 次数，又叫角频率） 而 E（称为偏近点角, the eccentric anomaly） 真近点角(the true anomaly) 平近点角(the mean anomaly)
12.
46 51 51 51 51 51 51 52 54 56 56 57 57 57 60 60
1 11 12 12 13 14 15 3
倒数 1 倒数 2 倒数 1
1 d 2 d r 0 r dr dt
n (t T ) E e sin E T 是近日点的进动周期 n 是轨道的频率 而 E（叫做偏角心反常） 真实的反常 平均反常
《自然科学中确定性问题的应用数学》勘误表
（仅供参考、欢迎补充。本勘误表经常更新和补充，望大家注意最新的版本。 ） 【网页版本、DOC、PDF】 （20151021： P270L2, P338L10）
页 11 18 20 31 31 行 11 (9)式 (17)式 14 23 所以不稳定态是观察不到 1,5000
cos 0 t
d 2 (2) 02 (2) 2 d 02 21 h 2 cos cos 30 0 2 0 24 8
p.48, Line 16
Before 2002
31.
61
21
cos 0
p.48, Line 17
Before 2002 Before 2002 SC05004017 20061019zzj Before 2002
1、12、13、14、17章勘误(初稿)
1、12、13、14、17章勘误（卞初稿，请以正式公布者为准）1章注：对已淘汰的旧计算法（如二项式法、ABC 法等）和未能在本行业推行的计算法（如”新利用系数法“、“新需要系数法等），本书不作介绍。
P4倒数11行1h 最大负荷或2h1.5节）。
P5第4行 式1.2-1改为r r e εP P =P5第6行P N 改为P r P5第7行εN 改为εrP5第18行 式1.2-2改为ϕεcos r r e S P = P5第19行P e1改为P e P5第20行S N 改为S rP5第21行N ϕcos 改为r cos ϕ P5第23行 式1.2-2改为r r e cos ϕS P =P5第24行P e2改为P e P5第25行S N 改为S r P5第26行N ϕcos 改为r cos ϕ（7）以下电光源的设备功率应直接取灯功率（即输入功率）： 1）白炽灯，没有附件；2）低压卤素灯，灯功率已含电子变压器功率损耗； 3）自镇流荧光灯，已含内装的镇流器功率损耗； 4）LED 灯，已含驱动电源功率损耗。
（8）表1.2-1中电光源的设备功率应取总输入功率或灯功率加镇流器功率损耗。
P9式1.3-3下两行 “kW/t 、kW/台、kW/套”改为“kW h /t 、kW h /台、kW h /套” P10式1.4-5改为“c S =P16 倒数第7行“.u av K ”改为“ut K ” P16倒数第7行“挡”改为“档”P16倒数第1行“体”改为“导体” P17注“tu K ”改为“ut K ”P18 式1.5-9上1行“.u av K ”改为“ut K ”P18倒数第1、4、6、7、9、12行“挡”改为“档”（共9处） P19 第3行“挡”改为“档”P20 式1.6-8“()VW V p ”改为“()VW V q ”P21 表1.6-1下第2行 P 改为pP21 表1.6-1下第3行1tan +2ϕ= P21 倒数第11行“=11eq n n =”P21 倒数第9行P21 倒数第8行 改为“4）求2h 最大系数：查表1.5-2，取K m =1.17。
《牛爸讲奥数(四年级)》第一版第一次印刷勘误表
《牛爸讲奥数（四年级）》初版第一次印刷《勘误表》《牛爸讲奥数（四年级）》初版第一次印刷勘误表订正记录编号初次发现者分册页数简要描绘发现日期1 XXX 上册P215 例 1 中第三个同余式标错2016-08-282 XXX 下册P5 答案误写为 5 次2016-08-303 四年级上海墨妈上册P75 第 3 题，题干犯错2016-08-304 四年级上海墨妈分析P64 Copy-Paste 错误2016-08-315 三年级嘉兴富爸上册P62 图上的标明错2016-09-016 三年级嘉兴富爸上册P73 图上的标明错2016-09-047 四年级杭州小宝妈下册P89 例 4 分析错误2016-09-078 三年级上海灵妈分析P14 答案无缘无故弄错2016-09-159 三年级翔妈深圳上册P26、P27 9个 1，漏写了 1个 1。
2016-09-16#11XXX上册P215例1中第三个同余式标错2016-08-28#22XXX下册P5答案误写为5次2016-08-30#33四年级上海墨妈上册P75第3题，题干犯错2016-08-30第 3 题的正确题干应当是：一群猴，每只猴每日清晨吃 2 个桃，夜晚吃 4个桃。
一堆桃，假如这群猴吃3个清晨、2个夜晚，还会余下 6个桃；假如吃2个清晨、3个夜晚，还差 8个桃，这堆桃子共______个。
（第九届走美杯四年级初赛A卷）#44四年级上海墨妈分析P64Copy-Paste 错误2016-08-31#55三年级嘉兴富爸上册P62图上的标明错2016-09-01#66三年级嘉兴富爸上册P73图上的标明错2016-09-04#77四年级杭州小宝妈下册P89例4分析错误2016-09-07#88三年级上海灵妈分析P14答案无缘无故弄错2016-09-15 书稿全部正常，可是印刷出来就成了363不知晓哪个环节出了问题。
下边是订正：#99三年级翔妈深圳上册P26、P279 个 1，漏写了 1 个 1。
《数学真题全解》斟误表
《数学真题全解》斟误表页码位置前言第七行删除一个“分”IX第七行“从而”前加入“是题干不等式解集的非空子集”IX倒数第四行删除“因为x=1满足条件（2）...”这句话17第十行删除bb a =−19倒数第五行“可知”后改为由条件（1）可知：⎩⎨⎧<−>===−+0,20,2224y y y yy y y x y x ，由条件（2）可知⎩⎨⎧>−<=−=−=−+0,20,2224x x x xx xy x yx 20第九行0<xy 改为0≤xy 20第21行8题答案改为A20最后一行“得不出”前加入“无法确定b a +的正负”21第1行“也不足”前加入“无法确定a 的正负”23倒数12行“1−=c ”改为“1=c ”，15题删除方法二28最后一行“质数中为偶数的数是2”改为“质数中唯一的偶数是2”29第1行公约数只有1的两个质数改为“两个正整数”302题详解改为()()⎩⎨⎧=+−=−+⇒=+−+−+0520203522y x y x y x y x 33第一行改为：条件（1）143n是整数，3与14互质，则n 必能被14整除35二题条件（2）“再从瓶中倒满”改为“从瓶中倒出”401题删除方法二414题题目详解改为“()443322131x a x a x a x a kx x +++=−”443题与24页17题重复，删除46最后一行改为：()()2233b ab a b a b a +±=±∓47余式定理“如果...”这句话删掉，改为“当a x =时，()a f r =”541题详解改为：12131=−−+x ax 55最后一行改为：直接列方程57倒数第五行方框内()0≠a 582题速解提示改为：直接解方程，无需画图596题a 改为α6110题a 改为α61最后一行改为：()()20224222=⇒=−=×−+=∆a a a a 67倒数第八行改为43<+yy 6915题与26页22题重复，删6916题详解1611+≤改为：811+≤7120题详解改为：题干不等式恒成立的条件为1820<<⇒⎩⎨⎧<∆>a a ，条件（1）和条件（2）均不是题干要求取值范围的非空子集，联合也不是，故选E7122题与27页24题重复，删743题详解改为：将条件（2）代入题干得11211++−=n n x 787题答案准确答案改为A，易错选项改为D 823题与41页3题重复，删83倒数第二行改为：()21p a −改为()21p a +847题详解最后a x 803=8511题改为：若等差数列8613题详解最后改为：99922991dC d C d ++++⋯921题与65页4题重复，删922题与35页2题重复，删895题最后运动员的总人数为918题详解()05.024*******⋅⋅−⋅−x x 919题题目中“男士的15%离场”，详解中“男3.4人”92倒数第二行删除=1.110000982题详解设每天完成x 米983题条件（2）删除第二个“一”1021题题目详解改为：因为火车间距不少于25公里，假设火车不停，当最后一列火车到达乙站时，第一列火车应至少行9751525600=×+公里，因此至少需要7.8小时1034题必考要点改为：追及问题105第一行()4002521=−v v 1059题删除“方法一”两个方法并没有明显的区别1073题盛水若干克116倒数第五行最后一个公式：总S P P −=12118为了统一，把所有“文氏图”改为“韦恩题”125第一个图左侧1题速解提示删除“函数”两字134第一行FED ∆改为FKD∆1451题与139页2题重复删1452题详解⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛−+4,241a a 1476题与162页14题重复，删158159,160,161所有贝努利改为“伯努利”与新大纲一致161第三行击中7次，()7107C X P ==1617题详解条件（2）中()22−x 162最后一行0256.04.04=16311题详解分子14C 改为24C 168第一行摸到黄球的概率是170倒数第五行改为：丙的平均分为()()7.75098157610=+×++×17516题条件（1）和（2）均改为：p 和q 为非零整数17624题条件（2）“再从瓶中倒满”改为“从瓶中倒出”2447题答案改为：A；24335=24616题条件（1）和（2）均改为：p 和q 为非零整数24724题条件（2）“再从瓶中倒满”改为“从瓶中倒出”24825题由改为：油24930题答案改为：B 2501题答案改为：D25311题解题过程：3231111−==⇒=a S a n 25415题伯努利25519题题干第二行：驾驶执照25519题解题过程：条件（2）说明③部分有20人25620题答案改为：A；解题过程：故条件（1）充分；条件（2）不充分25724题解题过程第一行：⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛−+4,241a a 2618题解题过程：12131=−−+x ax 26211题解题过程整体改为：因为火车间距不少于25公里，假设火车不停，当最后一列火车到达乙站时，第一列火车应至少行9751525600=×+公里，因此至少需要7.8小时26418题考点：直角三角形26523题解题过程第一行改为：条件（1）143n是整数，3与14互质，则n 必能被14整除26525题解题过程：设7=m 改为：条件（1）7=m 26627题解题过程条件（1）中()210124422−≤⇒≥++−=∆a a a a ，则12,22++=⋅=+a a a βαβα26628题解题过程击中7次的概率为()⋅==7107C x P 2697题如果又以27322题解题过程条件（2）中()()42222=−+−y x 2742题答案改为：E；解题过程最后一行，补400克，即8两2753题解题过程甲的利润为()05.024*******××−×−x x 2766题解题过程()()⎩⎨⎧=+−=−+⇒=+−+−+0520203522y x y x y x y x 27613题高度h 与注水时间t 28022题答案改为：A28023题答案改为：E ；解析第一句话改为：条件（1）举反例：2,2,2≠==c b a ，不充分28025题解题过程0256.04.04=2811题题干：男士的15%离场；解题过程：3.6改为3.42826题()2424121224C C C C C ×××286倒数第二行删掉“故多5”28723题()21p a +29217题答案()11211121++−=+=n n n x x 29322题条件（2）圆1C 2951题解题过程：则顺水需时间29915题答案改为：C；6114911122=+−=+−+=xy y x ⋯3047题解题过程⎩⎨⎧=+⋯7004555n t 306第三行删掉：“得”30615题2122>−=d r l 30717题()()0224222=−=×−+=∆a a a 30721题解题过程第一行改为：题干不等式恒成立的条件为，不等式后加入“所以条件（1）和条件（2）均不充分，联合也不充分30825题解题过程分成的两部分图形3.93题图改为：310最后一行()()38598157610=+×++×，人数为50，平均分为7.731211题每队派出314第四行FKD∆315第五行⋯++++33922991d C d C d 316第三行改为：伯努利概型3185题解题过程删掉第二行长式子中的d3242题()4002521=−v v 32919题解题过程32,3ππ=∠=∠ABC ABO 33125题解题过程第一行：1234=−=a a a 3621题解题过程()()4914,422=+=+±==n m n m m m ⋯⋯⋯⋯⋯（对调）3634题解题过程()2.03.0200==⇒=x x x P 或3647题解题过程⎪⎩⎪⎨⎧⎟⎠⎞⎜⎝⎛×+==+d d a 21314367⋯⋯解得后全部删掉，改为：121,1249,2,9651=+−=−=×+−==−=a a d a 3659题解题过程最后给下面一块着色36510题乙的成绩的方差为()2413315122=×+×36612题速解提示937810862=++−=R R R ⋯⋯⋯36614题题干则乙单独完成这项任务需要（）天36717题题干xa log 36818题答案改为：C 2>⇒a ……不充分；联合后52<<a ，充分36820题答案改为：A；速解提示中：根据题意得改为“条件（1）中”，“故答案为2:1”删掉，改为“充分，同理，条件（2）不充分”36921题答案改为：C，解析全部删掉，改为：由条件（1）知，16.8是原价，42.3是九折后的价格，则原价为479.03.42=，所以，总价为63.8元，单独显然不充分，若一次购买，需要04.568.08.13950=×+×3723题xb x a 32log log +3723题解析第一行“所以”前改为：()2log log 1log 1log 12log log 323232+−−=+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⇒++=x x x x x f x x x f 3736题速解提示第一行140改为2103748题速解提示第一行最后：4,,,,1321−−b b b 3749题方法一第二行：则第四道工序必由甲丙二人之一来完成；删掉方法二，因为与方法一差不多37614题速解提示再消费再获120元，...，共获3980201206403200=+++，...，1998037717题速解提示长式子分母为6037718题速解提示最后一行222≥⇒−=−−x x x ，不充分37822题速解提示（1）321232221321324342432S S S R R R R R R =+⇔=+⇔=+πππ37925题答案改为：A；87322143214341=××+×+，充分3816题速解提示.......纵坐标绝对值的23倍)(0,121223423442212舍=∆=∆⇒∆=∆⇒∆⋅=∆⇒−⋅=−a a x x a b ac 38312题速解提示第二行：8个数字之中选38314题速解提示开头加一行字：球与盒子角落的空隙为不可能接触到的部分38415题考点伯努利概型38517题方法二第二行：原来的速度比是820160=，第五行：940964032189332082116023=×+×+×38621题速解提示改为：据条件（1）有：当3−≤x 时，()()()15714162−−=+−−−+−=x x x x y ，当3−=m 时，取到最小值6......当1≥x 时，()()()9714162+=++−++=x x x x y ，当1=x ，y 取到最小值16，综上可知，条件（1）充分根据条件（2）......恒为-6......恒为6，条件（2）充分38823题图纵坐标改为组距频率3892题速解提示第二行：2222⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+≤x z y yz 3904题速解提示50001820936.03.1=⇒=−x x x 3918题第一幅，正方形的图为8题上的；速解提示：()1,0∈=x AE ，排除（A），0=x 及1=x 时，面积最大，中间较小，面积为二次，所以为抛物线型3919题答案改为：A速解提示改为：第一次购买未打折，改为7800元，第二次购买打九折，所以所购商品原价为26100/0.9=29000元，总价为36800元，若一次购买需花324408.068009.030000=×+×少付146032440261007800=−+元39211题答案改为：D；速解提示全删掉，改为：大车（容量11）每车12人小车（容量4）每车5人要求开支70 1.司机数少于102.容量不少于78105062104054103046102039（超）-39212题速解提示删掉并改为：设大圆半径为a 2，则小圆半径为a ，若大圆扇形AFD 面积与小圆半圆ACD 面积相等，则21S S =，因为()2221281a a ππ=，所以21S S =39313题13题上的圆形的图为12题的图39314题题干最后一行：删掉“求某人前进的速度和公共汽车的速度”速解提示： (250),50==⇒b a 39520题速解提示......；针对条件（2）而言：0452=+−x x ......半径31421=−=−r r ，两圆相切3993题题干第二行：......两种服装的销售量之和是C 服装......4006题速解提示改为：107252325=−C C C （总量减去只从会英语的中选择两名）401速解提示第四行：此时正面出现概率为21402第四行丙的利润最大40314题速解提示......⎪⎩⎪⎨⎧⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=−+......2272123m n 40315题追赶过程：1521523×−×=x x y 40416题速解提示针对条件（1）而言根据......求出4−=a 40624题速解提示15.013824.0<；考点：伯努利概型408指数函数改为“指数运算”409对数函数改为“对数运算”410（3）增减性......()0,,>m b a ......()0,,>m b a 411acx x =⋅21412第二行二项式系数（删掉一个“数”）为41470.20⎩⎨⎧=++0C By Ax ⋯⋯41470.22全部改为“伯努利概型”417倒数第二行（当且仅当1=x 或1−=x 时取“=”）418第四行可以求它们积的最大值。
《高等数学辅导讲义》勘误表
Q[ (t ), (t )]
y1
y0
Q( x, y)dy
y1
y0
Q( x1 , y)dy
1 3 t 3
A 1
A
yt C(2)t 1 t
A 1, B 1
yt C (2)t 1
A 2, B 3
yt C (t 1)2t
yt C (2t 3)2t
(a x0 ) 2 M 12
f (c) 为 f ( x) 在 [a, b] 上的最小值
ln a 2
得 f ( x) 2
f (c) 为 f ( x) 在 ( a, b) 上的最小值
ln 2 a
得 f ( x) 2( x 0)
59 页例 4 证 明第一行
2 1 cos 2 xdx
0 0
1
1
150 页 第 5 行 151 页 例 3 解答第一行 151 页 例 3 解答第二行 162 页 例 2 解答第 2 行 175 页 最 后 一行 184 页第 21 页 188 页 第 8 行
故 I
1
0
f ( x,1)dx f ( x,1)dx
0
1 1 0 0
1
dy
an1 ar
存在 c 1, 2
an1 an
存在 c 0, 2
11 页例 4 证 明第一行
F ( x) a0 x
a1 2 x 2
an n 1 x 0 n 1
F ( x) a0 x
a a1 2 x n x n 1 2 n 1
1 1 cos x x
2016《高等数学辅导讲义》勘误表
简单高分测量学勘误表
nR
2.08
NG）
2 r
r b2
2
( b2 )2
r 2
b1
( b1)2
r 2 R
(
R)2
1 nR
2
(0.0005)2
1 nR
2
(0.0005)2
(b2 b1) nR2
權分別為p1
2 ,p
10 2
3 10
,
p3
5 10
v3 58.655 58.659 0.004
Xˆ p1x1 p 2 x2 p3 x3 58.659
VV
2 0.0252 3 0.0222 5 0.0042
M nn 1
(2 3 5)(3 1)
簡單高分測量學 勘誤表 頁 修正前 數 7 （O.3）單位換算及有效位數
180°=2π
14 設 y f gx，且 f 'x， g'x均存在則 y' g' f x f 'x
27
修正後
（O.3）單位換算及有效位數 180°=π 刪除此行
58 （a）準確度高、精度高 （b）準確度低、精度高 （c）準確度低、精度低 （d）準確度高、精度低
150 2.可以任意方向為北方
L s2 h2 s h2 2s
大氣折光誤差
地面水蒸氣影響
地面水蒸氣影響
大地水準面
92 視準軸偏差 (0.026 0.036) / 50 206265 41.25 正號偏上
课本一系列重大根本错误：将两异图形（数列）误为同一图形（数列）——书中x轴确如朱梧槚等4位数学家所说“是自相矛盾的非集”
课本一系列重大根本错误：将两异图形（数列）误为同一图形（数列）——书中x轴确如朱梧槚等4位数学家所说“是自相矛盾的非集”作者：黄小宁来源：《科技视界》 2015年第3期黄小宁（广东广州 510631）【摘要】由判断一维空间中两点集是否相等的全新方法得：①有“更无理”正数x的对应数x/2是数学以外的数，否定这类数使中学数学出现违反真正数学常识的重大自相矛盾。
②二千多年初等几何一直认定形状与大小相同的图形必可通过平移等而重合相等；深入到组成图形的“点”这一层次上来看问题就知其实这是违反函数常识从而使数学自相矛盾的肉眼直观错觉。
③自识自然数5千年来一直无人识破｛n｝有末项使初等数学对无穷数列的认识一直存在极重大缺陷与错误而将无穷多各异数列误为同一数列。
④几百年“x≥0的变域与y（x）=kx（正常数k≠1）≥0的变域相等”其实是将无穷多各异集误为同一集的肉眼直观错觉。
【关键词】最大和无穷大自然数；数学以外的数；推翻百年自然数公理和百年集论；坐标轴(平面)的伸展及压缩变换；变数的变域“科学”共识：数学尤其是“非常成熟”的初等数学领域绝不可有颠覆性创新。
人类自识自然数5千年来一直认定没最大自然数; 自有函数概念几百年来数学一直认定有对应变量y（x）=kx（正常数k≠1）且“可取一切正数”的x≥0的变域与y=kx≥0的变域相等。
推翻此中学“常识、定理”的“反科学”的神话般发现分别来自于太浅显的（1）几何常识c：重合相等的图形必全等；（2）集合起码常识d：所谓非空数(点)集A=B是说A的元x与B的元y可一一对应相等即有x?圮y=x；显然若无人能证有x?圮y=x则A必≠B。
1 集合起码常识推翻百年集论和几百年函数“常识”——有“更无理”正数x的对应x/2是数学以外数D=[0，1]各元x保序变为2x组成Z≠D是因没人能证Z各元2x与D 各元x可一一对应相等。
同样各元x≥0均有对应数2x的无穷集A各元x≥0保序变为y=2x组成B各元2x与A各x也不可一一对应相等：显然A各x只可与各2x=x+x∈B中的x一一对应相等而不可与各（x+x）本身一一对应相等；将各（x+x）中加号左边的x都提取出来组成的集就是A，x+x变为x+0.0001x≈x+0，B就≈A——说明A各x变为kx（k>0）组成B，当且仅当k→1时B与A趋于重合相等，这变化趋势说明k=1时才有B与A相等。
第一次印刷勘误情况
《数字电子技术基础》（2009年6月第1次印刷）勘误情况第一章P6 例1.1解得的结果由“（13.665）10”改为“（13.875）10”。
P8 表1.3中余3码的一列有误，由上而下应为0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100。
P13 第6行“与”改为“或”。
倒数第5行中“CD AB A +=”改为“CD AB L +=”。
P14 图1.7(d)、(e)两图中表示非的“。
”去掉。
P23 最后一句“首先找出只有一个合并方向的最小项，他们是2m 和8m ”去掉。
P25 图1.18(b)中两个1的圈应改为两个1和最后一列两个φ的大圈，即两个方格的圈改为四个方格的圈。
P38 自测题1.1第5小题式子中“=F ”去掉，第5小题式子后的“+”去掉。
P39 图P1.2(b)最前面的两个与非门改为非门，即改为P39 习题1.3中“B A B A +=”改为“+=”。
第二章P42 图2.4中上图应将高低电平互换，即改为P51 第10行中的式子V 6.3IL I ==U u 改为I IH 3.6 V u U ==。
P63 图2.39(b)左图中EN 改为EN ，右图EN 方框处加“。
”，即。
P75第10行中“G S (th)N I 0U u <<”改为“0＜I u ＜DD GS(th)N V U -”。
第三章P86 下面各式子中误将大非号印成小非号，应改为 121312311111P AB P P BP S P P AP BP AAB BAB C PP P ========P88 图3.6中与非门改为与门，即改为P90倒数第7行中式子S S I I I I I I I I Y EX ⋅=76543210少一个非号，应改为。
P92 第5行中05=I 改为05=I ，第8行中012=I 改为012=I ；第4段最后一句“低位片的S 作为总的使能输入端，高位片的S Y 作为总的使能输出端”中的“低”、“高”二字互换。
大学数学实验勘误
381 382 384
倒3 412
3 8 5 6
去掉第 2 题，将第 3 题至第 10 题改为第 2 题至第 9 题
x
正 当方程（6）的系数 之比为：前：侧：顶 xk=a1bcxk-1+a2b(1-a1)bcxk-2 翻一番，… yk+1=2yk y=3ex-2x-2 各负载上电流 I1,I2,…,In 的方程 设 R1=R2=…=Rn=R, … R=6, 求 I1,I2,…,In 及总电流 I0. ‘on’（缺省值） ‘off’’ （Gauss-） (GN)） (LM), 缺省值) 缺省为 LM 法 改为 GN 法 但 LM 法 而 GN 法 则（29）式 A2x=b2 x0, A1,b1) 由（42）式 报纸的需求量 参数估计的概念及其 MATLAB 实现， 及其 MATLAB 实现，11.4 节 11.5 节 5.2，… <5.2, 吸烟习惯与
《大学数学实验》(姜启源等编著, 清华大学出版社, 2005 年)勘误表
页 6 20 26 38 84 111 111 111 152 152 156 156 158 158 158 159 181 184 184 253 258 258 261 261 261 276 286 303 行 倒 12 15 10 倒4 倒1 15 16 17 倒3 倒2 1 2 倒5 倒3 倒1 1 2 17 20 14 倒5 10 11 12 倒3 倒6 13 误 当方程的系数 之比为：前侧：顶 xk=a1bcxk-1+a2b(1-a1)bcxk-2=0 翻两番，… yk+1=3yk y=3e -2-2 各负载电阻 R1,R2,…,Rn 的方程 设 I1=I2=…=In=I, … I=0.5, 求 R1,R2,…,Rn 及总电阻 R0. ‘on’ ‘off’’ （缺省值，即 Gauss-） (GN), 缺省值） (LM)) 缺省为 GN 法 改为 LM 法 但 GN 法 而 LM 法 则（30）式 A2xb2 x0, A,b) 由（36）式和（35）式， 报纸的销售量 参数估计的概念， 11.4 节给出假设检验的 MATLAB 实 现，11.5 节 11.6 节 5.25，… <5.25, 习惯与
高数上册勘误
高等数学上册勘误第19页 第19行， “曲线”删去。
第44页 第14行， “221ln(2)1ln(21)1lim 4arctan 4arctan1x x x x π→+---==”改为“221ln(2)1ln(21)1lim 4arctan 4arctan1x x x x π→+-+-==”。
第49页 习题1.7 B 组第2题， “()f x 在[0,1]上为连续函数，”删去。
第50页 第5行将“的定义域”删去。
第60页 第2题的（2）删去，题号顺延。
第63页 倒数第3行，等式中间式子前面的负号去掉。
第77页 第1题的（3）删去，题号顺延。
第78页 B 组 第1题的（1）题目改为2cos 0;x y y ++=第5题“将水注入深8m ，上顶直径8m 的”改为“将水注入一”。
第82页 第6行等式右端dx 删去。
第83页 倒数第7行， “用x 弧度表示”改为“x 用弧度表示” 第90页 例9加条件“0a >”。
第92页 第4行，“，”改为“；”，然后换行。
第92页 倒数第7行， “若把0x x →换成0x x +→，0x x -→，x →∞，x →+∞ 或x →-∞时，只需对其中的假设（2）作相应的修改，”改为“若把0x x →换成0x x +→或0x x -→，把x →∞换成x →+∞或x →-∞时，只需对其中的假设作相应的修改，”。
第95页 第2题删去，题号顺延。
第96页 第2行第（4）小题删去，题号顺延。
第98页 第3行右端0x x -要加绝对值。
倒数第6行最后的1(1)!(1)n n x +-+改为(1)!(1)nn x -+ 第99页 第6行“3sin ()x x o x =+”改为“2sin ()x x o x =+”第100页 B 组的极限过程由“x →∞”改为“0x →”。
第104页 第16行，“18x =±”后面加上“（舍负）”。
第105页 第2题；第4题两题删去，题号顺延。
《数学建模与实验》勘误表2010
《数学建模与实验》勘误表（第1－4章）页码 更正3页最后一行 可应用于实际问题9页第4、5行 5)“经验”改成“检验” 10页倒数第11、13行 “右”改成“右上”18页第2段末 “则”前添加“记OC 段与CB 段江水流速分别为12,v v ,” 31页定理2.3中第7行 添加“当p=1时，要求01c <<” 38页第7行 “基本解系”改为“基础解系”53页第15行 （3）改成“A 的任意两行（列）对应成比例” 57页第2行 DW …..LN 末尾添加字母D 78页公式(4.34) 系数144441jjj j--改成82页第4行 “结点”改成“节点”130页第2行 “实线”改为“虚线” 130页第3行 随着捕捞强度“增加”，改为“减小” 130页倒数第4行 “有某物”后增加”P ”136页公式(7.11) 第一行，k 取值从0到N-1; 第二行，k 取值从N 到M-1160页第3个公式 ()()2121d 1d d 1d d 0d jj jjt x x j t t t x x jtt FF g t GG gt λ-==-⎰⎰ 改为()()2121d1d d 1d d 0d jj jjt x x j t t t x x jtt FF g t GG gtλ-=-≠-⎰⎰161页第13行 R F G λ=+改为2R F G λ=+ 161页第17行 1,2,,j n = 改为1,2j = 165页第6行 将“关联矩阵”改为“邻接矩阵” 166页第10行 使得“()w e ”改为1()w e 166页倒数第2段第2行 共有()122n n n C -=168页表8.1表头最后一列 “每周额外开支”改为“每周额外开支（千元）” 169页模型(8.13) 19m inS 改为191m inS S -169页第20行 i i jS T r S +-≤改为i i i j S T r S +-≤ 169页第23行 “3000”改为“30”169页倒数第4行 1954,87000S C ==元改为“全局最优解1952,177S C ==千元”和“局部最优解1956,87S C ==千元”184页第7行 “接近于负梯度”改为“接近于r 的负梯度” 189页习题8第1题最后一行 “使总产量”改为“使总产值”191页第2，8行及公式(9.1) ()R y 改为(,)R y p ，“求导”改为“关于y 求导”191页第10行公式 改为2120(,)()()0y R y p p p p p r dr y***∂=--=∂⎰(,)R y p191页公式(9.5) ()R y *改为(,)R y p **192页第16行 “等级结构”改为“等级分布” 192页第18行 “结构向量”改为“结构” 192页第19行 ()00ijk kP p⨯=改为()00ijm mP p⨯=192页倒数第7行 1()()()mTiii W k wk n k ==∑改为1()()mTiii W k w nk ==∑195页公式9.31 112()c r EX c c ∞>-195页倒数第5行公式 120()()()()Tc T c c r T R t dt =-⎰210页第19行 “各类之间”改为“各类内部个体之间”。
概率论课本勘误表(2015)
第 12 行
第5行 倒数第 6 行 倒数第 4,5 行 倒数第 9,8 行
x1 X x2
大写 X 改为小写 x 试确定最少进货量
x1 x x2
试确定进货量区间
160 175 184 190 190 191 192 192 192 201 207 207 209 216 227 242 244 244 274 275 298 298
FN ( x)
2 bY N (b2 , b2 2 )
FM ( x)
2 bY N (b, b2 2 )
相互独立，均服从 0-1 分布， 选择题 1 f y ( y) 习题 8 z X Y
fY ( y)
倒数 10 行 倒数第 4 行 倒数第 2 行 第2行 第 11 行 倒数第 2 行 第 10 行 倒数第 6 行 第 24 题 第7行
倒数第 11 行
1 , a x b， f ( x) b a 其他， 0,
1 , a x b， f ( x) b a 其他， 0,
X
x
X －EX
讨论 X 与 Y 的相关性。 （1） 显然它是对称矩阵
X－E ( X )
倒数第 1 行
49
第2行
49 49 62 77 83 87 87 87 92 93
第6行 第8行 第 11 行 第 14、15 行
F ( , ) lim F ( x , y ) 1
x y
a
F (+ , ) lim F ( x , y ) 1 ，
《数值分析》中文教材勘误表
46.78,
4.573X1
7.290X2
38.44,
30.00x1591400x2
591700,
20.00x1528800x2
529000.
1 1x36x23x1
1,
11x36x23x,
1,
第6、7行
72
72
3
I
26
—x2—x-i
1,
第6、7行
—x?—x<
11 11
11 11
104
倒数第8行
XXXkXk!X1k=1 2|
倒数第8行
、，Xk兀1
1
F AV\VLr— d O I
Xk 1Xkf()f(X)Xk £X22, k 1,2丄.
l\亠丿1\AkW氏氏亠1Ak 1厶
Xk1Xk
f(Xk) f(XkJ
「(Xk)Xk22—,k=1,2丄.
XkXkXk 1Xk !2
111
第17行
第3行
第3行
5.对线性方程组
5.对线性方程组
X1
8X27
X1
2X2
4X31,
80
X1
9x38
4x1
2X2
X31,
9%
X2
X37
2x1
6x2
3X31,
进行调整，使得用Gauss-Seidel迭代法求解时收敛，并用该方法求近
进行调整，使得用
Gauss-Seidel迭代法求解时收敛，
并用该方法求近似解，
IXk1xk似解，使得卜X
第4行
ek1BekB2ek1L Bk 1e°, k 0,1丄
64
第14行