必修一综合习题
高一政治必修一综合练习题
高一政治必修一综合练习题
一、选择题
1. 以下属于宪法基本原则的是:
A. 人民有言论、出版、集会、结社等方面的自由
B. 无罪推定
C. 禁止非法拘禁和酷刑
D. 国籍法应当实行血统论
答案:A
2. 使国家的制度更加完善,推动了国家的政治、经济、文化各方面的发展,使国家逐渐走向强盛的法律是:
A.《中华人民共和国宪法》
B.《中华人民共和国行政法》
C.《中华人民共和国刑法》
D.《中华人民共和国农业法》
答案:A
3. 我国的行政机关分为四级,下面是对它们名称的正确排序的是:
A. 县、市、省、乡
B. 乡、县、市、省
C. 市、省、乡、县
D. 省、市、县、乡
答案:D
二、判断题
1. 宪法具有最高的法律效力,其他法律、行政法规、地方性法规,其法律效力均要服从宪法。
答案:正确
2. 教育部门颁布的《普通高中政治课程标准》对所有普通高中实施,学校不能任意删节或变更其内容。
答案:正确
三、简答题
1. 怎样认识宪法?
答案:宪法是国家的根本法律,是国家的最高规范,是全体公民和各级国家机关必须遵守的法律。
认识宪法首要的方法是阅读宪法,掌握宪法中所规定的权利和义务。
2. 认真研究政治、爱好劳动、尊重教师和同学、友好相处、勤奋向上是我们每一位初高中学生的必要素质。
请谈谈你的关于这些素质的感悟。
答案:本题回答只涉及学生个人观点,因此略过。
高一数学必修一全册练习题(解析版)
第一章集合与函数的概念1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的一个是()A.{x|x是小于18的正奇数}B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5}C.{x|x=4t-3,t∈N,且t≤5}D.{x|x=4s-3,s∈N*,且s≤5}解析:选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外,还有3,7,11,15;B中k取负数,多了若干元素;C中t=0时多了-3这个元素,只有D是正确的.2.集合P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},S={x|x=4k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,设c=a+b,则有()A.c∈P B.c∈MC.c∈S D.以上都不对解析:选B.∈a∈P,b∈M,c=a+b,设a=2k1,k1∈Z,b=2k2+1,k2∈Z,∈c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,又k1+k2∈Z,∈c∈M.3.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B={0,2},则集合A*B 的所有元素之和为()A.0 B.2C.3 D.6解析:选D.∈z=xy,x∈A,y∈B,∈z的取值有:1×0=0,1×2=2,2×0=0,2×2=4,故A*B={0,2,4},∈集合A*B的所有元素之和为:0+2+4=6.4.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|x∈A,y∈B},则用列举法表示集合C=____________.解析:∈C={(x,y)|x∈A,y∈B},∈满足条件的点为:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2).答案:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}1.集合{(x ,y )|y =2x -1}表示( ) A .方程y =2x -1 B .点(x ,y )C .平面直角坐标系中的所有点组成的集合D .函数y =2x -1图象上的所有点组成的集合 答案:D2.设集合M ={x ∈R |x ≤33},a =26,则( ) A .a ∈M B .a ∈M C .{a }∈M D .{a |a =26}∈M 解析:选B.(26)2-(33)2=24-27<0, 故26<3 3.所以a ∈M .3.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =1x -y =9的解集是( )A .(-5,4)B .(5,-4)C .{(-5,4)}D .{(5,-4)}解析:选D.由⎩⎪⎨⎪⎧ x +y =1x -y =9,得⎩⎪⎨⎪⎧x =5y =-4,该方程组有一组解(5,-4),解集为{(5,-4)}.4.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合;(2)集合{y |y =x 2-1}与集合{(x ,y )|y =x 2-1}是同一个集合; (3)1,32,64,|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素;(4)集合{(x ,y )|xy ≤0,x ,y ∈R }是指第二和第四象限内的点集. A .0个 B .1个 C .2个 D .3个解析:选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同;(3)32=64,|-12|=0.5,有重复的元素,应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴. 5.下列集合中,不同于另外三个集合的是( ) A .{0} B .{y |y 2=0} C .{x |x =0} D .{x =0}解析:选D.A 是列举法,C 是描述法,对于B 要注意集合的代表元素是y ,故与A ,C 相同,而D 表示该集合含有一个元素,即“x =0”.6.设P ={1,2,3,4},Q ={4,5,6,7,8},定义P *Q ={(a ,b )|a ∈P ,b ∈Q ,a ≠b },则P *Q 中元素的个数为( )A .4B .5C .19D .20解析:选C.易得P *Q 中元素的个数为4×5-1=19.故选C 项.7.由实数x ,-x ,x 2,-3x 3所组成的集合里面元素最多有________个. 解析:x 2=|x |,而-3x 3=-x ,故集合里面元素最多有2个. 答案:28.已知集合A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N |4x -3∈Z ,试用列举法表示集合A =________. 解析:要使4x -3∈Z ,必须x -3是4的约数.而4的约数有-4,-2,-1,1,2,4六个,则x =-1,1,2,4,5,7,要注意到元素x 应为自然数,故A ={1,2,4,5,7}答案:{1,2,4,5,7}9.集合{x |x 2-2x +m =0}含有两个元素,则实数m 满足的条件为________. 解析:该集合是关于x 的一元二次方程的解集,则Δ=4-4m >0,所以m <1. 答案:m <110. 用适当的方法表示下列集合: (1)所有被3整除的整数;(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线); (3)满足方程x =|x |,x ∈Z 的所有x 的值构成的集合B .解:(1){x |x =3n ,n ∈Z };(2){(x ,y )|-1≤x ≤2,-12≤y ≤1,且xy ≥0};(3)B ={x |x =|x |,x ∈Z }.11.已知集合A ={x ∈R |ax 2+2x +1=0},其中a ∈R .若1是集合A 中的一个元素,请用列举法表示集合A .解:∈1是集合A 中的一个元素,∈1是关于x 的方程ax 2+2x +1=0的一个根, ∈a ·12+2×1+1=0,即a =-3. 方程即为-3x 2+2x +1=0,解这个方程,得x 1=1,x 2=-13,∈集合A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫-13,1.12.已知集合A ={x |ax 2-3x +2=0},若A 中元素至多只有一个,求实数a 的取值范围. 解:∈a =0时,原方程为-3x +2=0,x =23,符合题意.∈a ≠0时,方程ax 2-3x +2=0为一元二次方程. 由Δ=9-8a ≤0,得a ≥98.∈当a ≥98时,方程ax 2-3x +2=0无实数根或有两个相等的实数根.综合∈∈,知a =0或a ≥98.1.下列各组对象中不能构成集合的是( ) A .水浒书业的全体员工 B .《优化方案》的所有书刊 C .2010年考入清华大学的全体学生 D .美国NBA 的篮球明星解析:选D.A 、B 、C 中的元素:员工、书刊、学生都有明确的对象,而D 中对象不确定,“明星”没有具体明确的标准.2.(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是( ) ∈π∈R ;∈3∈Q ;∈0∈N *;∈|-4|∈N *. A .1 B .2 C .3 D .4 解析:选B.∈∈正确,∈∈错误.3.集合A ={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .无数个解析:选C.(1)当腰长为1时,底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时,底角为40°或顶角为40°,所以共有4个三角形.4.以方程x 2-5x +6=0和方程x 2-x -2=0的解为元素的集合中共有________个元素. 解析:由x 2-5x +6=0,解得x =2或x =3.由x2-x-2=0,解得x=2或x=-1.答案:31.若以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是()A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形答案:A2.设集合A只含一个元素a,则下列各式正确的是()A.0∈A B.a∈AC.a∈A D.a=A答案:C3.给出以下四个对象,其中能构成集合的有()∈教2011届高一的年轻教师;∈你所在班中身高超过1.70米的同学;∈2010年广州亚运会的比赛项目;∈1,3,5.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:选C.因为未规定年轻的标准,所以∈不能构成集合;由于∈∈∈中的对象具备确定性、互异性,所以∈∈∈能构成集合.4.若集合M={a,b,c},M中元素是∈ABC的三边长,则∈ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析:选D.根据元素的互异性可知,a≠b,a≠c,b≠c.5.下列各组集合,表示相等集合的是()∈M={(3,2)},N={(2,3)};∈M={3,2},N={2,3};∈M={(1,2)},N={1,2}.A.∈ B.∈C.∈ D.以上都不对解析:选B.∈中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),∈中由元素的无序性知是相等集合,∈中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2.6.若所有形如a +2b (a ∈Q 、b ∈Q )的数组成集合M ,对于x =13-52,y =3+2π,则有( )A .x ∈M ,y ∈MB .x ∈M ,y ∈MC .x ∈M ,y ∈MD .x ∈M ,y ∈M 解析:选B.∈x =13-52=-341-5412,y =3+2π中π是无理数,而集合M 中,b ∈Q ,得x ∈M ,y ∈M .7.已知∈5∈R ;∈13∈Q ;∈0={0};∈0∈N ;∈π∈Q ;∈-3∈Z .其中正确的个数为________.解析:∈错误,0是元素,{0}是一个集合;∈0∈N ;∈π∈Q ,∈∈∈正确. 答案:38.对于集合A ={2,4,6},若a ∈A ,则6-a ∈A ,那么a 的取值是________. 解析:当a =2时,6-a =4∈A ; 当a =4时,6-a =2∈A ; 当a =6时,6-a =0∈A , 所以a =2或a =4. 答案:2或49.若a ,b ∈R ,且a ≠0,b ≠0,则|a |a +|b |b 的可能取值组成的集合中元素的个数为________.解析:当a >0,b >0时,|a |a +|b |b =2;当a ·b <0时,|a |a +|b |b =0;当a <0且b <0时,|a |a +|b |b=-2.所以集合中的元素为2,0,-2.即元素的个数为3. 答案:310.已知集合A 含有两个元素a -3和2a -1,若-3∈A ,试求实数a 的值. 解:∈-3∈A ,∈-3=a -3或-3=2a -1. 若-3=a -3,则a =0,此时集合A 含有两个元素-3,-1,符合题意. 若-3=2a -1,则a =-1,此时集合A 含有两个元素-4,-3,符合题意. 综上所述,满足题意的实数a 的值为0或-1.11.集合A 是由形如m +3n (m ∈Z ,n ∈Z )的数构成的,试判断12-3是不是集合A 中的元素?解:∈12-3=2+3=2+3×1,而2,1∈Z ,∈2+3∈A ,即12-3∈A .12.已知M ={2,a ,b },N ={2a,2,b 2},且M =N ,试求a 与b 的值. 解:根据集合中元素的互异性,有⎩⎪⎨⎪⎧ a =2a b =b 2或⎩⎪⎨⎪⎧a =b2b =2a, 解得⎩⎪⎨⎪⎧ a =0b =1或⎩⎪⎨⎪⎧a =0b =0或⎩⎨⎧a =14b =12.再根据集合中元素的互异性,得⎩⎪⎨⎪⎧a =0b =1或⎩⎨⎧a =14b =12.1.下列六个关系式,其中正确的有( )∈{a ,b }={b ,a };∈{a ,b }∈{b ,a };∈∈={∈};∈{0}=∈;∈∈{0};∈0∈{0}.A .6个B .5个C .4个D .3个及3个以下 解析:选C.∈∈∈∈正确.2.已知集合A ,B ,若A 不是B 的子集,则下列命题中正确的是( ) A .对任意的a ∈A ,都有a ∈B B .对任意的b ∈B ,都有b ∈A C .存在a 0,满足a 0∈A ,a 0∈B D .存在a 0,满足a 0∈A ,a 0∈B解析:选C.A 不是B 的子集,也就是说A 中存在不是B 中的元素,显然正是C 选项要表达的.对于A 和B 选项,取A ={1,2},B ={2,3}可否定,对于D 选项,取A ={1},B ={2,3}可否定.3.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A B,则a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤1C.a≥1 D.a≤2解析:选A.A={x|1<x<2},B={x|x<a},要使A B,则应有a≥2.4.集合M={x|x2-3x-a2+2=0,a∈R}的子集的个数为________.解析:∈Δ=9-4(2-a2)=1+4a2>0,∈M恒有2个元素,所以子集有4个.答案:41.如果A={x|x>-1},那么()A.0∈A B.{0}∈AC.∈∈A D.{0}∈A解析:选D.A、B、C的关系符号是错误的.2.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<1},则()A.A>B B.A BC.B A D.A∈B解析:选C.利用数轴(图略)可看出x∈B∈x∈A,但x∈A∈x∈B不成立.3.定义A-B={x|x∈A且x∈B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B等于() A.A B.BC.{2} D.{1,7,9}解析:选D.从定义可看出,元素在A中但是不能在B中,所以只能是D.4.以下共有6组集合.(1)A={(-5,3)},B={-5,3};(2)M={1,-3},N={3,-1};(3)M=∈,N={0};(4)M={π},N={3.1415};(5)M={x|x是小数},N={x|x是实数};(6)M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}.其中表示相等的集合有()A.2组B.3组C.4组D.5组解析:选A.(5),(6)表示相等的集合,注意小数是实数,而实数也是小数.5.定义集合间的一种运算“*”满足:A*B={ω|ω=xy(x+y),x∈A,y∈B}.若集合A={0,1},B ={2,3},则A *B 的子集的个数是( )A .4B .8C .16D .32解析:选B.在集合A 和B 中分别取出元素进行*的运算,有0·2·(0+2)=0·3·(0+3)=0,1·2·(1+2)=6,1·3·(1+3)=12,因此可知A *B ={0,6,12},因此其子集个数为23=8,选B.6.设B ={1,2},A ={x |x ∈B },则A 与B 的关系是( ) A .A ∈B B .B ∈A C .A ∈B D .B ∈A解析:选D.∈B 的子集为{1},{2},{1,2},∈, ∈A ={x |x ∈B }={{1},{2},{1,2},∈},∈B ∈A .7.设x ,y ∈R ,A ={(x ,y )|y =x },B ={(x ,y )|yx =1},则A 、B 间的关系为________.解析:在A 中,(0,0)∈A ,而(0,0)∈B ,故B A .答案:BA8.设集合A ={1,3,a },B ={1,a 2-a +1},且A ∈B ,则a 的值为________. 解析:A ∈B ,则a 2-a +1=3或a 2-a +1=a ,解得a =2或a =-1或a =1,结合集合元素的互异性,可确定a =-1或a =2.答案:-1或29.已知A ={x |x <-1或x >5},B ={x |a ≤x <a +4},若A B ,则实数a 的取值范围是________.解析:作出数轴可得,要使A B ,则必须a +4≤-1或a >5,解之得{a |a >5或a ≤-5}.答案:{a |a >5或a ≤-5}10.已知集合A ={a ,a +b ,a +2b },B ={a ,ac ,ac 2},若A =B ,求c 的值.解:∈若⎩⎪⎨⎪⎧a +b =ac a +2b =ac2,消去b 得a +ac 2-2ac =0, 即a (c 2-2c +1)=0.当a =0时,集合B 中的三个元素相同,不满足集合中元素的互异性, 故a ≠0,c 2-2c +1=0,即c =1; 当c =1时,集合B 中的三个元素也相同, ∈c =1舍去,即此时无解.∈若⎩⎪⎨⎪⎧a +b =ac 2a +2b =ac ,消去b 得2ac 2-ac -a =0,即a (2c 2-c -1)=0.∈a ≠0,∈2c 2-c -1=0,即(c -1)(2c +1)=0. 又∈c ≠1,∈c =-12.11.已知集合A ={x |1≤x ≤2},B ={x |1≤x ≤a ,a ≥1}. (1)若AB ,求a 的取值范围;(2)若B ∈A ,求a 的取值范围. 解:(1)若AB ,由图可知,a >2.(2)若B ∈A ,由图可知,1≤a ≤2.12.若集合A ={x |x 2+x -6=0},B ={x |mx +1=0},且B A ,求实数m 的值.解:A ={x |x 2+x -6=0}={-3,2}. ∈BA ,∈mx +1=0的解为-3或2或无解.当mx +1=0的解为-3时, 由m ·(-3)+1=0,得m =13;当mx +1=0的解为2时, 由m ·2+1=0,得m =-12;当mx +1=0无解时,m =0. 综上所述,m =13或m =-12或m =0.1.(2010年高考广东卷)若集合A ={x |-2<x <1},B ={x |0<x <2},则集合A ∩B =( ) A .{x |-1<x <1} B .{x |-2<x <1} C .{x |-2<x <2} D .{x |0<x <1}解析:选D.因为A ={x |-2<x <1},B ={x |0<x <2},所以A ∩B ={x |0<x <1}. 2.(2010年高考湖南卷)已知集合M ={1,2,3},N ={2,3,4}则( ) A .M ∈N B .N ∈M C .M ∩N ={2,3} D .M ∈N ={1,4}解析:选C.∈M={1,2,3},N={2,3,4}.∈选项A、B显然不对.M∈N={1,2,3,4},∈选项D错误.又M∩N={2,3},故选C.3.已知集合M={y|y=x2},N={y|x=y2},则M∩N=()A.{(0,0),(1,1)} B.{0,1}C.{y|y≥0} D.{y|0≤y≤1}解析:选C.M={y|y≥0},N=R,∈M∩N=M={y|y≥0}.4.已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},且A∈B=A,则实数m的取值范围是________.解析:A∈B=A,即B∈A,∈m≥2.答案:m≥21.下列关系Q∩R=R∩Q;Z∈N=N;Q∈R=R∈Q;Q∩N=N中,正确的个数是() A.1B.2C.3 D.4解析:选C.只有Z∈N=N是错误的,应是Z∈N=Z.2.(2010年高考四川卷)设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则A∩B等于() A.{3,4,5,6,7,8} B.{3,6}C.{4,7} D.{5,8}解析:选D.∈A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},∈A∩B={5,8}.3.(2009年高考山东卷)集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∈B={0,1,2,4,16},则a的值为()A.0 B.1C.2 D.4解析:选D.根据元素特性,a≠0,a≠2,a≠1.∈a=4.4.已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则P∩Q等于() A.{2} B.{1,2}C.{2,3} D.{1,2,3}解析:选A.Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}.∈P∩Q={2}.5.(2010年高考福建卷)若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于()A.{x|2<x≤3} B.{x|x≥1}C.{x|2≤x<3} D.{x|x>2}解析:选A.∈A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},∈A ∩B ={x |2<x ≤3}.6.设集合S ={x |x >5或x <-1},T ={x |a <x <a +8},S ∈T =R ,则a 的取值范围是( )A .-3<a <-1B .-3≤a ≤-1C .a ≤-3或a ≥-1D .a <-3或a >-1 解析:选A.S ∈T =R ,∈⎩⎪⎨⎪⎧a +8>5,a <-1.∈-3<a <-1. 7.(2010年高考湖南卷)已知集合A ={1,2,3},B ={2,m,4},A ∩B ={2,3},则m =________. 解析:∈A ∩B ={2,3},∈3∈B ,∈m =3. 答案:38.满足条件{1,3}∈M ={1,3,5}的集合M 的个数是________. 解析:∈{1,3}∈M ={1,3,5},∈M 中必须含有5, ∈M 可以是{5},{5,1},{5,3},{1,3,5},共4个. 答案:49.若集合A ={x |x ≤2},B ={x |x ≥a },且满足A ∩B ={2},则实数a =________. 解析:当a >2时,A ∩B =∈; 当a <2时,A ∩B ={x |a ≤x ≤2}; 当a =2时,A ∩B ={2}.综上:a =2. 答案:210.已知A ={x |x 2+ax +b =0},B ={x |x 2+cx +15=0},A ∈B ={3,5},A ∩B ={3},求实数a ,b ,c 的值.解:∈A ∩B ={3},∈由9+3c +15=0,解得c =-8.由x 2-8x +15=0,解得B ={3,5},故A ={3}. 又a 2-4b =0,解得a =-6,b =9. 综上知,a =-6,b =9,c =-8.11.已知集合A ={x |x -2>3},B ={x |2x -3>3x -a },求A ∈B . 解:A ={x |x -2>3}={x |x >5}, B ={x |2x -3>3x -a }={x |x <a -3}. 借助数轴如图:∈当a -3≤5,即a ≤8时,A ∈B ={x |x <a -3或x >5}. ∈当a -3>5,即a >8时,A ∈B ={x |x >5}∈{x |x <a -3}={x |x ∈R }=R . 综上可知当a ≤8时,A ∈B ={x |x <a -3或x >5}; 当a >8时,A ∈B =R .12.设集合A ={(x ,y )|2x +y =1,x ,y ∈R },B ={(x ,y )|a 2x +2y =a ,x ,y ∈R },若A ∩B =∈,求a 的值.解:集合A 、B 的元素都是点,A ∩B 的元素是两直线的公共点.A ∩B =∈,则两直线无交点,即方程组无解.列方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =1a 2x +2y =a ,解得(4-a 2)x =2-a ,则⎩⎪⎨⎪⎧4-a 2=02-a ≠0,即a =-2.1.(2010年高考辽宁卷)已知集合U ={1,3,5,7,9},A ={1,5,7},则∈U A =( ) A .{1,3} B .{3,7,9} C .{3,5,9} D .{3,9} 解析:选D.∈U A ={3,9},故选D.2.(2010年高考陕西卷)集合A ={x |-1≤x ≤2},B ={x |x <1},则A ∩(∈R B )=( ) A .{x |x >1} B .{x |x ≥1} C .{x |1<x ≤2} D .{x |1≤x ≤2}解析:选D.∈B ={x |x <1},∈∈R B ={x |x ≥1}, ∈A ∩∈R B ={x |1≤x ≤2}.3. 已知全集U =Z ,集合A ={x |x 2=x },B ={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于( )A .{-1,2}B .{-1,0}C .{0,1}D .{1,2}解析:选A.依题意知A={0,1},(∈U A)∩B表示全集U中不在集合A中,但在集合B中的所有元素,故图中的阴影部分所表示的集合等于{-1,2}.选A.4.已知全集U={x|1≤x≤5},A={x|1≤x<a},若∈U A={x|2≤x≤5},则a=________.解析:∈A∈∈U A=U,∈A={x|1≤x<2}.∈a=2.答案:21.已知全集U={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={1,2},则A∩(∈U B)等于()A.{2} B.{5}C.{3,4} D.{2,3,4,5}解析:选C.∈U B={3,4,5},∈A∩(∈U B)={3,4}.2.已知全集U={0,1,2},且∈U A={2},则A=()A.{0} B.{1}C.∈ D.{0,1}解析:选D.∈∈U A={2},∈2∈A,又U={0,1,2},∈A={0,1}.3.(2009年高考全国卷∈)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∈B,则集合∈U(A∩B)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个解析:选A.U=A∈B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9},∈∈U(A∩B)={3,5,8}.4.已知集合U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则()A.M∩N={4,6} B.M∈N=UC.(∈U N)∈M=U D.(∈U M)∩N=N解析:选B.由U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},得M∩N={4,5},(∈U N)∈M ={3,4,5,7},(∈U M)∩N={2,6},M∈N={2,3,4,5,6,7}=U,选B.5.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∈U(A∈B)中元素个数为()A.1 B.2C.3 D.4解析:选B.∈A={1,2},∈B={2,4},∈A∈B={1,2,4},∈∈U(A∈B)={3,5}.6.已知全集U =A ∈B 中有m 个元素,(∈U A )∈(∈U B )中有n 个元素.若A ∩B 非空,则A ∩B 的元素个数为( )A .mnB .m +nC .n -mD .m -n解析:选D.U =A ∈B 中有m 个元素,∈(∈U A )∈(∈U B )=∈U (A ∩B )中有n 个元素, ∈A ∩B 中有m -n 个元素,故选D.7.设集合U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B ={3,4,5},C ={3,4},则(A ∈B )∩(∈U C )=________. 解析:∈A ∈B ={2,3,4,5},∈U C ={1,2,5}, ∈(A ∈B )∩(∈U C )={2,3,4,5}∩{1,2,5}={2,5}. 答案:{2,5}8.已知全集U ={2,3,a 2-a -1},A ={2,3},若∈U A ={1},则实数a 的值是________. 解析:∈U ={2,3,a 2-a -1},A ={2,3},∈U A ={1}, ∈a 2-a -1=1,即a 2-a -2=0, 解得a =-1或a =2. 答案:-1或29.设集合A ={x |x +m ≥0},B ={x |-2<x <4},全集U =R ,且(∈U A )∩B =∈,求实数m 的取值范围为________.解析:由已知A ={x |x ≥-m }, ∈∈U A ={x |x <-m },∈B ={x |-2<x <4},(∈U A )∩B =∈, ∈-m ≤-2,即m ≥2, ∈m 的取值范围是m ≥2. 答案:{m |m ≥2}10.已知全集U =R ,A ={x |-4≤x <2},B ={x |-1<x ≤3},P ={x |x ≤0或x ≥52},求A ∩B ,(∈U B )∈P ,(A ∩B )∩(∈U P ).解:将集合A 、B 、P 表示在数轴上,如图.∈A ={x |-4≤x <2},B ={x |-1<x ≤3},∈A ∩B ={x |-1<x <2}. ∈∈U B ={x |x ≤-1或x >3}, ∈(∈U B )∈P ={x |x ≤0或x ≥52},(A ∩B )∩(∈U P )={x |-1<x <2}∩{x |0<x <52}={x |0<x <2}.11.已知集合A ={x |x 2+ax +12b =0}和B ={x |x 2-ax +b =0},满足B ∩(∈U A )={2},A ∩(∈U B )={4},U =R ,求实数a ,b 的值.解:∈B ∩(∈U A )={2}, ∈2∈B ,但2∈A .∈A ∩(∈U B )={4},∈4∈A ,但4∈B .∈⎩⎪⎨⎪⎧42+4a +12b =022-2a +b =0,解得⎩⎨⎧a =87b =127.∈a ,b 的值为87,-127.12.已知集合A ={x |2a -2<x <a },B ={x |1<x <2},且A ∈R B ,求实数a 的取值范围.解:∈R B ={x |x ≤1或x ≥2}≠∈, ∈A∈R B ,∈分A =∈和A ≠∈两种情况讨论. ∈若A =∈,此时有2a -2≥a , ∈a ≥2.∈若A ≠∈,则有⎩⎪⎨⎪⎧ 2a -2<a a ≤1或⎩⎪⎨⎪⎧2a -2<a 2a -2≥2.∈a ≤1.综上所述,a ≤1或a ≥2.第二章 基本初等函数1.下列说法中正确的为( ) A .y =f (x )与y =f (t )表示同一个函数 B .y =f (x )与y =f (x +1)不可能是同一函数 C .f (x )=1与f (x )=x 0表示同一函数D .定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析:选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关,判断两个函数是否相同,主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同.2.下列函数完全相同的是( ) A .f (x )=|x |,g (x )=(x )2 B .f (x )=|x |,g (x )=x 2 C .f (x )=|x |,g (x )=x 2xD .f (x )=x 2-9x -3,g (x )=x +3解析:选B.A 、C 、D 的定义域均不同. 3.函数y =1-x +x 的定义域是( ) A .{x |x ≤1} B .{x |x ≥0} C .{x |x ≥1或x ≤0} D .{x |0≤x ≤1}解析:选D.由⎩⎪⎨⎪⎧1-x ≥0x ≥0,得0≤x ≤1.4.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ,y 的对应关系,其中表示y 是x 的函数关系的有________.解析:由函数定义可知,任意作一条直线x =a ,则与函数的图象至多有一个交点,对于本题而言,当-1≤a ≤1时,直线x =a 与函数的图象仅有一个交点,当a >1或a <-1时,直线x =a 与函数的图象没有交点.从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3).答案:(2)(3)1.函数y =1x 的定义域是( )A .RB .{0}C .{x |x ∈R ,且x ≠0}D .{x |x ≠1}解析:选C.要使1x 有意义,必有x ≠0,即y =1x 的定义域为{x |x ∈R ,且x ≠0}.2.下列式子中不能表示函数y =f (x )的是( ) A .x =y 2+1 B .y =2x 2+1 C .x -2y =6 D .x =y解析:选A.一个x 对应的y 值不唯一. 3.下列说法正确的是( )A .函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B .函数的定义域和值域可以是空集C .函数的定义域和值域一定是数集D .函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了解析:选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知,强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性,所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素,从而选项A 错误;同样由函数定义可知,A 、B 集合都是非空数集,故选项B 错误;选项C 正确;对于选项D ,可以举例说明,如定义域、值域均为A ={0,1}的函数,对应关系可以是x →x ,x ∈A ,可以是x →x ,x ∈A ,还可以是x →x 2,x ∈A .4.下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A .A ={-1,0,1},B ={0,1},f :A 中的数平方 B .A ={0,1},B ={-1,0,1},f :A 中的数开方 C .A =Z ,B =Q ,f :A 中的数取倒数D .A =R ,B ={正实数},f :A 中的数取绝对值解析:选A.按照函数定义,选项B 中集合A 中的元素1对应集合B 中的元素±1,不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C 中的元素0取倒数没有意义,也不符合函数定义中集合A 中任意元素都对应唯一函数值的要求;选项D 中,集合A 中的元素0在集合B 中没有元素与其对应,也不符合函数定义,只有选项A 符合函数定义.5.下列各组函数表示相等函数的是( ) A .y =x 2-3x -3与y =x +3(x ≠3)B .y =x 2-1与y =x -1C .y =x 0(x ≠0)与y =1(x ≠0)D .y =2x +1,x ∈Z 与y =2x -1,x ∈Z 解析:选C.A 、B 与D 对应法则都不同.6.设f :x →x 2是集合A 到集合B 的函数,如果B ={1,2},则A ∩B 一定是( ) A .∈ B .∈或{1} C .{1} D .∈或{2}解析:选B.由f :x →x 2是集合A 到集合B 的函数,如果B ={1,2},则A ={-1,1,-2,2}或A ={-1,1,-2}或A ={-1,1,2}或A ={-1,2,-2}或A ={1,-2,2}或A ={-1,-2}或A ={-1,2}或A ={1,2}或A ={1,-2}.所以A ∩B =∈或{1}.7.若[a,3a -1]为一确定区间,则a 的取值范围是________. 解析:由题意3a -1>a ,则a >12.答案:(12,+∞)8.函数y =x +103-2x的定义域是________.解析:要使函数有意义,需满足⎩⎪⎨⎪⎧x +1≠03-2x >0,即x <32且x ≠-1.答案:(-∞,-1)∈(-1,32)9.函数y =x 2-2的定义域是{-1,0,1,2},则其值域是________. 解析:当x 取-1,0,1,2时, y =-1,-2,-1,2, 故函数值域为{-1,-2,2}. 答案:{-1,-2,2} 10.求下列函数的定义域: (1)y =-x 2x 2-3x -2;(2)y =34x +83x -2.解:(1)要使y =-x 2x 2-3x -2有意义,则必须⎩⎪⎨⎪⎧-x ≥0,2x 2-3x -2≠0,解得x ≤0且x ≠-12, 故所求函数的定义域为{x |x ≤0,且x ≠-12}.(2)要使y =34x +83x -2有意义,则必须3x -2>0,即x >23, 故所求函数的定义域为{x |x >23}. 11.已知f (x )=11+x(x ∈R 且x ≠-1),g (x )=x 2+2(x ∈R ). (1)求f (2),g (2)的值; (2)求f (g (2))的值. 解:(1)∈f (x )=11+x ,∈f (2)=11+2=13, 又∈g (x )=x 2+2, ∈g (2)=22+2=6. (2)由(1)知g (2)=6, ∈f (g (2))=f (6)=11+6=17. 12.已知函数y =ax +1(a <0且a 为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a 的取值范围.解:函数y =ax +1(a <0且a 为常数). ∈ax +1≥0,a <0,∈x ≤-1a ,即函数的定义域为(-∞,-1a ].∈函数在区间(-∞,1]上有意义, ∈(-∞,1]∈(-∞,-1a ],∈-1a ≥1,而a <0,∈-1≤a <0.即a 的取值范围是[-1,0).1.下列各图中,不能是函数f (x )图象的是( )解析:选C.结合函数的定义知,对A 、B 、D ,定义域中每一个x 都有唯一函数值与之对应;而对C ,对大于0的x 而言,有两个不同值与之对应,不符合函数定义,故选C.2.若f (1x )=11+x ,则f (x )等于( )A.11+x(x ≠-1) B.1+x x (x ≠0)C.x1+x(x ≠0且x ≠-1) D .1+x (x ≠-1) 解析:选C.f (1x )=11+x=1x1+1x(x ≠0), ∈f (t )=t1+t (t ≠0且t ≠-1),∈f (x )=x1+x(x ≠0且x ≠-1). 3.已知f (x )是一次函数,2f (2)-3f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,则f (x )=( ) A .3x +2 B .3x -2 C .2x +3 D .2x -3解析:选B.设f (x )=kx +b (k ≠0), ∈2f (2)-3f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,∈⎩⎪⎨⎪⎧ k -b =5k +b =1,∈⎩⎪⎨⎪⎧k =3b =-2,∈f (x )=3x -2. 4.已知f (2x )=x 2-x -1,则f (x )=________. 解析:令2x =t ,则x =t 2,∈f (t )=⎝⎛⎭⎫t 22-t 2-1,即f (x )=x 24-x2-1. 答案:x 24-x 2-11.下列表格中的x 与y 能构成函数的是( ) A.x非负数非正数y1 -1B.x 奇数 0 偶数 y1-1C.x 有理数 无理数 y1-1D.x 自然数 整数 有理数 y1-1解析:选C.A 中,当x =0时,y =±1;B 中0是偶数,当x =0时,y =0或y =-1;D 中自然数、整数、有理数之间存在包含关系,如x =1∈N(Z ,Q),故y 的值不唯一,故A 、B 、D 均不正确.2.若f (1-2x )=1-x 2x 2(x ≠0),那么f (12)等于( )A .1B .3C .15D .30解析:选C.法一:令1-2x =t ,则x =1-t2(t ≠1),∈f (t )=4t -12-1,∈f (12)=16-1=15. 法二:令1-2x =12,得x =14,∈f (12)=16-1=15. 3.设函数f (x )=2x +3,g (x +2)=f (x ),则g (x )的表达式是( ) A .2x +1 B .2x -1 C .2x -3 D .2x +7解析:选B.∈g (x +2)=2x +3=2(x +2)-1, ∈g (x )=2x -1.4.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程,在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中较符合此学生走法的是( )解析:选D.由于纵轴表示离学校的距离,所以距离应该越来越小,排除A 、C ,又一开始跑步,速度快,所以D 符合.5.如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x =1对称,且过点(0,0),则此二次函数的解析式为( )A .f (x )=x 2-1B .f (x )=-(x -1)2+1C .f (x )=(x -1)2+1D .f (x )=(x -1)2-1解析:选D.设f (x )=(x -1)2+c , 由于点(0,0)在函数图象上, ∈f (0)=(0-1)2+c =0, ∈c =-1,∈f (x )=(x -1)2-1.6.已知正方形的周长为x ,它的外接圆的半径为y ,则y 关于x 的函数解析式为( ) A .y =12x (x >0) B .y =24x (x >0)C .y =28x (x >0) D .y =216x (x >0) 解析:选C.设正方形的边长为a ,则4a =x ,a =x4,其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长.故2a =2y ,所以y =22a =22×x 4=28x . 7.已知f (x )=2x +3,且f (m )=6,则m 等于________. 解析:2m +3=6,m =32.答案:328. 如图,函数f (x )的图象是曲线OAB ,其中点O ,A ,B 的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f [1f 3]的值等于________.解析:由题意,f (3)=1, ∈f [1f 3]=f (1)=2. 答案:29.将函数y =f (x )的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位得函数y =x 2的图象,则函数f (x )的解析式为__________________.解析:将函数y =x 2的图象向下平移2个单位,得函数y =x 2-2的图象,再将函数y =x 2-2的图象向右平移1个单位,得函数y =(x -1)2-2的图象,即函数y =f (x )的图象,故f (x )=x 2-2x -1.答案:f (x )=x 2-2x -110.已知f (0)=1,f (a -b )=f (a )-b (2a -b +1),求f (x ). 解:令a =0,则f (-b )=f (0)-b (-b +1) =1+b (b -1)=b 2-b +1. 再令-b =x ,即得f (x )=x 2+x +1. 11.已知f (x +1x )=x 2+1x 2+1x ,求f (x ).解:∈x +1x =1+1x ,x 2+1x 2=1+1x 2,且x +1x ≠1,∈f (x +1x )=f (1+1x )=1+1x 2+1x=(1+1x )2-(1+1x )+1.∈f (x )=x 2-x +1(x ≠1).12.设二次函数f (x )满足f (2+x )=f (2-x ),对于x ∈R 恒成立,且f (x )=0的两个实根的平方和为10,f (x )的图象过点(0,3),求f (x )的解析式.解:∈f (2+x )=f (2-x ),∈f (x )的图象关于直线x =2对称. 于是,设f (x )=a (x -2)2+k (a ≠0), 则由f (0)=3,可得k =3-4a , ∈f (x )=a (x -2)2+3-4a =ax 2-4ax +3. ∈ax 2-4ax +3=0的两实根的平方和为10, ∈10=x 21+x 22=(x 1+x 2)2-2x 1x 2=16-6a , ∈a =1.∈f (x )=x 2-4x +3.1.已知集合A ={a ,b },集合B ={0,1},下列对应不是A 到B 的映射的是( )解析:选C.A 、B 、D 均满足映射的定义,C 不满足A 中任一元素在B 中都有唯一元素与之对应,且A 中元素b 在B 中无元素与之对应.2.(2011年葫芦岛高一检测)设f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +3 x >10f f x +5 x ≤10,则f (5)的值是( )A .24B .21C .18D .16解析:选A.f (5)=f (f (10)), f (10)=f (f (15))=f (18)=21, f (5)=f (21)=24.3.函数y =x +|x |x的图象为( )解析:选C.y =x +|x |x =⎩⎪⎨⎪⎧x +1 x >0x -1 x <0,再作函数图象.4.函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2-x +1,x <11x , x >1的值域是________.解析:当x <1时,x 2-x +1=(x -12)2+34≥34;当x >1时,0<1x <1,则所求值域为(0,+∞),故填(0,+∞).答案:(0,+∞)1.设f :A →B 是集合A 到B 的映射,其中A ={x |x >0},B =R ,且f :x →x 2-2x -1,则A 中元素1+2的像和B 中元素-1的原像分别为( )A.2,0或2 B .0,2 C .0,0或2D .0,0或2答案:C2.某城市出租车起步价为10元,最长可租乘3 km(含3 km),以后每1 km 为1.6元(不足1 km ,按1 km 计费),若出租车行驶在不需等待的公路上,则出租车的费用y (元)与行驶的里程x (km)之间的函数图象大致为( )解析:选C.由题意,当0<x ≤3时,y =10;当3<x ≤4时,y =11.6; 当4<x ≤5时,y =13.2; …当n -1<x ≤n 时,y =10+(n -3)×1.6,故选C.3.函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x -x 20≤x ≤3x 2+6x-2≤x ≤0的值域是( )A .RB .[-9,+∞)C .[-8,1]D .[-9,1]解析:选C.画出图象,也可以分段求出部分值域,再合并,即求并集. 4.已知f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +2x ≤-1,x 2-1<x <22x x ≥2,若f (x )=3,则x 的值是( ) A .1B .1或32C .1,32或± 3D.3解析:选D.该分段函数的三段各自的值域为(-∞,1],[0,4),[4,+∞),而3∈[0,4), ∈f (x )=x 2=3,x =±3,而-1<x <2,∈x = 3.5.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧1, x 为有理数,0, x 为无理数,g (x )=⎩⎪⎨⎪⎧0, x 为有理数,1, x 为无理数,当x ∈R 时,f (g (x )),g (f (x ))的值分别为( )A .0,1B .0,0C .1,1D .1,0解析:选D.g (x )∈Q ,f (x )∈Q ,f (g (x ))=1,g (f (x ))=0.6.设f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +12 x ≤-1,2x +1 -1<x <1,1x -1 x ≥1,已知f (a )>1,则实数a 的取值范围是( )A .(-∞,-2)∈⎝⎛⎭⎫-12,+∞ B.⎝⎛⎭⎫-12,12 C .(-∞,-2)∈⎝⎛⎭⎫-12,1D.⎝⎛⎭⎫-12,12∈(1,+∞) 解析:选C.f (a )>1∈⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤-1a +12>1或⎩⎪⎨⎪⎧-1<a <12a +1>1或⎩⎪⎨⎪⎧a ≥11a -1>1∈⎩⎪⎨⎪⎧a ≤-1a <-2或a >0或⎩⎪⎨⎪⎧-1<a <1a >-12或⎩⎪⎨⎪⎧a ≥10<a <12∈a <-2或-12<a <1.即所求a 的取值范围是(-∞,-2)∈⎝⎛⎭⎫-12,1. 7.设A =B ={a ,b ,c ,d ,…,x ,y ,z }(元素为26个英文字母),作映射f :A →B 为A 中每一个字母与B 中下一个字母对应,即:a →b ,b →c ,c →d ,…,z →a ,并称A 中的字母组成的文字为明文,B 中相应的字母为密文,试破译密文“nbuj ”:________.解析:由题意可知m →n ,a →b ,t →u ,i →j , 所以密文“nbuj ”破译后为“mati ”. 答案:mati8.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2, x ≤0,f x -2, x >0,则f (4)=________.解析:f (4)=f (2)=f (0)=0. 答案:09.已知f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧1,x ≥0,-1,x <0,则不等式x +(x +2)·f (x +2)≤5的解集是________.解析:原不等式可化为下面两个不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +2≥0x +x +2·1≤5或⎩⎪⎨⎪⎧x +2<0x +x +2·-1≤5,解得-2≤x ≤32或x <-2,即x ≤32.答案:(-∞,32]10.已知f (x )=⎩⎨⎧x 2 -1≤x ≤11 x >1或x <-1,(1)画出f (x )的图象;(2)求f (x )的定义域和值域.解:(1)利用描点法,作出f (x )的图象,如图所示. (2)由条件知, 函数f (x )的定义域为R. 由图象知,当-1≤x ≤1时, f (x )=x 2的值域为[0,1], 当x >1或x <-1时,f (x )=1,所以f (x )的值域为[0,1].11.某汽车以52千米/小时的速度从A 地到260千米远的B 地,在B 地停留112小时后,再以65千米/小时的速度返回A 地.试将汽车离开A 地后行驶的路程s (千米)表示为时间t (小时)的函数.解:∈260÷52=5(小时),260÷65=4(小时),∈s =⎩⎪⎨⎪⎧52t 0≤t ≤5,260 ⎝⎛⎭⎫5<t ≤612,260+65⎝⎛⎭⎫t -612 ⎝⎛⎭⎫612<t ≤1012.12. 如图所示,已知底角为45°的等腰梯形ABCD ,底边BC 长为7 cm ,腰长为2 2 cm ,当垂直于底边BC (垂足为F )的直线l 从左至右移动(与梯形ABCD 有公共点)时,直线l 把梯形分成两部分,令BF =x ,试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式,并画出大致图象.解:过点A ,D 分别作AG ∈BC ,DH ∈BC ,垂足分别是G ,H . 因为ABCD 是等腰梯形, 底角为45°,AB =2 2 cm , 所以BG =AG =DH =HC =2 cm. 又BC =7 cm ,所以AD =GH =3 cm. ∈当点F 在BG 上时, 即x ∈[0,2]时,y =12x 2;∈当点F 在GH 上时, 即x ∈(2,5]时,y =x +x -22×2=2x -2; ∈当点F 在HC 上时,即x ∈(5,7]时, y =S 五边形ABFED =S 梯形ABCD -S Rt∈CEF=12(7+3)×2-12(7-x )2 =-12(x -7)2+10.综合∈∈∈,得函数解析式为y =⎩⎪⎨⎪⎧12x 2x ∈[0,2]2x -2 x ∈2,5].-12x -72+10 x ∈5,7]函数图象如图所示.1.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈[-2,+∞)时,f (x )为增函数,当x ∈(-∞,-2]时,函数f (x )为减函数,则m 等于( )A .-4B .-8C .8D .无法确定解析:选B.二次函数在对称轴的两侧的单调性相反.由题意得函数的对称轴为x =-2,则m4=-2,所以m =-8. 2.函数f (x )在R 上是增函数,若a +b ≤0,则有( ) A .f (a )+f (b )≤-f (a )-f (b ) B .f (a )+f (b )≥-f (a )-f (b ) C .f (a )+f (b )≤f (-a )+f (-b ) D .f (a )+f (b )≥f (-a )+f (-b )解析:选C.应用增函数的性质判断. ∈a +b ≤0,∈a ≤-b ,b ≤-a . 又∈函数f (x )在R 上是增函数, ∈f (a )≤f (-b ),f (b )≤f (-a ). ∈f (a )+f (b )≤f (-a )+f (-b ).3.下列四个函数:∈y =x x -1;∈y =x 2+x ;∈y =-(x +1)2;∈y =x1-x +2.其中在(-∞,0)上为减函数的是( )A .∈B .∈C .∈∈D .∈∈∈解析:选A.∈y =x x -1=x -1+1x -1=1+1x -1.其减区间为(-∞,1),(1,+∞).∈y =x 2+x =(x +12)2-14,减区间为(-∞,-12).∈y =-(x +1)2,其减区间为(-1,+∞), ∈与∈相比,可知为增函数.4.若函数f (x )=4x 2-kx -8在[5,8]上是单调函数,则k 的取值范围是________. 解析:对称轴x =k 8,则k 8≤5,或k8≥8,得k ≤40,或k ≥64,即对称轴不能处于区间内.答案:(-∞,40]∈[64,+∞)1.函数y =-x 2的单调减区间是( ) A .[0,+∞) B .(-∞,0] C .(-∞,0) D .(-∞,+∞) 解析:选A.根据y =-x 2的图象可得.2.若函数f (x )定义在[-1,3]上,且满足f (0)<f (1),则函数f (x )在区间[-1,3]上的单调性是( )A .单调递增B .单调递减C .先减后增D .无法判断解析:选D.函数单调性强调x 1,x 2∈[-1,3],且x 1,x 2具有任意性,虽然f (0)<f (1),但不能保证其他值也能满足这样的不等关系.3.已知函数y =f (x ),x ∈A ,若对任意a ,b ∈A ,当a <b 时,都有f (a )<f (b ),则方程f (x )=0的根( )A .有且只有一个B .可能有两个C .至多有一个D .有两个以上解析:选C.由题意知f (x )在A 上是增函数.若y =f (x )与x 轴有交点,则有且只有一个交点,故方程f (x )=0至多有一个根.4.设函数f (x )在(-∞,+∞)上为减函数,则( ) A .f (a )>f (2a ) B .f (a 2)<f (a )C .f (a 2+a )<f (a )D .f (a 2+1)<f (a ) 解析:选D.∈a 2+1-a =(a -12)2+34>0,∈a 2+1>a ,∈f (a 2+1)<f (a ),故选D.5.下列四个函数在(-∞,0)上为增函数的是( ) ∈y =|x |;∈y =|x |x ;∈y =-x 2|x |;∈y =x +x|x |.A .∈∈B .∈∈C .∈∈D .∈∈解析:选C.∈y =|x |=-x (x <0)在(-∞,0)上为减函数; ∈y =|x |x =-1(x <0)在(-∞,0)上既不是增函数,也不是减函数;∈y =-x 2|x |=x (x <0)在(-∞,0)上是增函数;∈y =x +x|x |=x -1(x <0)在(-∞,0)上也是增函数,故选C.6.下列说法中正确的有( )∈若x 1,x 2∈I ,当x 1<x 2时,f (x 1)<f (x 2),则y =f (x )在I 上是增函数; ∈函数y =x 2在R 上是增函数; ∈函数y =-1x在定义域上是增函数;∈y =1x 的单调递减区间是(-∞,0)∈(0,+∞).A .0个B .1个C .2个D .3个解析:选A.函数单调性的定义是指定义在区间I 上的任意两个值x 1,x 2,强调的是任意,从而∈不对;∈y =x 2在x ≥0时是增函数,x ≤0时是减函数,从而y =x 2在整个定义域上不具有单调性;∈y =-1x 在整个定义域内不是单调递增函数.如-3<5,而f (-3)>f (5);∈y =1x 的单调递减区间不是(-∞,0)∈(0,+∞),而是(-∞,0)和(0,+∞),注意写法.7.若函数y =-bx 在(0,+∞)上是减函数,则b 的取值范围是________.解析:设0<x 1<x 2,由题意知 f (x 1)-f (x 2)=-b x 1+b x 2=bx 1-x 2x 1·x 2>0,∈0<x 1<x 2,∈x 1-x 2<0,x 1x 2>0. ∈b <0.答案:(-∞,0)8.已知函数f (x )是区间(0,+∞)上的减函数,那么f (a 2-a +1)与f (34 )的大小关系为________.解析:∈a 2-a +1=(a -12)2+34≥34,∈f (a 2-a +1)≤f (34).答案:f (a 2-a +1)≤f (34)9.y =-(x -3)|x |的递增区间是________. 解析: y =-(x -3)|x |=⎩⎪⎨⎪⎧-x 2+3x x >0x 2-3x x ≤0,作出其图象如图,观察图象知递增区间为[0,32].答案:[0,32]10.若f (x )=x 2+bx +c ,且f (1)=0,f (3)=0. (1)求b 与c 的值;(2)试证明函数f (x )在区间(2,+∞)上是增函数. 解:(1)∈f (1)=0,f (3)=0,∈⎩⎪⎨⎪⎧1+b +c =09+3b +c =0,解得b =-4,c =3. (2)证明:∈f (x )=x 2-4x +3, ∈设x 1,x 2∈(2,+∞)且x 1<x 2,f (x 1)-f (x 2)=(x 21-4x 1+3)-(x 22-4x 2+3) =(x 21-x 22)-4(x 1-x 2) =(x 1-x 2)(x 1+x 2-4), ∈x 1-x 2<0,x 1>2,x 2>2, ∈x 1+x 2-4>0.∈f (x 1)-f (x 2)<0,即f (x 1)<f (x 2). ∈函数f (x )在区间(2,+∞)上为增函数.11.已知f (x )是定义在[-1,1]上的增函数,且f (x -1)<f (1-3x ),求x 的取值范围.解:由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧-1≤x -1≤1-1≤1-3x ≤1,x -1<1-3x即⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤20≤x ≤23,x <12∈0≤x <12.12.设函数y =f (x )=ax +1x +2在区间(-2,+∞)上单调递增,求a 的取值范围.解:设任意的x 1,x 2∈(-2,+∞),且x 1<x 2, ∈f (x 1)-f (x 2)=ax 1+1x 1+2-ax 2+1x 2+2 =ax 1+1x 2+2-ax 2+1x 1+2x 1+2x 2+2=x 1-x 22a -1x 1+2x 2+2.∈f (x )在(-2,+∞)上单调递增, ∈f (x 1)-f (x 2)<0. ∈x 1-x 22a -1x 1+2x 2+2<0,∈x 1-x 2<0,x 1+2>0,x 2+2>0, ∈2a -1>0,∈a >12.1.函数f (x )=9-ax 2(a >0)在[0,3]上的最大值为( ) A .9 B .9(1-a ) C .9-aD .9-a 2解析:选A.x ∈[0,3]时f (x )为减函数,f (x )max =f (0)=9. 2.函数y =x +1-x -1的值域为( ) A .(-∞, 2 ] B .(0, 2 ] C .[2,+∞)D .[0,+∞)解析:选B.y =x +1-x -1,∈⎩⎪⎨⎪⎧x +1≥0x -1≥0,∈x ≥1.∈y =2x +1+x -1为[1,+∞)上的减函数,∈f (x )max =f (1)=2且y >0.3.函数f (x )=x 2-2ax +a +2在[0,a ]上取得最大值3,最小值2,则实数a 为( ) A .0或1 B .1C .2D .以上都不对解析:选B.因为函数f (x )=x 2-2ax +a +2=(x -a )2-a 2+a +2, 对称轴为x =a ,开口方向向上,所以f (x )在[0,a ]上单调递减,其最大值、最小值分别在两个端点处取得,即f (x )max =f (0)=a +2=3,f (x )min =f (a )=-a 2+a +2=2.故a =1.4.(2010年高考山东卷)已知x ,y ∈R +,且满足x 3+y 4=1.则xy 的最大值为________.解析:y 4=1-x 3,∈0<1-x3<1,0<x <3.而xy =x ·4(1-x 3)=-43(x -32)2+3.当x =32,y =2时,xy 最大值为3.答案:31.函数f (x )=x 2在[0,1]上的最小值是( ) A .1 B .0 C.14D .不存在解析:选B.由函数f (x )=x 2在[0,1]上的图象(图略)知, f (x )=x 2在[0,1]上单调递增,故最小值为f (0)=0.2.函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x +6,x ∈[1,2]x +7,x ∈[-1,1],则f (x )的最大值、最小值分别为( )A .10,6B .10,8C .8,6D .以上都不对解析:选A.f (x )在x ∈[-1,2]上为增函数,f (x )max =f (2)=10,f (x )min =f (-1)=6. 3.函数y =-x 2+2x 在[1,2]上的最大值为( ) A .1 B .2 C .-1D .不存在解析:选A.因为函数y =-x 2+2x =-(x -1)2+1.对称轴为x =1,开口向下,故在[1,2]上为单调递减函数,所以y max =-1+2=1.。
人教版高中地理必修一同步习题31《自然界的水循环》综合训练版含答案.doc
《自然界的水循环》综合训练1.下图为水循环示意图,读图完成(1)〜(3)题。
1 —L)1T丄I、〜~ 〜乙丙丁(1)图中丁一甲一丙一丁过程屈于循环。
水循环的主要地理意义是(2)水循环对乙图所示地区直接提供的资源主要有 ________ 资源和________ 资源。
图中b】、6、b3水量最大的是_____________ o(3)口前,人类直接利用的淡水资源主要来源于水循环的(填字母) ____________ 环节。
人类可以通过__________ 、______ 措施来改善水资源的时空分布,以更好地满足人们对水资源的需求。
2.读水循环示意图,回答下列问题。
(1)写出图中水循环各环节的名称:A ______ ,B ________ ,C ________ ,D _______ o(2)图屮缺少的水循环环节冇—、__________ 、—o(3)图中包括—种水循环类型,它们是____________________(4)根据水循环和水平衡原理,如果该地区降水减少,人为原因可能是什么?参考答案1.(1)海陆间维护全球水量平衡,使陆地淡水资源不断更新促使地球各圈层及陆地海洋Z间物质和能量的迁移⑵水水能b(3)c修建水库跨流域调水2.(1)蒸发植物蒸腾地表径流地下径流(2)降水水汽输送下渗(3)三海陆间循环、陆地内循环、海上内循环(4)大面积破坏植被和排干湖沼,使植物蒸腾和水面蒸发量减少,大气屮的水汽含量减少解析:本题主要考查了水循环的环节、过程、意义等方面的内容,综合性强但比较简单,只耍对基础知识把握牢同,不难作答。
课后巩固提升一、选择题下图为某地区水循环示意图,读图冋答1〜2题。
1.图示地区建有大型水库,水库建成后对水循环的各环节可能造成的影响说法正确的是()①库区下渗加强,周边地下水位下降②库区水汽蒸发增加,周边空气温度增加③库区受热力环流影响,冬季降水减少,夏季降水增加④库区下游河流径流量变化幅度减小A.①②B.②④C.③④D.①③2•在F处建有一座海水淡化工厂,从水循环角度看其作用类似于()①海陆间大循环②跨流域调水③增加水汽输送的数量④增加了地表径流的数量A.①②B.②④C.③④D.①③3.读下图,判断图小湖泊与河流的补给关系以及该湖的性质分别是()A.湖水补给河水、淡水湖B.河水补给湖水、咸水湖C•河、湖水都以等高线处的雨水为主要补给來源、淡水湖D.无法判断、咸水湖读“河流流量与距河口距离的关系示意图”,完成4〜6题。
人教版高一物理必修一 第四章 牛顿运动定律 章节综合复习题
人教版高一物理必修一第四章牛顿运动定律章节综合复习题第四章 牛顿运动定律 章节综合复习题一、多选题 1.如图所示,质量均为1kg 的两个物体A 、B 放在水平地面上相距9m ,它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2.现使它们分别以大小v A =6m/s 和v B =2m/s 的初速度同时相向滑行,不计物体的大小,取g=10m/s 2.则( ) A . 它们经过2s 相遇 B . 它们经过4s 相遇 C . 它们在距离物体A 出发点8m 处相遇 D . 它们在距离物体A 出发点6m 处相遇 【答案】AC 【解析】对物体A 受力分析,均受到重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:-μmg=m a ,故加速度为:a 1=-μg=-2m/s 2;同理物体B 的加速度为:a 2=-μg=-2m/s 2;B 物体初速度较小,首先停止运动,故其停止运动的时间为:t 1=0−v Ba 2=1s ;该段时间内物体A 的位移为:x A1=v A t 1+12a 1t 12=5m ;物体B 的位移为:x B =v B t 1+12a 2t 12=1m ;故此时开始,物体B 不动,物体A 继续做匀减速运动,直到相遇;即在离A 物体8m 处相遇,1s 末A 的速度为:v A1=v A +a 1t 1=4m/s ;物体A 继续做匀减速运动过程,有:x A2=v A1t 2+12a 2t 22=1m ;解得:t 2=1s ;故从出发到相遇的总时间为:t=t 1+t 2=2s ,故AC 正确。
故选AC 。
2.如下图(a )所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F 作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力F 与物体位移s 的关系如图(b )所示(g =10 m/s 2),下列结论正确的是( ) A . 物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态 B . 弹簧的劲度系数为750 N/m C . 物体的质量为2 kg D . 物体的加速度大小为5 m/s 2 【答案】CD 【解析】物体与弹簧分离时,弹簧恢复原长,故A 错误;刚开始物体处于静止状态,重力和弹力二力平衡,有:mg=k x ;拉力F 1为10N 时,弹簧弹力和重力平衡,合力等于拉力,根据牛顿第二定律有:F 1+k x -mg=m a ;物体与弹簧分离后,拉力F 2为30N ,根据牛顿第二定律有:F 2-mg=m a ;代入数据解得:m=2kg ;k=500N/m=5N/cm ;a =5m/s 2;故B 错误,C D 正确;故选CD 。
人教A版高中数学必修1全册练习题
人教A版高中数学必修1全册练习题高中数学必修1练习题集第一章、集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示例1.用符号和填空。
⑴设集合A是正整数的集合,则0_______A,________A,______A;⑵设集合B是小于的所有实数的集合,则2______B,1+______B;⑶设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国_____A,美国_____A,印度_____A,英国____A例2.判断下列说法是否正确,并说明理由。
⑴某个单位里的年轻人组成一个集合;⑵1,,,,这些数组成的集合有五个元素;⑶由a,b,c组成的集合与b,a,c组成的集合是同一个集合。
例3.用列举法表示下列集合:⑴小于10的所有自然数组成的集合A;⑵方程x=x的所有实根组成的集合B;⑶由1~20中的所有质数组成的集合C。
例4.用列举法和描述法表示方程组的解集。
典型例题精析题型一集合中元素的确定性例1.下列各组对象:①接近于0的数的全体;②比较小的正整数全体;③平面上到点O的距离等于1的点的全体;④正三角形的全体;⑤的近似值得全体,其中能构成集合的组数是()A.2B.3C.4D.5题型二集合中元素的互异性与无序性例2.已知x{1,0,x},求实数x的值。
题型三元素与集合的关系问题1.判断某个元素是否在集合内例3.设集合A={x∣x=2k,kZ},B={x∣x=2k+1,kZ}。
若aA,bB,试判断a+b与A,B的关系。
2.求集合中的元素例4.数集A满足条件,若aA,则A,(a≠1),若A,求集合中的其他元素。
3.利用元素个数求参数取值问题例5.已知集合A={x∣ax+2x+1=0,aR},⑴若A中只有一个元素,求a的取值。
⑵若A中至多有一个元素,求a的取值范围。
题型四列举法表示集合例6.用列举法表示下列集合⑴A={x∣≤2,xZ};⑵B={x∣=0}⑶M={x+y=4,xN,yN}.题型五描述法表示集合例7.⑴已知集合M={xN∣Z},求M;⑵已知集合C={Z∣xN},求C.例8.用描述发表示图(图-8)中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合。
高一数学必修一全册练习题(解析版)
第一章集合与函数的概念1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的一个是()A.{x|x是小于18的正奇数}B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5}C.{x|x=4t-3,t∈N,且t≤5}D.{x|x=4s-3,s∈N*,且s≤5}解析:选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外,还有3,7,11,15;B中k取负数,多了若干元素;C中t=0时多了-3这个元素,只有D是正确的.2.集合P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},S={x|x=4k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,设c=a+b,则有()A.c∈P B.c∈MC.c∈S D.以上都不对解析:选B.∵a∈P,b∈M,c=a+b,设a=2k1,k1∈Z,b=2k2+1,k2∈Z,∴c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,又k1+k2∈Z,∴c∈M.3.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B={0,2},则集合A*B 的所有元素之和为()A.0B.2C.3D.6解析:选D.∵z=xy,x∈A,y∈B,∴z的取值有:1×0=0,1×2=2,2×0=0,2×2=4,故A*B={0,2,4},∴集合A*B的所有元素之和为:0+2+4=6.4.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|x∈A,y∈B},则用列举法表示集合C =____________.解析:∵C={(x,y)|x∈A,y∈B},∴满足条件的点为:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2).答案:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}1.集合{(x ,y )|y =2x -1}表示()A .方程y =2x -1B .点(x ,y )C .平面直角坐标系中的所有点组成的集合D .函数y =2x -1图象上的所有点组成的集合答案:D2.设集合M ={x ∈R |x ≤33},a =26,则()A .a ∉MB .a ∈MC .{a }∈MD .{a |a =26}∈M解析:选B.(26)2-(33)2=24-27<0,故26<3 3.所以a ∈M .3+y =1-y =9的解集是()A .(-5,4)B .(5,-4)C .{(-5,4)}D .{(5,-4)}解析:选D.+y =1-y =9=5=-4,该方程组有一组解(5,-4),解集为{(5,-4)}.4.下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合{y |y =x 2-1}与集合{(x ,y )|y =x 2-1}是同一个集合;(3)1,32,64,|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素;(4)集合{(x ,y )|xy ≤0,x ,y ∈R }是指第二和第四象限内的点集.A .0个B .1个C .2个D .3个解析:选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同;(3)32=64,|-12|=0.5,有重复的元素,应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴.5.下列集合中,不同于另外三个集合的是()A .{0}B .{y |y 2=0}C .{x |x =0}D .{x =0}解析:选D.A 是列举法,C 是描述法,对于B 要注意集合的代表元素是y ,故与A ,C 相同,而D 表示该集合含有一个元素,即“x =0”.6.设P ={1,2,3,4},Q ={4,5,6,7,8},定义P *Q ={(a ,b )|a ∈P ,b ∈Q ,a ≠b },则P *Q 中元素的个数为()A .4B .5C .19D .20解析:选C.易得P *Q 中元素的个数为4×5-1=19.故选C 项.7.由实数x ,-x ,x 2,-3x 3所组成的集合里面元素最多有________个.解析:x 2=|x |,而-3x 3=-x ,故集合里面元素最多有2个.答案:28.已知集合A ∈N |4x -3∈A =________.解析:要使4x -3∈Z ,必须x -3是4的约数.而4的约数有-4,-2,-1,1,2,4六个,则x =-1,1,2,4,5,7,要注意到元素x 应为自然数,故A ={1,2,4,5,7}答案:{1,2,4,5,7}9.集合{x |x 2-2x +m =0}含有两个元素,则实数m 满足的条件为________.解析:该集合是关于x 的一元二次方程的解集,则Δ=4-4m >0,所以m <1.答案:m <110.用适当的方法表示下列集合:(1)所有被3整除的整数;(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);(3)满足方程x =|x |,x ∈Z 的所有x 的值构成的集合B .解:(1){x |x =3n ,n ∈Z };(2){(x ,y )|-1≤x ≤2,-12≤y ≤1,且xy ≥0};(3)B ={x |x =|x |,x ∈Z }.11.已知集合A ={x ∈R |ax 2+2x +1=0},其中a ∈R .若1是集合A 中的一个元素,请用列举法表示集合A .解:∵1是集合A 中的一个元素,∴1是关于x 的方程ax 2+2x +1=0的一个根,∴a ·12+2×1+1=0,即a =-3.方程即为-3x 2+2x +1=0,解这个方程,得x 1=1,x 2=-13,∴集合A -1312.已知集合A ={x |ax 2-3x +2=0},若A 中元素至多只有一个,求实数a 的取值范围.解:①a =0时,原方程为-3x +2=0,x =23,符合题意.②a ≠0时,方程ax 2-3x +2=0为一元二次方程.由Δ=9-8a ≤0,得a ≥98.∴当a ≥98时,方程ax 2-3x +2=0无实数根或有两个相等的实数根.综合①②,知a =0或a ≥98.1.下列各组对象中不能构成集合的是()A .水浒书业的全体员工B .《优化方案》的所有书刊C .2010年考入清华大学的全体学生D .美国NBA 的篮球明星解析:选D.A 、B 、C 中的元素:员工、书刊、学生都有明确的对象,而D 中对象不确定,“明星”没有具体明确的标准.2.(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是()①π∈R ;②3∉Q ;③0∈N *;④|-4|∉N *.A .1B .2C .3D .4解析:选B.①②正确,③④错误.3.集合A ={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素()A .2个B .3个C .4个D .无数个解析:选C.(1)当腰长为1时,底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时,底角为40°或顶角为40°,所以共有4个三角形.4.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有________个元素.解析:由x2-5x+6=0,解得x=2或x=3.由x2-x-2=0,解得x=2或x=-1.答案:31.若以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是()A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形答案:A2.设集合A只含一个元素a,则下列各式正确的是()A.0∈A B.a∉AC.a∈A D.a=A答案:C3.给出以下四个对象,其中能构成集合的有()①教2011届高一的年轻教师;②你所在班中身高超过1.70米的同学;③2010年广州亚运会的比赛项目;④1,3,5.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:选C.因为未规定年轻的标准,所以①不能构成集合;由于②③④中的对象具备确定性、互异性,所以②③④能构成集合.4.若集合M={a,b,c},M中元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析:选D.根据元素的互异性可知,a≠b,a≠c,b≠c.5.下列各组集合,表示相等集合的是()①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N={2,3};③M={(1,2)},N={1,2}.A.①B.②C.③D.以上都不对解析:选B.①中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),②中由元素的无序性知是相等集合,③中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2.6.若所有形如a+2b(a∈Q、b∈Q)的数组成集合M,对于x=13-52,y=3+2π,则有()A.x∈M,y∈M B.x∈M,y∉MC.x∉M,y∈M D.x∉M,y∉M解析:选B.∅x=13-52=-341-5412,y=3+2π中π是无理数,而集合M中,b∈Q,得x∈M,y∉M.7.已知①5∈R;②13∈Q;③0={0};④0∉N;⑤π∈Q;⑥-3∈Z.其中正确的个数为________.解析:③错误,0是元素,{0}是一个集合;④0∈N;⑤π∉Q,①②⑥正确.答案:38.对于集合A={2,4,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的取值是________.解析:当a=2时,6-a=4∈A;当a=4时,6-a=2∈A;当a=6时,6-a=0∉A,所以a=2或a=4.答案:2或49.若a,b∈R,且a≠0,b≠0,则|a|a+|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________.解析:当a>0,b>0时,|a|a+|b|b=2;当a·b<0时,|a|a+|b|b=0;当a<0且b<0时,|a|a+|b|b=-2.所以集合中的元素为2,0,-2.即元素的个数为3.答案:310.已知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若-3∈A,试求实数a的值.解:∵-3∈A,∴-3=a-3或-3=2a-1.若-3=a-3,则a=0,此时集合A含有两个元素-3,-1,符合题意.若-3=2a-1,则a=-1,此时集合A含有两个元素-4,-3,符合题意.综上所述,满足题意的实数a 的值为0或-1.11.集合A 是由形如m +3n (m ∈Z ,n ∈Z )的数构成的,试判断12-3是不是集合A 中的元素?解:∵12-3=2+3=2+3×1,而2,1∈Z ,∴2+3∈A ,即12-3∈A .12.已知M ={2,a ,b },N ={2a,2,b 2},且M =N ,试求a 与b 的值.解:根据集合中元素的互异性,有=2a =b2=b 2=2a,=0=1=0=0=14=12.再根据集合中元素的互异性,=0=1=14=12.1.下列六个关系式,其中正确的有()①{a ,b }={b ,a };②{a ,b }⊆{b ,a };③∅={∅};④{0}=∅;⑤∅{0};⑥0∈{0}.A .6个B .5个C .4个D .3个及3个以下解析:选C.①②⑤⑥正确.2.已知集合A ,B ,若A 不是B 的子集,则下列命题中正确的是()A .对任意的a ∈A ,都有a ∉B B .对任意的b ∈B ,都有b ∈AC .存在a 0,满足a 0∈A ,a 0∉BD .存在a 0,满足a 0∈A ,a 0∈B解析:选C.A 不是B 的子集,也就是说A 中存在不是B 中的元素,显然正是C 选项要表达的.对于A 和B 选项,取A ={1,2},B ={2,3}可否定,对于D 选项,取A ={1},B ={2,3}可否定.3.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A B,则a的取值范围是()A.a≥2B.a≤1C.a≥1D.a≤2解析:选A.A={x|1<x<2},B={x|x<a},要使A B,则应有a≥2.4.集合M={x|x2-3x-a2+2=0,a∈R}的子集的个数为________.解析:∵Δ=9-4(2-a2)=1+4a2>0,∴M恒有2个元素,所以子集有4个.答案:41.如果A={x|x>-1},那么()A.0⊆A B.{0}∈AC.∅∈A D.{0}⊆A解析:选D.A、B、C的关系符号是错误的.2.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<1},则()A.A>B B.A BC.B A D.A⊆B解析:选C.利用数轴(图略)可看出x∈B⇒x∈A,但x∈A⇒x∈B不成立.3.定义A-B={x|x∈A且x∉B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B等于() A.A B.BC.{2}D.{1,7,9}解析:选D.从定义可看出,元素在A中但是不能在B中,所以只能是D.4.以下共有6组集合.(1)A={(-5,3)},B={-5,3};(2)M={1,-3},N={3,-1};(3)M=∅,N={0};(4)M={π},N={3.1415};(5)M={x|x是小数},N={x|x是实数};(6)M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}.其中表示相等的集合有()A.2组B.3组C.4组D.5组解析:选A.(5),(6)表示相等的集合,注意小数是实数,而实数也是小数.5.定义集合间的一种运算“*”满足:A*B={ω|ω=xy(x+y),x∈A,y∈B}.若集合A={0,1},B={2,3},则A*B的子集的个数是()A.4B.8C.16D.32解析:选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算,有0·2·(0+2)=0·3·(0+3)=0,1·2·(1+2)=6,1·3·(1+3)=12,因此可知A*B={0,6,12},因此其子集个数为23=8,选B.6.设B={1,2},A={x|x⊆B},则A与B的关系是()A.A⊆B B.B⊆AC.A∈B D.B∈A解析:选D.∵B的子集为{1},{2},{1,2},∅,∴A={x|x⊆B}={{1},{2},{1,2},∅},∴B∈A.7.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|yx=1},则A、B间的关系为________.解析:在A中,(0,0)∈A,而(0,0)∉B,故B A.答案:B A8.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且A⊇B,则a的值为________.解析:A⊇B,则a2-a+1=3或a2-a+1=a,解得a=2或a=-1或a=1,结合集合元素的互异性,可确定a=-1或a=2.答案:-1或29.已知A={x|x<-1或x>5},B={x|a≤x<a+4},若A B,则实数a的取值范围是________.解析:作出数轴可得,要使A B,则必须a+4≤-1或a>5,解之得{a|a>5或a≤-5}.答案:{a|a>5或a≤-5}10.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求c的值.+b=ac+2b=ac2,消去b得a+ac2-2ac=0,即a(c2-2c+1)=0.当a=0时,集合B中的三个元素相同,不满足集合中元素的互异性,故a≠0,c2-2c+1=0,即c=1;当c=1时,集合B中的三个元素也相同,∴c=1舍去,即此时无解.+b=ac2+2b=ac,消去b得2ac2-ac-a=0,即a(2c2-c-1)=0.∵a ≠0,∴2c 2-c -1=0,即(c -1)(2c +1)=0.又∵c ≠1,∴c =-12.11.已知集合A ={x |1≤x ≤2},B ={x |1≤x ≤a ,a ≥1}.(1)若AB ,求a 的取值范围;(2)若B ⊆A ,求a 的取值范围.解:(1)若AB ,由图可知,a >2.(2)若B ⊆A ,由图可知,1≤a ≤2.12.若集合A ={x |x 2+x -6=0},B ={x |mx +1=0},且B A ,求实数m 的值.解:A ={x |x 2+x -6=0}={-3,2}.∵BA ,∴mx +1=0的解为-3或2或无解.当mx +1=0的解为-3时,由m ·(-3)+1=0,得m =13;当mx +1=0的解为2时,由m ·2+1=0,得m =-12;当mx +1=0无解时,m =0.综上所述,m =13或m =-12或m =0.1.(2010年高考广东卷)若集合A ={x |-2<x <1},B ={x |0<x <2},则集合A ∩B =()A .{x |-1<x <1}B .{x |-2<x <1}C .{x |-2<x <2}D .{x |0<x <1}解析:选D.因为A ={x |-2<x <1},B ={x |0<x <2},所以A ∩B ={x |0<x <1}.2.(2010年高考湖南卷)已知集合M ={1,2,3},N ={2,3,4}则()A .M ⊆NB .N ⊆MC .M ∩N ={2,3}D .M ∪N ={1,4}解析:选C.∵M={1,2,3},N={2,3,4}.∴选项A、B显然不对.M∪N={1,2,3,4},∴选项D错误.又M∩N={2,3},故选C.3.已知集合M={y|y=x2},N={y|x=y2},则M∩N=()A.{(0,0),(1,1)}B.{0,1}C.{y|y≥0}D.{y|0≤y≤1}解析:选C.M={y|y≥0},N=R,∴M∩N=M={y|y≥0}.4.已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},且A∪B=A,则实数m的取值范围是________.解析:A∪B=A,即B⊆A,∴m≥2.答案:m≥21.下列关系Q∩R=R∩Q;Z∪N=N;Q∪R=R∪Q;Q∩N=N中,正确的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:选C.只有Z∪N=N是错误的,应是Z∪N=Z.2.(2010年高考四川卷)设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则A∩B等于() A.{3,4,5,6,7,8}B.{3,6}C.{4,7}D.{5,8}解析:选D.∵A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},∴A∩B={5,8}.3.(2009年高考山东卷)集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a 的值为()A.0B.1C.2D.4解析:选D.根据元素特性,a≠0,a≠2,a≠1.∴a=4.4.已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则P∩Q等于() A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}解析:选A.Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}.∴P∩Q={2}.5.(2010年高考福建卷)若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于()A.{x|2<x≤3}B.{x|x≥1}C.{x|2≤x<3}D.{x|x>2}解析:选A.∵A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},∴A∩B={x|2<x≤3}.6.设集合S={x|x>5或x<-1},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围是()A.-3<a<-1B.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-1解析:选A.S∪T=R,+8>5,<-1.∴-3<a<-1.7.(2010年高考湖南卷)已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=________.解析:∵A∩B={2,3},∴3∈B,∴m=3.答案:38.满足条件{1,3}∪M={1,3,5}的集合M的个数是________.解析:∵{1,3}∪M={1,3,5},∴M中必须含有5,∴M可以是{5},{5,1},{5,3},{1,3,5},共4个.答案:49.若集合A={x|x≤2},B={x|x≥a},且满足A∩B={2},则实数a=________.解析:当a>2时,A∩B=∅;当a<2时,A∩B={x|a≤x≤2};当a=2时,A∩B={2}.综上:a=2.答案:210.已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.解:∵A∩B={3},∴由9+3c+15=0,解得c=-8.由x2-8x+15=0,解得B={3,5},故A={3}.又a2-4b=0,解得a=-6,b=9.综上知,a=-6,b=9,c=-8.11.已知集合A={x|x-2>3},B={x|2x-3>3x-a},求A∪B.解:A={x|x-2>3}={x|x>5},B={x|2x-3>3x-a}={x|x<a-3}.借助数轴如图:①当a-3≤5,即a≤8时,A∪B={x|x<a-3或x>5}.②当a-3>5,即a>8时,A∪B={x|x>5}∪{x|x<a-3}={x|x∈R}=R.综上可知当a≤8时,A∪B={x|x<a-3或x>5};当a>8时,A∪B=R.12.设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y∈R},B={(x,y)|a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=∅,求a的值.解:集合A、B的元素都是点,A∩B的元素是两直线的公共点.A∩B=∅,则两直线无交点,即方程组无解.x+y=12x+2y=a,解得(4-a2)x=2-a,-a2=0-a≠0,即a=-2.1.(2010年高考辽宁卷)已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁U A=()A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}解析:选D.∁U A={3,9},故选D.2.(2010年高考陕西卷)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(∁R B)=()A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}解析:选D.∵B={x|x<1},∴∁R B={x|x≥1},∴A∩∁R B={x|1≤x≤2}.3.已知全集U=Z,集合A={x|x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于()A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}解析:选A.依题意知A={0,1},(∁U A)∩B表示全集U中不在集合A中,但在集合B 中的所有元素,故图中的阴影部分所表示的集合等于{-1,2}.选A.4.已知全集U={x|1≤x≤5},A={x|1≤x<a},若∁U A={x|2≤x≤5},则a=________.解析:∵A∪∁U A=U,∴A={x|1≤x<2}.∴a=2.答案:21.已知全集U={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={1,2},则A∩(∁U B)等于()A.{2}B.{5}C.{3,4}D.{2,3,4,5}解析:选C.∁U B={3,4,5},∴A∩(∁U B)={3,4}.2.已知全集U={0,1,2},且∁U A={2},则A=()A.{0}B.{1}C.∅D.{0,1}解析:选D.∵∁U A={2},∴2∉A,又U={0,1,2},∴A={0,1}.3.(2009年高考全国卷Ⅰ)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个解析:选A.U=A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9},∴∁U(A∩B)={3,5,8}.4.已知集合U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则()A.M∩N={4,6}B.M∪N=UC.(∁U N)∪M=U D.(∁U M)∩N=N解析:选B.由U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},得M∩N={4,5},(∁U N)∪M ={3,4,5,7},(∁U M)∩N={2,6},M∪N={2,3,4,5,6,7}=U,选B.5.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)中元素个数为()A.1B.2C.3D.4解析:选B.∵A={1,2},∴B={2,4},∴A∪B={1,2,4},∴∁U(A∪B)={3,5}.6.已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁U A)∪(∁U B)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为()A.mn B.m+nC.n-m D.m-n解析:选D.U=A∪B中有m个元素,∵(∁U A)∪(∁U B)=∁U(A∩B)中有n个元素,∴A∩B中有m-n个元素,故选D.7.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A∪B)∩(∁U C)=________.解析:∵A∪B={2,3,4,5},∁U C={1,2,5},∴(A∪B)∩(∁U C)={2,3,4,5}∩{1,2,5}={2,5}.答案:{2,5}8.已知全集U={2,3,a2-a-1},A={2,3},若∁U A={1},则实数a的值是________.解析:∵U={2,3,a2-a-1},A={2,3},∁U A={1},∴a2-a-1=1,即a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.答案:-1或29.设集合A={x|x+m≥0},B={x|-2<x<4},全集U=R,且(∁U A)∩B=∅,求实数m的取值范围为________.解析:由已知A={x|x≥-m},∴∁U A={x|x<-m},∵B={x|-2<x<4},(∁U A)∩B=∅,∴-m≤-2,即m≥2,∴m的取值范围是m≥2.答案:{m|m≥2}10.已知全集U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P={x|x≤0或x≥5},求A∩B,2(∁U B)∪P,(A∩B)∩(∁U P).解:将集合A、B、P表示在数轴上,如图.∵A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},∴A∩B={x|-1<x<2}.∵∁U B={x|x≤-1或x>3},∴(∁U B)∪P={x|x≤0或x≥52 },(A∩B)∩(∁U P)={x|-1<x<2}∩{x|0<x<52}={x|0<x<2}.11.已知集合A={x|x2+ax+12b=0}和B={x|x2-ax+b=0},满足B∩(∁U A)={2},A∩(∁U B)={4},U=R,求实数a,b的值.解:∵B∩(∁U A)={2},∴2∈B,但2∉A.∵A∩(∁U B)={4},∴4∈A,但4∉B.2+4a+12b=02-2a+b=0=87=127.∴a,b的值为87,-127.12.已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A∁R B,求实数a的取值范围.解:∁R B={x|x≤1或x≥2}≠∅,∵A∁R B,∴分A=∅和A≠∅两种情况讨论.①若A=∅,此时有2a-2≥a,∴a≥2.②若A≠∅a-2<a≤1a-2<aa-2≥2.∴a≤1.综上所述,a≤1或a≥2.第二章基本初等函数1.下列说法中正确的为()A.y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数B.y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数C.f(x)=1与f(x)=x0表示同一函数D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析:选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关,判断两个函数是否相同,主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同.2.下列函数完全相同的是()A.f(x)=|x|,g(x)=(x)2B.f(x)=|x|,g(x)=x2C.f(x)=|x|,g(x)=x2xD.f(x)=x2-9x-3,g(x)=x+3解析:选B.A、C、D的定义域均不同.3.函数y=1-x+x的定义域是()A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}解析:选D.-x≥0≥0,得0≤x≤1.4.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x,y的对应关系,其中表示y是x的函数关系的有________.解析:由函数定义可知,任意作一条直线x=a,则与函数的图象至多有一个交点,对于本题而言,当-1≤a≤1时,直线x=a与函数的图象仅有一个交点,当a>1或a<-1时,直线x=a与函数的图象没有交点.从而表示y是x的函数关系的有(2)(3).答案:(2)(3)1.函数y =1x 的定义域是()A .RB .{0}C .{x |x ∈R ,且x ≠0}D .{x |x ≠1}解析:选C.要使1x 有意义,必有x ≠0,即y =1x 的定义域为{x |x ∈R ,且x ≠0}.2.下列式子中不能表示函数y =f (x )的是()A .x =y 2+1B .y =2x 2+1C .x -2y =6D .x =y解析:选A.一个x 对应的y 值不唯一.3.下列说法正确的是()A .函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B .函数的定义域和值域可以是空集C .函数的定义域和值域一定是数集D .函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了解析:选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知,强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性,所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素,从而选项A 错误;同样由函数定义可知,A 、B 集合都是非空数集,故选项B 错误;选项C 正确;对于选项D ,可以举例说明,如定义域、值域均为A ={0,1}的函数,对应关系可以是x →x ,x ∈A ,可以是x →x ,x ∈A ,还可以是x →x 2,x ∈A .4.下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是()A .A ={-1,0,1},B ={0,1},f :A 中的数平方B .A ={0,1},B ={-1,0,1},f :A 中的数开方C .A =Z ,B =Q ,f :A 中的数取倒数D .A =R ,B ={正实数},f :A 中的数取绝对值解析:选A.按照函数定义,选项B 中集合A 中的元素1对应集合B 中的元素±1,不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C 中的元素0取倒数没有意义,也不符合函数定义中集合A 中任意元素都对应唯一函数值的要求;选项D 中,集合A 中的元素0在集合B 中没有元素与其对应,也不符合函数定义,只有选项A 符合函数定义.5.下列各组函数表示相等函数的是()A .y =x 2-3x -3与y =x +3(x ≠3)B .y =x 2-1与y =x -1C.y=x0(x≠0)与y=1(x≠0)D.y=2x+1,x∈Z与y=2x-1,x∈Z解析:选C.A、B与D对应法则都不同.6.设f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果B={1,2},则A∩B一定是()A.∅B.∅或{1}C.{1}D.∅或{2}解析:选B.由f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果B={1,2},则A={-1,1,-2,2}或A={-1,1,-2}或A={-1,1,2}或A={-1,2,-2}或A={1,-2,2}或A={-1,-2}或A={-1,2}或A={1,2}或A={1,-2}.所以A∩B=∅或{1}.7.若[a,3a-1]为一确定区间,则a的取值范围是________.解析:由题意3a-1>a,则a>1 2 .答案:(12,+∞)8.函数y=x+103-2x的定义域是________.解析:要使函数有意义,+1≠0-2x>0,即x<32且x≠-1.答案:(-∞,-1)∪(-1,32)9.函数y=x2-2的定义域是{-1,0,1,2},则其值域是________.解析:当x取-1,0,1,2时,y=-1,-2,-1,2,故函数值域为{-1,-2,2}.答案:{-1,-2,2}10.求下列函数的定义域:(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.解:(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义,则必须x≥0,x2-3x-2≠0,解得x≤0且x≠-12,故所求函数的定义域为{x|x≤0,且x≠-12}.(2)要使y =34x +83x -2有意义,则必须3x -2>0,即x >23,故所求函数的定义域为{x |x >23}.11.已知f (x )=11+x (x ∈R 且x ≠-1),g (x )=x 2+2(x ∈R ).(1)求f (2),g (2)的值;(2)求f (g (2))的值.解:(1)∵f (x )=11+x ,∴f (2)=11+2=13,又∵g (x )=x 2+2,∴g (2)=22+2=6.(2)由(1)知g (2)=6,∴f (g (2))=f (6)=11+6=17.12.已知函数y =ax +1(a <0且a 为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a 的取值范围.解:函数y =ax +1(a <0且a 为常数).∵ax +1≥0,a <0,∴x ≤-1a ,即函数的定义域为(-∞,-1a ].∵函数在区间(-∞,1]上有意义,∴(-∞,1]⊆(-∞,-1a ],∴-1a ≥1,而a <0,∴-1≤a <0.即a 的取值范围是[-1,0).1.下列各图中,不能是函数f (x )图象的是()解析:选C.结合函数的定义知,对A 、B 、D ,定义域中每一个x 都有唯一函数值与之对应;而对C ,对大于0的x 而言,有两个不同值与之对应,不符合函数定义,故选C.2.若f (1x )=11+x ,则f (x )等于()A.11+x(x ≠-1) B.1+xx(x ≠0)C.x1+x(x ≠0且x ≠-1)D .1+x (x ≠-1)解析:选C.f (1x )=11+x =1x 1+1x (x ≠0),∴f (t )=t1+t(t ≠0且t ≠-1),∴f (x )=x1+x(x ≠0且x ≠-1).3.已知f (x )是一次函数,2f (2)-3f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,则f (x )=()A .3x +2B .3x -2C .2x +3D .2x -3解析:选B.设f (x )=kx +b (k ≠0),∵2f (2)-3f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,-b =5+b =1=3=-2,∴f (x )=3x -2.4.已知f (2x )=x 2-x -1,则f (x )=________.解析:令2x =t ,则x =t2,∴f (t )-t 2-1,即f (x )=x 24-x 2-1.答案:x 24-x2-11.下列表格中的x 与y 能构成函数的是()A.x非负数非正数y1-1B.x 奇数0偶数y10-1C.x 有理数无理数y1-1D.x 自然数整数有理数y10-1解析:选C.A 中,当x =0时,y =±1;B 中0是偶数,当x =0时,y =0或y =-1;D 中自然数、整数、有理数之间存在包含关系,如x =1∈N(Z ,Q),故y 的值不唯一,故A 、B 、D 均不正确.2.若f (1-2x )=1-x 2x 2(x ≠0),那么f (12)等于()A .1B .3C .15D .30解析:选C.法一:令1-2x =t ,则x =1-t2(t ≠1),∴f (t )=4t -12-1,∴f (12)=16-1=15.法二:令1-2x =12,得x =14,∴f (12)=16-1=15.3.设函数f (x )=2x +3,g (x +2)=f (x ),则g (x )的表达式是()A .2x +1B .2x -1C .2x -3D .2x +7解析:选B.∵g (x +2)=2x +3=2(x +2)-1,∴g (x )=2x -1.4.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程,在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中较符合此学生走法的是()解析:选D.由于纵轴表示离学校的距离,所以距离应该越来越小,排除A 、C ,又一开始跑步,速度快,所以D 符合.5.如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x =1对称,且过点(0,0),则此二次函数的解析式为()A .f (x )=x 2-1B .f (x )=-(x -1)2+1C .f (x )=(x -1)2+1D .f (x )=(x -1)2-1解析:选D.设f (x )=(x -1)2+c ,由于点(0,0)在函数图象上,∴f (0)=(0-1)2+c =0,∴c =-1,∴f (x )=(x -1)2-1.6.已知正方形的周长为x ,它的外接圆的半径为y ,则y 关于x 的函数解析式为()A .y =12x (x >0)B .y =24x (x >0)C .y =28x (x >0)D .y =216x (x >0)解析:选C.设正方形的边长为a ,则4a =x ,a =x4,其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长.故2a =2y ,所以y =22a =22×x 4=28x .7.已知f (x )=2x +3,且f (m )=6,则m 等于________.解析:2m +3=6,m =32.答案:328.如图,函数f (x )的图象是曲线OAB ,其中点O ,A ,B 的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f [1f 3]的值等于________.解析:由题意,f (3)=1,∴f [1f 3]=f (1)=2.答案:29.将函数y =f (x )的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位得函数y =x 2的图象,则函数f (x )的解析式为__________________.解析:将函数y =x 2的图象向下平移2个单位,得函数y =x 2-2的图象,再将函数y =x 2-2的图象向右平移1个单位,得函数y =(x -1)2-2的图象,即函数y =f (x )的图象,故f (x )=x 2-2x -1.答案:f (x )=x 2-2x -110.已知f (0)=1,f (a -b )=f (a )-b (2a -b +1),求f (x ).解:令a =0,则f (-b )=f (0)-b (-b +1)=1+b (b -1)=b 2-b +1.再令-b =x ,即得f (x )=x 2+x +1.11.已知f (x +1x =x 2+1x2+1x ,求f (x ).解:∵x +1x =1+1x ,x 2+1x 2=1+1x 2,且x +1x ≠1,∴f (x +1x)=f (1+1x )=1+1x 2+1x =(1+1x )2-(1+1x )+1.∴f (x )=x 2-x +1(x ≠1).12.设二次函数f (x )满足f (2+x )=f (2-x ),对于x ∈R 恒成立,且f (x )=0的两个实根的平方和为10,f (x )的图象过点(0,3),求f (x )的解析式.解:∵f (2+x )=f (2-x ),∴f (x )的图象关于直线x =2对称.于是,设f (x )=a (x -2)2+k (a ≠0),则由f (0)=3,可得k =3-4a ,∴f (x )=a (x -2)2+3-4a =ax 2-4ax +3.∵ax 2-4ax +3=0的两实根的平方和为10,∴10=x 21+x 22=(x 1+x 2)2-2x 1x 2=16-6a ,∴a =1.∴f (x )=x 2-4x +3.1.已知集合A ={a ,b },集合B ={0,1},下列对应不是A 到B 的映射的是()解析:选C.A 、B 、D 均满足映射的定义,C 不满足A 中任一元素在B 中都有唯一元素与之对应,且A 中元素b 在B 中无元素与之对应.2.(2011年葫芦岛高一检测)设f (x )=+3x >10f x +5x ≤10,则f (5)的值是()A .24B .21C .18D .16解析:选A.f (5)=f (f (10)),f (10)=f (f (15))=f (18)=21,f (5)=f (21)=24.3.函数y =x +|x |x的图象为()解析:选C.y =x +|x |x =+1x >0-1x <0,再作函数图象.4.函数f (x )-x +1,x <1x >1的值域是________.解析:当x <1时,x 2-x +1=(x -12)2+34≥34;当x >1时,0<1x <1,则所求值域为(0,+∞),故填(0,+∞).答案:(0,+∞)1.设f :A →B 是集合A 到B 的映射,其中A ={x |x >0},B =R ,且f :x →x 2-2x -1,则A 中元素1+2的像和B 中元素-1的原像分别为()A.2,0或2B .0,2C .0,0或2D .0,0或2答案:C2.某城市出租车起步价为10元,最长可租乘3km(含3km),以后每1km 为1.6元(不足1km ,按1km 计费),若出租车行驶在不需等待的公路上,则出租车的费用y (元)与行驶的里程x (km)之间的函数图象大致为()解析:选C.由题意,当0<x ≤3时,y =10;当3<x ≤4时,y =11.6;当4<x≤5时,y=13.2;…当n-1<x≤n时,y=10+(n-3)×1.6,故选C.3.函数f(x)x-x20≤x≤32+6x-2≤x≤0的值域是()A.R B.[-9,+∞)C.[-8,1]D.[-9,1]解析:选C.画出图象,也可以分段求出部分值域,再合并,即求并集.4.已知f(x)+2x≤-1,2-1<x<2x x≥2,若f(x)=3,则x的值是()A.1B.1或32C.1,32或±3 D.3解析:选D.该分段函数的三段各自的值域为(-∞,1],[0,4),[4,+∞),而3∈[0,4),∴f(x)=x2=3,x=±3,而-1<x<2,∴x= 3.5.已知函数f(x),x为有理数,,x为无理数,g(x),x为有理数,,x为无理数,当x∈R时,f(g(x)),g(f(x))的值分别为()A.0,1B.0,0C.1,1D.1,0解析:选D.g(x)∈Q,f(x)∈Q,f(g(x))=1,g(f(x))=0.6.设f(x)x+12x≤-1,x+1-1<x<1,1x≥1,已知f(a)>1,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-2)-1 2,+-1 2,C.(-∞,-2)-12,-12,(1,+∞)解析:选C.f(a)>1⇔≤-1a +12>11<a <1a +1>11>1≤-1<-2或a >01<a <1>-12≥1a <12⇔a <-2或-12<a <1.即所求a 的取值范围是(-∞,-2)-12,7.设A =B ={a ,b ,c ,d ,…,x ,y ,z }(元素为26个英文字母),作映射f :A →B 为A 中每一个字母与B 中下一个字母对应,即:a →b ,b →c ,c →d ,…,z →a ,并称A 中的字母组成的文字为明文,B 中相应的字母为密文,试破译密文“nbuj ”:________.解析:由题意可知m →n ,a →b ,t →u ,i →j ,所以密文“nbuj ”破译后为“mati ”.答案:mati8.已知函数f (x )2,x ≤0,x -2,x >0,则f (4)=________.解析:f (4)=f (2)=f (0)=0.答案:09.已知f (x ),x ≥0,1,x <0,则不等式x +(x +2)·f (x +2)≤5的解集是________.解析:原不等式可化为下面两个不等式组+2≥0+x +2·1≤5+2<0+x +2·-1≤5,解得-2≤x ≤32或x <-2,即x ≤32.答案:(-∞,32]10.已知f (x )2-1≤x ≤1x >1或x <-1,(1)画出f (x )的图象;(2)求f (x )的定义域和值域.解:(1)利用描点法,作出f (x )的图象,如图所示.(2)由条件知,函数f (x )的定义域为R.由图象知,当-1≤x ≤1时,f (x )=x 2的值域为[0,1],当x >1或x <-1时,f (x )=1,所以f (x )的值域为[0,1].11.某汽车以52千米/小时的速度从A 地到260千米远的B 地,在B 地停留112小时后,再以65千米/小时的速度返回A 地.试将汽车离开A 地后行驶的路程s (千米)表示为时间t (小时)的函数.解:∵260÷52=5(小时),260÷65=4(小时),∴st 0≤t ≤5,<t+612<t 12.如图所示,已知底角为45°的等腰梯形ABCD ,底边BC 长为7cm 腰长为22cm ,当垂直于底边BC (垂足为F )的直线l 从左至右移动(与梯形ABCD 有公共点)时,直线l 把梯形分成两部分,令BF =x ,试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式,并画出大致图象.解:过点A ,D 分别作AG ⊥BC ,DH ⊥BC ,垂足分别是G ,H .因为ABCD 是等腰梯形,底角为45°,AB =22cm ,所以BG =AG =DH =HC =2cm.又BC =7cm ,所以AD =GH =3cm.①当点F 在BG 上时,即x ∈[0,2]时,y =12x 2;②当点F 在GH 上时,即x ∈(2,5]时,y =x +x -22×2=2x -2;③当点F 在HC 上时,即x ∈(5,7]时,y =S 五边形ABFED =S 梯形ABCD -S Rt △CEF =12(7+3)×2-12(7-x )2=-12(x -7)2+10.综合①②③,得函数解析式为y 2x ∈[0,2]-2x ∈2,5].-12x -72+10x ∈5,7]函数图象如图所示.1.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈[-2,+∞)时,f (x )为增函数,当x ∈(-∞,-2]时,函数f (x )为减函数,则m 等于()A .-4B .-8C .8D .无法确定解析:选B.二次函数在对称轴的两侧的单调性相反.由题意得函数的对称轴为x =-2,则m4=-2,所以m =-8.2.函数f (x )在R 上是增函数,若a +b ≤0,则有()A .f (a )+f (b )≤-f (a )-f (b )B .f (a )+f (b )≥-f (a )-f (b )C .f (a )+f (b )≤f (-a )+f (-b )D .f (a )+f (b )≥f (-a )+f (-b )解析:选C.应用增函数的性质判断.∵a +b ≤0,∴a ≤-b ,b ≤-a .又∵函数f (x )在R 上是增函数,∴f (a )≤f (-b ),f (b )≤f (-a ).∴f (a )+f (b )≤f (-a )+f (-b ).3.下列四个函数:①y =x x -1;②y =x 2+x ;③y =-(x +1)2;④y =x1-x +2.其中在(-∞,0)上为减函数的是()A .①B .④C .①④D .①②④解析:选A.①y=xx-1=x-1+1x-1=1+1x-1.其减区间为(-∞,1),(1,+∞).②y=x2+x=(x+12)2-14,减区间为(-∞,-12).③y=-(x+1)2,其减区间为(-1,+∞),④与①相比,可知为增函数.4.若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是________.解析:对称轴x=k8,则k8≤5,或k8≥8,得k≤40,或k≥64,即对称轴不能处于区间内.答案:(-∞,40]∪[64,+∞)1.函数y=-x2的单调减区间是()A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)解析:选A.根据y=-x2的图象可得.2.若函数f(x)定义在[-1,3]上,且满足f(0)<f(1),则函数f(x)在区间[-1,3]上的单调性是()A.单调递增B.单调递减C.先减后增D.无法判断解析:选D.函数单调性强调x1,x2∈[-1,3],且x1,x2具有任意性,虽然f(0)<f(1),但不能保证其他值也能满足这样的不等关系.3.已知函数y=f(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)<f(b),则方程f(x)=0的根()A.有且只有一个B.可能有两个C.至多有一个D.有两个以上解析:选C.由题意知f(x)在A上是增函数.若y=f(x)与x轴有交点,则有且只有一个交点,故方程f(x)=0至多有一个根.4.设函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,则()A.f(a)>f(2a)B.f(a2)<f(a)C.f(a2+a)<f(a)D.f(a2+1)<f(a)解析:选D.∵a2+1-a=(a-12)2+34>0,∴a2+1>a,∴f(a2+1)<f(a),故选D.5.下列四个函数在(-∞,0)上为增函数的是()①y =|x |;②y =|x |x ;③y =-x 2|x |;④y =x +x|x |.A .①②B .②③C .③④D .①④解析:选C.①y =|x |=-x (x <0)在(-∞,0)上为减函数;②y =|x |x =-1(x <0)在(-∞,0)上既不是增函数,也不是减函数;③y =-x 2|x |=x (x <0)在(-∞,0)上是增函数;④y =x +x|x |=x -1(x <0)在(-∞,0)上也是增函数,故选C.6.下列说法中正确的有()①若x 1,x 2∈I ,当x 1<x 2时,f (x 1)<f (x 2),则y =f (x )在I 上是增函数;②函数y =x 2在R 上是增函数;③函数y =-1x④y =1x 的单调递减区间是(-∞,0)∪(0,+∞).A .0个B .1个C .2个D .3个解析:选A.函数单调性的定义是指定义在区间I 上的任意两个值x 1,x 2,强调的是任意,从而①不对;②y =x 2在x ≥0时是增函数,x ≤0时是减函数,从而y =x 2在整个定义域上不具有单调性;③y =-1x 在整个定义域内不是单调递增函数.如-3<5,而f (-3)>f (5);④y =1x 的单调递减区间不是(-∞,0)∪(0,+∞),而是(-∞,0)和(0,+∞),注意写法.7.若函数y =-bx 在(0,+∞)上是减函数,则b 的取值范围是________.解析:设0<x 1<x 2,由题意知f (x 1)-f (x 2)=-b x 1+b x 2=bx 1-x 2x 1·x 2>0,∵0<x 1<x 2,∴x 1-x 2<0,x 1x 2>0.∴b <0.答案:(-∞,0)8.已知函数f (x )是区间(0,+∞)上的减函数,那么f (a 2-a +1)与f (34)的大小关系为________.解析:∵a 2-a +1=(a -12)2+34≥34,∴f (a 2-a +1)≤f (34).答案:f (a 2-a +1)≤f (34)9.y =-(x -3)|x |的递增区间是________.解析:y =-(x -3)|x |=x 2+3x x >02-3x x ≤0,作出其图象如图,观察图象知递增区间为[0,32].答案:[0,32]10.若f (x )=x 2+bx +c ,且f (1)=0,f (3)=0.(1)求b 与c 的值;(2)试证明函数f (x )在区间(2,+∞)上是增函数.解:(1)∵f (1)=0,f (3)=0,+b +c =0+3b +c =0,解得b =-4,c =3.(2)证明:∵f (x )=x 2-4x +3,∴设x 1,x 2∈(2,+∞)且x 1<x 2,f (x 1)-f (x 2)=(x 21-4x 1+3)-(x 22-4x 2+3)=(x 21-x 22)-4(x 1-x 2)=(x 1-x 2)(x 1+x 2-4),∵x 1-x 2<0,x 1>2,x 2>2,∴x 1+x 2-4>0.∴f (x 1)-f (x 2)<0,即f (x 1)<f (x 2).∴函数f (x )在区间(2,+∞)上为增函数.11.已知f (x )是定义在[-1,1]上的增函数,且f (x -1)<f (1-3x ),求x 的取值范围.1≤x -1≤11≤1-3x ≤1,-1<1-3xx≤2x≤23,<12∴0≤x<12.12.设函数y=f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.解:设任意的x1,x2∈(-2,+∞),且x1<x2,∵f(x1)-f(x2)=ax1+1x1+2-ax2+1x2+2=ax1+1x2+2-ax2+1x1+2x1+2x2+2=x1-x22a-1x1+2x2+2.∵f(x)在(-2,+∞)上单调递增,∴f(x1)-f(x2)<0.∴x1-x22a-1x1+2x2+2<0,∵x1-x2<0,x1+2>0,x2+2>0,∴2a-1>0,∴a>12.1.函数f(x)=9-ax2(a>0)在[0,3]上的最大值为()A.9B.9(1-a)C.9-a D.9-a2解析:选A.x∈[0,3]时f(x)为减函数,f(x)max=f(0)=9.2.函数y=x+1-x-1的值域为()A.(-∞,2]B.(0,2]C.[2,+∞)D.[0,+∞)解析:选B.y=x+1-x-1+1≥0-1≥0,∴x≥1.∵y=2x+1+x-1为[1,+∞)上的减函数,∴f(x)max=f(1)=2且y>0.3.函数f (x )=x 2-2ax +a +2在[0,a ]上取得最大值3,最小值2,则实数a 为()A .0或1B .1C .2D .以上都不对解析:选B.因为函数f (x )=x 2-2ax +a +2=(x -a )2-a 2+a +2,对称轴为x =a ,开口方向向上,所以f (x )在[0,a ]上单调递减,其最大值、最小值分别在两个端点处取得,即f (x )max =f (0)=a +2=3,f (x )min =f (a )=-a 2+a +2=2.故a =1.4.(2010年高考山东卷)已知x ,y ∈R +,且满足x 3+y4=1.则xy 的最大值为________.解析:y 4=1-x 3,∴0<1-x3<1,0<x <3.而xy =x ·4(1-x 3)=-43(x -32)2+3.当x =32,y =2时,xy 最大值为3.答案:31.函数f (x )=x 2在[0,1]上的最小值是()A .1B .0C.14D .不存在解析:选B.由函数f (x )=x 2在[0,1]上的图象(图略)知,f (x )=x 2在[0,1]上单调递增,故最小值为f (0)=0.2.函数f (x )x +6,x ∈[1,2]+7,x ∈[-1,1],则f (x )的最大值、最小值分别为()A .10,6B .10,8C .8,6D .以上都不对解析:选A.f (x )在x ∈[-1,2]上为增函数,f (x )max =f (2)=10,f (x )min =f (-1)=6.3.函数y =-x 2+2x 在[1,2]上的最大值为()A .1B .2C .-1D .不存在解析:选A.因为函数y =-x 2+2x =-(x -1)2+1.对称轴为x =1,开口向下,故在[1,2]上为单调递减函数,所以y max =-1+2=1.4.函数y =1x -1在[2,3]上的最小值为()A .2B.12C.1 3D.-12解析:选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数,∴y min=13-1=12.5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为() A.90万元B.60万元C.120万元D.120.25万元解析:选C.设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15,x为正整数),则在乙地销售(15-x)辆,∴公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时,L最大为120万元,故选C.6.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为() A.-1B.0C.1D.2解析:选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.∴函数f(x)图象的对称轴为x=2,∴f(x)在[0,1]上单调递增.又∵f(x)min=-2,∴f(0)=-2,即a=-2.f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.7.函数y=2x2+2,x∈N*的最小值是________.解析:∵x∈N*,∴x2≥1,∴y=2x2+2≥4,即y=2x2+2在x∈N*上的最小值为4,此时x=1.答案:48.已知函数f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a],并且f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是________.解析:由题意知f(x)在[1,a]上是单调递减的,又∵f(x)的单调减区间为(-∞,3],∴1<a≤3.答案:(1,3]9.函数f(x)=xx+2在区间[2,4]上的最大值为________;最小值为________.。
高中化学选择性必修一 高考训练 课时作业 习题 第二章综合检测
第二章 综合检测(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本题包括12小题,每小题4分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.对于可逆反应:2SO 2(g)+O 2(g)⇌2SO 3(g),下列措施能使反应物中活化分子百分数、化学反应速率和化学平衡常数都变化的是( )A .增大压强B .升高温度C .使用催化剂D .多充入O 2 2.25 ℃时,在含有Pb 2+、Sn 2+的某溶液中加入过量金属锡(Sn),发生反应:Sn(s)+Pb 2+(aq)⇌Sn 2+(aq)+Pb(s),该体系中c (Pb 2+)和c (Sn 2+)随时间的变化关系如图所示。
下列判断正确的是( )A .向平衡体系中加入金属铅后,c (Pb 2+)增大B .向平衡体系中加入少量Sn(NO 3)2固体后,c (Pb 2+)减小C .升高温度,平衡体系中c (Pb 2+)增大,说明该反应的正反应为吸热反应 D .25 ℃时,该反应的平衡常数K =2.2 3.在淀粉KI 溶液中存在下列平衡:I 2(aq)+I -(aq)⇌I -3 (aq)。
测得不同温度下该反应的平衡常数K 如表所示:下列说法正确的是 ( )A .反应I 2(aq)+I -(aq)⇌I -3 (aq)的ΔH >0B .其他条件不变,升高温度,溶液中c (I -3 )减小C .该反应的平衡常数表达式为K =c (I 2)·c (I -)c (I -3 )D.25 ℃时,向溶液中加入少量KI 固体,平衡常数K 小于6894.对于平衡体系m A(g)+n B(g)===p C(g)+q D(g) ΔH <0。
下列结论中错误的是( ) A .若温度不变,将容器的体积缩小到原来的一半,此时A 的浓度为原来的2.1倍,则m +n <p +qB .若平衡时,A 、B 的转化率相等,说明反应开始时,A 、B 的物质的量之比为m ∶nC .若m +n =p +q ,则往含有a mol 气体的平衡体系中再加入a mol 的B ,达到新平衡时,气体的总物质的量等于2aD .若温度不变时,压强增大到原来的2倍,达到新平衡时,总体积一定比原来的12 要小5.一定条件下,下列反应中生成物中水蒸气含量随反应时间的变化趋势符合下图的是()A.CO2(g)+2NH3(g)⇌CO(NH2)2(s)+H2O(g)ΔH<0B.CO2(g)+H2(g)⇌CO(g)+H2O(g)ΔH>0C.CH3CH2OH(g)⇌CH2===CH2(g)+H2O(g)ΔH>0D.2C6H5CH2CH3(g)+O2(g)⇌2C6H5CH===CH2(g)+2H2O(g)ΔH<06.在容积一定的密闭容器中,置入一定量的NO(g)和足量C(s),发生反应C(s)+2NO(g)⇌CO2(g)+N2(g),平衡状态时NO(g)的物质的量浓度与温度T的关系如图所示。
数学必修一练习题汇总(含答案)
第一章综合练习一、选择题(每小题5分,共60分)1.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为()A.3 B.6C.7 D.8解析:含一个元素的有{1},{2},{3},共3个;含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个;空集是任何非空集合的真子集,故有7个.答案:C2.下列五个写法,其中错误..写法的个数为()①{0}∈{0,2,3};②Ø{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈Ø;⑤0∩Ø=ØA.1 B.2C.3 D.4解析:②③正确.答案:C3.使根式x-1与x-2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F,则使根式x-1+x-2有意义的x的允许值集合可表示为()A.M∪F B.M∩F C.∁M F D.∁F M解析:根式x-1+x-2有意义,必须x-1与x-2同时有意义才可.答案:B4.已知M={x|y=x2-2},N={y|y=x2-2},则M∩N等于()A.N B.M C.R D.Ø解析:M={x|y=x2-2}=R,N={y|y=x2-2}={y|y≥-2},故M∩N=N.答案:A5.函数y=x2+2x+3(x≥0)的值域为()A.R B.[0,+∞) C.[2,+∞) D.[3,+∞)解析:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,∴函数在区间[0,+∞)上为增函数,故y≥(0+1)2+2=3.答案:D6.等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰的长x的函数,则y等于()A.20-2x(0<x≤10) B.20-2x(0<x<10)C.20-2x(5≤x≤10) D.20-2x(5<x<10)解析:C=20=y+2x,由三角形两边之和大于第三边可知2x>y=20-2x,x>5.答案:D7.用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的()甲乙图1解析:水面升高的速度由慢逐渐加快.答案:B8.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是()①y=f(|x|) ②y=f(-x) ③y=xf(x) ④y=f(x)+xA.①③B.②③C.①④D.②④解析:因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x).①y=f(|x|)为偶函数;②y =f(-x)为奇函数;③令F(x)=xf(x),所以F(-x)=(-x)f(-x)=(-x)·[-f(x)]=xf(x).所以F(-x)=F(x).所以y=xf(x)为偶函数;④令F(x)=f(x)+x,所以F(-x)=f(-x)+(-x)=-f(x)-x=-[f (x )+x ].所以F (-x )=-F (x ).所以y =f (x )+x 为奇函数.答案:D9.已知0≤x ≤32,则函数f (x )=x 2+x +1( ) A .有最小值-34,无最大值B .有最小值34,最大值1C .有最小值1,最大值194D .无最小值和最大值解析:f (x )=x 2+x +1=(x +12)2+34,画出该函数的图象知,f (x )在区间[0,32]上是增函数,所以f (x )min =f (0)=1,f (x )max =f (32)=194.答案:C10.已知函数f (x )的定义域为[a ,b ],函数y =f (x )的图象如图2甲所示,则函数f (|x |)的图象是图2乙中的( )甲乙图2解析:因为y =f (|x |)是偶函数,所以y =f (|x |)的图象是由y =f (x )把x ≥0的图象保留,再关于y 轴对称得到的.答案:B11.若偶函数f (x )在区间(-∞,-1]上是增函数,则( ) A .f (-32)<f (-1)<f (2)B .f (-1)<f (-32)<f (2)C .f (2)<f (-1)<f (-32)D .f (2)<f (-32)<f (-1)解析:由f (x )是偶函数,得f (2)=f (-2),又f (x )在区间(-∞,-1]上是增函数,且-2<-32<-1,则f (2)<f (-32)<f (-1).答案:D12.(2009·四川高考)已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x 都有xf (x +1)=(1+x )f (x ),则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (52)的值是( )A .0 B.12 C .1 D.52解析:令x =-12,则-12f (12)=12f (-12),又∵f (12)=f (-12),∴f (12)=0;令x =12,12f (32)=32f (12),得f (32)=0;令x =32,32f (52)=52f (32),得f (52)=0;而0·f (1)=f (0)=0,∴f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (52)=f (0)=0,故选A.答案:A第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(每小题5分,共20分)13.设全集U ={a ,b ,c ,d ,e },A ={a ,c ,d },B ={b ,d ,e },则∁U A ∩∁U B =________. 解析:∁U A ∩∁U B =∁U (A ∪B ),而A ∪B ={a ,b ,c ,d ,e }=U . 答案:Ø14.设全集U =R ,A ={x |x ≥1},B ={x |-1≤x <2},则∁U (A ∩B )=________. 解析:A ∩B ={x |1≤x <2},∴∁R (A ∩B )={x |x <1或x ≥2}. 答案:{x |x <1或x ≥2}15.已知函数f (x )=x 2+2(a -1)x +2在区间(-∞,3]上为减函数,求实数a 的取值范围为________.解析:函数f (x )的对称轴为x =1-a ,则由题知:1-a ≥3即a ≤-2. 答案:a ≤-216.若f (x )=(m -1)x 2+6mx +2是偶函数,则f (0)、f (1)、f (-2)从小到大的顺序是__________.解析:∵f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,∴m=0.∴f(x)=-x2+2.∴f(0)=2,f(1)=1,f(-2)=-2,∴f(-2)<f(1)<f(0).答案:f(-2)<f(1)<f(0)三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分)17.(10分)设A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1},(1)当x∈N*时,求A的子集的个数;(2)当x∈R且A∩B=Ø时,求m的取值范围.解:(1)∵x∈N*且A={x|-2≤x≤5},∴A={1,2,3,4,5}.故A的子集个数为25=32个.(2)∵A∩B=Ø,∴m-1>2m+1或2m+1<-2或m-1>5,∴m<-2或m>6.18.(12分)已知集合A={-1,1},B={x|x2-2ax+b=0},若B≠Ø且B⊆A,求a,b的值.解:(1)当B=A={-1,1}时,易得a=0,b=-1;(2)当B含有一个元素时,由Δ=0得a2=b,当B={1}时,由1-2a+b=0,得a=1,b=1当B={-1}时,由1+2a+b=0,得a=-1,b=1.19.(12分)已知函数f(x)=xax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.解:∵f(x)=xax+b且f(2)=1,∴2=2a+b.又∵方程f(x)=x有唯一实数解.∴ax 2+(b -1)x =0(a ≠0)有唯一实数解.故(b -1)2-4a ×0=0,即b =1,又上式2a +b =2,可得:a =12,从而f (x )=x 12x +1=2xx +2,∴f (-4)=2×(-4)-4+2=4,f (4)=86=43,即f [f (-4)]=43.20.(12分)已知函数f (x )=4x 2-4ax +(a 2-2a +2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a 的值.解:f (x )=4⎝ ⎛⎭⎪⎫x -a 22+2-2a .(1)当a2<0即a <0时,f (x )min =f (0)=a 2-2a +2=3,解得:a =1- 2. (2)0≤a 2≤2即0≤a ≤4时,f (x )min =f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2=2-2a =3,解得:a =-12(舍去). (3)a2>2即a >4时,f (x )min =f (2)=a 2-10a +18=3,解得:a =5+10, 综上可知:a 的值为1-2或5+10.21.(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地,现有汽车、火车两种运输工具可供选择.若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时,其他主要参考数据如下:问:如何根据运输距离的远近选择运输工具,使运输过程中的费用与损耗之和最小? 解:设甲、乙两地距离为x 千米(x >0),选用汽车、火车运输时的总支出分别为y 1和y 2. 由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表:于是y 1=8x +1000+(x50+2)×300=14x +1600, y 2=4x +1800+(x100+4)×300=7x +3000. 令y 1-y 2<0得x <200.①当0<x <200时,y 1<y 2,此时应选用汽车; ②当x =200时,y 1=y 2,此时选用汽车或火车均可; ③当x >200时,y 1>y 2,此时应选用火车.故当距离小于200千米时,选用汽车较好;当距离等于200千米时,选用汽车或火车均可;当距离大于200千米时,选用火车较好.22.(12分)已知f (x )的定义域为(0,+∞),且满足f (2)=1,f (xy )=f (x )+f (y ),又当x 2>x 1>0时,f (x 2)>f (x 1).(1)求f (1)、f (4)、f (8)的值;(2)若有f (x )+f (x -2)≤3成立,求x 的取值范围.解:(1)f (1)=f (1)+f (1),∴f (1)=0,f (4)=f (2)+f (2)=1+1=2,f (8)=f (2)+f (4)=2+1=3. (2)∵f (x )+f (x -2)≤3,∴f [x (x -2)]≤f (8),又∵对于函数f (x )有x 2>x 1>0时f (x 2)>f (x 1),∴f (x )在(0,+∞)上为增函数.∴⎩⎪⎨⎪⎧x >0x -2>0x (x -2)≤8⇒2<x ≤4.∴x 的取值范围为(2,4].第二章综合练习一、选择题(每小题5分,共60分)1.计算log 225·log 322·log 59的结果为( ) A .3 B .4 C .5D .6解析:原式=lg25lg2·lg22lg3·lg9lg5=2lg5lg2·32lg2lg3·2lg3lg5=6. 答案:D2.设f (x )=⎩⎨⎧2e x -1,x <2,log 3(x 2-1),x ≥2,则f (f (2))的值为( ) A .0 B .1 C .2D .3解析:f (2)=log 3(22-1)=1,f (f (2))=2e 1-1=2e 0=2. 答案:C3.如果log 12x >0成立,则x 应满足的条件是( ) A .x >12 B.12<x <1 C .x <1D .0<x <1解析:由对数函数的图象可得. 答案:D4.函数f (x )=log 3(2-x )在定义域区间上是( ) A .增函数B .减函数C .有时是增函数有时是减函数D .无法确定其单调解析:由复合函数的单调性可以判断,内外两层单调性相同则为增函数,内外两层的单调性相反则为减函数.答案:B5.某种放射性元素,100年后只剩原来的一半,现有这种元素1克,3年后剩下() A.0.015克B.(1-0.5%)3克C.0.925克 D.1000.125克解析:设该放射性元素满足y=a x(a>0且a≠1),则有12=a100得a=(12)1100.可得放射性元素满足y=[(12)1100]x=(12)x100.当x=3时,y=(12)3100=100(12)3=1000.125.答案:D6.函数y=log2x与y=log 12x的图象()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于y=x对称解析:据图象和代入式判定都可以做出判断,故选B. 答案:B7.函数y=lg(21-x-1)的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.y=x对称解析:f(x)=lg(21-x-1)=lg1+x1-x,f(-x)=lg1-x1+x=-f(x),所以y=lg(21-x-1)关于原点对称,故选C.答案:C8.设a>b>c>1,则下列不等式中不正确的是() A.a c>b c B.log a b>log a cC.c a>c b D.log b c<log a c解析:y=x c在(0,+∞)上递增,因为a>b,则a c>b c;y=log a x在(0,+∞)上递增,因为b>c,则log a b>log a c;y=c x在(-∞,+∞)上递增,因为a>b,则c a>c b.故选D.答案:D9.已知f(x)=log a(x+1)(a>0且a≠1),若当x∈(-1,0)时,f(x)<0,则f(x)是()A.增函数B.减函数C.常数函数D.不单调的函数解析:由于x∈(-1,0),则x+1∈(0,1),所以a>1.因而f(x)在(-1,+∞)上是增函数.答案:A10.设a=424,b=312,c=6,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>c B.b<c<a C.b>c>a D.a<b<c解析:a=424=12243,b=12124,c=6=1266.∵243<124<66,∴12243<12124<1266,即a<b<c.答案:D11.若方程a x=x+a有两解,则a的取值范围为() A.(1,+∞) B.(0,1)C.(0,+∞) D.Ø解析:分别作出当a>1与0<a<1时的图象.(1)当a>1时,图象如下图1,满足题意.(2)当0<a<1时,图象如上图2,不满足题意.答案:A12.已知f (x )是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数,若f (lg x )>f (1),则x 的取值范围是( ) A .(110,1)B .(0,110)∪(1,+∞) C .(110,10)D .(0,1)∪(0,+∞)解析:由于f (x )是偶函数且在(0,+∞)上是减函数,所以f (-1)=f (1),且f (x )在(-∞,0)上是增函数,应有⎩⎪⎨⎪⎧x >0,-1<lg x <1,解得110<x <10.答案:C第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(每小题5分,共20分)13.若函数f (x )=a x (a >0,且a ≠1)的反函数的图象过点(2,-1),则a =________. 解析:由互为反函数关系知,f (x )过点(-1,2),代入得a -1=2⇒a =12. 答案:1214.方程log 2(x -1)=2-log 2(x +1)的解为________. 解析:log 2(x -1)=2-log 2(x +1)⇔log 2(x -1)=log 24x +1,即x -1=4x +1,解得x =±5(负值舍去),∴x = 5.答案: 515.设函数f 1(x )=x 12,f 2(x )=x -1,f 3(x )=x 2,则f 1(f 2(f 3(2007)))=________.解析:f 1(f 2(f 3(2007)))=f 1(f 2(20072))=f 1((20072)-1)=[(20072)-1]12=2007-1. 答案:1200716.设0≤x ≤2,则函数y =4x -12-3·2x +5的最大值是________,最小值是________.解析:设2x =t (1≤t ≤4),则y =12·4x -3·2x +5=12t 2-3t +5=12(t -3)2+12. 当t =3时,y min =12;当t =1时,y max =12×4+12=52. 答案:52 12三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分) 17.(10分)已知a =(2+3)-1,b =(2-3)-1,求(a +1)-2+(b +1)-2的值. 解:(a +1)-2+(b +1)-2=(12+3+1)-2+(12-3+1)-2=(3+32+3)-2+(3-32-3)-2=16(7+432+3+7-432-3)=16[(7+43)(2-3)+(7-43)(2+3)]=16×4=23. 18.(12分)已知关于x 的方程4x ·a -(8+2)·2x +42=0有一个根为2,求a 的值和方程其余的根.解:将x =2代入方程中,得42·a -(8+2)·22+42=0,解得a =2. 当a =2时,原方程为 4x ·2-(8+2)2x +42=0,将此方程变形化为2·(2x )2-(8+2)·2x +42=0. 令2x =y ,得2y 2-(8+2)y +42=0. 解得y =4或y =22. 当y =4时,即2x =4,解得x =2; 当y =22时,2x =22,解得x =-12. 综上,a =2,方程其余的根为-12.19.(12分)已知f (x )=2x -12x +1,证明:f (x )在区间(-∞,+∞)上是增函数.证明:设任意x 1,x 2∈(-∞,+∞)且x 1<x 2,则f (x 1)-f (x 2)=2x 1-12x 1+1-2x 2-12x 2+1=(2x 1-1)(2x 2+1)-(2x 2-1)(2x 1+1)(2x 1+1)(2x 2+1)=2x 1-2x 2-(2x 2-2x 1)(2x 1+1)(2x 2+1)=2(2x 1-2x 2)(2x 1+1)(2x 2+1).∵x 1<x 2,∴2x 1<2x 2,即2x 1-2x 2<0.∴f (x 1)<f (x 2).∴f (x )在区间(-∞,+∞)上是增函数.20.(12分)已知偶函数f (x )在x ∈[0,+∞)上是增函数,且f (12)=0,求不等式f (log a x )>0(a >0,且a ≠1)的解集.解:f (x )是偶函数,且f (x )在[0,+∞)上递增,f (12)=0,∴f (x )在(-∞,0)上递减,f (-12)=0,则有log a x >12,或log a x <-12. (1)当a >1时,log a x >12,或log a x <-12,可得x >a ,或0<x <aa ; (2)当0<a <1时,log a x >12,或log a x <-12,可得0<x <a ,或x >aa . 综上可知,当a >1时,f (log a x )>0的解集为(0,aa )∪(a ,+∞); 当0<a <1时,f (log a x )>0的解集为(0,a )∪(aa ,+∞).21.(12分)已知函数f (x )对一切实数x ,y 都满足f (x +y )=f (y )+(x +2y +1)x ,且f (1)=0, (1)求f (0)的值; (2)求f (x )的解析式;(3)当x ∈[0,12]时,f (x )+3<2x +a 恒成立,求a 的范围.解:(1)令x =1,y =0,则f (1)=f (0)+(1+1)×1,∴f (0)=f (1)-2=-2. (2)令y =0,则f (x )=f (0)+(x +1)x ,∴f (x )=x 2+x -2.(3)由f (x )+3<2x +a ,得a >x 2-x +1.设y =x 2-x +1,则y =x 2-x +1在(-∞,12]上是减函数,所以y =x 2-x +1在[0,12]上的范围为34≤y ≤1,从而可得a >1.22.(12分)设函数f (x )=log a (1-ax ),其中0<a <1. (1)求证:f (x )是(a ,+∞)上的减函数; (2)解不等式f (x )>1.解:(1)证明:设任意x 1,x 2∈(a ,+∞)且x 1<x 2,则f (x 1)-f (x 2)=log a (1-a x 1)-log a (1-ax 2)=log a 1-a x 11-a x 2=log a 1-a x 2+a x 2-ax 11-ax 2=log a ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1+a x 2-a x 11-a x 2=log a (1+ax 1-ax 2x 1x 2-ax 1)=log a [1+a (x 1-x 2)x 1(x 2-a )].∵x 1,x 2∈(a ,+∞)且x 1<x 2,∴x 1-x 2<0,0<a <x 1<x 2,x 2-a >0.∴a (x 1-x 2)x 1(x 2-a )<0,∴1+a (x 1-x 2)x 1(x 2-a )<1,又∵0<a <1,∴log a [1+a (x 1-x 2)x 1(x 2-a )]>0,∴f (x 1)>f (x 2),所以f (x )=log a (1-a x )在(a ,+∞)上为减函数.(2)因为0<a <1,所以f (x )>1⇔log a (1-ax )>log a a ⇔⎩⎪⎨⎪⎧1-ax >0,①1-ax <a .②解不等式①,得x >a 或x <0.解不等式②,得0<x <a 1-a .因为0<a <1,故x <a 1-a ,所以原不等式的解集为{x |a <x <a1-a}.第三章综合练习一、选择题(每小题5分,共60分)1.二次函数f(x)=2x2+bx-3(b∈R)的零点个数是() A.0B.1C.2D.4解析:∵Δ=b2+4×2×3=b2+24>0,∴函数图象与x轴有两个不同的交点,从而函数有2个零点.答案:C2.函数y=1+1x的零点是()A.(-1,0) B.-1 C.1 D.0解析:令1+1x=0,得x=-1,即为函数零点.答案:B3.下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y=f(x)-1没有零点的是()解析:把y=f(x)的图象向下平移1个单位后,只有C图中图象与x轴无交点.答案:C4.若函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图象是连续不断的曲线,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实数根,则f(-1)·f(1)的值()A.大于0 B.小于0C.无法判断D.等于零解析:由题意不能断定零点在区间(-1,1)内部还是外部.答案:C5.函数f (x )=e x -1x 的零点所在的区间是( ) A .(0,12) B .(12,1) C .(1,32)D .(32,2)解析:f (12)=e -2<0, f (1)=e -1>0,∵f (12)·f (1)<0,∴f (x )的零点在区间(12,1)内. 答案:B6.方程log 12x =2x -1的实根个数是( ) A .0 B .1 C .2D .无穷多个解析:方程log 12x =2x -1的实根个数只有一个,可以画出f (x )=log 12x 及g (x )=2x -1的图象,两曲线仅一个交点,故应选B.答案:B7.某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系式是y =0.1x 2-11x +3000,若每台产品的售价为25万元,则生产者的利润取最大值时,产量x 等于( )A .55台B .120台C .150台D .180台解析:设产量为x 台,利润为S 万元,则S =25x -y =25x -(0.1x 2-11x +3000) =-0.1x 2+36x -3000=-0.1(x -180)2+240,则当x =180时,生产者的利润取得最大值. 答案:D8.已知α是函数f (x )的一个零点,且x 1<α<x 2,则( ) A .f (x 1)f (x 2)>0 B .f (x 1)f (x 2)<0 C .f (x 1)f (x 2)≥0D .以上答案都不对解析:定理的逆定理不成立,故f(x1)f(x2)的值不确定.答案:D9.某城市为保护环境,维护水资源,鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每月用水不超过8吨,按每吨2元收取水费,每月超过8吨,超过部分加倍收费,某职工某月缴费20元,则该职工这个月实际用水()A.10吨B.13吨C.11吨D.9吨解析:设该职工该月实际用水为x吨,易知x>8.则水费y=16+2×2(x-8)=4x-16=20,∴x=9.答案:D10.某工厂6年来生产甲种产品的情况是:前3年年产量的增大速度越来越快,后3年年产量保持不变,则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象为() 答案:A11.函数f(x)=|x2-6x+8|-k只有两个零点,则()A.k=0 B.k>1C.0≤k<1 D.k>1,或k=0解析:令y1=|x2-6x+8|,y2=k,由题意即要求两函数图象有两交点,利用数形结合思想,作出两函数图象可得选D.答案:D12.利用计算器,算出自变量和函数值的对应值如下表:那么方程2x=x2的一个根所在区间为()A.(0.6,1.0) B.(1.4,1.8)C.(1.8,2.2) D.(2.6,3.0)解析:设f(x)=2x-x2,由表格观察出x=1.8时,2x>x2,即f(1.8)>0;在x=2.2时,2x<x2,即f(2.2)<0.综上知f(1.8)·f(2.2)<0,所以方程2x=x2的一个根位于区间(1.8,2.2)内.答案:C第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间(2,4)上的实数根时,取中点x1=3,则下一个有根区间是__________.解析:设f(x)=x3-2x-5,则f(2)<0,f(3)>0,f(4)>0,有f(2)f(3)<0,则下一个有根区间是(2,3).答案:(2,3)14.已知函数f(x)=ax2-bx+1的零点为-12,13,则a=__________,b=__________.解析:由韦达定理得-12+13=ba,且-12×13=1a.解得a=-6,b=1.答案:-6 115.以墙为一边,用篱笆围成一长方形的场地,如图1.已知篱笆的总长为定值l,则这块场地面积y与场地一边长x的关系为________.图1解析:由题意知场地的另一边长为l-2x,则y=x(l-2x),且l-2x>0,即0<x<l2.答案:y=x(l-2x)(0<x<l 2)16.某化工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含量不超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少13,至少应过滤________次才能达到市场要求?(已知lg2=0.3010,lg3=0.4771)解析:设过滤n 次才能达到市场要求,则2%(1-13)n ≤0.1% 即(23)n ≤0.12,∴n lg 23≤-1-lg2, ∴n ≥7.39,∴n =8. 答案:8三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分)17.(10分)已知二次函数f (x )的图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x =2,且f (x )的两个零点的平方和为10,求f (x )的解析式.解:设二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0).由题意知:c =3,-b2a =2.设x 1,x 2是方程ax 2+bx +c =0的两根,则x 21+x 22=10,∴(x 1+x 2)2-2x 1x 2=10,∴(-b a )2-2c a =10,∴16-6a =10, ∴a =1.代入-b2a =2中,得b =-4.∴f (x )=x 2-4x +3. 18.(12分)求方程x 2+2x =5(x >0)的近似解(精确度0.1). 解:令f (x )=x 2+2x -5(x >0). ∵f (1)=-2,f (2)=3,∴函数f (x )的正零点在区间(1,2)内.取(1,2)中点x 1=1.5,f (1.5)>0.取(1,1.5)中点x 2=1.25,f (1.25)<0. 取(1.25,1.5)中点x 3=1.375,f (1.375)<0.取(1.375,1.5)中点x 4=1.4375,f (1.4375)<0.取(1.4375,1.5). ∵|1.5-1.4375|=0.0625<0.1,∴方程x 2+2x =5(x >0)的近似解为x =1.5(或1.4375).19.(12分)要挖一个面积为800 m 2的矩形鱼池,并在四周修出宽分别为1 m,2 m 的小路,试求鱼池与路的占地总面积的最小值.解:设所建矩形鱼池的长为x m ,则宽为800x m ,于是鱼池与路的占地面积为 y =(x +2)(800x +4)=808+4x +1600x =808+4(x +400x )=808+4[(x -20x )2+40].当x =20x,即x =20时,y 取最小值为968 m 2. 答:鱼池与路的占地最小面积是968 m 2.20.(12分)某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为P 和Q (万元),这两项利润与投入的资金x (万元)的关系是P =x 3,Q =103x ,该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元,其中投入养殖业为x 万元,获得总利润y (万元),写出y 关于x 的函数关系式及其定义域.解:投入养殖加工生产业为60-x 万元.由题意可得,y =P +Q =x 3+10360-x ,由60-x ≥0得x ≤60,∴0≤x ≤60,即函数的定义域是[0,60].21.(12分)已知某种产品的数量x (百件)与其成本y (千元)之间的函数关系可以近似用y =ax 2+bx +c 表示,其中a ,b ,c 为待定常数,今有实际统计数据如下表:(1)试确定成本函数y =f (x );(2)已知每件这种产品的销售价为200元,求利润函数p =p (x );(3)据利润函数p =p (x )确定盈亏转折时的产品数量.(即产品数量等于多少时,能扭亏为盈或由盈转亏)解:(1)将表格中相关数据代入y =ax 2+bx +c , 得⎩⎪⎨⎪⎧36a +6b +c =104100a +10b +c =160,400a +20b +c =370解得a =12,b =6,c =50.所以y =f (x )=12x 2+6x +50(x ≥0).(2)p =p (x )=-12x 2+14x -50(x ≥0). (3)令p (x )=0,即-12x 2+14x -50=0, 解得x =14±46,即x 1=4.2,x 2=23.8,故4.2<x <23.8时,p (x )>0;x <4.2或x >23.8时,p (x )<0, 所以当产品数量为420件时,能扭亏为盈; 当产品数量为2380件时由盈变亏.22.(12分)某企业常年生产一种出口产品,根据需求预测:进入21世纪以来,前8年在正常情况下,该产品产量将平衡增长.已知2000年为第一年,头4年年产量f (x )(万件)如表所示:(1)画出2000~2003年该企业年产量的散点图;(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型,并求之.(3)2006年(即x =7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响,年产量应减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2006年的年产量应该约为多少?解:图2(1)散点图如图2:(2)设f (x )=ax +b .由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a +b =43a +b =7,解得a =32,b =52, ∴f (x )=32x +52.检验:f (2)=5.5,|5.58-5.5|=0.08<0.1;f(4)=8.5,|8.44-8.5|=0.06<0.1.∴模型f(x)=32x+52能基本反映产量变化.(3)f(7)=32×7+52=13,由题意知,2006年的年产量约为13×70%=9.1(万件),即2006年的年产量应约为9.1万件.必修1综合练习一、选择题(每小题5分,共60分)1.集合A ={1,2},B ={1,2,3},C ={2,3,4},则(A ∩B )∪C =( ) A .{1,2,3} B .{1,2,4} C .{2,3,4}D .{1,2,3,4}解析:∵A ∩B ={1,2},∴(A ∩B )∪C ={1,2,3,4}. 答案:D2.如图1所示,U 表示全集,用A ,B 表示阴影部分正确的是( )图1A .A ∪B B .(∁U A )∪(∁U B )C .A ∩BD .(∁U A )∩(∁U B )解析:由集合之间的包含关系及补集的定义易得阴影部分为(∁U A )∩(∁U B ). 答案:D3.若f (x )=1-2x ,g (1-2x )=1-x 2x 2(x ≠0),则g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12的值为( )A .1B .3C .15D .30解析:g (1-2x )=1-x 2x 2,令12=1-2x ,则x =14,∴g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12=1-116116=15,故选C. 答案:C4.设函数f (x )=⎩⎨⎧(x +1)2(x <1),4-x -1(x ≥1),则使得f (-1)+f (m -1)=1成立的m 的值为( )A .10B .0,-2C .0,-2,10D .1,-1,11解析:因为x <1时,f (x )=(x +1)2,所以f (-1)=0.当m -1<1,即m <2时,f (m -1)=m 2=1,m =±1.当m -1≥1,即m ≥2时,f (m -1)=4-m -2=1,所以m =11.答案:D5.若x =6是不等式log a (x 2-2x -15)>log a (x +13)的一个解,则该不等式的解集为( ) A .(-4,7)B .(5,7)C .(-4,-3)∪(5,7)D .(-∞,-4)∪(5,+∞)解析:将x =6代入不等式,得log a 9>log a 19,所以a ∈(0,1).则⎩⎪⎨⎪⎧x 2-2x -15>0,x +13>0,x 2-2x -15<x +13.解得x ∈(-4,-3)∪(5,7).答案:C 6.若函数f (x )=12x +1,则该函数在(-∞,+∞)上是( ) A .单调递减无最小值 B .单调递减有最大值 C .单调递增无最大值D .单调递增有最大值解析:2x +1在(-∞,+∞)上递增,且2x +1>0, ∴12x +1在(-∞,+∞)上递减且无最小值. 答案:A7.方程(13)x =|log 3x |的解的个数是( ) A .0 B .1 C .2D .3解析:图2在平面坐标系中,画出函数y 1=(13)x 和y 2=|log 3x |的图象,如图2所示,可知方程有两个解.答案:C8.下列各式中,正确的是( ) A .(-43)23<(-54)23B .(-45)13<(-56)13C .(12)12>(13)12D .(-32)3>(-43)3解析:函数y =x 23在(-∞,0)上是减函数,而-43<-54,∴(-43)23>(-54)23,故A 错; 函数y =x 13在(-∞,+∞)上是增函数,而-45>-56,∴(-45)13>(-56)13,故B 错,同理D 错.答案:C9.生物学指出:生态系统在输入一个营养级的能量中,大约10%的能量能够流到下一个营养级,在H 1→H 2→H 3这个食物链中,若能使H 3获得10 kJ 的能量,则需H 1提供的能量为( )A .105 kJB .104 kJC .103 kJD .102 kJ解析:H 1⎝ ⎛⎭⎪⎫1102=10,∴H 1=103.答案:C10.如图3(1)所示,阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h ≤H ),则该函数的图象是如图3(2)所示的( )图3解析:当h =H2时,对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半,且随着h 的增大,S 随之减小,故排除A ,B ,D.答案:C11.函数f (x )在(-1,1)上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若f (1-m )+f (-m )<0,则m的取值范围是( )A .(0,12) B .(-1,1) C .(-1,12)D .(-1,0)∪(1,12)解析:f (1-m )<-f (-m ),∵f (x )在(-1,1)上是奇函数,∴f (1-m )<f (m ),∴1>1-m >m >-1, 解得0<m <12,即m ∈(0,12). 答案:A12.(2009·山东卷)定义在R 上的函数f (x )满足f (x )=⎩⎨⎧ log 2(1-x ),f (x -1)-f (x -2),x ≤0x >0,则f (2009)的值为( )A .-1B .0C .1D .2解析:由题意可得:x >0时,f (x )=f (x -1)-f (x -2),从而f (x -1)=f (x -2)-f (x -3). 两式相加得f (x )=-f (x -3),f (x -6)=f [(x -3)-3]=-f (x -3)=f (x ), ∴f (2009)=f (2003)=f (1997)=…=f (5)=f (-1)=log 22=1. 答案:C第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.log 2716log 34的值是________.解析:log 2716log 34=23log 34log 34=23.答案:2314.若函数y =kx +5kx 2+4kx +3的定义域为R ,则实数k 的取值范围为__________.解析:kx 2+4kx +3恒不为零.若k =0,符合题意,k ≠0,Δ<0,也符合题意.所以0≤k <34.答案:⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫k ⎪⎪⎪0≤k <3415.已知全集U ={x |x ∈R },集合A ={x |x ≤1或x ≥3},集合B ={x |k <x <k +1,k ∈R },且(∁U A )∩B =Ø,则实数k 的取值范围是________.解析:∁U A ={x |1<x <3},又(∁U A )∩B =Ø, ∴k +1≤1或k ≥3, ∴k ≤0或k ≥3.答案:(-∞,0]∪[3,+∞)16.麋鹿是国家一级保护动物,位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年,第一年(即1986年)只有麋鹿100头,由于科学的人工培育,这种当初快要灭绝的动物只数y (只)与时间x (年)的关系可近似地由关系式y =a log 2(x +1)给出,则到2016年时,预测麋鹿的只数约为________.解析:当x =1时,y =a log 22=a =100,∴y =100log 2(x +1), ∵2016-1986+1=31,即2016年为第31年, ∴y =100log 2(31+1)=500, ∴2016年麋鹿的只数约为500. 答案:500三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分)17.(10分)用定义证明:函数g (x )=kx (k <0,k 为常数)在(-∞,0)上为增函数. 证明:设x 1<x 2<0,则g (x 1)-g (x 2)=k x 1-k x 2=k (x 2-x 1)x 1x 2.∵x 1<x 2<0,∴x 1x 2>0,x 2-x 1>0,又∵k <0,∴g (x 1)-g (x 2)<0,即g (x 1)<g (x 2),∴g (x )=kx (k <0,k 为常数)在(-∞,0)上为增函数.18.(12分)已知集合P ={x |2≤x ≤5},Q ={x |k +1≤x ≤2k -1},当P ∩Q =Ø时,求实数k 的取值范围.解:当Q ≠Ø,且P ∩Q =Ø时,⎩⎪⎨⎪⎧ 2k -1<2,2k -1≥k +1,或⎩⎪⎨⎪⎧k +1>5,2k -1≥k +1.解得k >4;当Q =Ø时,即2k -1<k +1,即k <2时,P ∩Q =Ø.综上可知,当P ∩Q =Ø时,k <2或k >4.19.(12分)已知f (x )为一次函数,且满足4f (1-x )-2f (x -1)=3x +18,求函数f (x )在[-1,1]上的最大值,并比较f (2007)和f (2008)的大小.解:因为函数f (x )为一次函数,所以f (x )在[-1,1]上是单调函数,f (x )在[-1,1]上的最大值为max{f (-1),f (1)}.分别取x =0和x =2,得⎩⎪⎨⎪⎧4f (1)-2f (-1)=18,4f (-1)-2f (1)=24,解得f (1)=10,f (-1)=11,所以函数f (x )在[-1,1]上的最大值为f (-1)=11.又因为f (1)<f (-1),所以f (x )在R 上是减函数,所以f (2007)>f (2008).20.(12分)已知函数f (x )=ax 2-2ax +2+b (a ≠0),若f (x )在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a ,b 的值;(2)若b <1,g (x )=f (x )-mx 在[2,4]上单调,求m 的取值范围. 解:(1)f (x )=a (x -1)2+2+b -a . ①当a >0时,f (x )在[2,3]上单调递增.故⎩⎪⎨⎪⎧ f (2)=2f (3)=5,即⎩⎪⎨⎪⎧ 4a -4a +2+b =29a -6a +2+b =5,解得⎩⎪⎨⎪⎧a =1b =0 ②当a <0时,f (x )在[2,3]上单调递减.故⎩⎪⎨⎪⎧f (2)=5f (3)=2,即⎩⎪⎨⎪⎧4a -4a +2+b =59a -6a +2+b =2,解得⎩⎪⎨⎪⎧a =-1b =3. (2)∵b <1,∴a =1,b =0,即f (x )=x 2-2x +2,g (x )=x 2-2x +2-mx =x 2-(2+m )x +2,由题意知2+m 2≤2或2+m2≥4,∴m ≤2或m ≥6. 21.(12分)设函数y =f (x ),且lg(lg y )=lg3x +lg(3-x ). (1)求f (x )的解析式和定义域; (2)求f (x )的值域; (3)讨论f (x )的单调性.解:(1)lg(lg y )=lg[3x ·(3-x )],即lg y =3x (3-x ),y =103x (3-x ).又⎩⎪⎨⎪⎧3x >0,3-x >0,所以0<x <3,所以f (x )=103x (3-x )(0<x <3).(2)y =103x (3-x ),设u =3x (3-x )=-3x 2+9x =-3⎝⎛⎭⎪⎫x 2-3x +94+274=-3(x -32)2+274.当x =32∈(0,3)时,u 取得最大值274,所以u ∈(0,274],y ∈(1,10274].(3)当0<x ≤32时,u =-3⎝ ⎛⎭⎪⎫x -322+274是增函数,而y =10u是增函数,所以在⎝ ⎛⎦⎥⎤0,32上f (x )是递增的;当32<x <3时,u 是减函数,y =10u 是增函数,所以f (x )是减函数.22.(12分)已知函数f (x )=lg(4-k ·2x )(其中k 为实数), (1)求函数f (x )的定义域;(2)若f (x )在(-∞,2]上有意义,试求实数k 的取值范围. 解:(1)由题意可知:4-k ·2x >0,即解不等式:k ·2x <4, ①当k ≤0时,不等式的解为R ,②当k >0时,不等式的解为x <log 24k ,所以当k ≤0时,f (x )的定义域为R ; 当k >0时,f (x )的定义域为(-∞,log 24k ).(2)由题意可知:对任意x ∈(-∞,2],不等式4-k ·2x >0恒成立.得k <42x ,设u =42x , 又x ∈(-∞,2],u =42x 的最小值1.所以符合题意的实数k 的范围是(-∞,1).。
河北衡水高中化学必修一高一化学第一章第二章综合选择练习题
高一化学第一章第二章综合选择练习1.N A表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是()①常温常压下,1.06gNa2CO3固体中含有的Na+数目为0.02N A②.用含1molFeCl3的溶液制得的Fe(OH)3胶体中含胶粒数为N A③.常温常压下,92g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6N A④.1 mol/L CaCl2溶液中含有的氯离子数目为2N A⑤.120g熔融的NaHSO4中含阳离子总数为2N A⑥.常温常压下,1 mol铵根(NH4+)所含电子数为10N A⑦ 3Cl2+6NaOH5NaCl+NaClO3+3H2O生成3molCl2转移电子数目为6N AA.①④⑥⑦B.①③⑥C.③④⑤⑥D.①②③⑤2.在标准状况下,ag气体X与bg气体Y的分子数相同,下列叙述正确的是()A.同温同压下,气体X和气体Y的气体摩尔体积之比为b:aB.标准状况下,等质量的X和Y体积之比为b:aC.25℃时,1g气体X和1g气体Y的分子数之比为a:bD.同物质的量的气体X和Y的质量之比为b:a3.下列除杂方法或对应方程式错误的是()4.下列各组离子一定能大量共存的是()A.在某溶液中:Na+、Fe2+、NO3﹣、H+B.在含大量Fe3+的溶液中:NH4+、K+、I﹣、S2﹣C.在强碱溶液中:Na+、K+、NO3﹣、CO32﹣D.在含大量Fe3+的溶液中:K+、Ca2+、I﹣、CH3COO﹣5.把V L含有Na2SO4和Fe2(SO4)3的溶液分成两等份,一份加入含a mol NaOH的溶液,恰好使Fe3+完全转化为Fe(OH)3沉淀;另一份加入含b mol BaCl2的溶液,恰好使SO42﹣完全沉淀为BaSO4、则原混合溶液中Na+的浓度为()A.mol/L B.mol/L C.mol/L D.mol/L6.已知某一反应体系反应物和生成物共五种物质:O2、H2CrO4、Cr(OH)3、H2O、H2O2.已知该反应中H2O2只发生如下过程:H2O2→O2,则关于该反应体系说法错误的是()A.该反应的化学方程式为2H2CrO4+3H2O2═2Cr(OH)3↓+3O2↑+2H2OB.该反应中的氧化剂是H2O2,还原产物是O2 C.氧化性:H2CrO4>O2D.如反应转移了0.3mol电子,则产生的气体在标准状况下体积为3.36L7.用下列方法均可制得氯气:①MnO2+4HCl(浓)MnCl2+Cl2↑+2H2O②KClO3+6HCl(浓)═KCl+3Cl2↑+3H2O③2KMnO4+16HCl(浓)═2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O若要制得相同质量的氯气,①②③反应中电子转移数目之比为()A.6:5:6 B.1:3:5 C.15:5:3 D.1:6:108.下列离子方程式书写正确的是()A.碳酸氢钙溶液中加入等物质的量的氢氧化钠溶液---+++↓=++232332COO2HCaCO2OH2HCOCaB.碳酸钠溶液中加入等物质的量的乙酸--++↑=+COO2CHOHCOCOOH2CHCO322323C.氯化铝溶液中加入氨水+++↓=+⋅432333NHAl(OH)OH3NHAlD.苛性钾溶液中加入稀醋酸OHOHH2=+-+9.某温度下,将Cl2通入NaOH溶液中,反应得到NaCl、NaClO、NaClO3的混合液,经测定ClO﹣与ClO3﹣的浓度之比为1:3,则Cl2与NaOH溶液反应时被还原的氯元素与被氧化的氯元素的物质的量之比为()A.21:5 B.11:3 C.3:1 D.4:110.某无色透明的溶液,在酸性和碱性的条件下都能大量共存的是()A.+2Fe+K-24SO-3NO B.+2Mg+4NH-24SO-ClC.+Na+K-24SO-3NO D.+2Ba+Na-4MnO-24SO11.《开宝本草》中记载了如何提取硝酸钾:“此即地霜也,所在山泽,冬月地上有霜,扫取以水淋汁后,乃煎炼而成”。
高中地理(新人教版)选择性必修一课后习题:模块综合测评(二)(课后习题)【含答案及解析】
模块综合测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(25小题,每小题2分,共50分)下图为安徽省某村住宅楼景观,箭头分别表示日出和正午时刻太阳光线照射的方向。
据此完成第1~2题。
1.该日当地昼长约为()A.10时B.12时C.13时D.14时2.该日之后到当地正午日影最短期间()A.正午住宅内光照面积变大B.安徽各地昼夜差值扩大C.我国各地日出东南D.地球公转速度变快1题,据图可知该地12时时,太阳光线从正南方向射来,且与房屋的边线成15°夹角,推出日出时太阳光线与正东方向的夹角也是15°,说明日出方位为东偏北15°,太阳光线在正东的位置时是6时,则日出时应该是5时,根据昼长=(12-日出时间)×2=(12-5)×2=14时,故D项正确。
故选D项。
第2题,根据上题分析,日出时太阳光线与正东方向的夹角是15°,推出太阳直射15°N。
安徽位于北回归线以北,当地正午日影最短时,太阳高度最大,应为夏至日,在此期间,正午住宅内光照面积变小,故A项错。
夏至日,安徽各地昼长达最大值,在此期间昼夜差值扩大,故B项对。
我国各地日出东北,故C项错。
地球在7月初位于远日点附近,公转速度最慢,在此期间地球公转速度变慢,故D项错。
故选B 项。
2.B下图为海口市某高中室外篮球场,图甲为某同学经常练习投篮的球场及投篮点示意图,图乙为该球场篮板侧视图,M、N分别为某日及半月后地方时12:00篮板上沿在球场的投影。
据此完成第3~4题。
3.仅从面光投篮会降低投篮命中率角度考虑,该同学在3月21日早上6:00投篮命中率最低的地点可能是()A.①B.②C.③D.④4.篮板上沿投影从N到M移动的节气最可能为()A.立夏—芒种B.芒种—夏至C.夏至—小暑D.小暑—大暑3题,读图甲,仅从面光投篮会降低投篮命中率角度考虑,该同学在3月21日早上6:00投篮,太阳位于东部天空,该同学面光位置应位于球场西侧,命中率最低的地点可能是④,D项对。
选择性必修一第一章地球的运动综合练习
第一章地球运动综合练习题(2018·全国卷Ⅱ改编)恩克斯堡岛(下图)是考察南极冰盖雪被、陆缘冰及海冰的理想之地,2018年2月7日,五星红旗在恩克斯堡岛上徐徐升起,我国第五个南极科学考察站选址奠基仪式正式举行。
据此完成(1)~(3)题。
1.2月7日,当恩克斯堡岛正午时,北京时间约为( )A.2月7日9时B.2月7日15时C.2月7日17时D.2月8日7时2.2月7日,当恩克斯堡岛子夜时,北京地方时约为( )A.2月6日20时44分B.2月7日20时44分C.2月6日8时44分D.2月7日8时44分3.部分科考人员于当地时间2月5日凌晨5时从悉尼(东十区)出发,乘专机前往恩克斯堡岛进行奠基仪式的前期准备工作。
专机抵达恩克斯堡岛时当地时间为2月5日13时,则专机的飞行时间为( )A.5小时B. 6小时C. 7小时D. 8小时4.(2017·全国卷Ⅰ)我国某地为保证葡萄植株安全越冬,采用双层覆膜技术(两层覆膜间留有一定空间),效果显著。
下图中的曲线示意当地寒冷期(12月至次年2月)丰、枯雪年的平均气温日变化和丰、枯雪年的膜内平均温度日变化。
该地可能位于( )A.吉林省B.河北省C.山西省D.新疆维吾尔自治区北冰洋是北半球各大洲海上交通捷径。
读“西北航道”示意图(图中阴影部分为6月5日的范围),回答下题。
5.此时,北京时间为()A.6月4日8时B.6月5日8时C.6月5日16时D.6月4日16时Eric在离开夏威夷的飞机上看到下图中所示的中文信息。
据此回答6~7题。
6.由此判断此航班飞行的主要方向为()A.朝东B.朝西C.朝南D.朝北7.若出发地为西十区,则到达地是()A.西九区B.西五区C.东八区D.东十一区下图为北印度洋(局部)洋流图。
读图,回答8~9题。
8.当新一天的范围正好占全球的四分之三时,图中①地的区时为()A.7时B.9时C.12时D.21时9.如果图中的虚线为晨昏线,则此时北京时间为()A.8时B.10时C.18时D.22时如图是Y中学w同学外出游玩时拍摄的照片。
细胞的基本结构综合练习题
必修一第三章细胞的基本结构综合练习题班级________ 姓名________1.典型的细胞膜最可能具有下列哪种组成(质量分数)()A.35%脂质、45%蛋白质、5%糖类、10%RNA B.50%脂质、45%蛋白质、5%糖类、0%RNAC.20%脂质、75%蛋白质、0%糖类、0%RNA D.60%脂质、30%蛋白质、0%糖类、5%RNA2.据最新研究发现,内皮素在皮肤中分布不均,是造成色斑的主要原因.内皮素拮抗剂进入皮肤可以和黑色素细胞膜的受体结合,使内皮素失去作用,这为美容研究机构带来了福音.分析上述材料体现了细胞膜的哪项功能()A.细胞膜中磷脂含量越高,功能越复杂B.细胞膜作为系统的边界,严格控制物质进出细胞C.细胞膜具有信息交流的功能D.细胞膜的组成成分主要为磷脂和蛋白质3.如果将单细胞的阿米巴原虫(又叫变形虫,长期生活在清澈的小溪中)和红细胞一同放到清水中,其结果是()A.两种细胞均破裂死亡 B.两种细胞均存活C.阿米巴原虫死亡,红细胞存活 D.阿米巴原虫存活,红细胞死亡4.下列没有涉及细胞间信息交流过程的是()A.花粉与柱头相结合 B.高等植物细胞间依靠胞间连丝相互交换某些物质C.甲状腺细胞表面的糖蛋白结合垂体细胞分泌的促甲状腺激素 D.抗体与相应抗原结合5.下列不属于细胞间信息交流实例的是()A.垂体分泌的促甲状腺激素通过血液运输到甲状腺,与甲状腺细胞膜表面的受体结合B.吞噬细胞对抗原处理后,以直接接触方式将抗原呈递给T细胞C.高等植物细胞之间通过胞间连丝进行物质运输和信息交流D.细胞内通过蛋白质纤维组成的网架结构进行物质运输、能量转换和信息传6.下列生物的活体细胞中含有纤维素的是()A.西瓜果肉细胞 B.人的表皮细胞 C.草履虫细胞 D.变形虫细胞7.下列细胞中,线粒体数量最多的是()A.人的口腔上皮细胞 B.洋葱表皮细胞C.人的成熟红细胞 D.飞翔鸟类胸肌细胞8.新宰的畜禽肉,过一段时间后再煮,肉更鲜嫩,其原因可能是由于存在()A.核糖体 B.溶酶体 C.线粒体 D.中心体9.人接种卡介苗后,经过一段时间,血液中就会出现抗结核杆菌的抗体,这种抗体的基本组成单位和合成抗体的细胞器依次是()A.氨基酸、核糖体B.葡萄糖、核糖体C.氨基酸、中心体D.核苷酸、核糖体10.在下列生物或细胞中,能够合成蛋白质的是()①乳酸菌②噬菌体③禽流感病毒④叶肉细胞⑤唾液腺细胞⑥心肌细胞A.①④⑤⑥ B.②④⑤ C.②③⑥ D.①②④⑥11.仔细分析右图,三个圆圈①、②、③分别表示含有细胞壁、核糖体、中心体的细胞结构,那么阴影部分表示的细胞可能是()A.乳酸菌 B.团藻 C.肝细胞 D.小麦的叶肉细胞12.如图是根据细胞器的相同点或不同点来进行分类的,下列选项中不是此图分类依据的是()A.有无膜结构 B.单层膜还是双层模C.有无色素 D.是否普遍存在于动植物细胞中13.下列属于细胞质基质、叶绿体基质和线粒体基质的共性的是()①都含有DNA ②都含有蛋白质③都含有RNA ④都能产生ATPA.①②B.②③ C.①④ D.③④14.下列有关细胞中“一定”的说法正确的是()①光合作用一定在叶绿体中进行②有氧呼吸一定在线粒体中进行③没有细胞结构的生物一定是原核生物④以RNA为遗传物质的生物一定是原核生物⑤所有生物的蛋白质一定是在核糖体上合成的⑥有中心体的生物一定不是高等植物A.①③⑤⑥ B.②④⑥ C.④⑤ D.⑤⑥15.如图为细胞结构模式图,下列叙述错误的是()A.SARS病毒无上述任何结构,但其体内也存在遗传物质B.大肠杆菌和酵母菌的体内都没有核膜包围的结构⑨C.硝化细菌的细胞无⑥,但能进行有氧呼吸D.蓝藻细胞不含有⑦,但能进行光合作用16.如图为细胞的各种结构示意图.下列有关说法不正确的是()A.细胞器的组成成分中含有磷脂有a、b、c、dB.d是蛋白质合成和加工,以及脂质合成的“车间”C.e见于动物和某些低等植物,与细胞的有丝分D.a和c中分布有少量核酸,所有植物细胞中都含a和c17.下图甲、乙、丙是自然界中部分生物细胞的模式图,它们依次代表的生物类型是()A.动物、高等植物、单细胞藻类 B.高等植物、动物、单细胞藻类C.动物、单细胞藻类、高等植物 D.单细胞藻类、动物、高等植物18.下列细胞亚显微结构示意图,正确的是()19. 为了研究酵母菌胞内蛋白质的合成,研究人员在其培养基中添加3H标记的亮氨酸后,观察相应变化.可能出现的结果有( )①细胞核内不出现3H标记②内质网是首先观察到3H标记的细胞器③培养一段时间后,细胞膜上能观察到3H标记④若能在高尔基体上观察到3H标记,表示可能有分泌蛋白合成A.①②③ B.②③ C.③④ D.②③④20.用35S标记一定量的氨基酸,并用来培养哺乳动物的乳腺细胞,测得核糖体、内质网、高尔基体上放射性强度的变化曲线(图甲)以及在此过程中高尔基体、内质网、细胞膜膜面积的变化曲线(图乙),下列分析不正确的是()A.甲图中的a、b、c三条曲线所指代的细胞器分别是核糖体、内质网、高尔基体B.与乳腺分泌蛋白的合成与分泌密切相关的具膜细胞器是内质网、高尔基体和线粒体C.乙图中d、e、f三条曲线所指代的膜结构分别是细胞膜、内质网膜、高尔基体膜D.35S在细胞各个结构间移动的先后顺序是核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜21.生物膜包括细胞膜、核膜及各种细胞器膜.下列生物中不具有生物膜的是( )①噬菌体②变形虫③肺炎双球菌④蓝藻⑤酵母菌⑥艾滋病病毒A.①⑥B.②⑤C.③④D.①③④⑤22.生物膜在结构上没有直接相连的是()A.内质网膜与外层核膜 B.内质网膜与细胞膜C.内质网膜与高尔基体膜 D.内质网膜与线粒体外膜23.细胞内有三种膜是可以互相转变的,这三种膜是()A.核膜、高尔基体膜、线粒体膜 B.细胞膜、高尔基体膜、内质网膜C.高尔基体膜、内质网膜、中心体 D.内质网膜、高尔基体膜、核糖体膜24.细胞内生物膜为细胞生命活提供了广阔场所,不同细胞器增大膜面积的方式可能同.下列有关细胞器增大膜面积方式的叙述中,错误是()A叶绿体通过类囊体堆叠成基粒来增大膜面积 B内质网通过折叠广泛分布于细胞质基质C线粒体通过内膜向内折叠形成嵴来增大膜面积 D.高尔基体通过产生小泡而增大膜面积25.下列有关生物膜的叙述错误的是()A.生物膜是细胞内各种膜结构的统称 B.原核生物中合成的分泌蛋白不需要生物膜的加工C.细胞膜在细胞与外界进行能量转换的过程中起着决定性的作用D.真核细胞与原核细胞的根本区别是有无生物膜26.用高倍显微镜观察黑藻叶片细胞,正确的结论是()A.叶绿体在细胞内是固定不动的 B.叶绿体在细胞内是均匀分布的C.叶绿体的存在是叶片呈绿色的原因 D.叶肉细胞含有叶绿体,不含线粒体27.用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体的实验中()A.剪取一小块菠菜叶片,放入水滴中,盖上盖玻片.即可观察叶绿体的形态B.用健那绿染液染色后,可看到线粒体内膜某些部位向内腔折叠形成嵴C.将涂有人口腔上皮细胞的载玻片烘干.染色后制片观察,可看到蓝绿色的线粒体D.观察叶绿体或线粒体,都要使细胞处于一定的液体环境,以保持细胞的正常形态28.科学家用显微技术除去变形虫的细胞核,其新陈代谢减弱,运动停止;重新植入细胞核后,发现其生命活动又能恢复.这说明了细胞核是()A.细胞代谢的主要场所 B.遗传物质的储存和复制场所C.细胞遗传特性的控制中心 D.细胞生命活动的控制中心29.人的红细胞和精子的寿命都比较短,从细胞结构考虑,这一事实说明了()A.环境因素的影响 B.遗传因素对细胞寿命的影响C.细胞质和细胞核的相互依存关系 D.功能对寿命的决定30.下图是细胞核的结构模式图,下列关于各结构及功能的叙述正确的是()A.①属于生物膜系统,把核内物质与细胞质分开B.②是所有生物遗传物质的载体 C.③与蛋白质的合成以及核糖体的形成有关D.④有利于DNA和mRNA从细胞核进入细胞质,实现核质之间物质物质交换31.图1.3.3—9是某生物细胞核及相关结构示意图,有关叙述正确的是()A. 核孔是大分子物质进出细胞核的通道,不具有选择性B. 图示中有中心体,说明该生物为低等植物或动物C. 在衰老的细胞中,细胞核体积减小,染色质收缩D. rRNA(核糖体RNA)和蛋白质在核仁中合成并组装成核糖体31.细胞内的各种生物膜在结构上既有明确的分工,又有紧密的联系.结合下面关于溶酶体(一类含多种水解酶、具有单层膜的囊状细胞器)发生过程和"消化"功能的示意图,分析回答下列问题(1)b是刚形成的溶酶体,它起源于细胞器a;e是由膜包裹着衰老细胞器d的小泡,而e的膜来源于细胞器c.由图示可判断:a是 ,c是 ,d是 .(2)细胞器a、b、c、d膜结构的主要成分是等.(3)细胞器膜、和等结构,共同构成细胞的生物膜系统.32.下图表示合在一起的动、植物细胞亚显微结构模式图.据图回答:(1)如果甲图为洋葱根尖细胞,则不应该有细胞器[ ]________;(2)动、植物细胞内都存在但功能不同的细胞器[ ]__________,该结构在植物细胞内与[ ]_________的形成有关;(3)如果乙细胞为人体的骨骼肌细胞,则细胞器[ ]__________含量很多;(4)核糖体的形成与__________有关;(5)若某细胞同时有甲乙图中各种细胞器(结构),则为_______细胞;(6)“停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花”,与之有关的细胞结构是[ ]__________;(7)蝌蚪在发育过程中尾巴会逐渐缩小直至消失,蘑菇生长到一定的阶段会很快腐烂等,与这些现象有关的细胞结构是____________.33.下图表示胰腺细胞合成与分泌酶原颗粒的大体过程,请据图回答有关问题:(1)如果图示细胞是一个胰腺细胞,则酶原颗粒的合成场所是[ ]__________,合成时的反应称为__________,对酶原颗粒进行加工和包装的场所是[ ]__________.(2将酶运输到加工场所的细胞器是_________(3)除分泌小泡外,参与酶原颗粒分泌过程的非细胞器结构还有[ ]__________.(4)如果图示细胞是一个汗腺细胞,则细胞中与胰腺细胞相比明显减少的细胞器是[ ]________.(5)如果图示细胞是一个小肠绒毛上皮细胞,则图示细胞中与小肠绒毛上皮细胞的功能不相符合的是____________.(6) 酶原颗粒的合成、运输、加工和分泌需要能量,与能量生成密切的细胞器是[ ]__________.34.下图为真核细胞的部分结构示意图,请据图分析回答下列问题:(1)此图是细胞亚显微结构示意图, 判断的理由是____.(2)细胞中大分子物质进出细胞核的通道是[ ]____.(3)核膜由层膜组成,其层膜与 [ ]____膜相连,从而加强了细胞核与细胞质在生命活动过程中的联系.(4)细胞核的功能是 ,是细胞的控制中心,在细胞的各项生命活动中起着决定性的作用.(5)与某种RNA合成及核糖体的形成有关的结构是[ ] .(6)图中2的主要成分是 ,可用来鉴定.(7)机体受病原体刺激后,免疫系统会产生相应抗体.需要的细胞器是 .必修一第三章细胞的基本结构综合练习题答案1.(2014.广州高一检测)典型的细胞膜最可能具有下列哪种组成(质量分数)()A.35%脂质、45%蛋白质、5%糖类、10%RNA B.50%脂质、45%蛋白质、5%糖类、0%RNA C.20%脂质、75%蛋白质、0%糖类、0%RNA D.60%脂质、30%蛋白质、0%糖类、5%RNA解析选B.典型的细胞膜中主要含脂质和蛋白质,除此之外还有少量糖类.2.据最新研究发现,内皮素在皮肤中分布不均,是造成色斑的主要原因.内皮素拮抗剂进入皮肤可以和黑色素细胞膜的受体结合,使内皮素失去作用,这为美容研究机构带来了福音.分析上述材料体现了细胞膜的哪项功能()A.细胞膜中磷脂含量越高,功能越复杂B.细胞膜作为系统的边界,严格控制物质进出细胞C.细胞膜具有信息交流的功能D.细胞膜的组成成分主要为磷脂和蛋白质解析选C.从题干可知:内皮素拮抗剂和黑色素细胞膜受体结合,使内皮素失去作用.故体现了细胞膜的信息交流的功能.3.如果将单细胞的阿米巴原虫(又叫变形虫,长期生活在清澈的小溪中)和红细胞一同放到清水中,其结果是()A.两种细胞均破裂死亡 B.两种细胞均存活C.阿米巴原虫死亡,红细胞存活 D.阿米巴原虫存活,红细胞死亡解析选D.红细胞生活在一定浓度的液体环境中,当外界溶液浓度低于红细胞内液浓度时,红细胞将吸水涨破死亡,而阿米巴原虫由于长期生活在清水中,形成了一种能将体内多余的水分排到体外的能力,所以在清水中阿米巴原虫能存活.4.下列没有涉及细胞间信息交流过程的是()A.花粉与柱头相结合 B.高等植物细胞间依靠胞间连丝相互交换某些物质C.甲状腺细胞表面的糖蛋白结合垂体细胞分泌的促甲状腺激素 D.抗体与相应抗原结合解析选D.A中花粉与柱头结合后,刺激萌发花粉管,有信息传递.B中植物细胞胞间连丝可以交换激素等物质.C中是细胞通过膜表面受体进行跨膜信号转导.D只是单纯的蛋白间免疫反应,不涉及信息传递.5.(2013年巢湖模拟)下列不属于细胞间信息交流实例的是()A.垂体分泌的促甲状腺激素通过血液运输到甲状腺,与甲状腺细胞膜表面的受体结合B.吞噬细胞对抗原处理后,以直接接触方式将抗原呈递给T细胞C.高等植物细胞之间通过胞间连丝进行物质运输和信息交流D.细胞内通过蛋白质纤维组成的网架结构进行物质运输、能量转换和信息传递解析选D.细胞间信息交流的方式可归纳为三种主要方式:1.相邻细胞间直接接触,通过与细胞膜结合的信号分子影响其他细胞,即细胞←→细胞;如精子和卵细胞之间的识别和结合.2.相邻细胞间形成通道使细胞相互沟通,通过携带信息的物质来交流信息,即细胞←通道→细胞,如高等植物细胞之间通过胞间连丝相互连接,进行细胞间的信息交流.3.通过体液的作用来完成的间接交流;如内分泌细胞分泌→激素进入体液→体液运输→靶细胞受体信息→靶细胞,即激素→靶细胞.A.胰岛B细胞分泌胰岛素,随血液到达全身各处,与靶细胞的细胞膜表面的受体结合,将信息传递给靶细胞,故A错误;B.相邻两个细胞的细胞膜接触,信息从一个细胞传递给另一个细胞,如吞噬细胞呈递抗原给T细胞,故B错误;C.相邻两个细胞之间形成通道,携带信息的物质通过通道进入另一个细胞,如高等植物的胞间连丝,故C错误;D.细胞内通过蛋白质纤维组成的网架结构进行物质运输、能量转换和信息传递,不存在细胞间的信息交流,故D正确.6.下列生物的活体细胞中含有纤维素的是()A.西瓜果肉细胞 B.人的表皮细胞 C.草履虫细胞 D.变形虫细胞解析选A.因为纤维素只在植物中产生,属于植物中的多糖物质,而像草履虫之类的体内多糖物质是淀粉.7.下列细胞中,线粒体数量最多的是()A.人的口腔上皮细胞 B.洋葱表皮细胞C.人的成熟红细胞 D.飞翔鸟类胸肌细胞解析选D.人的成熟红细胞的细胞核和细胞器已退化,故无线粒体.一般来说,动物细胞中的线粒体含量比植物细胞多一些,新陈代谢旺盛的细胞比一般细胞多一些.因此,甲飞翔鸟类胸肌细胞中线粒体的数量最多.8.新宰的畜禽肉,过一段时间后再煮,肉更鲜嫩,其原因可能是由于存在()A.核糖体 B.溶酶体 C.线粒体 D.中心体解析B.刚刚杀死的动物马上吃口感并不好,过一会再吃就会很好吃就是因为溶酶体破裂,其中的酶溶解了细胞中的蛋白质,使之成为容易消化吸收的多肽链和氨基酸的缘故. 9.人接种卡介苗后,经过一段时间,血液中就会出现抗结核杆菌的抗体,这种抗体的基本组成单位和合成抗体的细胞器依次是()A.氨基酸、核糖体B.葡萄糖、核糖体C.氨基酸、中心体D.核苷酸、核糖体解析A.抗体是蛋白质, 所以选氨基酸.合成氨基酸的场所是是核糖体10.在下列生物或细胞中,能够合成蛋白质的是()①乳酸菌②噬菌体③禽流感病毒④叶肉细胞⑤唾液腺细胞⑥心肌细胞A.①④⑤⑥ B.②④⑤ C.②③⑥ D.①②④⑥解析A.蛋白质由核糖体合成,原核生物和真核生物均有核糖体,均能合成蛋白质.病毒无核糖体,不能合成蛋白质,噬菌体和禽流感病毒均为病毒..11.仔细分析右图,三个圆圈①、②、③分别表示含有细胞壁、核糖体、中心体的细胞结构,那么阴影部分表示的细胞可能是()A.乳酸菌 B.团藻 C.肝细胞 D.小麦的叶肉细胞解析B.据图分析可知该细胞有细胞壁、核糖体、中心体,所以该细胞应该是低等植物细胞,肝细胞是高等动物细胞,C错;衣藻细胞是低等植物细胞,B对;乳酸菌细胞为原核细胞,A错;小麦叶肉细胞为高等植物细胞,D错.12.如图是根据细胞器的相同点或不同点来进行分类的,下列选项中不是此图分类依据的是() A.有无膜结构 B.单层膜还是双层模C.有无色素 D.是否普遍存在于动植物细胞中解析A.四种细胞器都有膜结构,所以错13.(2013郑州高三联考)下列属于细胞质基质、叶绿体基质和线粒体基质的共性的是()①都含有DNA ②都含有蛋白质③都含有RNA ④都能产生ATP A.①②B.②③ C.①④D.③④解析B.细胞中的基质分为细胞质基质、线粒体基质、叶绿体基质等.细胞质基质中有溶解于水的各种物质及RNA分子、球蛋白、各种酶等.线粒体基质中含有许多与有氧呼吸有关的酶,是进行有氧呼吸的主要场所;叶绿体基质中含有与光合作用的暗反应有关的酶,是进行暗反应的场所.线粒体和叶绿体中都含有少量的DNA,能编码自身的部分蛋白质.14.(2013·衡阳六校联考)下列有关细胞中“一定”的说法正确的是()①光合作用一定在叶绿体中进行②有氧呼吸一定在线粒体中进行③没有细胞结构的生物一定是原核生物④以RNA为遗传物质的生物一定是原核生物⑤所有生物的蛋白质一定是在核糖体上合成的⑥有中心体的生物一定不是高等植物A.①③⑤⑥ B.②④⑥ C.④⑤ D.⑤⑥解析D.选D.光合作用和有氧呼吸可以发生在蓝藻等原核生物的细胞中,而不一定在叶绿体和线粒体中进行;原核生物具有细胞结构;以RNA为遗传物质的生物是非细胞生物;无论何种生物,蛋白质都是在核糖体上合成的;有中心体的生物为动物和低等植物.15.如图为细胞结构模式图,下列叙述错误的是()A.SARS病毒无上述任何结构,但其体内也存在遗传物质B.大肠杆菌和酵母菌的体内都没有核膜包围的结构⑨C.硝化细菌的细胞无⑥,但能进行有氧呼吸D.蓝藻细胞不含有⑦,但能进行光合作用解析B.病毒无细胞结构,其组成是核酸和蛋白质,而核酸是遗传物质,所以A正确;核膜包围的⑨是细胞核,而大肠杆菌是原核细胞组成,没有细胞核,酵母菌是真核细胞组成,有细胞核,所以B错误;图中⑥是线粒体,而硝化细菌是原核细胞组成,没有线粒体,但该细胞中含有氧呼吸的酶,能进行有氧呼吸,所以C正确;图中⑦是叶绿体,而蓝藻细胞是原核细胞组成,没有叶绿体,但该细胞中含有光合作用相关的酶,能进行光合作用,所以D 正确.16.如图为细胞的各种结构示意图.下列有关说法不正确的是()A.细胞器的组成成分中含有磷脂有a、b、c、dB.d是蛋白质合成和加工,以及脂质合成的“车间”C.e见于动物和某些低等植物,与细胞的有丝分D.a和c中分布有少量核酸,所有植物细胞中都含a和c解析D.图中细胞器从左至右依次为:线粒体、高尔基体、叶绿体、内质网、中心体,细胞器的组成成分中含有磷脂的即含有膜结构的为线粒体、高尔基体、叶绿体、内质网,A 正确;B、粗面内质网是蛋白质合成和加工的场所,滑面内质网与脂质合成有关,是脂质合成的“车间”,B正确;C、中心体主要分布于低等植物和动物细胞内,在细胞分裂过程中,发出星射线形成纺锤体,与细胞的有丝分裂有关,C正确;D、线粒体和叶绿体内有少量的核酸,但并不是所有的植物细胞中都含有叶绿体,如根尖细胞,D错误.17.下图甲、乙、丙是自然界中部分生物细胞的模式图,它们依次代表的生物类型是()A.动物、高等植物、单细胞藻类 B.高等植物、动物、单细胞藻类C.动物、单细胞藻类、高等植物 D.单细胞藻类、动物、高等植物解析A.(1)第一个细胞含有中心体,不含细胞壁,属于动物细胞;(2)第二个细胞含有叶绿体、液泡和细胞壁,不含中心体,属于高等植物细胞;(3)第三个细胞含有叶绿体、液泡和细胞壁,也含中心体,属于低等植物细胞,如单细胞藻类.18.下列细胞亚显微结构示意图,正确的是()解析选D.细菌是原核细胞没有线粒体,故A错;蓝藻是原核细胞,没有叶绿体,故B错;水稻是高等植物,细胞内没有中心体,故C错.故选D19. 为了研究酵母菌胞内蛋白质的合成,研究人员在其培养基中添加3H标记的亮氨酸后,观察相应变化.可能出现的结果有( )①细胞核内不出现3H标记②内质网是首先观察到3H标记的细胞器③培养一段时间后,细胞膜上能观察到3H标记④若能在高尔基体上观察到3H标记,表示可能有分泌蛋白合成A.①②③ B.②③ C.③④ D.②③④解析选C.氨基酸是组成蛋白质的基本单位,故放射性的氨基酸进入细胞后,首先在核糖体上合成蛋白质,细胞中首先出现3H标记的细胞器是核糖体;细胞中合成的蛋白质有的是内在蛋白、有的是分泌蛋白.若在核糖体上合成的是组成染色体的蛋白质,那么该蛋白质合成后将进入细胞核,细胞核中会出现3H标记;若在核糖体上合成的是组成细胞膜的蛋白质,那么细胞膜上也会出现3H标记.由于高尔基体与分泌蛋白的加工、包装、转运有关,所以若高尔基体上出现3H标记,则表示合成的是分泌蛋白.20.用35S标记一定量的氨基酸,并用来培养哺乳动物的乳腺细胞,测得核糖体、内质网、高尔基体上放射性强度的变化曲线(图甲)以及在此过程中高尔基体、内质网、细胞膜膜面积的变化曲线(图乙),下列分析不正确的是()A.甲图中的a、b、c三条曲线所指代的细胞器分别是核糖体、内质网、高尔基体B.与乳腺分泌蛋白的合成与分泌密切相关的具膜细胞器是内质网、高尔基体和线粒体C.乙图中d、e、f三条曲线所指代的膜结构分别是细胞膜、内质网膜、高尔基体膜D.35S在细胞各个结构间移动的先后顺序是核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜解析选C.B、乙图中的d曲线所指代的细胞结构是内质网,e代表高尔基体,f代表细胞膜21.(2014苏州)生物膜包括细胞膜、核膜及各种细胞器膜.下列生物中不具有生物膜的是( )①噬菌体②变形虫③肺炎双球菌④蓝藻⑤酵母菌⑥艾滋病病毒A.①⑥B.②⑤C.③④D.①③④⑤解析选A.①噬菌体、⑥艾滋病病毒都不具备细胞结构,因此也就没有生物膜.所以,选A. 22.生物膜在结构上没有直接相连的是()A.内质网膜与外层核膜 B.内质网膜与细胞膜C.内质网膜与高尔基体膜 D.内质网膜与线粒体外膜解析选C.生物膜在结构上直接联系主要是内质网膜内连外层核膜、外连细胞膜,还能与线粒体外膜相连.而高尔基体膜与内质网膜是通过具膜小泡间接联系在一起的. 23.细胞内有三种膜是可以互相转变的,这三种膜是()A.核膜、高尔基体膜、线粒体膜 B.细胞膜、高尔基体膜、内质网膜C.高尔基体膜、内质网膜、中心体 D.内质网膜、高尔基体膜、核糖体膜分析:各种生物膜在结构上的联系如下图:解析选B.A.线粒体膜可与内质网膜相连,但不参与膜之间的转换,A错误;B.真核细胞中,内质网膜、高尔基体膜和细胞膜是可以相互转变的,B正确;C.中心体是无膜细胞器,C错误;D.核糖体是由RNA与蛋白质按1:1合成的无膜细胞器,D错误.24.细胞内生物膜为细胞生命活提供了广阔场所,不同细胞器增大膜面积的方式可能同.下列有关细胞器增大膜面积方式的叙述中,错误是()A叶绿体通过类囊体堆叠成基粒来增大膜面积 B内质网通过折叠广泛分布于细胞质基质。
福建省高中信息技术学业水平合格考试必修一综合训练(三)
A.校园风采.aviB.校园风采.gifC.校园风采.txtD.校园风采.xls
【答案】C
【Hale Waihona Puke 析】【详解】本题考查文件类型相关内容。gif 图片文件格式,txt是文本文件格式,avi是视频文件格式,xls是电子表格文件格式。故本题答案是C选项。
18.以下属于视频文件的是()
22.将一幅BMP格式的图像转换为JPG格式,则()
A.容量变小B.容量变大C.彩变丰富D.尺寸变大
【答案】A
【解析】
【详解】本题考查图像处理相关内容。BMP是无压缩的文件格式,质量最高,JPG格式是压缩过的,质量会降低。将一幅BMP格式的图像转换为JPG格式,存储容量将变小。故本题答案是A选项。
23.小华从网上的“武松打虎”视频,其文件格式不可能是()
【答案】A
【解析】
【详解】本题考查录音设备中的采样频率。采样频率是指在1秒内对声音信号进行采样的次数。因此,答案为A选项。
6.采用以下标准采集的音频,质量最高的是()
A.采样频率为22.05kHz,量化位数为8位
B.采样频率为22.05kHz,量化位数为16位
C.采样频率为44.1kHz,量化位数为8位
14.一张未经压缩、分辨率为20×10、色彩深度为24位的位图图像,其存储容量为()
A.800BB.600BC.4800BD.480B
【答案】B
【解析】
【详解】本题主要考查图像文件容量计算。图像文件容量=像素*颜色深度/8=20*10*24/8=600B,故本题选B选项。
15.5位二进制数能表示的颜色数是()
【解析】
【详解】本题考查的是文件格式。bmp、jpg和png都是常见的图象文件格式,而RAR是压缩文件,不是图片文件格式。故选:A。
高中生物必修一第三章练习题及答案
高三生物一轮复习必修一第三章综合试卷一、单项选择题1.对绿色植物细胞某细胞器组成成分进行分析,发现A、T、C、G、U五种碱基的相对含量分别约为35%、0、30%、20%、15%,则该细胞器能完成的生理活动〔〕A.吸收氧气,进行有氧呼吸B.发出星射线,形成纺锤体C.结合mRNA,合成蛋白质 D.吸收并转换光能,完成光合作用2.细胞核是遗传信息库,是细胞代谢和遗传的控制中心,下列有关细胞核的叙述正确的是〔〕A.细胞核内的核仁被破坏,会影响到胰岛素的合成B.细胞核控制细胞的一切性状C.所有分子均可通过核膜上的核孔D.细胞核内所需的能量在细胞核内产生3.下列有关说法中不正确的是〔〕A.飞翔的鸟类比不飞翔鸟类胸肌细胞中线粒体多B.蛋白质合成旺盛的细胞中核仁比较发达C.浆细胞比B淋巴细胞中的内质网发达D. 溶酶体中的水解酶只有释放出来才能发挥催化作用4.下列细胞结构中不含有核酸的是〔〕A、线粒体B、高尔基体C、核糖体D、叶绿体5.下列关于细胞器的描述正确的是〔〕A.溶酶体内含有多种水解酶,能分解衰老、损伤的细胞器B.动植物细胞都有两个互相垂直排列的中心粒C.所有酶、抗体、激素都在核糖体上合成D.高尔基体与植物细胞膜的形成有关6.下列关于人体细胞代谢场所的叙述,正确的是:〔〕A.乳酸产生的场所是线粒体B.雌性激素合成的场所是核糖体C.血红蛋白合成的场所是高尔基体D.胰岛素基因转录的场所是细胞核7.下列关于细胞结构与功能的叙述,正确的是〔〕A.口腔上皮细胞单位面积的核孔数目比胰岛细胞的要多B.蓝藻细胞中无线粒体,呼吸作用的方式为无氧呼吸C.线粒体内的基粒增大了线粒体的膜面积D. 生物膜相互转化的基础是膜的成分和结构的相似性8.右图是细胞核的结构模式图,下列关于各结构与功能的叙述正确的是A.①是所有生物遗传物质的载体B.所有细胞中核糖体的形XX与②有关C.③属于生物膜系统,把核内物质与细胞质分开D.④是大分子物质如DNA出入细胞核的通道9.如图为某种植物细胞的局部结构示意图,下列说法正确的是〔〕A.该细胞是高度分化的细胞,不具有分裂能力B.这是一种需氧型生物,但也可进行无氧呼吸C.1、2、3、5、7都属于生物膜系统D.具有双层膜的细胞器是5、610.肌细胞内的肌质网是由大量变形的线粒体组成的,由此可推测肌质网的作用是( )A.增大细胞内的膜面积B.某些大分子物质的运输通道C.为肌细胞供应能量D.与蛋白质、脂质和糖类的合成有关11.对下列生物或结构进行化学成分分析,最相似的是〔〕A.细菌和酵母菌B.核糖体和中心体 C.蓝藻和衣藻 D.艾滋病病毒和核糖体12.下列有关细胞器的叙述中正确的是〔〕A.光合作用一定在叶绿体中进行B.线粒体是动物细胞合成ATP的唯一场所C.细菌和蓝藻的细胞器只有核糖体D.小麦细胞的有丝分裂与中心体密切相关13.生物体中,能产生多糖的场所是〔〕①肝脏②骨胳肌③高尔基体④叶绿体⑤线粒体⑥核糖体A.①②③⑥B.①②③④C.①③④⑤D.①②④14.下列说法不正确...的是〔〕A高尔基体在植物细胞和动物细胞的功能不同 B内质网与蛋白质和脂质的形成有关C.抗体的产生与游离核糖体有关D.生物膜系统包括细胞膜、核膜和细胞器膜15.右图为某高等植物叶肉细胞结构模式图,相关叙述不正确的是A.图中能产生ATP的结构有1、2、5B.1中产生的一分子CO2扩散出来进入2中被利用,穿过的磷脂双分子层的层数为4层C.2与4中都含有叶绿素和类胡萝卜素等色素D.3是遗传物质储存和复制的主要场所,是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心16.大肠杆菌细胞与洋葱表皮细胞相比,所共有的成分或结构包括:①细胞壁②细胞膜③细胞质④细胞核⑤DNA⑥染色体⑦核糖体〔〕A.①②③④⑤B.①②③⑤⑥C.①②③⑤⑦D.①②③⑤⑥⑦17.有关细胞核的叙述,正确的是〔〕A.细胞核是活细胞进行细胞代谢的主要场所B.衰老细胞的体积变小,但是细胞核体积增大,核膜内折,染色质固缩C.原核细胞没有具核膜的细胞核,真核细胞只有一个具核膜的细胞核D.有丝分裂过程中,细胞核中的染色体通过复制数目加倍18. 下图为关于细胞生物膜的概念图,下列相关叙述错误的是〔〕A.图中a、b、c分别是指细胞膜、具膜的细胞器和核膜B.图中m是指叶绿体的类囊体膜C.图中p是指线粒体的内膜D.图中的f和h分别是指内质网和高尔基体1234519、下图为高等植物细胞亚显微结构模式图,〔1〕~〔5〕是对各细胞器结构与功能的描述,其中正确的是〔〕〔1〕①~⑥都有膜结构〔2〕①增大了细胞内的膜面积〔3〕该细胞需要的ATP主要由④提供〔4〕③④都可产生水〔5〕⑥内细胞液浓度的高低,可影响细胞对水的吸收A.〔1〕〔2〕〔3〕B.〔2〕〔3〕〔4〕C.〔2〕〔4〕〔5〕D.〔3〕〔4〕〔5〕20、溶酶体是由高尔基体“出芽〞产生的一种重要细胞器,内含有50多种酸性水解酶。
新人教版化学必修一第一章物质及其变化习题含答案
B.当通入2molCl2时,溶液中已发生的离子反应可表示为:2Fe2++2I-+2Cl2=2Fe3++I2+4Cl-
C.原溶液中n(Fe2+)∶n(I-)∶n(Br-)=2∶1∶3
D.原混合溶液中FeBr2的物质的量为6mol
15.下列实验,能装置制备原料气NO和Cl2
①写出A装置中的作用:_____。
②利用上述装置制备NO时,Ⅱ中盛装物质为_________(写化学式)。
(2)利用如图装置在常温常压下制备ClNO
①装置连接顺序为a→________(按气流自左向右方向,用小写字母表示)。
②为使NO和Cl2恰好完全反应生成ClNO,理论上通入NO和Cl2两种气体的流速比为____。
A.用Na2SO3溶液吸收少量C12:3 +C12+H2O=2 +2C1-+
B.向H2O2溶液中滴加少量FeC13:2Fe3++H2O2=O2+2H++2Fe2+
C.(NH4)2Fe(SO4)2溶液与少量Ba(OH)2溶液反应:Ba2++ =BaSO4
D.向体积、等物质的量浓度的NaHCO3溶液与Ba(OH)2溶液混合: +Ba2++OH-=BaCO3↓+H2O
(3)装置C中制备NaClO2的离子方程式是__________;若从反应后的溶液中获得NaClO2晶体。则主要操作有:减压蒸发浓缩、_____、过滤、洗涤、干燥等,
(4)装置D的作用是______,仪器c的作用是__________。
参考答案
【师说】2021-2022学年人教版高一化学必修一练习:模块综合测试卷 Word版含答案
模块质量综合检测(试卷满分:100分考试时间:90分钟)一、选择题(本题包括16小题,每小题3分,共48分)1.(2021·河北邯郸高一期末)元素及其化合物的学问是“必修l”的重点内容。
下列叙述中不正确的是()A.钠呈银白色、质软、熔点相对较低、密度比水小B.二氧化硅是一种熔沸点很高、硬度很大的氧化物C.在炼铁高炉中主要是CO将铁矿石还原为铁D.铝及其化合物都既能与强酸溶液反应又能与强碱溶液反应【解析】Al、Al2O3、Al(OH)3既能与强酸溶液反应又能与强碱溶液反应,但铝盐无此性质,故D不正确。
【答案】 D2.(2021·西南师大附中高一期末)设N A表示阿伏加德罗常数的数值,下列说法中正确的是()A.常温常压下,11.2 L CH4中含有的氢原子数为2N AB.1 mol Cu被氧化时,失去的电子数肯定为2N AC.1 mol Na2O2与足量水反应后转移的电子数为N AD.0.1 mol/L MgCl2溶液中Cl-数为0.2N A【答案】 C3.(2021·苏州期末)下列各图所示的试验操作,不能达到相应的试验目的的是()【解析】SiO2不溶于水。
【答案】 B4.下列操作不能达到目的的是()选项目的操作A配制100 mL 1.0 mol·L-1 CuSO4溶液将25 g CuSO4·5H2O溶于100 mL蒸馏水中B 除去KNO3中少量NaCl将混合物制成热的饱和溶液,冷却结晶,过滤C在溶液中将MnO-4完全转化为Mn2+向酸性KMnO4溶液中滴加H2O2溶液至紫色消逝D确定NaCl溶液中是否混有Na2CO3取少量溶液滴加CaCl2溶液,观看是否消灭白色浑浊【解析】25 g CuSO4·5H2O的物质的量为25 g250 g·mol-1=0.1 mol,溶于100 mL水后溶液的体积大于100 mL,所得溶液中CuSO4的物质的量浓度小于1.0 mol·L-1,A项错误;KNO3的溶解度受温度的影响变化大,NaCl的溶解度受温度的影响变化小,实行冷却热的饱和溶液的方法可使KNO3结晶析出从而与NaCl分别,B项正确;2MnO-4+5H2O2+6H+===2Mn2++5O2↑+8H2O,C项正确;Ca2++CO2-3===CaCO3↓,D项正确。
高中生物必修一蛋白质与核酸综合习题
生命活动的主要承担者——蛋白质与遗传信息的携带者——核酸练习题设计人:李明轩审核人:李明轩序号: 08 班级:组号:姓名:时间:一、选择题1.生物体中组成蛋白质的氨基酸约有20种..人们区别不同种类氨基酸的依据是A.肽键位置的不同B.所含氨基的多少不同C.所含羧基的数目不同D.R基团的不同2.下列结构属于肽键的是3.谷氨酸的R基为-C3H5O2;一个谷氨酸分子中;含有碳、氢、氧、氮的原子数分别是A.4;4;5;1 B.5;9;4;1 C.5;8;4;1 D.4;9;4;1 4.已知20种氨基酸的平均分子量是128;现有一蛋白质分子由两条多肽链组成;共有肽键98个;此蛋白质的分子量接近A.12800 B.12544 C.11036 D.122885.一条由10个氨基酸分子经脱水缩合而成的肽链中含有—NH2和—COOH的最小数目是A.11和11 B.10和10 C.9和9 D.1和16. 构成淀粉酶和生物膜载体所必需的主要化学元素是A.C、H、O、N B.C、N、O、P C.H、O、N、P、D.16种元素7.胰岛素是一种蛋白质分子;它含有两条多肽链;其中A链含21个氨基酸;B链含30个氨基酸;即共有51个氨基酸;那么胰岛素分子中含有的肽键数目是A.51个B.50个C.49个D.1个8.一个由n条肽链组成的蛋白质分子共有m个氨基酸;该蛋白质分子完全水解共需水分子多少个..A.n B.m C.m+n D.m-n9.蛋白质的结构和性质是相对稳定的;但也有很多因素可导致蛋白质变性失活..下列哪些现象属于蛋白质的变性①鸡蛋清中加入少许食盐可观察到白色絮状沉淀②煮熟的鸡蛋不能恢复原状③瘦肉炒熟变硬④鸡蛋清遇浓硝酸变成黄色⑤豆浆加热再加入石膏而成豆腐A.①②③④⑤B.①②④⑤C.②③④⑤D.①③④⑤10.有些氨基酸因缺乏合成的中间产物而无法在人体细胞内合成;这类氨基酸称为必需氨基酸..下列各项中;属于必需氨基酸的是A.谷氨酸B.赖氨酸C.丙氨酸D.天冬氨酸11.生物体内的蛋白质结构千差万别;其原因不可能是A.组成肽键的化学元素不同B.组成蛋白质的氨基酸种类和数量不同C.氨基酸排列顺序不同D.蛋白质的空间结构不同12. 生物界在物质组成上具有高度的一致性;不能通过下列哪一项得到说明A.组成生物体化学元素基本一致B.构成淀粉的基本单位是相同的C.构成蛋白质的氨基酸种类基本相同D.各种生物体的蛋白质种类是相同的13. 两个氨基酸缩合成二肽产生一个水分子;这个水分子中的氢来自A.氨基B.R基C.氨基和羧基D.羧基14. 下面关于蛋白质的说法中;不正确的是A.每种蛋白质都含有C、O、H、N四种元素B.不同生物体内蛋白质种类是相似的C.每种蛋白质都含有一条或几条肽链D.蛋白质空间结构的差异是导致其功能多样性的重要原因之一15.血红蛋白分子中含574个氨基酸;共有4条肽链..在形成此蛋白质分子时;脱下的水分子数、形成肽键数、至少含有的氨基数和羧基数分别是A.573、573、573、573 B.570、573、571、571C.570、573、4、4 D.570、570、4、416.下列对蛋白质和核酸的描述正确的是A.核酸是一切生物的遗传物质B.蛋白质是生命活动的主要承担者C.所有酶的化学本质都是蛋白质D.生物新陈代谢的全部化学变化都是酶促反应20.某物质的分子式为C184H3012O576N468S21;则该物质最可能是A.糖类B.脂肪C.蛋白质D.核酸21.有一种二肽;化学式是C8H14N2O5;水解后得到丙氨酸R基上是—CH3和另一种氨基酸M;则M的R基的化学式是A.—C5H9NO4B.—C3H5NO2C.—C5H7O2 D.—C3H5O2 22.生物体内的蛋白质千差万别;即使像催产素、牛加压素、血管舒张素等由相同数量的氨基酸构成的蛋白质;生理功能也差异很大..其原因不可能是A.组成肽键的化学元素或合成场所不同B.组成蛋白质的氨基酸种类和数量不同C.氨基酸排列顺序不同D.蛋白质的空间结构不同23.下列关于蛋白质和氨基酸的叙述正确的是A、所有的蛋白质都是由氨基酸构成的B、所有氨基酸在动物体内都可以相互转化C、氨基酸一共有20种D、不同的生物体具有完全相同的氨基酸24.临床通过检测尿液中一定时间内的含氮量;可粗略地估算下列哪一营养物质在该段时间内的氧化分解量A.蛋白质B.脂肪C.糖D.维生素D25、观察DNA和RNA在细胞中的分布实验中;所用的染色剂是A、甲基绿B、吡罗红C、甲基绿和吡罗红的混合染色剂D、龙胆紫26、在观察DNA和RNA在细胞中的分布实验中;使用盐酸的目的不包括A、改变细胞膜的通透性B、改变细胞膜的化学组成C、将DNA与蛋白质分离D、有利于DNA与染色剂的结合27、大豆根尖所含的核酸中;含有碱基A、G、C、T的核苷酸种类共有A、8B、7C、5D、628、下列与生物体内核酸分子功能多样性无关的是A、核苷酸的种类B、核苷酸的连接方式C、核苷酸的排列顺序D、核苷酸的数目多少29、有5个核苷酸分子;经分析共有5种碱基、8种核苷酸、8条多核苷酸链;它的组成是A、3个RNA、2个DNAB、5个DNAC、2个RNA、3个DNAD、5个RNA30、核算是细胞内携带遗传信息的物质;一下关于DNA与RNA特点的比较;叙述正确的是A、在细胞内存在的主要部位相同B、构成的五碳糖不同C、核苷酸之间的连接方式不同D、构成的碱基完全不同二、填空题31、下图示生物体内的某种物质;请分析回答下面的问题..1A是由等元素组成..2B的名称叫 ; 1分子的B是由、、_____________组成;其连接方式是 ..3D、E在细胞中的分布可利用对细胞进行染色;在显微镜下观察到其分布;物质D被染成色;物质E被染成色..32、某物质的结构通式如下面结构所示;请回答下面的问题..1此类物质通称为 ;它是构成的基本单位..2生物体中此类物质约有种; 决定其种类不同的是通式中的 ..若此物质中含有两个氨基或两个羧基;其中必有一个位于 ..3牛胰岛素是由51个此类物质组成的两条多肽链组成;共有个肽键;两条肽链至少含有个氨基和个羧基;可分别表示为和 ..4当它与另一个同类分子结合成为化合物的方式称为 ;形成的化学键叫做 ;可表示为 ;反应后的产物叫 ..。
牛津版高一英语必修一综合练习题
I.MultipleChoice1.Thejourneyaroundtheworldtooktheoldsailorninemonths,____thesailingtimewas226d ays.A.ofwhichB.duringwhichC.fromwhichD.forwhich2.Themediacanoftenhelpsolveproblemsanddrawattentiontosituations_____helpisneedeA.themtospendB.themspendingC.themspendD.tospend9.Jackstayhereandanyoneelse_____out.A.goesB.goC.togoD.hasgone10.Idon'tsupposeanyonewillvolunteer,_________?A.doIB.don'tIC.willtheyD.won'tthey11.IagreethatJeffisacleverguy,butIthinkhe_____veryfoolishjustnow.A.hadbeenB.isC.hasbeenD.wasbeing12.Therearestillfiveminutestogo.Youstillhavetimeto_____beforethespeech.A.getfixedupB.gettofixupC.getfixingupD.gettobefixedup13.Themaninsisted____ataxiformeeventhoughItoldhimIlivednearby.A.findB.tofindC.onfindingD.infinding14.Thisgreathallcan_____over5000peopleinall.Whichofthefollowingis notsuitable fort5.SinceI_______(让你负责leave)thewholething,youshouldtryyourbest,Polly.6.Idecided________(听你的建议)thatIshouldspendmoretimestayingwithmyparents.7.Perhapsthatis____________(他对你生气的原因)thesedays.8.Hisparentsfeellikehischilddoesn’tactnormallybecausehealways______(拒绝做)whatevertheyaskhimtoand_______(总是对他们粗鲁无礼).9.Thewriterwasspeakinginfrontofthehallwhensuddenly______(所有的灯全灭了go).10.Theoldcoupleworkhard_______(拼命地)tomakemoremoneytosupportthehomelesschildren.III.句型转换1.Youshouldnotcomebackhomeuntiltomorrow.Youwerenot____________returnhomeuntiltomorrow.2.InsteadhewatchesDVDsandlisteningtomusiceverydayandwastesalotoftime. Insteadhewastesalotoftime_____DVDsand_____tomusiceveryday.3.Sincehehasbeensorudetous,Ithinkwehavetopunishhim.Now____hehasbeensorudetous,I____likewehavetopunishhim.4.Icalledyou,hopingthatyougivemesomeadvice.Icalledyou,hopingto____you____someadvice.5.Itdoesn’tmattertocleanuptheroomintwohours. Cleaninguptheroomintwohourswon’t____abitof_____.4)现代生活方式使人们很少有时间交流。
高一化学必修一综合练习题(附答案)
高一化学必修一综合练习题(附答案)1.需要加入氧化剂才能实现的化学变化是哪一个?A。
C→CO22B。
CO2→COC。
CuO→CuD。
H2SO4→BaSO42.下列叙述中正确的是哪一个?A。
氯化钠溶液在电流作用下会电离成钠离子和氯离子。
B。
能够电离出氢离子的化合物一定是酸。
C。
硫酸钡难以溶于水,但属于电解质。
D。
二氧化碳溶于水只能部分电离,因此属于电解质。
3.下列哪个离子可以大量共存?A。
Na+。
K+。
SO42-。
CO32- 在无色酚酞试液呈红色的溶液中B。
Cu2+。
K+。
SO42-。
NO32- 在无色透明的溶液中C。
Mg2+。
NH4+。
SO42-。
Cl- 在含有大量Ba(NO3)2的溶液中D。
Ca2+。
K+。
HCO3-。
NO3- 在紫色石蕊试液呈红色的溶液中4.下列哪个实验装置或操作与粒子直径的大小无关?A.B.C.D.5.下列哪个反应的离子方程式书写正确?A。
Fe和盐酸反应:2Fe + 6H+ → 2Fe3+ + 3H2↑B。
硫酸与氢氧化钡溶液反应:H+ + SO42- + Ba(OH)2 → BaSO4↓ + H2OC。
醋酸和碳酸钠溶液反应:2H+ + CO32- → H2O +CO2↑ + 2-D。
石灰石和盐酸反应:CaCO3 + 2H+ → Ca2+ + CO2↑ + H2O6.哪个标志最适合用于盛放汽油的试剂瓶?A.B.C.D.7.明代《本草纲目》中所提到的“法”是指什么?A。
蒸馏B。
渗析C。
干馏D。
萃取8.下列哪个仪器需要垫石棉网使用才能加热?A。
试管B。
容量瓶C。
坩埚D。
锥形瓶9.下列哪组混合物可以使用分液漏斗进行分离?A。
醋酸和水B。
汽油和柴油油C。
植物油和水D。
单质溴和四氯化碳10.下列关于浊液、胶体和溶液的说法中哪一个不正确?A。
浊液不稳定,久置易分层或沉淀。
B。
氢氧化铁胶体是纯净物。
C。
浊液、胶体、溶液的本质区别在于它们的分散质粒子直径大小不同。
D。
胶体可以产生丁达尔效应,而溶液不可以。
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元旦作业
2012-1-1
一、选择题
1.某学者正在研究某一种鸟类的季节性迁徙行为,他的研究对象属于哪一生命层次:()A.个体 B.种群 C.生物群落 D.生态系统
2.科学家在研究生物体的化学成分时,发现组成生物体的元素在非生物界中也都存在,这一事实主要说明了()
A.生物与非生物没有区别 B.生物来源于非生物
C.生物界与非生物界具有统一性 D.生物界与非生物界具有差异性
3.在用双缩脲试剂鉴定蛋白质实验时,正确的操作是()
A.向2毫升蛋白稀释液中先加0.1g/mL的NaOH溶液,振荡均匀后,再加入3-4滴0.05g/mL 的CuSO4溶液
B.向2毫升蛋白稀释液中先加0.1g/mL的NaOH溶液,振荡均匀后,再加入3-4滴0.01g/mL 的CuSO4溶液
C.向2毫升蛋白稀释液中先加0.01g/mL的CuSO4溶液,振荡均匀后,再加入3-4滴0.1g/mL 的NaOH溶液
D.向2毫升蛋白稀释液中同时加0.1g/mL的NaOH溶液和0.05g/mL的CuSO4溶液
4.人体的某些组织的含水量虽然相近,但形态却不相似。
如心肌含水量约为79%而呈现出坚韧的状态;血液的含水量约为82%却为流动的液体状态,对这种差异的解释是()A.心肌内多是自由水 B.血液中多是结合水
C.心肌内多是结合水 D.血液中全是自由水
5.人体体液中存在着许多缓冲系统(如H2CO2和HCO3、 HPO4和H2PO4等),它们既能与酸性物质发生反应,又能与碱性物质发生反应,这说明无机盐()
A.能够维持细胞的渗透压 B.能够维持生物体体液的酸碱平衡
C.能够维持生物体的生命活动 D.是构成细胞的成分
6.已知20种氨基酸的平均分子量是128,现有一蛋白质分子由2条肽链组成,具有98个肽键。
则此蛋白质的分子量接近()
A.11036 B.12288 C.12544 D.12800
7.在人体的表皮细胞中可以找到,而在蚕豆叶表皮细胞中没有的细胞器是()
A.中心体 B.高尔基体 C.叶绿体 D.内质网
8.酵母菌在有氧的条件下进行有氧呼吸,在无氧的情况下进行无氧呼吸。
如果它在这两种呼吸过程中产生了等量的CO2,那么它分别在有氧和无氧情况下所消耗的葡萄糖之比为()A.1:2 B.2:1 C.3:1 D.1:3
9.科学家用C标记二氧化碳,发现碳原子在一般植物体内光合作用中的转移途径是()A.二氧化碳→叶绿素→葡萄糖
B.二氧化碳→ATP→葡萄糖
C.二氧化碳→五碳化合物→葡萄糖
D.二氧化碳→三碳化合物→葡萄糖 14-2--
元旦作业 1。