电工学chapter5三相电路
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大学电工电子技术 三相电路
IC ICA - IBC 3.87
照明负载不
能采用三角 形接法。
37
5.4 三相电路的功率
三相功率的计算
三相总有功功率： P P + P + P
U BC Z
380 - 120 5053
7.6 - 173
ICA 7.6 - 53 + 120 7.667
IA 7.6 3 - 53 - 30 7.6 3 - 83 IB 7.6 3157
IC 7.6 337
36
（2）AB相短路
A
AB火线有短路电流，若AB
火线熔断，则均无电流
ZAB
ZCA
IA
IAB
I CA
IA 3 I AB - 30°
同理：
IB 3 I BC - 30°
IC 3 I CA - 30°
UCA
IC
ICA
30 IAB
UAB
30
IB
30
IBC -ICA IA
UBC
34
A
iA
uCA u AB
iAB
iCA
B
iB
C
uBC iC
iBC
结论 三角形接法的对称负载
U U
= Em sin( t + 120 °)
eA eB eC
6
3.相量图 4.相量式
EC EA
EB
EA EB EC
E 0° E - 120 ° E 120 °
7
4.三相电源的特征
(1) 对称。 大小相等，频率相同，相位互差120º
(2) 相序。A—B—C (3) 对称正弦量的瞬时值和与相量和为0。
（3）AB相断路
电工学chapter5
分别计算各线电流
IA IB
U A URAB RB
220 0 A 44 0A 5
220 120 A 22 120 10
A
中性线I电C 流 URCC
220
120 A 20
11
120 A
IN IA IB IC 44 0A 22 120 A 11 120 A
A
1) 中性线未断
B、C相灯仍承受220V N
电压, 正常工作。
2) 中性线断开
B
变为单相电路，如图(b) C 所示, 由图可求得
I UBC 380 12 .7 A RB RC 10 20
UB IR B 12 .710 127 V
UC IR C 12 .7 20 254 V
负载对称时,中性线无电流,
可省掉中性线。
UL 3UP
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例1：一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电
源线电压 uAB 380 2 sin(314 t 30)V 。 负载为
电灯组，若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电
流 IN ; 若RA=5 , RB=10 , RC=20 ,求线电流及
U1
W1
– + u3– – u2
中性点
–
U12
––
+
U2 +
–
V1
U +
3
+ U–
23
N 中性线(零线、地线)
U 31
L2
+
在低压系统,中 性点通常接地， 所以也称地线。
电工学-第5章-三相电路要点
I1
U1 R1
220 5
0 44
0 A
L2
i2
I2
U2 R2
220
120 10
22
120 A
i3 L3
I3
U3 R3
220 120 10
11
120 A
IN I1 I2 I3 44 0 22 12011 120 29 19 A
R1 N R2
R3
5·3 负载三角形联结的三相电路
L1 - + i1
三相对称正弦电压的瞬时值或相量之和为零， U2
即
u1u2u30
U1U2U30
三相交流电压出现 正幅值(或相应零值)的顺序称为相序
即
U1V1W1
5·1 三相电压
发电机三相绕组通常的接法是将三个末端连在一起，这一点连 接点称为中性点或零点，用N表示。这种连接方法称为星形联结。
从中性点引出的导线称为中性线或零线。从始端 U1, V1, W1 引 出的三根导线L1, L2, L3称为相线或端线，俗称火线。相序是L1 L2L3。
式中， 角是相电压UP与相电流IP之间的相位差。
同理可得出三相无功功率
Q 3 U P IP co s3U L IL co s
三相视在功率 S3U PIP3U L IL
5·4 三相功率
[例题] 有一三相电动机，每相的等效电阻R=29，等效感抗 XL=21.8。绕组为星形联结, 接于线电压UL=380V的三相电源上。 试求电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率。
对三相电路应该一相一相计算，设电源相电压u1为参考正弦量, 则 U 1 U 0 , U 2 U 1 ,2U 3 0 U 1 2 ，电0 源相电压即为每负载 电压。
12春 电工 第5章 三相电路
第 5 章 三相电路
(three-phase circuit)
5.1 三相电压 5.2 负载星形联结的三相电路 5.3 负载三角形联结的三相电路 5.4 三相功率
了解 掌握 掌握 掌握
第 5 章 三相电路
(three-phase circuit)
本章要求
1. 掌握三相四线制电路中单相及三相负载的正确联结，并理解 中性线的作用。 2. 掌握相电压（相电流）与线电压（线电流）在对称三相电路 中的相互关系。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。
L1 端线(相线、火线) N 中性线(零线) L2 L3
相电压 (phase voltage) ：发电机每相绕组的电压。端线与中 性线间的电压。 u1 ， u2 ， u3 ， Up 线电压(line voltage) ：端线与端线间的电压。 u12 ， u23 ， u31 ， Ul
线电压与相电压的关系 L1 – + + u1 u 12 – N –– u31 u2 – + L2 + u3 u23 + – + L
5.1 三相电压
一、 三相电压的产生 U1 V1 + u1 – + u2 – W1 + u3 – V2 U1 S + – W1 N V1 转子 U2 三相交流发电机示意图 定子 W2
U1 + u1 – U2 U2 V2 W2 电枢绕组 三相绕组示意图 U1 、 V1 、 W1 三端称为始端， U2 、 V2 、 W2 三端称为末端。 同频率 三相对称正弦电压 等幅值 相位互差120
u1
u2
u3
O
120 . U3
240
t
4. 相量图
5. 对称三相电源的特点 . . . u1+ u2+ u3 = 0 U1+ U2+ U3 = 0
(three-phase circuit)
5.1 三相电压 5.2 负载星形联结的三相电路 5.3 负载三角形联结的三相电路 5.4 三相功率
了解 掌握 掌握 掌握
第 5 章 三相电路
(three-phase circuit)
本章要求
1. 掌握三相四线制电路中单相及三相负载的正确联结，并理解 中性线的作用。 2. 掌握相电压（相电流）与线电压（线电流）在对称三相电路 中的相互关系。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。
L1 端线(相线、火线) N 中性线(零线) L2 L3
相电压 (phase voltage) ：发电机每相绕组的电压。端线与中 性线间的电压。 u1 ， u2 ， u3 ， Up 线电压(line voltage) ：端线与端线间的电压。 u12 ， u23 ， u31 ， Ul
线电压与相电压的关系 L1 – + + u1 u 12 – N –– u31 u2 – + L2 + u3 u23 + – + L
5.1 三相电压
一、 三相电压的产生 U1 V1 + u1 – + u2 – W1 + u3 – V2 U1 S + – W1 N V1 转子 U2 三相交流发电机示意图 定子 W2
U1 + u1 – U2 U2 V2 W2 电枢绕组 三相绕组示意图 U1 、 V1 、 W1 三端称为始端， U2 、 V2 、 W2 三端称为末端。 同频率 三相对称正弦电压 等幅值 相位互差120
u1
u2
u3
O
120 . U3
240
t
4. 相量图
5. 对称三相电源的特点 . . . u1+ u2+ u3 = 0 U1+ U2+ U3 = 0
电工学简明教程三相电路要点
也可用相量表示
· U1 = U
0
· U2 = U
120
· U3 = U
120
51 三相电压
对称三相电压的波形图 以 u1 为参考正弦量，则有
Um
u1
u2
u3
0
2–Umຫໍສະໝຸດ 对称三相电压相量图• U3
120
120
• U1
120 • U2
三相交流电压出现正 t 幅值(或相应零值)的顺序
称为相序。在此相序为
u1 u2 u3
U·2
(2) U12 = √3 U1
(大小关系)
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
U12 超前 U1 30o (相位关系)
推出一般结论: Ul = √3 Up U·l 超前于与之对应的 U·p 30o
5.2 负载星形联接的三相电路
三相负由载三采相用电何源种供连电接的方负式载由称负为载三的相额负定载电压决定。
UVW
分析问题时一般都采用这 种相序。
5.1 三相电压
三相电源的星形联结
相线
中性点 或零点
N
+
+ – L1
u1 中性线
–
u12
––
N
u2
u31
+ u3 – +
L2
u23
+– +
L3
始端与末端之间的 电压称为相电压；其有 效值用 U1 、 U2、 U3 表 示或一般用 Up 表示。
两始端间的电压称 为线电压。其有效值用 U12、U23、U31 表示或一 般用 Ul 表示。
线、相电压间相量关系式
U12 U1 U2 U23 U2 U3
第5章 三相电路
5.3 负载三角形联结的三相电路（自学）
1. 连结形式
i1 L1 + –
结论1：U12=U23=U31=UL=UP
u u 12 31
结论2: 对称负载Δ 形联结时， –
i2
线电流IL 3IP(相电流),
L2 +
Z31
Z12
i i31 12 i23
Z23
且落后相应的相电流 30°。
u23 L3 –
UUU==UUU∠∠-°°
由相量图可得 φ ψU ψU
U12 3U1 30
同理：
U U U U
总结：
UU==UU∠∠-°°
U U
U U U
N R2
i
L2
u+–´2
u–+´3 L3
(b)
结论
(1) 不对称负载Y形连结又未接中性线时，负载相 电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越 高。
(2) 中性线的作用：保证星形联结三相不对称负载 的相电压对称。
(3) 若照明负载三相不对称，必须采用三相四线制 供电方式，且中性线 (指干线) 内不允许接熔断器或刀 闸开关。
220V电压, 正常工作。
② 中性线断开
L2
变为单相电路，如图(b) L3
所示, 由图可求得
I U23 380 A 12 .7 A R2 R3 10 20
U2 IR 2 12 .710V 127 V
U3 IR 3 12 .7 20V 254 V
R1
R3
相电流：流过每相负载的电流 I1‘N’ 、I2N’ 、I3N’ IP 线电流：流过端线的电流 I1、I2、I3 IL
电工学 三相电路
iA
uA
uB
N U A = U A ∠0 = U ∠ 120 ° UB B B = U ∠120 ° UC C C
°
iN iB iC ZB
ZA
N'Z
C
uC
UA UA∠0o IA = = = IA∠A ZA ZA ∠A
每相负载电流可分别求出
UA UB∠120o IB = = = IB∠120o B ZB ZB ∠B UC UC∠ o 120 o IC = = = IC∠ 120 C ZC ZC ∠C
ZA ZC
N'
ZB
B
uC
解题思路: 解题思路:
一般线电压 电流. 电流. 为已知, u l 为已知,然后根据电压和负载求
ul
up
il = i p =
up z
1.负载对称时,只需计算一相. 1.负载对称时,只需计算一相. 负载对称时
如:Z A = Z B = Z C = Z ∠ 则:
UA IA = Z
I B = I A ∠ 120 ° = I ∠ 240 ° I C A
UC
IB
IC
UA
IA
据此可直接得出另两相电流:
UB
中线电流为0) I N = IA + IB + IC = 0 (中线电流为 ) 负载对称,只求电流,电压大小时, 负载对称,只求电流,电压大小时,仅算一相 有效值即可. 有效值即可.
I N = I A + I B + IC = 0
答:三相完全对称时,零线可以取消.称为 三相完全对称时,零线可以取消. 三相三线制. 三相三线制.
eC
ec
eA
A
Z Z Z
电工学第五章
§5.2 三相电源绕组的连接法
⒉ 电源绕组的三角形接法 特点：将三相绕组的始 末端依次相连， 特点：将三相绕组的始、末端依次相连， 个点引出3条火线 从3个点引出 条火线。 个点引出 条火线。
Ul = U p
位形图： 位形图：
A
& U AB
& UC
－
A
+
B
+ － U + &B
& UA － B
& U CA
§5.2 三相电源绕组的连接法
⒈ 电源绕组的星形接法 ⑵ 对称三相电源线电压和相电压的关系 位形图（ 4(b)所示 所示） ② 位形图（图5-2-4(b)所示）
特点：电路图中各个点的电位在位形图中 特点：电路图中各个点的电位在位形图中 各个点的电位 均有其对应点。 均有其对应点。 对应点 优点：更能清晰而方便地求出各电压相量。 优点：更能清晰而方便地求出各电压相量。
§5.3.1 三相负载的星形连接法
几个术语： 几个术语： ① 星形接法 相电流： ② 相电流：
A + & UA － － － & UB + B & IA N & IB & IC & Z IN A ZC & Ic & Ia ZB & Ib
& UC + C
通过各相负载的电流。 通过各相负载的电流。
线电流：各相线中的电流。 ③ 线电流：各相线中的电流。 I l = I p 中线电流：中性线上的电流。 ④ 中线电流：中性线上的电流。
两端的电压。 两端的电压。
+ & EA & EC － + － － & EB + + & UA A
第5章 三相电路 电工学课件(上)
e C uA
uC Z X Y
N（中线）或（零线）
uB
B（火线）
C（火线） 三相四线制供电方式
三相电源Y接时可向负载提供两种电压
相电压UP 线电压Ul
相电压：火线对零线间的电压。
u AN u A u BN u B
e C uA
uC Z X Y
u CN u C
uB
A
u AN
N
uCN uBN
B
UCN 120°
第5章 三 相 电 路
5.1 三相电压 5.2 三相负载的联结方式 5.3 三相电路的功率
u
uA
uB
uC
ωt
0
T
对称三相交流电波形图
对称三相交流电 的特征
UC
120°
120°
UA 120°
UB
对称三相电压相量图
大小相等，频率相同，相位互差120º。
2. 三相电源的星形（Y）连接方式
A（火线）
称为三相三线制。
eC uA
A
uC
uB
B
C
Z
Z
Z
应用实例--照明电路
正确接法:每组灯相 A
互并联,然后分别接
至各相电压上。设
电源电压为：
N
Ul UP
380220V
B
若三相不对 称，能否去
掉中线？
一组
...
二组
三组
C
当有中线时，每组灯的数量可以相等也可以不等， 但每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。
4453.1A
根据对称关系可得：
I B4 417.13A I C4466.9A I NI AI BI C0
电工学第5章 三相电路
Z ZZ
若各相负载不相等，将如何？
EW
EU
N
EV
IN
IU
IV
IW
R1
N'
I1 I3
R2 I2 R3
已知：每项电压 UP 220V ；负载为点灯组，在额定
电压下 其电阻分别为 R1 5, R2 10, R3 20
求：各负载相电压、负载电流及中性线电流。
灯的额定值为: 220V
解：在负载不对称而有中性线的情况下，负载相电压和 电源相电压相等，也是对称的 ，其有效值为220V。
1 3 Ul 150 U P 150
U CN
1 3
U
l
90
U
P
90
(2) 相电流
U
IU
N IN
R
I1
V
IV
I1
UU R
W
UP 30 R
IW
L
I2 C
I3
I2
UV jX L
UP 150 jX L
UP XL
240
I3
UW jXC
UP90 jXC
UP XC
180
(3) 中线电流 IN I1 I2 I3
IW
Up Z
120
结论：三相电源对称， 负载对称且Y形连接， 则三个线电流也是对称 的。中线电流为0
例：三相电源，Ul 380 V
三相对称负载，Y型接法，每相 Z 3 j4
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解：
Up
Ul 3
380 3
220 V
设 UU 220 0
Z 3 j4 553.1
低压配电系统中： UP=220V Ul=380V
电工学课件-三相电路
Ul 3UP
Il IP
I1
U 1 Z1
I2
U 2 Z2
I3
U 3 Z3
負載 Y 聯結帶中性線時, 可將各相分別看作單相電路計算
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(3)對稱負載Y 聯結三相電路的計算
i1
負載對稱時，
+
只需計算一相電
u1
N–
iN
i1
Z1
N'
流，其他兩相電 流可根據對稱性
––
u2
+
i2
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(2) L1相斷路
L1
1) 中性線未斷
L2 、 L3相燈仍承受
N
220V電壓, 正常工作。
2) 中性線斷開
L2
變為單相電路，如圖(b) L3
所示, 由圖可求得
I U23 380 12 .7 A R2 R3 10 20
U2 IR 2 12 .710 127 V
L2 L3
结论：电源Δ形联结时 线电压Ul 相电压Up
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5.2 負載星形聯結的三相電路
1. 三相負載
分類 三相負載：需三相電源同時供電
負載
三相電動機等
單相負載：只需一相電源供電
照明負載、家用電器
對稱三相負載：Z1=Z2= Z3
三相負載
如三相電動機
不對稱三相負載： 不滿足 Z1 =Z2 = Z3 如由單相負載組成的三相負載
Ip
1 3
Il
所以 P 3UPIP cosP 3Ul Il cosP
同理 Q 3UpIp sinp 3Ul Il sinp
S P 2 Q2 3UP IP 3Ul Il
电工基础第5章三相交流电路
幅值相等
三相交流电的幅值相等， 但相位不同，可以合成强 大的旋转磁场。
三相交流电的应用
工业供电
电机驱动
三相交流电广泛应用于工业供电系统 ，提供动力和照明等需求。
三相交流电机广泛应用于各种机械设 备中，如电动机、发电机和变压器等 。
电力传输
通过变压器和输电线将三相交流电传 输到各个用户，实现高效、经济的电 力供应。
视在功率的单位是伏安（VA），常用 单位还有千伏安（kVA）和兆伏安（
MVA）。
05
CATALOGUE
三相交流电路的电压和电流分析
电压分析
相电压
在三相交流电路中，每相电压的大小和方向随时间变化，通常用 相量表示。
线电压
相电压与中性线之间的电压差称为线电压，其大小和方向也随时间 变化。
电压相位差
三相电压之间存在相位差，相位差的大小和性质决定了电路的功率 因数和效率。
电工基础第5章三相 交流电路
目录
• 三相交流电的基本概念 • 三相电源的连接方式 • 三相负载的连接方式 • 三相功率的计算 • 三相交流电路的电压和电流分析
01
CATALOGUE
三相交流电的基本概念
三相交流电的产生
01
02
03
三相交流发电机
利用三个独立的绕组产生 三相交流电，通过磁场和 导线的相对运动产生电动 势。
有功功率的单位是瓦特（W），常用单位还有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
无功功率的计算
无功功率是指电路中无实际消耗的功率，用于维持电压和电流之间的相 位关系。
无功功率的计算公式为：$Q = frac{U_{ph} times I_{ph}}{1000}$，其中 $U_{ph}$为相电压有效值，$I_{ph}$为相电流有效值。
电子电工技术PPT课件第5章三相电路
无功功率
无功功率是指电感或电容元件在交流电路中交换的功率，计算公式为$Q = U_{avg}I_{avg}sinOmega$。
有功功率
有功功率是指实际消耗的功率，计算公式为$P = UIcosOmega$。
功率测量方法
直接测量法
通过测量电压和电流的有效值，再根据公式计算出功率。这种方 法简单易行，但精度较低。
源。
三相电源的电压和电流具有对称性，其波形为正弦波。
三相负载
三相负载是指使用三相电的设备或电 路，如三相电动机、三相变压器等。
三相负载的电压和电流也具有对称性， 其波形与三相电源的波形相同。
三相负载通常由三个相同的负载组成， 每个负载连接到三相电源的一相上。
三相功率
三相功率是指三相电路中消耗 的总功率，它等于三相电压和 电流的乘积之和。
需要对三相电路进行整体分析。
三角形连接的优点是可以在较小的导线 截面下传输较大的电流，且在三相负载 对称时，各相电流相等，可以充分利用
线路的容量。
功率因数
功率因数是指有功功率与视在功 率的比值，反映了电路中能量转
换的效率。
在三相电路中，功率因数的大小 取决于电路参数和负载的性质。 提高功率因数可以提高设备的利
电子电工技术ppt课件 第5章三相电路
目 录
• 三相电路的基本概念 • 三相电路的分析方法 • 三相电路的功率测量 • 三相电路的故障诊断与维护 • 三相电路的应用实例
01
三相电路的基本概念
三相电源
三相电源是由三个相同的交流电源组成，它们在相位、幅值和频率上均 相同，但相位互差120度。
三相电源通常由发电机产生，发电机内部有三组线圈，分别绕在三个不 同的槽内，每个线圈的端点都连接到相应的输电线上，从而形成三相电
无功功率是指电感或电容元件在交流电路中交换的功率，计算公式为$Q = U_{avg}I_{avg}sinOmega$。
有功功率
有功功率是指实际消耗的功率，计算公式为$P = UIcosOmega$。
功率测量方法
直接测量法
通过测量电压和电流的有效值，再根据公式计算出功率。这种方 法简单易行，但精度较低。
源。
三相电源的电压和电流具有对称性，其波形为正弦波。
三相负载
三相负载是指使用三相电的设备或电 路，如三相电动机、三相变压器等。
三相负载的电压和电流也具有对称性， 其波形与三相电源的波形相同。
三相负载通常由三个相同的负载组成， 每个负载连接到三相电源的一相上。
三相功率
三相功率是指三相电路中消耗 的总功率，它等于三相电压和 电流的乘积之和。
需要对三相电路进行整体分析。
三角形连接的优点是可以在较小的导线 截面下传输较大的电流，且在三相负载 对称时，各相电流相等，可以充分利用
线路的容量。
功率因数
功率因数是指有功功率与视在功 率的比值，反映了电路中能量转
换的效率。
在三相电路中，功率因数的大小 取决于电路参数和负载的性质。 提高功率因数可以提高设备的利
电子电工技术ppt课件 第5章三相电路
目 录
• 三相电路的基本概念 • 三相电路的分析方法 • 三相电路的功率测量 • 三相电路的故障诊断与维护 • 三相电路的应用实例
01
三相电路的基本概念
三相电源
三相电源是由三个相同的交流电源组成，它们在相位、幅值和频率上均 相同，但相位互差120度。
三相电源通常由发电机产生，发电机内部有三组线圈，分别绕在三个不 同的槽内，每个线圈的端点都连接到相应的输电线上，从而形成三相电
[图文]电工电子技术 第五章三相电路-
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§5-4. 三相功率负载相电流 Ip = Il / 3 =10A 负载阻抗为Z = U / Ip = 22 Ω p iA 年月日星期二年月日星期二年月日星期二 2011年10月11日星期二 2011年10月11日星期二年月日星期二年月日星期二年月日星期二 A B C A iB A B iC AA C 每相电阻和感抗为 R= Z cosϕ=15 Ω X = Zsin ϕ=16Ω L 中所求；为1. 中所求；36§5-4. 三相功率对于2. 中，AB断开不影响另两相负载，A、B两对于断开不影响另两相负载，、两断开不影响另两相负载线的安培计读数等于负载的相电流，线的安培线的安培计读数等于负载的相电流， C线的安培计读数不变。
计读数不变。
即 IA =IB =10A, IC = 22A 年月日星期二年月日星期二年月日星期二 2011年10月11日星期二 2011年10月11日星期二年月日星期二年月日星期二年月日星期二 AC和 BC间负载功率不变， AB间功率为，则和间负载功率不变间负载功率不变，间功率为间功率为0，总功率为2 P′ = P =30kW 3 37§5-4. 三相功率对于3. 中的A线断开其安培计读数为0。
线断开，对于中的线断开，其安培计读数为。
此时电路变成一单相电路。
电路变成一单相电路。
总阻抗|Z"| = 44/3Ω Ω B和C线上安培计的读数为和线上安培计的读数为 IB = IC =15A 年月日星期二年月日星期二年月日星期二 2011年10月11日星期二2011年10月11日星期二年月日星期二年月日星期二年月日星期二则总功率为′ P′ = U cosϕ= 220×15⋅ cos47° = 2.25kW I 返回 38年月日星期二年月日星期二年月日星期二 2011年10月11日星期二 2011年10月11日星期二年月日星期二年月日星期二年月日星期二作业：作业：1 5 7 39。
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例3： 三相对称负载作三角形联结，UL =220V，当S1、 S2 均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率 P = 4.5 kW，试求: 1) 每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。
正误判断
U AB 3 IA ZA
对称负载 Y联结
U AB 30 3 IA ZA
U AB 30 3 IA ZA
已知： 三相负载对称
220 P 3 380 cos23W 20
220 U AB 380 30 V P 3 380 20 cos53W 220 Z 20 53 P 3 220 cos53 W 20
A A ZAB S1 ZCA ZBC C A
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图4.1.3电枢绕组及其电动势
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铁心（作为导磁路经） 匝数相同 定子 三相绕组 发电机结构 空间排列互差120 转子 : 直流励磁的电磁铁 三相电动势瞬时表示式
eA Em sin t eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120 )
IN
Ia
ZC
– – UB + UC
ZA N'
IB
IC
ZB
+
对称负载 Y联结
Ul Il Z
I l 3I P
U AB IA Z A ZB
U AB IA Z A ZB
Il
UP Z
Ul UP
U l 3U P
IP
UP Z
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1. 三相负载
三相负载：需三相电源同时供电 负载 三相电动机等 单相负载：只需一相电源供电 照明负载、家用电器 对称三相负载：ZA=ZB= ZC 三相负载 如三相电动机 不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载 三相负载的联接 三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
2. 负载星形联结的三相电路
(1) 联结形式
+ UA –
IA
Y: 三相三线制 Y0：三相四线制 结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。
N
IN
Ia
ZC
– – UB + UC +
ZA N'
IB
IC
ZB
N 电源中性点
N´负载中性点
相电流：流过每相负载的电流 线电流：流过端线的电流 I A、I B、I C
即 ：e A eB eC 0 或 E E E 0
A B C
三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。
供电系统三相交流电的相序为 A
B
C
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3. 三相电源的星形联结
(1) 联接方式 + eA – X
Z
+ U
+
U AB
–
A 端线(相线、火线)
相量表示 EA E 0 E E 120 E ( 1 j EB 2 E 120 E ( 1 j EC 2
3 ) 2 3 ) 2
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三相电动势瞬时表示式
相量表示
eA Em sin t eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120 )
IAY
(2) 电路线电流
UA 22 - 30 A RY
I A 10.47 3 37 - 30 18.13 67 A I A I A I A Y 18.13 67 22 30
38 46.7 A
一相电压与电流的相量图如图所示
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三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三 角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。
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分类
三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
A B C N 电源 保险丝
三相四线制 380/220伏
额定相电压为 额定线电压为 220伏的单相负载 380伏的三相负载
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UP 解: (1) I P Z 220 29 21.8
2 2
A 6 .1 A
P 3U L I L cos 3 380 6.1
29 292 21.8 2
W
3 380 6.1 0.8 3.2 k W
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(2)
UP IP Z
UB
U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A
由相量图可得
3U 30 3UP 30 U AB A
UL 30
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同理
UBC 3UB 30 3UP 90 UL 90 UCA 3UC 30 3U P 150 U L 150
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例1: 有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效 感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。
220 292 21.82
A 6.1 A
I L 3 I P 10.5 A
P 3UL I L cos 3 220 10.5 0.8W 3.2 k W 比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。 当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联结成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联结成三角形。 在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流 以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流 比星形联结情况下的线电流增大 3 倍。
波形图
EA E 0 E EB E 120
相量图 EC
.
EC E 120
e
eA eB eC
120° 240° 360° 2
0
t
120°
.
120° . 120°
EA
EB
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三个正弦交流电动势满足以下特征 幅值相等 频率相同 称为对称三相电动势 相位互差120° 对称三相电动势的瞬时值之和为 0
5.4 三相功率
P 3U P I P cos P 3U l I l cos P
Q 3U p I p sin p 3U l I l sin p
S P 2 Q 2 3U P I P 3U L I L
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IA
正误判断
N
+ UA –
3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。
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5.1 三相电压
1 三相电动势的产生
在两磁极中间，放一个线圈。 让线圈以 的角速度顺时 针旋转。 A X 根据右手定则可知，线 圈中产生感应电动势， 其方向为由AX。
N
e
S
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。
C
解： U AB 380 0 V 设 则 U A 220 30 V (1) 各电阻负载的相电流
Z
RY
由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它 两相可依据对称性写出。
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负载三角形联接时，其相电流为 U AB 380 0 I AB A 10.47 - 37 A Z 36.3 37 负载星形联接时，其线电流为
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(2) 线电压与相电压的关系
+
eA eC
+
UA
–
+
A
相量图
– X Z –Y–
+
U AB – N – – eB U U CA + B – + + B UC U + + – BC CFra bibliotek UC
UB
30°
U AB
UA
根据KVL定律
结论：电源 Y形联结时 , 线电压U l 3U P , 且超
例3： 三相对称负载作三角形联结，UL =220V，当S1、 S2 均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率 P = 4.5 kW，试求: 1) 每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。
正误判断
U AB 3 IA ZA
对称负载 Y联结
U AB 30 3 IA ZA
U AB 30 3 IA ZA
已知： 三相负载对称
220 P 3 380 cos23W 20
220 U AB 380 30 V P 3 380 20 cos53W 220 Z 20 53 P 3 220 cos53 W 20
A A ZAB S1 ZCA ZBC C A
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图4.1.3电枢绕组及其电动势
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铁心（作为导磁路经） 匝数相同 定子 三相绕组 发电机结构 空间排列互差120 转子 : 直流励磁的电磁铁 三相电动势瞬时表示式
eA Em sin t eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120 )
IN
Ia
ZC
– – UB + UC
ZA N'
IB
IC
ZB
+
对称负载 Y联结
Ul Il Z
I l 3I P
U AB IA Z A ZB
U AB IA Z A ZB
Il
UP Z
Ul UP
U l 3U P
IP
UP Z
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1. 三相负载
三相负载：需三相电源同时供电 负载 三相电动机等 单相负载：只需一相电源供电 照明负载、家用电器 对称三相负载：ZA=ZB= ZC 三相负载 如三相电动机 不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载 三相负载的联接 三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
2. 负载星形联结的三相电路
(1) 联结形式
+ UA –
IA
Y: 三相三线制 Y0：三相四线制 结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。
N
IN
Ia
ZC
– – UB + UC +
ZA N'
IB
IC
ZB
N 电源中性点
N´负载中性点
相电流：流过每相负载的电流 线电流：流过端线的电流 I A、I B、I C
即 ：e A eB eC 0 或 E E E 0
A B C
三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。
供电系统三相交流电的相序为 A
B
C
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3. 三相电源的星形联结
(1) 联接方式 + eA – X
Z
+ U
+
U AB
–
A 端线(相线、火线)
相量表示 EA E 0 E E 120 E ( 1 j EB 2 E 120 E ( 1 j EC 2
3 ) 2 3 ) 2
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三相电动势瞬时表示式
相量表示
eA Em sin t eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120 )
IAY
(2) 电路线电流
UA 22 - 30 A RY
I A 10.47 3 37 - 30 18.13 67 A I A I A I A Y 18.13 67 22 30
38 46.7 A
一相电压与电流的相量图如图所示
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三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三 角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。
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分类
三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
A B C N 电源 保险丝
三相四线制 380/220伏
额定相电压为 额定线电压为 220伏的单相负载 380伏的三相负载
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UP 解: (1) I P Z 220 29 21.8
2 2
A 6 .1 A
P 3U L I L cos 3 380 6.1
29 292 21.8 2
W
3 380 6.1 0.8 3.2 k W
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(2)
UP IP Z
UB
U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A
由相量图可得
3U 30 3UP 30 U AB A
UL 30
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同理
UBC 3UB 30 3UP 90 UL 90 UCA 3UC 30 3U P 150 U L 150
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例1: 有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效 感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。
220 292 21.82
A 6.1 A
I L 3 I P 10.5 A
P 3UL I L cos 3 220 10.5 0.8W 3.2 k W 比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。 当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联结成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联结成三角形。 在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流 以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流 比星形联结情况下的线电流增大 3 倍。
波形图
EA E 0 E EB E 120
相量图 EC
.
EC E 120
e
eA eB eC
120° 240° 360° 2
0
t
120°
.
120° . 120°
EA
EB
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三个正弦交流电动势满足以下特征 幅值相等 频率相同 称为对称三相电动势 相位互差120° 对称三相电动势的瞬时值之和为 0
5.4 三相功率
P 3U P I P cos P 3U l I l cos P
Q 3U p I p sin p 3U l I l sin p
S P 2 Q 2 3U P I P 3U L I L
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正误判断
N
+ UA –
3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。
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5.1 三相电压
1 三相电动势的产生
在两磁极中间，放一个线圈。 让线圈以 的角速度顺时 针旋转。 A X 根据右手定则可知，线 圈中产生感应电动势， 其方向为由AX。
N
e
S
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。
C
解： U AB 380 0 V 设 则 U A 220 30 V (1) 各电阻负载的相电流
Z
RY
由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它 两相可依据对称性写出。
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负载三角形联接时，其相电流为 U AB 380 0 I AB A 10.47 - 37 A Z 36.3 37 负载星形联接时，其线电流为
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(2) 线电压与相电压的关系
+
eA eC
+
UA
–
+
A
相量图
– X Z –Y–
+
U AB – N – – eB U U CA + B – + + B UC U + + – BC CFra bibliotek UC
UB
30°
U AB
UA
根据KVL定律
结论：电源 Y形联结时 , 线电压U l 3U P , 且超