优质课5.1 平行四边形的面积 PPT课件3
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全国小学数学优质课一等奖《平行四边形的面积》精品课件
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h
=a hห้องสมุดไป่ตู้
平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？ 4m
6×4=24（m2）
6m
答：平行四边形花坛的面积是24 m2
口算出下面每个平行 四边形的面积:
平行四边形的面积
3
厘 米
6厘米
6 ×3=18 ( 平方厘米）
求出下面图形的面积
1
∣
厘 米
1厘米
3×5=15（平方厘米）
哪个图形的面积大？
（每个方格的面积是1平方米，不满1格的按半个计算。）
15个1平方米（15平方米）
5×3=15 （平方米）
15个1平方米（15平方米）
平行四边形的面积会与 什么有关系呢？
操作时应注意： 1、小组成员要团结合作，小组长做好分工。 2、各小组推选1名组员汇报，其他成员可做补充。 3、转化成长方形后，小组讨论下面的两个问题：
（1）转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积 比较，有没有变化？ （2）转化后的长方形的长与原平行四边形的底有什么关 系？长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？
3厘米 4厘米
3米
5 4分米 分
5米
米
计算下面平行四边形 的面积
25分米
注意：面积公式当中的底和高必须是 相对应的
下图中两个平行四边形的面积相等吗？为 什么？每个平行四边形的面积是多少？
１.６厘米
相等
2.5厘米
２.5×1.6＝４（平方厘米)
？ 比较下列平行四边形的面积
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h
=a hห้องสมุดไป่ตู้
平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？ 4m
6×4=24（m2）
6m
答：平行四边形花坛的面积是24 m2
口算出下面每个平行 四边形的面积:
平行四边形的面积
3
厘 米
6厘米
6 ×3=18 ( 平方厘米）
求出下面图形的面积
1
∣
厘 米
1厘米
3×5=15（平方厘米）
哪个图形的面积大？
（每个方格的面积是1平方米，不满1格的按半个计算。）
15个1平方米（15平方米）
5×3=15 （平方米）
15个1平方米（15平方米）
平行四边形的面积会与 什么有关系呢？
操作时应注意： 1、小组成员要团结合作，小组长做好分工。 2、各小组推选1名组员汇报，其他成员可做补充。 3、转化成长方形后，小组讨论下面的两个问题：
（1）转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积 比较，有没有变化？ （2）转化后的长方形的长与原平行四边形的底有什么关 系？长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？
3厘米 4厘米
3米
5 4分米 分
5米
米
计算下面平行四边形 的面积
25分米
注意：面积公式当中的底和高必须是 相对应的
下图中两个平行四边形的面积相等吗？为 什么？每个平行四边形的面积是多少？
１.６厘米
相等
2.5厘米
２.5×1.6＝４（平方厘米)
？ 比较下列平行四边形的面积
最新《平行四边形的面积》优秀课件精品课件
最新《平行四边形的面积》优秀课件精品课件一、教学内容本节课我们将学习人教版五年级数学上册第七章《多边形的面积》中的第一课时——《平行四边形的面积》。
具体内容包括：理解平行四边形面积的定义，掌握平行四边形面积的计算方法，能够运用该方法解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够准确计算平行四边形的面积。
2. 培养学生的空间观念，使他们能够将平行四边形面积问题与实际生活相结合，解决实际问题。
3. 培养学生的合作意识和探究能力，通过小组讨论和实践操作，发现平行四边形面积的计算方法。
三、教学难点与重点教学难点：平行四边形面积计算公式的推导和应用。
教学重点：平行四边形面积的计算方法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、平行四边形模型、剪刀、直尺、三角板等。
学具：练习本、铅笔、直尺、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组生活中的平行四边形图片，如伸缩门、篮球架等，让学生感受到平行四边形在生活中的广泛应用，从而引出本节课的主题——平行四边形的面积。
2. 例题讲解：通过课件展示一个平行四边形，引导学生用数方格的方法计算出平行四边形的面积。
接着，提出问题：“除了数方格，还有没有更简便的方法计算平行四边形的面积？”组织学生进行小组讨论。
3. 探究平行四边形面积计算公式：让学生在小组内用剪刀、直尺等工具进行实践操作，将平行四边形转化为矩形，从而推导出平行四边形面积的计算公式：面积=底×高。
4. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生疑问。
六、板书设计1. 《平行四边形的面积》2. 内容：（1）平行四边形面积的定义（2）平行四边形面积的计算公式：面积=底×高（3）注意事项：底和高的选取七、作业设计1. 作业题目：①底6cm，高4cm；②底8cm，高5cm。
（2）生活中还有哪些平行四边形？试着测量它们的长和宽，计算出面积。
平行四边形面积课件ppt
平行四边形的底与高与三角形的底和高相同，因此平行四边形的面积与三角形的面积计算公式相同。
在多边形中，随着边数的增加，额外面积逐渐减小，最终趋近于0。
因此，当多边形的边数趋近于无穷时，其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形，其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积，这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的，因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形，且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高，代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位，如平方米、平方厘米等。
03
02
01
03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度，“高”指的是底边对应的高。
在多边形中，随着边数的增加，额外面积逐渐减小，最终趋近于0。
因此，当多边形的边数趋近于无穷时，其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形，其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积，这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的，因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形，且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高，代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位，如平方米、平方厘米等。
03
02
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03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度，“高”指的是底边对应的高。
《平行四边形的面积》优秀课件ppt
面积计算中的常见错误及纠正方法
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
平行四边形的面积(完美版)ppt课件
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高 底
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高 底
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15
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，
它的面积与原来的平行四边形面积相等。这
个长方形的长与平行四边形的底相等，这个
22
3.这个平行四边 形的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7
=4(m)
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23
4.请计算两个平行四边形的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) 2 S红=ah=3×4=12(cm ) 2
同底等高的平行四边形
面积相等。
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24
总结：
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平 行四边形可以转化为 长方形 ，转化后的＿＿ 长＿方形的面积跟原平行四边形的面积＿＿相，等而且长 方形的长和平行四边形的底＿＿相，等长方形的宽 和平行四边形的高＿＿相。等
6米
x 6×3=18(平方米)( )
最新版整理ppt
18
下面对平行四边形面积的计算对吗？
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中的最底新版整和理pp高t 必须是相对应的19
下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等
2
厘 米
3厘米
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平行四边形 转化成
公开课-平行四边形的面积PPT课件
平行四边形的面积=底×高
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
面积是（B）。
A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，
高是（ C）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ C）。
2 2
3厘米
A
厘
厘
米
米3厘米B NhomakorabeaC
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米 4厘米
3米
5 4分米 分
5米
米
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
下面平行四边形的面 积是：( C )
A：30×25=750平方分米
B：25×20=500平方分米 C：30×20=600平方分米
6 4 24 6 4 24
你发现 了什么？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
我发现：
平行四边形的底和长方形的长相等 平行四边形的高和长方形的宽相等 平行四边形的面积和长方形的面积相等
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
面积是（B）。
A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，
高是（ C）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ C）。
2 2
3厘米
A
厘
厘
米
米3厘米B NhomakorabeaC
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
口算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米 4厘米
3米
5 4分米 分
5米
米
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
下面平行四边形的面 积是：( C )
A：30×25=750平方分米
B：25×20=500平方分米 C：30×20=600平方分米
6 4 24 6 4 24
你发现 了什么？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
我发现：
平行四边形的底和长方形的长相等 平行四边形的高和长方形的宽相等 平行四边形的面积和长方形的面积相等
平行四边形的面积PPT课件
北师大版五年级数学上册
平行四边形的面积
教者：
4米
4厘米
6米
面积是（ 24 ）平方米
2厘米
面积是（ 8 ）平方厘米
长方形的面积=长×宽
你能用数方格的方法算出平行四边形的面积吗?
1米 1米
高
宽
底
长
练一练Байду номын сангаас
3厘米
5厘米
S=ah
=5×3 =15(平方厘米）
看谁做的对又快
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2）两个平行四边形的高相等，平行 四边形底越长，它的面积就越大
（√ ）。
计算平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
认真 听讲
会推导平行 四边形的面 积公式了
善于 思考
积极与同 伴交流
学会数 方格了
会利用面 积公式进 行计算了
平行四边形的面积
教者：
4米
4厘米
6米
面积是（ 24 ）平方米
2厘米
面积是（ 8 ）平方厘米
长方形的面积=长×宽
你能用数方格的方法算出平行四边形的面积吗?
1米 1米
高
宽
底
长
练一练Байду номын сангаас
3厘米
5厘米
S=ah
=5×3 =15(平方厘米）
看谁做的对又快
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2）两个平行四边形的高相等，平行 四边形底越长，它的面积就越大
（√ ）。
计算平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
认真 听讲
会推导平行 四边形的面 积公式了
善于 思考
积极与同 伴交流
学会数 方格了
会利用面 积公式进 行计算了
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4.8×3.5≈17(平方米)
3.5米
4.8米
答:它的面积约是 17平方米。
口算出下面每个平行 四边形的面积:
3米 5米
3厘米 4厘米
5 4分米 分 米
下面平行四边形的面 积是：
A：30×25=750平方分米 B：25×20=500平方分米
25分米
C：30×20=600平方分米
注意： 面积公式当中的底和
四、应用题：
1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15 米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青 菜？ 2、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是 400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦 多少千克？
高 长 底
宽
平行四边形的面积 ＝ 长方形的面积 ＝
底 × 长
高
× 宽
平行四边形的面积=底×高
用
S表示平行四边形的面积，用a表示
h
平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a · h =a h
一块平行四边形钢板（如下图）， 它的面积是多少？（得数保留整 数）
高必须是相对应的
一、计算下面每个平行四边形的 面积。 （1）底=8分米 ，高=9分米 （2） a=25厘米，h=4厘米
二、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的 面积是（ ）。
A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米， 高是（ ）。
你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗
1 厘 米
1厘米
18平方厘米
3 厘 米
6厘米
猜想：这个平行四边形的底和高 与它的面积之间有什么关系？
3 厘 米
18平方厘米
18平方厘米
3 厘 米
6厘米
6厘米
演示1
演示2
演示3
高
底
高
底
讨论：1、转化成的长方形的面积与原来的 平行四边形的面积比较，有没有变化？为 什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的 底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的 高有什么关系？
A、180平方米
B、5平方米
C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ ）。 2 厘 米 2 厘 米
3厘米
A
B3Leabharlann 米C三、判断：①平行四边形的底越长，面积越大。( ②平行四边形的面积等于长方形的面积( ) )
③下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）
2 厘 米
2.5厘米
（等） 同 底等高的平行四边形面积相等
说出下面图形的面积
1 厘 米
1厘米
说出下面图形的面积
18平方厘米
1 厘 米
1厘米
说出下面图形的面积
3 厘 米
1 厘 米
18平方厘米
6厘米
1厘米
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
说出下面平行四边 形的底和高各是多少?
10.8米 3.5厘米 4厘米
25分米
3.5米
4.8米
答:它的面积约是 17平方米。
口算出下面每个平行 四边形的面积:
3米 5米
3厘米 4厘米
5 4分米 分 米
下面平行四边形的面 积是：
A：30×25=750平方分米 B：25×20=500平方分米
25分米
C：30×20=600平方分米
注意： 面积公式当中的底和
四、应用题：
1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15 米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青 菜？ 2、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是 400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦 多少千克？
高 长 底
宽
平行四边形的面积 ＝ 长方形的面积 ＝
底 × 长
高
× 宽
平行四边形的面积=底×高
用
S表示平行四边形的面积，用a表示
h
平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a · h =a h
一块平行四边形钢板（如下图）， 它的面积是多少？（得数保留整 数）
高必须是相对应的
一、计算下面每个平行四边形的 面积。 （1）底=8分米 ，高=9分米 （2） a=25厘米，h=4厘米
二、选择：
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的 面积是（ ）。
A、10平方米
B、100平方分米
C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米， 高是（ ）。
你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗
1 厘 米
1厘米
18平方厘米
3 厘 米
6厘米
猜想：这个平行四边形的底和高 与它的面积之间有什么关系？
3 厘 米
18平方厘米
18平方厘米
3 厘 米
6厘米
6厘米
演示1
演示2
演示3
高
底
高
底
讨论：1、转化成的长方形的面积与原来的 平行四边形的面积比较，有没有变化？为 什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的 底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的 高有什么关系？
A、180平方米
B、5平方米
C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ ）。 2 厘 米 2 厘 米
3厘米
A
B3Leabharlann 米C三、判断：①平行四边形的底越长，面积越大。( ②平行四边形的面积等于长方形的面积( ) )
③下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）
2 厘 米
2.5厘米
（等） 同 底等高的平行四边形面积相等
说出下面图形的面积
1 厘 米
1厘米
说出下面图形的面积
18平方厘米
1 厘 米
1厘米
说出下面图形的面积
3 厘 米
1 厘 米
18平方厘米
6厘米
1厘米
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
求出下面图形的面积
说出下面平行四边 形的底和高各是多少?
10.8米 3.5厘米 4厘米
25分米