八年级数学期末试卷20126

八年级数学期末试卷2012.6注意事项：1．本试卷满分150分，考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上． 3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（每小题3分，共24分.每题有且只有一个答案正确） 1．若53=b a ，则b b a +的值是 ( ▲ )A ．53B ．58C ．85D ．232. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克， 则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上 为 ( ▲ )A. B. C. D.3. 下列命题中，有几个真命题 ( ▲ ) ①同位角相等 ②直角三角形的两个锐角互余 ③平行四边形的对角线互相平分且相等 ④对顶角相等A. 1个 B . 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若反比例函数xm y 2+=的图象在各个象限内y 随着x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ▲ ） A ．2-<mB ．2->mC ．2<mD ．2>m5. 在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ▲ ）A.92 B. 94 C. 32 D. 31 6. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 （ ▲ ）7. 如果不等式组⎩⎨⎧≥<mx x 5有解，那么m 的取值范围是 （ ▲ ）A ．5>m B. 5<m C.5≥m D. 5≤m8. 如图，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，AD =12cm ，点P 在AD 边上以每秒l cm 的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从点C 出发，在CB 间往返．．运动，两个点同时出发，当点P 到达点D 时停止(同时点Q 也停止)，在这段时间内，线段PQ 有多少次平行于AB ？ （ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.9．当m ＝ ▲ 时，分式22m m --的值为零．10. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ▲11．在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm ，则两地的实际距离 ▲ km .A ．B．CDAB12. 如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割(AC > BC )．已知AB =10cm ，则AC 的长约为 ▲ cm ．（结果精确到0.1cm ）13. 扬州市义务教育学业质量监测实施方案如下：3、4、5年级在语文、数学、英语3个科目中各抽1个科目进行测试，各年级测试科目不同.对于4年级学生，抽到数学科目的概率为 ▲ .14. 如图，使△AOB ∽△COD ，则还需添加一个条件是： ▲ (写一个即可)ODCBA第12题图 第14题图15. 若关于x 的分式方程xm x x -=--525无解，则m 的值为____▲_____16. 如图，△ABC 中，∠B =90°，AB =6，BC =8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB •边上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则CD 的长是 ▲17. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个.设A 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 ▲ .18. 如图，双曲线2(0)y x x=>经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB ＇C ，B ＇点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 ▲三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（本题满分8分）（1）解不等式，并把解集表示在数轴上 （2）解分式方程 242x x +>-211x x x-=-20．（本题满分8分）先化简：1)111(2-÷-+x xx ，再选择一个恰当的x 值代入并求值． 21．（本题满分8分）如图，已知D E 、分别是△ABC 的边AC AB 、上的点，若55A ∠=︒，85C ∠=︒， 40ADE ∠=︒．（1）请说明：△ADE ∽△ABC ；(2)若8,6,10AD AE BE ===，求AC 的长.22．（本题满分8分）如图，点D ，E 在△ABC 的边BC上，连接AD ，AE . ①AB ＝AC ；②AD ＝AE；③BD ＝CE .以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.ED CB AEDCB A第16题图 第18题图23．(本题满分10分)如图，在单位长度为1的方格 纸中．ABC △如图所示：(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(0,0)A ，(4,4)C -并求出B 点坐标（ ， ）； (2)以点A 为位似中心，位似比为1：2，在第一,二象限内将ABC △缩小，画出缩小后的位似图形A B C '''△； (3)计算A B C '''△的面积S24．(本题满分10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌.（1）用树状图或列表的方法计算两次摸取纸牌上数字之积为奇数的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之积为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之积为偶数，则乙胜。

这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由.如果不公平，请设计一种游戏规则，使得游戏对双方公平.25．（本题满分10分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点． （1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x 的取值范围；（3）过B 点作BH 垂直于x 轴垂足为H ，连接OB ,在x 轴是否存在一点P(不与点O 重合)，使得以P 、B 、H 为顶点的三角形与△BHO 相似；若存在，直接写出点P 的坐标；不存在，说明理由。

26．（本题满分10分）某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。

（1）求甲、乙两种零件每个的进价分别为多少元？（2）若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格均为12元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价－进价）超过302元，通过计算求出该商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。

27．(本题满分12分)有一块直角三角形木板如图所示，已知∠C =90°，BC =3cm ， AC =4cm ．根据需要，要把它加工成一个正方形木板，小明和小丽分别设计了如图1和图2的两种方法，哪一块正方形木板面积更大?请说明理由.H图1 图228．(本题满分12分)如图①，△ABC 与△DEF 为等腰直角三角形，CB 与EF 重合，AC =DE =8,∠ACB =∠DEF =90°固定△ABC ，将△DEF 绕点C 顺时针旋转，当边FE 与边CA 重合时，旋转终止。

设FE 、FD （或它的延长线）分别交AB （或它的延长线）于点P 、Q ，如图②（1）问：始终与△CPB 相似的三角形(不添加其他辅助线)有① 及② （2）设BP =x ，AQ =y ，求y 关于x 的函数关系式；（3）问：当x 为何值时，△CPQ 是等腰三角形？图① 图② 备用图1备用图2A FE DBA CG F EDB AC八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.-2 10.面积相等的三角形是全等三角形 11.15 12. 6.213.1314. ∠B=∠D （答案不唯一） 15. -5 16. 409 17.121510801080++=x x 18.2 三、解答题：（本大题有8题，共96分）19．（1）解：2x >8-(x +2) ………2分 （2）解：方程两边同乘x （x -1），得： 2x >8-x -2 x 2-2(x -1)=x (x -1) ……2分 x >2 ………3分 解这个方程得：x =2 ……3分 数轴略 ……4分 经检验：x =2是原方程的根∴原方程的解为x =2 ……4分。

20．解：x +1…………………..5分0，1，-1不能代入（答案不唯一）………………8分21 (1)在ABC ∆中，00055,85,40A C B ∠=∠=∴∠=Q .……1分060,,B ADE A A ∠=∠=∠=∠∴Q △ADE ∽△ABC .………3分(2) Q △ADE ∽△ABC ,ACAEAB AD =∴.……………………5分 866,10,16,16AE BE AB AC==∴=∴=Q .…………………7分12=∴AC ……………………………………………………8分22．解：（1）①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①. ········································· 3分 （2）如①③⇒②Q AB ＝AC ∴B ∠=C ∠Q BD ＝CE ∴△ABD ≌△ACE∴AD =AE ………………..8分23．（1）建立坐标系，B ( -2 , -4 ) ………………4分 (2)画图（省略）………………7分（3）S △AB ′C ′=3 ………………10分：………………..3分P （积为奇数）=14………………..5分 （2）∵P （积为奇数）=14，P （积为偶数）=34∴游戏不公平 ………………..7分可改为如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；和为偶数，则乙胜（方法不唯一）………………..10分 25. 解：(1)∵点A (-2,1)在反比例函数my x=的图象上 ∴2-=m ,xy 2-=………………………2分 又∵点B (1,n )也在函数xy 2-=的图象上 ∴n =-2………………………3分∵直线AB 经过点A （-2，1）和B （1，-2） ∴⎩⎨⎧-=+=+-212b k b k 解得⎩⎨⎧-=-=11b k ∴1--=x y ………………………4分（2）由图象知当102<<-<x x 或时该一次函数大于该反比例函数的值……………6分 （3）存在，P 1(2,0) P 2(5,0) P 3(-3,0) …………10分26. （1）设每个乙种零件进价为x 元，则每个甲种零件进价为（x -2）元，依题意得xx 100280=- 解得10=x 全品中考网 …………2分经检验x=10是方程的解，10-2=8 …………3分答：甲种零件进价为8元，乙种零件进价为10元 …………4分 （2）设购进乙种零件为y 个，则购进甲种零件（3y-5）个，依题意得3595(128)(35)(1210)302y y y y -+≤⎧⎨--+->⎩ …………6分 解得2523≤<y…………8分∵y 为整数 ∴y=24或25 ∴共2种方案 分别是：方案一，购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个. ………10分27.解：由勾股定理得5AB cm =.....................2分 方案一：如图1作CM ⊥AB 于M ，交DE 于N 设正方形的边长为x cmS △ABC =21AC ﹒BC =21AB ﹒CM 得CM =AB BC AC ⋅=512∵DE ∥AB ,∴△CDE ∽△CAB ,即CM CN =ABDE∴12555xx -=,∴3760=x (5)分方案二：如备用图（2）设正方形的边长为y cm ∵EF ∥AC , ∴△BFE ∽△BAC , ∴ACEFBC BF = 即433yy =-∴备用图1备用图23560712==y ………………………………………………………..10分 ∵y x <，∴方案二的面积大。