青岛版八年级上册数据的离散程度优质PPT

勇攀高峰
4.一组数据 a1, a2 , …… , an 的极差为2，那么
（1）一组新数据 a1 1, a2 1,, an 1的极差为 2 ： （2）一组新数据 3a1, 3a2 ,，3an的极差为 6 ：
若一组数据中每一个数据增大（或减小）同 一个数，则极差 不变 ，（填“增大”、 “减小”或“不变”）
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7
8
8
8
9
乙命中环数 9
7
9
8
7
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四、课堂小结 通过本节课的学习你学到了哪些知识？
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对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还要了解
些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度.
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4、数据的离散程度
一组数据偏离平均数的程度叫做这组数据的离散程度. 离散程度的意义：
数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越 不稳定，平均数的代表性就越小；数据的离散程度越小， 表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性 就越大。
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五、布置作业
必做题：课本133页习题1、2题
选做题：
3题
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祝同学们学习进步！
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通常用数据的离散程度来描述一组数据的波 动范围和偏离平均数的差异程度.
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三、尝试反馈，巩固练习
1、某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10 块，分别测出了它们的抗断强度.数据如下（单位：千克/ 平方厘米）： 甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖 31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04
13.2
13.0 12.8
···
12.6 12.4 12.2
··
· ·
·
12.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数 甲运动员成绩统计图
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数 乙运动员成绩统计图
3、在这两幅图中，分别过点（0,12.5）作横轴的平行线，想一 想这条直线所代表的统计量是什么？
4、你发现在这两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置 关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他们 的平均成绩有什么关系？
若一组数据中每一个数据变为原来的a倍， 则极差变为原来的 a 倍
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A.甲
甲
B.乙
乙
C.甲、乙稳定性相同
D.无法判断
1 2 34 5
3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投10次，
投中的次数如下表:
甲班 乙班
7 8 6 8 65 7 7 6 8 67
49 85
10 7 97
(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？ (2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。
达标测试
1、下列说法正确的是（ B） A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小 B.数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定 C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小 D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数
2、如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图， 你认为成绩较稳定的是（ A ） 分数
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
4.4 数据的离散程度
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一、交流与发现
田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下 表：
序数
12 3
4
5Leabharlann 678甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2
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二、利用折线统计图，探究数据的离散程度
1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图
成绩/秒
（次，成绩）成绩/秒
13.4
13.4
13.2
13.0
··
12.8
12.6 12.4
· ··
12.2
·
·
· 12.0
13.2
13.0 12.8
参照值，说明你的看法吗？
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三、利用折线统计图，探究数据的离散程度
1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图
成绩/秒
（次，成绩）成绩/秒
13.4
13.4
13.2
13.0
··
12.8
12.6 12.4
· ··
12.2
·
·
· 12.0
（1）甲种砖的平均抗断强度是多少？ 31.15千克/平方厘米
（2）乙种砖的平均抗断强度是多少？ 31.15千克/平方厘米
（3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？
乙种砖
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教练的烦恼
？
甲，乙两名射击手现要 挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选 哪一位比较适宜？
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三、利用折线统计图，探究数据的离散程度
1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图
成绩/秒
（次，成绩）成绩/秒
13.4
13.4
13.2
13.0
··
12.8
12.6 12.4
· ··
12.2
·
·
· 12.0
13.2
13.0 12.8
···
12.6 12.4 12.2
··
· ·
·
12.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数 甲运动员成绩统计图
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数 乙运动员成绩统计图
2、你感到两幅统计图与前面的训练成绩表相比，对于进一步了 解数据的大小变动情况有什么帮助？如果我们进一步关注两幅 统计图中所描出的个点的分布情况，你发现哪幅图的点的分布 比较分散，哪幅图的点的分布比较集中？你能设法通过确定一个
乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3
1、数据分析：
序数
平均数 中位数
众数
甲
12.5
12.45 12.2
乙
12.5
12.45 12.2
2、郝老师说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中 位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种 说法合适吗？
···
12.6 12.4 12.2
··
· ·
·
12.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数 甲运动员成绩统计图
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数 乙运动员成绩统计图
5、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的 成绩比较稳定？ 甲的波动范围大；乙的成绩较稳定
6、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位 数，能得到全面的结论吗？