七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴作业课件新人教版
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新人教版初中数学《数轴》教学课件1
7．画数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，－1.5，0，12，－4.
知识点三：数轴上的点与有理数之间的关系 8．数轴上原点及原点左边的点表示( C) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 9．在数轴上，下列说法正确的是( D) A．－3在－4的左边 B．－100在100的右边 C．0.1在0的左边 D．1在－1的右边
17．在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的 数为__－__1_或__－__5_．
18．小红在做作业时，不小心将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，根据 图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
解：墨水盖住的整数为：－12，－11，－10，－9，－8，11，12，13， 14，15，16，17
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
Hale Waihona Puke 4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
19．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A， 再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置； (2)写出A，B，C三点表示的数； (3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向 爬了几个单位长度得到的？
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.2数轴课件
（参照点）
东西向 （方向）
（距离）
在一条直线上 任取一点O为 基准点, 再用0 表示点O.
规定直线上，从点 O向右为正方向 (用箭头表示)，从 点O向左为负方向.
选取适当的长度为 单位长度， 规定1个 单位长度(线段OA的 长)代表1 m长.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线
1 -3 -1.5 0 2 1 2.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
随堂练习 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有__7__个点 表示的数是整数，它们表示的数分别是__-_2_,-_1_,0_,_1_,2_,_3_,4___,其中 负整数有__2__个.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取适当的长度为单位长度，直线上从
原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1 ，2 ，3，⋯；从原点向左， 用类似方法依次表示-1，-2，-3 ⋯.
注意： 在同一条数轴上，
单位长度的大小
必须统一，也可
根据所表示的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
的大小灵活选取
单位长度.
新知探究 知识点2 如何画数轴？
杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 思考2： 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画 出的直线有什么共同点？ 相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正 数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表 示正数、0、负数.
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 有理数 数轴
6．(3分)如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位长度至点B， 则点B对应的数是( ) A
A．－1 B．0 C．3 D．5
7．(3分)在数轴上表示－1的点与表示2 020的点之间相隔__2_0_2_1__个单位长度． 8．(3分)(1)数轴上表示4的点在原点的__右__边，与原点的距离是__4__个单位长度； (2)数轴上表示－4的点在原点的__左__边，与原点的距离是__4__个单位长度； (3)与原点的距离是4个单位长度的点有__2__个，它们是_4_和__－__4__．
数学 七年级上册 人教版
第一章 有理数
1．2 有理数
1．2.2 数 轴
数轴的概念和画法
1．(3分)关于数轴，下列说法最准确的是( D ) A．是一条直线 B．是有原点、正方向的一条直线 C．是有单位长度的一条直线 D．是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．(3分)(易错题)下列图中所画数轴正确的是( D)
(2)根据(1)，可得小明家与小刚家相距4＋5＝9(千米)
【素养提升】 18．(10分)(1)借助数轴，回答下列问题： ①从－1到1有3个整数，分别是_－__1_，__0_，__1_； ②从－2到2有5个整数，分别是_－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_； ③从－3到3有7个整数，分别是_－__3_，__－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_，__3_； ④从－100到100有__2_0_1_个整数； (2)根据以上规律，直接写出从－3.9到3.9有__7__个整数，从－10.1到10.1有__2_1_个 整数； (3)在单位长度是1 cm的数轴上任意画一条长度为1 000 cm的线段AB，线段AB盖住 的整数点最多有__1_0_0_1_个.
人教版七年级数学上册.2数轴课件(2)
（1）马路可以用什么几何图形代表？
直线
（2）你认为站牌起什么作用？
基准点
（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？
方向，与站牌的距离
合作探究
问题2 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具 有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量， 那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
解：如图所示：
课堂练习
2． 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为： 0，－2，1，2.5，－3.
课堂练习
3．数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单 位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位 长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．
再见
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示 的数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.
课堂小结
1．数轴的定义： 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依 次表示－1，－2，－3，…．
第三步：选择适当的长度为单位长度.
合作探究
视察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边， 与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点 的距离是a个单位长度.
人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
2 7 5
㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
新人教版初中数学七年级上册第1章—1.2有理数 课件
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点 的距离是a的点有2个，它们分别在原点 的左右，表示-a和a，我们说这两点关于 原点对称。
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
思考：数轴一定是水平的吗？
数轴
例3：下列数轴画得对错？ ① ② －3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 －1 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2
③
④
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数形结合
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
相反数
思考 数轴上与原点距离是2 的点有 示的数是 个，这些点表
“东”、“西”具有相对意义，可以用正数、负 数来表示。0定为基准点，正数代表右侧，负数 代表左侧。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
七年级数学上册教学课件-1.2.2数轴的画法
身体健康，轴的画法
步画 骤直
线
标找 方原 向点
取 刻 度
定 位 置
12
课堂小结 1、数轴的方向能向左、向下吗？ 2、数轴的原点是在"中间"选取吗？ 3、到底规定多长为一个单位长度合适呢？ 4、是不是每一个有理数都能在数轴上找到它的位置呢？
13
同学们再见！
自卑是剪了双翼的飞鸟，难上青天，这两者都是成才的大忌。 危机二字的正解是危险和机会，但大多数人只看到危险，鲜有人看到机会，所以成功赚到大钱的人并不多。 生命的目的是享受生命。 只要愿意去做，人无所不通。 不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作 你一定不要做丑恶的人，但是世态炎凉，你也别太善良！马善被人骑，人善被人欺，过于善良就是一种懦弱和无能！ 很多的亲切优雅，都是经历挫折教训后的所谓成熟，甚至是世故，它是一种自保，它背后其实是一种沧桑。 吃了就一定要拉，人一定要学会随缘放下，否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧，你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 我确实相信：在我们的教育中，往往只是为着实用和实际的目的，过分强调单纯智育的态度，已经直接导致对伦理教育的损害。——爱因斯坦
3 -1.5
0
1 2
0.5
2
3
-4
知识讲解
数 轴 刻画数的大小的工具 ——
什么是数轴呢？
难点突破
温度计上有我们学过的正数、负数、零
正方向
40
30
20
一条 10 0
直线 -10
原点
-20
-30
单位长
步画 骤直
线
标找 方原 向点
取 刻 度
定 位 置
12
课堂小结 1、数轴的方向能向左、向下吗？ 2、数轴的原点是在"中间"选取吗？ 3、到底规定多长为一个单位长度合适呢？ 4、是不是每一个有理数都能在数轴上找到它的位置呢？
13
同学们再见！
自卑是剪了双翼的飞鸟，难上青天，这两者都是成才的大忌。 危机二字的正解是危险和机会，但大多数人只看到危险，鲜有人看到机会，所以成功赚到大钱的人并不多。 生命的目的是享受生命。 只要愿意去做，人无所不通。 不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作 你一定不要做丑恶的人，但是世态炎凉，你也别太善良！马善被人骑，人善被人欺，过于善良就是一种懦弱和无能！ 很多的亲切优雅，都是经历挫折教训后的所谓成熟，甚至是世故，它是一种自保，它背后其实是一种沧桑。 吃了就一定要拉，人一定要学会随缘放下，否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧，你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 我确实相信：在我们的教育中，往往只是为着实用和实际的目的，过分强调单纯智育的态度，已经直接导致对伦理教育的损害。——爱因斯坦
3 -1.5
0
1 2
0.5
2
3
-4
知识讲解
数 轴 刻画数的大小的工具 ——
什么是数轴呢？
难点突破
温度计上有我们学过的正数、负数、零
正方向
40
30
20
一条 10 0
直线 -10
原点
-20
-30
单位长
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件(新版)湘教版
3．如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 一定等于( A ) A ．3 C． 1 3 B．－3 D．－ 1 3
4．下列判断正确的是( C ) A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负 C．相反数等于本身的数只有零 D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
5．－(＋1)的相反数是 1 6．化简下列各数的符号：
.
4 4 －(＋4)＝ －4 ；－(－ )＝ 5 5
；＋(－3.5)＝ －3.5
.
7．数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是 8，则这两个数分别 是 －4,4 .
8．化简下列各数： 1 (1)－(－ ); 2 (3)－(＋6); (5)－[＋(－3)];
1 解：(1)原式＝ ； 2 (3)原式＝－6； (5)原式＝3；
(2)＋(－2.5)； (4)－[－(－2)]； 1 (6)＋[－(－2 )]． 2
(2)原式＝－2.5； (4)原式＝－2； 1 (6)原式＝2 . 2
9．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( C ) A．正数 C．非正数 B．负数 D．非负数
1 1 解：1.5 的相反数是－1.5,0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2 ，1 的相反数 3 3 1 1 是－1，－(－ )的相反数是－ .在数轴上表示略． 2 2
17．数轴上 A 点表示－5，B、C 两点所表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离为 4.求 B、C 两点对应的数分别是什么？
解：(1)如图
；
(2)若 b 与其相反数相距 20 个单位长度，则 b 离原点 10 个单位长度，由于 b 在数轴的负半轴上，所以 b 表示的数是－10； (3)由(2)知 b 表示－10，所 以－b 表示 10，因为－b 与 a 相距 5 个单位长度，且 a 在－b 的左边，所以 a 表示 5.
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.2有理数 1.2.3相反数
相反数的几何意义
在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点
所表示的数互为相反数.
注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点 到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点 有两个，分别在数轴的正半轴和负半轴， 它们表示的数互为相反数.
例1（1）－5是5的相反数（ √ ）;
（2）－5是相反数（ × ）;
（3）2
1 2
与
1 2
互为相反数（
×
）;
（4）－5和5互为相反数（ √ ）;
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ √ ﹚;
（6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ × ﹚.
知识点2 多重符号的化简 思考：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加 一个“－”号．
解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位 长度到点B，相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB 的 长度是6.因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点 与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3.
6.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是 相反数为它本身的数，计算3a+4b+5c的值.
问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的 相反数怎样表示？
a = +5，
a = -7， a = 0，
- a = -（+5）； - a = -（-7）； - a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据. 例如：-(-5)表示 -5的相反数，所以(-5) =5.
七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数大小的比较作业课件人教版
第1章 有理数
1．2 有理数
专题课堂(一) 数轴、相反数、绝对值
1．如图，在数轴上有三个点A，B，C. (1)写出数轴上与点B的距离是3个单位长度的点所表示的数； (2)将点C向左移动6个单位长度到达点D，写出点D所表示的数； (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点所表示的数相同 (写出一种即可). 解：(1)因为点B所表示的数是－3，所以与点B的距离是3个单位长度的点所 表示的数是－6或0 (2)点C所表示的数是4，向左移动6个单位长度到达点D， 则点D表示的数是－2 (3)把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动7个单位 长度(答案不唯一，将其中两个点移到第三个点的位置即可)
9．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了 1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
(1)用一个单位长度表示1千米，以向东为正方向，以货场为原点， 画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置； (2)超市D距货场A多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
解：(1)北国商城 烈士陵园 (2)博物馆 人民商场 (3)两 3和－1 (4)等式|a－1|＝2表达的几何意义是在数轴上表示a的点与 表示1的点之间的距离等于2.当|a－1|＝2时，a的值是3或者－1
4．如图，在纸面上有一个数轴． 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合， 则表示－2的点与表示_2___的点重合； 操作二： (2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示__－__3_的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)， 且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数． 解：②点A表示的数是－3.5，点B表示的数是5.5
1．2 有理数
专题课堂(一) 数轴、相反数、绝对值
1．如图，在数轴上有三个点A，B，C. (1)写出数轴上与点B的距离是3个单位长度的点所表示的数； (2)将点C向左移动6个单位长度到达点D，写出点D所表示的数； (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点所表示的数相同 (写出一种即可). 解：(1)因为点B所表示的数是－3，所以与点B的距离是3个单位长度的点所 表示的数是－6或0 (2)点C所表示的数是4，向左移动6个单位长度到达点D， 则点D表示的数是－2 (3)把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动7个单位 长度(答案不唯一，将其中两个点移到第三个点的位置即可)
9．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了 1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
(1)用一个单位长度表示1千米，以向东为正方向，以货场为原点， 画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置； (2)超市D距货场A多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
解：(1)北国商城 烈士陵园 (2)博物馆 人民商场 (3)两 3和－1 (4)等式|a－1|＝2表达的几何意义是在数轴上表示a的点与 表示1的点之间的距离等于2.当|a－1|＝2时，a的值是3或者－1
4．如图，在纸面上有一个数轴． 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合， 则表示－2的点与表示_2___的点重合； 操作二： (2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示__－__3_的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)， 且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数． 解：②点A表示的数是－3.5，点B表示的数是5.5
2024年新人教版七年级数学上册教学课件 第一章 有理数 1.2.2数轴
任务二：探索数轴的形成过程
2.思考：怎样简明地表示电线杆、槐树、柳树、交通标志杆与汽车站牌的相对位置
关系（方向、距离）？
规定（1）点O表示数0； （2）线段OA=1米，即一个单位长度； （3）点O右边的点表示正数，点O左边 的点表示负数；
任务二：探索数轴的形成过程 3.如图，将温度计旋转后水平放置，与上图相比，你有什么发现？
任务一：创设情境，导入新课
2.你知道5 ℃和-10 ℃哪个温度高吗？-10 ℃和-20 ℃呢？为什么？
提示： （1）从5 ℃和-10 ℃表示的意义判断； （2）从温度计上直观观察；
3.如果温度计足够长，你能找到80 ℃和—100 ℃吗？它们哪个温度高？ 引导： （1）如果温度计足够长，我们可以在温度计上找到所有的温度，并能直 观地比较温度的高低；
归纳： （1）两图中，都有表示0的点；都规定了单位长度；右边点表示正数、左边的点 表示负数； （2）实际上，在有相反意义量的实际问题中，都能画出类似的直线，并表示问 题中正负数（相反意义的量）。
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。
1.数轴的定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 提醒： （1）“规定”，各数轴原点位置、正方向、单位长度的大小可以不同； （2） ①规定“原点”，正数和负数的分界，有基准作用，它表示有理数0，一般记作点O （英语大写字母O）； ②规定“正方向”，即表示正数的方向，一般规定原点O向右为正方向，则数轴上原 点右边的点表示正数，数轴原点右边的部分称为正半轴；数轴上原点左边的点表示负 数数，数轴原点左边的部分称为负半轴。 ③规定“单位长度”，即规定表示1的点到原点的距离。规定了单位长度后，数轴就 像一把尺子，能量出所有的数。
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。 2.请画一条数轴。
1.2.2 数轴 课件 2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
但是同一数轴上的单位长度必须统一.
4.原点左边的部分称为数轴的负半轴，原点右边的部分称
为数轴的正半轴.
感悟新知
知1－讲
2. 数轴的画法
感悟新知
知1－练
例 1 判断下列数轴(如图1.2-2)是否正确. 如果不正确，
请指出错在哪里.
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣数轴的“三要素”确定数轴.
解：(1)正确；
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系
1. 对应关系：有理数
的点表示的数.
都可以用数轴上的点表示
不都表示有理数
知2－讲
数轴上
感悟新知
知2－讲
表示－a 的点到原点的距离
表示a 的点到原点的距离
2.
示 正数a和－a 在
例 数轴上的表示
－a 是负数，在原点的左边
a 是正数，在原点的右边
感悟新知
知2－讲
特别解读
第一章 有理数
1.2 有理数及其知
知识点 1 数轴
知1－讲
1. 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
特别解读
1.数轴是一条直线，可以向两方无限延伸.
2.原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可.
▲ ▲ ▲
3.规定的意思是“三要素”的确定是根据实际情况规定的，
＋4，－5，－ .
(1)正有理数有______个，负有理数有______个；
2
3
(2)把所有数分别在数轴上表示出来.
如图1.2-4
所示.
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知2－练
思路引导：
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解：(1)正有理数有2 ，＋4，共2 个；
4.原点左边的部分称为数轴的负半轴，原点右边的部分称
为数轴的正半轴.
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2. 数轴的画法
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例 1 判断下列数轴(如图1.2-2)是否正确. 如果不正确，
请指出错在哪里.
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解题秘方：紧扣数轴的“三要素”确定数轴.
解：(1)正确；
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系
1. 对应关系：有理数
的点表示的数.
都可以用数轴上的点表示
不都表示有理数
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数轴上
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表示－a 的点到原点的距离
表示a 的点到原点的距离
2.
示 正数a和－a 在
例 数轴上的表示
－a 是负数，在原点的左边
a 是正数，在原点的右边
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特别解读
第一章 有理数
1.2 有理数及其知
知识点 1 数轴
知1－讲
1. 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
特别解读
1.数轴是一条直线，可以向两方无限延伸.
2.原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可.
▲ ▲ ▲
3.规定的意思是“三要素”的确定是根据实际情况规定的，
＋4，－5，－ .
(1)正有理数有______个，负有理数有______个；
2
3
(2)把所有数分别在数轴上表示出来.
如图1.2-4
所示.
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思路引导：
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解：(1)正有理数有2 ，＋4，共2 个；
新人教部编版七年级数学上册《第1章有理数1.2有理数【全套】》精品PPT优质课件
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知识与能力
理解数轴的三要素，会画数轴.
过程与方法
1．能将已知有理数在数轴上表示出来； 2．能说出数轴上的已知点所表示的有理数； 3．理解有理数都可以用数轴上的点表示.
3.下列说法错误的是
（C ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
42―.7把2，，下―1列5，.各8―，数02.填0010入，2，相π76. 应，集―合1，的9括0%号，内3.：14，0， 2 13， (1)整数集合：{27，2 002，―1，0，―2，1，… } ； (2)分数集合：{ ―5.8，6 ，90%，3.14， 2，1 ―0.01， …}； (((453)))负正非有 有 负理 理 整数 数 数集 集 集合 合 合：：：{{{―275，7.8，2 0―021，，6，2 139，0%…―，}23.，3.1―4，0.10，1…，…}；} ；
情感态度与价值观
1．渗透数形结合的数学思想； 2．知道数学来源于实践； 3．培养对数学的学习兴趣.
重点
正确理解数轴的概念，掌握有理数在数轴上的表 示方法．
难点
建立有理数与数轴上的点的对应关系．
你知道怎样制 作一个弹簧秤吗？
弹簧秤制作过程：
1．标记不挂物体时弹簧的 位置是0；
2．标记挂确定质量（如： 100g）；
宜兴市第三中学七年级数学上册第1章有理数1.2有理数1.2.2数轴教学课件新版新人教版
112， －2， 0， －0.5.
解：如答图所示，－2＜－0.5＜0＜121.
第 5 题答图
分层作业
第一章 有理数
1.2.2 数轴
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解数轴的定义 , 掌握数轴的三要素 , 能准确的画出 数轴. 〔重点〕 2.能由数轴上的已知点说出负它数所表示的数.〔重点〕 3.能将有理数用数轴上的点表示出来 , 并能利用数轴解 决实际问题.〔重点〕
-a到原点的距离 a到原点的距离
-a -1 0 -a是负数在原点的 左边
1a a是正数在原点的 右边
课堂小结
1.数轴的定义 : 规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法 3.用数轴上的点表示数.
当堂小练
1.以下说法中准确的选项是C哪一项：〔 〕 A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示 , 但分数就不一定能 找到表示它的点
在数轴上比较数的大小
学习指南
教学目标 1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小； 2.会利用绝对值比较两个负数的大小.
情景问题引入 在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比 较任意两个有理数的大小呢？例如，1与－2哪个大？－3与－4哪个大？1 ℃与－2 ℃哪个温度高？－3 ℃与－4 ℃哪个温度高？这个关系在温度计上是怎样的情形？ 把温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理 数的大小？
拓展与延伸
解：如答图所示，－2＜－0.5＜0＜121.
第 5 题答图
分层作业
第一章 有理数
1.2.2 数轴
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解数轴的定义 , 掌握数轴的三要素 , 能准确的画出 数轴. 〔重点〕 2.能由数轴上的已知点说出负它数所表示的数.〔重点〕 3.能将有理数用数轴上的点表示出来 , 并能利用数轴解 决实际问题.〔重点〕
-a到原点的距离 a到原点的距离
-a -1 0 -a是负数在原点的 左边
1a a是正数在原点的 右边
课堂小结
1.数轴的定义 : 规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法 3.用数轴上的点表示数.
当堂小练
1.以下说法中准确的选项是C哪一项：〔 〕 A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示 , 但分数就不一定能 找到表示它的点
在数轴上比较数的大小
学习指南
教学目标 1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小； 2.会利用绝对值比较两个负数的大小.
情景问题引入 在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比 较任意两个有理数的大小呢？例如，1与－2哪个大？－3与－4哪个大？1 ℃与－2 ℃哪个温度高？－3 ℃与－4 ℃哪个温度高？这个关系在温度计上是怎样的情形？ 把温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理 数的大小？
拓展与延伸
洋县二中七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴课时作业新版新人教版
数轴1、下列数轴的画法正确的是（ ）2、（2009年，太原）在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ） A.2 B.－2 C.±2 D.43、（2009年，广州）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则A.b 的大小关系是（ ）A.a ＜bB.a ＞bC.a=bD.无法确定 (注：原题是实数a ，b ，现改为有理数a ，b)4、在同一个数轴上表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1--- 5、在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． 6、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=” ．1 0；0 ﹣1；﹣1 ﹣2；﹣5 ﹣3；﹣2.5 2.5． 7、（1）与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？（2）在数轴上点A 表示的数是3，与点A 相距两个单位的点表示的数是什么？ 8、数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 ．9、已知x 是整数，并且﹣3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 ． 10、在数轴上，点A.B 分别表示﹣5和2，则线段AB 的长度是 ． 11、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C ，则点C 表示的数是 ．12、数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度．13、在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P 点必须向 移动 个单位到达表示﹣3的点．1-2 0 12 0 1 01ABCD参考答案C，考察数轴的三要素。
A3、B4、画数轴时，数轴的三要素要包括完整。
图略。
5、左，46、＞；＞；＞；＜；＜7、分析：对于初学者，我们可以画出数轴，从数轴上观察，与原点距离等于4的点有两个，它们分别位于原点的两侧，它们所表示的数是+4和4.千万不要忽略了原点左边的点即表示4的点．这样第（2）问迎刃而解．解：（1）与原点距离等于4的点有两个，它们表示的数是+4和－4．（2）在数轴上点A表示的数是3，与点A相距两个单位的点表示的数是－1和－5．8、两个；±59、-2；-1；0；1；2；310、711、-3；-112、113、左；2有理数的除法教学目标：使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成.知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维. 教学重难点：重点：有理数的除法法则和倒数概念.难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换. 教学准备：多媒体课件设计思路：有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义、除法的意义和运算法则、乘除的混合运算、知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的.因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则.接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则.最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算.这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则. 教学过程： 导入复习活动（课件显示）（1）小学学过的倒数意义是什么？4和32的倒数分别是什么？0为什么没有倒数？（2）小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？ （3）学过的除法和乘法的关系是什么？ （4）两个有理数相乘的法则是什么？ 导入新课与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算.这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）（旧知与新课相结合，让学生温故而知新） 展开 探索（1）引例1 计算：（－6）÷2.这也就是要求一个数“？”，使（？）×2=－6.根据有理数的乘法运算，有（－3）×2=－6，所以（－6）÷2=－3.另外，我们知道：（－6）×21=－3，所以（－6）÷2=（－6）×21.这表明除法可以转化为乘法来进行. （2）练一练：填空：① 8÷（－2）=8×（ ）； ② 6÷（－3）=6×（ ）；③ －6÷（ ）=－6×31； ④ －6÷（ ）=－6×32.做完填空后，同学们有什么发现？对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与21、－2与－21分别互为倒数.因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数.即：a （a ≠0）的倒数是a 1，0没有倒数.这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：（课件显示） 除以一个数等于乘以这个数的倒数.用式子表示为：a ÷b=a ×b 1，（b ≠0）.注意：0不能作除数.（通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力） （3）引例2 规定向东为正，向西为负.一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？（让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲） 板书课题：有理数的除法因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 2、例题例1 计算下列各题：（1）（－18）÷6； （2）（－51）÷（－52）； （3）256÷（－54）.解：略注意：先确定符号，再算数值.例2 让学生自己出题，要求出题的同学尽可能使自己出的题目与众不同.（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它改变了一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，可使学生透彻理解知识.这种形式适合初中学生的年龄特征，学生通过一定的尝试后，能深刻理解概念的内涵.） 例3 化简下列分数：（1）312-； （2）1624--.解：略.例4 计算下列各题：（1）（－2476）÷（－6）； （2）－3.5÷87×（－43）.解：略.三、巩固练习：课本第60页练习1、2、3题，习题2.10 第1、5题 课堂小结有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数.2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.3、0不能作除数.《8.1 二元一次方程组》说课稿各位评委老师大家好，我来自詹大悲中学。
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三、解答题(共36分) 17．(8分)如图，点A表示的数是－4.(其中每小格为一个单位长度) (1)在数轴上标出原点O； (2)指出点B所表示的数； (3)在数轴上找一点C，它与B点的距离为2个单位长度， 那么C点表示什么数？
解：(1)原点O在点A的右侧4个单位长度处，如图：
(2)点B表示3 (3)C点表示1或5
4．(3分)如图，在数轴上表示－2的点是(A ) A．点A B．点B C．点C D．点D
5．(3分)a，b，c在数轴上的位置如图，则(D) A．a，b，c均是正数 B.a，b，c均是负数 C．a，b是正数，c是负数 D．a，b是负数，c是正数
6．(3分)在数轴上的点A，B的位置如图所示，则线段AB的长度是(A ) A．7.5 B．－2.5 C．2.5 D．－7.5
(2)根据以上规律，直接写出从－3.9到3.9有__7__个整数， 从－10.1到10.1有_2_1__个整数． (3)在单位长度是1 cm的数轴上任意画一条长度为1 000 cm的线段AB， 线段AB盖住的整数点最多有1_0_0_1_个.
7．(3分)在数轴上，点A，B分别表示－2，－1，任意写出一个 在点A右边且在点B左边的点表示的数_－__1_.5． 8．(3分)(1)数轴上表示4的点在原点的_右___边， 与原点的距离是__4__个单位长度； (2)数轴上表示－4的点在原点的__左__边， 与原点的距离是__4__个单位长度； (3)与原点的距离是4个单位长度的点有__2__个， 它们是__4__和_－__4_．
15．(教材P14 习题T3变式)一个点从数轴的原点出发，先向右移动2个单位 长度，再向左移动5个单位长度到达终点，终点表示的数是_－__3_， 它离原点的距离是__3__个单位长度．
16．如图，将一把刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是1 cm， 刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴的－3和x，则x＝1_2___．
18．(10分)校车从学校出发，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千 米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后再回到学校：
(1)以学校为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米， 请你用数轴表示出学校、小明家、小红家、小刚家的位置．
(2)小明家与小刚家相距多少千米？
解：(1)如图：
(2)根据(1)，可得小明家与小刚家相距4＋5＝9(千米)
【素养提升】
19．(8分)(1)借助数轴，回答下列问题： ①从－1到1有3个整数，分别是___－__1_，__0_，__1____； ②从－2到2有5个整数，分别是___－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2____； ③从－3到3有7个整数，分别是____－__3_，__－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_，__3___； ④从－100到100有_2_0_1_个整数； ⑤从－n到n有__(2_n_＋__1_)__个整数．
第一章 有理数
1．2.2 数 轴
1．(3分)关于数轴，下列说法最准确的是( D) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．(3分)(易错题)下列图中所画数轴正确的是( D)
3．(3分)(盐城中考)如图，数轴上点A表示的数是( C) A．－1 B．0 C．1 D．2
12．如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF， 则这条数轴的原点在( B) A．在点A，B之间 B．在点B，C之间 C．在点C，D之间 D．在点D，E之间
13．数轴上有一点到表示－6和表示10的两点距离相等， 则该点表示的数是(A ) A．2 B．－5 C．－2 D．1
14．(易错题) 已知点A在数轴上表示的数是－3， 则距离A点3个长度单位的点所表示的数是( C ) A．0 B．1，0 C．0或－6 D．0，±1
9．(8分)指出数轴上பைடு நூலகம்A，B，C，D表示的数． 解：A点表示0，B点表示1.5，C点表示－2，D点表示3
10．(8 分)画数轴，并在数轴上表示下列各数： 2，－2.5，0，13 ，－4.
解：如图：
11．下列说法中正确的是(D ) A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点