2007-2008学年广东省深圳市实验中学八年级(上)期末数学试卷

2007-2008学年广东省深圳市实验中学八年级（上）
期末数学试卷
2007-2008学年广东省深圳市实验中学八年级（上）
期末数学试卷
一、选择题：
的立方根是
6．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）
7．（3分）一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的．C D．
8．（3分）（2002•海淀区）为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家
中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33 25 28 26 25 31
9．（3分）如图，直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，则方程组的解是（）
．C D．
10．（3分）（2007•烟台）将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，A n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）
．
cm2cm2C
cm2
D．
cm2
二、填空题：
11．（3分）化简：=_________．
12．（3分）已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为_________．
13．（3分）是方程组的解，则m+2n=_________．
14．（3分）若数据5，﹣3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为_________．
15．（3分）（2005•佛山）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是_________度．
16．（3分）已知三点（3，5），（t，9），（﹣4，﹣9）在同一条直线上，则t=_________．
三、计算题：（17题每题4分，18、19、20、22题每题6分，21、23题每题8分）
17．（12分）计算：（1）
（2）解方程组
（3）设，求2x+4y的值．
18．（6分）（2007•衢州）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
19．（6分）某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A，B，C三人进行了三项测试．他们的各项测试成绩如下
②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1﹕2﹕4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生联合起来购票能省多少钱？
21．（6分）（2007•连云港）某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+60，y2=2x﹣36．需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；
（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量；
（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？
22．（8分）直线y=x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，原点为O
（1）求△AOB的面积；
（2）求O到直线y=x﹣2的距离；
（3）是否存在过△AOB的顶点的直线L，把△AOB分成面积相等的两部分，若存在，写出直线L的解析式．
23．（8分）（2007•资阳）如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）求证：BP=DP；
（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF 绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．
2007-2008学年广东省深圳市实验中学八年级（上）
期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
的立方根是
的立方根是
6．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）
﹣
7．（3分）一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的．C D．
8．（3分）（2002•海淀区）为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33 25 28 26 25 31
×
9．（3分）如图，直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，则方程组的解是（）．C D．
．
10．（3分）（2007•烟台）将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，A n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）
．
cm2cm2C
cm2
D．
cm2
，即是
×
×cm
二、填空题：
11．（3分）化简：=（+1）．
，
×+1+1
+1
﹣×
12．（3分）已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为 2.4cm．
∴斜边为
×4=
13．（3分）是方程组的解，则m+2n=17．
直接代入方程组，求得
代入方程组得
=17．
17
14．（3分）若数据5，﹣3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为4．
15．（3分）（2005•佛山）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是60度．
16．（3分）已知三点（3，5），（t，9），（﹣4，﹣9）在同一条直线上，则t=5．
，解得，，故过点（
三、计算题：（17题每题4分，18、19、20、22题每题6分，21、23题每题8分）
17．（12分）计算：（1）
（2）解方程组
（3）设，求2x+4y的值．
﹣+3﹣+3=3
，代入③中解得，
故方程组的解为：
）从
是方程
代入
18．（6分）（2007•衢州）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
中
19．（6分）某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A，B，C三人进行了三项测试．他们的各项测试成绩如下
①根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
②若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1﹕2﹕4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
的三项测试的平均成绩为：
的三项测试的平均成绩为：；
的三项测试的平均成绩为：；
的得分为：
；
；
20．（6分）某公园的门票价格如下表：
数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生联合起来购票能省多少钱？
21．（6分）（2007•连云港）某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+60，y2=2x﹣36．需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；
（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量；
（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？
根据题意，得方程组
解这个方程组，得
22．（8分）直线y=x﹣2分别交x轴、y轴于A、B两点，原点为O
（1）求△AOB的面积；
（2）求O到直线y=x﹣2的距离；
（3）是否存在过△AOB的顶点的直线L，把△AOB分成面积相等的两部分，若存在，写出直线L的解析式．
==2
=
OE=；
=，即
23．（8分）（2007•资阳）如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）求证：BP=DP；
（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF 绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．
，
参与本试卷答题和审题的老师有：zcx；zhehe；lanyan；开心；Liuzhx；蓝月梦；ln_86；lanchong；345624；117173；feng；hnaylzhyk；499807835；CJX；wdxwwzy；sd2011；王金铸；hbxglhl；cair。

；py168；zhjh；mmll852；Linaliu；算术；心若在（排名不分先后）
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2014年1月9日。