吉大大物第二章动力学作业答案
大学物理第2章质点动力学习题解答
大学物理第2章质点动力学习题解答-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第2章 质点动力学习题解答2-17 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ˆ)133(ˆ)16(22+++-= （单位：米，秒）， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。
解：∵j i dt r d a ˆ6ˆ12/22+== , j i a m F ˆ12ˆ24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。
F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为：'34265.0/︒===arctg F arctgF x y α2-18 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为：j t b i t a r ˆsin ˆcos ωω+= ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。
证明：∵r j t b it a dt r d a 2222)ˆsin ˆcos (/ωωωω-=+-== r m a m F2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。
2-19在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。
解：以地为参考系，隔离m 1,m 2，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ，f 2=μN 2=μ(N 1+m 2g)=μ(m 1+m 2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律：②①a m T g m m g m F a m g m T 221111)(=-+--=-μμμ①+②可求得：g m m gm F a μμ-+-=2112将a 代入①中，可求得：2111)2(m m g m F m T +-=μf 1N 1m 1TaFN 2 m 2TaN 1 f 1 f 22-20天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为m 1,m 2的物体（m 1≠m 2）,天平右端的托盘上放有砝码. 问天平托盘和砝码共重若干，天平才能保持平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不伸长。
吉大《生物药剂与药物动力学》在线作业二【答案57890】
吉大《生物药剂与药物动力学》在线作业二
红字部分为答案！
一、单选题
1.生物体内进行药物代谢的主要酶系是()
A.肝微粒体代谢酶
B.乙酰胆碱酯酶
C.琥珀胆碱酯酶
D.单胺氧化酶
2.多剂量或重复给药经过几个半衰期体内药物浓度达到稳态是()
A.3
B.10
C.4-5
D.6-7
3.关于药物的分布叙述错误的是
A.药物在体内的分布是不均匀的
B.药效强度取决于分布的影响
C.药物作用的持续时间取决于药物的消除速度
D.药物从血液向组织器官分布的速度取决于药物与组织的亲和力
E.药物在作用部位的浓度与肝脏的代谢无关
4.影响药物分布的因素不包括
A.体内循环的影响
B.血管透过性的影
C.药物与血浆蛋白结合力的影响
D.药物与组织亲和力的影响
E.药物制备工艺的影响
5.对药物动力学含义描述错误的是
A.用动力学和数学方法进行描述
B.最终提出一些数学关系式
C.定性地探讨药物结构与体内过程之间的关系
D.可知道药物结构改造、设计新药
E.制订最佳给药方案
6.溶出度的测定方法中错误的是
A.溶剂需经脱气处理
B.加热使溶剂温度保持在37℃±0.5℃
C.调整转速使其稳定。
D.开始计时，至45min时，在规定取样点吸取溶液适量，
E.经不大于1．0μm微孔滤膜滤过，
7.影响药物代谢的主要因素没有
A.给药途径
B.给药剂量
C.酶的作用
D.生理因素。
大学物理2-1第二章(质点动力学)习题(含答案)答案
习题二2-1 质量为m的子弹以速率v水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系；(2)子弹射入沙土的最大深度。
[解] 设任意时刻子弹的速度为v，子弹进入沙土的最大深度为s，由题意知，子弹所受的阻力f= - kv(1) 由牛顿第二定律tvmmafdd==即vmkvd==-xvmvtxxvmtvmmafdddddddd====即xvmvkvdd=-所以vxmkdd=-对上式两边积分⎰⎰=-000ddvsvxmk得到vsmk-=-即kmvs0=2-2 质量为m的小球，在水中受到的浮力为F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f＝kv(k为常数)。
若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v与时间的关系为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=-mktekFmgv1[证明] 任意时刻t小球的受力如图所示，取向下为y轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。
由牛顿第二定律得tvmmafFmgdd==--即tvmmakvFmgdd==--整理得mtkvFmgv dd=--m，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kvF=。
求跳伞员的运动速率v随时间t变化的规律和极限速率Tv。
[解] 设运动员在任一时刻的速率为v，极限速率为Tv，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。
此时2Tkvmg=即kmgv=T有牛顿第二定律tvmkvmgdd2=-整理得mtkvmgv dd2=-对上式两边积分mgkmtkvmgv tv21dd02⎰⎰=-得mtv kmgv kmg=+-ln整理得T22221111veekmgeevkgmtkgmtkgmtkgmt+-=+-=2-4 61085.1⨯=h m的高空f的大小；(2)()2ehRmMG+=地2eRMGg地=由上面两式得()()()N1082.71085.11063781063788.913273263232e2e⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯=+=hRRmgf(2) 由牛顿第二定律hRvmf+=e2()()m1096.613271085.11063781082.73633e⨯=⨯+⨯⨯⨯=+=mhRfv(3) 卫星的运转周期()()2h3min50ss1043.71096.61085.1106378223363e=⨯=⨯⨯+⨯=+=ππvhRT2-5 试求赤道上方的地球同步卫星距地面的高度。
吉大20秋《生物药剂与药物动力学》在线作业二答案
(单选题)1: 影响药物分布的因素不包括
A: 体内循环的影响
B: 血管透过性的影
C: 药物与血浆蛋白结合力的影响
D: 药物与组织亲和力的影响
E: 药物制备工艺的影响
正确答案: E
(单选题)2: 生物体内进行药物代谢的最主要的部位是（）。
A: 血液
B: 肾脏
C: 肝脏
D: 唾液
正确答案: C
(单选题)3: 生物药剂学的吸收、分布和排泄的过程没有药物分子结构的改变，被称为（）A: 体内过程
B: 转运
C: 转化
D: 处置
正确答案: B
(单选题)4: 生物体内进行药物代谢的主要酶系是（）
A: 肝微粒体代谢酶
B: 乙酰胆碱酯酶
C: 琥珀胆碱酯酶
D: 单胺氧化酶
正确答案: A
(单选题)5: 溶出度的测定方法中错误的是
A: 溶剂需经脱气处理
B: 加热使溶剂温度保持在37℃±0.5℃
C: 调整转速使其稳定。
D: 开始计时，至45min时，在规定取样点吸取溶液适量，
E: 经不大于1．0μm微孔滤膜滤过，
正确答案: E
(单选题)6: 药物的排泄途径有（）
A: 肾
B: 胆汁
C: 唾液
D: 以上都有可能
正确答案: D。
大学物理_第2章_质点动力学_习题答案
第二章 质点动力学2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。
解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得220112(1)22mv mv f s -=-⋅物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得2010sin 302mv f s mgh f s mgs -=-⋅-=-⋅-20(2)(31)s g u ∴=-把式（2）代入式（1）得，()222200.1983u v v=+2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。
解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得22sin (1)cos (2)t n dv F mg mdt v F T mg mR αα=-==-=由,,1ds rd rd v dt dt dt vαα===得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有，902n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr vg rrv mg mg rmg ααααωαααα=-===+==-=-⎰⎰得则小球在点C 的角速度为＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向2－3如本题图，一倾角为 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止，求斜面的加速度a 应满足的条件。
解：如图所示()1212min max sin ,cos cos sin (1)sin cos 2(1)(2)(sin cos )(cos sin )(sin cos )()(cos sin )1(2)(1)(sin cos )(cos sin )(sin cos a a a a N mg ma ma mg uN m a ma u g u a u g u g tg u a u utg u g u a u g u a θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ==∴-==±==⨯+-=+--∴==++-⨯+=-+∴=得，得，)()(cos sin )1()()11g tg u u utg g tg u g tg u a utg utg θθθθθθθθθ+=---+∴≤≤+-2－4如本题图，A 、B 两物体质量均为m ，用质量不计的滑轮和细绳连接，并不计摩擦，则A 和B 的加速度大小各为多少 。
大学物理习题答案第二章
[习题解答]2-1 处于一斜面上的物体，在沿斜面方向的力F作用下，向上滑动。
已知斜面长为5.6m，顶端的高度为3.2m，F的大小为100N，物体的质量为12kg，物体沿斜面向上滑动的距离为4.0 m，物体及斜面之间的摩擦系数为0.24。
求物体在滑动过程中，力F、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各作了多少功？这些力的合力作了多少功？将这些力所作功的代数和及这些力的合力所作的功进行比较，可以得到什么结论？解物体受力情形如图2-3所示。
力F所作的功；摩擦力图2-3,摩擦力所作的功；重力所作的功;支撑力N及物体的位移相垂直，不作功，即；这些功的代数和为.物体所受合力为,合力的功为.这表明，物体所受诸力的合力所作的功必定等于各分力所作功的代数和。
2-3物体在一机械手的推动下沿水平地面作匀加速运动，加速度为0.49 m⋅s-2 。
若动力机械的功率有50%用于克服摩擦力，有50%用于增加速度，求物体及地面的摩擦系数。
解设机械手的推力为F沿水平方向，地面对物体的摩擦力为f，在这些力的作用下物体的加速度为a，根据牛顿第二定律，在水平方向上可以列出下面的方程式,在上式两边同乘以v，得,上式左边第一项是推力的功率()。
按题意，推力的功率P是摩擦力功率fv的二倍，于是有.由上式得,又有,故可解得.2-4有一斜面长5.0 m、顶端高3.0 m，今有一机械手将一个质量为1000 kg的物体以匀速从斜面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向及斜面成30 ，斜面及物体的摩擦系数为0.20，求机械手的推力和它对物体所作的功。
解物体受力情况如图2-4所示。
取x轴沿斜面向上，y轴垂直于斜面向上。
可以列出下面的方程,(1),(2). (3)根据已知条件, .由式(2)得图2-4.将上式代入式(3)，得.将上式代入式(1)得,由此解得.推力F所作的功为.2-5有心力是力的方向指向某固定点(称为力心)、力的大小只决定于受力物体到力心的距离的一种力，万有引力就是一种有心力。
大学物理课后习题答案第二章
（2）小球上升到最大高度所花的时间T．
[解答]（1）小球竖直上升时受到重力和空气阻力，两者方向向下，取向上的方向为下，根据牛顿第二定律得方程
，
分离变量得 ，
积分得 ．
当t= 0时，v=v0，所以 ，
因此 ，
小球速率随时间的变化关系为
．
（2）当小球运动到最高点时v= 0，所需要的时间为
第二章运动定律与力学中的守恒定律
(一) 牛顿运动定律
2．1一个重量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度 运动， 的方向与斜面底边的水平约AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道．
[解答]质点在斜上运动的加速度为a = gsinα，方向与初速度方向垂直．其运动方程为
x = v0t， ．
将t = x/v0，代入后一方程得质点的轨道方程为
（3）小车自由地从倾斜平面上滑下，斜面与水平面成φ角；
（4）用与斜面平行的加速度 把小车沿斜面往上推（设b1=b）；
（5）以同样大小的加速度 （b2=b），将小车从斜面上推下来．
[解答]（1）小车沿水平方向做匀速直线运动时，摆在水平方向没有受到力 的作用，摆线偏角为零，线中张力为T = mg．
（2）小车在水平方向做加速运动时，重力和拉力的合力就是合外力．由于
这也是桌子受板的压力的大小，但方向相反．
板在桌子上滑动，所受摩擦力的大小为：fM= μkNM= 7.35(N)．
这也是桌子受到的摩擦力的大小，方向也相反．
（2）设物体在最大静摩擦力作用下和板一起做加速度为a`的运动，物体的运动方程为
f =μsmg=ma`，
可得a` =μsg．
板的运动方程为
F – f – μk(m + M)g=Ma`，
大物第二章课后习题答案
简答题2.1 什么是伽利略相对性原理？什么是狭义相对性原理？答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。
狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。
狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。
光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。
2.2同时的相对性是什么意思？如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性？答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。
如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。
2.3什么是钟慢效应? 什么是尺缩效应?答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。
固有时最短。
固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。
这个效应叫运动的钟时间延缓。
尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。
在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。
这个效应叫尺缩效应。
2.4 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同? 有何联系?答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。
狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。
牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。
2.5 能把一个粒子加速到光速c吗？为什么?答：真空中光速C是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C。
从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。
粒子的能量为2mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。
2.6 什么叫质量亏损? 它和原子能的释放有何关系?答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ∆，则0m ∆叫质量亏损。
大学物理习题精选答案——第2章质点动力学
⼤学物理习题精选答案——第2章质点动⼒学质点动⼒学习题答案2-1⼀个质量为P 的质点,在光滑的固定斜⾯(倾⾓为α)上以初速度0v 运动,0v 的⽅向与斜⾯底边的⽔平线AB 平⾏,如图所⽰,求这质点的运动轨道、解: 物体置于斜⾯上受到重⼒mg ,斜⾯⽀持⼒N 、建⽴坐标:取0v⽅向为X 轴,平⾏斜⾯与X 轴垂直⽅向为Y 轴、如图2-1、图2-1X ⽅向: 0=x F t v x 0= ① Y ⽅向: y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v2sin 21t g y α=由①、②式消去t ,得220sin 21x g v y ?=α 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛,初速度为0v ,物体受到的空⽓阻⼒数值为f KV =,K 为常数、求物体升⾼到最⾼点时所⽤时间及上升的最⼤⾼度、解:⑴研究对象:m⑵受⼒分析:m 受两个⼒,重⼒P 及空⽓阻⼒f ⑶⽜顿第⼆定律:合⼒:f P F +=a m f P =+y 分量:dtdVmKV mg =-- dt KVmg mdV-=+?即dt mKV mg dV 1-=+-=+t vv dt m KV mg dV 01KV mg KV mg K 1ln 10-=++ )(0KV mg e KV mg t mK+?=+-mg Ke KV mg K V t m K1)(10-+=?- ①0=V 时,物体达到了最⾼点,可有0t 为)1ln(ln 000mgKV K m mg KV mg K m t +=+=②∵ dtdyV =∴ Vdt dy =dt mg K e KV mg K Vdt dy tt mK ty-+==-00001)(1mgt Ke KV mg K my t m K 11)(02--+-=-021()1Kt m mmg KV e mgt K K-+--??= ③ 0t t = 时,max y y =,)1ln(11)(0)1ln(02max0mg KV K m mg Ke KV mg K m y mgKV K mm K +--+=+- )1ln(11)(02202mg KV g K m mg KV mg KV mg K m +-??+-+=)1ln()(0220002mg KV g K m KV mg KV KV mg Km +-++=)1ln(0220mg KV g Km K mV +-=2-3 ⼀条质量为m ,长为l 的匀质链条,放在⼀光滑的⽔平桌⾯,链⼦的⼀端由极⼩的⼀段长度被推出桌⼦边缘,在重⼒作⽤下开始下落,试求链条刚刚离开桌⾯时的速度、解:链条在运动过程中,其部分的速度、加速度均相同,沿链条⽅向,受⼒为mxg l,根据⽜顿定律,有mF xg ma l== 图2-4通过变量替换有 m dv xg mv l dx=0,0x v ==,积分00l vm xg mvdv l =??由上式可得链条刚离开桌⾯时的速度为v gl =2-5 升降机内有两物体,质量分别为1m 与2m ,且2m ＝21m .⽤细绳连接,跨过滑轮,绳⼦不可伸长,滑轮质量及⼀切摩擦都忽略不计,当升降机以匀加速a ＝12g 上升时,求:(1) 1m 与2m 相对升降机的加速度.(2)在地⾯上观察1m 与2m 的加速度各为多少?解: 分别以1m ,2m 为研究对象,其受⼒图如图所⽰.(1)设2m 相对滑轮(即升降机)的加速度为a ',则2m 对地加速度a a a -'=2;因绳不可伸长,故1m 对滑轮的加速度亦为a ',⼜1m 在⽔平⽅向上没有受牵连运动的影响,所以1m 在⽔平⽅向对地加速度亦为a ',由⽜顿定律,有)(22a a m T g m -'=-a m T '=1题2-5图联⽴,解得g a ='⽅向向下 (2) 2m 对地加速度为22ga a a =-'= ⽅向向上 1m 在⽔⾯⽅向有相对加速度,竖直⽅向有牵连加速度,即牵相绝a a a+='∴ g g g a a a 25422221=+=+'=a a '=arctanθo 6.2621arctan ==,左偏上. 2-6 ⼀物体受合⼒为t F 2=(SI),做直线运动,试问在第⼆个5秒内与第⼀个5秒内物体受冲量之⽐及动量增量之⽐各为多少？解:设物体沿+x ⽅向运动,2525501===??tdt Fdt I N·S(1I 沿i ⽅向)7521051052===?tdt Fdt I N·S(2I 沿i⽅向)3/12=?I I=?=1122)()(p I p I∴3)()(12=??p p2-7 ⼀弹性球,质量为020.0=m kg,速率5=v m/s,与墙壁碰撞后跳回、设跳回时速率不变,碰撞前后的速度⽅向与墙的法线夹⾓都为60α?=,⑴求碰撞过程中⼩球受到的冲量=I⑵设碰撞时间为05.0=?t s,求碰撞过程中⼩球受到的平均冲⼒?F =解:=-=-==--=-=0sin sin cos 2)cos (cos 1212αααααmv mv mv mv I mv mv mv mv mv I y y y x x x i i i mv i I I x10.060cos 5020.02cos 2====?αN·S2-9 ⼀颗⼦弹由枪⼝射出时速率为10s m -?v ,当⼦弹在枪筒内被加速时,它所受的合⼒为F =(bt a -)N(b a ,为常数),其中t 以秒为单位:(1)假设⼦弹运⾏到枪⼝处合⼒刚好为零,试计算⼦弹⾛完枪筒全长所需时间;(2)求⼦弹所受的冲量.(3)求⼦弹的质量. 解: (1)由题意,⼦弹到枪⼝时,有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)⼦弹所受的冲量-=-=t bt at t bt a I 0221d )(将bat =代⼊,得ba I 22=(3)由动量定理可求得⼦弹的质量202bv a v I m == 2-10 ⽊块B 静⽌置于⽔平台⾯上,⼩⽊块A 放在B 板的⼀端上,如图所⽰、已知0.25A m =kg,B m ＝0.75kg,⼩⽊块A 与⽊块B 之间的摩擦因数1µ＝0、5,⽊板B 与台⾯间的摩擦因数2µ＝0、1、现在给⼩⽊块A ⼀向右的⽔平初速度0v ＝40m/s,问经过多长时间A 、B 恰好具有相同的速度？(设B 板⾜够长)解:当⼩⽊块A 以初速度0v 向右开始运动时,它将受到⽊板B 的摩擦阻⼒的作⽤,⽊板B 则在A 给予的摩擦⼒及台⾯给予的摩擦⼒的共同作⽤下向右运动、如果将⽊板B 与⼩⽊块A 视为⼀个系统,A 、B 之间的摩擦⼒就是内⼒,不改变系统的总动量,只有台⾯与⽊板B 之间的摩擦⼒才就是系统所受的外⼒,改变系统的总动量、设经过t ?时间,A 、B 具有相同的速度,根据质点系的动量定理 0()k A B A F t m m v m v -?=+-2()k A B F m m g µ=+再对⼩⽊块A 单独予以考虑,A 受到B 给予的摩擦阻⼒'K F ,应⽤质点的动量定理'0k A B F t m v m v -?=-以及 '1k A F m g µ=解得 0012121(),A A B v v v m v t m m gµµµµµ-=-?=+-代⼊数据得 2.5v =m/s t ?=7、65s2-11⼀粒⼦弹⽔平地穿过并排静⽌放置在光滑⽔平⾯上的⽊块,如图2-11所⽰、已知两⽊块的质量分别为1m 与2m ,⼦弹穿过两⽊块的时间各为1t ?与2t ?,设⼦弹在⽊块中所受的阻⼒为恒⼒F ,求⼦弹穿过后,两⽊块各以多⼤速度运动、图2-10图2-11解:⼦弹穿过第⼀⽊块时,两⽊块速度相同,均为1v ,初始两⽊块静⽌, 由动量定理,于就是有1121()0F t m m v ?=+-设⼦弹穿过第⼆⽊块后,第⼆⽊块速度变为2v ,对第⼆块⽊块,由动量定理有22211F t m v m v ?=-解以上⽅程可得 1121212122,F t F t F t v v m m m m m ==+++2-12⼀端均匀的软链铅直地挂着,链的下端刚好触到桌⾯、如果把链的上端放开,证明在链下落的任⼀时刻,作⽤于桌⾯上的压⼒三倍于已落到桌⾯上那部分链条的重量、解:设开始下落时0t =,在任意时刻t 落到桌⾯上的链长为x ,链未接触桌⾯的部分下落速度为v ,在dt 时间内⼜有质量dm dx ρ=(ρ为链的线密度)的链落到桌⾯上⽽静⽌、根据动量定理,桌⾯给予dm 的冲量等于dm 的动量增量,即 I Fdt vdm vdx ρ=== 所以 2dxF vv dtρρ== 由⾃由落体的速度22v gx =得2F gx ρ=这就是t 时刻桌⾯给予链的冲⼒、根据⽜顿第三定律,链对桌⾯的冲⼒'F F =,'F ⽅向向下,t 时刻桌⾯受的总压⼒等于冲⼒'F 与t 时刻已落到桌⾯上的那部分链的重⼒之与,所以 '3N F xg xg ρρ=+= 所以3Nxgρ= 即链条作⽤于桌⾯上的压⼒3倍于落在桌⾯上那部分链条的重量、2-13⼀质量为50kg 的⼈站在质量为100kg 的停在静⽔中的⼩船上,船长为5m,问当⼈从船头⾛到船尾时,船头移动的距离、解:以⼈与船为系统,整个系统⽔平⽅向上动量守恒设⼈的质量为m ,船的质量为M ,应⽤动量守恒得 m +M =0v V其中v ,V 分别为⼈与⼩船相对于静⽔的速度,可得m -MV =v ⼈相对于船的速度为 'M mM+=-=v v V v 设⼈在t 时间内⾛完船长l ,则有 '000tttM m M m l v dt vdt vdt M M ++===?在这段时间内,⼈相对于地⾯⾛了0t所以Mlx M m=+船头移动的距离为'53ml x l x M m =-==+2-14质量为M 的⽊块静⽌在光滑的⽔平桌⾯上,质量为m ,速度0v 的⼦弹⽔平地射⼊⽊块,并陷在⽊块内与⽊块⼀起运动、求: (1)⼦弹相对⽊块静⽌后,⽊块的速度与动量; (2)⼦弹相对⽊块静⽌后,⼦弹的动量; (3) 在这个过程中,⼦弹施于⽊块的冲量、解:⼦弹相对⽊块静⽌后,其共同速度设为u ,⼦弹与⽊块组成系统动量守恒 (1)0()mv m M u =+ 所以 0mv u m M=+M Mmv P Mu m M==+(2)⼦弹的动量20m m v P mu m M==+(3)针对⽊块,由动量守恒知,⼦弹施于⽊块的冲量为00M MmI P v M m=-=+2-15质量均为M 的两辆⼩车沿着⼀直线停在光滑的地⾯上,质量为m 的⼈⾃⼀辆车跳⼊另⼀辆车,接着⼜以相同的速率跳回来、试求两辆车的速率之⽐、解: 质量为m 的⼈,以相对于地⾯的速度v 从车A 跳到车B,此时车A 得到速度1u ,由于车就是在光滑的地⾯上,沿⽔平⽅向不受外⼒,因此,由动量守恒得1mv Mu =⼈到达车B 时,共同得速度为2u ,由动量守恒得2()M m u mv +=⼈再由车B 以相对于地⾯的速度v 跳回到车A,则车B 的速度为'2u ,⽽车A 与⼈的共同1u ,如图所⽰,由动量守恒得联⽴⽅程解得:'22m u v M ='12m u v M m=+ 所以车B 与车A 得速率之⽐为'2'1u M m u M+=2-16体重为P 的⼈拿着重为p 的物体跳远,起跳仰⾓为?,初速度为0v 、到达最⾼点时,该⼈将⼿中的物体以⽔平向后的相对速度u 抛出,问跳远成绩因此增加多少？解:⼈与物体组成系统在最⾼点抛出物体前后沿⽔平⽅向动量守恒,注意到对地⾯这个惯性参考系''0'0'()cos ()cos m m v mv m v u m v v u m m+=+-=++从最⾼点到落地,⼈做平抛运动所需时间0sin v t g= 跳远距离增加为'00'(cos )cos m s v u t v t m m =+-+ '0'sin v m put u m m P p g==++2-17铁路上有⼀平板车,其质量为M ,设平板车可⽆摩擦地在⽔平轨道上运动、现有N 个⼈从平板车的后端跳下,每个⼈的质量均为m ,相对平板车的速度均为u 、问在下述两种情况下,平板车的末速度就是多少？(1)N 个⼈同时跳离;(2)⼀个⼈、⼀个⼈的跳离、所得结果就是否相同、解:取平板车与N 个⼈为研究对象,由于在⽔平⽅向上⽆外⼒作⽤,故系统在该⽅向上动量守恒、取平板车运动⽅向为坐标轴正⽅向,设最初平板车静⽌,则有()0Mv Nm v u +-= 所以N 个⼈同时跑步跳车时,车速为Nmv u M Nm=+'22'11()()Mu mv M m u M m u mv Mu -=++=+(2)若⼀个⼈、⼀个⼈地跳车,情况就不同了、第⼀个跳车时,由动量守恒定律可得11[(1)]()0M N m v m v u +-+-=221[(2)]()[(1)]M N m v m v u M N m v +-+-=+-21(1)muv v M N m-=+-以此类推,第N 个⼈跳车时,有1()()N N N Mv m v u M m v -+-=+1N N muv v M m--=+所以1111()2NN n muv mu M m M m M Nm M nm==++=++++∑因为1112M m M m M Nm >>>+++ 1112NM m M m M Nm M Nm++>++++ 故N v v >2-18质量为kg 10的物体作直线运动,受⼒与坐标关系如图2-18所⽰。
大学物理2-1第二章(质点动力学)习题答案
习 题 二2-1 质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。
[解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv(1) 由牛顿第二定律 t v mma f d d == 即 tvm kv d d ==-所以 t m kv v d d -=对等式两边积分 ⎰⎰-=tv v t m k v v 0d d 0得 t mkv v -=0ln因此 t m kev v -=0(2) 由牛顿第二定律 x vmv t x x v m t v mma f d d d d d d d d ==== 即 x vmv kv d d =-所以 v x mkd d =-对上式两边积分 ⎰⎰=-000d d v sv x m k得到 0v s mk-=-即 kmv s 0=2-2 质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。
若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-m kte kF mg v 1 [证明] 任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。
由牛顿第二定律得tv mma f F mg d d ==--即 tv m ma kv F mg d d ==-- 整理得mtkv F mg v d d =--对上式两边积分⎰⎰=--t vmt kv F mg v00d d 得 mkt F mg kv F mg -=---ln即 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-m kte kFmg v 12-3 跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。
大学物理第二章质点动力学课后答案
势能零点在 z = 0处。
1 2 弹性势能：E p kx 势能零点在弹簧原长处。 2 Mm 引力势能：E p G0 势能零点在 r 处。 r
五、功能原理与机械能守恒定律
W W E2 E1 功能原理
ex in 非
Ek 2 Ep 2 Ek1 Ep1 机械能守恒定律
4 105 t 0.003s F 400 t0 3 t t 4 105 I Fdt [400 t ]dt 0.6 N s 0 0 3 I 0.6 0.002kg m I mv 0 v 300
2-7 两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静 止地放置在光滑的水平面上。一子弹水平地穿过两木 块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2，木 块对子的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度 大小为 ，木块B的速度大小为 。
1 1 2 W mv2 mv12 2 2
质点的动能定理：在一个过程中，作用在质点上 合外力的功，等于质点动能的增量。
四、保守力的功 F保 dr 0
l
势能
E p F保 dr (b为势能零点) a
b
W保 ( Epb Epa ) Ep
重力势能：Ep mgz
l
dx v 2ct dt
l
W 0 fdx 0 4kcxdx 2kcl 2
2-28 水平方向动量守恒
( P Q)v0 cos Pv Q(v u)
Qu ( P Q) v0 cos Qu v0 cos v PQ PQ
Δx vt v0 cos t
总
结
一、动量定理和动量守恒定律 t2 Fdt mv2 mv1
大学物理教程第2章习题答案
。若t=0时，物体
解：设物体的振动方程为 则
（1） 由及 得物体的振动周期：（s）
（2） 加速度最大值： （3） 由t=0时,得
解之得： 质点的振动方程为：m
2.3 一弹簧振子作简谐振动，求：当位移为振幅的一半时，其动能 与总能量的比。
解：设振子振动方程为： 若t0时刻位移为振幅的一半，即 振动速度：
率是多少？
答：该质点动能的变化频率是2n。
2.8 受迫振动的频率是否由振动系统的固有频率所决定？ 答：不是。
2.9 产生共振的条件是什么? 答：策动力的频率接近振动系统的固有频率。
2.10 同方向同频率的简谐振动合成后的振动一定比分振动强度大 吗？
答：？ 答：机械波的产生，首先要有波源，即作机械振动的物体，其次，
解：由图知A=2cm
用旋转矢量图求解，如图所示，由图知：t=0时刻质点的初相位为：
图2-19 习题2.7用图
或 从t=0时刻到t=1时刻矢量转过的角度为
所以 则振子振动方程为：
cm
2.8 如图2-20所示，有一水平轻质弹簧振子，弹簧的倔强系 数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒 力F=10N向左作用于重物(不计与水平面的摩擦)，使之由平衡位置向左 运动了0.05m，此撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求 重物的运动方程。
2.11 用聚焦超声波的方法，可以在液体中产生强度达120 kW/cm3
的大振幅超声波。设波源作简谐振动，频率为500kHz，液体的密度为 1g/cm3 ，声波为 1500m/s ，求这时液体质点振动的振幅。
解：因为，所以 m
2.12 频率为500kHz，声强为 1200W/m2，声速为 1500 m/s的超声 波，在水中传播时，求其声压振幅为多少大气压？又位移振幅、加速度 振幅各为多少？
大学物理第2章 质点动力学习题(含解答)(word文档良心出品)
第2章质点动力学习题解答2-1 如图所示，电梯作加速度大小为a 运动。
物体质量为m ，弹簧的弹性系数为k ，•求图示三种情况下物体所受的电梯支持力（图a 、b ）及电梯所受的弹簧对其拉力（图c ）。
解：（a ）ma mg N =- )(a g m N +=（b ）ma N mg =- )(a g m N -= （c ）ma mg F =- )(a g m F +=2-2 如图所示，质量为10kg 物体，•所受拉力为变力2132+=t F （SI ），0=t 时物体静止。
该物体与地面的静摩擦系数为20.0=s μ，滑动摩擦系数为10.0=μ，取10=g m/s 2，求1=t s 时，物体的速度和加速度。
解：最大静摩擦力)(20max N mg f s ==μmax f F >，0=t 时物体开始运动。
ma mg F =-μ，1.13.02+=-=t mmgF a μ 1=t s 时，)/(4.12s m a =dtdv a =，adt dv =，⎰⎰+=t v dt t dv 0201.13.0t t v 1.11.03+=1=t s 时，)/(2.1s m v =2-3 一质点质量为2.0kg ，在O x y 平面内运动，•其所受合力j t i t F232+=（SI ），0=t 时，速度j v 20=（SI ），位矢i r 20=。
求：（1）1=t s 时，质点加速度的大小及方向；（2）1=t s 时质点的速度和位矢。
解：j t i t m Fa+==223 223t a x =，00=x v ，20=x ⎰⎰=tv x dt t dv x0223，23t v x =⎰⎰⎰==txtx dt t dt v dx 03202，284+=t xt a y =，20=y v ，00=y⎰⎰=tv y tdt dv y02，222+=t v y⎰⎰⎰+==tyty dt t dt v dy 020)22(，t t y 263+=（1）1=t s 时，)/(232s m j i a+=（2）j t i t v )22(223++=，1=t s 时，j i v2521+= j t t i t r )26()28(34+++=，1=t s 时，j i r613817+=2-4 质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。
吉大17秋学期《生物药剂与药物动力学》在线作业二满分答案
D.排泄过程中肾小管重吸收的载体饱和
满分：4分
正确答案:ABCD
2.我国药典收载的溶出度法定测定方法为
A.转篮法
大学物理第二章习题解答和分析1
习题二2-1．两质量分别为m 和M (M m)≠的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F 作用在物体m 上，使两物体一起向右运动，如题图2－1所示，求两物体间的相互作用力? 若水平力F 作用在M 上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？ 分析：用隔离体法，进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
解：以m 、M 整体为研究对象，有：()F m M a =+…①以m 为研究对象，如图2-1（a ），有Mm F F ma +=…②由①、②，有相互作用力大小Mm MFF m M=+若F 作用在M 上，以m 为研究对象， 如图2-1（b ）有Mm F ma =…………③ 由①、③，有相互作用力大小Mm mF F m M=+，发生变化。
2-2. 在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M 1和M 2 ，在M 2上再放一质量为m 的小物体，如图所示，若M 1=M 2=4m ，求m 和M 2之间的相互作用力，若M 1=5m ，M 2=3m ，则m 与M 2之间的作用力是否发生变化？分析：由于轻滑轮质量不计，因此滑轮两边绳中的张力相等，用隔离体法进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
解：取向上为正，如图2-2，分别以M 1、M 2和m 为研究对象， 有： 111T M g M a -=222() ()M m g T M m a -++=-+2 M mmg ma F-=-又：T 1=T 2，则： 2M mF =1122M mgM M m++当M 1=M 2= 4m ， 289M mmg F = 当M 1=5m, M 2=3m, 2109M mmg F =，发生变化。
m（a ）Fm（b ）F2-3.质量为M 的气球以加速度a 匀加速上升，突然一只质量为m 的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。
若气球仍能匀加速向上，求气球的加速度减少了多少？ 分析：用隔离体法受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
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8． 一个质点同时在几个力作用下产生位移 r 4i 5 j 6k ，其中一个力为恒力 （SI）, 则此力在该位移过程 中所作的功为 A．67J B．91J C．17J D．－67J
3．在合外力F＝3＋4t（SI）作用下质量为10kg 物体从静止开始作直线运动。在第3秒末物体加 速度为 ，速度为 。 4.下列物理量:质量、动量、冲量、动能、势 能、功中与参照系选取有关的物理量是 是 动量、动能、功 。
5. 已知质点质量m＝5kg,运动方程 r 2ti t 2 j 则质点在0～2秒内受的冲量I的大小为 20Ns ， 在0～2秒内所做的功A＝ 40J 。
解：(1)分析可知，只有A、B两质点的速度相同时，二 者之间的距离最大。 对A来说只受到B的万有引力作用，以B为参照系，A 的机械能守恒
G m1 m 2 1 mm 2 m1 0 G 1 2 l0 2 rmax
F dt (M (t ) dm) M (t ) dmu
A B
12．在半径为R的半球形容器中有一质量为m的 质点从P点由静止下滑，如图所示。质点在最低 点Q时，测得它对容器的压力为F，那么质点从 P点到Q的过程中，摩擦力所做的功为多少？ 1 A． ( mg F ) R 2
1 ( F mg ) R 2 1 C． ( F 3mg ) R 2 1 D． ( 2mg F ) R 2
3．对质点系有以下说法 （1）质点系总动量的改变与内力无关 （2）质点系总动能的改变与内力无关 （3）质点系机械能的改变与保守力无关 以上说法中 A. 只有（1）是正确的 C.（1）、（2）正确 B.（1）（3）正确 D.（2）（3）正确
5. 关于能量的正确说法是 A．能量是矢量 B．能量是功的增量 C．能量是状态量 D．能量是过程量 6. 反映力的瞬时效应的基本定律是 A. 牛顿第二定律 B. 动量守恒定律 C. 动能定理 D. 机械能守恒定律
F dm ( u) dt
rmax
2Gm 2 l 0 2 2Gm 2 l 0 0
B的速度不变，变力F等于A对它的引力
F G
2 m1 m 2 m1 2Gm 2 l 0 0 2 2 rmax 4Gm 2 l 0
6．在光滑的水平桌面上，平放有如图所示的固定半圆
形屏障，质量为m的滑块以速度υ0沿切线方向进入屏障 内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证当滑块从屏障 1 另一端滑出时，摩擦力所做的功为 A m (e 1)
A .F0 R 2
C .3F0 R 2
D. 4F0 R
2
O
R
X
11．A、B两木块质量分别为和mA、mB，且 2mA＝mB。两者用一轻弹簧连接后静止于光滑 水平桌面上，如图所示。若用外力将两木块压 近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两 木块运动动能 EkA EkB 之比为 1 m m B. 2 A . 2 2 D. C. 2 2
7. 一链条总长为l ,质量为m，放在桌面上，并使其一 端下垂，下垂的长度为a。设链条与桌面之间的滑动摩 擦系数为u，令链条由静止开始运动，则 （1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条坐多 少功？（2）链条离开桌面时的速度是多少？
解：
（2）以桌面为重力势能零点，由功能原理有 l m a 1 A f E m 2 mg ag 2 2 l 2
B.
R 1 2 A f m mgR 2
F mg m
2
二、填空题
1．力 F (2 3t )i 4tj 作用在质量为 m＝2kg i 的物体上，物体初速度为 m/s，则此力作 0 I 用 2s 的冲量 ＝ ，这时物体的动量 。 P＝ 2．质量为m的汽车，沿 x 轴正方向运动，初始 位置x0＝0，从静止开始加速，设其发动机的功 率N维持不变，且不计阻力，则汽车任意时刻速 率 ，汽车任意时刻置 。 N不变
2 2
2
（2）从开始到最大距离时，变力的功
Gm1 m 2 1 Gm1 m 2 1 2 2 A E ( m1 m 2 ) 0 m 2 0 r l 2 2 max 0
解
建立自然坐标，有
2
0
N ma m
7. 质量M质点沿x 轴正向运动，该质点通过坐标 为x时的速度大小为kx（k为正常量）,则此时作 用于该质点上F＝ Mk2x ，该质点从 x＝x0 点出 发运动到 x＝x1 处所经历的时间Δt
6. 质量为0.25kg 的质点，受力 F ti （SI）的作 用，式中t为时间。t＝0 时该质点以 2 jm s1 速通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置 矢量 =
20
t (s)
5
O
10
0~1s时间内，质点的动量变化 p 位移 r
12．如图所示，一质量m=1.0kg的质点绕半径为 R=1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动。在t=0 时刻，质点处在A处，质点所经历的路程与时间 π π 的关系为 S ( t t )（m），t 以秒计。则在 4 4
2．质量m质点在外力作用下，其运动方程为，
r A cos( t ) i B sin( t ) j
式中A、B、ω都是正的常数试求： （1）t=0时的速度；（2）t =π/2ω时的速度； （3）力在t1=0到t2=π/2ω这段时间内所作功。 解：
(2)该物体所受合外力的冲量；
T i 0 j 有：I mT m0 m (i j )
8.质量m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在 水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向 相同，合力大小为F＝3＋2x(SI)，那么，物体在 开始运动的3m内，合力所作功W＝ 18J ； 且x＝3m时，其速率＝ 6m/s 。
9. 质量 m 物体，初速为零，从原点起沿 x 轴正向 运动，所受外力沿x轴正向，大小为F＝kx，物体 从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力 冲量的大小为 。
(1) t 0 , B j
( 2 )t 2 , A i
1 1 1 2 (3)W m 2 m0 m( A2 B 2 ) 2 2 2 2
将（1）式平方后，带入（2式）得 2 A B 0 故，A、B的运动方向垂直，成90度角
4. 一宇宙飞船以恒速v在空间飞行，飞行过程中 遇到一股微尘粒子流，后者以dm/dt的速率沉积 在飞船上。尘粒在落到飞船之前的速度为u，方 向与v相反，在时刻t飞船的总质量为M(t),试问： 要保持飞船匀速飞行，需要多大的力？ 解：根据动量定理有
5.在某惯性系S中，有两个质点A和B，质量分别为m1和m2，他们只 受到彼此间的万有引力作用。开始时两个质点相距l0,质点A静止， 质点B的初速度为 0，沿他们连线方向向外，为使质点B维持速度 不变，可对质点B沿连线方向施一变力F。求（1）两质点的最大距 离及最大距离时的F的值；（2）从开始到最大距离时，变力F做的 功。
1 1 2 2 W mT m0 0 2 2
dr A sin ti B cos tj dt
(3)合外力对该物体所做的功。
2 2 x y A2 sin2 t B2 cos2 t
dr A sin ti B cos tj dt
。 在这段时间内质点
F
所受的平均合外力 。
2 (1) : IF Fdt F0 1 2 t dt2 i F0T i 3 T 2 0 0
2 (1) : IF F0T i 3
由动量定理及
I 2 F F0 T 3
质点动力学作业答案 一、选择题 D、 D、 B 、 C、 C、 A D、 B 、 C、 B 、 B 、 C
一、选择题 1．牛顿第二定律适用的条件是 A．质点 B．惯性系 C．宏观物体的低速运动 D．上面所有的 2．汽车用不变力制动时，决定其停止下来所 通过的路程的量是 A．速度 B．质量 C．动量 D．动能
8．解 ：(1)由于飞船做圆周运动，有
2 GMm m 0 2 R0 R0
所以
2 GM R0 0
F
2 R GMm m 0 r2 r2
(2)飞船变轨前后，角动量守恒 飞船变轨后，机械能守恒
E0
L0 rm R 0 m 0
1 GMm 1 GMm m ( 02 r2 ) m 2 2 R0 2 r
2 4
三、计算题
1．质量为m物体在0~T时间内受到一个力作用， 4 T F F0[1 2 (t )2 ] i T 2 0 j ，t =T F0和T为常数。物体在 t =0 时速度是 时的速度是 T i，求在这段时间内 (1)力 F 的冲量和该力平均值大小； (2)该物体所受合外力的冲量； (3)合外力对该物体所做的功。 T 解： T 4 T
4. 如果保守力作正功，则系统总的机械能 A．减少 B．增大 C．不变 D．无法确定
7.人造地球卫星做圆周运动，由于受到空气的摩 擦力，人造卫星的速度和轨道半径将如何变化？
A．速度减小，半径增大 C．速度增大，半径增大 B．速度减小，半径减小 D．速度增大，半径减小
9．人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫 星轨道近地点和远地点分别为A和B，若用L和 E分别表示卫星的角动量和动能，则 LA L B , E kA E kB A． B． LA L B , E kA E kB LA L B , E kA E kB C． D． LA L B , E kA E kB