2011年实外西区奖学金考试题-数学
2011年成都实验外国语学校招生入学数学真卷(二)
2011年成都某实验外国语学校招生入学数学真卷（二） 一、计算 1.211553⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭145521514213⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭9163102510⎡⎤⎛⎫÷⨯-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦391823417417+++=454954954544÷+÷=373.30.75575%410⨯+⨯+=13112446⎡⎤⎛⎫⨯+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦4166219131913⨯-⨯=22635 4.857⎡⎤⎛⎫÷⨯+⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦332314558⎡⎤⎛⎫÷+⨯-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦二、选择题11. 标有1到200的200张数字卡片，任意抽1张，号码是3的倍数的可能性是（）A.33100B.67100C.310D . 不确定12. 一件商品先降价20%后，再涨价20%，这时价格为4.8元，这件商品的原价是 （ ）A. 4.8元B. 4.6元C. 5元 D . 5.6元13. 一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm 和3cm ，分别绕两条直角边旋转一圈，都可以得到一个圆锥，这两个圆锥的体积比是（ ） A.54B.23C.34D .2514. 已知m 是奇数，n 是偶数，x=p ，y=q ，能使x-1998y=n 和199x+3y=m 同时成立，则（）A. p ，q 都是偶数B. p ，q 都是奇数C. p 是奇数，q 是偶数D. p 是偶数，q 是奇数15. 给定平面n 个点，已知1，2，4，8，16，32都是其中两点之间的距离，那么点数n 的最小值是（ ） A. 14 B. 8 C. 6 D . 7 三、填空题。
16. 2010年5月22日，上海世博园当日票检人数达三十六万一千一百，窗开园以来新高，横线上的数写作（ ），改写成以“万”做单位的数是（）万，省略万位后面的位数约是（）万。
17. 现有浓度为3%的盐水500克，为了制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉（ ）克水。
成都市实验外国语学校(西区)小升初数学期末试卷真题汇编[解析版]
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成都市实验外国语学校（西区）小升初数学期末试卷真题汇编[解析版] 一、选择题1．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）A．不能比较大小 B．同样大 C．体积大于表面积2．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的34，梨树的棵数是苹果树的80%。
梨树有多少棵？正确的列式是（）。
A．324024080%4⨯+⨯B．324080%4⨯⨯C．324080%4+⨯D．324080%4÷⨯3．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角4．两根2米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的部分相比较，结果是（）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较5．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面B．右面C．上面6．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的23，乙仓库存的粮比丙仓库多14，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。
A．丙仓库存的粮是乙仓库的45B．甲仓库存的粮是丙仓库的56C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨7．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。
他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。
A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形8．某地今年九月份有13是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（）。
A．晴天B．阴天C．雨天D．无法计算9．下面说法中，正确的有（）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1； ②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了； ④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A ．①②B ．①②③C ．②③④D ．②③二、填空题10．15分＝（________）时 12.5平方分米＝（________）平方米 3吨70千克＝（________）千克 11．12615():()()%()()=÷===（填小数）。
成都市实验外国语学校(西区)小升初数学期末试卷真题汇编[解析版]
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成都市实验外国语学校（西区）小升初数学期末试卷真题汇编[解析版] 一、选择题1．小明在教室里的位置是第4列，第3行，用数对表示是（）。
A．（4，3）B．（3，4）C．（3，3）D．（4，4）2．一堆煤的34是120吨，求这堆煤有多重．不正确的算式是（）A．120×34B．120÷3×4 C．120÷343．等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定4．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较5．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）．A．文B．明C．法D．治6．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（）。
A．女生人数是男生的43B．女生是全班的47C．男生比女生少14 D．女生比男生多147．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（）。
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高B．汽车行驶的速度一定，时间和路程C．平行四边形的面积一定，它的底和高8．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（）原价．A．大于 B．小于 C．等于9．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题10．0.35时＝（______）分 680m ＝（______）km 0.55L ＝（______）mL 11．()5＝0.4＝（ ）÷20＝（ ）∶15＝（ ）%。
12．已知b ＝3a （a 和b 都是非0自然数），那么a 和b 的最大公因数是_______，最小公倍数是________。
13．已知图中阴影三角形的面积是5cm 2，那么圆的面积是（________）cm 2。
2011年成都实验外国语学校西区小升初数学试卷
成都望子成龙学校，中国西部名校，2011年中国个性化教育十大领军品牌。
12011年成都实验外国语学校西区小升初数学试卷（试卷满分：120分 考试时间：90分钟）一、计算（共42分）1、直接写出计算结果（每题1分，共8分） 3.62+1.8= 20352÷= 432.3⨯= 8×（12+0.5）=39005+2007= 6.08－1.998= 0.45÷0.9=51214－=2、计算下面各题，能简算的要简算（（1）、（2）题每题3分，（3）题4分，共10分） （1）11542201175.23(÷+）－（2）2.5×1.8+125×0.18（3）901177211556113421113019201712156131++++++++3、求未知数x （每题3分，共6分） 120：15=x ：0.8 12x 73212=+⨯4、列式计算（每题4分，共8分）（1）一个两位数，它的各位数字的和是9，若用这个数减去9，所得的数恰好是这个数各位数字的次序交换所得的两位数。
求这个数。
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2（2）修一条长500米的水渠花了三天时间。
已知第一天比第二天多修25米，第三天修了第一天的85，第三天修了多少米？5、看图计算（共10分）（1）求阴影部分的面积（单位：厘米）（4分）（2）如图，妈妈的茶杯，这样放在桌上，回答下面问题：①茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，则装饰带的面积为多少？（接缝处忽略不计）（3分）②求这只茶杯最多能装多少立方厘米的水？（3分）二、填空：（每题2分，8题每小问1分，共28分）6、2007年“十·一”黄金周，某市共接待游客456700人次，改写成用万作单位的数是（ ）万人次；实现旅游收入一亿七千四百五十万元，省略亿后面的位数记作约是（ ）亿元。
【3套试卷】成都市实验外国语学校(西区)小升初一模数学试卷及答案
新小升初数学试卷及参考答案一、细心琢磨·正确填空1.把面积是1平方米的正方形，平均切成100个小正方形，每个小正方形的边长是________。
2.一个足球队，如果胜一场得分记为“＋3分”，那么负一场球得分应记为“________”分．3.一个圆锥的体积是18.84dm3，高9dm，它的底面积是________。
4.文字题（只列式不计算）一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．解：设要求的这个数是X．列出方程：________．5.直接写出得数。
0÷0.45=________ 12.9÷0.3=________ 1.3÷0.13=________ 3÷10=________3.98÷0.1=________ 3.6÷0.4=________ 2.4×5=________ 0.4÷2=________6.在装有250克水的杯子中加入50克糖，糖与水的比是________，这杯糖水的含糖量是________％。
(结果精确到0.1％)7.把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里。
要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出________个球。
8.5÷11的商用循环小数简便法表示是________ ，保留三位小数约是________ ．9.买一块底是14米、高是8米的三角形钢板共用去672元．这种钢板平均每平方米________元10.按照规律填数．1,3,5,7,________、________、13,15,17……二、仔细推敲·认真判断11.已知a：b=4：7，那么7a=4b。
12.一个自然数（0除外）不是质数就是合数。
13.两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是360°．14.因为7＞4，所以-7＞-4。
15.半径是4厘米的圆，它的面积比周长大．三、反复比较·慎重选择16.下面的说法正确的是（）A. 一个数的倒数一定比这个数小B. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大C. 用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%D. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变17.一辆汽车的载重量是10吨，合（）千克．A. 1000千克B. 100千克C. 10000千克18.学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球x元，每个足球比篮球贵10元．表示买5个篮球应付的钱数的含有字母的式子是（）A. 8（x+10）B. 5xC. 5x+8（x+10）D. x+1019.一个大长方形的长是10厘米，宽是8厘米，小长方形的长和宽都是大长方形长和宽的一半，大长方形和小长方形的面积分别是（）A. 80厘米，20厘米B. 80平方厘米，20厘米C. 80平方厘米，20平方厘米20.等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（）厘米。
2011学年第二学期初三数学考试卷(有答案)
2011学年第二学期九年级第二次学习质量检测数学试卷答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDAACCAAAB二、认真填一填（（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、6 12、3534≤m13、k=-10 14、3215、（-2,1）（-1,2）（-1,1） 16、322--=X X Y ；32--=X Y三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、（本小题满分6分）解答：解：（1）∵点A （﹣1，n ）在一次函数y=﹣2x 的图象上． ∴n=﹣2×（﹣1）=2∴点A 的坐标为（﹣1，2）∵点A 在反比例函数的图象上．∴k=﹣2 ————————————————2 ∴反比例函数的解析式是y=﹣．（2）点P 的坐标为（﹣2，0）（5-，0）（5，0）（—2.5，0）．——————418、（本小题满分8分）解：1）180，20 —————————————————42）选C 的有72人，图略 —————————————————23）1200×72180=480（名） —————————————————219、（本小题满分8分） 解:（1）在四边形BCFG 中，∠GFC=360°-90°-65°-（90°+25°）=90°——————————————-2 则GF ⊥OC ————————————————————1 （2）如图，作FM ∥GH 交EH 与M ， 则有平行四边形FGHM,∴FM=GH=2.6m ，∠EFM=25° ∵FG ∥EH ，GF ⊥OC∴EH ⊥OC ——————————————————2 在Rt △EFM 中：EF=FM ·cos25°≈2.6×0.91=2.4m ————————————————--320、（本小题满分10分）1）两垂直平分线的交点即是所求答案．—————————————————--4BC E FAO Dh 结论 ———————————————————-1 2）BP=825————————————————————521、（本小题满分10分）证明： （1）连结OD ． ∵DE 是⊙O 的切线，∴OD ⊥DE ． —————1 又∵DE ∥BC ， ∴OD ⊥BC ．∴∠BAD ＝∠EAD ． —————————2 ∵∠BDA ＝∠BCA ，DE ∥BC ， ∴∠BDA ＝∠DEA ． —————————1∴△ABD ∽△ADE ． —————————1（2）由（1）得AB AD ＝ADAE ，即AD 2＝AB ·AE=8×6=48 ———————2由∠ABC ＝45°，AD ⊥AF 可推得△ADF 为等腰直角三角形 ——1244821212=⨯==∆AD S ADF ———————————222、（本小题满分12分）解：（1）过D 点作DH ⊥BC ，垂足为点H ，则有DH =AB =8cm ，BH =AD =6cm ． ∴CH =BC -BH =14-6=8cm ．在Rt△DCH 中，CD =DH 2+CH 2=82cm ． ——————————————3（2）当点P 、Q 运动的时间为t （s ），则PC =t ，① 当Q 在CD 上时，过Q 点作QG ⊥BC ，垂足为点G ，则QC =22·t．又∵DH =HC ，DH ⊥BC ，∴∠C =45°． —————————————————1 ∴在Rt△QCG 中，QG =QC ·sin ∠C =22t ×sin 45°=2t ． 又∵BP =BC -PC =14-t ，∴S =12BP ×QG =12（14-t ）×2t =14t -t 2． ————————————————2当Q 运动到D 点时所需要的时间t =CD 22=8222=4． ∴S =14t -t 2（0＜t ≤4）． ———————————————————1 ② 当Q 在DA 上时，过Q 点作QG ⊥BC ，则：QG =AB =8cm ，BP =BC -PC =14-t ，∴S =12BP ×QG =12（14-t ）×8=56-4t ． ——————————————————2ADCB QP H G ADCBP QG当Q 运动到A 点时所需要的时间t =CD+AD 22=82+622=4+322．∴S =56-4t （4＜t ≤4+322）． ———————————————————13）要使运动过程中出现PQ ∥DC ，a 的取值范围是a ≥1+432． ————————223、(本小题满分12分)1）∵c bx x y ++=2的顶点为C （1，-2），∴2)1(2--=x y ，122--=x x y ． ————————————————2 2）设直线PE 对应的函数关系式为b kx y +=．由题意，四边形ACBD 是菱形. 故直线PE 必过菱形ACBD 的对称中心M ． ————————————————1 由P (0，-1)，M （1，0），得⎩⎨⎧=+-=01b k b ．从而1-=x y ， ————————2设E (x ，1-x )，代入122--=x x y ，得1212--=-x x x ．解之得01=x ，32=x ，根据题意，得点E (3，2) —————————2 3）假设存在这样的点F ，可设F (x ，122--x x )．过点F 作FG ⊥y 轴，垂足为点G .在Rt △POM 和Rt △FGP 中，∵∠OMP +∠OPM =90°，∠FPG +∠OPM =90°， ∴∠OMP =∠FPG ，又∠POM =∠PGF ，∴△POM ∽△FGP . ∴GFGP OP OM =．又OM =1，OP =1，∴GP =GF ，即x x x =----)12(12． 解得01=x ，12=x ，根据题意，得F (1，-2)．故点F (1，-2)即为所求． ——————————————————3322211221=⨯⨯+⨯⨯=+=MFE MFP PEF S S S △△△． ————————2OxyPEA B DCM M FB A EPyxOG）。
2011四川成都实外直升试卷
成都实验外国语学校2011年高中招生考试数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填入表格中）1、()23-的平方根是（ ）A 、3-B 、3C 、3± D、2、已知函数()2f x x px q =++满足()()11f x f x -=--，则()3f -与()3f 的大小关系是（ ） A 、()()33f f -< B 、()()33f f <- C 、()()33f f -= D 、()3f -，()3f 大小不确定3、若()21123x x x x -++-的值为零，则x 的值是（ ）A 、1±B 、1C 、1-D 、不存在4、若987456321987456324,987456322987456323x y =⨯=⨯，则,x y 的大小关系是（ ） A 、x y = B 、x y > C 、x y < D 、不确定5、点P是边长为P 到正三角形三边的距离之和为（ ）A 、B 、10C 、12D 、与点P 的位置有关6、已知两个不同的质数,a b 满足下列关系：2220110,20110,a a m b b m m -+=-+=是适当的整数，那么22a b +的值为（ ）A 、4044121B 、4036085C 、4040101D 、40320737、方程10x ax +-=有两个不等的实根，则实数a 的取值范围是（ ） A 、0a ≠ B 、0a ≠且1a ≠± C 、1a <- D 、10a -<<8、如图，四边形ABCD 内接于O ，AB AD =，且60BAC ∠=︒，则（ ） A 、BC CD AC += B 、BC CD AC +> C 、BC CD AC +<D 、BC CD +与AC 的大小关系由点C 在劣弧BmD 上的不同位置来确定9、在ABC∆中，若5sin ,cos 213A B ==，则ABC ∆是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形或钝角三角形10、已知抛物线22y x kx =++与直线1y x =+在02x ≤≤内有相异的两交点，则k 的取值范围是（ ） A 、312k -≤<- B 、312k -<<- C 、3k >或 1k <- D 、312k -≤<-或3k >11、为了预防“甲流群体感染”，学校规定：某一班级没有发生“甲流群体感染”的标志为“连续5天，每天新增甲流疑似病例不超过4人”。
实外(西区)数学题详解
1、某建筑队修一条路,按照旧施工方法制定施工计划,干了4天改用新的施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高50%，因此比计划提前1天完工。
如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，可以比计划提前2天完工。
问：原计划每天筑路多少米？几天完工？解答：反比例，变速问题（如果干了4天以后，做剩下的工作时，工效发生了变化。
）∵现工效是原工效的32； ∴现工时是原工时的23； 原工时：1÷（1－23）=3天，则原总共用4＋3=7天 提前的时间÷提前的分率=单位1（剩下工作原计划的时间）（如果修200米后，做剩下的工作时，工效发生了变化。
）∵现工效是原工效的32； ∴现工时是原工时的23； 原工时：2÷（1－23）=6天，则原工效做200米用天7－6=1天 原计划每天200÷1=200米。
2、已知四边形ABCD 和CE FG 都是正方形，且正方形ABCD 的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BDF 的面积是多少平方厘米？解答：连接FC ，BD 与FC 是平行线（两个正方形的对角线）。
所以△BDF 与△BDC 面积相等，所以阴影部分的面积是10×10÷2=50平方厘米。
3、将一高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，再把圆柱体沿高切开拼成等底等高的长方体。
长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米。
求原圆柱体的体积是多少。
解答：表面积增加左右两个长方形，一个长方形的面积=半径×高。
3分米=30厘米，半径=120÷2÷30=2厘米，原圆柱的体积=3.14×2²×30=376.8cm ³。
4、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。
成都市实验外国语学校(西区)初中数学七年级下期末经典练习题(答案解析)
一、选择题1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．93=± B ．2(3)3-=-C ．33(3)3-=±D ．3273=2．116的平方根是( ) A ．±12B ．±14C ．14D ．123．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块5．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 分别交于点A 、点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．146°6．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多 7．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2B ．3C ．4D ．58．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩9．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．3 D ．﹣310．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800 D ．90x +210（15﹣x ）≤1.811．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°12．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ．D ．13．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°14．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．3215．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．无数二、填空题16．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．17．不等式71x ->的正整数解为：______________．18．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的值为________．19．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m +n 的值为_____．20．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.21．不等式3x 134+＞x3＋2的解是__________． 22．现有2019条直线1232019a a a a ，，，，，⋯且有12233445a a a a a a a a ⊥⊥，，，，…，则直线1a 与2019a 的位置关系是___________.23．已知方程x m ﹣3+y 2﹣n ＝6是二元一次方程，则m ﹣n ＝_____．24．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____．参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96 D10104025．用不等式表示x 的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．三、解答题26．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．27．某工厂现有甲种原料3600kg ，乙种原料2410kg ，计划利用这两种原料生产A ，B 两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A 产品需要甲原料9kg 和乙原料3kg ；生产一件B 种产品需甲种原料4kg 和乙种原料8kg ． （1）设生产x 件A 种产品，写出x 应满足的不等式组． （2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A 产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A 和B 产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）28．将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起（如图①），其中30A ∠=，60B ∠=，45D E ∠=∠=.（1）若150BCD =∠，求ACE ∠的度数；（2）试猜想BCD ∠与ACE ∠的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC 不动，绕顶点C 转动三角板DCE ，试探究BCD ∠等于多少度时，CD AB ，并简要说明理由.29．如图，平面直角坐标系中，ABCD 为长方形，其中点A 、C 坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD ∥x 轴，交y 轴于M 点，AB 交x 轴于N ． （1）求B 、D 两点坐标和长方形ABCD 的面积； （2）一动点P 从A 出发（不与A 点重合），以12个单位/秒的速度沿AB 向B 点运动，在P 点运动过程中，连接MP 、OP ，请直接写出∠AMP 、∠MPO 、∠PON 之间的数量关系； （3）是否存在某一时刻t ，使三角形AMP 的面积等于长方形面积的13？若存在，求t 的值并求此时点P 的坐标；若不存在请说明理由．30．已知AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交AB 于点E ，128∠=︒，求A ∠的度数．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．D5．B6．C7．D8．D9．B10．C11．C12．D13．B14．A15．B二、填空题16．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE 再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜17．12345【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6x<6∴x的正整数解为123456故答案为1234518．【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为519．3【解析】解：由题意可得：①－②得：4m+2n=6故2m＋n=3故答案为320．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=821．x＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x＞－322．垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关23．3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于mn的方程求出mn的值再代入m-n进行计算即可∵方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程∴m-3=1解得m=4；2-n=1解得n=1∴m-n=4-24．【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×625．4x+2＞6x＞1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式进而求解即可【详解】解：由题意得4x+2＞6移项合并得：4x＞4系数化为1得：x＞1故答案为：4x+2＞6x＞1【点睛】本题主三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案．【详解】A3，此选项错误错误，不符合题意；B、2(3)3-=，此选项错误错误，不符合题意；C、33(3)3-=-，此选项错误错误，不符合题意；D、3273=，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．2．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可.【详解】∵116=14，14的平方根是12±，∴116的平方根是12±，故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键.3．B解析：B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.4．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．5．B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°，再根据垂直的定义求出∠2的度数．详解：∵直线a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．6．C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．【详解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确；D、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．7．D解析：D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．8．D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．详解：∵3210x y --=， ∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②，①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1， ∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩． 故选：D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．9．B解析：B 【解析】 【详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得：231a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得：4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2. 故选B.10．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题. 【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可, 即210x+90（15﹣x ）≥1800 故选C. 【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.11．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，∵∠C=44°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．14．A解析：A【解析】分析：由S △ABC =9、S △A′EF =4且AD 为BC 边的中线知S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92，根据△DA′E ∽△DAB 知2A DE ABDS A D AD S ''=（），据此求解可得． 详解：如图，∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线，∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'，∴A′E ∥AB ，∴△DA′E ∽△DAB ，则2A DEABD S A D AD S ''=（），即22912A D A D '='+（）， 解得A′D=2或A′D=-25（舍）， 故选A ．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．15．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．二、填空题16．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17．12345【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6x<6∴x的正整数解为123456故答案为12345解析：1，2，3，4，5．【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6,x<6，∴x 的正整数解为1，2，3，4，5，6故答案为1，2，3，4，5．18．【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为5解析：【解析】将12xy=⎧⎨=⎩代入方程，得a-2=3解得a=5,故答案为5.19．3【解析】解：由题意可得：①－②得：4m+2n=6故2m＋n=3故答案为3 解析：3【解析】解：由题意可得：3731m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n =3．故答案为3．20．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8解析：100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=100°【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．21．x ＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x ＞－3解析：x ＞－3【解析】 3134x +＞3x ＋2, 去分母得：3(313)424,x x +>+ 去括号得：939424,x x +>+ 移项及合并得：515,x >- 系数化为1得：3x >- .故答案为x ＞－3.22．垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a 1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．【详解】先判断直线a 1与a 3的位置关系是：a 1⊥a 3．理由如下：如图1，∵a 1⊥a 2，∴∠1=90°，∵a 2∥a 3，∴∠2=∠1=90°，∴a 1⊥a 3；再判断直线a 1与a 4的位置关系是：a 1∥a 4，如图2；∵直线a 1与a 3的位置关系是：a 1⊥a 3，直线a 1与a 4的位置关系是：a 1∥a 4，∵2019÷4=504…3，∴直线a 1与a 2015的位置关系是：垂直．【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律．23．3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于mn 的方程求出mn 的值再代入m-n 进行计算即可∵方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程∴m -3=1解得m=4；2-n=1解得n=1∴m -n=4-解析：3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m 、n 的方程，求出m 、n 的值，再代入m-n 进行计算即可．∵方程x m-3+y 2-n =6是二元一次方程，∴m-3=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=3．考点：二元一次方程的定义．24．【解析】【分析】设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据图表列出关于x 和y 的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6 解析：【解析】【分析】设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据图表，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据题意得：19112182104x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：62x y =⎧⎨=-⎩， 答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分），故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．25．4x+2＞6x ＞1【解析】【分析】根据x 的4倍与2的和大于6可列出不等式进而求解即可【详解】解：由题意得4x+2＞6移项合并得：4x ＞4系数化为1得：x＞1故答案为：4x+2＞6x＞1【点睛】本题主解析：4x+2＞6x＞1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式，进而求解即可．【详解】解：由题意得，4x+2＞6，移项、合并得：4x＞4，系数化为1得：x＞1，故答案为：4x+2＞6，x＞1．【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式．三、解答题26．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）27．（1）94(500)360038(500)2410x xx x+-≤⎧⎨+-≤⎩；（2）符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第二种定价方案的利润比较多．【解析】分析：(1)关系式为:A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤3600；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤2410，把相关数值代入即可；(2)解(1)得到的不等式，得到关于x 的范围，根据整数解可得相应方案；(3)分别求出两种情形下的利润即可判断；详解：（1）由题意()94(500)3600385002410x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩． （2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x 为正整数，∴x=318、319、320，500﹣318=182，500﹣319=181，500﹣320=180，∴符合的生产方案为①生产A 产品318件，B 产品182件；②生产A 产品319件，B 产品181件；③生产A 产品320件，B 产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25=593.2（万元）， ②的利润为：319×1.15+181×1.25=593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25=593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2=600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．点睛：本题考查理解题意能力,生产不同产品所用的原料不同,关键是在原料范围内求得生产的产品,从而求解.找出题目中的不等量关系列出不等式组是解答本题的关键.28．（1）30°； （2）答案见解析；（3）答案见解析.【解析】【分析】（1）由∠BCD ＝150°，∠ACB ＝90°，可得出∠DCA 的度数，进而得出∠ACE 的度数；（2）根据（1）中的结论可提出猜想，再由∠BCD ＝∠ACB ＋∠ACD ，∠ACE ＝∠DCE−∠ACD 可得出结论；（3）根据平行线的判定定理，画出图形即可求解．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，150BCD ∠=︒，∴1509060DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴906030ACE ECD DCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，CD AB ．如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，CD AB ，此时180********BCD B ∠=︒-∠=︒-︒=︒； 如图③，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，CD AB ．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键．29．（1）B （﹣8，﹣8），D （2，4），120；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON ；∠MPO=∠AMP-∠PON ；（3）存在，P 点坐标为（﹣8，﹣6）．【解析】【分析】（1）利用点A 、C 的坐标和长方形的性质易得B （﹣8，﹣8），D （2，4），然后根据长方形的面积公式即可计算长方形ABCD 的面积；（2）分点P 在线段AN 上和点P 在线段NB 上两种情况进行讨论即可得；（3）由于AM=8，AP=12t ，根据三角形面积公式可得S △AMP =t ，再利用三角形AMP 的面积等于长方形面积的13，即可计算出t=20，从而可得AP=10，再根据点的坐标的表示方法即可写出点P 的坐标.【详解】（1）∵点A 、C 坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），∴B （﹣8，﹣8），D （2，4），长方形ABCD 的面积=（2+8）×（4+8）=120；（2）当点P 在线段AN 上时，作PQ ∥AM ，如图，∵AM ∥ON ，∴AM ∥PQ ∥ON ，∴∠QPM=∠AMP ，∠QPO=∠PON ，∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON ，即∠MPO=∠AMP+∠PON ；当点P 在线段NB 上时，作PQ ∥AM ，如图，∵AM ∥ON ，∴AM ∥PQ ∥ON ，∴∠QPM=∠AMP ，∠QPO=∠PON ，∴∠QPM-∠QPO=∠AMP-∠PON ，即∠MPO=∠AMP-∠PON ；（3）存在，∵AM=8，AP=12t ，∴S △AMP =12×8×12t=2t ， ∵三角形AMP 的面积等于长方形面积的13， ∴2t=120×13=40，∴t=20,AP=12×20=10， ∵AN=4，∴PN=6∴P 点坐标为（﹣8，﹣6）．【点睛】 本题考查了坐标与图形性质，结合图形、运用分类讨论思想进行解答是关键.30．124A ∠=︒．【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠ACE=∠DCE ，再根据平行线的性质可得∠AEC=∠ECD ，∠A+∠ACD=180°，进而得到∠A 的度数．【详解】解：∵CE 平分∠ACD 交AB 于E ，∴∠ACD=2∠DCE ，∵AB ∥CD ，128∠=︒ ∴∠ECD=128∠=︒， ∴∠ACD=56°， ∵AB ∥CD ， ∴180********A ACD ∠=︒-∠=︒-︒=︒.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线的性质定理．。
成都市实验外国语学校(西区)数学分式解答题章末训练(Word版 含解析)
【解析】
【分析】
（1）设原来小麦平均每公顷产量是x吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（2）设原来小麦平均每公顷产量是y吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（3）由题意得知，工作总量为m+20,甲的工作效率为： ，乙的工作效率为： ，再由工作总量除以甲乙的工作效率和即可得出工作时间.
【答案】（1） ；（2）变小了，理由见解析；（3）符合条件的所有a值的和为11.
【解析】
分析：（1）分解因式，再通分化简.(2)用作差法比较二者大小关系.(3)先分离常数，再尝试让分子能被分母整除.
详解：
（1）A= = = .
（2）变小了，理由如下：
.
∵a＞2∴a-2＞0，a+1＞0，∴ ＞0，即A＞B
根据题意得：
解得；y＝ ，
经检验：y＝ 是原方程的解，
则现在小麦的平均每公顷产量是:
故答案为: ， ；
（3）根据题意得：
答：两组一起收割完这块麦田需要 小时．
【点睛】
本题考查的知识点主要是根据题意列分式方程并求解，找出题目中的等量关系式是解题的关键.
4．已知 ， ， ．
（1）当 ， ， 时，求 的值；
【解析】
【分析】
（1）设2018年平均每天的垃圾排放量为x万吨，根据题意列方程求出x的值即可；
（2）设设2020年垃圾的排放量还需要増加m万吨，根据题意列出不等式，解得m的取值范围即可得到答案.
【详解】
（1）设2018年平均每天的垃圾排放量为x万吨，
，
解得：x=100，
经检验，x=100是原分式方程的解，
成都市实验外国语学校(西区)七年级数学下册期末试卷选择题汇编精选模拟考试试题(1)
一、选择题1．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个答案：B解析：B 【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案． 【详解】解：①没有最小的整数，所以原说法错误； ②有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误； ③﹣2π是无理数，所以原说法错误； ④237是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误； ⑤无限小数不都是有理数，所以原说法正确；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确； ⑦非负数就是正数和0，所以原说法错误；⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法错误； 故其中错误的说法的个数为6个． 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 2．正整数n 小于100，并且满足等式236n n n n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[][]1.5122==，，则满足等式的正整数的个数为（ ） A ．2B ．3C ．12D ．16答案：D解析：D 【分析】利用不等式[x ]≤x 即可求出满足条件的n 的值． 【详解】解：若2n ，3n ，6n有一个不是整数，则22n n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦＜或者33n n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦＜或者66n n⎡⎤⎢⎥⎣⎦＜， ∴][][236236nn n n n n n ⎡⎤++++=⎢⎥⎣⎦＜，∴2n ，3n ，6n都是整数，即n 是2，3，6的公倍数，且n ＜100， ∴n 的值为6，12，18，24，......96，共有16个， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查不等式以及取整，关键是要正确理解取整的定义，以及[x ]≤x ＜[x ]+1式子的应用，这个式子在取整中经常用到．3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么A 2018的坐标为( )A ．(2018，0)B ．(1008，1)C ．(1009，1)D ．(1009，0)答案：C解析：C 【分析】先确定A 2、A 6、A 10、414、…的坐标，然后归纳点的坐标的变化规律“A 4n+2（1+2n ，1）（n 为自然数）”，按此规律解答即可． 【详解】解：由题意得：A 2(1，1)，A 6(3，1)，A 10(5，1)，A 14 (7，1)，… ∴A 4n +2(1+2n ，1)(n 为自然数)． ∵2018=504×4+2， ∴n =504． ∵1+2×504=1009， ∴A 2018(1009，1)． 故选C ． 【点睛】本题考查了点坐标的规律，根据点的变化特点、归纳出 “A 4n+1（2n ，1）（n 为自然数）”的规律是解答本题的关键．4．如图，已知//a b ，下列正确的是（ ）A ．若12∠=∠，则//c dB ．若12∠=∠，则e//fC ．若34∠=∠，则//c dD ．若34∠=∠，则e//f答案：D解析：D 【分析】根据平行线的性质和平行线的判定逐个分析即可求解. 【详解】解：如图，记,e b 相交所成的锐角为5,∠ ，因为//a b ，所以35180∠+∠=︒， 若34∠=∠， 所以54180∠+∠=︒， 所以e //f ，而1=2∠∠不能推出图中的直线平行， 故选D. 【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和判定. 5．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点Q(-y+1,x+1)叫做点P 的伴随点.已知点A 1的伴随点为A 2,A 2的伴随点为A 3……这样依次得到点A 1,A 2,A 3……A n ,若点A 1（2,2），则点A 2019的坐标为（ ） A ．(-2，0)B ．(-1，3)C ．(1，-1)D ．(2，2)答案：A解析：A【分析】根据伴随点的定义找出部分A n 的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n +1（2，2），A 4n +2（﹣1，3），A 4n +3（﹣2，0），A 4n +4（1，﹣1）（n 为自然数）”．依此规律即可得出结论． 【详解】解：观察，发现规律：A 1（2，2），A 2（﹣1，3），A 3（﹣2，0），A 4（1，﹣1），A 5（2，2），…，∴A 4n +1（2，2），A 4n +2（﹣1，3），A 4n +3（﹣2，0），A 4n +4（1，﹣1）（n 为自然数）．∵2019=504×4+3，∴点A 2016的坐标为（-2，0）． 故选A ． 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是根据坐标的变化找出变化规律“A 4n +1（2，2），A 4n +2（﹣1，3），A 4n +3（﹣2，0），A 4n +4（1，﹣1）（n 为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键． 6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…那么点2021A 的坐标为（ ）A ．()505,0B ．()505,1C ．()1010,0D ．()1010,1答案：D解析：D 【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可； 【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环， ∵202145051÷=，∴2021A 的坐标是()()5052,11010,1⨯=； 故答案选D ． 【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算是解题的关键．7．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（2，0）答案：A解析：A【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇点为（2，0）；由此得出规律，即可求解．【详解】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12112⨯=，物体甲运动的路程为11243⨯=，物体乙运动的路程为21283⨯=，此时在BC边相遇，即第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12224⨯=，物体甲运动的路程为12483⨯=，物体乙运动的路程为224163⨯=，在DE边相遇，即第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12336⨯=，物体甲运动的路程为136123⨯=，物体乙运动的路程为236243⨯=，在A点相遇，即第三次相遇点为（2，0）；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵202136732÷=，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即点（-1，-1）．故选：A．【点睛】本题主要考查了点的变化规律，以及行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题，解题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体同时回到原点．8．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020的值为（）A ．2020202012020-B ．2021202012020-C ．2021202012019-D ．2020202012019-答案：C解析：C 【分析】由题意可知S ＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020①，可得到2020S ＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021②，然后由②－①，就可求出S 的值． 【详解】解：设S ＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020① 则2020S ＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021② 由②－①得： 2019S ＝20202021－1 ∴2021202012019S -=．故答案为：C ． 【点晴】本题主要考查探索数与式的规律，有理数的加减混合运算．9．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，令关于k 的函数()][1k 44k k f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (k 是正整数)，例：()][313344f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．()10f = B ．()()4f k f k += C ．()()1f k f k +≥D ．()0f k =或1答案：C解析：C 【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断. 【详解】A. ()f 1=][11144+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=0-0=0，故A 选项正确，不符合题意； B. ()f k 4+=][k 41k 444+++⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=][k 1k 1144+⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦=][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，()f k =][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 所以()()f k 4f k +=，故B 选项正确，不符合题意；C. ()f k 1+=k 11k 1k 2k 14444+++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，()f k = ][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 当k=3时，()f 31+=323144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=0，()f 3= ][31344+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=1， 此时()()f k 1f k +<，故C 选项错误，符合题意； D.设n 为正整数，当k=4n 时，()f k =4n 14n 44+⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+1时，()f k =4n 24n 144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+2时，()f k =4n 34n 244++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+3时，()f k =4n 44n 344++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n+1-n=1， 所以()f k 0=或1，故D 选项正确，不符合题意， 故选C. 【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.10．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（ ）． A ．（0，21008） B ．（0，-21008） C ．（0，-21009） D ．（0，21009）答案：D解析：D【解析】分析：用定义的规则分别计算出P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，P 6，观察所得的结果，总结出规律求解.详解：因为P 1（1，-1）=（0，2）； P 2（1，-1）=P 1(P 1(1,-1）)=P 1(0,2)=(2,-2)； P 3（1，-1）=P 1（P 2(2,-2)）=(0,4)； P 4（1，-1）=P 1（P 3(0,4)）=(4,-4)； P 5（1，-1）=P 1（P 4(4,-4)）=(0,8)； P 6（1，-1）=P 1（P 5(0,8)）=(8,-8)； ……P 2n-1（1，-1）=……=(0,2n )； P 2n （1，-1）=……=(2n ,-2n ). 因为2017=2×1009-1， 所以P 2017=P 2×1009-1=（0，21009）. 故选D.点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.11．若29x =，|y |＝7，且0x y ->，则x +y 的值为（ ） A ．﹣4或10B ．﹣4或﹣10C ．4或10D ．4或﹣10答案：B解析：B【分析】先根据平方根、绝对值运算求出,x y 的值，再代入求值即可得． 【详解】解：由29x =得：3x =±， 由7y =得：7y =±，0x y ->， x y ∴>，37x y =-⎧∴⎨=-⎩或37x y =⎧⎨=-⎩， 则3(7)10x y +=-+-=-或3(7)4x y +=+-=-， 故选：B ． 【点睛】本题考查了平方根、绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．12．已知A ，B ，C 是数轴上三点，点B 是线段AC 的中点，点A ，B 对应的实数分别为1-和2，则点C 对应的实数是（ ）A ．21+B ．22+C ．221-D ．221+答案：D解析：D 【分析】由B 为AC 中点，得到AB BC =，求出AB 的长，即为BC 的长，从而确定出C 对应的实数即可． 【详解】 解：如图：根据题意得：21AB BC ==， 则点C 2(12)221=， 故选：D ． 【点睛】此题考查了实数与数轴，弄清数轴上两点间的距离表示方法是解本题的关键． 13．如图，在平面直角坐标系上有点A （1，﹣1），点A 第一次向左跳动至A 1（﹣1，0），第二次向右跳动至A 2（2，0），第三次向左跳动至A 3（﹣2，1），第四次向右跳动至A 4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A 第9次跳动至A 9的坐标（ ）A．（﹣5，4）B．（﹣5，3）C．（6，4）D．（6，3）答案：A解析：A【分析】通过图形观察发现，第奇数次跳动至点的坐标，横坐标是次数加上1的一半的相反数，纵坐标是次数减去1的一半，然后写出即可．【详解】如图，观察发现，第1次跳动至点的坐标（-1,0）即（112+-，112-），第3次跳动至点的坐标（-2,1）即（312+-，312-），第5次跳动至点的坐标（512+-，512-）即（-3,2），……第9次跳动至点的坐标（912+-，912-）即（-5,4），故答案选A．【点睛】本题主要考查了找规律的题型中点的坐标的规律，根据所给的式子准确的找到规律是解题的关键．14．估算193+的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间答案：C解析：C【分析】先根据19位于两个相邻平方数16和25之间，估算19的取值范围进而得出结论．【详解】解：由于16＜19＜25，所以4195<<，因此71938<+<，故选：C．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45)答案：B解析：B【分析】根据跳蚤运动的速度确定：(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第225(5)次，到(0,6)是第48(68)次，依此类9(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第2推，到(0,45)是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标．【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第225(5)次，到(0,6)第9(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第248(68)次，依此类推，到(0,45)是第2025次．2025142020，故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是(4,44)．故选：B ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．16．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n答案：B解析：B【分析】根据n+p=0可以得到n 和p 互为相反数，原点在线段PN 的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．【详解】解：∵n+p=0，∴n 和p 互为相反数，∴原点在线段PN 的中点处，∴绝对值最大的一个是Q 点对应的q ．故选B ．【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．17．如图，//AB CD ，P 为平行线之间的一点，若AP CP ⊥，CP 平分∠ACD ，68ACD ∠=︒，则∠BAP 的度数为（ ）A ．56︒B ．58︒C ．66︒D ．68︒答案：A解析：A【分析】过P 点作PM //AB 交AC 于点M ，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．【详解】解：如图，过P 点作PM //AB 交AC 于点M ．∵CP 平分∠ACD ，∠ACD ＝68°，∴∠4＝12∠ACD ＝34°．∵AB //CD ，PM //AB ，∴PM //CD ，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP ⊥CP ，∴∠APC ＝90°，∴∠2＝∠APC －∠3＝56°，∵PM //AB ，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP 的度数为56°，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键．18．如图，直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线．AB 和直线CD 上，点P 在两条平行线之间，AEP ∠和CFP ∠的角平分线交于点H ，已知78P ∠=︒，则H ∠的度数为（ ）A ．102︒B ．156︒C ．142︒D ．141︒ 答案：D解析：D【分析】过点P 作PQ ∥AB ，过点H 作HG ∥AB ，根据平行线的性质得到∠EPF =∠BEP +∠DFP =78°，结合角平分线的定义得到∠AEH +∠CFH ，同理可得∠EHF =∠AEH +∠CFH ．【详解】解：过点P 作PQ ∥AB ，过点H 作HG ∥AB ，//AB CD ，则PQ ∥CD ，HG ∥CD ，∴∠BEP =∠QPE ，∠DFP =∠QPF ，∵∠EPF =∠QPE +∠QPF =78°，∴∠BEP +∠DFP =78°，∴∠AEP +∠CFP =360°-78°=282°，∵EH 平分∠AEP ，HF 平分∠CFP ，∴∠AEH +∠CFH =282°÷2=141°，同理可得：∠EHF =∠AEH +∠CFH =141°，故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论．19．如图，已知//AB CD ，M 为平行线之间一点连接AM ，CM ，N 为AB 上方一点，连接AN ，CN ，E 为NA 延长线上一点．若AM ，CM 分别平分BAE ∠，DCN ∠，则M ∠与N ∠的数量关系为（ ）．A ．90M N ∠-∠=︒B ．2180M N ∠-∠=︒C ．180M N ∠+∠=︒D ．2180M N ∠+∠=︒答案：B解析：B【分析】过点M 作//MO AB ，过点N 作//NP AB ，则//////MO AB CD NP ，根据平行线的性质可得12AMC ∠=∠+∠，223CNE ∠=∠-∠，318021∠=︒-∠，即可得出结论．【详解】解：过点M 作//MO AB ，过点N 作//NP AB ，//AB CD ，//////MO AB CD NP ∴，1AMO ∴∠=∠，OMC MCD ∠=∠， AM ，CM 分别平分BAE ∠，DCN ∠，21BAE ∴∠=∠，22NCD ∠=∠，2MCD ∠=∠，12AMC ∴∠=∠+∠，//CD NP ，22PNC NCD ∴∠=∠=∠，223CNE ∴∠=∠-∠，//NP AB ，318021NAB ∴∠=∠=︒-∠，22(18021)2(12)1802180CNE AMC ∴∠=∠-︒-∠=∠+∠-︒=∠-︒，2180AMC CNE ∴∠-∠=︒，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 20．如图，//,AD BC D ABC ∠=∠,点E 是边DC 上一点，连接AE 交BC 的延长线于点H ，点F 是边AB 上一点，使得FBE FEB ∠=∠，作FEH ∠的角平分线EG 交BH 于点G ，若100DEH ︒∠=，则BEG ∠的度数是（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒答案：B解析：B【分析】AD ∥BC ，∠D=∠ABC ，则AB ∥CD ，则∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF 中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．【详解】解：设FBE=∠FEB=α，则∠AFE=2α，∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH=∠GEF=β，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∠DEH=100°，则∠CEH=∠FAE=80°，∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°故β-α=40°，而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是落脚于△AEF内角和为180°，即100°+2α+180°-2β=180°，题目难度较大．21．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．102°B．108°C．124°D．128°答案：A解析：A【分析】先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，故选A．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂直为点O ，∠BOD ＝50°，则∠COE ＝（ ）A ．30°B ．140°C ．50°D ．60°答案：B解析：B【详解】试题解析：EO ⊥AB ，90,AOE ∴∠=50,AOC BOD ∠=∠=5090140.COE AOC AOE ∴∠=∠+∠=+=故选B.23．如图，直线//a b ，三角板的直角顶点在直线b 上，已知125∠=︒，则2∠等于（ ）．A ．25°B ．55°C ．65°D ．75°答案：C解析：C【分析】利用平行线的性质，可证得∠2=∠3，利用已知可证得∠1+∠3=90°，求出∠3的度数，进而求出∠2的度数．【详解】解：如图∵a //b∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°-90°=90°∴∠3=90°-∠1=90°-25°=65°∴∠2=65°．故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，灵活运用“两直线平行、同位角相等”是解答本题的关键． 24．小明、小亮、小刚一起研究一道数学题，如图，已知EF AB ⊥，CD AB ⊥． 小明说：“如果还知道CDG BFE ∠=∠，则能得到AGD ACB ∠=∠．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGD ACB ∠=∠，可得到CDG BFE ∠=∠．” 小刚说：“连接FG ，如果//FG AB ，则能得到GFC ADG ∠=∠．”则说法正确的人数是（ ）A ．3人B ．2人C ．1人D ．0人答案：B解析：B【分析】由EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，知CD ∥EF ，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案.【详解】解:∵EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∴CD ∥EF ，∴∠BCD =∠BFE ，若∠CDG =∠BFE ，∴∠BCD =∠CDG ，∴DG ∥BC ，∴∠AGD =∠ACB ，∴小明的说法正确；若∠AGD =∠ACB ，∴DG ∥BC ，∴∠BCD =∠CDG∴∠BCD =∠BFE∴小亮的说法正确；连接GF ，如果FG //AB ，∠GFC =∠ABC若∠GFC =∠ADG则∠ABC =∠ADG则DG ∥BC但是DG ∥BC 不一定成立∴小刚的说法错误；综上知：正确的说法有两个．故选B.【点睛】本题主要考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键. 25．如图，AB ∥EF ∥CD ，EG ∥DB ，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个答案：B解析：B【分析】根据平行线的性质解答．【详解】解：∵AB ∥EF ∥CD ，∴1BDC ABD BHF ∠=∠=∠=∠∵EG ∥DB ，∴ABD AGE HEG ∠=∠=∠,故选：B ．【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等，熟记性质定理是正确解题的关键． 26．如图，//AB CD ，点E 为AB 上方一点，,FB CG 分别为,EFG ECD ∠∠的角平分线，若2210E G ∠+∠=︒，则EFG 的度数为（ ）A．140︒B．150︒C．130︒D．160︒答案：A解析：A【分析】过G作GM//AB，根据平行线的性质可得∠2=∠5，∠6=∠4，进而可得∠FGC=∠2+∠4，再利用平行线的性质进行等量代换可得3∠1=210°，求出∠1的度数，然后可得答案．【详解】解：过G作GM//AB，∴∠2=∠5，∵AB//CD，∴MG//CD，∴∠6=∠4，∴∠FGC=∠5+∠6=∠2+∠4，∵FG、CG分别为∠EFG，∠ECD的角平分线，∴∠1=∠2=12∠EFG，∠3=∠4=12∠ECD，∵∠E+2∠G=210°，∴∠E+∠1+∠2+∠ECD=210°，∵AB//CD，∴∠ENB=∠ECD，∴∠E+∠1+∠2+∠ENB=210°，∵∠1=∠E+∠ENB，∴∠1+∠1+∠2=210°，∴3∠1=210°，∴∠1=70°，∴∠EFG=2×70°=140°．故选：A．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握两直线平行同位角相等，内错角相等．27．数轴上A ，B ，C ，D 四点中，两点之间的距离最接近于6的是（ ）A ．点C 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点A 和点B 答案：A解析：A 【分析】6的范围，结合数轴可得答案．【详解】解：∵4＜6＜9， ∴26＜3，∴6的是点C 和点D ．故选：A ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．28．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是( ) A ．2128x y =⎧⎨=⎩ B ．98x y =⎧⎨=⎩ C ．714x y =⎧⎨=⎩ D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答案：C解析：C【分析】先将111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩化简为11122232773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，然后用“整体代换”法，求出方程组的解即可；【详解】解：111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩， 11122232773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩， 设3727x t y s ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 111222a tb sc a t b s c +=⎧∴⎨+=⎩， 方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩， ∴方程组111222a tb sc a t b s c +=⎧⎨+=⎩的解为34t s =⎧⎨=⎩， 337247x y ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， 解得：714x y =⎧⎨=⎩． 故选C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键．29．若整数a 使关于x 的不等式组125262x x x a++⎧≤⎪⎨⎪->⎩至少有4个整数解，且使关于x ，y 的方程组206ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解为正整数，那么所有满足条件的整数a 的值的和是( )． A ．－3 B ．－4 C ．－10 D ．－14答案：D解析：D【分析】根据不等式组求出a 的范围，然后再根据关于x ，y 的方程组206ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解为正整数得到26a -=-或12-，从而确定所有满足条件的整数a 的值的和．【详解】 解：125262x x x a++⎧⎪⎨⎪->⎩， 不等式组整理得：22x x a ⎧⎨>+⎩， 由不等式组至少有4个整数解，得到21a +<-，解得：3a <-，解方程组206ax y x y +=⎧⎨+=⎩，得12262x a a y a ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩， 又关于x ，y 的方程组206ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解为正整数， 26a ∴-=-或12-，解得4a =-或10a =-，∴所有满足条件的整数a 的值的和是14-．故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，学生的计算能力以及推理能力，解题的关键是根据不等式组以及二元一次方程组求出a 的范围，本题属于中等题型．30．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．6＜m ＜7 B ．6≤m ＜7 C ．6≤m ≤7 D ．6＜m ≤7 答案：D解析：D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【详解】解：0(1)721(2)x m x -<⎧⎨-≤⎩由（1）得，x ＜m ，由（2）得，x ≥3，故原不等式组的解集为：3≤x ＜m ，∵不等式组的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m 的取值范围是6＜m ≤7．故选：D ．【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．31．已知不等式组122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的取值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5答案：C解析：C【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由图可求得不等式组的解集，则可得到关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．【详解】∵122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨⎪⎩＞的解集为：a +1≤x ＜8． 又∵，∴5≤x ＜8，∴a +1=5，∴a =4．故选C ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．明确在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示是解题的关键． 32．解不等式()()210x x -->时，我们可以将其化为不等式2010x x ->⎧⎨->⎩或2010x x -<⎧⎨-<⎩得到的解集为1x <或2x >，利用该题的方法和结论，则不等式()()()3210x x x --->的解集为（ ）A ．3x >B ．12x <<C ．1x <D ．3x >或12x << 答案：D解析：D【分析】根据已知形式化成不等式组分别求解即可；【详解】由题可得，将不等式化为()()30210x x x ->⎧⎨-->⎩或()()30210x x x -<⎧⎨--<⎩，解不等式组()()30210x x x ->⎧⎨-->⎩， 由30x ->得3x >，由()()210x x -->得1x <或2x >，∴不等式的解集为：3x >；解不等式组()()30210x x x -<⎧⎨--<⎩， 由30x -<得3x <，由()()210x x --<得12x <<，∴不等式组的解集为：12x <<，∴不等式组的解析为3x >或12x <<．故选D ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的求解，准确根据已知条件组合不等式组求解是解题的关键．33．如果关于x 的不等式组3021x a x b -≥⎧⎨+<⎩的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对(),a b 共有（ ）A ．4个B ．6个C ．8个D ．9个答案：B解析：B【分析】解不等式组，然后根据不等式组的整数解仅有1，2即可确定a ，b 的范围，即可确定a ，b 的整数解，即可求解．【详解】解：3021x a x b -⎧⎨+<⎩①②， 解不等式①，得：3a x， 解不等式②，得：12b x -<， ∴不等式组的解集为132a b x -<， 不等式组的整数解仅有1、2， 013a ∴<，1232b -<， 解得：03a <，53b -<-，∴整数a 有1；2；3，整数b 有4-；3-，整数a 、b 组成的有序数对(,)a b 有(1,4)-；(2,4)-；(3,4)-；(1,3)-；(2,3)-；(3,3)-，共6个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定a ，b 的取值范围是解决问题的关键．34．某班数学兴趣小组对不等式组2x x a >⎧⎨≤⎩讨论得到以下结论： ①若a ＝5，则不等式组的解集为2＜x ≤5；②若a ＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a 的取值范围为a ≤2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a 的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④ 答案：A解析：A【分析】将5a =和1a =代入不等式组，再根据口诀可得出不等式解集情况，从而判断①②；由不等式组无解，并结合大大小小的口诀可得a 的取值范围，此时注意临界值；由不等式组只有2个整数解可得a 的取值范围，从而判断④．【详解】解：①若a ＝5，则不等式组为25x x >⎧⎨⎩，此不等式组的解集为2＜x ≤5，此结论正确； ②若a ＝1，则不等式组为21x x >⎧⎨⎩，此不等式组无解，此结论正确； ③若不等式组无解，则a 的取值范围为a ≤2，此结论正确；④若不等式组有且只有两个整数解，则4≤a ＜5，a 的值不可以为5.1，此结论错误； 故选：A ．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．35．若整数a 使关于x 的不等式组1112341x x x a x -+⎧≤⎪⎨⎪->+⎩，有且只有45个整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．-180B ．-238C ．-119D ．-177答案：A解析：A【分析】不等式组整理后，根据只有4个整数解，确定出x 的取值，进而求出a 的范围，进一步求解即可【详解】 解：1112341x x x a x -+⎧≤⎪⎨⎪->+⎩①②解不等式①得，25x ≤解不等式②得，a 1x 3+> ∴不等式组1112341x x x a x -+⎧≤⎪⎨⎪->+⎩的解集为1253a x +<≤ ∵不等式组1112341x x x a x -+⎧≤⎪⎨⎪->+⎩有且只有45个整数解， ∴120193a +-≤<- ∴6058a -≤<-∵a 为整数∴a 为-61，-60，-59∴-61-60-59=-180故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．若整数a 使得关于x 的不等式组153241x x x a+⎧≥+⎪⎨⎪+≥⎩有且仅有6个整数解，且使关于y 的一元一次方程23y a +﹣2y a +＝1的解满足y ＞21．则所有满足条件的整数a 的值之和为（ ）A ．31B ．48C ．17D ．33 答案：D解析：D【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数求出a 的范围，求出方程的解，根据y ＞21求出a 的范围，求出公共部分，再求出a 的整数解，最后求出答案即可．【详解】 解：153?241?x x x a +⎧≥+⎪⎨⎪+≥⎩①②， 解不等式①，得x ≤9，解不等式②，得x ≥14a -， 所以不等式组的解集是14a -≤x ≤9， ∵a 为整数，不等式组有且仅有6个整数解，∴3＜14a -≤4， 解得：13＜a ≤17， 解方程23y a +﹣2y a +＝1得：y ＝6+a ， ∵y ＞21，∴6+a ＞21，解得：a ＞15，∴15＜a ≤17，∵a 为整数，∴a 为16或17，16+17＝33，故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组和不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集及整数解的个数求出a 的取值范围是解此题的关键．37．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ）A ．1支笔，4本本子B ．2支笔，3本本子C ．3支笔，2本本子D ．4支笔，1本本子答案：A解析：A【分析】设购买了笔x 件，购买了本子(5-x )件，本子的单价为a 元，笔的单价为b 元，分类讨论解方程即可．【详解】解：设购买了笔x 件，购买了本子(5-x )件，本子的单价为a 元，笔的单价为b 元，列方程组得 (5)48(5)27bx a x ax b x +-=⎧⎨+-=⎩， 当x =1时，原方程组为448427b a a b +=⎧⎨+=⎩，解得114a b =⎧⎨=⎩，符合题意； 当x =2时，原方程组为23482327b a a b +=⎧⎨+=⎩，解得183a b =⎧⎨=-⎩，不符合题意，舍去；当x=3时，原方程组为32483227b aa b+=⎧⎨+=⎩，解得318ab=-⎧⎨=⎩，不符合题意，舍去；当x=4时，原方程组为448427b aa b+=⎧⎨+=⎩，解得411ab=⎧⎨=⎩，不符合题意，舍去；故选：A．【点睛】本题考查了含参数的二元一次方程组的应用，解题关键是理解题意，找出等量关系，列出方程组，分类讨论解方程组．38．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天答案：B解析：B【详解】解：根据题意设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总天数﹣早晨下雨=早晨晴天；②总天数﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程组7(9)6y xy x-=⎧⎨--=⎩，解得411xy=⎧⎨=⎩，所以一共有11天，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．39．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为2016，则n的值为（）A．400 B．401 C．402 D．403答案：C解析：C【解析】AB=6，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位,得到矩形1111D C B A ∴11122155111AB AA A A A B =++=++= ,第2次平移将矩形1111D C B A 沿的方向向右平移5个单位,得到矩形2222A B C D …, ∴2AB 的长为:5+5+6=16;计算得出:n=402. ∴1122111125,5,651AA A A A B A B A A ===-=-= , ∵1AB =2×5+1, 2AB =3×5=1=16,所以C 选项是正确的.点睛：本题主要考查了平移的性质及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出1125,5AA A A ==是解本题的关键.40．甲、乙两人共同解关于x ，y 的方程组532ax by x cy +=⎧⎨+=⎩①②，甲正确地解得21x y =⎧⎨=-⎩乙看错了方程②中的系数c ，解得31x y =⎧⎨=⎩，则2()a b c ++的值为（ ） A ．16 B ．25 C ．36 D ．49答案：B解析：B【分析】将x =2，y =﹣1代入方程组中，得到关于a 与b 的二元一次方程与c 的值，将x =3，y =1代入方程组中的第一个方程中得到关于a 与b 的二元一次方程，联立组成关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出a ，b 及c 的值．【详解】把21x y =⎧⎨=-⎩代入得：2562a b c -=⎧⎨-=⎩，解得：c =4，把31x y =⎧⎨=⎩代入得：3a +b =5，联立得：2535a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得：21a b =⎧⎨=-⎩，则（a +b +c ）2=（2﹣1+4）2=25． 故选B ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．41．某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（ ） A ．第1天 B ．第2天 C ．第3天 D ．第4天 答案：C解析：C【分析】设牙刷的单价为x 元，牙膏的单价为y 元，当第1天、第2天的记录无误时，利用总价=单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再代入第3天。
成都市实验外国语学校(西区)初中数学八年级下期末经典练习题(答案解析)
生产线换线停线管理办法
文件编号：XL-WIP-001
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制程IPQC或IQC发现不良零件流入生产线 , 若相同零件不良率达1%以上，即由 QA 主管召集各责任单位主管如制造 、技术、IE 、IQC 异常处理对应 。同时由 QA 主管下达停产指令并发出《停线通知单》、《8D 改善报告》。
j.制程生产另件全批性不良时 。
k.量产制程不良率＞ 3% 时。
l.制程直通率＜90%时。
基板制程直通率=SMT通過率 * IPQC 通過率 * 測試通過率
系統組裝製程直通率=BBI 測試通過率 * ABI 測試通過率 * FI 測試通過率
抽检发现产品有安规问题或信赖性问题时。
n.已进入量产, QA 抽检或全检发现P/P 阶段之全批性 ,共同性不良问题仍未解决时。
4.製程設備故障
由製造會同技術分析，立即排除則取消停止生產若無法排除，則通知廠商到廠協助故障排除後，並由 QA ,製造主管會同技術主管驗證 OK ,再取消停止生產。
4.製程參數不良
由技術協助分析原因，並針對不良參數發行作業工規，修正後，由單位主管會同 QA ,技術主管驗證 OK 後才取消停止生產。
5、參考表單
制程IPQC或QA发现制造产品品质无法满足品质目标要求而有以下情形时需发出《停线通知单》、填写《8D 改善报告》。
a.首件检查发现制程另件规格与 不符时 。
b.首件检查发现使用到客户禁止使用之零件时 。
c.已进入量产, 首件检查发现制程另件尚未承认或无样品检验通知书时 。
d.工作规范 ,作业指示书, 测试规范 ,包装规范等文件短缺 , 对品质产生不良影响时 。
e.已投入生产时发现 设变或 REWORK 未经客户同意 APPROVE , 。
【精选试卷】成都市实验外国语学校(西区)小升初数学解答题专项练习经典练习题(答案解析)
一、解答题1．顶点在圆心上的角叫圆心角，顶点在圆周上的角叫圆周角．下面图形中，是圆心角的画“√”是圆周角的画“△”．2．只列式或方程，不计算。
（1）比5.3的2倍少6.1的数是多少？（2）x的一半比x的40%多0.84。
3．计算如图所示阴影部分的周长与面积．（单位：厘米π取3.14）4．列式并计算．（1）2减23与34的积，所得的差除以58得多少？（2）甲数的18是24，乙数是24的18，甲乙两数相比谁多，多多少？5．明明和妈妈步行到2000米远的超市购物，返回时从文具店买钢笔回家．请根据折线图回答问题．（1）明明和妈妈在超市购物停留了________分钟．（2）明明家离文具店有________米．（3）明明和妈妈去超市时步行的平均速度是每小时多少米？6．列式计算。
（1）7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。
（2）比某数的20%少4的数是7，求某数。
（用方程解），第二7．暑假开展“读一本好书”活动，小红读了一本《格林童话》，第一天读了全书的13，第三天读了30页，把这本书读完，这本书一共有多少页？天读了全书的128．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）9．一架飞机5小时可以飞行3500千米，照这样计算，8小时可以飞行多少千米？（用比例方法解答）10．某超市有一批化肥按3：4：5分给甲、乙、丙三个村。
已知丙村比甲村多分了24吨，这批化肥共有多少吨？11．仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5：3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？12．下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔800米。
（1）这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。
（2）要想精准确定轮船的位置，还需补充什么条件？请先填一填，再根据自己补充的条件画出轮船准确的位置。
我补充的条件是：（）13．端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。
成都市实验外国语学校(西区)七年级数学下册期末试卷选择题汇编精选模拟考试试题
一、选择题1．设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8答案：D解析：D【分析】首先得出64＜65＜81，进而求出65的取值范围，即可得出n的值．【详解】解：∵64＜65＜81，∴8＜65＜9，∵n＜65＜n+1，∴n=8，故选；D．【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出64＜65＜81是解题关键．2．如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（－2015，2）B．（－2015，－2）C．（－2016，－2）D．（－2016，2）答案：B解析：B【解析】由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2017次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标．解答：∵正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).∴对角线交点M的坐标为(2,2)，根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2−1,−2),即(1,−2)，第2次变换后的点M的对应点的坐标为：(2−2,2),即(0,2)，第3次变换后的点M的对应点的坐标为(2−3,−2),即(−1,−2)，第n 次变换后的点M 的对应点的为：当n 为奇数时为(2−n ,−2),当n 为偶数时为(2−n ,2)， ∴连续经过2017次变换后,正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为(−2015,−2). 故选：B.点睛：本题是一道找规律问题.解题本题的关键在于要通过操作、观察得出操作次数与点的坐标之间的内在联系，并归纳得出符合规律的字母公式.3．已知，如图，点D 是射线AB 上一动点，连接CD ，过点D 作//DE BC 交直线AC 于点E ，若84ABC ∠=︒，20CDE ∠=︒，则ADC ∠的度数为（ ）A ．104︒B ．76︒C ．104︒或76︒D ．104︒或64︒答案：D解析：D 【分析】分点D 在线段AB 上及点D 在线段AB 的延长线上两种情况考虑：当点D 在线段AB 上时，由DE ∥BC 可得出∠ADE 的度数，结合∠ADC =∠ADE +∠CDE 可求出∠ADC 的度数；当点D 在线段AB 的延长线上时，由DE ∥BC 可得出∠ADE 的度数，结合∠ADC =∠ADE -∠CDE 可求出∠ADC 的度数．综上，此题得解． 【详解】解：当点D 在线段AB 上时，如图1所示．∵DE ∥BC ， ∴∠ADE =∠ABC =84°，∴∠ADC =∠ADE +∠CDE =84°+20°=104°； 当点D 在线段AB 的延长线上时，如图2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．综上所述：∠ADC=104°或64°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出∠ADC的度数是解题的关键．4．如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（）A．49 B．﹣40 C．﹣32 D．25答案：B解析：B【分析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得规律，进而可求出（9，4）表示的数．【详解】解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：（3，2）：3(31)2⨯-25+=；（3，1）：()331142⎡⎤⨯--+=-⎢⎥⎣⎦；（4，4）：()4414102⎡⎤⨯--+=-⎢⎥⎣⎦；…由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有，()12m mn ⨯-+．表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数，所以（9，4）表示的数是：()9914402⎡⎤⨯--+=-⎢⎥⎣⎦．故选：B．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律．5．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )，我们把P 1(y ﹣1，﹣x ﹣1)叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，这样依次得到各点．若A 2021的坐标为(﹣3，2)，设A 1(x ，y )，则x +y 的值是( ) A ．﹣5B ．3C ．﹣1D ．5答案：C解析：C 【分析】列出部分A n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A 2021的坐标为(﹣3，2)，找出A 1的坐标，由此即可得出x 、y 的值，二者相加即可得出结论． 【详解】解：∵A 2021的坐标为(﹣3，2)， 根据题意可知：A 2020的坐标为(﹣3，﹣2)， A 2019的坐标为(1，﹣2)， A 2018的坐标为(1，2)， A 2017的坐标为(﹣3，2)， …∴A 4n +1(﹣3，2)，A 4n +2(1，2)，A 4n +3(1，﹣2)，A 4n +4(﹣3，﹣2)(n 为自然数)． ∵2021＝505×4•••1， ∵A 2021的坐标为(﹣3，2)， ∴A 1(﹣3，2)， ∴x +y ＝﹣3+2＝﹣1． 故选：C ． 【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．6．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则运动到第2021秒时，点P 所处位置的坐标是（ ）A ．（2020，﹣1）B ．（2021，0）C ．（2021，1）D ．（2022，0）答案：C解析：C 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出第2021秒时点P 的坐标． 【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为：1212ππ⨯⨯=，∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 1秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，-1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0）， …，可得移动4次图象完成一个循环， ∵2021÷4=505…1，∴点P 运动到2021秒时的坐标是（2021，1）， 故选：C ． 【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．7．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，令关于k 的函数()][1k 44k k f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (k 是正整数)，例：()][313344f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．()10f = B ．()()4f k f k += C ．()()1f k f k +≥D ．()0f k =或1答案：C解析：C 【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断. 【详解】A. ()f 1=][11144+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=0-0=0，故A 选项正确，不符合题意； B. ()f k 4+=][k 41k 444+++⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=][k 1k 1144+⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦=][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，()f k =][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 所以()()f k 4f k +=，故B 选项正确，不符合题意；C. ()f k 1+=k 11k 1k 2k 14444+++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，()f k = ][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 当k=3时，()f 31+=323144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=0，()f 3= ][31344+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=1， 此时()()f k 1f k +<，故C 选项错误，符合题意； D.设n 为正整数，当k=4n 时，()f k =4n 14n 44+⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+1时，()f k =4n 24n 144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+2时，()f k =4n 34n 244++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0， 当k=4n+3时，()f k =4n 44n 344++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n+1-n=1， 所以()f k 0=或1，故D 选项正确，不符合题意， 故选C. 【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.8．定义一种新运算“*”，即()*23m n m n =+⨯-，例如()2*322339=+⨯-=．则()6*3-的值为（ ） A ．12B ．24C ．27D ．30答案：C解析：C 【分析】根据新定义的公式代入计算即可． 【详解】∵()*23m n m n =+⨯-, ∴()6*3-=()623(3)27+⨯--=, 故选C ． 【点睛】本题考查了新定义下的实数计算，准确理解新定义公式是解题的关键．9．数轴上表示1的对应点分別为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．21-B ．12-C ．22-D ．22-答案：C解析：C 【分析】根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决． 【详解】根据对称的性质得：AC =AB设点C 表示的数为a ，则121a -=- 解得：22a =- 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，图形对称的性质，关键是由对称的性质得到AC =AB ． 10．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A 2B 38C 10D 5答案：D解析：D 【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再根据P 点的位置即可得出结果． 【详解】解：∵12238，310＜4，253， ∴根据点P 在数轴上的位置可知：点P 5 故选D ． 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，能够正确估算出无理数的范围是解决本题的关键． 11．若913a ，小数部分为b ，则2a +b 等于（ ） A ．1213B ．1313C ．1413D ．1513答案：C解析：C 【分析】13913a 、b 的值，最后代入计算即可． 【详解】解：∵3134，∴﹣43，∴5＜96，又∵9a，小数部分为b，∴a＝5，b＝95＝4∴2a+b＝10+（414故选：C．【点睛】本题考查估算无理数，掌握无理数估算的方法是解决问题的前提，理解无理数的整数部分和小数部分的表示方法是得出正确答案的关键．12．下列命题是真命题的有（）个①两个无理数的和可能是无理数；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤无理数都是无限小数．A．2 B．3 C．4 D．5答案：B解析：B【分析】分别根据无理数的定义、同位角的定义、平行线的判定逐个判断即可．【详解】解：①两个无理数的和可能是无理数，比如：π＋π＝2π，故①是真命题；②两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故②是假命题；③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是真命题；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；⑤无理数是无限不循环小数，都是无限小数，故⑤是真命题．故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定、无理数的定义，难度不大．13．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A．(46,4)B．(46,3)C．(45,4)D．(45,5)答案：D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．14．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：a※b＝a2﹣b2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（）A．﹣40 B．﹣32 C．18 D．10答案：D解析：D【分析】直接利用题中的新定义给出的运算公式计算得出答案．【详解】解：(-5)※4＝(﹣5)2﹣42+1＝10．故选：D．【点睛】本题主要考查了实数运算，以及定义新运算，正确运用新定义给出的运算公式是解题关键．15．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点O 出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点()10,2A ，()21,2A ，()31,0A ，()42,0A ，()52,2A ，则点2019A 的坐标是（ ）A ．()1009,0B ．()1009,2C ．()1008,2D ．()1008,0答案：A解析：A 【分析】根据图形可找出点A 3、A 7、A 11、A 15、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）”，依此规律即可得出结论． 【详解】解：观察图形可知：A 3（1，0），A 7（3，0），A 11（5，0），A 15（9，1），…， ∴A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）． ∵2019=504×4+3， ∴n=504， ∵1+2×504=1009， ∴A 2018（1009，0）． 故选：A ． 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）．”是解题的关键．16．下列说法中，正确的个数是（ ）．（1）64-的立方根是4-；（2）49的算术平方根是7±；（3）2324）7是7的平方根． A ．1B ．2C ．3D ．4答案：C解析：C 【详解】3644--，故（1）对；根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7，故（2）错；根据立方根的意义，可知2的立方根是32，故（3）对；根据平方根的意义，可知7是7的平方根．故（4）对；故选C.17．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒ B ．60︒ C ．80︒或100︒ D ．60︒或100︒ 答案：A解析：A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案．【详解】解：当∠B 的两边与∠A 的两边如图一所示时，则∠B ＝∠A ，又∵∠B ＝∠A ＋20°，∴∠A ＋20°＝∠A ，∵此方程无解，∴此种情况不符合题意，舍去；当∠B 的两边与∠A 的两边如图二所示时，则∠A ＋∠B ＝180°；又∵∠B ＝∠A ＋20°，∴∠A ＋20°＋∠A ＝180°，解得：∠A ＝80°；综上所述，A ∠的度数为80°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案．18．如图，//,AB CD ABK ∠的平分线BE 的反向延长线和DCK ∠的平分线CF 的反向延长线相交于点 24H K H ∠-∠=︒，，则K ∠=（ ）A ．76︒B ．78︒C ．80︒D ．82︒答案：A解析：A【分析】分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS ，根据平行线的性质和角平分线的性质可用ABK ∠和DCK ∠分别表示出H ∠和K ∠，从而可找到H ∠和K ∠的关系，结合条件可求得K ∠．【详解】解：如图，分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS ，//AB CD ，//////AB CD RS MN ∴， 12RHB ABE ABK ∴∠=∠=∠，12SHC DCF DCK ∠=∠=∠， 180NKB ABK MKC DCK ∠+∠=∠+∠=︒，1180180()2BHC RHB SHC ABK DCK ∴∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠， 180BKC NKB MKC ∠=︒-∠-∠180ABK DCK =∠+∠-︒，36021801802BKC BHC BHC ∴∠=︒-∠-︒=︒-∠，又24BKC BHC ∠-∠=︒，24BHC BKC ∴∠=∠-︒，1802(24)BKC BKC ∴∠=︒-∠-︒，76BKC ∴∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④//a b ，////⇒b c a c ．19．如图，//,2,2,AB CD FEN BEN FGH CGH ∠=∠∠=∠则F ∠与H ∠的数量关系是( )A ．90F H ︒∠+∠=B ．2H F ∠=∠C ．2180H F ︒∠-∠=D ．3180H F ︒∠-∠=答案：D解析：D【分析】先设角，利用平行线的性质表示出待求角，再利用整体思想即可求解．【详解】设,NEB HGC αβ∠=∠=则2,2FEN FGH αβ∠=∠=∵//AB CD∴H AEH HGC ∠=∠+∠NEB HGC =∠+∠αβ=+F FEB FGD ∠=∠-∠()180FEB FGC =∠-︒-∠()31803αβ=-︒-()3180αβ=+-︒∴F ∠3180H =∠-︒3180H F ∴∠-∠=︒故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质，注意整体思想的运用． 20．如图，//,AD BC D ABC ∠=∠,点E 是边DC 上一点，连接AE 交BC 的延长线于点H ，点F 是边AB 上一点，使得FBE FEB ∠=∠，作FEH ∠的角平分线EG 交BH 于点G ，若100DEH ︒∠=，则BEG ∠的度数是（ ）A．30︒B．40︒C．50︒D．60︒答案：B解析：B【分析】AD∥BC，∠D=∠ABC，则AB∥CD，则∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．【详解】解：设FBE=∠FEB=α，则∠AFE=2α，∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH=∠GEF=β，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∠DEH=100°，则∠CEH=∠FAE=80°，∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°故β-α=40°，而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是落脚于△AEF内角和为180°，即100°+2α+180°-2β=180°，题目难度较大．21．如下图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则A∠是（）∠与4A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角 答案：A解析：A【分析】根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可．【详解】解：在“A ”字型图中，两条直线AB 、AC 被DE 所截形成的角中，∠A 与∠4都在直线AB 、DE 的同侧，并且在第三条直线（截线）AC 的同旁，则∠A 与∠4是同位角． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义，正确理解定义是解题的关键．22．如图，从①12∠=∠，②C D ∠=∠，③//DF AC 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3答案：D解析：D【分析】分别任选其中两个条件作为已知，然后结合平行线的判定与性质，证明剩余一个条件是否成立即可．【详解】解：如图所示：（1）当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB ∥EC ，则∠D =∠4；当②∠C =∠D ，故∠4=∠C ，则DF ∥AC ，可得：∠A =∠F ，即①②可证得③；（2）当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB ∥EC ，则∠D =∠4，当③∠A =∠F ，故DF ∥AC ，则∠4=∠C ，故可得：∠C =∠D ，即①③可证得②；（3）当③∠A =∠F ，故DF ∥AC ，则∠4=∠C ，当②∠C =∠D ，则∠4=∠D ，故DB ∥EC ，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即②③可证得①.故正确的有3个．故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，正确掌握并熟练运用平行线的判定与性质是解题关键．23．如图，直线////AB CD EF ，点O 在直线AB 上，下列结论正确的是（ ）A ．12390∠+∠-∠=︒B ．12390∠+∠+∠=︒C ．321180∠+∠-∠=︒D ．132180∠+∠-∠=︒答案：D解析：D【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1＋∠AOF ＝180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠AOC ，而通过∠AOF ＝∠AOC-∠2，整理可得∠1＋∠3-∠2＝180°．【详解】解：∵AB ∥EF ，∴∠1＋∠AOF ＝180°，∵CD ∥AB ，∴∠3＝∠AOC ，又∵∠AOF ＝∠AOC −∠2=∠3-∠2，∴∠1＋∠3-∠2＝180°．故选：D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键． 24．如图，平面内有五条直线 1l 、2l 、3l 、4l 、5l ，根据所标角度，下列说法正确的是（ ）A ．12l l //B ．23//l lC ．13//l lD ．45//l l 答案：D解析：D【分析】根据平行线的判定定理进行逐个选项进行分析即可得到答案.【详解】解：如图所示∵∠PHD =92°∴∠GHD =180°-∠PHD =88°∵∠CDK =88°∴∠GHD =∠CDK∴l 4∥l 5（同位角相等，两直线平行），所以D 选项正确∴∠BCG =∠F GV =93°∵∠ABF ≠∠BCG∴l 1与l 2不平行，所以A 选项错误；又∵∠CGH =93°，∠DHP =92°，∴∠CGH ≠∠DHP∴l 2与l 3不平行，所以B 选项错误；∵∠IBC +∠BDK =88°+88°≠180°∴l 1与l 3不平行，所以C 选项错误；故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意:同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行.25．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，110ECD ∠=︒，则∠E 的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°答案：A解析：A【分析】过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质可得100AEF ∠=︒，再根据平行公理推论、平行线的性质可得70CEF ∠=︒，然后根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点E 作//EF AB ，80EAB ∠=︒，180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒，//AB CD ，//CD EF ∴，180CEF ECD ∴∠+∠=︒，110ECD ∠=︒，18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒，1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．26．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若12∠=∠，3125∠=︒，则4∠的度数是（ ）A ．65︒B ．60︒C ．55︒D ．75︒ 答案：C解析：C【分析】首先证明a ∥b ，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．【详解】解：∵∠1＝∠2，∴a ∥b ，∴∠4＝∠5，∵∠5＝180°﹣∠3＝55°，∴∠4＝55°，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 27．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 答案：C解析：C【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②2=；③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．综上，正确的个数有3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．28．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是( ) A ．2128x y =⎧⎨=⎩ B ．98x y =⎧⎨=⎩ C ．714x y =⎧⎨=⎩ D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 答案：C解析：C【分析】先将111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩化简为11122232773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，然后用“整体代换”法，求出方程组的解即可；【详解】解：111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩， 11122232773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩，设3727x t y s ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 111222a t b s c a t b s c +=⎧∴⎨+=⎩， 方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩， ∴方程组111222a tb sc a t b s c +=⎧⎨+=⎩的解为34t s =⎧⎨=⎩， 337247x y ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， 解得：714x y =⎧⎨=⎩． 故选C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键．29．已知关于x ，y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中31a -≤≤，下列结论： ①当2a =-时，x ，y 的值互为相反数；②51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；③当1a =-时，方程组的解也是方程1x y +=的解；④若14y ≤≤，则30a -≤≤．其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 答案：D解析：D【分析】将原方程求解，用a 表示x 和y ，然后根据a 的取值范围，求出x 和y 的取值范围，然后逐一判断每一项即可．【详解】由343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，解得121x a y a =+⎧⎨=-⎩∵31a -≤≤∴53x -≤≤，04y ≤≤①当2a =-时，解得33x y =-⎧⎨=⎩，故①正确； ②51x y =⎧⎨=-⎩不是方程组的解，故②错误；③当1a =-时，解得12x y =-⎧⎨=⎩，此时1x y +=，故③正确； ④若14y ≤≤，即114a ≤-≤，解得30a -≤≤，故④正确；故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解一元一次不等式，熟练掌握二元一次方程组的解法和不等式的解法是本题的关键．30．已知关于x 的不等式组()35413111233x a x a x x ⎧+>++⎪⎨+>-⎪⎩的整数解只有三个，则a 的取值范围是（ ）A ．3a >或2a <B ．522a <<C ．732a <≤D ．732a ≤< 答案：C解析：C【分析】 分别求出不等式的解集，根据不等式组有解得到2245x a -<<-，再根据不等式组有三个整数解得到2243a <-≤，求解即可.【详解】解：()35413111233x a x a x x ⎧+>++⎪⎨+>-⎪⎩①②， 解不等式①得x<2a-4，解不等式②得25x >-， ∵不等式组有解， ∴2245x a -<<-， ∵不等式组的整数解只有三个，∴2243a <-≤， 解得732a <≤， 故选：C.【点睛】此题考查不等式组的整数解的情况求参数，正确理解不等式组的整数解只有三个得到关于参数的不等式是解题的关键. 31．已知关于x 、y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩其中31a -≤≤，给出下列说法：①当1a =时，方程组的解也是方程2x y a +=-的解；②当2a =-时，x 、y 的值互为相反数；③若1x ≤，则14y ≤≤；④43x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中说法正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．②④ D ．②③答案：D解析：D【分析】①②④将a 的值或方程组的解代入方程组，通过求解进行判断，③解方程组，用含a 的代数式表示x ，y ，根据x 的取值范围求出a 的取值范围，进而可得y 的取值范围．【详解】①当1a =时，方程组为333x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得，30x y =⎧⎨=⎩， ∴321x y +=≠-，故错误；②当2a =-时，方程组为366x y x y +=⎧⎨-=-⎩， 解得，33x y =-⎧⎨=⎩，即x 、y 的值互为相反数，故正确； ③343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩， 解得，121x a y a =+⎧⎨=-⎩， ∵1x ≤，∴0a ≤，∵31a -≤≤，∴30a -≤≤，∴14y ≤≤，故正确；④当43x y =⎧⎨=-⎩时，原方程组为494433a a -=-⎧⎨+=⎩，无解，故错误； 综上，②③正确，故选D ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解．32．在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于30，那么n 的最小值是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22答案：B解析：B【分析】先根据数轴的定义求出12345,,,,A A A A A 的值，再归纳总结出一般规律，然后根据“点n A 与原点的距离不小于30”求解即可．【详解】由题意得：1A 表示的数为132-=-2A 表示的数为264-+=3A 表示的数为495-=-4A 表示的数为5127-+=5A 表示的数为7158-=-归纳类推得：每移动2次后，点与原点的距离增加3个单位长度30310÷=∴移动20次时，点与原点的距离为30则n 的最小值为20故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的应用，掌握理解数轴的定义，并归纳类推出规律是解题关键．33．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．0 B ．1 C ．4 D ．6答案：B解析：B【分析】先解关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩ ，再根据其解集是x≤a ，得a 小于5；再解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出a 的值，再求和即可.【详解】解：由不等式组11(42)423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩，解得：5x a x ⎧⎨<⎩ ∵解集是x≤a ，∴a<5；由关于的分式方程24111y a y y y---=-- 得得2y-a+y-4=y-1 32a y +∴= 又∵非负整数解，∴a≥-3，且a=-3，a=-1（舍，此时分式方程为增根），a=1，a=3它们的和为1.故选B.【点睛】本题综合考查了含参一元一次不等式，含参分式方程的问题，需要考虑的因素较多，属于易错题.34．阅读理解：我们把 a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 a b c d=ad ﹣bc ，例如13 24=1×4﹣2×3=﹣2，如果23 1x x-＞0，则x 的解集是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜﹣1 C ．x ＞3 D ．x ＜﹣3答案：A解析：A【分析】根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；【详解】根据题意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故选A.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据二阶行列式列出不等式是解题关键.35．已知3a >-，关于x 的不等式组1212x a x x +<⎧⎨-≥+⎩无解，那么所有符合条件的整数a 的个数为（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个答案：B解析：B【分析】分别求得不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组无解以及3a >-解答即可【详解】解不等式1x a +<，得1x a <-，解不等式212x x -≥+，解得3x ≥，关于x 的不等式组1212x a x x +<⎧⎨-≥+⎩无解，13a ∴-≤解得4a ≤又3a >-，且a 为整数，34a ∴-≤≤且为整数∴a 的值为2,1,0,1,2,3,4--共7个故选B【点睛】本题考查了接一元一次不等式组，根据不等式的解集求参数的范围，求不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解题的关键．36．已知关于x 的一元一次不等式组10,20.x x a ->⎧⎨-<⎩有2个整数解，若a 为整数，则a 的值为（ ）A ．5B ．6C ．6或7D ．7或8答案：D解析：D【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集，然后根据该不等式组有2个整数解确定a 的取值范围，从而求出a 的整数值．【详解】10,20.x x a ->⎧⎨-<⎩ 解不等式①，得：x > 1，解不等式②，得：2a x <， ∴不等式组的解集为12a x <<， 又该不等式组有2个整数解，∴2个整数解为2和3，342a ∴<≤， 解得：68a <≤，∴整数a 的值为7或8，故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，不等式组的整数解，属于基础题，难度一般，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．37．如果关于x 的不等式组3021x a x b -≥⎧⎨+<⎩的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对(),a b 共有（ ）A ．4个B ．6个C ．8个D ．9个答案：B解析：B【分析】解不等式组，然后根据不等式组的整数解仅有1，2即可确定a ，b 的范围，即可确定a ，b 的整数解，即可求解．【详解】解：3021x a x b -⎧⎨+<⎩①②， 解不等式①，得：3a x ， 解不等式②，得：12b x -<， ∴不等式组的解集为132a b x -<， 不等式组的整数解仅有1、2，013a ∴<，1232b -<， 解得：03a <，53b -<-，∴整数a 有1；2；3，整数b 有4-；3-，整数a 、b 组成的有序数对(,)a b 有(1,4)-；(2,4)-；(3,4)-；(1,3)-；(2,3)-；(3,3)-，共6个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定a ，b 的取值范围是解决问题的关键．38．已知点()3,2A m m --在第三象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．答案：B解析：B【分析】根据点A 所在的象限得到m 的不等式组，然后解不等式组求得m 的取值范围即可解答．【详解】解：已知点()3,2A m m --在第三象限，3m -＜0且2m -＜0，解得m ＜3，m ＞2，所以2＜m ＜3，故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标特征，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握相关知识是解题的关键．39．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a ，宽为b ．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm ，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )A ．15B ．16C ．17D ．18答案：B解析：B【分析】观察图③可知3个小长方形的宽与1个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的4个长等于小长方形的3个长与3个宽的和，可列出关于a ，b 的方程组，解方程组得出a ，b 的值；利用a ，b 的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面积与整个图形的面积之比．【详解】解：根据题意、结合图形可得：330433a b a a b+=⎧⎨=+⎩， 解得：155a b =⎧⎨=⎩， ∴阴影部分面积223()310300=-=⨯=a b ，整个图形的面积304304151800=⨯=⨯⨯=a ，∴阴影部分面积与整个图形的面积之比300118006==， 故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并利用大长方形的长与宽和小长方形的关系建立二元一次方程组是解题的关键．40．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（ ）A ．（45，9）B ．（45，13）C ．（45，22）D ．（45，0） 答案：A解析：A【解析】观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，…横坐标为n 的点结束，共有n 2个.∵452=2025，∴第2025个点是（45，0）.∴第2016个点是（45，9）.点睛：本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标存在平方关系是解题的关键41．已知关于x 、y 的方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩以下结论：①当0k =时，方程组的解也是方程24-=-x y 的解；②存在实数k ，使得0x y +=；③当1y x ->-时，1k >；④不论k 取什么实数，3x y +的值始终不变，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 答案：B解析：B【分析】①把k=0代入方程组求出解，代入方程检验即可；②方程组消元k 得到x 与y 的方程，检验即可；③表示出y-x ，代入已知不等式求出k 的范围，判断即可；④方程组整理后表示出x+3y ，检验即可．【详解】解：①把k=0代入方程组得：20231x y x y +=⎧⎨+=-⎩，。