2012年江声实验学校基础知识邀请赛数学试卷
2012年湘潭江声实验学校初一招生数学试卷及答案
2012年理科综合素质面试试卷（一）注意：本试卷共六道大题，26小题，测试时间为70分钟一、科学题1、发现有人触电后，应采取的正确措施是（ ）A 、赶快把触电人拉离电源B 、赶快去叫医护人员来处理C 、赶快切断电源或用干燥的木棒将电线挑开D 、赶快用剪刀剪断电源线2、右图中标出了制成铅笔的几种材料，其中通常条件下属于导体的是（ ）A 、木材、橡皮B 、石墨、金属C 、木材、金属D 、石墨、橡皮3、昼夜交替现象是由于 形成的；而四季变化是在 过程中形成的。
4、 是构成大多数生物体的基本单位，一般需要用 镜才能看到，生物体从幼年到成年，之所以能不断长大，就是它生长和 的结果。
5、下图为用道钉撬来撬铁路枕木上道钉的图片，这种道钉撬实质是一个 ，它的支点在 点，使用它时无论沿F 1方向还是F 2方向用力都可以省力，而且沿 方向（填“F 1”或“F 2”）更省力。
二、填空题6、我国实施西部大开发，所指的西部地区面积有6850000平方千米，可以写作（ ）平方千米。
7、把30克盐溶解在90克水中，盐水的含盐率是（ ）%.8、3月2日下午1点，在泰国曼谷旅游的小琦发现，泰国的气温是32℃，而北京的气温是3 ℃，那么曼谷的气温比北京的气温高（ ）℃。
9、某班男生人数是女生人数的53，男生比女生少（ ）%。
10、小李携带35千克行李从长沙乘飞机经广州到泰国出差，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分的行李托运费按如下公式计算：飞机票价×0.2%×超重部分的千克数。
现在小李从长沙乘飞机到广州支付了33.6元行李托运费，则从长沙到广州的飞机票价是（ ）元。
11、如图，在梯形ABCD 中，BO=2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米，则梯形ABCD 的面积是（ ）平方厘米。
12、口袋中有6个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，若摸出黄球的可能性是43，则口袋中白球有（ ）个。
江声七年级上册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. $\sqrt{2}$D. 02. 下列代数式中，与-5x+3同解的是（）A. 5x-3B. -5x-3C. 5x+3D. -5x+53. 下列各式中，能表示直角三角形斜边长的平方的是（）A. a^2+b^2B. a^2-ab+b^2C. a^2+2ab+b^2D. a^2-2ab+b^24. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 4B. 3C. 1D. 05. 若等腰三角形的底边长为5，腰长为8，则其面积是（）A. 15B. 20C. 25D. 306. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b<0，则函数图象位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第一、四象限7. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，则其体积是（）A. 8B. 12C. 24D. 488. 若两个平行四边形的面积分别为10和15，则它们的底边长之比为（）A. 1:2B. 2:1C. 1:3D. 3:19. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=$\frac{1}{x}$D. y=3x-510. 已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知一个数的平方根是2，则该数是__________。
12. 若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则其面积为__________。
13. 在一次函数y=2x-3中，当x=2时，y的值为__________。
14. 已知长方体的长、宽、高分别为2、3、4，则其体积是__________。
15. 下列函数中，是反比例函数的是__________。
16. 若一个等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差是__________。
2012年江声实验学校基础知识邀请赛英语试卷
2012年江声实验学校基础知识邀请赛英语试卷（2012年湘潭县一中自主招生考试试卷）（建议时量60分钟，总分100分）（请将答案写在答题卡相应区域内，否则不计分）一、单项选择题：从所给A、B、C、D四个答案中选出最佳答案。
（每小题2分，满分20分）1. If the same treatment again, the old man is sure to get well soon.A. givingB. to be givenC. givenD. being given2. The wild flowers looked like a soft orange blanket the desert.A. coveringB. coveredC. coverD. to cover3. The next three years, you will spend in No 1 middle school, I’m sure, will be another exciting experience for you.A. in whichB. whenC. whichD. that4. They are working together to create they hope will be the best computer in the 21st century.A. whichB. thatC. whatD. who5. —Will you go to the history museum tomorrow?—Sure I will, it rains heavily.A. in caseB. as ifC. as long asD. even if6. —Jack, have you been away from your hometown?—Since the end of last term.A. how farB. how soonC. how longD. how often7. Hardly when it started raining.A. the game had begunB. the game beganC. did the game beginD. had the game begun8. Prices of daily goods all the time. It’s no wonder that we’ve spent so much money recently.A. roseB. had risenC. were risingD. have been rising9. —Beg your pardon, but I didn’t quite catch what you said.—Oh, I to myself.A. have talkedB. was talkingC. had talkedD. am talking10. Don’t blame such a small boy any more. Even the wisest make a mistake sometimes.A. mustB. canC. shouldD. shall二、完型填空（共两节，满分40分）A）阅读下面短文，从短文后所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
湖南湘潭江声实验学校2012届中考模拟数学试题(5)及答案
湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试题卷时量：120分钟；满分：120分；命题者：李望云一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂) 1．2011的绝对值是 A. 2011B.-2011C. 20111-D.20111 2．下列运算正确的是 A ．523)(a a =B ．22)(a a =- C ．22=-a a D ．523a a a =+3．气象台预报“本市明天下雨概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是 A.本市明天将有80％的地区下雨 B. 本市明天下雨的可能性比较大 C.本市明天肯定下雨 D. 本市明天将有80％的时间下雨 4．如图，圆柱的俯视图是（第4题） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 5．不等式2x －6≤0的解集在数轴上表示为6. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，7.5，6.1，9.2，则这四人中，射击成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁7．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，AB=6，则AE ：AC 的值为 A.21 B.2 C.32 D. 23 8.16的平方根是A ．2B ．±2C ． 4D ．±4 9．下列命题中，真命题是A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线相等的平行四边形是正方形D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 10．已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a之间的函数关系的图象大致是二．填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 11．因式分解：=+-442x x ．12. “十二五”时期（2011年-2015年）是龙岩市科学发展、跨越发展的决定性五年,关系到漳州市480万人民的切身利益.480万用科学记数法表示为 .13. 如图，∠1=∠2，请补充一个．．条件： ， 使△ABC ∽△ADE.14．如图，小猫在方砖上随意走动，每块方砖除颜色外完全相同，它停留在黑色方砖上的概率是 ． 15．若实数a 满足2210a a -+=，则=+-2013422a a . 16．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r ，扇形半径为 R ，则圆的半径r 与扇形半径R 之间的关系为 .（第16（第13题）A DBCE12（第7题）三、解答题(共10小题，满分96分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置)17.（满分8分）先化简，再求值： 1111112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x x x ，其中21=x .18.（满分8分）已知二元一次方程：（1）2-=x y ；（2）4=+y x ；（3）22=-y x .请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.所选方程组：19.（满分8分）如图，∠1=∠2，请添加一个．．条件，使△AB C ≌△A DC ， 并证明（1）添加的条件： ； （2）证明20．（满分8分）在平面直角坐标系中，△AOB 的位置如图所示． （1）画出AOB ∆关于原点对称的11OB A ∆;(2) 将11OB A ∆三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变，画出．．所得22OB A ∆，此时，22OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 倍；（3）将11OB A ∆三个顶点的横坐标扩大为原来的n 倍、纵坐标不变，得n n OB A ∆,猜想：n n OB A ∆面积是11OB A ∆面积的倍.21.（满分8分）已知，直线()k kx y -+=2（其中0≠k ）,k 取不同数值时，可得不同直线，探究：这些直线的共同特征.（1）当1=k 时，直线1l 的解析式为 ，请画出图象； 当2=k 时，直线2l 的解析式为 ，请画出图象；观察图象，猜想．．：直线()k kx y -+=2必经过点（ ， ）； （2）证明你的猜想.22.（满分8分）为了测量河对岸大树AB 的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：（1）小明在大树底部点B 的正对岸点C 处，测得仰角∠ACB=30°；（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°.（点B 、C 、D 在同一平面内，且CD ⊥BC ） 请你根据以上数据，求大树AB 的高度.(结果保留一位小数） （参考数据：2≈1.414,3≈1.732）23．(满分10分)如图，已知Rt △ABC ，∠ACB=90°，点O 为斜边AB 上一点，以点O 为圆心、OA 为半径的圆与BC 相切于点D ，与AB 相交于点E ，与AC 相交于点F ，连结OD.（1）求证：AD 平分∠BAC ；（2）若∠BAD=22.5°，⊙O 的半径为4，求阴影部分的面积. （结果保留 ）（第22题）（第23题）24.（满分12分）龙岩市近五年财政总收入情况（精确到1亿元）如图所示，根据图中信息，解答下列问题：年份2006 2007 2008 2009 2010财政总收64 84 100 114 139入(亿元)（1）请你把折线统计图补充完整；（第24题）根据上表，这五年龙岩市财政总收入的平均值是亿元；观察折线统计图，你认为年龙岩市财政总收入增速（变化量）最快；（2）2010年龙岩市财政总收入年增长率是__________（精确到1％）；（3）如果2012年龙岩市财政总收入计划达到200.16亿元，那么， 2011年、2012年这两年龙岩市财政总收入每年平均．．．．增长率应是多少？25．（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数32++=bx ax y 的图象与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点，其图像顶点为D ， OB ＝OC ，tan∠ACO＝31． （1）填空：点A 的坐标( , ) 、点B 的坐标( , )； （2）求二次函数32++=bx ax y 及直线CD 的解析式； （3）直线CD 与x 轴交于点E ，是否存在点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，求出所有．．点F 的坐标；若不存在， 请说明理由．（第25题）26．（满分14分）如图1， 在直角梯形ABCD 中，BC AD //，=∠ADC 90°，4==CD AD ，3=BC .点M 从点D 出发以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，同时，点N 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向点C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作AD NP ⊥于点P ，连结AC 交NP 于点Q ，连结MQ ．设运动时间为t 秒.（1）填空:AM= ,AP= ．(用含t 的代数式表示) （2）t 取何值时，梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半；（3）如图2，将△AQM 沿AD 翻折，得△AKM ，是否存在某时刻t ，使四边形AQMK 为正方形？并说明理由．参考答案一、选择题(共10题，每题3分，满分30分)1. A2. B3. B4. C5. A6. C7. C8. B9. D 10.D 二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)11. ()22-x 12. 6108.4⨯ 13. 如：∠D=∠B （答案不唯一）14.95 15. 2011 16. r R 4=或4R r = 三、解答题(共10小题，满分96分) 17.（满分8分）解法一：原式＝x 2 …………………………6分 当21=x 时 …………………………7分 原式＝1 …………………………8分18．（满分8分）∴ 方程组的解为⎩⎨⎧==13y x …………………………8分 20. （满分8分）解：(1)画图正确 …………………… 2分(2)画图正确 …………………… 4分（第20题）（第21题） x y O 1 12 34 2 3 -15 5 4 -1l 1l 222OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 2 倍； ……………6分（3）n n OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 n 倍. ………………8分 21. 解：（1） 1+=x y ，x y 2=， （1，2） ……………………3分 画图（每画对一条直线得1分）…………………5分 （2）证明：把⎩⎨⎧==21y x 代入()k kx y -+=2左边=2 右边=k k -+2=2 ∵左边=右边 ∴⎩⎨⎧==21y x 是()k kx y -+=2的解……7分∴直线()k kx y -+=2必经过点（1，2） ………8分22. （满分8分）解：∵∠CDB=45°, CD ⊥BC ,DC=30∴ BC=CD=30 ……………………3分 在Rt △ABC 中，090=∠ABC ，030=∠ACBtan ∠ACB=BC AB tan30°=30AB……………………5分 ∴3.1732.1731030tan 30≈≈==AB ……………………7分 答： 大树AB 的高约为17.3米. ……………………8分 23．（满分10分）⑴ 证明：∵⊙O 与BC 相切于点D∴OD ⊥BC∴∠ODB=90° …………1分 ∵∠ACB=90°∴∠ODB=∠AC …………2分∴OD ∥AC …………3分 ∴∠1=∠3 …………4分 ∵OD=O ∴∠1=∠2 ……………5分 ∴∠2=∠3 即AD 平分∠BAC ………………6分（2）解：∵∠BAD=22.5°∴∠EOD=45° ………………7分（第23题）∴ππ2360445020=⋅=阴影S ………………8分 24. （满分12分）解：（1）画图正确 ……………………1分100.2 …………………………3分2010 …………………………5分（2） 22％ …………………………7分（3）设这两年漳州市财政总收入每年平均增长率为x …………………8分 依题意得: ()16.200x 11392=+ …………………………10分()44.112=+x 2.11±=+x∴ 2.01=x 2.22-=x （不合题意，舍去）…………………………11分答：这两年漳州市财政总收入平均每年增长率为20％. ……………12分25．（满分12分）解：（1）A （－1，0）、B( 3 , 0 ); ………………2分（2）∵点A 、B 在二次函数32++=bx ax y 的图象上∴⎩⎨⎧=++=+-033903b a b a 得：⎩⎨⎧=-=21b a ∴二次函数解析式为3x 2x y 2++-= ………4分∵ ()11222=-⨯-=-a b ()()41423144422=-⨯-⨯-⨯=-a b ac ∴ 顶点D （1，4） ………………5分设直线CD 的解析式为：11b x k y +=⎩⎨⎧=+=43111b k b 得：⎩⎨⎧==1311k b∴直线CD 的解析式为：3x y += ………………7分（3） 当0=y 时，03=+x解得：3-=x（第24题）∴ E （－3，0） ………………8分 存在点F ， 使以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形有三种情况：① 以AC 、AE 为邻边：则 CF //AE∵ 2=AE∴ F （―2，3） ………………9分② 以EC 、AE 为邻边：则 CF //AE∵ 2=AE∴ F （2，3） ………………10分③ 以AC 、EC 为邻边：过F 作轴x FG ⊥ 则△EGF ≌△AOC∴1==OA EG 3==OC GF∵ F 在第三象限∴ F （－4，-3） ………………11分综上所述：点F 的坐标为（2，3）或（―2，3）或（－4，-3） ………12分26．（满分14分） 解：（1）AM=4-2t ………………2分 AP=1+t ………………4分（2）∵梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半（第25题）2（图1）∴4)43(21214)2421⋅+⋅=⋅-+t t （ ………………6分 解得 21=t ………………8分 ∴当21=t 时，梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半 ………9分 （3） 存在 ∵ CD AD =, 90=∠ADC ∴ 45=∠CAD ∵ △AQM 沿AD 翻折，得△AKM ∴ QM=MK, AQ=AK ∠KAQ=2∠CAD=90° ………………11分 要使四边形AQMK 为正方形 则 AQ=MQ ………………12分 ∵MA NP ⊥ ∴AP MP = ∴AP AM 2= ………………13分 ∴()t t +=-1224 ∴21=t ∴ 当21=t 时，四边形AQMK 为正方形 ………………14分（第26题）。
湘潭江声实验学校2013届中考模拟试题数学试卷5
湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试题卷时量：120分钟；满分：120分；一、选择题.(下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把它选出来填在题后的括号内,每小题3分,共18分)1. －13的倒数是（）.A. 3B. －3C. －13D.132. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（）A．ac＜0 B. b2 －4ac＜0 C. b＞0 D. a＞0、b＜0、c＞03. 如图, 通过折纸可以得到好多漂亮的图案, 观察下列用纸折叠成的图案, 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( ).A. 3、1B. 4、1C. 2、2D. 1、34. 信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）Ａ．这是一个精确数Ｂ．这是一个近似数Ｃ．２亿用科学计数法可表示为２×１０８Ｄ．２亿精确到亿位５.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=450，将△ADC绕点A顺时针旋转900后，得到△AFB，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ２＋ＤＣ２＝ＤＥ２．其中正确的是（）Ａ．（2）（4） B.（1）(4 ) C. (2 ) (3 ) D. (1 ) (3 )6. 如图, 正方形ABCD中, E是BC上一点, 以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A．34B.43C.45D.35二. 填空题. (请把答案填在题中的横线上, 每小题3分, 满分27分)7. 方程x2－x=0的解为。
8. 已知直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点A的坐标为（－1，－2）。
则它们的另一个交点坐标是。
9. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。
初中数学 湘潭江声实验学校中考模拟模拟考试题数学考试题卷3
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.试题2:下列计算正确的是（）A． B． C． D．试题3:如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有( )Ａ．3个Ｂ．2个Ｃ．1个Ｄ．0个评卷人得分如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成。
A．5 B．8 C．7 D．6试题5:如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是（）A． B． C． D．试题6:已知⊙和⊙相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4cm，则⊙的半径为（）A．5cm B．13cm C．9 cm 或13cm D．5cm 或13cm试题7:近年来，全国房价不断上涨，某市2011年5月份的房价平均每平方米为3600元，比2009年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该市房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )A． B．C．D．设、是常数，且，抛物线为下图中四个图象之一，则的值为（）A. 6或－1B. －6或1C. 6D. －1试题9:2的倒数是。
试题10:有意义，则实数x的取值范围是。
试题11:一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是。
试题12:方程组的解是试题13:如图，中，，的平分线交于，若，则点到的距离是。
试题14:三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是。
试题15:菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，则点的坐标是。
试题16:将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________。
江声招生试题分类汇编数学部分
数 学第一章 数的认识和运算一、数的认识和基本运算(一)数的表示 ( )1.87化成小数后，小数点后的第2014个数是_______. A.2 B.4 C.5 D.8(二)整数的运算( )1.3173÷ ＝4，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是_______.A.商4余3B.商40余3C.商4余30D.商40余3(三)分数及百分数的运算( )1.男生人数是女生人数的34，则女生人数占全班人数的________. A.74 B.47 C.711 D.411(四)数的比较、近似数( )1．(江声2016A)下面4个数中，最大的是A ．πB ．314%C ．136D ．3.14159(五)百分数、数学与生活( )1．(江声2016B)现有2辆汽车1小时可运货30吨，照这样计算，再增加3辆汽车，2小时运货多少吨？正确的列式是A ．3032⨯⨯B ．30232÷⨯⨯C ．30(32)2⨯+⨯D ．302(23)2÷⨯+⨯ 二、简单的计算(一)直接写出得数 1.483354÷⨯= 2.201320132014⨯= (二)用简便方法计算，并写下主要的简算过程. 1. 42362593⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭第二章代数式与方程一、用字母表示数、比和比例( )1.甲数的25%等于乙数的25，甲数与乙数的比是________.A.58∶ B.85∶ C.54∶ D.45∶二、列式计算1.(江声2016A)一个数的70%比这个数的一半大6，求这个数。
三、解简单的方程1.(江声2016A)2122203x x+=-四、数式(图形)规律( )1.(江声2016A)字母A、B、C、D按一下规律进行排列，则第2016个字母是_______。
A AB B BC C C CD D D D D D A A B B B C C C C D D D D D D……A．A B．B C．C D．D第三章综合应用一、平均数、归一、归总、和差倍分问题( )1.一个三位数除以43，商是a，余是b，则a b+的最大值是_______.A.95B.64C.56D.33二、行程、流水问题( )1．(江声2016B)小利放学后去爬金霞山，上山的速度是4千米/小时，到山顶后沿原路返回的速度是6千米/小时，则小利上、下山的平均速度是A．2．4千米/小时B．4．6千米/小时C．4．8千米/小时 D．5千米/小时12．(江声2016B)一艘轮船所带柴油最多可以用12小时，顺流航行，每小时可行驶30千米．逆流航行，每小时行驶的路程是顺流航行的80%．这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶?三、植树、工程、利息等问题( )1.一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲和乙的工效比_____.A.8:10B.4:5C.5:4D.10:87.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成.现在甲、丙先合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成.求乙单独做完这件工作要多少小时?四、图像相关问题1.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费，应收水费y(元)与一户居民月用水量x(吨)的关系如图所示，请根据图象回答下列问题.(1)自来水公司的收费办法是：当某户月用水量不超过10吨，每吨_______元.当某户月用水量超过10吨时,超过部分每吨_______元.(2)当某户月用水量为14吨时，应缴水费_______元.(3)当某户月缴纳了水费36元时，则该户月用水量为_______吨.第四章空间与图形一、平面图形( )1.下列图形中对称轴条数最多的是____.A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.等边三角形30.下面三个图都是由4个小正方体组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上再添上一个小正方体，使它们都成为轴对称图形.二、立体图形( )1.一罐可口可乐的容量是A.355升B.0.3立方米C.355毫升D.10毫升三、平面图形的周长与面积( )1.如果大圆直径是小圆直径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的_____倍.A.3B.6C.9D.12( )9.如图所示：长方形的长为8，宽为6，则图中阴影部分的面积之和为______.A. 12B. 24C. 36D. 4839.已知,如图所示，三角形ABC的面积是平行四边形面积CDEF面积的12，32AF FG=∶∶，12BC CD=∶∶.⑴试写出图中两对面积相等的三角形.⑵试求出三角形EFG与三角形BCG的面积之比，并说明理由.⑶若图中阴影部分的面积为4平方厘米，求出梯形BDEF的面积.第六章 统计与可能性( )1.在括号里添上一个合适的自然数，使式子()14165<<成立，则有_____种选择. A.3种B.4种C.5种D.6种。
2012年历年湖南湘潭初三数学中考模拟试题及答案
湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试题卷时量：120分钟；满分：120分；一、选择题 (本大题10个小题,每小题2分，共20分),每个小题都给出了代号A 、B 、C 、D 、的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号中. 1、—3的倒数为（ ）A 、3B 、—31C 、31D 、–32、下列计算正确的是（ ） A 、632a a a =• B 、 ()632a a =C 、532a a a =+ D 、33212aa=- 3、左图所示的简单几何体的左视图为（ ）4、口袋中有2个红球，3个白球，从中随机摸出1个球，它是红球概率为（ ） A 、21B 、31 C 、53 D 、52 5、两边长为3与4的三角形的第三边的长度不可能是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 6、某种流感病毒的直径大约为0.000000081米，用科学记数法可表示为（ ）A 、9101.8⨯米B 、91081-⨯米C 、71081.0-⨯米D 、8101.8-⨯米7、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地。
已知轮船在静水速度为15km/h,水流速度为5km/h 。
轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地。
该船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行路程为s(km),则s 与t 的函数图象为（ ）8、若M y x ,032=++-则()=+2011y x （ ） A 、—1 B 、—2011 C 、1D 、20119、以下说法错误的是（ ）A 、面积之比为4：9的相似图形周长之比为2：3B 、两对角线长为6与9的菱形面积为27C 、两角及一边对应相等的两个三角形全等D 、平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧10、抛物线c bx ax y ++=2如左图所示，则直线bc ax y +=的示意图为（ ）二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将正确答案直接写在题中的横线上。
湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试卷3
湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试题卷时量：120分钟；满分：120分；一、选择题（每小题3分，共24分）1. 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ）A .111082.0⨯ B .10102.8⨯ C .9102.8⨯ D .81082⨯ 2. 下列计算正确的是（ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+ C ．222)(mn n m =⋅ D ． n mnm =223. 如图，△ABC 中，点DE 分别是ABAC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③ACABAE AD =．其中正确的有( ) Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个4. 如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。
A ．5B ．8C ．7D ．65. 如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则A tan 的值是 （ ）A ．56 B ．65 C ．3102 D ．101036. 已知⊙1O 和⊙2O 相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙2O 的半径为（ ）A ．5cmB ．13cmC ．9 cm 或13cmD ．5cm 或13cm 7. 近年来，全国房价不断上涨，某市2011年5月份的房价平均每平方米为3600元， 比2009年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该市房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．2000)1(2=+xB ．3600)1(20002=+xED CBA第3题左视图正视图俯视图第4题第5题C ．3600)1)(20003600(2=+-xD ．3600)1)(20003600(=+-x 8. 设a 、b 是常数，且0>b ，抛物线6522--++=a a bx ax y 为下图中四个图象之一，则a 的值为（ ）A. 6或－1 B . －6或1C . 6D . －1二、填空题（每小题2分，共20分） 9．2的倒数是 。
江声实验中学2012年招生试题答案
文科素质面试内容模拟（一）一、1、C 2、B 3、B 4、D 5、C二、6、D 7、弄8、xiázhàn 9、初次见面就象老朋友一样。
10、比喻。
高兴、快乐之情。
11、“微笑”表达的是同学间纯真的友情。
12、可从热心待人、大方友好等方面谈。
三、13、立根原在破岩中粉骨碎身浑不怕意恐迟迟归不识庐山真面目但使龙城飞将在客舍青青柳色新14、胡锦涛15、智多星16、流连忘返17、结婚送礼抱歉结婚18、注意看表述的条理、文采、内容等。
文科素质面试内容模拟（二）一、1、A 2、B 3、A 4、D 5、C二、6、C 7、丽香8、诱缀9、形容颜色非常好看，色彩相当丰富，（多种颜色错杂繁多耀眼）。
（答到括号前的意思即可）10、排比11、美丽、富饶（意对即可，但至少两个词语）12、用“你”来称呼故乡更加亲切。
文段表达了作者对故乡的热爱和依恋。
（意对即可）三、13、乡音无改鬓毛衰万水千山只等闲京口瓜洲一水间不及汪伦送我情姑苏城外寒山寺家祭无忘告乃翁14、李白15、替罪羊16、急中生智17、他也会喝酒闹事。
爱喝酒，脾气暴躁，但诚实明理，有自知之明18、注意看表述的条理、文采、内容等。
文科素质面试内容模拟（三）一、1、C 2、A 3、C 4、C 5、B二、6、D、7、悲愤（既有悲又有愤）8、diãfǔ9、时间10、做人要少讲别人的缺点，多检查自己的不足。
11、她自己虽然受了伤，但儿女都很安全，她就放心了。
12、语言、动作妈妈教子有方、慈爱、无微不至。
三、13、唯（惟）见长江天际流劝君更尽一杯酒漫卷诗书喜欲狂莫愁前路无知己霜叶红于二月花映日荷花别样红14、鲁迅15、铁公鸡16、形影不离或形影相随17、太太，您太不爱劳动了。
18、注意看表述的条理、文采、内容等。
文科素质面试内容模拟（四）一、1、A 2、C 3、A 4、A 5、A二、6、D 7、伤心苦8、jiǎo huī9、这样的您，我心存感激。
2012年实验中学省重点中学推荐生第一次选拔考试数学试卷(含答案)-
A CB D P O 1 O 2 2012实验中学省重点中学推荐生第一次选拔考试数学试卷一、选择题(每题4分，共24分)1．已知P 是半径为15的⊙O 内一点，过点P 的所有弦中,长为整数的弦有24条,则OP 为（ )A ．10B ．12C ．15D ．182．如图，反比例函数y ＝－错误!（x ＞0）图象经过矩形OABC 边AB 的中点E ,交边BC 于F 点，连接EF 、OE 、OF ,则△OEF 的面积是( ）A.错误!B.错误! C 。
错误! D 。
错误!3．已知a 为非负整数，关于x 的方程2x －a 错误!－a ＋4＝0至少有一个整数根，则a 可能取值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．给出一列数错误!,错误!,错误!,错误!，错误!,错误!，错误!，错误!，错误!,错误!.。
.错误!,，错误!,错误!….错误!，…。
在这列数中,第50个值等于1的项的序号．．是：（ ） A ．4900 B ．4901 C ．5000 D ．50015．如图：⊙O 1与⊙O 2外切于P ，⊙O 1,⊙O 2的半径分别为2，1.O 1A 为⊙O 2的切线，AB 为⊙O 2的直径，O 1B 分别交⊙O 1，⊙O 2于C,D ，则CD+3PD 的值为（ ）A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!6．若实数a 、b 满足错误!a －ab ＋b 2＋2＝0，则a 的取值范围是（ )A ．a ≤－2B ．a ≥4C ．a ≤－2或a ≥4D ．－2≤a ≤4二、填空题（每小题5分,共30分） 7．现有一副三角板如图,中间各有一个直径为4 cm 的圆洞，现将三角形a 的30°角的那一头插入三角板b 的圆洞内,则三角形a 通过三角板b 的圆洞的那一部分的最大面积为________cm 2。
(不计三角板的厚度，精确到0。
1 cm 2)8．已知函数S ＝｜x －2|＋|x －4｜。
若对任何实数x 、y 都有S ≥m (－y 2＋2y ）成立，则实数m 的最大值为_______.9．直线l :m (2x －y －5)＋(3x －8y －14)＝0被以A (1,0）为圆心，2为半径的⊙A 所截得的最短弦的长为________．10．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切，如果球的半径为4，则三棱柱的体积为 .11．如图，AB 为⊙O 的直径，C 在⊙O 上,并且OC ⊥AB ，P 为⊙O 上的一点，位于B 、C 之间，直线CP 与AB 的延长线交于点Q ，过点Q 作直线与AB 垂直，交直线AP 于R ，BQ ＝6，则QR= 。
湘潭江声实验学校中考模拟数学试题
的百分比 b=___________， D 级所在小扇形的圆心角的大小为 ___________；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有 600 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩
C级
以上，含 C 级）的人数．
21．如图 6，在平面直角坐标系中，已知点
（ 1）求 tan BOA 的值；
）
A9cm
B． 12cm
C． 15cm
D． 18cm
．
7．将二次函数 y 2( x 3)2 2 的图像向上平移 3 个单位，向左平移 1 个单位后得到的函
数的解析式是（
）Hale Waihona Puke A． y 2( x 4) 2 1B． y 2(x 4)2 5
C． y 2( x 2) 2 5 D． y 2(x 2) 2 1
学习好资料
A B
D F CE
15．点 A、B、 C在一次函数 y 2 x m 的图象上，它们的横坐标
依次为 -1 、 1、2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中 阴影部分的面积这和是 .
16．在平面直角坐标系中， A（ 1， 1）、 B（﹣ 1， 1）、 C（﹣ 1，﹣ 2）、 D（ 1，﹣ 2）．把一
条长为 2015 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点
A 处，
并按 A﹣ B﹣C﹣ D﹣ A﹣ …的规律紧绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点
的坐标是 __________ .
三、解答题（本大题共 10 小题， 17-22 题每小题 6 分， 23-24 题每小题 8 分， 25-26 题每小
实数根的概率；
（ 3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为
湖南湘潭江声实验学校中考数学模拟试题(6) 湘教版
湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试题卷时量：120分钟；满分：120分；一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂) 1．2011的绝对值是 A. 2011B.-2011C. 20111-D.20111 2．下列运算正确的是 A ．523)(a a =B ．22)(a a =- C ．22=-a a D ．523a a a =+3．气象台预报“本市明天下雨概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是 A.本市明天将有80％的地区下雨 B. 本市明天下雨的可能性比较大 C.本市明天肯定下雨 D. 本市明天将有80％的时间下雨 4．如图，圆柱的俯视图是（第4题） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 5．不等式2x －6≤0的解集在数轴上表示为6. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，7.5，6.1，9.2，则这四人中，射击成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，AB=6，则AE：AC 的值为A.21B. 2C.32D.238.16的平方根是A．2 B．±2 C． 4 D．±49．下列命题中，真命题是A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是二．填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置)11．因式分解：=+-442xx．12. “十二五”时期（2011年-2015年）是龙岩市科学发展、跨越发展的决定性五年,关系到漳州市480万人民的切身利益.480万用科学记数法表示为 .13. 如图，∠1=∠2，请补充一个．．条件：，使△ABC∽△ADE.14．如图，小猫在方砖上随意走动，每块方砖除颜色外完全相同，它停留在黑色方砖上的概率是．15．若实数a满足2210a a-+=，则=+-2013422aa .16．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为 .（第16（第13题）ADBCE12（第7题）三、解答题(共10小题，满分96分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置)17.（满分8分）先化简，再求值： 1111112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x x x ，其中21=x .18.（满分8分）已知二元一次方程：（1）2-=x y ；（2）4=+y x ；（3）22=-y x .请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解. 所选方程组：19.（满分8分）如图，∠1=∠2，请添加一个．．条件，使△AB C ≌△A DC ， 并证明（1）添加的条件： ； （2）证明20．（满分8分）在平面直角坐标系中，△AOB 的位置如图所示． （1）画出AOB ∆关于原点对称的11OB A ∆;(2) 将11OB A ∆三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变，画出．．所得22OB A ∆，此时，22OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 倍；（3）将11OB A ∆三个顶点的横坐标扩大为原来的n 倍、纵坐标不变，得n n OB A ∆,猜想：n n OB A ∆面积是11OB A ∆面积的倍.21.（满分8分）已知，直线()k kx y -+=2（其中0≠k ）,k 取不同数值时，可得不同直线，探究：这些直线的共同特征.（1）当1=k 时，直线1l 的解析式为 ，请画出图象； 当2=k 时，直线2l 的解析式为 ，请画出图象；观察图象，猜想．．：直线()k kx y -+=2必经过点（ ， ）； （2）证明你的猜想.22.（满分8分）为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°；（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°.（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）请你根据以上数据，求大树AB的高度.(结果保留一位小数）（参考数据：2≈1.414,3≈1.732）23．(满分10分)如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F，连结OD.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAD=22.5°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积. （结果保留 ）（第22题）（第23题）24.（满分12分）龙岩市近五年财政总收入情况（精确到1亿元）如图所示，根据图中信息，解答下列问题：年份 2 2009 2010财政总收64 84 100 114 139入(亿元)（1）请你把折线统计图补充完整；（第24题）根据上表，这五年龙岩市财政总收入的平均值是亿元；观察折线统计图，你认为年龙岩市财政总收入增速（变化量）最快；（2）2010年龙岩市财政总收入年增长率是__________（精确到1％）；（3）如果2012年龙岩市财政总收入计划达到200.16亿元，那么， 2011年、2012年这两年龙岩市财政总收入每年平均．．．．增长率应是多少？25．（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数32++=bx ax y 的图象与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点，其图像顶点为D ， OB ＝OC ，tan∠ACO＝31． （1）填空：点A 的坐标( , ) 、点B 的坐标( , )； （2）求二次函数32++=bx ax y 及直线CD 的解析式； （3）直线CD 与x 轴交于点E ，是否存在点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，求出所有．．点F 的坐标；若不存在， 请说明理由．（第25题）26．（满分14分）如图1， 在直角梯形ABCD 中，BC AD //，=∠ADC 90°，4==CD AD ，3=BC .点M 从点D 出发以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，同时，点N 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向点C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作AD NP ⊥于点P ，连结AC 交NP 于点Q ，连结MQ ．设运动时间为t 秒.（1）填空:AM= ,AP= ．(用含t 的代数式表示) （2）t 取何值时，梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半；（3）如图2，将△AQM 沿AD 翻折，得△AKM ，是否存在某时刻t ，使四边形AQMK 为正方形？并说明理由．参考答案一、选择题(共10题，每题3分，满分30分)1. A2. B3. B4. C5. A6. C7. C8. B9. D 10.D 二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)11. ()22-x 12. 6108.4⨯ 13. 如：∠D=∠B （答案不唯一）14.95 15. 2011 16. r R 4=或4R r = 三、解答题(共10小题，满分96分) 17.（满分8分）解法一：原式＝x 2 …………………………6分 当21=x 时 …………………………7分 原式＝1 …………………………8分18．（满分8分）∴ 方程组的解为⎩⎨⎧==13y x …………………………8分20. （满分8分）解：(1)画图正确 …………………… 2分(2)画图正确 …………………… 4分（第20题）（第21题） x y O 1 12 34 2 3 -15 5 4 -1l 1l 222OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 2 倍； ……………6分（3）n n OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 n 倍. ………………8分 21. 解：（1） 1+=x y ，x y 2=， （1，2） ……………………3分 画图（每画对一条直线得1分）…………………5分 （2）证明：把⎩⎨⎧==21y x 代入()k kx y -+=2左边=2 右边=k k -+2=2 ∵左边=右边∴⎩⎨⎧==21y x 是()k kx y -+=2的解……7分 ∴直线()k kx y -+=2必经过点（1，2） ………8分22. （满分8分）解：∵∠CDB=45°, CD ⊥BC ,DC=30∴ BC=CD=30 ……………………3分 在Rt △ABC 中，090=∠ABC ，030=∠ACBtan ∠ACB=BC AB tan30°=30AB ……………………5分 ∴3.1732.1731030tan 30≈≈==AB ……………………7分 答： 大树AB 的高约为17.3米. ……………………8分 23．（满分10分）⑴ 证明：∵⊙O 与BC 相切于点D∴OD ⊥BC∴∠ODB=90° …………1分 ∵∠ACB=90°∴∠ODB=∠AC …………2分 ∴OD ∥AC …………3分 ∴∠1=∠3 …………4分 ∵OD=O ∴∠1=∠2 ……………5分 ∴∠2=∠3 即AD 平分∠BAC ………………6分（2）解：∵∠BAD=22.5°∴∠EOD=45° ………………7分（第23题）∴ππ2360445020=⋅=阴影S ………………8分 24. （满分12分）解：（1）画图正确 ……………………1分100.2 …………………………3分2010 …………………………5分（2） 22％ …………………………7分（3）设这两年漳州市财政总收入每年平均增长率为x …………………8分 依题意得: ()16.200x 11392=+ …………………………10分()44.112=+x 2.11±=+x∴ 2.01=x 2.22-=x （不合题意，舍去）…………………………11分答：这两年漳州市财政总收入平均每年增长率为20％. ……………12分25．（满分12分）解：（1）A （－1，0）、B( 3 , 0 ); ………………2分（2）∵点A 、B 在二次函数32++=bx ax y 的图象上∴⎩⎨⎧=++=+-033903b a b a 得：⎩⎨⎧=-=21b a ∴二次函数解析式为3x 2x y 2++-= ………4分∵ ()11222=-⨯-=-a b ()()41423144422=-⨯-⨯-⨯=-a b ac ∴ 顶点D （1，4） ………………5分设直线CD 的解析式为：11b x k y +=⎩⎨⎧=+=43111b k b 得：⎩⎨⎧==1311k b ∴直线CD 的解析式为：3x y += ………………7分（3） 当0=y 时，03=+x解得：3-=x（第24题）∴ E （－3，0） ………………8分 存在点F ， 使以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形有三种情况：① 以AC 、AE 为邻边：则 CF//AE∵ 2=AE∴ F （―2，3） ………………9分② 以EC 、AE 为邻边：则 CF //AE∵ 2=AE∴ F （2，3） ………………10分③ 以AC 、EC 为邻边：过F 作轴x FG ⊥ 则△EGF ≌△AOC∴1==OA EG 3==OC GF∵ F 在第三象限∴ F （－4，-3） ………………11分综上所述：点F 的坐标为（2，3）或（―2，3）或（－4，-3） ………12分26．（满分14分） 解：（1）AM=4-2t ………………2分 AP=1+t ………………4分（2）∵梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半（第25题）2（图1）∴4)43(21214)2421⋅+⋅=⋅-+t t （ ………………6分 解得 21=t ………………8分 ∴当21=t 时，梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半 ………9分 （3） 存在 ∵ CD AD =, 90=∠ADC ∴ 45=∠CAD ∵ △AQM 沿AD 翻折，得△AKM∴ QM=MK, AQ=AK∠KAQ=2∠CAD=90°………………11分要使四边形AQMK 为正方形 则 AQ=MQ ………………12分 ∵MA NP ⊥ ∴AP MP = ∴AP AM 2= ………………13分∴()t t +=-1224 ∴21=t ∴ 当21=t 时，四边形AQMK 为正方形 ………………14分（第26题）。
2012年江声实验学校基础知识邀请赛数学试卷有答案版
2012年江声实验学校基础知识邀请赛数学试卷（2012年湘潭县一中自主招生考试试卷）（建议时量70分钟，总分90分）（请将答案写在答题卡相应区域内，否则不计分） 一、选择题（每小题5分，共20分）1、若函数a ax x y ++=2的图像与x 轴只有一个公共点，则a=（ ）A 、0B 、1C 、2D 、4 解此题：△=a^2-4a=0.解得a=0或者a=4.2、若a 、b 、c 是三角形三边长，且满足cb ac b a -+=-+1111则一定有（ ） A 、c b a == B 、b a = C 、c b c a ==或 D 、222c b a =+解之：1／a ＋1／b=1／﹙a ＋b －c ﹚＋1／c∴1／a ＋1／b=[c ＋﹙a ＋b －c ﹚]／[c ﹙a ＋b －c ﹚]∴﹙a ＋b ﹚／﹙ab ﹚=﹙a ＋b ﹚／[c ﹙a ＋b －c ﹚]∴ab=c ﹙a ＋b －c ﹚ ab=ac ＋bc －c² ac ＋bc －c²－ab=0 ac －c²＋bc －ab=0 c ﹙a －c ﹚－b ﹙a －c ﹚=0 ∴﹙a －c ﹚﹙c －b ﹚=0 ∴a=c 或b=c3、已知七位数c ab 4513能被792整除，则a+b+c=（ ）A 、3B 、10C 、14D 、21792= 8×9×11七位数13ab45c 能被8、9、11整除①被8整除，则末三位被8整除45C = 448 + C + 2 被8整除，C = 6②被9整除，则各位数字和被9整除 1+3+A+B+4+5+6=18+(A+B+1) 被9整除，A+B = 8③被11整除，则奇偶位数字和的差被11整除(1+A+4+6)-(3+B+5) = A - B + 3 被11整除，A - B = -3、8 综合②③，因A+B 、A-B 的奇偶性相同，则A+B=8且A-B=8解得A=8，B=0，1380456 ÷ 792 = 1743。
2012年八年级数学竞赛(预、决赛)试题5套
2012年八年级数学竞赛（决赛）试题一、选择题（每小题5分，共30分）1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且则的值为（ ）。
A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14-2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）。
A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）。
A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）。
A ．100°B ．105°C ．110°D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（A ．a b c d >>>B ．a b d c >>>C ．b a c d >>>D ．a d b >>>6．若把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，则a b +的最小值是（ ）。
A ．26 B ．28 C ．30 D ．32二、填空题：（每小题5分，共30分）7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 。
8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线， OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= 。
9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后 又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，最小值为n °，∠B 是最大角，最大值为m °，且2∠B=5∠A ，则m °+n °= 。
2012全国中学生数学竞赛
1、竖式计算。
170×2.05=8.84÷1.7= 21÷1.4= 12.5+0.25=2、竖式计算。
（得数保留两位小数）42.3×0.78 1.43×0.67 5.87÷1.9 7.9÷0.353、解方程。
5X+7=42 16+8X=40 4X—3×9=292(X—2.6)=8 5(X+1.5)=17.5 (X—3)÷2=7.55.4X+X=12.8 X—0.36X=16 3.6X—X=3.254、简算。
3.8+4.29+2.71+6.2 12.5—0.78—3.22 12.8×99+12.81.25×3.2×2.5 12.6×101—12.6 38.5÷2.5÷0.46.7×10.1 6.5×101 4.85×981.2×2.5+0.8×2.5 28×17.5—28×7.5 4.8×12.55、递等式计算。
7.8+3.2÷2.5 5.83×2＋4.27 0.75×18÷0.159.2－1.2÷0.6 (2.4×5.5＋17.3)÷6.1 3.64÷0.35＋0.65七，解决问题（30分，每小题5分）1、王老师买了36支铅笔，48本练习本奖励给一些进步的学生，刚刚派完，没有剩余，一个有多少个进步的学生？2、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量，2 dm，,高15cm，倒入5.5升的水，水溢出了多少立方分米？3、一个正方体玻璃杯，棱长8cm,在里面装入320毫升水，把一个苹果放入水中（苹果被水完全浸没）。
水面上升的2cm，这个苹果的体积是多少立厘米？5、一个长方体鱼缸，长1.2米，宽0.4米，高0.8米。
江声中学初二数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √02. 已知 a + b = 0，则下列各式中正确的是（）A. a = bB. a = -bC. b = -aD. ab = 03. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆4. 若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则它的体积是（）A. 60cm³B. 72cm³C. 48cm³D. 54cm³5. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（2，3），且 k > 0，则下列说法正确的是（）A. 当 x > 0 时，y > 0B. 当 x < 0 时，y > 0C. 当 x > 0 时，y < 0D. 当 x < 0 时，y < 06. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°7. 若一个数是3的倍数，那么这个数一定是（）A. 2的倍数B. 4的倍数C. 6的倍数D. 9的倍数8. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 39. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm10. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 3/xD. y = 4x - 5二、填空题（每题5分，共50分）11. 有理数a的相反数是__________。
12. 若一个数是偶数，那么这个数一定是__________的倍数。
13. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则该三角形的周长是__________cm。
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2012年江声实验学校基础知识邀请赛数学试卷
（2012年湘潭县一中自主招生考试试卷）
（建议时量70分钟，总分90分）
（请将答案写在答题卡相应区域内，否则不计分）
一、选择题（每小题5分，共20分）
1、若函数a ax x y ++=2的图像与x 轴只有一个公共点，则a=（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、4
2、若a 、b 、c 是三角形三边长，且满足c
b a
c b a -+=-+1111则一定有（ ） A 、c b a == B 、b a = C 、c b c a ==或 D 、222c b a =+
3、已知七位数c ab 4513能被792整除，则a+b+c=（ ）
A 、3
B 、10
C 、14
D 、21
4、在2=∆AB ABC 中，，︒=∠=120CAB 6，BC ，则AC=（ ）
A 、2
B 、3
C 、5
D 、6
二、选择题（每小题5分，共20分）
5、已知111121+=，1
1111132++=，我们称等式右边为连分数，请将138写成连分数形式 。
6、已知13-=a ，则=-+20112012201322a a a 。
7、已知直角三角形的两条直角边的长为二次方程02=++c bx ax 的两根，则该直角三角形
外接圆的面积为 （结果用含π，，，c b a 的式子表示）。
8、如图1，一个正四棱柱形（底面是正方形侧棱垂直于底面）的密
闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形（底面是正方形
侧棱均相等）实心装饰块，容器内盛有a 升水时，水面恰好经过正
四棱锥的顶点P 。
如果将容器倒置，水面也恰好过点P （图2）.有
下列四个命题：
A 、正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B 、将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
C 、任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
D 、若往容器内再注入a 升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是 。
（写出所有真命题的代号）。
三、解答题（每小题10分，共50分）
9、若圆内接五边形的每个角都相等，求证它是正五边形。
10、现有红、黑、蓝、黄、白五种颜色的袜子若干（足够多），若只要两只同色的袜子就可以配成1双，问：至少需要多少只袜子就一定能够配成10双袜子？
11、已知二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的图像与x 轴正半轴交于A 、B （A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ，线段OC 的长度是线段OA 、OB 长度的比例中项。
（1）试证：a 、c 互为倒数；
（2）如果344=-=AB b ，，求a 、c 的值。
12、一颗直直的圆圆的树木，它的根部周长为1.4m ，距离根部高2m 的地方周长为1.3m ，由这颗树木想得到长为6m 的最大方木（底面是正方形的长方体），问可以得到底面边长是多少厘米的方木？（圆周率用7
22计算，结果精确到1厘米）。
13、如图，已知BD 、CE 为三角形ABC 的角平分线，F 为边DE 的中点，其
中AC 、AB 、BC 的距离分别为FG=a ，FH=b ，FM=c ，若存在实数m 使得
2
5221222-+-=--m m ab c c 成立。
（1）求a ，b ，c ，m 的值；
（2）证明：)(4
1CD BC DG -=。