第5章 精编测试卷
北师版八年级数学上册第五章达标测试卷含答案
北师版八年级数学上册第五章达标测试卷时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧x 2＋3y ＝4，3x －5y ＝1B.⎩⎨⎧xy ＝1，x ＋2y ＝8 C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，1x－3y ＝4D.⎩⎨⎧x ＋3y ＝4，7x －9y ＝5 2.（教材P 124随堂练习T 1变式) 如图是在同一坐标系内作出的一次函数y 1，y 2的图象l 1，l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2的解是( )A.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2B.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝3C.⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝3D.⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝43．以方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×25.（2024绍兴期末) 设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为( )A ．●●●●B ．●●●C ．■■■■■D ．■■■6.（情境题 环境保护） 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表.1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x 克，1节7号电池的质量为y 克，列方程组，由消元法可得x 的值为( )5号电池/节7号电池/节总质量/克第一天 2 2 72 第二天 32 96A.12B ．16C ．24D ．267．若方程组⎩⎨⎧mx －ny ＝1，nx ＋my ＝8的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则m ，n 的值分别是( )A ．2，1B ．2，3C ．1，8D ．无法确定8. （新考向 数学文化）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是( ) A.⎩⎨⎧y －x ＝4.5，2x －y ＝1 B .⎩⎨⎧x －y ＝4.5，2x －y ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4.5，y 2－x ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4.5，x －y 2＝19.（教材P 133复习题T 9变式) 如图，在周长为60的长方形ABCD 中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S ，长为x ，宽为y ，则下列说法正确的是( )A ．若x ＝2，则S ＝20B ．若y ＝2，则S ＝20C ．若x ＝2y ，则S ＝10D ．若x ＝4y ，则S ＝10(第9题)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案有( ) A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种二、填空题(每题3分，共24分)11．已知⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1是方程2x －ay ＝9的一个解，则a ＝________．12．已知∠1与∠2互余，且∠1比∠2大50°，则∠1＝________，∠2＝________． 13.（教材P 127做一做变式) 已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(1，2)，(－1，1)，则该一次函数的表达式为__________．14．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________.15．若方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝8m ，x －y ＝2m 的解满足方程2x －5y ＝－1，则m ＝________．16．在平面直角坐标系中，两条直线l 1和l 2交于点A (－5，－3)，若直线l 1和l 2对应的二元一次方程分别是3x ＝5y 和x －2y ＝m ，则m ＝________． 17. （新考法 表格信息法）已知a ，b 都是有理数，观察表格中的运算，回答下列问题：a ，b 的运算 3a ＋b a －5b (a ＋b )2 运算的结果16m(1)m ＝________； (2)m 的算术平方根为________． 18.如图①所示的这种拼图我们小时候可能都玩过，已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行，如图②所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为19 cm ；如图③所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为46 cm ，则12片这样的拼图紧密拼成一行时长度为________cm.(第18题)三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．解下列方程组：(1)⎩⎨⎧x －3y ＝－2，①2x ＋y ＝3；② (2)⎩⎨⎧x ＋y －2z ＝5，①2x －y ＋z ＝4，②2x ＋y －3z ＝10.③20.（2024南阳期末) 在解方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15，2x －by ＝－1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1.乙看错了方程组中的b ，而得解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.(1)甲把a 看成了什么？乙把b 看成了什么？ (2)求出原方程组的正确解． 21.阅读下面的材料：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，2x －1y ＝14时，若设1x ＝m ，1y ＝n ，则原方程组可变形为关于m ，n的方程组⎩⎨⎧3m ＋2n ＝7，2m －n ＝14，解得⎩⎨⎧m ＝5，n ＝－4.由1x ＝5，1y ＝－4，求得原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝－14.利用上述方法解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝11，3x －2y ＝13.22.（2023安徽) 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．23.（情境题 生活应用） 如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计)加长或缩短，设双层部分的长度为x cm ，单层部分的长度为y cm.经测量，得到表中数据．双层部分的长度x/cm281420单层部分的长度y/cm148136124112(1)根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；(2)按小文的身高和习惯，背带的长度调为130 cm时为最佳背带长，请计算此时双层部分的长度；(3)设背带长度为L cm，求L的取值范围．24．某水果店购进甲、乙两种苹果，其进价分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的关系如图所示．(1)图中点B表示的实际意义为________________________；(2)分别求出甲、乙两种苹果的销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a kg时，它们的利润和为1 500元，求a的值．答案一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7．B 8.D9．B 点拨：因为小长方形的面积为S ，所以S ＝xy .因为长方形ABCD 的周长为60，所以x ＋3y ＋x ＋2y ＝60÷2，即2x ＋5y ＝30. 当x ＝2时，4＋5y ＝30，即y ＝265， 所以S ＝xy ＝525，故A 不符合题意； 当y ＝2时，2x ＋10＝30，即x ＝10， 所以S ＝xy ＝20，故B 符合题意； 当x ＝2y 时，4y ＋5y ＝30，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝203，y ＝103，所以S ＝xy ＝2009，故C 不符合题意；当x ＝4y 时，8y ＋5y ＝30，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12013，y ＝3013，所以S ＝xy ＝3 600169，故D 不符合题意．故选B.10．C 点拨：设租住2人间x 间，租住3人间y 间．根据题意，得2x ＋3y ＝17.枚举可得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5，⎩⎨⎧x ＝4，y ＝3和⎩⎨⎧x ＝7，y ＝1满足条件．故租住方案有3种．二、11.－3 12.70°；20° 13.y ＝12x ＋32 14．2；1 15.15 16.1 17．(1)4 (2)2 18．55三、19.解：(1)①＋②×3，得7x ＝7，解得x ＝1.把x ＝1代入②，得y ＝1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.(2)①＋②，得3x －z ＝9.④ ②＋③，得4x －2z ＝14.⑤联立④⑤，得方程组⎩⎨⎧3x －z ＝9，4x －2z ＝14， 解得⎩⎨⎧x ＝2，z ＝－3.将x ＝2，z ＝－3代入①，得2＋y －2×(－3)＝5，解得y ＝－3.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，z ＝－3.20．解：(1)甲看错了方程组中的a ，所以⎩⎨⎧－3a ＋5×（－1）＝15，2×（－3）－b ×（－1）＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－203，b ＝5.所以甲把a 看成了－203. 乙看错了方程组中的b ，所以⎩⎨⎧5a ＋5×4＝15，2×5－4b ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝114.所以乙把b 看成了114.(2)由(1)可知，原方程组应该为⎩⎨⎧－x ＋5y ＝15.①2x －5y ＝－1.②①＋②，得x ＝14，将x ＝14代入①，得－14＋5y ＝15，解得y ＝295，则原方程组的正确解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14，y ＝295.21．解：设1x ＝p ，1y ＝q ，则原方程组可变形为⎩⎨⎧5p ＋2q ＝11，3p －2q ＝13.解得⎩⎨⎧p ＝3，q ＝－2.由1x ＝3，1y ＝－2，求得原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13，y ＝－12.22．解：设调整前甲地该商品的销售单价为x 元，乙地该商品的销售单价为y 元，由题意得⎩⎨⎧y －x ＝10，（y －5）－（1＋10%）x ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝50.因此，调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元．23．解：(1)由表中数据可知，y 是x 的一次函数．设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b . 由题意知⎩⎨⎧148＝2k ＋b ，136＝8k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝152.所以y 与x 的函数关系式为y ＝－2x ＋152. (2)根据题意及(1)知⎩⎨⎧x ＋y ＝130，y ＝－2x ＋152，解得⎩⎨⎧x ＝22，y ＝108.所以此时双层部分的长度为22 cm.(3)由(1)知y ＝－2x ＋152中，当x ＝0时，y ＝152. 当y ＝0时，x ＝76，所以76≤L ≤152.24．解：(1)当销售量为60 kg 时，甲、乙两种苹果的销售额相等，都是1 200元(2)甲种苹果：由题图可知，函数图象过点(0，0)和点(60，1 200)．设甲种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝kx ，所以60k ＝1 200，解得k ＝20.所以甲种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝20x (0≤x ≤120)．11乙种苹果：当0≤x ≤30时，函数图象过点(0，0)和点(30，750)．设此时乙种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝mx ，则有30m ＝750，解得m ＝25，所以y ＝25x .当30＜x ≤120时，函数图象过点(30，750)和点(60，1 200)．设此时乙种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝bx ＋c ，所以⎩⎨⎧30b ＋c ＝750，60b ＋c ＝1 200， 解得⎩⎨⎧b ＝15，c ＝300.所以y ＝15x ＋300. 综上，乙种苹果的销售额y (单位：元)与销售量x (单位：kg )之间的函数表达式为y ＝⎩⎨⎧25x （0≤x ≤30），15x ＋300（30＜x ≤120）. (3)甲种苹果的利润为20x －8x ＝12x (0≤x ≤120)；乙种苹果的利润为⎩⎨⎧25x －12x ＝13x （0≤x ≤30），15x ＋300－12x ＝3x ＋300（30＜x ≤120）. 所以当0≤a ≤30时，甲、乙两种苹果的利润和为12a ＋13a ＝1 500，解得a ＝60(舍去)；当30＜a ≤120时，甲、乙两种苹果的利润和为12a ＋3a ＋300＝1 500，解得a ＝80.综上，a 的值为80.。
浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》章节检测卷-带答案
浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数中是正比例函数的是（）2+1D．y=0.6x−5 A．y=−7x B．y=−7x C．y=2x2．已知一次函数y=mnx与y=mx+n（m，n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．3．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（）A．B．C．D．4．如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间有如下关系（其中x≤12）x kg⁄012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．所挂物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14.5cm6．如图，直线l1:y=x+3与l2:y=kx+b相交于点P(1,m)，则方程组{y=x+3y=kx+b的解是（）A．{x=4y=1B．{x=1y=4C．{x=1y=3D．{x=3y=17．一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为（）A．2√2B．4+2√2C．4D．4+4√29．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y=ax+2x−2图象上的不同的两点，记m=(x1−x2)(y1−y2)，则当m>0时，a的取值范围是（）A．a<0B．a>0C．a<−2D．a>−210．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：y=12x上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（）A．2B．2√5C．√6D．2√3二、填空题填空题（每题4分，共24分）11．函数y=√x−3中，自变量x的取值范围是．12．若函数y=x m−1+m是关于x的一次函数，则常数m的值是．13．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为．14．已知一次函数y=kx+b，当−2≤x≤3时−1≤y≤9，则k=．15．已知A(a,b)，B(c,d)是一次函数y=kx−3x+2图象上不同的两个点，若(c−a)(d−b)<0，则k的取值范围是．16．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点(2,0)，点(0,3)，有下列结论：①图象经过点(1,−3)；②关于x的方程kx+b=0的解为x=2；③关于x的方程kx+b=3的解为x=0；④当x>2时y<0．其是正确的是．三、综合题（17-21每题6分，22、23每题8分，共46分）17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x+4与直线y=kx相交于点E(m,2)．（1）求m，k的值；（2）直接写出不等式−2x+4≥kx的解集．18．如图，一次函数y=12x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．若△PQB的面积为3，求点M的坐标．19．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（−1，0），且2OA＝OB．（1）求直线AB解析式；（2）如图，将△AOB向右平移3个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长；（3）在（2）中△AOB扫过的面积是．20．如图，直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(m,4)，与x轴交于点B．（1）求直线l2的解析式y=kx+b；（2）直接写出不等式0<kx+b<x+3的解集；（3）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN=AB，求点M的坐标．21．北京园博园是一个集园林艺术、文化景观、生态休闲、科普教育于一体的大型公益性城市公园．小田和小旭在北京园博园游玩，两人同时从永定塔出发，沿相同的路线游览到达国际展园，路线如图所示．记录得到以下信息：a．小田和小旭从永定塔出发行走的路程y1和y2（单位：km）与游览时间x（单位：min）的对应关系如下图：b．在小田和小旭的这条游览路线上，依次有4个景点，从永定塔到这4个景点的路程如下表：景点济南园忆江南北京园锦绣谷路程（km）12 2.53根据以上信息，回答下列问题：（1）在这条游览路线上，永定塔到国际展园的路程为km；（2）小田和小旭在游览过程中，除永定塔与国际展园外，在相遇（填写景点名称），此时距出发经过了min；（3）下面有三个推断：①小旭从锦绣谷到国际展园游览的过程中，平均速度是245km/min；②小旭比小田晚到达国际展园30min；③60min时，小田比小旭多走了23km．所有合理推断的序号是．22．已知直线l1：y1=x−3m+15；l2：y2=−2x+3m−9．（1）当m=3时，求直线l1与l2的交点坐标；（2）若直线l1与l2的交点在第一象限，求m的取值范围；（3）若等腰三角形的两边为(2)中的整数解，求该三角形的面积．23．如图，已知直线y=kx+b经过A(6,0),B(0,3)两点.（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）若 C 是线段OA 上一点，将线段CB 绕点 C 顺时针旋转90∘得到CD ，此时点D 恰好落在直线AB 上①求点C 和点D 的坐标；②若点P 在y 轴上，Q 在直线AB 上，是否存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q 的坐标，否则说明理由.参考答案1-5．【答案】ADDDD6-10．【答案】BBBDB11．【答案】x≥312．【答案】213．【答案】x≤114．【答案】2或−215．【答案】k<316．【答案】②③④17．【答案】（1）解：将点E(m,2)代入y=−2x+4可得：2=−2m+4解得：m=1∴E(1,2)∵E(1,2)过直线y=kx∴k×1=2，即k=2∴直线OE的解析式为：y=2x即：k=2，m=1；（2）解：结合函数图象可知：不等式−2x+4≥2x的解集为：x≤1．18．【答案】（1）解：对于y=12x+3当y=0时0=12x+3，解得x=−6,∴A(−6,0)当x=0时y=3,∴B(0,3)∵点C与点A关于y轴对称∴点C(6,0)设直线BC 的解析式为y =kx +b(k ≠0)∴{6k +b =0b =3，解得：{k =−12b =3∴直线BC 的解析式为y =−12x +3；（2）解：设M(m,0)，则点P(m,12m +3),Q(m,−12m +3)如图，过点B 作BD ⊥PQ 于点D则PQ =|−12m +3−(12m +3)|=|m|,BD =|m|∵△PQB 的面积为3∴12PQ ⋅BD =12m 2=3解得：m =±√6∴点M 的坐标为(√6,0)或(−√6,0)．19．【答案】（1）解：∵点A 的坐标为（−1，0）∴OA =1 ∵2OA ＝OB ∴OB =2OA =2 ∴B(0，2)设直线AB 解析式为 y =kx +b将 A(−1，0) 和 B(0，2) 代入 y =kx +b 中{0=−k +b 2=b解得 {k =2b =2∴y =2x +2 ；故直线AB 解析式为 y =2x +2（2）解：∵将△AOB 向右平移3个单位长度，得到△A 1O 1B 1∴B 1(3，2)∴OB 1=√(3−0)2+(2−0)2=√13 （3）720．【答案】（1）解：把C(m,4)代入直线l 1:y =x +3得到4=m +3，解得m =1∴点C(1,4)设直线l 2的解析式为y =kx +b 把A 和C 的坐标代入 ∴{k +b =43k +b =0 解得{k =−2b =6∴直线l 2的解析式为y =−2x +6； （2）1<x <3；（3）解：当y =0时x +3=0，解得x =−3 ∴点B 的坐标为(−3,0)AB =3−(−3)=6设M(a,a +3)，由MN ∥y 轴，得N(a,−2a +6)MN =|a +3−(−2a +6)|=AB =6解得a =3或a =−1 ∴M(3,6)或(−1,2)．21．【答案】（1）4（2）忆江南（3）②③22．【答案】（1）解：将m =3代入直线l 1：y 1=x −3m +15，l 2：y 2=−2x +3m −9得y 1=x −9+15=x +6，y 2=−2x +9−9=−2x联立得{y =x +6y =−2x 解得{x =−2y =4∴直线l 1与l 2的交点坐标为(−2,4)；（2）解：联立直线l 1与l 2得方程组{y =x −3m +15y =−2x +3m −9 解得{x =2m −8y =−m +7∴直线l 1与l 2的交点为(2m −8,−m +7)∵交点在第一象限∴{2m −8>0−m +7>0解得4<m <7即m 的取值范围为4<m <7 （3）解：∵4<m <7 ∴等腰三角形的两边为5，6①如图，当AB =AC =6，BC =5时，过点A 作AD ⊥BC 于D∴BD =CD =12BC =52∴AD =√AB 2−BD 2=√62−(52)2=√1192∴S △ABC =12×5×√1192=5√1194；②如图，当AB =AC =5，BC =6时，过点A 作AD ⊥BC 于D∴BD =CD =12BC =3 ∴AD =√AB 2−BD 2=√52−32=4∴S △ABC =12×6×4=12． 综上所述，该三角形的面积为5√1194或4．23．【答案】（1）解：将A(6,0)，B(0,3)代入y =kx +b 得： {6k +b =0b =3解得{k =−12b =3∴直线AB 得表达式为y =−12x +3．（2）解：①过点D 作DE ⊥x 于点E∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°∴∠BCO=∠CDE又BC=CD∴△BOC≅CED(ASA)∴OC=DE，BO=CE=3．设OC=DE=m，则点D得坐标为(m+3,m)∵点D在直线AB上∴m=−12(m+3)+3∴m=1∴点C得坐标为(1,0)，点D得坐标为(4,1)．②存在点Q得坐标为(3,32)，(−3,92)或(5,12)．理由如下：设点Q的坐标为（n，-12n+3）．分两种情况考虑，如图2所示：当CD为边时∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0∴0-n=4-1或n-0=4-1∴n=-3或n=3∴点Q 的坐标为（3，32），点Q '的坐标为（-3，92）； 当CD 为对角线时∵点C 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（4，1），点P 的横坐标为0∴n+0=1+4∴n=5∴点Q″的坐标为（5，12）． 综上所述：存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，点Q 的坐标为（3，32），（-3，92）或（5，12）。
【新教材】第五章测评Word版含解析
第五章测评(时间:90分钟总分值:100分)一、单项选择题(此题共7小题,每题4分,共28分。
每个小题中只有一个选项是正确的)1.机器人装有作为眼睛的“传感器〞,犹如大脑的“控制器〞,以及可以行走的“执行器〞,在它碰到障碍物前会自动避让并及时转弯。
以下有关该机器人“眼睛〞的说法中正确的选项是()A.该机器人的“眼睛〞利用了力传感器B.该机器人的“眼睛〞利用了光传感器C.该机器人的“眼睛〞利用了温度传感器D.该机器人的“眼睛〞利用了声音传感器,说明该机器人“眼睛〞利用了光传感器,应选项B正确,选项A、C、D错误。
2.如下图,电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层,再在导体层外加上一块保护玻璃,电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导体层内形成一个低电压交流电场。
在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与内部导体层间会形成一个特殊电容(耦合电容),四边电极发出的电流会流向触点,而电流强弱与手指到电极的距离成正比,位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱,准确算出触摸点的位置。
由以上信息可知()A.电容式触摸屏的内部有两个电容器的电极板B.当用手触摸屏幕时,手指与屏的接触面积越大,电容越大C.当用手触摸屏幕时,手指与屏的接触面积越大,电容越小D.如果用戴了绝缘手套的手触摸屏幕,照样能引起触摸屏动作,把导体层当作另一个极板,应选项A错误;手指与屏的接触面积越大,即电容器两个极板的正对面积越大,故电容越大,选项B正确,选项C错误;如果戴了绝缘手套或手持不导电的物体触摸时没有反响,这是因为手不能形成另一个电极,不能构成电容器,不能引起导体层电场的变化,选项D错误。
3.传感器在日常生活中有着广泛的应用,它的种类多种多样,其性能也各不相同。
空调机在室内温度到达设定的温度后,会自动停止工作,空调机内实现这一功能的传感器是()A.力传感器B.光传感器C.温度传感器D.声传感器4.某仪器内部电路如下图,其中M是一个质量较大的金属块,左右两端分别与金属丝制作的弹簧相连,并套在光滑水平细杆上,a、b、c三块金属片间隙很小(b固定在金属块上),当金属块处于平衡状态时。
新人教版八年级物理上册第5章 透镜及应用 精选测试题(附答案)
第五章 透镜及基应用 精选测试题班___学号 ____姓名_______一、选择题1．（2012浙江绍兴）图中人手持的是一枚（ ）A ．凹透镜，可以矫正近视B ．凹透镜，可以矫正远视C ．凸透镜，可以矫正近视D ．凸透镜，可以矫正远视 2．（2012广东广州）图24 是“探究凸透镜成像的规律”实验装置示意图，凸透镜的焦距是20cm ，如图的情景，眼睛可能观察到烛焰经凸透镜折射所成的虚像.3．(2012湖南益阳)下列说法正确的是（ ）A ．平面镜所成的是正立、等大的实像B ．凸透镜所成的像都是倒立的C ．凸透镜可矫正近视眼D ．凹透镜可矫正近视眼 4．（2012湖南株洲）下列光学仪器中能成倒立、缩小实像的是（ ）A ．照相机B ．凸面镜C ．平面镜D ．幻灯机5．(2012贵州铜仁)如右图所示是利用航空摄影拍摄到的铜仁市碧江区一角，如果拍摄时所用照像机的镜头焦距是50mm,则胶片到镜头的距离应A ．大于100mmB ．大于50mm 小于100mmC ．小于50mmD ．等于50mm6．(2012江苏南京)把一个凸透镜对准太阳光，在距凸透镜10cm 处得到一个最小最亮的光斑。
若将一物体放在此透镜前15cm 处，经凸透镜所成的像是（ ）A.倒立、缩小的实像B.倒立、放大的实像C.正立、放大的实像D.正立、缩小的虚像 7．（2012山东泰安）小明同学在“探究凸透镜成像的规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，如图3所示。
下面给出的生活中常用物品工作时原理与此现象相同的是（ ）A.投影仪B.照相机C.放大镜D.近视镜 8．(2012山东烟台)在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像。
要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是A.透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动B.透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动C.透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动D.透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动9．(2012四川眉山)下列与光现象有关的说法中错误的是（ ）A.手影是根据光的直线传播形成的B.老花镜的镜片是用凸透镜制成的C.照相机利用了凸透镜能成倒立缩小的虚像的原理D.色光的三原色是红、绿、蓝图310．．(2012四川自贡)物体从距凸透镜12cm移到距凸透镜18cm的过程中，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立放大的像，由此可知，此凸透镜的焦距可能是（）A．6cm B．10 cm C．16 cm D．20 cm11．（2012四川绵阳）光学器件在我们的生活、学习中有着广泛的应用。
人教版物理八年级上册第五章过关检测卷习题课件
3.物体AB通过凸透镜成像如图所示，利用这
一成像规律制造的光学仪器是（ B ）
A.照相机
B.放大镜
C.投影仪
D.潜望镜
解析：由题图可知，此时物距小于一倍焦距，并且所成的像为正立、放大的虚 像，根据此规律可以制成放大镜。
4.课外小实验活动中，小明将盛满水的圆柱形透明玻璃杯 贴近物理课本，透过玻璃杯视察书上的小丑图片（圆圈 中的小丑图片与课本中的小丑图片实际大小相等），如 图所示，他所看到的虚像是下列选项中的（ A ）
8.如图所示，AC为入射光线，CB为折射光线，且AO<OB。已知AO=10 cm，该凸透镜的焦
距可能是（ C ）
A. f=10 cm
B. f=5 cm
C. f=8 cm
D. f=12 cm
解析： 根据题意可知，A点成像在B点，像距大于物距，满足f<u<2f，成倒立、放大的实
像。因为AO=10 cm，选项A、B、D不能满足f<u<2f，选项C能满足f<u<2f，故A、B、D不 符合题意，C符合题意。故选C。
解析：玻璃杯竖着帖近小丑图片时，因为左右方向的玻璃杯面是弧形的，中间厚边 缘薄，与凸透镜一样，所以是左右方向放大，所以小丑图片通过玻璃杯左右成正立 放大的虚像；而因为玻璃杯面上下相同（不是弧形），不会起到放大作用，所以像 应该是左右加宽，而上下与图片相同，只有A显示的像是符合要求的。
5.如图所示，小黄同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清楚的像， 下列说法正确的是（ C ） A.利用这一成像规律可制成照相机 B.实验中，蜡烛越烧越短，光屏上烛焰的像向下移动 C.要使烛焰在光屏上呈现一个清楚缩小的像，调节的方法是透 镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动 D.要使烛焰在光屏上呈现一个清楚更大的像，调节的方法是透镜不动，蜡烛靠近透镜移动， 光屏也靠近透镜移动
人教版八年级物理上册第五章《透镜及其应用》测试卷及答案
…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________人教版八年级物理上册第五章《透镜及其应用》测试卷及答案（满分：100分 时间：60分钟）题号 一 二 三 四 总分 分数一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在四个选项中，只有一个选项符合题意。
）1.如图所示，把透明塑料薄膜粘贴在玻璃水槽侧壁，向薄膜内吹气使薄膜膨胀，就成了一个“透镜”。
当平行光射到这个“透镜”上时，射出的光束将是（ ）A.平行光束B.会聚光束C.发散光束D.无法确定2.有一种望远镜由两组凸透镜组成。
靠近眼睛的叫目镜，靠近被观测物体的叫做物镜；物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成缩小的实像，它相当于一架（ ）A.幻灯机B.放大镜C.照相机D.投影仪3.阳阳用凸透镜自制了一台照相机，给小红（如图甲所示）拍照时，在光屏上出现了如图乙所示的像，为了使像呈现在光屏中央，阳阳可以进行的操作是（ ）A.将照相机往右下方平移B.将照相机往右上方平移C.将照相机往左下方平移D.将照相机往左上方平移4.长时间过度使用手机，导致新型疾病——“手机老花眼”（类似远视眼）患者剧增，患者主要表现为看不清近处的物体。
这种疾病的形成原理和矫正方法分别如图中的（ ）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丁D.丙、乙5.将一蜡烛放在装有水的烧瓶前，调整蜡烛和烧瓶至如图所示位置，在墙壁上得到清晰的像。
该像的性质是（ ）A.缩小的虚像B.放大的虚像吗C.缩小的实像D.放大的实像 6.如图，有一圆柱体PQ ，放在凸透镜前图示位置，它所成的图像的形状是（ ）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…A. B. C. D.7.小刚利用自制的水凸透镜做凸透镜成像实验。
精编北师大版七年级数学下册第五章《生活中的轴对称》单元测试卷(5套试题)含答案
第五章《生活中的轴对称》单元测试卷1一、选择题1．下列说法中，不正确的是 ( )A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的2．下列推理中，错误的是 ( )A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形3．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为 ( )4A．2a B．a3C．1．5a D．a4．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是( )A．9cm B．12cmC．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间5．观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ( )A.2B.3C.4D.56．对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．37．△ABC 中，AB ＝AC ，点D 与顶点A 在直线BC 同侧，且BD ＝AD ．则BD 与CD 的大小关系为 ( )A ．BD ＞CDB ．BD ＝CDC ．BD ＜CDD ．BD 与CD 大小关系无法确定8．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A ．互相垂直的两条直线构成的图形 B ．一条直线和直线外一点构成的图形C ．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D ．有一个内角为60°的三角形9．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，O 为不同于A 的一点，且OB ＝OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为 ( )A ．平行B ．垂直且平分C ．斜交D ．垂直不平分10．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是 ( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．直角三角形二、填空题1．正五角星形共有_______条对称轴． 2．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是__________.3．已知等腰三角形的腰长是底边长的34，一边长为11cm ，则它的周长为________. 4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_____________.5．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做___________.6．如图7—109，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________.7．已知：如图7—110，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E ＝_____________.8．如图7—111，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.9．如图7—112，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝_________.10．如图7—113，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有________对．三、解答题1．如图7—114，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．2．如图7—115，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．3．已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．4．如图7—116，在△ABC中，C为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，求AB之长．5．如图7—117，在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20，求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?6．如图7—118，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．7．如图7—119，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC．8．已知：如图7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．参考答案一、1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 二、1．5 2．3．cm 3121或cm 41214．等腰三角形，正方形，正七边形，菱形5．互相重合，对称轴 6．80° 7．50° 8．40° 9．5cm 10．4 三、1．分别以直线Ox ，Oy 为对称轴，作P 点的对应点P '和P ''，连结P P '''交Ox 于M ，交Oy 于N 则PM ＋MN ＋NP 最短.如图所示.2．略 3．2 4．45．∠A＝60°，∠B＝30°，AD ＝5cm ，DE ＝5cm ，EB ＝10cm 6．先证△ENC≌△DMB（ASA ）， ∴ DM＝EN. 再加上AD ＝BE 即可.7．∵ AF＝AG ，∴ ∠G＝∠AFG.又∵ ∠ADC＝∠GEC，∴ AD∥GE.∴ ∠G＝∠CAD. ∴ ∠AFG＝∠BAD.∴ ∠CAD＝∠BAD. ∴ AD 平分∠BAC.8．连结AD.在△ADF 和△BDE 中，可证得： BD ＝AD ，BE ＝AF ，∠B＝∠D AF. ∴ △ADF≌△BDE.∴ DE＝DF.第五章《生活中的轴对称》单元测试卷2选择题（每题5分，共30分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形2、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）3、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A.顶角B.顶角的一半C.顶角的两倍D.底角的一半4、等腰三角形两边的长分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是( )A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm和12cm之间5、下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是（）6、将写有字母F的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（）二、填空题（每题5分，共25分）1、把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开后所得到的图形关于这条折痕成______图形.2、我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如右图所示是一种常见的图案，这个图案有______条对称轴.3、前后两辆车，从前一辆的反光镜里看到后一辆车的车牌号是则后面这辆车的实际车牌号是___________.4、等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角之和是310°，则底角度数为________.5、如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，PM 和QN 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ=_________. 三、画图题（每题5分，共10分）把下列各图补成以直线l 为对称轴的轴对称图形. 1、 2、四、解答题（第1题5分，第2、3、4题10分，共35分） 1、如图是由一个等腰三角形（AB=AC ）和一个圆（O 为圆心）所成的轴对称图形，则AO 与BC 有怎样的位置关系？试说明理由。
人教版八年级物理第五章章节检测(含答案)
章节达标检测【电流和电路】一、选择题（每题3分，共39分）1．在晴朗的冬日，用塑料梳子梳理干燥的头发，头发会越梳越蓬松，其主要原因是( )A．梳头时，空气进入头发 B．头发和梳子摩擦后，头发带同种电荷互相排斥C．梳子对头发有力的作用 D．头发和梳子摩擦后，头发带异种电荷互相排斥2.（2010年四川广安）在图1所示的电路中，闭合开关后两盏灯都发光的是（）3．（原创）在如图所示的电路中，闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，A2的示数为0.5A，A3的示数为0.6A，则下列说法错误的是（）A．通过灯L1的电流为0.2A B．通过灯L1的电流为0.3AC．通过灯L3的电流为0.1A D．干路中的总电流为1.3A4．如图为用电流表测量同一串联电路的电流的三种接法，以下说法中正确的是（）．A．甲测法的电流最大 B．乙测法的电流最大C．丙测法的电流最大 D．三种测法的电流一样大5．如图所示电路，闭合开关后，比较a、b、c、d四处电流的大小，其中不正确．．．的是（）A.I a=I dB.I a＞I dC.I a＞I bD.I d＞I c6．（改编）如图是用导线把灯泡、电池和导线夹子连在一起，当两个导线夹子相接触时，灯泡发光。
若小明将下列物品分别接入两夹子之间，灯泡一定不发光的是( )A．金属刀片 B．硬币 C．塑料尺 D．铅笔芯7．在下图所示的四个电路图中，属于并联电路的是（）8．如图所示，在探究串联电路中的电流关系时，小华同学用电流表测出I A、I B、I C个点的电流分别为I A=0.26A，I B=0.26A，I C=0.26A，在表格中记录数据后，下一步应该做的是 ( )A．整理器材，结束实验B ．分析数据，得出结论C ．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值D ．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值9．（2010年广州）在探究电路的电流规律实验时用了图8中的某个电路，已知R 1＝R 2＜R 3，电流表的读数分别是：A 1为0.3A 、A 2为0.15A 、A 3为0.45A ．测量时的电路图应是（ ）10．如图所示的四个电路图中，开关S 闭合后，电源可能被损坏的电路是（ ）11. （原创）去年的寒假，王力同学全家去哈尔滨看冰灯，如图是哈尔滨冰灯的一部分，冰灯里的灯泡闪闪发光。
2022-2023学年度苏科版八年级物理上册第五章物体的运动章节测评试题(含详细解析)
八年级物理上册第五章物体的运动章节测评考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 15分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、小明用最小刻度是1mm的刻度尺先后5次测量一块橡皮的长度，各次测量值分别为 2.46cm、2.45cm、2.66cm、2.44cm、2.47cm，则橡皮的测量值应取（）A．2.455cm B．2.46cm C．2.496cm D．2.47cm2、a、b两辆小车从同一地点沿相同方向出发，图甲是a车运动的s﹣t图像，图乙是b车运动的v﹣t图像。
下列说法正确的是（）A．2～4s内，a车做匀速直线运动B．第2s末，a、b两小车相遇C．第5s末，a、b两车相距15mD．若两车一起向南运动，在第5s时a车司机看到b车在向南运动3、a、b两辆小车从同一地点同方向出发，沿水平地面做直线运动，它们运动v-t图像如图所示，由图像可知0~60s过程中（）A．两小车在40s时相遇B．40s时、a、b两小车相距最远C．40s时，小车b在小车a的前方D．两小车在20~40s内都做匀速直线运动，且v a>v b4、“飞花两岸照船红，百里榆堤半口风；卧看满天云不动，不知云与我俱东。
”这是宋代诗人陈与义写的一首诗。
其中“卧看满天云不动”所选的参照物是（）A．船B．岸边C．岸边的树D．天空飞翔的小鸟5、如图所示，两列火车并排停在站台上，小红坐在车厢向另一列火车观望。
突然她觉得自己乘坐的列车开始前进了，但是“驶过”对面列车的车尾时，小红发现她乘坐的列车还停在站台上，原来是对面的列车向反方向开去了。
北师版九年级数学上册第五章综合测试卷含答案
北师版九年级数学上册第五章综合测试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成(如图)，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是()A．中心投影B．平行投影C．既是平行投影又是中心投影D．不能确定2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是()3．下图中是同一灯光下形成的影子的是()4．如图是由五个棱长为“1”的小正方体组成的几何体，下列图形中不是其视图的是()5. 孟母教子是中国传统文化的重要组成部分，孟母像(如图)位于太谷区孟母文化园内，在晴天的日子里，从早到晚在太阳光下孟母像的影子长度是如何变化的()A．逐渐变长B．逐渐变短C．先逐渐变短，后逐渐变长D．保持不变6. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成(如图①)，可以把它看成图②所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是()7．[2024六安裕安区二模]在某娱乐节目中，参赛选手背对水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以图中两个不同的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()8．[2023绥化]如图是一个正方体被切去一角，则其左视图是()9．[2024衡阳雁峰区二模]甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的左边B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边10．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD为12 m，塔影长DE为18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，则塔高AB为()A．24 m B．22 m C．20 m D．18 m二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．(填写“平行投影”或“中心投影”)12．一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是________．(写出一种即可)13．由正方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是________．14．[2023广州越秀区二模]如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为________．15．如图所示的是一个几何体的三视图，其俯视图是圆心角为270°的扇形，则该几何体的表面积为________．三、解答题(共6小题，共75分)16．(10分)[2024苏州姑苏区期末]如图是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1 cm.(1)这个几何体的表面积(包括底部)为________；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．17．(12分)如图，某数学兴趣小组要测量学校旗杆AB的高度，在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长BD为18 m，留在墙上的影高CD为3 m，求旗杆的高度AB.18．(12分)[2024揭阳榕城区期末]用10个大小相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的该几何体的形状图如图①所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在图②中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加________个小立方块．19．(12分)如图，小磊晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小磊，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．(1)请你在图中画出小磊站在B处的影子BE；(2)小磊的身高为1.6 m，当小磊离开灯杆的距离OB＝2.4 m时，影长为1.2 m，若小磊离开灯杆的距离OD＝6 m时，则小磊(CD)的影长为多少米？20．(14分)如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P 处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)．(1)写出王琳站在P处时，在路灯B下的影子对应的线段；(2)求王琳站在Q处时，在路灯A下的影长；(3)求路灯A的高度．21．(15分)[2024青岛市北区期末]通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影子称为中心投影．(1)【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法)；(2)【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为________；(3)【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4 m．已知小明的身高为1.6 m，求灯杆AB的高度．答案一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 9.D 10.A 二、11.中心投影 12.平行四边形(答案不唯一)13．三棱锥 14.615．12＋15π 【点拨】由三视图的形状易得几何体是34个圆柱，圆柱的底面半径为2，高为3；几何体的表面积是圆柱表面积的34与两个长为3，宽为2的长方形的面积和，利用圆柱的表面积计算公式求解．三、16.【解】(1)26 cm 2(2)如图所示：17．【解】如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，则∠BEC ＝90°.∵CD ⊥BD ，AB ⊥BD ，∴∠B ＝∠BDC ＝90°.∴四边形BECD 为矩形．∴CE＝BD＝18 m，BE＝CD＝3 m.根据题意可得AECE＝11.5，即AE18＝11.5，解得AE＝12 m，∴AB＝AE＋BE＝12＋3＝15(m)．∴旗杆的高度AB为15 m.18．【解】(1)如图所示：(2)319．【解】(1)如图，BE为所作．(2)如图，连接PC并延长交OD的延长线于F，则DF为小磊站在D处的影子，由题意知AB＝CD＝1.6 m，OB＝2.4 m，BE＝1.2 m，OD＝6 m.∵AB∥OP，∴易得△EBA∽△EOP.∴ABOP＝EBEO，即1.6OP＝1.21.2＋2.4，解得OP＝4.8 m.∵CD ∥OP ，∴易得△FCD ∽△FPO . ∴CD OP ＝FD FO ，即1.64.8＝FD FD ＋6， 解得FD ＝3 m.∴小磊(CD )的影长为3 m.20．【解】(1)线段CP 为王琳站在P 处时在路灯B 下的影子．(2)由题意知CP ＝2米，PQ ＝6.5米，PE ＝1.8米，BD ＝9米．由PE ∥BD ，易得△CEP ∽△CBD ，∴EP BD ＝CP CD ，即1.89＝22＋6.5＋QD，解得QD ＝1.5米． ∴王琳站在Q 处时，在路灯A 下的影长为1.5米．(3)由题意知FQ ＝1.8米，由FQ ∥AC ，易得△DFQ ∽△DAC ，∴FQ AC ＝QD CD ，即1.8AC ＝ 1.51.5＋6.5＋2， 解得AC ＝12米．∴路灯A 的高度为12米．21．【解】(1)如图，光源的位置为O ，第三根旗杆在该灯光下的影子为线段EF .(2)D(3)∵CD ∥EF ∥AB ，∴易得△CDF ∽△ABF ，△ABG ∽△EFG . ∴CD AB ＝DF BF ，EF AB ＝GF BG .又∵CD ＝EF ，∴DF BF ＝GF BG .又∵DF ＝3 m ，FG ＝4 m ，∴3BD ＋3＝4BD ＋7. ∴BD ＝9 m.∴BF ＝9＋3＝12(m)．又∵CD ＝1.6 m ，DF ＝3 m ，∴1.6AB ＝312，解得AB ＝6.4 m.∴灯杆AB 的高度为6.4 m.。
六年级数学上册 第5章《数据处理》单元测评必刷卷 带解析(北师大版)
北师大版六年级上册数学单元测评必刷卷第5章《数据处理》测试时间：90分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·广东清远·六年级期末）画统计图时，要根据信息的特点来画。
下面的信息中，（）适合用扇形统计图来画。
A．牛奶中所含的营养成分B．乐乐三门功课的成绩C．六年级一班男同学的体重D．淘气6~12岁的身高变化【答案】A【分析】扇形统计图可以看出部分和总量之间的关系，据此选择。
【详解】根据扇形统计图的特点可知，牛奶中所含的营养成分比较适合用扇形统计图。
故选择：A 【点睛】掌握扇形统计图的特点是解答此题的关键。
2．（2021·山西新绛·六年级期末）下图是张华家2019年四个季度用电量统计表。
我们根据统计表绘制统计图时，要从统计图中看出四个季度用电量变化情况。
绘制（）更合适。
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上三种都可以【答案】A【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化的情况，据此解答。
【详解】我们根据统计表绘制统计图时，要从统计图中看出四个季度用电量变化情况。
绘制折线统计图更合适。
故答案为：A【点睛】掌握折线统计图的特点是解答此题的关键。
3．（2021·广东光明·六年级期末）一辆货车从甲地开往乙地，货车到达乙地后﹐用半小时装卸货物，然后立即返回甲地。
下面的图形中正确描述货车这一过程的是（）。
A．B．C．D．【答案】B【分析】货车到达乙地时距离甲地的距离不变，卸货半小时，距离不变；据此解答。
【详解】由分析可知：B选项符合到达乙地时距离甲地的距离不变，卸货半小时，距离不变。
故答案为：B【点睛】抓住到达乙地时距离甲地的距离不变，卸货半小时，距离不变是解题的关键。
4．（2021·广东龙华·六年级期末）六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。
精品试卷沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题测评试卷(含答案详解)
沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、温度由5℃下降7℃后的温度是（）A ．-2℃B ．2℃C ．12℃D ．-7C2、－2022的倒数是（）A ．12022-B ．12022C ．－2022D ．20223、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个4、比-1大1的数是 （ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-25、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）A ．41.1210⨯B ．61.1210⨯C ．411210⨯D ．70.11210⨯ 6、已知有理数n 、m 满足()2980n m ++-=，则()2022n m +=（）A ．1-B ．1C ．2022-D ．20227、桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．58、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（）A ．5.761×109B ．5.761×103C ．57.61×108D ．0.5761×1010 9、有理数231(1)1(1)---,--,-，中负数的个数有（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．c b a >>B ．c b =C ．0a c ⋅>D ．0a b +<第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、绝对值小于5的所有非负整数的积是______．2、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．3、已知a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，则2023a b n m ++-=______．4、比较大小：﹣(23-)2______34-（填“＜”、“＝”、“＞”）．5、小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付：____________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）()71142-+++-；（2）2121(21)(3)()()3434-+---+； （3）357()(24)4612-+-⨯-； （4）1(24)(2)(1)5-÷-÷-． 2、把下列各数填在相应的集合里：3，1-，2-，0.5，0，110，13-，0.75-，30%，π． （1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正有理数集合：{ …}；3、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．4、计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）217﹣323﹣513+（﹣317）（3）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16） （4）﹣14﹣16×[3﹣（﹣3）2]（5）（1572912-+）×（﹣36）（6）1992425×（﹣5）（用简便方法计算）5、某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接用原来温度减去下降温度即可求解．【详解】解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，故选：A．【点睛】本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．2、A直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】解：－2022的倒数是1 2022 ，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数定义是解题关键．3、D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.4、C根据题意直接列式求解即可．【详解】解：由题意得：-1+1=0，故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1120000=1.126⨯，10故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据()2980++-=，可以求得m、n的值，从而代入计算．n m【详解】解：∵()2980++-=，n m∴n +9=0，m -8=0，∴n =-9，m =8，∴()()20222022198n m +=-+=，故选B ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．7、B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，开始时+ + + + + +第一次- - - - + +第二次- + + + - +第三次- - - - - -∴n 的最小值为3．故选：B ．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．8、A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10n ，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：57.61亿=5761000000=5.761×109，故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．9、B【分析】先化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵-12=-1，-（-1）=1，-|-1|=-1，（-1）3=-1，∴有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．10、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．【详解】解：A选项，观察数轴，c＞a＞b，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故该选项错误，不符合题意；D选项，∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．二、填空题1、0【分析】找出绝对值小于5的所有非负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于5的所有非负整数为： 0，1，2，3，4，⨯⨯⨯⨯=．012340故答案为：0．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、1【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入求解即可．【详解】 解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值．3、1【分析】根据：a 、b 互为相反数，m 是负整数中最大的数，n 是绝对值最小的数，可得：a +b =0，m =-1，n =0，代入计算即可．【详解】解：由题意可得：a +b =0，m =-1，n =0，∴()20230011a b n m ++-=+--=，故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4、＞【分析】先计算乘方，再根据有理数大小比较方法：两负数比较，绝对值大的反而小即可得答案．【详解】-（23-）2=-49，∵49-＜34-，∴49-＞34-∴﹣(23-)2＞34-．故答案为：＞【点睛】本题考查有理数的乘方及有理数大小比较，熟练掌握两负数比较，绝对值大的反而小是解题关键．5、再付36元现金【分析】用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．【详解】53223833036--=-∴积分不够，还需要再支付现金36元，故答案为：再付36元现金．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．三、解答题1、（1）6（2）-18（3）12（4）-10【解析】（1）解：()71142711426-+++-=-++-=；（2） 解：2121(21)(3)()()3434-+---+ 6521313344=-++- 213=-+=-18；（3） 解：357()(24)4612-+-⨯- 357(24)(24)(24)4612=-⨯-+⨯--⨯- 182014=-+=12；（4） 解：1(24)(2)(1)5-÷-÷-512()6=⨯- =-10．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2、（1）11,2,,0.753---- （2）3,1,2,0--（3）13,0.5,,30%10【分析】根据有理数的分类，可得答案．（1） 解：负数集合：11,2,,0.75,3⎧⎫----⎨⎬⎩⎭； （2）解：整数集合：{}3,1,2,0,--；（3） 解：正有理数集合：13,0.5,,30%,10⎧⎫⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．3、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．4、（1）1（2）—10（3）—1（4）0（5）—19（6）4 9995－【分析】（1）先去括号，再计算加减运算即可；（2）把带分数化为假分数，再把同分母进行合并计算即可；（3）先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，计算即可；（4）先算乘方，计算算括号里面的，再算乘法，最后算加减即可；（5）先去括号，再计算乘法，最后算加减即可；（6）把2419925化为1(200)25-，再去括号，算乘法，最后算加减即可．（1））原式81025=--+，1=；（2）原式15111622 7337=---，15221116()()7733=--+，19=--，10=-；（3）原式44181()()9916=-⨯-⨯⨯-，1=-；（4）原式11(39)6=--⨯-，11(6)6=--⨯-，11=-+，=；（5）原式157(36)(36)(36) 2912=⨯--⨯-+⨯-，182021 =-+-，19=-；（6） 原式1(200)(5)25=-⨯-， 1200(5)(5)25=⨯--⨯-， 110005=-+， 49995=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．5、（1）286个（2）1776元【分析】（1）用计划生产数量加上实际增减产量即可；（2）计算出玩具数量工资，再加上每日奖励或减去倒扣工资即可．（1）解：（1）()28091348170+--+-++2806=+286=（个）答：小张本周实际生产模具286个。
人教版八年级物理上册第五章综合测试卷含答案
人教版八年级物理上册第五章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.[2023岳阳校级期末]虚线框内放置的是透镜，一(两)束光线通过透镜折射后出射光线分别如图所示，其中虚线框内放置的一定是凸透镜的是()A B C D2.如图所示，前后两块相邻透镜的焦点恰好重合，从光源S点向右发出一条与主光轴平行的光线，先后经2个凸透镜折射和1个凹透镜折射，在A、B、C、D四段光线中，其中描绘错误的是()A. A段光线B. B段光线C. C段光线D. D段光线3.[新视角动手操作]如图甲，某透镜L正对太阳光，在另一侧与透镜平行放置一张白纸，在白纸上看到的现象如图乙。
下列判断正确的是()A.透镜远离白纸，若Ⅰ区变小，则L是凸透镜B.透镜靠近白纸，若Ⅱ区变大，则L是凹透镜C.无需操作，就能判断该透镜是凸透镜D.无需操作，就能判断该透镜是凹透镜4.探究凸透镜成像规律时，调整蜡烛、透镜和光屏的位置，在光屏上呈现一清晰倒立的像。
现用黑纸把该凸透镜的左半部分挡住，则光屏上的像()A.亮度不变，仍然完整B.亮度不变，像的右半部分消失C.亮度变暗，像的左半部分消失D.亮度变暗，仍然完整5.[真实情境题日常生活]2023抚顺新抚区期末如图是超市收银台上的二维码扫描收银盒，它是一种影像式移动支付装置。
其扫码区到盒内摄像头的距离为10 cm，将手机支付码放置在扫码区则可生成倒立、缩小的实像。
该摄像头()A.相当于一个凹透镜B.对光线具有发散作用C.焦距小于5 cmD.成像原理与投影仪相同6.[真实情境题航天科技]2024年4月26日3时32分，神舟十八号成功对接于空间站天和核心舱径向端口。
对接过程中空间站上摄像机拍摄照片时的下列说法正确的是()A.摄像机的镜头相当于凸面镜B.摄像机的成像特点与投影仪的相同C.神舟十八号通过摄像机成正立、缩小的实像D.神舟十八号靠近空间站时，它在摄像机上成的像逐渐变大7.[2023湘潭期末]如图所示的是“祝融号”火星探测器的后置照相机对着平台先后拍摄得到的甲、乙、丙3张照片。
北师版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组(单元综合测试卷)
第五章二元一次方程组（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列属于二元一次方程组的是（）A ．2371x y xy +=⎧⎨=⎩B ．372x y x z +=⎧⎨+=⎩C ．143342x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D ．531222x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩2．下列各组x 、y 的值中不是二元一次方程364x y +=的解的是（）A ．43x y =⎧⎨=⎩B ．2152x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．80x y =⎧⎨=⎩D ．436x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩3．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（）A ．要消去x ，可以将()5⨯⨯-①3+②B ．要消去y ，可以将⨯⨯①5+②2C ．要消去x ，可以将()5⨯-⨯①+②2D ．要消去y ，可以将53⨯+⨯①②4．已知关于x ，y 的方程组2326322x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩，若7x y +=，则k 的值为（）．A ．6B ．7C ．8D ．95．已知直线1l ：y kx b =+与直线2l ：24y x =-+交于点()2C m ，，则方程组24y kx by x =+⎧⎨=-+⎩的解是（）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =-⎧⎨=⎩6．甲、乙两人共同解方程组51642ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为2,1,x y =-⎧⎨=-⎩乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为32x y =-⎧⎨=⎩则a ，b 的值分别为（）A ．2-，6B ．2，6C ．2，6-D ．2-，6-7．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象1l 、2l ，如图所示，他解的这个方程组是（）A ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．2211.52y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩C ．231y x y x =-+⎧⎨=--⎩D ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x 两，一枚白银的重量为y 两，则可列方程组为（）A ．91191113x y x y y x =⎧⎨-=-+⎩B ．91191113x y x y y x =⎧⎨-=--⎩C ．91181013x y x y y x =⎧⎨+=++⎩D ．91181013x y x y y x =⎧⎨+=+-⎩9．若m 是整数，关于x y 、的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩的解是整数，则满足条件的所有m 的值的和为（）A ．6B ．0C ．24-D ．12-10．已知，如图，直线AB ：4y kx k =--，分别交平面直角坐标系于A B 、两点，直线CD ：22y x =-+与坐标轴交于C D 、两点，两直线交于点(),E a a -；点M 是y 轴上一动点，连接ME ，将AEM △沿ME 翻折，A 点对应点刚好落在x 轴负半轴上，则ME 所在直线解析式为（）A ．1833y x =-B ．823y x =-C ．3746y x =-D ．76y x =-二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若方程6141154m n x y ---+=是二元一次方程，则m =，n =．12．把二元一次方程123x y-=中的y 用含x 的式子表示为．13．如果方程组()371015x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，那么a 的值是．14．若方程组2439x y ax y -=⎧⎨+=⎩无解，则a 的值为15．一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ．此后两人分别以m/s a 和m/s b 匀速跑．又过100s 小刚追上小明，200s 时小刚到达终点，300s 时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为m ．16．方程组1122a x b y m a x b y n -=⎧⎨-=⎩的解是810x y =⎧⎨=⎩，请你写出方程组1122(2)2(1)5(2)2(1)5a x b y m a x b y n --+=⎧⎨--+=⎩的解．17．已知直线1l ：4y x =-+，将直线1l 向下平移()0m m >个单位，得到直线2l ，设直线2l 与直线y x =的交点为P ，若2OP =，则m 的值为．18．如果无理数m 值介于两个连续正整数之间，即满足a m b <<（其中a ，b 是连续正整数），我们则称无理数m 的“博雅区间”为()a b ，．例：253<<5的“博雅区间”为()23，．若某一无理数的“博雅区间”为()a b ，，且满足321a b ≤<，其中x by a=⎧⎪⎨=⎪⎩x 、y 的二元一次方程bx ay p +=的一组正整数解，则p =．三、解答题（本大题共10小题，共66分）19．解方程组（1）31x y x y +=⎧⎨-=-⎩；（2）()113216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩．20．解方程组：（1）263536x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）34332(1)20x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩21．解下列方程组：（1）228,22,341;x y z y z x y z -+=⎧⎪+=-⎨⎪+-=⎩（2）10,2317,328.x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩22．小明同学解方程组3127x y x y -=⎧⎨-=⎩①②的过程如下：解：①×2，得2x ﹣6y ＝2③③﹣②，得﹣6y ﹣y ＝2﹣7﹣7y ＝﹣5，y ＝57；把y ＝57代入①，得x ﹣3×57＝1，x ＝227所以这个方程组的解是22757x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．23．已知方程组451x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和393418x y ax by +=⎧⎨+=⎩有相同的解，求()202123a b +的值．24．解方程组51521ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，小卢由于看错了系数a ，结果得到的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，小龙由于看错了系数b ，结果得到的解为54x y =⎧⎨=⎩，求a b +的值．25．已知关于x 、y 的方程组26228x y x y mx +=⎧⎨-+=⎩．(1)请写出方程x ＋2y ＝6的所有正整数解．(2)若方程组的解满足x ＋y ＝0，求m 的值．(3)当m 每取一个值时，2x ﹣2y ＋mx ＝8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？(4)如果方程组有整数解，求整数m 的解．26．如图，直线2y x =和直线4y ax =+相交于点(),3A m ．(1)求m 的值；(2)观察图象，直接写出关于x ，y 的方程组24y xy ax =⎧⎨=+⎩的解．27．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x 、y 满足35x y -=，237x y +=，求4x y -和75x y +的值．本题常规思路是将35x y -=①，237x y +=②联立组成方程组，解得x 、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得42x y -=-，由①＋②×2可得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：(1)已知二元一次方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -=______，x y +=______；(2)试说明在关于x 、y 的方程组3453x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩中，不论a 取什么实数，x y +的值始终不变；(3)某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？28．如图，在平面直角坐标系中，直线1:3l y x =+的图像分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，直线2:1l y mx =+的图像分别与x 轴、y 轴交于C 、D 两点，且C 点坐标为1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭；()1,2M 和()3,2N 是第一象限中的两个点，连接MN ．(1)求直线2l 的函数解析式；(2)求1l 、2l 与y 轴所围成的三角形的面积；(3)直线y a =分别与直线1l 、2l 交于点E 和点F ，当1EF =时，求a 的值；(4)将线段MN 向左平移n 个单位，若与直线1l 、2l 同时有公共点，直接写出n 的取值范围．第五章二元一次方程组（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列属于二元一次方程组的是（）A．2371x yxy+=⎧⎨=⎩B．372x yx z+=⎧⎨+=⎩C．143342x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D．531222x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】C【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．方程组中有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.【解析】解：A．未知数的最高次是2，所以不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；B．有三个未知数，所以不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；C．是二元一次方程，故此选项符合题意；D．含有分式方程，所以不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义．熟练掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．2．下列各组x、y的值中不是二元一次方程364x y+=的解的是（）A．43xy=⎧⎨=⎩B．2152xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩C．8xy=⎧⎨=⎩D．436xy⎧=⎪⎨⎪=⎩【答案】D【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解析】解：A、把43xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边6=，右边6=，左边=右边，是方程的解；3．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（）A ．要消去x ，可以将()5⨯⨯-①3+②B ．要消去y ，可以将⨯⨯①5+②2C ．要消去x ，可以将()5⨯-⨯①+②2D ．要消去y ，可以将53⨯+⨯①②【答案】C【分析】利用加减消元法判断即可．【解析】解：利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，要消元x ，则()5⨯-⨯①+②2或()52⨯+⨯-①②；要消去y ，则35⨯+⨯①②，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．已知关于x ，y 的方程组2326322x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩，若7x y +=，则k 的值为（）．A ．6B ．7C ．8D ．95．已知直线1l ：y kx b =+与直线2l ：24y x =-+交于点()2C m ，，则方程组24y kx by x =+⎧⎨=-+⎩的解是（）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =-⎧⎨=⎩【答案】B【分析】根据直线解析式求出点C 坐标，根据两函数交点坐标与方程组的解得关系即可求解．【解析】将()2m ，代入24y x =-+得：242m -+=，解得：1m =，∴方程组24y kx b y x =+⎧⎨=-+⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，故选B ．【点睛】本题考查两函数的交点坐标与方程组的解的关系，掌握两函数的交点坐标与方程组的解是解题关键．6．甲、乙两人共同解方程组51642ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为2,1,x y =-⎧⎨=-⎩乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为32x y =-⎧⎨=⎩则a ，b 的值分别为（）A ．2-，6B ．2，6C ．2，6-D ．2-，6-【答案】A【分析】由于甲看错了方程①中的a ，因此把2,1,x y =-⎧⎨=-⎩代入方程②中即可求出正确的b 的值.由于乙看错了方程②中的b，因此把32xy=-⎧⎨=⎩代入方程①中即可求出正确的a的值.【解析】把2,1,xy=-⎧⎨=-⎩代入方程②中得82b-+=-解得6b=把32xy=-⎧⎨=⎩代入方程①中得31016a-+=解得2a=-故选：A【点睛】本题主要考查了二元一次方程组错解复原问题，正确理解题意求出a，b的值是解题的关键. 7．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象1l、2l，如图所示，他解的这个方程组是（）A．22112y xy x=-+⎧⎪⎨=-⎪⎩B．221 1.52y xy x=-+⎧⎪⎨=--⎪⎩C．231y xy x=-+⎧⎨=--⎩D．22112y xy x=-+⎧⎪⎨=--⎪⎩【答案】D【分析】本题主要考查二元一次方程组与一次函数的关系．两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标，用待定系数法求出两个一次函数的解析式．然后联立两个函数的解析式，即可得出所求的方程组．【解析】解：由图可知：直线1l过(2,2)-，(0,2)，设直线1l的解析式为：y kx b=+，8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x 两，一枚白银的重量为y 两，则可列方程组为（）A ．91191113x yx y y x =⎧⎨-=-+⎩B ．91191113x y x y y x =⎧⎨-=--⎩C ．91181013x y x y y x =⎧⎨+=++⎩D ．91181013x y x y y x =⎧⎨+=+-⎩【答案】D【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可．【解析】解：设一枚黄金的重量为x 两，一枚白银的重量为y 两，则可列方程组为91181013x yx y y x =⎧⎨+=+-⎩．故选：D ．【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系．9．若m 是整数，关于x y 、的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩的解是整数，则满足条件的所有m 的值的和为（）A ．6B ．0C ．24-D ．12-10．已知，如图，直线AB ：4y kx k =--，分别交平面直角坐标系于A B 、两点，直线CD ：22y x =-+与坐标轴交于C D 、两点，两直线交于点(),E a a -；点M 是y 轴上一动点，连接ME ，将AEM △沿ME 翻折，A 点对应点刚好落在x 轴负半轴上，则ME 所在直线解析式为（）A ．1833y x =-B ．823y x =-C ．3746y x =-D ．76y x =-把(),E a a -代入直线CD ：22a a -+=-，∴2a =，∴()2,2E -，把()2,2E -代入直线AB ：二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若方程6141154m n x y ---+=是二元一次方程，则m =，n =．12．把二元一次方程123-=中的y 用含x 的式子表示为．13．如果方程组()371015x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，那么a 的值是．【答案】3【分析】把y ＝x 代入方程组，然后求出a 的值即可．【解析】解：把y ＝x 代入方程组得：101025x ax x =⎧⎨-=⎩，解得：13x a =⎧⎨=⎩，则a 的值是3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，正确理解方程组的解的概念是解答本题的关键．14．若方程组2439x y ax y -=⎧⎨+=⎩无解，则a 的值为【答案】-6【分析】根据加减消元法得出(6)21a x +=，然后根据方程组无解，得到a +6=0，求出即可．【解析】解∶2439x y ax y -=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②，得(6)21a x +=，∵方程组无解，∴a +6=0，∴a =-6．故答案为：-6．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点的应用，关键是根据题意得出一个关于a 的方程（a ＋6＝0），题目比较典型，有一点难度，是一道容易出错的题目．15．一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ．此后两人分别以m/s a 和m/s b 匀速跑．又过100s 小刚追上小明，200s 时小刚到达终点，300s 时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为m ．【答案】2050【分析】根据两人的全程的距离相同可得出16003001450200a b +=+，再由当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ．此后两人分别以m/s a 和m/s b 匀速跑．又过100s 时小刚追上小明，可以得到16001001450100a b +=+，解方程求出a 、b 的值，由此求解即可．【解析】解：解：根据题意，得1600100145010016003001450200a ba b +=+⎧⎨+=+⎩，解得：1.53a b =⎧⎨=⎩所以16003001600300 1.52050a +=+⨯=m 故答案为：2050【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出方程求解．16．方程组1122a x b y m a x b y n -=⎧⎨-=⎩的解是810x y =⎧⎨=⎩，请你写出方程组1122(2)2(1)5(2)2(1)5a x b y m a x b y n--+=⎧⎨--+=⎩的解．17．已知直线1l ：4y x =-+，将直线1l 向下平移()0m m >个单位，得到直线2l ，设直线2l 与直线y x =的交点为P，若OP =，则m 的值为．18．如果无理数m 值介于两个连续正整数之间，即满足a m b <<（其中a ，b 是连续正整数），我们则称无理数m 的“博雅区间”为()a b ，．例：23<<的“博雅区间”为()23，．若某一无理数的“博雅区间”为()a b ，，且满足321b ≤<，其中x by =⎧⎪⎨=⎪⎩x 、y 的二元一次方程bx ay p +=的一组正整数解，则p =．三、解答题（本大题共10小题，共66分）19．解方程组（1）31x y x y +=⎧⎨-=-⎩；（2）()113216x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=．20．解方程组：（1）263536x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）34332(1)20x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩21．解下列方程组：（1）228,22,341;x y zy zx y z-+=⎧⎪+=-⎨⎪+-=⎩（2）10,2317,328.x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩【点睛】本题考查三元一次方程组的解法，掌握三元方程组消元转化二元方程组来解是解题关键．22．小明同学解方程组3127x yx y-=⎧⎨-=⎩①②的过程如下：解：①×2，得2x﹣6y＝2③③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7﹣7y＝﹣5，y＝5 7；把y＝57代入①，得x﹣3×57＝1，x＝227所以这个方程组的解是22757 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．【答案】错误，正确过程见解析【分析】根据加减消元法求解即可．【解析】解：错误，①×2，得2x-6y=2③，③-②，得-6y+y=2-7，-5y=-5，y=1，把y=1代入①得x-3×1=1，x=4，所以这个方程组的解为41 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．23．已知方程组451x yax by-=⎧⎨+=-⎩和393418x yax by+=⎧⎨+=⎩有相同的解，求()202123a b+的值．【答案】1-【分析】根据已知条件列出方程组求解即可；【解析】解：解方程组4539x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得23x y =⎧⎨=⎩，将2x =，3y =代入方程1ax by +=-得，231a b +=-，则()2021231a b +=-．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键．24．解方程组51521ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，小卢由于看错了系数a ，结果得到的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，小龙由于看错了系数b ，结果得到的解为54x y =⎧⎨=⎩，求a b +的值．【答案】4【分析】把把31x y =-⎧⎨=-⎩代入21x by -=-求出5b =，把54x y =⎧⎨=⎩代入515ax y +=求出1a =-，然后求出a b +值即可．【解析】解：∵小卢由于看错了系数a ，∴把31x y =-⎧⎨=-⎩代入21x by -=-得：61b -+=-，解得：5b =，∵小龙由于看错了系数b ，∴把54x y =⎧⎨=⎩代入515ax y +=得：52015a +=，解得：1a =-，∴154a b +=-+=．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，代数式求值，解题的关键是熟练掌握方程组解的定义，准确计算．25．已知关于x 、y 的方程组26228x y x y mx +=⎧⎨-+=⎩．(1)请写出方程x ＋2y ＝6的所有正整数解．(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值．(3)当m每取一个值时，2x﹣2y＋mx＝8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？(4)如果方程组有整数解，求整数m的解．26．如图，直线2y x =和直线4y ax =+相交于点(),3A m ．(1)求m 的值；(2)观察图象，直接写出关于x ，y 的方程组24y x y ax =⎧⎨=+⎩的解．【答案】(1)32m =(2)323x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩【分析】（1）(),3A m 代入2y x =，即可求出m 的值；（2）根据一次函数图象得交点即可求解．【解析】（1）解：把(),3A m 代入2y x =得，23m =，解得：32m =，∴点A 的坐标为3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）由图象得，24y x y ax =⎧⎨=+⎩的解为：323x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握用待定系数法求解函数表达式的方法，根据函数的图象求解二元一次方程组的解．27．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x 、y 满足35x y -=，237x y +=，求4x y -和75x y +的值．本题常规思路是将35x y -=①，237x y +=②联立组成方程组，解得x 、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得42x y -=-，由①＋②×2可得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：(1)已知二元一次方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -=______，x y +=______；(2)试说明在关于x 、y 的方程组3453x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩中，不论a 取什么实数，x y +的值始终不变；(3)某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？【答案】(1)－1；3(2)见解析(3)购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需70元【分析】（1）①－②可求出x y -，()3÷①+②可求出x y +；（2）证明x y +为定值即可；（3）设铅笔、橡皮、笔记本的单价分别为x ，y ，z 元，根据题意列方程组，利用整体思想求出x y z ++即可．【解析】（1）解：2425x y x y +=⎧⎨+=⎩①②①－②得：1x y -=-，+①②得：339x y +=，等式两边同时除以3得：3x y +=，故答案为：－1；3．（2）证明：3453x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②+①②得：2242x y a -=+，等式两边同时除以2得：=2 x y a -+③，①+③得：226x y +=，等式两边同时除以2得：=3x y +，因此不论a 取什么实数，x y +的值始终不变．（3）解：设铅笔、橡皮、笔记本的单价分别为x ，y ，z 元，由题意得，35214728x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②②-①得：27x y +=，等式两边同时乘以2得：24=14 x y +③，①-③得：7x y z ++=，故10101070x y z ++=，即购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需70元．【点睛】本题考查利用整体思想解方程组，读懂题意，熟练掌握并灵活运用整体思想是解题的关键．28．如图，在平面直角坐标系中，直线1:3l y x =+的图像分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，直线2:1l y mx =+的图像分别与x 轴、y 轴交于C 、D 两点，且C 点坐标为1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭；()1,2M 和()3,2N 是第一象限中的两个点，连接MN ．(1)求直线2l 的函数解析式；(2)求1l 、2l 与y 轴所围成的三角形的面积；(3)直线y a =分别与直线1l 、2l 交于点E 和点F ，当1EF =时，求a 的值；(4)将线段MN 向左平移n 个单位，若与直线1l 、2l 同时有公共点，直接写出n 的取值范围．。
人教版物理八年级上册章节精练测试卷 第五章 透镜及其应用
第五章透镜及其应用知识点1 透镜1.如图所示,对光有发散作用的透镜是（）2.如图所示,光线经过一个光学元件后传播方向发生了改变,则虚线框内的光学元件是（）A.凹透镜B.凸透镜C.平面镜D.潜望镜3.图中画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形,其中是凸透镜的是（）4.两条光线通过透镜的光路如图所示。
（1）该透镜是____（填“凹”或“凸”）透镜。
（2）光线a射向水面。
在图中：①画出a的反射光线;②大致画出a进入水中的折射光线;③标示出反射角r1和折射角r2（3）逐渐往容器中加水,光线a在容器底形成的光斑会______（选填“左移”“右移”或“不动”）5.请画出入射光线通过透镜后的折射光线。
知识点2 生活中的透镜6.有一款自行车,座椅后连接的微型投影仪可以将转弯、停止等提示信号投射到骑行者的后背上,因其独特的安全设计和GPS导航功能备受人们的青睐。
关于这款自行车,下列说法正确的是（）A.骑行者后背上所成的像是虚像B.投影仪的镜头到骑行者后背的距离大于镜头焦距的二倍C.从骑行者背后不同方向都能看见所成的像是因为光发生了镜面反射D.GPS导航所用的电磁波不能在真空中传播7.小张同学将一只薄凸透镜放在花盆前,通过透镜观察到的花是正立的像,则（）A.此时通过透镜看到的是花的缩小的虚像B.此时通过透镜看到的是花的放大的实像C.如果让透镜移近花盆一些,透镜所成的花的像将变大一些D.如果让透镜逐渐远离花盆,透镜所成的有可能是花的倒立实像8.如图所示的重庆网红图片,相关描述正确的是（）A.洪崖洞在平静江水中的倒影是等大的虚像B.游客看到穿楼而过的轻轨列车是平面镜成的像C.朝天门夜空中璀璨梦幻的光柱是光的折射形成的D.用手机拍摄过江索道的照片利用了小孔成像的原理9.如图所示为小明用透镜观察字的情况,下列说法正确的是（）A.字到透镜的距离大于此透镜的焦距B.该透镜只能成放大的像C.该透镜可以用作近视眼镜D.该透镜可以用作照相机镜头10.如图所示,放映幻灯时,为了使屏幕上所成的像缩小一些,应使幻灯机的镜头离幻灯片______（选填“远”或“近”）一些,并______（选填“增大”或“减小”）幻灯机与屏幕间的距离。
人教版六年级上册上册第5章达标测试卷附答案
人教版六年级上册上册第5单元达标检测卷一、填空。
(每空1分，共21分)1．用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚张开的距离是 ( )cm，所画的圆的周长是 ( )cm，面积是 ( )cm2。
2．右图中，长方形的宽是 ( ) cm，半圆形的周长是 ( )cm，圆的面积是( )cm2。
3．大圆和小圆的半径比是3:2，它们的周长比是 ( )，面积比是 ( )。
4．笑笑用一根长 6.28 m的铁丝做成一个圆形花环架，做成的花环架的直径是( ) m，面积是 ( ) m2。
5．一块边长为1 cm的正方形铁皮，剪成一个最大的圆，这个圆的周长是 ( ) cm，剩余部分铁皮的面积是 ( )cm2。
6．一个圆的周长为31.4 m，若半径增加2m，则直径增加 ( ) m，周长增加 ( )m，面积增加 ( )m2。
7．一只大钟，它的分针长40 cm，从上午9：00到10：00，分针的尖端经过的路程是 ( )cm，分针扫过的面积是 ( )cm2。
8．从半径为10cm的半圆形中剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。
9．将一个半径是4 dm的圆等分成若干份剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 ( ) dm，面积是 ( ) dm2。
10．一个三角形的面积与一个直径是40cm的圆的面积相等。
已知三角形的底是80 cm，三角形的高是 ( ) cm。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分)1．两个半圆一定能拼成一个整圆。
( )2．小圆的周长是大圆周长的12，则小圆的面积也是大圆面积的12。
( )3．圆的周长越大，圆的面积也越大。
( )4．圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径、周长和面积都扩大到原来的3倍。
( ) 5．扇形的面积一定比圆的面积小。
( ) 三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每小题2分，共10分)1．用圆规画一个周长是18.84 cm的圆，圆规两脚间的距离是 ( )。
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第5章 精编测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在b a n y x x 3
121,53,23,1,2--+-π中，是分式的有 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、不改变分式的值，把分式n m n m 3
121413
1+-的分子与分母中各项的系数化为整数，所得结果正确的是（ ） A 、n m n m 3243+- B 、n m n m 2334+- C 、n m n m 4634+- D 、n
m n m 4634-+ 3、下列分式中，无论x 取何值时，一定有意义的是（ ）
A 、12+x x
B 、2
2)1(1++x x C 、12-x x D 、2)1(-x x 4、方程02
42=--x x 的解为 （ ） A 、-2 B 、2 C 、±2 D 、21- 5、计算（1+
)1
11()112-+÷-x x 的结果是（ ） A 、1 B 、1+x C 、x x 1+ D 、11-x 6、分式方程1
21+=x x 的解为（ ） A 、3=x B 、2=x C 、1=x D 、1-=x 7、如果分式x +16的值为正整数，那么整数x 的值有 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8、有游客m 人，若每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为 （ ）
A 、
n m 1- B 、1-n m C 、n m 1+ D 、1+n
m 9、关于x 的分式方程11
-=+x m 的解是负数，则m 的取值范围是 （ ） A 、1->m B 、01≠->m m 且 C 、1-≥m D 、01≠-≥m m 且 10、甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天，则可列方程为 （ ）
A 、183010=+x
B 、30810=++x
C 、1)1301(83010=++x
D 、8)30
101(=+-x 二、填空题（每小题3分，共24分）
11、化简分式122-+a a a 的结果是 。
12、如果2=b a ，则=++-2
22
2b a b ab a 。
13、化简：
=---111m m m 。
14、当x 时，分式2
133x x --的值为正数。
15、分式方程31112=-+-x x x 的解是 。
16、若分式方程x
x kx -=--+21212有增根，则=k 。
17、已知1=x 是分式方程x k x 311=+的根，则实数k 的值为 。
18、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器。
三、解答题（共66分）
19、（6分）先化简，再求值：1
)111(2-÷+-
x x x ，其中2-=x
20、（8分）化简：（1）3
12344922+⨯+-÷++-a a a a a a （2）b a a b a b b a +÷---)1(22
21、（7分）先化简， 再求值：12244222+-÷+-x
x x x x x ，在0,1,2三个数中选一个合适的x 代入求值。
22、（8分）解下列分式方程：（1）
212242-=++-x x x x （2）1326-+=-x x x
23、已知
032≠=b a ，求代数式)2(42522b a b a b a ---的值。
24、（8分）已知关于x 的分式方程3
23-=--x m x x 有正数解，试求m 的取值范围。
25、（10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25％，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
26、（12分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元。
（1）第一批该款T 恤衫每件进价是多少元？
（2）老板以每件120元的价格销售该款式T 恤衫，当第二批T 恤衫售出5
4时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T 恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价－进价）。