2020-2021学年最新冀教版七年级上册数学《有理数的乘法》教学设计(第一课时)-优质课教案
新版【冀教版】初一数学上册《【教案】 有理数的乘法》
有理数的乘法一教学目标1.知识技能目标识记：有理数乘法法则。
理解：有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号和绝对值如何确定，建立初步的数感。
运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。
2.过程性目标经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。
3.情感目标培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力，学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。
二教学重点和难点重点：有理数乘法法则的运用。
难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。
（教学用具：多媒体或投影仪，游戏图片）三教学过程（一）创设情境，引入课题1.利用多媒体课件演示：秀丽的风景，一列火车飞驰而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌下出发，沿东西走向的铁轨爬行，让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。
问题1 小甲虫以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？学生思考、讨论，列出算式：326⨯=（m）（注意：规定向东为正，向西为负）。
能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画。
【设计意图】创设问题情境，从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的，从而激发了求知欲。
2.问题2小甲虫以3m/min的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？学生模仿问题1进行讨论、交流，分析位置的方向、距离有何变化。
列出算式：(3)26-⨯=-（m）要求学生用数轴表示该式的意义。
（二）交流探讨引导学生比较两个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。
学生展开讨论。
由学生讨论后概括出下面的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。
【设计意图】引导学生通过观察、比较和尝试，并通过数轴来探求和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。
冀教版数学七年级上册1.8有理数的乘法第1课时课件
知识要点
1 2
通过测量某楼梯得知，每一级台阶的高 都是15 cm.现在规定：一楼大厅地面高度为 0 m，
从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一 楼大厅往地下室方向为负方向.
小矮人从一楼大厅 向楼上走1，2， 3，4级 台阶时，他所在的高度 分别为多少？
15cm 15×4=60（cm） 15cm 15×3=45（cm） 15cm 15×2=30（cm）
有理数的乘法法则
通过以上探究，我们发现：
两数相乘，把一个因数换成它的 相反数，所得的积应为本来的积的相 反数.
有理数的乘法法则
问题3.视察下列算式，你能得出什么结论？
0×3=0； 2×0=0；
0×(－3)=0； (－2)×0=0．
任何数同0相乘，仍得0.
有理数的乘法法则
小组讨论：请试着从类型，符号， 绝对值三方面找出上述式子的计算 规律。
(4)
11 7
0;
(6)
4 3
3 4
.
练一练
3、【中考·天津】计算(－6)×(－1)的结果等于( A )
A．6
B．－6
C．1
D．－1
4、【中考·陕西】计算：
1 2
×2＝(
A
)
Байду номын сангаасA．－1
B．1 C．4 D．－4
倒数
问题4、请写出下列各数的倒数：
5， 1 ， 0.6 ， 1 3
2
4
想一想
15cm 15×1=15（cm）
小矮人从一楼大 厅向地下室走1， 2，3，4级台阶时， 他所在的髙度分 别是多少？
-15cm -15×1=-15（cm）
-15cm -15×2=-30（cm）
冀教版数学七年级上教学设计第一章 1-8 有理数的乘法 第2课时
温馨提示：1．8 有理数的乘法第2课时【教学目标】知识与技能：1．让学生去探索乘法交换律，结合律和分配律．2．掌握多个有理数乘法法则，能用运算律进行简化运算．3．使学生掌握多个有理数相乘的符号法则．过程与方法：培养学生灵活运算能力，在有理数乘法运算中对各种运算律能够正确运用，寻找最佳解题途径，不断总结经验，使学生简便运算能力得到提高．情感态度与价值观体验有理数运算律的意义和运算中的价值，让学生从探索中得到数学技巧的应用，数学知识的掌握，激发学习兴趣，学习自觉性与学习条理性得到进一步加强．【重点难点】重点：乘法运算律及其应用难点：灵活运用运算律简化乘法运算，有理数的加减乘混合运算．【教学过程】一、创设情境活动1 导入(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？有理数乘法的交换律：ab ＝ba(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？ 有理数乘法的结合律：(ab)c ＝a(bc)(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？有理数乘法的分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac活动2 温故(1)有理数加法法则和乘法法则各是什么？(2)如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？(3)在小学学过哪些运算律？二、探索归纳1．探究活动一 整体感知，双边互动(出示例题)【例3】 计算：(1)(－0.25)×(－16)×(－4)； (2)(－8)×(－6)×(－0.5)×23. 【例4】 计算：(－24)×(－23 ＋23 ＋34). 分组讨论，得出结论：有理数乘法仍满足交换律，结合律和分配律．2．探究活动二两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？(1)积的符号怎样确定呢？想一想：填空①4×5×0.25＝________；②(－4)×5×0.25＝________；③(－4)×(－5)×0.25＝________；④(－4)×(－5)×(－0.25)＝________；⑤(－4)×5×(－0.25)×0＝________．讨论：积的符号与因数中负因数的个数有什么关系？归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.(2)几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？归纳：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积．3．探究活动三 例题探究计算：(1)()－6 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54 ×()－4 ； (2)()－5 ×0×32. 分析：(1)有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)若其中有一个因数为0，则积为0.(学生解答，师生共评．)三、交流反思通过本节课的学习，大家学会了什么？(1)有理数的运算律及其应用．(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，“奇负偶正”．(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.注意：在用运算律进行简化计算时，看能否用运算律简便而准确，有时将式子进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题．四、检测反馈1．下列运算结果是负数是( )A ．(－1)×2×3×(－4)B ．5×(－3)×(－2)×(－6)C ．－11×5×6×0D ．5×(－6)×7×(－8)2．计算12 ×(－2)＋(－12)×2的结果为________． 3．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16 ×()－2 ； (2)()－2 ×3×()－0.5 ；(3)||－1.25 ×()－8 ×4.五、布置作业必做题：P40习题 A 组1，2题；B 组1题．选做题：已知|a|＝3，b ＝－8，ab ＞0，求a －b 的值．六、板书设计 第2课时一、乘法运算律七、教学反思有理数乘法的教学，是教学中的重点．学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中应一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱环节，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分．在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识掌握不牢，每道题目都要进行详细的解答和板书，从而浪费了很多时间，加强计算能力的培养，有利于加强学生解题的正确性，提高学生的自信心．在教学设计上，一节课很难练习多个题目，容量总是提高不起来，导致学生的视野狭窄，由于学生的自觉性很差，不可能自己去找题目做，因而熟练程度很低，我感觉只有加强课后练习和辅导，才会在一定程度上提高学生的视野，扩大他们的知识面．这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力．应该把推导的过程留给学生，教师只是起到引导学生进行思维的作用，不要代替学生思维和推导．关闭Word文档返回原板块。
有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则教学设计(表格式) 冀教版数学七年级上册(2024年)新版教材
1.8 有理数的乘法
第1课时有理数的乘法法则
15×1=15(cm); 15×2=30(cm);
15×3=45(cm); 15×4=60(cm).
【探究1】请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1,2,3,4级台阶时,他所在的高度:
( - 15)×1= (cm);
( - 15)×2= (cm);
( - 15)×3= (cm);
( - 15)×4= (cm).
提示:这里的高度计算,是学生借助于有理数的实际意义计算的,而不是有理数乘法法则.
【师生活动】教师引导学生从算式的两边分别分析两个乘数和积去观察发现规律．
【探究2】比较上面两组算式,当两数相乘时,如果把一个因数换成它的相反数,那么它们的乘积有什么关系?
【探究3】根据你的判断,写出以下各式的结果.
( - 15)×( - 1)= ;
( - 15)×( - 2)= ;
( - 15)×( - 3)= ;
( - 15)×( - 4)= .
【发现】两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.
例如:
于是应该有( - 15)×( - 3)=45.
此外,当有一个因数是0时,积也是0.如:
15×0=0,0×( - 15)=0.。
冀教版七年级数学上册《有理数的乘法》教案(优质课一等奖教学设计)
《有理数的乘法》教案教学目标(一)教学知识点1、探索有理数乘法法则的形成过程，会进行有理数的乘法运算，能运用乘法法则的符号规则确定结果的符号．(二)能力训练要求了解数学结论的形成发展，激励学生追求成功、勇于探索的精神．教学重点了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算．教学难点掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去．教学过程一、新课引入问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃，问它3min后它的温度是多少？3min后该生物标本的温度变化量为：(－2)+(－2)+(－2=(－2)×3(－2)×3是负有理数乘以正有理数，是异号两数相乘，怎么乘呢？先用加法法则把结果算出来比较一下．(－2)+(－2)+(－2)=－(2+2+2)=－(2×3)=－6再算几个试试：(－2)×2，(－2)×1，(－2)×0．让学生观察、比较、归纳、猜想，得出异号相乘的规律：异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘．问题2：在温度1的情况下，问1min前、2min前该种生物标本的温度各是多少？观察前面算过的的算式，比较猜想：当一个因数减少1时，乘积结果有什么变化呢？下面的运算你能猜出答案吗？(－2)×(－1)=2，(－2)×(－2)=，(－2)×(－3)=能模仿异号两数相乘总结出来的运算规律，说出两个负数相乘运算规律吗？两个负数相乘，取正号，并把绝对值相乘．到现在为止，对于任意两个有理数相乘，我们都会运算了，你能总结出来一个运算规律吗？同号相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．注意：两个有理数相乘，先确定符号，再求绝对值．计算：(1)(-5)×(-6)； (2)(23-)×61； (3)(-53)×(-35)；(4)8×)(-1.25)．二、新课的进行在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数．同样，这个规定在负数中仍然适用．乘积为1的两个有理数互为倒数．三、课堂训练填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)( -1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______. 计算：)25.0(5)4(-⨯⨯-课堂小结1、有理数的乘法运算与小学学过的数的乘法运算一样吗？有理数的乘法运算需考虑符号问题．2、有理数的运算的符号规律是怎样的？。
1.8.1有理数的乘法(一)
§1.8.1有理数的乘法教学设计(第1课)教学目标：知识与技能：1、理解有理数的运算法则和倒数的概念；2、能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算。
过程与方法：经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。
情感态度与价值观：通过这节课的学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。
教学重难点：重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。
难点：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。
教学方法：自主学习法、合作探究法等。
教学工具：《数学》冀教版七年级上册，自制课件，导学案。
教学过程：一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究知识点11、自学课本34页回答下列问题。
（已知每个台阶高都是15厘米，规定：一楼大厅地面高度为0米，向下为负，向上为正）（1）小亮从一楼大厅向楼上走1、2、3、4级台阶，他所在的高度分别为15×1=15（cm）； 15×2=30（cm）；15×3=45（cm）； 15×4=60（cm).（2）大华从一楼大厅向地下室走1、2、3、4级台阶，他所在的高度分别为（－15）×1 = （cm）；（－15）×2 = （cm）；（－15）×3 = （cm）；（－15）×4 = （cm).（3）比较（1）、（2）两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？（4）根据你的发现，猜想以下各式的结果。
（－15）×（-1）= ；（－15）×（-2） = ；（－15）×（-3）= ；（－15）×（-4） = .（5）两个数相乘，一个因数是0时，结果为多少？引导学生比较（1）、（2）、（4）、（5）得出：1）、两数相乘，同号得正，积为两数绝对值的乘积；2）、两数相乘，异号得负，积为两数绝对值的乘积；3）、任何数同0相乘，仍得0。
冀教版七年级数学《有理数的乘方》教学设计
《有理数的乘方》教学设计一、教材分析《有理数的乘方》这节课选自新冀教版《数学》七年级上册第一章第八节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强等特点。
我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。
因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
二、学情分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。
对于2)3(-与23-这类型运算易混淆。
因此本堂课的难点为：有理数乘方运算的符号法则。
三、教学目标知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度与价值观：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
四、课堂结构设计数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。
因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程：五、教学媒体设计本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生积极性，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。
冀教版-数学-七年级上册-《有理数的乘法》教学设计(第一课时)
1.8有理数的乘法教学设计（第一课时）教学目标知识与技能：掌握有理数的乘法运算，会求有理数的倒数。
过程与方法：感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。
经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力。
情感态度价值观：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯教学重难点正确确定积的符号。
教学准备投影胶片。
设计思路本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。
本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融入到数学活动中去。
教学过程一、导入。
1．请看下面问题。
（投影显示。
）（1）一只小虫沿一条东西走向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?由学生讨论解答，引入用乘法来解决问题。
板书课题：有理数的乘法。
那如果我们规定向东为正，向西为负，请同学们用数轴来表示这个事实。
学生动手画，一学生板演。
（教学中注重知识体系的延续，该题与小学乘法紧密相连，简单而又有趣，能激发学生的学习积极性。
）板书：326⨯=，即小虫位于原来位置的东方6米处。
（2）小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?列出算式：()326-⨯=-，即小虫位于原来位置的西方6米处。
再用数轴来表示一下()32=6-⨯－，（学生动手画。
）思考。
比较上面两个算式，有什么发现?由学生小组讨论后，总结归纳。
教师总结后，把这一结论用投影仪演示。
结论为：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。
（为有理数乘法法则的得出做铺垫。
）2．试一试。
根据比较算式326⨯=与()32=6-⨯－而得到的结论，试试计算下列两式。
（1）()32⨯-=？ （2）()()32-⨯-=？（由学生灵活应用自己得出的结论。
冀教版七年级数学上册1.8 有理数的乘法教学设计
冀教版七年级数学上册 1.8有理数的乘法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.8有理数的乘法是本册教材的重要内容，主要让学生掌握有理数乘法的基本法则，理解有理数乘法的运算规律，培养学生的运算能力。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于学生以后学习代数、几何等数学分支有着重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括加法、减法、除法等基本运算，但对于有理数的乘法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，从而更好地理解和掌握有理数的乘法。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数乘法的基本法则，能正确进行有理数的乘法运算。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本法则，有理数乘法的运算规律。
2.教学难点：有理数乘法运算规律的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，让学生在实际情境中感受和理解有理数乘法的意义。
2.引导发现法：教师引导学生发现有理数乘法的基本法则，培养学生独立思考和发现问题的能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数乘法的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。
2.练习题：准备一定数量的有理数乘法练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入有理数乘法。
引导学生思考：如何计算两个有理数的乘积？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数乘法的基本法则，引导学生发现有理数乘法的运算规律。
通过展示实例，让学生理解有理数乘法的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
在此过程中，引导学生发现并总结有理数乘法的运算规律。
《1.8 有理数的乘法》数学 七年级 上册 冀教版第一课时教学设计
1.8有理数的乘法（第一课时）教学设计问题1：你能根据图中所给情境和数值，举出不同类型的有理数乘法运算的例子，并解释每个乘法运算的结果吗？规定一楼地面的高度为0，从一楼向上的方向为正，从一楼向下的方向为负。
小亮测量学校楼梯每一级台阶都是15cm。
【学生活动】学生根据所给情境，列出算式。
【教师活动】展示两位学生所列算式，并分析不同特点。
【学生活动】学生根据有条理、有次序的要求，再次调整所列出的算式。
【设计意图】按照次序呈现所列算式，为进一步观察规律提供发现的基础。
问题2：观察前面几组算式及其结果，你能借助它们发现一些规律，来说明两个负数相乘的结果吗？【学生活动】方法1：横向观察这几组算式：得到规律：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。
并自主运用该规律，对两个负数相乘的结果进行说明。
方法2：将含+15的算式和含-15的算式分别纵向摆放（如图3），发现：在第一组算式中，与+15相乘的数每减小1，乘积减少15；在第二组算式中，与-15相乘的数每减少1，乘积增加15；这样，两个负数的乘积就得到了。
【设计意图】数学是看出来的，不过怎么看才能看出规律，怎么看才能发现诀窍，这是需要教师教给学生的。
条理化、有序化呈现算式是发展学生素养的重要方面，也是学生发现规律，形成法则的重要方法。
通过有条理、有次序的看，发现规律，为法则归纳奠定基础。
问题3：观察这些算式中两个因数的符号和乘积的符号有何关系，两个因数的绝对值和乘积的绝对值有何关系？【学生活动】归纳运算过程中，符号绝对值的变化，归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.【设计意图】根据算式过程和结果，发现共同特点，归纳法则，并再次举例验证法则。
的运算”进行深度思考，从而明确研究的路径和方法。
（三）应用法则借助法则解决下列问题例1 计算：【学生活动】依据法则，进行计算；【教师活动】梳理解决问题的思路，规范解决问题的步骤，呈现解决问题的一般过程：和有理数加法一样，在运算之前要首先观察运算类型，看清楚是同号两数相乘还是异号两数相乘，然后再依据法则，逐步进行计算。
冀教版七年级数学上册1.8有理数的乘方教学设计
-通过拓展性问题，引导学生深入思考乘方的更多可能性，如探究乘方的逆运算。
-鼓励学生提出自己的问题，并尝试解决问题，培养他们的探究精神和创新思维。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生已有的知识作为切入点，引导学生从乘法运算过渡到乘方运算。首先，我会提出一个问题：“我们已经学习了有理数的乘法，那么当我们在乘法中遇到相同因数的连乘时，有没有更简便的方法呢？”通过这个问题，激发学生的好奇心和求知欲。接着，我会展示一些生活中的实例，如平方土地的面积计算、立方体体积的计算等，让学生感受到乘方运算在生活中的重要性。
-对于学习进步的学生给予表扬和鼓励，增强学生的自信心。
3.培养学生的数学美感，激发学生对数学学科的兴趣。
-通过展示乘方的性质和计算规律，让学生感受数学的简洁美和逻辑美。
-引导学生发现数学在生活中的应用，培养学生的数学兴趣。
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对于新鲜事物有较高的探索欲望。在数学学习方面，他们已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。然而，乘方作为有理数运算的一个新知识点，其抽象性和规律性对学生来说是一个挑战。在学习过程中，部分学生可能会感到困惑，难以理解乘方的概念和性质。
1.培养学生严谨、踏实的科学态度，养成良好的学习习惯。
-强调乘方运算的严谨性，要求学生在计算过程中认真细致，避免粗心大意。
-培养学生按时完成作业、认真复习的好习惯。
2.培养学生面对困难的勇气和信心，鼓励学生积极克服困难，不断进步。
-在学习乘方过程中，引导学生正确面对困难，培养学生勇于挑战、不怕困难的品质。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
冀教版七年级数学上册 (有理数的乘法)教学课件(第1课时)
随堂练习
3.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则( B)
A.a＜0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＞0
D.a＞0，b＜0
4.填空： －7的倒数是
1 7
5
，－0.6的倒数是 3 ，
2 1 2
的倒数是
2 5
．
随堂练习
5.计算下面各题.
(1)6×(－9) ； (2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)；
答：销售额减少了300元.
课堂小结
1．有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0.
2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.
3．什么是倒数？如何求一个数的倒数？ 如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数， 其中一个数称为另一个数的倒数. 一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；求小数或带分数时的倒数时，先 将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置.
=[－8×(－0.125)]Biblioteka ×[(－12)×(－
1 3
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
随堂训练
4. （ 5） 8（1 4） (1.25). 5
解：（ 5）8（1 4） (1.25) 5
=-[(5 9） (81.25)] 5
910
90.
5.计算（1）2 ( 5 ) 5 5 5 1 7 12 7 12 3 4
5
3
53
（4） 8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10.
知识讲解
2.倒数
计算：
1
1
冀教版七年级数学上册 1.8 有理数的乘法教学设计
冀教版七年级数学上册 1.8有理数的乘法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.8有理数的乘法是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握有理数的乘法法则，理解有理数乘法的性质。
本节内容通过实例引入，让学生在实际问题中体会有理数乘法的意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减法、乘除法以及简单的数学运算。
但部分学生对于有理数乘法的理解可能仍存在困难，特别是在理解有理数乘法的性质方面。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法法则，理解有理数乘法的性质。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.有理数乘法法则的掌握和运用。
2.有理数乘法性质的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生在实际问题中体会有理数乘法的意义。
2.互动教学法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘法的实例和规律。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些道具，用于直观展示有理数乘法的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入，如小明买苹果问题，展示有理数乘法的实际意义。
引导学生思考：如何计算小明买苹果的总价？引出有理数乘法的概念。
2.呈现（10分钟）展示有理数乘法的法则和性质，引导学生观察和发现规律。
通过讲解和演示，让学生理解有理数乘法的本质。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数乘法法则计算题目。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题进行讲解，巩固有理数乘法的知识点。
让学生通过举例，验证有理数乘法的性质。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数乘法在实际生活中的应用。
冀教版2024新版七年级数学上册1.8 第1课时 有理数的乘法法则 教案
1.8 有理数的乘法第1课时有理数的乘法运算法则教学目标1.掌握有理数的乘法运算，会求有理数的倒数。
2.经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3.培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.教学重难点【教学重点】掌握有理数的乘法法则及倒数的概念.【教学难点】有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解教学过程一、新课导入根据下图中图形运动的轨迹，完成下列问题.（1）每次向上移动_____格，共运动____次，移动____格可以到达B的位置（2）每次向下移动_____格，共运动____次，移动____格可以到达A的位置预设答案：（1）3，3，9（3×3=9）；（2）-3，3，-9（-3×3=-9）；师生活动：教师先规定向上为正，向下为负，先展示问题（1）的动画，学生观察，思考后回答，教师引导9是由3×3=9而来，再展示问题（2），学生观察，思考并回答，教师引导学生类比问题（1）得出答案.设计意图：创设问题情境，从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的，从而激发了求知欲.二、新课讲解1.有理数的乘法法则一起探究问题1 观通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？预设答案：15×1=15（cm）；15×2=30（cm）；15×3=45（cm）；15×4=60（cm）.问题2 请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：（-15）×1= _______（cm）；（-15）×2= ______（cm）（-15）×3= _______（cm）；（-15）×4= _______（cm）.预设答案：-15，-30，-45，-60.比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？预设答案：互为相反数问题3 根据你的发现，猜想一下各式的结果：（-15）×（-1）= ______（cm）；（-15）×（-2）=______（cm）（-15）×（-3）= ______（cm）；（-15）×（-4）= ______（cm）.预设答案：15，30，45，60师生活动：教师出示问题，学生思考、交流后解答.教师归纳总结.通过探究我们发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.例如：于是应该有（－15)×(－3)＝45.设计意图：让学生经历动手尝试和探索的过程，为探索和概括有理数乘法法则奠定基础，引导学生运用上面发现的规律，验证和解释两个数相乘的结果和符号以及对算式的实际意义展开讨论，培养学生合作能力、交流思维过程的能力，以及用数学来解决实际问题的意识和能力.问题4 观察下列算式，你能得出什么结论？0×3=0； 0×(－3)=0；2×0=0； (－2)×0=0．预设答案：任何数同0相乘，仍得0.师生活动：教师展示提问，学生观察并思考、交流后解答.教师给出最终结论：任何数同0相乘，仍得0.设计意图：通过观察与思考，进一步发现规律，发展观察与归纳能力.知识要点有理数的乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.师生活动：教师可以先学生独自概括，并让几个学生说说，最后教师补充或纠正，展示最终结论。
冀教版七年级数学上册 1.8 有理数的乘法教案
1.8有理数的乘法
第1课时有理数乘法法则【教学整体设计】
【教学目标】
1.使学生在了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性.
2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力.
【重点难点】
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.
难点：有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解.
【教学小结】
【板书设计】 1.8.1有理数乘法法则
1.有理数乘法法则
2.倒数的概念
第2课时乘法运算律
【教学整体设计】
【教学目标】
1.使学生掌握多个有理数相乘的符号法则.
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 【重点难点】
重点：有理数乘法的符号法则和运算律. 难点：积的符号的确定.
【教学过程设计】
【教学小结】【板书设计】
1.8.2乘法运算律1.乘法运算律
(1)交换律
(2)结合律
(3)分配律
2.例题教学。
初中数学(冀教版)七年级-1.8 有理数的乘法_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标知识技能 1、掌握有理数乘法法则.2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算.数学思考经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、猜测、验证等能力.解决问题能够确定出成绩结果的符号.情感态度培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信心.2. 教学重点/难点重点会利用法则进行简单的有理数乘法运算.难点法则的推导.3. 教学用具4. 标签教学过程一、创设情境，引入课题1、演示出教科书蜗牛沿直线爬行的引例，引导学生观察（1）和（2）及（1）和（3）这些问题有何区别？2、组织学生进行讨论，并演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，引导学生列出算式.3、启发学生探索有理数既不是正数，也不是负数的特殊数0与其他数相乘的规律，把有理数的乘法法则补充完整.二、应用新知、体验成功1、口答：确定下列两数的积的符号：（1） 5×（-3）（2）（-4）×6（3）（-7）×（-9）（4） 0.5×0.72、给出例1，由例1中的第（2）小题：（-1/2）×（-2）引入倒数的概念，分组讨论、归纳总结出倒数的定义.练习：填空：（1） 1×（-3）= ；（-1）×（-3）= ；（2）1×a= ；（-1）×a=3、给出例2，利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则.课堂小结小结1、有理数的乘法法则。
2、倒数的定义.让学生小结自己所学的内容、方法、教师作适当补充.课后习题教科书习题1.4第1，3（1）—（3）题.巩固练习.教科书的练习1，2，3.板书课题有理数的乘法1、法则例22、例13、总结。
冀教版七上1.8《有理数的乘法》(第一课时)word教案
七年级《数学》学教案2.8有理数的乘法（第一课时）滦南县姚王庄镇初级中学执笔王永华学习目标1．知识目标：了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算.２．能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力. ３．情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯.学习重点、难点重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用．难点：有理数乘法运算中积的符号的确定．学习过程一、预习导航1.小明从学校门口沿一条南北方向的路线，（规定向南为正）以每分钟５米的速度向南走４分钟，那么，它现在位于学校门口的南方米处，可以列式为；如果小明从学校门口向北走，速度、时间不变，那么，小明位于学校门口的北方米处，可以列式为．由上述两个算式可以发现，两数相乘，当两个因数的符号时，积的符号为正；当两个因数的符号时，积的符号为负．2.你能确定下列乘积的符号吗？3 ×7 积的符号为；（-3）×7积的符号为；3×（-7）积的符号为；（-3）×（-7）积的符号为 .二、合作探究、展示交流让我们一起来探索下面式子的乘积：（1）3×（-2）= 说说你的理由是：（2）（-3）×（-2）= 说说你的理由是：（3）（- 4）×0=通过观察上面这些式子，请回答：对于两个有理数相乘，其中乘积的符号应怎样确定？乘积的绝对值应怎样确定？说说你的发现，让我们来共同分享，好吗？让我们一起回答：（1）（-5）×（-3）= （2）（-6）×4=（3）6×（-9）= （4）（-7）×0=小结：我们可以得到有理数乘法法则：［例1］计算：（1）（-5）×（-6）；（2）（-5）× 6；（3）（-6）×（-0.45）解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=+30=30请同学们仿照上述步骤计算（2）（3）。
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1.8有理数的乘法教学设计（第一课时）
教学目标
知识与技能：
掌握有理数的乘法运算，会求有理数的倒数。
过程与方法：
感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。
经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力。
情感态度价值观：
培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯
教学重难点
正确确定积的符号。
教学准备
投影胶片。
设计思路
本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。
本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融入到数学活动中去。
教学过程
一、导入。
1．请看下面问题。
（投影显示。
）
（1）一只小虫沿一条东西走向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它
现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?
由学生讨论解答，引入用乘法来解决问题。
板书课题：有理数的乘法。
那如果我们规定向东为正，向西为负，请同学们用数轴来表示这个事实。
学生动手画，一学生板演。
（教学中注重知识体系的延续，该题与小学乘法紧密相连，简单而又有趣，能激发学生的学习积极性。
）
板书：326⨯=，即小虫位于原来位置的东方6米处。
（2）小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?
列出算式：()326-⨯=-，即小虫位于原来位置的西方6米处。
再用数轴来表示一下()32=6-⨯－，（学生动手画。
）
思考。
比较上面两个算式，有什么发现?
由学生小组讨论后，总结归纳。
教师总结后，把这一结论用投影仪演示。
结论为：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。
（为有理数乘法法则的得出做铺垫。
）
2．试一试。
根据比较算式326⨯=与()32=6-⨯－而得到的结论，试试计算下列两式。
（1）()32⨯-=？ （2）()()32-⨯-=？
（由学生灵活应用自己得出的结论。
此两题重在尝试和探索，体会知识的产生过程，教师可适时点拔。
）
此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0。
如()300020-⨯=⨯=，。
3．概括。
根据以上四个算式，请同学们总结有理数乘法的法则。
（由学生小姐讨论后，总结归纳。
）
（投影显示。
）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
例如：
()()53-⨯-．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．同号两数相乘 ()()()53-⨯-=+．
．．．．．．．．．．．．．．．得正 5315⨯=．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把绝对值相乘 所以()()5315-⨯-=。
()64-⨯．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．异号两数相乘 ()()64=-⨯－．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．得负 6424⨯=．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把绝对值相乘 所以()6424-⨯=-。
二、展开。
例1 计算：
（1）(3)7-⨯； （2）(6)(3)-⨯-； （3）11()()23
-⨯-。
解：（1）(3)7-⨯
(37)=-⨯ 异号得负，绝对值相乘
21=-；
（2）(6)(3)-⨯-
(63)=+⨯ 同号得正，绝对值相乘
18=；
（3）1
1()()23
-⨯- 11
()23
=+⨯ 同号得正，绝对值相乘 16
=。
例1计算：
（1）(8)0-⨯； （2）0.1(100)⨯-； （3）821()()78
-⨯-。
解： （1）(8)00-⨯=；
（2）0.1(100)(0.1100)10⨯-=-⨯=-； （3）8
21821()()37878
-⨯-=⨯=。
三、巩固练习。
课本第36页练习的第1、2、3题。
（可先让学生在课本上解答，再请学生回答。
若有错误，请其他同学及时纠正。
）
四、课堂小结。
1．经历了有理数乘法法则这一知识规律的发现过程，会进行有理数的乘法计算。
2．这堂课运用了归纳总结的数学思想方法。
3．学习有理数的乘法为下节课乘法运算律打下基础。
（让学生进行小结，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化，重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。
）
五、布置作业。
课本第37页习题A组1、2；B组1、2 六、板书设计。