基于遗传算法的数控机床转台交流伺服系统PID参数优化
基于遗传算法的PID参数整定与优化 (2)
福建电脑2014年第2期课题来源：徐州工程学院“江苏省大学生创新创业训练计划项目（创新类）”，编号XCX13095，名称基于遗传算法的PID 参数整定。
0. 引言PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统中。
在PID 控制中，控制效果的好坏完全取决与PID 参数的整定与优化。
目前，PID 参数整定与优化方法有很多，如Z-N 法、继电型自整定法、最优设计法及梯度法、单纯形法。
前几种整定方法带有经验性并且不是最优解，梯度法和单纯形法极易陷入局部最优点。
因此可采用遗传算法进行参数寻优，该方法是一种不需要任何初始信息并可以寻求全局最优解的高效优化组合方法。
1. 遗传算法遗传算法，是由美国的J.H.Holland 提出的一种模仿生物进化过程的最优化方法。
是以自然选择与遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的全局搜索算法。
近年来，人们把它应用于学习、优化、自适应等问题中。
在优化问题中，遗传算法过程简述如下。
首先在解空间中取一群点(基因群)，作为遗传开始的第一代。
每个点(基因)用一个二进制的数字串表示，其优劣程度用一个适应度函数来衡量。
适应度函数值小，表明那个点(基因)好，容易在遗传中生存下去。
在向下一代遗传演变中，前一代中的每个数字串根据由其适应度函数值决定的概率被复制到配对池中。
好的数字串以高的概率被复制下来，劣的数字串被淘汰掉。
然后将配对池中的数字串任意配对，并对每一对数字串进行交叉操作，产生新的子孙(数字串)。
最后对新的数字串的某一位进行变异。
这样就产生了新的一代。
按照同样的方法，经过数代的遗传演变后，在最后一代中得到全局最优解或近似最优解。
同常规优化算法相比，遗传算法有以下特点：1)遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参数本身。
遗传算法首先基于一个有限的字母表，把最优化问题的自然参数集编码为有限长度的字符串。
基于遗传算法的PID参数优化毕业设计(论文)
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基于遗传算法的PID控制器参数优化
基于遗传算法的PID控制器参数优化基于遗传算法的PID控制器参数优化是一种智能化调节方法，通过遗传算法的优化过程，可以自动得到最佳的PID参数组合，并实现对控制系统的自动调节。
以下将详细介绍基于遗传算法的PID控制器参数优化的原理、步骤和应用情况。
一、基于遗传算法的PID控制器参数优化原理遗传算法是一种模拟自然选择和遗传的数学模型，通过模拟生物进化的过程，利用优胜劣汰的原则逐步优化求解问题。
在PID控制器参数优化中，可以将PID参数看作个体（染色体），通过遗传算法的选择、交叉和变异等操作，不断优化个体的适应度，最终得到最佳的PID参数组合。
二、基于遗传算法的PID控制器参数优化步骤（1）初始化种群：随机生成一组PID参数作为初始种群，设置种群大小和迭代次数。
（2）适应度函数定义：根据所需控制效果，定义适应度函数来评估每个个体的优劣程度。
（3）选择操作：根据适应度函数的值选择优秀的个体，采用轮盘赌等选择策略，将优秀的个体复制并加入下一代种群中。
（4）交叉操作：从选择的个体中，选取两个个体进行交叉操作，通过交叉操作生成新的个体，并加入下一代种群中。
（5）变异操作：对下一代种群中的一些个体进行变异操作，改变其染色体的一些位，以保持种群的多样性。
（6）重复上述步骤：迭代执行选择、交叉和变异操作，直到达到预定的迭代次数或找到满意的PID参数组合。
（7）输出最佳解：最终输出具有最佳适应度的PID参数组合，作为优化后的参数。
三、基于遗传算法的PID控制器参数优化应用情况（1）机械控制系统：如电机驱动、自动化装配线等，通过优化PID 参数可以提高系统的控制精度和动态性能。
（2）能源系统：如电力系统、风力发电等，通过优化PID参数可以实现能源的高效利用和稳定运行。
（3）化工过程控制：如温度控制、压力控制等，通过优化PID参数可以提高产品质量和生产效率。
（4）交通管理系统：如城市交通信号控制、车辆行驶控制等，通过优化PID参数可以实现交通流畅和事故减少。
基于遗传算的PID参数优化及MATLAB实现
引言PID操纵器结构简单且鲁棒性强，在操纵领域一直被普遍应用。
运算机的进展为在线辩识提供了条件，从而也为在线整定PID参数提供了可能。
PID操纵是工业进程中应用最普遍的策略之一，因此PID 操纵器参数的优化成为人们关注的问题，它直接阻碍操纵成效的好坏，并和系统的平安、经济运行有着密不可分的关系。
目前PID参数的优化方式很多，如：间接寻优法，梯度法，登山法等，而在热工系统中单纯形法、专家整定法那么应用普遍。
尽管二者都具有良好的寻优特性，但却存在一些短处，单纯刑法对初值比较灵敏，容易陷入局部最优解，造成寻优失败。
专家整定法那么需要太多体会，不同的目标函数对应不同的体会，而整理知识库是一项长时刻的工程。
因此咱们选取遗传算法来进行参数寻优，该方式是一种不需要任何初始信息并能够寻求全局最优解的高效的优化组合方式。
第一章：遗传算法和PID操纵原理简介一遗传算法简介大体原理遗传算法是依照生物进化的模型提出的一种优化算法。
遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个群组（popuation）开始的，而一个种群那么由通过基因（gene）编码（coding）的必然数量的个体（individual）组成。
每一个个体事实上是染色体（chromosome）带有特点的实体。
染色体作为遗传物质的要紧载体，即多个基因组合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现。
因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
由于仿照基因编码的工作很复杂，咱们往往进行简化，如二进制编码。
初代种群产生以后，依照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（genetation）演化产生出愈来愈好的近似解。
在每一代，依照问题域中个体的适应度（fitness）大小挑选（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operator）进行组合交叉.（crossover）和变异（mutation）,产生出代表新的解集的种群。
基于遗传算法的PID控制器参数优化
基于遗传算法的PID控制器参数优化遗传算法是一种模拟生物进化过程的智能算法，适用于解决优化问题。
在PID控制器设计中，参数的选择对控制系统的性能和稳定性有很大影响。
使用遗传算法对PID控制器参数进行优化，能够自动找到最优参数组合，提高系统的控制性能。
PID控制器由比例（P）、积分（I）、微分（D）三个部分组成，其输出是通过对误差的线性组合得到的。
参数的选择直接影响控制器的稳定性、动态响应和抗干扰能力。
传统的方法通常是通过试错法进行参数整定，这种方法的缺点是效率低、调试过程繁琐且容易出错。
遗传算法是一种模拟自然界进化过程的智能优化算法，其中每个个体代表一组可能的参数，通过适应度函数来衡量个体的适应度，并选择适应度较高的个体进行遗传和变异操作，最终找到适应度最优的个体。
将遗传算法应用于PID控制器参数优化的步骤如下：1.确定优化目标：通过设置适应度函数来度量控制系统的性能指标，如超调量、调整时间和稳定性。
2.初始化种群：随机生成一组初始参数作为初始种群，并利用适应度函数来评估每个个体的适应度。
3.选择操作：根据适应度选择一部分适应度较高的个体作为父代，通过选择操作进行选择。
4.交叉操作：将选中的父代进行交叉操作，生成新的子代个体。
5.变异操作：对子代进行变异操作，引入新的个体差异。
6.评估适应度：利用适应度函数评估新生成的子代个体的适应度。
7.判断终止条件：判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或找到满足条件的解。
8.更新种群：根据选择、交叉和变异操作的结果，更新种群。
9.重复步骤3-8，直到满足终止条件。
10.输出最优解：输出适应度最好的个体参数作为PID控制器的优化参数。
使用遗传算法进行PID控制器参数优化有如下优点：1.自动化：遗传算法能够自动寻找最优参数组合，减少了人工试错的过程。
2.全局：遗传算法具有全局的能力，能够参数空间的各个角落，找到更好的解决方案。
3.鲁棒性：遗传算法能够处理多变量、多模态和不连续的问题，具有较好的鲁棒性。
基于遗传算法的PID控制器参数优化与仿真研究
分别介绍比例调节器、积分调节器、微分调节器的作用[3]
1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp。比例调节器虽然简单快速，但是对系统的响应存在静差。可通过增大Kp值来减小稳定误差并提高系统的动态稳定速度，但是如果取值过大,将可能导致系统不稳定；太小会导致控制精度降低,响应速度减慢,系统的物理特性变坏。
2
PID控制器是一种线性调节器，这种调节器是将系统的给定值r与实际输出值y构成的控制偏差 的比例、积分、微分，通过线性组合构成控制量，所以简称PID控制器。
连续控制系统中的模拟PID控制规律为
(2-1)
式中Kp—比例系数
Ti—积分时间常数
TD—微分时间常数
将上面式子换成传递函数形式, 得：
(2-2)
KEY WORDS：PID control；Genetic algorithm；Parameter optimization；Matlab simulation
0 前言
PID控制是过程控制中广泛应用的一种控制方法。比例、积分、微分的组合决定了PID控制效果，决定了系统能否高效可靠地运行。PID参数整定方法随着PID的大量应用也不断更新。工程上经常使用工程整定法、反应曲线法等，在按照经验公式整定出参数后只需微调即可获得满意的控制性能。但是随着控制要求的不断提高，被控对象越来越复杂，使用常规PID整定方法整定PID参数难以取得令人满意效果，因此PID控制器参数的优化成为人们关注的问题, 它直接影响控制效果的好坏, 并和系统的安全、经济运行有着密不可分的关系。因此，有效的PID参数优化方法已成为迫切的需要。
基于遗传算法的PID整定与优化
Ｇ１ （ ｓ ） ＝
＝Ｖ・ Ｃ×３ ５ ４ ． ５ ／ １ ０ ０ ０
副回路采用 Ｐ Ｉ控制 ，按标准 Ｉ Ｔ Ａ Ｅ准 则 ［ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 】 ，其控制规律为：
Ｇｃ ２ ＝５
整定并优化主回路中的主控制器 Ｐ Ｉ Ｄ 参 数。 采样周期为 １ ｓ ，群体基因数为 ５ Ｏ ，交叉 概率为 ０ ． ９ Ｏ ，变异 概 率为 ０ ． ０ ０ １ ， 采 用 单 位 阶 跃 信 号 作 为 系 统 主 给 定 信 号 ，迭 代 终 止 条 件 ： 迭 代次数为 １ ０ ０次；同时迭代 中两次的最小适 度值差小于 ４ ０ ０ 。
引 言
由于 Ｐ Ｉ Ｄ 控制 规律具有算法简单、鲁棒 性好和 可靠 性高等优 点，因此过程控 制中采 用最多的依然是 Ｐ Ｉ Ｄ方式 。 Ｐ Ｉ Ｄ参数整定与优 化 的方 法 有 很 多 ， 工 程 上 整 定 方 法 有 衰 减 曲 线 法 、Ｚ － Ｎ法， Ｉ Ｓ Ｔ Ｅ最 优 设定 方 法 、快 速 整 定 和继 电法等 ，在参数优 化过程 中多采 用梯度 法，单纯形法和智能方法。 衰减 曲线法、ｚ —Ｎ法和快速 整定法是经 验 的总结不是最优 解，继 电法会使 被控系统 振 荡，而优化 中的梯度法需要对 目标函数微 分，同时梯度 法与单纯形法会 陷入局部最优 点，而 Ｉ Ｓ Ｔ Ｅ最优设定方法和智能方法是针对 类 特定被控对象 的。本文采用 遗传算法进 行 Ｐ Ｉ Ｄ 参数整定与优化 ，这是一种寻 求全局 最优 的优化方法 ，无需对 目标函数微分。 １ 、 遗 传算 法 遗传 算 法 简称 ＧＡ （ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ ） 是１ ９ ６ ２年 由美国 Ｍｉ ｃ ｈ ｉ ｇ ａ ｎ大 学的 Ｈｏ ｌ ｌ ａ ｎ ｄ教 授提 出的模拟 自然界遗传机制 和生物进化论 而成 的一种 并行 随机搜索寻优方法【 １ ］ 。它将 “ 优胜劣汰 ，适者生存 ”的生物进化 原理引 入优化参数 形成的编码 串联群体 中，按 所选 择 的适应值 函数并通过遗 传中的复制 、交叉 及变异对个 体进行筛选 ，使适应值 高的个体 被保 留下来，组成新 的的群体 ，新 的群体既 继承 了上 一代的信息 ，又优于上一代 。这样 周而 复始，群体 中个体 适应度不断提 高，直 到满足 一定的条件 。其 算法简单 ，可 并行处 理 ，能 得 到 全 局 最 优解 。 ＧＡ 寻优 的 一些 遗 传 操 作 ： １ 、染色体 （ 基因组、个体） 染 色体即 问题解答 的二进制 串或十进制 串表 示 ，对 应 地 有 二进 制编 码 和 实数 编 码 。 二进制 编码 ：把变 量或参数用 二进制 串 表示 ，串长 由要求的计算精度决定。 实数编码 ：直接 用原始变量 或参数构成 染色 体 。 把 表示几个参数 （ 变量 ）的子 串拼成一 条染 色 体 。 ２ 、产生初始种群 计 算机产生参数 或变量可 能取 值范围 内 的 随机 数 ，Ｎ 个 个 体 随机 组成 初 始 种 群 。 ３ 、计算各个个体的适应值 ｆ ｉ 适 应 值 函 数 依 问 题 而 定 ， 可 以 是 商 业 利 润，对于成败 ，神经网络 的期 望输 出与实 际 输 出的均方差 ，或其他 目标函数表 示。 ４ 、判 断进 化 可 否 结 束 ＧＡ 的收敛判据常用由两种方 法：１ 、是 从解 的质量考虑 ，若连续若干代 得到 的最好 解不 变 ， 则认为收敛 ，停止进化 ：２ 、是进化了足 够代数之后认 为收敛 ，以其最 后最优结果 为 所求解 。否则继续进行进化。 ５ 、选 择 （ Ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ） ：根 据 各 个 个 体 的适 应 度 ， 按 照 一 定 的 规 则 或 方 法 ，从 第 ｔ代 群 体 Ｐ （ ｔ ） 中选 择 出一些优 良的个体遗 传到 下～代 Ｐ （ 什１ ） 中。 ６ 、交叉（ Ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｏ ｖ ｅ ｒ ） ： 将群体 Ｐ ｆ ｔ ） 内的各 个
基于免疫遗传算法优化的PID控制在交流伺服系统中的应用
服系统中难 以取得满意 的效果 。而免疫 遗传算法 （Ｇ 是 一 种 模 拟 自然 选 择 和 进 化 过 程 的 寻 优 算 ＩＡ）
法 ，能够 随对 象 的变 化 而发 生 变 化 ，除 了具 有 传
实 际角 位 移 ；ｅ为 ０ 和 ０比较 的偏 差 ；Ｕ为 基 于 ＩＡ的 ＰＤ控制 器 的输 出 ，６ Ｇ Ｉ ０为实 际 电机 转速 。 Ｕ 与 ６的偏差 ｅ 过 Ｐ 转速 调节器产 生期 望 的电机 ０ ｗ经 Ｉ
和抗 干扰 能力 。
关 键词 ：ＰＤ控 制 ；交流伺服 系 统 ；交流 伺服 电动机 ；免疫遗 传算 法 Ｉ实验 Ｉ ，
Ａｐｐ ｉａ ｉ ｎ ｆＰＩ Ｃｏ ｒ ｌＢａ ｅ ｎ Ｉ ｌｃ ｔｏ ｏ Ｄ ｎｔ ｏ ｓ ｄ ｏ ＧＡ ｎ ＡＣ ｅ ｖ ｙ ｔ ｍ ｉ Ｓ ｒ ｏ Ｓ ｓｅ
ｅ ｉ ｅ ｔｙ ａ ｄ ｔｅ ｒ ｓ ｌｓａ ｅ ｓ ｔｓａ ｔｒ ｖ ｄ ｎ ｌ ｎ ｈ ｅ ｕ ｔ ｒ ａｉｆｃ ｏｙ． ＫＥＹ ＯＲＤ Ｓ ： ＰＩ ｃ ｎｒ ｌ ＡＣ ｅ ｖ ｙ ｔｍ ； ＡＣ ｓ ｒ ｏ ｍｏｏ Ｗ Ｄ ｏ ｔｏ ； ｓ ｒ ｏ ｓ ｓｅ ｅ ｖ ｔｒ； Ｉ ＧＡ ； Ｅｘ ｅ ｍ ｅ ｔ ｐｒ ｉ ｎ
维普资讯
基 于 免 疫 遗 传算 法 优 化 的 ＰＤ控 制 在 交 流 伺 服 系 统 中 的应 用 曾 玉金 Ｉ
～ ～ ， 誊 Ｉ 【 川 ｌ ＃甚｜ Ｈ 驰 … ＃ ＊ 毁 据 ｇｔ 。 ☆！ § ＃ ４ ～ 叠 馥 囊 ！ 黼 癸 氍 ； 黼 群 ＃§诺 嚣 粕 旃
曾玉金 ，齐春 燕
（ 湛江师范学院 自然科学研究 中心 ，湛江 ５ ４４ ２ ０ ８）
摘
要 ：根据 高性 能交流伺 服 系统 的要 求 ，设 计 了一种 基 于 免疫 遗传 算 法 （Ｇ 、ＰＤ控 制 的 ＩＡ） Ｉ
基于改进的遗传算法的伺服电机模糊PID控制器设计
基于改进的遗传算法的伺服电机模糊P1D控制器设计提纲：I.绪论I1改进遗传算法理论和算法∏I∙伺服电机模糊PID控制器设计IV.基于改进的遗传算法的伺服电机模糊PID控制系统仿真V.改进的遗传算法的应用VI结论第1章绪论模糊PID控制器是一种广泛用于控制系统的常见模型，因其调整和控制能力强、结构简单等优点受到控制工程领域人员和研究者的青睐。
然而，它也存在一定的不足，王峰等人提出了与模糊P1D控制器相结合的遗传算法，取得了良好的效果。
本文的研究是以此为基础进行的，聚焦于采用基于改进的遗传算法的伺服电机模糊P1D控制器的设计及其应用。
本文将首先详细介绍改进的遗传算法的理论和算法，着重讨论其优点及优化性能。
随后，将对伺服电机模糊PID控制器的设计进行详细阐述，探讨基于改进的遗传算法的伺服电机模糊P1D控制系统仿真过程。
最后，将结合实际研究分析改进的遗传算法的应用效果，探究其可行性及未来发展前景。
通过本文的研究，可以更加详尽地了解改进的遗传算法的原理,从而可以使其更好更精准地应用于控制系统中，取得更好的控制效果。
第2章改进遗传算法理论和算法改进的遗传算法是一种新型的优化方法，它综合考虑了评价函数、随机搜索算法和群体智能算法的优势，具有收敛速度快、效果精准等显著优势，因而用于优化伺服电机模糊P1D控制器具有重要意义。
改进的遗传算法主要分为五大步骤：初始化种群、计算适应度,进行交叉、变异和选择操作，循环执行上述操作直到收敛。
改进的遗传算法最大的优势在于该算法进行了深入的贪婪搜索和计算，能够根据轮盘赌算法快速确定适应度函数值最大的个体,从而可以较好的保证最终结果的优良性。
本文的研究将采用改进的遗传算法来优化伺服电机模糊PID控制器的参数设定，并将详细探讨聚类算法的改进原理及其实施步骤。
第3章伺服电机模糊PID控制器设计伺服电机是一种广泛使用的机械设备，在控制系统中用于保证系统运行性能稳定。
然而，由于伺服电机控制系统存在环境不确定性和参数不确定性等问题，因而常常会出现控制效果不佳的情况，严重影响系统的控制质量。
基于遗传算法的泵控马达系统PID参数的整定
一种基于遗传算法的PID参数优化方法
一种基于遗传算法的PID参数优化方法
曾彬洋
【期刊名称】《当代化工研究》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】石化工厂装置常使用PID回路控制,而常规的参数调整方法需要依赖人工经验选择PID参数,存在一定的局限性。
为了解决这个问题,设计了一种基于遗传算法的自整定PID控制器预测方法。
该方法首先利用遗传算法对PID控制器的参数进行优化,得到最佳的参数组合。
然后,将这组参数应用到模型中,并利用模型来预测下一个时刻的系统输出。
根据实际输出与预测输出之间的误差,通过调整PID控制器的参数来减小偏差。
通过不断迭代和优化,最终获得具有良好控制性能的PID控制器。
采用遗传算法进行参数优化,能够快速将被控对象调整到稳定状态,并明显提高整个系统的响应速度。
同时,在该方法在软件仿真下,稳态误差和超调量都得到了有效降低。
【总页数】4页(P187-190)
【作者】曾彬洋
【作者单位】中国石油工程建设有限公司西南分公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM921.5;TP273
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1.基于遗传算法的电液阀控系统PID控制器参数优化方法
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5.基于遗传算法的PID参数优化方法探讨
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基于遗传算法的直流伺服系统PID参数优化
基于遗传算法的直流伺服系统PID参数优化
范晋伟;唐宇航;闫洪霞;袁帅
【期刊名称】《制造技术与机床》
【年(卷),期】2015(000)011
【摘要】利用Simulink仿真工具建立直流伺服电动机三环(电流、速度、位置)控制系统模型.依照传统PID参数整定方案,获得三环调节器控制参数.根据遗传算法的选择和遗传机制,编写Matlab优化仿真程序,并与Simulink联合仿真.对几种自动控制系统常用优化目标函数获得的仿真结果进行评价.通过实际系统测试,验证理论推导的正确性.仿真及实验结果证明了遗传算法在PID参数优化中的有效性.
【总页数】5页(P58-62)
【作者】范晋伟;唐宇航;闫洪霞;袁帅
【作者单位】北京工业大学机电学院,北京100124;北京工业大学机电学院,北京100124;北京工业大学机电学院,北京100124;北京工业大学机电学院,北京100124
【正文语种】中文
【中图分类】TH161+.5
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基于遗传算法的增量式PID控制算法优化
基于遗传算法的增量式PID控制算法优化摘要：PID控制算法是经典的工业工程控制算法之一，增量式PID控制算法是对传统PID控制算法的优化，但其存在静态误差无法消除的影响，因此本文引入遗传算法对其进行进一步优化，并给出了优化步骤，同时给出了一个用遗传算法进行单环系统增量式PID控制器优化设计的仿真实例，并克服了其静态误差无法消除的问题。
关键词：增量式PID控制器；遗传算法；算法优化项目名称：基于遗传算法的增量式PID控制器优化设计项目编号：XZR2022B081 引言PID控制是最早发展起来的控制策略之一。
因为这种控制具有简单的控制结构,明确的物理意义，在实际应用中又较易于调整，所以它在工业过程控制中有着最广泛的应用。
现代化工业过程控制中，一个大型的工业生产装置的PID控制回路可能多达上百个甚至更多，但由于PID参数复杂的整定过程一直困扰着工程技术人员，因此，研究PID控制参数自整定技术就具有了十分重大的工程实践意义。
2 增量式PID控制算法PID( Proportional Integral Derivative)控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。
PID控制算法根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
从信号变换的角度而言，超前校正、滞后校正，滞后－超前校正可以总结为比例、积分、微分三种运算及其组合。
PID调节算法的适用范围：PID调节控制是一个传统控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。
均可以达到0.1%的控制精确度，甚至更高的控制要求。
PID是比例(P)、积分(I)、微分(D)控制算法。
但并不是必须同时具备这三种算法，也可以是PD、PI，，甚至只有P算法控制。
PID 算法的结构图如图1：图1 PID控制原理图比例作用P与偏差成正比，积分作用I是偏差对时间的累积，微分作用D是偏差的变化率[1]。
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垒整
参数设定范围 参数优化结果
笠
［０，３０］
２５．３２１ ７
圣
［Ｏ，１０］
３．７８６９
鱼
［０，２０］
１１．５６４９
经过ＧＡ．ＰＩＤ调节器整定后交流伺服系统位置环
（３）
疋：业；业＋口 ２。一ｌ
’
式中：ｇ为Ｋ的二进制码。
的阶跃响应图和Ｂｏｄｅ图如图４所示。 由图４ａ所示可知，该系统达到稳定的调节时间为 ０．１４ｓ，超调量为０。对于数控机床的交流伺服系统而
在控制系统中，ＰＩＤ控制器的输出信号Ｙ。（ｔ）与 输入信号ｒｉ。（￡）构成控制偏差信号ｅｒｒｏｒ（ｔ），即：
ｅｒｒｏｒ（ｔ）＝ｒｉ。（￡）一Ｙ。（ｔ） （１）
ＰＩＤ控制的控制规律为：
万方数据
唐军，等：基于遗传算法的数控机床转台交流伺服系统ＰＩＤ参数优化
２０１３年第２期
２）产生初始化种群（ｉｎｉｔｉａｌ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ）：是依据给
ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｂａｓｅｄ
ｔｈｅ ｒｏｔａｒｙ ｔａｂｌｅຫໍສະໝຸດ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆａ
ＣＮＣ ｆｏｒｍｉｎｇ ｍｉｌｌｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ＳＫＸＣ３０００．ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＧＡ－ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ
Ｍａｔｌａｂ ７．１．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎｄ ｓｔａｔｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ｗｈｉｃｈ Ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ
［４］
Ｇｒｏｓｓｂｅｒｇ
Ｓｔｅｐｈｅｎ．Ｈｏｗ ｉｓ
ａ
ｍｏｖｉｎｇ
ｔａｒｇｅｔ
ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ
Ｏ
Ｒａｃｋｅｄ ｂｅｈｉｎｄ ｏｃｃｌｕｄｉｎｇ ｃｏｖｅｒ？Ｈｉｇｈ ｌｅｖｅｌ ｍｏｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ． ｉｎｇ：Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ，ｎｅｕｒｏｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ，ａｎｄ ｐｓｙｃｈｏｐｈｙｓｉｅａｌ Ｐｅｒ—
表１参数优化结果
２．４基于遗传算法的ＰＩＤ控制器设计 ２．４．１染色体译码 将遗传算法用于ＰＩＤ控制中比例系数Ｋ、积分时 间常数正和微分时间常数瓦三个参数的优化，属于 一个多变量优化问题。考虑到三个参数有充分的搜 索空间和搜索效率，每一个参数选用８位无符号的二 进制编码，且三个参数Ｋ、ｔ与瓦依次串接在一起形 成一个完整染色体。因此，每一个染色体的字符串长 度￡＝２４。染色体样本数Ⅳ【¨Ｊ一般取值范围为２０— ２００，此处选取Ⅳ＝５０。设瓦、Ｚ与孔参数的变化范 围为【ｏ，ｂ】，则Ｋ与译码ｑ值的关系式为：
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ
ｔｈｅ ＣＮＣ
ｓｅｒｖｏ
ｓｙｓｔｅｍ
ｂｅｔｔｅｒ． ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ
ｔｏｏｌ；Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）；ＰＩＤ
０
引言
交流伺服系统作为现代工业生产设备的重要驱
如ｚ－Ｎ设定法、临界灵敏度法、ＩＳＴＥ最优设定法、基于 交叉两点法的整定规则、基于总合时间常数整定法， 以及基于增益优化整定法ｕ剖等。这些参数整定法一 般基于特定的经验公式，具有简单易行的优点。但 是，它们的共同缺点是整定精度低，使用范围也具有 一定的局限性。随着计算机技术的飞速发展，涌现了 一些基于计算机的优化方法，如梯度法、爬山法、单纯 形法、复合型法和专家整定法等Ｈ Ｊ。这些方法具有较 好的寻优特性，可使系统性能有所改善，但对初值比 较敏感，且容易陷入局部最优解。
同理，另外两个参数ｔ与死的译码采用相同方 法处理。 ２．４．２适应度函数 在适应度函数中设ＩＴＡＥ为调整时间与位置绝对 误差的乘积，其积分性能指标．，（ＩＴＡＥ）可以综合评价 控制系统的响应时间、超调量等静态和动态性能。积 分性能指标．，（ＩＴＡＥ）为：
・∞
定的种群规模，以随机的方式产生初始化种群。 ３）建立适应度（ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）：适应度是用来度 量种群中个体优劣（符合最优解条件）的指标值，它通 常与优化目标紧密联系，以便使种群中个体的优劣和 总体优化评价指标联系在一起。 ４）选择（ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）：是根据染色体对应的适应值 和问题的要求，筛选出种群中的染色体，染色体的适 应度越高，保存下来的概率越大，反之则越小，甚至被 淘汰。 ５）交叉（ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）：是在一定条件下两条染色体 上的一个或几个基因相互交换位置从而形成两个新 的个体。 ６）变异（ｍｕｔａｔｉｏｎ）：是在一定条件下随机改变一 条染色体上的一个或几个基因值从而形成一个新的 个体。 ２．３基于遗传算法的ＰＩＤ优化方案 首先，将ＰＩＤ中的Ｋ、ｔ与乃串接在一起作为遗 传算法群体中的个体，并计算出每一组个体的适应度 函数值；然后，对整个群体进行选择、交叉和变异等遗 传操作，不断地优化，直到找到整个群体中最优目标。 基于遗传算法的ＰＩＤ优化控制方案原理图如图３
交流伺服系统通常采用电流环、速度环和位置环 的三环控制方案，其结构框图如图１所示。
图ｌ交流伺服系统的结构框图
由图１所示可知，各环节性能的优化是提高整个 数控机床交流伺服系统静态和动态性能的基础。 在三环控制结构中，电流环和速度环为内环，位 置环为外环，三环控制结构可以使系统获得较好的动 态跟随性能和抗干扰性能Ｍ Ｊ。图ｌ中，￡。为伺服电动 机等效电感，尺。为伺服电动机绕组电阻，乃为电流滤 波时间常数，咒。为逆变器时间常数，Ｋ为电动机电磁 转矩常量，．，为折算到电动机轴上的总转动惯量，瓦为 速度环滤波时间常数。电流环的作用是提高系统的 快速性，及时抑制电流环内部的干扰。速度环的作用 是增强系统抗负载扰动的能力，抑制速度波动。位置 环的作用是保证系统静态精度和动态跟踪性能，使整 个交流伺服系统能稳定、高性能地运行。
所示‘９｜。
Ｊ（ＩＴＡＥ）＝Ｊ
ｔ
Ｊ ０
ｅｒｒｏｒ（ｔ）｜ｄｔ
（４）
式（４）中Ｊ（ＩＴＡＥ）的值越小，性能越好。在遗传 算法的设计中，适应度函数可以通过对性能指标函数 做适当的变换得到。这里，可以应用适应度函数，来
判定¨０｜，即：
，＝再茄两
２．４．３遗传操作
（５）
在进行选择遗传操作时，首先计算每个染色体的 适应度与群体平均适应度的比值，然后选择染色体， 若适应度比值小于１时，则该染色体进行淘汰处理；若 适应度比值大于等于１时，则用最大适值的样本繁殖， 并始终保持设定染色体样本数Ｎ＝５０不变。 在进行交叉与变异遗传操作时，将上一代种群中 的染色体进行随机两两配对，一般交叉概率ｕｌｊ Ｐ：＝ ０．６～１，此处取Ｐ＝０．８，随机地选取交叉位进行交叉
Ｗｅｎｘｉｎ９２
Ｔａｎｇ Ｊｕｎｌ’。，Ｌｉ
ａｎｄ
Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ｊｉａｏｚｕｏ ４５４０００，Ｈｅｎａｎ，Ｃｈｉｎａ；２ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｘｉｎｘｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉｎｘｉａｎｇ
２ 图２传统ＰＩＤ控制系统原理图
“（ｔ）＝≮｛ｅ册ｍ）＋寺ｆｅｒｒｏ巾）出＋—Ｔａｄ—［ｅ面ｒｒｏ—ｒ（ｔ）］）
（２）
式中：“（ｔ）为ＰＩＤ控制输出电压；Ｋ为比例系数；正为 积分时间常数；咒为微分时间常数；￡为时间变量。 在ＰＩＤ控制器的设计中，Ｋ、ｔ与乃三个参数直 接影响到控制器的动、静态性能。因此，对ＰＩＤ控制 器的设计其实就是确定位置环最佳的Ｋ、正与死组 合，以使数控转台的控制系统性能指标达到最优化。 ２．２遗传算法‘７趣］
４９
动源之一，广泛应用于数控机床等制造业。数控机床 中交流伺服系统的性能直接关系到数控机床的稳定 性、响应速度及跟踪精度。该系统是一个参数时变、 强耦合和多变量的非线性系统，其控制器的设计直接 影响到伺服电动机的运行状态，这在很大程度上决定 了整个伺服系统的性能。 目前，对ＰＩＤ控制器参数整定的方法有很多种，
ＰＩＤ控制器设计
Ｊ
２．１传统ＰＩＤ控制原理Ｍ
遗传算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）最先由美国
Ｊｏｈｎ
在传统的模拟控制系统中，控制器最常用的控制 规律是比例－积分一微分（ＰＩＤ）控制。ＰＩＤ控制器是将 偏差信号的比例、积分和微分通过线性组合构成控制 量对被控对象进行控制。传统ＰＩＤ控制系统原理图
５１
万方数据
２０１３年第２期
现代制造工程（Ｍｏｄｅｍ
Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）
［２］
Ｏ
陈福祥，杨芝雄．ＰＩＤ调节器自整定的ＰＭ法及其公式推 导［Ｊ］．自动化学报，１９９３，１９（６）：７３６—７４０．
［３］
理０ 馨
０
胡晚霞，余玲玲，戴义保，等．ＰＩＤ控制器参数快速整定的 新方法［Ｊ］．自动化与仪器仪表，１９９６（５）：１３—１６．
操作；一般变异概率¨¨磷＝０．００５—０．０１，此处取 ｔ＝０．０１，随机产生变异操作。这样，就产生了新一
代的种群，然后计算出各染色体的目标函数Ｊ（ＩＴＡＥ） 值以及适应度函数，的值。
图３基于遗传算法的ＰＩＤ优化控制方案原理图
３仿真实例
本文以某高速数控成型铣齿机床ＳＫＸＣ３０００中大 型数控转台的交流伺服系统为研究对象，在Ｍａｔｌａｂ ７．１环境中，应用设计出的ＧＡ—ＰＩＤ调节器对交流伺服 系统的位置环进行仿真研究，并得出了ＰＩＤ控制器中 比例、积分、微分三参数的优化结果如表ｌ所示。