初三数学第二阶段质量检测2012.12.20
2011-2012学年第二学期阶段质量检测九年级数学
2011-2012学年第二学期阶段质量检测九年级数学（时间：90分钟 分值120分）第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内） 1. 下列运算正确的是（ ） A.2222a a a =+ B. ()933a a = C. 842a a a =⋅ D. 236a a a =÷2.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A.7106.66⨯ B. 810666.0⨯ C. 81066.6⨯ D. 71066.6⨯3.点M （-sin60º，cos60º）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛2123， B. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛21-23-， C. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛2123-， D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23-21-， 4.如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ， 且AB=CD ，CE=1，DE=3，则⊙O 的半径是（ ） A.5 B. 3 C. 2 D. 以上都不对5.方程组⎩⎨⎧=-=+326y x y x 的解是（ ）A.⎩⎨⎧-==39y x B. ⎩⎨⎧-==17y x C. ⎩⎨⎧==15y x D. ⎩⎨⎧==33y x 6.一元二次方程()02=-x x根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根7.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ） A. 3块 B. 4块 C. 6块 D. 9块8.已知多边形的每一个外角都是72º，则该多边形的内角和是（ ） A. 1080º B. 720º C. 700º D. 540º 9.对于抛物线322-+-=x x y ，下列结论正确的是（ ）A. 与x 轴有两个交点B. 开口向上C. 与y 轴的交点坐标是（0,3）D. 顶点坐标为（1，-2）10.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A. 31B. 21C. 43D. 111.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数 的值的x 的取值范围是（ ）. A. 1-<x B. 2>x C. 2,01><<-x x 或 D.x 12.如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90º，放置边长 分别为3,4，x 的三个正方形，则x的值为（ ） A. 5B. 6C. 7D. 12二、填空题（每小题3分，共15分，只要求填写最后结果） 13.分式方程xx x -=--23252的解是 . 14.分解因式1222---y y x = .15.从甲学校到乙学校有A 1、A 2、A 3三条线路，从乙学校到丙学校有B 1、B 2两条路.小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，则小张恰好经过了B 1线路的概率是 .16.如图，等边三角形ABC 绕点B 逆时针旋转30º时，点C 转到'C 的位置，且B 'C 与AC 交于点D ，则CDD C '的值为 . 17.如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BE ∥AD ， 梯形ABCD 的周长为26，DE=4，则△BEC 的周长为 .D主视图 左视图 俯视图BE第Ⅱ卷一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每题3分，共24分）13. ；14. ； 15. ；16.；17. ；三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共69分）18.（8分）某校八年级（1）班全体学生举行了安全知识竞赛，根据竞赛成绩（得分为整数.满分100分）绘制了频数分布直方图（如图所示），根据频数分布直方图解答下列各题： （1）求该班的学生人数（2）若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则学生成绩的优秀率是多少？（3）若该班超过82分的学生有22人，则学生成绩的中位数可能是多少分？（直接写出答案19.（9分）如图，点E 、C 在BF 上，BE=FC ，∠ABC=∠DEF=45º, ∠A=∠D=90º. （1）求证AB=DE ；（2）若AC 交DE 于M ，且AB=3，ME=2,将线段CE 绕点C 顺时针旋转，使点E 旋转到AB上的G 处，求旋转角∠ECG 的度数.84注：每组不含最小值，含最大值B EC FA DMG20.（9分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本与利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润. 21.（10分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边树立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高是12米，水泥撑杆BD的高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4º.求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4º≈1312, cos67.4º≈135, tan67.4º≈512）22.（10分）某鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元.（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲乙两种小鸡苗各购买了多少只？（2分）（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？（3分）（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？（5分）A B CED23.（11分）如图，在△ABC中，∠C=90º，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC 相切于D，分别交AC、AB于点E、F.（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由.24.（本题12分）如图，抛物线()kxy++=21与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）.（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限.①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积与此时点M的坐标.A B。
九年级数学下册第二次教学质量检测试题
知识改变命运广西柳州市2012年九年级第二次教学质量检测数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考场、座号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。
2．第Ⅰ卷必须使用2B 铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米、黑色签字笔，在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 4．保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。
选择题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。
5．正确的填涂示例：正确▄一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，错选、不选或多选均得零分）1．-41的倒数是（ ）A ．4B ．-41 C ．41 D ．－42．如图，a ∥b ，如果∠1=50°，则∠2A. 130°B. 50°C. 100°D. 120° 3．下列说法正确的是（ ）A ．231xy 的次数是2 B ．xy 2-与yx 4是同类项C ．4不是单项式D ．3x π21的系数是214．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形第2题图知识改变命运5. 下列运算正确的是（ ）A ．22a a a =⋅B ．33()ab ab = C ．632)(a a = D ．5210a a a =÷ 6. △ABC 和△DEF 相似，且相似比为32，那么△DEF 和△ABC 的面积比为（ ） A. 32 B. 23 C. 94 D. 497．不等式组⎩⎨⎧-≥->+1022x x 的解集在数轴上表示为（ ）A BC D8．关于x 的方程0142=+-x ax 是一元二次方程，则（ ） A. 0>a B. 0≠a C. 1=a D. 0≥a9．如图，四边形ABCD 是矩形，AB :AD = 4:3，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ，则C E :AC =（ ）A ．1:3B ．3:5C ．4:5D ．5:3第9题图10. 分式方程2111=---xx x 的解为（ ）。
2012年初中学业质量检查(2)数学试题
2012年初中学业质量检查(2)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. D ；5. C ；6. A ；7. B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2012； 9. )2(-a a ； 10. 51072.4⨯； 11. 2； 12. 6； 13. 50；14. 13； 15. 15； 16. 11-=x ，32=x ； 17. （1）内切；（2）4或5.5. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=15241-+- ………………………………………………………………………（7分） =412……………………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=)1()44(22x x x -++- ………………………………………………………（4分）=54+-x ………………………………………………………………………………（6分）当13-=x 时，原式=5)13(4+-⨯- ……………………………………………………（7分）=5434++-=934+- ……………………………………………………………（9分）20.（本小题9分）证法一:∵四边形ABCD 为平行四边形∴CD AB =,BC AD =,D B ∠=∠……………………………（3分） 又∵点E 、F 分别是BC 、AD 的中点∴BC BE 21=,AD DF 21=∴DF BE =……………………………（5分） 在△ABE 与△CDF 中CD AB = ,D B ∠=∠, DF BE =∴△ABE ≌△CDF (SAS )……………………………（7分） ∴CF AE =……………………………（9分）证法二：证明四边形AECF 为平行四边形即可得CF AE = 21.（本小题9分）解：（1）P (第一次取到编号为2-)=41………………………………（4分） （2）解法一:画树状图如下：BD由图可知: ),(b a M 共有12种机会均等的结果，其中),(b a M 在第四象限的有4种……………（8分） ∴P (M 点在第四象限)31124==……………………………………………………………………（9分） 解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：…………………………（8分）∴P (M 点在第四象限)31124==………………………（9分） 22．（本小题9分） 解：（1）10=a ，12=b ,画图如右所示；………………（4分） （2）第3小组； ………………（6分）（3）150×5024+=18答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人. ………………（9分） 23．（本小题9分）解:（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ．则︒=∠=∠90AOB DEA ………………（1分） ∵四边形ABCD 为正方形∴︒=∠90BAD ，DA AB =………………（3分） ∴︒=∠+∠9032 ∵︒=∠+∠9031 ∴21∠=∠∴△AOB ≌△DEA ………………（4分） ∴2==OA ED ，4==OB EA ， ∴6=+=EA OA OE ∴点D 的坐标为（6，2）-3-214-214-314-3-2第二张卡片第一张卡片4-3-21(4,-3)(4,-2)(4,1)(-3,4)(-3,-2)(-3,1)(-2,4)(-2,-3)(-2,1)(1,4)(1,-3)(1,-2)44-3-3-2-211ba频数（人数）把D （6，2）代入xk y =得：26=k, 解得：12=k∴所求的反比例函数关系式为xy 12=………………（7分）（2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移 2 个单位长度时，点C 恰好落在反比例函数的图像上.…………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）①10-x ，②x450，③10400-x ；………………………（3分）（2）依题意得：10400450-=x x ………………………（6分） 解得90=x ………………………（7分） 经检验：90=x 是原方程的解，且符合题意.当90=x 时，8010=-x ………………………（8分）答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时．………………（9分）25.（本小题13分）解：（1）)38,0(C ，四边形ODEG 是平行四边形…………（3分）（2）由)0,8(B 及)38,0(C 可求得直线BC 的解析式为383+-=x y …………（4分）∴)33,(t t D ，)383,(+-t t E ，则3833433383+-=-+-=t t t DE …………（5分）由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴要使四边形ODEG 为菱形，则必须有DE OD =成立；设l 与x 轴交于点N ， ∵22OD DN ==?∴t t 33238334=+-…………（7分） 解得4=t∴当4=t 秒时，四边形ODEG 为菱形…………（8分）（3）如图2，连结DG ,当︒=∠90DGE 时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上，…………（9分） 此时，点G 为EF 的中点∴DE EF EG 2121==由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴DE EG OD 21==…………（10分）又由（2）知，38334+-=t DE ，t OD 332= ∴)38334(21332+-⨯=t t 解得3=t …………（12分）∴当3=t 秒时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 此时⊙（图2）（图1）M 的半径为323332=⨯…………（13分） 注：第（3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准. 26.（本小题13分）解：（1）2=a ，1k =，)0,2(E ………………（3分） （2）过D 作DG ⊥PM 于点G ，则有︒=∠=∠90PMC DGP 由题意可知，︒=∠90CPD ，即︒=∠+∠90CPM DPG ∵PM ⊥y 轴∴︒=∠+∠90PCM CPM ∴PCM DPG ∠=∠ ∴DPG ∆∽PCM ∆，所以CMPGPM DG =………（4分） (注：本式也可由PCM DPG ∠=∠tan tan 得到)设点D 坐标为)34,(2-+-t t t ，则2-=t PG ，44)34(122+-=-+--=t t t t DG ，又2=PM ，4=MC ，∴422442-=+-t t t 解得251=t ，22=t （不合舍去）.∴点D 坐标为)43,25( …………………（6分）又设直线CE 的解析式为)0(11≠+=k b x k y ,由题意得⎩⎨⎧=+-=0231b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==3231b k ∴直线CE 的解析式为323-=x y , …………………（7分） 当25=x 时,4332523=-⨯=y∴点D 在直线CE 上,即点C 、D 、E 三点在同一直线上. ……………（8分） （３）存在.由勾股定理可得：222)3(++=n m QC , 22)1(-=n QF ,1622+=m CF ……………（9分）当QF QC =时，有22QF QC =∴ 222)1()3(-=++n n m 解得882+-=m nE又∵),(n m Q 在抛物线上， ∴342-+-=m m n∴348822-+-=+-m m m 解得741=m ,42=m …………………（11分） 当CF QC =时，有22CF QC =，∴ 16)3(222+=++m n m 解得71-=n ，12=n （不合题意舍去） 由7342-=-+-m m 解得：222±=m ， 综上所述，当74=m ，4或222±时，QCF ∆是以QC 为腰的等腰三角形. ……………（13分） 四、附加题（共10分）1．（5分）︒80……………………………………………………………………（5分） 2．（5分）4=x ………………………………………………………………（5分）。
初三下期质量检查数学科试题(含答案).doc
2011-2012学年度第二学期初三 质量检查数学科试题说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号.用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案 ；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5. 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题 5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.下列说法，你认为正确的是（ D ）2•下列图形是几家通讯公司的标志，其中是轴对称图形的是（C ）A. 0的倒数是01= —3 B. 3C. H 是有理数A.B.C.0,则 Z C =( C3.如图， 已知等腰梯形 ABCD中， AD || BC, Z A=110A. 90 °B. 80 °C.70 0D.60 °二、填空题（本大题 5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应°,则Z DCB 的度数是—15。
8. 在 RtAABC 中，已知 AB=AC, DE 垂直平分 AC, ZA = 504. 对于样本数据1, 2, 3, 2, 2o 以下判断：（1）平均数是5；（3）众数是2；⑷极差是2.正确的有（ C ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体侧面展开图的面积是（C ）（2）中位数是2；A. 40 nB. 24/rC. 20 TLD. 12的位置上.6. 7. 某实验中学占地面积是64000平方米，它用科学记数法表示为46.4x 10点p （仁2）关于y 轴的对称点在反比例函数y=——k的图象上,x则此反比例函数的解析式是y第8题图8平方米.B C9. 如图，AB 切。
九年级数第二阶段试卷
得分EACDB2012—2013学年上学期九年级数学第二次测试（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案填写在下面表格相应的题号下） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A ．2xy =B ．12y x=C ．23y x =+D ．223y x =+2．方程 x (x +3)= 0的根是（ ） A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-3 3．函数xky =的图象经过（1，-1），则函数2y kx =+的图象是（ ）4、若菱形的较长对角线为24cm ，面积为120cm 2 ，则它的周长为（ ） Ａ：50cm B ：51cm C ：52cm D ：56cm5、如图，在Rt⊿ABC 中，∠C=90°, ∠B=22.5°, DE 垂直平分AB 交BC 于E, 若BE=22, 则AC=（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形． B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38B ．12C ．14D ．138、如图（3），已知△ABC 和△CDE 都是等边三角形，AD 、 BE 交于点F ，则∠AFB 等于（ ）A ：50° B：60° C：45° D：∠BCD 9、与如图所示的三视图对应的几何体是( )10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
中考数学第二次质量检测模拟试卷含答案解析
九年级数学第二次质量检测试卷一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．）1、12-的倒数为（）A ．2B．2-C ．12D．12-2、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是3、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为（）A.5.6×103B.5.6×104C.5.6×105D.0.56×1054、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D5、下列运算正确的是( )A. 235x x x+= B. 222()x y yx=++ C. 236x x x⋅= D. ()362x x=6、今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（）A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D．本次调查采用的方式是普查7、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是( )A.100元B.105元C.108元D.118元8、已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。
某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A、41B、61C、51D、2031－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．－2－3－102O yx(A )A 1C1 12 B A 2A 3B 3 B 2 B 1 图610．如图2，△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、△B=△DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC △△DEF （ ） A ． AC ∥DF B ．∠A=∠D C ．AC=DF D ． ∠ACB=∠DFE 11．如图3，正六边形的边心距为OB=，则该正六边形的边长是（ ） A ．B ． 2C ．3D ．2图2 图3 图412．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，△EAF =45°，△ECF 的周长为4，则正方形ABCD 的边长为（ ）．A ．24B ．4C ．22D ． 2二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）．13．因式分解：24ab a -=___________________________．14．如图5，在ΔABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，若BD =10厘米，BC =8厘米，则点D 到直线AB 的距离是__________厘米.15．如图6，已知点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，，在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1 B 1，第2个△B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，…，则第n 个等边三角形的边长等于_________ ．16．如图7，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数xy 4=的图象经过点C ，且与AB 交于点E 。
2012—2013学年第二学期九年级数学阶段质量评估(二)(附解析)
阶段质量评估(二)(120分钟 120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )2.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β＝20°，则∠α的度数为( )(A)25°(B)30°(C)20°(D)35°3.下列说法正确的是( )(A)等腰梯形的对角线互相平分(B)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形(C)线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等(D)两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似4.(2012·宜宾中考)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是( )5.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )(A)2 (B)3 (C)5 (D)136.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连结C C′，则∠CC′ B′的度数是( )(A)45°(B)30°(C)25°(D)15°7.(2012·淮安中考)下列说法正确的是( )(A)两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定(B)某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生(C)学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大(D)为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式＝，＝， AC=5,8.如图，△ABC中，23cosB sinC25则△ABC的面积是( )(B)12(A)212(C)14 (D)219.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )(A)7 (B)9 (C)10 (D)1110.(2011·安徽中考)如图，⊙O 的半径是1，A ，B ，C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC 的长是( ) (A)5(B)25π (C)35π (D)45π 二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2012·温州中考)小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是_______.12.如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE ，那么图中有______对全等三角形.13.如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射 线OB ，则cos ∠AOB 的值等于______.14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 是AC 的中点．若DE=5，则AB的长为______.15.(2012·荆门中考)如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为______cm2．(结果可保留根号)16.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE=CF，连结AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α(0°<α<180°)，则∠α=______.17.(2012·绍兴中考)箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是______.18.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______．三、解答题(共66分)19.(6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1;(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的C2.两倍，得到△A20.(6分)如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数.21.(8分)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连结DE.(1)求证：AB=DF；(2)若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值.22.(8分)(2012·丽水中考)小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数；(2)求小明的综合得分是多少？(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？23.(8分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB＝6 m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°(如图所示).(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号).24.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合，连结BE,EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.25.(10分)如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点(不与A，B重合)，连结AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连结EB，使∠OEB=∠ABC.(1)求证：BE是⊙O的切线；(2)若OA=10，BC=16，求BE的长.26.(10分)(2012·绵阳中考)如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，连结PO，与AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°.(1)求∠APB的大小；(2)若PO=20 cm,求△AOB的面积.答案解析1.【解析】选B.A中选项∠1,∠2是邻补角，∠1+∠2=180°,故本选项错误；B选项中∠1,∠2是对顶角，根据对顶角相等,故本选项正确;C选项中没有说明两条直线是否平行，故本选项错误；D选项中∠2是∠1所在三角形的外角，∴∠2＞∠1，故本选项错误.2.【解析】选A. 易得∠α+∠β=∠B，所以∠α＝∠B－∠β＝45°－20°＝25°.3.【解析】选C．A项是错误的，等腰梯形的对角线应相等；B项是错误的，一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或者是梯形；C项是正确的；D项是错误的，应该是两边对应成比例且它们的夹角对应相等的两个三角形相似.4.【解析】选B.根据轴对称图形的定义可知，只有选项B中的标志为轴对称图形.5.【解析】选B.由三角形的三边关系，可知11<x<15，∵x为正整数，∴x为12,13,14，则三角形个数为3.6.【解析】选D.由旋转的性质可知，AC=AC′，又∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，所以∠CC′A=45°．∵∠CC′B′+∠ACC′=∠AB′C′=∠B=60°，∴∠CC′B′=15°.7.【解析】选C.平均分相同时，方差越小成绩越稳定，故A错；选取两名学生，可以是两名男生，也可以是两名女生，也可以是一名男生一名女生，故B错；明天下雨的概率为0.8，比较接近1，所以下雨的可能性较大，故C正确；D中需要调查的个体数目较多，地域较广，全面调查时耗费的人力物力较大，可以采用抽样调查的方式，故D错.8.【解析】选A.过A 作AD ⊥BC,因为cosB=2,2所以 ∠B=45°，所以AD=BD,因为sinC=AD 3,AC 5=所以 AD 3,55=解得AD=BD=3，所以2222DC AC AD 534,=-=-= 所以BC=BD+DC=7，S △ABC =12BC ·AD=12×7×3=21.29.【解析】选D.∵BD ⊥CD,∴BC=2222BD CD 43 5.+=+=由题意可知EF=HG =12BC=52,HE=FG=12AD=3,∴四边形EFGH 的周长是11.10.【解析】选B.连结OB ，OC ，根据圆周角定理可知∠BOC=72°，所以劣弧BC 的长为7221.1805⨯π⨯=π 11.【解析】1月至2月变化为15千瓦时，2月至3月变化为30千瓦时，3月至4月变化为5千瓦时，4月至5月变化为10千瓦时，变化最大的是2月至3月.答案：2月至3月12.【解析】①△AEB ≌△ADC.∵AE=AD ，∠1=∠2=90°，∠A=∠A ，∴△AEB ≌△ADC,∴AB=AC ，∴BD=CE ；②△BED ≌△CDE.∵AD=AE ，∴∠ADE=∠AED ，∵∠ADC=∠AEB ，∴∠CDE=∠BED.又∵DE=DE,∴△BED ≌△CDE ．③△BOD ≌△COE.∵BD=CE ，∠DBO=∠ECO ，∠BOD=∠COE ，∴△BOD ≌△COE ．答案：313.【解析】连结AB，通过画图可以知道OA=OB=AB,所以△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60°,∴cos60°=1.2答案：1214.【解析】∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∴△ADC是直角三角形；∵E是AC的中点．∴DE=1AC(直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半).2又∵DE=5，AB=AC，∴AB=10.答案：1015.【解析】根据三视图，得纸盒为六棱柱，底面为正六边形，如图,由图中数据得OA=OB=AB=5 cm.所以密封纸盒的×52+6×5×12=(753+360)cm2．表面积为2×6×34答案：753+36016.【解析】由题意可知，△ABE≌△BCF，所以点B的对应点为点C，旋转中心是正方形的中心，即对角线的交点O，所以旋转角为∠BOC=90°.答案：90°17.【解析】画树状图得：∵共有24种等可能的结果，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球有8种情况，∴第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是：81.243答案：1318.【解析】设BF＝x，由折叠知，B′F＝BF＝x,∴FC＝4－x,当B′F∥AB时，得B′F∶AB＝CF∶BC,即x∶3＝(4－x)∶4，；∴3(4－x)＝4x，∴x＝127当B′F与AB不平行时，有∠FB′C＝∠B,∵AB＝AC,∴∠B＝∠C,∴∠FB′C＝∠C,∴B′F＝FC＝BF,即F为BC的中点，∴BF＝2.答案：12或2719.【解析】(1)(2)如图.20.【解析】∵DE垂直平分AB，∴∠DAE=∠B，∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，(90°-∠B)=∠B，∴∠DAE=12∴3∠B=90°，∴∠B=30°.21.【解析】(1)在矩形ABCD中，BC＝AD，AD∥BC，∠B＝90°，∴∠DAF＝∠AEB.∵DF⊥AE，AE＝BC，∴∠AFD＝90°，AE＝AD,∴△ABE≌△DFA,∴AB＝DF；(2)由(1)知△ABE≌△DFA，∴AB＝DF＝6.在直角△ADF中，AF＝2222-=-=，AD DF1068∴EF＝AE－AF＝AD－AF＝2，∴tan∠EDF＝EF1.DF322.【解析】(1)小明演讲答辩分数的众数是94分，民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数为20%×360°=72°.(2)演讲答辩分：(95+94+92+90+94)÷5=93，民主测评分：50×70%×2+50×20%×1=80，所以，小明的综合得分为93×0.4+80×0.6=85.2.(3)设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得82×0.6+0.4x≥85.2，解得x≥90.答：小亮的演讲答辩得分至少要90分.23.【解析】(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°,=32(m).∴AC=BC=AB·sin45°=6×22在Rt△ACD中,∠C=90°，∠D=30°,∴AD=2AC=2×32=62(m),∴调整后的楼梯AD长为62m.(2)在Rt△ACD中,∠C=90°，∠D=30°,∴CD=AC·cot30°=32×3=36(m).∴BD=CD－BC=36－32(m).答：BD的长为(36－32) m.24.【解析】数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC.证明：∵△AED是等腰直角三角形，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE.∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC.∵D是AC的中点，AC=2AB，∴AB=DC，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，∴∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=90°，∴BE⊥EC.25.【解析】(1)∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°.∵OD∥AC,∴∠ODB=∠ACB=90°,∴∠BOD+∠ABC=90°.又∵∠OEB=∠ABC,∴∠BOD+∠OEB=90°,∴∠OBE=90°.∵AB是半圆O的直径,∴BE是⊙O的切线.(2)在Rt△ABC中，AB=2OA=20，BC=16，∴AC=2222-=-=AB BC201612,∴tanA=BC164,==AC123∴tan∠BOE=BE4,=OB3∴BE=441=⨯=OB1013.33326.【解析】(1)∵∠C=60°,∴∠AOB=120°.又∵PA ，PB 为⊙O 的切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，∴∠APB=60°.(2)∵∠APB 为60°,PA ，PB 为⊙O 的切线， ∴∠APO=30°，∴AO=12PO=10 cm,∠AOP=60°.又∵AD=AO ·sin60°=53(cm),OD=AO ·cos60°=5(cm),∴S △ADO =53525322⨯=(cm 2), ∴S △AOB =2S △ADO =253(cm 2).。
初三数学第二学期阶段性质量检测试卷
初三数学第二学期阶段性质量检测试卷温馨提示：用心思考，细心答题，相信自己会有出色的表现!选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.我国股市今年连创新高，据中国证券结算公司统计， A 股一季度开户总数超过去年总开户数达474万户，这个数用科学记数法表示为：A. 4.74 X 102B. 4.74 X 106C. 474 X 104D. 4.74 X 1052. 如图， 在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是：A. Z 1 + Z 2=180°B. Z 2+ Z 3=180°C. Z 3+ Z 4=180°D. Z 2+ Z 4=180°3. 已知O 01和O 。
2的半径分别为3和4 ,且OQ 2=7 ,则两 圆的位置关系为：（ ）A.相离B.相交C.内切D.外切4. 已知关于x 的不等式x+a < 2的解集如图所示，则 a 的值为:得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据， 结果见下图, 根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为： （ ）A. 0.9B. 1.15C. 1.25D. 1.5 8.如图，过A 点的一次函数的图像与正比例函数y=2x 的图像相交于点B , 能表示这个一次函数图像的解析式为： （ ）A. y=2x+3B. y=x — 313A. 3B. 1C. — 15.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何 体的三视图， 数为：A. 3B. 4C. 5D. 66.女口图，在O 的面积为：O 中，弦AB 的长为4cm ,圆周角/ C=300A. 16 nB. 16C. 4D. 8 n7.某学校为了了解初三学生的课外阅读情况，随机调查了)则搭成这个几何体的正方体的个 左视图主观图俯视图D.)50名学生,cC. y= —x+3D. y=2 x —29. 如图，已知AB是O O的直径，CD是弦且CD丄AB , BC=6 AC=8，贝V sin/ABD 的值为：（）10.水池有2个进水口， 每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示， 某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示， 下面的 论断中：（1） 0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口； （2）1点到3点，同时关闭两个进水翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木板与 桌面成30°,则点A 1翻滚到A 3位置时，共 走过的路径长为 _______________16. △ ABC 中，AB 边上的中线 CD=3, AB=6 , BC+AC=8，则△ ABC 的面积为 三解答题（本题共8小题，共80分，请务必写出解题过程）X 2 417. （本题8分）先化简：玄+ 二 再选一个你喜欢的x 的值代入;18. （本题8分）如下图在10X 10的正方形网格中，每个小正方形 的边长均为1个单位，将△ ABC 向下平移4个单位，得到△ A 1B 1C 1，再将△ A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转 900，得到△ A 2B 2C 1请你画出厶A 1B 1C 1和厶A 2B 2C 1 （不要求写出画法）。
2012年九年级数学第二次质量检测试题(含答案)
2012年九年级（上）第二次质量检测数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）1．某市2012年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高Ａ.－10℃ Ｂ.－6℃Ｃ.6℃ Ｄ.10℃2．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）A.3.6×106B.3.6×107 C 、36×106D 、0.36×1083．下列运算中，正确的是（ ）A ．34=-m m;B ．()m n m n --=+;C ．236m m =（）;D ．m m m =÷22 4．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ,C 分别落在D ′,C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于A. 70°B. 65°C. 50°D.25°5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．48)5(12=-+x xD ．48)12(5=-+x x7．2012年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） EDBC ′ FCD ′ A（第4题图）AB DCA.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是48．在△ABC 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ．若⊙A ，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ）A.外切B.内切C.相交D.外离9.如图，直线l 是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC =4，BC =3．将BC 边在直线l 上滑动，使A ，B 在函数xky =的图象上．那么k 的值是A ．3B ．6C ．12D ．41510．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是（ ）．①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6； ③抛物线的对称轴是12x =； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D.②③④ 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分，只要求填写最后结果） 11．()()=+023-21-12.若点（n ，n －3）在函数3+-=x y 的图像上，则n = ．13．如图，AC 是⊙O 的直径，CB 与⊙O 相切于点C ，AB 交⊙O 于点D ．已知∠B =51°，则∠DOC等于 _________ 度．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分第13题图 第16题图第9题图A ．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ．（结果保留π）B ．用科学计算器计算：=38sin 6 .（结果精确到0.1）15．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b －1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到 32+（－2）－1=6.现将实数对（m ，－2m ）放入其中，得到实数2，则m = ． 16．如图，已知AB =12；AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD =5，BC =10．点E 是CD 的中点，则AE 的长是___________.三、解答题：（本大题共9小题，计72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分5分）计算：a b bb a ba a -÷+--)122（18．（本题满分6分）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且BE =DF 。
2012年九年级第二次教学质量检测数学
OOOOxxxxyyyyO A CB中学第二轮数学模拟试卷（满分100分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列计算正确的是（ ）A 、632a a a =⋅ B 、222235a a a =- C 、10=a D 、2)2(1-=-- 2、在31，3.14，2π，27-，4-，22，0.3030030003……这几个数中，无理数的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5 3、下列图形中，不能围成正方体的是（ ）A 、B 、C 、D 、 4、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）A 、方差B 、中位数C 、平均数D 、众数 5、在同一坐标系中，函数）k kx y xky 的常数和0(3≠+==的图像大致是（ ）A 、B 、C 、D 、 6、如图，⊙0是△ABC 的外接圆，∠OCB=400， 则∠A 的度数等于（ ） A 、600B 、500C 、450D 、4007、当x=1时，代数式12++bx ax 的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－28、将抛物线22x y =向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是（ ）A 、3)1(22++=x y B 、3)1(22--=x yC 、3)1(22-+=x y D 、3)1(22+-=x y二、填空题（每小题3分，共18分）9、函数xxy -=3中自变量x 的取值范围是 。
a 312bA BC…OACBE DG F10、如图，a ∥b ，∠1=400，∠2=800，则∠3= 度。
11、在日本核电站泄漏事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为： 。
12、若反比例函数xky =经过点（－1，2），则一次函数2+-=kx y 的图像一定不经过第 象限。
九年级上册数学第二阶段学业质量监测试卷
学年度第一学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定 位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上) 1．下列函数中，y 与x 之间的关系是二次函数的是A ．y ＝1－3x 3B ．y ＝x 2－5xC ．y ＝x 4＋2x 2－1D ．y ＝1x22．一只不透明的袋子中装有7个红球、3个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为 A ．710B ．73C ．310D ．373．已知关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个根分别是2、1，则A ．b ＝3，c ＝2B ．b ＝2，c ＝3C ．b ＝－3，c ＝2D . b ＝2，c ＝－3 4．如图，在正方形网格中有四个三角形，其中与△ABC 相似（不包括△ABC 本身）的三角形有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．在平面直角坐标系中，已知点A （0，1），B （4，2），以原点O 为位似中心，把△OAB 按相似比1∶2缩小，则点B 的对应点B' 的坐标是 A ．（2，1）B ．（－2，1）C ．（2，1）或（－2，1）D ．（2，1）或（－2，－1）6．已知两个二次函数：y 1＝2x 2－2x ，y 2＝2(x －m )2－2(x －m )（m 是常数），下列说法：①两个函数图像开口都向上；②两个函数图像都与x 轴有两个交点，且这两个交点间的距离相等；③两个函数图像对称轴之间的距离为│m │，其中正确的是 A ．①B ．①②C ．①③D ．①②③（第4题）AB C二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接上) 7．若x y ＝23，则＝ ▲ ．8．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，点E 在BC 的延长线上，∠BAD ＝80°，∠DCE ＝ ▲ °．9．如果线段c 是a 和b 的比例中项，且a ＝4，b ＝9，则c ＝ ▲ ．10．在平面直角坐标系中，将函数y ＝2x 2的图像先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图像的函数表达式为 ▲ ．11．已知B 是线段AC 的黄金分割点，AB ＞BC ，若AC ＝10，则AB ＝ ▲ ．（答案保留根号）12．某公司欲招聘一名公关人员，某候选人的笔试和面试得分分别为80分和90分，若该公司将笔试和面试得分按2∶3的比例确定测试成绩，则该候选人的测试成绩为 ▲ 分． 13．如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a 、b 与l 1、l 2、l 3分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，直线a 、b 交于点G ，若BC ＝3BG ，AG ＝2，BG ＝3，则DE ∶EF ＝ ▲ ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，正方形EFGH 的四个顶点在三角形的边上，已知BE ＝6，FC ＝2，则正方形EFGH 的面积是 ▲ ．15．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型．拱高6 m ，跨度20 m ，相邻两支柱间的距离均为5 m ，则支柱MN 的长度为 ▲ m ．16．在期中测试中，我们计算过三边分别为AB ＝8，BC ＝5，AC ＝7的△ABC 的内切圆的半径．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 为直径，连接BD ．则AD ＝ ▲．（第8题） AB CE F GH（第14题）（第15题）l 1l 2l 3D EF BCA（第13题） abG （第16题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解下列方程：（1）x (x －1)＝1－x ； （2）2x 2－3x －1＝0．18．（6分）如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 上一点，BF ⊥AE ，垂足为F ．求证：△ABF ∽△EAD ．19．（6分）从3名男生和2名女生中随机抽取2015年南京国际马拉松比赛志愿者． （1）抽取1名，恰好是男生的概率是 ▲ ； （2）抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率．20．（8分）如图，在阳光下，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为20 m ，在墙面上的影长CD 为4 m ．同一时刻，小明又测得竖立于地面长1 m 的标杆的影长为0.8 m ．求旗杆AB 的高度．（第18题）ABCDE F（第20题）21．（8分）某中学九年级（1）、（2）班各有50名学生参加数学演讲活动，请你结合图①、图②中所给信息解答下列问题：（1）填写下表：（2）评委认为在这两个班级中，（2）班获得“最佳数学演讲班集体”，请给出解释．22．（8分）如图，点A 、B 、E 在⊙O 上，半径OC ⊥AB 于点D ，∠CEB ＝22.5°，OD ＝1．（1）求AB 的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．23．（8分）如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c C （0，－2）．（1）求该二次函数图像的顶点坐标； （2）当y ＞0时，直接．．写出x 的取值范围．② ①4%2分3分 30% 1分 4分 26% 24% 5分16%（1）班数学演讲成绩的条形统计图 （2）班数学演讲成绩的扇形统计图（第22题）24．（8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，分别围成两个正方形．（1）若其中一段铁丝的长度为x cm，这两个正方形的面积之和等于y cm2，求y与x 之间的函数表达式；（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．25．（9分）已知二次函数y1＝a(x－2)2＋k中，函数y1与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的表达式；（2）将该函数的图像向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图像，分别在y1、y2的图像上取点A（m，n1），B（m＋1，n2），试比较n1与n2的大小．26．（9分）如图，过△ABC的顶点A作射线AM，使∠1＝∠B.（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断直线AM与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）过点O画AB的垂线，交AB于点D，交AM于点E．若⊙O的半径为5，AB＝8，求AE的长．BC1A M（第26题）27．（10分）用一条直线去截一个多边形，如果截得的一个图形与原多边形相似，那么称这条直线是这个多边形的相似线．（1）如图①，在△ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°．过点C 作一条直线交AB 与点D ，若直线CD 是△ABC 的相似线，求∠ACD 的度数．（2）如图②，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC 是对角线，作DE ⊥AC ，垂足为E ，DE 的延长线交BC 于点F ．过点F 作直线FG ⊥AD ，垂足为G ． 求证：直线FG 是矩形ABCD 的相似线．（3）任意四边形是否一定存在相似线？如果一定存在，请描述出该相似线的位置；如果不一定存在，请举出一个反例．②ABCDEF GABC①（第27题）九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．－43 8．80 9．6 10．y ＝2(x －1)2＋5（或y ＝2x 2－4x ＋7）11．55－5 12．86 13．59（或5∶9） 14．12 15．112 16．143 3三、解答题 （本大题共11小题，共88分）17．（本题8分）解：（1）x (x －1)＋(x －1)＝0．………………………………………………………1分(x －1) (x ＋1)＝0． ………………………………………3分所以x 1＝1，x 2＝－1．……………………………………………………4分 （2）因为a ＝2，b ＝－3，c ＝－1，所以b 2－4ac ＝(－3)2－4×2×(－1)＝17＞0．………………………………6分所以x 1＝3＋174，x 2＝3－174． ……………………………………8分18．（本题6分）证明： ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D ＝90°，AB ∥CD ． ……………………………………………………2分∴∠BAF ＝∠DEA ． …………………………………………………………4分 又∵BF ⊥AE ，∴∠AFB ＝90°．∴∠AFB ＝∠D ． …………………………………………………………5分 ∴△ABF ∽△EAD ． ………………………………………………………6分19．（本题6分）解：（1）35 ………………………………………………………………………………2分（2）抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共有10种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“抽取2名，恰好是1名男生和1名女生”（记为事件A ）的结果有6种，所以P （A ）＝35．…………………………6分20．（本题8分）解：方法一：过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ．………………………………………………1分 易得CD ＝BE ＝4，CB ＝DE ＝20．由题意可得10.8＝AEDE ． (4)∴AE ＝25．………………………………………6∴AB ＝AE ＋BE ＝25＋4＝29．…………………7分答：旗杆AB 的高度为29 m ．………………… 8分方法二：延长AD 交 BC 的延长线于点E ．………………………………………………1分由题意可得10.8＝CDEC ．∵CD＝4，∴EC＝3.2．………………………………………4分∵CB＝20，∴EB＝EC＋BC＝3.2＋20＝23.2．…………… 5分由题意可得10.8＝ABEB．…………………………6分∴AB＝29．…………………………………………………………………………7分答：旗杆AB的高度为29 m．……………………………………………………8分21．（本题8分）解：（1）4，3.5．……………………………………………………………………4分（2）因为（1）、（2）班演讲成绩的平均数均为3.5分，……5分而（1）、（2）班演讲成绩的方差分别为1.33分2、1.29分2，1.33＞1.29，…6分所以（2）班的成绩相对稳定．故（2）班获得“最佳数学演讲班集体”．…………………………………8分22．（本题8分）解：（1）∵OC ⊥AB ，∴AD ＝BD ＝12AB ，AC ︵＝BC ︵．……………………………………………… 2分∴∠AOC ＝∠BOC ＝2∠CEB ． 又∵∠CEB ＝22.5°，∴∠AOC ＝45°．………………………………………3分∴AD ＝OD ＝1，∴AB ＝2AD ＝2．……………………………………… 4分（2）∵OC ⊥AB ，又∵AD ＝OD ＝1，∴OA ＝AD 2＋OD 2 ＝2． ………5分∴S 扇形OAC ＝45360·π(2)2＝π4． ……………………………………………6分又∵S △AOD ＝12AD ·OD ＝12，……………………………………………… 7分∴S 阴影＝S 扇形OAC －S △AOD ＝π4－12．…………………………………………8分23．（本题8分）解：（1）由二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像经过点A （－1，0）、B （3，0）、C （0，－2），得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝－2，a －b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0.………………………………………………………………2分 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝23，b ＝－43，c ＝－2.………………………………………………………………5分 所以y ＝23x 2－43x －2＝23(x －1)2－83．所以该函数图像的顶点坐标为（1，－83）．………………………………6分（2）x ＞3或x ＜－1．…………………………………………………………… 8分24．（本题8分）解：（1）由题意可知：y ＝(x 4)2＋(20－x 4)2，即y ＝18x 2－52x ＋25．…………………4分（2）方法一：配方得y ＝18(x －10)2＋252．………………………………………5分因为18＞0，所以当x ＝10时，y 有最小值，最小值为252．………………6分因为252＞12， ………………………………………………………………7分所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm 2． ………………………8分 方法二：当y ＝12时， 18x 2－52x ＋25＝12． ……………………………5分b 2－4ac ＝－14＜0． ………………………………………………………6分所以该方程无实数根． ……………………………………………………7分 所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm 2． ………………………8分25．（本题9分）解：（1）根据表格可知，k ＝1．…………………………………………………………1分当x ＝1时，y 1＝2．所以2＝a (1－2)2＋1．………………………………………………………2分 解得a ＝1．所以该二次函数表达式为y 1＝(x －2)2＋1． ………………………………3分 （2）由题意得y 2＝x 2＋1． ………………………………………………………4分方法一因为A （m ，n 1），B （m ＋1，n 2）分别在y 1与y 2的图像上，所以n 1＝(m －2)2＋1＝m 2－4m ＋5，n 2＝(m ＋1)2＋1＝m 2＋2m ＋2．……5分所以n 1－n 2＝m 2－4m ＋5－(m 2＋2m ＋2)＝－6m ＋3．……………………6分 当m ＜12时，n 1－n 2＞0，即n 1＞n 2． ……………………………………7分当m ＝12时，n 1－n 2＝0，即n 1＝n 2． ……………………………………8分当m ＞12时，n 1－n 2＜0，即n 1＜n 2． ……………………………………9分方法二由⎩⎨⎧y ＝(x －2)2＋1，y ＝x 2＋1．解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2．…………………………………………………………5分根据题意可知，两条抛物线关于过点（1，2）且平行于y 轴的直线对称．………………………………………………………6分由图像得当m ＝12时，n 1＝n 2．…………………………………………………7分当m ＜12时，n 1＞n 2．……………………………………………………8分当m ＞12时，n 1＜n 2．…………………………………………………9分26. （本题9分）解：（1）按要求作出图形． …………………………2分（2）AM 与⊙O 相切．方法一：连接OA 、OC ． ∵OA ＝OC ， ∴∠OAC ＝∠OCA ．又∵∠AOC ＝2∠B ， ……………………………………………………3分 ∴∠OAC ＝180°－∠AOC 2＝180°－2∠B2＝90°－∠B ． ………………4分∴∠OAM ＝∠OAC ＋∠1＝90°－∠B ＋∠1． 又∵∠B ＝∠1，∴∠OAM ＝90°，即OA ⊥AM ． (5)分又∵AM 过半径OA 的外端点A ，∴AM 与⊙O 相切． (6)A D CB OE M 1分方法二：连接AO 并延长，交⊙O 于点F ，连接CF ． ∵∠B ＝∠1，又∵∠B ＝∠AFC ，……………… 3分 ∴∠1＝∠AFC ． ∵AF 是直径，∴∠ACF ＝90°，∴∠AFC ＋∠F AC ＝90°． ……………………………4分 ∴∠1＋∠F AC ＝90°．∴∠F AM ＝90°，即OA ⊥AM ． …………………………………………5分 又∵AM 过半径OA 的外端点A ，∴AM 与⊙O 相切． ……………………………………………………6分（3）∵OD ⊥AB ，∴AD ＝BD ＝12AB ＝4． …………………………………………7分∵⊙O 的半径为5，∴OA ＝5．∵∠ADO ＝90°，∴OD ＝OA 2－AD 2 ＝3，且∠DAE ＋∠DAO ＝90°． 又∵∠DAO ＋∠AOD ＝90°，∴∠DAE ＝∠AOD ． ∵∠ADO ＝∠ADE ＝90°，∴△AOD ∽△EAD ． ……………………………………………………8分 ∴OD AD ＝OA AE ． ∴34＝5AE． ∴AE ＝203． ………………………………………………………………9分27．（本题10分）（1）解：第一种情况，如图1，直线CD 是△ABC 的相似线，此时△ACD ∽△ABC ．…………………………………1分 ∴∠ACD ＝∠B ． ∵∠B ＝60°，∴∠ACD ＝60°． ………………………………………2分ABC 图1D第二种情况，如图2，直线CD 是△ABC 的相似线， 此时△CBD ∽△ABC ．…………………………………3分 ∴∠BCD ＝∠A ． ∵∠A ＝50°， ∴∠BCD ＝50°． 又∵∠A ＝50°，∠B ＝60°． ∴∠ACB ＝70°．∴∠ACD ＝∠ACB －∠BCD ＝70°－50°＝20°．………4分（2）证明： ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ADC ＝∠DCF ＝90°．又∵GF ⊥AD ，∴∠DGF ＝90°．∴四边形DCFG 是矩形． (5)分又∵DF ⊥AC ，∴∠DEC ＝90°． ∴∠DCE ＋∠CDE ＝90°． ∵∠ADC ＝90°， ∴∠DCE ＋∠DAC ＝90°． ∴∠CDE ＝∠DAC ． ∵∠DCF ＝∠ADC ，∴△DCF ∽△ADC ． ………………………………………………6分 ∴CF DC ＝DCAD． …………………………………………………………7分∴矩形DCFG ∽矩形ABCD ．∴直线FG 是矩形ABCD 的相似线． ……………………………………8分（3）解：不一定存在，如正方形．……………………………………………10分②ABCDF GABC 图2D。
宝山区2012学年九年级第二次质量调研数学试卷
宝山区2012学年九年级第二次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列各题计算正确的是( )(A) b 5 ·b 5 = b 25(B) x 5 · x 5 = 2x 5(C) c· c 3 = c 3(D) x 2 + x 2 = 2x 22．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）.(A) 大于0 (B) 等于0 (C) 小于0 ( D) 大于或等于03. 下列说法：①一组数据的平均数和中位数一定相等；②一组数据的方差一定是正数；③一组数据的标准差一定比方差小；④用一组数据中的每个数分别减去平均数，再将得到的差相加，和一定为0. 其中正确的说法有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4. 龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来. 乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟. 下列图像中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是( )5．在平面直角坐标系中，OA=AB=2，若将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，则点A1的坐标是A．)B．)C．(3D．(6．如图，已知向量a、b、c，那么下列结论正确的是………………（）（A）a b c+=；（B）b c a+=；（C）a b c-=-；（D）a c b+=-．abc第 1 页共4 页第 2 页 共 4 页二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 3的相反数是 ▲ ． 8. 因式分解：8x 2 –6x 3 ▲ ． 9. 不等式组⎩⎨⎧>-≥+-093042x x 的解集是 ▲ ．10. 如果已知点A （2，m ）在直线82+-=x y 上，那么m = ▲ ．11． 已知一次函数y=kx+b ，其中kb>0，且k+b<0，则该直线经过 ▲ 象限。
2012年初中学业质量检查(2)数学试题
2012年初中学业质量检查(2)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. D ；5. C ；6. A ；7. B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2012； 9. )2(-a a ； 10. 51072.4⨯； 11. 2； 12. 6； 13. 50；14. 13； 15. 15； 16. 11-=x ，32=x ； 17. （1）内切；（2）4或5.5. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=15241-+- ………………………………………………………………………（7分） =412……………………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=)1()44(22x x x -++- ………………………………………………………（4分）=54+-x ………………………………………………………………………………（6分） 当13-=x 时，原式=5)13(4+-⨯- ……………………………………………………（7分）=5434++-=934+- ……………………………………………………………（9分）20.（本小题9分）证法一:∵四边形ABCD 为平行四边形∴CD AB =,BC AD =,D B ∠=∠……………………………（3分） 又∵点E 、F 分别是BC 、AD 的中点∴BC BE 21=,AD DF 21=∴DF BE =……………………………（5分） 在△ABE 与△CDF 中CD AB = ,D B ∠=∠, DF BE =B∴△ABE ≌△CDF (SAS )……………………………（7分） ∴CF AE =……………………………（9分）证法二：证明四边形AECF 为平行四边形即可得CF AE = 21.（本小题9分）解：（1）P (第一次取到编号为2-)=41………………………………（4分） （2）解法一:画树状图如下：由图可知: ),(b a M 共有12种机会均等的结果，其中),(b a M 在第四象限的有4种……………（8分）∴P (M 点在第四象限)31124== ……………………………………………………………………（9分）解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：…………………………（8分）∴P (M 点在第四象限)31124==………………………（9分） 22．（本小题9分） 解：（1）10=a ，12=b ,画图如右所示；………………（4分）-3-214-214-314-3-2第二张卡片第一张卡片4-3-21(4,-3)(4,-2)(4,1)(-3,4)(-3,-2)(-3,1)(-2,4)(-2,-3)(-2,1)(1,4)(1,-3)(1,-2)44-3-3-2-211ba 频数（人数）（2）第3小组； ………………（6分） （3）150×5024+=18 答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人. ………………（9分） 23．（本小题9分）解:（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ．则︒=∠=∠90AOB DEA ………………（1分） ∵四边形ABCD 为正方形∴︒=∠90BAD ，DA AB =………………（3分） ∴︒=∠+∠9032 ∵︒=∠+∠9031 ∴21∠=∠ ∴△AOB ≌△DEA ………………（4分） ∴2==OA ED ，4==OB EA ，∴6=+=EA OA OE∴点D 的坐标为（6，2）把D （6，2）代入xk y =得：26=k, 解得：12=k∴所求的反比例函数关系式为xy 12=………………（7分）（2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移 2 个单位长度时，点C 恰好落在反比例函数的图像上.…………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）①10-x ，②x450，③10400-x ；………………………（3分）（2）依题意得：10400450-=x x ………………………（6分） 解得90=x ………………………（7分） 经检验：90=x 是原方程的解，且符合题意.当90=x 时，8010=-x ………………………（8分）答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时．………………（9分）25.（本小题13分）解：（1）)38,0(C ，四边形ODEG 是平行四边形…………（3分）（2）由)0,8(B 及)38,0(C 可求得直线BC 的解析式为383+-=x y …………（4分）∴)33,(t t D ，)383,(+-t t E ， 则3833433383+-=-+-=t t t DE …………（5分） 由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴要使四边形ODEG 为菱形，则必须有DE OD =成立；设l 与x 轴交于点N ， ∵22OD DN ==?（图1）∴t t 33238334=+-…………（7分） 解得4=t∴当4=t 秒时，四边形ODEG 为菱形…………（8分）（3）如图2，连结DG ,当︒=∠90DGE 时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M 上，…………（9分）此时，点G 为EF 的中点∴DE EF EG 2121==由（1）知，四边形ODEG 是平行四边形∴DE EG OD 21==…………（10分）又由（2）知，38334+-=t DE ，t OD 332= ∴)38334(21332+-⨯=t t 解得3=t …………（12分）∴当3=t 秒时，点G 恰好落在以DE 为直径的⊙M此时⊙M 的半径为323332=⨯…………（13分） 注：第（3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准. 26.（本小题13分）解：（1）2=a ，1k =，)0,2(E ………………（3分） （2）过D 作DG ⊥PM 于点G ，则有︒=∠=∠90PMC DGP 由题意可知，︒=∠90CPD ，即︒=∠+∠90CPM DPG ∵PM ⊥y 轴∴︒=∠+∠90PCM CPM ∴PCM DPG ∠=∠ ∴DPG ∆∽PCM ∆，所以CMPGPM DG =………（4分） (注：本式也可由PCM DPG ∠=∠tan tan 得到)设点D 坐标为)34,(2-+-t t t ，则2-=t PG ，44)34(122+-=-+--=t t t t DG ，又2=PM ，4=MC ，E（图2）∴422442-=+-t t t 解得251=t ，22=t （不合舍去）.∴点D 坐标为)43,25( …………………（6分） 又设直线CE 的解析式为)0(11≠+=k b x k y ,由题意得⎩⎨⎧=+-=0231b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==3231b k ∴直线CE 的解析式为323-=x y , …………………（7分） 当25=x 时,4332523=-⨯=y∴点D 在直线CE 上,即点C 、D 、E 三点在同一直线上. ……………（8分） （３）存在.由勾股定理可得：222)3(++=n m QC , 22)1(-=n QF ,1622+=m CF ……………（9分） 当QF QC =时，有22QF QC =∴ 222)1()3(-=++n n m 解得882+-=m n又∵),(n m Q 在抛物线上， ∴342-+-=m m n∴348822-+-=+-m m m 解得741=m ,42=m …………………（11分） 当CF QC =时，有22CF QC =，∴ 16)3(222+=++m n m 解得71-=n ，12=n （不合题意舍去） 由7342-=-+-m m 解得：222±=m ， 综上所述，当74=m ，4或222±时，QCF ∆是以QC 为腰的等腰三角形. ……………（13分） 四、附加题（共10分）1．（5分）︒80……………………………………………………………………（5分） 2．（5分）4=x ………………………………………………………………（5分）。
重庆市育才成功学校初2012届九年级数学第二次诊断性考试试题 人教新课标版
某某育才成功学校初2012级第二次诊断性考试数 学 试 题（本卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的空格中涂黑． 1．在2，0，-1，π这四个数中，最大的数是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．π 2．下列运算正确的是（ ）A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnnmx x x=· D ．()4520xx -=3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．4．已知,如图，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF 的度数为（ ） A ．120°B．110°C．100°D．80°5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对某班50名同学视力情况的调查． B ．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查. C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查. D ．对某某嘉陵江水质情况的调查.6．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值X 围在数轴上表示正确的是（ ）7.)(2a ax x ax +--的计算结果是( )A.x a x a ax 2223-+ B.x a ax ax 223++- C.x a x a ax 2223-+- D.x a x a ax 223-+-8．小桐家距学校1200米，某天小桐从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟a 米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟b 米的速度匀速前进一直到学校(a <b )，小桐离家的距离y 与时间x 之间的函数关系图象大致是（ ）9．已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的位置 如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A.0<ac B.0<++c b a C.042<-ac b D.a b 8=10.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（8）个图形中圆的个数为（ ）○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○ ○○○○ ○○○○（1） （2） （3） （4）A.121B.113C.92D.191二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请把正确答案直接填在答题卡上相应的第12题图横线上．11．某某市2011年GDP 进入了“万亿俱乐部”，全年实现地区生产总值（GDP ）10011亿元，同比增长16.4%，增速跃居全国第一．将10011亿元用科学计数法表示为元． 12．如图，BD 是⊙O 的直径，∠A =58，则∠CBD 的度数为．13．在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的中位数是_______________．14．如图，在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则CA AF=． 15．现将背面完全相同，正面分别标有数3,2,1,0,1,2--的6X 卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一X ，将该卡片上的数记为m ，则关于x 的一元二次方程01)1(22=++-+m x m mx 有实数根的概率为．16．某某育才中学的生活教育实践农场种了一片草莓，现在正是草莓成熟的季节，农场的草莓每天都在匀速的成熟（即每天新成熟的草莓质量相等），现在准备把成熟的草莓包装成礼盒进行销售，且每只礼盒的草莓质量相等．如果每天销售24盒，则6天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售21盒，则8天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售14盒， 则 天可以把成熟的草莓销售完毕．三．解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，答在答题卡相应的题号后． 17．计算：()2012021124)253()30(sin -----+︒-18．解方程：1211422+=+--x x x x x19．如图，已知△ABC 中，∠ABC =45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD =4，求线段DF 的长.20．已知ABC ∆中，AD BC ⊥于,D 已知60=∠B ，45=∠C ，5,CD =试求ABC ∆的周长(结果保留号).四．解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，在答题卡相应的题号后。
浙江省绍兴市2012届九年级数学第二次教学质量检测试题新人教版
AP
AD
，即
BE
2
1 3 …… 3 分， 2
（ 1）由于反比例函数 y k 2 的图象过 A(1， 4) 、 B(3， m)两点 x
k2 4 所以 k2 m
3
k2 4
所以
4 ……………………………… 1 分
m
3
所以一次函数 y＝ k1 x＋ b 的图象过点 A(1 ， 4) 、 B(3 ， 4 ) 两点 3
在半圆弧 AB上运动 ( 不与 A、B 重合 ) ，过 C作 CP的垂线 CD交 PB的延长线于 D点
(1) 求证： AC· CD＝ PC· BC；
C
(2) 当点 P运动到 AB弧中点时，求 CD的长；
(3) 当点 P运动到什么位置时，△ PCD的面积最大？并求这个最大面积 S． A
O
D B
P
第 23 题图
阴影部分的面积是（
2
的图象均与正方形
x
）
ABCD的边相交 , 则图中的
(A) 8
（ B） 6
（ C） 4
（ D） 2
5．如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ ABC 相似的是（
）
6. 一条弦分圆周为 5∶7, 这条弦所对的圆周角的度数为 ( )
（ A）75°
（ B）105° （ C）60° 或 120° （ D）75°或 105°
3
4
3
4
（A） 5
（ B）5
（ C） 4
（ D）3
A
2．已知：如图 2，在△ ABC中，∠ ADE＝∠ C，则下列等式成立的是 （ ）
B
C
图1
AD AE （A） AB＝AC
中考数学第二次质量检测试题含答案解析
九年级第二次质量检测数学试题1、-3的绝对值是( )A. 3B. -3C.D.【答案】A2、下列运算正确的是( )A. B. C. 2(a+b)=2a+b D.【答案】D3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果质量只有0.000000076克。
将0.000000076用科学汇数法表小为( )A. B. C. D.【答案】C4、已知等腰三角形的一个底角的度数为70°，则另外两个内角的度数分别是( )A. 55°，55°B.70°，40°C.55°，55°或70°，40°D.以上都不对【答案】B5、已知一次函数y=kx+3经过点(2，1)，则一次函数的图像经过的象限是( )A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限【答案】B6、五张标有2、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别现将它们背面朝上，从中任取张，得到卡片的数宁为偶数的概率是( )A. B. C. D.【答案】C7、下列几何体中，共主视图不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】B8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点C，点F是CD上一点，且满足，连接AF 并延长交。
⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2．AF=3。
给山下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=3；③；④。
其中正确结论的个数的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】、A9、分解同式。
【答案】（x+2）（x﹣2）10、若有意义，则x的取值范围是________。
【答案】、x≤311、若，那么 =________。
【答案】412、抛物线的顶点坐标是________。
【答案】（2，-1）13、阳光体育运动，要求学生每一天锻炼一小时。
如图是依据某班40名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，那么关于该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为________小时。
九年级(下)阶段性素质检测数学试题
九年级阶段性素质检测卷·数学一、选择题（每题3分，共30分） 1.3-的相反数是（ ▲ ）A. 3B.3-C.31 D. 31-2.我国在2010到2012三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达9500亿元人民币．将“9500亿元”用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．6105.9⨯元 B. 10105.9⨯元 C. 11105.9⨯元 D. 12105.9⨯元3.如图所示的几何体的俯视图是（ ▲ ）4.一个布袋里装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ▲ ）A ． 23B ． 35 C. 15 D. 255.下列图形中，是中心对称图形的是（ ▲ ）6.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数 据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是 ( ▲ )A ．14B ．4C ．117D ．4177.如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( ▲ )520(第6题)α520mABCDF EDCBA8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ▲ ）A.x 5.2815x 8=+ B.155.28x 8+=x C.x 5.2841x 8=+ D.415.28x 8+=x 9.如图，已知点A 在反比例函数y =x4的图象上，点B 在反比例函数y =xk(k ≠0)的图象上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D ，若OC =31OD ，则k 的值为（ ▲ ）A. 16B. 14C. 12D. 10 10.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，:2:3DE CE =，连结BD AE ,,且,AE BD 交于点F ，则S △DEF :S △ADF :S △ABF 等于（▲ ）A 、4:10:25B 、 4:9:25C 、 2:3:5D 、 2:5:25二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11.方程x －1=0的解是 ▲12.圆锥的底面半径为6cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 ▲ cm 13.函数11y x +中自变量x 的取值范围是 ▲ 14.杨老师家在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：估计杨老师家六月份总月电量是_ ▲ 度．15.若圆O 的直径AB 为2，弦AC 为2，弦AD 为3，则OCD S 扇形（其中O OCD S S 2圆扇形<）为 ▲___ 16.如图1，已知△ABC 中，AB =10cm ，AC =8cm ，BC =6cm ．如果点P 由B 出发沿BA 方向点A 匀速运动，同时点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，它们的速度均为2cm /s ．连接PQ ，设运动的时间为t （单位：s ）（0≤t ≤4）．解答下列问题：（1）当t = ▲ 时，PQ ∥BC ．（2）如图2，把△AQP 分别沿AP 、AQ 、QP 三边翻折，当t = ▲ 时，得到的三角形与原三角形组成的四边形为菱形。
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．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形。
如图是一个“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两直角边分别为2和4,。
小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边）Rt △ABC 截去两个扇形,则剩余（阴影）部分的面积为（ ）
A ．242524cm ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
π B ．2425cm π C ．24524cm ⎪⎭⎫ ⎝⎛-π D ．262524cm ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-π
8．根据下列表格中二次函数y=ax 2+bx+c 的自变量x 与函数值y•的对应值，判断方程a x 2+bx+c=0（a ≠0，a ，A ．6<x<6.17 B ．6.17<x<6.18 C ．6.18<x<6.19 D ．6.19<x<6.20
9．如图4，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为
(A)
21 (B) 31 (C) 61 (D) 9
1 10．在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数
2y
二、填空题（每小题3分，本大题共15分；只要求填写最后结果）
11．从1、2、3、4中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率为__________。
12．若函数()212
2+-=-m x
m y 是关于x 的二次函数，
且抛物线的开口向上，则m 的值为___________。
13．周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S 1和S 2 ,则S 1﹕S 2等于________________。
14、（2012·宿迁）将抛物线y=x 2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，•则此时抛物线的解析式是________________________． 15．已知二次函数m x x ++-=2y
2的部分图像如图5所示，则关于
022=++-m x x x 的一元二次方程的解是___________________。
三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
16． (本题满分4分)在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机取出一颗棋子是黑色棋子的概率为
8
3。
⑴直接写出y 与x 的函数表达式； ⑵若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取出黑色棋子的概率为
2
1
，求x 和y 的值。
y
图4
图1
图2
图3
17． (本题满分6分)
已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm 2。
⑴求扇形的弧长 ⑵若把此扇形卷成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高。
18．（本小题满分8分） 已知二次函数2
3
212++-
=x x y ⑴求出这个二次函数的顶点坐标和对称轴；
⑵在右图中画出这个二次函数的图像；
⑶结合图象写出当x 取何值时y=0？当x 取何值时y>0？当x 取何值时y<0？ ⑷当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？当x 取何值时，y 随x 的增大而减小。
19．（本题满分6分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等分和3等分，如下图所示，并在每一份内标上数字。
游戏规定：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜（当指针指向中缝时重新再转动转盘）。
⑴用列表法（或树状图法）求甲乙二人分别获胜的概率；
⑵你认为这个游戏规则公平吗？请简要说明理由。
若不公平，怎样修改游戏规则才能使游戏对双方公平？ 20．（2012·宁波）（本小题满分7分）
如图抛物线2
54y ax x a =-+与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）．
(1)求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标． (2)请你设计一种．．
平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
21．（本小题满分7分）如图，农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈。
为了节约材料，同时要使矩形的面积最大，他利用了自己家房屋一面，准备设计如图所示的一个矩形的养鸡圈。
设养鸡圈的宽为x米，面积为y平方米。
（墙足够长）（1）求y与x的函数关系式；
（2）怎样围，使得围成的养鸡圈面积最大，最大面积是多少？
22．(本小题满分8分)
某体育用品商店购进一批乒乓球拍，每件进价为10元，售价为30元，每星期可卖出40件。
商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，每星期可多卖出4件。
⑴求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
⑵降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？23．(2012·日照)(本题满分9分)
如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水
平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距83米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
温馨提示：亲爱的同学们，你的试题已经做完，请认真检查，不要漏掉任何一个细节。
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