最大公因数和公倍数知识讲解

最大公因数和公倍数

精锐教育学科教师辅导讲义

讲义编号

学员编号：年级：预初课时数：3

学员姓名：王奕辅导科目：数学学科教师：刘森授课类型T素数和合数T 最大公因数和最大公倍数

授课时间2014

教学目标掌握素数和合数的概念和区别、掌握如何求最大公因数和最大公倍数

教学内容

一、质数和合数

质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。

合数的意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数

分解质因数

质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数

分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连成的形式。

例1、 50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。

例2、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（）和（）