计算机控制基础复习题1..

计算机控制技术试题(2)一、填空题（每空2分，共20分）1．闭环控制系统是使被控量有较高的 精度 。

2．控制系统常常按其开环传送函数中所含 积分 环节个数来分类，分为“0”型，“I ”型系统等。

3．在一个闭环系统里，不同输入与输出之间的传递函数分母 相同 4、按照微机的应用方式，计算机控制系统可分为：操作指导控制系统 直接数字控制系统，监督计算机控制系统，分级计算机控制系统。

5．系统的稳态误差与 系统本身的结构和参数有关，而且与输入序列和幅值有关，此外还与采样周期的选取有关 。

6．在计算机控制系统中存在有五种信号形式变换，其中 采样，量化，零阶保持器 等三种信号变换最重要。

二、简答题（每题6分，共30分）1．已知闭环系统如图1所示，试问：1）若R(s)为单位斜坡函数时，其稳态误差为多少？2）若N(s)为单位阶跃函数时，其稳态误差为多少？3）R(s)、 N(s)同时作用时，总误差为多少？ （不必进行具体计算） 答案0．1； 0； 0．12．已知A 点信号如图2所示，试画出B 点、C 点的信号图形，设采样周期T=π/2。

)图 1答案tt4．已知如下两种串联环节，试写出其输出与输入之间的传递函数G(z)。

（已知 Z[1/s]=)1z (z- Z[1/s 2]=Tz/(z-1)2）答案22)1(1)(-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=z Tz s Z z G （2）22)1()1()1(11)(-=-⋅-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡=z z z z z z s Z s Z z G ， 5．已知x(t)=(0.5+5sin3t) 采样周期T=2π/3，试求 采样信号x *(t)。

答案∑∑∑∞=∞=∞=-=-⋅+=-=000*)(5.0)()]323sin(55.0[)()()(k k k kT t kT t k kT t k x t x δδπδ 五、（13分）若已知计算机控制系统结构如图6所示1）试确定使系统稳定的K 的范围；c *(t)c *(t)c *(t)2）若将该系统改为连续系统（即取消采样开关及ZOH ），试问使系统稳定的K 值范围。

3）所得结果说明了什么问题？[注：已知Z[a/s(s+a)]=z(1-e -aT )/(z-1)(z- e -aT ) ]答案1）)368.0(632.0)1(1)1(111)(1-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⋅=--z K s s Z z K s se Z K z G sT ，（3分）0632.0368.0)(1)(=+-=+=K z z G z ∆ 要求：1|632.0368.0|||<-=K z1)632.0368.0(->-K ， 16.2<∴K 1)632.0368.0(<-K ， 1->∴K取 0>K （由于系统均为负反馈），所以 16.20<<K （5分）2）该系统为一阶系统，0>K 均稳定；3）表明系统变为采样系统后系统的稳定性降低。

六、（15分）数字惯性滤波器是RC 模拟滤波器数字化， )1/(1)()()(+==s T s E s U s G f f ，T f =RC1）试用一阶向后差分法将其离散化，求G f (z)；2）将该G f (z)用直接程序实现法编排实现，写出u(k)表达式，画出实现框图；3）将该算法分成算法I 及算法II 1）1111)()1(11111)(1----=-+=+-=+-=+=-z T T T TT z T T Tz T s T z G f f f f Tz s f f1111)(1)/(----=+-+=zT T z T T T T T T f f f αα， TT T T f f +=α2）)()1()1()(k e T k u T k u αα-+-=，（2分）3）I ： 1)()1()(u k e T k u +-=αII ：)1(1-=k u T u α （3分）3、什么是带有不灵敏区的PID 控制，有何工程意义？（5分）答：带有不灵敏区的PID 控制，即人为设置控制不灵敏区e0 ，当偏差│e(k)│＜│e0│时，△u （k ）取0，控制器输出保持不变。

当偏差│e(k)│≥│e0│时，△u （k ）以PID 规律参与控制。

在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制动作过于频繁，消除由于频繁动作所引起的系统振荡和设备磨损。

在一些精度要求不太高的场合，可以采用带有不灵敏区的PID 控制。

（定义正确3分，工程意义正确2分）1.根据香农定律（采样定律），采样频率应满足T<π/ωmax(式中ωmax 为系统信号最高角频率)。

（V)2.计算机控制系统一定是稳定系统。

(X)3.计算机控制系统控制规律由软件实现的。

(V)4.数字PID 控制算法当微分系数为零时，系统不能实现无静差控制(X)（2分）计算机控制系统试卷一答案一、简答题（每小题5分，共50分）1. 画出典型计算机控制系统的基本框图。

答：典型计算机控制系统的基本框图如下：3. 简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。

答：(1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数K P。

比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。

加大比例系数K P可以减小静差，但是K P过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。

(2)积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。

积分调节具有累积成分，只要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u，从而减小偏差，直到偏差为零。

积分时间常数T I大，则积分作用弱，反之强。

增大T I将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。

引入积分调节的代价是降低系统的快速性。

(3)微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。

微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。

5. 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根的模｜z i｜<1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于z平面的单位圆内。

6. 为什么会出现比例和微分饱和现象？答：当给定值发生很大跃变时，在PID 增量控制算法中的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系数一般小得多，所以积分部分的增量相对比较小)。

如果该计算值超过了执行元件所允许的最大限度，那么，控制作用必然不如应有的计算值理想，其中计算值的多余信息没有执行就遗失了，从而影响控制效果。

7. 什么是振铃现象？如何消除振铃现象？答：所谓振铃(Ringing)现象，是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减的振荡。

有两种方法可用来消除振铃现象。

第一种方法是先找出D (z )中引起振铃现象的因子(z =-1附近的极点)，然后令其中的z =1，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。

第二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T 及系统闭环时间常数T c ，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象。

二、已知系统的差分方程为 （10分）)2()1()(-=-+k r k y k y输入信号是⎩⎨⎧<≥=0001)(k k k r初始条件为1)0(=y ，试写出输出脉冲序列()y k 。

解：1)0(=y1)0()1()1(-=--=y r y 2)1()0()2(=-=y r y 1)2()1()3(-=-=y r y 2)3()2()4(=-=y r y 1)4()3()5(-=-=y r y…三、设被控对象传递函数为)1()(p +=s s Ks G ，在对象前接有零阶保持器，试求广义对象的脉冲传递函数。

（10分）解：广义对象传递函数)1(e 1)(+-=-s s Ks s G Ts 对应的脉冲传递函数为[]1112121111111e ()()(1)111 (1)(1)(1)(1)11e e e 1(e1)1e 1 (1)(1e )Ts T T T TT T K G z G s s s s Tz K z K z s s z zz T K T z z T z z -----------------⎡⎤-==⎢⎥+⎣⎦⎡⎤⎡⎤=-=--+⎢⎥⎢⎥+---⎣⎦⎣⎦⎡⎤+-+--⎢⎥+-⎣⎦=--Z Z Z 四、已知被控对象传递函数为)11.0)(18(20)(++=s s s G试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器G c (s )，并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。

（10分）解：经动态校正后系统的开环传递函数为)11.0)(18(20)()()()(c c 0++==s s s G s G s G s Φ应选择G c (s)为PI 控制器，其基本形式为sT s s G I c 1)(+=τ为使PI 控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择8=τ则有0c II 81201()()()(81)(0.11)(0.11)20s Φs G s G s T T s s s s s +===+++根据二阶工程最佳设计法则，应有⎪⎩⎪⎨⎧==22I2211.0220T T T 解之得4I =T于是得到模拟控制器的传递函数为)811(2)11(418)(I P c ss K K s s s G +=+=+=对以上的模拟PI 控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等效的数字控制器：11)81(2)()(11c --+==--=z z Ts G z D Tz s 五、已知广义被控对象:)1(1e 1)(+-=-s s s s G Ts , 给定T =1s (20分)针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统, 并画出系统的输出波形图。

解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。

求广义对象脉冲传递函数为[]11121211111111e 1()()(1)111 (1)(1)(1)(1)11e 0.368(10.718)(1)(10.368)Ts G z G s s s s z z z s s z zz z z z z ------------⎡⎤-==⎢⎥+⎣⎦⎡⎤⎡⎤=-=--+⎢⎥⎢⎥+---⎣⎦⎣⎦+=--Z Z Z 可以看出，G (z )的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故u =0,v =0(单位圆上除外),m =1。

根据稳定性要求，G (z )中z =1的极点应包含在Φe (z )的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p =2。