2013学武汉市中考数学逼真模拟试题(十二) 神龟著

2013年武汉市中考数学逼真模拟试题(十一)一、选择题1．-3的倒数是( ).A ．-3B ．3C ．13D ．13- 2. 函数3x +中，自变量x 的取值范围是( ). A ．x ≥3 B ．x ≤3 C ．x ≥-3D ．x ≤-3 3．不等式5＋2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).A. B. C. D.4．下列说法正确的是( ).A ．“打开电视看CCTV —5频道，正在播放NBA 篮球比赛”是必然事件B ．“某一种彩票中奖概率是 1 1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖”是必然事件 C ．“度量一个三角形的内角和是360°”是随机事件D ．“小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时正面朝上”是随机事件5. 若12x x ，是一元二次方程20x ax b ++=的两根，且123x x +=-，则( ).A.3a =-B.3a =C.3b =-D.3b =6．如图，AF 是∠BAC 的角平分线，EF ∥AC ，如果∠1=25°，那么∠BAC=( ).A ．25°B ．30°C ．45°D ．50°7．如下右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( ).A ．B ．C ．D ．8．对于一个正实数x ，我们规定 1()1f x x=+，例如：11(4)145f ==+，114()14514f ==+，则111(2013)(2012)(2)(1)()()()220122013f f f f f f f ++++++++ =( ). A ．2013 B ．2012 C ．120132 D ．1201229. 为提高义务教育阶段学生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图1、图2两幅不完整的统计图，根据图中所提供的信息，下列判断：①这次调查共调查了50名学生；②调查的学生中平均时间为1小时的人数为20；③在图2中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是72°；④本次调查中学生参加户外活动的平均时间是 1.18小时，符合要求. 上面四句判断正确的个数是( ).A.1个B.2个C.3个D.4个P B A y x O M 10．如图，直线122y x =+与两轴交于A 、B 两点，以AB 为直径作⊙M ，P 为⊙M 上的一个动点，且P 点的坐标为（()a b ，，则b a -的最大值为( ).A ．325+B ．422+C ．3210+D ．62二、填空题11．计算: cos45°= .12．2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有6950000人以不同方式向她表示问候和祝福，将6950000这个数用科学记数法表示为 .13．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温，并求得这五天的平均气温是1℃，整理得出下表（但有一个数据不小心被墨水遮盖），那么被遮盖的这个数据是 .14．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，且在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，则第二列快车比第一列快车晚出发 小时.15．如图，已知双曲线1k y x=（k 1＜0，x ≠0）与22y x =（k 2＞0，x ＞0），过2y 图象上任意一点A 分别作x 轴、y 轴的平行线分别交两坐标轴于D 、E 两点，交y 1图象于B 、C 两点，直线BC 分别交两坐标轴于M 、N 两点，若△OMN 的面积为1，则k 的值为 ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8cm ，BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向点B 运动；同时动点Q 多B 点出发，以每秒1cm 的速度向C 点运动（当P 、Q 两点有一点到达终点时运动停止），将△CPQ 沿BC 翻折，点P 的对应点为点D ，设P 、Q 两点的运动时间为t 秒，若四边形CDQP 为菱形时，则t 的值为 .三、解答题17．(本题满分6分)解方程：6123x x x +=-+. 日期 一 二 三 四 五 最低气温 1℃ －1℃ ■℃ 0℃ 2℃D E A BC F 备用图C B AD D A B C ON M P 18．(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线1y kx =+经过（3，-5），求关于x 的不等式10kx +≥的解集.19.（本题满分6分）矩形ABCD 中，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AD 边于点E ，连接BE ，过C 点作CF ⊥BE ，垂足为F ，猜想线段BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的 结论填写在下面的横线上，然后再加以证明，结论：BF= .20．(本题满分7分)在一个不透明的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色．（1）从盒中任意抽出一张卡片，求至少．．有一面是红色的概率； （2）小明和小颖玩抽卡片的游戏，规则如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的颜色．如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，则小颖胜，反之，则小明胜．游戏共玩了5次，其中小明胜2次．因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率一定是25，小颖获胜的概率一定是35．而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是 12．请利用列表法或画树状图的方法分别评述小明与小颖的观点是否正确？并判断这个游戏公平吗？简要说明理由．21.（本题满分7分）如图，在9×9的小正方形网格中，每个小正方形方格的边长为单位1，Rt △ABC 的三个顶点都在网格的格点上，点P 也在格点上.第一次：将△ABC 绕P 点顺时针旋转90°得到△A 1B 1C 1；第二次：将△A 1B 1C 1绕P 点顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2；第三次：将△A 2B 2C 2绕P 点顺时针旋转90°得到△A 3B 3C 3（点A 与点B 1重合，点A 1与点B 2重合，点A 2与点B 3重合，点A 3与点B 重合）．（1）请在网格中画出△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2、△A 3B 3C 3；（2）判断四边形AA 1A 2A 3的形状，并直接写出它的面积；（3）求A 点经过三次变换的路径总长．22．(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ， DC ⊥BC ，AB=5，BC=6，cosB=3cos 5B ∠=，点O 为BC 边上的一个动点，连结OD ，以O 为圆心，BO 为半径的⊙O 分别交射线BA 于点P ，交射线OD 于点M ，交射线BC 于点N ，连结MN ．（1）当BO=AD 时，求线段BP 的长；（2）点O 运动的过程中.①当12MON POB ∠=∠时，求⊙O 的半径；②当MON POB ∠=∠时，求⊙O 的半径（直接写出答案）.23.（本题满分10分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产销售投资收益为：每投入x 万元，可获得利润()216041100P x =--+（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润()()2992941001001601005Q x x =--+-+（万元） （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？24．（本题满分10分）如图，在面积为363的Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，点M 、F 、E 分别在线段CD 、CA 、AD 上，点N 、G 、H 分别在线段DC 、CB 、BD 上，且四边形DMFE ，DNGH 都为矩形．（1）当F 、M 、N 、G 共线，且四边形EFGH 为正方形时，若AB=9，求正方形的边长；（2）当F 、M 、N 、G 不共线，且四边形DMFE 和DNGH 都是正方形时，试判断两正方形的边长与CD 有何等量关系？并证明你的结论；（3）请直接写出两矩形面积和的最大值.25．（本题满分12分）已知抛物线y=ax 2+bx+c 交x 轴于A （-1，0），B （3，0），与y 轴正半轴交于C 点，顶点为D 点.(1)用a 的代数式表示C 、D 两点的坐标；（2）当S ACD ∆=1时，求此抛物线的解析式；（3）如图，设（2）中抛物线的对称轴与x 轴交于点F ，CE ⊥DF 于点E ，P 为线段EF 上一点，Q 为射线FA 上一点，且使得以P 、Q 、F 为顶点的三角形与△CPE 相似.①当满足条件的P 点有且只有两个时，求Q 点的坐标； ②当满足条件的P 点有且只有一个时，直接写出Q 点的横坐标x 的取值范围是_______________；③当满足条件的P 点有三个时，直接写出Q 点的横坐标x 的取值范围是_______________．D F EC A B x O y Q P。