事故树分析方法
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
事故树分析法
事故树分析法(FTA)事故树分析法就是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法,就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树,在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接,构成逻辑树图,为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法,就是一种逻辑演绎的系统评价方法,就是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估,既适用于定性分析,又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法就是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始,层层分析其发生原因(中间事件),一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止,即分析至基本原因事件为止,用逻辑门符号将各层中间事件与基本原因事件连接起来,得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现与查明系统内固有的或者潜在的危险因素,为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解与掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号,需要进一步的分析基本事件符号,不能进一步往下分析正常事件,正常情况下存在的事件省略事件,不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑:1、 电气设备故障2、 人的差错(操作、管理、指挥)3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ 割集割集:事故树种某些基本事件的组合,当这些基本事件都发生时,顶上事件必然发生。
如果在一个割集中去掉任何一个顶上事件导致顶上事件不能发生,那么这个割集即为最小割集,也就就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
事故树分析法
事故树分析法（FTA）事故树分析法是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树，在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接，构成逻辑树图，为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法，是一种逻辑演绎的系统评价方法，是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始，层层分析其发生原因（中间事件），一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止，即分析至基本原因事件为止，用逻辑门符号将各层中间事件和基本原因事件连接起来，得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现和查明系统内固有的或者潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解和掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号 事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号，需要进一步的分析基本事件符号，不能进一步往下分析正常事件，正常情况下存在的事件省略事件，不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑： 1、 电气设备故障2、 人的差错（操作、管理、指挥）3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ() 或 =Φ(, ,…, ) 系统的结构函数事故树的定性分析利用布尔代数简化事故树割集或门，任意一事件发生，顶上事件发生·与门，两个事件同时发生，顶上事件发生条件或门，任意事件发生，并且满足a ，顶上事件才发生条件与门，两事件同时发生，并满足a ，顶上事件才发生限制门，事件发生，并满足a ，顶上事件才发生+割集：事故树种某些基本事件的组合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。
事故树分析法
基本原理
1 逻辑关系
事故树分析法通过逻辑关系将顶事件、中间事件和基本事件连接起来，形成一棵树状结 构。
2 事件概率
通过计算各个事件的概率，可以评估事故发生的可能性。
3 传递性
事故树分析法通过传递性原理，将事件之间的关系进行传递和推导，以确定事故的最终 原因。
步骤
1
确定顶事件
明确要研究的事故事件，并将其作为起点。
局限
依赖数据和专家判断，可能存在主观性和不确定性。
实例分析
化工厂事故
通过事故树分析法，发现人员疏 忽、设备故障和安全规程不完善 是事故的主要原因。
交通事故
事故树分析显示，驾驶员疲劳、 车辆故障和道路不良是导致交通 事故的关键因素。
建筑工地事故
通过事故树分析法，揭示了缺乏 安全培训、施工材料缺陷和管理 不善等因素造成的事故。
结论和展望
事故树分析法是一种有效的风险评估工具，它可以帮助组织提前识别潜在风 险，并制定相应的预防措施。未来，随着数据分析和模型优化的发展，事故 树分析法将进一步完善和应用于更多领域。
事故树分析法
事故树分析法是一种用于分析和评估事故风险的方法。它通过构建事故树来 了解事故发生的原因和影响，进而制定有效的预防和应对策略。
定义
1 事故树分析法是什么？
它是一种系统的风险分析工具，用于识别事故发生的潜在原因和后果。
2 为什么使用事故树分析法？
它能够帮助组织了解风险源、制定预防措施以及评估事故的可能性和后果。
2
绘制事故树
根据事故事件的因果关系，绘制事故树结构。
3
确定事件概率
通过数据分析和专家评估，确定各个事件的概率值。
应用领域
航空领域
故障树分析法
它可作定性评价，也可定量计算系统的故障概率及可靠性， 为改善评价系统安全性和可靠性提供定量分析依据。
它是图形化的技术资料，具有直观性。
二、事故树分析程序
1.准备阶段
➢ 确定所要分析的系统。合理地处理好所要分析系统与外界 环境及其边界条件，所分析系统的范围、明确影响系统安 全的主要因素。j 1 x 源自 p j（四）事故树定量分析
4）近似计算方法
在事故树分析中，若系统包括的逻辑门和基本事件达到数 百个或更多，其分析和计算都较困难，此时，可使用近似 的计算方法。近似算法有多种，现概要介绍3种：
（1）首项近似法 （2）平均近似法
r
Q(T)F1 qi j1 xiKj
Q(T) F1 12F2
常用逻辑门及其符号
事故树分析法
建造事故树时的注意事项：
事故树反映出系统故障的内在联系和逻辑关系， 同时能使人一幕了然，形象地掌握这种联系与关系， 并据此进行正确的分析。
1.熟悉分析系统：建造事故树由全面熟悉开始。必 须从功能的联系入手，充分了解与人员有关的功能， 掌握使用阶段的划分等与任务有关的功能，包括现 有的冗余功能以及安全、保护功能等。
其得分，按其得分多少，排出结构重要度的顺序。
例：某事故树最小割集：K1={x5,x6,x7,x8}; K2={x3,x4}; K3={x1}; K4={x2},试确定各基本事件的结 构重要度。
C.利用最小割集确定基本事件重要系数的几个近似计 算公式
➢ 若当最小割集确定后，则可依据下述几个公式求出 某基本事件的结构重要度系数，然后依据其系数值 的大小进行排列。
（三）事故树定性分析
事故树分析方法详解
事故树分析方法详解事故树分析是一种用于分析和了解事故发生的原因、路径和后果的方法。
它将事故视为一棵从根节点到叶子节点的树，通过构建逻辑关系并定量评估各个节点的概率和影响程度，可以帮助人们识别潜在的风险因素和采取相应的措施来预防和应对事故的发生。
1.确定事故树的目标：首先需要明确事故树分析的目标是什么，例如确定一些特定事件的发生概率或者推导出事故的最终后果。
2.构建逻辑关系：根据分析目标，构建一棵从根节点到叶子节点的逻辑关系树。
根节点代表事故的发生，而叶子节点则表示事故的最终结果。
通过逻辑门（如与门、或门和非门）和事件的组合，可以描述事故发生的各种可能性。
与门表示多个事件同时发生，或门表示多个事件至少发生一个，非门表示一些事件不发生。
3.定义事件的概率：对于每个事件节点，需要对其概率进行评估。
可以通过历史数据、专家评估、模型计算等方式获得。
4.确定事件的概率：通过向下传递逻辑关系，计算每个节点的概率。
对于与门，将各个事件的概率相乘；对于或门，将各个事件的概率相加。
5.确定最终结果的概率：通过计算叶子节点的概率，可以确定事故的最终结果的发生概率。
6.评估影响程度：除了概率，事故树分析还需要考虑各个节点的影响程度。
可以通过定量评估或者专家判断来确定，通常使用数值表示。
7.分析结果和改进措施：根据事故树分析的结果，可以识别出潜在的风险和薄弱环节，并采取相应的改进和控制措施来预防事故的发生。
事故树分析方法的优点是能够系统地、逻辑性地分析事故的原因和路径，帮助人们深入了解事故的发生机理。
同时，它可以将事故的概率和影响程度定量化，从而提供决策依据。
然而，事故树分析方法也有一些局限性，如构建事故树需要大量的数据和专业知识，且可能存在不确定性。
此外，事故树分析通常只考虑了单一事故发生的路径，没有考虑多路径同时发生的情况。
总之，事故树分析是一种有效的事故预防和管理工具，通过构建逻辑关系和定量评估，可以帮助人们全面了解事故发生的原因、路径和后果，为事故预防和应急管理提供科学支持。
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
事故树分析方法
事故树分析方法什么是事故树分析？事故树分析是一种常用的安全管理方法，它通过逐层分析事故的发生机理和事故成因，最终确定事故发生的根本原因，以便采取相应的措施避免事故再次发生。
事故树的组成包括事故起始事件、逐渐延伸的状态和事件、及相关决策和控制环节等，通过对事故树各个部分的分析，可以确定出事故发生的概率和事故发生的原因，为事故预防和安全管理提供依据。
事故树分析的基本步骤事故树分析一般需要经过以下几个步骤：1. 事故树的建立首先需要建立一个事故树模型，包括事故的起始事件、状态和事件、控制和应对环节等，并确定事故树的门槛事件，即发生事故的起点。
这个过程需要对事故发生的过程进行详细分析，确定事故发生的影响因素和事件。
2. 编制事件表在建立好事故树模型后，需要进一步编制事件表，将事故树的事件以表的形式呈现出来。
事件表包括各个事件的描述、发生的条件、影响程度等信息，以便后续的分析和评估。
3. 事件间关系的建立根据编制的事件表，需要建立各事件之间的关系，即事件之间的逻辑关系和因果关系。
这个过程需要分类讨论各事件之间的关系，能够清楚地记录下事故树的层次结构，方便后续的分析和评估。
4. 可能发生的故障模式的建立在确定了各事件之间的关系后，需要根据事件表和事件之间的关系，初步确定各事件发生的概率和事故发生的几率。
同时，还需要建立各种可能的故障模式，包括单点故障和多点故障等，以便后续的分析和评估。
5. 事故树的分析和评估最后需要对建立好的事故树进行分析和评估，确定事故发生的概率、根本原因和后果等信息。
这一过程需要根据事故树的层次结构，逐步分析各个事件的发生可能性和连锁反应，确定事故发生的原因和后果，并做出相应的安全管理建议。
事故树分析的应用场景事故树分析方法在以下几个领域都有广泛应用：1. 工业安全管理事故树分析方法被广泛应用于化工工业、石油化工、航空航天等高危行业的安全管理中。
通过事故树分析，可以确定事故发生的根本原因和可行的安全管理措施，最大限度地避免事故的发生。
事故树分析法
事故树分析法概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了着名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
事故树分析法
危害、危险辨识与评价之————危险性分析评价法之——事故树分析一、事故树分析（FTA）－定性分析事故树定性分析就是对事故树中各事件不考虑发生概率多少，只考虑发生和不发生两种情况。
通过定性分析可以知道哪一个或哪几个基本事件发生，顶上事件就一定发生，哪一个事件发生对顶上事件影响大，哪一个影响少，从而可以采取经济有效的措施，防止事故发生。
事故树定性一分析包括求最小割集和最小径集，计算各基本事件的结构重要度，在此基础上确定安全防灾对策。
（1）最小割集和最小径集在事故树中，如果所有的基本事件都发生则顶上事件必然发生。
但是在很多情况下并非如此，往往是只要某个或几个事件发生顶上事件就能发生。
凡是能导致顶上事件发生的基本事件的集合就叫割集。
割集也就是系统发生故障的模式。
在一棵事故树中，割集数目可能有很多，而在内容上可能有相互包含和重复的情况，甚至有多余的事件出现，必须把它们除去，除去这些事件的割集叫最小割集。
也就是说凡能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称为最小割集。
在最小割集里，任意去掉一个基本事件就不成其为割集。
在事故树中，有一个最小割集，顶上事件发生的可能性就有一种。
事故树中最小割集越多，顶上事件发生的可能性就越多，系统就越危险。
相反地，在事故树中，有一组基本事件不发生，顶上事件就不发生，这一组基本事件的集合叫径集。
径集是表示系统不发生故障而正常运行的模式。
同样在径集中也存在相互包含和重复事件的情况，去掉这些事件的径集叫最小径集。
也就是说，凡是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。
在最小径集中，任意去掉一个事件也不成其径集。
事故树有一个最小径集，顶上事件不发生的可能性就有一种。
最小径集越多，顶上事件不发生的途径就越多，系统也就越安全。
上述所谓的集合，就是满足某种条件或具有某种属性的事物的全体。
集合的每一个成员称为这个集合的元素。
例如一个班级全体学生构成了一个集合，一个车队的全部汽车也构成一个集合。
事故树分析法与事件树分析法
事故树分析法与事件树分析法事故树分析法和事件树分析法都是用于系统安全分析和风险评估的常用方法。
事故树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）是一种从事故结果反向推导出事故原因的定性和半定量分析方法。
事件树分析法（Event Tree Analysis，ETA）是一种从事故原因推导出事故结果的分析方法。
下面将分别对这两种方法进行详细介绍。
一、事故树分析法事故树分析法是由美国诺斯洛普·格鲁曼公司在20世纪50年代开发的。
事故树的构建过程基于布尔代数理论，并通过逐层分解将事故的根因分析为一系列子事件，最终导致事故的顶层事件称为基本事件。
事故树的构建流程如下：1.确定事故的顶层事件：根据分析目的，选择一个最致命的事故事件作为事故树的终结点，这个事件往往是整个系统的重大事故或重要功能失效。
2.选择故障或失效基本事件：根据事故原因和分析目的，选择导致顶层事件发生的基本事件，这些基本事件往往是故障或失效事件。
3.构建事故树的逻辑关系：使用与门、或门、非门等布尔代数操作符构建事件之间的逻辑关系。
4.进行概率和综合分析：为每个基本事件分配相应的概率，并使用概率传递法或事件树法计算顶层事件的概率。
事故树分析法的优点是可以通过图形化的方式表达事件之间的逻辑关系，使人们更直观地理解系统的安全问题，而且可以计算出顶层事件的概率，对风险进行定量评估。
缺点是需要根据系统的具体情况选择适当的基本事件，因此分析结果的准确性高度依赖于分析人员的经验和专业知识。
事件树分析法是由美国思科纳特国际公司在20世纪60年代开发的。
事件树的构建过程可以看作是事故树的正向过程，从给定的初始事件出发，逐步推导出可能的结果事件。
事件树的构建流程如下：1.确定初始事件：选择一个系统中的失效事件作为初始事件。
2.确定结果事件：根据初始事件的特性和分析目的，选择可能的结果事件。
3.构建事件之间的分支关系：使用与门、或门、序列门等逻辑操作符表示事件之间的逻辑关系。
第二章 事故树分析法
2.1 事件树分析
• 事故预防：
➢ 事件树分析把事故的发生发展过程表述得清楚而有条理，对设计事 故预防方案，制定事故预防措施提供了有力的依据。
➢ 从事件树上可以看出，最后的事故是一系列危害和危险的发展结果， 如果中断这种发展过程就可以避免事故发生。因此，在事故发展过 程的各阶段，应采取各种可能措施，控制事件的可能性状态，减少 危害状态出现概率，增大安全状态出现概率，把事件发展过程引向 安全的发展途径。
确定？
卷卷卷卷卷卷卷卷 卷卷卷
A
卷卷卷卷卷卷卷卷 卷卷卷
B
卷卷卷卷卷卷卷卷 卷卷卷卷
C
卷卷卷卷卷卷卷 E
卷卷 卷卷
卷
0.05
卷卷 卷
0.1
卷卷 卷卷
卷
0.01
卷卷 卷卷
卷
0.005
卷卷卷卷 D
卷卷卷卷卷 0.05
卷卷卷卷卷
卷卷 卷卷
0.002FΒιβλιοθήκη 卷卷 卷卷 卷卷 0.05
2.2.1 事故树分析的基本概念
•逻辑门符号：
➢与门
A
B1 B2
表示输入事件B1、B2同时发生时，输出事件A才发生
卷卷卷
卷卷卷卷卷卷
卷卷卷卷卷
2.2.3 事故树的符号及其意义
2.2.1事故树分析的基本概念
• 事故树分析步骤
➢ 1、准备阶段
➢ (1)确定所要分析的系统 ➢ (2)熟悉系统 ➢ (3)调查系统发生的事故
➢ 2、事故树的编制
➢ (1)确定事故树的顶事件 ➢ (2)调查与顶事件有关的所有原因事件 ➢ (3)编制事故树
➢3、事故树定性分析
➢ 4、事故树定量分析 ➢ 5、事故树分析的结果总结与应用
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法（FTA）事故树分析法是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树，在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接，构成逻辑树图，为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法，是一种逻辑演绎的系统评价方法，是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始，层层分析其发生原因（中间事件），一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止，即分析至基本原因事件为止，用逻辑门符号将各层中间事件和基本原因事件连接起来，得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发觉和查明系统内固有的大概潜在的风险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供按照3、使作业人员全面了解和掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析妨碍树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上变乱有关的所有原因变乱6、故障树作图7、妨碍树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价熟悉系统确定顶上变乱调查事故收集系统材料建造事故树调查原因变乱修改简化事故树定性分析定量分析制定安全措施事故树的主要符号变乱符号顶上事件、中间事件符号，需要进一步的分析基本变乱符号，不克不及进一步往下分析正常事件，正常情况下存在的事件省略变乱，不克不及大概不需要分析逻辑符号XXX·XXX·a事故树的建造方法顶上变乱中央变乱基本变乱直接原因事件可以从以下几个方面考虑：1、电气设备妨碍2、人的差错（操作、管理、指挥）3、环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数XiXi=1表示单元i是发生的Xi=0表示单元i是没有发生的y=1表示顶上变乱是发生的y=0表示顶上变乱是没有发生的y=Φ(X)或y=Φ(x1,x2,…,xn)系统的结构函数事故树的定性分析利用布尔代数简化事故树割集+或门，任意一变乱发生，顶上变乱发生与门，两个变乱同时发生，顶上变乱发生+a条件或门，任意事件发生，并且满足a，顶上事件才发生a条件与门，两变乱同时发生，并满足a，顶上变乱才发生限制门，变乱发生，并满足a，顶上变乱才发生y割集：事故树种某些基本事件的组合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。
事故树分析方法 FTA
提高系统可靠性和安全性的措施
1
提高系统可靠性和安全性的措施主要包括加强设 备监测和预警系统建设，及时发现和解决设备故 障和隐患。
2
采用高可靠性和安全性的技术和设备，优化系统 设计和配置，降低系统故障的风险。
3
加强系统的备份和容错能力建设，确保系统在出 现故障时能够快速恢复和正常运行。
降低事故发生概率和减轻事故后果的措施
事故树分析方法的优势与局限性
优势
事故树分析方法能够全面系统地分析导致事故发生的各种因 素及其逻辑关系，有助于发现潜在的安全隐患和薄弱环节； 同时，通过定性或定量分析，可以为预防和控制事故提供科 学依据和解决方案。
局限性
事故树分析方法需要耗费大量时间和人力资源进行构建和分 析，对于复杂系统可能需要较高的技术支持；同时，由于不 同领域和行业的安全要求和标准存在差异，因此需要根据具 体情况进行针对性的分析和应用。
事故树分析方法（ FTA
目录
• 事故树分析方法简介 • 事故树的建立 • 事故树的分析 • 事故树的优化与改进措施 • 事故树分析方法的应用案例
01
CATALOGUE
事故树分析方法简介
定义与特点
定义
事故树分析方法是一种对系统安全性 进行定性和定量分析的方法，通过构 建事故树来分析导致事故发生的各种 因素及其逻辑关系。
定量分析
计算概率
根据基本事件的概率和逻辑关系，计算出事故发生的 概率。
敏感性分析
分析各基本事件对事故发生概率的影响程度，找出对 系统安全性影响最大的基本事件。
优化与改进
基于定量分析结果，提出针对性的安全管理和技术措 施，优化系统设计，降低事故发生概率。
04
CATALOGUE
事故树分析法
布尔代数简化法：事故树经过布尔代数简化，经过简化之后，得到若干交集的并集，实际上每个交集就是最小割集。
求解：
T=AB=(x1+C）(x2+D)a=a(x1+x2x3)(x2+x4x5)=a(x1x2+x2x2x3+x1x4x5+x2x3x4x5)
计算方法
画出等效事故图，然后利用上述计算公式进行计算
基本事件的结构重要度分析
结构重要度分析，就是不考虑基本事件发生的概率，仅从事故树逻辑上分析基本事件发生对顶上事件发生的影响程度。
结构重要度的求法
1、计算出各基本事件的结构重要度系数，然后根据结构重要度系数的大小排列基本事件。
2、利用最小径集和最小割集，近似判断各个基本事件的结构重要度，并按照顺序排列。
最小割集的算法
行列法：从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，知道所有的基础事件都代完为止。
从顶上事件T开始，第一层逻辑门为与门，与门连接的两个事件横向排列代表T；A下面的逻辑门为或门，连接X1，C两个事件，应纵向排列，变成X1B和CB两行；C下面的与门连接X2，X3两个事件；因此X2，X3写在同一行上代替C，此时得到二个交集X1B，X2 X3B。同理将事件B用下面的输入事件代入，得到四个交集，经化简得到三个最小割集。这三个最小割集是：
最小径集的求法：将事故树转化成为成功树，求成功树的最小割集即为事故树的最小径集。
转换为成功树为：
T’=A’+B’=X1’C’+X3’X4’=X1’(X2’+X3’)+X3’X4’
=X1’X2’+X1’X3’+X3’X4’
案例-事故树分析方法
事故树分析的基本程序：
(1)明确系统，熟悉系统 (2)收集与分析研究对象有关 的资料 (3)确定顶端 (最终) 事件 (4)编制事故树，从顶端事件 起进行演绎分析，逐级找出所 有直接原因事件，直到要分析 的深度，按照逻辑关系，画出 事故树 (5)修改并完善事故树 (6)进行事故树定性分析，求 最小割集 (7)制定防灾对策，完善系统
可用开关电路加以说明。左图是一联系统，若把灯
亮作为顶上事件，则开关K1和开关K2必须同时关合，电灯才 亮(与门)；反之，若把灯不亮作为顶上事件，则系统中开
关K1和K2任一个断开，电灯不亮(或门)。同样，右图是一并 联系统，若把灯亮作为顶上事件，则开关K1和 K2任一关合， 则电灯亮(或门)；反之，开关K1和K2同时断开，则电灯不亮 (与门)。
条件门分条件与门和条件或门两种， 条件与门表示输入事件B1、B2不仅 同时发生，而且还必须满足条件a， 才会有输出事件A发生，否则就不发 生。a是指输出事件A发生的条件， 而不是事件。条件或门表示输入事 件B1、B2至少有一个发生，在满足 条件a的情况下，输出事件A才发生。
转出符号。表示这个部分树由此转 出，并在三角形内标出对应的数字。 以表示向何处转移。
转人符号。连接的地方是相应转出 符号连接的部分树转入的地方。三 角形内标出从何处转入，转出转入 符号内的数字一一对应。
集合与概率的含义对照表
A A BA A=B AB AB AB AB
集合论与逻辑代数的运算规则
二、事故调查常用的技术方法
• 2. 故障类型和影响分析方法
故障类型和影响分析（FMEA）方法是从系 统中的元件故障状态进行分析，逐次归纳到子系 统和系统的状态，主要是考虑系统内会出现那些 故障，它们对系统产生什么影响，以及怎样发现 和消除。
系统安全分析方法--事故树分析法
系统安全分析方法--事故树分析法首先，进行事故树分析需要定义要研究的特定事故或故障。
然后，建立一个逻辑框架，将该事故或故障的发生分解为一系列可能的导致原因，并用逻辑门连接这些原因。
逻辑门包括“与门”（AND门）和“或门”（OR门），用来表示可能的事件之间的逻辑关系。
接下来，确定每个可能的导致原因的概率和可能性，并进行定量或定性的评估。
这可以通过使用数据、专家意见和经验知识来确定。
这样可以帮助确定系统中哪些部分存在潜在的安全风险，并且有助于制定防范措施和改进措施。
最后，根据事故树分析的结果，制定相应的预防措施和改进措施，以减少或消除潜在的危险。
这些措施可能包括改变系统设计、加强设备维护、加强培训和教育、完善管理体系等。
事故树分析法是一种有效的系统安全分析方法，通过系统地识别和评估潜在的危险和安全风险，可以帮助组织提高系统运行的安全性和可靠性，从而保障人员的生命安全和财产安全。
事故树分析法是一种定性的故障树分析方法，用于揭示事故或故障发生的可能原因和影响。
它是一种系统工程方法，可以帮助组织识别系统中的潜在危险，并通过制定相应的预防措施和改进措施，来降低事故发生的概率，提高系统的安全性和可靠性。
在进行事故树分析时，需要首先定义要研究的特定事故或故障。
可以是一个已经发生过的事故，也可以是一个潜在的、可能发生的危险情况。
然后，建立一个逻辑框架，将该事故或故障的发生分解为一系列可能的导致原因，并用逻辑门连接这些原因。
逻辑门包括“与门”（AND门）和“或门”（OR门），用来表示可能的事件之间的逻辑关系。
通过这个逻辑框架，可以清晰地理解导致事故发生的各种可能路径和逻辑关系。
下一步是确定每个可能的导致原因的概率和可能性，并进行定量或定性的评估。
这可以通过使用数据、专家意见和经验知识来确定。
如果有可用的数据，可以进行定量分析，如概率计算和风险评估；如果数据不足，可以进行定性分析，通过专家意见和经验来判断可能性和影响程度。
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法，也称为“根因分析法”，是一种探究事故发生环节的重要方法。
它是根据现有信息推断和分析事故原因及作用机理，为维护社会安全和事故后果控制提供理论依据，并以此作出正确的带有预防性的具体措施。
事故树分析法起源于20世纪70年代。
这种分析法的基本思想是根据客观事实对事故原因进行逻辑推理，从而把握事故的发生机理和潜在的危险因素。
它的手段主要有三个：一是要重视事故的起因和过程；二是根据事故起因和过程，采用客观的逻辑分析法，把握事故发生的根本原因；三是排除有关因素的疑问，分析导致事故发生的直接原因和隐患因素。
事故树分析法把事故原因分成泡沫因素和根本因素，根据这两种因素划分出各自的分支，将泡沫因素归类到根本因素当中，这就形成了整棵“根因树”，从而使事故原因清晰可见。
下面以一个例子，来更详细理解事故树分析法：一场车祸发生时，汽车被撞后滑行至护栏旁边，最终导致两名受害者死亡和多人受伤。
首先，我们从整个事件的时间起点进行追溯，将其剖析为几个不同的因素：第一个因素：司机因打手机无法把握车辆前进方向，失去控制；第二个因素：司机本身的技术不熟练，无法把握车辆的驾驶；第三个因素：护栏设计不合理，无法有效保护行人不受伤害。
以上三个因素都可以作为最终事故发生的泡沫因素，我们可以将它们归纳到车祸发生的根本因素当中：根本因素一：司机疏忽：无视道路安全，打手机不关注行车；根本因素二：技术不熟练：司机对车辆把握不足；根本因素三：护栏设计不完善：护栏设计不合理，无法有效保护受害者不受伤害。
以上分析就是“事故树分析法”的一个例子。
通过该方法，可以把握车祸发生的原因，排除疑问，把事故起因和过程追溯至何处，从而的准确定义事故发生的根本原因，更加有效地开展预防性措施。
事故树分析法是一种比较有效的预防性措施。
它可以有效分析每一次的事故发生，从而把握事故的发生机理和潜在的危险因素，就可以把握让企业避免发生更严重的安全事故，有效维护社会安全。
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排污阀故障
未察觉 判断失误 叫水失误 假水位 汽水共腾
阀关闭不严、未关闭
判断失误、工作失误 叫水失误、假水位 忘记叫水、叫水不足 水位计损坏、没定期冲洗、水位计安装不合理、汽水共腾 碱度高、汽水旋塞关闭
要求：画出事故树和成功树，求成功树的最小径集，求结构重要度，给出防止事故的方案
事故树
成功树
谢谢!
用行列法和布尔代数化简法求最小割集
等效事故树
练习：用行列法求该事故树的最小割集
3、径集和最小径集 径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事 件都不发生时，顶上事件必然不发生。
如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径
集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶 上事件发生的最低限度的基本事件组合。
成功树
第四部分
事故树的定量分析
第44页
一、基本计算公式
1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式 P0 = g ( x1+ x2+ …+ xn) = 1－(1－ q1) (1－ q2)…(1－ qn)
2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式 PA= g ( x1· 2 ·… · xn) = q1 q2 … qn x
X3
练习2：写出如下事故树的结构函数
第三部分
事故树的定性分析
第24页
一、利用布尔代数化简事故树
等效事故树
练习1：化简该事故树，并做出等效图
等效事故树
练习2：化简该事故树，并做出等效图
等效事故树
二、最小割集与最小径集
1、割集和最小割集 割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基 本事件都发生时，顶事件必然发生。 如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再 是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致
二、直接分步算法
各基本事件的 概率分别为：
q1= q2 = 0.01 q3= q4 = 0.02 q5= q6 = 0.03 q7= q8 = 0.04
求顶上事件T发 生的概率
三、利用最小割集计算
例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ， 求顶上事件发生概率。
逻 辑 门 符 号
·
+
•
或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输 入）时，A事件都可以发生（输出）； 与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输 入）时，A事件才能发生（输出）；
·
+
a
条件或门，表示B1或B2任一事 件单独发生（输入）时，还 必须满足条件a，A事件才发 生（输出）；
a
条件与门，表示B1、B2两个 事件同时发生（输入）时， 还必须满足条件a，A事件才 发生（输出）；
• 环境不良。
举例：对油库静电爆炸进行事故树分析
汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由 于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，
所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一
定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较 多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。 试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。
Φ(X) = x1 [ x3+ (x4 x5) ] + x2 [ x4+ (x3 x5) ]
2、结构函数的运算规则
① 结合律
（A＋B）＋C＝A＋（B＋C） （A · B）· C＝A · · （B C） ② 交换律 A＋B＝B＋A A· B＝B · A ③ 分配律 A· （B＋C）＝（A · B）＋（A · C） A＋（B · C）＝（A＋B）· （A＋C）
顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
2、最小割集的求法 行列法 布尔代数化简法
• 行列法
行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又 称富塞尔法。 从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件 代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都 代完为止。 • 布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集， 每个交集实际就是一个最小割集。
列出顶上事件发生概 率的表达式
用布尔代数等幂律化简，消除每个概率 积中的重复事件
计算顶上事件的发生概率
四、利用最小径集计算
例：设某事故树有3个最小径集：{ x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ， 求顶上事件发生概率。
④ 等幂律 A＋A＝A A· A＝A ⑤ 吸收律 A＋A · B＝A A· （A＋B）＝A ⑥ 互补律 A＋A´＝１ A· A´＝０ ⑦ 对合律 （A´）´＝A ⑧ 德· 莫根律 （A＋B）´＝A´· B´
（A · B）´＝A´＋B´
练习1：写出如下事故树的结构函数
T
·
A
+
B
+
X1
C
·
X3
X4
X2
三、事故树分析的程序
熟悉系统 确定顶上事件 收集系统资料 建造事故树 调查事故 调查原因事件
修改简化事故树
定性分析
定量分析
制定安全措施
第二部分
事故树的建造
及其数学描述
第9页
一、事故树的建造
1、事故树的符号 • 事件符号 顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下 分析的事件； 基本事件符号，不能再往下分析的事件； 正常事件符号，正常情况下存在的事件； 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。
二、事故树的数学描述
1、事故树的结构函数
（i=1,2,…,n） 0 表示单元i 不发生（即元、部件正常） （i=1,2,…,n） 1 表示顶上事件发生 结构函数——描述系统状态的函数。 1 表示单元i 发生（即元、部件故障）
xi=
y=
Φ(X) —— 系统的结构函数
0 表示顶上事件不发生
y=Φ(X) 或 y=Φ(x1, x2,…, xn)
画出等效事故树
用分步计算法计算顶上事件的发生概率
等效事故树
该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件
例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 , x2 },{ x2 , x3 , x4 }, { x2 , x5 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q5 ， 求顶上事件发生概率。
画出等效事故树
用分步计算法计算顶上事件的发生概率
等效事故树
该方法适用于各个最小径集中彼此没有重复的基本事件
例：设某事故树有3个最小径集：P1={ x1 , x2 }, P2={ x2 , x3 }, P3 ={ x2 , x4 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2
，…，q4
，求顶上事件发生概率。
4、最小径集的求法
最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，
求成功树的最小割集即事故树的最小径集。
画出成功树，求原树的最小径集
1、画成功树 2、求成功树的最 小割集 3、原事故树的最 小径集
成功树
练习：
1、求其最小割集 2、画成功树 3、求成功树的最 小割集 4、原事故树的最 小径集 5、画出以最小割 集表示的事故 树的等效图 6、画出以最小径 集表示的事故 树的等效图
第57页
a
限制门，表示B事件发生（输 入）且满足条件a时，A事件 才能发生（输出）。
• 转移符号
转入符号，表示在别处的部分树，由该处 转入（在三角形内标出从何处转入）；
转出符号，表示这部分树由此处转移至他 处（在三角形内标出向何处转移）。
2、事故树的建造方法 顶上事件 中间事件 基本事件
直接原因事件可以从以下三个方面考虑： • 机械（电器）设备故障或损坏； • 人的差错（操作、管理、指挥）；
事故树分析方法 FTA
第一部分 概述
第二部分 事故树的建造及其数学描述 第三部分 事故树的定性分析
第四部分 事故树的定量分析
第五部分 课堂练习
第2页
第一部分
概
述
第3页
一、名称
FTA
• Fault Tree Analysis 事故树分析 故障树分析 失效树分析
第4页
二、方法由来及特点
• 美国贝尔电话实验室——维森（H.A.Watson）
列出顶上事件发生概 率的表达式
用布尔代数等幂律化简，消除每个概率 积中的重复事件
计算顶上事件的发生概率
第五部分
课堂练习
第53页
蒸汽锅炉缺水爆炸事故树分析
事 件 顶上事件 锅炉缺水 原 因
缺水
水位下降 给水故障
警报器失灵、水位下降、未察觉
给水故障、排污阀故障 管道阀门故障、自动给水调节失灵、停水、给水泵损坏、没 蒸汽泵、爆管
• 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 • 分析事故原因和评价事故风险 方法特点 • 演绎方法 • 全面、简洁、形象直观 • 定性评价和定量评价
目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合
适用范围：分析事故或设想事故 使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件 资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据 人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天 效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件