重庆一中初2016级2016年3月九年级下月考数学试题及答案

第8题图 重庆一中初2016级2015-2016学年（下）3月月考

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．2的相反数是（ ▲ ） A.2-

B.

22 C.2 D.2

2

- 2．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ▲ ）

A. B. C. D.

3．如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ▲ ） A. 34° B. 56° C. 66° D. 54° 4．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ▲ ） A.了解全国中学生的视力情况 B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况 C.监测一批电灯泡的使用寿命 D.对中学生目前的睡眠情况进行调查 5．把4a 2﹣16因式分解的结果是（ ▲ ） A. 4(a 2﹣4)

B. (2a +4)(2a ﹣4)

C. 4(a ﹣2)2

D. 4(a +2)(a ﹣2)

6．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，D 、C 在⊙O 上，AD ∥OC ， ∠DAB =60°，连接AC ，则AC=（ ▲ ）

A. 4

B.3

C.32

D.6 7．已知x =3是4x +3a =6的解，则a 的值为（ ▲ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

8．如图，Rt △ABC 中，AB =BC =2，D 为BC 的中点，在AC 边上存在 一点E ，连接ED ，EB ，则EB +ED 的最小值为（ ▲ ） A.2 B.12+ C.5 D.22 9．若点P （3k -1，1-k ）在第四象限，则k 的取值范围为（ ▲ ）

第3题图

第6题图

A. k >1

B. k >

31 C. 31<

k <1 D. k <31 10．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（ ▲ ）

B.

C. D.

11．已知四边形ABCD

对角线相交于点O ，若在线段BD 上任意取一点（不与点B 、O 、D 重合），并与A 、C 连接，如图1，则三角形个数为15个；若在线段BD 上任意取两点（不与点B 、O 、D 重合）如图2，则三角形个数为24个；若在线段BD 上任意取三点（不与点

B 、O 、D 重合）如图3，则三角形个数为35个……以此规律，则图5中三角形的个数为（ ▲ ）

A. 48

B. 56

C. 61

D. 63

12．如图，已知双曲线)0(≠=k x

k

y 与正比例函数)0(≠=m mx y

交于A 、C 两点，以AC 为边作等边三角形ACD ，且S △ACD =320， 再以AC 为斜边作直角三角形ABC ，使AB ∥y 轴，连接BD ． 若△ABD 的周长比△BCD 的周长多4，则k=（ ▲ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．据报道，今年春节期间微信红包收发高达458000万次，把数“458000”用科学记数法表示为 ▲ ． 14．计算：=-+-+--︒2

3

121(860sin )

1(2-32016

） ▲ ．

15．如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，且△ABC 的 面积等于△DEF 面积的

4

9

，则AB ：DE = ▲ ． 16．如图，在扇形AOB 中，∠AOB =100°，半径OA =9，将扇 形OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在弧AB 上的

图3图2图1A

C

O

B

A D C

O

B

O

D C

B A ……

O

F

E

D C

B

A 第15题图

第12题图

3

)

3

)3

)3

)

点D 处，折痕交OA 于点C ，则弧AD 的长等于 ▲ ． 17．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出 600个.调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每 上涨1元，其销售量就将减少10个.为实现平均每月10000元的销 售利润，则这种台灯的售价应定为 ▲ 元．

18．如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，AC=10，BC=6， ∠ADB=∠ABD=∠ACB=30°，那么线段CD 的长为 ▲ ．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程，请将解

答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19．如图，E 、F 分别是□ABCD 的对角线AC 上的两点，且CE=AF ．

求证：BE=DF ．

20．为了让老师和学生有一个更加舒适的教学环境，重庆一中决定为教学楼更换空调。已知甲安装队为南楼安装55台空调，乙安装队为北楼安装50台空调，两队同时开工，恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装两台，求甲、乙两队每天安装的台数分别是多少？

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21．化简下列各式：

（1）)22)((2)(42

b a b a b a -+-+ （2）m

m m m m 1

)1121()2(-+++-÷+-

D

C

B

A O

第16题图

B

C

第19题图

第18题图

B

C

D

A