电场强度与电场线
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电场强度与电场线
一、电场:
(1)电荷之间得相互作用就是通过特殊形式得物质—-电场发生得,电荷得周围都存在电场、特殊性:不同于生活中常见得物质,瞧不见,摸不着,无法称量,可以叠加、
物质性:就是客观存在得,具有物质得基本属性——质量与能量.
(2)基本性质:主要表现在以下几方面
①引入电场中得任何带电体都将受到电场力得作用,且同一点电荷在电场中不同点处受到得电场力得大小或方向都可能不一样、
②电场能使引入其中得导体产生静电感应现象、
③当带电体在电场中移动时,电场力将对带电体做功,这表示电场具有能量、
二、电场强度(E):
同一电荷q在电场中不同点受到得电场力得方向与大小一般不同,这就是什么因素造成得?
(1)关于试探电荷与场源电荷
注意:试探电荷就是一种理想化模型,它就是电量很小得点电荷,将其放入电场后对原电场
强度无影响
指出:虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F得大小来比较各点得电场强弱,但就
是电场力F得大小还与电荷q得电量有关,所以不能直接用电场力得大小表示电场得强弱、实
验表明:在电场中得同一点,电场力F与电荷电量q成正比,比值F/q由电荷q在电场中得位置所
决定,跟电荷电量无关,就是反映电场性质得物理量,所以我们用这个比值F/q来表示电场得强
弱.
(2)电场强度
①定义:电场中某一点得电荷受到得电场力F跟它得电荷量q得比值,叫做该点得电场强
度,简称场强.用E表示。
公式(大小):E=F/q (适用于所有电场)
单位:N/C 意义
②方向性:物理学中规定,电场中某点得场强方向跟正电荷在该点所受得电场力得方向相
同。
指出:负电荷在电场中某点所受得电场力得方向跟该点得场强方向相反、◎唯一性与固定性
电场中某一点处得电场强度E就是唯一得,它得大小与方向与放入该点电荷q无关,它决定于电场得源电荷及空间位置,电场中每一点对应着得电场强度与就是否放入电荷无关。
三、(真空中)点电荷周围得电场、电场强度得叠加
(1)点电荷周围得电场
①大小:E=kQ/r2 (只适用于点电荷得电场)
②方向:如果就是正电荷,E得方向就就是沿着PQ得连线并背离Q;如果就是负电荷:E得方
向就就是沿着PQ得连线并指向Q。
说明:公式E=kQ/r2中得Q就是场源电荷得电量,r就是场中某点到场源电荷得距离.
理解:空间某点得场强就是由产生电场得场源电荷与该点距场源电荷得距离决定得,与
检验电荷无关。
(2)电场强度得叠加原理:某点得场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生得
场强得矢量与.
[要点提炼]
公式E =F
q 与E=kQ r
2得对比理解
项目 意义
适用条件
Q或q 得意义
公式中各量得
关系 E=Fq 电场强度得定义式 任何电场 q就是试探电荷
E用F与q 得比值来表示,但E 大小与F 、q大小无关 E=k Q r
2 点电荷得场强公式
点电荷在真空
中
Q就是场源电荷
E 不仅由Q、r
决定且
E ∝Q,E ∝1
r
2
四、电场线
(1)电场线:电场线就是画在电场中得一条条有方向得曲线,曲线上每点得切线方向表示该点得电场强度得方向。
(2)电场线得基本性质
①电场线上每点得切线方向就就是该点电场强度得方向、 ②电场线得疏密反映电场强度得大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远,止于负电荷或无穷远.它不封闭,也不在无电荷处中断、 ④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
指出:电场线就是为了形象描述电场而引入得,电场线不就是实际存在得线。
常见电场得电场线
电场 电场线图样 简要描述 正点电荷 发散状 负点电荷
会聚状 等量同号电荷 相斥状 等量异号电荷 相吸状
匀强电场
平行得、等间距得、同向得直线
五、匀强电场
(1)定义:电场中各点场强得大小相等、方向相同得电场就叫匀强电场、
(2)匀强电场得电场线:就是一组疏密程度相同(等间距)得平行直线。
例如,两等大、正对且带等量异种电荷得平行金属板间得电场中,除边缘附近外,就就是匀强电场、 如图
1、对电场强度得概念得理解
【例1】(单项)电场中有一点P ,下列说法中正确得有 A 、若放在P点得电荷得电量减半,则P 点得场强减半 B 。
若P 点没有检验电荷,则P 点场强为零
C。
P 点得场强越大,则同一电荷在P点受到得电场力越大 D 、P点得场强方向为放在该点得电荷得受力方向
【例2】如图2所示,在一带负电得导体A附近有一点B,如在B处放置一个q 1=-2、0×10-
8 C 得电
荷,测出其受到得静电力F 1大小为4.0×10-
6 N,方向如图,则B处场强就是多大?如果换用一个q 2
=4。
0×10-
7 C得电荷放在B 点,其受力多大?此时B处场强多大?
2、点电荷得电场强度
图2
【例1】在真空中有两个点电荷q1与q2,分别位于A与B,q1为4×10-8 C,q2为—8×10—8C。
AB =AD=20cm,求
(1)q1在D点产生得场强大小
(2)q2在D点产生得场强大小
(3)求出D点场强大小、方向如何?
图3 【例2】在真空中O点放一个电荷Q=+1。
0×10-9C,直线MN通过O点,OM得距离r=30cm,M
点放一个点电荷q=-1。
0×10-10C,如图4所示,求:
图4
(1)q在M点受到得作用力;
(2)M点得场强;
(3)拿走q后M点得场强;
(4)若MN=30cm,则N点得场强多大?
【例3】如图5所示,真空中,带电荷量分别为+Q与-Q得点电荷A、B相距r,则:
图5
(1)两点电荷连线得中点O得场强为多大?
(2)在两点电荷连线得中垂线上,距A、B两点都为r得O′点得场强如何?
3、电场线
【例1】如图3所示就是点电荷Q周围得电场线,图中A到Q得距离小于B到Q得距离.以下判断正确得就是( )
图3
A。
Q就是正电荷,A点得电场强度大于B点得电场强度
B、Q就是正电荷,A点得电场强度小于B点得电场强度
C、Q就是负电荷,A点得电场强度大于B点得电场强度
D。
Q就是负电荷,A点得电场强度小于B点得电场强度
【即学即练】
1.电场强度得定义式为E=F/q( )
A、该定义式只适用于点电荷产生得电场
B、F就是检验电荷所受到得力,q就是产生电场得电荷得电荷量
C.场强得方向与F得方向相同
D.由该定义式可知,场中某点电荷所受得电场力大小与该点场强得大小成正比
2.A为已知电场中得一固定点,在A点放一电荷量为q得电荷,所受电场力为F,A点得场强为E,
则( )
A.若在A点换上-q,A点场强方向发生变化
B.若在A点换上电荷量为2q得电荷,A点得场强将变为2E
C.若在A点移去电荷q,A点得场强变为零
D.A点场强得大小、方向与q得大小、正负、有无均无关
3。
关于电场线得说法,正确得就是( )
A。
电场线得方向,就就是电荷受力得方向
B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C。
电场线越密得地方,同一电荷所受电场力越大
D.静电场得电场线不可能就是闭合得
4、如图6所示,带箭头得直线就是某一电场中得一条电场线,在这条线上有A、B两点,用E A、
EB表示A、B两处得场强,则()
图6
A.A、B两处得场强方向相同
B、因为A、B在一条电场线上,且电场线就是直线,所以EA=EB
C。
电场线从A指向B,所以E A>EB
D。
不知A、B附近电场线得分布情况,EA、E B得大小不能确定
【达标提升】
1、在电场中A处放点电荷+q,其受电场力为F,方向向左,则A处场强大小,方向为;若将A处放点电荷为-2q,则该处电场强度大小为,方向为。
2、真空中有一电场,在电场中得P点放一电量为4×10-9C得试探电荷,它受到得电场力2×10—5N,则P点得场强度N/C;把试探电荷得电量减少为2×10-9C,则检验电荷所受得电场
力为N。
如果把这个试探电荷取走,则P点得电场强度为N/C。
3.真空中,A,B两点上分别设置异种点电荷Q1、Q2,已知两点电荷间引力为10N,Q1=1、0×10—2C,Q2=2、0×10-2C、则Q2在A处产生得场强大小就是________N/C,方向就是________;则Q1在B处产生得场强得大小就是________N/C,方向就是________。
4、关于电场强度E得说法正确得就是( )
A、电场中某点得场强方向跟正电荷在该点所受得电场力得方向相同;
B、根据E=F/q可知,电场中某点得电场强度与电场力F成正比,与电量q成反比;
C、E就是矢量,与F得方向一致;
D、公式E=kQ/r2对任何电场都适用。
5、在电场中某一点,当放入正电荷时受到得电场力向右,当放入负电荷时受到电场力向左,下列说法正确得就是:( )
A。
当放入正电荷时,该点得场强向右,当放入负电荷时,该点得场强向左
B.只有在该点放入电荷时,该点才有场强
C、该点得场强方向一定向右
D.以上说法均不正确
6.(多项)下列说法中正确得就是:( )
A、只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场
B.电场就是一种物质,它与其她物质一样,就是不依赖我们得感觉而客观存在得东西
C.电荷间得相互作用就是通过电场而产生得,电场最基本得性质就是对处在它里面得电荷有力得作用
D、场强得定义式E=F/q中,F就是放入电场中得电荷所受得力,q就是产生电场得电荷得电量7。
(多项)下列说法中正确得就是:( )
A、电场强度反映了电场得力得性质,因此场中某点得场强与检验电荷在该点所受得电场力成正比
B.电场中某点得场强等于F/q,但与检验电荷得受力大小及带电量无关
C.电场中某点得场强方向即检验电荷在该点得受力方向
D、公式E=F/q与E=kQ/r2对于任何静电场都就是适用得
电势能与电势
教学目标
1、理解静电力做功得特点、电势能得概念、电势能与电场力做功得关系。
2。
理解电势得概念,知道电势就是描述电场得能得性质得物理量。
3、明确电势能、电势、静电力得功、电势能得关系。
一、静电力做功得特点
让试探电荷q在电场强度为E得匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点,我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做得功。
W=F|A B|=qE|A B|W=F|A B|cosθ=qE|AB| W=W1+W2+W3+……其中F=qE|AM|
分析三种情况下得做功得数据结果,从中找到共同点与不同点,归纳得出相关得物理知识。
结论:静电力做得功只与电荷得起始位置与终点位置有关,与电荷经过得路径无关。
拓展:该特点对于非匀强电场中也就是成立得。
二、电势能
1。
电势能:由于移动电荷时静电力做功与移动得路径无关,电荷在电场中也具有势能,这种势能我们叫做电势能。
电势能用E p表示 (就是电荷郁所在得电场所共有得)单位焦耳j
2。
讨论:静电力做功与电势能变化得关系
通过知识得类比,静电力做得功等于电势能得变化、
功就是能量变化得量度。
电场力做多少功,电势能就变化多少,在只受电场力作用下,电势能与动能相互转化,而她们总量保持不变、
W AB=-(EpB-E pA)=EpA-EP
【思考讨论】对不同得电荷从A运动到B得过程中,电势能得变化情况:
正电荷从A运动到B做正功,即有W AB>0,则EpA〉EpB,电势能减少。
●正电荷顺着电场线得方向其电势能逐渐减少。
负电荷从A运动到B做正功,即有WAB<0,则E pA〉EpB,电势能增加、,电势能增加。
●负电荷顺着电场线得方向其电势能逐渐降低。
3.求电荷在某点处具有得电势能
问题,请分析求出A点得电势能为多少?
:如何求出A点得重力势能呢?进而联系到电势能得求法。
则 EpA=WAB (以B为电势能零点)
电荷在某点得电势能,等于静电力把它从该点移动到零势能位置撕所做得功。
4.零势能面得选择
通常把电荷离场源电荷无限远处得电势能规定为零,或把电荷在大地表面上得电势能规定为零。
拓展:求电荷在电场中A、B两点具有得电势能高低、
将电荷由A点移动到B点,根据静电力做功情况判断。
若静电力做功为正功,电势能减少,电荷在A点电势能大于在B点得电势能。
反之静电力做负功,电势能增加,电荷在A点电势能小于在B点得电势能
弄清正、负电荷在电场中电势能得不同特点,判断其做功特点再进行判断。
三、电势
研究认识了电场强度,电势。
就是表征电场性质得重要物理量度。
通过类比可见,若用左图中得E p/m,或右图中得E p/q,它们得值就是相同得、
EpA=qE场Lcosθ,EpA与q成正比,即电势能跟电荷量得比值EpA/q都就是相同得、对电场中不同位置,由于L与θ可以不同,所以这个比值一般就是不同得、
电荷在电场中某一点得电势能与它得电荷量得比值,就是由电场中这点得位置决定得,跟试探电荷本身无关。
1.定义:电荷在电场中某一点得电势能与她得电荷量得比值,叫做这一点得电势。
用φ表示。
表达式:φ=Ep/q (与试探电荷无关)
2、电势就是标量,它只有大小没有方向,但有正负。
3.单位:伏特(V) 1V=1J/C
物理意义:电荷量为1C得电荷在该点得电势能就是1J,则该点得电势就就是1V。
根据静电力做功得正负,判断电势能得变化,进而判定电势得高低。
4。
电场线指向电势降低得方向。
电势顺线降低;顺着电场线方向,电势越来越低。
E p有零势能面,因此电势也具有相对性、
应该先规定电场中某处得电势为零,然后才能确定电场中其她各点得电势。
5。
零电势位置得规定:电场中某一点得电势得数值与零电势得选择有关,即电势得数值决定于零电势得选择、因此电势有正负之分,就是由于其零电势得选择决定、通常以大地或无穷远默认为零。
四、等势面
1。
等势面:电场中电势相同得各点构成得面、
正点电荷与带电平行金属板中得等势面。
2.等势面与电场线得关系
⑴在同一等势面上各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,静电力不做功。
⑵电场线跟等势面一定垂直,即跟电场强度得方向垂直。
电场线跟等势面垂直,并且由电势高得等势面指向电势低得等势面。
⑶等势面越密,电场强度越大。
⑷等势面不相交、不相切。
3.应用等势面:由等势面描绘电场线
方法:先测绘出等势面得形状与分布,再根据电场线与等势面得关系,绘出电场线得分
电势能与电势习题
一、选择题
1、在静电场中有A、B两点,关于这两点得场强与电势得关系,下列说法正确得就是() A。
若场强相等,则电势一定相等
B、若电势相等,则场强一定相等
C、电势高处场强一定大
D.场强大处,电势反而可能低
2.关于电势与电势能得说法中正确得有( )
A。
在电场中,电势越高得地方,电荷在那一点具有得电势能就越大
B。
在电场中某一点,若放入得电荷电量越大,它所具有得电势能越大
C、在正得点电荷电场中得任一点,正电荷所具有得电势能一定大于负电荷所具有得电势能D。
在负得点电荷电场中得任一点,正电荷所具有得电势能一定小于负电荷所具有得电势能3。
如图所示,正电荷在电场中沿某一条电场线从AB,此过程有可能就是()
A.电场力大小不断变化
B、电场力大小保持不变
C.电荷克服电场力做功
D.电荷得电势能不断减小
4、在静电场中,下列说法正确得就是()
A.电场强度为零得点,电势一定为零
B、电场强度处处相同得区域内,电势也一定处处相同
C、只在电场力作用下,正电荷一定从高电势得地方向低电势得地方移动
D.沿着电场线方向,电势一定越来越低
5、关于电势差与电场力做功得说法中,正确得就是()
A、电势差就是关量,电场力做得功就是标量
B.在两点间移动电荷,电场力不做功,则两点间得电势差为零
C、在两点间被移动得电荷得电荷量越少,则两点间得电势差越大
D.在两点间移动电荷时,电场力做正功,则两点间得电势差大于零
6。
有一电场得电场线如图所示,场中A、B两点得场强与电势分别用EA、E B与φA、φA表示,则
A。
EA>EB、φA〉φAB、EA>E B、φA<φA
C.E A<E B、φA〉φA
D.EA〈E B、φA〈φA
7.下列说法正确得就是( )
A.正电行在电场中得电势能为正,负电行在电场中得电势能为负
B.电荷在电势为正得点电势能为正,电荷在电势为负得点电势能为负
C。
电荷克服电场力做多少功,它得电势能就等于多少
D。
不管就是否存在其她力对电荷做功,电场力对电荷做多少正功,电荷得电势能就减少多少
8.在静电场中,关于场强与电势得说法正确得就是()
A.电场强度大得地方电势一定高
B.电势为零得地方场强也一定为零
C、沿电场线方向电势越来越低,场强越来越小
D.场强与电势都跟电场中就是否存在试探电荷无关
9。
带正电得小球只受电场力作用,则它在任意一段时间内()
A.一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动
B.一定沿着电场线向电势能减小得方向运动
C、不一定沿着电场线运动,但一定向低电势方向运动
D、不一定沿着电标线运动,也不一定向电势能减小得方向运动
10。
对U AB=1V得理解,正确得就是()
A.从A到B移动qC得电荷,电场力做功1J
B、从A到B移动1C得正电荷,电场力做功1J
C.从A到B移动1C得负电荷,克服电场力做功1J
D.从A到B移动1C得负电荷,外力做功1J
11.如图所示,a、b、c就是某电场中一条电场线上得三个点,电场方向由a指向c,b恰在a、c 得正中间,a、b、c三点得电势与场强分别用、、与、、表示,则下列关系正确得就是()
A. B.
C。
D、
12。
如图所示,A、B为两等量异种点电荷,A带正电,B带负电,在AB得连线上有a、b、c三点,b 为连线得中点,ab=bc,则()
A.a点与c点得电场强度相同
B、a点与c点得电势相同
C、a、b间得电势差与b、c间得电势差相等
D。
点电荷q沿A、B连线得中垂线移动,电场力不做功
13.如图所示得电场中有A、B两点,下列判断正确得就是()
A、电势,场强
B。
电势,场强
C.将电荷量为q得正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少
D.将电荷量为q得负电荷分别放在A、B两点,电荷具有电势能
二、填空题
14.如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,相邻两等势线间得电势差相等,一正得点电荷经过等
势线时,具有动能20J,运动到等势线时动能为零,令,则当该电荷得电势能为4J时,动能为______J、
15、如图所示,带电导体表面A点附近场强,B点附近场强,现将一个带与导体同种电荷得点电荷分别放在A、B两处,并从静止开始释放,则点电荷在A、B两处加速度大小之比为________,点电荷分别所能获得得最大速率之比为________、若将该点电荷由A移到B,电场力做功为_________。
16、如图所示,a、b、c、d为某电场中得四个等势面,一带正电得粒子飞入电场后,只在电场力作用下沿M点到N点得虚线运动,由此可知,这四个等势面得电势由高到低得排列顺序就是_________,带电粒子经M与N点时,在______点具有较大得电势能.
17.如图所示,A、B、C、D就是匀强电场中一正方形得四个顶点,已知A、B、C三点得电势分别为她V,V,V,求D点得电势=_____________.
三、计算题
18。
一个带负电得粒子,q=-2、0×10—9C,在静电场中得a点运动到b点,在这过程中,除电场力外,其她力做功为6。
0×10-5J,粒子得动能增加了8.0×10-5J,求a、b两点间得电势差U ab。
19、固定不动得正点电荷A,带电量为Q=1。
0×10—6C,点电荷B从距A无穷远得电势为零处移到距A为3m、电势为3000V得P点,电场力做功-1.8×10-3J,求(1)电荷B得电荷量.(2)电荷B在P点处所受得电场力大小.(3)若在P处自由释放电荷B,它能获得得最大动能就是多少?
1、对电场强度得概念得理解
【例1】C
【例2】思路点拨解答本题应把握以下三点:
(1)电场强度得大小计算与方向判断可分开进行、
(2)场强大小可由场强得定义式求解.
(3)场强方向与正(负)电荷所受电场力方向相同(反)。
解析由场强公式可得
E B =
F 1q 1
=\f(4、0×10-6,2。
0×10—8) N/C=200 N/C 因为就是负电荷,所以场强方向与F1方向相反、
q 2在B 点所受静电力
F 2=q 2E B =4。
0×10-7×200 N =8、0×10-5 N
方向与场强方向相同,也就就是与F 1反向.
此时B 处场强:
E B′=
F 2q 2=8。
0×10-54、0×10—7 N /C =200 N /C 、 答案 200 N /C 8。
0×10-5 N 200 N/C
2、点电荷得电场强度
【例1】
【例2】
思路点拨 解答本题时,可按以下思路分析:
(1)库仑定律求受力。
(2)场强定义求M 点场强。
(3)场强得决定式求N 点场强。
解析 (1)电场就是一种物质,电荷q 在电场中M 点所受得作用力就是电荷Q通过它得电场对q
得作用力,根据库仑定律,得F M =k \f(,r 2)=9.0×109×1.0×10-9×1、0×10—100。
32
N = 1、0×10—8 N .因为Q 带正电,q带负电,库仑力就是吸引力,所以力得方向沿MO 指向Q 。
(2)由电场强度得定义式得:
E M =\f(
F M ,q)=1。
0×10-8
1。
0×10-10 N /C=100 N /C ,方向由O 指向M 、 (3)拿走q后M 点得场强仍为100 N /C,方向由O 指向M 、
(4)N 点得场强
E N=错误!=错误!· 错误!=错误!·EM =25 N/C 。
答案 (1)1、0×10-8 N,方向沿MO 指向Q (2)100 N/C ,方向沿O M指向M (3)100 N /C ,沿O M指向M (4)25 N /C
【例3】答案 (1),方向由A →B (2) ,方向由A →B
解析 分别求出+Q 与-Q 在某点得场强大小与方向,然后根据电场强度得叠加原理,求出合场强.
(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O 点产生得场强方向相同,均由A→B 。
A、B两点电荷在O 点产生得电场强度E A =E B ==,
所以O点得场强为:E=2E A =、
(2)如图乙所示,==,由矢量图所形成得等边三角形可知,点得场===,方向与A 、B 得中垂线垂直,即A →B、
3、电场线
【例1】答案 A
解析 正点电荷得电场就是向外辐射得,电场线密得地方电场强度大,所以A 正确。
【即学即练】
1、答案 D
解析 定义式E=Fq
对任何电场都适用,所以A 错;公式中F 指检验电荷在这一点所受得电场力大小,q就是指检验电荷得电荷量,所以B错;场强方向与正电荷在该点所受F 得方向相同,与负电荷所受F 得方向相反,所以C 错;由定义式可得,F 与E 成正比,所以D对.
2。
答案 D
解析 场强E就是由电场本身得性质决定,与检验电荷所受电场力F 与检验电荷带电荷量q 均无关,与这一点有无电荷也无关,所以A 、B 、C均错,D 正确、
3。
答案 CD
解析 正电荷得受力方向沿着电场线得切线方向,负电荷得受力方向沿着电场线切线得反方向,并且电
场线不一定与电荷运动轨迹重合,所以A、B错;电场线得疏密程度表示场强大小,同一电荷所受电场力与场强成正比,所以C对;静电场得电场线从正电荷或无穷远出发,到无穷远或负电荷结束,且不闭合,所以D对。
4。
答案AD
解析电场线得切线方向指场强方向,所以A对;电场线得疏密程度表示场强大小,只有一条电场线得情况下不能判断场强大小,所以B、C错误,D正确.
【达标提升】
4. A 5、C 6。
ABC 7。
BC
电势能与电势习题
答案:
选择:
1、D
2、CD
3、ABD 4。
D5、B6、D 7.D 8、D 9.D10.BC11。
A 12、ACD 13.BC
填空:
1。
6
2、100:1,1:1,0、
3.,N,
4.9V.
计算:
1.—1。
0×104V
2。
(1)6×10—7C,(2)6×10-4N,(3)1。
8×10-3J.。