不等式及其解集教案
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。
举例说明简单的不等式，如3 > 2，x ≥5 等。
1.2 不等式的基本性质学习不等式的加减乘除性质，掌握如何在不改变不等式解集的情况下进行基本的数学运算。
探究不等式两边同加或同减、同乘或同除一个正数、同乘或同除一个负数时的性质变化。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的概念引出一元一次不等式，即形如ax + b > c 或ax ≤c 的不等式，其中a, b, c 是已知数，x 是未知数。
解释一元一次不等式的图形表示方法，如数轴上的点表示解集。
2.2 一元一次不等式的解法学习如何解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化为1 等步骤。
通过例题演示解一元一次不等式的具体步骤，强调解题关键。
第三章：不等式的组合与多元一次不等式3.1 不等式的组合介绍不等式的组合概念，即考虑两个或多个不等式的解集。
学习如何通过逻辑运算（如“且”、“或”）来表示不等式的组合。
3.2 多元一次不等式的解法探究多元一次不等式的解法，例如两个不等式的交集和并集。
通过实际例题讲解如何求解多元一次不等式，让学生掌握解题技巧。
第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用引入实际问题中的不等式应用，如物品折扣、温度变化等。
学习如何将实际问题转化为不等式问题，并求解。
4.2 不等式的优化问题讲解如何利用不等式来解决优化问题，如最大值和最小值问题。
举例说明如何运用不等式找到问题的最优解。
第五章：不等式的综合练习5.1 综合练习题设计一些综合性的不等式练习题，涵盖本章所学的知识点。
让学生通过练习题巩固不等式的概念和解法。
5.2 练习题解答与讲解提供练习题的解答和讲解，帮助学生理解和掌握不等式的解题技巧。
分析学生常见的错误，进行错题讲解，提高学生的解题能力。
（教案编辑专员提供）第六章：不等式的扩展绝对值不等式6.1 绝对值不等式的概念引入绝对值不等式的概念，如|x| > 2 或|x| ≤3。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 了解不等式的概念及其表达方式。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够求解不等式的解集。
4. 能够应用不等式解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念及其表达方式。
一元一次不等式的解法。
不等式解集的求解方法。
2. 教学难点：不等式解集的求解方法。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来掌握不等式的概念和解法。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实际操作和练习来加深对不等式的理解和应用能力。
3. 利用图形和图像辅助教学，帮助学生直观地理解不等式的解集。
四、教学准备1. 教学课件和教案。
2. 练习题和答案。
3. 图形和图像的展示工具。
五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对不等式的兴趣和思考。
引导学生回顾已学的代数知识，为新知识的学习做好铺垫。
2. 讲解不等式的概念：解释不等式的定义和表达方式。
举例说明不等式的应用场景。
3. 讲解一元一次不等式的解法：引导学生通过移项、合并同类项等步骤解一元一次不等式。
给出解题的步骤和注意事项。
4. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解法。
引导学生总结解题经验和技巧。
5. 讲解不等式解集的求解方法：介绍解集的概念和解集的表示方法。
引导学生通过图形和图像来求解不等式的解集。
6. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解集求解方法。
引导学生总结解题经验和技巧。
7. 总结与复习：对本节课的内容进行总结和复习。
强调不等式的重要性和应用价值。
8. 布置作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
鼓励学生进行自主学习和思考。
教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行调整教学方法和节奏。
对于学生的疑问和困惑，要耐心解答和引导，帮助学生理解和掌握不等式的概念和解法。
要注重培养学生的解题能力和思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学拓展1. 引入不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如同向相加、同向相乘等。
七年级数学《不等式及其解集》教案
《不等式及其解集》案例一、教材背景分析《不等式及其解集》是人教实验版七年级下册所增设的一个全新的模块，学生在小学阶段虽接触过“>””<”符号，但他们大脑中并没有形成不等关系的数学模型。
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究、合作交流应是重要的学习方式”。
实现这一方式的关键是我们的课堂教学，以及课堂教学中师生的融洽与互动，针对新课程要求以及七年级学生的现实基础，本节课主要要让学生建立一种数学模型，并在数学活动中感受数学的魅力。
二、整合思路本着“快乐的学习数学，并在数学中享受到更大的快乐”这一快乐教学宗旨，结合外校赛教师生不熟，融和度低这一现实，本节课通过一系列活动来完成，让学生在一系列的活动中感受数学的现实性，让学生真正觉得学以致用，同时在活动中注意问题的生成与衔接，要让学生浑然天成、不知不觉，轻松愉快的完成本节课的数学要求和目标。
三、教学设计流程图(见附页)四、教学过程设计〈一〉、三维目标A、知识与技能1、了解不等式的概念2、理解不等式的解集3、能正确表示不等式的解集B、过程与方法经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式，初步体会不等式是现实世界中表示不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识。
C、情感态度与价值观通过对不等式及其解集等有关概念的探索、培养学生的数学学习兴趣和建模意识，加强同学的合作与交流。
〈二〉、教学重点不等式解集的表示〈三〉、教学难点不等式的确定〈四〉、教具准备多媒体课件，三角尺布置作业1、必做题P123 9.1 1.22、选做题P128 9.1附教学流程图：【教研心语】校本教研犹如鲜花下一片绿叶，惟有他的陪衬，花朵才会更加娇艳。
——汪延俊。
初中不等式全部解法教案
初中不等式全部解法教案教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 学会解一元一次不等式，并能运用不等式解决实际问题。
3. 能够运用图像法、符号法等多种方法解不等式组。
教学重点：1. 不等式的概念与基本性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 不等式组的解法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生举例说明不等式的含义。
2. 引导学生理解不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
二、一元一次不等式的解法（15分钟）1. 讲解一元一次不等式的定义，让学生明确解的概念。
2. 引导学生运用代数方法解一元一次不等式，如加减乘除等。
3. 举例讲解如何将实际问题转化为不等式，并求解。
三、不等式组的解法（15分钟）1. 讲解不等式组的概念，让学生理解不等式组的组成。
2. 引导学生运用图像法、符号法等多种方法解不等式组。
3. 举例讲解如何将实际问题转化为不等式组，并求解。
四、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的解法，引导学生运用不等式的性质和解法。
五、总结与拓展（10分钟）1. 总结不等式的概念、基本性质、解法等。
2. 引导学生思考如何将不等式应用于实际生活中，解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解不等式的概念、基本性质和解法，使学生掌握了不等式的基本知识。
在教学过程中，注意引导学生运用不等式解决实际问题，提高了学生的应用能力。
同时，通过练习题的训练，使学生巩固了所学知识。
但在教学中也存在一些不足，如对学生自主学习能力的培养不够，个别学生对不等式的理解仍有一定困难。
在今后的教学中，应加强对学生的引导，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。
本节内容是学生学习不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，不等式的概念是通过具体的例子引入的，让学生感受不等式在实际生活中的应用。
不等式的解集是指满足不等式的所有实数的集合，可以用数轴或区间表示。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解。
但学生对于不等式的概念和解集的表示方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于数轴和区间的表示方法有一定的了解，但需要进一步学习和应用到不等式的解集中。
因此，在教学过程中，教师需要注重概念的引入和学生的实际操作，帮助学生建立起不等式和解集的知识体系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的解集及其表示方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过具体的例子和练习，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其解集的表示方法。
2.教学难点：理解不等式和解集之间的关系，能够运用解集的表示方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行图文并茂的讲解和演示，帮助学生直观地理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过具体的例子，引入不等式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
《不等式及其解集》数学教案
《不等式及其解集》数学教案标题：《不等式及其解集》一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解并掌握不等式的概念及基本性质。
- 学生能够熟练地求解一元一次不等式，并正确表示其解集。
2. 过程与方法：- 通过观察、比较和归纳，培养学生分析问题和解决问题的能力。
- 通过实例探究，引导学生理解不等式的实际意义。
3. 情感态度价值观：- 培养学生的逻辑思维能力和严谨的学习态度。
- 提高学生对数学学习的兴趣，激发他们主动探索知识的热情。
二、教学重点与难点：重点：不等式的概念及其基本性质，一元一次不等式的解法。
难点：理解和掌握不等式的解集。
三、教学过程：1. 导入新课：可以通过生活中的实例引出不等式，例如：小明身高比小红高，那么小明的身高可以用什么符号来表示？从而引入不等式的概念。
2. 新课讲解：（1）不等式的概念：通过实例，让学生理解什么是不等式，然后给出不等式的定义。
（2）不等式的解集：通过具体的例子，让学生理解什么是不等式的解，什么是不等式的解集，如何表示不等式的解集。
（3）一元一次不等式的解法：讲解并示范一元一次不等式的解法，然后让学生自己动手做题，老师进行指导和点评。
3. 巩固练习：设计一些关于不等式的题目，让学生独立完成，然后进行集体批改和讲评。
4. 小结与作业：总结本节课所学的知识，布置相关的作业，要求学生在课后继续复习和巩固。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生自主学习，鼓励他们提出问题，培养他们的创新精神和实践能力。
同时，教师也应及时反馈学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义理解不等式的概念，掌握不等式的基本组成部分：符号“>”、“<”、“≥”、“≤”等。
举例说明实际问题中的不等式，培养学生的实际应用能力。
1.2 不等式的基本性质学习不等式的基本性质，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。
通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握不等式的基本性质，提高解题能力。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义与解法理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法步骤。
学习如何将实际问题转化为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
2.2 一元一次不等式的应用通过例题讲解和练习，使学生掌握一元一次不等式的解法，能够解决实际问题。
强调解题过程中的注意事项，如：符号的正确性、解集的表示方法等。
第三章：不等式的组合与复杂不等式3.1 不等式的组合学习不等式的组合规则，如：同向相加、反向相减等。
举例讲解不等式组合的解法，使学生熟练掌握不等式组合的解题技巧。
3.2 复杂不等式及其解法学习含有多项式、分式、绝对值等复杂不等式的解法。
通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的复杂不等式。
第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用学习如何将实际问题转化为不等式，培养学生的建模能力。
举例讲解不等式在实际问题中的应用，使学生理解不等式的重要性。
4.2 线性规划与不等式引入线性规划的基本概念，使学生了解不等式在优化问题中的应用。
通过例题讲解和练习，使学生掌握线性规划的基本解法。
第五章：不等式的进一步拓展5.1 不等式的绝对值与解集学习绝对值不等式的解法，理解绝对值不等式的性质。
举例讲解绝对值不等式的解法，使学生熟练掌握绝对值不等式的解题技巧。
5.2 不等式的周期性与解集学习不等式的周期性，了解周期性在解不等式中的应用。
通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的周期性不等式。
第六章：不等式的图像与解集6.1 不等式与函数的关系学习如何将不等式转化为函数图像，理解不等式与函数之间的关系。
不等式及其解集数学教案及反思
不等式及其解集数学教案及反思现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系，不等式的教学在初中数学中十分重要，下面店铺为大家带来不等式及其解集数学教案及反思，希望对你有所帮助。
不等式及其解集数学教案一、内容和内容解析(一)内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.(二)内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.二、目标和目标解析(一)教学目标1.理解不等式的概念2.理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3.了解解不等式的概念4.用数轴来表示简单不等式的解集(二)目标解析1.达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式.2.达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合.3.达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程.4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具.操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点;二是定方向，小于向左，大于向右.三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣.五、教学过程设计(一)动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢?设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣.(二)立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件?小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果.最后，老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)1.从时间方面虑：<2.从行程方面:>50 3.从速度方面考虑：x>50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力.(三)紧扣问题概念辨析1.不等式设问1：什么是不等式?设问2：能否举例说明?由学生自学，老师可作适当补充.比如：<，>50，x>50÷都是不等式.2.不等式的解设问1：什么是不等式的解?设问2：不等式的解是唯一的吗?由学生自学再讨论.老师点拨：由x>50÷得x>75 说明x任意取一个大于75的数都是不等式<，>50的解.3.不等式的解集设问1：什么是不等式的解集?设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?由学生自学后再小组合作交流.老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.4.解不等式设问1：什么是解不等式?由学生回答.老师强调：解不等式是一个过程.设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨，加深理解.(四)数形结合，深化认识问题1：由上可知，x>75既是不等式<的解集，也是不等式>50的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢?由老师讲解，注意规范性，准确性.老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想.(五)归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式?2、什么是不等式的解?3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系?4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验.(六)布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题.设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.六、目标检测设计1.填空下列式子中属于不等式的有___________________________①x +7>②x≥ y ②+ 2 = 0④ 5x + 7设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念.2.用不等式表示① a与5的和小于7② a的与b的3倍的和是非负数③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义.3.填空下列说法正确的有_____________①x=5是不等式 x -2>0的解②不等式 x - 2>0 的解为 x =5③不等式 x - 2 > 0的解集为 x =5④不等式 x - 2 > 0的解集为 x> 2设计意图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区别与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系.4.选择下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：()A. x>-3B. x≥2C. x≤5D. 0≤x≤10设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向.不等式及其解集教学反思本节课在教学中重要突出知识之间的内在联系.不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型.在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现，从而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程.通过类比方法，在整体上把握知识，发展辩证思维能力，通过从事观察、猜测、验证、交流等活动，提高学习学习的兴趣，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效地数学模型。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 学会解一元一次不等式，并能求出其解集。
3. 能够应用不等式解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 不等式的概念及其基本性质2. 一元一次不等式的解法3. 不等式的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，一元一次不等式的解法。
2. 教学难点：不等式的应用，一元一次不等式的解法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 运用案例分析法，让学生学会解决实际问题。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观理解不等式。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入不等式概念，激发学生学习兴趣。
2. 讲解不等式的概念及其基本性质，引导学生发现不等式的规律。
3. 讲解一元一次不等式的解法，让学生学会求解不等式的解集。
4. 运用案例分析，让学生学会将不等式应用于实际问题。
5. 课堂练习：布置一些有关不等式的问题，巩固所学知识。
6. 总结本节课内容，布置课后作业。
附：教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生给予适当的引导和帮助。
通过案例分析，让学生充分理解不等式的应用，提高解决问题的能力。
注重培养学生的数学思维，激发学生学习兴趣。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况、课后练习成绩等方面，评价学生对不等式及其解集的掌握程度。
2. 结合学生解决实际问题的能力，评价其对不等式的应用水平。
3. 综合评价学生在学习过程中所展现的数学思维和问题解决能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生作业，分析其对不等式解法的掌握情况。
2. 与学生交流，了解其在学习不等式过程中的困惑和问题。
3. 根据教学反馈，调整教学方法和策略，为后续教学做好准备。
八、教学拓展：1. 引导学生探讨不等式与等式的关系，深入理解不等式的性质。
2. 介绍不等式的应用领域，如物理、化学、经济学等，激发学生学习兴趣。
不等式及其解集教学教案
不等式及其解集教学教案不等式及其解集精选教学教案尊敬的各位老师，你们好，今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第九章第一节《不等式及其解集》，下面我将从说教材，说教法，说学法以及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、说教材1、本节教材的地位和作用本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各种科学知识有很大的帮助。
2、教学目标新课标下的教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验的基础上，新课程理念下的数学教学必须体现三维目标，因此根据本课内容的特点以及学生知识水平和认知水平，我确定了以下教学目标：(1)、知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。
培养学生独立思考，分析及归纳能力。
(2)、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解(3)、精感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。
二、说教法数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供参与数学活动的机会，多让学生交流合作。
引导学生动脑筋思考，协助学生归纳总结知识重点，最终达到教学相长。
因此，本节课我主要采用了以下教学方法：以启发式教学为主，讨论、交流合作等方法为辅。
七年级下册数学不等式及其解集教案
七年级下册数学不等式及其解集教案七年级下册数学不等式及其解集教案「篇一」一、创设情景，导入新课1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A 地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A车速又应该满足什么条件？问题一：汽车能在12：00准时到达A地问题二：汽车能在12：00之前到达A地（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）二、探究新知(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点.在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式练习1：下列式子是否是不等式？（1）-2＜5（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b（5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4练习2：用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）a是非负数；（3）a与b的和不小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍不大于8；（6）a的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集x+37中x=5满足不等式吗？我们把x=5带入不等式发现，左边=8右边=77成立，所以5是不等式x+37的解，不等式x+37还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习3.下列说法正确的是（）A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集4.下列数值哪些是不等式x+36的解？你能确定它的解集七年级下册数学不等式及其解集教案「篇二」教学目标1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，学会从实际问题中抽象出数学模型．3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．教学重点能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决实际问题教学难点审题，根据实际问题列出不等式．例题甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。
9.1.1不等式及其解集教学案
(1) a+ b=b+a (2)—3>—5 (3) l(4) x 十3>6 (5) 2m v n ( 6) 2x-3我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：像(1 )中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一兀一次方程类似。
(投影)判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：76, 73, 79, 80, 74. 9, 75.1, 90, 6076, 79, 80, 75.1, 90 能使不等式2/3x > 50 成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解•我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，与作x >7 5,这个解集可以用数轴来表示。
------ 1 ---------- b--------------------------- k0 75求不等式的解集的过程叫做解不等式.((投影)在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x > -1;(3)x v -1;(4)x w -1解：------- b----- ■ --------- *■ ------- i ------- 1- --------- 4'1 0 -1 0(1) (2)------ i ------------------ > ------ 1----- 1---------- >0”1Q ( 4)(3)( 4)注意:1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点；2。
步骤：画数轴，定界点，走方向。
《不等式及其解集》教案
（1）x+1是负数
（2）根据“x与-5的差不大于1”
（3）“a的2倍与1的和是非负数”
小结
请学生结合本节课的教学目标总结本节课学到了什么。教师给与补充。
板书设计
9.1.1不等式及其解集
不等式
解集
在数轴上表示解集
＜、＞、≠、≤、≥
所有满足不等式的解的集合
2x>150
2x>150
6、求2x>150的解、解集。
7、解黑板上学生留下的一元一次不等式。
8、把解集2x>150表示在数轴上：
（1）画数轴，取25为单位长度。
（2）定界点，提示为什么是空心。
（3）定方向，大于向右小于向左。
9、将黑板上学生的一元一次不等式解集表示在数轴上。
10、如果把＜和＞加上=号该如何画呢？分小组讨论。
二、教学目标
教师明确教学重点和难点。
三、新授
1、幻灯边展示生活中蕴含不相等关系的事物，请学生自由交流举例子。
2、练习
（1）下列哪些式子是不等式：
①a+b=b+a②-3<5③x≠1
④x+3>6⑤3x-2<10⑥2x-3
（2）③、④、⑤和②有什么不同？
（3）一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
教案
2012年5月11日
课
题
9.1.1不等式及其解集
教
学
目
标
1.了解不等式和一元一次不等式的概念
2.根据条件列出不等式
3.理解不等式的解及不等式的解集的概念
4.掌握不等式解集在数轴上的表示方法
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念及其表示方法；（2）掌握不等式的基本性质；（3）学会求解简单不等式和不等式组。
2. 过程与方法：（1）通过实例感知不等式的实际应用；（2）利用数轴分析不等式的解集；（3）运用口诀和规律求解不等式。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣；（3）培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 不等式的概念：（1）引入不等式的概念，给出不等式的标准形式；（2）举例说明不等式的实际应用。
2. 不等式的基本性质：（1）不等式的性质1：加减乘除同一个数（或式），不等号方向不变；（2）不等式的性质2：乘除同一个正数，不等号方向不变；（3）不等式的性质3：乘除同一个负数，不等号方向改变。
3. 求解简单不等式：（1）一元一次不等式的求解；（2）含有绝对值的不等式求解；（3）不等式组的求解。
4. 不等式的解集：（1）解集的概念；（2）解集的表示方法；（3）利用数轴分析不等式的解集。
5. 求解不等式实例：（1）线性不等式实例；（2）非线性不等式实例；（3）不等式组实例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念及其表示方法；（2）不等式的基本性质；（3）求解简单不等式和不等式组。
2. 教学难点：（1）不等式的性质3的理解与应用；（2）含有绝对值的不等式求解；（3）不等式组的求解。
四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解不等式的概念、性质及求解方法；（2）案例教学法：分析实际应用实例；（3）讨论法：分组讨论求解过程中的关键步骤。
2. 教学手段：（1）黑板：用于板书不等式及其解集；（2）PPT：展示案例和讲解内容；（3）数轴：辅助分析不等式的解集。
五、教学过程1. 导入：（1）引入不等式的概念，通过实际例子让学生感知不等式的存在；（2）讲解不等式的标准形式。
2. 讲解：（1）讲解不等式的基本性质，引导学生通过实例理解性质1、2、3；（2）讲解求解简单不等式的方法，引导学生掌握解题步骤；（3）讲解不等式组的求解方法，引导学生学会运用口诀和规律。
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《不等式及其解集》教案秭归县新滩中学 郑少琼教学目标：一、知识与能力：了解不等式概念；理解不等式的解集；能用数轴表示不等式的解集；二、过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；三、情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域．教学重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上． 教学难点：正确理解不等式解集的意义.教具：课件教学过程：一、创设情景，导入新课1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米，要在12：00到达A 地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A 车速又应该满足什么条件？问题一：汽车能在12：00准时到达A 地问题二：汽车能在12：00之前到达A 地（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式） 50x 32或32x 50==32x 50〈50x 32〉二、探究新知(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点.在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式 练习1：下列式子是否是不等式？（1）-2＜5 （2）x +3＞2x （3）4x -2y ＜0 （4）a -2b（5）x 2-2x +1＜0 （6）a +b ≠c （7）5m +3=8 （8）x ≤-4练习2：用不等式表示：（1）a 与1的和是正数；（2）a 是非负数；（3）a 与b 的和不小于7；（4）a 与2的差大于-1；（5）a 的4倍不大于8；（6）a 的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集x +3>7中x =5满足不等式吗？我们把x =5带入不等式发现，左边=8右边=7 8>7成立，所以5是不等式x +3>7的解，不等式x +3>7还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习3.下列说法正确的是（ ）A.x =3是2x >1的解B.x =3是2x >1的唯一解C.x =3不是2x >1的解D.x =3是2x >1的解集4.下列数值哪些是不等式x +3>6的解？你能确定它的解集吗？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 50x 32或3250==x 32x 50〈50x 32〉（三）解集的表示方法第一种：用式子(如x>2)，即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)第二种：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.⑴用数轴表示不等式的解集的步骤：①画数轴；②定边界点；③定方向.⑵用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆. 尝试练习：5.那些是不等式的解集6.写出下列数轴所表示的不等式的解集.7.用数轴表示下列不等式的解集.三、小结：说说你的收获和体会1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.不等式解集的表示方法四、布置作业：必做题：教科书习题9．1，第1、2题选做题：教科书习题9．1，第3题．7.1．2平面直角坐标系 （一）秭归县新滩中学 刘凤【教学目标】1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。
【重点难点】平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。
【教学过程】一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。
[投影1]如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3。
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C 处。
这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。
水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
三、点的坐标如图,由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线,垂足M 在x 轴上的坐标是3,垂足N 在y 轴上的坐标是4,我们说A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4)。
-3B A 032C类似地,请你根据课本66面图7.1-3,写出点B 、C 、D 的坐标.注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。
四、四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于做一做：课本68页练习1题。
思考:1、原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0。
2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.五、课堂练习1、点A(-2,-1)与x 轴的距离是________，与y 轴的距离是________. 注意：纵坐标的绝对值是该点到x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y 轴的距离。
2、点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,则a=______,b=______.3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.六、课堂小结（1、平面直角坐标糸及有关概念；2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点。
七、作业：课本69页第2，3题；课题 相似 复习新滩中学 卢俊芳 导学目标知识点：掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件 能利用相似比、相似的性质进行计算，判断是否相似 课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）一.比例1、第四比例项、比例中项、比例线段；2、比例基本性质：bc ad d c b a =⇔= ac b cb b a =⇔=2 3、平行线分线段成比例定理二、相似1、定义:我们把具有相同形状的图形称为相似形.2、相似多边形的特性: ， ，3、相似三角形的判定● ● ● ●4. 相似三角形的性质● ● ● ●5、.相似三角形的应用:（1）利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；（2）利用三角形相似，求线段的长等（3）利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。
如求河的宽度、求建筑物的高度等。
三、位似:1、位似:如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。
这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.2、位似性质：二、合作探究（课堂导学）例1 已知()3:5:4x x =-，则x =________例2.如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F.求证： AF AE AD AB ::=例3.如图，BD 、CE 分别是△ABC 的两边上的高，过D 作DG ⊥BC 于G ，分别交CE 及BA 的延长线于F 、H ，求证：（1）DG 2＝BG ·CG ；（2）BG ·CG ＝GF ·GH ．三、讨论交流（展示点评）四、拓展延伸（课外练习）：1、如图，在正三角形ABC 中，D ，E 分别在AC ，AB 上，且AC AD ＝31，AE ＝BE ，则（ ） （A ）△AED ∽△BED （B ）△AED ∽△CBD （C ）△AED ∽△ABD （D ）△BAD ∽△BCD 2．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）53．如图，ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（ ）（A ）∠APB ＝∠EPC （B ）∠APE ＝90°（C ）P 是BC 的中点（D ）BP ︰BC ＝2︰34．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且有下列条件：（1）∠B ＋∠DAC ＝90°；（2）∠B ＝∠DAC ；（3）AD CD ＝ABAC ；（4）AB 2＝BD ·BC 其中一定能够判定△ABC 是直角三角形的共有（ ）（A ）3个 （B ）2个（C ）1个 （D ）0个 5．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 顶点A顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论中错误的是（ ）（A ）AE ⊥AF （B ）EF ︰AF ＝2︰1（C ）AF 2＝FH ·FE （D ）FB ︰FC ＝HB ︰EC6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ）（A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE ∽△DEC（C ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （D ）△ABE ∽△EBC7．如图，矩形纸片ABCD 的长AD ＝9 cm ，宽AB ＝3 cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别为（ ）（A ）4 cm 、10 cm （B ）5 cm 、10 cm （C ）4 cm 、23 cm （D ）5 cm 、23 cm第3题图 第2题图 第1题图 第4题图第8题图 第10题图第9题图 第8题图 第5题图 第6题图8．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC ，EF ∥BC ，AB ＝15，AF ＝4，则DE 的长等于________．9．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，AE ＝EC ，AD ＝18，BE ＝15，则△ABC 的面积是______．10．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，且AE ＝2EB ，AD ＝8 cm ，AD ＝8 cm ，BC ＝14 cm ，则S 梯形AEFD ︰S 梯形BCFE ＝____________．11、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。