2011年山东省菏泽市中考数学试卷及答案(word版)

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山东省菏泽市中考数学真题试卷有答案

菏泽市=O-四年初中学业水平考试数学试题试卷类型：A 注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分，考试时间120分钟．2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上，一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内． 1．比-l 大的数是A. -3B.910C. 0 D ．一l2．如图，直线l∥m∥n，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m 上，边BC与直线n 所夹锐角为25°,则∠α的度数为 A ．25° B ．45° C. 35° D. 30° 3．下列计算中，正确的是A.a 3·a 2=a 6B.（π-3.14）º=1C.3)31(1-=- D. 39±=4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是 A ．0.15和0. 14 B ．0.18和0.15 C ．0. 18和0.14 D ．0.15和0.155．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为6．已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b =O 有一个非零根-b ，则a-b 的值为A ．1B ．-1C ．0D ．一27．若点M(x ，y)满足(x+y)2 =x 2 +y 2-2，则点M 所在象限是A ．第一象限或第三象限B ．第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ．不能确定8．如图，Rt△ABC 中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上，设CD 的长度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．9. 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ __．10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠=25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则D B的度数为11．分解因式：2x 3-4x 2+2x=______________________12．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交函数22x y =(x≥o)与322x y =(x≥0)的图象于B 、C 两点，过点c 作y 轴的平行线交y 1的图象于点D ，直线DE∥AC，交y 2的图象于点E ，则=ABDE13．如图所示，Rt△ABO 中，∠AOB=90°，点A 在第一象限、点B 在第四象限，且AO: BO=1：2 ，若点A(x 0，y 0)的坐标(x 0，y 0)满足001y x =，则点B(x ，y)的坐标x ，y 所满足的关系式为14．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n>3）行从左向右数第n-2个数是（用含n 的代数式表示）三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15．（本题12分，每题6分）(1)计算：12)22(30tan 3201+-+︒--(2)解不等式 ⎩⎨⎧≥+-+x x x 33)1(203 ，并判断3=x 是否为该不等式组的解，16．（本题12分，每题6分）(l)在△ABC 中，AD 平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D ，过D 作DE//AC ，交AB 于E ，若AB =5，求线段DE 的长．(2)已知x 2-4x+l=O ，求xx x x 64)1(2+---的值17．（本题14分，每题7分）(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共1OO 瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y =kx+b 的图象经过点A(1，0)，与反比例函数xmy =(x>0)的图象相交于点B(2，1)． ①求m 的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x>0时，不等式kx+b>xm的解集18．（本题IO 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在0O 上，连接BC ，AC ，作OD∥BC 与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点E ．（1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若32=DE CE ，求cos∠ABC 的值19．（本题10分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:-般；D:较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．（本题lO分）已知：如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN =450，连结MN.(1)若正方形的边长为a，求BM·DN的值；(2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．21．（本题10分）在平面直角坐标系xOy ，已知抛物线y=x 2-2mx+m 2-9．(1)求证：无论m 为何值，该抛物线与x 轴总有两个交点；(2)该抛物线与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧，且OA ＜OB ，与y 轴的交点坐标为（O ，-5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x 轴的交点为N ，若点M 是线段AN 上的任意一点，过点M 作直线MC⊥x 轴，交抛物线于点C ，记点C 关于抛物线对称轴的对称点为D ，点P 是线段MC 上一点，且满足MP=41MC ，连结CD,PD ，作PE⊥PD 交x 轴与点E,问是否存在这样的点E ，使得PE=PD ，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．菏泽市二O-四年初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准阅卷须知：1，为便于阁卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）9. 6.28xl04 10. 50° 11. 2x(x-l)212. 33-13．xy 2-=（写成xy=-2，亦可） 14．22-n 三、解答题（本题共78分） 15．(1)解：原式=32133321++⨯-…………．4分 =323+ …………………6分（2）解：⎩⎨⎧≥+-+x x x 33)1(203由①得x>-3． (1)由②得x≤1． …………………………… 3分 ∴原不等式组的解集是-3＜x≤l． ………………．4分 ∵3＞1，∴x=3不是该不等式组的解．………………………… 6分 16．(1)解：∵AD 平分∠B4C, ∴∠l=∠2∵ DE//AC ∴∠2 =∠AD E . ∴∠1 =∠ADE .∴AE=DE …………………………………………………3分 ∵AD⊥DB, ∴ ∠ADB = 90°∴∠1 +∠ABD =90°, ∠ADE + ∠BDE = ∠ADB = 90°, ∴∠ABD = ∠BDE .∴DE=BE …………………………………………………5分(2)解：分原式分分6.............................23124142444...................................14,0143.. (424)4)4()6)(4()1(264)1(2222222-=-+-=-+-=-=-∴=+--+-=-+---=+---xx x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x 17、(1)解法一：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100—x)瓶， ………1分依题意，得2x+3(100-x)=270………………4分解得 x=30，l00一x=70．…………6分答：A 饮料生产了30瓶．B 饮料生产了70瓶． ……………7分解法二：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶 ………………1分依题意，得：⎩⎨⎧=+=+27032100y x y x ………………………… 4分解得⎩⎨⎧==7030y x ............................ 6分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶． ………………7分(2)解：①反比例函数xmy =(x>O)的图象经过点B(2，1)， ∴m=lx2=2．……………………………………………………………… 6分∵一次函数y=kx+b 的图象经过点A(l ，O)、B(2，1)两点，∴一次函数的解析式为y=x-l. …………………………………………5分 ②x>2． ……………………………………………………………………7分 18、（本小题满分IO 分）(1)证明：如图，连接OC ．∵AD 是过点A 的切线，AB 是⊙O 的直径， ∴AD⊥AB．∴∠DAB=900． ∵OD//BC，∴∠DOC= ∠OCB. ∠AOD=∠ABC. ∵ OC= OB ． ∴∠OCB=∠ABG ∴∠DOC=∠AOD．在△COD 和△AOD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OD AOD DOC OA OC ∴_△CDD≌△AOD． ………………………………………………4分∴∠OCD=∠DAB=900. ∵ OC ⊥DE 于点C ． ∵OC 是⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切线． ………………………………………………5分 (2)解：由32=DE CE ，可设CE=2k(k>O)，则DE=3k …………………………………6分 ∴AD=DC=k在Rt△DAE 中，AE=22AD DE -=22k ……………………………………7分∵OD∥BC,32=DE CE ∴ BE =20B ∴0A=41AE=22k …………………………………………………………………8分∴ 在RRt△AOD 中，OD=k AD AO 2322=+……………………………………9分∴cos∠ABC=cos∠AOD=33=OD OA ……………………………………………………10分．（说明：其它方法，酌情给分）19、解：(1)(6+4)÷50%=20．所以王老师一共调查了20名学生．…………………2分 (2)C 类女生有3名，D 类男生有1名；补充条形统计图略． ……………5分（说明：其中每空1分，条形统计图1分．）(3)解法一：由题意画树形图如下：从A 类中选取从D 类中选取…………8分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．所以P （所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=2163=…………10分解法二：由题意列表如下：由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种，所以P （所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=2163= ………… 10分 20．解：(1) ∵BM、DN 分别平分正方形的外角，∴ ∠CBM= ∠CDN =45°． ∴∠ABM= ∠ADN= 135°， ∵∠MAN =45°．∴∠BAM+ ∠NAD =45°．在△ABM 中，∠BAM+∠AMB=180°-135°=45°, ∴∠NAD=∠AMB 、在△ABM 和△NDA 中，∵∠ABM=∠NDA, ∠NAD=∠AMB∴△ABM≌△NDA． ……………………………………3分 ∴ADBMDN AB =………5丹 ∴BM ·DN=AB ·AD=a 2……………………………………5分(2)以BM 、D ．N 、MN 所组成三角形为直角三角形，证明如下：如图过点A 作AN 的垂线AF ，在该垂线上截取AF =AN ，连接BF 、FM.(或将△AND 绕点A 顺时针旋转90。

山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题7 统计与概率

山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （日照3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为A 、14B 、316 C 、34D 、382.（滨州3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A 、14B 、12 C 、34D 、13.（德州3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A 、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B 、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C 、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D 、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4.（烟台4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是A.2.1，0.6B. 1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.25.（东营3分）某中学为迎接建党九十周年．举行了“童心向党．从我做起”为主题的演讲比赛。

经预赛．七、八年级各有一名同学进入决赛．九年级有两名同学进入决赛．那么九年级同学获得前两名的概率是A ．12B ．13 C ．14 D ．166.（济南3分）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、25．这组数据的中位数是A ．25B ．28C ．29D ．32.57.（济南3分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出．据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为 A ．1120 B ．400 C ．280 D ．808.（潍坊3分）某市2011年5月1日—10日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.那么该组数据的极差和中位数分别是.A ．36，78B ．36，86C ．20，78D ．20，77.39.（济宁3分）在x 2□2xy□y 2的空格□中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是A. 1B.43 C. 21 D. 4110.（泰安3分）某校篮球班21名同学的身高如下表则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）A 、186，186B 、186，187C 、186，188D 、208，18811.（泰安3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为A 、19B 、16 C 、13D 、1212.（莱芜3分）某校全唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：则全唱团成员年龄的众数和中位数分别是A 、13，12.5B 、13，12C 、12，13D 、12，12.513.（莱芜3分）如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A 、B分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是A 、34B 、23C 、12D 、1314.（聊城3分）下列事件属于必然事件的是A ．在1个标准大气压下，水加热到100ºC 沸腾B ．明天我市最高气温为56ºCC ．中秋节晚上能看到月亮D ．下雨后有彩虹 15.（聊城3分）某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：日用电量(单位：千瓦时)4 5 6 7 8 10 户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是A ．6，6.5B ．6，7C ．6，7.5D ．7，7.516.（临沂3分）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是 A 、这组数据的中位数是4.4 B 、这组数据的众数是4.5C 、这组数据的平均数是4.3D 、这组数据的极差是0.517.（临沂3分）如图，A 、B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是A 、12B 、23 C 、34D 、4518.（威海3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）。

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精品文档菏泽市 =O－四年初中学业水平考试数学试题试卷类型： A注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24 分，非选择题96 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟．2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上，一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 3 分，共24 分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第 3 页该题相应的答题栏内．1．比－ l 大的数是A. －310C. 0D．一 l B.92．如图，直线 l ∥m∥ n，等边△ ABC 的顶点 B、 C 分别在直线 n 和 m 上，边BC 与直线 n 所夹锐角为 25°,则∠α的度数为A．25°B．45° C.35 ° D.30 °3．下列计算中，正确的是A. a3·a2=a6B.（π－ 3.14）o=1C.(1)13D.93 34.2014 年 4 月 21 日 8 时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14物（ mg/m3）该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是A ． 0.15 和 0. 14 B． 0.18 和 0.15 C． 0. 18 和 0.14D． 0.15 和 0.155．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为6．已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b =O 有一个非零根－b，则 a－ b 的值为A．1B．－ 1C．0D．一 27．若点 M(x，y)满足 (x+y)2 =x2 +y2－2，则点 M 所在象限是A ．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定8．如图， Rt△ABC 中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D 、F 分别在 AC、BC 边上，设 CD 的长度为 x，△ ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y 与 x 之间的函数关系的是二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．9.2014 年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800 条，将 62800 用科学计数法表示应为 ___．10．如图，在△ ABC 中，∠ C=90 °，∠ =25 °，以点 C 为圆心， BC 为半径的圆交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E，则BD的度数为11．分解因式： 2x3－ 4x2+2 x=______________________12．如图，平行于 x 轴的直线2( x≥o)与y2x 2AC 分别交函数y2x( x≥ 0)的图象于 B、 C 两点，3过点 c 作 y 轴的平行线交y1的图象于点 D ，直线 DE∥ AC，交 y2的图象于点 E，则DEAB 13．如图所示， Rt△ ABO 中，∠ AOB=90 °，点 A 在第一象限、点 B 在第四象限，且 AO: BO=1： 2 ，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足x01，则点 B(x，y)的坐标 x，y 所满足的关系y0式为14．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（ n 是整数，且n>3）行从左向右数第n－ 2 个数是（用含 n 的代数式表示）三、解答题：本大题共7 个小题，共78 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题12 分，每题 6 分）(1)计算：21 3 tan 30(22)012x 30(2)解不等式，并判断x 3 是否为该不等式组的解，2( x 1) 33x16．（本题12 分，每题 6 分）(l)在△ ABC 中， AD 平分∠ BAC．BD⊥ AD ，垂足为 D ，过 D 作 DE //AC，交 AB 于 E，若 AB =5，求线段 DE 的长．(2)已知 x2－ 4x+l= O，求2(x1)x 6 的值x4x17．（本题14 分，每题7 分）(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、 B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了A、 B 两种饮料共1OO 瓶，问 A、 B 两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y =kx+b 的图象经过点 A(1，0) ，与反比例函数y mB(2，1)．( x>0) 的图象相交于点x①求 m 的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x>0 时，不等式kx+b> m的解集 . x18．（本题 IO 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在 0O 上，连接 BC，AC，作 OD ∥ BC 与过点 A 的切线交于点 D ，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E．（ 1)求证： DE 是⊙ O 的切线；(2)若CE2，求 cos∠ABC 的值DE319．（本题10 分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好； B:较好； C:－般； D :较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C 类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3) 为了共同进步，王老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．（本题lO 分）已知：如图，正方形ABCD ， BM ，DN 分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN =45 0，连结MN .(1)若正方形的边长为a，求 BM ·DN 的值；(2）若以 BM ， DN，MN 为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．21．（本题10 分）在平面直角坐标系xOy，已知抛物线y=x2－ 2mx+m2－ 9．(1)求证：无论m 为何值，该抛物线与x 轴总有两个交点；(2)该抛物线与x 轴交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧，且 OA＜ OB，与 y 轴的交点坐标为（ O，－ 5），求此抛物线的解析式；(3)在 (2)的条件下，抛物线的对称轴与x 轴的交点为N，若点 M 是线段 AN 上的任意一点，过点M 作直线MC ⊥ x 轴，交抛物线于点C，记点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 D ，点 P 是线段1MC 上一点，且满足 MP = MC ，连结 CD,PD，作 PE⊥ PD 交 x 轴与点 E,问是否存在这样的点E，4使得 PE=PD，若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准卷知：1，便于卷，本卷答案中有关解答的推步写得，卷，只要考生将主要程正确写出即可．2．若考生的解法与出的解法不同，正确者可参照分参考相分3．分参考中所注分数，表示考生正确做到此步得的累加分数．一、（本大共8 个小，每小3 分，共24 分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案CCBDBABA二、填空（本大共6 个小，每小 3 分，共 18 分．）9. 6.28xl04 10. 50 11°. 2x(x － l )212. 3313． y2 （写成 xy=－ 2，亦可） 14．n 2 2x三、解答（本共78 分）1 3 12 3 ⋯⋯⋯⋯ ．4分15． (1)解：原式 =323=33⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分2（ 2）解：x 32(x 1) 33x由①得 x>－3． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ． 1 分由②得 x ≤1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分3∴原不等式的解集是－ 3＜ x ≤l ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ． 4 分∵ 3＞1，∴x=3 不是不等式的解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分616． (1)解：∵ AD 平分∠ B4C, ∴∠ l=∠ 2∵ DE//AC ∴∠ 2 =∠ADE .∴∠ 1 =∠ADE .∴ AE=DE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分精品文档∵AD⊥DB, ∴ ∠ADB = 90 °∴∠ 1 +∠ABD =90°,∠ADE + ∠BDE = ∠ADB= 90°,∴∠ ABD = ∠BDE .∴DE =BE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)解：2(x1)x6x4x2x(x 1) ( x 4)( x 6)x( x4)x 24x 243分x24x.............................. .............................x 2x 24 x 1 0,4x 1.................... (4)分原式x 24x2412423.........6分24x1x17、 (1)解法一： A 料生了x 瓶， B 料生了 (100— x)瓶，⋯⋯⋯1 分依意，得2x+3(100－ x)=270 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分解得x=30 ， l00 一 x=70 ．⋯⋯⋯⋯6分答： A 料生了30 瓶． B 料生了70 瓶．⋯⋯⋯⋯⋯7 分解法二： A 料生了x 瓶， B 料生了y 瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分x y 100依意，得：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2x 3 y 270x30............................ 6 分解得70y答： A 料生了30 瓶， B 料生了70 瓶．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分m(2)解：①反比例函数y(x>O)的象点B(2，1) ，x∴m=lx2=2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵一次函数 y=kx+b 的象点 A(l ，O)、 B(2，1)两点，∴一次函数的解析式 y=x－ l . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分② x>2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分18、（本小分IO 分）(1)明：如，接OC．∵AD 是点 A 的切， AB 是⊙ O 的直径，.精品文档∴AD⊥AB．∴∠ DAB =90 0．∵OD //BC，∴∠ DOC = ∠ OCB. ∠ AOD =∠ABC.∵OC= OB．∴∠ OCB=∠ABG∴∠ DOC =∠ AOD．在△ COD 和△ AOD 中，OC OADOC AODOD OD∴ _△CDD ≌△ AOD ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴∠ OCD =∠DAB =90 0.∵OC⊥ DE 于点 C．∵OC 是⊙ O 的半径，∴ DE 是⊙ O 的切．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)解：由CE2，可 CE=2k(k>O) ， DE =3k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分DE3∴AD =DC=k在 Rt△DAE 中， AE=DE 2AD 2=22 k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵OD∥BC,CE2DE3∴BE =20B∴0A= 1AE=2k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分42∴在 RRt△ AOD 中， OD = AO2AD 23 k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2∴ cos∠ABC=cos∠ AOD= OA3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分10．OD3（明：其它方法，酌情分）.19、解： (1)(6+4) 50%=20÷ ．所以王老一共了20 名学生．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)C 女生有 3 名， D 男生有 1 名；充条形略．⋯⋯⋯⋯⋯5 分（明：其中每空 1 分，条形 1 分．）(3)解法一：由意画形如下：从 A 中取从 D 中取⋯⋯⋯⋯8 分从形看出，所有可能出的果共有 6 种，且每种果出的可能性相等，所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的果共有 3 种．所以 P（所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=31⋯⋯⋯⋯ 10分62解法二：由意列表如下：由上表得出，所有可能出的果共有 6 种，且每种果出的可能性相等，所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的果共有 3 种，所以 P（所两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）31=⋯⋯⋯⋯ 10分62.20．解： (1) ∵ BM 、DN 分平分正方形的外角，∴ ∠CBM= ∠ CDN =45 °．∴∠ ABM= ∠ ADN= 135 °，∵∠ MAN =45 °．∴∠ BAM+ ∠ NAD =45 °．在△ ABM 中，∠ BAM+∠ AMB=180 °－135 °=45 °,∴∠ NAD=∠ AMB 、在△ ABM 和△ NDA 中，∵∠ ABM=∠ NDA , ∠ NAD =∠AMB∴△ ABM ≌△ NDA ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分∴ABBM⋯⋯⋯5 丹DNAD∴BM ·DN=AB ·AD =a 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)以 BM 、D ． N 、 MN 所成三角形直角三角形，明如下：如点A 作 AN 的垂 AF ，在垂上截取 AF =AN ，接 BF 、 FM.(或将△ AND 点 A 旋 90。

山东省菏泽市初中学业水平测试中考数学试卷含答案解析版

2018年山东省菏泽市初中学业水平测试（中考）数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。

）1．（3分）（2018?菏泽）下列各数：﹣2，0，13，…，π，√9，其中无理数的个数是（） A ．4B ．3C ．2D ．12．（3分）（2018?菏泽）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（） A ．×107B ．34×105C ．×105D ．×1063．（3分）（2018?菏泽）如图，直线a ∥b ，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a 、b 上，若∠1=30°，则∠2的度数是（）A ．45°B ．30°C ．15°D ．10°4．（3分）（2018?菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）（2018?菏泽）关于x 的一元二次方程（k +1）x 2﹣2x +1=0有两个实数根，则k 的取值范围是（） A ．k ≥0B ．k ≤0C ．k ＜0且k ≠﹣1D ．k ≤0且k ≠﹣16．（3分）（2018?菏泽）如图，在⊙O 中，OC ⊥AB ，∠ADC=32°，则∠OBA 的度数是（）A ．64°B ．58°C ．32°D ．26°7．（3分）（2018?菏泽）规定：在平面直角坐标系中，如果点P 的坐标为（m ，n ），向量OP →可以用点P 的坐标表示为：OP →=（m ，n ）．已知：OA →=（x 1，y 1），OB →=（x 2，y 2），如果x 1?x 2+y 1?y 2=0，那么OA →点与OB →互相垂直．下列四组向量，互相垂直的是（）A ．OC →=（3，2），OD →=（﹣2，3）B ．OE →=（√2﹣1，1），OF →=（√2+1，1） C ．OG →=（3，20180），OH →=（﹣13，﹣1） D ．OM →=（√83，﹣12），ON →=（（√2）2，4）8．（3分）（2018?菏泽）已知二次函数y=ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y=bx +a 与反比例函数y=a+b+c x在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。

菏泽市中考数学试卷及答案

菏泽市二O 一O 年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，共120分.考试时间为120分钟. 2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上. 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第三页该题相应的答题栏内，每小题选对得3分，共30分.1．2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是6-℃，那么我市元月20日的最大温差是℃ B.6℃ ℃ ℃ 2．负实数a 的倒数是A.a -B.1a C.1a-D.a 3.下列运算正确的是A ．22()()a b b a a b +-=- B.22(2)4a a -=-C.3362a a a += D.224(3)9a a -=4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是5.如图，直线,PQ MN C ∥是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且90ECF ∠=°，如果50FBQ ∠=°，则ECM ∠的度数为° B. 50° C. 40° D. 30°6.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，记与点A 重合点A ′,则△A ′BG 的面积与该矩形面积的比为A.112 B.19 C.18 D. 167.如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为r ，扇形的半径记为R ,那么=2r =r =3r =4r（4题图）（5题图）（6题图）（7题图）（8题图）8.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=°，2AB =cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为A ．23cm 33 43 3 9.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa ）是气球体积V （m 3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该A.不大于54m 3 B ．小于54m 3 C.不小于45m 3 D ．小于45m 310.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是A ．12 B.13 C.14 D.34菏泽市二O 一O 年初中学业水平考试数学试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11．将多项式32269a a b ab -+分解因式得____________.12.月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为____________米.13.若关于x 的不等式325m x -<的解集是2x >,则实数m 的值为____________.14.已知2是关于x 的一元二次方程240x x p +-=的一个根，则该方程的另一个根是____________.15.已知点P 的坐标为（m,n ），O 为坐标原点，连结OP ，将线段OP 绕O 点顺时针旋转90°得OP '，则点P '的坐标为____________.16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(,)a b 进入其中时，会得到一个新的实数:21a b +-，例如把（32，-）放入其中，就会得到23(2)16+--=.现将实数对（23--，）放入其中，得到的实数是____________.17.如图，在正方形ABCD 中，O 是CD 边上的一点，以O 为圆心，OD 为半径的半圆恰好与以B 为圆心，BC 为半径的扇形的弧外切，则∠OBC 的正弦值为____________.（9题图）18．如图，三角板ABC 的两直角边AC ，BC 的长分别为40cm 和30cm ，点G 在斜边A B 上，且BG =30cm,将这个三角板以G 为中心按逆时针旋转90°至△A ′B ′C ′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD ）的面积为____________.三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19．(本题满分12分，每小题4分)（1）计算：124sin 60;-π0°+(4-)（2）解不等式组3(2)8,.2x x x x +<+⎧⎪⎨⎪⎩-1≤3（3）解分式方程112.22x x x-+=--20.（本题满分8分）如图所示，在Rt 9030ABC C A ∠=︒∠=︒△中,，，BD 是ABC ∠的平分线，5CD =cm ，求AB 的长.（17题图）（18题图）（20题图）21.（本题满分10分）某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：（1平均数中位数众数初三（1）班 8585初三（2）班85 80（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些请说明理由.22.（本题满分12分）如图，OAB △中，,30OA OB A O =∠=°,⊙经过AB 的中点E 分别交OA 、OB 于C 、D 两点，连接CD .（1）求证：AB 是O ⊙的切线；（2）求证：CD AB ∥；（3）若43,.CD OCED =求扇形的面积23．（本题满分12分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗最低费用是多少24．（本题满分12分）如图所示，抛物线2y ax bx c =++经过原点O ，与x 轴交于另一点N ,直线4y kx =+与两坐标轴分别交于A 、D 两点，与抛物线交于(1,)B m 、(2,2)C 两点.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x 轴上方的部分有一动点(,)P x y ，设PON ∠=α，求当PON △的面积最大时tan α的值. （3）若动点P 保持（2）中的运动路线，问是否存在点P ，使得POA △的面积等于PON △面积的815若存在，请求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.（22题图） 24题图数学（A ）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每题号 123 4 5 6 7 8 9 10 答案A B DDCCDBCA二、填空题：11．2(3)a a b - 12.83.810⨯ 13.3(3)m =填也可以 14.6-15.(,)n m - 16.0 317.5144三、解答题：19.解：（1）原式=323411-⨯+= ······················································· 4分（2）解①得x <1 ······················································································ 1分解②得x ≤-2 ························································································ 3分所以原不等式的解集是x ≤-2 ··································································· 4分（3）原方程两边同乘以2x -得(1)2(2)1x x --+-=解得2x = ······························································································ 2分检验知2x =是原方程的增根 ······································································ 3分所以原方程无解 ······················································································· 4分 20．解：Q 在Rt ABC △中，9030C A ∠=︒∠=︒,，BD 是ABC ∠的平分线,30.ABD CBD AD DB ∴∠=∠=∴=°.又Q 在Rt ,5CBD CD =△中cm.10BD ∴=cm.53BC ∴=cm,2103AB BC ==cm ························································ 8分21．解：（1）中位数填85，众数填100 ······················································· 3分（2）因两班的平均数都相同，但初三（1）班的中位数高，所以初三（1）班的成绩较好. ······································································ 6分（3）如果每班各选2名同学参加决赛，我认为初三（2）班实力更强些.因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三（2）班的成绩为100分，而初三（1）班的成绩为100分和85分. ··································································································· 10分22.证明：（1）证明：连接,,,OE OA OB E AB OE AB =∴⊥Q 是的中点,.AB O ∴是⊙的切线 ····································· 4分（2）证明：在,,,,OAB OCD COD AOB OC OD OA OB ∠=∠==△△中,.OCD OAB ∴∠=∠ .CD AB ∴∥ ·························································································· 8分（3）解：,30CD AB A ∠=Q ∥°，,OE AB CD ⊥=，30OCD ∴∠=°,,120OE CD CF COD ⊥=∠=°,120164,3OCED OC S π====π.扇形·16360 ··············································· 12分 23．解：（1）设购买甲种树苗x 棵，则购买乙种树苗为（500-x ）棵，由题意得 50x +80(500-x )=28000. 解得x =400. 所以500-x =100.答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵. ············································ 4分（2）由题意得:5080(500)x x +-≤34000, 解得x ≥200,（注意x ≤500)答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗. ······································ 8分（注意：得到购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗……也对）（3）由题意得90%95%(500)92%,x x x +-⨯≥500解得≤300. 设购买两种树苗的费用之和为y , 则5080(500)4000030.y x x x =+-=- 在此函数中，y 随x 的增大而减小,所以当300x =时，y 取得最小值，其最小值为400003030031000.-⨯=答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000元. ······································································ 12分24．（1）将点(2,2)C 代入直线4y kx =+可得1,k =- 所以直线的解析式为 4.y x =-+当1x =时,3y =，所以B 点的坐标为（1，3），将,,B C O 三点的坐标分别代入抛物线2y ax bx c =++,可得3,422,0.a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩解得2,5,0.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩所以所求的抛物线为225y x x =-+. ·········································· 4分（2）因ON 的长是以定值，所以当点P 为抛物线的顶点时，PON △的面积最大，又该抛物线的顶点坐标为525,48⎛⎫⎪⎝⎭，此时255tan 82y x ===54:. ······························································· 8分（3）存在把0x =代入直线4y x =-+得4y =,所以点(0,4)A把0y =代入抛物线225y x x =-+得0x =或52x =,所以点5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭. 设动点P 坐标为(,)x y ，其中252502y x x x ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭则得：1||22OAP S OA x x ==△· 115||222ONP S ON y ==⨯△··225(25)(25)4x x x x -+=-+由8,15OAP ONP S S =△△即282=(25)15x x x -+5·4解得0x =或1x =,舍去0x =得1x =,由此得3y =所以得点P 存在，其坐标为（1，3）. ·························································· 12分。

山东省菏泽市中考数学真题试卷（解析卷）

【答案】C 【点评】本题考查了平行线性质和等腰三角形的性质，熟练掌握并灵活运用平行线的性质定理和等边三角形的性质定理是解决此题的关键. 3．下列计算中，正确的是( ) A.623a a a =⋅ B.（π-3.14)0=1C.3311-=⎪⎭⎫⎝⎛- D. 39±=【考点】幂的运算；算术平方根的定义. 【解析】23235a a aa +==，故A 错；任何非0数的0次幂都是1，故B 正确；1133-⎛⎫-= ⎪⎝⎭，故C 错；9的算术平方根是3,故D 错. 【答案】B. 【点评】本题考查了幂的运算和平方根的定义，熟练掌握根据幂的运算法则和算术平方根的定义是解决此题的关键.4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒物（mg/m 3）0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.160.140.14该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是( ) A ．0.15和0. 14 B ．0.18和0.15C ．0. 18和0.14D ．0.15和0.15 【考点】众数；中位数.【解析】本题中共有10个数据，其中0.15出现的次数最多，所以众数是0.15；将这10个数据从小到大排列中间两数都是0.15，故这两个数的平均数为0.15，所以中位数是0.15. 【答案】D. 【点评】出现次数最多的数据就是众数；从大到小或从小到大处在中间或中间两个数的平均数是中位数.5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为( )【考点】平面图形与立体图形.【解析】将正方体向左旋转将各面逐一展开，根据五边形的位置对应情况可知应选B. 【答案】B 【点评】本题考查了正方体的展开图，观察去掉一个顶点后正方体发生变化的三个面的位置，与展开后的位置相比较，即可得到答案.6．已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b =O 有一个非零根-b ，则a-b 的值为( )A ．1B ．-1C ．0D ．一2 【考点】方程的根；代数式求值；分解因式.【解析】因为-b 是方程的根，所以()()20,10b ab b b b a --+=-+=即，因为b ≠0,所以b-a+1=0,即a-b=1 【答案】A.【点评】将方程的根代入方程，替换方程中的未知数，利用分解因式将等式化为两因式的积等于0的形式，便可整体求出a-b 的值. 7．若点M(x ，y)满足(x+y)2 =x 2 +y 2-2，则点M 所在象限是( )A ．第一象限或第三象限B ．第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ．不能确定【考点】完全平分公式；点的坐标.【解析】因为()2222222-+=++=+y x y xy x y x ，所以2xy=-2,则x ·y=-1，即x 、y异号，所以点M 在第二象限或第四象限. 【答案】B. 【点评】利用完全平分公式将等式左边展开，然后移向、合并同类项即可得到xy=-1，即x,y 异号，然后根据每一象限内坐标的特点即可判定M 所在的象限.8．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上，设CD 的长度为x ，△ABC与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是( )【考点】二次函数的应用；二次函数图象.【解析】由题意知当0≤x ≤1时，如图1，重合部分是边长x 的正方形，所以2y x =,即图象为顶点为原点，开口向上的抛物线；当2<x ≤2时，如图2，AD=DN=2-x ，所以ME=NE=x-(2-x)=2x-2,所以△MNE 的面积为()21222x -，所以()()222212242222y x x x x x =--=-+-=--+，即图象为顶点为（2,2）开口向下的抛物线. 【答案】A. 【点评】分点E 在△ABC 内部和外部两种情况进行讨论.在内部时，重叠部分即为正方形CDEF ；在外部时，重叠部分为正方形减去△MNE.用x 表示出正方形的面积和△MNE 的面积即可得到y 关于x 的函数关系式，利用函数关系式确定其图象即可.二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分9. 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为．【考点】科学记数法. 【解析】62800=2.8×410. 【答案】2.8×410.【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n 的形式时，其中1≤|a|＜10，n 为比整数位数少1的数．21教育网10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠=25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则BD 的度数为 . 21 【考点】直角三角形的性质；等腰三角形性质；弧的度数.【解析】连接CD,因为∠A=25°，所以∠B=65°，因为CB=CD,所以∠BDC=∠B=65°，所以∠BCD=180°-∠B-∠BDC=180°-65°-65°=50°. 【答案】50°.【点评】本题考查了直角三角形和等腰三角形的性质，以及求弧的度数，注意：弧的度数即为弧所对圆心角的度数.11.分解因式：2x 3-4x 2+2x=______________________.【考点】分解因式.【解析】原式222(21)2(1)x x x x x =-+=-.【答案】22(1)x x -【点评】解答此题应先提公因式，然后在利用完全平分公式进行分解.注意：分解要彻底.12.如图，平行于x 轴的直线AC 分别交函数22x y =(x≥o)与322x y =(x≥0)的图象于B 、C 两点，过点c 作y 轴的平行线交y 1的图象于点D ，直线DE∥AC，交y 2的图象于点E ，则=ABDE.【来源【考点】二次函数的综合应用. 【解析】设OA=a,把y=a代入2y x x B a AB ===求得所以），所以把)22,,,3x y a y x C a x y x =====代入求得所以点坐标为把求得y=3a ，把y=3a代入22,33x y x x D a y a y x =====±求得所以），把代入求得所以),E a DE =点坐标为所以,所以3DE AB == 【答案】【点评】解答此题主要运用代入法，设出点A 的纵坐标，把它代入1y B AB 可求出的坐标，从而确定的长；把A 的纵坐标代入2y 可求出C 的坐标，把C 的横坐标代入1y 可求出D 的坐标，再把D 的纵坐标代入2y 可求出E 的坐标，从而确定DE 的长.13.如图所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A 在第一象限、点B 在第四象限，且AO: BO=1：2 ，若点A(x 0，y 0)的坐标(x 0，y 0)满足001y x =，则点B(x ，y)的坐标x ，y 所满足的关系式为 .21【考点】反比例函数；相似三角形.【解答】作AC 垂直y 轴于点C,BD 垂直y 轴于点D,则AC=00,x OC y =，OD=-y ，BD=x.由∠AOB=90°，易知得△AOC ∽△OBD所以0000001,,x y AC OC AO x y y x y OD BD BO y x x =======-即所以因为所以0021,-=1.22x y y x y x ⎛⎫=⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭即，所以【答案】2y x=-【点评】本题考查了反比例函数与相似三角形的综合应用，作AC 垂直y 轴于点C,BD 垂直y 轴于点D ，即可得到△AOC ∽△OBD ，分别用A 、B 的横纵坐标表示出线段AC 、OC 、OD 、BD 的长，由相似三角形列比例式即可.14．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n>3）行从左向右数第n-2个数是 .（用含n 的代数式表示）【考点】探究数字的规律.【解析】仔细观察这些数会发现：1.这些数的被开方数为相邻的自然数；2.第n 行第n 个数是n,2n 所以第n 行第n-222n -. 22n -【点评】本题为探究规律性试题，解决此题的关键是找所给数阵的特点：1.这些数的被开方数为相邻的自然数；2.第n 行第n 个数是n,2n 三、解答题：本大题共7个小题，共78分 15．（本题12分，每题6分）(1)计算：12)22(30tan 3201+-+︒-- 【考点】实数的运算.【解析】123--tan30°+(02212+=1331232-+ =332【答案】原式=33.2-【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握负整数指数幂、0指数幂以及算术平方根的意义，牢记特殊角的三角函数值，是顺利解得此题的前提.(2)解不等式 ⎩⎨⎧≥+->+x x x 33)1(203 ，并判断3=x 是否为该不等式组的解，【考点】解一元一次不等式组.【解析】()302133x x x +>⎧⎨-+≥⎩由x+3>0得x>-3由2(x-1)+3≥3x 得x ≤1所以不等式组的解集为-3<x ≤1.∵3＞1∴x=3不是该不等式组的解．【答案】不等式组的解集为-3<x ≤1；x=3不是该不等式组的解．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在确定不等式组的解集时注意按照“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定不等式组的解集. 16．（本题12分，每题6分）(l)在△ABC中，AD 平分∠BA C ．BD⊥AD，垂足为D ，过D 作DE//AC ，交AB 于E ，若AB =5，求线段DE 的长．【考点】角平分线的定义；平行线的性质；直角三角形的性质；等腰三角形的性质与判定.【解析】∵AD 平分∠ABC ∴∠BAD=∠CAD ∵DE ∥AC∴∠CAD=∠ADE ∴∠BAD=∠ADE ∴AE=DE ∵AD ⊥DB ∴∠ADB=90°∴∠1+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90° ∴∠ABD=∠BDE ∴BE=DE ∴BE=DE=AE ∴DE=1522AB =.【答案】DE=52. 【点评】本题考查了平行线与角平分线的综合，以及直角三角形的性质和等腰三角形的性质与判定，由角平分线和平行线可得到AE=DE,根据等角的余角相等可得到∠ABD=∠BDE ，从而得到DE=BE,即BE=DE=AE ，所以DE 就等于AB 的一半.（2）已知x 2-4x+l=O ，求xx x x 64)1(2+---的值【考点】分式的运算；代数式求值【解析】()2164x x x x-+-- =()()()()21464x x x x x x ---+-=224244x x x x-+-∵22410,41x x x x -+=∴-=-∴2242412423.41x x x x -+-+===---原式【答案】原式=-23.【点评】运用分式的运算法则，先化简所求代数式，然后在运用整体代入法，代入计算求值. 17．（本题14分，每题7分）(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共1OO 瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？【考点】二元一次方程组的实际应用.【解析】解：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶依题意，得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得3070x y =⎧⎨=⎩答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.【答案】A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决此题的关键是审清题意，找出已知量、未知量和等量关系，设出未知量，利用等量关系列方程(组)求解即可.(2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y =kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数xmy =(x>0)的图象相交于点B(2，1)．①求m 的值和一次函数的解析式；② 结合图象直接写出：当x>0时，不等式kx+b>xm的解集. 【考点】待定系数法；一次函数与反比例函数交点问题；数形结合思想. 【解析】①反比例函数()0my x x=>的图象经过B(2，1) ∴m=1×2=2∵一次函数y=kx+b 的图象经过点A(1，0)、B(2，1)两点 ∴01211k b k k b b +==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得 ∴一次函数解析式为y=x-1. ②由图象知当x>2时，kx+b>mx. 【答案】①m=2，一次函数解析式为y=x-1；②x>2. 【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，利用待定系数法求函数解析式是解决此题的关键. 另外要注意数形结合思想的应用，kx+b>mx，即反映在图象上即为直线在曲线的上方.18．（本题IO 分）如图，AB 是⊙O的直径，点C 在0O 上，连接BC ，AC ，作OD∥BC与过点A 的切线交于点D ，连接DC 并延长交AB 的延长线于点E ．（1)求证：DE 是⊙O的切线； (2)若32=DE CE ，求cos ∠ABC 的值【考点】切线的性质与判定；全等三角形的应用；勾股定理；相似三角形；锐角实际函数. 【解析】(1)证明：连接OC ∵AD 切⊙O 于点A ∴∠DAB=90° ∵OD ∥BC∴∠DOC=∠OCB,∠AOD=∠ABC ∵OC=OB∴∠OCB=∠ABC ∴∠DOC=∠AOD在△COD 和△AOD 中DOC AOD OD OD OC OA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△COD ≌△AOD∴∠OCD=∠DAB=90° ∴OC ⊥DE 于点C ∵OC 是⊙O 的半径 ∴DE 是⊙O 的切线. (2)解：由23CE DE =,可设CE=2k(k>0),则DE=3k ∴AD=DC=k∴在Rt △DAE 中，=∵OD ∥BC∴△BCE ∽△ODE ∴23BE CE OE DE == ∴BE=2OB ∴OA=142AE =∴在Rt △AOD 中，2= ∴cos ∠ABC=cos ∠AOD=3OA OD = 【答案】（1）略；（2）cos ∠【点评】本题考查了切线的性质与判定，求锐角三角函数值，涉及的知识点有全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，以及勾股定理的应用.解答此题要注意：连半径证垂直是证明切线的常用路；在第二问中，已知两边的比，常再引入一参数，以方便计算与书写，即已知23CE DE =,可设CE=2k(k>0),则DE=3k. 19．（本题10分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A ：很好；B:较好；C:-般；D:较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．【考点】统计图的应用；用列表法或画树状图求概率.【解析】解：(1)(6+4)÷50%=20(名)所以王老师一个调查了20名学生.(2)C类女生有 3 名，D类男生有 1 名；如图(3)由题意列表如下D类 A类男女女男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）（女，女）由上表得出，共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共3种.所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=31 62【答案】（1）王老师一个调查了20名学生；（2）3,1，图略；（3）P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)12=. 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及运用树状图或列表法求事件的概率，正确分析统计图，从中获取所需信息是解决问题的关键．20．（本题l0分）已知：如图，正方形ABCD ，BM ，DN 分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN =450，连结MN.(1)若正方形的边长为a ，求BM·DN的值；(2）若以BM ，DN ，MN 为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．【考点】正方形的性质；相似三角形应用；全等三角形的应用.【解析】(1)∵BM 、DN 分别平分正方形的外角∴∠CBM=∠CDN=45°∴∠ABM=∠ADN=135°∵∠MAN=45°∴∠BAM+∠NAD=45°在△ABM 中，∠BAM+∠AMB=180°-135°=45°∴∠NAD=∠AMB∴△ABM ∽△NDA ∴AB BM DN AD= ∴BM ·DN=AB ·AD=2a(2)形以BM 、DN 、MN 所组成的三角形为直角三角，证明如下:如图,过点A 作AF ⊥AN ，并截取AF=AN,连接BF 、FM.∵∠1+∠BAN=90°，∠3+∠BAN=90°∴∠1=∠3在△ABF 和△AND 中13AF AN AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△ADN∴BF=DN,∠FBA=∠NDA=135°∵∠FAN=90°，∠MAN=45°∴∠1+∠2=45°=∠FAM=∠MAN在△AFM 和△ANM 中AF AN FAM MAN AM AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFM ≌△ANM∴FM=MN∴∠FBP=180°-∠FBA=180°-135°=45°∴∠FBP+∠PBM=45°+45°=90°∴△FBM 是直角三角形∵FB=DN,FM=MN∴以BM 、DN 、MN 为三边的三角形为直角三角形.【答案】(1)BM ·DN=AB ·AD=2a ；(2)形以BM 、DN 、MN 所组成的三角形为直角三角，证明略.【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形和相似三角形的应用.过点A 作AN 的垂线AF,在该垂线上截取AF=AN,连接BF 、FM ，构造出全等三角形和直角三角形是解答此题的关键．21．（本题10分）在平面直角坐标系xOy ，已知抛物线y=x 2-2mx+m 2-9．(1)求证：无论m 为何值，该抛物线与x 轴总有两个交点；(2)该抛物线与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧，且OA ＜OB ，与y 轴的交点坐标为（O ，-5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x 轴的交点为N ，若点M 是线段AN 上的任意一点，过点M 作直线MC ⊥x 轴，交抛物线于点C ，记点C 关于抛物线对称轴的对称点为D ，点P 是线段MC 上一点，且满足MP=41MC ，连结CD,PD ，作PE ⊥PD 交x 轴与点E,问是否存在这样的点E ，使得PE=PD ，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数的综合应用【解析】解（1）∵()()2222-2494436360m m m m =--=-+=>△∴无论m 为何值，一元二次方程22290x mx m -+-=总有两个不相等的实数根；（2）∵抛物线2229y x mx m =-+-与x 轴交点坐标为(0,-5)∴-5=29,2m m -=±解得∵抛物线2229y x mx m =-+-与x 轴交于点A,B 两点，点A 在点B 的左侧，且OA<OB,即抛物线对称轴在y 轴右侧,则a 、b 异号∴m=2∴抛物线解析式为245y x x =--.(3)假设点E 存在∵MC ⊥EM,CD ⊥MC∴∠EMP=∠PCD∵PE ⊥PD∴∠EPM=∠PDC∵PE=PD∴△EPM ≌△PDC∴PM=DC,EM=PD∵该抛物线245y x x =--的对称轴为直线x=2∴N 点坐标为(2,0）又A 点坐标为(-1，0),B 点坐标为(5，0)设C ()()200000000001,,4,,,.(-12,45)4x y D x y P x y x y x x ⎛⎫-<<=-- ⎪⎝⎭则其中 ∵CD=PM ∴4-00124x y =-即()2000142454x x x -=--- 解得()00111x x ==或舍去∴M(1,0),C(1,-8)∴P(1，-2)∴PC=6∴ME=PC=6∴E(7,0)∴点E 存在,其坐标为(7,0).【答案】（1）略；（2）抛物线解析式为245y x x =--；（3）存在，点E 存在其坐标为(7,0).【点评】本题是一道二次函数的综合试题，考查了二次函数与一元二次方程的关系，以及直角三角形和全等三角形的应用.解答时先运用待定系数法求出抛物线解析式，再灵活运用直角三角形的性质证出△EPM 和△PDC 全等，得到PM=DC,EM=PD 是解题的关键,设出C 点的坐标，用其横坐标表示出CD,PM 的长，根据PM=CD,得到一个关于C 的横坐标的一元二次方程，解之求出C 点坐标难点.。

初中数学山东省菏泽市中考模拟数学考试卷含答案解析(Word版)

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，与过点的直线相交于另一点，过点作轴，垂足为.（1）求抛物线的表达式；（2）点在线段上（不与点、重合），过作轴，交直线于，交抛物线于点，连接，求面积的最大值；（3）若是轴正半轴上的一动点，设的长为，是否存在，使以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由试题2:评卷人得分正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点（1）如图1，若点与点重合，求证：；（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.①设,求关于的函数表达式；②当时，连接，求的长.试题3:今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了、、、四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从、两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是等级的概率.试题4:如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于、两点，点的坐标为,连接、，过作轴，垂足为，交于，若.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△的面积.试题5:某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？试题6:如图，某小区①号楼与号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在点测得点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶处，测得点的仰角为30°，请你帮李明计算号楼的高度.试题7:如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.试题8:.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.试题9:计算：.试题10:如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去......若点的坐标是，则点的纵坐标为．试题11:直线与双曲线交于和两点，则的值为．试题12:一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为______.试题13:菱形中，，其周长为，则菱形的面积为____.试题14:关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_______.试题15:分解因式：________.试题16:一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图c象可能是（）A．B． C.D．试题17:如图，矩形的顶点的坐标为，是的中点，是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（）A．B． C. D．试题18:如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（）A． B． C. D．试题19:如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）A． B． C. D．试题20:某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续天的最低气温（单位：℃）：.关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是 B．中位数是 C.众数是 D．方差是试题21:下列几何体是由个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．试题22:生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．试题23:的相反数是（）A． B． C． D．试题1答案:试题2答案:【解】（1）∵正方形∴AD=AB,∠DAN=∠FBA=90°∵∴∠NAH+∠ANH=90°∵∠NDA+∠ANH=90°∴∠NAH=∠NDA∴△ABF≌△NAD∴（2）①∵正方形∴AD∥BF∴∠ADE=∠FBE∵∠AED=∠BEF∴△EBF∽△EAD∴∵正方形∴AD=DC=CB=6∴BD=∵点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.【∴BE=，DE=∴∴②当时，连接，求的长.∵正方形∴∠MAN=∠FBA=90°∵∴∠NAH+∠ANH=90°∵∠NMA+∠ANH=90°∴∠NAH=∠NMA∴△ABF∽△NAD∴∵，AB=6∴AN=2∴∴t=2考点：正方形的性质，三角形全等，三角形相似试题3答案:【解】（1）15÷60%=25（2）1—60%-24%-8%=8%，25×8%=2图形如下：（3）列表如下：A BA AA ABB BA BB ∴至少有一家是等级的概率=考点：统计图，列表或画树状图求概率22.如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，连接交⊙于点.连接.（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求的值.【解析】（1）利用知识点：同角的余角相等，求证；（2）利用，求证；（3）利用，得，从而求=【解】（1）∵是⊙的直径∴∠ACB=90°∴∠A+∠ABC=90°∵与⊙相切于点∴∠CBP+∠ABC=90°∴(2)∵，∠P=∠P∴∴∴（3）∵∴AP=9∵∴∴=考点：圆、相似三角形和三角函数的综合应用试题4答案:【解】(1)把点的坐标为,代入反比例函数，得a=6 ∴∵轴∴∵∴∴A点的坐标为把点的坐标为,A点的坐标为,代入一次函数得解得∴（2）如图，∵A点的坐标为∴直线OA的表达式是∵∴∴BC=过A点作AF⊥x轴，则AF=4∴考点：一次函数和反比例函数的综合应用，平面直角坐标系中面积问题试题5答案:【解】解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得(x-360)[160+2(480-x)]=20000（x-360）(1120-2x)=20000（x-360）(560-x)=10000∴这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元考点：列一元二次方程解应用题试题6答案:作AE⊥CD,设AE=BD=x在直角△AEC中AE=x，∠CAE=30°∴∴在直角△BDC中BD=x，∠CAE=60°∴∵AB=DE=42∴∴CD=考点：三角函数的应用试题7答案:【解】∵∴AF∥DC∴∠F=∠DCF∵是的边的中点∴AE=DE∵∠AEF=∠DEC∴△AEF≌△DEC∴AF=∵∴AE∥BC∵是的边的中点∴A是BF的中点即=2CD=12考点：平行四边形的性质，三角形的全等和相似试题8答案:∴∵x是整数∴x=2∴4（x-1）=4考点：解不等式，分式的化简试题9答案:=试题10答案:【解析】试题分析：∵直线∴∠AOB=60°∵在中，OB=1，OA=2，AB=∴∵每旋转三次看做一个整体∴如图，过点向x轴画垂线∵，∴即点的纵坐标为考点：探索规律试题11答案:-36【解析】试题分析：∵直线过点和∴∴∵双曲线经过和两点∴∴∴∵直线与双曲线交于和两点∴∴∴考点：一次函数、反比例函数性质，一元二次方程根与系数关系，整体代入法试题12答案:【解析】考点：扇形面积计算公式试题13答案:18【解析】试题分析：如图，连接BD，作DE⊥AB,∵周长为，∴AB=6;∵，∴△ABD是等边三角形；∴DE=,∴面积为：6×=18考点：菱形的性质试题14答案:【解析】试题分析：把x=0代入，得，解得k=1(舍去)，或k=0;考点：一元二次方程试题15答案:【解析】试题分析：考点：因式分解试题16答案:C【解析】试题分析：一次函数经过二、四象限，∴a＜0；和y轴正半轴相交，∴b＞0；反比例函数经过二、四象限，∴c＜0；∵a＜0，∴抛物线开口向下；∵c＜0，∴抛物线和y轴负半轴相交；∵a＜0，b＞0，∴，∴对称轴在y轴的右边；故选C考点：一次函数、反比例函数、二次函数的图像与系数a、b、c的位置关系！试题17答案:B【解析】试题分析：如图，画出A点关于y轴的对称点A＇,连接A＇D,与y轴交于点E,利用知识点：连接两点的连线中，线段最短，此时的周长最小。

山东省菏泽市初中学业水平测试中考数学试卷含答案解析版修订稿

山东省菏泽市初中学业水平测试中考数学试卷含答案解析版Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】2018年山东省菏泽市初中学业水平测试（中考）数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。

）1．（3分）（2018菏泽）下列各数：﹣2，0，13，…，π，√9，其中无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．（3分）（2018菏泽）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（）A．×107B．34×105C．×105D．×1063．（3分）（2018菏泽）如图，直线a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若∠1=30°，则∠2的度数是（）A．45°B．30°C．15°D．10°4．（3分）（2018菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2018菏泽）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A ．k ≥0B ．k ≤0C ．k ＜0且k ≠﹣1D ．k ≤0且k ≠﹣16．（3分）（2018菏泽）如图，在⊙O 中，OC ⊥AB ，∠ADC=32°，则∠OBA 的度数是（）A ．64°B ．58°C ．32°D ．26°7．（3分）（2018菏泽）规定：在平面直角坐标系中，如果点P 的坐标为（m ，n ），向量OO→可以用点P 的坐标表示为：OO →=（m ，n ）．已知：OO →=（x 1，y 1），OO→=（x 2，y 2），如果x 1x 2+y 1y 2=0，那么OO →点与OO →互相垂直．下列四组向量，互相垂直的是（）A ．OO→=（3，2），OO →=（﹣2，3） B ．OO→=（√2﹣1，1），OO →=（√2+1，1）C ．OO→=（3，20180），OO →=（﹣13，﹣1） D ．OO →=（√83，﹣12），OO→=（（√2）2，4）8．（3分）（2018菏泽）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+a 与反比例函数y=O +O +OO 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。

2011年山东菏泽中考数学试题及答案(word版)

2011年山东省菏泽市中考数学试卷—解析版一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题4分，共32分）1、﹣的倒数是（）A、B、C、﹣D、﹣考点：倒数。

分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵﹣×（）=1，，∴﹣的倒数是．故选D．点评：此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用．2、（2011•菏泽）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）A、2.8×103B、2.8×106C、2.8×107D、2.8×108考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2800万元用科学记数法表示为2.8×107元．故选C．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2010•枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A、30°B、45°C、60°D、75°考点：三角形的外角性质；平行线的性质。

专题：计算题。

分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故选D．点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（2011•菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则4、化简后为（）A、7B、﹣7C、2a﹣15D、无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。

2011年中考数学考试试题答案

1 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C.13 D. 13- 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( ) A. -2B. 2图1图22 / 12C. -50D. 507. 如图2，A 为⊙O 上一点，从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE 的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 80°8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s ，所用时间为t ，则s 与t 的函数关系用图象可表示为()A. B. C. D.9. 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”.如图3，若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”，则n 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 如图4，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为( )A. 2010B. 2011C. 20102D. 20112图3图43 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 9的平方根为____________.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示，则这六个项目门票最高价的中位数是____________ .13. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为_______.14. 若关于x 的方程2220x m x m m -+-=无实数根，则实数m 的取值范围是____________.15. 如图6，已知△ABC是等腰直角三角形，CD 是斜边AB 的中线，△ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC ''，A D '交AC 于点E ，DC '交BC 于点F ，连接EF ，若25A E ED '=，则EF A C ''=_________ . 16. 给出下列命题：① 若方程2560x x +-=的两根分别为1x ，2x ，则121156x x +=；② 对于任意实数x 、y ，都有2233()()x y x xy y x y -++=-；③ 如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a ※b =3a -b . 其中所有正确命题的序号是__________________ .图6图54 / 12三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分7分)化简：2162393m m m -÷+--.18．(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率； (2) 主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜. 这个规定公平吗？为什么？19．(本小题满分8分)如图7，已知A 、B 、C 是数轴上异于原点O 的三个点，且O 为AB 的中点，B为AC 的中点. 若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是2x -3x ，求x 的值.图75 / 1220．(本小题满分8分)已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x ax -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解，求a 的取值范围.21．(本小题满分8分)如图8，已知直线l ：y =kx +b 与双曲线C ：my x=相交于点A (1，3)、B (32-，-2)，点A 关于原点的对称点为P .(1) 求直线l 和双曲线C 对应的函数关系式； (2) 求证：点P 在双曲线C 上；(3) 找一条直线l 1，使△ABP 沿l 1翻折后，点P 能落在双曲线C 上. (指出符合要求的l 1的一个解析式即可，不需说明理由)图86 / 1222．(本小题满分8分)在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A 处掩护，乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B 处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C 处有恐怖分子，乙队员发现C 处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置.(1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少．．应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：13 3.6≈0，14 3.74≈.)23．(本小题满分8分)如图10-1，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点B ，直线m 垂直AB 于点C ，交⊙O 于P 、Q 两点. 连结AP ，过O 作OD ∥AP 交l 于点D ，连接AD 与m 交于点M .(1) 如图10-2，当直线m 过点O 时，求证：M 是PO 的中点；(2) 如图10-1，当直线m 不过点O 时，M 是否仍为PC 的中点？证明你的结论.图9图10-1 图10-27 / 1224．(本小题满分9分)如图11，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =3，AD =1，BC =6，∠A =∠B =90°.设动点P 、Q 、R 在梯形的边上，始终构成以P 为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR 的一边与梯形ABCD 的两底边平行.(1) 当点P 在AB 边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法)； (2) 当点P 在BC 边或CD 边上时，求BP 的长.图118 / 1225．(本小题满分9分)如图12，已知直线22y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线l ：39y x =-+交x 轴于点C .(1) 求经过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围；(2) 若点E 在(1)中的抛物线上，且四边形ABCE 是以BC 为底的梯形，求梯形ABCE 的面积； (3) 在(1)、(2)的条件下，过E 作直线EF ⊥x 轴，垂足为G ，交直线l 于F . 在抛物线上是否存在点H ，使直线l 、直线FH 和x 轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE 面积的12？若存在，求点H 的横坐标；若不存在，请说明理由.图12高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1-5. ABDCB；6-10. ABCCD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11．±3；12．800元；13. 120°；14．m<0；15．57；16．①②④．(注：12、13题有无单位“元”或“°”均不扣分. ) 三、解答题(共9个小题，满分72分)：17．解：原式=1633(3)(3)2mm m m-+++-····················································3分=1333m m+++···················································································5分=43m+. ··························································································7分18．(1) 解一：列表如下： ············································································································3分∴第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ······························4分解二：树状图如下：9 / 1210 / 12···························· 3分∴ 第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ············································(2) 这个规定不公平. ··········································································5分因为观众获胜的概率是13，主持人获胜的概率是23. ·································7分19．解：由已知，点O 是AB 的中点，点B 对应的数是x ，∴ 点A 对应的实数为-x . ····································································1分 ∵ 点B 是AC 的中点，点C 对应的数是2x -3x ， ∴ (2x -3x )-x =x -(-x ). ··········································································4分整理，得2x -6x =0，解之得 x =0，或x =6. ···············································6分 ∵ 点B 异于原点，故x =0应舍去. ∴ x 的值为6. ·····································7分 20．解：由4(1)23x x -+>得，x >2； ···························································2分由617x ax +-<得，x <a +7. ··································································5分依题意得，不等式组的解集为2<x <a +7. ··················································6分又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x =3，4，5， ∴ 5<a +7≤6，则-2<a ≤-1. ·································································8分 (注：未取等号扣1分)21. 解：(1) 将点A 、B 的坐标代入y =kx +b ，有31,32().2k b k b =⨯+⎧⎪⎨-=⨯-+⎪⎩ ·············································································2分解得，2k =，b =1，即直线l 对应的函数关系为y =2x +1. ·····························3分将点A (1，3)(或B )的坐标代入my x =，得m =3，∴ 双曲线C 对应的函数关系为y =3x. ·····················································4分(2) ∵ P 为点A 关于原点的对称点，∴ 点P 的坐标为(-1，-3)，符合双曲线C 的函数关系，故点P 在双曲线C 上. ·················································································6分(3) l 1的解析式为y =x ，或y =-x . ·····························································8分 (注：写出一个解析式即得2分.) 22．解：(1) 乙队员不安全. ······················································· 1分易求AB =80米. ∵ ∠BAC =∠C =30°，∴ BC =AB =80米<100米. ·························· 3分 ∴ 乙队员不安全.(2) 过C 点作CD ⊥AB ，垂足为D ，在AB 边上取一点B 1，使CB 1=100. ······················································································ 4分在Rt △CBD 中，∠CBD =60°，BC =80，则BD =40，CD =403. ···· 5分在Rt △1CDB 中，由勾股定理知22112013B D B C CD =-=， ·····················6分11 / 12而20134015-≈2.13米/秒， ·······························································7分依题意，乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. ··········································8分 (注：结果为2米/秒，本步不给分.)23．(1) 证明：连接PD ，∵ 直线m 垂直AB 于点C ，直线l 与⊙O 相切于点B ，AB 为直径，∴ ∠POA =∠DBA =90°.又∵ AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB . ························································1分又∵ AO =BO ，∴ △APO ≌△ODB . ·······················································2分 ∴ AP =OD ，∴ 四边形APDO 是平行四边形， ·········································3分 ∴ M 是PO 的中点. ···········································································4分(其他解法：证△APO ≌△ODB 后，据中位线定理证12OM BD =；或证△DPO ≌△DBO ，得∠DPO =∠DBO =90°，从而证四边形APDO 是平行四边形等.)(2) M 是PC 的中点. 证明如下：∵AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB ，又 ∠PCA =∠DBO =90°，∴ △APC ∽△ODB ，∴ PC AC BD BO=.①·····················································5分又易证△ACM ∽△ABD ，∴ AC MC AB BD=. ·················································6分又∵ AB =2OB ，∴ 2AC MC OB BD =，∴2AC MC OB BD=.② ····································7分由①②得，2PC MC BD BD=，∴ PC =2MC ，即M 是PC 的中点. ·························8分 24．(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可) ······················2分(2) ① 当P 在CD 边上时，由题意，PR ∥BC ，设PR =x .可证四边形PRBQ 是正方形，∴ PR =PQ =BQ =x .过D 点作DE ∥AB ，交BC 于E ，易证四边形ABED 是矩形.∴ AD =BE =1，AB =DE =3. ··········································· 3分又 PQ ∥DE ，∴△CPQ ∽△CDE ，PQ CQ DE CE=. ∴ 635x x -=， ························································ 4分 ∴ x =94，即BP =942. ············································ 5分 (注：此时，由于∠C ≠45°，因此斜边RQ 不可能平行于BC . 在答题中未考虑此问题者不扣分.) ② 当P 在BC 边上，依题意可知RQ ∥BC .过Q 作QF ⊥BC ，易证△BRP ≌△FQP ，则PB =PF . ········· 6分易证四边形BFQR 是矩形，设BP =x ，则BP =BR =QF =PF =x ，BF =RQ =2x . ·················· 7分∵ QF ∥DE ，∴ △CQF ∽△CDE ，∴ QF CF DE CE =. ······································8分12 / 12 ∴6235x x -=，∴ x =1811. ···································································9分 (注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25．(1) ∵ 直线AB 的解析式为22y x =+，∴ 点A 、B 的坐标分别为A (0，2)，B (-1，0).又直线l 的解析式为39y x =-+，∴ 点C 的坐标为(3，0). ··························1分由上，可设经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =a (x +1)(x -3)，将点A 的坐标代入，得 a =23-，∴ 抛物线的解析式为224233y x x =-++. ·····2分 ∴ 抛物线的对称轴为x =1.由此可知，函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围是x ≤1. ···················3分 (注：本步结果无等号不扣分.)(2) 过A 作AE ∥BC ，交抛物线于点E . 显然，点A 、E 关于直线x =1对称，∴ 点E 的坐标为E (2，2). ····································································4分故梯形ABCE 的面积为 S =12(2+4)×2=6. ··················································5分 (3) 假设存在符合条件的点H ，作直线FH 交x 轴于M ，由题意知，3CFM S =. 设F (m ，n )，易知m =2，将F (2，n )的坐标代入y =-3x +9中，可求出n =3，则FG =3. ························6分∴ 132CFM S FG CM ==，∴ CM =2. 由C (3，0)知，1M (5,0)，2M (1,0)， ·······················································7分设FM 的解析式为y =kx +b ,由1M (5,0)，F (2，3)得，F 1M 的解析式为y =-x +5，则F 1M 与抛物线的交点H 满足： 25,24 2.33y x y x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，22790x x -+=， ∵ △<0，∴ 不符合题意，舍去. ······················· 8分由2M (1,0)，F (2，3)得，F 2M 的解析式为y =3x -3，则F 2M 与抛物线的交点H 满足：233,24 2.33y x y x x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，225150x x +-=， ∴ 51454x -±=. ··············································································9分即：H点的横坐标为51454-±.。

山东省菏泽市中考数学试题(word版,含解析)

山东省菏泽市=O-四年初中学业水平考试数学试题山东省菏泽市牡丹中学一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内．1．比-l 大的数是A. -3B. -910 C. 0 D ．一l 考点: 有理数的加减法．分析：可利用数轴进行思考比较.解答：选C点评：本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键2．如图，直线l ∥m ∥n ，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m上，边BC 与直线n 所夹锐角为25°,则∠α的度数为A ．25°B ．45° C. 35° D. 30°考点: 平行线的性质,等边三角形的性质．分析：利用两直线平行同位角相等，内错角相等得到∠a+250=∠ACB ，即可求出∠a 的度数解答：选C点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观3．下列计算中，正确的是A.a 3·a 2=a 6B.（π-3.14）º=1C.3)31(1-=- D. 39±= 考点: 零指数幂；负指数幂；同底数幂的乘法；算术平方根分析：在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果解答: A 、a 3•a 2=a 3+2=a 5，故本选项错误；B 、（π-3.14）0=1，故本选项正确；C 、3)31(1=-，故本选项错误； D 、39=，故本选项错误．故选B点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是A．0.15和0.14 B．0.18和0.15 C．0.18和0.14 D．0.15和0.15考点: 众数；中位数．分析：在这一组数据中0.15是出现次数最多的，故众数是0.15；在这10个数中，按大小排列处于中间位置的第5、6两个数都是0.15，所以中位数是0.15．解答:选D点评：此题考查对众数和中位数的定义的掌握情况．记住定义是解决此类题目的关键. 5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为考点: 几何体的展开图；截一个几何体．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =O有一个非零根-b，则a-b的值为 A．1 B．-1 C．0 D．一2考点: 一元二次方程的解；分解因式．分析：将x=-b代入到x2+ax+b=0中，利用分解因式可求得a-b的值．解答: ∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，∴b2-ab+b=0，∵-b≠0，∴b≠0，方程两边同时除以b，得b-a+1=0，∴a-b=1．故选A．点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．7．若点M(x，y)满足(x+y)2 =x2 +y2 -2，则点M所在象限是A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限 D．不能确定考点：各象限内点的坐标的符号特征；完全平方公式．分析：利用完全平方公式展开并整理得到xy=-1，从而判断出x、y异号，再根据各象限内点的坐标特征解答．记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.解答：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴2xy=-2，xy=-1，∴x、y异号，∴点M（x，y）在第二、四象限．故选B．点评：本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是考点：动点问题的函数图象．分析：分类讨论：当0＜x≤1时，根据正方形的面积公式得到y=x2；当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x2-2（x-1）2，配方得到y=-（x-2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．解答：当0＜x≤1时，y=x2，当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，CD=x，则AD=2-x，∵Rt△ABC中，AC=BC=2，∴△ADM为等腰直角三角形，∴DM=2-x，∴EM=x-（2-x）=2x-2，∴S△EN M=0.5，（2x-2）2=2（x-1）2，∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，故选A．点评：本题考查了动点问题的函数图象：通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．也考查了等腰直角三角形的性质．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．9. 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ __．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：6.28×104点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠=25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则D B 的度数为考点：圆的认识；等腰三角形的性质；直角三角形的性质．分析：根据直角三角形两锐角和是90°，可以求出∠A 的度数，在△ACD 中由三内角和为180°，可以求出∠ACD 的度数，由∠ACB=90°，求出∠BCD ，就可以得到答案。

菏泽近中考数学试题及答案

菏泽近中考数学试题及答案菏泽市是山东省下辖的一个地级市，近年来其中考数学试题备受关注。

本文将提供菏泽近几年中考数学试题及答案，帮助学生们更好地备考数学。

1、选择题1.某商店为了促销，将商品的原价打八折出售，小明买了一件原价350元的衣服，那么小明需要支付多少费用？A. 280元B. 315元C. 347.5元D. 390元答案：B. 315元2.若a:b = 4:3，且a + b = 49，则a的值为多少？A. 16B. 18C. 21D. 28答案：C. 213.已知三角形ABC中，AB = 8 cm，AC = 6 cm，且∠BAC = 60°，则BC的长度为多少？A. 2 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm答案：A. 2 cm2、填空题4.某边长为x的正方形的面积为64平方厘米，求x的值。

答案：85.若一个正五边形的外角为72°，则该五边形的内角为____°。

答案：108°3、解答题6.已知函数f(x) = 2x + 3，求f(5)的值。

解答：将x = 5代入函数中，得到f(5) = 2(5) + 3 = 13。

因此，f(5)的值为13。

7.已知三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数为多少？解答：由等腰三角形的性质可知，∠A = ∠C。

又∠B = 40°，所以∠A = ∠C = (180° - 40°)/2 = 70°。

因此，∠A的度数为70°。

以上为菏泽近几年的中考数学试题及答案，希望能给大家备考数学提供参考。

在备考过程中，建议同学们多做题、多总结，熟悉各类题型的解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。

祝愿各位考生能在中考中取得好成绩！。

山东省荷泽市中考数学试题(word版含答案)

义务教育基础课程初中教学资料绝密★启用前试卷类型：A菏泽市二〇一五年初中学业水平考试(中考)数学试题注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分，考试时间120分钟.2．请把答案作答在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内, 答在其他位置上不得分.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置.）1．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学计数法表示为9111091057.D 1057.0.C 107.5.B 107.5.A ⨯⨯⨯⨯2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则: ∠BOC 的大小为A ．140° B.160° C.170° D.150°3. 将多项式a 4ax 4ax 2+-分解因式,下列结果中正确的是 )2x )(2x (a .D )4x (a .C )2x (a .B )2x (a .A 222-+-+-4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差2S :甲乙丙丁平均数x (cm) 561 560 561 560 方差)cm (S 223.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是 A.点M B.点N C.点P D.点Q7.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程S 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=3x 经过点A,作AB ⊥x 轴于点B ，将⊿ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到⊿CBD ，若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为)2,3.(D )1,3.(C )3,2.(B )3,1.(A ----二.填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）9．直线y= -3x+5不经过的象限为_______________.10.已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4,这组数据的中位数为____________. 11.已知A(-1, m) 与B(2, m-3)是反比例函数y=xk图象上的两个点，则m 的值为________. 12.若)n x )(3x (m x x 2+-=++对x 恒成立，则n=_________.13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-41x 3x )1x (3)2x (2的解集是___________. 14.二次函数y=2x 3的图象如图,点O 为坐标原点,点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在二次函数y=2x 3的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA= 120°，则菱形OBAC 的面积为___________.三.解答题(本题共78分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内) 15.(本题12分,每小题6分) (1)计算: 102015)21()14.3(30sin )1(-+-π-︒+-(2)解分式方程:12x x4x 22=-+-16.(本题12分,每小题6分)(1)如图,M 、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞, 工程人员为了计算工程量，必须计算M 、N 两点之间的直线距离，选择测量点A 、B 、C ，点B 、C 分别在AM 、AN 上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M 、N 两点之间的直线距离.(2)列方程(组)或不等式(组)解应用题:2015年的5月20日是第15个中国学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况,他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内),若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克的蛋白质?17.(本题14分,每小题7分) (1)已知m 是方程01x x 2=--的一个根,求4)3m (m )1m (m 22++-+的值.(2)一次函数y=2x+2与反比例函数y=xk(k ≠0)的图象都过点A(1,m), y=2x+2的图象与x 轴交于点B. ①求点B 的坐标及反比例函数的表达式;②点C(0,-2),若四边形ABCD 是平行四边形,请在直角坐标系内画出口ABCD,直接写出点．．．．．D ．的坐标．．．,并判断D 点是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.18.(本题10分)如图,在⊿ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F。

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2016年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）1．下列各对数是互为倒数的是（）A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和0【解析】A、4×（﹣4）≠1，选项错误；B、﹣3×≠1，选项错误；C、﹣2×（﹣）=1，选项正确；D、0×0≠1，选项错误．故选C．2．以下微信图标不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解析】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选D．3．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【解析】当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．5．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．6．在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④【解析】根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，∴AC==5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选：B．7．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为（）A．25：9 B．5：3 C．：D．5：3【解析】过A 作AD⊥BC于D，过A′作A′D′⊥B′C′于D′，∵△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，∴AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′•cosB′，∵∠B+∠B′=90°，∴sinB=cosB′，sinB′=cosB，∵S△BAC=AD•BC=AB•sinB•2AB•cosB=25sinB•cosB，S△A′B′C′=A′D′•B′C′=A′B′•cosB′•2A′B′•sinB′=9sinB′•cosB′，∴S△BAC：S△A′B′C′=25：9．故选A．8．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A．36 B．12 C．6 D．3【解析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，a﹣b）．∵点B在反比例函数y=的第一象限图象上，∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×6=3．故选D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 4.51×107．【解析】45100000这个数用科学记数法表示为4.51×107．故答案为：4.51×107．10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．【解析】如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．11．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁．【解析】∵该班有40名同学，∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，∵15岁的有21人，∴这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15．12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=6．【解析】∵m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m2﹣2m=3，∴2m2﹣4m=6，故答案为：6．13．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=．【解析】作EF⊥BC于F，如图，设DE=CE=a，∵△CDE为等腰直角三角形，∴CD=CE=a，∠DCE=45°，∵四边形ABCD为正方形，∴CB=CD=a，∠BCD=90°，∴∠ECF=45°，∴△CEF为等腰直角三角形，∴CF=EF=CE=a，在Rt△BEF中，tan∠EBF===，即∠EBC=．故答案为．14．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=﹣1．【解析】∵y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），∴配方可得y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2），∴顶点坐标为（1，1），∴A1坐标为（2，0）∵C2由C1旋转得到，∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为（3，﹣1），A2（4，0）；照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，﹣1），A4（8，0）；C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；C6顶点坐标为（11，﹣1），A6（12，0）；∴m=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）15．计算：2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+（π﹣3.14）0．【解】原式=﹣2×+2+1=+2．16．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．【解】（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y）．∵4x=3y，∴原式=0．17．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．【解】如图，作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．设CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，在Rt△ABD中，可得BD=x，又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+x=20（1+），解得：x=20，∴AC=x=20（海里）．答：A、C之间的距离为20海里．18．列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）【解】设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：=2×，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．19．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．（1）证明：∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG=BC，∵E、F分别是OB、OC的中点，∴EF∥BC，EF=BC，∴DE=EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）解：∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°，∵M为EF的中点，OM=3，∴EF=2OM=6．由（1）有四边形DEFG是平行四边形，∴DG=EF=6．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．【解】（1）∵点A的坐标是（﹣1，a），在直线y=﹣2x+2上，∴a=﹣2×（﹣1）+2=4，∴点A的坐标是（﹣1，4），代入反比例函数y=，∴m=﹣4．（2）解方程组解得或，∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为（2，﹣2）．21．如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC 于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．（1）证明：如图，连接OC，∵PD⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠ECP=∠AED，又∵∠EAD=∠ACO，∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°，∴PC⊥OC，∴PC是⊙O切线．（2）解：延长PO交圆于G点，∵PF×PG=PC2，PC=3，PF=1，∴PG=9，∴FG=9﹣1=8，∴AB=FG=8．22．锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率．【解】（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为：；（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为×=；故答案为：；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为：．23．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°①求证：AD=BE；②求∠AEB的度数．（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN．（1）①证明：∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，∴∠ACB=∠DCE=180°﹣2×50°=80°．∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠DCB+∠BCE，∴∠ACD=∠BCE．∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，∴AC=BC，DC=EC．在△ACD和△BCE中，有，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．②解：∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC．∵点A，D，E在同一直线上，且∠CDE=50°，∴∠ADC=180°﹣∠CDE=130°，∴∠BEC=130°．∵∠BEC=∠CED+∠AEB，且∠CED=50°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=130°﹣50°=80°．（2）证明：∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=120°，∴∠CDM=∠CEM=×（180°﹣120°）=30°．∵CM⊥DE，∴∠CMD=90°，DM=EM．在Rt△CMD中，∠CMD=90°，∠CDM=30°，∴DE=2DM=2×=2CM．∵∠BEC=∠ADC=180°﹣30°=150°，∠BEC=∠CEM+∠AEB，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CEM=150°﹣30°=120°，∴∠BEN=180°﹣120°=60°．在Rt△BNE中，∠BNE=90°，∠BEN=60°，∴BE==BN．∵AD=BE，AE=AD+DE，∴AE=BE+DE=BN+2CM．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．【解】（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x+2．（2）∵y=x2﹣x+2=（x﹣1）2+．∴顶点坐标（1，），∵直线BC为y=﹣x+4，∴对称轴与BC的交点H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=•3+•1=3．（3）由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，当△=0时，直线与抛物线相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b=，当直线y=﹣x+b经过点C时，b=3，当直线y=﹣x+b经过点B时，b=5，∵直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，∴＜b≤3．。

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绝密☆启用前试卷类型 A菏泽市二○一一年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题32分，非选择题96分，共120分.考试时间为120分钟.2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上.一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题４分，共３２分） 1. -32的倒数是 A.32B.23C.32-D.23-2. 为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是 A.2.8×103 B.2.8×106 C.2.8×107 D.2.8×1083.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于 A.30° B.45° C.60° D.75°4．实数a化简后为A. 7B. -7C. 2a-15D. 无法确定5.如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3， 6A B =， ∠BCA=90°在A C 上取一点E ，以B E 为折痕，使A B 的一部分与B C 重合，A 与B C 延长线上的点 D 重合，则D Ｅ的长度为 A.6B.3C.D.6．定义一种运算☆，其规则为a ☆b=1a ＋1b ，根据这个规则、计算2☆3的值是A.56B.15C.5D.6７．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折30°45°α(第3题图)A销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折８．如图为抛物线2y ax bx c =++的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A. 1a b +=-B. 1a b -=-C. b<2aD. ac<0绝密☆启用前试卷类型 A菏泽市二O 一一年初中数学学业水平测试数学试题二、填空题:本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.9. x 的取值范围是 . 10．因式分解：2a 2-4a+2= _______________ ． 11．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 . 12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 .13．从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+= 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 . 14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值是 .评卷人得分（第12题图）（第14题图）三、解答题：本大题共7小题，共78分；解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤15.（本题12分，每题6分）（1）计算：0(4)6cos 302-π-+-（2）已知：如图，∠ABC=∠DCB ，BD 、CA 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线。

求证：AB=DC16. （本题12分，每题6分）(1) 解方程：1123x x x++=(2) 解不等式组20512(1)x x x -<⎧⎨+-⎩＞17．（本题14分，每题7分）（1）已知一次函数2y x =+与反比例函数k y x=，其中一次函数2y x =+的图象经过点P (k ，5)．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标(2)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90,∠C =45, AD =1,BC =4, E 为AB 中点，EF ∥DC 交BC 于点F , 求EF 的长.第15(2)题EB F CA D第17(2)题图18.（本题10分）如图，BD 为⊙O 的直径，AB =AC ,AD 交BC 于点E ,AE =2，ED =4,(1)求证:△ABE ∽△ADB ; (2)求AB 的长；(3)延长DB 到F ,使得BF =BO ,连接FA ,试判断直线F A 与⊙O 的位置关系，并说明理由. 19. （本题10分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B级）？20. （本题9分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.(1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2).写出该专卖店当一次销售x (时，所获利润y (元)与x (只)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；学习态度层级图① C 级（第19题图）图②（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？ 21. （本题9分）如图，抛物线y ＝ 12x 2＋bx －2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且A (－1，0)．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）判断A B C △的形状，证明你的结论；（3）点(0)M m ，是x 轴上的一个动点，当MC ＋MD 的值最小时，求m的值．（第21题图）菏泽市二○一一年初中学业水平考试数学 (A)参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

二、填空题：9. x≥1/410.22(1a-）11. 8.5 12. 6 13. 3/5（或填写0.6）14. 158三、解答题：15、（1）解：原式=622-⨯=1----------------------------------------------------6分（2）证明：在A B C∆与D C B∆中((A B C D C BA CB D B CB C B C∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知）（公共边）,AC BCD BD ABC∠∠平分平分）………………4分A B C∴∆≌D C B∆……………………………………………………………………5分A B D C∴=……………………………………………………………………………6分16、（1）解：原方程两边同乘以6x得3(1)2(1x x x+=∙+整理得2230x x--=---------------------------------------------------------------3分解得1x=-或32x=经验证知它们都是原方程的解，故原方程的解为1x=-或32x=--------6分（若开始两边约去1x+………由此得解32x=………………可得3分）（2）解：解不等式①得2x＜……………………………………………………2分解不等式②得x＞-1………………………………………………………4分∴不等式组的解集为12x-＜＜………………………………………………6分17、解：（1）因一次函数2y x=+的图象经过点P(k，5)，所以得52k=+，解得3k=所以反比例函数的表达式为3yx=………………………………………………3分（2）联立……得方程组23 y xyx=+⎧⎪⎨=⎪⎩解得13xy=⎧⎨=⎩或31xy=-⎧⎨=-⎩故第三象限的交点Q的坐标为(3,1)-- (7)分（2）解：过点A作AG∥DC,∵AD∥BC,∴四边形AGCD是平行四边形，…………………………………2分∴GC=AD,∴BG=BC-AD=4-1=3,在Rt△ABG中，AG=, …………………………………4分∵EF∥DC∥AG,∴12 EF BEAG AB==，∴EF=12AG=2…………………………………6分18、.解:(1)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D,又∵∠BAE=∠EAB,∴△ABE∽△ADB, …………………………………3分(2)∵△ABE∽△ADB,∴AB AEAD AB=，∴2()(24)2=12AB AD AE AE ED AE=⋅=+⋅=+⨯，∴AB=. …………………………………6分(3)直线F A与⊙O相切，理由如下:连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∴BD==BF=BO=12BD=∵AB=,∴,90oBF BO AB OAF===可证∠，∴直线F A与⊙O相切. …………………………………10分19、（1）200；…………………………………2分（2）2001205030--=（人）．画图正确．…………………………5分（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°．……………………………… 8分（4）12000(25%60%)10200⨯+=．∴估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标． …………………………………10分 20、解:(1)设一次购买x 只，才能以最低价购买，则有: 0.1(x-10)=20-16,解这个方程得x=50;答一次至少买50只，才能以最低价购买 ……………………………………….3分(2) 220137(0501[(2013)0.1(10)]8(1050)101613=3(50)x x x x y x x x x x x x x -=⎧⎪⎪=---=-+⎨⎪-⎪⎩＜≤）＜＜≥ ……………………….7分（说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可） (3)将21810y x x =-+配方得21(40)16010y x =--+，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元。