Dipclwf精算师非寿险精算数学
非寿险精算学2孟生旺
在避免小额赔款方面，NCD系统起到了一定的 作用。
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非寿险准备金评估方法
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学习目的
•了解非寿险责任准备金的概念，理解保险公司 提取责任准备金的必要和准备金的构成；
•掌握未到期责任准备金的各种评估方法，理解 各种评估方法的适用条件；
•掌握未决赔款准备金的各种评估方法，理解各 种评估方法的优缺点及其适用条件；
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基于已付赔款的链梯法
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逐年进展因子的平均法比较
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累计进展因子
5-6+ 1.0551 4-6+ 1.0710*1.0551 3-6+ 1.1546* 1.0710*1.0551 2-6+ 1.3263* 1.1546* 1.0710*1.0551 1-6+ 1.5325* 1.3263* 1.1546* 1.0710*1.0551 0-6+ 2.2065* 1.5325* 1.3263* 1.1546*
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非寿险风险准备金的分类
•未到期责任准备金 •未决赔款准备金 ﹒理赔费用准备金
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未到期责任准备金：在准备金评估日为
尚未终止的保险责任提取的准备金。
保单生 效日
事故发 生日
准备金 评估日
保单到 期日
时间T
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已发生已报案未决赔款准备金
保单生 效日
事故发 生日
事故报 告日
非寿险精算
2011年春季中国精算师资格考试:非寿险精算A6《非寿险精算》考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于非寿险精算原理和实践的课程。
通过本科目的学习，考生应该了解风险度量的基本方法、统计方法在非寿险精算中的，了解非寿险的费率厘定和费率校正，理解非寿险的准备金评估和再保险安排。
考试内容：A、风险度量（分数比例15%）1. 风险的定义、特征及风险度量的性质2. 各种传统风险度量方法的定义、优缺点及计算3. VaR度量方法的定义、应用及优缺点4. CTE等其他风险度量的定义及计算B、非寿险精算中的统计方法（分数比例20%）1. 常用的损失理论分布和其数字特征及损失分布的拟合方法2. 贝叶斯估计的基本方法及后验分布的计算3. 随机模拟的基本方法及对损失理论分布的随机模拟4. 信度理论的基本方法及对非同质风险的识别C、非寿险费率厘定（分数比例20%）1. 费率厘定中的一些基本名词及概念2. 费率厘定的两种基本方法：纯保费法和损失率法3. 均衡已赚保费计算：危险扩展法、平行四边形法4. 最终损失计算：损失进展法，识别趋势5. 分类费率和冲销6. 费率厘定实例7. 效用理论与非寿险费率厘定：风险指数，最高保费和最低保费，最优保险D、非寿险费率校正（分数比例15%）1. 经验费率和信度保费的概念及运用信度理论厘定和校正非寿险费率的方法2. 计算贝叶斯保费的前提条件和基本方法及贝叶斯保费的近似计算3. Buhlmann信度模型及其结构参数估计方法及Buhlmann信度保费的计算4. Buhlmann-Straub信度模型及其结构参数的估计方法及Buhlmann-Straub信度保费的计算5. NCD的一般原理和数学模型及用转移概率矩阵表示一个NCD系统和计算其平稳分布的方法E、非寿险准备金（分数比例15%）1. 未到期责任准备金评估的方法和保费不足准备金及其充分性检验2. 未决赔款准备金评估的方法：链梯法、分离法、案均法、准备金进展法、预算IBNR 方法3. 理赔费用准备金评估4. 未决赔款准备金评估合理性检验F、再保险的精算问题（分数比例15%）1. 再保险的基本知识：比例再保险和非比例再保险2. 再保险的费率厘定和准备金评估：损失分布法和劳合社比例法，再保险未到期责任准备金，再保险未决赔款准备金，S-B法3. 最优再保险的主要研究方法及基本原理考试指定学习教材：中国精算师资格考试用书《非寿险精算》：韩天雄主编，刘乐平主审，中国财政经济出版社 2010版第I部分中国精算师资格考试准精算师部分A1数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。
中国精算师考试《非寿险精算》试题网友回忆版一
中国精算师考试《非寿险精算》试题(网友回忆版)一［单选题］1.根据保险公司风险资本比率所在的不同范围，监管部门会采取相应的措施。
(江南博哥)当风险资本比率()时，属于授权控管水准，监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。
A.大于200%B.介于150%至200%之间C.介于100%至150%之间D,介于70%至100%之间E低于70%参考答案：D参考解析：风险资本比率=总调整资本/最低风险资本XIOo除比率越大，则风险越小。
200%以上——无行动水准150%-200%——公司行动水准100%-150%——监管行动水准70%-100%——授权控管水准70%以下——强制控管水准［单选题］2.某公司承保业务如下表所示：()OA.0.148B.0.168C.0.188D.0.208E.0.228参考答案：B参考解析：财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q与所收保费P的比值，即K=Q∕P°K越小，财务越稳定。
设n个独立的危险单位，每个保额a元，损失概率为p,损失变量服从二项分布B(n,p),则保险赔付的标准差Q=Tnp(1-p),纯保费p=em q,则财务稳定系数n=Q= ------------------- - --------= ------Pαnq√⅞α设有n类业务，第i类有ni个独立的危险单位，每个保额ai元，损失概率pi,则赔付的方差DXi=a⅛Mi-PJ,则所有业务的财务稳定系数为QJD，Ei1D)-JXg E1DXiJ比J4n<Pι(i-P。
】-F-Σ{1ιi n i p i^∑11⅝n i p j^∑1ι⅜∏iPi因此，业务一和业务三合并的财务稳定系数为_Q_√M∏1p1(i-PJ+申a p aα-p・)3nd>,+a√⅛¾⅛____________κ_√5000z×6000×003×0.97÷1000001×300×0.03×0.97二SOOOX6000×0J3+100000×300×0.03=0.168［单选题］3.一组样本数据满足以下条件：(1)均值=35,000(2)标准差=75,000(3)中值二10,000(4)90%分位数=Io0,000(5)样本服从WeibUI1分布用分位数估计法估计WeibU11分布的参数丫，估计结果0。
精算师考试科目介绍
精算师考试科目介绍精算师考试科目介绍精算师考试科目介绍一、中国精算师（寿险方向）考试包括：准精算师部分和精算师部分。
准精算师考试科目科目名称科目代码科目名称科目代码数学基础ⅰ01生命表基础06数学基础ⅱ02寿险精算实务07复利数学03非寿险精算数学与实务08寿险精算数学04综合经济基础09风险理论05精算师部分的考试内容科目代码课程名称备注011保险公司财务管理必考012保险法及相关法规必考013个人寿险与年金精算实务必考014社会保障选考015资产负债管理选考016高级非寿险精算实务选考017团体寿险选考018意外伤害和健康保险选考019高级投资学选考020养老金计划选考021精算职业后续教育（pd）必修精算师部分要求完成3门必考课程，2门选考课程及精算职业后续教育后，并具有三年以上的精算工作经验，方可具备资格。
二、中国精算师（非寿险方向）考试包括：准精算师部分和精算师部分。
准精算师部分考试内容科目名称科目代码科目名称科目代码数学基础ⅰ01非寿险原理与实务06g数学基础ⅱ02非寿险定价07g复利数学03非寿险准备金评估08g寿险精算数学综合经济基础09非寿险精算数学05g注:课程01、02、03、04、09与寿险精算师考试的科目相同，后面标注“g”的考试科目为单独针对非寿险方向目前非寿险方向的精算师考试课程尚在组织筹备中。
三、科目转换已通过北美精算师考试或英国精算师考试有关科目的考生可按下列规定免考相应科目，具体确认办法另行规定。
（一）通过北美精算师资格考试有关科目可免考的中国精算师资格考试科目。
已通过北美精算师资格考试（soa）科目可相应免考的中国精算师（寿险方向）资格考试科目course 101 和02course 203course 304 和05course 4已通过北美精算师资格考试（cas）科目可相应免考的中国精算师（非寿险方向）资格考试科目course 101 和02course 203course 304course 405g（二）通过英国精算师资格考试有关科目可免考的中国精算师资格考试科目。
精算师非寿险精算数学
非寿险精算数学(05)考试大纲考试时间：3小时
考试形式：书面、闭卷
试题类型：客观判断题
考试内容和要求：
一．损失分布（15%）
1．基础风险资本（RBC）
2．损失分布的数字特征
3．损失额分布
4．损失次数分布
二．总损失的数学模型（10%）1．独立随机变量和的分布
2．总损失额的分布（个别风险模型）3．总损失额的分布（聚合风险模型）三．损失分布的统计推断（15%）1．损失分布的拟合和拟合优度检验2．贝叶斯方法
3．信度理论基础
四．损失分布的随机模拟（15%）1．损失额的随机模拟
2．损失次数的随机模拟
3．总损失额的随机模拟
4．随机模拟的次数和精度
五．相关分析和回归分析（10%）1．相关分析
2．线性回归分析
3．非线性回归分析
六．时间序列分析（15%）
1．时间序列及其指标分析
2．时间序列的外推模型
3．随机型时间序列分析
七．效用理论（10%）
1．效用期望决策
2．非寿险定价
八．随机过程（10%）1．泊松过程
2．马尔可夫链
3．破产概率
4．无赔款优待折扣（NCD）。
20XX年中国准精算师《非寿险精算》习题及答案(1)第3页-精算师考试.doc
2014年中国准精算师《非寿险精算》习题及答案(1)第3页-精算师考试
为了帮助参加2014年精算师考试考生提高备考效果，为大家整理了2014年中国准精算师《非寿险精算》习题及答案，希望对广大考生有所帮助。
解题思路：
1.解：根据部分信度的平方根法则，
(在正态近似
假设下)。
a=0.67
选A。
2.解：④正确，在0-1误差函数下，θ的估计是后验分布的众
数。
选D。
3.解：由已知条件可知X1，X2，…，Xn的联合分布函数为：P的后验分布密度为：
p服从参数为
的贝塔分布，所以p
的均值为：
将A、B、C、D、E答案依次代人，可知C答案正确。
选C。
4.解：样本的联合密度函数为.
λ的先验分布为：
λ的后验分布为：
选D。
5.解：溢额再保险是比例再保险的一种，故①正确;临时再
保险合同中可以安排比例再保险，故②也正确;在效用最优的意
义下，停止损失再保险要优于比例再保险，故③错误，假设从手续
的简便或自留额的计算简便程度为划分标准的话，比例再保险优
于停止损失再保险。
选C。
6.解：
选E。
7.解：
①负二项分布的分布列为：
此式的概率意义正是选项①中陈述的含义，故①正确。
②SN
②选项正确;③选项可由特征函数之间的关系推出;④是
错误的。
选D。
8.解：
选C。
9.解：①、④正确。
选A。
10.解：
由已知条件可知
选D。
中国精算师考试简介
中国精算师考试简介中国精算师考试简介准精算师部分考试共八门必考课程及一门职业道德教育课程，考生通过全部九门课程考试后，将获得准精算师资格。
下面是yjbys我为大家带来的中国精算师考试简介的学问，欢迎阅读。
1准精算师准精算师部分考试共八门必考课程及一门职业道德教育课程，考生通过全部九门课程考试后，将获得准精算师资格。
以下是八门课程的具体内容：课程名称考试内容A1数学 A、概率论〔分数比例约为35%〕B、数理统计〔分数比例约为25%〕C、应用统计〔分数比例约为10%〕D、随机过程〔分数比例约为20%〕E、随机微积分〔分数比例约为10%〕A2金融数学A、利息理论(分数比例约为30%)1.利息的基本概念〔分数比例约为4%〕2.年金〔分数比例约为6%〕3.收益率〔分数比例约为6%〕4.债务偿还〔分数比例约为4%〕5.债券及其定价理论〔分数比例约为10%〕B、利率期限结构与随机利率模型(分数比例约为16%)1.利率期限结构理论〔分数比例约为10%〕2.随机利率模型〔分数比例约为6%〕C、金融衍生工具定价理论(分数比例约为26%)1.金融衍生工具介绍〔分数比例约为10%〕2.金融衍生工具定价理论〔分数比例约为16%〕D、投资理论(分数比例约为28%)1.投资组合理论〔分数比例约为12%〕2.资本资产定价〔CAPM〕与套利定价〔APT〕理论〔分数比例约为16%〕A3精算模型A、基本风险模型〔分数比例约为34.3%〕B、模型的估计和选择〔分数比例约为28.6%〕C、模型的调整和随机模拟〔分数比例约为37.1%〕 A4经济学A、微观经济学〔分数比例约为50%〕B、宏观经济学〔分数比例约为30%〕C、金融学〔分数比例约为20%〕A5寿险精算A、寿险精算数学〔分数比例约为55%〕1.生存分布与生命表〔分数比例约为5%〕2.人寿保险的精算现值〔分数比例约为5%〕3.生命年金的精算现值〔分数比例约为6%〕4.均衡净保费〔分数比例约为8%〕5.责任预备金〔分数比例约为10%〕6.毛保费与修正预备金〔分数比例约为8%〕7.多元生命函数〔分数比例约为5%〕8.多元风险模型〔分数比例约为5%〕9.多种状态转换模型〔分数比例约为3%〕B、寿险精算实务〔分数比例约为45%〕1.寿险基础〔分数比例约为9%〕2.定价〔分数比例约为15%〕3.预备金评估及偿付能力监管〔分数比例约为18%〕4.附录中国寿险业的精算规定〔分数比例约为3%〕 A6非寿险精算A、风险度量〔分数比例约为10%〕B、非寿险精算中的统计方法〔分数比例约为10%〕C、非寿险费率厘定〔分数比例约为20%〕D、非寿险费率校正〔分数比例约为20%〕E、非寿险预备金〔分数比例约为30%〕F、再保险的精算问题〔分数比例约为10%〕A7会计与财务A、财务会计〔分数比例约为60%〕1．会计：用于决策的信息系统〔分数比例约为12%〕。
12年精算师测试A6非寿险精算测试内容和题型
12年精算师测试A6非寿险精算测试内容和题型A6《非寿险精算》考试时间：3小时考试形式：选择题（分数比例为70%）、主观题（分数比例为30%）考试要求：本科目是关于非寿险精算理论和实务的课程。
通过本科目的学习，考生应该了解非寿险精算的相关理论，熟练掌握非寿险精算实务的主要技术与方法，理解非寿险精算理论与方法的基本思想和原理。
非寿险精算理论部分的考试基本要求：了解风险度量的基本理论、损失分布理论和信度理论等；理解非寿险费率厘定、非寿险费率校正和非寿险准备金评估的基本思想；掌握再保险的基本理论。
非寿险精算实务部分的考试基本要求：初步了解风险度量的传统与现代方法；基本掌握非寿险精算中的常用统计方法；理解非寿险费率厘定和非寿险准备金评估的基本原理；熟练掌握非寿险费率厘定、非寿险费率校正和非寿险准备金评估的主要技术与方法；掌握再保险的费率厘定和准备金评估基本方法。
考试内容：A、风险度量（分数比例约为10%）1. 风险的定义、特征和风险度量的性质2. 传统风险度量方法3. VaR的定义、计算方法、应用和优缺点4. CTE风险度量及其他风险度量方法B、非寿险精算中的统计方法（分数比例约为10%）1. 常用的损失理论分布及其数字特征和损失分布的拟合方法2. 贝叶斯估计的基本方法和后验分布的计算方法3. 随机模拟的基本方法和损失理论分布的随机模拟方法4. 信度理论的基本方法和非同质风险识别的方法C、非寿险费率厘定（分数比例约为20%）1. 费率厘定的基本概念2. 费率厘定的两种基本方法：纯保费法和损失率法3. 均衡已赚保费计算方法：危险扩展法和平行四边形法4. 最终损失计算方法：损失进展法和趋势识别5. 分类费率和冲销6. 费率厘定实例7. 效用理论与非寿险费率厘定：风险指数、保费、最低保费和保险D、非寿险费率校正（分数比例约为20%）1. 经验费率和信度保费的基本概念2. 贝叶斯保费计算的前提条件和计算方法3. Bühlmann信度模型的基本概念、结构参数的估计方法和Bühlmann信度保费计算方法4. Bühlmann-Straub信度模型的基本概念和结构参数的估计方法5. NCD系统的构成要素与模型、用转移概率矩阵表示NCD系统的基本原理与方法、BMS基本原理与评价标准E、非寿险准备金（分数比例约为30%）1. 非寿险责任准备金基本概念2. 未到期责任准备金评估的基本方法：比例法和分布法3. 未决赔款准备金评估的基本方法：链梯法、分离法、案均法、准备金进展法和预算IBNR方法4. 保费不足准备金及充足性检验方法、理赔费用准备金分类及其评估方法5. 未决赔款准备金评估的合理性检验F、再保险的精算问题（分数比例约为10%）1. 再保险的基本概念与性质2. 再保险的费率厘定和准备金评估：已知损失分布法和劳合社比例法，再保险未到期责任准备金，再保险未决赔款准备金，Standard-Bühlmann法3. 再保险与再保险创新。
非寿险精算(保险精算课件PPT)
费用：指保险公司支出的承保费用、管理费用和
理赔费用等。 利润附加：保险公司经营保险业务应该获取的利 润水平（资本金的成本）。 赔付率：赔款与保费之比。
3.2 纯保费 讨论要点： 免赔额 赔偿限额 共同保险 通货膨胀 对索赔频率和索赔强度的影响
非寿险精算
目前，世界精算界将精算领域划分为五大 方向： 寿险精算 非寿险精算 投资精算 养老金 健康保险
Chapter 2 损失模型
2.1 基本概念 在非寿险精算中，最常见的两个随机变量 就是损失金额（用X表示）和损失次数（用 N表示）。
公式回顾
F(х )=Pr(X≤х ) E(X)=
赔付率法
首先根据赔付率计算费率的调整幅度（即费率调 整因子），然后对当前的毛保费进行调整得到新 的毛保费。 计算公式： R=AR0 其中： R表示新厘定的毛保费 R0表示当前的毛保费 A表示费率调整因子
调整费率因子（A）=经验赔付率（W）/目标赔 付率（T） 经验赔付率（W）是经验期的最终赔款与等水平 已赚保费（是指用当前费率水平计算的经验期的 已赚保费）的比率 W=经验期的最终赔款(L)/风险单位数（E)*R0 目标赔付率 T=L/(E*R)=P/R=(1-V-Q)/(1+F/P) =（1-V-Q)/(1+G) G表示固定费用与赔款之比
火灾保险
以存放在固定场所并处于相对静止状态得财 产为保险标的，由保险人负责赔偿被保险 财产遭受保险事故所造成的经济损失。 承保的保险责任 影响费率的因素 保额的确定
运输保险
运输保险承保各种交通运输工具及其所承 运的货物在保险期间因各种灾害事故造成 的意外损失。包括： 运输工具保险： 汽车保险（车身损失保险、第三者责任保险） 船舶保险 航空保险 运输货物保险
《非寿险精算》试题及答案
《非寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 非寿险精算：非寿险精算是研究非寿险业务中风险评估、保费定价、准备金评估、损失分布分析等领域的数学和统计方法。
2. 损失概率：损失概率是指在一定时间内，某一特定风险事件发生的可能性。
3. 纯保费：纯保费是指保险公司为了覆盖预期的损失成本而收取的保费。
4. 保险准备金：保险准备金是保险公司为应对未来可能发生的索赔而储备的资金。
5. 责任年限法：责任年限法是一种计算未决赔款准备金的方法，基于假设所有未决赔款将在一定年限内结案。
二、填空题1. 非寿险精算的主要内容包括风险评估、______、准备金评估和损失分布分析。
答案：保费定价2. 在非寿险业务中，______是决定保费水平的重要因素。
答案：损失概率和损失程度3. 如果实际赔付金额超过已收取的保费和投资收益之和，就需要动用______来支付。
答案：保险准备金4. 在非寿险精算中，______是一种常用的损失分布模型。
答案：泊松分布或帕累托分布5. 在责任年限法中，如果假设所有未决赔款将在一年内结案，那么这就是______责任年限法。
答案：一年三、单项选择题1. 非寿险精算主要应用于哪种类型的保险业务？A. 寿险B. 健康险C. 财产险D. 意外险答案：C. 财产险2. 下列哪一项不属于非寿险精算的内容？A. 风险评估B. 保费定价C. 投资管理D. 准备金评估答案：C. 投资管理3. 在非寿险精算中，用来衡量风险大小的指标是？A. 损失概率B. 损失程度C. 风险暴露D. 风险溢价答案：A. 损失概率4. 下列哪种方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法答案：C. 责任年限法5. 在非寿险精算中，如果某风险事件的发生概率为0.1，且每次发生时的平均损失为1000元，则该风险的期望损失为？A. 10元B. 100元C. 1000元D. 10000元答案：B. 100元四、多项选择题1. 非寿险精算的主要内容包括：A. 风险评估B. 保费定价C. 准备金评估D. 损失分布分析E. 投资管理答案：ABCD2. 下列哪些因素会影响非寿险业务的保费定价？A. 损失概率B. 损失程度C. 营运费用D. 目标利润E. 法律法规答案：ABCD3. 下列哪些方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法E. 预测法答案：ABCD4. 在非寿险精算中，以下哪些是常用的损失分布模型？A. 正态分布B. 泊松分布C. 帕累托分布D. 对数正态分布E. 卡方分布答案：BC5. 下列关于非寿险精算的陈述中，哪些是正确的？A. 非寿险精算是研究非寿险业务中的风险评估和管理的学科。
中国精算考试教材 非寿险精算
中国精算考试教材非寿险精算非寿险精算是中国精算考试的一部分，它是精算师考试中的一门重要科目。
非寿险精算主要研究非寿险保险产品的定价、准备金计算、风险评估以及再保险等方面的技术和方法。
本文将从非寿险精算的定义、内容、重要性以及相关教材的介绍等方面进行阐述。
一、非寿险精算的定义和内容非寿险精算是指在保险业务中，通过对非寿险保险产品的风险进行评估和管理，以及根据风险评估结果来确定保险费的定价、计算准备金和设计再保险方案等工作。
非寿险精算的核心目标是合理确定保险产品的价格和风险的承受能力，以保证保险公司的可持续发展。
非寿险精算的内容主要包括以下几个方面：1. 风险评估和定价：非寿险精算师通过分析和评估非寿险保险产品的风险特征，确定保险产品的保险费率。
他们需要考虑到保险产品的风险险种、损失频率、损失程度以及历史数据等因素。
2. 准备金计算：非寿险精算师需要根据风险评估的结果，计算保险公司应保留的准备金。
准备金是保险公司用于支付未来可能发生的赔付的资金，准备金的计算需要考虑到赔付率、发生率和未来赔付的概率等因素。
3. 再保险设计：非寿险精算师需要设计适合保险公司的再保险方案，以转移保险公司承担的风险。
再保险是保险公司与其他保险公司进行的保险合作，通过再保险，保险公司可以降低风险并保证风险的可控性。
二、非寿险精算的重要性非寿险精算在保险公司的经营中扮演着至关重要的角色。
它的重要性主要体现在以下几个方面：1. 保险产品定价的合理性：非寿险精算师通过对风险的评估和定价的确定，可以确保保险公司的保险产品定价合理。
合理的保险产品定价可以保证保险公司的保险费收入足以支付未来的赔付，并保持公司的盈利能力。
2. 风险的管理和控制：非寿险精算师通过对风险的评估和管理，可以帮助保险公司有效地控制风险。
他们可以通过合理的定价和再保险设计来降低保险公司的风险暴露，从而保证公司的财务稳定性和可持续发展。
3. 再保险的合理运用：非寿险精算师可以通过再保险的设计来降低保险公司的风险承受能力。
精算师的数学知识要求
精算师的数学知识要求精算师是一项专业的职业，需要具备扎实的数学基础和相关的数学知识。
下面将详细介绍精算师所需的数学知识要求。
一、数学分析数学分析是精算师必备的基本数学学科之一，它对于精算师来说非常重要。
数学分析包括微积分和实分析等内容，它们为精算师提供了解决实际问题的工具。
在精算师的工作中，数学分析常常用于推导和证明数学模型，以及理解和应用概率和统计学原理。
精算师需要具备对极限、导数、积分以及数列等概念的深入理解和掌握，并能够熟练运用这些数学工具。
二、概率论与数理统计在精算师的职业中，概率论与数理统计是非常重要的数学学科。
精算师需要基于概率论和统计学原理，通过分析和测算风险，为保险、养老金、金融和投资等领域提供决策支持。
概率论与数理统计的知识使精算师能够评估和处理各种风险，如寿险、财产险以及金融市场的风险等。
因此，精算师需要熟悉概率论中的概率分布、随机变量、期望和方差等概念，同时还需要掌握数理统计中的抽样、参数估计、假设检验和回归分析等方法。
三、线性代数线性代数是精算师工作中的另一个重要数学工具。
在金融领域，线性代数在资产负债管理、金融衍生品定价、投资组合优化等方面有广泛应用。
精算师的工作可能涉及到大量的数据和变量，线性代数的知识可以帮助精算师进行数据处理和分析。
掌握线性代数的基本概念，如矩阵、向量和线性方程组等，并能够应用线性代数的方法解决实际问题是精算师的基本要求之一。
四、金融数学金融数学是精算师工作中的一个重要分支学科。
精算师通常需要对金融产品进行定价、风险评估和投资组合管理等工作。
金融数学为精算师提供了解决这些问题的方法和工具。
精算师需要熟悉利率模型、期权定价模型、随机过程以及蒙特卡洛模拟等金融数学的理论和方法。
这些知识将帮助精算师在解决实际问题时更加准确和高效。
总结：精算师的数学知识要求包括数学分析、概率论与数理统计、线性代数和金融数学等学科。
精算师需要具备扎实的数学基础，能够利用数学工具解决实际问题。
中国精算师 教材
中国精算师教材
以下是一些中国精算师的教材推荐：
1. 《中国精算师考试教程：综合能力》：该教材是中国精算协会编写的教材，全面介绍了精算师的知识体系和相关技能要求，包括保险精算、养老金精算、健康精算等内容。
2. 《中国精算师考试突破及应试技巧》：该教材侧重于精算师考试的应试技巧和重点题型讲解，帮助考生提高答题效率和考试分数。
3. 《中国精算师考试辅导讲义：非寿险精算》：该教材详细介绍了非寿险精算的基本理论和实际应用，包括赔款率计算、责任准备金计算等内容。
4. 《精算数学基础：精算师考试教程》：该教材主要介绍了精算师考试中需要掌握的数学知识，包括概率论、数理统计、线性代数等内容，帮助考生提升数学解题能力。
5. 《中国精算师考试题库及解析》：该教材收录了大量精算师考试的真题和模拟题，并提供详细的答案解析，帮助考生熟悉考试题型和提高解题能力。
这些教材都是中国精算界的权威教材，覆盖了精算师考试的各个科目和题型，适合考生系统备考。
精算师的数学和统计知识要求
精算师的数学和统计知识要求精算师是一个需要高水平数学和统计知识的职业。
不仅要掌握数学和统计学的基础理论，还要能够将这些理论应用于实际问题中。
本文将重点讨论精算师所需的数学和统计知识要求，并介绍它们在不同领域的应用。
1. 概率论与数理统计精算师需要深入理解概率论与数理统计的基本概念和原理。
概率论与数理统计是精算师分析风险和不确定性的基础工具。
精算师需要掌握概率分布、随机变量、数理期望、方差、协方差等概念，并能够运用正态分布、泊松分布、二项分布等常见分布进行推断和预测。
2. 数理金融精算师需要了解数理金融的基本概念和理论模型。
数理金融是将数学和统计学应用于金融领域的学科，精算师在进行保险风险分析和资产负债管理时需要运用数理金融的方法。
例如，精算师需要熟悉布莱克-斯科尔斯期权定价模型、随机过程和马尔可夫链等概念。
3. 衍生品定价精算师需要了解衍生品的定价模型和风险管理方法。
衍生品是金融市场中的重要工具，精算师需要了解期权、期货、掉期等衍生品的定价原理，并能够运用期权定价方法和风险中性定价原理进行风险管理。
4. 统计回归分析精算师需要掌握统计回归分析的基本原理和方法。
统计回归分析是精算师进行风险评估和赔偿定价的重要工具。
精算师需要运用线性回归模型、广义线性模型和非线性回归模型等方法对数据进行拟合和预测，以评估风险和制定合理的保费。
总之，作为一名精算师，数学和统计知识是其工作的基础和核心。
他们需要深入理解概率论与数理统计、数理金融、衍生品定价和统计回归分析等领域，将这些知识应用于风险分析、资产负债管理和赔付定价等实际问题中。
只有掌握这些知识，精算师才能在保险、金融等领域中胜任其职，并为公司和客户提供准确可靠的数据分析和决策支持。
非寿险精算课程教学大纲
《非寿险精算》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：109842课程名称：非寿险精算英文名称：Non-life Insurance Actuarial Science课程类别：专业选修课学时：32学时学分：2学分适用对象:大三统计学专业学生考核方式：考试先修课程：寿险精算、精算模型二、课程简介中文简介非寿险精算是为非寿险领域的经营与管理提供数量分析方法的一门课程，它是基于统计学和保险学的一门边缘性学科。
本课程主要介绍风险度量的基本方法、统计方法在非寿险精算中的应用，了解非寿险的费率厘定和费率校正，理解非寿险的准备金评估和再保险安排等，介绍保险公司对非寿险业务常用的精算技术，主要运用数量分析方法和非寿险精算模型研究费率、赔付款和准备金问题。
对保险公司的业务经营和管理有很大的应用价值。
英文简介Non-life insurance actuarial course is to provide a quantitative analysis method for the operation and management of non- life insurance field, it is a marginal subject based on statistics and insurance. This course mainly introduces the basic methods of risk measurement, the application of statistical methods in non-life insurance, the solution of non-life insurance ratemaking and rate correction understand, non life insurance reserve assessment and reinsurance arrangements, the insurance company for the non-life insurance actuarial techniques commonly used, mainly using quantitative analysis method and model of non-life insurance actuarial rates, payment and reserve problem. There is great application value in business operation and management of insurance companies。
非寿险精算CH1 非寿险与非寿险精算
方面。
本课程的体系与结构
风险理论 精算实务 经济模型
理赔额与理赔 次数 总理赔额模型
费率厘定 效 用 理 论
经验估费
长期风险模型
准备金估计
再保险
损失分布
非寿险精算讨论费率的厘定、准备金的提取、再保险的安排和偿付能 力的评估等问题，要考虑的主要因素就是保险标的的实际损失和保险公司 的赔款。这里有两个互相区别而又有联系的基本概念：损失和赔款。 损失: 指的是保险标的在保险事故中遭到的实际损失额。保险标的 的损失是不确定的，是可以用货币来衡量其价值的，因而常用一个 随机变量来描述。 赔款额： 是由保险标的的实际损失所决定的，但又并不总等于保 险标的的损失额。事实上，保险公司在理赔时还要考虑保险金额 (赔款限额)、免赔额、承保比例等诸多因素。一般来说，赔款额不
寿险通常不可能出现大量被保险人同时发生保险给付的情况。战争
和地震可能是它的例外，这些事故会引起被保险人的大量死亡，但 在保险条款中这些灾害事故通常列为除外责任。在非寿险领域，许
多被保险人同时发生保险事故的现象比较多。
（4）保险期限和合同数量不同。
寿险的保险期限较长，少则5年、10年，多则几十年甚至终生。寿险
可保风险：寿险和非寿险两大类。
(1) 寿险是以人的生命为标的，以生和死作为保险事件。
(2) 非寿险包括了除寿险以外的所有可保风险。 如：财产险、责任险、信用险和人身险中健康险和 意外伤害险。
二 保险精算学
保险精算学是一门运用数学、统计学和保险学的理论和方法，对 保险经营中的计算问题作定量分析，以保证保险经营的稳定性和安全 性的学科。它解决的问题，诸如人口死亡率（生存率）的测定、生命 表的编制、保险条款的设计、费率的厘定、准备金的计提、盈余的分 配、险种创新、投资等。 保险精算学包括寿险精算学和非寿险精算学。 保险精算学最早起源于寿险业务的保费计算，即寿险精算学。 在寿险精算历史上特别值得一提的人物是哈雷和道德森。进入20世 纪以后，非寿险领域的精算问题日益增多。到了20世纪70年代非寿 险精算学已发展成为一个独立的分支学科。
2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟汇编
2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟汇编2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟12-271、假设每个风险单位的纯保费、固定费用、变动费用附加系数和利润附加系数如表所示。
则每个风险单位的费率为（）元。
（单选题）A. 700B. 800C. 900D. 1000E. 1100试题答案：D2、假设再保险公司的期望赔款为100000元，再保险利润附加率为20％，再保险公司的内部费用率为10％，分保佣金率为25％，经纪人佣金率为5％，则再保险费为（）元。
（单选题）A. 175692B. 185624C. 198413D. 201365E. 215496试题答案：C3、已知有四个风险等级的被保险人，每人可能发生的损失为2或4，其分布如表4-22所示。
随机选定某一风险等级（概率为1／4），并从中选取四个被保险人，总的损失为4。
如果从同一风险等级再抽取一个被保险人，则用Bühlmann-Straub信度模型估计这五个被保险人的总损失为（）。
表损失分布数据（单选题）A. 8.32B. 8.35C. 8.54D. 8.69E. 8.86试题答案：D4、已知：（1）各支付年索赔支付额如下表所示。
表1 单位：千元（2）已报告索赔的赔案准备金为：表2 单位：千元（3）假设：平均比率=选定比率，并且进展期3∶4+PO选定比率为0.5，进展期3∶4+CED选定比率为1.1，用准备金进展法得到的进展期1∶2的平均准备金支付率（PO）为（）；平均赔案准备金进展度（CED）为（）。
（单选题）A. 0.86,1.93B. 0.873,2.078C. 0.531,1.257D. 0.5,1.1E. 0.531,1.93试题答案：B5、已知：则到2011年7月1日的整体指示费率的变化量为（）。
（单选题）A. 0.1661B. 0.1551C. 0.1441D. 0.1771E. 0.1331试题答案：A2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟12-281、已知有四个风险等级的被保险人，每人可能发生的损失为2或4，其分布如表4-22所示。
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生命中，不断地有人离开或进入。
于是，看见的，看不见的；记住的，遗忘了。
生命中，不断地有得到和失落。
于是，看不见的，看见了；遗忘的，记住了。
然而，看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是永远不会消失？
非寿险精算数学(05)考试大纲
考试时间：3小时
考试形式：书面、闭卷
试题类型：客观判断题
考试内容和要求：
一．损失分布（15%）
1．基础风险资本（RBC）
2．损失分布的数字特征
3．损失额分布
4．损失次数分布
二．总损失的数学模型（10%）
1．独立随机变量和的分布
2．总损失额的分布（个别风险模型）
3．总损失额的分布（聚合风险模型）
三．损失分布的统计推断（15%）
1．损失分布的拟合和拟合优度检验
2．贝叶斯方法
3．信度理论基础
四．损失分布的随机模拟（15%）1．损失额的随机模拟
2．损失次数的随机模拟
3．总损失额的随机模拟
4．随机模拟的次数和精度
五．相关分析和回归分析（10%）1．相关分析
2．线性回归分析
3．非线性回归分析
六．时间序列分析（15%）
1．时间序列及其指标分析
2．时间序列的外推模型
3．随机型时间序列分析
七．效用理论（10%）
1．效用期望决策
2．非寿险定价
八．随机过程（10%）1．泊松过程
2．马尔可夫链
3．破产概率
4．无赔款优待折扣（NCD）。