七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》单元测试卷

第七章《平面直角坐标系》单元测试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.
1.在平面直角坐标系中,点P(－3,－8)的位置在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.如图是象棋棋盘的一部分,若位于点(1,－2)上,位于点(3,－2)上,则
位于点( )
A.(－1,1)
B.(－1,2)
C.(－2,1)
D.(－2,2)
3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )
A.(3,0)
B.(0,3)
C.(0,3)或(0,－3)
D.(3,0)或(－3,0)
4.点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )
A.(0,－2)
B.(2,0)
C.(0,2)
D.(0,－4)
5.小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(－2,－1),则小明家在小丽家的( )
A.东南方向
B.东北方向
C.西南方向
D.西北方向
6.平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3个单位长度,则所得的图形与原图形相比( )
A.形状不变,大小扩大为原来的3倍
B.形状不变,向右平移了3个单位长度
C.形状不变,向上平移了3个单位长度
D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍
7.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C 的坐标为( )
A.(2,3)
B.(－2,－3)
C.(－3,2)
D.(3,－2)
8.若点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )
A.y<0
B.y>0
C.y≤0
D.y≥0
9.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－1,
－1),(－1,2),(3,－1),则第四个顶点的坐标为( )
A.(2,2)
B.(3,2)
B.(3,3) D.(2,3)
10.线段AB两端点坐标分别为A(－1,4),B(－4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1,B1的坐标分别为( )
A.A1(－5,0),B1(－8,－3)
B.A1(3,7), B1(0,5)
C.A1(－5,4),B1(－8,1)
D.A1(3,4), B1(0,1)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11.点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,－a)在第________象限.
12.把点A(－4,6)先向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度,此时的位置是________ .
13.已知点P的坐标为(2－a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是________.
14.在坐标平面内,已知点M(1,2)和点N(1,－4),那么线段MN的长为________个单位长度.
15.如图,表示北偏西50°方向的是射线_______ .
16.(创新题)观察图象,与图1中的鱼相比,图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图2中的对应点P1的坐标为________ (图中的方格是1×1).
17.(创新题)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(－1,1),C(－1,－2),D(1,－2).一只蚂蚁从点A处出发,并按A－B－C－D－A－B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒
1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.若t=2 021秒,则这只蚂蚁所在位置的点的坐标是________
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
18.如图,写出点A,B,C,D,E,F的坐标.
19.如图,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为－2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为－3,－2,线段AB=1.
(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?
(2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?
20.如图,在平面直角坐标系中,O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C的坐标分别是A(－3,1),B(－3,3),C(2,3).
(1)直接写出点D的坐标;
(2)画出将长方形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度后所得的长方形A1B1C1D1,直接写出点D1的坐标.
四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
21.如图,回答下列问题:
(1)梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到?
(2)对应点的坐标有什么变化?并写出平移前后各点的坐标.
22.在平面直角坐标系中,标出下列各点:
(1)点A在x轴的正半轴上,距离原点1个单位长度;
(2)点B在y轴的负半轴上,距离原点2个单位长度;
(3)点C在第四象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴3个单位长度;
(4)点D在第一象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度.
请用线段依次连接这些点,你能得到什么图形?
23.如图是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(－3,1).
(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;
(3)若学校行政楼的位置是(－1,－1),在图中标出行政楼的位置.
五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
24.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去,建立适当的坐标系,当机器人走到A6点时,求A6点的坐标.
25.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(－4,－2),B(4,－2),C(2,2),D(－2,3),求这个四边形的面积.。